三角形內角和教學設計精選(九篇)

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第1篇：三角形內角和教學設計范文

蘇教版義務教育課程標準實驗教科書四年級(下冊)第28~29頁。

設計思路

數(shù)學不應簡單地被等同于數(shù)學知識的匯集,不應被看作無可懷疑的真理的集合,而應該被看作是人類的一種創(chuàng)造性勞動。數(shù)學研究和數(shù)學學習,是一個思想實驗和“準實驗”,需要研究者、學習者的親身實踐和體驗。同時,這些經驗常常要經過人們的交流、揭示、批駁等合作性勞動。通過開放性探討,使數(shù)學的可靠性建立在“數(shù)學共同體”的公共信念之上,取得共識。學生學習的過程是經歷了從不合理到合理、不清晰到清晰、不全面到全面的過程,是一個包含有猜測、錯誤和嘗試、證明與反駁、檢驗與改進的復雜過程。

本課設計充分體現(xiàn)“教師的教為學生的學服務”的理念。盡管三角形的內角和是前人早已發(fā)現(xiàn)的知識,但是學生并不是直接去接受前人的知識,而是經過自己的探索實踐重新發(fā)現(xiàn),并被自己的實踐所驗證。教學活動的設計充分激發(fā)學生積極主動的學習熱情,讓學生真正參與新知的探究過程、數(shù)學問題的解決過程,讓學生成為學習的主人,讓他們在猜測、思考、操作、交流與反思中獲取知識、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力、完善人格。

教學目標

1.通過觀察、操作、比較、歸納,發(fā)現(xiàn)“三角形的內角和是180°”。

2.能根據(jù)“三角形的內角和是180°”這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。

3.激發(fā)主動參與、自主探索的意識,鍛煉動手能力,發(fā)展空間觀念。

教學重點

發(fā)現(xiàn)“三角形的內角和是180°”。

教具準備

一副三角尺、視頻展示臺。

學具準備

每位學生準備量角器、白紙、小剪刀和一副三角尺等。

教學過程

一、導入

出示三個三角形:

師:根據(jù)三角形中角的不同,你能說出每個三角形的名稱嗎?

學生回答三角形的名稱后教師追問:你是怎樣想的?結合學生的發(fā)言引導學生思考:判斷鈍角三角形、直角三角形只要看三角形中有一個內角是鈍角、直角,而判斷銳角三角形,要看三個內角是否都是銳角,這是為什么?

學生發(fā)言后教師指出:這與三角形的內角有關的問題,讓我們似乎感覺到三角形的內角和是一定的。

板書課題:三角形的內角和

[設計說明:新課引入,緊承上節(jié)課的學習內容,既是復習,又在問題的探究中引發(fā)學生認知沖突,形成“心求通而未得,口欲言而不能”的學習狀態(tài)。“讓我們似乎感覺到……”這是師生直覺思維的外顯,教師敏感地抓住稍縱即逝的直覺思維的火花,把學生帶到新知學習的門坎邊。]

二、展開

1.猜想

師:大家知道三角形的內角和是多少度嗎?

學生可能作出“三角形的內角和是180°”的猜想,也可能作出其他不同答案的回答。

2.驗證

師:三角形的內角和是180°嗎?大家先獨立思考,再以小組為單位,設計實驗方案,研究三角形三個內角度數(shù)的和是多少。

學生小組活動,教師巡視了解學生活動情況,并參與小組討論,及時指導,鼓勵學生設計不同的方案。

3.交流

各小組推選代表交流方案,學生邊口述邊用視頻展示操作過程。

學生交流的實驗方案可能有:

(1)畫一個三角形,分別量出3個角的度數(shù),并算出這3個角的度數(shù)和。學生匯報時可能出現(xiàn)相加后是178°、179°、181°等情況,教師指出:這是測量時因為工具、技術等原因引起的誤差。并引導學生觀察這些數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)都在180°左右。

(2)撕下三角形的三個內角,再把三個內角拼在一起,正好拼成一個平角。

(3)折三角形的三個內角,使三個內角正好折在一起。

(4)把一個長方形或正方形沿對角線分成兩個三角形。長方形、正方形的4個角都是直角,內角和是360°,一分為二,其中的一個三角形的內角和是180°。

……

在學生交流時,教師引導學生注意考慮實驗對象:既要有銳角三角形,又要有直角三角形,還要有鈍角三角形。并組織學生對各種方案進行評議。

4.小結

師:通過猜想,再實驗驗證,我們發(fā)現(xiàn)了什么?

板書:三角形的內角和是180°。

[設計說明:三角形的內角和是多少度,對學生來說,并不是全然不知的,學生在本課學習之前往往有意或無意觸及“三角形內角和是180°”這一知識,但又是“知其然”而“不知其所以然”。教師把握學生的學習起點與學習心理,設計讓學生先猜想再驗證的教學思路,從學生已有的知識背景出發(fā),向他們提供了充分的從事教學活動和交流的機會。這樣,變對未知領域的探索為對已有認識的驗證,學生思考著、討論著、交流著、感悟著……把枯燥的“三角形內角和是180°”的知識教學演繹得生動而有靈氣。在這一過程中,學生對知識的理解所獲得的發(fā)展是教師單純講授、學生指令性操作、被動接受所難以企及的。]

5.應用

(1)出示試一試:在三角形中,∠1=75°,∠2=39°,求∠3的度數(shù)。

學生試做,指名板演。

評點板演,說說是怎樣想的。

(2)在一個直角三角形中,已知一個銳角是65°,能求出另一個銳角是多少度嗎?

學生試做時可能出現(xiàn)下面兩種算法:

①180°-90°-65°=25°

②90°-65°=25°

組織討論、比較兩種算法,引導學生自主選擇算法。

[設計說明:如何根據(jù)三角形中已知角的度數(shù)去求未知角的度數(shù),教師充分相信學生的學習能力,放手讓學生試做,繼而組織學生評議,學生的學習能力又進一步得到提高。]

三、鞏固

1.基本練習

(1)在三角形中,已知∠1=110°,∠3=55°,求∠2。

(2)在一個直角三角形中,已知一個銳角是60°,能求出另一個角是多少度嗎?如果一個銳角是45°呢?

在解答第2題之后,教師讓學生想象這兩個直角三角形是什么樣?再拿出一副三角尺看一看,想象中的三角形的形狀和它們一樣嗎?

