對數(shù)學(xué)建模的看法和建議精選(九篇)

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第1篇：對數(shù)學(xué)建模的看法和建議范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實驗；高等數(shù)學(xué)；高職院校；課程改革

數(shù)學(xué)實驗是美國一些大學(xué)于20世紀(jì)80年代末在大學(xué)生中開設(shè)的一門課程。數(shù)學(xué)實驗課程是使用計算機數(shù)學(xué)軟件等工具，用實驗的方法來研究數(shù)學(xué)的一門課程。它將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模與計算機應(yīng)用三者融為一體，使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)的基本概念和理論，掌握數(shù)值計算方法，熟悉常用的數(shù)學(xué)軟件，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識使用計算機解決實際問題的能力，是一門既有演示性又有實踐性的課程。

問題的提出

數(shù)學(xué)實驗是近年來大學(xué)數(shù)學(xué)教育關(guān)注的熱點之一。然而由于高職院校受課時數(shù)的限制，數(shù)學(xué)實驗不可能設(shè)為必修課。本文試圖通過數(shù)學(xué)實驗課程的教學(xué)實驗，探索在高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課程的途徑和方法，并進(jìn)一步揭示數(shù)學(xué)實驗課程的功能和價值，為數(shù)學(xué)實驗提供實證依據(jù)。

研究過程和方法

本研究歷時一年半，經(jīng)歷了實驗研究階段和行動研究階段。

（一）實驗研究階段

以浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院經(jīng)貿(mào)系04級會計專業(yè)041班和042班（合班99人）為實驗班，以經(jīng)貿(mào)系04級國貿(mào)專業(yè)041班和042班（合班66人）為控制班。在實驗前，進(jìn)行了有關(guān)的前測，兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)能力和情感方面無顯著差異，符合實驗要求。本項實驗為單因素兩水平實驗。實驗班采取高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)實驗相交替的形式進(jìn)行教學(xué)，控制班僅以高等數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。

在實驗之前，制定了數(shù)學(xué)實驗課程標(biāo)準(zhǔn)；開發(fā)了實驗內(nèi)容，其中驗證性實驗10個，探索性實驗5個，應(yīng)用性實驗7個；設(shè)計了實驗報告。

從2004年9月至2005年1月，在一個學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，實驗班從高等數(shù)學(xué)（微積分和常微分方程）60課時中擠出10課時安排數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容，高等數(shù)學(xué)每單元結(jié)束后安排2個實驗。實驗內(nèi)容主要分為以下4個層次：（1）實驗工具介紹。主要介紹mathCAD軟件的功能和操作，為后續(xù)實驗打好基礎(chǔ)。（2）驗證性實驗。通過驗證數(shù)學(xué)性質(zhì)（包括定理、公式等），幫助學(xué)生理解性質(zhì)，提高記憶效果。（3）探索性實驗。挑選經(jīng)典案例，讓學(xué)生觀察數(shù)學(xué)上某些奇特的現(xiàn)象，教會學(xué)生通過對一些現(xiàn)象的深入觀察，體會數(shù)學(xué)中有關(guān)理論的基本思想和典型方法，從而加深對數(shù)學(xué)中抽象概念的感性認(rèn)識。（4）應(yīng)用性實驗。選擇某些應(yīng)用型案例（主要是數(shù)學(xué)建模案例），結(jié)合一些數(shù)學(xué)理論和方法，培養(yǎng)學(xué)生從實際問題提煉成數(shù)學(xué)模型的能力和解決實際問題的能力（應(yīng)用性實驗只要求學(xué)生了解就夠了）。通過4個層次、3個類型的實驗，做到循序漸進(jìn)，由淺入深，內(nèi)容充實，讓學(xué)生充分感受、領(lǐng)悟和掌握到“數(shù)學(xué)實驗”中最本質(zhì)的內(nèi)涵，從而在思維能力、數(shù)學(xué)興趣和創(chuàng)造性方面受到啟迪。

在實驗班中，數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容的教學(xué)方法以案例式教學(xué)為主。學(xué)生采用自主學(xué)習(xí)和小組合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式。每單元完成1個實驗作業(yè)，作業(yè)以填寫實驗報告的形式完成。實驗班的高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容有所精簡，減少了繁瑣計算的內(nèi)容，但教學(xué)方法、作業(yè)以及考試內(nèi)容和方法與控制班沒有差別。

為了“純化”實驗研究過程，有效地驗證理論假設(shè)，實現(xiàn)科學(xué)的歸因分析，對無關(guān)變量進(jìn)行了適當(dāng)?shù)目刂?。一是實驗班和控制班都由同一個教師進(jìn)行執(zhí)教；二是實驗班和控制班的課時量、輔導(dǎo)以及考試內(nèi)容和方式等完全一致；三是在兩班學(xué)生中，不提“實驗”二字，避免學(xué)生產(chǎn)生積極或消極的心理效應(yīng)而影響實驗結(jié)果的客觀性。

（二）行動研究階段

研究對象2005年2月，即春季學(xué)期開學(xué)初，將數(shù)學(xué)建模課程開成選修課，為參加2005年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽做準(zhǔn)備。數(shù)學(xué)建模選修課程班成為應(yīng)用性實驗的研究對象。

過程和方法在數(shù)學(xué)建模選修課程班的授課計劃中，課堂教學(xué)內(nèi)容以典型模型為主，實驗平臺選擇lindo、lingo、matlab等軟件。以小組合作學(xué)習(xí)方式為主，3個學(xué)生組成一個小組，每次上課用1課時的時間在教師指導(dǎo)下進(jìn)行課堂討論，弄清問題的實質(zhì)，討論大致的建模思路和方案，然后編寫程序。第2課時上機實驗，課后完成論文寫作。每次課完成1個實驗，作業(yè)以論文的形式來完成（可以填實驗報告）。

（三）數(shù)據(jù)收集

本研究試圖探索數(shù)學(xué)實驗課程開設(shè)的途徑和方法，以及數(shù)學(xué)實驗對于培養(yǎng)高職學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)情感的功能和價值。我們從三個方面收集數(shù)據(jù)：（1）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受調(diào)查。實驗后，通過問卷對實驗班和控制班進(jìn)行調(diào)查，并作相應(yīng)的訪談。（2）學(xué)業(yè)成績測試和分析?？荚嚦煽冏鳛閷W(xué)業(yè)成績分析的依據(jù)，測試以第一學(xué)期期末和第二學(xué)期期末學(xué)院統(tǒng)一安排的考試為準(zhǔn)。（3）數(shù)學(xué)建模小組參加全國大學(xué)生建模比賽獲獎情況。

（四）數(shù)據(jù)分析

本研究所有數(shù)據(jù)均使用SPSS11.0軟件進(jìn)行統(tǒng)計分析。對實驗班和控制班實施后測，并運用獨立樣本T檢驗對測試成績顯著性水平進(jìn)行統(tǒng)計分析。

實驗結(jié)果與分析

（一）對數(shù)學(xué)實驗課程的學(xué)習(xí)感受調(diào)查

關(guān)于問題

1.（單選題）你認(rèn)為數(shù)學(xué)實驗對學(xué)習(xí)微積分的幫助是（）

A 有極大幫助B 有幫助C 沒有幫助D 有反作用

2.（多選題）你認(rèn)為數(shù)學(xué)實驗的作用有（ ）

A有利于提高應(yīng)用計算機的意識和能力。

B有利于提高學(xué)習(xí)微積分的興趣。

C有利于提高解決實際問題的能力。

D有利于鞏固所學(xué)知識。

3.（單選題）你認(rèn)為數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容（ ）

A太難，經(jīng)教師演示或討論后，自己一點都不會做。

B較難，經(jīng)教師演示或討論后，自己仍然有些不會做。

C適中，經(jīng)教師演示或討論后，自己會上機做。

D容易，不需要教師演示或討論，自己就會上機做。

4.（單選題）你對數(shù)學(xué)（ ）

A極感興趣B感興趣C一般D不感興趣

E極不感興趣

5.你對數(shù)學(xué)實驗課程的態(tài)度是什么？有什么愿望和要求？

問題1的調(diào)查結(jié)果顯示，在實驗班，有26%的學(xué)生覺得有極大幫助，有65%的學(xué)生覺得有幫助。

問題2的調(diào)查結(jié)果顯示，有84%的學(xué)生認(rèn)為有利于提高應(yīng)用計算機的意識和能力；54%的學(xué)生認(rèn)為有利于提高學(xué)習(xí)微積分的興趣；23%的學(xué)生認(rèn)為有利于提高解決實際問題的能力；有74%的學(xué)生認(rèn)為有利于鞏固所學(xué)知識。

問題3的調(diào)查結(jié)果顯示，75%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容適中，經(jīng)教師演示或討論后，自己能上機做。

問題4的調(diào)查結(jié)果如圖1所示。圖1表明，實驗班有37%的學(xué)生對數(shù)學(xué)極感興趣或較感興趣，而控制班只有9%的學(xué)生對數(shù)學(xué)極感興趣或較感興趣。從總體上來看，實驗班的學(xué)生比控制班的學(xué)生對數(shù)學(xué)更感興趣。

問題5的調(diào)查結(jié)果是，絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為這樣的改革有利于提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，鞏固所學(xué)的基礎(chǔ)知識，增強應(yīng)用電腦意識，促進(jìn)潛能發(fā)揮，要求將這項改革堅持下去。

從調(diào)查結(jié)果、課堂觀察以及學(xué)生的學(xué)習(xí)感受來分析，學(xué)生對數(shù)學(xué)實驗有濃厚興趣，幾乎所有的學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)實驗改變了他們對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和看法，認(rèn)為能學(xué)以致用，是提高數(shù)學(xué)思維能力和動手解決實際問題能力的最好辦法。在數(shù)學(xué)實驗這個平臺上，學(xué)生自己動手，用他們喜歡“玩”的計算機解決幾個經(jīng)過簡化的實際問題，或自己提出實驗問題，設(shè)計實驗步驟，觀察實驗結(jié)果。它的顯著特點，一是使數(shù)學(xué)思維(即邏輯思維)的過程視覺化，形象化，從而刺激大腦接受信息的興奮點，起到激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的效果。二是借助計算機技術(shù)，開展人機對話，既能鞏固學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，又能提高計算機使用水平，讓學(xué)生感受到用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的快樂，激發(fā)他們進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣、應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán)。實踐效果充分證明，數(shù)學(xué)實驗課程是一門深受學(xué)生喜愛的可以稱為教學(xué)改革突破口的新興課程。

（二）期末考試成績統(tǒng)計分析

在實驗結(jié)束后，憑借期末考試成績，利用獨立樣本T檢驗對實驗班和控制班進(jìn)行統(tǒng)計分析，結(jié)果如表1所示。

從統(tǒng)計結(jié)果來看，在實驗1個學(xué)期后，實驗班的平均成績明顯高于控制班，標(biāo)準(zhǔn)差明顯低于控制班，且在0.05的水平上有顯著差異。說明數(shù)學(xué)實驗課程對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是有明顯效果的。但當(dāng)實驗結(jié)束后，經(jīng)過1個學(xué)期的學(xué)習(xí)，原實驗班的平均成績與原控制班幾乎相等，在0.05的水平上無顯著差異。對這一現(xiàn)象可做如下解釋：在第1學(xué)期，實驗班和控制班都學(xué)習(xí)微積分，在第2學(xué)期都學(xué)習(xí)線性代數(shù)，而微積分和線性代數(shù)的數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想和方法相去甚遠(yuǎn)，因而實驗班學(xué)生在微積分學(xué)習(xí)中養(yǎng)成的積極情感，在后續(xù)的線性代數(shù)學(xué)習(xí)中所發(fā)揮的積極影響并不大，所以在第2學(xué)期（非實驗期）兩班成績無顯著差異就不足為奇。

（三）學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模比賽獲獎情況

從2005年6月開始建模培訓(xùn)到2005年10月參賽，浙江工貿(mào)學(xué)院首次參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽，從研究對象中選拔組建了3個組參加比賽，共獲得浙江省2個一等獎，1個三等獎的好成績。結(jié)果表明，數(shù)學(xué)實驗課程對于提高高職學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力具有顯著的效果。

討論

（一）關(guān)于教學(xué)目的

目前，高職院校學(xué)生的學(xué)習(xí)目的主要是掌握職業(yè)技術(shù)，對數(shù)學(xué)這樣的基礎(chǔ)理論課，學(xué)習(xí)動機不強。許多教師對高等數(shù)學(xué)教學(xué)的理解仍然停留在傳統(tǒng)的意義上，即教師是施教者，學(xué)生只是被動的受教育對象；教師的教學(xué)目的是幫助學(xué)生通過考試，而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也只對考試成績感興趣。結(jié)果是，學(xué)生難以將所學(xué)數(shù)學(xué)知識用于解決實際問題，課程結(jié)束后，沒有人再對數(shù)學(xué)感興趣。“數(shù)學(xué)無用”是學(xué)生的一種普遍心態(tài)，更是學(xué)困生棄學(xué)的主要原因。

隨著科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展，各門學(xué)科都呈現(xiàn)出“數(shù)學(xué)化”的趨勢，而在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，教師并沒有將這種“數(shù)學(xué)化”的結(jié)果和趨勢展示給學(xué)生，所以，學(xué)生產(chǎn)生“數(shù)學(xué)無用”的錯誤認(rèn)識的重要原因在于教師。數(shù)學(xué)實驗從數(shù)學(xué)知識出發(fā)，利用計算機軟件，與其他學(xué)科相融合，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的再學(xué)習(xí)和深化。因此，數(shù)學(xué)實驗課程的教學(xué)目的就是使學(xué)生充分利用計算機技術(shù)，提高動手能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，以及解決實際問題的能力。數(shù)學(xué)實驗是改變應(yīng)試教育，實現(xiàn)素質(zhì)教育的有效途徑。

