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【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);分析能力;脫節(jié)內(nèi)容
【中圖分類號】G423.69 【文章標(biāo)識碼】C 【文章編號】1326-3587(2013)04-0078-01
數(shù)學(xué)是什么?數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的 科學(xué)。數(shù)學(xué)更是一種 藝術(shù) ,是人類思維的自由創(chuàng)造。當(dāng)下許多學(xué)生從初中升入高中后,感到學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)非常吃力、很不適應(yīng)。筆者結(jié)合自身實際,談?wù)剬Ω咧袛?shù)學(xué)的幾點看法。
一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點的變化
1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。不少學(xué)生反映,集合、映射等概念難以理解,覺得離生活很遠(yuǎn),似乎很“玄”。確實,初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá),而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的行數(shù)語言、空間立體幾何等。
2、思維方法向理性層次躍遷。學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段,很多教師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式,如解方程分幾步,因式分解先看什么、再看什么,即使是思維非常靈活的平面幾何問題,也對線段相等、角相等分別確定了各自的思維套路。因此,初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的,便于操作的定勢方式,而高中數(shù)學(xué)在思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng),故而導(dǎo)致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡,最后還需逐步形成辯證型思維。
3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了,單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多,輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。
這就要求做好以下幾點:
(1)做好課后的復(fù)習(xí)工作,記牢大量的知識;
(2)理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系,使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中;
(3)因知識教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的,當(dāng)知識信息量過大時,其記憶效果不會很好。因此要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理,形成板塊結(jié)構(gòu),實行“整體集裝”。如:表格化,使知識結(jié)構(gòu)一目了然;類別化,由一例到一類,由多類再到統(tǒng)一,使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法;
(4)多做 總結(jié) 、歸類,建立主體的知識結(jié)構(gòu) 網(wǎng)絡(luò)。
4、知識的深度、廣度,能力要求都不一樣。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法,實根分布與參數(shù)變量的討論,三角公式的變形與靈活運用,空間概念的形成,排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容,若不采取措施,查缺補(bǔ)漏,就必然跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。
高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的,還必須“會學(xué)”,要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)效率,才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí),才能提高學(xué)習(xí)成績。
1、制訂計劃。這樣才能使學(xué)習(xí)目的明確,時間安排合理,穩(wěn)打穩(wěn)扎,它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行,既有長遠(yuǎn)打算,又有短期安排,執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己,磨練學(xué)習(xí)意志。
2、課前自學(xué)。這是上好新課、取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力,而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣,掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。自學(xué)不能搞走過場,要講究質(zhì)量,力爭在課前把教材弄懂,上課著重聽教師講思路,把握重點,突破難點,盡可能把問題解決在課堂上。
3、專心上課?!皩W(xué)然后知不足”,這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過的學(xué)生上課更能專心聽課,他們知道什么地方該詳細(xì)聽,什么地方可以一帶而過,該記的地方才記下來,而不是全盤抄錄,顧此失彼。
4、及時復(fù)習(xí)。這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材,多方面查閱有關(guān)資料,強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶,將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來,進(jìn)行分析比較,邊復(fù)習(xí)邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上,使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。
5、解決疑難。這是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤,或由于思維受阻遺漏解答,通過點撥使思路暢通,補(bǔ)遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神,做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清的要反復(fù)思考,實在解決不了的要請教老師和同學(xué),并經(jīng)常把容易錯的地方拿來復(fù)習(xí)強(qiáng)化,作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí),把從教師、同學(xué)處獲得的內(nèi)容消化變成自己的知識,長期堅持,從而對所學(xué)知識由“熟”到“活”。
6、課外學(xué)習(xí)。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù),包括閱讀課外書籍與報刊,參加學(xué)科競賽與講座,走訪高年級同學(xué)或教師交流學(xué)習(xí)心得等。它不僅能豐富學(xué)生的文化 科學(xué) 知識,加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識,而且能夠滿足和 發(fā)展 學(xué)生的興趣愛好,培養(yǎng)獨立學(xué)習(xí)和工作的能力,激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。
1.被動學(xué)習(xí)。許多同學(xué)進(jìn)入高中后,還像初中那樣,有很強(qiáng)的依賴心理,跟隨老師慣性運轉(zhuǎn),沒有掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)。表現(xiàn)在不定計劃,坐等上課,課前沒有預(yù)習(xí),對老師要上課的內(nèi)容不了解,上課忙于記筆記,沒聽到“門道”。沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。
2.學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈,剖析概念的內(nèi)涵,分析重點難點,突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課,對要點沒聽到或聽不全,筆記記了一大本,問題也有一大堆,課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系,只是趕做作業(yè),亂套題型,對概念、法則、公式、定理一知半解,機(jī)械模仿,死記硬背。也有的晚上加班加點,白天無精打采,或是上課根本不聽,自己另搞一套,結(jié)果是事倍功半,收效甚微。
