對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識精選(九篇)

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第1篇：對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識范文

數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中原則

大多數(shù)高中階段的學(xué)生具備了數(shù)學(xué)推理能力和邏輯抽象思維能力，故數(shù)學(xué)建模思想在客觀上存在了在學(xué)校平時的教學(xué)中生根發(fā)芽、茁壯成長的優(yōu)良土壤，如果這時數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中給學(xué)生有意識地傳播數(shù)學(xué)建模思想的種子，數(shù)學(xué)建模的思想很快就會在學(xué)生的頭腦里成長起來，從此以后，學(xué)生就會多方位、寬視角來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，將知識在實踐中運用、在實踐中把知識升華，讓理論和實踐相互結(jié)合、相互促進(jìn)。故數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中實施必須遵循一定的原則。

(一)可行性原則

讓學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)知識和掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是學(xué)校數(shù)學(xué)教育的首要目的，也就是說為學(xué)生將來接受高等教育和在工作中自學(xué)數(shù)學(xué)知識作一定的準(zhǔn)備工作。數(shù)學(xué)是一門源于生活并能較好地適用于生活、指導(dǎo)生活的學(xué)科，所以教師在平時的課堂教學(xué)里將生活中的實際問題與所授數(shù)學(xué)知識相結(jié)合更能有效地提高課堂教學(xué)效率?，F(xiàn)代社會，網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)遍及我們生活的方方面面，當(dāng)然我們的學(xué)生也具備了一定的計算機網(wǎng)絡(luò)水平。學(xué)生完全可以借助網(wǎng)絡(luò)海量的知識儲備和強大的引擎搜索能力對某一方面的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行初步的了解和深入的探究，而數(shù)學(xué)建模一般都需要一定程度地了解生活中的某些問題，再根據(jù)具體實際問題產(chǎn)生的原因及其性質(zhì)建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型來使問題得到解答的過程，學(xué)生時代是一個人了解世界、認(rèn)識世界的剛起步階段，故在課堂中引入數(shù)學(xué)建模的思想也是為了學(xué)生更好地加深對世界的了解［2］。再者，高中階段的學(xué)生從小學(xué)就開始了對數(shù)學(xué)知識的積累，具備了一定的數(shù)學(xué)理論，如等比數(shù)列、集合、簡單的導(dǎo)數(shù)和初步的積分等，但總體而言，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識還僅僅停留在數(shù)學(xué)知識只可以用來應(yīng)對考試上，如果數(shù)學(xué)教師在課堂上能夠及時地引入生活中的一些問題，并運用該數(shù)學(xué)知識對實際的生活問題進(jìn)行建模，使實際問題得到完美的解答，這不僅能讓學(xué)生知曉數(shù)學(xué)的強大威力更能極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。比如教師在講授等比數(shù)列知識時，完全可以引入居民銀行儲蓄問題，講解線性規(guī)劃時引入卡車運輸最優(yōu)方式問題。這樣不僅讓學(xué)生體會到了擁有知識的成就感，還能反過來加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深度理解并在深度理解的基礎(chǔ)上創(chuàng)造性地運用知識。故在學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模的思想和方法是可行的。

(二)必要性原則

學(xué)生高中階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識大多數(shù)是比較基礎(chǔ)的知識，但正是這種最為基礎(chǔ)的知識才給高大的“數(shù)學(xué)大廈”的建立奠定了堅實牢固的地基，它是學(xué)習(xí)各種高級數(shù)學(xué)知識、發(fā)展各種科學(xué)技術(shù)的必要條件，故高中階段數(shù)學(xué)知識和相關(guān)數(shù)學(xué)思想的重要性是不言而喻的。但當(dāng)前的學(xué)校數(shù)學(xué)教育模式仍然存在著忽略數(shù)學(xué)基本定理及基本數(shù)學(xué)概念形成的實際過程、基本理論的幾何意義，過分強調(diào)數(shù)學(xué)知識體系的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的完整性等問題。學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中必然要面對形形的數(shù)學(xué)定義及概念、各種各樣的數(shù)學(xué)定理和許多復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)公式，因為在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師忽略了數(shù)學(xué)知識與實際生活之間的密切關(guān)聯(lián)性，所以特別容易造成學(xué)生迷茫和厭學(xué)的情緒，最后喪失對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。故教師在數(shù)學(xué)的授課中要十分注意加強數(shù)學(xué)理論與生活實踐的巧妙結(jié)合，使學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)建模恰好就是能巧妙地將數(shù)學(xué)理論與實際問題聯(lián)系起來的紐帶［3］。數(shù)學(xué)建模是學(xué)生通過對所研究的實際問題進(jìn)行廣泛地收集資料和數(shù)據(jù)，在經(jīng)過仔細(xì)的研究觀察事物的固有規(guī)律和內(nèi)在特征，知曉問題的主要矛盾，在這個基礎(chǔ)上運用相關(guān)數(shù)學(xué)理論知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想對該問題合理建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，再運用計算機等工具求解建立起來的數(shù)學(xué)模型，把得到的數(shù)學(xué)結(jié)果再拿回到實際問題中驗證、分析，根據(jù)誤差出現(xiàn)的原因?qū)?shù)學(xué)模型進(jìn)行修改和完善使實際問題得到徹底解決的過程。故對實際問題數(shù)學(xué)建模的過程也是一個充分加強數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)實踐的過程。學(xué)生數(shù)學(xué)建模的過程不僅需要對實際的問題進(jìn)行分析、提煉、歸納和總結(jié)，還必須對該問題所涉及的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行推理演繹，使之徹底唯理化。這個過程將對學(xué)生的實踐動手能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有極大地提高。故在學(xué)校教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想是相當(dāng)必要的。

(三)教師高素質(zhì)化原則

教師是學(xué)校課堂教學(xué)的主導(dǎo)者，能否在數(shù)學(xué)課堂中順利向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模的思想，關(guān)鍵在于任課教師的素質(zhì)。故教師強大的知識結(jié)構(gòu)就自然而然地成了數(shù)學(xué)建模成功實施的保障?，F(xiàn)在學(xué)校的一些教師由于傳統(tǒng)教育思想的根深蒂固，將數(shù)學(xué)教學(xué)簡單粗糙地認(rèn)為數(shù)學(xué)知識的唯一功能就是應(yīng)付數(shù)學(xué)考試，造成學(xué)生數(shù)學(xué)的含義理解不清、定位不準(zhǔn)，只能勉強識記一些數(shù)學(xué)公式及解題技巧，全然談不上對數(shù)學(xué)意義和實際運用的探究。還有一些教師“只見樹木，不見森林”，認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)只是簡單的數(shù)學(xué)問題，只要具備了“淵博”的數(shù)學(xué)知識就一定可以把學(xué)生的數(shù)學(xué)教好，全然不顧數(shù)學(xué)學(xué)科與其他許多學(xué)科相融合關(guān)聯(lián)，這類教師也因知識面不很開闊或教學(xué)思想不夠開闊不能勝任數(shù)學(xué)建模的重任。故要想數(shù)學(xué)建模思想之花在校園教學(xué)的熱土中綻放光彩，就必須對學(xué)?，F(xiàn)行教學(xué)模式進(jìn)行深化改革以讓教師樹立新式的教學(xué)價值觀。只有教師具備了廣闊的知識面和眼界、對數(shù)學(xué)擁有足夠深刻的理解、一定的數(shù)學(xué)建模意識和數(shù)學(xué)建模能力才能在課堂上順利引進(jìn)并成功實施，否則的話，實踐數(shù)學(xué)建模思想就是無源之水、無本之木。故在課堂上實施數(shù)學(xué)建模思想必須有高素質(zhì)的數(shù)學(xué)教師來保駕護航。

在學(xué)校教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的一般步驟

我國著名數(shù)學(xué)家李大潛院士曾這樣描述數(shù)學(xué)建模思想———“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該將數(shù)學(xué)建模的方法和思想融入教學(xué)的過程中”［4］。在李大潛院士的影響下，一些學(xué)校都一定程度地將數(shù)學(xué)建模思想和方法引進(jìn)到平時課堂的數(shù)學(xué)教學(xué)中。那么如何在堂課數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想呢?其步驟一般如下:

第一，教師要結(jié)合課本，把應(yīng)用題作為數(shù)學(xué)建模方法的起始點。在這一步驟中，教師要結(jié)合課本內(nèi)容將課本中的知識與生活實際問題相聯(lián)系，加強對應(yīng)用題的分析與解答，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)知識在實際生活中的價值，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)動力，享受數(shù)學(xué)知識運用的樂趣，并加深學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的初步認(rèn)識［5］。在這一步驟中，教師在應(yīng)用題的選取上要拿捏得當(dāng)，選擇的太簡單容易使學(xué)生產(chǎn)生一種“數(shù)學(xué)建模特別簡單，不學(xué)都會”的錯覺，進(jìn)而態(tài)度浮躁;相反，如果選取的太過困難，會對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的積極性造成重大打擊，失去對數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的興趣。在應(yīng)用題的情景中，應(yīng)選擇比較貼近現(xiàn)實生活的例子，比如運用數(shù)列知識來計算電影院的座位個數(shù)。這一步的首要任務(wù)是將數(shù)學(xué)建模思想順理成章地引入到數(shù)學(xué)建模的實際操作中，重點是有意識地訓(xùn)練學(xué)生的文字閱讀理解水平和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化的能力。在這個過程中教師要積極指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)該如何確定實際問題的性質(zhì)與具體數(shù)學(xué)函數(shù)對應(yīng)性關(guān)系以使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模思想有一個相對深刻的認(rèn)識和理解。第二，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上舉辦一定量的數(shù)學(xué)建模專題活動。通過對第一步驟的認(rèn)真執(zhí)行，學(xué)生已經(jīng)對數(shù)學(xué)建模思想有了較為深刻的認(rèn)識并擁有了初步的數(shù)學(xué)建模能力。這一

步主要是讓學(xué)生親自動手對所要研究的實際問題進(jìn)行摸索探究，在實際問題的練習(xí)中學(xué)習(xí)知識、使用知識?？傊?，讓學(xué)生在實踐中體味數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)。教師可以針對某一具體問題專門組織一次數(shù)學(xué)建?；顒樱瑢嗉壍耐瑢W(xué)分為不同的小組，各個小組各司其職、協(xié)同合作，最終完成一個相對完善的數(shù)學(xué)建模報告。