（二）關(guān)于教學(xué)內(nèi)容

目前，“掐頭去尾燒中段”是人們對高等數(shù)學(xué)教學(xué)的普遍概括。而在高職院校，“中段”進(jìn)一步簡化為“計算”，“數(shù)學(xué)計算”成為高等數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，甚至是唯一內(nèi)容。從浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院近三年的數(shù)學(xué)考試題來看，考試內(nèi)容幾乎全部是計算題，沒有考過一道證明題或者應(yīng)用題。數(shù)學(xué)是從哪里來的，數(shù)學(xué)又到哪里去？學(xué)生全然不知。難怪學(xué)生是只為“應(yīng)試”而學(xué)！有些教師為改善教學(xué)而引進(jìn)了各種CAI軟件，即使這樣，教師從事的仍然是“數(shù)學(xué)計算”。高職院校高等數(shù)學(xué)的改革突破“數(shù)學(xué)計算”的框框迫在眉睫。90年代以來，許多學(xué)校開展的數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競賽活動是“數(shù)學(xué)應(yīng)用”的有益嘗試，在此基礎(chǔ)上開設(shè)的數(shù)學(xué)實驗實現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模與計算機技術(shù)的結(jié)合，是“數(shù)學(xué)應(yīng)用”的進(jìn)一步提高。但是，高職院校的理論課時在呈現(xiàn)壓縮趨勢，現(xiàn)階段不可能增設(shè)數(shù)學(xué)建模課程或數(shù)學(xué)實驗課程，充其量只能以選修課的形式開設(shè)，這樣只能滿足一部分學(xué)生的需求，而大多數(shù)學(xué)生仍然體會不到數(shù)學(xué)的“來龍去脈”。可行的對策是，對高等數(shù)學(xué)進(jìn)行課程改革，將數(shù)學(xué)內(nèi)容與實驗內(nèi)容進(jìn)行整合，刪除傳統(tǒng)內(nèi)容中的“繁、難、偏、舊”的內(nèi)容，增加實驗內(nèi)容，突出數(shù)學(xué)的來源和應(yīng)用，教會學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件處理繁雜運算的能力、探索數(shù)學(xué)的能力和解決問題的能力。

（三）關(guān)于教學(xué)方式

傳統(tǒng)教學(xué)方式是課堂教學(xué)“滿堂灌”，課后布置幾個與例題類似的習(xí)題，學(xué)生照貓畫虎完成作業(yè)便大功告成。這種教學(xué)方式的弊端是，課堂缺乏生氣，學(xué)生參與率不高。有相當(dāng)一部分學(xué)生，或看小說，或睡覺，或聊天，或玩手機……，教學(xué)效果可想而知。

數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)方式是以學(xué)生操作為主,教師輔導(dǎo)為輔。在教學(xué)過程中,教師提出一些思考題目,甚至一些猜想，鼓勵學(xué)生獨立思考、勇于創(chuàng)新。學(xué)生可以自己選擇實驗題目,建立數(shù)學(xué)模型,在數(shù)學(xué)軟件平臺上編程、計算、分析結(jié)果等；學(xué)生也可以大膽地質(zhì)疑某個數(shù)學(xué)原理或某個自然現(xiàn)象,通過自己或群體的討論、分析,去論證結(jié)論的合理性。學(xué)生主動學(xué)習(xí)、合作討論，教師啟發(fā)引導(dǎo)、評價監(jiān)督，這種開放式教學(xué)方式，充分利用了學(xué)生交流、研討、相互促進(jìn)的“群體效應(yīng)”來提升教學(xué)效果，反映了以學(xué)生為中心的新理念。

因此，轉(zhuǎn)變高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)參與率不高的對策是，課堂轉(zhuǎn)移到計算機機房，使課堂教學(xué)方式實驗化。選擇一種數(shù)學(xué)軟件作為實驗平臺，通過教師的實驗演示，向?qū)W生展示一個實驗探究的課堂情境和氛圍，使學(xué)生體會到有趣的思考過程；課堂作業(yè)甚至課后作業(yè)（有條件的話），都可以在實驗平臺上完成，真正實現(xiàn)學(xué)生主體、學(xué)生中心的地位。

（四）關(guān)于教學(xué)評價

傳統(tǒng)的評價方式是在期末實行閉卷考試，考試題類似于例題。在這種評價方式下，出現(xiàn)了“高分低能”現(xiàn)象，以及對高等數(shù)學(xué)一知半解的學(xué)生竟能過關(guān)的奇怪現(xiàn)象。建議將高等數(shù)學(xué)考試分為閉卷和開卷兩種方式，閉卷考試的內(nèi)容注重基礎(chǔ)知識和基本技能，重點考察基本概念、基本思想和方法，采用筆試形式，權(quán)重40%。開卷考試的內(nèi)容注重考察數(shù)學(xué)探究和應(yīng)用能力，重點考察數(shù)學(xué)理論的驗證、復(fù)雜的運算，提出猜想、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、數(shù)學(xué)建模與求解等。采用3人一組上機操作形式，在教師給定的參考題中選擇1個題目進(jìn)行實驗，也可以自選題目，權(quán)重60%。

通過這種終結(jié)性評價和形成性評價相結(jié)合的評價方式，既考察了知識，又考察了能力；既重結(jié)果，更重過程。評價結(jié)果更全面，更客觀。

（五）關(guān)于教材

教材是知識的載體。傳統(tǒng)教材以知識為中心，注重學(xué)科體系的完整性，體現(xiàn)了知識發(fā)展的邏輯順序。但是，作為教學(xué)用書的教材，必須體現(xiàn)學(xué)生中心和能力本位的思想。華東師范大學(xué)教授張奠周先生提出知識有三種形態(tài)：原始形態(tài)、學(xué)術(shù)形態(tài)和教育形態(tài)［1］。傳統(tǒng)教材中的知識，是學(xué)術(shù)形態(tài)的知識，是精致美麗的成品，沒有體現(xiàn)數(shù)學(xué)家探求知識的思維過程，學(xué)生讀不出知識產(chǎn)生過程中的苦悶和樂趣。而數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容，富有生動的實驗過程和直觀的實驗結(jié)果，充滿了情趣，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特點。教材也應(yīng)該進(jìn)行實驗化改造，將實驗內(nèi)容充實到教材中去，使教材面貌生動活潑，內(nèi)容豐富多彩，學(xué)生學(xué)習(xí)從“實驗”開始，學(xué)生會更喜歡。美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(SIAM)教育委員會主席斯特朗（Strang）教授于1991年出版了新編“微積分”教材很有特色，強調(diào)了“數(shù)學(xué)思想”。在應(yīng)用問題中，收錄了心電圖分析等生物數(shù)學(xué)以及不少經(jīng)濟管理中的問題。該書還介紹了當(dāng)前發(fā)展很快的符號運算軟件，并結(jié)合新一代袖珍計算器，介紹如何借助計算器實現(xiàn)計算和作圖。這本書在美國好評如潮，引起數(shù)學(xué)教育界的轟動［2］。我們的教材改革也應(yīng)該借鑒這種做法。

結(jié)論和建議

在高職院校實施數(shù)學(xué)實驗課程的途徑有兩種：與高等數(shù)學(xué)異步交替式和選修課形式。高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實驗異步交替式教學(xué)，能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和鞏固，增強數(shù)學(xué)興趣，深化數(shù)學(xué)體驗，增強創(chuàng)新精神，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，養(yǎng)成用實驗方法解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)：

[1]張奠周.關(guān)于數(shù)學(xué)知識的教育形態(tài)[J].數(shù)學(xué)通報，2001，（5）：2.

[2]段衛(wèi)龍.強化數(shù)學(xué)實驗教學(xué),提高應(yīng)用數(shù)學(xué)能力[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2002，22（4）：32

第2篇：對數(shù)學(xué)建模的看法和建議范文

【關(guān)鍵詞】 新課程改革 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)建議

引言：課程的改革教師要善于設(shè)計新穎的教學(xué)環(huán)境，并且善于引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實踐活動中主動探索、積極思考，使學(xué)生能夠靈活的學(xué)習(xí)運用知識，從而充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。比如，實施探究性教學(xué)的方法，不僅可以改善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而且有助于學(xué)生理解能力的調(diào)高和掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的認(rèn)知態(tài)度和探索求知的能力。

1 初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析及問題

1.1 教師忽視學(xué)生能力的培養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)作為承上啟下的階段，蘊含了豐富的數(shù)學(xué)方法和思想。長期以來，由于受應(yīng)試教育“唯分?jǐn)?shù)論”思想的影響，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視對知識內(nèi)容的傳授，而忽視學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，從而使學(xué)生的綜合素質(zhì)未能得到發(fā)展。

1.2 教師的教學(xué)理念陳閉。傳統(tǒng)教學(xué)過分強調(diào)預(yù)設(shè)和封閉，使教學(xué)變得機械、沉悶和程式化，缺乏生機和樂趣，缺乏對智慧的挑戰(zhàn)和好奇心的刺激，學(xué)生不敢輕易發(fā)揮自己的見解。這樣做不僅壓抑了學(xué)生的個性發(fā)展，還抹殺了學(xué)生的創(chuàng)造潛能。

1.3 教授過程中沒有做到因材施教。每個學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，都有自己的學(xué)習(xí)方法或者理解，這就導(dǎo)致了學(xué)生在學(xué)習(xí)上出了差異，學(xué)生的個體差異表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維策略的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異。然而，教師在講授的過程中，沒有充分理解學(xué)生的差異，對所有學(xué)生的教授方法都是一樣的，這就導(dǎo)致了有些學(xué)生在聽課的過程中理解不了，或者有些同學(xué)認(rèn)為老師講授的知識過于簡單的問題。

2 初中新課程數(shù)學(xué)教學(xué)改革方向

2.1 使教學(xué)具有創(chuàng)新性。創(chuàng)新是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容，新課改的重要目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。在新課程改革下，教師將創(chuàng)新教育落實到具體的教學(xué)環(huán)節(jié)中，使課堂教學(xué)體現(xiàn)出創(chuàng)新性，激活學(xué)生的思維，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新動機，使學(xué)生在不斷地分析問題與解決問題的過程中提出問題，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程處于良性循環(huán)中，從而增強學(xué)生的創(chuàng)新意識。

2.2 使教學(xué)體現(xiàn)現(xiàn)代化?，F(xiàn)代社會是一個科技迅猛發(fā)展的時代，現(xiàn)代信息技術(shù)已深入滲透到各個領(lǐng)域，在教育教學(xué)領(lǐng)域，現(xiàn)代信息技術(shù)的運用，教學(xué)現(xiàn)代化的推進(jìn)是新課程改革的重要內(nèi)容，也是教育發(fā)展的必然趨勢。

2.3 使教學(xué)突出生活化。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與豐富的生活相結(jié)合，可以使學(xué)生眼中枯燥抽象的數(shù)學(xué)知識更具生活氣息，能夠拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生親切感與熟悉感，從而積極地投入到學(xué)習(xí)中，同時，可以讓學(xué)生調(diào)動生活經(jīng)驗來分析問題，更利于探究活動的深入開展。為此，教師一方面要認(rèn)真研讀教材，深入挖掘教材中的生活因素；另一方面要以數(shù)學(xué)的眼光來看待生活，來審視周圍的一切。這樣教師才能找到數(shù)學(xué)與生活的最佳結(jié)合點，使枯燥抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)更具生活味。

3 新課程改革下初中數(shù)學(xué)教學(xué)具體建議

3.1 尊重學(xué)生的個體差異，做到因材施教。教師在教學(xué)中要鼓勵與提倡學(xué)生解決問題策略的多樣化，尊重學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平。對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要給予及時的關(guān)照與幫助，要鼓勵他們主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，嘗試著用自己的方式去解決問題，發(fā)表自己的看法，教師要及時地肯定他們的點滴進(jìn)步，對出現(xiàn)的錯誤要耐心地引導(dǎo)他們分析其產(chǎn)生的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。對于學(xué)有余力并對數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料，指導(dǎo)他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。

3.2 優(yōu)化教師的教學(xué)方法，提高教與學(xué)的效率。新課標(biāo)明確指出：“改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調(diào)形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得知識與技能的過程成為學(xué)會學(xué)習(xí)和形成正確價值觀的過程。”這一根本轉(zhuǎn)變對于全面實施素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力，終身學(xué)習(xí)的愿望和能力等具有重要意義。新課標(biāo)下，教師應(yīng)把盡可能多的任務(wù)布置給學(xué)生，把盡可能多的時間還給學(xué)生，把盡可能多的機會讓給學(xué)生。另外教師可以通過教學(xué)設(shè)計來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不斷發(fā)展和提高。

3.3 充分利用小組合作達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)越性在于能把課堂教學(xué)中復(fù)雜的問題簡單化，節(jié)省了教師講解的時間。其次能使學(xué)生敢爭、敢議、敢探，從而挖掘他們的巨大潛能，教學(xué)過程中教師的鼓勵作用、啟迪作用、組織作用和熏陶作用是推動學(xué)生學(xué)習(xí)的外部動力，教師提供的信息、啟迪的思路、補充的知識、介紹的方法和線索，都能引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、探究和創(chuàng)新。教師要善于活躍課堂環(huán)境，善于捕捉學(xué)生身上的亮光點，對不同觀點的學(xué)生要給予肯定，對有創(chuàng)新的學(xué)生給予高度的贊揚，為他們創(chuàng)造成功的機會。另外，教師還要創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行實驗探索活動，把學(xué)生引入一種多疑、好奇的境界，從而激發(fā)學(xué)生的好奇心，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)資源開發(fā)中的主觀能動性，鼓勵他們發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。小組合作學(xué)習(xí)，同學(xué)們之間相互平等，通過優(yōu)生的講解幫助，差生也慢慢有了興趣，也會把心用在學(xué)習(xí)上，從而讓更多的學(xué)生動起來，取得更好的學(xué)習(xí)效果。