2.操作練習

同桌兩人合作,用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形,拼成的三角形的內角和是多少度。

學生先動手操作再回答問題。

3.開放練習

學生填寫表格。教師組織學生相互批改。批改前討論批改時注意哪些問題?引導學生說出:首先要看三個內角的和是不是180°,其次看每個內角的度數(shù)是否符合這類三角形的特征。

[設計說明:練習設計,避免機械的計算操練,力求扎實而質樸,平淡中透新意。基本練習,在解答后教師引導學生想象三角形的形狀,這對于發(fā)展學生的空間觀念是很有好處的。想象之后的實物觀察,有助于學生在頭腦中建立正確的表象。由兩個三角形拼成的一個大三角形的內角和是多少度,教師設計了操作練習,破解學生學習中的誤點,加深對“三角形內角和是180°”的理解。開放題的設計,給學生廣闊的思維空間,學生綜合運用已學知識解決問題,讓課堂教學既有“深度”,又有“溫度”。]

四、反思

1.交流:這節(jié)課有什么收獲?印象最深的是什么?

2.解釋:一個三角形中最多有幾個直角或幾個鈍角?為什么?

第2篇：三角形內角和教學設計范文

【關鍵詞】 三角形的內角；中小學；銜接

“三角形的內角和”這一教學內容，在中小學的教材里都有，但根據(jù)中小學生年齡特點教學設計的思路卻不同. 中小學數(shù)學教師如何相互學習，才能更好地做好中小學數(shù)學教學的銜接.

一、“三角形內角和”（小學版）

這節(jié)課主要根據(jù)由一般到特殊的規(guī)律進行教學. 從學生已熟悉的三角尺入手，先讓他們量出三角尺內角和是180°. 引導學生猜想其他三角形內角和也是180°. 然后小組合作，任意畫出不同類型的三角形，量一量，算一算，得出三角形內角和是180°；再引導學生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角. 通過課件展示進一步驗證得出三角形的內角和是180°的結論. 通過這一系列的活動潛移默化地向學生滲透遷移的數(shù)學思想，為今后的學習奠定了基礎. 最后運用結論解決實際問題. 練習上逐步加深，形式具有趣味性，激發(fā)學生主動解決問題的積極性. 在整個教學過程中，不斷創(chuàng)設問題情境，讓學生去體驗.

二、“三角形的內角和”（中學版）

1. 做一做：在紙上畫一個三角形并將它的內角剪下，試著拼一拼，有什么發(fā)現(xiàn)？

2. 在獨立拼接后，小組交流拼接的方法，發(fā)現(xiàn)結論. （讓學生通過拼接、觀察，初步得出：三角形的內角和等于180°）

3. 教師選定有代表性的拼接方法展示.

證明：如圖1，過點A作PQ∥BC，則

∠1 = ∠B（兩直線平行，內錯角相等），

∠2 = ∠C（兩直線平行，內錯角相等）.

又∠1 + ∠2 + ∠3 = 180° （平角的定義），

∠BAC + ∠B + ∠C = 180° （等量代換）.

由此你受到什么啟發(fā)？你有新的證法嗎？

各小組展示探究結果：

方法2：如圖2，延長BC作∠ACE = ∠A.

方法3：如圖3，在BC邊上取任一點D，作DE∥AB，DF∥AC.

4. 你能說出說明“三角形內角和等于180°”的這個結論正確的方法嗎？

5. 還有別的拼接方法嗎？能根據(jù)你的拼接方法證明三角形內角和等180°嗎？學生相互交流、討論. （一題多解）

6. 教師介紹輔助線及其作用，重點引導學生總結為什么要添加這條平行線，它在不同的證明方法中起到一個什么作用. （多法歸一）

三、教法的銜接

中學數(shù)學的講解比較抽象粗略， 與小學相比每一節(jié)課的容量大、進度快. 但小學教學一般講得較細， 練得較多， 直觀性強，注意聯(lián)系實際. 學生的思維正處于由直觀形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段. 因此， 在小學階段， 就要十分注意根據(jù)小學生的實際， 有意識、有計劃、有步驟地讓學生掌握有根據(jù)、有條理、前后一致的思考問題的方法，這也是我們數(shù)學課堂教學的基本要求.

從“三角形的內角和”在小學版的教學設計中，采用“生成式”的教學方式，在學生原有基礎上展開教學，改善學生的學習方式，能夠充分調動學生學習的積極性. 在教學中教師靈活運用多種教學方法，給予學生自主學習的機會，提高學生自主學習的能力.

從“三角形的內角和”中學版教學設計來看，教師讓學生在紙上畫三角形并將它的內角剪下，通過剪、切、拼等操作活動，引導學生從實驗出發(fā)，根據(jù)觀察、實驗的結果，大膽猜想三角形內角和等于180°，然后讓學生探索、說明這一結論的正確性，也就是引導學生去進行“證明”. “證明”成為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，由“合情推理”到“演繹推理”過渡自然，思路清晰，十分有利于學生對“證明”的全面理解. 在組織學生探索證明的過程中，引導學生根據(jù)不同的拼接方法，尋找不同的證明方法，一題多解，并進行適當?shù)谋容^和討論，這有利于開闊學生的視野，有助于激發(fā)學生對數(shù)學證明的興趣和掌握綜合證法的信心，在這一過程中學生演繹推理能力也自然得到發(fā)展和提高.

第3篇：三角形內角和教學設計范文

（一）教學設計的指導思想及依據(jù)

新課程標準提出：課程內容要反映社會的需要，數(shù)學特點要符合學生的認知規(guī)律。教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。在課堂教學活動中，教師應激發(fā)學生的興趣，調動學生的積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維。教師要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。

（二）教學策略的選擇與設計

筆者在《多邊形內角和》一節(jié)中，共設計了7個數(shù)學活動，其中第2、3、4活動通過采取小組合作學習策略來組織課堂教學和學習。這樣既能做到學生積極參與，學生共同發(fā)展，同時也能培養(yǎng)學生的數(shù)學學習習慣與濃厚的學習興趣。

（三）教學目標

知識目標：

①通過測量、類比、推理等數(shù)學活動，探索多邊形的內角和公式，讓學生感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展學生推理能力和語言表達能力。

②通過多邊形轉化成三角形的教學，讓學生體會轉化思想在幾何中的運用，同時也讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。