3.不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的同學(xué),常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,經(jīng)常是知道怎么做就算了,而不去認(rèn)真演算書寫,但對難題很感興趣,以顯示自己的“水平”,好高鶩遠(yuǎn),重“量”輕“質(zhì)”,陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
4.進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比,知識的深度、廣度,能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題,函數(shù)值域的求法,實根分布與參變量方程,三角公式的變形與靈活運用,空間概念的形成,排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等。客觀上這些觀點就是分化點,有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容,如不采取補(bǔ)救措施,查缺補(bǔ)漏,分化是不可避免的。
高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的,還必須“會學(xué)”,要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)效率,才能變被動為主動。針對學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的上述情況,教師應(yīng)當(dāng)采取以加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)為主,化解分化點為輔的對策:
1.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo),培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難等幾個方面。
制定計劃使學(xué)習(xí)目的明確,時間安排合理,不慌不忙,穩(wěn)扎穩(wěn)打,它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行,既有長遠(yuǎn)打算,又有短期安排,執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己,磨煉學(xué)習(xí)意志。
課前自學(xué)是學(xué)生上好新課,取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力,而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣,掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)。自學(xué)不能搞走過場,要講究質(zhì)量,力爭在課前把教材弄懂,上課著重聽老師講課的思路,把握重點,突破難點,盡可能把問題解決在課堂上。
上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?!皩W(xué)然后知不足”,課前自學(xué)過的同學(xué)上課更能專心聽課,他們知道什么地方該詳,什么地方可略;什么地方該精雕細(xì)刻,什么地方可以一帶而過,該記的地方才記下來,而不是全抄全錄,顧此失彼。
及時復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán),通過反復(fù)閱讀教材,多方查閱有關(guān)資料,強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶,將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來,進(jìn)行分析比較,一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記上,使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。
獨立作業(yè)是學(xué)生通過自己的獨立思考,靈活地分析問題、解決問題,進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程是對學(xué)生意志毅力的考驗,通過運用使學(xué)生對所學(xué)知識由“會”到“熟”。
2.循序漸進(jìn),防止急躁
由于學(xué)生年齡較小,閱歷有限,為數(shù)不少的高中學(xué)生容易急躁,有的同學(xué)貪多求快,囫圇吞棗,有的同學(xué)想靠幾天“沖刺”一蹴而就,有的取得一點成績便洋洋自得,遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況,教師要讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知識、發(fā)現(xiàn)新知識的積累過程,決非一朝一夕可以完成,為什么高中要上三年而不是三天!許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績,其中一個重要原因是他們的基本功扎實,他們的閱讀、書寫、運算技能達(dá)到了自動化或半自動化的熟練程度。
3.研究學(xué)科特點,尋找最佳學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力,以及運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性,對能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”,只看書不做題不行,埋頭做題不總結(jié)積累不行,對課本知識既要能鉆進(jìn)去,又要能跳出來,結(jié)合自身特點,尋找最佳學(xué)習(xí)方法。華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過程就是這個道理。方法因人而異,但學(xué)習(xí)的四個環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè))和一個步驟(復(fù)結(jié))是少不了的。
4.加強(qiáng)輔導(dǎo),化解分化點
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)方法;解決問題
高中數(shù)學(xué)的幾大主要特點:內(nèi)容多而且抽象、理論性極強(qiáng),這就導(dǎo)致了很多同學(xué)入學(xué)高中后難以適應(yīng)過來。因此高中生僅僅想學(xué)是不夠的,還要鉆研如何去學(xué);利用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)的積極性,化被動為主動,才能提高學(xué)習(xí)效率。下面筆者就高中數(shù)學(xué)難學(xué)原因及如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行探討。
一、高中數(shù)學(xué)難學(xué)因素
1.知識內(nèi)容量的劇增
單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多, 輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。這也使很多學(xué)習(xí)依賴心理重的, 被動的高一學(xué)生感到非常不適應(yīng)。初中數(shù)學(xué)以良好作為衡量標(biāo)準(zhǔn), 而高中數(shù)學(xué)以及格作為衡量標(biāo)準(zhǔn), 這樣形成分差, 學(xué)生不了解這些情況, 對初三時的成績接近滿分到高一開始時的不及格這個落差感不能接受, 學(xué)生特別有壓力。
2.較之初中數(shù)學(xué),難度提高
高中數(shù)學(xué)較初中數(shù)學(xué),難度大大提高,因此會有少部分高一新生一時無法適應(yīng)。表現(xiàn)在上課能聽懂,但作業(yè)不會做; 或即使做出來,老師批改后才知道有多處錯誤, 這種現(xiàn)象被戲稱為“一聽就懂, 一看就會, 一做就錯”。高中的數(shù)學(xué)語言與初中有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖形語言等。
3.思維方法的跳躍式邁進(jìn)
高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段, 由于很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式, 解題是常見的思維套路。而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化, 數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng), 故而導(dǎo)致成績下降是高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因。
4.學(xué)習(xí)方法的不適應(yīng)
高中數(shù)學(xué)與初中相比, 內(nèi)容多、進(jìn)度快、題目難, 課堂聽懂作業(yè)卻常??目慕O絆, 由于各科信息量都較大, 如果不能有效地復(fù)習(xí),前學(xué)后忘的現(xiàn)象比較嚴(yán)重。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈,剖析概念的內(nèi)涵, 分析重點難點, 突出思想方法。而一部分同學(xué)上課不能抓重點難點, 不能體會思想方法, 只是趕做作業(yè), 亂套題型, 對概念、法則、公式、定理一知半解, 機(jī)械模仿, 死記硬背, 結(jié)果是事倍功半, 收效甚微。
二、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)