3.4 加強建模訓(xùn)練，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中首先應(yīng)該加強訓(xùn)練學(xué)生的建模能力。建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型是運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的前提，具有良好的數(shù)學(xué)建模能力是素質(zhì)教育的必然要求。在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選編一些應(yīng)用題對學(xué)生進(jìn)建模訓(xùn)練，同時結(jié)合學(xué)生日常生活所熟知的一些實際問題，引導(dǎo)學(xué)生綜合、分析、抽象、概括為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的建模能力。其次，教師要積極創(chuàng)造條件，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要盡量讓學(xué)生走出課堂，從抽象的、晦澀的理論知識走向豐富多彩、妙趣橫生的具體生活。 把學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)結(jié)合起來，手腦并用，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時培養(yǎng)其對數(shù)學(xué)的運用能力。

結(jié)語：綜上所述，初中數(shù)學(xué)課程與創(chuàng)新改革是一項長期而艱巨的任務(wù)，我們只有不斷學(xué)習(xí)先進(jìn)的教育教學(xué)理論，不斷反思自己的課堂教學(xué)，才能真正走進(jìn)新課程。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)很具挑戰(zhàn)性，但只要教師能真正培養(yǎng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和自學(xué)能力，才能讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)好數(shù)學(xué)，不斷發(fā)展智力，提高綜合素質(zhì)，為終身學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

1 楊貴生.四川工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報[J].新課標(biāo)初中數(shù)學(xué)課程教

學(xué)的困惑與對策

第3篇：對數(shù)學(xué)建模的看法和建議范文

關(guān)鍵詞：公共數(shù)學(xué)；有效教學(xué)；啟發(fā)式教學(xué)；教學(xué)改革

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）51-0209-02

一、引言

從上世紀(jì)90年代開始，我國高等院校招生規(guī)模迅速擴大，越來越多的學(xué)生獲得了高等教育的機會。由此高等教育教學(xué)也越來越引起了大家的重視。高校公共數(shù)學(xué)采用大班教學(xué)，對象又是全校的學(xué)生，相對于專業(yè)課，其教學(xué)改革研究顯得尤為重要。另一方面，隨著計算機科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)應(yīng)用范圍越來越廣泛。公共數(shù)學(xué)不僅是大學(xué)各專業(yè)學(xué)習(xí)后續(xù)課程和解決專業(yè)問題的工具，也是培養(yǎng)邏輯思維能力的重要載體。高校公共數(shù)學(xué)本質(zhì)上是一個從大量客觀現(xiàn)象中總結(jié)出規(guī)律，抽象出來的理性思辨系統(tǒng)，是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)，使之成為科技人才不可或缺的一部分。因此提高高校公共數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量是大學(xué)教育成敗的一個關(guān)鍵因素。

二、公共數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀

1.教學(xué)方式單一，學(xué)習(xí)缺乏主動性與創(chuàng)新性。隨著教學(xué)改革的深入，大學(xué)教育教學(xué)方式不斷更新，但由于課程本身的特殊性，現(xiàn)階段公共數(shù)學(xué)教學(xué)仍以課堂教學(xué)為主。在教學(xué)過程中，教師根據(jù)教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)整編，以板書或PPT形式給學(xué)生講解，且教學(xué)內(nèi)容多以書本知識為主，是一個學(xué)生被動接受知識的過程，這種教學(xué)方式不利于學(xué)生主動思考及培養(yǎng)學(xué)生思維和創(chuàng)新的能力。同時大學(xué)公共數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度普遍較快，很難為學(xué)生提供充足思考、鞏固練習(xí)的機會，所以大部分學(xué)生上課時都在傾聽老師講解或抄寫筆記，缺少對知識的深層次理解，缺乏學(xué)習(xí)的主動性。因此學(xué)生不提問題或者提不出有意義的問題便成為了大學(xué)公共數(shù)學(xué)教學(xué)的一大難點。很多人認(rèn)為教育成功的標(biāo)志是將有問題的學(xué)生教成沒有問題。事實并非如此，學(xué)生掌握一門課程的過程是不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程，只有在學(xué)習(xí)中不斷產(chǎn)生問題，才能使學(xué)生不斷思考與深入學(xué)習(xí)，不提問題很大程度上其實是發(fā)現(xiàn)不了問題，缺少創(chuàng)新意識。

2.教材理論偏多，實際應(yīng)用較少?，F(xiàn)有的教材體系強調(diào)理論知識，重視定理的證明，注重數(shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)密性，缺少具體的實際應(yīng)用。開設(shè)公共數(shù)學(xué)課程的學(xué)生投入大量時間學(xué)習(xí)公共數(shù)學(xué)，但很多學(xué)生會覺得大學(xué)數(shù)學(xué)太理論，枯燥無味，和實際生活關(guān)聯(lián)很少，覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)似乎沒什么用。例如對于《高等數(shù)學(xué)》這門課程，書本的例子和習(xí)題都是大量數(shù)學(xué)題目的計算或證明，實際生活中的應(yīng)用很少，學(xué)生體會不到數(shù)學(xué)這門課程的實際應(yīng)用價值。事實上對于大部分專業(yè)的學(xué)生，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)不僅是培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)邏輯思維，更重要的是利用數(shù)學(xué)這個工具解決實際問題的能力。脫離現(xiàn)實生活的數(shù)學(xué)教學(xué)不能激發(fā)學(xué)生的求知欲和激情，也不適合當(dāng)今社會對應(yīng)用型人才的要求。

3.大學(xué)公共數(shù)學(xué)地位的認(rèn)識存在誤區(qū)。大學(xué)公共數(shù)學(xué)雖是全校絕大部分新生的必修公共課程，但為了本專業(yè)的發(fā)展，每個專業(yè)仍然會把主要精力放在本專業(yè)學(xué)科的建設(shè)上。在教師培養(yǎng)方面也側(cè)重于對專業(yè)課教師的培養(yǎng)，這必然在資源和師資配置上有所傾斜，進(jìn)而會影響公共數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。另一方面公共數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系各專業(yè)的學(xué)科組成以及專業(yè)課的具體設(shè)置情況，根據(jù)每個專業(yè)的特點，實施針對性的教學(xué)，近幾年已有部分高校著手改變現(xiàn)狀，但是具體到每個專業(yè)，依舊沒有針對性的具體教學(xué)大綱，難以實現(xiàn)與其他各個專業(yè)課程間的契合。

三、公共數(shù)學(xué)教學(xué)改革對策

1.更新教學(xué)觀念，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神。教師需要提高課堂的有效教學(xué)，公共數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅是傳授書本的知識，更重要的是注重學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。衡量教學(xué)的優(yōu)劣不是完全看任課教師是否認(rèn)真?zhèn)湔n，完整教學(xué)，而是看學(xué)生有沒有學(xué)到東西或者學(xué)生掌握得好不好。公共數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為主體，教師作為引導(dǎo)者，讓學(xué)生自主、自律、合作的方式去學(xué)習(xí)，盡早發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，教師需要做的是“授人以漁”而非“授人以魚”。

啟發(fā)式教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的一種有效途徑。首先在課堂的有限時間內(nèi)，教師應(yīng)調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性，根據(jù)學(xué)生所在專業(yè)的特點和已掌握的知識基礎(chǔ)，提出最適合的問題，做到難易適度，充分調(diào)動起學(xué)生的積極性。其次教師需要善于提出問題，啟發(fā)學(xué)生思考。在公共數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師根據(jù)不同的概念或知識點提出具有啟發(fā)式的問題，使學(xué)生進(jìn)入問題情境，發(fā)散學(xué)生思維，而提出具有創(chuàng)新性的觀點。最后在教學(xué)過程中，共建和諧融洽的師生關(guān)系為有效教學(xué)打好基礎(chǔ)。學(xué)生作為受教育的對象，在充滿關(guān)愛與鼓勵的環(huán)境中更能把積極性和主觀能動性調(diào)動起來。

2.建立課程網(wǎng)站，開展課后輔導(dǎo)與答疑。隨著計算機網(wǎng)絡(luò)的普及，僅課堂教學(xué)已經(jīng)很難適應(yīng)新時代的教學(xué)要求。學(xué)生不僅可以在課堂上接受教育，也可在課程網(wǎng)站找到自己需要的知識，因此給公共數(shù)學(xué)建立課程網(wǎng)站就顯得非常重要?？山⒏叩葦?shù)學(xué)論壇、線性代數(shù)論壇等平臺供師生學(xué)習(xí)與交流。網(wǎng)站可分為以下幾個部分。第一是對這門課程的介紹。包括課程簡介、教學(xué)大綱，授課計劃、授課學(xué)時、使用教材、參考教材、是否應(yīng)用多媒體教學(xué)和任課教師簡介等，以此讓學(xué)生了解這門課程。第二是提供豐富的學(xué)習(xí)資源。包括這門課程的PPT、難點重點分析、歷屆考試真題試卷、部分優(yōu)秀教師上課實錄等，這些資料可以給學(xué)生提供課后學(xué)習(xí)的機會，給需要專研的學(xué)生提供便利。第三是建立學(xué)生討論區(qū)，任課老師定期作答。在討論區(qū)學(xué)生可以自由提問，可發(fā)表自己在課堂上的疑問或是對某個問題的看法，任課老師及時回應(yīng)，這樣就可以有效解決一些問題，提高學(xué)生專研問題的興趣，提高學(xué)習(xí)的效率。

課后輔導(dǎo)及答疑是公共數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的另一種有效輔助，可以幫學(xué)生解決課堂遺留的問題。建議每周定期與學(xué)生自主交流，內(nèi)容可包括學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，對某些問題的看法，對老師某個講解的質(zhì)疑或?qū)蠋熃虒W(xué)的建議和看法等。有針對性地幫助學(xué)生解決問題。對程度較好的學(xué)生，啟發(fā)他們觸類旁通，不斷深入，達(dá)到舉一反三的效果；對基礎(chǔ)較差的學(xué)生，則側(cè)重幫助理解掌握基礎(chǔ)知識，順利解決同類型的問題。無論學(xué)生的問題多么幼稚可笑或異想天開，教師的回答都應(yīng)該充滿藝術(shù)性，決不能抑制學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性。

3.增加公共數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用。一直以來，很多人對數(shù)學(xué)的感覺就停留在紙上談兵的程度，尤其對文科生來說，總感覺學(xué)了數(shù)學(xué)好像無處可用，這與公共數(shù)學(xué)的教學(xué)中缺乏實際應(yīng)用性有關(guān)。因此在教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分體現(xiàn)公共數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值，加強書本知識與實際生活的聯(lián)系。例如：數(shù)學(xué)與其他學(xué)科（物理、化工、經(jīng)濟貿(mào)易、計算機科學(xué)等）之間的聯(lián)系；數(shù)學(xué)在金融證券、保險、統(tǒng)計等經(jīng)濟領(lǐng)域的具體應(yīng)用；在航空、航天、導(dǎo)彈飛行軌跡等高科技科技領(lǐng)域的應(yīng)用。對于具體實際問題，可把數(shù)學(xué)建模的思想和方法貫穿到整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，廣開模型的解法思路。在上課過程中，教師可根據(jù)不同專業(yè)，選擇學(xué)生較熟悉的具體模型作為理論知識的補充，使學(xué)生不僅學(xué)到了理論知識，也提高了數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用能力。可以說數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的一座橋梁，因此課余可以鼓勵學(xué)生參加數(shù)模培訓(xùn)及數(shù)模競賽，提高學(xué)生分析問題、綜合運用知識、使用計算機編程的能力及相互交流與合作的能力，這些能力是高素質(zhì)人才必不可少的。

4.建立合理的分層教學(xué)課程體系?？紤]不同專業(yè)的需求，公共數(shù)學(xué)需要建立合理的分層教學(xué)課程體系。高校公共數(shù)學(xué)包括《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等課程，不同專業(yè)可以根據(jù)本專業(yè)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的要求，選擇適合自己的等級來學(xué)習(xí)。以本校為例，《高等數(shù)學(xué)》分為下面六個等級：高等數(shù)學(xué)A、B、C、D、文科大學(xué)數(shù)學(xué)B和對留學(xué)生班的微積分D（英語）?！毒€性代數(shù)》分為三個等級：線性代數(shù)A、B和對留學(xué)生班的線性代數(shù)B（英語）?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》整體分為二個等級：概率論與數(shù)理統(tǒng)計A和概率論與數(shù)理統(tǒng)計B。對于有些特殊學(xué)科如化學(xué)制藥和中藥學(xué)等專業(yè)開設(shè)《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計》、國際貿(mào)易留學(xué)生開設(shè)《概率論和線性代數(shù)》（英語）、為滿足學(xué)生以后考研的需求，對全校學(xué)生開設(shè)公共選修課《高等數(shù)學(xué)續(xù)》。

5.加強各領(lǐng)導(dǎo)部門的協(xié)作，注重青年教師的培養(yǎng)。學(xué)院需要明確公共數(shù)學(xué)在本專業(yè)中的地位，即本專業(yè)哪些課程需要以公共數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，選擇哪個等級的公共數(shù)學(xué)才最適合本專業(yè)學(xué)生。學(xué)校教務(wù)處則應(yīng)基于調(diào)研和實踐，并結(jié)合各專業(yè)的具體情況和學(xué)生實際，對每學(xué)期的公共數(shù)學(xué)科學(xué)統(tǒng)籌排課。在資源配置上，需要加大對公共數(shù)學(xué)方面的投入，利用學(xué)科帶頭人自身優(yōu)勢，帶領(lǐng)指導(dǎo)和組織一線教師對相應(yīng)課程的教學(xué)大綱、內(nèi)容和課件進(jìn)行修正，并組織編制課程的公共課件以適合不同專業(yè)的教學(xué)。還需加強對青年教師的培養(yǎng)，為每一位新教師配備一名經(jīng)驗豐富的老教師，通過聽課、評課等手段提高新教師的教學(xué)技能，并在每學(xué)期開展教師教學(xué)技能比賽。

四、總結(jié)

高校公共數(shù)學(xué)是各專業(yè)學(xué)學(xué)后續(xù)課程的基礎(chǔ)，是培養(yǎng)大學(xué)生邏輯思維能力和數(shù)學(xué)修養(yǎng)的重要課程，隨著計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，更賦予了數(shù)學(xué)更加廣泛的應(yīng)用?；诖耍矓?shù)學(xué)的教學(xué)改革就顯得尤為重要，只有正確認(rèn)識公共數(shù)學(xué)的地位，統(tǒng)籌協(xié)調(diào)好各方面的因素，才能提高公共數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)高等院?？萍既瞬诺呐囵B(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉舒生，董燕橋.教學(xué)法大全[M].北京：經(jīng)濟日報出版社，1990.