③通過探索多邊形內角和公式，讓學生經歷從實驗幾何過渡到論證幾何的過程。

過程與方法：通過探索多邊形內角和公式，讓學生嘗試從不同角度去尋求解決問題的方法并能有效地解決該問題。

情感態(tài)度與價值觀：通過猜想、推理等數(shù)學活動，讓學生感受到數(shù)學活動充滿著探究以及數(shù)學結論的確定性，以此來提高學生學習數(shù)學的熱情。

（四）教學重點和難點

重點：探究多邊形內角和公式。

難點：探究多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。

（五）教學方法

引導發(fā)現(xiàn)法、討論法。

（六）教具、學具、教學媒體

教具：多媒體課件。

學具：三角板、量角器、紙板、剪子。

教學媒體：大屏幕、實物投影。

二、教學過程實錄

（一）創(chuàng)設情境，設疑激思

師：（計算機顯示生活中的圖片）同學們你能從下列圖片中找出我們熟悉的多邊形嗎？

生1：能。有三角形、長方形、四邊形、八邊形、六邊形、五邊形。

師：大家都知道三角形的內角和是180°，那么四邊形的內角和你知道是多少嗎？

（學生思考，教師演示四邊形圖1、圖2、圖3）

師：請同學們借助老師準備的四邊形紙板及學具，小組交流，找出共有幾種解決此問題的方法？（學生在獨自探索的基礎上，學生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法）

生2：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內角和是360°。

生3:把兩個三角形紙板拼在一起構成一個四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內角和相加是360°。

接下來，教師在生3的基礎上引導學生利用作輔助線的方法，連結四邊形的對角線，把三個四邊形分別轉化成兩個、多個三角形。

生4：因為有生3的啟發(fā)，在四邊形內或在四邊形邊上找一點，把一個四邊形轉化成幾個三角形，進而也能得出四邊形的內角和是360°。

■

圖1 圖2 圖3

師：你們的反應真快！

（二）新課講授

師：數(shù)學的學習往往可以將未知的知識轉化為已經學過的知識來解決問題，那你能用連接對角線的方法探索五邊形、六邊形的內角和嗎？

（學生思考，教師觀察學生的表情，了解學生的對問題理解情況。學生很快先獨立思考，并將自己的想法說給同組同學）

生5：把五邊形分成三個三角形，3個三角形的內角和是540°。

生6：從五邊形內部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180°的和減去一個周角360°，結果得540°。

生7：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180°的和減去一個平角180°，結果得540°。

生8：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180°加上360°，結果得540°。

（在此過程中，教師關注的是，學生能否用類比四邊形的方式來解決問題并得出正確的結論，學生是否還能采用其他的方法來解決該問題）

師：你真聰明！做到了學以致用。

■

■

（學生總結的方法太好了，學生之間配合的默契，講解的完美，使筆者認識到，只有培養(yǎng)學生學習的興趣、主動性，才能真正把課堂還給學生。在得到五邊形的內角和之后，同學們又認真地討論起六邊形的內角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720°）

師：你能繼續(xù)探索多邊形的內角和嗎？從多邊形其中的一個頂點出發(fā)引對角線，分析三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關系，多邊形的內角和與多邊形邊數(shù)的關系你能填出嗎？

■

（教師的追問使學生的思維向縱深進一步發(fā)展。學生沉思一會兒自動開始填寫，很快學生就填出了結果）

師：我們通過多邊形轉化成三角形這種思想，體會了從特殊到一般的認識問題的方法。你能運用多邊形內角和公式解決問題嗎？

例1：如果一個四邊形一組對角互補，那么另一組對角什么關系？

生9：利用本節(jié)的知識點四邊形內角和為360°，可得出，如果一個四邊形一組對角互補，那么，另一組對角和為360°-180°=180°，所以另一組對角也是互補的關系。

師：你的想法太好了，反應也太快了！

（教師板演，學生敘述過程）

例2：在六邊形的頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和，六邊形的外角和等于多少？

生10：利用多邊形的內角和及鄰補角的性質，可得出，六邊形的外角和=180°×6-（6-2）×180°=360°

第4篇：三角形內角和教學設計范文

一、明析歸納法，掌舵教學方向

歸納法分為完全歸納法和不完全歸納法兩類。歸納法是指從個別性知識引出一般性知識的推理，即由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理。數(shù)學上的歸納法即由某些特殊的生活數(shù)學事實，概括出數(shù)學概念、數(shù)學規(guī)律、數(shù)學結論的推理^程。

二、妙用歸納法設計模式，彰顯歸納推理魅力

小學數(shù)學教學中經常會采用“歸納法”組織教學，教師在設計教學過程時，要讓學生經歷“再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)”的過程，從而認可歸納的過程和歸納的結果。因此，我們可以采取分類進行歸納和轉換數(shù)學形式演繹進行設計教學。

（一）分類進行歸納的設計模式

例如，“三角形的內角和”一課的教學設計模式：1.教師要引入內角和的概念，引導學生對三角形的分類進行回顧，得出三角形按角分，有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。2.讓學生通過“測量、剪拼、折拼”等探究活動，對任意三角形進行探究，從而歸納得出結論：任意三角形的內角和是180°。3.感受歸納法的魅力。通過設計“三角形的大小與內角和的關系”和“三角形的形狀與內角和的關系”，進一步感知“三角形的內角和是180°”。

（二）轉換數(shù)學形式演繹的設計模式

例如，“乘法分配律”的教學設計：

1. 情境引入，如：植樹活動中，每組有4名學生和2名老師，共有25個小組. 那么，參加這次植樹活動的一共有多少人？ （解答：（4+2）×25 =150人；4 × 25+2×25 =150人）

2. 情境變化，如：籃球比賽中，需要7套運動服，其中上衣20元，褲子25元. 那么，一共需要多少元？（解答：（20+25）×7=315元；20×7+25×7=315元）

3. 擴展至一般算式，如：56 ×（19+28）=56×19 +56×28……

4. 歸納并用字母表示，如：（a+b）×c =a×c + b×c。

三、角色定位，見證歸納法的教學奇跡

在教學推理思想的教材知識時，歸納法是很重要的一種教學方法。而在實際教學中，我們需要處理好師生的角色定位，不能一味強求學生歸納出結論，但又不能忽視引導學生探索知識的過程。只有活用好教學法，才能讓我們的教學在平淡中見證奇跡。

