初中數(shù)學(xué)命題的定義精選(九篇)
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第1篇：初中數(shù)學(xué)命題的定義范文
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；變式教學(xué)；應(yīng)用
G633.6
1.引言
變式教學(xué)是指不改變初中數(shù)學(xué)題目本質(zhì)的基礎(chǔ)上，改變數(shù)學(xué)題目的條件或者問題，從而指引學(xué)生從不同角度分析和解決問題。變式教學(xué)是在教學(xué)基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過改變題目的呈現(xiàn)形式、條件、問題等形式，教學(xué)內(nèi)容由簡單到復(fù)雜，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維轉(zhuǎn)變能力，創(chuàng)新能力和提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。
2.變式教學(xué)中概念的引用方式
在初中數(shù)學(xué)內(nèi)容中，代數(shù)的教學(xué)時(shí)，在講解概念時(shí)可以采用對比的方式，即通過對學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)體系的對比，從而引出新的概念，使學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系。所以，變式教學(xué)包括對比、內(nèi)容辨析和練習(xí)鞏固三方面。
2.1內(nèi)容辨析教學(xué)
教師在通過對比式教學(xué)，對概念進(jìn)行講解后，可以根據(jù)概念的內(nèi)涵和外延設(shè)置相關(guān)的問題討論，從而加強(qiáng)學(xué)生對概念的理解和掌握。比如：在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)正、負(fù)數(shù)時(shí)，可以設(shè)置學(xué)習(xí)情景，今天本地的天氣預(yù)報(bào)上說，最高氣溫6攝氏度，最低氣溫零下6攝氏度。提問學(xué)生這兩個(gè)溫度相同嗎？那如何用數(shù)字分別表示這兩個(gè)溫度？在學(xué)生討論得出結(jié)論后，使學(xué)生對于正、負(fù)概念的理解更加形象和準(zhǔn)確。
2.2練習(xí)鞏固教學(xué)
在對學(xué)生講解代數(shù)概念后，可以設(shè)置一些問題，對于所學(xué)概念進(jìn)行練習(xí)鞏固?？梢酝ㄟ^一些直接性簡單問題對于概念的應(yīng)用，從而提高學(xué)生的應(yīng)用和遷移能力、分析和解決問題的能力。
3.利用變式教學(xué)講解幾何數(shù)學(xué)
通常情況下，幾何教學(xué)中的概念有幾個(gè)特點(diǎn)，歸納如下。
第一，經(jīng)驗(yàn)性。教學(xué)中的概念都是從日常生活中提取、歸納、總結(jié)得來的，但是卻由此使得學(xué)生在學(xué)習(xí)概念時(shí)感覺抽象，難以理解。學(xué)生在系統(tǒng)學(xué)習(xí)概念之前，在日常生活中已經(jīng)早已接觸，但日常概念中存在很多錯(cuò)誤，所以這些錯(cuò)誤在學(xué)生的腦海中長時(shí)間存在。所以，教師在系統(tǒng)講解概念時(shí)，要結(jié)合日常生活和學(xué)生已知知識進(jìn)行教學(xué)，擺脫傳統(tǒng)單純從課本文字中總結(jié)學(xué)習(xí)。利用學(xué)生經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)可以提高學(xué)生的接受能力和學(xué)習(xí)能力，并且與學(xué)生日常經(jīng)驗(yàn)結(jié)合，可以使學(xué)生對于錯(cuò)誤的認(rèn)識進(jìn)行糾正，從而使學(xué)生正確理解和掌握系統(tǒng)教學(xué)概念。
第二，可視性。在幾何數(shù)學(xué)中，幾何概念區(qū)別于代數(shù)概念，代數(shù)概念具有抽象性，而幾何概念是通過對圖形的分析直接下概念。教師在教學(xué)中可以通過改變圖形，使學(xué)生充分理解掌握幾何概念。
第三，邏輯推理性。初中數(shù)學(xué)教師在講解幾何概念時(shí)，不僅要理解概念的意義，還要理解概念的本質(zhì)和外延，并且能夠理解概念定義命題正確，其反命題也必定正確。如：等邊三角形是三條邊長度相等的三角形，教師在講解時(shí)，要強(qiáng)調(diào)三條邊等長的三角形是等邊三角形，可以為以后學(xué)習(xí)正方形、菱形等的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
第四，綜合性。在初中數(shù)學(xué)教科書中學(xué)生所學(xué)的概念是由易入難，有時(shí)候所學(xué)的概念是前面所學(xué)概念的細(xì)化或是從某個(gè)方面延伸，所以教師對于某個(gè)幾何概念的本質(zhì)和外延進(jìn)行詳細(xì)講解、分析，使學(xué)生充分理解掌握，這樣在講解新概念時(shí)學(xué)生能夠正確理解，并且形成系統(tǒng)的概念，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加有利。
4.初中數(shù)學(xué)概念應(yīng)用變式教學(xué)中代數(shù)和幾何的異同點(diǎn)
4.1相同點(diǎn)
4.1.1數(shù)學(xué)概念中，許多都是從日常生活提取、分析和總結(jié)所得出來的，所以教師在講解幾何和代數(shù)概念時(shí)，可以將其還原到日常生活，通過學(xué)生對于日常生活中概念的理解，可以將抽象化的代數(shù)、幾何概念形象化，易于學(xué)生接受和理解。這種變式教學(xué)可以還原概念的內(nèi)涵和定義的本質(zhì)，使學(xué)生在腦海里形成準(zhǔn)確的概念知識。比如，數(shù)學(xué)中幾何概念中的“平行”和代數(shù)概念的“加、減”均來來自于日常生活。
4.1.2初中數(shù)學(xué)概念中，代數(shù)概念和幾何概念均具有邏輯推理性，即凡是概念命題均為正確，其反命題也為正確命題。如代數(shù)中“負(fù)數(shù)”的概念和幾何中“正方形”的概念均具有邏輯性。因此教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要通過改變條件或結(jié)論的變式方法，使得學(xué)生從本質(zhì)上理解概念的意義，有助于提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。
4.1.3兩者均具有各自概念體系。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，對于概念的理解是由簡單到復(fù)雜的，所以后面所學(xué)概念是前面所學(xué)概念的深化或者是某個(gè)方面的拓展。如代數(shù)概念中“奇數(shù)”“偶數(shù)”均是屬于“自然數(shù)”的范疇，幾何概念中“等腰三角形”“等邊三角形”均是屬于“三角形”的范疇。在學(xué)生學(xué)習(xí)概念到一定程度時(shí)，教師要注意對概念進(jìn)行變式教學(xué)，使學(xué)生形式系統(tǒng)的知識體系。
4.2兩者的差異性：與幾何概念相比，代數(shù)概念更加抽象，學(xué)生不易理解和掌握。所以教師在講解代數(shù)概念時(shí)，通過改變條件或者結(jié)論，找到概念的本質(zhì)，使學(xué)生理解概念的本質(zhì)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。而幾何概念中，大多是從圖形中總結(jié)提取出來的。所以教師在講解幾何概念時(shí)，要充分利用幾何圖形，通過這種變式教學(xué)，提取幾何概念中的本質(zhì)和內(nèi)涵，使學(xué)生形象學(xué)習(xí)、理解和接受幾何概念，提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。
5.結(jié)束語
為了提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，變式教學(xué)有著必不可少的重要作用。通過變式教學(xué)可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程、得出結(jié)論、解決問題時(shí)，進(jìn)行思維分析和發(fā)散，成為自主學(xué)習(xí)的人。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)用變式教學(xué)，可以準(zhǔn)確提取概念的本質(zhì)和內(nèi)涵，使學(xué)生從本質(zhì)上理解和掌握概念，通過練習(xí)使學(xué)生準(zhǔn)確的解決相應(yīng)問題，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、思維分析能力和創(chuàng)新力。