高中數(shù)學(xué)的理論性、抽象性強(qiáng), 就需要在對知識的理解上下功夫, 要多思考, 多研究。所以, 有好的學(xué)習(xí)方法將會事半功倍。
1.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣,會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言,并永久記憶在自己的腦海中,良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力是合理制定學(xué)習(xí)計劃, 計劃先由老師指導(dǎo)督促, 再由自己切實完成, 既有長遠(yuǎn)打算, 又有短期安排, 執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己, 磨煉學(xué)習(xí)意志。課前預(yù)習(xí)不僅能提高學(xué)習(xí)新課的興趣, 而且能培養(yǎng)自學(xué)能力, 掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。預(yù)習(xí)要講究質(zhì)量, 力爭在課前把教材弄懂, 上課著重聽老師講思路, 把握重點, 突破難點, 盡可能把問題解決在課堂上。上課更能專心聽重點、難點, 把老師補(bǔ)充的內(nèi)容重點摘錄。通過不斷的學(xué)習(xí)教材,查閱相關(guān)資料, 強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶, 將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來, 進(jìn)行分析比較, 一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上, 使對所學(xué)的新知識由懂到會。再發(fā)揮自己的主觀能動性, 開動腦筋,獨立思考, 把問題進(jìn)行靈活地的處理, 找出問題, 解決問題, 進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過程。磨練意志, 堅韌毅力, 對所學(xué)知識由會到熟。
2.制定適合自己的學(xué)習(xí)模式
數(shù)學(xué)不是靠老師教會的,而是在老師的引導(dǎo)下,靠自己主動地思維活動去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動地參與學(xué)習(xí)過程,養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度,獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。針對自己的學(xué)習(xí)情況,采取一些具體的措施。如,記數(shù)學(xué)筆記,特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律,建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來,以防再犯;熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論,使自己平時的運算技能達(dá)到了自動化或半自動化的熟練程度;經(jīng)常對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理,形成板塊結(jié)構(gòu),這樣,對數(shù)學(xué)的學(xué)有幫助。
3.學(xué)習(xí)方法科學(xué)化
高中數(shù)學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力,分析問題、解決問題的能力。運算能力要活, 要看書并要做題還要總結(jié)積累, 教學(xué)中進(jìn)行一題多解思考, 優(yōu)化運算策略;邏輯思維能力是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性, 對能力要求較高, 使用歸類、歸納策略, 區(qū)別好幾個概念: 三段式推理、四種命題和充要條件的關(guān)系;空間想象能力對平面知識的擴(kuò)充既要能鉆進(jìn)去, 又要能跳出來, 結(jié)合立體幾何, 體會圖形、符號和文字之間的互化;要重視應(yīng)用題的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練, 歸類數(shù)學(xué)模型,體會數(shù)學(xué)語言。
高中數(shù)學(xué)生是大多數(shù)同學(xué)學(xué)業(yè)生涯的轉(zhuǎn)折階段,在中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)之間起著承上啟下的作用,但又不僅僅是這么簡單,因為這個階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),也為大學(xué)以及大學(xué)以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及相關(guān)科目的學(xué)習(xí)打下一個良好的基礎(chǔ),因此我們一定要掌握正確的學(xué)習(xí)方法,付出的努力也定能有所回報。
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1、平面幾何必須學(xué)得差不多,圓那部分不需要太深入;
2、所有的基本立體圖形都自己折紙做一個,然后拆開展開他們成平面,不要懶覺得書上有了就不用了,比如:立方體的展開面,圓錐的展開面等等;
3、這一點是最關(guān)鍵的,也就是你解立體題目必須的,你需要反復(fù)去練自己對投影的理解,記住一點投影是某一點到投影平面的垂線的垂足,這個有很多變體,一個是過該點垂線與投影平面的焦點,一個是過該點垂直平面與投影平面有個交線,然后該點向這個交線作垂線,其實跟前面一樣的,當(dāng)然還有很多很多情況,不過最原始的都是“投影是某一點到投影平面的垂線的垂足”;
4、不管怎么說,立體幾何不是特別難的,首先要自信,然后就是多練,熟能生巧,如果理解不了就多做做題吧,時間久了你就理解了。
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【關(guān)鍵詞】:初中數(shù)學(xué) 高中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)困難
學(xué)生由初中升入高中,知識量大增,抽象思維及空間想象能力都要求有較大的提高,因此學(xué)習(xí)方法應(yīng)有較大的變化。古人云:凡事預(yù)則立,不預(yù)則廢,預(yù)習(xí)不僅是消除學(xué)生聽課障礙的重要環(huán)節(jié),也是指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)學(xué)習(xí)方法,養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)鍵環(huán)節(jié),精心編擬預(yù)習(xí)提綱是實現(xiàn)預(yù)習(xí)目的的首要工作,也是教會學(xué)生如何預(yù)習(xí)的重要方面。
(一)以綱導(dǎo)讀
教師應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容,精心設(shè)計出預(yù)習(xí)提綱,一方面通過提綱讓學(xué)生了解新課的重點、難點及新舊知識的聯(lián)系,解決學(xué)生學(xué)些什么的問題;另一方面通過提綱引導(dǎo)學(xué)生積極地、主動地、科學(xué)地發(fā)現(xiàn)、探索、獲取新知識,指導(dǎo)他們學(xué)會閱讀,學(xué)會整理,學(xué)會遷移,學(xué)會探索,學(xué)會總結(jié),解決如何去獲取新知識的問題?,F(xiàn)舉一例說明。
“函數(shù)”第一課時預(yù)習(xí)提綱:
目的:能用映射觀點來理解函數(shù)概念,掌握函數(shù)符號f(x)的表示方法及意義。
重點、難點:函數(shù)的概念。
提綱:閱讀課文,回答下列問題。
1、舉例說明初中己學(xué)過的函數(shù)的定義,解釋函數(shù)定義中定義域、對應(yīng)法則、值域的意義。
2、比較現(xiàn)在函數(shù)的定義與初中函數(shù)定義的區(qū)別與聯(lián)系
3、比較映射與函數(shù)的相同處與不同處。
說出決定映射與函數(shù)的關(guān)鍵要素,有幾個方面。
映射定義中集合A、B與函數(shù)定義中集合A、B的元素有何異同點。
總結(jié)映射與函數(shù)之間的關(guān)系,并用映射的觀點來定義函數(shù)。
1、若集合A是集合B的函數(shù),則集合f(A)與集合B的關(guān)系是怎樣的。
2、說明課本上的例子f(x)=x2+2x-1中f(x)表示的意義及f(2)=7表示的意義。
3、用區(qū)間表示下列實數(shù)的集合。x>2,x2,1
實踐表明學(xué)生這樣預(yù)習(xí)之后效果很好,學(xué)生基本可以掌握函數(shù)的概念。
(二)以問導(dǎo)讀
常言到:“書讀百遍,其意自現(xiàn)”,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)亦是如此。但由于數(shù)學(xué)概念抽象,思維邏輯性強(qiáng),遠(yuǎn)不如文學(xué)作品那樣吸引人。怎樣讓學(xué)生讀進(jìn)去呢?如果把知識概括成一些問題,作為預(yù)習(xí)提綱,讓學(xué)生帶著這些問題,有目的、有方向地去閱讀教材,就不會感到索然無味了。
例如:在“反函數(shù)”一節(jié)的預(yù)習(xí)中,我設(shè)計了這樣一組問題。
①、反函數(shù)是函數(shù)嗎?解釋一下。
②、反函數(shù)與原函數(shù)有沒有關(guān)系,反函數(shù)的三要素是什么?