（一）善于歸納，體現(xiàn)教師的教學地位

1. 主動歸納，突顯教師主導者的教學價值

關于“萬以內的加法和減法”的教學。這部分內容是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能，也是進一步學習多位數(shù)筆算乘除法的基礎。例如，兩位數(shù)的乘法中要把兩個部分的積加起來，實際是計算三、四位數(shù)的加法。兩位數(shù)除法中每次“試商”后通常要做三位數(shù)的減法。在教學中學生最容易忘記的是相同的數(shù)位對齊和加進位的“1”或“減退位”的“1”。因此，教師在課堂上，要在學生演算展示后，主動引導并歸納出計算方法，可以歸納為“一對兩注”?！耙粚Α笔侵浮跋嗤臄?shù)位”要對齊，“兩注”是指注意加進位的“1”或“減退位”的“1”。提醒學生在做題時都要提到“一對兩注”，以提高計算的正確率。

2. 引導歸納，突顯師生互動的教學價值

關于“有余數(shù)除法”的教學。這部分的知識具有承上啟下的作用。教學例題前學生對有余數(shù)除法是完全陌生的，但是在現(xiàn)實生活中除法不可能是完全可以除盡的。如果在教學中直接教給學生算理，這樣的教學方式對學生尤其是后進生來說比較枯燥，學生理解起來也比較困難，計算結果往往失誤較多，教學效果不理想。因此，教師要在課堂教學中善于針對學生的學習特點將容易混淆的知識點進行匯總、分類，通過投影讓學生觀察、分析，讓學生重點交流。

（二）探究歸納，體現(xiàn)學生的主體地位

第5篇：三角形內角和教學設計范文

關鍵詞：數(shù)學活動； 創(chuàng)意； 設疑； 自主探索； 策略

中圖分類號： G633．6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）08-017-001

新課程要求教師的角色由“居高臨下”轉向“平等中的首席”，教師的作用體現(xiàn)在引導學生思考和尋找眼前的問題與自己已有的知識體驗之間，設計出一個激勵探索和理解的教學活動。現(xiàn)本人在新一輪課程改革中就“數(shù)學活動”的設計談談自己的體會。

一、情境的創(chuàng)意，追求學生參與

學生的學來自教師的引導，合理的引導是誘發(fā)學生有效參與的初始階段，目的是通過創(chuàng)設一定的情境，幫助學生主動投入到學習中，鼓勵學生自主地在現(xiàn)實生活中尋找數(shù)學知識和數(shù)學思想方法、解決問題的機會。

1．教學設計片段

師：多媒體演示:牛吃草的情景。（牛被繩子拴在一根木樁上，繃緊繩子在吃草，在牛的外邊長著一棵野青菜。）

師：牛能吃到草的范圍是一個什么樣的圖形？

生A：是一個圓形。

生B：是一個圓。

師：如果牛要吃到這棵野青菜，該怎么辦？能否想出一個辦法？（學生開始討論）

生C：可以把繩子放長。

生D：把木樁移動到離野青菜近一點的地方。

生E：把野青菜挖出來給牛吃。（同學們大笑）

生F：把牛放了。（又是一陣大笑）

師：你們覺得一個圓的大小與什么有關系？

生（合）：與半徑有關。

師：圓的位置與什么有關系呢？

生（合）：與圓心有關。

師：既然一個圓與半徑和圓心有關，那么確定一個圓（畫一個圓）需要幾個條件？

生（合）：兩個條件，一是要確定圓心，二是要確定半徑。

……

2．案例評析

讓學生“從生活中來，到生活中去”，在創(chuàng)設一些現(xiàn)實的、有趣的數(shù)學情境喚起學生的求知欲，不僅可以激發(fā)學生學習數(shù)學的意識，體驗數(shù)學的價值，而且能引導學生學會從數(shù)學角度觀察、思考問題，提高學生參與教學與探索的興趣。

二、設疑的創(chuàng)意，追求學生思維的啟迪

教學設計密切結合學生的生活經驗，用數(shù)學的角度描述現(xiàn)實生活中的事物與現(xiàn)象，使學生感受到數(shù)學就在身邊，并在解決問題的過程中學會數(shù)學思維方法。

1．教學設計片段

師：如圖1是一個任意三角形,請在三角形上剪一刀,使得分成的兩塊正好拼成一個平行四邊形。請畫圖并示意剪法。

生A：如圖2那樣剪一刀,使得分成的兩塊正好拼成一個平行四邊形（圖3）。

師：若上圖中剪下的位置我們稱為三角形的中位線，一個三角有幾條中位線？

生B：有三條（如圖4）

師：你能通過圖形給出三角形的中位線定義嗎？

生C:連結三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線。

師：通過觀察，你能發(fā)現(xiàn)中位線EF和BC有什么關系嗎？（位置關系和數(shù)量關系）

生D:EF∥BC，EF=BC/2 　……

2．案例評析

教師激活學生頭腦中的生活經驗，通過教師的設疑、質疑，學生的探究和實踐，讓學生從中學會知識，總結方法，建構起三角形中位線的有關知識。

三、自主探索的創(chuàng)意，追求學生合作交流和規(guī)律的揭示

學生是學習的主體，教師要敢于“放”，教師在整個教學環(huán)節(jié)中真正地擔當起組織者、引導者的角色，讓學生在自主學習中獲得學習的樂趣。

1．教學設計片段

師：過四邊形的一個頂點可作幾條對角線？能把四邊形分成幾個三角形？

生A：可作1條對角線，可分成2個三角形。

師：五邊形呢？六邊形呢？（學生畫圖回答）

師：n邊形呢？

生C：n邊形有（n-3）對角線，可分成（n-2）個三角形。

師：那么n邊形的內角和應怎樣計算呢？（學生討論回答）

師：同學們能得到什么結論？

生（合）：n邊形的內角和為：（n-2）·180°

師：請同學們驗證一下三角形和四邊形的內角和。

生H：全體學生驗證后，露出了成功的笑容。

……

2．案例評析

第6篇：三角形內角和教學設計范文

[關鍵詞]教學反思；初中數(shù)學；探討

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2017）17001301

反思數(shù)學課堂教學，是新課程改革帶來的全新變化.教師對教學內容、教學過程、教學方式、教學節(jié)奏、教學生成、教學訓練和教學反饋等內容展開深度反思，可以獲得豐富教學經驗，為課堂教學及時調整提供重要參數(shù).教學反思不僅是一種教學策略，更是一種教學意識和理念，將教學反思貫串于整個教學過程之中，對全面提升數(shù)學課堂教學效率有特殊促進作用.