參考文獻(xiàn)
第2篇：初中數(shù)學(xué)命題的定義范文
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 因式分解 方程法 解題
我們傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法都是依照課本上的解題思路進(jìn)行教學(xué)，解數(shù)學(xué)題的時(shí)候也是參考一些比較固定的解題方法。這些慣用的解題方式有很多種，其中包括配方法、換元法、韋達(dá)定理、因式分解法、構(gòu)造法、待定系數(shù)法、反證法以及面積法等等，本篇文章將著重進(jìn)行反證法、面積法以及數(shù)形結(jié)合當(dāng)中的方程法三種方法的探索。
一、反證法
這種證明方法是一種間接手段，這種解題方法的第一步就是進(jìn)行一個(gè)和命題完全相反的假設(shè)，之后把假設(shè)作為基本成立條件，進(jìn)行一個(gè)合理準(zhǔn)確的推導(dǎo)，最終得出了一個(gè)與題設(shè)當(dāng)中已知條件相悖的結(jié)果，這就產(chǎn)生了矛盾。接下來就可以否定掉先前做出的假設(shè)，證明原命題的結(jié)論本身就是正確的，最終通過這種方式證明原命題的正確性。
進(jìn)行一個(gè)反面的假設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，要想保證假設(shè)的準(zhǔn)確性，就必須首先掌握常規(guī)的那些對假設(shè)進(jìn)行否定陳述的方法，因此，人們把反證法的關(guān)鍵之處放在歸謬這一環(huán)節(jié)。對于矛盾的推導(dǎo)一般沒有固定的章法可循，但是，反證法的出發(fā)點(diǎn)一定是這個(gè)反面假設(shè)，這樣推導(dǎo)才能有起源，有理可依。推理的過程必須足夠嚴(yán)謹(jǐn)，最終得出的結(jié)論可能有以下幾種情況，其一是和已知的某個(gè)條件矛盾，其二是和某些非常顯著的定理和定義，以及公式和公理等相互矛盾，其三就是和反面假設(shè)本身自相矛盾。
二、面積法
在平面幾何的課程教學(xué)中，絕大多數(shù)內(nèi)容會(huì)涉及到一些面積公式，與此同時(shí)，還會(huì)通過面積公式推導(dǎo)出一些面積計(jì)算的定理和性質(zhì)等，不但能夠通過這些結(jié)論進(jìn)行面積的計(jì)算，還能夠以此來進(jìn)行平面幾何問題的解答，最終產(chǎn)生事半功倍的解題成果。這種通過面積關(guān)系進(jìn)行幾何問題的解答或者是證明的方式就被稱作面積法，這種解題方法在幾何問題中使用非常普遍。
我們知道，如果通過分析法和歸納法進(jìn)行幾何問題的證明，其關(guān)鍵性的難題就在于那條輔助線的構(gòu)造與添加。而面積法的關(guān)鍵就在于首先進(jìn)行已知量和未知量二者之間的連結(jié)，連結(jié)的橋梁就是面積公式，之后再進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算，最終得到需要求證的結(jié)果。由此可見，面積法對于幾何問題的解決，依托于數(shù)量關(guān)系的建立，而這個(gè)建立的基礎(chǔ)就是幾何元素之間的相互關(guān)系，需要進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)化，這個(gè)過程一般只會(huì)涉及到計(jì)算，有些時(shí)候也需要進(jìn)行輔助線的設(shè)置，但是很多情況下比較容易考慮到。
三、數(shù)形結(jié)合當(dāng)中的方程法
作為數(shù)形結(jié)合當(dāng)中比較常用的解題方法，方程法就是先對涉及的幾何圖形進(jìn)行詳盡地研究，最終將其歸結(jié)成為相應(yīng)的方程或者是方程組，在方程或者是方程組的解決過程中，對于幾何問題可以達(dá)到一個(gè)更為深入透徹的了解和思考。一般情況之下，對于面積和線段的長度等幾何問題，人們趨向于用方程法進(jìn)行思考與解決。
舉一個(gè)例子，一個(gè)圓當(dāng)中有三條兩兩相交的直線，一條線為MA，一條線為NB，另一條線為OC，MA與NB的交點(diǎn)是D，NB與OC的交點(diǎn)是F，MA與OC的交點(diǎn)是F，而且已知DM=EO=FB，DN=EA=FC，需要證明的是：三角形DEF是一個(gè)等邊三角形。證明過程如下：
假設(shè)DM=EO=FB=a， DN=EA=FC=b，EF=c，DF=d，DE=e，根據(jù)相交弦定理，可以得出：
a（b+e）=b（d+a）；a（b+c）=b（a+e）；a（b+d）=b（c+a），化簡之后可以得出：ae=bd；ac=be；ad=bc。把這三個(gè)化簡之后的式子進(jìn)行運(yùn)算，就可以得出a=b，所以，同時(shí)還能夠得出，c=d=e，因此，可以得出結(jié)論，那就是三角形DEF是等邊三角形。
初中數(shù)學(xué)涉及到的知識點(diǎn)和試題類型比較多，學(xué)生要想用較短的時(shí)間達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果，就需要學(xué)生掌握好解題的技巧和方法?？偟膩碚f，初中數(shù)學(xué)的解題思路和方式概括而言，就是先要進(jìn)行基本概念的深入透徹的理解，深層次掌握數(shù)學(xué)符號、公式以及相關(guān)的定理，并且進(jìn)行多角度的思考與理解，靈活運(yùn)用解題技巧，善于發(fā)散性思維。與此同時(shí)，還需要在解題的過程當(dāng)中，著重提高自己的運(yùn)用能力，善于總結(jié)得出解題技巧，大力提升自己的學(xué)習(xí)運(yùn)用能力。
參考文獻(xiàn)：
[1]桑.初中數(shù)學(xué)解題方法探析.才智，2012（9）
[2]花愛琴.初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的有效方法探析.數(shù)理化解題研究（初中版），2012（8）
第3篇：初中數(shù)學(xué)命題的定義范文
關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；初中數(shù)學(xué)；命題趨勢；創(chuàng)新
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）08-0162
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》注重基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)與改革起到了積極、正確的導(dǎo)向作用。如何在教學(xué)中把握和體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的宗旨，是一線教師的首要任務(wù)。平時(shí)教學(xué)中數(shù)學(xué)題的選擇很關(guān)鍵。教師應(yīng)從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)一些適合學(xué)生實(shí)際、有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力的問題或情境。筆者認(rèn)為應(yīng)從以下五方面出發(fā)來選題：
一、注重基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)能力
數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法是學(xué)生的基本功，理應(yīng)是練習(xí)與考查的重點(diǎn)，但注重基礎(chǔ)不僅僅要考查學(xué)生記住了多少，更多地應(yīng)是考查學(xué)生用“三基”來解決一些問題的能力。設(shè)計(jì)這類問題，要求我們教師要緊扣課本、控制難度、把握重點(diǎn)、能力立意。例如可針對一些概念設(shè)計(jì)一些簡單的開放題。
教師又可通過舉反例來否定一些錯(cuò)誤的命題和培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。
顯然，就知識而言，該題著重考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)（是最基本的數(shù)學(xué)知識），但學(xué)生解答該題時(shí)，需要有較強(qiáng)的閱讀理解能力和有在陌生情境下解決新問題的能力。
例7. 右圖是課本里組出的一些很美麗的圖案，它們是由一些簡單的圖形組成。請你欣賞，然后自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖案。
本題力求讓學(xué)生感悟幾何圖形的美，從而喚起學(xué)生創(chuàng)作的欲望和激情。在評分時(shí)，教師也采取了加分的辦法，讓學(xué)生參與評比，將優(yōu)秀的方案展示。這樣做取得了較好的效果。
四、提出新問題，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力