③、是否每一個函數(shù)都有反函數(shù),什么樣的函數(shù)有反函數(shù)呢?如何判斷。
④、如何去求一個函數(shù)的反函數(shù),你能總結(jié)一下嗎?
⑤、反函數(shù)用符號f(x)表示,只能這樣表示嗎?
⑥、原函數(shù)與反函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?關(guān)于y=x對稱嗎?
帶著這6個問題,學(xué)生在預(yù)習(xí)之后,基本上可以掌握反函數(shù)這一節(jié)的主干內(nèi)容,在課堂教學(xué)過程中,學(xué)生的熱情高漲,躍躍欲試,都欲一展身手,解決教師的疑問。
“問題是最好的老師”,不管在哪個領(lǐng)域,要想獲得出色的成績,最重要的本領(lǐng)就是學(xué)會對遇到的一切問題“掘地三尺”,多問個“為什么”。以這種方式學(xué)習(xí)新課,特別是學(xué)習(xí)內(nèi)容較難的新開課,能起到很好的效果。
(三)以疑導(dǎo)思
如何在預(yù)習(xí)提綱中設(shè)疑呢?一是在已有知識同新知識有聯(lián)系和差別的問題上尋疑,二是在容易混淆的概念上找疑,三是在容易忽視的問題上創(chuàng)疑,四是在容易以點帶面,以偏概全的問題上置疑,引導(dǎo)學(xué)生通過思考,深化新舊知識的聯(lián)系和理解,辨明概念間的異同,培養(yǎng)他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰娃q證唯物主義思想。
例如:在指導(dǎo)指數(shù)函數(shù)一節(jié)的預(yù)習(xí)中,為了讓學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的概念,我在提綱中有“y=-2x是指數(shù)函數(shù)嗎?”從而使學(xué)生對指數(shù)函數(shù)概念的理解更深刻、掌握的更牢固。“指數(shù)函數(shù)的圖形是怎么作的?當(dāng)你遇到新的函數(shù),又想知道它的圖形的樣子,你還有辦法嗎?”帶著疑問,學(xué)生們在課前很好的將課本進(jìn)行了預(yù)習(xí),并解決了老師的問題。
(四)以趣導(dǎo)情
預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計也要注重知識性與趣味性的結(jié)合,努力營造愉悅氛圍,讓學(xué)生在趣中學(xué)習(xí),在樂中求知,教法一旦觸及學(xué)生的情感和意志領(lǐng)域,觸及到學(xué)生的精神需要,這種教法就能發(fā)揮高度有效的作用。
一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比的變化
1.數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變.不少學(xué)生反映,集合、映射等概念難以理解,覺得離生活很遠(yuǎn),似乎很“玄”.高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等.
2.思維方法向理性層次躍遷.初中階段,很多教師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式,因此,初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的、便于操作的方式.高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化,數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高要求.
3.知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增.高中數(shù)學(xué)在知識內(nèi)容的“量”上急劇增加.例如,高一《代數(shù)》第一章就有52個基本概念,28個數(shù)學(xué)符號,現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識存在“脫節(jié)”等.
二、不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)
1.學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后.初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理非常明顯.為提高分?jǐn)?shù),初中數(shù)學(xué)教師將各種題型都一一羅列出來,學(xué)生依賴于教師為其提供套用的“模子”.許多學(xué)生進(jìn)入高中后,還像初中那樣,有很強(qiáng)的依賴心理,跟隨老師慣性運轉(zhuǎn),沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán).
2.學(xué)不得法.教師上課一般都要講清知識的來龍去脈,剖析概念的內(nèi)涵,分析重點難點,突出思想方法.而一部分學(xué)生上課時沒能專心聽課,對要點沒聽到或聽不全,筆記記了一大本,問題也有一大堆,課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系,只是趕做作業(yè),亂套題型,對概念、法則、公式、定理一知半解,機(jī)械模仿,死記硬背.
3.不重視基礎(chǔ).一些“自我感覺良好”的學(xué)生,常輕視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,經(jīng)常是知道怎么做就算了,而不去認(rèn)真演算書寫,但對難題很感興趣,以顯示自己的“水平”,好高騖遠(yuǎn),重“量”輕“質(zhì)”,陷入題海.到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”.
三、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)
1.有良好的學(xué)習(xí)興趣
(1)課前預(yù)習(xí),對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問,產(chǎn)生好奇心.