一、反思教學內容、教學設計是否精當

數(shù)學課堂教學過程中，教師要認知篩選教學內容，為科學備課做好充分準備.教材有比較固定的學習內容，教師還要結合校本課程資源，聯(lián)系學生生活給出更多適宜的學習材料，列舉更豐富的生活案例，提供給學生學習.在整個教學過程中，教師要有教學反思意識，對教材內容和校本課程資源篩選適度性展開全面權衡，對課堂教學方案設計是否精當進行深入分析.

例如，教學《三角形的邊》時，教師在深入探究教材學習內容時發(fā)現(xiàn)，三角形三邊的不等關系，是學生認識三角形的難點，讓學生硬性記憶定理是不行的.教師課前準備了長度不一的小木棒，準備在教學中給出直觀展示.在實際操作時，教師將不同長度木棒進行搭接，有些情況下，三根木棒是不能構成三角形的.教師引導學生展開探究，學生經過觀察之后，很快就達成共識：三角形的任意兩個邊之和都大于第三邊.如果違反了這個規(guī)則，就不能搭建成一個三角形.教師備課時，對學生學習認知有了一定預判，對備課細節(jié)展開前瞻性調整，表明教師教學思維的科學性.實踐證明，教師教學預設是非常具有針對性的，學生之所以能夠順利完成學習任務，與教師認真?zhèn)湔n不無關系.

二、反思教學過程、教學方式是否合理

數(shù)學課堂教學呈現(xiàn)學科特點，教師要對重點教學內容展開突破性講解，對教學環(huán)節(jié)進行全方位優(yōu)化處理，對教學方法精心篩選，以提升課堂教學的有效性.“教無定法”，教師在選擇教法時，需要進行多元比對，通過教學實踐驗證，只要能夠及時調動學生學習的主動性，這樣的教法運用就是成功的、高效的.教師對教學過程和教學方法運用展開合理性篩選，這個過程就是教學反思行為.

“三角形的穩(wěn)定性”在生活實例運用非常廣泛，教師發(fā)動學生搜集相關案例，學生快速行動起來.有學生找到門窗、房梁結構、鐵架子等例子，并對其穩(wěn)定性展開理論性闡述：因為三角形的三個頂點不在同一直線上，其穩(wěn)定性得以形成.教師對學生的表現(xiàn)給出積極點評，并對三角形穩(wěn)定性的實際運用給出更多提示.三角形穩(wěn)定

性較強，那么，正方形、長方形、平行四邊形、圓形的穩(wěn)定性是不是也很強呢？學生展開個性討論，對三角形穩(wěn)定性有了更為清晰的認知.教師利用生活實例引導學習，這無疑是教學反思的結果.因為學生對數(shù)學生活現(xiàn)象有特殊興趣，教師由此展開教學活動，符合學生認知規(guī)律.

三、反思教學節(jié)奏、教學生成是否恰切

教師在具體執(zhí)行教案過程中，需要關注課堂節(jié)奏和教學生成，并對教學執(zhí)行環(huán)節(jié)和教學環(huán)境展開矯正式反思.教與學如何達成高度和諧，是教師最需要考量的問題.教師講得合理，學生學得有效，這樣的節(jié)奏則是適合的.在教學生成問題上，教師要有敏銳的嗅覺，及時捕捉教學生成性資源，并隨之展開教學設計調整，以提升課堂教學針對性.教師對教學節(jié)奏和教學生成密切關注，這無疑也是教學反思的具體體現(xiàn).

例如，在教學《多邊形》時，教師引導學生對各種多邊形進行比較，找出多邊形的共性特征.有學生在具體操作中提出自己的疑問：不管什么樣的多邊形，都是由若干個三角形組成的，根據(jù)三角形相關認知就可以認識多邊形了嗎？教師顯然對這個問題沒有深入思考，便讓學生先展開集體討論.學生積極行動起來，教師給出提示：多邊形的確是由幾個三角形組成的，但以三角形來推演多邊形性質還存在一些瓶頸問題，不可能形成最為簡單的機械性組合情況，在學習時，還需要展開多元比對，而不是簡單推演.學生根據(jù)教師引導，很快就厘清了學習思路.教師正確對待教學生成，這是標準的教學反思的結果.

四、反思教W訓練、教學反饋是否高效

第7篇：三角形內角和教學設計范文

論文關鍵詞：“愉快教學”模式下的小學數(shù)學“愉快教學”模式下的小學數(shù)學課堂教學設計

 

“愉快教學法”已經在我校小學部全面推開，它是一種讓學生在輕松愉快中掌握知識、技能的教育教學方法，營造了一種輕松愉悅的課堂教學模式。為了推行這種教學模式，科學合理的設計課堂是進行這種教學模式的前提，下面就我在“愉快教學”模式下的課堂設計和大家交流。

一、課堂教學設計與把握教材

課堂教學設計應該以把握教材為前提。把握教材主要是把握教材內容、編者意圖，把握知識生長點和教學重點。在此基礎上，教學設計時我們應著重關注以下兩點。

1．明確教學目標

教學目標是教學設計的依據(jù)。把握了教材內容、編者意圖、知識生長點和教學的重點后，教師應據(jù)此確定教學目標。確定教學目標時，教師應特別注意具體、全面。就小學數(shù)學教育、教學而言，教師應更多地關注學生學習數(shù)學的興趣、好奇心和自信心，關注學生學習的主動性和積極性，關注學生學習數(shù)學的良好習慣培養(yǎng)，關注學生獨立思考、克服困難的精神，以及和同伴合作交流的意識等，并注意將隱性目標融合在顯性目標中，從而得到落實。

2．抓準教學重點

課堂教學設計抓準教學重點是關鍵之一。教學設計時，我們要防止只關注課堂形式的熱鬧和板書畫面的漂亮；要通過鉆研教材，抓準教學的重點，并且在設計中突出重點。教師應注意一堂課的知識點可能有幾個，但教學重點一般只有一個。重點應根據(jù)教學內容和目標確定；重點應通過時間安排、過程設計來突出。