[2]朱永新.走近最理想的教育[M].第二版.桂林：漓江出版社，2008.

[3]陳麗.樹立先進(jìn)教學(xué)理念提升公共數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量[J].高等教育發(fā)展研究，2013，（30）.

第4篇：對數(shù)學(xué)建模的看法和建議范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實驗觀；調(diào)查；教學(xué)建議

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094（2016）10A-0048-05

數(shù)學(xué)觀的現(xiàn)展，已由靜態(tài)的絕對主義的數(shù)學(xué)觀向動態(tài)的擬經(jīng)驗主義的數(shù)學(xué)觀轉(zhuǎn)化。[1]前者認(rèn)為數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)知識的簡單匯聚，后者則認(rèn)為數(shù)學(xué)是人類的一種創(chuàng)造性活動，它是一個由數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)特有的符號語言等多種成分所組成的復(fù)合體。這種復(fù)合體是人類創(chuàng)造性活動的產(chǎn)物。著名的哲學(xué)家Lakatos認(rèn)為，數(shù)學(xué)是既含有經(jīng)驗成分又含有理性成分的一種非封閉的演繹系統(tǒng)即擬經(jīng)驗的體系。就數(shù)學(xué)的研究過程、數(shù)學(xué)與其他科學(xué)的關(guān)系層面而言，數(shù)學(xué)具有形象性、似真性、擬經(jīng)驗性、可證偽性的特點，對這些特點的強調(diào)就是為突出觀察、實驗、分析、比較、歸納、聯(lián)想、想象等思維過程的重要性。而數(shù)學(xué)實驗恰好是反映這些具有創(chuàng)造性思維成分的重要載體，符合初中生知覺思維水平、抽象思維尚待完善的特點，因此探討初中生數(shù)學(xué)實驗觀對初中數(shù)學(xué)教育意義重大。

同時，皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論與建構(gòu)主義思想、弗賴登塔爾的“再創(chuàng)造”理論、迪恩思的四個學(xué)習(xí)原則（活動原則、結(jié)構(gòu)原則、數(shù)學(xué)化原則、知覺變化原則）和學(xué)習(xí)過程的六個階段理論、比格斯的“實驗室法”、施瓦布“探究性學(xué)習(xí)法”、杜威的“做中學(xué)”理論等為“數(shù)學(xué)實驗觀”的形成提供了豐富的理論依據(jù)，因此研究以“做”為表征的初中生數(shù)學(xué)實驗觀，其價值毋庸置疑。

一、數(shù)學(xué)實驗觀的認(rèn)識

“數(shù)學(xué)實驗觀”屬于動態(tài)的數(shù)學(xué)觀，是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中建立起來的自覺“做”數(shù)學(xué)的習(xí)慣化意識水平，是關(guān)于數(shù)學(xué)實驗內(nèi)涵、思想方法及其應(yīng)用價值的綜合性認(rèn)識。荷蘭范希爾（VanHiele）夫婦把幾何思維劃分為5個水平；水平1：直觀（visuality）；水平2：分析（analysis）；水平3：非形式化的演繹（informaldeduction）；水平4：形式的演繹（formaldeduction）；水平5：嚴(yán)密性（rigior）。把這“5維劃分法”借用到數(shù)學(xué)實驗認(rèn)識論領(lǐng)域，則反映數(shù)學(xué)實驗觀水平的5個梯級層次。水平1：面對實驗素材有“做”實驗?zāi)铑^，但沒有意識到數(shù)學(xué)實驗的直觀作用；水平2：意識到數(shù)學(xué)實驗的直觀作用，但仍流于任務(wù)性分析水平；水平3：習(xí)慣于單一實驗方法并進(jìn)行非形式化拓展，但沒有意識到同一模型可以有多種實驗方法；水平4：面對棘手問題，有借助實驗發(fā)現(xiàn)問題解決突破口的意識，在直觀發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行多種形式化運演；水平5：面對困難問題組，有借助實驗直覺性發(fā)現(xiàn)問題解決的思維慣習(xí)，自覺優(yōu)化解題方案和隱性變式。

二、現(xiàn)狀調(diào)查與分析

為把握學(xué)生數(shù)學(xué)實驗觀念水平，促進(jìn)基本活動經(jīng)驗積累的指向性教學(xué)水平，針對初中學(xué)生數(shù)學(xué)實驗觀的現(xiàn)狀，采用問卷、課堂觀察和結(jié)構(gòu)性訪談相結(jié)合的方式進(jìn)行調(diào)查分析?；谝陨?層次水平劃分法分析，在查閱文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上編制初始問卷，經(jīng)歷試測并修改完善，研制出“初中學(xué)生數(shù)學(xué)實驗實驗觀的調(diào)查問卷”。以某市部分初中學(xué)校共426名學(xué)生作為研究對象（電腦隨機確認(rèn)），于2015年1月，在不同層次4所中學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，共發(fā)放問卷426份，收回有效卷417份，有效回收率98%。問卷回收后，采用SPSS Statistics13.0軟件進(jìn)行統(tǒng)計分析。

（一）初中階段學(xué)生數(shù)學(xué)實驗觀的基本概況

初中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)實驗觀的現(xiàn)狀調(diào)查與分析（如表1）。

從表1可以看出，學(xué)生對數(shù)學(xué)實驗幫助學(xué)習(xí)的看法中，認(rèn)為“幫助很大”的占33.8%，“有些幫助”的占51.1%。因此，可以確認(rèn)初中學(xué)生基本認(rèn)同數(shù)學(xué)實驗對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幫助。換句話說，數(shù)學(xué)實驗是初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可或缺的一種方式，對數(shù)學(xué)思維發(fā)展起一種直觀的補助作用。對于“是否愿意用數(shù)學(xué)實驗方式進(jìn)行學(xué)習(xí)”的問題，選擇“不太愿意”和“不愿意”的共占5.2%，這就從反面說明絕大多數(shù)初中學(xué)生喜歡用數(shù)學(xué)實驗的這種蘊含天性的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這與數(shù)學(xué)實驗先期調(diào)查數(shù)據(jù)有明顯的差異：先期調(diào)查數(shù)據(jù)顯示“愿意”以上的學(xué)生占89%，而本次調(diào)查高達(dá)94.8%，這說明數(shù)學(xué)實驗觀念漸次深入人心。對于“用數(shù)學(xué)實驗解決問題的實踐”這一問題，選擇“經(jīng)?！钡闹挥?.6%，選擇“偶爾遇過”的學(xué)生占61.1%。這表明僅有不到1成的學(xué)生經(jīng)常借助數(shù)學(xué)實驗解決問題，9成以上的學(xué)生數(shù)學(xué)實驗的觀念不強，數(shù)據(jù)的背后反映了數(shù)學(xué)實驗觀念系統(tǒng)尚未真正形成，由“愿望”到“行動”還有很長的距離；另一個側(cè)面說明，傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)習(xí)方式依然根深蒂固。在訪談中也了解到學(xué)生（尤其是學(xué)優(yōu)生）認(rèn)為數(shù)學(xué)實驗的“過程性”，會耽誤好多時間，盡管“經(jīng)歷”能變遷為“客觀經(jīng)驗”，在“作業(yè)”壓倒一切的學(xué)習(xí)時代，數(shù)學(xué)實驗觀念具有政策和教育指向的局限性。

（二）初中階段學(xué)生對不同“知識類型”實驗的看法

初中階段學(xué)生對不同“知識類型”的認(rèn)識調(diào)查與分析（如表2）。

從表2可以看出，對于“概念性知識”用數(shù)學(xué)實驗方式處理的僅占9.5%，說明不到1成的學(xué)生意識到概念發(fā)生、發(fā)展和形成過程的重要性。這在很大層面上源于概念的“規(guī)定性”認(rèn)識觀念根深蒂固，這與裴光亞先生所說的數(shù)學(xué)不允許有“前概念”是一脈相承的，忽略了數(shù)學(xué)教育是可以有“前概念”的說法。這有悖于裴光亞先生的“最好的老師是發(fā)現(xiàn)真理，最差的老師奉送真理，介于兩者之間的是闡釋真理”的現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀的主張。對于“程序性知識”用數(shù)學(xué)實驗方式處理的只占9.3%，說明也只有不到1成的學(xué)生意識到原理（公式、法則）發(fā)現(xiàn)的重要性，也與傳統(tǒng)的“記憶+模仿”的原理課慣習(xí)分不開的。而“闡釋真理+創(chuàng)造模仿”具有數(shù)學(xué)實驗的傾向性占67.2%，說明數(shù)學(xué)實驗觀形成形態(tài)良好，而“創(chuàng)造模仿”意味著變式化傾向明顯，這就從另一個層面說明，中國傳統(tǒng)變式教育的優(yōu)良傳統(tǒng)對中國數(shù)學(xué)教育的巨大貢獻(xiàn)。對“過程性知識”用數(shù)學(xué)實驗處理的方式即重視過程性占47.8%，這表明重視知識產(chǎn)生過程的比例呈上升趨勢，改變了傳統(tǒng)的“唯結(jié)果”的教育觀，這與“課標(biāo)”倡導(dǎo)“課程內(nèi)容組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系”的精神是一致的?！斑^程大于結(jié)果”“過程與結(jié)果并重”是數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的終極目標(biāo)，實驗更重視過程，唯有直觀的過程方能產(chǎn)生突如其來直覺的創(chuàng)造性，因此過程性知識需要過程成就，要重視過程意義豐富的數(shù)學(xué)實驗觀培養(yǎng)。

（三）初中階段學(xué)生對不同“課型”數(shù)學(xué)實驗方法的看法

初中階段學(xué)生對不同“課型”的實驗方法的看法調(diào)查與分析（如表3）。

數(shù)學(xué)課堂通常分為若干模塊，其中概念課、原理課（也叫規(guī)則課）、習(xí)題課是教學(xué)的主體。從表3可以看出，對于“概念課”，采用“再發(fā)現(xiàn)過程法”即實驗法的高達(dá)78.1%，即有近8成的學(xué)生能自覺借助數(shù)學(xué)實驗理解概念，這說明數(shù)學(xué)實驗在概念的形成和理解層面為學(xué)生提供了很大的幫助。就概念形成的心理過程而言，抽象和概括是掌握概念的前提和基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)實驗為抽象、概括提供了直觀可行的抓手，因此數(shù)學(xué)實驗是學(xué)生理解概念的有效工具。對“原理課”，采用幾何背景意義法即學(xué)生借助實驗活動法來理解規(guī)則的比例高達(dá)67.9%，也就是說有近7成的學(xué)生能主動借助實驗的直觀性理解抽象的數(shù)學(xué)原理，這說明數(shù)學(xué)實驗?zāi)転槌橄笤淼恼J(rèn)知理解提供幾何直觀。比如“因式分解”的抽象性，借助符合條件的長方形面積與邊長的關(guān)系就能直白的顯化，化隱為明、化抽象為具體，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)實驗觀確立的本質(zhì)初衷。對于“習(xí)題課”，采用內(nèi)源變式思維法的學(xué)生有79.1%，多維建模法的有20.9%，也就是說有8成學(xué)生習(xí)慣變式思維，這和“智慧技能學(xué)習(xí)的唯一有效方法就是建立在理解基礎(chǔ)上的變式練習(xí)”的學(xué)習(xí)傳統(tǒng)是分不開的。先期數(shù)學(xué)實驗“揭示三角形內(nèi)角和定理本質(zhì)”的調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：有52.1%的同學(xué)能用變式實驗法把握原理內(nèi)涵。這些變式思想和高級意識都是學(xué)生的創(chuàng)造潛能得以發(fā)展的地氣，因此培養(yǎng)“課型”實驗觀至關(guān)重要。

