三角形的穩(wěn)定性精選(九篇)

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第1篇：三角形的穩(wěn)定性范文

關(guān)鍵詞: 三角形穩(wěn)定性;四邊形不穩(wěn)定性;四方形轉(zhuǎn)換三角形;橫向三角體式房屋;縱向三角體式房屋；確保生命安全。

中圖分類(lèi)號(hào)：TU973+.31 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：

地震給人類(lèi)造成的災(zāi)難是可想而知的，每當(dāng)聽(tīng)到某地、某處發(fā)生地震時(shí)，首先最關(guān)注的是人的生命安全。2008年5月12日發(fā)生的四川汶川地震,再次證明了“奪命的是建筑物,而不是地震”這句老話。但是當(dāng)人們發(fā)現(xiàn)震區(qū)的很多住房竟然破碎到如此程度時(shí),仍然感到震驚不已。大地震帶來(lái)的生命、財(cái)產(chǎn)損失是如此嚴(yán)重,使得平時(shí)被很多人忽視的住宅結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防問(wèn)題再次被尖銳地?cái)[在國(guó)人面前。但四川汶川地震的震害也再次表明,很多結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理、抗震措施到位的住宅,還是能經(jīng)受住地震考驗(yàn)的。地震作為一種自然災(zāi)害,目前人類(lèi)尚無(wú)有效的辦法來(lái)阻止它的發(fā)生,但如何提高建筑物的抗震能力,是我們應(yīng)該可以做到的。為此，我反復(fù)思考著這樣的一個(gè)問(wèn)題，就是應(yīng)該把三角形穩(wěn)定性原理從多角度、多方位融入于房屋建筑結(jié)構(gòu)上，提高房屋的整體抗震能力。

一、在保留傳統(tǒng)的房屋外觀和房屋整體框架的基礎(chǔ)上，從五個(gè)方面在房屋建筑中讓“四邊形”構(gòu)件轉(zhuǎn)向“三角形”構(gòu)件。 (1)、在科學(xué)論證好的地面上，挖掘一定的深度，按設(shè)計(jì)尺寸，用鋼筋混凝澆灌出基礎(chǔ)圈梁，以房屋內(nèi)部的間數(shù)為單位，在四邊形的圈梁中間澆灌對(duì)角的一根斜構(gòu)件，讓一個(gè)原四邊形的地圈梁變成兩個(gè)三角形的地圈梁，形成一個(gè)穩(wěn)固的房屋底座，提高地基承載力，防止地基失穩(wěn)。(2)、在每一層樓層板面的四方框架內(nèi)根據(jù)房屋空間大小，對(duì)應(yīng)基礎(chǔ)部分的橫、縱過(guò)梁中間用鋼筋混凝澆灌斜梁，使一個(gè)“四邊形”的圈梁，變成兩個(gè)“三角形”的樓層圈梁。 (3)、在房屋的四周墻柱中間也同樣用鋼筋混凝或用鋼板之類(lèi)的材料斜置于兩柱中間，使之成為三角形構(gòu)件。 (4)、在房屋內(nèi)部裝修上，利用三角形穩(wěn)定性進(jìn)行設(shè)計(jì)，比如房間的隔墻可采用對(duì)角裝修，減少樓層板面的承受力及增加墻壁的穩(wěn)固性。（5）、在房屋窗戶(hù)的形狀上進(jìn)行改造。一幢樓房的窗戶(hù)一層層、一排排相互對(duì)稱(chēng)排列在房屋的墻面上，大多是四方形結(jié)構(gòu)。這些或多或少的“四邊形”結(jié)構(gòu)的窗戶(hù)，在一幢樓上就隱藏著或多或少的不穩(wěn)定性。當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)的搖晃瞬間，房屋內(nèi)在力的流動(dòng)會(huì)使整幢房屋的無(wú)數(shù)個(gè)四邊形窗戶(hù)結(jié)構(gòu)就會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致房屋變形、開(kāi)裂。因此，筆者建議不管什么結(jié)構(gòu)的房屋窗戶(hù)應(yīng)該建造成三角形狀，因?yàn)槿切蔚姆€(wěn)定性要比四邊形的不穩(wěn)定性好得多 。

二、 改變傳統(tǒng)方形結(jié)構(gòu)的建筑框架模式、讓房屋的整體結(jié)構(gòu)呈“三角體”形狀。根據(jù)實(shí)際情況而設(shè)計(jì)“三角體”的類(lèi)型，如等腰“三角體”、“直角三角體”等等。房屋的整體構(gòu)造可以采用橫向三角式和縱向三角式。⑴、橫向三角式。周?chē)娜鎵榇怪毕蛏希蓓斂梢越ǔ伞捌巾斎鞘健被颉叭切泵媸健?。整個(gè)房屋結(jié)構(gòu)由周?chē)?個(gè)柱子和中間一個(gè)柱子組成，在樓層板面再建造對(duì)角交叉的3根大梁。房屋空間人們可根據(jù)生活需要進(jìn)行裝修，房屋外觀式樣如左模擬圖①。

⑵、縱向三角式，如右模擬圖 ②。優(yōu)點(diǎn)是底寬上窄，重心均衡，基礎(chǔ)到房頂形成金字塔形狀。房屋整體結(jié)構(gòu)由縱向、橫向的構(gòu)造件組成的“籠子”。房屋基礎(chǔ)部分的三角形中間同樣用交叉的地圈梁構(gòu)成一個(gè)穩(wěn)固的基礎(chǔ)底座與房屋的出面部分緊緊地連在一起，就像一個(gè)物體放在一個(gè)平臺(tái)上。筆者通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)，在同樣的地質(zhì)條件，同樣的建筑材料，同樣的施工質(zhì)量的“三同”條件下，建造“四方體式的房屋”和“三角體式的房屋”，其抗震效果是“三角體式的房屋”優(yōu)于“四方體式的房屋”。

三、利用樓群的三角組合，增加房屋的穩(wěn)定性能

在房屋建造前，應(yīng)對(duì)房屋用地進(jìn)行科學(xué)的整體布局規(guī)劃，相鄰房屋相互協(xié)調(diào)，在有條件的情況下，樓與樓之間可應(yīng)用三角形穩(wěn)定性組成三角形樓群(園區(qū))。由三角體式的房屋三幢構(gòu)成一個(gè)三角形的樓群。基礎(chǔ)結(jié)合、樓角結(jié)合、三樓之間“”空間，可為休閑綠化區(qū)，樓頂可設(shè)計(jì)成“雄鷹

展翅”式的太陽(yáng)能屋棚或其他式樣的“三角大樓”。因?yàn)槌Ｑ缘?“一根筷子易折，一把筷子難折”，所以三角形樓群的科學(xué)組合，在一定程度上有利于抗震效果和預(yù)防暴風(fēng)的功能。如右模擬圖 ③。

隨著科學(xué)的發(fā)展，人類(lèi)抵御自然災(zāi)害的能力不斷得到提升，為了防患于未然，減少自然災(zāi)害所帶來(lái)的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，筆者建議:在房屋建筑上，把三角形穩(wěn)定性原理，科學(xué)、全面地運(yùn)用到房屋建筑的主體上，要大手筆的設(shè)計(jì)、大刀闊斧地改進(jìn)，在資金保障的前提下，在地震多發(fā)區(qū)或設(shè)立示范區(qū)建造“三角體”式的標(biāo)志性樣板房,為建成小康社會(huì)，建設(shè)美麗中國(guó)打造抗震防災(zāi)安居品牌。

附:三角形樓群組合平面草圖

大院心或建一幢高樓

小院心小院心

公路或 街道

參考文獻(xiàn)

《上海房地》2008年第09期 《住宅結(jié)構(gòu)抗震性的思考》作者毛京廣;

第2篇：三角形的穩(wěn)定性范文

如圖1，在ABC中，A，B，C分別是邊a，b，c的對(duì)角，AD是角A的角平分線，有下面的簡(jiǎn)單而又重要的定理及性質(zhì)：

性質(zhì)1A+（B+C）=π； （A+B）+C=π；（A+C）+B=π.