例如， 四年級(下冊)“三角形的內角和”這節(jié)課中，在備課中我知道這節(jié)課的重點應該是三角形的內角和是180度，所以我在教學過程中和教學完新課后，組織學生練習時都是圍繞這個重點知識進行練習的小學數(shù)學論文，課后“做一做”第2題：一個等腰三角形的頂角是100度，一個底角是多少度？“做一做”第3題：用一張正方形紙折一折(斜對折，)，填一填內角和的度數(shù)。練習十四第8題：一個等腰三角形的風箏，一個底角是30度，頂角是多少度？

二、課堂教學設計與熟悉學生

課堂教學設計應該以熟悉學生為基礎。熟悉學生主要是熟悉學生的年齡特征、認知規(guī)律和學習方法，熟悉學生已有的知識、經驗基礎。在此基礎上進行教學設計時，我們應著重關注以下兩點。

1．注重學習策略

我們要注重怎樣教，也要注重學生怎樣學。根據(jù)學生已有的知識經驗、年齡特征和學習方法來設計教學過程，能大大提高課堂教學效率免費論文下載。

例如，我在教學四年級數(shù)學(下冊)三角形的特性時，采用了組織學生進行小組合作學習的策略，讓前后4人為一組，每人準備長度不相同的3跟小木棍，每組的學生先自己用準備的木棍看能不能擺成一個三角形，是個什么三角形？然后和其他能擺成三角形的同學進行交流能擺成的理由，然后再反過來看不能擺成三角形的同學的三根木棍的長度特征，討論交流出不能擺成三角形的原因。通過生生的討論交流，學生的思維得到碰撞、得到發(fā)展，不僅培養(yǎng)了學生思維，也是學生能牢固掌握知識，這就是有效小組合作討論帶來的碩果。

又例如，我在教學四年級數(shù)學(下冊)小數(shù)加、減法計算時，采用了“小老師授課制”，先組織我們進行自學，自學完后自主進行練習，在練習中讓8個小組的小老師巡回檢查本組組員的練習情況，對計算方法沒有掌握的、計算格式不正確的進行講解，監(jiān)督改正。練習完后，讓著8個小老師反饋本組的練習易錯點，教師歸納起來后，統(tǒng)一進行強調，然后再練習，加深了對易錯點的認識。

2．注重突破難點

課堂教學的重點一般根據(jù)教學內容和教學目標確定。而教學難點既要根據(jù)教學內容、目標確定，又要根據(jù)學生的具體情況確定。許多時候，重點即難點，但也有重點非難點，難點非重點的情況。把握教學難點可以靠鉆研教材，靠教學經驗的積累。但單純的教學經驗不足以找準難點，基于實踐并引入教育、教學理論，特別是心理學知識，在實際經驗和理性思辨的相互結合中分析教學對象，才能準確把握難點。把握難點是為了設計符合學生認知規(guī)律和策略的方法，從而突破難點。

例如，我在教學四年級數(shù)學(下冊)教學“小數(shù)的性質”，教材呈現(xiàn)了情境圖“學生甲：我買1枝鉛筆用了0．3元。學生乙：我買1塊橡皮用了0.30元。橡皮和鉛筆的單價相等嗎?為什么?”顯然，這節(jié)課的難點是探索、理解并歸納出小數(shù)的性質。怎樣來突破這個難點呢?我根據(jù)教材編排采用創(chuàng)設情境、引導觀察、直觀理解的方法來突破難點，收到了較好的效果。

三、課堂教學設計與評價方式

有效的課堂評價是提高學生學習興趣、提升課堂教學效率的有效方法之一，通過及時的課堂評價小學數(shù)學論文，極大地調動了學生的學習積極性，活躍了課堂氣氛，使課堂上師生關系融洽、和諧。課堂中對表現(xiàn)突出的學生必要的口頭表揚、對有進步的學生及時的口頭贊揚、對不認真他講的學生有效的點撥、對知識沒有掌握消化的學生真情的鼓勵，通過這樣的評價形式，可以讓提到事半功倍的效果。

例如，我在教學四年級數(shù)學（下冊）位置與方向時，在描述某一事物的具置時，我設計了“挖寶”、“捉迷藏”的練習，在練習時，讓學生積極回答每個事物的具置時，我采用了小組加分的形式，回答對的給這一組加不等的分數(shù)，回答錯給這一組減相應的分數(shù)，這樣學生都搶著回答，效果明顯。

又例如，我在教學四年級數(shù)學（下冊）四則運算是，采用了分批布置作業(yè)的形式，全班的8個小組這一節(jié)課進行比賽，全部做對時每小組加80分，做錯一人倒扣10分，一節(jié)課下來得分最高的小組書面作業(yè)較少，得分較多的小組書面作業(yè)較多，這樣既培養(yǎng)了學生細心計算的習慣，有是學生輕松的掌握了四則運算的算理。

總之，要使學生在“愉快教學”模式下輕松的掌握知識和技能，精心的進行課堂設計是落實這種模式的基本途徑，只有科學合理的課堂設計才能上出高效的課堂。

第8篇：三角形內角和教學設計范文

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2015）06-0133-02

社會發(fā)展呼喚創(chuàng)新，教育改革更加需要創(chuàng)新，隨著我國基礎教育課程改革的全面推進，結合前人在教學過程中的工作成果，“引導學生主動參與，促進學生思維發(fā)展，關注學生個性張揚”成為了教育工作者的追求。因此，教師在教學中經“巧設疑問，引發(fā)思索”為主線，以“大膽猜想，積極實驗，細心觀察，樂于探索，勇于創(chuàng)新”為途徑，以“培養(yǎng)和提高學生的思維能力”為宗旨，從而使教學過程呈現(xiàn)出緊張、活潑的特點，不同層次的互動環(huán)節(jié)、靈活多變的呈現(xiàn)方式使樂學落到實處。數(shù)學課堂教學過程相應的又該怎樣落實呢？怎樣在教學過程中體教師的“教”呢？

一、巧設疑問，引發(fā)思索

1.巧設疑問。如三角形外角及其性質，展示圖1問：∠A、∠B、∠ACB是ABC的什么元素？∠A+∠B+∠ACB=180°。在證明三角形內角和定理時曾作輔助線如圖1。