(2)聽課中配合老師講課,滿足感官的興奮性.聽課中重點解決預(yù)習(xí)中的疑問,把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂,及時回答老師的課堂提問,培養(yǎng)思考與老師同步性,提高精神,把老師對你的提問和評價,變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力.
(3)思考問題注意歸納,挖掘你學(xué)習(xí)的潛力.
(4)聽課中注意老師講解時的數(shù)學(xué)思想,多問為什么要這樣思考,這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的?
(5)把概念回歸自然.所有學(xué)科都是從實際問題中產(chǎn)生歸納的,數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實生活,如角的概念、直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實際生活中抽象出來的.只有回歸現(xiàn)實,才能使學(xué)生對概念的理解切實可靠,在應(yīng)用概念判斷、推理時準(zhǔn)確無誤.
2.建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣
學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是:多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,學(xué)生要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言,并永久記憶在自己的腦海中.另外,學(xué)生還要保證每天有一定的自學(xué)時間,以便拓寬知識面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)的能力.
四、其他注意事項
1.注意化歸轉(zhuǎn)化思想的學(xué)習(xí)
人們學(xué)習(xí)的過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程都是用舊知識引出和解決新問題,當(dāng)新的知識掌握后再利用它去解決更新的知識.初中知識是基礎(chǔ),如果能把新知識用舊知識解答,你就有了化歸轉(zhuǎn)化思想了.由此可見,學(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化,不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識.
2.學(xué)會數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)教材是采用蘊涵的方式將數(shù)學(xué)思想融于數(shù)學(xué)知識體系中的.因此,適時對數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的.概括數(shù)學(xué)思想一般可分為兩步進(jìn)行:一是揭示數(shù)學(xué)思想內(nèi)容規(guī)律,即將數(shù)學(xué)對象具有的屬性或關(guān)系抽取出來;二是明確數(shù)學(xué)思想方法知識的聯(lián)系,抽取解決全體的框架.實施這兩步的措施,可在課堂的聽講和課外的自學(xué)中進(jìn)行.
五、學(xué)好數(shù)學(xué)的建議
落實上述目標(biāo)的一個重要措施,就是搞好后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化工作.如何使后進(jìn)生參與學(xué)習(xí)活動,讓他們學(xué)有所獲呢?在教學(xué)實踐中我作了如下嘗試.
一、做好前期心理診斷,對癥下藥,增強(qiáng)信心,提高學(xué)習(xí)興趣
所謂前期心理診斷,即在高一開學(xué)初,從新生的入學(xué)成績,從新生原來的學(xué)校,從對家長的訪問中,了解學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)成績的起落情況,特別是從家長那里比較詳細(xì)地了解他們所處的學(xué)習(xí)環(huán)境、家庭環(huán)境和家庭教育情況,了解在什么時間學(xué)習(xí)上曾遇到過哪些困難,導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績滯后的時間和滯后的程度,采取過哪些對策及發(fā)生改變的情形.根據(jù)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點和要求,重新制訂克服學(xué)習(xí)已存在的困難的對策.要引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀、學(xué)習(xí)能力,包括潛在能力,有一個比較客觀的正確認(rèn)識,要讓他們通過思索,從以往的學(xué)習(xí)中找出自己成功的經(jīng)驗和失敗的教訓(xùn),特別讓他們總結(jié)那些由非智力因素方面的缺陷造成的失敗的教訓(xùn),也要讓他們主動提出對教師在教學(xué)上的要求.由于后進(jìn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣很可能在實際的困難中被破壞,故教師通過對學(xué)生的了解要將各個學(xué)生的情況仔細(xì)地加以備案,并制訂出因材施教的方案.在可能的情況下,督促學(xué)生幫助學(xué)生花上一周,最多不超過二周的時間重溫舊課,重新復(fù)習(xí)曾攔過自己路的舊習(xí)題和舊內(nèi)容,必要時教師給予一些具體的指點,直至他們逐個地解決由初中數(shù)學(xué)遺留下來的困難,搬掉攔路石.只有幫助他們逐個地解決遺留問題,才能有效地治愈他們的心理創(chuàng)傷,消除曾長期困擾他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的不利因素.
二、教師要抓好高一教學(xué)
良好的開端是成功的一半,高中數(shù)學(xué)能否學(xué)好的關(guān)鍵在于高一起始內(nèi)容.并且這對于數(shù)學(xué)后進(jìn)生來說更具雙重的功效.首先高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)之重要區(qū)別特征是增加了大量的符 號,使思維的過程增加了抽象性,形式化邏輯思維使學(xué)習(xí)的內(nèi)容變得難懂而且枯燥.起始部分的集合和函數(shù)是貫穿于高中數(shù)學(xué)始終的精要內(nèi)容,立體幾何部分又將思維由平面引向空間 的新的拓展,因而高中數(shù)學(xué)的最大跨度存在于高中數(shù)學(xué)的起始內(nèi)容中.其二,對于數(shù)學(xué)后進(jìn)生來說,原先對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼心理,可以通過談心的方式進(jìn)行心理方面的治療.但這還僅僅停留在治表的層面上,即使給他們解決了以往學(xué)習(xí)中遺留的嚴(yán)重困難,也只能在他們的內(nèi)心深處產(chǎn)生出希望的萌芽,但幼芽是稚嫩的,是經(jīng)不起挫傷的,一旦新的學(xué)習(xí)困難展現(xiàn)在面前時,那種內(nèi)心深處的恐懼還會再次復(fù)蘇.因此教師要想辦法讓他們?nèi)〉靡淮斡忠淮蔚某晒?