評(píng)注可把三個(gè)角看成兩個(gè)角，看起來(lái)很簡(jiǎn)單，但這一變形作用很大，不可小視.

由性質(zhì)1及由三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式可得到下面的重要性質(zhì)：

性質(zhì)2若兩角互補(bǔ)，則正弦值相等，余弦值互為相反數(shù)，正切值互為相反數(shù).即

sinA=sin（B+C）；sinC=sin（A+B）；sinB=sin（A+C）；cosA=-cos（B+C）；cosC=-cos（A+B）；cosB=-cos（A+C）.

評(píng)注在高考當(dāng)中我們可以把它當(dāng)成常見(jiàn)而重要的公式直接用，不僅可避免走很多彎路，還可以節(jié)省時(shí)間.

性質(zhì)3角平分線性質(zhì)定理：ABAC=BDDC.

性質(zhì)4三角形面積公式：

S=12bcsinA=12absinC=12acsinB.

例1（2014全國(guó)文科Ⅱ卷17題）四邊形ABCD的內(nèi)角A與C互補(bǔ)，AB=1，BC=3，CD=DA=2.

（Ⅰ） 求C和BD；

（Ⅱ） 求四邊形ABCD的面積.

解（Ⅰ）如圖2，（畫(huà)圖可以使問(wèn)題更直觀形象，讓學(xué)生養(yǎng)成隨時(shí)動(dòng)手畫(huà)圖的習(xí)慣，認(rèn)識(shí)圖形的重要性）

由余弦定理可得

BD2=AB2+AD2-2AB?AD?cosA，①

BD2=CB2+CD2-2CB?CD?cosC.②

又因?yàn)閏osC=-cosA（性質(zhì)2），

由①②得cosC=12，故C=60°.

評(píng)注解決這一問(wèn)題的關(guān)鍵是找到互補(bǔ)兩角A和C的橋梁BD把A和C聯(lián)系起來(lái)，在這里必須畫(huà)出圖形連接BD，同時(shí)利用好兩角互補(bǔ)余弦值互為相反數(shù)這一既簡(jiǎn)單又常用的性質(zhì)，不可小視這兩個(gè)條件，好多同學(xué)忽視了這兩個(gè)條件從而無(wú)從下手，因此沒(méi)得分.

（Ⅱ）由cosC=12可得cosA=-12，

再由平方關(guān)系可得sinA和sinC.

所以S=12AB?DA?sinA+12BC?CD?sinC=23（性質(zhì)4）.

評(píng)注解決這一問(wèn)，只要對(duì)平方關(guān)系sin2α+cos2α=1和三角形面積公式熟悉即可.

例2（2015年全國(guó)文科Ⅱ卷17題）ABC中，D是BC上的點(diǎn)，AD平分∠BAC，BD=2DC.

（Ⅰ）求sin∠Bsin∠C；

（Ⅱ） 若∠BAC=60°，求∠B.

解如圖3所示，因?yàn)锳D平分∠BAC，所以可設(shè)∠BAD=∠BAC=α.

評(píng)注這樣設(shè)，結(jié)合圖形可以在直觀上簡(jiǎn)化問(wèn)題.

（Ⅰ）解法一由正弦定理得

BDsinα=ADsinB①，CDsinα=ADsinC②.

由②式比①式得

sinBsinC=CDBD=12.

評(píng)注此處可以用多種方法化簡(jiǎn)，應(yīng)仔細(xì)觀察并思考可知兩式相比更妙，平時(shí)要多訓(xùn)練習(xí)，同時(shí)要注意AD和α是找到sinB和sinC聯(lián)系的橋梁，牽線搭橋的作用，好多同學(xué)無(wú)從下手是因?yàn)闆](méi)找到聯(lián)系.

解法二

如圖3，設(shè)∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c （這樣設(shè)，結(jié)合圖形同樣可以在直觀上簡(jiǎn)化問(wèn)題使表示更簡(jiǎn)潔）.

由三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)得bc=CDBD=12.

又由正弦定理可知

sinBsinC=bc=12.

評(píng)注此法解決的前提是知道三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)以及正弦定理，對(duì)能力要求較強(qiáng).

（Ⅱ）解法一

sinB=sin（60°+C）（性質(zhì)2），

又sinBsinC=12，化簡(jiǎn)可得cosC=0.

評(píng)注此處用到∠B和（∠A +∠C）互補(bǔ)這一隱含條件，還必須用到（性質(zhì)2）的結(jié)論，這是解題的關(guān)鍵，否則無(wú)法往下進(jìn)行.

又∠C是三角形的內(nèi)角，所以∠C=90°，

故∠B=30°.

解法二

sinC=sin（60°+B） （性質(zhì)2），

化簡(jiǎn)可得

sinC=32cosB+12sinB.

又sinBsinC=12，

所以 2sinB=32cosB+12sinB.

化簡(jiǎn)得tanB=33，所以∠B=30°.

評(píng)注此法思路同“法一”，區(qū)別是直接得出∠B，所以∠C=90°.

第3篇：三角形的穩(wěn)定性范文

師：同學(xué)們，老師準(zhǔn)備了一個(gè)大四邊形框架，誰(shuí)上來(lái)拉一拉，看能拉得動(dòng)么？（找一名學(xué)生上前拉動(dòng)四邊形框架）

師：能拉得動(dòng)么？

生：能拉得動(dòng)，很容易就能拉動(dòng)。

師：老師又搭了一個(gè)大三角形框架，你來(lái)拉拉看，看能拉得動(dòng)么？

（讓該生繼續(xù)拉動(dòng)三角形框架）

師：能拉得動(dòng)么？

生：拉不動(dòng)。

師：為什么四邊形框架一拉就動(dòng)，而三角形框架卻拉不動(dòng)呢？這是因?yàn)槿切斡刑攸c(diǎn)，它具有穩(wěn)定性。（板書(shū)：穩(wěn)定性）

反思：通過(guò)分析課上學(xué)生答問(wèn)及課后檢測(cè)，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)穩(wěn)定性這個(gè)概念的理解出現(xiàn)偏差。有的學(xué)生認(rèn)為四邊形框架能拉動(dòng)是因?yàn)闆](méi)有被釘死，如果釘死了就拉不動(dòng)了。同時(shí)，有學(xué)生提出自己就拉不動(dòng)家里的四邊形不銹鋼鋼板框架，以此質(zhì)疑四邊形也有穩(wěn)定性。有的學(xué)生因拉三角形教具時(shí)用力拉散架了，于是認(rèn)為三角形也有不穩(wěn)定的時(shí)候。北京教育學(xué)院張丹教授在《基于學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)開(kāi)展有效教學(xué)》這一報(bào)告中指出：“三角形的穩(wěn)定性是指唯一性。當(dāng)給出固定三條線段的時(shí)候，我們只能?chē)鲆粋€(gè)三角形；當(dāng)給出四條線段的時(shí)候，我們能?chē)鰺o(wú)數(shù)個(gè)四邊形?！倍鴮W(xué)生受到漢語(yǔ)“穩(wěn)定”一詞的干擾，把穩(wěn)定性理解為穩(wěn)固安定、沒(méi)有變動(dòng)，以為只要形狀沒(méi)有變化，就有穩(wěn)定性；反之，就沒(méi)有穩(wěn)定性。由此可見(jiàn)，學(xué)生并沒(méi)有真正理解已知三邊可以確定一個(gè)三角形這一本質(zhì)特性。