筆者讓學(xué)生全程經(jīng)歷：問題的提出――轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題――實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想――形成數(shù)學(xué)結(jié)論――解答實(shí)際問題，從而體驗(yàn)、感情數(shù)學(xué)研究、探索的過程和思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。
本題把代數(shù)中的“不等”、“等”、“大小比較”鏈接到幾何中，用“數(shù)”來刻劃圖形的關(guān)系。學(xué)生要在全新的情境下（新符號、新定義、新問題）去思考。我們相信：這對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是大有裨益的。
第4篇：初中數(shù)學(xué)命題的定義范文
一、概念圖概述
概念圖最早是由美國康奈爾大學(xué)著名學(xué)者諾瓦克提出的，他在研究兒童和青少年對于學(xué)科知識的理解時(shí)，通過借助心理學(xué)的相關(guān)知識和奧蘇貝爾的有意義學(xué)習(xí)理論，得出概念圖的基本概念。奧蘇貝爾認(rèn)為：為了使學(xué)習(xí)有意義，學(xué)習(xí)者必須把新知識和學(xué)過的概念聯(lián)系起來，從而建立新舊知識之間的聯(lián)系，搭建對新知識學(xué)習(xí)與理解的橋梁，這有助于學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容形成相對完整的知識體系。而概念圖作為一種圖形方法，就是通過將相關(guān)概念置于一個(gè)方框或圓圈當(dāng)中，然后用一條線把相關(guān)的命題連接起來，表示這兩個(gè)概念之間的意義關(guān)系，從而達(dá)到串聯(lián)知識結(jié)構(gòu)的目的。從整體結(jié)構(gòu)來看，概念圖一般包括節(jié)點(diǎn)、鏈接和有關(guān)文字的標(biāo)注。從教學(xué)實(shí)踐來看，概念圖作為一種教與學(xué)的策略，不僅有利于幫助學(xué)生構(gòu)建詳細(xì)的知識體系，進(jìn)而有效地改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，還能提高教師的教學(xué)效果。
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題
教師在使用概念圖進(jìn)行教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)根據(jù)初中學(xué)生的年齡特點(diǎn)以及數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，以提高教學(xué)質(zhì)量為目標(biāo)，以促進(jìn)學(xué)生達(dá)到深度學(xué)習(xí)為目的。但是在實(shí)施過程中，部分教師對概念圖的使用還存在著一些問題。為此，我們要深入分析問題產(chǎn)生的原因并采取相應(yīng)的對策加以引導(dǎo)和解決，突破教學(xué)的瓶頸。
（一）教師片面強(qiáng)調(diào)知識灌輸，挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性
新課程改革要求教師在教學(xué)的過程中要以學(xué)生為主體，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)單一板書式和強(qiáng)制灌輸式的教學(xué)模式，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中由被動(dòng)接受知識轉(zhuǎn)為主動(dòng)探究知識。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過自主發(fā)現(xiàn)、探究、合作等方式深入地探究數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。但是在實(shí)際教學(xué)中我們卻發(fā)現(xiàn)，部分教師沒有意識到這種教學(xué)方式的重要性，依然片面強(qiáng)調(diào)知識的傳授，忽視了學(xué)生的主體性和主觀能動(dòng)性的發(fā)揮。同時(shí)，部分教師也缺乏運(yùn)用概念圖促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，無法將抽象的數(shù)學(xué)知識與課堂活動(dòng)聯(lián)系起來，從而達(dá)到引導(dǎo)學(xué)生和鼓勵(lì)學(xué)生的目的。處于被動(dòng)接受狀態(tài)的學(xué)生更沒有時(shí)間去主動(dòng)探究知識，過于依賴教師的教學(xué)，使得學(xué)習(xí)過程過于表面化和死板化，無法真正地對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，感受到數(shù)學(xué)的魅力。
（二）教學(xué)注重習(xí)題練習(xí)，忽略了對學(xué)生思維方法的引導(dǎo)
初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)要求培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，但是在實(shí)際的教學(xué)過程中很多教師過于注重對定理、公式等相關(guān)習(xí)題的練習(xí)，不善于利用概念圖的形式培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)知識時(shí)無法根據(jù)所學(xué)的具體知識內(nèi)容，如不等式、方程、函數(shù)等，進(jìn)行逐層深入的探究過程。初中數(shù)學(xué)知識體系是融會(huì)貫通的，是由眾多的知識點(diǎn)貫穿而成的一個(gè)知識鏈。課本中的知識點(diǎn)、例題和習(xí)題不是孤立的，而是前后聯(lián)系的，并且課本中涉及的不同領(lǐng)域的知識點(diǎn)存在著千絲萬縷的聯(lián)系，比如代數(shù)與幾何能夠達(dá)到相互統(tǒng)一，幾何圖形又可以用代數(shù)式來表達(dá)。因此，教師要更加注重對知識點(diǎn)的連續(xù)與深入探究，進(jìn)而找到不同知識結(jié)構(gòu)體系的統(tǒng)一之處。教師在教學(xué)的過程中不能孤立地傳授新的知識內(nèi)容，而是要組織學(xué)生將新知識與舊知識進(jìn)行有效融合，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)性和整體性，通過運(yùn)用概念圖的方式達(dá)到對不同知識結(jié)構(gòu)體系條理化和關(guān)聯(lián)化的目的。但是在教學(xué)實(shí)踐中，由于部分教師構(gòu)建的知識體系不夠完善，學(xué)生難以在教師的引導(dǎo)下科學(xué)合理地構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致學(xué)生普遍認(rèn)為學(xué)好數(shù)學(xué)是非常困難的。長此以往學(xué)生容易產(chǎn)生畏難情緒，不利于自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。
（三）教師注重教學(xué)方法改革，而忽略了對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)
概念圖不僅是一種元認(rèn)知策略，也是一種學(xué)習(xí)策略。由于受思維定式和習(xí)慣的束縛，不是所有人都能獨(dú)立使用概念圖達(dá)到有意義的學(xué)習(xí)目的，再加上初中數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)的過程中對學(xué)生學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)能力的指導(dǎo)過于欠缺，導(dǎo)致學(xué)生雖然已經(jīng)累積了一些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和答題技巧，但是關(guān)于特定思考方式和記憶方法的突破卻仍舊不夠，無法根據(jù)一個(gè)命題展開推理，建立新舊知識之間的聯(lián)系，形成相對完整的知識體系，從而實(shí)現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)。初中階段是學(xué)生掌握正確學(xué)習(xí)方式和培養(yǎng)深度學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵時(shí)期，而相關(guān)的知識結(jié)構(gòu)如定義、公式、概念等等是較為難懂且抽象的部分?；诖耍處煈?yīng)當(dāng)注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，從而使學(xué)生能夠突破個(gè)人思維的局限性，掌握一定的學(xué)習(xí)方法，最終使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