第2篇：對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識范文

為了適應(yīng)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要和培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次應(yīng)用型人才，數(shù)學(xué)建模在各個大學(xué)的教育中如火如荼的開展，越來越多的大學(xué)已經(jīng)將數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽作為高等院校教學(xué)改革和培養(yǎng)高層次的應(yīng)用型人才的重要方面，2015年我校組織了四個隊參加了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)心支持下，在數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)小組老師們積極投入、無私奉獻(xiàn)的指導(dǎo)下，在參賽選手吃苦耐勞、廢寢忘食地努力競賽下，順利完成了今年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，并取得了一定成績。

一、競賽組織

1.數(shù)學(xué)建模的宣傳和普及

雖然我校從2007年就參加了數(shù)學(xué)建模競賽，但是發(fā)展到現(xiàn)在八年多時間，并沒有成為我校的一個成熟的賽事。究其原因，首先是有相當(dāng)多的教師對數(shù)學(xué)建模缺乏足夠的了解和認(rèn)識，主要有以下誤區(qū)：數(shù)學(xué)建模只是數(shù)學(xué)老師的事情；數(shù)學(xué)建模就是解數(shù)學(xué)題；數(shù)學(xué)建模容易獲獎等等。對于數(shù)學(xué)建模這種需要全校通力合作的重要賽事，這些誤區(qū)不利于數(shù)學(xué)建模在我校的順利開展。所以，我們充分重視與學(xué)校、學(xué)院各級領(lǐng)導(dǎo)、專業(yè)課老師以及學(xué)工輔導(dǎo)員的溝通交流，定時聘請各個高校的建模專家做專題講座，并召開一些關(guān)于數(shù)學(xué)建模的座談會，讓他們對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識有所加深，從而給予我們這些競賽實際組織者以大力的支持，這樣為開展數(shù)學(xué)建模競賽以及相關(guān)活動營造了良好的氛圍。

其次我校學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽活動的積極性不是很高。主要是我校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對不是很好，積極主動學(xué)習(xí)鉆研的能力有待加強，再加上與其他競賽相比，數(shù)學(xué)建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對學(xué)生的要求是很高的。為了吸引更多的學(xué)生加入數(shù)學(xué)建模的活動，我們想了各種辦法把學(xué)生積極鉆研學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣提起來：第一、我們要求各個數(shù)學(xué)老師在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，適當(dāng)?shù)娜谌胍恍?shù)學(xué)建模的思想，教給學(xué)生通過對實際問題進(jìn)行抽象簡化假設(shè)，應(yīng)用一些規(guī)律建立起變量參數(shù)間的數(shù)學(xué)表達(dá)式即數(shù)學(xué)模型的方法，在日常數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中建立起基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)建模知識的融合，讓學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)建模的興趣。之后由各數(shù)學(xué)老師在任課班級挑選一些數(shù)學(xué)成績好，思維縝密，更重要的是具有努力認(rèn)真、吃苦耐勞、會自主鉆研學(xué)習(xí)的學(xué)生，推薦他們加入數(shù)學(xué)建模協(xié)會，作為將來參加數(shù)學(xué)建模競賽的儲備人才。第二、人才選出來了還是需要系統(tǒng)的學(xué)習(xí)才能成真正的人才，為了讓學(xué)生較為系統(tǒng)的掌握一些數(shù)學(xué)建模的知識，經(jīng)過與各個部門溝通協(xié)調(diào)，終于在2014年成功申請開設(shè)了數(shù)學(xué)建模公選課，數(shù)學(xué)建模協(xié)會的同學(xué)和全校對數(shù)學(xué)建模有興趣的同學(xué)都可以選修這門課，這門課向?qū)W生比較系統(tǒng)的介紹了基本模型和求解方法，起到了普及數(shù)學(xué)建模知識，宣傳數(shù)學(xué)建模的作用。但是也有很多亟待解決的問題，比如課時太少只有16課時，每個專題只能涉及皮毛；沒有上機實驗的課時，學(xué)生學(xué)到的理論沒有及時的上機熟悉演練等等。對于這些問題還需要我們繼續(xù)深入研究找到解決的辦法。第三、數(shù)學(xué)建模協(xié)會在數(shù)學(xué)建模競賽中的作用要積極發(fā)掘出來。以前我校的數(shù)學(xué)建模協(xié)會就像學(xué)校的一些娛樂社團一樣，偶爾組織大家上機，吃飯，春游，這完全與數(shù)學(xué)建模的主要任務(wù)和目的不符，所以我們對數(shù)學(xué)建模協(xié)會進(jìn)行了大刀闊斧的整頓，首先社團定位于學(xué)術(shù)社團，選拔真正對數(shù)學(xué)建模有熱忱、積極鉆研學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識的學(xué)生作為協(xié)會會長，以數(shù)學(xué)建模協(xié)會為依托開設(shè)數(shù)學(xué)建模第二課堂，申請專門的機房供協(xié)會使用，每周一次在機房給協(xié)會學(xué)生做專題講座和練習(xí)。

前期做好競賽的宣傳和普及，才能為競賽的培訓(xùn)和最終的競賽打好堅實的基礎(chǔ)。

2.數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師團隊的組成

建模指導(dǎo)教師團隊的建模水平是非常重要的，是保證培訓(xùn)效果和競賽成功的關(guān)鍵因素。所以現(xiàn)在我校選用指導(dǎo)教師遵循以下四個標(biāo)準(zhǔn)：非常了解數(shù)學(xué)建模、有指導(dǎo)競賽獲獎經(jīng)驗、愿意花精力鉆研學(xué)習(xí)、樂于團隊協(xié)作且有奉獻(xiàn)精神。

第一個標(biāo)準(zhǔn)毋庸置疑，如果指導(dǎo)老師對數(shù)學(xué)建模只是略懂皮毛，怎么能去教學(xué)生數(shù)學(xué)建模呢？所以指導(dǎo)教師團隊的老師，都是有多年參賽和培訓(xùn)經(jīng)驗的老師；第二個標(biāo)準(zhǔn)是有競賽獲獎經(jīng)驗，這證明了老師指導(dǎo)學(xué)生的實力；第三個標(biāo)準(zhǔn)非常重要，因為建模知識博大精深，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程，教師也需要不斷地學(xué)習(xí)和研究提高自身水平，然后深入淺出的把建模知識傳授給學(xué)生。第四個標(biāo)準(zhǔn)太重要了，數(shù)學(xué)建模的一個重要宗旨就是團隊協(xié)作，而且在我校經(jīng)費有限的情況下，無私奉獻(xiàn)的精神必須具備。同時，我們還注重與其他有著豐富競賽經(jīng)驗的院校進(jìn)行交流，派我校指導(dǎo)老師去各個學(xué)校學(xué)習(xí)取經(jīng)。

二、競賽培訓(xùn)

我校大部分學(xué)生的基礎(chǔ)和能力較之重點大學(xué)學(xué)生來說相對較弱，所以僅僅通過幾個月短期培訓(xùn)是達(dá)不到效果的，所以我校選手的培訓(xùn)是一個長期的過程，為了最大限度地發(fā)揮教學(xué)和培訓(xùn)的作用，培訓(xùn)分為五個階段：

第一階段：發(fā)揮公選課和數(shù)學(xué)建模協(xié)會講座作用，因為我校公選課才剛剛起步，課時很少，所以我們精選了一些使用較多的模型、通過講解相對簡單的實例，讓學(xué)生掌握該類模型的基本方法，比如優(yōu)化模型、微分方程模型等。同時，建模協(xié)會是一個很好的平臺，我們?yōu)榻f(xié)會申請了一個專門的機房，定期由老師和協(xié)會有參賽經(jīng)驗的高年級學(xué)生做一些專題講座，比如數(shù)學(xué)軟件（MATLAB、LINGO、EXCEL）的使用方法，讓學(xué)生了解建模、喜歡建模、培養(yǎng)學(xué)生建模的興趣。尤其是有參賽經(jīng)驗的高年級同學(xué)，通過他們向低年級學(xué)生分享經(jīng)驗心得，交流建模技能方法，起到了很好的承上啟下的作用。

第二階段：通過講解歷年優(yōu)秀論文、讓學(xué)生掌握如何讀懂題目繼而建立模型，在這個過程中對數(shù)學(xué)模型的主要類型和數(shù)學(xué)建模的主要方法有進(jìn)一步深入認(rèn)識，而且通過實例讓學(xué)生知道如何結(jié)合題目選用合適的數(shù)學(xué)軟件，加強了軟件使用的訓(xùn)練。

第三階段：通過前期培訓(xùn)，選拔出對數(shù)學(xué)建模有濃厚興趣、有創(chuàng)造力、勤于思考、數(shù)學(xué)功底較好、吃苦耐勞的建模優(yōu)秀學(xué)生去一些有著先進(jìn)競賽經(jīng)驗的兄弟院校，旁聽這些學(xué)校的培訓(xùn)課程。

第四階段：組織校級數(shù)學(xué)建模比賽，參照全國比賽的賽制，讓培訓(xùn)學(xué)生身臨其境的提前感受國賽的氛圍，并做好最終參賽選手的選拔工作。

第五階段；沖刺培訓(xùn)。讓學(xué)生鞏固整個培訓(xùn)流程學(xué)到的知識，具備一定的參賽能力，比如運用數(shù)學(xué)建模的方法和步驟分析實際問題的能力、應(yīng)用計算機軟件求解數(shù)學(xué)模型的能力、撰寫數(shù)學(xué)建模論文和能力，順利參賽。

三、競賽過程

經(jīng)過培訓(xùn)和選拔，最終多位同學(xué)脫穎而出組成了參賽隊，比賽開始就立刻上網(wǎng)下載賽題，研究題目選定賽題。各隊確定好題目就開始分工合作，查資料、研究、討論題目。因為賽題還是很有難度和挑戰(zhàn)性的，各組的進(jìn)度也不同。第一天大多數(shù)隊員都按時休息為后面的比賽養(yǎng)精蓄銳，第二天參賽隊員們只睡了幾個小時就開始奮戰(zhàn)，第三天所有隊員都沒有睡覺直到比賽結(jié)束，順利提交論文。參賽隊員們都盡了自己最大的努力完成比賽。

在學(xué)生競賽的三天三夜里，指導(dǎo)教師也毫不松懈做好競賽指導(dǎo)工作，一是做好參賽學(xué)生心理方面的指導(dǎo)，因為連續(xù)進(jìn)行72小時的比賽，孩子們的身心都受到嚴(yán)酷的考驗，指導(dǎo)老師會及時的鼓勵和關(guān)心他們；二是做好隊伍協(xié)調(diào)，不斷強調(diào)團結(jié)協(xié)作的重要性；三是做好后勤保障，讓孩子們在比賽過程中有良好的營養(yǎng)補給；四是提醒學(xué)生注意論文的格式，按要求撰寫論文，尤其注意論文的摘要、關(guān)鍵詞，并注意論文是否完整等。五是督促學(xué)生按照要求正確及時提交論文。