反思后的教學(xué)設(shè)計(jì)：

師：同學(xué)們，老師給每一桌同學(xué)都準(zhǔn)備了一份探究材料。請(qǐng)從抽屜里拿出來(lái)看看是什么。

（W生從抽屜中拿出信封，打開(kāi)后發(fā)現(xiàn)里面有幾根長(zhǎng)短不一的小棒）

師：我們以前認(rèn)識(shí)過(guò)四邊形。你能用小棒擺一個(gè)四邊形么？

（學(xué)生嘗試，并且很快能擺出來(lái)）

師：還是用這4根小棒，想一想，試一試.你還能不能繼續(xù)擺出不一樣大的四邊形？

（同桌合作動(dòng)手嘗試。師巡視，然后指定一名學(xué)生到展臺(tái)前操作演示）

師：請(qǐng)大家回想一下我們擺四邊形的過(guò)程，你覺(jué)得我們用4根小棒可以擺出多少種不一樣大的四邊形呢？

生1：我覺(jué)得就三四個(gè)吧。

生2：只要稍微動(dòng)一動(dòng)4根小棒.就能擺出一個(gè)新的四邊形。用這4根小棒我們可以擺出無(wú)數(shù)個(gè)四邊形。

師：我們可以用4根小棒擺出無(wú)數(shù)種不一樣的四邊形。四邊形容易變形。（板書(shū)：易變形）你能用小棒擺一個(gè)三角形么？還是用這4根小棒中的其中3根，你能擺出一個(gè)不一樣大的三角形么？

生：我們把3根小棒轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)就成了新的三角形了。

師：大家同意他的看法么？

生1：同意，我也是這樣做的。

生2：不同意，這個(gè)三角形還是原來(lái)的三角形。雖然三角形方向不一樣了，但還是原來(lái)的那個(gè)。

師：我們用3根小棒只能擺出一個(gè)三角形，是吧？那我們是不是只研究一種三角形就能確定3根小棒只能擺出一個(gè)三角形呢？

生：不能確定。

師：我們可以怎么做？

生：?jiǎn)枂?wèn)擺出銳角、直角、鈍角三角形的同學(xué)是不是這樣。

師：擺出銳角三角形的同學(xué)用這3根小棒還能擺出新的三角形么？

生1：沒(méi)有辦法了，老師。

師：擺出直角三角形的同學(xué)呢？

生2：擺不出來(lái)。

師：擺出鈍角三角形的同學(xué)呢？

生3：我也擺不出來(lái)。

師：我們用3根小棒只能擺出一個(gè)三角形。（板書(shū)：唯一）我用4根小棒擺了一個(gè)四邊形。如果給你這四根小棒，你能不能把這個(gè)四邊形再擺出來(lái)？注意，是一模一樣呀?。ń處熡檬种钢烂嫔系乃倪呅危?/p>

生1：老師，擺不出來(lái)。4根小棒可以擺很多個(gè)不同的四邊形。

生2：老師，我們需要先看看您是怎么擺的。

師：我拿走一根小棒，現(xiàn)在擺成一個(gè)三角形了。如果給你這3根小棒，你現(xiàn)在能不能把我這個(gè)三角形再擺出來(lái)？（隨意抽走一根，擺成三角形，然后，教師用手指著桌面上的三角形）

生1：能，這很簡(jiǎn)單。

生2：我們不可能擺出不一樣的三角形。

第4篇：三角形的穩(wěn)定性范文

1. 探索浮于表面現(xiàn)象

案例：三角形的穩(wěn)定性。

教師A：

（1）動(dòng)手操作：學(xué)生拉一拉不易變形的三角形學(xué)具，探索三角形的穩(wěn)定性。

（2）設(shè)問(wèn)：生活中哪些地方應(yīng)用了三角形，說(shuō)說(shuō)為什么。

教師B：

（1）觀察情境圖片：三角形在生活中應(yīng)用非常廣泛，指出自行車(chē)上、籃球架上的三角形，用來(lái)固定新栽的樹(shù)木的三角形支架。三角形有什么特別的作用嗎？

（2）動(dòng)手操作，學(xué)生拉不易變形的三角形學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)理解三角形具有穩(wěn)定性。

（3）深入探索。讓學(xué)生用三根小棒擺三角形。只用這三根小棒你能擺成不同的三角形嗎？（學(xué)生嘗試擺三角形，感悟只要3根小棒一定，只能擺出唯一的三角形。）

［思考］

三角形的穩(wěn)定性是三角形的特性之一，是學(xué)生知道了什么是三角形、三角形的底和高等知識(shí)的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)的內(nèi)容。如何掌握三角形的穩(wěn)定性？教師A用讓學(xué)生拉一拉學(xué)具的方法進(jìn)行了簡(jiǎn)單處理，接著就是舉例說(shuō)明了，顯然這樣的探索是浮于表面現(xiàn)象的，學(xué)生沒(méi)有深入理解的時(shí)間和空間，只能得到一個(gè)初淺的認(rèn)識(shí)。而教師B的安排分三個(gè)層面，思路清晰，層層深入，使學(xué)生知其然，更知其所以然。三角形的穩(wěn)定性在生活中有廣泛應(yīng)用，學(xué)生是有一定感性認(rèn)識(shí)的，教師B就抓住了這個(gè)起點(diǎn)，通過(guò)情境圖片讓學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)揣測(cè)三角形的作用；接著通過(guò)拉三角形學(xué)具進(jìn)行體驗(yàn)，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)更加直觀、深刻；更別出心裁安排學(xué)生用小棒擺三角形，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)思考的角度來(lái)深入理解為什么三角形具有穩(wěn)定性，提升學(xué)生的思維水平，使學(xué)生感受深刻。

2. 探索結(jié)果成為擺設(shè)

案例：平行四邊形的面積。

教師A：

（1）提供材料，讓學(xué)生嘗試求出平行四邊形的面積。反饋初步想法，出現(xiàn)兩種想法：鄰邊×鄰邊＝面積；底×高＝面積。

（2）拉易變形的平行四邊形，得出“鄰邊×鄰邊＝面積”的方法是錯(cuò)誤的。

（3）用剪拼法證明“底×高＝平行四邊形的面積”是正確的。

教師B：

（1）出示平行四邊形，復(fù)習(xí)底和高的相關(guān)知識(shí)。

（2）提供材料，讓學(xué)生嘗試求平行四邊形的面積。反饋：出現(xiàn)兩種猜法：鄰邊×鄰邊＝面積，底×高＝面積，兩種答案產(chǎn)生矛盾沖突。

（3）驗(yàn)證：提供格子圖、剪刀等輔助工具，操作驗(yàn)證自己的猜想。反饋不同驗(yàn)證方法：⑴數(shù)格子；⑵把平行四邊形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形。重點(diǎn)演示兩種割補(bǔ)方法，引導(dǎo)學(xué)生提煉學(xué)習(xí)方法：轉(zhuǎn)化。進(jìn)一步驗(yàn)證“鄰邊×鄰邊＝面積”和“底×高＝面積”，哪種方法合理。

