初中數(shù)學(xué)建模思想精選(九篇)
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第1篇：初中數(shù)學(xué)建模思想范文
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 建模 思想
一、建模思想的意義
數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開展，特別是選材于學(xué)生身邊事物的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，更有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性。數(shù)學(xué)建模教學(xué)主要途徑恰恰是自己多參與、多獨(dú)立的思考和實(shí)際去“做”。這不僅有利于教師導(dǎo)學(xué)，還有利于學(xué)生充分參與、積極實(shí)踐，更能充分體現(xiàn)在教學(xué)中學(xué)生是主體這一理念。學(xué)生的積極參與，通過動(dòng)手、動(dòng)腦、辯論、協(xié)作交流等一系列的活動(dòng)，能使學(xué)生獲得豐富的生活知識(shí)以及如何學(xué)好數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。
在數(shù)學(xué)建模過程中表現(xiàn)出的問題形式與內(nèi)容多樣，問題解決方法的多樣性、新奇性和個(gè)性的展示，問題解決過程和結(jié)果層次的多樣性，無疑是對參與者創(chuàng)造力的一種激發(fā)、挑戰(zhàn)、考驗(yàn)和有效的鍛煉。教師在陌生的問題前感到困難，失去相對于學(xué)生的優(yōu)勢是自然的，常常出現(xiàn)的。這樣有利于教師擺正教師在教學(xué)中的地位。俯下身子做學(xué)生，對很多教師來說是很難做到的，我們往往因?yàn)槲覀兊慕?jīng)驗(yàn)豐富，而致使我們在教學(xué)中喧賓奪主，把一些本屬于學(xué)生交流合作共同提高或加深理解鞏固知識(shí)的過程剝奪了，使我們的數(shù)學(xué)課堂枯燥了，學(xué)生的興趣丟失了。
二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想的策略
1.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)
課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，提高應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力”。同時(shí)在學(xué)習(xí)中“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)”。因此，課堂上教師要精心設(shè)計(jì)，讓學(xué)生自主探究，體會(huì)解決問題策略的多樣性，構(gòu)建各類模型。用方程解應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，許多學(xué)生都害怕應(yīng)用題。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴塔爾反復(fù)強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)在的知識(shí)灌輸給學(xué)生”。學(xué)生的“再創(chuàng)造”必須經(jīng)過學(xué)生自主探究去發(fā)現(xiàn)、去思考、去歸納。不少教師都覺得很不解，他們往往認(rèn)為：“是不是學(xué)生的語文根基太薄弱，不會(huì)審題了。為什么我已經(jīng)把每種常見應(yīng)用題類型的解題思路和解題技巧都教給他們，測驗(yàn)、考試時(shí)題目變一變，他們就不會(huì)做了呢？”問題的根源其實(shí)在于在平常的教學(xué)中，有些教師沒有讓學(xué)生經(jīng)歷建立方程模型的過程，這個(gè)環(huán)節(jié)是應(yīng)用題教學(xué)的最重要一環(huán)。
2.用熟悉的事物去引導(dǎo)建模
圖形初步中的三視圖，學(xué)生怎樣都畫不好，講了三四次仍有三分之一的人不過關(guān)，筆者靈光一閃，學(xué)生不是都愛看去畫片嗎？于是問學(xué)生是否還記得《貓和老鼠》的貓被打穿墻后在墻上留下怎樣的一個(gè)洞？然后在黑板上畫出一些立體圖形，問學(xué)生如果這些圖形按從正面、左面和上面的方式穿墻而過，墻上會(huì)留下什么樣的洞？那么我們從不同方向看到什么樣的圖就怎樣畫外面的輪廓，這下學(xué)生都會(huì)畫了。在這個(gè)過程中，幫助學(xué)生建立了一個(gè)輪廓式的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生也從抽象的三視圖中轉(zhuǎn)化過來。在圖形教學(xué)第一課時(shí)，筆者就用學(xué)校內(nèi)的石桌石凳，還有校舍等的照片制成課件展示給學(xué)生，從而建立各種圖形的模型，理解生活中的數(shù)學(xué)是什么。
3.啟發(fā)學(xué)生多角度思考問題
數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過程完全是數(shù)學(xué)化的過程，也是思維訓(xùn)練的過程，這將有助于提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力?！皵?shù)與代數(shù)”這部分教學(xué)內(nèi)容由于自身的特點(diǎn)，比其它的數(shù)學(xué)模型更加抽象。因此，在教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生的主動(dòng)探索活動(dòng)應(yīng)該貫穿課堂的始終，通過學(xué)生自主探索、親身經(jīng)歷對實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象、建模求解等過程，才能更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
4.根據(jù)問題分析及模型假設(shè)
第2篇：初中數(shù)學(xué)建模思想范文
【關(guān)鍵詞】類型；數(shù)學(xué)建模；創(chuàng)新作用
21世紀(jì)課程改革的一個(gè)重要目標(biāo)就是要加強(qiáng)綜合性、應(yīng)用性內(nèi)容，重視聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際和社會(huì)實(shí)踐.這是在課程、教學(xué)中注入素質(zhì)教育內(nèi)容的具體要求.因此，進(jìn)入21世紀(jì)以后，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的數(shù)量和分值在中考中將逐步增加，中、低檔題目將逐漸齊全，并將在命題中轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的學(xué)科體系觀念，結(jié)合生活實(shí)際和社會(huì)實(shí)踐，突出理論與知識(shí)結(jié)合，理論與實(shí)踐結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心社會(huì)、關(guān)心未來，實(shí)現(xiàn)中考命題改革與中學(xué)教育、教學(xué)觀念改革的結(jié)合，成為推動(dòng)素質(zhì)教育發(fā)展的重要內(nèi)容.