三、概念圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略
（一）概念圖在教學(xué)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)設(shè)計(jì)是在課堂教學(xué)開始前的準(zhǔn)備工作，它一般是根據(jù)初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和初中生的特點(diǎn)把數(shù)學(xué)教學(xué)中的諸要素，如教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟以及每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行設(shè)想和計(jì)劃，集中體現(xiàn)在備課環(huán)節(jié)，要解決“為什么學(xué)”“學(xué)什么”“怎么學(xué)”的問題。為了提高教學(xué)的有效性，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要遵循系統(tǒng)性、程序性和可行性的原則。利用概念圖的優(yōu)勢，教師可以在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)用其簡明、直觀的層次化結(jié)構(gòu)來呈現(xiàn)所學(xué)概念、知識之間的關(guān)聯(lián)，這樣就能夠從整體上呈現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容之間的來龍去脈和相互聯(lián)系，有利于教師高效地完成教學(xué)設(shè)計(jì)。例如，在教學(xué)“有理數(shù)”相關(guān)知識時(shí)，根據(jù)新課程改革的要求，教師可以在大單元教學(xué)觀下應(yīng)用概念圖對本單元進(jìn)行如下教學(xué)設(shè)計(jì)：按照有理數(shù)的分類、有理數(shù)的相關(guān)概念、有理數(shù)的運(yùn)算三個(gè)角度給學(xué)生呈現(xiàn)概念圖，旨在給學(xué)生一目了然的感覺。同時(shí)，為了發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的主體作用，初中數(shù)學(xué)教師可以適當(dāng)?shù)亍傲舭住保寣W(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中完成相關(guān)概念的整理。這既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也有利于深化學(xué)生對概念的理解。
（二）概念圖在教學(xué)過程中的應(yīng)用
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中適時(shí)、適當(dāng)?shù)貞?yīng)用概念圖的優(yōu)勢不僅能夠輔助學(xué)生對新舊知識進(jìn)行銜接，還能夠針對重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，在具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上建構(gòu)“知識體系圖”或者“學(xué)習(xí)定位圖”，從而使學(xué)生厘清所學(xué)習(xí)的內(nèi)容在整個(gè)知識體系中的作用，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的針對性和體系性。例如，在教學(xué)“平行四邊形”相關(guān)知識時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師可以先引領(lǐng)學(xué)生回顧“平行”“四邊形”這兩個(gè)概念，在此基礎(chǔ)上給學(xué)生呈現(xiàn)平行四邊形的概念，這樣就能幫助學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)新舊知識的銜接，準(zhǔn)確把握其概念與特征。在教學(xué)的過程中，初中數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)教學(xué)進(jìn)度把平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定方法等知識呈現(xiàn)在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生抓住核心知識、重點(diǎn)知識。在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課上習(xí)題訓(xùn)練，在訓(xùn)練的過程中針對學(xué)生容易出現(xiàn)問題的環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生回到概念上。從本節(jié)課學(xué)習(xí)情況來看，學(xué)生還是在“平行四邊形的判斷方法上”出問題較多，這時(shí)教師就可以再次從判定的概念著手，指導(dǎo)學(xué)生通過這幾個(gè)方面進(jìn)行判定，即平行四邊形的兩組對邊分別相等、對角線互相平分、對角相等、一組對邊平行且相等，這實(shí)際上又回到了平行四邊形的概念學(xué)習(xí)中。這種以概念圖為基礎(chǔ)的教學(xué)模式凸顯了重點(diǎn)，也容易使學(xué)生突破重點(diǎn)和難點(diǎn)，有利于發(fā)揮學(xué)生主體作用。
（三）概念圖在教學(xué)總結(jié)中的應(yīng)用
初中數(shù)學(xué)學(xué)科是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科，而數(shù)學(xué)概念則是其本質(zhì)特征的一種反映形式，但是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，部分學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)就是做題，對于概念的理解與記憶不太重視，導(dǎo)致在解決問題的過程中經(jīng)常出現(xiàn)各種各樣的問題。對此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生重視對概念的理解與掌握。教學(xué)總結(jié)是對一節(jié)課或一個(gè)學(xué)習(xí)主題的內(nèi)容總結(jié)，這種總結(jié)應(yīng)該是化具體為抽象，進(jìn)而提升學(xué)生認(rèn)知的過程。應(yīng)用概念圖進(jìn)行教學(xué)總結(jié)不僅能夠幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)概念，強(qiáng)化對概念的掌握，而且有利于學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提升對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。在應(yīng)用概念圖進(jìn)行教學(xué)總結(jié)時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師要準(zhǔn)確把握自己的主導(dǎo)者角色，可以和學(xué)生一起來梳理主要概念，然后讓學(xué)生將所學(xué)的概念分類和展示，這樣既能夠培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，還能夠使學(xué)生理清概念之間的聯(lián)系，真正理解和掌握知識，提升自身的綜合素養(yǎng)。
（四）概念圖在教學(xué)評價(jià)中的應(yīng)用
教學(xué)評價(jià)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，其目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與結(jié)果，進(jìn)而優(yōu)化教學(xué)策略，提升教學(xué)的有效性。根據(jù)初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，在教學(xué)評價(jià)中要以三維教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，采取多樣化的評價(jià)方式對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)，把基礎(chǔ)知識、基本技能、數(shù)學(xué)思考與問題解決等融入其中，重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價(jià)，切實(shí)發(fā)揮教學(xué)評價(jià)引導(dǎo)和激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的作用。依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對教學(xué)評價(jià)的要求，教師可以通過要求學(xué)生制作概念圖的形式對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)，同時(shí)學(xué)生在制作概念圖的過程中不僅需要全面復(fù)習(xí)知識，還要在理解、消化、吸收知識的基礎(chǔ)上構(gòu)建概念之間的聯(lián)系。這能夠真實(shí)地反映出學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握情況，也能夠較為直觀地呈現(xiàn)學(xué)生存在的問題與不足，會(huì)對教師改進(jìn)教學(xué)、提升教學(xué)的針對性有重要意義。這符合初中數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)的要求，因此教師可以在實(shí)踐中不斷優(yōu)化這種方式。