（4）讓學(xué)生拉易變形的平行四邊形，再一次驗(yàn)證明確“鄰邊×鄰邊＝平行四邊形的面積”的不科學(xué)性。

［思考］

平行四邊形的面積是本單元的起始課，轉(zhuǎn)化的思想是推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積計(jì)算方法的指導(dǎo)思想，具有重要地位。如果掌握了轉(zhuǎn)化的思想和方法，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)具有重要作用?！盎顒?dòng)、體驗(yàn)、探索、建構(gòu)”是再創(chuàng)造的學(xué)習(xí)過(guò)程。教師首先要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，在學(xué)生已有認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)。但是，教師A將不正確的探索結(jié)果僅作為擺設(shè)，只用拉易變形的平行四邊形，就輕易地把“鄰邊×鄰邊＝面積”的方法否定了，扼殺了學(xué)生探究的積極性與主動(dòng)性。教師B的數(shù)學(xué)讓人眼前一亮，那就是從不輕易肯定或否定學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)：兩種不同的計(jì)算方法出來(lái)后，首先通過(guò)數(shù)格子初步驗(yàn)證兩種方法是否都合理；接著引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形驗(yàn)證兩種方法是否合理。此刻，學(xué)生雖然已基本確認(rèn)“底×高＝平行四邊形的面積”是正確的，但教師還是不忙于下結(jié)論，又讓學(xué)生通過(guò)拉易變形的平行四邊形進(jìn)行驗(yàn)證，使學(xué)生心服口服，不僅知道了“鄰邊×鄰邊＝面積”的方法是不正確的，又鞏固了平行四邊形的面積，與底和對(duì)應(yīng)的高有關(guān)系，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)提升了一個(gè)高度，一箭雙雕。

3. 探索缺乏思考性

案例：三角形的內(nèi)角和。

教師A：

（1）問(wèn)題引入。對(duì)于三角形內(nèi)角和，你們知道些什么？

（2）教師讓學(xué)生通過(guò)自己的方法證明“三角形內(nèi)角和是180°是否正確。

（3）學(xué)生有的測(cè)量，有的剪角，有的折角等，雖然方法不同，但結(jié)果都是180°。

（4）得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。

教師B：

（1）了解學(xué)情。對(duì)于三角形內(nèi)角和，你們知道些什么？

（2）設(shè)問(wèn)：什么是三角形的內(nèi)角？什么是內(nèi)角和？（大多數(shù)學(xué)生對(duì)于這兩個(gè)問(wèn)題并不清楚。）教學(xué)中首先來(lái)理解這兩個(gè)概念。

（3）設(shè)問(wèn)：為什么三角形內(nèi)角和是180°？你有什么辦法證明嗎？（大多數(shù)學(xué)生說(shuō)不上來(lái)。）

（4）出示正方形，問(wèn)正方形的內(nèi)角和是幾度。當(dāng)了解正方形有四個(gè)直角，內(nèi)角和是360°后，啟發(fā)學(xué)生把這個(gè)正方形平均分成兩個(gè)相等的直角三角形，那么一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是多少度？（學(xué)生積極展開(kāi)探索。）其他的三角形呢？

［思考］

第5篇：三角形的穩(wěn)定性范文

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]2095-3712（2014）30-0045-02[ZW（N]

[作者簡(jiǎn)介]李春榮（1972―），男，江西寧都人，本科，江西省贛州市寧都縣田埠中心小學(xué)教師，小學(xué)特高級(jí)，江西省第一批中小學(xué)骨干教師。

2014年3月，在全縣課堂教學(xué)改革的浪潮中，學(xué)校召開(kāi)了課改動(dòng)員大會(huì)，把四年級(jí)設(shè)為課改實(shí)驗(yàn)?zāi)昙?jí)，要求教師把課堂還給學(xué)生，積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。因此，教師必須在課前做足功夫，認(rèn)真鉆研教材、設(shè)計(jì)教案、制作課件……這對(duì)教師的教學(xué)提出了更高的要求。在這種形勢(shì)下，筆者不斷努力學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，學(xué)習(xí)新課標(biāo)內(nèi)容，并在學(xué)校的安排下到武漢常青實(shí)驗(yàn)小學(xué)等學(xué)校學(xué)習(xí)參觀，對(duì)新一輪課堂教學(xué)改革有了新的認(rèn)識(shí)。筆者執(zhí)教了一節(jié)學(xué)習(xí)匯報(bào)課（課改實(shí)驗(yàn)課、課題研究課）《三角形的特性》，下面是對(duì)這節(jié)課的反思。

一、根據(jù)需要，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材

我們?cè)谑褂媒滩臅r(shí)，不但要遵循課本內(nèi)容，還要在此基礎(chǔ)上挖掘教材、整合教材，使課堂教學(xué)設(shè)計(jì)更適合自己的學(xué)生。四年級(jí)《三角性的特性》一課，教材先安排學(xué)生畫(huà)三角形，說(shuō)說(shuō)三角形的特征，概括出三角形的定義，再學(xué)習(xí)三角形的高和底，以及怎么畫(huà)三角形的高等。為了表達(dá)方便，我們用A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，可以表示成三角形ABC，最后學(xué)習(xí)三角形的特性。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，筆者對(duì)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)進(jìn)行了重新編排。筆者先讓學(xué)生畫(huà)自己喜歡的三角形，認(rèn)識(shí)三角形的特征，在感性認(rèn)識(shí)了三角形后，讓學(xué)生概括出了三角形的定義。接著讓學(xué)生動(dòng)手操作，讓一位學(xué)生拿著平行四邊形框架，一位同學(xué)拿著三角形框架，到講臺(tái)展示：用手拉一拉，提問(wèn)：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”三角形的穩(wěn)定性在對(duì)比中不言自明。這樣有利于學(xué)生把三角形的特征和特性聯(lián)系起來(lái)，更好地理解三角形的穩(wěn)定性這一特性。在教學(xué)三角形的高和底及怎么畫(huà)高時(shí)，筆者先教學(xué)三角形頂點(diǎn)用字母表示的方法，以更好地表述三角形每個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的邊及在畫(huà)高時(shí)高和底的對(duì)應(yīng)關(guān)系，學(xué)生較好地理解了三角形高和底的概念，掌握了三角形畫(huà)高的方法，這便有效地突破了教學(xué)難點(diǎn)。

二、先學(xué)后導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

“以學(xué)生的發(fā)展為本”是新課程理念的最高境界。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)始終把學(xué)生放在主體的位置上，在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)、教學(xué)方法的選用等方面，都應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，在課堂上最大限度地讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)實(shí)踐。本節(jié)課筆者在課前安排了學(xué)生預(yù)習(xí)，設(shè)計(jì)了“課前問(wèn)題生成單”，要求學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容提出1～3個(gè)有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)時(shí)，在出示課題后，根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)歸納出三個(gè)問(wèn)題：1.什么是三角形；2.三角形有什么特性；3.什么是三角形的高和底及怎么畫(huà)高。然后根據(jù)這三個(gè)問(wèn)題設(shè)計(jì)了三個(gè)“自學(xué)指導(dǎo)”，學(xué)生先根據(jù)自學(xué)指導(dǎo)中的問(wèn)題及要求進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、合作交流、展示匯報(bào)，教師給足學(xué)生思維的時(shí)間和空間，對(duì)于學(xué)生在探索過(guò)程中遇到的困難和出現(xiàn)的問(wèn)題在小組中解決不了時(shí)，教師進(jìn)行適時(shí)、有效的引導(dǎo)、點(diǎn)撥。這樣，教師把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)嘗試、觀察、分析、操作，從而分享數(shù)學(xué)體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、探究的樂(lè)趣。在這樣的課堂里，學(xué)生牢固掌握了三角形的概念，深刻理解了三角形的特征，懂得了什么是三角形的高和底，輕松掌握了三角形高的畫(huà)法，教師成為了學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者。