數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會(huì)中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的培養(yǎng)與應(yīng)用是數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容，呼喚數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用質(zhì)量， 已成為廣大數(shù)學(xué)教育工作者的共識(shí)。開展中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與應(yīng)用的研究，對提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力，分析問題、解決問題的能力，促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，全面推進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育有重要意義。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劤踔薪＝虒W(xué)在人才培養(yǎng)中的作用和體會(huì)。
初中教學(xué)建模的類型主要是數(shù)學(xué)概念模式、數(shù)學(xué)原理教學(xué)模式、數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)題模式、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)模式、數(shù)學(xué)講評(píng)課模式、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)模式等十一類。本文主要就前兩種模式談一些看法。
數(shù)學(xué)概念模式分“討論模式”“自學(xué)輔導(dǎo)模式”?！皢l(fā)討論式”將教師教學(xué)的著力點(diǎn)放在：“導(dǎo)”上，在課堂教學(xué)中，教師通過啟發(fā)、引導(dǎo)、指導(dǎo)、輔導(dǎo)等方式與講授結(jié)合起來，以提高學(xué)生的參與程度，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，另處學(xué)生通過自主探究、發(fā)現(xiàn)、嘗試、提問、討論、反饋、練習(xí)等，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成的過程，從而加深對概念的理解，使其主體作用得到更充分的發(fā)揮，從而使教學(xué)與學(xué)法能夠較好的相融相進(jìn)，同時(shí)，學(xué)生在此過程中所獲得的體驗(yàn)和經(jīng)歷，可以使他們在后繼的學(xué)習(xí)中，逐漸理解能力，掌握教學(xué)思維方法、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維?！白詫W(xué)——輔導(dǎo)”教學(xué)模式。該模式以學(xué)生為主，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、適應(yīng)未來社會(huì)發(fā)展的需要為目的，在教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在教師的輔導(dǎo)下，學(xué)生通過系統(tǒng)的自學(xué)，彼此交流、合作、研討，掌握概念、獲取新知。同時(shí)在獲取新知的過程中，掌握自主學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。建構(gòu)主義理論認(rèn)為，知識(shí)產(chǎn)生于主體與客體的作用過程之中，數(shù)學(xué)知識(shí)不是簡單機(jī)械地從一個(gè)人遷移到另一個(gè)人，而是基于個(gè)人對經(jīng)驗(yàn)的操作、交流，通過反省來建構(gòu)的，學(xué)生可以充分感受到成功與失敗的情感體驗(yàn)為建構(gòu)新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)原理教學(xué)模式主要有“發(fā)現(xiàn)——滲透式”，其特點(diǎn)是由學(xué)生發(fā)現(xiàn)證明由學(xué)生完成，應(yīng)用中加深理解，將數(shù)學(xué)思想方法的滲透貫穿于始終。其操作過程是創(chuàng)設(shè)情境以舊托新——引導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)結(jié)論——科學(xué)論證形成原理——示例練習(xí)促進(jìn)保持——變式訓(xùn)練點(diǎn)撥方法——挖掘內(nèi)涵體驗(yàn)鑒賞。其次是“討論——反饋”模式，其特點(diǎn)是在富有情趣的氛圍中，以教師與學(xué)生的互動(dòng)方式，通過教師的引發(fā)、反饋、指導(dǎo)、評(píng)價(jià)，學(xué)生的探究、討論、交流、練習(xí)，不斷激發(fā)學(xué)生對問題的好奇心，使其在積極的自主活動(dòng)中學(xué)到知識(shí)，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的樂趣。其操用過程是設(shè)問激發(fā)興趣引出課題——分組討論指導(dǎo)探究——交流結(jié)果互辯互啟——反饋評(píng)價(jià)統(tǒng)一認(rèn)識(shí)——深入探討獲取定論——練習(xí)鞏固反思矯正。再次，“理解鏈——雙主性”模式，其特點(diǎn)是利用皮亞杰的同化、順應(yīng)、平衡理論建交了數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的理解鏈，由這種特定的思維途徑建立起新舊知識(shí)的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。并以雙主性的作用方式，在教師的主導(dǎo)下充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生通過對理解鏈的操作學(xué)習(xí)，提高自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)參與程度，真正理解數(shù)學(xué)新知識(shí)，建交良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。其操作過程是表層理解——依托理解——深刻理解——應(yīng)用理解——內(nèi)化理解。以上模式合理運(yùn)用可使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐漸增強(qiáng)理解力、擺脫困擾、掌握良好的數(shù)學(xué)思想方法。
綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生建模意識(shí)與素質(zhì)教學(xué)所需要的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力是相輔相成，密不可分的。要真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，光憑傳授知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，重要的是在教學(xué)中必須堅(jiān)持以學(xué)生為主體，不能脫離學(xué)生搞一些不切實(shí)際的建模教學(xué)，我們的一切教學(xué)活動(dòng)必須以調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主活動(dòng)，自學(xué)的學(xué)習(xí)過程中構(gòu)建教學(xué)建模意識(shí)，只有這樣才能使學(xué)生分析和解決得到找足的進(jìn)步，也只有這樣才能真正提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生學(xué)到有用的教學(xué)。我們相信，在開展“目標(biāo)教學(xué)”的同時(shí)，大力滲透“建模教學(xué)”必將為中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革提供一條新路，也必將為培養(yǎng)更多的“創(chuàng)新型”人才提供一個(gè)全新的舞臺(tái)。
參考文獻(xiàn)：
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第3篇：初中數(shù)學(xué)建模思想范文
[關(guān)鍵詞] 有效；情境；智慧；啟發(fā)；建模
所謂數(shù)學(xué)建模思想，可以簡單地認(rèn)為是對實(shí)際問題經(jīng)過深入思考和分析后，把實(shí)際問題抽象成一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問題，并找到相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法得以有效解決. 而在我們的實(shí)際初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何滲透數(shù)學(xué)建模思想，讓每一個(gè)數(shù)學(xué)問題建立在實(shí)際問題的基礎(chǔ)之上，幫助學(xué)生在原有知識(shí)與技能的基礎(chǔ)上拓展新的知識(shí)與技能，從而解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題呢？在解決的過程中，我們可讓學(xué)生在思維過程中產(chǎn)生解決問題的思維模型，即問題對應(yīng)知識(shí)，知識(shí)對應(yīng)應(yīng)用，應(yīng)用滲透思想，思想提升能力. 因而，作為初中數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)做到以下幾點(diǎn)，以真正滲透數(shù)學(xué)建模思想，真正提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，最終轉(zhuǎn)變成學(xué)生的固有數(shù)學(xué)素養(yǎng).
