物理問題解決策略及教學策略探討

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［摘要］問題解決是一種復雜的學習活動，是學生獲取知識的主要途徑。文章依據認知心理學理論，將物理問題解決過程分為四個階段，即問題表征、策略選擇、應用求解、檢驗與反思，然后選取綜合性問題進行教學分析，提出了促進物理問題解決的具體教學策略。

［關鍵詞］大學物理；問題解決；問題解決策略；教學策略

一、引言

自20世紀60年代以來，問題解決被廣泛和深入研究，成為了認知心理學家重點研究的領域。認知心理學家根據信息加工理論，把人看作是主動的信息加工者，探討了有關問題解決各個方面的內容。其中，問題解決策略的研究是關注的焦點之一。問題解決是指一系列有目的、有指向性的認知操作活動過程[1]。從該定義可看出：1.問題解決具有目標指向性，需要達到某個特定的目標狀態(tài)；2.問題解決包含一系列操作；3.問題解決必須進行認知操作。問題解決策略一般是指為了填補問題的空隙，選擇、組織、改變或操作背景命題的一系列規(guī)則[2]。簡而言之，它是指解決問題的一般途徑與方法。問題解決的策略是屬于通用的學習策略和學科解題實踐的結合。解決問題時采取何種策略，取決于問題的內容、性質和個體的知識經驗。好的策略能降低任意嘗試的次數(shù)、減少解決問題的時間和提升解答問題的效率。因此，對于問題解決者來說，學會問題解決策略并熟練運用，是十分重要的。物理問題產生于物理學習過程，解決物理問題是學生學習的關鍵所在。大學物理是理工科各專業(yè)的基礎必修課程，其學科特點是以發(fā)現(xiàn)問題和解決問題為根本目的。物理問題解決是學生能否學好物理的關鍵。

二、物理問題解決過程的一般模式

物理問題解決過程是信息加工過程，這些信息來源于問題本身和大腦的長時記憶。前者是指通過讀題、審題獲取的信息，主要是問題的條件、目標等方面；后者主要包含相關的物理概念、規(guī)律、方法和物理問題結構等。物理問題解決過程既是對問題的信息進行處理以達到問題目標狀態(tài)的過程，也是問題信息與問題解決者大腦中的認知結構相互作用的過程。物理問題解決過程可分為四個階段：問題表征，策略選擇，應用求解，檢驗與反思。

（一）問題表征問題表征是指學習者根據問題信息和自身的知識經驗，發(fā)現(xiàn)問題的結構，構建問題空間的過程[3]。表征問題是解決問題的首要環(huán)節(jié)，是解決問題的關鍵[4]。這是因為問題在難度上的差異來源于兩個方面：一是問題自身的結構；二是問題解決者表征問題方式的不同。因此，問題解決的必要前提是進行正確的表征，否則問題解決活動無法順利進行。KintschW等認為[5]，問題解決者能否正確表征主要是取決于是否具備相應的問題圖式。圖式的水平決定表征的程度、影響表征的質量。圖式理論認為人腦中存儲的知識都能分成單元、形成組塊、組成系統(tǒng)，這些單元、組塊與系統(tǒng)就是圖式。在物理問題解決過程中，許多學生常出現(xiàn)“聽得懂、看得會、做不對”的情況，這主要是因為學生具有的知識較為零亂，還未形成物理問題解決的圖式。每個具體的問題解決是形成圖式的基礎，由于同一類問題具有不同的變式，所以當問題解決者多次解決不同變式的同類問題后，大腦中這一類問題的解決就會演化成代表一類問題的圖式。當問題解決者對物理問題進行表征時，會從大腦中提取出與之相同或相似的圖式；若遇到的是難度較大的問題，在對問題表征時則需要靈活整合現(xiàn)有的問題圖式，甚至是嘗試建立這類問題的新圖式。在專家的圖式中，知識單元間高度聯(lián)結，包含學科領域的陳述性知識和程序性知識。當圖式激活后，能迅速對問題進行正確地表征，表現(xiàn)出問題解決的知識優(yōu)勢。而初學者的圖式中知識單元聯(lián)結松散，學科領域的陳述性知識和程序性知識較少，一般只能對問題表面進行簡單的表征，較難形成正確的問題表征?？梢姡瑔栴}表征對于問題解決來說具有不可替代的作用，問題解決者應采取合理的方式表征問題，形成一個良好的問題空間，全面認識問題的初始狀態(tài)與目標狀態(tài)。