細猜想上圖中新構成的 ∠ACD叫ABC的什么角？學生猜想并展示結果，教師肯定并揭示課題——三角形外角及其性質。

再追問是不是在ABC外部的角就是它的外角？（學生討論：七嘴八舌議論紛紛）為了弄清上述問題，我們應對“外角”作進一步的研究，看它有哪些特征？

2.思索探究。圖1中∠ACD的兩邊及頂點的位置，由學生揭示三角形外角的特征，即：①頂點在三角形頂點；②一邊是三角形的一邊；③另一邊是三角形一邊的延長線。（缺一不可）

古人云：“樂思方有思泉涌?！闭n例以“設疑”而引入，①讓學生既回憶舊知識，又為新知識巧作鋪墊，銜接緊密；②使學生心理產生困惑，形成認知沖突，從而撥動思維之弦；③恰當而又耐人尋味的追問，激起學生陣陣思維漣漪，使學生無拘無束，暢所欲言，不僅展示了數(shù)學魅力，而且還能將學生帶入深入探究的境界。

二、巧設錯例，強化新知識

1.展示錯例，讓學生評判：如圖2，∠1、∠2都是ABC的外角，你認為是否正確？為什么？

2.通過直觀演示，使學生對外角不僅有了感性認識，更重要的是把握了外角的內涵，從而優(yōu)化了學生的思維品質。讓學生動手畫三角形所有的外角，討論：①一共能畫幾個？②每個頂點處有幾個，它們有何關系？③若每個頂點處只取一個，三角形共有幾個外角？

3.展示探究結果。讓學生根據(jù)自己的體驗并結合圖3，探索發(fā)現(xiàn)三角形外外角性質（三年制義務教育平面幾何第二冊P15推論2、3）。

推論2：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，即：∠FCE＝∠1+∠2——證有關角相等的關系。

推論3：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。即：∠FCE>∠1 （或∠FCE >∠2）——證有關角不相等的關系。

4.引申探究?！巴普?”的應用，例4：已知：如圖4，D是AB上一點，E是AC上一點，BE、CD交于F?！螦=62°、∠ACD=35°、∠ABE=20°。求：∠BDC及∠BFD的度數(shù)。

5.引導學生審題，在圖中標示“已知”與“未知”條件，聯(lián)系“已知”與“未知”的三角形，用推論2即可得解。學生口頭完成證明過程。對例3的條件、結論加以變換，展示如下：

已知：如圖5∠ABC＝66°，∠ACB=54°，BE、CD是三角形ABC的高且交于F。求∠ACD及∠BFC的度數(shù)。

學生甲：可用三角形內角和來解，先求∠A，再求∠ABE、∠ACD，然后用減法求∠CBE與∠BCD，最后求∠BFC。

師：很好，你對三角形內角和定理及“推論1”運用自如，此解法可因你而命名為“甲解法”。

學生乙：我認為∠BFC是BFD的一個外角，用推論2簡單些。

師（依學生乙的意圖，∠BFD及∠BFC）：你能學以致用，勇于創(chuàng)新，就定為“乙解法”。

學生丙：∠BFC也是FEC的外角，用“推論2”右邊也可入手求解。

師：當然可以，丙解法。

生?。骸螧FC也是∠EFD的對頂角，而∠EFD=360°-90°-90°- ∠A，從而求得∠EFD=120°

師：（稍遲疑，馬上豎起大姆指）：你還用上了后面將要學到的“四邊形內角和為360°，讓學生探究并展示成果（注意滲透多種解法）”的知識，有獨特性，稱之為“丁解法”。

連續(xù)的贊賞成了師生情感的催化劑，成了學生思維的內驅動力?！岸〗夥ā眲e開生面，閃爍著學生求異思維的火花，他們津津樂道、滔滔不絕，師生雙方已心靈相通，產生共鳴，掀起探究；活躍的氛圍充分體現(xiàn)了教育的藝術，就在于“喚醒學生創(chuàng)新的意識，激發(fā)學生探究的興趣，鼓舞學生探究的意志，培養(yǎng)提高學生創(chuàng)新的能力?！?/p>

三、強化變式，勇于創(chuàng)新再探究

第9篇：三角形內角和教學設計范文

關鍵詞：數(shù)學教學；情境創(chuàng)設；遵循的原則

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）19-0010

現(xiàn)今教學注重情境創(chuàng)設，新課程從以人為本、回歸生活、注重發(fā)展的教育理念出發(fā)，大大豐富了情境的內涵，并對情境創(chuàng)設提出了新的要求，情境創(chuàng)設因此也成為新課程課堂教學改革的一個熱門話題。創(chuàng)設好的情境，不僅可以改變原來枯燥的、抽象的數(shù)學教學狀況，更能讓學生在情境中碰到問題，引起認知沖突，感知數(shù)學的價值，從而激發(fā)其內在的學習動力。那么，我們在教學設計中該如何巧妙而有效地創(chuàng)設教學情境呢？筆者認為應遵循以下原則：

一、德育性原則

教書育人一直被視為教師光榮的職責，而新課程更加強調學生的思想品德方面教育的針對性以及實效性，新課程中有許多在教學中表現(xiàn)德育的案例。因此，作為教師，我們應該充分挖掘教材，展示教材是傳授德育的良好平臺。例如，在2013年4月20日四川省雅安市盧山縣發(fā)生的地震當中，如果你負責援救10萬災民，該怎樣計算救災所需要的帳篷、食物及用水的數(shù)量？”這樣的題目能夠讓學生在進一步了解數(shù)學、增強思維的同時，更好地培養(yǎng)了學生關心國家前途的意識，也增強了社會責任感。

二、互動性原則

在新課程標準中有特別提到數(shù)學教學其實是數(shù)學活動的教學，其目的就是要讓學生主動加入到自主學習的情境以及氛圍中來。例如：在如何判定相似三角形這節(jié)課上，筆者這樣設計：詢問：“老師的手里有一個三角形，為了布置教室，我們還需要很多個這樣大小的三角形，你們能幫老師畫嗎？大家想想看可以怎樣畫？”問題一出來，學生們個個忙碌起來，不停地思索并且動手，這樣能使學生們自主研究探索和合作解決問題，從而逐漸形成學生之間相互合作的良好風氣，培養(yǎng)學生動手、動腦的能力，也會有更加良好的課堂氛圍。