（四）初中階段學(xué)生對數(shù)學(xué)實驗內(nèi)源作用的看法

初中階段學(xué)生對數(shù)學(xué)實驗內(nèi)源作用的看法訪談分析（如表4）。

S.Pirie和T.Kieren的超回歸數(shù)學(xué)理解模型。[2]超回歸數(shù)學(xué)理解模型由8個不同理解水平組成，即：原始認(rèn)識、產(chǎn)生表象、形成表象、性質(zhì)認(rèn)知、形式化、觀察評述、構(gòu)造化、發(fā)明創(chuàng)造。這8個理解水平包括了人們理解某一數(shù)學(xué)知識（概念、公式、原理等）所經(jīng)歷的全過程。從表4可以看出，“原始認(rèn)識”水平占98.3%，說明數(shù)學(xué)實驗幾乎能喚醒每一位同學(xué)已有認(rèn)知經(jīng)驗；遷移水平占9.3%，說明數(shù)學(xué)實驗作用傾向于高級思維認(rèn)識，本源性遷移作用不明顯，要強化學(xué)生的“后臺經(jīng)驗”圖式，使其轉(zhuǎn)化為“緩存經(jīng)驗”，便于支取，方能提升由“知”到“識”能力遷移的水平，“打通”問題的突破口?！靶纬杀硐蟆彼秸?4.5%，表象是人腦對客觀事物的印象，這說明在數(shù)學(xué)實驗的幫助下大多數(shù)學(xué)生的思維水平都能達(dá)到現(xiàn)有知覺水平，而遷移賦值僅為27.9%，說明表象對內(nèi)源思維建構(gòu)的遷移作用不明顯，數(shù)學(xué)實驗在這一思維層面應(yīng)該滲透功能性培育意識。“形式化”水平占40.1%，也就是說數(shù)學(xué)實驗幫助學(xué)生形成“一般化”產(chǎn)生式系統(tǒng)的能力比較強；遷移水平占47.5%，說明有近一半學(xué)生的思維圖式經(jīng)驗的躍遷來自于數(shù)學(xué)實驗內(nèi)源建構(gòu)思維的作用。從數(shù)學(xué)教育視角證明，學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題能力和創(chuàng)造力并不呈正態(tài)分布?！皠?chuàng)造發(fā)明”水平占比例是7.8%，這說明不到十分之一的學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗的幫助下能產(chǎn)生創(chuàng)造的直覺思維；遷移水平卻高達(dá)84.8%，說明數(shù)學(xué)實驗對學(xué)生經(jīng)驗遷移能力作用顯著，這與“每個學(xué)生都擁有運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題和創(chuàng)造力的潛能”研究結(jié)論是一致的。[3]

從訪談顯示的數(shù)據(jù)來看，數(shù)學(xué)實驗“5層級水平觀”建立意義重大，無論是創(chuàng)造潛能還是簡單化思想都是“上位”的行事觀，直接影響人生能力和生命質(zhì)量。

三、教學(xué)建議

積累活動經(jīng)驗是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的“關(guān)鍵性標(biāo)志”，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要目標(biāo)。數(shù)學(xué)實驗作為理解數(shù)學(xué)的特殊工具，本身帶有積累活動經(jīng)驗的個性特征，因此，讓學(xué)生形成自動化實驗觀念意義重大。而實驗觀念產(chǎn)生、形成、發(fā)展需要教師的實踐性引領(lǐng)，方能讓行動成就觀念，讓觀念反哺行動，進(jìn)而落實課程教育素養(yǎng)性目標(biāo)。

（一）注重問題設(shè)計方案的實驗性

調(diào)查數(shù)據(jù)表明，對于“用數(shù)學(xué)實驗解決問題的實踐”這一問題，選擇“經(jīng)?！钡闹挥?.6%。這說明大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)實驗觀念系統(tǒng)尚未形成，這就要求教師要加強教學(xué)引領(lǐng)，關(guān)注問題設(shè)計實驗傾向的研究和示范，凸顯實驗性，方能在實驗意識的滲透中形成穩(wěn)定的實驗心理特征，進(jìn)而初步形成實驗觀念。比如，蘇科版七年級上冊《豐富的圖形世界》教學(xué)，可以通過制作幾何體、認(rèn)識幾何體（摸幾何體和說幾何體面、棱、頂點的特征）、設(shè)計幾何體方案三模塊學(xué)習(xí)。讓學(xué)生通過動手操作，理解從平面到空間的轉(zhuǎn)換過程，認(rèn)識簡單幾何體的基本特征。設(shè)計這種實驗傾向的問題串意義不止于理解知識，更在于形而上素養(yǎng)積累，落實課程生命觀。

（二）重視教材中實驗素材的使用性

用數(shù)學(xué)實驗方式理解“過程性知識”的學(xué)生占47.8%，這說明有近一半的學(xué)生意識到，數(shù)學(xué)實驗對過程性知識理解起著不可替代的作用。為引領(lǐng)更多學(xué)生參與實驗理解“過程性”“程序性”知識，建議重視實驗素材的可使用性。換句話說，就是對課本呈現(xiàn)的實驗素材進(jìn)行全角發(fā)掘其實驗功能，讓學(xué)生在實驗組織系統(tǒng)樣板實踐中，不自覺形成實驗的依賴性，進(jìn)而養(yǎng)成“每一個學(xué)生”的實驗觀。比如，蘇科版七年級第105頁數(shù)學(xué)實驗室《月歷游戲》可全角拓展設(shè)計流程：猜數(shù)游戲、算數(shù)游戲、設(shè)計游戲、拓展游戲，以月歷為工具，通過游戲的形式展開實驗過程，在游戲中揭示月歷的排列規(guī)律，進(jìn)而形成用列一元一次方程來解決問題的意識。這種由“猜想”到“實踐”到“創(chuàng)編”的命題實驗意識，使得學(xué)生形成模塊性實驗系統(tǒng)，有利于實驗觀的定性養(yǎng)成，提升實驗的知覺水平，落實課程教育發(fā)展觀。

（三）強化問題解決實驗的價值性

對于“概念課”，采用實驗發(fā)現(xiàn)法的學(xué)生占78.1%，說明學(xué)生的數(shù)學(xué)實驗觀念在概念理解領(lǐng)域初步形成；學(xué)生實驗超模型的“形式化”思維水平占40.1%，說明一部分學(xué)生意識到借助實驗有利于“一般化”圖式產(chǎn)生，而“形式化思維”標(biāo)準(zhǔn)下的學(xué)生的遷移水平占47.5%，說明數(shù)學(xué)實驗內(nèi)源建構(gòu)思維的作用比較顯著。為拓展學(xué)生現(xiàn)有實驗觀念意識區(qū)，建議強化提升問題解決實驗傾向的水平，體現(xiàn)實驗的價值性，讓學(xué)生在初級實驗觀念的指導(dǎo)下，由原初實驗觀上升為結(jié)構(gòu)實驗觀，進(jìn)而形成帶有鮮明個性的數(shù)學(xué)實驗慣習(xí)。比如，無理數(shù)概念的建立，可以通過兩組實驗來深化認(rèn)識。實驗1：在數(shù)軸上表示面積為2的正方形的邊長 所對應(yīng)的點（實物操作、計算機模擬）；實驗2：在數(shù)軸上表示圓周率 所對應(yīng)的點（實物操作、計算機模擬）。這樣設(shè)計問題傾向有利于學(xué)生直觀理解“無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點表示”。這種在變異理論指導(dǎo)下的實驗傾向，有利于把握概念的本體價值，使得抽象因具體而抽象，具體因抽象而具體，反映數(shù)學(xué)實驗的本源價值，落實人文素養(yǎng)課程觀。

“問題設(shè)計方案的實驗性”側(cè)重于“做”實驗的念頭和實驗“直觀”性認(rèn)識水平；“實驗素材的使用性”意味著多維度地解釋同一模型；而“問題解決實驗的價值性”則反映實驗“突破”意識和直覺的“從天而降”的創(chuàng)造價值，這些基于“理解數(shù)學(xué)”的實驗意識觀與數(shù)學(xué)認(rèn)知過程包括感知覺、注意、表象、記憶、數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)思維與意識等過程性形態(tài)意識是一脈相通的，強調(diào)了數(shù)學(xué)實驗觀建立的發(fā)展性意義。

參考文獻(xiàn)：

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第5篇：對數(shù)學(xué)建模的看法和建議范文

關(guān)鍵詞： 獨立學(xué)院 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)改革

獨立學(xué)院教育的目標(biāo)是培養(yǎng)應(yīng)用型高級專門人才，《高等數(shù)學(xué)》是獨立學(xué)院重要的必修理論基礎(chǔ)課程之一，也是實現(xiàn)獨立學(xué)院培養(yǎng)目標(biāo)的重要保障。

隨著社會對人才知識面廣度的要求，獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)的教學(xué)面臨愈來愈大的縮減課時的壓力，時間短、壓力大，而社會對人的數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求越來越高，因此探索有效措施利用較少的授課時間獲得較好的教學(xué)質(zhì)量，勢在必行。

目前獨立學(xué)院的生源整體素質(zhì)大幅下降。各省均在不斷做中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革，高中數(shù)學(xué)教材刪去了一些舊知識，添加了一些新知識，但高等數(shù)學(xué)沒有做相應(yīng)的課程改革，也不可能與不同生源地的改革一致。有些地區(qū)教材中刪掉的知識在大學(xué)高等數(shù)學(xué)課程里要用到，故造成學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的畏難情緒；而添加的微分、積分等知識，學(xué)生認(rèn)為高中階段已經(jīng)學(xué)過，只是注重計算，卻不深刻理解這樣的思想方法，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)微分和積分理論知識比較吃力。另外互聯(lián)網(wǎng)、手機等信息化產(chǎn)物的誘惑，分散了學(xué)生的注意力，減弱了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這給提高獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量加大了難度。

鑒于以上現(xiàn)狀，針對獨立學(xué)院學(xué)生的特點，“注入式”教學(xué)方法急需改革，如何調(diào)整教學(xué)方法和內(nèi)容以適應(yīng)新的培養(yǎng)目標(biāo)的要求，是獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)授課教師必須深思的問題。筆者結(jié)合教學(xué)實踐中的體會，談?wù)勛约旱目捶ǎ岢鲆韵陆ㄗh。

一、引導(dǎo)學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)在整個知識體系中的基礎(chǔ)性地位，是大學(xué)新生所不了解的。初等數(shù)學(xué)是解決計數(shù)的數(shù)學(xué)，形成于為解決代數(shù)和幾何的常量數(shù)學(xué)階段，比較直觀，易于理解，加上中學(xué)階段舉一反三的練習(xí)，學(xué)生被老師和家長“追”著學(xué)習(xí)。高等數(shù)學(xué)則是研究各種運動、變化過程和變化量的變量數(shù)學(xué)階段，能為學(xué)生深入學(xué)習(xí)專業(yè)知識提供必要的數(shù)學(xué)工具，這種更為抽象的數(shù)學(xué)特性使那些習(xí)慣于初等數(shù)學(xué)的學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)困難，不知道為什么學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，學(xué)了有什么用處，一般學(xué)生很難對它產(chǎn)生興趣。

我教的學(xué)生是計算機專業(yè)，第一次課請學(xué)生談理想，結(jié)合他們的理想，談高等數(shù)學(xué)與后繼課程的聯(lián)系，對專業(yè)課程學(xué)習(xí)的影響。從專業(yè)知識對數(shù)學(xué)工具的使用要求，到對數(shù)學(xué)思想方法的需求上，引導(dǎo)學(xué)生重視對概念的理解，對思想方法的把握。高等數(shù)學(xué)日益成為各學(xué)科和工程實踐中解決實際問題的有力工具。數(shù)學(xué)給科學(xué)提供了可靠性，對一個優(yōu)秀程序員來說，算法的可靠性和優(yōu)越性完全來自自身對數(shù)學(xué)模型的讀獨到理解；對一個企業(yè)或團(tuán)隊來說，如果管理者具有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，管理就會更有科學(xué)性和合理性，企業(yè)或團(tuán)隊也更有發(fā)展前景。數(shù)學(xué)無時無刻不在影響我們的思維方式，對大學(xué)生來說，學(xué)好作為重要基礎(chǔ)課的高等數(shù)學(xué)是必要的。

二、提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣

為了激發(fā)大一新生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的動力，調(diào)動他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，我采取了如下措施。

1.積極采用趣味教學(xué)法、層層設(shè)問法。

“教無定法”，獨立學(xué)院的學(xué)生智力與一、二本學(xué)生沒有很大區(qū)別，但由于其基礎(chǔ)差異大，且自主學(xué)習(xí)積極性相差很多，需要數(shù)學(xué)老師花更多地心思去設(shè)計多種教學(xué)方法“因材施教”，靈活使用。

在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生開篇接觸的就是極限，這恰是微積分理論的基礎(chǔ)。然而極限定義因其抽象性使學(xué)生難以理解。雖然在高中時就已經(jīng)接觸過極限的內(nèi)容并會一些特殊的極限計算，但對高數(shù)開篇給出的極限嚴(yán)格定義則無法理解，不知為什么會給出這樣的定義及有什么用?！芭d趣是最好的老師”，我在授課時嘗試從有趣的“分牛問題”析疑出發(fā)，把中學(xué)的有窮數(shù)列推廣為無窮數(shù)列，像講故事一樣，層層設(shè)問，講解極限嚴(yán)格定義的由來。這樣一來，學(xué)生帶著濃厚的興趣消化吸收了很抽象的數(shù)列極限定義，最后通過動手驗證極限的例子來解釋“分牛問題”的疑問。

獨立學(xué)院的學(xué)生活動能力強、學(xué)習(xí)動力不足、自覺性不高，對這樣有趣的群體活動很熱心，只有讓他們積極參與課堂教學(xué)活動，才能調(diào)動其學(xué)習(xí)的主觀能動性。

2.課后加強與學(xué)生溝通交流。

由于課堂時間有限，教師授課的重點放在知識結(jié)構(gòu)的思想方法上，主要目的是幫助學(xué)生理解具體概念和推導(dǎo)有用結(jié)論，對相關(guān)問題掌握相應(yīng)的解決方法。這與中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式截然不同，作業(yè)需要課后學(xué)生對知識消化吸收后作相應(yīng)應(yīng)用，而不是簡單“套公式”，考慮到基礎(chǔ)的差異，部分同學(xué)作業(yè)不能自己完成，又見不到老師，我?guī)蛯W(xué)生建立QQ群，通過網(wǎng)絡(luò)遠(yuǎn)程指導(dǎo)答疑，及時幫他們解決問題，也會適當(dāng)?shù)夭贾靡恍┲T如數(shù)學(xué)史、名人逸事等閱讀任務(wù)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，此外適時提醒學(xué)生做好預(yù)習(xí)工作，與學(xué)生交流多了，他們就愿意配合老師的教學(xué)，間接地，學(xué)習(xí)積極性也提高了，畏難情緒也少了。