（二）策略選擇表征影響策略的選擇，圖式影響表征的質量。問題解決者應根據圖式選擇合理的策略加以運用，這是從問題發(fā)生的起始點向終點過渡的中間狀態(tài)，問題解決的一般策略有以下幾方面。1.順向推理策略：順向推理是從最上位的知識點開始，將問題表征為概括性較高的物理知識范疇中的問題，然后根據問題中呈現(xiàn)的情境，選擇符合問題要求的下位知識[6]。其解題過程是從一般到具體的邏輯過程，是問題情境和各知識的產生式條件進行匹配、識別的過程。2.逆向推理策略：逆向推理是從問題的目標狀態(tài)出發(fā)，激活與其相關的物理知識，將這些知識作為各種可能的解決思路保留在記憶中，對多個可能的假設進行檢驗和選擇[6]。這是一種從未知條件出發(fā)，經若干次假設，逐步拓展到問題的已知條件，最終得出結果的過程。根據有關專家和新手解決問題的研究得知：新手一般是采用逆向推理策略解決問題，從問題的未知條件出發(fā)，試圖從自身熟悉的內容或想用的解決方法開始，去推算如何得到問題的結果。專家則能夠認識到問題的深層結構，一般采用順向推理策略。這是因為當采用順向推理策略解決問題時，問題解決者的大腦中需要擁有更多的知識儲備、解題經驗或圖式，一般新手通常缺乏這些條件，所以一般會采用逆向推理策略來解決問題。但是，采用逆向推理策略時要建立許多目標與子目標，同時在推理的過程中還需記住它們，這將會給問題解決者的工作記憶帶來更大的壓力。關于問題解決策略的研究一般認為，建立在問題表征上的順向推理更為有效，這樣可以充分利用問題的已知條件，從整體上把握問題狀態(tài)與解決方案。若是從問題的目標狀態(tài)提出假設，進行逆向推理，即從假設出發(fā)尋求支持的初始條件，如果假設未得到給定條件信息的支持，就需要提出新的假設，所以這是一種低效的假設檢驗策略。當然也有研究發(fā)現(xiàn)，當問題解決能力水平高的被試（即專家）在遇到新穎問題時，由于先前沒有相應的經驗作為問題圖式，他們也會采用逆向推理策略，或者將這兩種策略結合起來使用。3.類比遷移策略：類比遷移是一種通過提取人腦已有知識結構中的有效信息去解決新問題的方法。運用該策略的關鍵在于待解決問題與原有知識之間有相似或可類比之處。

（三）應用求解當明確物理問題涉及的情景與解決方向后，問題解決者就要采用相關的解題資源來構建解題步驟，如運用已知條件、相關的理論與規(guī)律，畫出示意圖，建立方程式，利用數(shù)學作為工具來進行分析、推理和論證等?？偟膩碚f，問題解決者需要簡潔明了地表達出應用過程與結果。

（四）檢驗與反思問題解決的最后一步是檢驗與反思。檢驗通常是指當執(zhí)行解決方案并得出結果后，運用合理的策略對解題思路、過程、方法、結果的正確性進行判斷的過程。得出結果后不僅要檢驗其正確性，同時也要反思問題的結構與解題過程。這是一種類似于反饋的自我反思的高級認知活動，有助于鞏固所學的知識，促進認知結構的重組與構建，形成問題解決的程序性圖式，對于提高問題解決者解決問題的能力非常重要。