（五）概念圖在教學(xué)反思中的應(yīng)用
教學(xué)反思是初中數(shù)學(xué)教師提高認(rèn)識、優(yōu)化教學(xué)進(jìn)而提升教學(xué)能力的重要路徑，也是促進(jìn)教師成長的方法之一。初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)反思時(shí)，一般是對學(xué)生錯(cuò)題、方法的總結(jié)和反思，但是這樣的方法較為單一，對于從根本上幫助學(xué)生解決問題的效果不夠明顯。對此，初中數(shù)學(xué)教師可以將概念圖融入教學(xué)反思中，通過總結(jié)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題來追根溯源，分析學(xué)生在理解概念的過程中存在的問題或者錯(cuò)誤，進(jìn)而探尋更為有效的教學(xué)策略，這樣就能夠提升教學(xué)反思的針對性，有利于幫助學(xué)生解決問題。
四、結(jié)語
綜上所述，概念圖這種較為成熟的促進(jìn)教師教和學(xué)生學(xué)的策略在實(shí)踐應(yīng)用的過程中體現(xiàn)出其生命力與實(shí)效性。從初中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求來看，數(shù)學(xué)抽象是初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，而應(yīng)用概念圖開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)，與新課程改革要求是相通的。概念圖作為“學(xué)”的策略，能促進(jìn)學(xué)生的意義學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，最終使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)；同時(shí)概念圖作為“教”的策略，能有效地改變學(xué)生的認(rèn)知方式，切實(shí)提高教學(xué)效果。總之，在教學(xué)的過程中初中數(shù)學(xué)教師要大膽嘗試，不斷提升數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效性。
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第5篇：初中數(shù)學(xué)命題的定義范文
不管怎么說，中考都會(huì)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)起到重要的作用和影響。作為在其間起著操縱作用的命題專家，必須高度正視這一極其敏感考試的導(dǎo)向作用，才能在用好中考既選拔可造之才的同時(shí)，又指引中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的走向的雙重功用。近兩年中考命題呈現(xiàn)的明顯變化，順應(yīng)了初中數(shù)學(xué)課程的改革，明顯體現(xiàn)出教育部有意將考試測查指向了素質(zhì)教育。這種素質(zhì)，除了做人和生存的能力之外，還包括了扎實(shí)而全面的知識結(jié)構(gòu)，運(yùn)用知識解決問題的能力，以及創(chuàng)造發(fā)明的能力。中考試題的命制將不再拘泥教學(xué)大綱，會(huì)更加注重對考生能力和水平的測查，題目讓學(xué)生入題比較容易，而隨著答題的深入，難度逐漸增加，所需知識容量和能力要求也越來越越高和多。
那么，初中數(shù)學(xué)課程改革和中考命題的變化關(guān)系怎樣呢？我們來做一些研究，可以從中看出一些中考發(fā)展方向的軌跡？一方面，我們來看初中數(shù)學(xué)課程改的變化，明確教改新動(dòng)向。
（1）重以知識來源來激發(fā)學(xué)生求知欲。在新的教材中，每一章節(jié)在引入新的知識時(shí)，都非常注重新的知識來源，讓學(xué)生知道要學(xué)新的知識是由于要解決新的問題的緣故，例如在引入有理數(shù)時(shí)，課本從溫度，海拔高度，表示相反方向等多個(gè)角度，立體化地說明引入負(fù)數(shù)的必要性，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也在有利于教學(xué)中的重結(jié)論輕過程向既重結(jié)論又重過程的方向發(fā)展。
（2）重創(chuàng)設(shè)問題情景來提高學(xué)生解決問題能力。同樣在新的教材中，相當(dāng)重視提高學(xué)生自己動(dòng)手，解決實(shí)際問題的能力。如在新的幾何教材中，就有讓學(xué)生自己動(dòng)手，通過實(shí)際操作得出幾何中立體圖形的初步概念的實(shí)驗(yàn)課，不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手解決問題的能力，在中考中亦有類似的題目。如，用兩個(gè)相同的等腰直角三角形，可以拼出多少個(gè)不同的平行四邊形？學(xué)生只要?jiǎng)邮直葎澮幌?，就可以得出結(jié)論，這對促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手解決實(shí)際問題能力有著重要作用。
（3）注重以表達(dá)來培養(yǎng)學(xué)生對語言理解能力和表達(dá)能力。蘇步青教授曾經(jīng)講過，學(xué)不好語文的學(xué)生，將會(huì)大大限制他在其它學(xué)科的發(fā)展。同樣地，學(xué)生對語言的理解能力和表達(dá)能力欠缺，要想學(xué)好數(shù)學(xué)也是相當(dāng)困難，如要想證明：圓中最長弦的是直徑。這是絕大多數(shù)的同學(xué)都知道的結(jié)論，但由于不知道怎么樣去書寫，去表達(dá)，得不到分。新的教材非常注重對學(xué)生的語言理解能力和表達(dá)能力的培養(yǎng)，具體表現(xiàn)在對學(xué)生對定義，概念的復(fù)述要求嚴(yán)格。另一方面，我們來研究近年中考的命題的變化，理解考查新動(dòng)向。
（4）注重對學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。從近年的中考試題看出由于中考是高中階段的學(xué)校招生考試，具有一定的選拔性，因此，在試卷上重視對“雙基”考查的同時(shí)，進(jìn)一步加強(qiáng)了對數(shù)學(xué)能力包括思維能力、運(yùn)算能力、空間概念和應(yīng)用所學(xué)知識分析、和解決問題能力的考查;試題強(qiáng)調(diào)應(yīng)用、開放、與創(chuàng)新，具有很強(qiáng)的時(shí)代氣息。
例1：股票深發(fā)展周一的股價(jià)為10元，周三的股價(jià)為12.1元，問這兩天股價(jià)的平均升幅為 。
例2：廣東移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)，“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話一分鐘，再付0.4元;“神州行”不用繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話一分鐘付話費(fèi)0.6元。若一個(gè)月通話X分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為Y和Y元。①寫出兩種通訊方式的函數(shù)關(guān)系式。②一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用相同？③若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)200元，則應(yīng)選擇哪種方式較合算？
例3：2001年中國足球隊(duì)實(shí)現(xiàn)了中人44年的夢想，打進(jìn)了2002年韓日世界杯，他們在世界杯預(yù)選賽8場比賽中，勝的場次是平的場次與負(fù)的場次之和的3 倍，且平的場次與負(fù)場次相等。已知?jiǎng)僖粓龅?分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，求中國隊(duì)的總積分是多少？