3.教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想。

在講利用微分學(xué)的思想解決最值求解問題時，我請學(xué)生思考飲料易拉罐設(shè)計原理這個實際上最簡單的數(shù)學(xué)建模問題，引導(dǎo)學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)其原因為：當(dāng)?shù)酌嬷睆脚c高相等時，表面積最小，用料最省。學(xué)生在經(jīng)歷解決問題的過程之后，既加深對基礎(chǔ)知識的理解，又感受這種理性思維方式、研究和推理方法等，可在生活中隨時發(fā)生作用，體會高等數(shù)學(xué)的威力，進(jìn)一步激發(fā)繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。

4.板書與多媒體有機結(jié)合。

利用電子教案，實行計算機輔助教學(xué)，可以向?qū)W生提供豐富多彩的視頻圖像和大容量信息，且將難以理解的概念形象、直觀化，這是教學(xué)語言及板書所無法比擬的。以“數(shù)列極限的概念”為例，利用多媒體課件結(jié)合函數(shù)圖形的動態(tài)演示用有限的數(shù)量、肯定的語言描述了一個無限變動的狀態(tài)，使可能達(dá)到的無窮狀態(tài)用有限的數(shù)量去加以驗證和刻畫，結(jié)合板書的推導(dǎo)，理解其具有的性質(zhì)，走出“讀”課件的誤區(qū)。此外計算機專業(yè)的學(xué)生喜歡用計算機來實現(xiàn)他們感興趣的問題。課堂上我抽一些時間給他們介紹實際應(yīng)用廣泛的MATLAB軟件，用以計算比較復(fù)雜的甚至用手工無法計算的高等數(shù)學(xué)題目，準(zhǔn)確快捷。

三、適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容

獨立學(xué)院的學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力欠缺，離開“應(yīng)試”學(xué)習(xí)模式，就不知道怎么學(xué)習(xí)，由于現(xiàn)在高中教材的微積分都有涉及，一般第一學(xué)期還能“吃老本”，勉強通過考試，但理論基礎(chǔ)不扎實，導(dǎo)致第二學(xué)期的多元函數(shù)微積分學(xué)的學(xué)習(xí)困難重重，學(xué)生難學(xué)，老師難教，等到專業(yè)課要用高等數(shù)學(xué)的基本思想方法，學(xué)生一頭霧水，老師抱怨教學(xué)難以進(jìn)行，總之，針對目前獨立學(xué)院的培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生學(xué)習(xí)的上述情況，針對課時縮減的問題，可以將教學(xué)內(nèi)容做適當(dāng)調(diào)整，重一元函數(shù)微積分思想方法教學(xué)，對平行的多元函數(shù)微積分則重點放在對單變量微積分理論的使用上，為其他課程的學(xué)習(xí)打下扎實的理論基礎(chǔ)。

總之，獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教法改革是艱巨的，需要長期不斷地摸索，逐步推動高等教學(xué)課程體系的改革以適應(yīng)培養(yǎng)應(yīng)用型高級人才的需要。

參考文獻(xiàn)：

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第6篇：對數(shù)學(xué)建模的看法和建議范文

【關(guān)鍵詞】高職 高等數(shù)學(xué) 素質(zhì)教育

一、開展《高等數(shù)學(xué)》素質(zhì)教育的必要性

《高等數(shù)學(xué)》是一門理工科類以及經(jīng)貿(mào)類專業(yè)大學(xué)生必修的重要基礎(chǔ)理論課，對學(xué)生后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和思維素質(zhì)的培養(yǎng)都起著不可替代的作用。長期以來，一成不變的教學(xué)方式和相對陳舊的教學(xué)內(nèi)容已無法滿足各學(xué)科發(fā)展和新時期信息技術(shù)、多媒體變革對數(shù)學(xué)的要求，數(shù)學(xué)教育是素質(zhì)教育的重要組成部分，為了實現(xiàn)培養(yǎng)“基礎(chǔ)理論適度、技術(shù)應(yīng)用能力強、知識面較寬、素質(zhì)高”的有一定創(chuàng)新能力的高技能人才目標(biāo)，提高高職院校學(xué)生的綜合素質(zhì)，必須對《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)進(jìn)行改革。

二、改革數(shù)學(xué)教學(xué)模式，強化數(shù)學(xué)教學(xué)改革

（一）修訂教學(xué)大綱，強化《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)在高職教育中的實用性。

1、合理修訂教學(xué)大綱 取舍教學(xué)內(nèi)容?，F(xiàn)行的高職高等數(shù)學(xué)教材，沒有對數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用價值給予足夠重視，實際應(yīng)用問題比例過少；其次非數(shù)學(xué)的背景材料比較簡單，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)淺顯易見，數(shù)學(xué)化很直接，合理設(shè)置教學(xué)內(nèi)容。一是要根據(jù)不同專業(yè)的需要，在不違反認(rèn)知規(guī)律的前提下來重新整合教學(xué)內(nèi)容。高職院校面臨著學(xué)制短，學(xué)生基礎(chǔ)差的特點，想要做做到內(nèi)容面面俱到是不現(xiàn)實的，應(yīng)該按照專業(yè)課教學(xué)的基本要求，分專業(yè)按需進(jìn)行取舍，做到教材細(xì)化?？梢詫⒏呗殧?shù)學(xué)課程體系結(jié)構(gòu)分為以下幾個部分：（1）基礎(chǔ)模塊。主要講解一元微積分內(nèi)容。（2）擴展模塊。主要是線性代數(shù)、概率統(tǒng)計、常微分方程、級數(shù)等，@是各專業(yè)的不同要求?？煞謱I(yè)按需選擇其中的部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。（3）專題模塊。主要是數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模，通過現(xiàn)代教育技術(shù)介紹數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。這樣可以節(jié)省教學(xué)時間，達(dá)到教學(xué)目的。

2、與時俱進(jìn)，選用適宜的現(xiàn)代教學(xué)學(xué)方法。隨著現(xiàn)代科技的迅猛發(fā)展，多媒體教學(xué)已成為一個新興的、常態(tài)化的教學(xué)手段。為了更好地適應(yīng)新的形勢和社會發(fā)展的需要，采用適宜的現(xiàn)代化教學(xué)手段，是切實提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。

例如對導(dǎo)數(shù)概念的介紹，可以選擇從變速直線運動的瞬時速度、平面曲線切線的斜率等物理幾何實際問題中抽象提煉出導(dǎo)數(shù)概念，再用這一概念剖析解釋其他領(lǐng)域的變化率模型，如電流強度模型、化學(xué)反應(yīng)速度模型等。采用這種引入方式使導(dǎo)數(shù)概念顯得更加豐富生動而 “接地氣”，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅在于傳授數(shù)學(xué)的知識，更在于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。

（二） 尊重教學(xué)規(guī)律，保證教學(xué)質(zhì)量

1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。首先要讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性?！陡叩葦?shù)學(xué)》是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、精密運算的重要手段，是學(xué)習(xí)運用其他科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，對于學(xué)生今后的學(xué)業(yè)的深造，如專升本、考研等方面更是舉足輕重。在教學(xué)中，老師要講清楚所學(xué)內(nèi)容對后續(xù)課程和專業(yè)課程的作用，幫助學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)的重要性，變被動為主動，以此激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的濃厚興趣，產(chǎn)生強烈的求知欲望。

2、抓好學(xué)生的基礎(chǔ)訓(xùn)練。應(yīng)用高等數(shù)學(xué)于實際，最終目的是為了了解所研究對象之間的數(shù)量關(guān)系，在這個意義上講應(yīng)用數(shù)學(xué)最終歸結(jié)為計算，因而培養(yǎng)計算能力，從來就是數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)的基本能力之一。在教學(xué)實踐中，教師要認(rèn)真具體抓學(xué)生的基本訓(xùn)練，即要求學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容會讀、會寫、會算、會講。

3、提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。高等數(shù)學(xué)課的素質(zhì)教育要重視培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力，實踐能力和創(chuàng)新精神。教師在講解系統(tǒng)的理論知識的同時，要注重理論與實踐相結(jié)合，盡可能將所學(xué)知識與各專業(yè)內(nèi)容掛鉤，多舉些與專業(yè)相關(guān)的例子，讓同學(xué)們學(xué)以致用。從高職以高等技術(shù)應(yīng)用性人才為培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，高等數(shù)學(xué)教學(xué)要以應(yīng)用為目的，把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用高等數(shù)學(xué)解決實際問題的能力與素養(yǎng)放在首位。為此，我們就需要對我國傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩崤c更新。因此對于高職而言，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)淡化嚴(yán)格的數(shù)學(xué)論證，強化幾何解釋，重視直觀、形象的理解，把學(xué)生從繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和不具一般性的數(shù)學(xué)技巧中解脫出來。

三、采取靈活的教學(xué)評價方式

考試是教學(xué)的一個特殊環(huán)節(jié)，它是檢查教學(xué)效果的一面鏡子，也是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的指揮棒。傳統(tǒng)的教學(xué)評估方式，幾乎皆采用“以知識的了解程度為核心”的閉卷考試形式，其命題也多偏重于單純的知識機械記憶和運算方面，這種形式容易使學(xué)生陷入“題海戰(zhàn)”當(dāng)中，不能真正反映學(xué)生對知識的理解和掌握情況。

高職院校的數(shù)學(xué)考試主要目的是為了評價學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握情況以及利用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力情況，因此可以嘗試按照以下方式操作。將學(xué)生的總評成績分為三塊：一是平時成績，包括出勤率、平時作業(yè)、提出問題和上課發(fā)言情況；二是應(yīng)用能力成績，包括建立數(shù)學(xué)模型、研究性問題調(diào)查報告等。兩方面相結(jié)合對學(xué)生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績給出一個合理的評價；三是閉卷考試成績，這部分以考核學(xué)生基本概念、基本計算能力為主，按傳統(tǒng)的考試方式限時完成。

不論是教育者還是受教育者，都必須轉(zhuǎn)變把職業(yè)教育看成是就業(yè)教育的觀念，確立以職業(yè)素質(zhì)教育為核心的現(xiàn)代職教觀。要充分認(rèn)識到職業(yè)教育為學(xué)生提供的只是一個走向社會的起點，而不是終點。高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革迫在眉睫，任重而道遠(yuǎn)，只有大家都投入到這項改革中來，使學(xué)生學(xué)得快樂，學(xué)得有用，才能更好的發(fā)揮數(shù)學(xué)在高職生能力培養(yǎng)中的巨大作用。

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然科學(xué)版）

[4]孫麗.在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中實施素質(zhì)教育的思考.遼寧教

第7篇：對數(shù)學(xué)建模的看法和建議范文

    論文摘要:在新世紀(jì)的經(jīng)濟和科學(xué)發(fā)展過程中,離不開應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想,也離不開具有應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的高素質(zhì)的專業(yè)人才。由于不斷涌現(xiàn)的新的教學(xué)方式,各個交叉學(xué)科也在不斷發(fā)展變化,在數(shù)學(xué)教學(xué)中也要不斷的體現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想,本文就這個問題做一探討。

    在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有很多種,比如運算方面的能力、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維的能力、對于問題的反應(yīng)和理解能力等。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時候,運用應(yīng)用教學(xué)的思想,能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和理解問題的能力,從而提高數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

    1 應(yīng)用數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

    在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,發(fā)現(xiàn)問題、解決問題是進(jìn)行教學(xué)的一個核心內(nèi)容,在發(fā)現(xiàn)問題之后,進(jìn)行問題的解決就要運用數(shù)學(xué)方面的知識。在運用跟數(shù)學(xué)知識的時候要有數(shù)學(xué)建模的能力,還要兼顧處理一些日常事務(wù)的能力。發(fā)現(xiàn)問題就是給予學(xué)生一種在生活中和學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)各方面的問題的習(xí)慣以及方法,并且能夠運用光這些方法來解決數(shù)學(xué)問題。

    首先,在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師要幫助學(xué)生學(xué)會建立數(shù)學(xué)模型,提高將解決問題的能力。隨著社會的發(fā)展,越來越多的領(lǐng)域要運用數(shù)學(xué)知識來解決問題,學(xué)生掌握了問題發(fā)現(xiàn)策略就可以通過訓(xùn)練形成并提高數(shù)學(xué)建模能力,從而提高對數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。我們可以通過以案例進(jìn)行分析在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)。案例分析:如果有三個城市,準(zhǔn)備建立一個飛機場,這三個城市進(jìn)行合作,這樣這個機場應(yīng)該修建在那里比較合適呢?教師可以讓學(xué)生進(jìn)行討論,讓每個學(xué)生都提出自己的看法和建議。一些學(xué)生就從生活的角度出發(fā),以及生活中的經(jīng)驗和對于環(huán)境的認(rèn)識,就提出了合理的建議:選擇這個飛機場的建造位置就應(yīng)該建造在人們方面進(jìn)行的地方,使得所學(xué)要的旅途時間達(dá)到最短。這三個城市之間的人口數(shù)量大致都在一個水平范圍內(nèi),這個數(shù)學(xué)問題就是怎樣選擇機場到每個城市之間的距離都是最短的,需要建立一個三角形。在建立這個三角形的時候,要設(shè)立一個點P,這個點要與另外三個地方的距離都是最小的,這就是應(yīng)用數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)模型問題。在對這個問題進(jìn)行探討的時候,就要講數(shù)學(xué)中每個階段的專題進(jìn)行銜接,從而不斷的猜想和推理,將這三個城市進(jìn)行類比,依據(jù)不同的情況根浴不同的結(jié)論,可以用實際的替代物進(jìn)行模擬的實驗。學(xué)生先進(jìn)行具體的實驗活動。將大頭針定在厚紙板上,代表城市。用繩子連結(jié)飛機場與城市。其目的有三種,首先具體表達(dá)距離等概念,并且以具體動作“移動繩子”使距離最小化,由此學(xué)生獲得解決這類問題的直觀體驗。其次這類機械設(shè)計建立起幾何與物理知識的連結(jié),更重要的是這個實驗為討論是否存在唯一滿足最小條件的點創(chuàng)造機會。