四、競賽體會

第3篇：對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；師范生；科研能力

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在其產(chǎn)生和發(fā)展中，都與各種各樣的應(yīng)用問題緊密聯(lián)系著。數(shù)學(xué)的特點不僅在于它的抽象性、邏輯性、嚴(yán)密性、完整性，而且在于它應(yīng)用的廣泛性。自進(jìn)入21世紀(jì)以來，我們的知識經(jīng)濟、現(xiàn)代科技飛速發(fā)展，無論你是什么專業(yè)，數(shù)學(xué)都是必學(xué)的一門課程，在高職高專院校也一樣，數(shù)學(xué)已成為一種能夠普遍實施的技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力也成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要方面。

在教學(xué)中，有許多數(shù)學(xué)老師經(jīng)常會碰到學(xué)生問這樣的問題：“學(xué)這些公式定理有什么用，這么抽象的理論知識哪里能用得上？”學(xué)生之所以問這樣的問題，是因為在現(xiàn)實工作與生活中，數(shù)學(xué)的理論知識沒有用武之地，同時對師范生來說，與自己以后要教授的學(xué)科或許沒有直接的關(guān)系，因此師范生也有許多這樣的困惑。如何改進(jìn)中等師范類院校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，已經(jīng)成為一個備受關(guān)注的問題，我覺得在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，是值得借鑒和嘗試的。

數(shù)學(xué)建模是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種新的方式，它為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的價值和作用，體驗數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗運用知識解決實際數(shù)學(xué)問題的過程，增強應(yīng)用意識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

中等師范院校的學(xué)生大多數(shù)對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒有學(xué)習(xí)興趣，究其原因，主要是學(xué)生整體素質(zhì)不高，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，再有，師范生將來主要從事中小學(xué)教學(xué)，與實際應(yīng)用關(guān)系不大，學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)沒有實際用處，還有就是對抽象的數(shù)學(xué)理論和枯燥的課堂教學(xué)模式的厭煩，時間長了學(xué)生對數(shù)學(xué)就有一種抵觸情緒。

培養(yǎng)師范生的建模意識，教師首先需要提高自身的建模意識，這就意味著教師在教學(xué)上的變化，更要努力鉆研如何結(jié)合教材把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活，注意各章節(jié)要引入哪些模型問題，經(jīng)常滲透建模意識，潛移默化地使學(xué)生從示范建模問題中積累數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識去觀察、分析、提出和解決問題的能力，同時還應(yīng)該通過在建模過程解決實際問題來加深數(shù)學(xué)知識的理解。數(shù)學(xué)建模可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅強意志，培養(yǎng)自律、團結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。如何通過數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)師范生的數(shù)學(xué)能力，可以從以下幾個方面進(jìn)行探討。

一、教學(xué)技能的提高

師范院校中的數(shù)學(xué)教學(xué)與其他專業(yè)課程教學(xué)的協(xié)調(diào)不夠，與其他學(xué)科不能充分地相互補充。師范生不知道學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)對以后的工作有什么作用，因此無法引起學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而放棄了教學(xué)技能的培養(yǎng)。當(dāng)前隨著教育教學(xué)改革的不斷深入，中小學(xué)新課標(biāo)的逐步實踐，數(shù)學(xué)建模的思想和方法不斷在中小學(xué)課程中滲透，新課標(biāo)中，對數(shù)學(xué)建模提出了明確要求和具體安排。為了使師范生能更好、更快地適應(yīng)未來的教學(xué)工作，使他們在今后的工作中，能較好地培養(yǎng)中小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和數(shù)學(xué)建模能力，師范生在校學(xué)習(xí)期間，要提高師范生的教學(xué)技能，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練。

二、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高

現(xiàn)在的的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較單一，著重于基礎(chǔ)理論知識，對實踐應(yīng)用要求不多。而我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就在于應(yīng)用，無論將來從事哪種學(xué)科教育，都會遇到數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。無論是日常教學(xué)、科教科研和生活中常常會遇到應(yīng)用數(shù)學(xué)問題解決實際問題的情形。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的重要環(huán)節(jié)和必經(jīng)之路，為了提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，師范生有必要參與數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練和實踐。另外，通過數(shù)學(xué)建模，可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的重要性的認(rèn)識，促使他們更認(rèn)真地學(xué)好數(shù)學(xué)，通過數(shù)學(xué)建模，可以提高學(xué)生對其他數(shù)學(xué)相關(guān)知識的認(rèn)識，有助于他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)意識。

三、科研能力與寫作水平的提高

師范生所學(xué)的一般課程很少涉及數(shù)學(xué)科研和數(shù)學(xué)知識寫作的內(nèi)容，數(shù)學(xué)建模的結(jié)果是要通過論文而展現(xiàn)的。無論他從事哪種學(xué)科的教學(xué)，都需要進(jìn)行科研計劃、總結(jié)的撰寫，科研也是許多人的基本工作之一，科研能力和論文寫作水平是衡量一個人綜合能力的重要標(biāo)志，因而參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)能夠提高師范生的科研能力和論文寫作水平，為他們將來從事相關(guān)工作做必要的準(zhǔn)備。

四、培養(yǎng)團隊合作精神

數(shù)學(xué)建模涉及的知識面非常廣，除數(shù)學(xué)和計算機知識外，還會用到物理、化學(xué)、工程、社會、經(jīng)濟等方面的知識，一個人不可能對各方面都精通，數(shù)學(xué)建模要求的是團結(jié)合作精神，需要團隊作戰(zhàn)，分工合作，取長補短，共同完成。對教師而言，也是不同學(xué)科的幾位教師共同完成一個班的教學(xué)任務(wù)，可以說，參加數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)是提高學(xué)生團結(jié)協(xié)作、友好相處的有效途徑，對以獨生子女為主的校園來說，尤為重要。

第4篇：對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；高中數(shù)學(xué)；解題策略

引言

我國中學(xué)的數(shù)學(xué)教育歷來只重視學(xué)生對書面知識的掌握，而忽視了學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)的教育并未培養(yǎng)出學(xué)生獨立解決問題以及創(chuàng)造性思考的能力，為了適應(yīng)時代的發(fā)展，建立能夠培養(yǎng)學(xué)生自主能力的教學(xué)模式。在此背景下，數(shù)學(xué)建模在中學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用將成為未來的一種趨勢。

一、數(shù)學(xué)建模的定義和方法

1.1數(shù)學(xué)建模在中學(xué)中的定義

通過使用數(shù)學(xué)語言把現(xiàn)實問題進(jìn)行精簡加工得到的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，就是現(xiàn)實問題的數(shù)學(xué)模型，相關(guān)的概念、公式、方程、數(shù)量關(guān)系等都是它的表現(xiàn)形式。而數(shù)學(xué)建模就是把現(xiàn)實問題抽象加工成數(shù)學(xué)模型，并對模型進(jìn)行求解，驗證模型是否合理的過程。中學(xué)階段的數(shù)學(xué)建模，就是運用中學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，把現(xiàn)實中遇到的問題簡化抽象成數(shù)學(xué)模型，對模型進(jìn)行求解并解釋實際問題的過程。

1.2數(shù)學(xué)建模的方法

中學(xué)階段有關(guān)數(shù)學(xué)建模的研究更加側(cè)重于將建模作為一種解題的方法，而不是研究建模的完整過程，要求學(xué)生運用建模的思想及相關(guān)理論來求解數(shù)學(xué)問題目。具體操作要簡單的多，可以把運用數(shù)學(xué)建模思想來解題的方法，簡單的分為以下幾個步驟：（1）通過分析已知條件，歸納出實際問題中隱含的數(shù)學(xué)關(guān)系，確定模型的類型，建立起數(shù)學(xué)模型；（2）使用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，對模型進(jìn)行求解；（3）把求到的解代入到問題中來進(jìn)行檢驗。

二、模型列舉、分析及解題策略

2.1高中階段數(shù)學(xué)模型的列舉與分析

當(dāng)前高中教育階段，在數(shù)學(xué)知識體系中所涉及的數(shù)學(xué)模型按照類型及與問題的相關(guān)性來分，可以分為：（1）與數(shù)量有關(guān)的模型，包括：函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、概率等模型；（2）與形狀有關(guān)的模型，包括：平面幾何、立體幾何模型；（3）與位置有關(guān)的模型，包括：解析幾何、極坐標(biāo)等模型；（4）與最值有關(guān)的模型：線性規(guī)劃模型。對以上部分模型的分析如下：

（1）函數(shù)模型：

函數(shù)模型是對實際問題通過運用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行歸納加工建立相關(guān)量之間的函數(shù)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律，進(jìn)而建立起函數(shù)模型。在中學(xué)的數(shù)學(xué)中函數(shù)模型有多種，而實際問題中包含的函數(shù)知識也十分普遍，如：一次函數(shù)，在現(xiàn)實中解決成比例關(guān)系的問題；二次函數(shù)，可以應(yīng)用在利潤、成本、產(chǎn)量等問題的解決；冪函數(shù)，可以應(yīng)用在求最值方面；指數(shù)函數(shù)，則可以解決增長率、利率等方面：對數(shù)函數(shù)，可以應(yīng)用在產(chǎn)品的產(chǎn)量、人口增長等方面；分段函數(shù)，可以應(yīng)用與稅費的分段繳納、出租車票價等方面。

（2）方程與不等式模型

現(xiàn)實的問題中含有許多等量或不等量的關(guān)系，方程和不等式模型就是用未知數(shù)對這些等量與不等量關(guān)系的表示。高中階段的方程主要被用來求解函數(shù)或不等量關(guān)系式，涉及的不等式模型主要有：高次不等式，可以解Q增長率、商品銷售以及黃金分割等現(xiàn)實問題；分式不等式，多用于工程或行程問題；均值不等式，多用于求最值以及證明其它不等式等問題。

（3）概率模型

概率模型是對隨機現(xiàn)象發(fā)生規(guī)律描述的一種數(shù)學(xué)模型，用于對事件可能性的預(yù)測。在現(xiàn)實生活中概率模型的應(yīng)用隨處可見，如對天氣、中獎概率、次品出現(xiàn)概率的預(yù)測等，概率模型又分為隨機事件概率和對立試驗?zāi)Ｐ汀?/p>

2.2運用數(shù)學(xué)建模解題的策略

通過對高中階段常見數(shù)學(xué)模型的分析，我們可以得到一些建立模型的方法和求解模型的技巧。

（1）建立模型的方法：通過分析變量的變化規(guī)律來確定模型的關(guān)系分析法；利用獲得的數(shù)據(jù)或信息，畫出變量的有關(guān)圖形，確定模型的圖像分析法；通過對特殊結(jié)果的觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律的數(shù)學(xué)歸納法，還有示意圖分析法和數(shù)量關(guān)系式等