這些題目，與同學(xué)們身邊的生活息息相關(guān)，涉及到股市，話費(fèi)的繳費(fèi)方式，世界杯等等，都是考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
第6篇：初中數(shù)學(xué)命題的定義范文
那么初中數(shù)學(xué)課程改革和中考命題的變化是否是互相配合的呢？我們從中是否可以看出一些中考發(fā)展方向的軌跡？
一方面，我們來看初中數(shù)學(xué)課程改有哪些變化，值得我們留意。
（1）注重知識來源，激發(fā)學(xué)生求知欲。
在新的數(shù)學(xué)教材中，每一章節(jié)在引入新的知識時(shí)，都非常注重新的知識來源，讓學(xué)生知道要學(xué)新的知識是由于要解決新的問題的緣故，例如在引入有理數(shù)時(shí)，課本從溫度，海拔高度，表示相反方向等多個(gè)角度，立體化地說明引入負(fù)數(shù)的必要性，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也在有利于教學(xué)中的重結(jié)論輕過程向既重結(jié)論又重過程的方向發(fā)展。
（2）創(chuàng)設(shè)問題情景，提高學(xué)生解決問題能力
同樣在新的教材中，課本亦相當(dāng)重視提高學(xué)生自己動(dòng)手，解決實(shí)際問題的能力，例如在新的幾何教材中，就有讓學(xué)生自己動(dòng)手，通過實(shí)際操作得出幾何中立體圖形的初步概念的實(shí)驗(yàn)課，不僅提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手解決問題的能力，在中考中亦有類似的題目，如，用兩個(gè)相同的等腰直角三角形，可以拼出多少個(gè)不同的平行四邊形？學(xué)生只要?jiǎng)邮直葎澮幌拢涂梢缘贸鼋Y(jié)論，這對促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手解決實(shí)際問題能力有著重要作用。
（3）注重培養(yǎng)學(xué)生對語言理解能力和表達(dá)能力。
蘇步青教授曾經(jīng)講過，學(xué)不好語文的學(xué)生，將會(huì)大大限制他在其它學(xué)科的發(fā)展。同樣地，學(xué)生對語言的理解能力和表達(dá)能力欠缺，要想學(xué)好數(shù)學(xué)也是相當(dāng)困難，如要想證明：圓中最長弦的是直徑。這是絕大多數(shù)的同學(xué)都知道的結(jié)論，但是由于就是不知道怎么樣去書寫，去表達(dá)，得不到分。新的教材就非常注重對學(xué)生的語言理解能力和表達(dá)能力的培養(yǎng)，具體表現(xiàn)在對學(xué)生對定義，概念的復(fù)述要求嚴(yán)格，大大培增強(qiáng)學(xué)生對語言的理解能力和表達(dá)能力。
另一方面，近年中考的命題又有哪些變化呢？
（1）注重對學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
從近年的中考試題可以看出，由于中考是高中階段的學(xué)校招生考試，具有一定的選拔性，因此，在試卷上重視對“雙基”考查的同時(shí)，進(jìn)一步加強(qiáng)了對數(shù)學(xué)能力，就是思維能力，運(yùn)算能力，空間概念和應(yīng)用所學(xué)知識分析問題和解決問題能力的考查，試題強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性，開放性與創(chuàng)新意識，試題新穎，具有很強(qiáng)的時(shí)代氣息。例如，（1）、股票深發(fā)展周一的股價(jià)為10元，周三的股價(jià)為12.1元，問這兩天股價(jià)的平均升為-----:（2）廣東移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)，“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話一分鐘，再付0.4元；“神州行”不用繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話一分鐘付話費(fèi)0.6元。若一個(gè)月通話X分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為Y和Y元。
①寫出兩種通訊方式的函數(shù)關(guān)系式。
②一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用相同？
③若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)200元，則應(yīng)選擇哪種方式較合算？
(3)2001年中國足球隊(duì)實(shí)現(xiàn)了中人44年的夢想，打進(jìn)了2002年韓日世界杯，他們在世界杯預(yù)選賽8場比賽中，勝的場次是平的場次與負(fù)的場次之和的3倍，且平的場次與負(fù)場次相等。已知?jiǎng)僖粓龅?分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，求中國隊(duì)的總積分是多少？這些題目與同學(xué)們身邊的生活息息相關(guān)，涉及到股市，話費(fèi)的繳費(fèi)方式，世界杯等等，都是考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
（2）注重對學(xué)生通過實(shí)際動(dòng)手獲得知識考查。
第7篇：初中數(shù)學(xué)命題的定義范文
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；逆向思維；培養(yǎng)途徑
1 引言
數(shù)學(xué)是一門十分重要的學(xué)科，它在我們的現(xiàn)實(shí)生活中也有著很大的用途，所以說學(xué)好數(shù)學(xué)是非常有利于學(xué)生將來學(xué)業(yè)的發(fā)展的。在我們的課堂里，數(shù)學(xué)教學(xué)中，逆向思維能起到的效果會(huì)讓你意想不到，它不僅能夠開拓學(xué)生的想象空間與理解基礎(chǔ)的知識，更能發(fā)現(xiàn)解題的技巧跟克服遲滯性的思維。
2 基本定義公式和定理教學(xué)的逆向思維應(yīng)用
概念具有兩個(gè)要素：內(nèi)涵與外延，兩者存在反比關(guān)系，內(nèi)涵豐富外延就小，內(nèi)涵少則外延就廣，數(shù)學(xué)概念也是如此。在教授概念時(shí)，在對概念內(nèi)涵與外延進(jìn)行深入剖析的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過逆向思維體會(huì)概念存在的充分條件和必要條件。
3 充分利用習(xí)題訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維
習(xí)題訓(xùn)練也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑之一。教師有意識地選編一些習(xí)題，進(jìn)行逆向思維的專項(xiàng)訓(xùn)練，對提高學(xué)生的逆向思維能力能夠起到很大的促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)中的許多公式、法則都可用等式表示。等號所具有的雙向性學(xué)生容易理解，但很多學(xué)生習(xí)慣于從左到右運(yùn)用公式、法則，而對于逆向運(yùn)用卻不習(xí)慣，因此，在數(shù)學(xué)公式、法則的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)公式法則的逆用指導(dǎo)，使學(xué)生明白，只有靈活地運(yùn)用，才能使解題得心應(yīng)手。
分析：只注意到結(jié)果中的x（x-1）2是積的形式，卻忽略了小尾巴“-2”使積成了和，應(yīng)該這樣做原式=（x3-2x2）+（x-2）=（ x-2）（ x2+1）
4 要注意引導(dǎo)學(xué)生探索定理的逆命題是否成立
初中的數(shù)學(xué)命題中，很多性質(zhì)定理和判定定理互為逆定理。對于數(shù)學(xué)定理，探索其逆命題是否成立，既可以訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造性思維。
例如，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，可分為三種情況：頂角平分線和底邊上的中線互相重合；頂角平分線和底邊上的高互相重合；底邊上的中線和高相互重合。這三種情況都易于證明，其逆命題是否成立？三種情況是否都成立？學(xué)生探索后發(fā)現(xiàn)：一邊上的中線和高互相重合的三角形是等腰三角形，一角平分線和對邊上的高相互重合的三角形是等腰三角形，而一角平分線和對邊中線相互重合的三角形是等腰三角形卻沒法證明。三種情況的不同，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又能培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。
