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所謂數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí),是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn),他在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)運(yùn)用,帶有普遍的指導(dǎo)意義,是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的指導(dǎo)思想;是在數(shù)學(xué)教學(xué)中提出問(wèn)題、解決問(wèn)題過(guò)程中,所采用的各種方式、手段、途徑等。掌握數(shù)學(xué)思想方法,就是掌握數(shù)學(xué)的精髓,因此要使學(xué)生領(lǐng)悟、掌握和熟練地使用數(shù)學(xué)思想方法,不是機(jī)械的傳授。下面我就在一次函數(shù)教學(xué)中用到哪些數(shù)學(xué)思想方法談?wù)剛€(gè)人的一些做法:
一、數(shù)形結(jié)合思想方法
“數(shù)無(wú)形,少直觀,形無(wú)數(shù),難入微”?!皵?shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)中最重要的,也是最基本的思想方法之一,是解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效思想。利用“數(shù)形結(jié)合”可使所要研究的問(wèn)題化難為易,化繁為簡(jiǎn),使抽象變得直觀。如:一次函數(shù)y=-x+5圖象不經(jīng)過(guò)哪一象限?解法一:根據(jù)圖象性質(zhì),k<0,b>0過(guò)一二四,即不過(guò)三象限。解法二:若忘了一次函數(shù)圖象性質(zhì),可做出此函數(shù)的圖象,問(wèn)題就迎刃而解了。這就是利用了數(shù)形結(jié)合思想方法。
三、分類(lèi)思想方法
當(dāng)一個(gè)問(wèn)題因?yàn)槟撤N量的情況不同而有可能引起問(wèn)題的結(jié)果不同時(shí),需要對(duì)這個(gè)量的各種情況進(jìn)行分類(lèi)討論,例如一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限,這時(shí)就要分四類(lèi)討論:
(1)當(dāng)k>0,b>0時(shí),圖象經(jīng)過(guò)一二三象限;
(2)當(dāng)k>0,b<0時(shí),圖象經(jīng)過(guò)一三四象限;
(3)當(dāng)k<0,b>0時(shí),圖象經(jīng)過(guò)一二四象限;
(4)當(dāng)k<0,b<0時(shí),圖象經(jīng)過(guò)二三四象限。
三、整體思想方法
整體思想是從問(wèn)題的整體性質(zhì)出發(fā),突出對(duì)問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)特征,善于用“集成”的眼光,把某些式子或圖形看成一個(gè)整體,把握它們之間的關(guān)聯(lián),進(jìn)行有目的的、有意識(shí)的整體處理。整體思想方法在代數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值、解方程(組)、幾何解證等方面都有廣泛的應(yīng)用,整體代入、疊加疊乘處理、整體運(yùn)算、整體設(shè)元、整體處理等都是整體思想方法在解數(shù)學(xué)問(wèn)題中的具體運(yùn)用。例如:已知y+b與x+a(a,b是常數(shù))成正比例,(1)試說(shuō)明y是x的一次函數(shù):(2)如是x=3時(shí),y=5,x=2時(shí),y=2,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。解決這個(gè)問(wèn)題(1)時(shí),我們就要把y+b與x+a都看成一個(gè)整體,設(shè)y+b=k(x+a)得出y=kx+ak-b,從而說(shuō)明y是x的一次函數(shù),解決問(wèn)題(2)時(shí),當(dāng)我們把握兩組數(shù)值代入解析式y(tǒng)=kx+ak-b中后得到一個(gè)三元二次方程組,顯然不能求出每個(gè)未知數(shù)的值,但我們可以把a(bǔ)k-b看作一個(gè)整體,就可以求出k=3,ak-b=4,從而求出y與x的函數(shù)的關(guān)系式是y=3x-4,在這個(gè)問(wèn)題中兩次運(yùn)用到整體思想方法。