（2）模型求解的技巧：通過待定系數(shù)法求函數(shù)模型的參數(shù)；使用特殊值法對抽象模型求解；通過對數(shù)據(jù)關(guān)系列表格來尋找相關(guān)關(guān)系式；另外，對問題要先做歸類，判斷變量的離散屬性，在建模；還要考慮模型的取值范圍，建模要有實際意義。

三、在課堂中融入建模方法的建議

3.1有關(guān)學(xué)校方面的建議

（1）在學(xué)校老師自己編制的校本課程中多設(shè)置與數(shù)學(xué)建模的思想和方法相關(guān)的課程，在根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需求在選修課中加入相關(guān)的課程，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣。

（2）加強對學(xué)校數(shù)學(xué)教師進(jìn)行建模方面的培訓(xùn)，提升教師對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識和實際運用的能力，只有老師熟練掌握使用數(shù)學(xué)建模來解題的方法，才能為學(xué)生進(jìn)行有效的指導(dǎo)解決學(xué)生在建模運用中的困惑。

（3）學(xué)校還要重視數(shù)學(xué)建模在日常中的學(xué)習(xí)，多安排一些與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的活動和講座，訂閱相關(guān)的期刊和雜志，豐富學(xué)生課外獲得知識的途徑，普及相關(guān)的理論知識。

3.2有關(guān)數(shù)學(xué)課堂上的建議

（1）目前，有部分老師沒有意識到數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中的作用，認(rèn)為不需要對學(xué)生進(jìn)行專門的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用能力的培養(yǎng)，因此，老師應(yīng)該首先轉(zhuǎn)變自己的觀念，重視運用數(shù)學(xué)建模方法解題的教學(xué)方式。

（2）在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，以學(xué)生為主體運用數(shù)學(xué)建模的思想來引導(dǎo)學(xué)生獨立思考的能力，實現(xiàn)教學(xué)的目標(biāo)；運用數(shù)學(xué)建模的方法來講解習(xí)題的解題過程，在習(xí)題中加入一些背景知識，讓學(xué)生理會題目背后的實際意義；在課下的作業(yè)中可以設(shè)計一些能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的開放性的題目，讓學(xué)用獨立思考或分組討論的方式來建模求解，使學(xué)生與數(shù)學(xué)建模的方法有更多的接觸。

第5篇：對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識范文

一、融入程度問題

如果數(shù)學(xué)建模的精神不能融合進(jìn)數(shù)學(xué)類主干課程，數(shù)學(xué)建模的精神是不能得到充分體現(xiàn)和認(rèn)可的．?dāng)?shù)學(xué)建模思想的融入宜采用漸進(jìn)的方式，力爭和已有的教學(xué)內(nèi)容有機地結(jié)合，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的引領(lǐng)作用．為了突出主旨，也為了避免占用過多的學(xué)時，加重學(xué)生負(fù)擔(dān)，對數(shù)學(xué)課程要精選數(shù)學(xué)建模內(nèi)容[1]11．將數(shù)學(xué)建模融入概率統(tǒng)計等課程教學(xué)時，要注重數(shù)學(xué)建模思想和精神的引入，不能為數(shù)學(xué)建模而建模，不能打斷教學(xué)的正常進(jìn)展．這就要求教師在教學(xué)中一定要結(jié)合具體的概率統(tǒng)計內(nèi)容來設(shè)計如何滲透數(shù)學(xué)建模的思想和精神，在有效完成概率統(tǒng)計的教學(xué)的同時，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識．

二、師資匱乏和教師數(shù)學(xué)建模能力問題

成功的前提條件．然而，有關(guān)調(diào)查表明情況并不樂觀，文獻(xiàn)[9]對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的現(xiàn)狀進(jìn)行了調(diào)查和分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在著一個明顯的問題就是師資缺乏：有4位以上“數(shù)學(xué)建?！敝髦v教師的學(xué)校僅占30%；相當(dāng)一部分學(xué)校（15%）僅有1位任課教師；有些學(xué)校上課的學(xué)生的總?cè)藬?shù)達(dá)到400人以上，卻只有1~2位任課教師．師資的匱乏直接影響著數(shù)學(xué)建模融入概率統(tǒng)計的教學(xué)．其次，是教師數(shù)學(xué)建模能力有待于提高的問題．盡管這些年來數(shù)學(xué)建模競賽在我國開展的較為普遍，然而許多高校大部分教師并沒有參與到數(shù)學(xué)建模競賽中來[9]149，這不僅從側(cè)面說明了許多教師對數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)建模競賽仍然缺乏了解，而且也間接地說明了許多教師的數(shù)學(xué)建模能力有待于提高．為提高教師數(shù)學(xué)建模能力，解決師資匱乏問題，教師要積極地參與數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)和指導(dǎo)．通過對學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)和指導(dǎo)，教師才能積極主動地學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)建模知識，教師在培訓(xùn)中與學(xué)生一起做一些數(shù)學(xué)建模實際問題，親身體會數(shù)學(xué)建模過程．同時，教師要結(jié)合自己的研究方向，將自己的專業(yè)知識運用到實際問題中去，通過解決實際問題不斷提高自己的數(shù)學(xué)建模能力和水平，加深自己對數(shù)學(xué)建模的了解和認(rèn)識．

三、缺少數(shù)學(xué)建模案例問題

我國現(xiàn)行大多數(shù)概率統(tǒng)計教材的內(nèi)容是經(jīng)過反復(fù)錘煉，精益求精，嚴(yán)格遵循定義、定理、例題、習(xí)題等模式，將數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性和邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性體現(xiàn)得淋漓盡致，盡管存在著不少的應(yīng)用實例，但是這些例子基本上都是為了使學(xué)生掌握所學(xué)內(nèi)容而設(shè)計的，大同小異，并且許多案例落后于時代，好的案例更是少之又少．好案例的缺乏使得學(xué)生失去了許多了解和接觸數(shù)學(xué)建模思想和方法的機會．缺少好的數(shù)學(xué)建模案例問題的原因很多，首先，將數(shù)學(xué)建模融入概率統(tǒng)計教學(xué)的開展時間較短，仍然處于嘗試階段，案例開發(fā)跟不上；其次，教師缺少數(shù)學(xué)建模意識和數(shù)學(xué)建模能力有待提高是導(dǎo)致體現(xiàn)數(shù)模案例缺少的一個重要原因．第三，有些教師不注意收集和整理體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的概率統(tǒng)計相關(guān)的資料和案例．因此，如何結(jié)合概率統(tǒng)計的內(nèi)容設(shè)計體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想和方法的應(yīng)用實例，值得探索．實際上，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想方法的概率統(tǒng)計案例的缺乏也為教師提供了一個發(fā)展數(shù)學(xué)建模能力和提高教學(xué)水平的機會，也就需要教師在概率統(tǒng)計教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和實際問題，結(jié)合自身理解和學(xué)術(shù)研究，設(shè)計出既能促進(jìn)概率統(tǒng)計教學(xué)，又能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模思想的案例．此外，教師應(yīng)積極查詢學(xué)術(shù)期刊上刊登的相關(guān)資料[10-11]，參加數(shù)學(xué)建模和概率統(tǒng)計的研討會，關(guān)注社會熱點焦點問題，主動開發(fā)獲得相關(guān)的應(yīng)用實例．

第6篇：對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識范文

函數(shù) 建模 事理關(guān) 文理關(guān) 數(shù)理關(guān)

函數(shù)應(yīng)用問題實質(zhì)就是把實際問題抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后再用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識去解決，平時應(yīng)多從數(shù)學(xué)的角度理解、分析、研究把握問題，培養(yǎng)閱讀理解能力，有助于對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識，培養(yǎng)運用數(shù)學(xué)知識能力，下面對數(shù)學(xué)建模中過的三關(guān)作簡單的分析.

一、探討數(shù)學(xué)建模的三關(guān)

⑴事理關(guān)：通過閱讀、理解，明白問題講的是什么，熟悉實際問題的背景，為解題打開突破口；

⑵文理關(guān)：將數(shù)學(xué)問題的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的符號語言，用數(shù)學(xué)式子準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)關(guān)系；

⑶數(shù)理關(guān)：在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程中，對已有的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行檢索，從而認(rèn)定或構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題.

二、常見數(shù)學(xué)模型的建立

1.以一次函數(shù)為模型的建模

例1.某地的水電資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)，電力充足，某供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算電費，月用點量（度）與相應(yīng)電費（元）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示.

解得，y=140,月用點量為260度時，應(yīng)交電費140元.

點評：本題是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，建立一次函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)性質(zhì)解題.

2.以分段函數(shù)為模型的數(shù)學(xué)建模

例2.電信局為了配合客戶的不同需要，設(shè)有A、B兩種優(yōu)惠方案，這兩種方案的應(yīng)付電話費（元）與通話施加（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（實線部分，且MN//CD）.

⑴若通話時間為2小時，按方案A、B各付話費多少元？

⑵方案B從500分鐘以后，每分鐘收費多少元？

⑶通話時間在什么范圍內(nèi)，方案B才會比方案A優(yōu)惠？

⑴通話2小時，兩種方案的話費分別為116元、168元.

點評：對于繪出圖象的應(yīng)用性問題可以僅利用函數(shù)的圖象，可用待定系數(shù)法求出解析式，再用函數(shù)解析式解決問題，最后根據(jù)具體問題作出答案，注意圖象中一些特殊點代表的實際意義，同時注意分段函數(shù)是一個函數(shù)，不要把它認(rèn)為是“幾個函數(shù)”.

3.以二次函數(shù)為背景的數(shù)學(xué)建模

點評：本題是把實際問題建立函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)圖象等給出條件，解題時要抓住圖象特征，抓住關(guān)鍵點的坐標(biāo)，確定函數(shù)解析式，求解實際問題.

4.以指、對、冪函數(shù)為模型的數(shù)學(xué)建模

例4.為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.