又如，對頂角相等是正確的，而其逆命題：相等的角是對頂角卻不正確。數(shù)學(xué)命題的正確與否，說明方法有兩種：證明和反例。證明即肯定一個(gè)命題，必須在題設(shè)的條件下，對所有可能情形都證明其結(jié)論正確，而否定一個(gè)命題時(shí)只要舉一個(gè)符合題設(shè)而結(jié)論不成立的例子，即反例即可。反例是突破固有定向思維而從問題的逆向思考的。因而，反例教學(xué)也是培養(yǎng)逆向思維的一條重要途徑。在教學(xué)中，反例教學(xué)要引起足夠的重視。三、要注意引導(dǎo)學(xué)生探索定理的逆命題是否成立。
初中的數(shù)學(xué)命題中，很多性質(zhì)定理和判定定理互為逆定理。對于數(shù)學(xué)定理，探索其逆命題是否成立，既可以訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造性思維。
例如，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，可分為三種情況：頂角平分線和底邊上的中線互相重合；頂角平分線和底邊上的高互相重合；底邊上的中線和高相互重合。這三種情況都易于證明，其逆命題是否成立？三種情況是否都成立？學(xué)生探索后發(fā)現(xiàn)：一邊上的中線和高互相重合的三角形是等腰三角形，一角平分線和對邊上的高相互重合的三角形是等腰三角形，而一角平分線和對邊中線相互重合的三角形是等腰三角形卻沒法證明。三種情況的不同，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又能培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。
第8篇：初中數(shù)學(xué)命題的定義范文
讓幾何探究活動(dòng)更好地促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展——初中幾何探究活動(dòng)的教學(xué)策略初探
在建模的過程中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)——對“建立模型解決問題”一課的設(shè)計(jì)與思考
初中數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)“橫向拓展”教學(xué)模式初探
深挖教材提煉方法培養(yǎng)思維——淺談初中數(shù)學(xué)中的分類討論思想
如此的課堂,教師缺失的是什么?——基于分式方程解應(yīng)用題的教學(xué)思考
“比例線段(1)”課堂教學(xué)實(shí)錄與點(diǎn)評
聯(lián)系實(shí)際巧設(shè)計(jì)生成新知見實(shí)效——“反比例函數(shù)的定義”的教學(xué)實(shí)錄及評析
精心設(shè)計(jì)情境培養(yǎng)應(yīng)用意識——“一次函數(shù)的應(yīng)用”教學(xué)實(shí)錄、評析與設(shè)計(jì)說明
數(shù)學(xué)過程性目標(biāo)達(dá)成情況的案例分析
例說“導(dǎo)·學(xué)·講·練·評”教學(xué)模式的應(yīng)用——以“二次根式的加減”教學(xué)為例
小題講評大有文章
例談中考方案設(shè)計(jì)與決策型問題
《中國數(shù)學(xué)教育(初中版)》2012年度選題規(guī)劃
銳意進(jìn)取勇創(chuàng)佳績——賀《中國數(shù)學(xué)教育》2010年度人大復(fù)印資料全文轉(zhuǎn)載量雙排第一
《數(shù)學(xué)周報(bào)(初中版)》征訂啟事
江蘇省連云港市東港中學(xué)
例說3B教育理念下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略——以人教版課標(biāo)教材八年級下冊“17.1.1反比例函數(shù)的意義”教學(xué)為例
親歷知識形成過程發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力
以學(xué)生發(fā)展為本,構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)
《中國數(shù)學(xué)教育》招聘啟事
數(shù)學(xué)課堂提問的有效性探索
捕捉意外契機(jī)演繹精彩課堂
精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境提高課堂探究成效
關(guān)于開展數(shù)學(xué)測試題征集活動(dòng)的通知
提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的幾點(diǎn)體會(huì)
精心設(shè)計(jì)情境凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)——“平行四邊形的性質(zhì)”情境設(shè)計(jì)的思考
培養(yǎng)學(xué)生問題意識的一個(gè)案例——“一次函數(shù)”(第二課時(shí))教學(xué)實(shí)錄及評析
例舉小正方體個(gè)數(shù)問題的解答方法
“Δ”法解一類二次非負(fù)數(shù)和問題
共邊直角三角形的構(gòu)造與應(yīng)用
2010年浙江省臺州市中考動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)試題賞析與教學(xué)啟示
2009年江蘇省中考試題“空間與圖形”部分的研究與評價(jià)
一道PISA題引發(fā)的對學(xué)業(yè)考試題的幾點(diǎn)思考——以2010年浙江省紹興市學(xué)業(yè)考試題為例
例說3B教育理念下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略——以人教版課標(biāo)教材八年級下冊“17.1.1反比例函數(shù)的意義”教學(xué)為例
親歷知識形成過程發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力
以學(xué)生發(fā)展為本,構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)
《中國數(shù)學(xué)教育》招聘啟事
數(shù)學(xué)課堂提問的有效性探索
捕捉意外契機(jī)演繹精彩課堂
精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境提高課堂探究成效
關(guān)于開展數(shù)學(xué)測試題征集活動(dòng)的通知
提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的幾點(diǎn)體會(huì)
精心設(shè)計(jì)情境凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)——“平行四邊形的性質(zhì)”情境設(shè)計(jì)的思考
培養(yǎng)學(xué)生問題意識的一個(gè)案例——“一次函數(shù)”(第二課時(shí))教學(xué)實(shí)錄及評析
例舉小正方體個(gè)數(shù)問題的解答方法
“Δ”法解一類二次非負(fù)數(shù)和問題
共邊直角三角形的構(gòu)造與應(yīng)用
2010年浙江省臺州市中考動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)試題賞析與教學(xué)啟示
2009年江蘇省中考試題“空間與圖形”部分的研究與評價(jià)
一道PISA題引發(fā)的對學(xué)業(yè)考試題的幾點(diǎn)思考——以2010年浙江省紹興市學(xué)業(yè)考試題為例
從基本概念出發(fā)分析一道概率題解法的困惑
關(guān)于“解三角形的進(jìn)一步討論”的再思考
高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的六個(gè)著力點(diǎn)
利用“錯(cuò)題說題”促進(jìn)學(xué)生發(fā)展
引導(dǎo)學(xué)生課后反思促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)
別讓“過程”走“過場”——一次同課異構(gòu)教學(xué)活動(dòng)的反思
課堂精彩源于有效生成
從直觀感知到理性思考——有效地認(rèn)識函數(shù)圖象間的對稱性
例談數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)“由厚到薄”的策略
高考立體幾何試題的幾個(gè)創(chuàng)新視角
對2009年高考數(shù)學(xué)上海卷理科第22題的深入研究
穩(wěn)定中有新意平和中考能力——2009年高考數(shù)學(xué)四川卷第18題評析
構(gòu)建坐標(biāo)系,探求空間背景下點(diǎn)軌跡——基于2008年高考浙江卷第10題的思考
解以圓錐曲線為背景的數(shù)列綜合題的六種切入方法
題目雖“小”有“思”則大——對武漢市調(diào)研考試中的一道客觀題的探究
遞推數(shù)列通項(xiàng)的九個(gè)模型
第9篇：初中數(shù)學(xué)命題的定義范文
關(guān)鍵詞：錯(cuò)題本；初中數(shù)學(xué)；質(zhì)量提高