    2 數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用教學(xué)思想的體現(xiàn)

    在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,根據(jù)所學(xué)到的數(shù)學(xué)知道與生活中的問題進(jìn)行聯(lián)系顯得比較困難,這主要是因為數(shù)學(xué)問題相對比較抽象,學(xué)生一般沒有生活中的實際經(jīng)驗,這樣就導(dǎo)致他們很難把數(shù)學(xué)思想帶到實際生活中。當(dāng)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時候,可以運用應(yīng)用教學(xué)思想對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo),培養(yǎng)他們在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的時候,自然而然的能聯(lián)想到實際生活,把一類事物的解決方法運用到其他事物中去,從而提高知識運用的能力和解決問題的能力。比如,教師可以讓學(xué)生自己編寫數(shù)學(xué)應(yīng)用題,這個應(yīng)用題可以是滿足不等式4X+2> x+5在實際中的問題?學(xué)生就可以充分發(fā)揮其想象力,這個應(yīng)用題可以這樣編寫:小紅與小江去商店買學(xué)習(xí)用品,小紅買4支鋼筆和1支鉛筆,小江買了1支鋼筆5支鉛筆,已知每支鉛筆1元錢,且小紅比小江用的錢多,那么鋼筆的單價是怎樣的?教師先用這個實力啟示學(xué)生發(fā)散思維,去驗證生活中的數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn),于是,學(xué)生就可以踴躍的發(fā)言,一個同學(xué)就會聯(lián)想到在3月12日的植物節(jié)中的具體問題,可以如下編寫這個應(yīng)用題:在今年的植樹節(jié)中,我們班去山上植樹,分為兩個小組,第一個小組除了每個人都種了一棵樹之外,還總共多種的四棵樹;這樣第二個小組為了不落后于第一個小組就與第一小組展開了競賽,每個人種了了4棵樹還多種了一棵樹,這樣每個小組是多少人呢?教師還可以運用這個思維進(jìn)行啟發(fā)學(xué)生,讓學(xué)生聯(lián)想到平時的購物問題、行程問題等等。

    在課堂教學(xué)中所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識都是學(xué)生的實際生活中的問題為出發(fā)點的,所以運用數(shù)學(xué)思想來解決生活中的實際問題。比如,數(shù)學(xué)中的銀行儲蓄問題主要是根據(jù)在實際生活中的存錢和取錢的計算方式,所以,學(xué)生可以用方程以及函數(shù)問題進(jìn)行解決這類問題。選擇最佳方案問題在學(xué)習(xí)不等式和函數(shù)時通過實例發(fā)現(xiàn)的方法;通過鋪設(shè)地磚發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的性質(zhì)等等。很多數(shù)學(xué)知識都是通過實際問題引入和發(fā)現(xiàn)的,所以學(xué)生能夠通過自己的發(fā)現(xiàn)得到知識的應(yīng)用與價值。根據(jù)這個思想我們就可以引入案例:一個中學(xué)要購買一些電腦,采購從兩家專營電腦的商場了解到了電腦的每一臺的報價基本都是七千元左右,如果學(xué)校多買這樣的一臺電腦就有兩種優(yōu)惠方案:首先是第一臺依照原來的價格,剩下的每一臺給予百分之二十四的優(yōu)惠;另一個商場給予的優(yōu)惠是每一臺電腦都運用應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題的分析,在這個問題中,變量主要包括電腦的臺數(shù)以及總的價格,這樣一來,就需要運用函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行表示,從而解決這個問題。這個問題的最終目的就是為了省錢,還有數(shù)量變化的比較和分析,就需要運用不等式的概念,還要充分的了解不等式。在這種情況下,教師就要在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分的運用應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想來解決類似的數(shù)學(xué)問題。

    綜上所述,社會的發(fā)展離不開應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想,也離不開具有應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的高素質(zhì)的專業(yè)人才。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,發(fā)現(xiàn)問題、解決問題是進(jìn)行教學(xué)的一個核心內(nèi)容,在發(fā)現(xiàn)問題之后,進(jìn)行問題的解決就要運用數(shù)學(xué)方面的知識。不斷運用應(yīng)用教學(xué)的思想,能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和理解問題的能力,從而提高數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

    參考文獻(xiàn):

    [1]卞科.教育教學(xué)改革與發(fā)展研究[MI.合肥:安徽大學(xué)出版社2008.

第8篇：對數(shù)學(xué)建模的看法和建議范文

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)；模塊式教學(xué)；職業(yè)能力；教學(xué)改革

中圖分類號：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）34-020-02

一、現(xiàn)狀分析

高職高專類學(xué)校的學(xué)生數(shù)學(xué)課程基礎(chǔ)差，他們的學(xué)習(xí)能力相對來說也比較差，許多簡單的題目都不會做，考試成績往往偏低，大面積不及格，達(dá)不到教學(xué)要求。學(xué)完《高等數(shù)學(xué)》一個學(xué)期下來，有的學(xué)生連導(dǎo)數(shù)都不會求，這表明這些學(xué)生不僅僅是基礎(chǔ)差，甚至學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)習(xí)慣都是不好的，所以如何應(yīng)對由于生源質(zhì)量下降和生源差異帶來的提高教學(xué)質(zhì)量難的問題，是一個急需解決的問題。

學(xué)生的特殊情況使教師的負(fù)擔(dān)加重，好的教學(xué)傳統(tǒng)難以繼承。人們常說：好學(xué)生才能練出好老師。確實教學(xué)是相長的，教師的敬業(yè)精神下降，也是一個急需解決的問題。高職教育的出現(xiàn)是為了培養(yǎng)高級技術(shù)型人才，是社會生產(chǎn)發(fā)展的必然產(chǎn)物，在未來競爭中他們將起著重要的作用，在我國鄙視職業(yè)教育，輕視職校生的傳統(tǒng)觀念根深蒂固，人事部門也在人才標(biāo)準(zhǔn)上仍存在嚴(yán)重的普通高等教育優(yōu)于高職高等教育的偏見。因此，就業(yè)問題引起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高，也是一個急需解決的問題。

高職數(shù)學(xué)對學(xué)生后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)和綜合數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。然而，由于高職教育在我國起步較晚，而同時又發(fā)展迅猛，在教學(xué)方面還未形成完整的教學(xué)體系，大多沿用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，即：教師講學(xué)生聽做題復(fù)習(xí)考試，教學(xué)內(nèi)容都是一些老面孔，與專業(yè)結(jié)合不密切。這與當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教育的培養(yǎng)目標(biāo)嚴(yán)重不符。

數(shù)學(xué)課作為高職院校的一門基礎(chǔ)課程，存在著內(nèi)容多、學(xué)時少，不同專業(yè)和職業(yè)崗位對數(shù)學(xué)知識與能力的需求有較大差異的矛盾，而且傳統(tǒng)學(xué)科型的內(nèi)容體系也很難提供給學(xué)生實際、夠用的數(shù)學(xué)知識和解決實際問題的能力，更不能適應(yīng)不同基礎(chǔ)、不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)，因此，高職數(shù)學(xué)的內(nèi)容體系要逐步向模塊化改革的方向發(fā)展。模塊化內(nèi)容體系打破了課程界限和教材界限，把課程內(nèi)容分解成一個個小的單元，每個單元獨立，具有一定的靈活性，各專業(yè)對數(shù)學(xué)知識和能力的要求的不同可以通過對教材中“模塊”的取舍來體現(xiàn)，學(xué)生也可以根據(jù)自己的實際狀況和需求選取某些模塊作為學(xué)習(xí)內(nèi)容，以達(dá)到數(shù)學(xué)知識的“必需、夠用為度”，還可以培養(yǎng)學(xué)生的各種不同能力。

二、高職數(shù)學(xué)內(nèi)容體系模塊化的設(shè)置

1、注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，銜接專業(yè)需求

注重基礎(chǔ)有三方面含義：一是要注重數(shù)學(xué)知識和素質(zhì)在人的知識結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)中的基礎(chǔ)性地位，注重數(shù)學(xué)在高職教育中的基礎(chǔ)性地位；二是注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識中基本概念、基本方法、基本數(shù)學(xué)思想的教學(xué)；三是注重學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識和運用數(shù)學(xué)解決問題基本能力的培養(yǎng)。在處理基礎(chǔ)和需求的關(guān)系問題上，應(yīng)該在注重基礎(chǔ)的前提下與提高科學(xué)思維能力及專業(yè)需要緊密銜接，而不是在銜接需求的前提下注重基礎(chǔ)。

2、突出數(shù)學(xué)應(yīng)用，體現(xiàn)高職特色

高職教育是以應(yīng)用能力培養(yǎng)為本位的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中突出應(yīng)用不但是高職教育的目標(biāo)要求，而且也符合數(shù)學(xué)教學(xué)改革的趨勢。突出數(shù)學(xué)應(yīng)用有兩個含義：一是突出數(shù)學(xué)知識在專業(yè)和生活中的應(yīng)用；二是突出數(shù)學(xué)的工具性。

3、高職數(shù)學(xué)模塊化課程設(shè)計案例

數(shù)學(xué)課程模塊的確定要具有針對性，這就要求在數(shù)學(xué)內(nèi)容選取過程中，充分理解專業(yè)課對數(shù)學(xué)知識點的要求。在充分考慮專業(yè)需要和數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點，以及教學(xué)實施可行性的基礎(chǔ)上，確定機械專業(yè)的必學(xué)模塊和兩個限定選學(xué)模塊。

（1）共用基礎(chǔ)模塊

本模塊是各類專業(yè)的必學(xué)內(nèi)容，主要講授函數(shù)與極限、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)等內(nèi)容，是各專業(yè)的必修內(nèi)容，完成本模塊教學(xué)約需64課時。其中函數(shù)與極限包括函數(shù)、極限的概念、極限的運算及函數(shù)的連續(xù)性；一元函數(shù)微分學(xué)包括導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的計算、微分及其應(yīng)用；一元函數(shù)積分學(xué)包括不定積分的定義和性質(zhì)、不定積分的計算、定積分及其計算、定積分的應(yīng)用。

（2）限定選學(xué)模塊一

本模塊是機電數(shù)控類專業(yè)的限定選學(xué)內(nèi)容，主要講授復(fù)數(shù)及其應(yīng)用、微分方程與拉氏變換、級數(shù)等內(nèi)容，是機電類專業(yè)的必選內(nèi)容。完成本模塊教學(xué)約需48課時。其中復(fù)數(shù)及其應(yīng)用包括復(fù)數(shù)的概念、復(fù)平面復(fù)數(shù)的形式（代數(shù)式、向量式、三角式、指數(shù)式、極坐標(biāo)式）、復(fù)變函數(shù)復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；微分方程包括微分方程的基本概念、一階微分方程可降階的高階微分方程、二階常系數(shù)線性方程、微分方程及微分方程應(yīng)用舉例；拉普拉斯變換包括拉普拉斯變換的基本概念、性質(zhì)、逆變換、簡單應(yīng)用；級數(shù)包括級數(shù)的概念、常數(shù)項級數(shù)審斂法、冪級數(shù)及傅立葉級數(shù)。

（3）限定選學(xué)模塊二

本模塊是機械制造類專業(yè)的限定選學(xué)內(nèi)容，也可以作為其他相關(guān)專業(yè)的選學(xué)內(nèi)容。主要講授空間向量與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分等內(nèi)容，完成本模塊教學(xué)約需3課時。其中空間向量與空間解析幾何包含空間向量的基本概念、向量運算、曲面及空間曲線方程、二元函數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)和全微分、復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、極值、最值、二重積分的定義與性質(zhì)、二重積分的計算及應(yīng)用等。

三、模塊化內(nèi)容體系改革的配套資源

1、教材與教學(xué)方法的改革

（1）教材體現(xiàn)模塊化思想，模塊與案例相結(jié)合。教材中每個模塊的內(nèi)容，要體現(xiàn)專業(yè)課對數(shù)學(xué)知識點的要求，以專業(yè)教學(xué)所需要的教學(xué)案例為主線，并突出模塊化思想。編寫時要注意：模塊化教材雖然可以把一個較大的課程內(nèi)容分成容易拆卸互換的若干個模塊，各個模塊之間相互獨立成篇，但是各模塊的知識點之間仍然具有一定的邏輯上的關(guān)聯(lián)，仍然能體現(xiàn)教材內(nèi)容由簡單到復(fù)雜、由局部到整體、循序漸進(jìn)地向前推進(jìn)的過程，即在具體內(nèi)容設(shè)置時應(yīng)盡可能地保證各模塊中數(shù)學(xué)知識的連續(xù)性和各問題之間銜接的自然合理性，而且對相互關(guān)聯(lián)而又有交叉的內(nèi)容，應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)綜合。例如在問題銜接部分可以采用“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”，便于學(xué)生自學(xué)。在制定教材中各專業(yè)數(shù)學(xué)模塊內(nèi)容及選擇模塊進(jìn)行組合時由同一專業(yè)方向的數(shù)學(xué)教師和專業(yè)教師共同研究完成，這將是一項艱巨和復(fù)雜的任務(wù)，對數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素質(zhì)也將提出更高的要求，除此之外，輔助教材、教學(xué)參考書的改革要與基本教材統(tǒng)一規(guī)劃。