■ 有效的情境創(chuàng)設(shè)
無論是哪一版的數(shù)學(xué)教材設(shè)置，都在竭盡全力地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備的情境，在情境中引發(fā)問題的源頭，從而幫助學(xué)生建構(gòu)新的知識(shí)認(rèn)知系統(tǒng)，形成新的數(shù)學(xué)技能，并解決課堂初所創(chuàng)設(shè)的實(shí)際問題，而實(shí)際問題的解決過程就是讓學(xué)生不斷積累數(shù)學(xué)建模思想. 那么，這個(gè)實(shí)際問題的創(chuàng)設(shè)能否真正引發(fā)學(xué)生思考，能否引發(fā)學(xué)生的思維興趣，就成為關(guān)鍵所在. 因此，有效的情境創(chuàng)設(shè)是數(shù)學(xué)建模思想不斷滲透和形成的前提. 比如用函數(shù)來表示實(shí)際問題中數(shù)量之間的關(guān)系，并在函數(shù)規(guī)律的探索中獲知實(shí)際問題中的本質(zhì)規(guī)律，這就是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中一個(gè)重要的建模思想. 在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們少不了見到這類問題：“小明在A處放牛，他每天先牽牛到河邊l喝水，再牽牛到B處吃草，請問他所走的最短路線是什么？”這就是數(shù)學(xué)中有名的“牽牛喝水”問題，答案在我們學(xué)習(xí)了笛卡兒的解析幾何后變得很簡單. 首先，把放牛的A點(diǎn)看作一個(gè)定點(diǎn)，河邊l看作一條直線，最后，吃草的地方B也看作一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B在直線l的同一側(cè). 那么答案就是先作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′，連結(jié)A′B與l交于點(diǎn)C，那么點(diǎn)C就是在河邊喝水的地方，A′B就是最短的路線，這道題目就這樣被解決了. 而這其中的原理也很簡單，那就是兩點(diǎn)之間，線段最短. 而在平時(shí)的教學(xué)過程中，我們?nèi)绾尾拍馨褜?shí)際有效的情景問題服務(wù)于學(xué)生建模思想的形成呢？
以蘇科版八年級(jí)上“一次函數(shù)的圖象”的第一課時(shí)的教學(xué)為例，教師應(yīng)充分分析學(xué)生感興趣的話題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是為了考試，還是為了更好地服務(wù)于學(xué)生的生活和學(xué)習(xí). 學(xué)生在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)的圖象”時(shí)，正好是初二學(xué)生學(xué)習(xí)“速度”的時(shí)候，據(jù)物理教師介紹，學(xué)生在“速度”環(huán)節(jié)中，對于數(shù)形結(jié)合中的讀圖能力有待提升. 因此，在我們和學(xué)生一起學(xué)習(xí)“一次函數(shù)的圖象”時(shí)，我們不妨以一道和物理相關(guān)的實(shí)際情境題來引發(fā)學(xué)生的思維.
情境：王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動(dòng)是爬山. 有一天，小強(qiáng)讓爺爺先爬，然后追趕爺爺. 圖1中的兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離y（米）與爬山所用時(shí)間x（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開始爬山時(shí)計(jì)時(shí)）.
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這道題目的原型來自于學(xué)生當(dāng)時(shí)物理課堂的課堂鞏固題，選擇這道題的目的是為了驗(yàn)證學(xué)生對物理情境和數(shù)學(xué)圖象的結(jié)合和轉(zhuǎn)化過程，這樣的問題情境呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生會(huì)感到非常熟悉，而因?yàn)榍榫车氖煜?，則能充分激發(fā)學(xué)生解決它的興趣和欲望，并在解決的過程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)對圖象模型的分析能有效地幫助物理學(xué)習(xí)，會(huì)再次讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)這門工具學(xué)科的價(jià)值所在. 這樣的情境創(chuàng)設(shè)即為有效的情境，既能鋪墊知識(shí)的構(gòu)建，又能揭示數(shù)學(xué)的學(xué)科魅力，還能潛意識(shí)地滲透建模思想的作用和價(jià)值.
■ 智慧的啟發(fā)提問
在數(shù)學(xué)課堂之中，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效的實(shí)際情境，激發(fā)學(xué)生參與課堂的主動(dòng)性，激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維的興趣點(diǎn)，在這樣的前提下，教師還要注重自己主導(dǎo)地位的重要性，導(dǎo)之有方、導(dǎo)之于理，才能把學(xué)生的思維引向一個(gè)正確的方向，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣形成一個(gè)良性循環(huán). 因此，這個(gè)“導(dǎo)”的關(guān)鍵在于教師的智慧，在于教師課堂駕馭的智慧之旅. 我們的提問應(yīng)環(huán)環(huán)相扣，既暴露學(xué)生原有思維中的錯(cuò)誤思考，還要讓學(xué)生在教師的啟發(fā)式提問下，發(fā)現(xiàn)自己原有思維中的不足和錯(cuò)誤，從而沿著教師的提問，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，提升新知識(shí)和新技能. 比如教學(xué)蘇科版“全等三角形的判定”時(shí)，本節(jié)知識(shí)與技能的目標(biāo)中就要求學(xué)生能夠結(jié)合自己對全等三角形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，逐一推導(dǎo)出全等三角形的判定定律. 比如學(xué)生通過作圖的方法已經(jīng)獲知一邊一內(nèi)角或兩內(nèi)角或兩邊相等的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形，而在這種情況下，教師可提問：那么三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形能全等嗎？在這個(gè)問題的過程中，有一大部分學(xué)生會(huì)因?yàn)閮蓚€(gè)原因而產(chǎn)生錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，一個(gè)是因?yàn)閷W(xué)生知道三條邊相等的兩個(gè)三角形是全等三角形，這時(shí)學(xué)生會(huì)誤認(rèn)為三個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)三角形也全等. 第二個(gè)原因是學(xué)生知道兩個(gè)內(nèi)角相等兩個(gè)三角形不全等，他們會(huì)誤認(rèn)為是相等的角太少而不全等，如果三個(gè)角都相等了應(yīng)該就會(huì)全等. 學(xué)生在初步思考后產(chǎn)生這樣的錯(cuò)誤思維是很正常的，這時(shí)教師可以采用啟發(fā)式提問的方式讓學(xué)生自己感悟到自己思維的錯(cuò)誤，比如，師：等邊三角形的內(nèi)角為多少度？生：60°. 師：那么，給我們兩個(gè)等邊三角形，這兩個(gè)等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角是否相等？生齊聲：相等. 師：那么，任意兩個(gè)等邊三角形一定全等嗎？這樣的提問會(huì)讓學(xué)生幡然醒悟，所以，無論哪種錯(cuò)誤的思維，教師都可以通過提問的方式，讓學(xué)生在自己原有的經(jīng)驗(yàn)上完善或構(gòu)建新的正確認(rèn)識(shí)，形成正確的模型. 教師提問的前提是讓學(xué)生先憑借自己的經(jīng)驗(yàn)來構(gòu)建一個(gè)抽象、簡化的數(shù)學(xué)模型，再透過教師的提問來驗(yàn)證學(xué)生自我構(gòu)建的模型的正確與否，這種模型檢驗(yàn)的思想透過教師長期的啟發(fā)式提問滲透到學(xué)生固有的思維之中，能讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，逐漸學(xué)會(huì)自我檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆椒?，逐漸幫助學(xué)生提升建模能力.