三、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)

課堂教學(xué)改革是新課改的主渠道?！皹?gòu)建小組，合作學(xué)習(xí)”又是課堂教學(xué)改革的重要理念。這節(jié)課，筆者為了充分利用小組討論、合作交流的學(xué)習(xí)方式，主要安排了三個(gè)合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。一是在概括三角形的定義時(shí)，先讓學(xué)生“畫(huà)一畫(huà)”，畫(huà)出一個(gè)自己喜歡的三角形；再讓學(xué)生“說(shuō)一說(shuō)”，說(shuō)說(shuō)三角形有什么特征；接著讓學(xué)生“認(rèn)一認(rèn)”，認(rèn)識(shí)什么樣的圖形才是三角形；最后讓學(xué)生“小組討論，合作學(xué)習(xí)”：什么樣的圖形叫做三角形（怎樣給三角形定義）？二是由兩個(gè)學(xué)生分別拿著三角形和平行四邊形構(gòu)架上臺(tái)拉一拉，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形具有穩(wěn)定性的特性時(shí)，提出：要使這個(gè)平行四邊形不易變形，你有什么辦法？三是在三角形內(nèi)怎樣畫(huà)高的。筆者先讓學(xué)生學(xué)習(xí)了頂點(diǎn)和邊、高和底的對(duì)應(yīng)關(guān)系后，再由畫(huà)平行四邊形的高遷移到畫(huà)三角形的高，由于學(xué)生通過(guò)前面的“操作、思考、比較、發(fā)現(xiàn)、遷移”等，以及教師的“引導(dǎo)、點(diǎn)撥”，學(xué)生的討論有了基礎(chǔ)，討論過(guò)程民主有序，熱烈有效。以上這些做法極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與性和積極性，而且也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)。

四、巧用課件，構(gòu)建優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)課堂

新課改中的課堂教學(xué)要求將大容量的知識(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生，還要求把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生的學(xué)習(xí)主要通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作交流、主動(dòng)探索、展示匯報(bào)來(lái)完成，教師在關(guān)鍵時(shí)刻起引導(dǎo)、指導(dǎo)、點(diǎn)撥的作用。因此，教學(xué)中教師應(yīng)留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間和空間，這樣就為多媒體課件應(yīng)用于課堂教學(xué)提供了廣闊的舞臺(tái)。在這節(jié)課中，不論是“學(xué)習(xí)目標(biāo)”的出示，還是“自學(xué)指導(dǎo)”“鞏固練習(xí)”的出示，還有學(xué)生的“思維過(guò)程”“重要概念”等，都是用多媒體課件呈現(xiàn)的。多媒體呈現(xiàn)不但有音響、動(dòng)畫(huà)、色彩的效果，還大大節(jié)約了時(shí)間，學(xué)生能夠用更多的時(shí)間參與到新知識(shí)的探索、交流、匯報(bào)及展示中。特別是在教學(xué)重難點(diǎn)的突破中，多媒體課件發(fā)揮了特有的作用。這樣，教師利用多媒體教學(xué)構(gòu)建了優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生牢固地掌握了三角形高的畫(huà)法，課堂也變得輕松、活潑、有趣、高效。

第6篇：三角形的穩(wěn)定性范文

一、有效的課堂交流

讓學(xué)生進(jìn)行“有效交流”是新課程倡導(dǎo)的一個(gè)理念，它往往伴隨著合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、小組學(xué)習(xí)等組織形式。那么究竟什么才是有效的課堂交流呢？有效的課堂交流是學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)科本質(zhì)的一種對(duì)話，它是學(xué)生思維結(jié)果、思維過(guò)程的表達(dá)，更是對(duì)多種觀點(diǎn)的分析、比較、歸納、批判和整合的互動(dòng)過(guò)程，最終對(duì)所研究的問(wèn)題本質(zhì)，形成深刻理解的過(guò)程。

案例：師：同學(xué)們假如我們要用酒精和水勾兌一種溶液440毫升。假定酒精和水的比例為4∶7，請(qǐng)大家來(lái)算一算酒精和水各需多少毫升？

在老師的引導(dǎo)下，課堂經(jīng)歷了三個(gè)階段：生獨(dú)立思考，盡可能用多種方法解答。時(shí)間不長(zhǎng)，就進(jìn)入小組交流階段，教室立即熱鬧起來(lái)，小組成員之間，有的說(shuō)、有的算、有的邊說(shuō)邊算邊比，相互交流著自己的想法，最后進(jìn)入小組推選代表匯報(bào)階段。

師：同學(xué)們是怎樣計(jì)算的？為什么要這樣計(jì)算？哪個(gè)小組愿意派個(gè)代表來(lái)說(shuō)一說(shuō)？（教師抽了兩個(gè)解答方法不同的學(xué)生匯報(bào)，同時(shí)其他學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)，及時(shí)訂正）。

生1：【解法1】，列式并說(shuō)理。

溶液平均分得的總份數(shù)：4+7=11

平均每份的數(shù)量：440÷11=40（mL）

酒精：40×4=160（mL）

水：40×7=280（mL）

生2：【解法2】

4+7=11

酒精：440×=160（mL）

水：440×=280（mL）

師：他這樣做可以嗎？有沒(méi)有不同想法：

師：沒(méi)聽(tīng)懂的小朋友還有嗎？請(qǐng)?zhí)岢鲆蓡?wèn)，師生、生生互動(dòng)交流，解疑、釋感后。

師：先前各小組都列對(duì)了兩種算式？

生：我認(rèn)為第一種算法比較簡(jiǎn)便，我建議同學(xué)們多采用。

……

師：因勢(shì)總結(jié)什么叫做按比例分配。

以上案例，給我們展示了一個(gè)鮮活的課堂交流場(chǎng)景，它把握好了以下環(huán)節(jié)：（1）讓學(xué)生充分表達(dá)自己的想法，盡可能給學(xué)生表達(dá)的機(jī)會(huì)；（2）生生之間多種觀點(diǎn)的分析、比較、歸納、整合出了相對(duì)合理和最優(yōu)化的算法，拓展了學(xué)生的思維能力。

二、數(shù)學(xué)回歸生活

第7篇：三角形的穩(wěn)定性范文

如人們?cè)谌粘Ｉ钪姓劇按怪薄睍r(shí)，多以地平面為參照。部分學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何概念“互相垂直”時(shí)，就會(huì)以日常的“垂直”概念代替數(shù)學(xué)中的“垂直”概念，認(rèn)為圖1中的兩條直線不垂直。