已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

⑴從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式為

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⑵據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學(xué)生方可進(jìn)教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過

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第7篇：對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識范文

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)建模 創(chuàng)新意識 創(chuàng)新思維 創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)的語言、方法去近似地刻劃一個實際問題，這種刻劃的數(shù)學(xué)表述就是數(shù)學(xué)模型,其過程就是數(shù)學(xué)建模(Mathematical Modeling)這并不是什么新東西，而數(shù)學(xué)建模競賽與數(shù)學(xué)教育則是新事物。數(shù)學(xué)模型不僅可以用來描述自然科學(xué)中的許多現(xiàn)象，還可以用來探討社會科學(xué)中的一些問題。在建立和完善社會主義市場經(jīng)濟體制的過程中,會出現(xiàn)各種各樣的新問題，每時每刻都對經(jīng)濟的發(fā)展產(chǎn)生著重大影響。通過建立數(shù)學(xué)模型可以研究一個國家、地區(qū)或一個城市經(jīng)濟均衡增長的最佳速度及最佳經(jīng)濟結(jié)構(gòu)等問題，因此,數(shù)學(xué)建模在國民經(jīng)濟中有著重要的應(yīng)用。早在二千多年前中國古人就開始使用數(shù)學(xué)模型方法，秦漢時期的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》是在總結(jié)前人經(jīng)驗的基礎(chǔ)上而著的。它的每一章都是在大量的實際問題中選擇具有典型性的現(xiàn)實原型，然后再通過“術(shù)”(即算法)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。而有些章(如“勾股”、“方程”等章)就是探討某種數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用的。近代的意大利科學(xué)家伽利略于1604年建立著名的自由落體運動的數(shù)學(xué)模型，開創(chuàng)了數(shù)學(xué)建模的新時代，使數(shù)學(xué)模型方法成為各門學(xué)科中極其重要的方法，并成為和其它學(xué)科共同發(fā)展的連接點。從17世紀(jì)起，經(jīng)濟學(xué)家就開始把數(shù)學(xué)模型方法應(yīng)用于經(jīng)濟領(lǐng)域，用數(shù)學(xué)公式來表達(dá)經(jīng)濟理論，如著名的道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的形式在1896年威克賽爾的《財政理論的探索》一書中就己提及過。如今不少獲得諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎的經(jīng)濟學(xué)家，就是因成功地開創(chuàng)性地建立了經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型而獲此殊榮。如第一屆諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者挪威經(jīng)濟學(xué)家R?費瑞希和荷蘭經(jīng)濟學(xué)家J?丁伯根是經(jīng)濟計量學(xué)的創(chuàng)立者.以后獲諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎的美國經(jīng)濟學(xué)家P?薩繆爾森、K?阿羅、W?列昂惕夫、T?庫普曼、L?克菜因、G?德布魯,英國經(jīng)濟學(xué)家J??？怂?、蘇聯(lián)經(jīng)濟學(xué)家L?康托洛維奇等人,也都把數(shù)學(xué)模型方法應(yīng)用于經(jīng)濟領(lǐng)域,在經(jīng)濟學(xué)數(shù)學(xué)化方面做出了重要貢獻(xiàn)。

如今數(shù)學(xué)建模教育和競賽已作為各院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革和培養(yǎng)高層次人才的一個重要方面。尤其是隨著計算機的普及和計算機技術(shù)的發(fā)展，以往只有數(shù)學(xué)家才能求解計算的一些問題，如今一般科技人員也能完成，這將使得數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用得以普及。數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟領(lǐng)域中的應(yīng)用也隨之具有更廣闊的前景。因此對經(jīng)濟類院校培養(yǎng)的人才應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，解決實際問題的能力的要求也日益提高。

一、數(shù)學(xué)建模激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，彌補傳統(tǒng)教學(xué)的不足

由于歷史的原因，經(jīng)濟類院校以招收文科生為主，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持消極態(tài)度的現(xiàn)象較為普遍，因此已嚴(yán)重制約和影響了學(xué)生今后的發(fā)展。不僅如此傳統(tǒng)的教學(xué)方式也存在很大的局限性:由于受課時限制，教學(xué)內(nèi)容較多，加之學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的薄弱，在經(jīng)濟數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，往往為了趕進(jìn)度，只好犧牲了許多方面的應(yīng)用和計算，使學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)建模的初步訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提不起興趣，進(jìn)而喪失對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動性;教學(xué)思維模式陳舊，片面強調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)格思維訓(xùn)練和邏輯思維培養(yǎng)，缺乏從具體現(xiàn)象到數(shù)學(xué)的一般抽象和將一般結(jié)論應(yīng)用到具體情況的思維訓(xùn)練，容易使學(xué)生形成呆板的思維習(xí)慣。與現(xiàn)代化生產(chǎn)實踐和科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展相比，教師的教學(xué)手段多數(shù)仍停留在一支粉筆、一塊黑板階段，學(xué)生做題答案標(biāo)準(zhǔn)惟一，沒有任何供學(xué)生發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神的余地.

而實踐性強是數(shù)學(xué)建模教育的一大特點。由于學(xué)生通過數(shù)學(xué)建?；顒訉W(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和方法與周圍的現(xiàn)實世界聯(lián)系起來，與實際需要和實際應(yīng)用聯(lián)系起來，親身體會數(shù)學(xué)模型的解釋、判斷和預(yù)見兩大功能在經(jīng)濟分析和研究中起的巨大作用。一個個生動的案例使學(xué)生看到數(shù)學(xué)建模給經(jīng)濟管理帶來的巨大經(jīng)濟效益，從而極大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。又因數(shù)學(xué)建模往往是數(shù)學(xué)與計算機、經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)、生物、物理等多學(xué)科知識的交叉應(yīng)用，因此需要建模者對不懂的知識能邊學(xué)邊用，或與不同專業(yè)的人士共同協(xié)作。另一方而，建模成果不僅僅是建模者自己應(yīng)用，還需要把它寫成論文介紹給更多的需要用它的人。為考核和鍛煉學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決問題的能力，我們以建模實踐方式作為數(shù)學(xué)建模的考核。我們讓學(xué)生自選實際問題建模，并以論文形式交卷。因此，開展數(shù)學(xué)建模教育，不僅培養(yǎng)了學(xué)生團結(jié)協(xié)作精神，也培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度。

二、加強對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的認(rèn)識,開展經(jīng)濟數(shù)學(xué)建模教學(xué)

開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于推動經(jīng)濟數(shù)學(xué)的教學(xué)改革。一方面，數(shù)學(xué)建模的課題都是一些實際問題，許多還是經(jīng)濟問題。這些問題為數(shù)學(xué)的應(yīng)用提供了很好的實例。通過這些實例，首先使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)如何有用，進(jìn)而深入了解數(shù)學(xué)應(yīng)用的方法和技巧;另一方面，通過開展建模教學(xué)，使學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有一個綜合運用，這充分調(diào)動了同學(xué)們的積極性，也充分發(fā)揮了同學(xué)們的潛能。

發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力必須要有計劃、有目的地增設(shè)以數(shù)學(xué)解決問題為特征的數(shù)學(xué)建模教育模式。以數(shù)學(xué)建模為載體可以全面激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力。在教學(xué)中要積極創(chuàng)設(shè)“學(xué)”數(shù)學(xué)、“用”數(shù)學(xué)、“做”數(shù)學(xué)的環(huán)境，使學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中“學(xué)”數(shù)學(xué)，使創(chuàng)造性思維在數(shù)學(xué)建模中找到一個切入點，吸引教師和學(xué)生進(jìn)一步探索和研究。

經(jīng)濟數(shù)學(xué)建模教學(xué)在人才培養(yǎng)的過程中，特別是在人才的創(chuàng)新意識、實踐能力方而發(fā)揮著非常積極的作用；經(jīng)濟數(shù)學(xué)建模教學(xué)又是經(jīng)濟數(shù)學(xué)課程教學(xué)的改革的突破口、切入點，通過建模數(shù)學(xué)使我們認(rèn)識到深奧的數(shù)學(xué)知識與實際生活的緊密聯(lián)系，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的思想方法、數(shù)學(xué)的概念、教學(xué)的公式在解決實際問題中的所發(fā)揮的巨大作用。

三、數(shù)學(xué)建模教育是啟迪創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維，提高主動探索、積極創(chuàng)新能力，培養(yǎng)高層次人才的一條重要途徑

從某種意義上說數(shù)學(xué)建模就是科研活動的小小縮影,其價值就在于它是在己有的基礎(chǔ)上有所創(chuàng)造。我們而對的需要建模的問題千差萬別,因此數(shù)學(xué)建?？偸窃诓粩嗟膭?chuàng)新過程中發(fā)展。提高主動探索,積極創(chuàng)新能力便成為數(shù)學(xué)建模教育的一大特色。實踐證明，通過數(shù)學(xué)建模教育后學(xué)生的素質(zhì)都有不同程度的提高。

從1994年以來，我國每年都要舉辦一次大學(xué)生建模競賽活動，十幾年來這項活動的規(guī)模逐年增大，這項活動目前以成為我國高等院校中規(guī)模最大的學(xué)生課外科技活動，數(shù)學(xué)建模競賽的開展，促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，實踐證明，數(shù)學(xué)建模教育培養(yǎng)學(xué)生的基本素質(zhì)可歸納為如下幾方面:能把實際問題用數(shù)學(xué)語言來描述，再把數(shù)學(xué)結(jié)果用生活語言來解釋――生活語言與數(shù)學(xué)語言的相互“翻譯”能力;進(jìn)行綜合分析和綜合應(yīng)用的能力;創(chuàng)新意識和創(chuàng)新的能力;再學(xué)習(xí)的意識和通過學(xué)習(xí)或查閱使用各種資料不斷獲取新知識的能力;使用計算機及應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件包的能力;團結(jié)合作、交流表達(dá)的能力;撰寫論文的能力。這七條基本素質(zhì)正是如今高素質(zhì)經(jīng)濟管理人才應(yīng)具備的，所以經(jīng)濟類院校開展數(shù)學(xué)建模教育有利于提高學(xué)生素質(zhì)，是培養(yǎng)高層次的經(jīng)濟管理人才的一條重要途徑。

數(shù)學(xué)教學(xué)過程融入模型化的思想，除了給學(xué)生以一種直觀的感受外，更重要的是讓學(xué)生能自主思考，自行運用建模的方法解決實際問題，逐步培養(yǎng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析，推理和計算的能力，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力和洞察力，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生熟練運用計算機和各種數(shù)學(xué)軟件的能力，使數(shù)學(xué)在手中真正變成一個有力的工具。

21世紀(jì)人才培養(yǎng)的一個核心問題是“如何培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型人才’。創(chuàng)新是知識經(jīng)濟發(fā)展的靈魂，早在1999年全國技術(shù)創(chuàng)新大會上總書記就指出:“當(dāng)今世界各國綜合國力競爭的核心是知識創(chuàng)新，技術(shù)創(chuàng)新和高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)化”。數(shù)學(xué)建模教育無疑是經(jīng)濟類院校對目前設(shè)置的較為有限的幾門傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的必要補充和拓展。在更為廣泛的領(lǐng)域開展“教”和“學(xué)”，改變舊的教育觀念、教育模式，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力等方面，數(shù)學(xué)建模教育都能發(fā)揮其獨特的作用。