三、切實性原則

新課程同時也更加關注學生自己的生活和獨特的發(fā)展，積極促進學生在社會認知、表達情感、選擇態(tài)度與學習技能等多方面的和諧發(fā)展。所以，從貼近學生的生活實際出發(fā)，能夠為課堂上的教學埋下好的伏筆的問題情境就可以快速地吸引學生的注意力，激發(fā)學生的求知欲，提高學生自主運用數(shù)學的意識，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

四、直觀性原則

創(chuàng)設較為直觀的問題情境能幫助解決好數(shù)學中的高度抽象性與學生思維中的具體形象性兩者間的矛盾。先從具體達到抽象，再從抽象回歸具體，這是一般認識的過程，但是學生的抽象思維能力不夠強，所以在理解某些概念或者理論的時候有一定的難度，這要求教師在教學的時候盡量從生動的、直觀的開始講起，再解決抽象的問題，幫助學生找出新舊知識的聯(lián)結點，在新舊知識間建立非人為的實質性關系，就能實現(xiàn)認知遷移。掌握了以上一些原則之后，結合自己平時的教學，筆者總結出一些具體方法。

1. 利用學生熟悉的已有相似概念，創(chuàng)設類比發(fā)現(xiàn)的問題情境

例如，筆者在教“數(shù)軸”時創(chuàng)設情境：出示演示用的溫度計，請大家觀察溫度的大小表示，依照此溫度計的構造方法，請你們用學過的有理數(shù)為它排隊，排成一行，如何比較合理，學生們開始積極動手、分組討論。這樣就把一個比較抽象的概念具體化、形象化，學生們很容易接受，而且理解很深刻。

2. 利用已有相關概念的比較，創(chuàng)設歸納發(fā)現(xiàn)的問題情境

例如，筆者在講有理數(shù)乘法的運算律時創(chuàng)設情境：請你判斷下列等式是否成立，并說明理由。7×5=5×7， （7×5） ×2=7（5×2）。容易看出它們是小學所學的乘法交換律、結合律。那么，在引進了負數(shù)以后，這些運算律是否還成立？引導大家進行有理數(shù)范圍內的探索發(fā)現(xiàn)。學生開始討論交流，用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個特征，從而歸納出有理數(shù)的乘法交換律、結合律：ab=ba，（ab）c=a（bc）。

3. 利用相關數(shù)學概念，創(chuàng)設引發(fā)猜想的問題情境

例如，筆者在教“三角形三個內角和等于180°時，”課前先讓學生準備一個用紙板做的三角形，再要求學生動手將三個角剪下來，很容易得到一個平角。再如“多邊形內角和公式的發(fā)現(xiàn)問題情境創(chuàng)設：

師：我們知道三角形的內角和是180°，邊數(shù)是3，如果我們以三角形的一邊再畫一個三角形，得到一個四邊形ABCD，請問這個四邊形的內角和是多少度？

生：思考。

生1：360°。

師：為什么？

生1：四邊形的內角和就是兩個三角形的內角和。

師：噢，原來是把四邊形的內角和轉化為三角形的內角和，如果給一個五邊形，你能求出它的內角和嗎？請同學們試試。

生：思考、討論。

生2：是540°。

師：說說你的想法。

生2：添一條輔助線，將五邊形變?yōu)橐粋€三角形和一個四邊形，那么五邊形內角和就是360°+180°=540°。

師：對，還有不同的思考方法嗎？

生3：也可以添兩條輔助線，將五邊形分為三個三角形。

師：很好，通過添輔助線，將五邊形分為一個四邊形和一個三角形或兩個三角形，從而將五邊形的內角和轉化為四邊形和三角形的內角和，這是數(shù)學中常用的數(shù)學思想――化歸思想。

師：不同的多邊形，它的內角和不同，你知道多邊形的內角和是隨著哪個量變化而變化的嗎？

生：多邊形的邊數(shù)。

師：對，下邊請同學們猜想n邊形的內角和。

經過學生的思考、討論，得出猜想：n邊形的內角和是（n-2）180°，

師：下面請同學們完成此表：

經過學生自己發(fā)現(xiàn)得出的知識，無論在思想感情上、還是在學習興趣上都要比直接給出再加以論證有說服力。

4. 利用所有的感性材料，創(chuàng)設抽象與概括的問題情境

在講“平行線”時，筆者這樣創(chuàng)設問題情境：首先給出學生熟悉的實際例子，提供平行線的形象：鐵路上兩條筆直的鐵軌、直駛汽車的兩道輪印、高壓輸電線，并問：“它們有哪些共同的特征？” 通過觀察、分析，學生說出下列一些共同屬性：它們都是兩條直線，都可以向兩邊無限延伸，都在同一平面內。得出這些共同屬性時，學生的思維中已經有了初步的概括，接著再提出下面的問題以引起進一步的概括：“如何用幾何語言將這些共同屬性表達出來？”學生經過思考，說：“在同一平面內兩條直線不相交，在同一平面內兩條直線之間的距離處處相等?！碑攲W生的思維經歷了以上兩個過程后，已經獲得對“平行線”較全面的認識，但在概念的表達上還不夠簡練、精確。這時，筆者先指出：“有這種關系的兩條直線叫做平行線。”然后提出：“如何準確簡練地表達出平行線這一概念？”這一問題引導學生進行一次抽象水平更高的概括，通過比較用幾何語言表述的共同屬性，最后給出平行線的定義：“在同一平面內的兩條不相交的直線叫做平行線?！边@就完成了對“平行線”概念認識的全過程。

5. 通過學生實驗，創(chuàng)設觀察、發(fā)現(xiàn)的問題情境

例如：筆者對三角形三邊關系定理的教學是這樣處理的：首先要求學生將事先準備好的長度為4cm、5cm、6cm、8cm、10cm、12cm的六根小木棒拿出來進行動手操作。任意取三根將其首尾相接，拼成三角形，接著提出下列問題：（1）任意三根小木棒是否都能拼成三角形呢？（2）有幾組三根小木棒能拼成三角形？有幾組三根小木棒不能拼成一個三角形？試比較兩根短棒長度之和與長棒長度的關系。（3）通過上述的操作，請觀察猜想三角形中任意兩邊長度之和與第三邊的長度之間存在什么關系？（4）試用簡潔的文字歸納你的猜想。學生開始在練習本上寫下：三角形任意兩邊之和大于第三邊。任意兩邊之差小于第三邊。這樣，通過學生自己動手實驗、操作、觀察、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在學生心目中得到了很深的印象。