【診斷分析】出現(xiàn)這種錯(cuò)誤是受生活經(jīng)驗(yàn)的負(fù)面影響。學(xué)生在學(xué)習(xí)新概念前，頭腦中往往已經(jīng)有了關(guān)于概念的一定認(rèn)識(shí)，這些認(rèn)識(shí)就是基于生活的概念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。然而，由于日常概念的寬泛性、易變性、多義性，容易對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)概念造成錯(cuò)誤的理解。除了“垂直”之外，還有諸如日常用語(yǔ)中的“高”“角”“圓”“分?jǐn)?shù)”等都與數(shù)學(xué)中定義的概念相去甚遠(yuǎn)。學(xué)生在接觸某數(shù)學(xué)概念之前，與之相聯(lián)的日常概念可能已在他們的意識(shí)中存在，因而有些錯(cuò)誤幾乎是根深蒂固的。

【矯正策略】揭示含義，突出關(guān)鍵詞。生活的“垂直”與數(shù)學(xué)概念中的“垂直”有較大的區(qū)別。生活中的“垂直”一般是水平方向與垂直方向上的互相垂直，而數(shù)學(xué)概念中的“垂直”是無(wú)論這兩條直線在什么方向，只要這兩條直線相交成直角，那么這兩條直線就互相垂直。如果我們對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象及生活中的相應(yīng)現(xiàn)象沒(méi)有明確的區(qū)分，那么已有的生活經(jīng)驗(yàn)將會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面的干擾，從而造成學(xué)生在數(shù)學(xué)概念理解上的歧義。教學(xué)時(shí)，教師不僅要從生活經(jīng)驗(yàn)中引出“互相垂直”這種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，更要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)分析現(xiàn)象、抽象概念，緊緊抓住概念中能體現(xiàn)概念典型性特征的“關(guān)鍵詞”，即“當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直”中的“相交成直角”，幫助學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中抓住本質(zhì)。揭示概念后，為了形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，教師應(yīng)及時(shí)提供練習(xí)，鞏固相交成直角的含義，同時(shí)讓數(shù)學(xué)概念回歸生活進(jìn)行解釋?xiě)?yīng)用，如讓學(xué)生聯(lián)系生活找一找生活中的垂直，加深對(duì)“垂直”概念的理解。

現(xiàn)象2：用形象化的語(yǔ)言反映抽象化的概念

如不少學(xué)生認(rèn)為直線比射線要長(zhǎng)些，因?yàn)橹本€可以向兩端延伸而射線只能向一端延伸。

【診斷分析】小學(xué)生邏輯思維還處在初級(jí)水平，因此，當(dāng)某些抽象的數(shù)學(xué)概念以簡(jiǎn)練、概括的定義形式出現(xiàn)時(shí)，他們很難理解?？紤]到這一點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材多用一些淺顯、具體的語(yǔ)言對(duì)概念進(jìn)行描述。但實(shí)際上，數(shù)學(xué)概念中的許多意象依然是學(xué)生通過(guò)自己的語(yǔ)言符號(hào)來(lái)描述的。這種描述介于實(shí)驗(yàn)、實(shí)例與概念定義之間，具有“形象”性。實(shí)踐表明，學(xué)生在描述某個(gè)概念時(shí)，主要是通過(guò)一個(gè)實(shí)例、實(shí)物、圖形，運(yùn)用自己的語(yǔ)言來(lái)組織的，實(shí)際上是將概念定義進(jìn)行“異化”處理，有時(shí)盡管能夠口述概念定義，但在內(nèi)部表征概念時(shí)，仍用個(gè)人的語(yǔ)言――圖、符號(hào)的混合描述，而并非明確的定義，因此容易造成概念錯(cuò)誤，包括概念要素的模糊、遺漏、增補(bǔ)、修正、變異等。直線、射線和線段是幾何中最基本的概念。教材通過(guò)日常生活中常見(jiàn)的事物作了一些描述性的說(shuō)明，如教材對(duì)直線與射線是這樣描述的：直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)。由于很多學(xué)生并沒(méi)有真正理解和掌握，而產(chǎn)生錯(cuò)誤的表象：一條直線可以分成兩條射線，直線長(zhǎng)度是射線的兩倍，并得出直線比射線長(zhǎng)的結(jié)論。

【矯正策略】分析概念，抓住本質(zhì)。數(shù)學(xué)概念大多數(shù)是通過(guò)描述定義給出確切含義，屬于理性認(rèn)識(shí)，但來(lái)源于感性認(rèn)識(shí)，所以對(duì)于這類(lèi)概念一定要抓住本質(zhì)屬性。直線和線段看來(lái)很簡(jiǎn)單，但要理解卻不容易，如對(duì)“直線是無(wú)限長(zhǎng)的”理解，必須有一定的空間想象力，因?yàn)槲覀兯芤?jiàn)到的和所能畫(huà)出的都只是直線上的一段。認(rèn)識(shí)直線時(shí)，可以通過(guò)課件演示一條“短”的水平方向直的線，向兩端動(dòng)態(tài)延長(zhǎng)，并讓學(xué)生想象直線往兩邊無(wú)限延長(zhǎng)的情境。認(rèn)識(shí)射線時(shí)，可以通過(guò)手電筒燈光的照射讓學(xué)生想象無(wú)限延伸的情境。這樣的教學(xué)能讓學(xué)生感悟并明確：直線可向兩端無(wú)限延伸，不能度量出長(zhǎng)短；射線雖然只能向一端無(wú)限延伸，但也不能度量出長(zhǎng)短；兩者都不可能度量出長(zhǎng)短，自然就不能進(jìn)行比較。因此說(shuō)，“直線比射線長(zhǎng)些”是錯(cuò)誤的。學(xué)生只要明白了以上的道理，就可以防止類(lèi)似的錯(cuò)誤發(fā)生。通過(guò)本質(zhì)屬性的分析，學(xué)生對(duì)線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別有了全面的理解。

現(xiàn)象3：用表面的字義解釋概念的本質(zhì)特征

例如，我們?？吹皆S多教師講三角形的穩(wěn)定性時(shí)，首先問(wèn)“生活中有些物體為什么要設(shè)計(jì)成三角形”，然后讓學(xué)生動(dòng)手拉用木條釘成的四邊形和三角形木框，得出四邊形木框容易變形，三角形木框不變形，從而得出三角形具有穩(wěn)定性。這樣的教學(xué)讓學(xué)生誤以為“拉不動(dòng)”就是具有“穩(wěn)定性”。

第8篇：三角形的穩(wěn)定性范文

物理學(xué)對(duì)三角形穩(wěn)定性的描述是：在同等條件下，用相同材料做成的三角形比其他的多邊形穩(wěn)固。同時(shí)，也正是因?yàn)槿切尉哂袔缀螌W(xué)意義的穩(wěn)定性才使得它具有物理學(xué)意義的穩(wěn)定性。那么，我們是不是要把這些都讓小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生理解呢？我們應(yīng)該怎么做呢？我覺(jué)得要注意兩點(diǎn)：（1）不要單純用“拉不拉得動(dòng)”作為“穩(wěn)定性”的標(biāo)準(zhǔn)，而應(yīng)該用“拉過(guò)以后有沒(méi)有改變形狀”作為標(biāo)準(zhǔn)；（2）讓學(xué)生親手做木條多邊形，首先讓學(xué)生用三根木條（每個(gè)學(xué)生所得到的材料要一樣）做三角形，然后讓學(xué)生相互比較，發(fā)現(xiàn)三角形三條邊一旦確定，做出的三角形的大小和形狀肯定相同，從而體會(huì)到三角形的穩(wěn)定性。接著用相同的方法讓學(xué)生做四邊形、五邊形，讓學(xué)生體會(huì)到其他的多邊形不具有穩(wěn)定性。通過(guò)這兩點(diǎn)讓學(xué)生區(qū)分“穩(wěn)定性”和“穩(wěn)固性”，體會(huì)到三角形穩(wěn)定性的真正含義。而怎樣回答學(xué)生可能提出的那兩個(gè)問(wèn)題呢？我想主要讓學(xué)生體會(huì)到三角形的穩(wěn)定性主要指的是“三邊確定，三角形大小和形狀也確定”這個(gè)幾何學(xué)意義的穩(wěn)定性，不能因?yàn)椤凹t領(lǐng)巾柔軟”就說(shuō)三角形不穩(wěn)定，不能因?yàn)椤白烂胬喂獭本驼f(shuō)長(zhǎng)方形具有穩(wěn)定性。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂管理很關(guān)鍵