三、注重初、高中數(shù)學(xué)知識點的銜接
數(shù)學(xué)是前后連貫性很強(qiáng)的一個知識系統(tǒng),任何一個知識的漏缺,都會給新課的學(xué)習(xí)帶來影響,尤其是后進(jìn)生.初中與高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容有許多知識相關(guān)聯(lián),這部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在初中就沒有打好,如果拋開初中相關(guān)知識直接學(xué)習(xí)高中知識,他們可能就聽不懂,因此要做好初中與高中知識的銜接工作.如,一元二次方程和一元二次不等式、銳角的三角函數(shù)與任意角的三角函數(shù)、拋物線和二次函數(shù)等等,其中有的是高中的新內(nèi)容,有的是初中的舊知識.因此在教學(xué)中不但要注意加強(qiáng)對初中有關(guān)知識的復(fù)習(xí),而且更應(yīng)注意講清新舊知識的區(qū)別與聯(lián)系,適時滲透轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學(xué)思想和方法.
四、培養(yǎng)學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣,傳授正確的學(xué)習(xí)方法
教師在布置作業(yè)時,要注意難易程度,要注重加強(qiáng)對差生的輔導(dǎo)、轉(zhuǎn)化,督促他們認(rèn)真完成布置的作業(yè).對作業(yè)做得較好或作業(yè)有所進(jìn)步的后進(jìn)生,要及時給予表揚鼓勵.對待后進(jìn)生,要放低要求,采取循序漸進(jìn)的原則,讓他們具有學(xué)習(xí)的成功感,從而逐步提高.
大部分后進(jìn)生學(xué)習(xí)被動,依耐性強(qiáng).是由于以前持續(xù)較長時間的學(xué)習(xí)困難.知識障礙積累,基本技能匱乏造成的,致使他們?nèi)狈ψ孕艈适W(xué)習(xí)興趣和動機(jī).教師在解答問題時,要注意啟發(fā)式教學(xué)方式的應(yīng)用 ,逐步讓他們自己動腦,對于公式弄清推導(dǎo)過程,適用范圍,在理解的基礎(chǔ)上記憶,引導(dǎo)他們分析問題,解答問題.要隨時糾正他們在分析問題中出現(xiàn)的錯誤,改進(jìn)學(xué)習(xí)方法,逐步培養(yǎng)他們獨立完成作業(yè)的習(xí)慣.
應(yīng)該用辯證的觀點教育后進(jìn)生,對后進(jìn)生不僅要關(guān)心,愛護(hù)和耐心細(xì)致地輔導(dǎo),而且還要與嚴(yán)格要求相結(jié)合,教師要特別注意檢查后進(jìn)生的作業(yè)完成情況,在教學(xué)過程中,可以采取分層教學(xué),因為成功教學(xué)可以增強(qiáng)和保持強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動機(jī).
五、改進(jìn)教法,提高課堂教學(xué)質(zhì)量
后進(jìn)生認(rèn)知事物慢、思維能力差,因此根據(jù)教材的不同特征,教法上要不拘一格,靈活多變.講課時要注意深入淺出、由易到難,盡量降低學(xué)習(xí)坡度,分散難點.還要加強(qiáng)變式訓(xùn)練,使學(xué)生理解和掌握知識情況及時得到反饋.講授速度要適合他們的接受情況,必要時應(yīng)該放慢鏡頭.講課語言應(yīng)盡量通俗易懂,生動活潑.對后進(jìn)生要優(yōu)先提問,優(yōu)先輔導(dǎo),優(yōu)先檢查評價.教師在解答問題時,也要注意啟發(fā)式教學(xué)方式的應(yīng)用,逐步使他們學(xué)會分析題意,應(yīng)用已知條件作出正確的推理、判斷,綜合性地找出解決問題的正確途徑,使他們逐步過渡到獨立完成思維的全過程,從而使思維水平有新的提高.另外特別應(yīng)加強(qiáng)直觀教學(xué),凡能利用直觀教具的應(yīng)盡量利用,以減少他們接受的難度.總之,只有在教學(xué)過程中時刻注意對后進(jìn)生因材施教,才能最大程度地幫助他們更好的學(xué)好數(shù)學(xué).
六、重視調(diào)動后進(jìn)生的非智力因素
建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣;研究學(xué)科特點,尋找最佳學(xué)習(xí)方法;適當(dāng)多做題,養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣;調(diào)整心態(tài),正確對待考試;聽課中要配合老師講課,滿足感官的興奮性;必須及時訂正、復(fù)習(xí)。
一、首先,要有良好的學(xué)習(xí)興趣
孔子說過:“知之者不如好之者,好之者不如樂之者.”興趣是最好的老師,有興趣才能產(chǎn)生愛好,愛好它就要去實踐它,達(dá)到樂在其中,有興趣才會形成學(xué)習(xí)的主動性和積極性.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認(rèn)識”過程,這自然會變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué),成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者.那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢?
1、課前預(yù)習(xí),對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問,產(chǎn)生好奇心.
2、聽課中重點解決預(yù)習(xí)中疑問,及時回答老師課堂提問,培養(yǎng)思考與老師同步性,把老師對提問的評價,變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力.
3、思考問題注意歸納,挖掘?qū)W習(xí)潛力.
4、聽課中注意老師講解時的數(shù)學(xué)思想,多問為什么要這樣思考,這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的?