參考文獻(xiàn):

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第8篇：對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型；數(shù)學(xué)建模；模型應(yīng)用

21世紀(jì)是知識經(jīng)濟的時代，數(shù)學(xué)作為一種工具不僅在科技方面，而且在人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦杏兄鴱V泛的應(yīng)用。以計算機信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用為標(biāo)志，數(shù)學(xué)滲入了自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個領(lǐng)域。時至今日，從社會學(xué)到經(jīng)濟學(xué)，從物理到生物，幾乎每一個學(xué)科領(lǐng)域都有數(shù)學(xué)的身影。另一方面，自第二次世界大戰(zhàn)以來，針對技術(shù)、管理、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟等學(xué)科中的實際問題發(fā)展起來一批新的應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科。社會對公民的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及創(chuàng)新能力等方面的要求不斷提高，這些對數(shù)學(xué)教育提出了更多、更新的要求，促使人們對數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀和功能進(jìn)行深入的思考，數(shù)學(xué)建模進(jìn)入中學(xué)，正是在這種情況下實現(xiàn)的。

一、數(shù)學(xué)建模的有關(guān)概念

1.數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型指對于現(xiàn)實世界的某一特定對象，為了某一特定的目的，作出一些必要的簡化和假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。它或者能夠解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實狀態(tài)，或者能預(yù)測對象的未來狀況，或者能提供處理對象的最優(yōu)決策或控制等。數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實原型作為背景而抽象出來的。各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理、理論體系等，都可稱為數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)是表示物體變化運動的數(shù)學(xué)模型，幾何是表示物體空間結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型。

2.數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是建立數(shù)學(xué)模型并用它解決問題這一過程的簡稱，也就是通過對實際問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的關(guān)系的確定的數(shù)學(xué)問題，求解該數(shù)學(xué)問題，解釋、驗證所得到的解，從而確定能否用于解決實際問題的多次循環(huán)、不斷深化的過程。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中認(rèn)為：數(shù)學(xué)建模是運用數(shù)學(xué)思想、方法和知識解決實際問題的過程，已經(jīng)成為不同層次數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容和基本內(nèi)容。

3.中學(xué)數(shù)學(xué)建模

（1）按數(shù)學(xué)意義上的理解

在中學(xué)中做的數(shù)學(xué)建模，主要指基于中學(xué)范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)知識所進(jìn)行的建模活動，同其他數(shù)學(xué)建模一樣，它仍以現(xiàn)實世界的具體問題為解決對象，但要求運用的數(shù)學(xué)知識在中學(xué)生的認(rèn)知水平內(nèi)，專業(yè)知識不能要求太高，并且要有一定的趣味性和教學(xué)價值。

（2）按課程意義理解

它是在中學(xué)實施的一種特殊的課程形態(tài)。它是一種以“問題引領(lǐng)、操作實踐”為特征的活動型課程。學(xué)生要通過經(jīng)歷建模特有的過程，真實地解決一個實際問題，由此積累數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的經(jīng)驗，提升對數(shù)學(xué)及其價值的認(rèn)識。其設(shè)置目的是希望通過教師對數(shù)學(xué)建模有目標(biāo)、有層次的教與學(xué)的設(shè)計和指導(dǎo)，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)方式，實現(xiàn)激發(fā)學(xué)生自主思考，促進(jìn)學(xué)生交流，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，最終使學(xué)生提升適應(yīng)現(xiàn)代社會要求的可持續(xù)發(fā)展的素養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)建模的步驟

數(shù)學(xué)建模一般有以下6個步驟。

1.建模準(zhǔn)備

了解問題的實際背景，明確建模目的，盡量掌握建模對象的各種信息和數(shù)據(jù)，尋求實際問題的內(nèi)在規(guī)律，用數(shù)學(xué)語言來描述問題。

2.建模假設(shè)

根據(jù)實際對象的特征的建模的目的，對實際問題進(jìn)行必要簡化或理想化，并利用精確的語言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)，這是建模至關(guān)重要的一步。如果對問題的所有因素一概不考慮，無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以要充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別主次，而且為了是處理簡單，應(yīng)盡量使問題線形化、均勻化。

3.模型建立

根據(jù)問題的要求和假設(shè)，利用對象的內(nèi)在規(guī)律和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，構(gòu)建各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系（數(shù)學(xué)模型）。這時，我們便會進(jìn)入一個廣闊的應(yīng)用教學(xué)天地，這里在高等數(shù)學(xué)、概率：“老人”的膝下，有許多可愛的“孩子們”，“他們”是圖論、排隊論、線性規(guī)劃、對策論等。一般來說，在建立數(shù)學(xué)模型時可能用到數(shù)學(xué)的任何一個分支。同一個實際問題還可以用不用方法建立不同的數(shù)學(xué)模型。當(dāng)然數(shù)學(xué)模型是為了讓更多的人明了并能加以應(yīng)用，所以在達(dá)到預(yù)期目的的前提下，應(yīng)該盡可能地采用簡單的數(shù)學(xué)方法建立容易實現(xiàn)的模型。

4.模型求解

利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)做出計算（估計），可以采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數(shù)值運算等各種傳統(tǒng)的和近代數(shù)學(xué)方法，特別是計算機技術(shù)。一道實際問題的解決往往需要復(fù)雜的計算，許多時候還得將系統(tǒng)運行情況用計算機模擬出來，因此，編程和熟悉數(shù)學(xué)軟件包便很重要。

5.討論與驗證

根據(jù)模型的特征和模型求解結(jié)果，繼續(xù)分析討論。將模型分析結(jié)果與實際情況進(jìn)行比較，以此來驗證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適合性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結(jié)果給出其實際含義，并進(jìn)行解釋，說明模型的使用范圍和注意事項。如果模型和實際吻合較差，則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過程，直至獲得滿意的結(jié)果。

6.模型應(yīng)用

把所得到的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到實際問題中去，應(yīng)用方式因問題的性質(zhì)及建模的目的而異。由上可見，這是個系統(tǒng)的內(nèi)容，我們有必要對它的教育價值進(jìn)行分析。

三、中學(xué)開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

1.數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機和興趣

我們都說興趣是最好的老師，現(xiàn)代教育學(xué)和心理學(xué)的研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗相聯(lián)系時，學(xué)生對學(xué)習(xí)才會感興趣。學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動力一直是困擾中學(xué)數(shù)學(xué)教育的一個重要問題。這個問題可以通過將數(shù)學(xué)建模的思想融入常規(guī)教學(xué)來解決。有許多學(xué)生認(rèn)為：“數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，我喜歡將課堂上所學(xué)的知識用于生活中”；“平時做的題都是理論性較強，實踐性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進(jìn)行討論，而數(shù)學(xué)建模問題貼近生活，充滿趣味性，我們愿意研究這樣的問題”；“數(shù)學(xué)建模使我更深切地感受到數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問題的廣泛，使我們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻，也使我們更加重視實際應(yīng)用”。數(shù)學(xué)建?？梢允箤W(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的魅力，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生更濃厚的興趣。數(shù)學(xué)建模把課堂上的數(shù)學(xué)知識延伸到實際生活中，呈現(xiàn)給學(xué)生一個五彩繽紛的數(shù)學(xué)世界。數(shù)學(xué)建模問題如銀行存款、手機付費等方面的問題都貼近實際生活，有較強的趣味性，學(xué)生容易對其產(chǎn)生興趣，這種興趣又能激發(fā)學(xué)生去更努力地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.中學(xué)數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識

目前的中學(xué)生已學(xué)習(xí)了很多數(shù)學(xué)知識，但大多數(shù)學(xué)生只會用這些知識來解決課本上的習(xí)題，對于實際問題不會把所學(xué)知識靈活應(yīng)用，使實際問題教學(xué)化，更談不上創(chuàng)新。數(shù)學(xué)建模為數(shù)學(xué)理論和具體實際應(yīng)用之間架起來了一座橋梁。事實證明，只有將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實背景緊密聯(lián)系在一起，才能幫助學(xué)生真正獲得富有生命力的數(shù)學(xué)知識，使他們不僅理解這些知識，而且能夠應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模的問題都來源于生活，問題的背景都是學(xué)生所熟悉的。例如，銀行貸款問題、電視塔的高度與信號覆蓋面積問題、商場打折銷售與購物方案問題等。數(shù)學(xué)建模就是將這類實際問題適當(dāng)簡化，找出變量與變量之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，然后利用數(shù)學(xué)知識及計算機等工具處理模型。因此，數(shù)學(xué)建模的過程正是幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思想、方法、語言來表達(dá)、描述和解決實際問題的過程。

3.中學(xué)數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、積極主動的學(xué)習(xí)方式

在數(shù)學(xué)建模中學(xué)生是主體，老師充當(dāng)學(xué)生的參謀與仲裁。數(shù)學(xué)模型的建立是通過學(xué)生對知識點和概念的操作，自己去發(fā)現(xiàn)、設(shè)問、設(shè)計、探索、歸納、創(chuàng)新的過程，能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，鍛煉克服困難的意志。社會的發(fā)展需要終身教育，而學(xué)生在學(xué)校只能獲得其需要的部分知識和初步能力，更多的必須在其后來的人生歷程中依靠自主探索、主動學(xué)習(xí)而獲得，只有不斷地充實自我才能適應(yīng)不斷變化的社會需要。

4.中學(xué)數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生想象力、聯(lián)想力和創(chuàng)造力

由于數(shù)學(xué)建模的問題都是開放性的，沒有統(tǒng)一答案，沒有現(xiàn)成模式，也不可能直接利用公式得出結(jié)果。因此，需要學(xué)生通過收集有價值的數(shù)據(jù)、查閱大量的文獻(xiàn)資料及利用網(wǎng)絡(luò)去獲取有用的知識，分析問題與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，確定一個數(shù)學(xué)模型，然后進(jìn)行解決。數(shù)學(xué)建模過程是一種創(chuàng)造性過程，它需要一定水平的觀察力、想象力以及一些靈感和頓悟，往往要求學(xué)生充分發(fā)揮聯(lián)想，要求學(xué)生面對錯綜復(fù)雜的實際問題，能快速地抓問題的要點，剔除冗長的信息，把握其本質(zhì)，使問題趨于明確。學(xué)生要經(jīng)歷從生活語言、其他學(xué)科語言到數(shù)學(xué)語言的多層次轉(zhuǎn)化，這些將非常有利于鍛煉學(xué)生的想象力、聯(lián)想力和創(chuàng)造力。