在實(shí)際的教學(xué)中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有的教師縱有滿腹經(jīng)綸，但往往在面對(duì)調(diào)皮學(xué)生時(shí)束手無(wú)策，面對(duì)亂哄哄的課堂氣急敗壞，再好的教學(xué)設(shè)計(jì)也沒(méi)法正常實(shí)施，讓課堂教學(xué)教學(xué)變得低效，而且很有可能由此產(chǎn)生惡性循環(huán)，教師和學(xué)生都飽受煎熬。而與此相反一種情況是：有的教師為了保證教學(xué)順利開(kāi)展，采取了各種各樣的體罰或變相體罰的措施，短期內(nèi)保持了課堂教學(xué)的正常秩序，但從長(zhǎng)期來(lái)看，無(wú)疑會(huì)造成一部分學(xué)生的逆反心理，讓他們?cè)絹?lái)越討厭數(shù)學(xué)，更嚴(yán)重的可能會(huì)禁錮大多數(shù)學(xué)生的創(chuàng)新思維，使得他們不敢標(biāo)新立異，不敢越雷池半步。怎樣才能進(jìn)行有效的課堂管理呢？有一本書(shū)我覺(jué)得寫(xiě)得很好、很透徹，那就是教育科學(xué)出版社出版的《課堂管理的策略》。書(shū)中通過(guò)理論闡述，使教師了解課堂管理行為的含義，更新課堂管理的觀念，同時(shí)著重介紹一些有效的課堂教學(xué)管理的策略，通過(guò)理論聯(lián)系實(shí)際，力圖使教師的課堂教學(xué)管理行為更科學(xué)、更有效。

三、要理解和把握小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效性

第9篇：三角形的穩(wěn)定性范文

現(xiàn)在，全國(guó)各地有很多名師工作室。在這些名師工作室中，有一些是大名鼎鼎的老師擔(dān)任首席名師，他們有深厚的教學(xué)功底，有豐富的教育教學(xué)經(jīng)歷，有鮮明的教學(xué)特色和教育思想，帶領(lǐng)著一批又一批的老師獲得快速的成長(zhǎng)和長(zhǎng)足的進(jìn)步，比如朱樂(lè)平老師、黃愛(ài)華老師等。但是也有一些工作室的首席名師目前實(shí)際上還沒(méi)有太大的名氣，他們還處于成長(zhǎng)期，長(zhǎng)沙市開(kāi)福區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室的劉友華老師，應(yīng)該就屬于這一類(lèi)。三年多來(lái)，在開(kāi)福區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室，24位成員在劉友華老師的帶領(lǐng)下用心發(fā)現(xiàn)日常教學(xué)中的問(wèn)題，探討解決這些問(wèn)題的方法，從而獲得專(zhuān)業(yè)發(fā)展。這個(gè)年輕的團(tuán)隊(duì)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的研究充滿熱情，讓我們一起走近他們，感受他們的成長(zhǎng)與熱情。

清晰地記得2010年4月23日，我從教育局領(lǐng)導(dǎo)手中接過(guò)寫(xiě)有我名字的首席名師牌子，心中充滿忐忑。我只是一個(gè)從小喜歡數(shù)學(xué)的普通教師，工作也才十幾年，與自己心中的名師標(biāo)準(zhǔn)相比，深知差距有多大。突然間自己就成了首席名師，還要帶領(lǐng)一個(gè)團(tuán)隊(duì)成長(zhǎng)，感覺(jué)就像做夢(mèng)一樣。當(dāng)時(shí)我們省里、市里都沒(méi)有成立小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室，對(duì)于工作室活動(dòng)的開(kāi)展我也無(wú)從參考。工作室的職責(zé)主要是培養(yǎng)名師，發(fā)揮名師在全區(qū)及全市的輻射作用，提高全區(qū)數(shù)學(xué)教師的教育教學(xué)水平，吸引更多熱愛(ài)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的教師開(kāi)展有價(jià)值的研討活動(dòng)，引領(lǐng)更多數(shù)學(xué)教師成長(zhǎng)，讓更多數(shù)學(xué)教師享受到當(dāng)老師的幸福和成功。那么，這一切工作如何開(kāi)展呢？

經(jīng)過(guò)思考和請(qǐng)教，我想到了“細(xì)胞分裂”式發(fā)展策略。即以首席名師為中心，帶領(lǐng)名師團(tuán)隊(duì)成員，然后由名師成員帶徒弟，發(fā)展新的團(tuán)隊(duì)學(xué)員，這樣一步一步發(fā)展壯大團(tuán)隊(duì)，讓全區(qū)所有數(shù)學(xué)教師都直接或者間接地得到工作室的引領(lǐng)，分享工作室的研究過(guò)程和成果?；仡欁约旱某砷L(zhǎng)經(jīng)歷，我將自己喜歡的一句話作為工作室的座右銘——如果你想讓更多的老師覺(jué)得教書(shū)不是一件乏味的事，那么就應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)教師走到教學(xué)研究的這條幸福大道上來(lái)。

有了方向，我繼續(xù)思考：研究什么？怎么研究？答案并不難找，那就是研究問(wèn)題，研究我們?cè)谌粘＝虒W(xué)中教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題。所以，從工作室成立的那一天開(kāi)始，我就“擦亮”眼睛，“豎起”耳朵，試圖去發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的問(wèn)題和內(nèi)容。

為了實(shí)現(xiàn)工作室“細(xì)胞分裂”的發(fā)展策略，我以身作則，上公開(kāi)課、做報(bào)告，聽(tīng)導(dǎo)師建議，聽(tīng)同伴建議，盡快建立工作室研討活動(dòng)的良好模式。說(shuō)干就干，在工作室成立的第二周，我就組織了工作室第一次研討活動(dòng)。活動(dòng)內(nèi)容分三個(gè)部分：研討課《三角形的認(rèn)識(shí)》，講座《我們的一次教研活動(dòng)》，講座《分?jǐn)?shù)教學(xué)的科學(xué)性》。其中前面兩個(gè)活動(dòng)由我承擔(dān)，第三個(gè)活動(dòng)由工作室指導(dǎo)老師胡重光教授承擔(dān)。參加本次活動(dòng)的有工作室其他五名成員、區(qū)教研員以及兄弟學(xué)校的四十多名數(shù)學(xué)教師。那天上午下了大雨，很多老師換了課來(lái)參加工作室的活動(dòng)，活動(dòng)進(jìn)行了整整三個(gè)小時(shí)，老師們忘我的參與熱情讓人感動(dòng)。那一刻，我才發(fā)現(xiàn)：原來(lái)有那么多老師希望學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)！活動(dòng)結(jié)束后，工作室六名成員和兩名指導(dǎo)老師一起吃了個(gè)簡(jiǎn)餐，這算是工作室第一次正式“會(huì)晤”了。