三、基于物理問題解決模式的實踐案例

大學物理課程主要包含力學、熱學、光學、電磁學、狹義相對論及量子物理基礎等內容。大學物理問題可分為四種類型。1.基礎性問題：這類問題考查的是課程基本概念、理論、物理公式的理解與應用。2.靈活運用問題：這類問題通?？疾榻忸}者的邏輯思維和分析能力，需要靈活運用所學的知識以及相對應的數(shù)學和物理方法。3.綜合性問題：這類問題物理過程較復雜，屬于多個知識點的綜合應用，需具備較強的分析綜合能力，其中一些問題的已知條件要多于求解所需。4.探究性問題：這類問題難度較大，需要對知識有更高層次的理解，問題形式靈活多樣。對于大學物理課程而言，綜合性問題的考查面最廣，問題數(shù)量和所占比例最高，對學生來說問題難度最合適，能有效地培養(yǎng)學生的分析綜合能力。為此筆者選取這種類型的問題來進行教學分析。教學問題：如圖1所示，銅線橫截面積為S，其中OA、DO＇兩段保持水平不動，ABCD段是邊長為a的正方形的三邊，它可繞OO＇軸無摩擦轉動。整個導線放在勻強磁場B中，B的方向豎直向上。已知銅的密度為ρ，當銅線中電流為I時，導線處于平衡狀態(tài)，AB段、CD段與豎直方向的夾角為α，求OO＇軸所受力的大小。針對這道題，首先從整體上把握它的起始狀態(tài)和目標狀態(tài)，對其進行正確的表征。根據“線框可繞OO＇軸無摩擦轉動”和“當銅線中電流為I時，導線處于平衡狀態(tài)”這兩處信息可分析出問題的關鍵特征。線框可繞軸轉動，涉及力矩；導線達到平衡狀態(tài)，意味著線框所受的合力與合力矩都為零，線框受3個力（重力、磁力、軸上的支撐力），軸上的力對軸本身無力矩，故重力矩和磁力矩必然大小相等、方向相反。其次利用順向推理策略，分析已知條件與目標變量之間的關系。本題需分別求出重力矩、磁力矩的大小，進而求得磁感應強度的大小，這樣才能得到軸線所受力的大小。然后，根據已知條件、力與力矩的相關理論，畫出示意圖并建立相應的方程式，求得結果。應用求解過程如下所示：據圖2可知，軸線OO＇水平方向受的力與磁力FBC大小相等、方向相反；豎直方向受的力與ABCD段受到的重力大小相等、方向相反。最后，需要對整個解答過程進行檢驗和反思。檢查求出的結果是否為軸線所受力的大小，力與力矩的求解公式是否正確，最終結果是否均為已知量。而且還可通過前文中提到的另一種方法求出磁力矩的大小，比較所得結果是否相同。另外，需要對問題的結構進行反思，思考能否將問題結構進行變換并求解。例如，將軸線所受力的大小作為已知條件，夾角α作為未知條件，組成一個新問題。

四、物理問題解決中的教學策略問題解決

在教學中的運用，與建構主義理論有很大聯(lián)系。該理論強調認知個體在認知過程中的主體性、建構性，與其相適應的教學模式是以學習者為中心，可見，以問題為中心的教學最能實現(xiàn)這個理念。在問題解決過程中，學生作為質疑者、探究者等角色，分析、解決問題和建構知識，提高自身的問題解決能力。大學物理應該重視問題解決教學，采用合適的教學策略。1.促進學生物理知識的積累。物理知識基礎是影響學生物理問題表征能力最顯著的因素。基本概念掌握得牢固，就容易被問題的情境信息激活，實現(xiàn)對問題的正確表征。2.促進學生知識整合和知識重構能力。根據廖元錫的研究[4]，優(yōu)生與差生具有的知識形態(tài)不一樣，優(yōu)生的知識具有簡約性、結構性，而差生的知識一般較為零散。因此，需要教導學生建構知識的策略與方法，幫助學生形成層級化的知識結構，只有學生自己建構起來的知識結構才是最有結構性、可激活性的。另外，在教學中，物理知識的學習要和問題解決的實際情境結合起來，引導學生建立豐富的物理問題解決圖式，幫助學生掌握知識精細加工的方法，促進知識整合。3.加強原始物理問題教學。原始物理問題是指自然界與社會中客觀存在的，能夠反映物理概念、規(guī)律等，且未被加工的典型物理現(xiàn)象與物理事實[7]。原始物理問題的已知條件，通常是隱藏在真實的物理現(xiàn)象中，學生需要對物理現(xiàn)象進行分析、概括，建立對應的理想物理模型，從而得出結論。通過一定量的原始物理問題訓練，不但能有效地學習物理知識、訓練物理技能，還可以提高學生的解題能力、培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，更重要的是能夠有效地破除“題海戰(zhàn)術”現(xiàn)象，提高學生學習物理的興趣，幫助學生正確認識物理學。4.培養(yǎng)和訓練學生的元認知能力。元認知是指個體所具有的關于自己思維活動與學習活動的知識及其實施的控制，是任何調節(jié)認知過程的認知活動[8]。元認知在物理問題解決中的作用主要表現(xiàn)在能修正物理問題解決的目標、能激活和改變物理問題解決的策略、能強化問題解決者在物理問題解決中的主體意識。在當前大學物理教學中存在著重結果、輕過程的現(xiàn)象，為解決學生學會學習的問題，應加強對學生進行元認知能力培養(yǎng)。為此，在大學物理教學中應注意以下幾點：1.對學生進行目標激勵和目標強化；2.為學生創(chuàng)設問題情境，加強思路教學，活化問題解決的思維活動；3.構建知識網絡，對認知結構進行整體優(yōu)化；4.注重物理問題教學中的及時反饋。總的來說，問題解決是一種復雜的學習活動，學生物理問題解決能力的提高非一朝一夕所能實現(xiàn)的。在今后的大學物理學習中需要師生共同努力，逐步提高學生解決物理問題的能力。

作者：童宇軒 陳曙光 田澤安 鄧輝球 蔡孟秋 單位：湖南大學物理與微電子科學學院