四、模型思想方法
當(dāng)一個(gè)問(wèn)題可能與某個(gè)方程建立關(guān)聯(lián)時(shí),可以構(gòu)造方程并對(duì)方程的性質(zhì)進(jìn)行研究以解決這個(gè)問(wèn)題。如若想找出一次函數(shù)y=kx+b與x軸、y軸交點(diǎn),可根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特征,x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,即當(dāng)y=0時(shí),x=-b/k,即與x軸交點(diǎn)為(-b/k,0)。y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0,即當(dāng)x=0時(shí),y=b,因此與y軸交點(diǎn)為(0,b)。這就用到了方程這一模型思想方法。
五、類(lèi)比思想方法
當(dāng)我們要探究一次函數(shù)y=kx+b的圖象及其變化規(guī)律時(shí),由于一次函數(shù)y=kx+b的圖象可以看作是由正比例函數(shù)y=kx的圖象平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的,因而可以利用之前已經(jīng)學(xué)習(xí)正比例函數(shù)y=kx的圖象及其變化規(guī)律類(lèi)比得出一次函數(shù)y=kx+b的圖象及其變化規(guī)律。
六、特殊與一般思想方法
致謝是論文或?qū)V胁豢扇鄙俚囊徊糠?,作者通過(guò)致謝對(duì)個(gè)人或機(jī)構(gòu)的幫助表示感謝,由此為自己建立一個(gè)良好的學(xué)術(shù)和社會(huì)身份??诠P語(yǔ)中的致謝研究由來(lái)已久,如Hyland(2003,2004)提出回顧、感謝和宣稱三語(yǔ)步模式。馬蓉和王新國(guó)(2005)發(fā)現(xiàn),許多中國(guó)學(xué)生對(duì)致謝部分的表達(dá)沒(méi)有把握,該部分寫(xiě)作主要通過(guò)模仿他人論文來(lái)完成。趙明煒和姜亞軍(2010)分析了中國(guó)學(xué)生碩博論文中五種表達(dá)方式在各個(gè)語(yǔ)步中的分布情況及高頻詞匯等。李麗華和陳新仁(2010)從功能角度(包括致謝對(duì)象、感謝原因等)對(duì)學(xué)位論文英文致謝進(jìn)行了研究。
但是現(xiàn)階段關(guān)于學(xué)位論文致謝部分的研究存在幾個(gè)問(wèn)題:首先,少有研究分析中國(guó)碩博士學(xué)位論文英文致謝是否存在差異。由于碩士和博士專業(yè)水平存在較大差距,因此兩個(gè)群體在英文致謝中的異同點(diǎn)值得探討。其次,此前研究多數(shù)將句式進(jìn)行簡(jiǎn)單羅列或列舉出高頻單詞,而未把高頻句式與單詞有機(jī)結(jié)合起來(lái),歸納出常用的表達(dá)方式,即詞塊。詞塊,又稱預(yù)制語(yǔ)塊,是指由單詞或其他成分組成的連續(xù)或非連續(xù)序列,不受語(yǔ)法分析的限制,整體存儲(chǔ)和使用(Wray,2002)。詞塊在寫(xiě)作中的作用已得到證實(shí),如戚焱(2005)指出詞塊有利于提高寫(xiě)作的流利性、表達(dá)的地道性和生動(dòng)性以及學(xué)生的篇章組織能力。因此,總結(jié)出學(xué)位論文致謝部分的常用詞塊不僅可以減輕學(xué)生寫(xiě)作時(shí)的負(fù)擔(dān),同時(shí)可以提高論文的寫(xiě)作質(zhì)量。
2.研究問(wèn)題及方法
本研究選取60篇中國(guó)碩博論文中英文致謝部分,擬從詞塊類(lèi)型(二詞、三詞、四詞詞塊)和功能(感謝主體、感謝行為、感謝對(duì)象、感謝內(nèi)容和連接詞塊)兩個(gè)角度出發(fā),通過(guò)對(duì)比分析中國(guó)碩博學(xué)位論文英文致謝中的詞塊,旨在回答以下問(wèn)題:
1)中國(guó)碩士生和博士生在學(xué)位論文英文致謝部分中所使用的高頻詞塊數(shù)量及類(lèi)型有無(wú)異同?原因?yàn)楹危?nbsp;
2)中國(guó)碩士生和博士生在學(xué)位論文英文致謝部分中所使用的每一功能的高頻詞塊有何異同?原因?yàn)楹危?nbsp;
為確保數(shù)據(jù)的可靠性,本研究采用機(jī)器與人工相結(jié)合的方法提取詞塊。語(yǔ)料中的高頻詞塊界定為二詞詞塊出現(xiàn)5次,三詞詞塊4次,四詞詞塊3次。
3.結(jié)果與討論
3.1碩博論文致謝部分詞塊類(lèi)型對(duì)比分析
經(jīng)分析,碩士語(yǔ)料中的詞塊總數(shù)遠(yuǎn)小于博士語(yǔ)料。前者為57,后者為95,前者比后者少了約40%。
從各類(lèi)型詞塊數(shù)量上講,兩者也不盡相同。碩士語(yǔ)料中三種詞塊比例相當(dāng)。而博士語(yǔ)料中三種詞塊使用數(shù)量相差相對(duì)較大。兩語(yǔ)料中,四詞詞塊均使用最多,且占總數(shù)比例相當(dāng),但數(shù)量上碩士語(yǔ)料比博士語(yǔ)料少了約46%。兩語(yǔ)料對(duì)比,三詞和二詞詞塊的比例相差較大。值得注意的是,碩士語(yǔ)料中較多使用三詞詞塊,而博士語(yǔ)料中二詞詞塊的數(shù)目相對(duì)較多。
兩語(yǔ)料在詞塊數(shù)量及類(lèi)型上之所以出現(xiàn)較大差距,除篇幅原因外,還可能因?yàn)椴┦可诒磉_(dá)過(guò)程中更注重長(zhǎng)短交替的語(yǔ)言變化,碩士生由于學(xué)習(xí)年限較低,在此方面的意識(shí)不夠強(qiáng)烈。
3.2碩博論文致謝部分詞塊功能對(duì)比分析
經(jīng)分析,碩士語(yǔ)料中感謝內(nèi)容、感謝行為和感謝對(duì)象所占比例相差不大,而其他兩類(lèi)功能詞塊數(shù)量較少。但博士語(yǔ)料中各功能詞塊所占比例差距很大。
從每一詞塊功能來(lái)看,碩士語(yǔ)料中的3個(gè)感謝主體均包含在博士語(yǔ)料的8個(gè)中。兩份語(yǔ)料中的感謝行為詞塊在各自詞塊總數(shù)中所占比例幾乎相同,而數(shù)目差距主要由修飾語(yǔ)造成。就感謝對(duì)象而言,碩士語(yǔ)料中數(shù)量偏高同樣是由修飾語(yǔ)及后置定語(yǔ)引起。感謝內(nèi)容上的差異在兩份語(yǔ)料中最為明顯,其原因同樣是修飾語(yǔ)以及表達(dá)的多樣性。兩份語(yǔ)料中出現(xiàn)的連接詞塊都很少,這是因?yàn)檎撐闹轮x部分格式較為單一,學(xué)生基本按照每段感謝一個(gè)人或一類(lèi)人的模式寫(xiě)作。
4.結(jié)論與啟示
通過(guò)對(duì)比中國(guó)碩博論文英文致謝中的詞塊,本研究得出以下結(jié)論:
1)碩博論文英文致謝部分詞塊使用總量差距很大,碩士論文總數(shù)遠(yuǎn)小于博士論文。這說(shuō)明碩士階段的學(xué)生對(duì)致謝部分的表達(dá)方式仍待進(jìn)一步學(xué)習(xí)和提高。
2)碩博論文英文致謝部分各功能詞塊使用水平參差不齊,引起差距的主要原因?yàn)樾揎椪Z(yǔ)的使用。此外,博士論文語(yǔ)言相對(duì)豐富,碩士生要在語(yǔ)言多樣性方面進(jìn)一步加強(qiáng)。
本研究初步對(duì)比分析了碩博論文英文致謝部分的詞塊,發(fā)現(xiàn)碩博語(yǔ)料中存在的差距,對(duì)碩士論文英文致謝部分的寫(xiě)作提出了相應(yīng)建議。不可避免的是,本研究仍存在一些不足之處,如所選語(yǔ)料樣本較小,語(yǔ)料體裁單一等。以后的研究可擴(kuò)大語(yǔ)料范圍,進(jìn)行更為詳細(xì)的探究,以幫助碩博學(xué)生更好地進(jìn)行論文寫(xiě)作。
參考文獻(xiàn):
[1]李麗華,陳新仁.英漢學(xué)位論文致謝辭的語(yǔ)用對(duì)比研究[J].西安外國(guó)語(yǔ)大學(xué)學(xué)報(bào)[J],2010(2):35-42.
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