常言道:光說不練,假把式!數(shù)學(xué)也是如此,沒有數(shù)學(xué)作業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是不可想象的,只有經(jīng)過各種各樣的習(xí)題的洗禮,你才能趟過高中數(shù)學(xué)這條河!通過解決數(shù)學(xué)習(xí)題,你會發(fā)現(xiàn)你有許多問題沒有解決,這道題要哪些知識點,哪些方法,第一問做么做;第二問的一般情況做么證明?你的問題來了,第二天找老師去解決,所以按時交作業(yè)就顯得很重要,老師會每人逐一批改,老師會發(fā)現(xiàn)作業(yè)中的問題,如果大部分同學(xué)都有類似的問題,老師會集中講解,這時,你就要聚精會神地聽,詳細(xì)地記載,這樣一類問題就會迎刃而解。
二、研究學(xué)科特點,尋找最佳學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力,以及運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任.它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性,對能力要求較高.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”,只看書不做題不行,埋頭做題不總結(jié)積累不行,對課本知識既要能鉆進(jìn)去,又要能跳出來,結(jié)合自身特點,尋找最佳學(xué)習(xí)方法.華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到北的學(xué)習(xí)過程就是這個道理.方法因人而異,但學(xué)習(xí)的四個環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè))和一個步驟(復(fù)結(jié))是少不了的.
三、適當(dāng)多做題,養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。
想學(xué)好數(shù)學(xué),多做題目是難免的,熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手,以課本上的習(xí)題為準(zhǔn),反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ),再找一些課外的習(xí)題,以幫助開拓思路,提高自己的分析、解決能力,掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題,可備有錯題集,寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在,以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中,使大腦興奮,思維敏捷,能夠進(jìn)入最佳狀態(tài),在考試中能運用自如。實踐證明:越到關(guān)鍵時候,你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時練習(xí)無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。
四、調(diào)整心態(tài),正確對待考試。
首先,應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上,因為每次考試占絕大部分的也是基礎(chǔ)性的題目,而對于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑,認(rèn)真思考,盡量讓自己理出頭緒,做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài),使自己在任何時候鎮(zhèn)靜,思路有條不紊,克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心,永遠(yuǎn)鼓勵自己,除了自己,誰也不能把我打倒,要有自己不垮,誰也不能打垮我的自豪感。在考試前要做好準(zhǔn)備,練練常規(guī)題,把自己的思路展開,切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對于一些難題,也要盡量拿分,考試中要學(xué)會嘗試得分,使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
五、聽課中要配合老師講課,滿足感官的興奮性。
聽課中要求做到全神貫注,就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí),耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到:就是專心聽講,聽老師如何講課,如何分析,如何歸納總結(jié),另外,還要聽同學(xué)們的答問,看是否對自己有所啟發(fā)。眼到:就是在聽講的同時看課本和板書,看老師講課的表情,手勢和演示實驗的動作,生動而深刻的接受老師所要表達(dá)的思想。心到:就是用心思考,跟上老師的數(shù)學(xué)思路,分析老師是如何抓住重點,解決疑難的??诘剑壕褪窃诶蠋煹闹笇?dǎo)下,主動回答問題或參加討論。手到:就是在聽、看、想、說的基礎(chǔ)上劃出課文的重點,記下講課的要點以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。
六、必須及時訂正、復(fù)習(xí)。
心理動態(tài);數(shù)學(xué)教學(xué)效果;
【中圖分類號】O13文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B文章編號:1673-8500(2013)04-0311-01
新時期的高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師從把握好學(xué)生的心理狀態(tài)為出發(fā)點,根據(jù)教材的要求和學(xué)生的心理特征,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性,變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”,從而達(dá)到提高數(shù)學(xué)的課堂效果的目的。
1高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幾種不良心理特征的分析
1.1缺乏學(xué)習(xí)的動機(jī)。
高中階段的學(xué)習(xí)是人生中的一個重要的階段,然而很多高中生在學(xué)習(xí)中的動機(jī)沒有搞清楚。學(xué)習(xí)就是為了應(yīng)付老師和家長,沒有老師和家長的敦促就不知道學(xué)習(xí)。
1.2學(xué)習(xí)的興趣不濃厚。
高中數(shù)學(xué)涉及的知識面比較廣,內(nèi)容也更加的深奧,學(xué)習(xí)起來有困難。許多學(xué)生也就“知難而退”,對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏興趣。
1.3自卑心理。
尤其是對于數(shù)學(xué)成績差的學(xué)生而言,不僅在學(xué)校里經(jīng)常的被同學(xué)嘲笑,就是在家庭里也往往抬不起頭。久而久之,就產(chǎn)生了自卑感,就放棄了對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)[1]。
2把握學(xué)生的心理動態(tài),提高教學(xué)效果
根據(jù)高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的心理特點以及高中數(shù)學(xué)的特征,把握住學(xué)生的心理動態(tài),采取相應(yīng)的教學(xué)策略,提高教學(xué)效果。
2.1激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的動機(jī)
數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用是比較廣泛的,在課堂中,我們可以多介紹一些看得見摸得著的數(shù)學(xué)實例,引起他們的好奇心,讓他們了解到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性,來激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機(jī)。例如高中都比較喜歡打籃球,投籃時籃球的軌跡是拋物線,我們可以利用拋物線的幾何性質(zhì),來探究離籃筐多遠(yuǎn),投籃速度、角度是多少,才能使籃球入籃[2]。
2.2滿足學(xué)生的求知、求趣心理
所謂“知之者不如好之者,好之者不如樂之者”。學(xué)習(xí)的動力來源于興趣。一個學(xué)習(xí)興趣濃厚的學(xué)生,在學(xué)習(xí)過程中,能貫注全部熱情,甚至是達(dá)到“迷”的程度。所以,興趣成了學(xué)生求知的內(nèi)在動力,也是學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)中最現(xiàn)實也是最活躍的因素。所以,在課堂上要想提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效果,就要激發(fā)起學(xué)生們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。那么,如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣呢?