■ 自主的方法歸納
學(xué)生建模思想的真正形成，不僅要靠教師長期不懈的科學(xué)滲透和引導(dǎo)，還要讓學(xué)生把教師所要滲透的建模思想應(yīng)用到自己的解題過程中，讓建模思想很好地服務(wù)于學(xué)生的解題. 這時(shí)就不僅僅是為了建模而建模，而是為了解決實(shí)際問題而建模，是為了更好地完善自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)而建模，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的核心地位. 因此，在學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)讓學(xué)生自發(fā)地總結(jié)自己對方法的認(rèn)識(shí)，把一系列的建模思想進(jìn)行有效地歸類，并拿去解決一類問題，這樣，學(xué)生在實(shí)際問題的解決過程中，就能不斷積累建模的方法，形成完善的建模思想. 比如中考中的一個(gè)難點(diǎn)問題是存在性問題的研究，在中考中，存在性問題分為很多種，下面以面積類存在性問題進(jìn)行交流. 在進(jìn)行面積類存在性問題的解決過程中，我們通過學(xué)生的訓(xùn)練、反饋、批閱、分析、交流等環(huán)節(jié)，最終從學(xué)生的層面上獲取解決面積類存在性問題的一類模型. 如：幾何法就要首先確立目標(biāo)，而代數(shù)法則首先要準(zhǔn)確定位，在解題的過程中兩種方法應(yīng)相互結(jié)合. 但在思維的過程中，我們形成了兩種常見的建模方法，一是先根據(jù)幾何特性確定存在性，再列出方程求解，最后再整合題目意思進(jìn)行有效地篩選、取舍. 二是先假設(shè)存在，根據(jù)假設(shè)的情況列出方程，再根據(jù)解出的方程結(jié)果來驗(yàn)證假設(shè)的存在與否. 這些方法的總結(jié)都?xì)w納在學(xué)生有效科學(xué)的訓(xùn)練基礎(chǔ)之上，并通過教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生總結(jié)出來.
教師除了引導(dǎo)之外，還應(yīng)在學(xué)生訓(xùn)練時(shí)給學(xué)生提供科學(xué)、有效并具有指導(dǎo)意義的訓(xùn)練題目. 比如下面這道例題.
例題 如圖2所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B分別在x軸、y軸上，線段OA，OB的長（OA
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo).
（2）求直線AD的解析式.
（3）在直線AD上是否存在點(diǎn)P，使以O(shè)，A，P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
變式1 在問題（3）的條件下，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O(shè)，A，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
變式2 在例題的條件下，在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點(diǎn)M，使以A，C，D，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
變式3 在例題的條件下，在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)N，使以A，C，D，N為頂點(diǎn)的四邊形是梯形.
第4篇：初中數(shù)學(xué)建模思想范文
而我們的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主要是一種“目標(biāo)教學(xué)”。一方面，我們一直想教給學(xué)生有用的數(shù)學(xué)，但大多數(shù)學(xué)生高考畢業(yè)后就覺得數(shù)學(xué)別無它用；另一方面，我們現(xiàn)行的教學(xué)方式的確提高了學(xué)生的應(yīng)試“能力”，但是學(xué)生一旦碰到陌生的題型或者聯(lián)系實(shí)際的問題卻又不會(huì)用數(shù)學(xué)方法去解決。由此看來，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行建模思想的培養(yǎng)及訓(xùn)練，尤為重要。數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的主戰(zhàn)場是課堂，如何圍繞課堂教學(xué)選取典型素材激發(fā)學(xué)生興趣，以潤物細(xì)無聲的形式滲透數(shù)學(xué)建模思想，提高建模能力呢？
一、滲透建模思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)建模能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，是真正培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索研究、努力進(jìn)取的學(xué)風(fēng)和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神的有力措施。
例如，講到等比數(shù)列時(shí)，舉出我國古代學(xué)者提出的：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！彼臄?shù)學(xué)原理是什么？學(xué)生興致勃勃地發(fā)言：“……”學(xué)生無形中加強(qiáng)了用數(shù)學(xué)的意識(shí)，又增強(qiáng)了他們的民族自豪感；講到等比數(shù)列前n項(xiàng)和時(shí)，以一個(gè)小故事做引子：“國際象棋起源于印度，相傳國王要獎(jiǎng)勵(lì)國際象棋的發(fā)明者，問他想要什么。發(fā)明者說：請?jiān)谄灞P的第一個(gè)格子里放上1顆麥粒，第二個(gè)格子里放上2顆麥粒，第三個(gè)格子里放上4顆麥粒，以此類推，每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個(gè)格子。請給我足夠的麥粒實(shí)現(xiàn)上述要求?！眹跤X得這個(gè)要求不高，就欣然同意了。請你判斷國王是否能實(shí)現(xiàn)他的諾言。學(xué)生帶著強(qiáng)烈的好奇心進(jìn)行了研究和討論，輕松地找到了它的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)的同時(shí)也感觸著數(shù)學(xué)的趣味性。
二、滲透建模思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力
通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高他們分析問題和解決問題的能力。
能源消耗越來越引起社會(huì)關(guān)注。為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層。某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元。該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬元。
（Ⅰ）求k的值及20年所耗總費(fèi)用。
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小，并求最小值。
拋出此問題，學(xué)生躍躍欲試。k的值根據(jù)什么求？“若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬元?！彼从车臄?shù)學(xué)問題是什么？學(xué)生稍加思索就能得出：，可以求出k?？傎M(fèi)用有哪些？建隔熱層的費(fèi)用和能源消耗費(fèi)。學(xué)生構(gòu)建了恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型：
解：（1）設(shè)隔熱層厚度為x，由題設(shè)，每年能源消耗費(fèi)用為
當(dāng)且僅當(dāng)，即X=5時(shí)，取得最小值70。
當(dāng)隔熱層建5cm厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小值70萬元。
利用模型來解決實(shí)際問題屢見不鮮，它是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效途徑。
三、滲透建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力
提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力，使他們在以后的工作中能經(jīng)常性地想到用數(shù)學(xué)去解決問題，提高他們盡量利用計(jì)算機(jī)軟件及當(dāng)代高新科技成果的意識(shí)，能將數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)等有機(jī)地結(jié)合起來去解決實(shí)際問題。
正弦定理和余弦定理在實(shí)際測量中就有許多好的應(yīng)用。它可以解決河寬、山高、航海方向等問題。如：AB是底部B不可到達(dá)的一個(gè)建筑物，A為建筑物的最高點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種測量建筑物AB的方法。（比如這個(gè)建筑物就是學(xué)校東南的陽光大廈）學(xué)生馬上開始作圖思考，由解直角三角形的知識(shí)，只要能測出一點(diǎn)C到建筑物的頂部A的距離CA，并測出由點(diǎn)C觀察A的仰角，就可以計(jì)算建筑物的高。所以應(yīng)借助解三角形的知識(shí)算出CA的長。此時(shí)部分學(xué)生可能遇到了困惑，CA放到三角形中解出，三角形的其他量如何得知？教師借此提出，我們需要什么儀器？學(xué)生恍然大悟，可以借助量角儀測仰角，借助卷尺測距離。此時(shí)放手給學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，解決問題。