中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）02-235-01
錯(cuò)題本也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方式，它能夠讓學(xué)生少做題但精做題，從而省時(shí)省力的提高數(shù)學(xué)成績。同時(shí)錯(cuò)題本也可以讓教師更高效的把握數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)。本文從初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)當(dāng)如何有效地抄寫錯(cuò)題、師生如何巧妙運(yùn)用錯(cuò)題本提高教學(xué)成績等方面進(jìn)行闡述。
一、錯(cuò)題集錦的方式
1、學(xué)生抄寫重要錯(cuò)題
學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，由于作業(yè)和考試，可能會(huì)有很多錯(cuò)題。如果學(xué)生一字不漏的將每一個(gè)錯(cuò)題都抄寫下來，不僅會(huì)造成時(shí)間的浪費(fèi)，還會(huì)讓學(xué)生覺得很枯燥，教師在查看時(shí)，也會(huì)覺得力不從心。為了更高效的集錦錯(cuò)題，學(xué)生應(yīng)當(dāng)作出正確的選擇。首先，學(xué)生在抄錯(cuò)題時(shí)，對于同一個(gè)知識點(diǎn)，可以選擇其中最具代表性的題，這樣可以省時(shí)省力。其次，學(xué)生在抄錯(cuò)題時(shí)，可以選擇考試中的題目進(jìn)行抄錄，因?yàn)檫@些題目更加貼近課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，且更具代表性。所以學(xué)生在做錯(cuò)題本時(shí)，應(yīng)當(dāng)正確選擇抄寫的錯(cuò)題，提高錯(cuò)題本的實(shí)用性。
2、學(xué)生分類抄錯(cuò)題
如果學(xué)生在抄錯(cuò)題時(shí)，看到錯(cuò)題就抄，毫無分類，這一方面會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在再次看題時(shí)花費(fèi)精力，毫無重點(diǎn)；另一方面教師在查看時(shí)也會(huì)很費(fèi)力，難以有效利用。因此，學(xué)生在抄錯(cuò)題時(shí)，應(yīng)當(dāng)根據(jù)錯(cuò)題類別抄寫。學(xué)生在抄寫錯(cuò)題時(shí)，可以將相同知識點(diǎn)的錯(cuò)題集中在一起，以后復(fù)習(xí)會(huì)更加方便。當(dāng)然，學(xué)生也可以按照教材章節(jié)的先后順序抄寫錯(cuò)題，便于以后查找和查看自己需要錯(cuò)題。學(xué)生分類抄錯(cuò)題是有效運(yùn)用錯(cuò)題本需要。
二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對錯(cuò)題本進(jìn)行巧妙運(yùn)用的途徑
1、教師對錯(cuò)題本進(jìn)行巧妙運(yùn)用的途徑
（1）完善數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。教師不僅要督促學(xué)生重視錯(cuò)題本，還應(yīng)當(dāng)詳細(xì)查看學(xué)生的錯(cuò)題本，把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不足。錯(cuò)題本能夠讓教師明白學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，從而進(jìn)行及時(shí)的講解，引導(dǎo)學(xué)生全面掌握數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以根據(jù)錯(cuò)題本來完善數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。例如，對于數(shù)學(xué)題：已知一元二次方程（m-1）X2-4mx+4m-2=0有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.由題意得：一元二次方程有實(shí)數(shù)根，說明根的判別式b2-4ac≥0，即（-4m）2-4（m-1）（4m-2）≥0且m-1≠0，解不等式得：x≥1/3且x≠1很多學(xué)生做此類題時(shí)往往忽略了x≠1的條件。這種狀況說明學(xué)生對一元二次方程定義掌握不夠牢固，教師可以對這個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講解，加深學(xué)生印象和理解。
（2）督促學(xué)生彌補(bǔ)學(xué)習(xí)紕漏。教師應(yīng)仔細(xì)查看學(xué)生的錯(cuò)題本，得出學(xué)生數(shù)學(xué)題做錯(cuò)的原因，從而能夠詳細(xì)向?qū)W生指出不足，促使學(xué)生加以重視和糾正。教師對于錯(cuò)題本的有效運(yùn)用能夠讓學(xué)生及時(shí)端正自己的學(xué)習(xí)態(tài)度，彌補(bǔ)自己的學(xué)習(xí)紕漏，提高自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)了解學(xué)生錯(cuò)題本的狀況，督促學(xué)生彌補(bǔ)學(xué)習(xí)紕漏。例如，對于數(shù)學(xué)題：求方程式5X+6=21的解，計(jì)算很簡單，學(xué)生卻做錯(cuò)了。教師根據(jù)學(xué)生的性格和學(xué)習(xí)情況的了解，就能夠知道學(xué)生做題不夠細(xì)心。這時(shí)教師就可以指導(dǎo)學(xué)生加以重視，使學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)中的注意這個(gè)問題，從而提高自己的做題正確率，促進(jìn)自身學(xué)習(xí)進(jìn)步。
2、學(xué)生對錯(cuò)題本進(jìn)行巧妙運(yùn)用的途徑
（1）學(xué)生根據(jù)錯(cuò)題本深入反思，理解知識點(diǎn)。錯(cuò)題反映了學(xué)生對于教材內(nèi)容的掌握狀況，對于錯(cuò)題，學(xué)生應(yīng)當(dāng)深入理解，明白做錯(cuò)的原因，從而能夠及時(shí)的彌補(bǔ)自己的學(xué)習(xí)不足。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)深入反思錯(cuò)題，理解知識點(diǎn)。例如，對于數(shù)學(xué)題：“今天外面下雨了嗎？”這句話是不是命題。學(xué)生錯(cuò)誤的寫了是。這時(shí)學(xué)生不僅要知道自己錯(cuò)了，還應(yīng)當(dāng)明白自己為什么錯(cuò)了。當(dāng)學(xué)生明白自己是對于命題的定義掌握不清以后，就可以再仔細(xì)的學(xué)習(xí)關(guān)于命題的知識，以后遇到相似的題就不會(huì)再做錯(cuò)了。
（2）學(xué)生根據(jù)錯(cuò)題本有效復(fù)習(xí)，掌握知識點(diǎn)。對于錯(cuò)題本，有些學(xué)生錯(cuò)誤的把它當(dāng)作應(yīng)當(dāng)完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，只是按照教師的要求將錯(cuò)題寫在本子上，然后就不予理睬了。這種錯(cuò)誤的態(tài)度導(dǎo)致錯(cuò)題集錦難以發(fā)揮其本來作用。記憶是有一個(gè)遺忘的階段的，學(xué)生很難保證自己不再同一個(gè)知識點(diǎn)上摔跟頭。為了防止這種情況的發(fā)生，教師應(yīng)當(dāng)督促學(xué)生定時(shí)查看錯(cuò)題本上的所有錯(cuò)題，有效復(fù)習(xí)，對于自己依然難以完全掌握的錯(cuò)題畫下重點(diǎn)符號，這可以讓學(xué)生有針對性的查看，掌握學(xué)習(xí)難點(diǎn)。所以學(xué)生應(yīng)當(dāng)定時(shí)查看錯(cuò)題本，進(jìn)行有效復(fù)習(xí)，從而掌握知識點(diǎn)并且加深記憶，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效率。
實(shí)踐證明，錯(cuò)題本能夠讓學(xué)生明白自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遺漏和不足，從而及時(shí)查缺補(bǔ)漏糾正錯(cuò)誤，還能夠讓教師明白數(shù)學(xué)教學(xué)的薄弱之處，從而進(jìn)行優(yōu)化和完善。所以，教師應(yīng)當(dāng)對錯(cuò)題本給予充分重視，從而不斷改善學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
參考文獻(xiàn)：
[1] 鄭其恭.李冠乾主編.《教師的能力結(jié)構(gòu)》.廣東教育出版社，1993