讀書(shū)是工作室的一項(xiàng)重要活動(dòng)，我為大家準(zhǔn)備了《教育中的心理效應(yīng)》一書(shū)，希望工作室以后能多讀書(shū)、多實(shí)踐，在理論和實(shí)踐中快速成長(zhǎng)。接下來(lái)的日子，大家各自撰寫(xiě)自我發(fā)展規(guī)劃，我則撰寫(xiě)工作室各項(xiàng)計(jì)劃相關(guān)材料。

兩個(gè)星期后，省教研員問(wèn)我愿不愿意參加一個(gè)全國(guó)性的教學(xué)競(jìng)賽。曾經(jīng)拒絕參加各項(xiàng)比賽的我這一次非常痛快地接受了任務(wù)。經(jīng)歷了《三角形的認(rèn)識(shí)》的研討后，我對(duì)三角形穩(wěn)定性的教學(xué)產(chǎn)生了興趣。三角形的穩(wěn)定性到底是什么？是指“三邊確定，其大小形狀就確定”，還是指“推不動(dòng)”？經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)和向多位教研員請(qǐng)教，我得到的答案是：一個(gè)三角形的三邊確定，其大小形狀也確定（即唯一），這就是三角形的穩(wěn)定性。在一次活動(dòng)中，我和省里的一位數(shù)學(xué)教學(xué)法的教授談起了三角形的穩(wěn)定性，沒(méi)想到他認(rèn)為三角形的穩(wěn)定是指“推不動(dòng)”。教授認(rèn)為三角形三邊確定，大小形狀就確定是三角形的確定性（即唯一性），不是三角形的穩(wěn)定性。那么到底什么是三角形的穩(wěn)定性呢？經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考和學(xué)校老師討論，我們認(rèn)為：推不動(dòng)是三角形穩(wěn)定性的外在體現(xiàn)，確定性是三角形穩(wěn)定性的內(nèi)在含義，它們都是與其他多邊形相比較而言的。穩(wěn)定性和確定性是相互聯(lián)系的，不是孤立存在、互不相干的。

經(jīng)過(guò)這樣的思考后，我決定將《三角形的穩(wěn)定性》定為參加全國(guó)賽課的內(nèi)容。第一次試教時(shí)，有老師提出：三角形穩(wěn)定性和確定性到底是什么關(guān)系？我們沒(méi)有弄清就出去上課，可能會(huì)出問(wèn)題，是不是換個(gè)內(nèi)容上？我的想法是：既然大家都沒(méi)有深入思考過(guò)這個(gè)問(wèn)題，那么這個(gè)問(wèn)題就更值得研究。況且，為了做這節(jié)課的學(xué)具和教具，我已經(jīng)忙碌了近一個(gè)星期，還專(zhuān)門(mén)請(qǐng)了兩個(gè)木工。難道就這樣放棄了？

這個(gè)內(nèi)容到底值不值得上？三角形的穩(wěn)定性和確定性是什么關(guān)系？我請(qǐng)教了那次賽課的指導(dǎo)教師——華應(yīng)龍。華老師很快給我回信了：“課不用換，‘穩(wěn)定性是表，確定性是里’?！庇辛巳A老師的肯定，我開(kāi)始更加深入和認(rèn)真地思考，我的思考逐步得到了同事、教研員及數(shù)學(xué)教學(xué)法教授的支持。華老師給我的教學(xué)設(shè)計(jì)寫(xiě)下了題為“好課就是這樣”的評(píng)語(yǔ)。后來(lái)這一節(jié)課在一千多人的會(huì)場(chǎng)里贏得了熱烈的掌聲，獲得一等獎(jiǎng)，其教學(xué)實(shí)錄也在《小學(xué)教學(xué)》雜志上發(fā)表。因?yàn)樵谫愓n中表現(xiàn)不錯(cuò)，我獲得了主持第二天賽課和評(píng)課的機(jī)會(huì)，展示了湖南教師的風(fēng)采。

這次競(jìng)賽讓我明白了：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、堅(jiān)持研究、展現(xiàn)思考，就是有價(jià)值的，就能收獲成功。于是，之后所有的研討課，我都要求工作室成員先分享自己課前的思考，明確自己想要研究的問(wèn)題，然后再上課，拋出自己的問(wèn)題，請(qǐng)指導(dǎo)老師及聽(tīng)課的同行幫助釋疑，工作室老師還要撰寫(xiě)與研討相關(guān)的文章。這樣的方式重在研討而不是展示，所以上課老師和聽(tīng)課老師都是真情流露，沒(méi)有絲毫顧忌，每次研討的氛圍和感覺(jué)非常好，寫(xiě)出的文章也有血有肉，容易引起大家的共鳴和思考。比如：有一次工作室成員上了一節(jié)六年級(jí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)課。這位老師根據(jù)“故事書(shū)有120本，科技書(shū)是故事書(shū)的1/2，科技書(shū)有多少本”這道題，給出另外五種變式題型：故事書(shū)是科技書(shū)的1/2，科技書(shū)比故事書(shū)多1/2，科技書(shū)比故事書(shū)少1/2，故事書(shū)比科技書(shū)多1/2，故事書(shū)比科技書(shū)少1/2。她先引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，方程可以轉(zhuǎn)化成除法算式，接著分析變式題之間的聯(lián)系，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)哪幾種用乘法，哪幾種用除法，用除法時(shí)要找關(guān)鍵句、關(guān)鍵詞、標(biāo)準(zhǔn)量、分率等。

在課后的研討中，有些老師表示自己就是這樣教學(xué)用分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題的，覺(jué)得這樣很有效。但是，也有部分老師反對(duì)這樣做。他們認(rèn)為用分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題，只需要讓學(xué)生理解一個(gè)數(shù)的幾分之幾為什么用乘法做就夠了。如果單位“1”未知，就用方程解答。這樣，學(xué)生可以輕松地解決分?jǐn)?shù)乘除法問(wèn)題，還可以更好地體會(huì)、感受方程的思想，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)也更有意義。雙方觀點(diǎn)鮮明，經(jīng)過(guò)幾輪辯論，最后誰(shuí)都不能說(shuō)服對(duì)方?？磥?lái)這是一個(gè)很有價(jià)值的真實(shí)問(wèn)題，于是我根據(jù)這次研討，撰寫(xiě)了一個(gè)話題：算術(shù)法和方程法，哪個(gè)重要？后來(lái)這個(gè)話題發(fā)表在《小學(xué)教學(xué)》上，雜志用了六七個(gè)版面探討這個(gè)話題，還約首都師范大學(xué)曾小平、劉長(zhǎng)紅兩位教授寫(xiě)了專(zhuān)文——《談?wù)勊阈g(shù)法與代數(shù)法的本質(zhì)與區(qū)別》。之后，工作室組織大家再次閱讀和學(xué)習(xí)這些文章，大家明白了算術(shù)法和代數(shù)法的區(qū)別，也明白了這兩種方法的各自?xún)?yōu)勢(shì)和局限性。什么是最好的方法，還得看學(xué)生喜歡哪一種，容易理解的就是最好的。這次研究讓我們不僅提升了本位知識(shí)，而且還形成了更加科學(xué)的教學(xué)觀。