選擇一個(gè)水平基準(zhǔn)線HG，使H、G、B三點(diǎn)在同一條直線上，由在H、G兩點(diǎn)用測角儀器測得A的仰角分別是α、β、CD=a，測角儀器的高是h。那么中，根據(jù)正弦定理可得：
學(xué)生體驗(yàn)到了解決了問題的成功喜悅。
第5篇：初中數(shù)學(xué)建模思想范文
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)模型;實(shí)際運(yùn)用
在現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該嘗試將數(shù)學(xué)模型運(yùn)用到教學(xué)中，在實(shí)際教學(xué)的過程中，教師可以利用數(shù)學(xué)模型來將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，同時(shí)教學(xué)還可以運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中更好的理解和掌握知識(shí)，同時(shí)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中教師還可以借助數(shù)學(xué)模型進(jìn)一步拓寬數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)和發(fā)展。
1結(jié)合學(xué)生的生活，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模的意義
數(shù)學(xué)建模的過程，是一個(gè)把具象數(shù)學(xué)問題變成一個(gè)抽象數(shù)學(xué)問題的過程。對部分初中學(xué)生來說，研究抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)過于枯燥、過于艱深，有時(shí)他們很難迅速地理解數(shù)學(xué)建模的要點(diǎn)。如果學(xué)生不能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的過程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣，他們就可能會(huì)放棄數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)。 數(shù)學(xué)教師只有在開展教學(xué)以前，結(jié)合學(xué)生的生活做好數(shù)學(xué)建模導(dǎo)入的設(shè)計(jì)，才能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)建模知識(shí)是來源于生活的需要，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的知識(shí)是為了優(yōu)化生活。當(dāng)學(xué)生理解到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型的意義以后，便會(huì)愿意自主地吸收相關(guān)的知識(shí)。
2加深學(xué)生對數(shù)學(xué)模型思想的了解
傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生在獨(dú)立解決問題的過程中總會(huì)不自覺地參考書本上的例題或者已經(jīng)講解過的知識(shí)。說明我國初中生獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題的能力不足，解決問題時(shí)缺乏創(chuàng)新思維能力，對學(xué)生以后發(fā)展十分不利[1]。必須要求學(xué)生逐漸掌握數(shù)學(xué)建模能力，切實(shí)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力首先需要讓學(xué)生明白什么是數(shù)學(xué)模型思想及建立數(shù)學(xué)模型對解答問題有什么樣的意義。當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的意義和內(nèi)涵有了一定的了解，懂得數(shù)學(xué)建模的重要性，才會(huì)充分發(fā)揮自我主動(dòng)性和積極性學(xué)習(xí)并掌握相關(guān)知識(shí)和技能。
3從中考試題解答看模型思想的滲透教學(xué)中需要注意的問題
數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型，是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是利用數(shù)學(xué)語言、符號(hào)、式子或圖象模擬現(xiàn)實(shí)的模型，是把現(xiàn)實(shí)世界中有待解決或未解決的問題，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、理解問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題，并綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能求得問題得以解決的一種數(shù)學(xué)思想方法。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》安排了“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”等四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、以及應(yīng)用意識(shí)與推理的能力。這些內(nèi)容中最重要的部分，就是數(shù)學(xué)的模型思想，在許多中考試卷中，與模型思想相關(guān)的試題并不鮮見。
4創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在經(jīng)歷模型化的過程中抽象出有關(guān)方程的概念
數(shù)學(xué)模型是為了實(shí)現(xiàn)一定的目的，舍棄現(xiàn)實(shí)原型中的非本質(zhì)屬性，弱化次要因素，將本質(zhì)要素形式化，從而對原型做出簡化的刻畫。數(shù)學(xué)概念大多是由實(shí)際問題抽象出來的，因而，在有關(guān)方程概念的教學(xué)中可以創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，指導(dǎo)學(xué)生從具體的問題中總結(jié)概括出方程的有關(guān)概念，初步感悟方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型，領(lǐng)會(huì)模型思想的內(nèi)涵。
5精選課外作業(yè)，恰當(dāng)融入數(shù)學(xué)模型思想
課外作業(yè)的練習(xí)是幫助學(xué)生進(jìn)一步理解、鞏固和消化課堂教學(xué)內(nèi)容必不可少的環(huán)節(jié)之一，主要目的在于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和思想方法等進(jìn)行自主分析問題和解決問題的能力。教師在布置課外作業(yè)時(shí)，要適量適度，既要有重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)的鞏固，又要有一定的拔高練習(xí)。條件允許的情況下也可以有目的地組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。只有把所學(xué)的方程、模型等有關(guān)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中解決實(shí)際問題，才能使學(xué)生更好地理解、深化、鞏固和提高所學(xué)的知識(shí)。模型思想的滲透是多方位的，模型思想的建立是一個(gè)循序漸進(jìn)的長期的過程。
數(shù)學(xué)建模教育引人初中數(shù)學(xué)課堂，訓(xùn)練的不僅僅是知識(shí)和能力，更重要的是造就了一種精神，一種知難而上、奮斗不息的精神。在現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該積極的將數(shù)學(xué)模型運(yùn)用到實(shí)際教學(xué)中去，通過數(shù)學(xué)模型的利用幫助學(xué)生將抽象的知識(shí)具體化，同時(shí)教師還需要注意運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，只有這樣，現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量才會(huì)得到真正有效的提升。
參考文獻(xiàn)：
第6篇：初中數(shù)學(xué)建模思想范文
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；記憶；建模
G633.6
一、引言
新課程標(biāo)準(zhǔn)提出要轉(zhuǎn)變教學(xué)方式的理念，保證課堂的開放性、探究性、合作性與參與性[1]。教學(xué)方法的好壞，對于學(xué)習(xí)成績影響非常大。科學(xué)的方法能使學(xué)生的才能得到充分的發(fā)揮，給學(xué)習(xí)帶來高效率。編寫學(xué)案必須考慮學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，注意把握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的層次，抓基礎(chǔ)、抓主干、突出重點(diǎn)。我們并不提倡題海戰(zhàn)術(shù)，但做適量的習(xí)題還是必要的，只有量的積累才能達(dá)到質(zhì)的飛躍。
二、記憶方法
1.歸類記憶法[2]
根據(jù)材料的性質(zhì)、特征歸納分類，把復(fù)雜的事物系統(tǒng)化、條理化。比如學(xué)完計(jì)量單位后，可以把學(xué)過的內(nèi)容歸納為長度單位、面積單位、體積和容積單位、重量單位、時(shí)間單位。
2.歌訣記憶法