（2）教學(xué)方法要力求“活化”教材，以學(xué)生發(fā)展為本。好的教材如果離開了靈活多樣的教學(xué)方法，就失去了其存在的價值。所謂活化教材就是動態(tài)地處理教材，即動態(tài)地分析教材、研究教材，根據(jù)不同模塊的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，靈活地和有創(chuàng)造性地使用教材，對教材的內(nèi)容、編排順序、教學(xué)方法等進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩峄蛘{(diào)整，巧妙地把“死”的教材變“活”。在方法的選擇上還要貫徹“以學(xué)生發(fā)展為本”的教育理念，倡導(dǎo)“以學(xué)生為主體”的教育思想，尤其要把“啟發(fā)探究式”教學(xué)方法滲透于理論性教學(xué)之中。教師要積極發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu)設(shè)計相應(yīng)的啟發(fā)式問題，根據(jù)所涉及的問題啟發(fā)學(xué)生思考，重視知識的發(fā)生過程，以及分析問題和解決問題的思考方法。另外，應(yīng)用模塊的教學(xué)可以采用“探究與討論式”“案例驅(qū)動式”“問題解決式”等方法，把相應(yīng)的理論知識靈活應(yīng)用到實際中去，做到學(xué)以致用，同時重視學(xué)生的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，促進(jìn)全面素質(zhì)的提高。

2、師資方面的改革

（1）注重對教師專業(yè)目標(biāo)和專業(yè)素質(zhì)的培養(yǎng)。高職數(shù)學(xué)是不同專業(yè)的基礎(chǔ)課，以提供專業(yè)課必需夠用的數(shù)學(xué)知識為課程目標(biāo)，由于數(shù)學(xué)課程按照各專業(yè)類別進(jìn)行分類教學(xué)，教師的培養(yǎng)目標(biāo)與專業(yè)定位自然明確，為了便于教師集中精力研究專業(yè)數(shù)學(xué)內(nèi)容和模塊化教材的編寫，建議每位教師要有主要的專業(yè)方向，多聽一聽專業(yè)課，以進(jìn)一步了解專業(yè)需求，了解專業(yè)知識的理論體系，從而整合完善自己的知識結(jié)構(gòu)，豐富自己專業(yè)數(shù)學(xué)的相關(guān)知識。另外，以往數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計往往只是個別教師孤立地完成，忽略了課程與其他課程之間的聯(lián)系與整合。模塊化要求的課程整合，不僅需要教師開展每一模塊的教學(xué)設(shè)計，而且需要不同課程教師之間協(xié)同設(shè)計、協(xié)同教學(xué)。為了更好地完成應(yīng)用選修模塊的教學(xué)任務(wù)，教師還應(yīng)加強計算機的運用能力及課件制作的基本技能的培訓(xùn)工作，要能勝任數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模的相關(guān)課程，重點培養(yǎng)計算機的輔助教學(xué)能力。

（2）注重教師多重角色的轉(zhuǎn)換。教學(xué)方法的多樣性決定了教師由課堂的灌輸者向引導(dǎo)者的轉(zhuǎn)換；模塊化內(nèi)容體系等一系列的教學(xué)改革是否有利于學(xué)生的發(fā)展，還有待于實踐的檢驗，而最終的檢驗者是一線的教師，這就需要教師完成一個研究者角色的轉(zhuǎn)換，教師是否具有研究意識和研究素質(zhì)，是否具有一種批判、反思的科研精神，對于解決教學(xué)改革在實施過程中出現(xiàn)的諸多新問題、形成新的認(rèn)識至關(guān)重要。所以，建議教師從教學(xué)實踐出現(xiàn)的問題中選擇可以作為研究對象的課題，獨立或合作地展開研究，最后將研究的成果運用于教學(xué)實踐，以解決問題。為了樹立多元化教育思想，與時俱進(jìn)，還要多走出去，積極學(xué)習(xí)借鑒同類兄弟院校及國外最新教育與改革成果，根據(jù)所在學(xué)校的實際情況加以改進(jìn)。

此外，要想保證以上各方面的改革落到實處，機制及學(xué)生評價等方面也要相應(yīng)地改進(jìn)，例如，同一方向的數(shù)學(xué)教師和專業(yè)教師要就改革后的各方面效果定期和學(xué)生進(jìn)行意見和建議的交流，制定整改措施及方案，并形成機制。學(xué)生評價方面應(yīng)改變以往“一卷定成績”的考核方式，理論與實踐的考核比例要靈活掌握，以提高學(xué)生積極性為主。

數(shù)學(xué)既是一種思維方式，也是一種重要工具；數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，也是一種文化；數(shù)學(xué)不僅是一些知識，也是一種素質(zhì)。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入模塊式教學(xué)是職業(yè)教育教學(xué)的一種創(chuàng)新，體現(xiàn)以能力為核心，具有較強的實用性、針對性和靈活性。與專業(yè)結(jié)合的模塊式教學(xué)改革是大勢所趨，當(dāng)然，如何更好地進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的模塊式教學(xué)改革仍然任重而道遠(yuǎn)。

參考文獻(xiàn)：

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第9篇：對數(shù)學(xué)建模的看法和建議范文

關(guān)鍵詞：高職教育；高等數(shù)學(xué)；課程建設(shè)

目前，中國的高職教育已進(jìn)入“大眾化”階段，其發(fā)展?fàn)顩r如何將直接關(guān)系到整個社會經(jīng)濟]的發(fā)展。而高職教育必須至少抓好三項建設(shè)，即實訓(xùn)基地建設(shè)、專業(yè)建設(shè)和課程建設(shè)，其中課程建設(shè)是基礎(chǔ)［1］。高職院校的課程建設(shè)雖然是以“飯碗課”為主，但是高等數(shù)學(xué)是高職院校的一門主要基礎(chǔ)課程，不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程和解決實際問題提供了必不可少的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法，而且也有助于培養(yǎng)學(xué)生思維、分析解決問題和自學(xué)的能力，以及使學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)方法；對于日后計算機運用、數(shù)控機床和單片機編程能力等方面都將發(fā)揮著不可替代的功效。因此不管是從精品課程建設(shè)的需要，還是從提高教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生能力與素質(zhì)的角度來看，可以說高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的好壞在一定程度上直接影響后續(xù)課程的教學(xué)質(zhì)量。因此，要培養(yǎng)高質(zhì)量的人才，充分發(fā)揮高等數(shù)學(xué)課程在高職教育中的作用，就必須全面系統(tǒng)地做好高等數(shù)學(xué)的課程建設(shè)。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

許多人以為，高等數(shù)學(xué)沒有什么用。這一想法的由來是對純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的認(rèn)識不清。目前在高職中所開設(shè)的數(shù)學(xué)課一般都是大學(xué)一年級的高等數(shù)學(xué)，其內(nèi)容和純數(shù)學(xué)基本相同，仍然是變量數(shù)學(xué)。但在高職中需要解決的是工程與實踐中的現(xiàn)實問題，是應(yīng)用性問題，而不再是純數(shù)學(xué)理論。例如，同樣是講述“函數(shù)”，高職中更應(yīng)強調(diào)的是如何建立現(xiàn)實問題中變量之間的關(guān)系，即函數(shù)方面的數(shù)學(xué)建模，而不再是純粹強調(diào)定義域和對應(yīng)法則問題。但即便是高職中的高等數(shù)學(xué)也不是應(yīng)用數(shù)學(xué)，它要求學(xué)生理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。其實數(shù)學(xué)教育在學(xué)校教育中占有的特殊地位是毋庸置疑的，它能使學(xué)生表達(dá)清晰，思考有條理，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思考方式解決問題、認(rèn)識世界等。另一方面，目前的這種狀況也給所有從事數(shù)學(xué)教學(xué)的同仁們敲了一次警鐘，使我們認(rèn)識到數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)到了必須改革的時候了。

二、高職高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)應(yīng)注意的問題

高職院校在人才規(guī)格、人才培養(yǎng)目標(biāo)等各方面的特殊性決定了其課程建設(shè)也不同于其他院校的課程建設(shè)，在建設(shè)中應(yīng)注意以下幾方面的問題：

1.崗位群要求綜合知識多但不深

高職培養(yǎng)的學(xué)生一般是適合某一崗位或是崗位群。這一培養(yǎng)目標(biāo)就決定了其對于知識的學(xué)習(xí)要多，但并不需要很深，這也就是平時所說的“必需、夠用”。例如同樣數(shù)控專業(yè)的學(xué)生將來并不都是從事數(shù)控編程，也可能是操作機床或是銷售、維修工作，這些不同就導(dǎo)致了對知識的需求有所差別。因此為適合崗位群的要求，在學(xué)習(xí)中就必須涉及到該專業(yè)的所有可能知識。同時由于學(xué)生就業(yè)的憑證是“技能”，所以對理論知識不需要太深。

2.基礎(chǔ)課學(xué)時少、訓(xùn)練少、習(xí)題少，但培養(yǎng)學(xué)生能力方面要求卻很高

同樣由于高職培養(yǎng)目標(biāo)決定了對于基礎(chǔ)課程的學(xué)時較少，由此帶來的學(xué)生訓(xùn)練的機會較少，而且結(jié)合專業(yè)可供使用的實踐性習(xí)題也不多，但是對于知識的要求卻并不低。

3.專業(yè)需求對于知識點的要求不一，眾口難調(diào)

不同的專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的需求是不一樣的，有些專業(yè)要求僅以一元函數(shù)微積分為基礎(chǔ)，而有些專業(yè)則還需要多元函數(shù)的微積分，對于有些專業(yè)復(fù)變函數(shù)的知識比較重要，而有的則側(cè)重于線性代數(shù)等等，眾口難調(diào)。

4.學(xué)生水平參差不齊，吃不飽和學(xué)不了的是兩個大頭

目前許多人對于高職院校還存在著看法，總認(rèn)為其就業(yè)出路是工人，所以只有在上不了大學(xué)的情況下才會選擇高職，造成高職院校的學(xué)生基礎(chǔ)普遍較差。當(dāng)然也不乏一部分對高職前景看好的基礎(chǔ)較好的學(xué)生，這些構(gòu)成了高職學(xué)生的主體，基礎(chǔ)水平參差不齊?；A(chǔ)好的吃不飽，基礎(chǔ)差的學(xué)不了。

5.要考慮少數(shù)人的需求

高職中有一部分學(xué)生的去向是專升本，雖然這部分學(xué)生數(shù)量較少，但作為培養(yǎng)單位的學(xué)校也同樣應(yīng)考慮他們的需求，因此開設(shè)的課程中，應(yīng)考慮為他們將來的升本科打好基礎(chǔ)。

三、對高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)的幾點建議

1.一綱多用，同時建立不同專業(yè)的課程評價標(biāo)準(zhǔn)

既然高等職業(yè)院校以能力本位教育為基礎(chǔ)，而非學(xué)科本位為基礎(chǔ)，就應(yīng)該建立與人才培養(yǎng)方案相一致的教學(xué)大綱和課程評價標(biāo)準(zhǔn)。統(tǒng)一制訂適合高職特點的教學(xué)大綱。同時根據(jù)不同專業(yè)的要求制訂相關(guān)的課程評價標(biāo)準(zhǔn)，使一個大綱能為多個專業(yè)所用，而不同的專業(yè)又有不同的側(cè)重點，即不同的課程模塊。除此之外，高等數(shù)學(xué)要想真正建設(shè)好，還必須聯(lián)合不同專業(yè)共同制訂本專業(yè)的課程評價標(biāo)準(zhǔn)。其實課程評價已經(jīng)不再是某一學(xué)校的事，在以市場標(biāo)準(zhǔn)取向的前提下，高等職業(yè)教育質(zhì)量的鑒定應(yīng)實現(xiàn)內(nèi)部評價和外部評價的互動統(tǒng)一,也稱為“內(nèi)審與外審”。其中“外審”則是社會“第三方”或上級教育機構(gòu)對學(xué)校的各種評估或檢查，以確定其社會認(rèn)可度；“內(nèi)審”則要求學(xué)院建立相應(yīng)的評價標(biāo)準(zhǔn)和監(jiān)督機制對課程本身進(jìn)行審核［2］。因此，一綱多用，同時建立不同專業(yè)的課程評價標(biāo)準(zhǔn)是提高高職院校內(nèi)涵的一項實質(zhì)性工作。高等數(shù)學(xué)作為一門公共基礎(chǔ)課程，在統(tǒng)一的教學(xué)大綱指導(dǎo)下，各有側(cè)重地建立該專業(yè)課程評價標(biāo)準(zhǔn)，以促進(jìn)高等數(shù)學(xué)更好地為專業(yè)服務(wù)。

2.圍繞課程評價標(biāo)準(zhǔn)大膽整合數(shù)學(xué)課程

課程評價標(biāo)準(zhǔn)是針對職業(yè)院校不同專業(yè)而建立的，其效用等同于具體的教學(xué)大綱，但是又比教學(xué)大綱更具有靈活性。由于作為基礎(chǔ)課的高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱只有一個，但是課程評價標(biāo)準(zhǔn)是因?qū)I(yè)而設(shè)置，而且一經(jīng)建立，勢必促使教師根據(jù)不同的專業(yè)需求對數(shù)學(xué)課程進(jìn)行大規(guī)模整合。因為一方面各個專業(yè)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求不一樣，另一方面能力本位的指導(dǎo)思想不可能在基礎(chǔ)課程上花太多的課時。而為了達(dá)標(biāo)，必須對高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率、數(shù)理統(tǒng)計等模塊進(jìn)行整合，使其能夠滿足不同的專業(yè)需求。而且確定的課程評價標(biāo)準(zhǔn)也限定了不同的專業(yè)有不同的教學(xué)重點。例如，“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”中經(jīng)濟管理專業(yè)應(yīng)側(cè)重曲線的單調(diào)性、凸凹性的特點以及利用導(dǎo)數(shù)分析邊際問題和彈性問題的應(yīng)用；而模具專業(yè)就應(yīng)該側(cè)重于曲線凸凹性以及利用導(dǎo)數(shù)分析曲率的相關(guān)問題上等。同時還應(yīng)結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容，所布置的作業(yè)同樣應(yīng)有所針對性，以滿足不同的專業(yè)需求。