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)主要是注重數(shù)學(xué)知識的傳授,知識的面廣內(nèi)容繁多,對學(xué)生知識掌握要求高。課堂教學(xué)中教師是主導(dǎo),學(xué)生只能被動地接受,機(jī)械地記憶,這使得原本生動有趣的數(shù)學(xué)課堂變得枯燥乏味,因此許多學(xué)生就對數(shù)學(xué)的厭煩情緒與日俱增,以致逐漸喪失了對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣就要打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式,突出學(xué)生的主體地位,注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,變學(xué)生的“厭學(xué)”為“樂學(xué)”,提高學(xué)習(xí)的積極性和主動性。一方面要豐富課堂內(nèi)容,活躍課堂氣氛,調(diào)動積極性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,可以適當(dāng)?shù)膭?chuàng)設(shè)問題的情景,讓學(xué)生帶著問題去思考去學(xué)習(xí),啟發(fā)學(xué)生的思維,讓學(xué)生享受自己探索和發(fā)現(xiàn)的過程。例如在學(xué)習(xí)“等比數(shù)列”時,可以從“宰相的麥子”這個故事開始,引導(dǎo)學(xué)生列式計算1+21+22+23……+263從而導(dǎo)人課題。在科技迅猛發(fā)展的今天,教學(xué)也逐步實現(xiàn)了信息化,課堂教學(xué)不僅僅只能依靠課本,教師充分地運用了現(xiàn)代化的教育技術(shù),采取了盡可能多的手段,充分發(fā)揮多媒體、電子教室、實驗室的作用,使課堂教學(xué)效果更生動形象。例如可以讓同學(xué)走進(jìn)實驗室,創(chuàng)設(shè)一個情景:有一臺天平兩臂之長略有差異,但其他均精確.有人就說想要知道一個物體的重量,只須將物體放在左、右兩個托盤中各稱一次,再將稱量結(jié)果相加除以2就是物體的真實重量.你認(rèn)為這種做法對不對?如果不對的話,你能否找到一種用這臺天平稱量物體重量的正確方法?另一方面豐富數(shù)學(xué)的課外活動。例如,可以走出課堂去進(jìn)行實地測量教學(xué)等。
2.3開展合作學(xué)習(xí),互幫互助
蕭伯納曾說過:“假如你有一個蘋果,我有一個蘋果倘若你有一個蘋果,我也有一個蘋果,而我們彼此交換這些蘋果,那么你和我仍然是各有一個蘋果。但是,倘若你有一種思想,我也有一種思想,而我們彼此交換這些思想,那么,我們每人將有兩種思想。”這就告訴我們在學(xué)習(xí)的過程中要懂得分享,要合作學(xué)習(xí)。每一個學(xué)生都是一個鮮活的個體,學(xué)生之間會存在著智力、知識、能力、興趣愛好等各方面的差異,學(xué)習(xí)中會有長處也會有短處。學(xué)生之間的互補(bǔ)學(xué)習(xí)、相互幫助,不僅能夠發(fā)展自己的智力,提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,而且能夠幫助他人,加深同學(xué)之間的了解和交流。
積極向上的良好學(xué)習(xí)氛圍,有助于促使每位成員奮發(fā)上進(jìn)、拼搏進(jìn)取。例如,將整個班級的同學(xué)劃分成若干個學(xué)習(xí)小組,小組內(nèi)的成員搭配要兼顧學(xué)生的智力、能力的好壞以及興趣愛好等各個方面的差異,注重優(yōu)勢互補(bǔ)。小組合作學(xué)習(xí)不僅能夠提高單位時間內(nèi)學(xué)生學(xué)習(xí)的效率,而且能夠增強(qiáng)學(xué)生參與的積極性。鼓勵學(xué)生積極主動與同學(xué)交流學(xué)習(xí)的經(jīng)驗和方法,多交好朋友。
2.4加強(qiáng)對學(xué)生的關(guān)愛,營造良好的教學(xué)氛圍
在實際教學(xué)中,有不少的老師別抱著恨鐵不成鋼的心態(tài)對待成績差的學(xué)生,嚴(yán)重的損害了學(xué)生的自尊心,導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生自卑心理以致產(chǎn)生厭學(xué)情緒。因此,作為教師,對待學(xué)生要一視同仁,要尊重、信任并愛護(hù)每一位學(xué)生,不偏愛優(yōu)秀生,不歧視差生。每一位學(xué)生都有發(fā)展的潛力,作為教師應(yīng)該積極的引導(dǎo)他們發(fā)揮潛力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生重拾丟失的學(xué)習(xí)信心。
2.5多予以鼓勵和肯定,增強(qiáng)學(xué)生的自信心
對于那些基礎(chǔ)知識差、思維能力弱的學(xué)困生,他們都有著較強(qiáng)的自卑心理,在課堂上,從不敢輕易發(fā)言自己的想法,也不會主動的回答問題。他們害怕自己的回答會遭到老師和同學(xué)們的嘲笑。因此,在教學(xué)過程中我們就要注意創(chuàng)設(shè)條件,引導(dǎo)學(xué)生積極主動參與課堂互動,瞅住時機(jī),為這些學(xué)生提供能夠展現(xiàn)他們才能的機(jī)會,并適當(dāng)?shù)慕o與肯定和鼓勵,減少學(xué)生的挫敗感,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
總結(jié):
總之,提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的方法多種多樣,但是如果能把握好學(xué)生的心理動態(tài),運用心理方法指導(dǎo)教學(xué),在課堂上能夠平等、熱情地對待每一名學(xué)生,激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣和熱情,積極主動的幫助學(xué)生解決困難,讓學(xué)生由被動的應(yīng)付學(xué)習(xí)變成主動學(xué)習(xí),數(shù)學(xué)的教學(xué)效果也就會不斷提高。