把記憶的數(shù)學(xué)知識(shí)編成順口溜。比如量角的方法―量角器放角上，中心對準(zhǔn)頂點(diǎn)，零線對著一邊，另一邊看度數(shù)。再如小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起數(shù)大小變化―小數(shù)點(diǎn)請跟我走，走路先要找左和右。
3.規(guī)律記憶法
根據(jù)事物的內(nèi)在聯(lián)系，找出規(guī)律性的|西。比如識(shí)記長度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法。規(guī)律記憶需要學(xué)生開動(dòng)腦筋對所學(xué)的有關(guān)材料進(jìn)行加工和組織。
4.列表記憶法
把容易混淆的列成表格，這種方法具有明顯性、直觀性和對比性。比如識(shí)記質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)這三個(gè)概念的區(qū)別，就可列成表來記憶。
5.重點(diǎn)記憶法[3]
記住了重點(diǎn)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，再通過推導(dǎo)、聯(lián)想等方法便可記住其他內(nèi)容了。比如學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系：工作效率×工作時(shí)間=工作量、工作量÷工作效率=工作時(shí)間、工作量+工作時(shí)間=工作效率。這三者關(guān)系中只要記住了第一個(gè)數(shù)量關(guān)系，后面兩個(gè)數(shù)量關(guān)系就可根據(jù)乘法和除法的關(guān)系推導(dǎo)出來。
三、數(shù)學(xué)建模及幾何學(xué)習(xí)
1.基礎(chǔ)掌握牢固
例如在證明相似的時(shí)候，如果利用兩邊對應(yīng)成比例及其夾角相等的方法時(shí)，必須注意所找的角是兩邊的夾角，而不能是其它角。在回答圓的對稱軸時(shí)不能說是它的直徑，而必須說是直徑所在的直線。像這樣的細(xì)節(jié)我們必須在平時(shí)就要引起足夠的重視并且牢固掌握，只有這樣才是學(xué)好幾何的基礎(chǔ)。
2.善于歸納總結(jié)
已知A，B，C三點(diǎn)共線，分別以AB，BC為邊向外作等邊ABD和等邊BCE，通過很多習(xí)題能夠總結(jié)出：一般情況下題目中如果有兩個(gè)有公共頂點(diǎn)的等邊三角形就必然會(huì)出現(xiàn)一對旋轉(zhuǎn)式的全等三角形的結(jié)論，這樣我們很容易得出ABE≌DBC，在這對全等三角形的基礎(chǔ)上我們還會(huì)得出EMB≌CNB，MBN是等邊三角形，MN∥AC等主要結(jié)論，這些結(jié)論也會(huì)成為解決其它問題的橋梁。
3.常用輔助線
例如在非直角三角形中出現(xiàn)了特殊的角，應(yīng)該馬上想到作垂直構(gòu)造直角三角形。再比如圓中出現(xiàn)了直徑，馬上就應(yīng)該想到連出90°的圓周角。
4.考慮問題全面
例如說到等腰三角形的角要考慮是頂角還是底角，說到等腰三角形的邊要考慮是底還是腰，說到過一點(diǎn)作直線和圓相交，要考慮點(diǎn)和圓有三種位置關(guān)系，所以要畫出三種圖形。
5.原則
建模的核心思想[4]就是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行實(shí)際操作的實(shí)踐能力和發(fā)展學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于解決相關(guān)生活實(shí)際問題的能力。比如教師在講授等比數(shù)列知識(shí)時(shí)，完全可以引入銀行儲(chǔ)蓄問題，講解線性規(guī)劃時(shí)引入卡車運(yùn)輸最優(yōu)方式問題。故在學(xué)校教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想是相當(dāng)必要的。
6.步驟
教師要結(jié)合課本，把應(yīng)用題作為數(shù)學(xué)建模方法的起始點(diǎn)。教師在應(yīng)用題的選取上要拿捏得當(dāng)，應(yīng)選擇比較貼近現(xiàn)實(shí)生活的例子；課堂上舉辦一定量的數(shù)學(xué)建模專題活動(dòng)。主要是讓學(xué)生親自動(dòng)手對所要研究的實(shí)際問題進(jìn)行摸索探究，在實(shí)際問題的練習(xí)中學(xué)習(xí)知識(shí)、使用知識(shí)，最終完成一個(gè)相對完善的數(shù)學(xué)建模報(bào)告；將建模思想徹底融入到平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中。數(shù)學(xué)建模的思想能夠極為有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維和實(shí)踐動(dòng)手能力。
四、激勵(lì)政策
1.動(dòng)機(jī)激發(fā)
學(xué)習(xí)成績=能力X動(dòng)機(jī)激發(fā)程度[5]，學(xué)生成績的好壞主要取決于其能力和動(dòng)機(jī)激發(fā)程度的乘積。能力是個(gè)人的心理特征，而動(dòng)機(jī)激發(fā)則是較易變化而且可以控制的因素。在學(xué)習(xí)中，能力不怎么強(qiáng)的學(xué)生，通過自己刻苦努力而取得較高成就的例子是屢見不鮮的，其原因就是這些學(xué)生有著強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)或內(nèi)驅(qū)力。
2.激勵(lì)原則
首先，激勵(lì)要因人而異；其次要做到獎(jiǎng)懲適度，獎(jiǎng)勵(lì)過重會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生驕傲情緒，失去進(jìn)一步提高自己的欲望。獎(jiǎng)勵(lì)過輕則起不到激勵(lì)效果或讓學(xué)生產(chǎn)生不被重視的感覺；再次要做到公平合理。激勵(lì)要及時(shí)地進(jìn)行，這樣才能最大限度地激勵(lì)學(xué)生。
五、實(shí)效性
1.理念
初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要對教師自身在課堂上傳授知識(shí)的情況進(jìn)行掌握，更加要注重初中學(xué)生自身在課堂上面對于知識(shí)掌握的程度。初中數(shù)學(xué)教師必須要將過去傳統(tǒng)教育教學(xué)提問的方式進(jìn)行改變，盡量將敘述式提問以及判斷式提問等等缺少啟發(fā)性的問題減少，他提高課內(nèi)探討式問題以及發(fā)散性問題的分量。
2.分層教學(xué)
初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，根據(jù)初中學(xué)生掌握知識(shí)基礎(chǔ)，自學(xué)學(xué)習(xí)能力以及性格特點(diǎn)等等將初中學(xué)生分成不同等級(jí)，對于不同等級(jí)初中學(xué)生來采取不同初中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)模式，最終能夠使每一名學(xué)生都有所進(jìn)步，每一名學(xué)生的成績都有所提高。
六、結(jié)語
初中數(shù)學(xué)是一門對學(xué)生思維進(jìn)行培養(yǎng)的學(xué)科，能夠?qū)W(xué)生智慧進(jìn)行啟迪，使人們變得更加聰明以及嚴(yán)謹(jǐn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要求數(shù)學(xué)教師必須要將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所具有的積極性進(jìn)行充分調(diào)動(dòng)，使得學(xué)生能夠真正體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所具有的樂趣。
參考文獻(xiàn)：
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第7篇：初中數(shù)學(xué)建模思想范文
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；教學(xué)
應(yīng)用題作為初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，一直以來都是很多學(xué)生數(shù)學(xué)成績很難提高的關(guān)鍵。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到應(yīng)用題教學(xué)對于數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的重要性，積極培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
一、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)遵循的原則
1.初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)要遵循活動(dòng)性原則
與小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)相比，初中的數(shù)學(xué)知識(shí)增加了一定的難度，具有較強(qiáng)的實(shí)踐性，需要學(xué)生進(jìn)行思維轉(zhuǎn)換，并通過自主探索、合作交流等才能實(shí)現(xiàn)應(yīng)用題的解答。初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題更加接近于社會(huì)實(shí)際生活，更加開放和更具有時(shí)代性，初中教師應(yīng)該抓住這一特點(diǎn)提煉出學(xué)生感興趣的話題、問題，開展有效的數(shù)學(xué)應(yīng)用題探索活動(dòng)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，避免學(xué)生對應(yīng)用題的害怕心理，提高學(xué)生參與應(yīng)用題的積極性。