5.中學(xué)數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和查閱文獻(xiàn)的能力

數(shù)學(xué)建模的對象常常是一些非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的實際問題，需要的很多知識也是學(xué)生原來沒有學(xué)過的，老師不可能用過多的時間為學(xué)生講授，只能通過學(xué)生自學(xué)和小組討論來進(jìn)一步掌握，這將有助于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，同時在參加建模過程中，需要學(xué)生在有限的時間內(nèi)從大量資料中迅速找到和汲取自己所需信息，這可以鍛煉和提高學(xué)生使用資料的能力，這兩種能力都是學(xué)生將來從事工作和科研所必備的。

6.中學(xué)數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的計算機應(yīng)用能力及論文寫作與表達(dá)的能力

許多數(shù)學(xué)建模需要計算機才能完成，許多數(shù)學(xué)推理、計算、畫圖都需要相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件幫助完成，大量的數(shù)據(jù)也要靠計算機來處理。很多模型的檢驗也要利用計算機模擬完成。建模論文的編輯、排版、打印也都離不開計算機。因此，通過數(shù)學(xué)建模將有助于提高學(xué)生使用計算機的能力。中學(xué)建模的結(jié)果常常需要解題報告或論文的形式寫出來，這就要求學(xué)生必須能夠?qū)⒆约核龅墓ぷ饔脺?zhǔn)確嚴(yán)密的語言表述出來。這也是對學(xué)生的寫作和表達(dá)能力的鍛煉。

7.中學(xué)數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作的精神

傳統(tǒng)教育過于強調(diào)人與人之間競爭的一面，我們的考試也需要考生單兵作戰(zhàn)，不需要也不允許彼此合作。現(xiàn)在中學(xué)生大多是獨生子女，凡事往往以自我為中心，很少考慮其他人的感受，因此與人合作的能力較差。較復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)建模，由于要花費大量的時間和精力，經(jīng)常以小組合作的形式開展。在同組成員中，有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，有的計算機好，有的擅長寫作，大家各取所長。這對培養(yǎng)學(xué)生相互合作的團隊精神極為有益。

四、我國開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的現(xiàn)狀

中國是一個數(shù)學(xué)教育大國，長期以來形成了一套完整的中學(xué)數(shù)學(xué)教育體系和培養(yǎng)人才的方法。中國學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實、知識系統(tǒng)，有相當(dāng)強的數(shù)學(xué)理解能力，在多次國際數(shù)學(xué)奧林匹克比賽中，成績斐然。但由于傳統(tǒng)的以知識灌輸為主的知識教育占主導(dǎo)地位，使教學(xué)模式和教育方式過于固定。隨著時代的進(jìn)步和科技的發(fā)展，人們越來越覺得數(shù)學(xué)素質(zhì)是一個人的基本素質(zhì)的重要方面之一，而掌握和運用數(shù)學(xué)建模方法是衡量一個人數(shù)學(xué)素質(zhì)高低的一個重要標(biāo)志。受國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展趨勢和社會需求的影響，我國中學(xué)數(shù)學(xué)醞釀并進(jìn)行著一系列的改革，改革的主要目的是要把中學(xué)數(shù)學(xué)與我們周圍的現(xiàn)實世界適當(dāng)聯(lián)系起來，使學(xué)生既能了解數(shù)學(xué)的用處，達(dá)到學(xué)以致用的目的，同時也是為了進(jìn)一步激起廣大中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，更生動活潑地掌握數(shù)學(xué)的思想和方法。數(shù)學(xué)建模進(jìn)入中學(xué)正是我國數(shù)學(xué)教育改革下的產(chǎn)物。

1.數(shù)學(xué)建模及相關(guān)內(nèi)容逐步進(jìn)入中學(xué)課堂

受西方國家的影響，20世紀(jì)80年代初，數(shù)學(xué)建模課程引入到我國的一些高校，短短幾十年來發(fā)展非常迅速，影響很大。1989年，我國高校有4個隊首次參加美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。在美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的影響下，1992年11月底，中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會舉行了我國首屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽。從那以后，數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模方法、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的熱潮也迅速波及中學(xué)，使得我國有關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)雜志中，討論數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模方法、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的文章明顯多了起來。教育部2003年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把數(shù)學(xué)建模納入了內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中，明確指出：（1）在數(shù)學(xué)建模中，問題是關(guān)鍵。數(shù)學(xué)建模的問題應(yīng)是多樣的，應(yīng)是來自于學(xué)生的日常生活、現(xiàn)實世界、其他學(xué)科等多方面的問題。同時，解決問題所涉及的知識、思想、方法應(yīng)與高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容有聯(lián)系。（2）通過數(shù)學(xué)建模，學(xué)生將了解和體會解決實際問題的全過程，體驗數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的實用價值，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。（3）每一個學(xué)生可以根據(jù)自己的生活經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)并提出問題，對同樣的問題，可以發(fā)揮自己的特長和個性，從不同的角度、層次探索解決的方法，從而獲得綜合運用知識和方法解決實際問題的經(jīng)驗，發(fā)展創(chuàng)新意識。（4）學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程中，應(yīng)學(xué)會通過查詢資料等手段獲取信息。（5）學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中應(yīng)采取各種合作方式解決問題，養(yǎng)成與人交流的習(xí)慣，并獲得良好的情感體驗。（6）高中階段應(yīng)至少為學(xué)生安排一次數(shù)學(xué)建?；顒?還應(yīng)將課內(nèi)與課外有機地結(jié)合起來，把數(shù)學(xué)建?；顒优c綜合實踐活動有機地結(jié)合起來。這標(biāo)志著數(shù)學(xué)建模正式進(jìn)入我國高中數(shù)學(xué)，也是我國中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模發(fā)展的一個里程碑。

2.目前數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在的問題

（1）數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)沒有對數(shù)學(xué)建模的課時和內(nèi)容作具體安排，也沒有統(tǒng)一的教材和規(guī)定，這就讓一線教師在具體實施過程中漫無邊際，無從下手。（2）專門針對中學(xué)數(shù)學(xué)建模的研究起步比較晚，很多中學(xué)教師教學(xué)負(fù)擔(dān)較重，在大學(xué)期間沒有接受過這方面的教育，對數(shù)學(xué)建模概念、建模意識、建模意義都很模糊。許多建模步驟不僅要求有相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，還需要物理、化學(xué)、生物學(xué)方面的知識，還經(jīng)常需要計算機進(jìn)行模擬、計算、檢驗等。知識面狹窄，指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)就會存在諸多問題。（3）能適合中學(xué)生水平的建模問題不多。由于高中數(shù)學(xué)仍以初等數(shù)學(xué)為主，微積分、概率統(tǒng)計等高等數(shù)學(xué)知識深度有限，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)不夠重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用，涉及數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的地方較少，已有的習(xí)題和問題不完全適應(yīng)新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)，所以中學(xué)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)基本處于初始階段，這讓有心嘗試者有巧婦難為無米之炊的感覺。（4）搞數(shù)學(xué)建模和當(dāng)年聯(lián)系實際，搞“三機一泵”，開門辦學(xué)付出如出一轍，有走回頭路之嫌。（5）相應(yīng)的評價體系并沒有建立，由于高考指揮棒的影響，加上高中課時有限，完成教學(xué)計劃尚不十分從容，還要應(yīng)付會考、高考，老師和學(xué)生不愿花費精力進(jìn)行建模，即使開展也是講一些高考中的應(yīng)用題.

五、如何開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁，研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型，能幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，加強數(shù)學(xué)建模教學(xué)與學(xué)習(xí)對學(xué)生的智力開發(fā)具有深遠(yuǎn)的意義，現(xiàn)就如何進(jìn)行高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)談幾點體會。

1.要重視各章前問題的教學(xué)，使學(xué)生明白建立數(shù)學(xué)模型的實際意義

教材的每一章都由一個有關(guān)的實際問題引入，可直接告訴學(xué)生，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容及方法后，這個實際問題就能用數(shù)學(xué)模型得到解決，這樣，學(xué)生就會產(chǎn)生創(chuàng)新意識，對新數(shù)學(xué)模型的渴求，實踐意識，要求學(xué)生學(xué)完后嘗試解決這一類問題。這是培養(yǎng)創(chuàng)新意識及實踐能力的好時機，要注意引導(dǎo)，對所考查的實際問題進(jìn)行抽象分析，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并通過新舊兩種思路方法，提出新知識，激發(fā)學(xué)生的求知欲，如不可挫傷學(xué)生的積極性，失去“亮點”。

2.通過應(yīng)用題的教學(xué)滲透數(shù)學(xué)建模的思想與思維過程

學(xué)習(xí)應(yīng)用題，使學(xué)生多方面全方位地感受數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生認(rèn)識更多的數(shù)學(xué)模型，鞏固數(shù)學(xué)建模思維過程。

解應(yīng)用題體現(xiàn)了在數(shù)學(xué)建模思維過程，要據(jù)所掌握的信息和背景材料，對問題加以變形，使其簡單化，以利于解答的思想。且解題過程中重要的步驟是根據(jù)題意列出方程，從而使學(xué)生明白，數(shù)學(xué)建模過程的重點及難點就是據(jù)實際問題特點，通過觀察、類比、歸納、分析、概括等基本思想，聯(lián)想現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型或變換問題構(gòu)造新的數(shù)學(xué)模型來解決問題。

3.結(jié)合各章研究性課題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，拓展數(shù)學(xué)建模形式的多樣性與活潑性

在日常教學(xué)中注意訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)模型來解決現(xiàn)實生活問題；培養(yǎng)學(xué)生做生活的有心人及生活中“數(shù)”意識和觀察實踐能力，如記住一些常用及常見的數(shù)據(jù)，如：自行車的速度，自己的身高、體重等。利用學(xué)校條件，組織學(xué)生到操場進(jìn)行實習(xí)活動，活動一結(jié)束，就回課堂把實際問題化成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來解決。如：推鉛球的角度與距離關(guān)系；全班同學(xué)手拉手圍成矩形圈，怎樣圍才能使圍成的面積最大等，用磚塊搭成多米諾骨牌等。

總之，只要教師在教學(xué)中通過自學(xué)出現(xiàn)的實際的問題，根據(jù)當(dāng)?shù)丶皩W(xué)生的實際，使數(shù)學(xué)知識與生活、生產(chǎn)實際聯(lián)系起來，就能增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決實際問題的意識，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新意識與實踐能力。

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第9篇：對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模課程；數(shù)學(xué)建模競賽；專業(yè)素質(zhì)；抽樣調(diào)查

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）06-0192-02

引言：

隨著計算機科學(xué)的迅猛發(fā)展，當(dāng)今世界，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍已經(jīng)變得更為寬泛，其發(fā)揮的作用也已經(jīng)發(fā)生了革命性的變化，很多領(lǐng)域都日益依賴于對數(shù)學(xué)的應(yīng)用，很多新設(shè)備、新技術(shù)的研制與開發(fā)都是在一定的數(shù)學(xué)模型指引下實現(xiàn)的。大學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的高等數(shù)學(xué)課程一直是一門比較抽象的學(xué)科，其概念、性質(zhì)、定理等部分學(xué)生難以理解。首先，因為其難度高而使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性受到影響；其次，看不到這樣高深的理論在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，會有“學(xué)無用武之地”、“學(xué)了也白學(xué)”的想法，甚至有調(diào)侃說“有一顆‘?dāng)?shù)’上掛死了很多人”，加之眾多因素使數(shù)學(xué)成為很多大學(xué)生厭惡至極的學(xué)科，不但影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且影響了他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)，同時也影響他們?nèi)蘸髮I(yè)課知識的學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響了他們的專業(yè)素質(zhì)的養(yǎng)成。數(shù)學(xué)建模這門課程是自1992年以來在全國普遍開展“大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”的活動中產(chǎn)生的。舉辦全國競賽的主要目的并不在于參加“建模競賽”本身，而在于培養(yǎng)提高高校師生的綜合“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”，挖掘理論基礎(chǔ)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活問題中的廣泛應(yīng)用[1]。因數(shù)學(xué)建模涉及的范圍比較廣泛，因此增加數(shù)學(xué)的實踐內(nèi)容，不僅能讓學(xué)生親自主動積極學(xué)習(xí)建模思想，認(rèn)真體驗和感知建模過程，而且對大學(xué)生的專業(yè)素質(zhì)的養(yǎng)成也有一定的積極影響。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識與實際問題之間架設(shè)橋梁的一項創(chuàng)造性科研活動，是解決實際問題時最關(guān)鍵的一步，那么在這過程中對學(xué)生的專業(yè)素質(zhì)培養(yǎng)到底有怎樣的影響？本文將利用抽樣調(diào)查的方式利用Excel表格來體現(xiàn)并分析利用數(shù)字化揭示數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)素質(zhì)的作用。

調(diào)查分析研究：

近幾年來，在積極探索深化高等教育改革有效措施的同時，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽在各大高校的蓬勃發(fā)展已經(jīng)引起眾多專家和學(xué)者的廣泛關(guān)注。先行的高校數(shù)學(xué)教育在教學(xué)觀念、課程設(shè)置、教學(xué)方式、評價體系等方面都需要加大改革力度；從數(shù)學(xué)建模競賽的理念以及各高校數(shù)學(xué)建模教育的發(fā)展?fàn)顩r來看，數(shù)學(xué)建模競賽符合教育改革的方向，也推動著高校數(shù)學(xué)教育的改革[2]。更重要的是，我們通過調(diào)查與研究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模課程及競賽在很大程度上影響著大學(xué)生的專業(yè)素質(zhì)。

數(shù)學(xué)建模這一學(xué)科是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后對所學(xué)知識的一種檢驗和運用的學(xué)科。通過模型建立，它既能解決生物、環(huán)境、地質(zhì)、軍事、人口等方面的問題，也能解決醫(yī)學(xué)科研問題、經(jīng)濟、金融等方面的研究問題，是提高各個專業(yè)學(xué)生專業(yè)素質(zhì)、檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)運用知識能力的一門學(xué)科[3]。競賽題目的實用性打開了創(chuàng)新思維的空間。挑戰(zhàn)自我、戰(zhàn)勝自我的競賽，是教學(xué)改革的成功探索的產(chǎn)物；建模競賽試題緊密結(jié)合社會熱點問題，富有挑戰(zhàn)性，吸引著學(xué)生對投身國家的各項建設(shè)事業(yè)的關(guān)注，提高他們關(guān)于理論在實際生活中的運用能力；學(xué)生在競賽中面對一個還未解決的實際問題，運用數(shù)學(xué)方法和計算機技術(shù)以及自身所學(xué)專業(yè)知識加以分析、提出合理方案。他們必須開動腦筋、拓寬思路，充分發(fā)揮創(chuàng)造力和想象力，從而使學(xué)生更好地運用自身所學(xué)專業(yè)知識來解決問題，有助于提高他們的專業(yè)素質(zhì)[4]。通過實際操作反映出自己各方面的不足和某些方面的空白，以及自己對自身專業(yè)的理解能力和有機運用能力還有待提高。恰巧數(shù)學(xué)建模課程里的眾多模型有助于解決競賽和實際生活所遇到的問題。所以各個學(xué)校的各個學(xué)科都應(yīng)開展這門課程。調(diào)查發(fā)現(xiàn)大部分高校僅數(shù)學(xué)系開展了這一課程，除數(shù)學(xué)系外的理工科類的學(xué)生只有極少的一部分參加過選修課。

數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)是對以往的理論課程的綜合實踐，是理論知識的學(xué)以致用，而數(shù)學(xué)建模競賽又是對數(shù)學(xué)建模課程的一種檢驗。為了分析數(shù)學(xué)建模課程及競賽對大學(xué)生專業(yè)素質(zhì)的影響，我們首先通過調(diào)查問卷的方式對全校學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，因為各學(xué)院與數(shù)學(xué)建模的相關(guān)程度不同，我們用隨機抽樣調(diào)查法發(fā)放的問卷：

對于本次研究一共隨機發(fā)放了500份調(diào)查問卷，回收485份，回收率97%，其中理學(xué)院發(fā)放了250份，經(jīng)工農(nóng)醫(yī)學(xué)院一共發(fā)放了200份，其他學(xué)院發(fā)放了50份。得到如下結(jié)果：

1.對于已開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)生覺得建模課程所帶給他們的收獲，結(jié)果如下圖所示：

由（圖一）可以看出對于所調(diào)查的同學(xué)中，理學(xué)院學(xué)生覺得他們學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)建模課程非常有利于提高自己所學(xué)的專業(yè)知識水平并且可以使他們對自己的專業(yè)知識和數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)更感興趣，而且還可以間接地掌握現(xiàn)代最前沿的科學(xué)知識，并開闊了國際視野，對于自己所學(xué)科知識的未來發(fā)展有了更清晰的認(rèn)識。而對于所調(diào)查的經(jīng)工農(nóng)醫(yī)學(xué)院的學(xué)生所反饋的數(shù)據(jù)表示，53.3%的學(xué)生覺得開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程更加有利于自己對所學(xué)專業(yè)知識的理解和運用，有利于提高自己的專業(yè)水平。

2.對是否有必要開設(shè)建模課程的調(diào)查結(jié)果如下：由以上（圖二）我們可以明顯看出68%的學(xué)生覺得開設(shè)建模課程還是很有必要的。在贊成的學(xué)生中理學(xué)院的學(xué)生所占比例為71%（理學(xué)院中數(shù)學(xué)系71%，地理、物理、化學(xué)一共29%），經(jīng)管、工學(xué)、農(nóng)學(xué)、醫(yī)學(xué)院學(xué)生所占比例為25%，其他學(xué)院學(xué)生所占比例為4%。這一現(xiàn)象突出顯示出當(dāng)代大學(xué)生對于理工科類普遍開設(shè)建模課程有所期待，而且有興趣去嘗試接觸一下數(shù)學(xué)建模所帶來的不一樣的知識體系和知識內(nèi)容，希望可以給自己帶來另一種學(xué)習(xí)過程的體驗。參加過課程的同學(xué)表示開設(shè)課程很有必要，學(xué)習(xí)課程之后他們發(fā)現(xiàn)可以從多個角度看待問題不同方法處理問題。而沒有參加過課程的78%的同學(xué)通過這次問卷調(diào)查了解課程后表示對數(shù)學(xué)建模這門課程很感興趣，可以嘗試一下新的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)模式。

3.對于已參加過數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)所表示試題內(nèi)容與自己所學(xué)專業(yè)知識的相關(guān)程度如上圖：由（圖三）我們可以了解到，對于參加建模競賽的同學(xué)還是理學(xué)院的同學(xué)占絕大多數(shù)，有的學(xué)院的同學(xué)只是處于觀望狀態(tài)并沒有付出實際行動。對于理學(xué)院的同學(xué)62.5%認(rèn)為與自己所學(xué)過的專業(yè)知識可以用于解決建模競賽中所出現(xiàn)的問題，而數(shù)學(xué)建模競賽也可以夯實他們的專業(yè)知識的基礎(chǔ)，提高專業(yè)素質(zhì)。

4.對于同學(xué)們對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的建議整理大概分為一下幾類：（1）由于數(shù)學(xué)建模競賽是三個人在三天內(nèi)完成的活動，讓三個人一組參賽一是為了培養(yǎng)合作精神，所以同學(xué)們希望可以變成小組學(xué)習(xí)，這樣可以增加合作的機會，培養(yǎng)團隊合作交流的能力，更好地發(fā)揮自己的長處取長補短。（2）部分同學(xué)在潛意識里覺得數(shù)學(xué)建模很難，希望老師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)當(dāng)中可以從簡單出發(fā)與實際生活緊密相連，利用簡單的例子來解決一些復(fù)雜的問題，從而打消他們內(nèi)心的恐懼感使他們有參加數(shù)學(xué)建模競賽的勇氣和信心。（3）理學(xué)院的同學(xué)希望可以作為必修課程，引起學(xué)生和老師們的重視，從而更好地學(xué)習(xí)并且理解運用數(shù)學(xué)建模所學(xué)的知識更好地去解決實際生活中的問題。其他理工科類學(xué)院同學(xué)希望可以有更多機會選擇數(shù)學(xué)建模課程。（4）希望可以多安排一些實踐課程，定期進(jìn)行一些模擬實驗練習(xí)，不僅對數(shù)學(xué)建模競賽有一定幫助，也是數(shù)學(xué)建模課程的理論與實際問題聯(lián)系的體現(xiàn)。

數(shù)學(xué)建模競賽不僅僅是依據(jù)建立模型解決問題，在建模過程中同學(xué)們可以學(xué)會合理地分配時間、與隊友互相探討合作以及論文的撰寫；而建模課程可以幫助同學(xué)用理論知識解決實際問題、開闊視野以及在元認(rèn)知基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識從而對原有知識進(jìn)行完善和創(chuàng)新。

綜上所述，數(shù)學(xué)建模課程和競賽可以使大學(xué)生的自我管理能力、情緒管理能力、時間管理能力、問題解決能力、表達(dá)能力、溝通能力、團隊合作能力、開拓創(chuàng)新能力等專業(yè)素質(zhì)得到提升。

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