2.初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)要遵循反思性原則
數(shù)學(xué)應(yīng)用題來源于生活，更高于生活，在對應(yīng)用題進(jìn)行解答之后，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析和總結(jié)應(yīng)用題的解答技巧，這樣才能提高學(xué)生的解題能力。在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生樹立不滿足答案的思想，在解答完成之后積極反思解題的思路、技巧，多觀察、思考和對比應(yīng)用題的特征，認(rèn)真總結(jié)應(yīng)用題的解題技巧，不斷完善應(yīng)用題解題過程中的問題，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的解題習(xí)慣。
最后，初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)要遵循模型化原則。數(shù)學(xué)應(yīng)用題是來源于生活原型的，旨在提高學(xué)生解決實(shí)際生活的能力，但是數(shù)學(xué)應(yīng)用題畢竟與實(shí)際生活是不一樣的，它有著形式化的數(shù)學(xué)語言、結(jié)構(gòu)，關(guān)系也是用數(shù)學(xué)的邏輯關(guān)系來體現(xiàn)的。因此，在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)語言和思維進(jìn)行巧妙轉(zhuǎn)換，避免被表面的信息所誤導(dǎo)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在問題模型中順利解決問題。
二、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)有效性策略
1.建模解題法
由于初中學(xué)生的知識(shí)能力的有限性，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力不是很強(qiáng)，這十分影響應(yīng)用題教學(xué)有效性。在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師采用建模解題法，引導(dǎo)學(xué)生在關(guān)注解題正確與否的同時(shí)也關(guān)注數(shù)學(xué)建模，側(cè)重對解題過程的分析和理解，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題。例如，在面對哪一種商場打折方式最劃算的應(yīng)用題時(shí)，教師要先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)讀懂題意，分析各種打折方式的具體方法，列出各種關(guān)系表達(dá)式，然后再導(dǎo)入具體的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，只有這樣，學(xué)生在遇到類似題型的時(shí)候才會(huì)舉一反三。
2.生活解題法
初中生獨(dú)立解決問題的能力并不是很強(qiáng)，不僅與他們的知識(shí)能力有限，還與他們的社會(huì)生活背景有關(guān)，教師要積極拓寬學(xué)生的生活背景知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)生活，從而更順利地解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題。例如，在學(xué)習(xí)銀行存貸款利率、商場利潤等知識(shí)的時(shí)候，教師應(yīng)該將生活場景導(dǎo)入課堂中來，引導(dǎo)學(xué)生將其融會(huì)貫通，這不僅可以增加學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，還有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。
3.圖解分析法
初中生分析問題的能力不是很強(qiáng)，在遇到比較復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)很難認(rèn)真分析和正確解答，教師要發(fā)揮好圖解分析法的作用，利用其直觀性、針對性的特點(diǎn)將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維激發(fā)起來，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)問題理清理順，從而順利地完成應(yīng)用題的解答。例如，在遇到工程問題、速度問題、調(diào)配問題、追及問題等應(yīng)用題的時(shí)候，教師可以為學(xué)生作圖講解，讓學(xué)生在直觀形象的示意圖面前理清各種數(shù)量關(guān)系，從而設(shè)出未知數(shù)、列出關(guān)系式，最終完成應(yīng)用題解答。
此外，初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略還有很多，如，直觀分析法、閱讀理解法、情境理解法等，教師應(yīng)該積極探索和總結(jié)，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)有效性得以彰顯。
參考文獻(xiàn)：
第8篇：初中數(shù)學(xué)建模思想范文
一、強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育，幫助學(xué)生樹立做題信心
在目前的初中應(yīng)用題教學(xué)中，學(xué)生最大的問題就是畏難情緒。根據(jù)筆者長期的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來看，學(xué)生難以解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的根本原因是基礎(chǔ)不牢固，數(shù)學(xué)知識(shí)綜合運(yùn)用能力差。往往初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題不會(huì)單純考查一兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而是對所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的綜合理解和運(yùn)用，注重對學(xué)生的綜合能力考查。針對初中生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的狀況，教學(xué)首先要做的就是強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育，幫助學(xué)生樹立解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的信心。在平時(shí)的數(shù)學(xué)方程、不等式、函數(shù)等知識(shí)教學(xué)中，加強(qiáng)對學(xué)生的基礎(chǔ)教育。只有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)牢固了，學(xué)生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的能力才會(huì)不斷增強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣才會(huì)油然而生。在數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)上，由淺及深、逐層遞進(jìn)，幫助學(xué)生樹立應(yīng)用題做題信心。采用去枝掐葉的策略，將應(yīng)用題中的數(shù)學(xué)考點(diǎn)暴露在學(xué)生面前，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用題的審題和立模，實(shí)現(xiàn)清晰的應(yīng)用題解題策略。如此一來，學(xué)生在將來碰到更加復(fù)雜、深層次的應(yīng)用題時(shí)，就能找出題干，對癥下藥，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力。
二、建立應(yīng)用題導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式，提高教學(xué)效率
傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師注重的是知識(shí)理論的教學(xué)，對于數(shù)學(xué)的應(yīng)用實(shí)踐性教學(xué)很少。長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用題能力自然難以提高。筆者結(jié)合自身的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來看，學(xué)生一茬一茬地?fù)Q，而數(shù)學(xué)教材卻變化不大。這些因素，都是導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)教學(xué)止步不前的重要原因。針對課本與生活的脫軌、教學(xué)方法與學(xué)生思維模式偏差大的情況，數(shù)學(xué)教師不妨嘗試導(dǎo)學(xué)案式的數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略，將應(yīng)用題教學(xué)融入數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面。在導(dǎo)學(xué)案的選取和設(shè)置中，教師可以選取有針對性的教學(xué)素材，采取脫離課本的教學(xué)。如此一來，數(shù)學(xué)教材落后的情況就得到了合理解決。采用導(dǎo)學(xué)案式的數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略，從課前預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)、課后鞏固多個(gè)層面上實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的有效教學(xué)。例如，在一元二次方程應(yīng)用題的講解中，教師在課前導(dǎo)學(xué)案中滲透一元二次方程的教學(xué)；在課堂導(dǎo)學(xué)案教學(xué)中，采用一元二次應(yīng)用題事例教學(xué)；在課后作業(yè)學(xué)案中，布置一元二次方程實(shí)例作業(yè)。例如，在校園內(nèi)有一片長方形空地，面積是600平方米，長方形的長比寬大15米，求解長方形的長和寬。雖然這樣的問題較為簡單，但對學(xué)生理解應(yīng)用題作用顯著。
三、加強(qiáng)應(yīng)用題體系性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)
第9篇：初中數(shù)學(xué)建模思想范文
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；應(yīng)用能力
基于新課程理念的初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活的關(guān)聯(lián)性，更重視學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生通過體驗(yàn)性學(xué)習(xí)模式，真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，能應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提高應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)。當(dāng)前，初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，主要從以下幾方面做出改變：
一、培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)
學(xué)習(xí)知識(shí)的關(guān)鍵在于如何運(yùn)用，因此教師在教學(xué)中要著重激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，對數(shù)據(jù)、信息等形成敏感認(rèn)知，量化掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并能運(yùn)用抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生產(chǎn)、生活、學(xué)科建設(shè)等實(shí)際性問題，理解數(shù)學(xué)、自然與社會(huì)的關(guān)系。作為教師，應(yīng)整合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)與學(xué)習(xí)要求，合理設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)“垂線”的概念時(shí)，教師可向?qū)W生提出問題：大家想一想，十字路口的兩條馬路是什么樣的位置關(guān)系？有什么特點(diǎn)？這樣將理論與實(shí)踐相結(jié)合，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生能直觀感受到什么是“垂直”關(guān)系，自然總結(jié)出“垂線”的概念，鍛煉了應(yīng)用能力并加深知識(shí)記憶。
二、以生活化情境開展直觀教學(xué)
數(shù)學(xué)知識(shí)與初中生的生活實(shí)際相結(jié)合，更利于初中生掌握知識(shí)點(diǎn)。因此，教師要結(jié)合教材的內(nèi)容深入挖掘生活中的素材，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)真實(shí)、生動(dòng)、直觀的生活化情境，從感性材料著手掌握理性知識(shí)，在學(xué)生親自動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考過程中，提高學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性與必要性，進(jìn)而增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。例如在學(xué)習(xí)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可讓學(xué)生自制“零用錢收支表”，記錄每個(gè)星期收入多少零用錢、支出多少零用錢，再分析收支情況，直觀感受“正數(shù)”與“負(fù)數(shù)”的含義，同時(shí)這一過程也培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考問題、分析問題和解決問題的能力，教學(xué)效果良好。
三、運(yùn)用創(chuàng)新性的教學(xué)方法
每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容不同、教學(xué)目標(biāo)不同，教師應(yīng)選擇的教學(xué)方法也千差萬別；教師課前應(yīng)精心做好教學(xué)規(guī)劃，提高教學(xué)的針對性與科學(xué)性，圍繞初中生的實(shí)際特征為出發(fā)點(diǎn)，提高教學(xué)的創(chuàng)新性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。例如，在學(xué)習(xí)“如何判定平行四邊形”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可先向?qū)W生呈現(xiàn)一個(gè)平行四邊形的模型，再鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)例找出身邊的“平行四邊形”，最后根據(jù)學(xué)生提出的各種各樣物體，總結(jié)平行四邊形的特征、條件等要素，進(jìn)而引出平行四邊形的判定條件。學(xué)生參與整個(gè)學(xué)習(xí)過程，與教師一起討論問題并解決問題，真正成為課堂的主人，才能保障良好的教學(xué)效果。
四、注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力
初中數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容較為抽象，對學(xué)生的邏輯思維提出了更高要求；而數(shù)學(xué)建模是快速解決數(shù)學(xué)問題的最好方法，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用建模思想，循序漸進(jìn)地解決問題。例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)”知識(shí)時(shí)，涉及最優(yōu)方案、最小成本、最佳投資、最大獲利等要點(diǎn)時(shí)，可以讓學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦建立“函數(shù)”模型，完成數(shù)據(jù)記錄、模型排列等問題，從更深層次思考問題和解決問題。另外，教師在日常教學(xué)工作中還要有意識(shí)地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模思想與建模方法，如解析法、配方法等，讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況選擇建模策略，提高學(xué)生的建模能力。
五、精心安排數(shù)學(xué)練習(xí)題
練習(xí)題是學(xué)生掌握知識(shí)的重要途徑，但是在現(xiàn)有的初中數(shù)學(xué)教材中，很多練習(xí)題與初中生的實(shí)際生活相脫離，導(dǎo)致學(xué)生的解題過程枯燥乏味，學(xué)生參與興趣不強(qiáng)，不僅不利于培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，也不利于保障優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績。因此，教師要對教材的內(nèi)容適當(dāng)進(jìn)行改變，重新編制與學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)相關(guān)的應(yīng)用題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望；例如，在學(xué)習(xí)“不等式”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，精心設(shè)計(jì)與產(chǎn)品生產(chǎn)、市場銷售或利潤計(jì)算等相關(guān)的應(yīng)用題，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際來解答與計(jì)算，學(xué)生不僅鞏固了已學(xué)知識(shí)，也鍛煉了邏輯思維，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，起到一舉多得的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值。
總之，想要提高初中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念與教學(xué)方法，重視教學(xué)改革與創(chuàng)新，引入全新教學(xué)模式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)的學(xué)習(xí)情境并提供動(dòng)手動(dòng)腦的機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)思考，能根據(jù)自己所掌握的知識(shí)與技能來解決實(shí)際問題，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力。
參考文獻(xiàn)：
