初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法范文

一、了解大綱要求,把握教學(xué)方法

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂,數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過(guò)程,當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍,從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識(shí)看作是由一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來(lái)的一座宏偉大廈,那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段,而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。

1.明確基本要求,滲透“層次”教學(xué)。大綱對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次,即“了解”“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。在教學(xué)中,要求學(xué)生“了解”的數(shù)學(xué)思想有:數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)的思想、化歸的思想、類(lèi)比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說(shuō)明的是,有些數(shù)學(xué)思想在教學(xué)大綱中并沒(méi)有明確提出來(lái),比如:化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識(shí)和運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中的,方程(組)的解法中,就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。

2.從“方法”了解“思想”,用“思想”指導(dǎo)“方法”。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法的內(nèi)涵與外延,目前尚無(wú)公認(rèn)的定義。其實(shí),在初中數(shù)學(xué)中,許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的,兩者之間很難分割。它們既相輔相成,又相互蘊(yùn)含。只是方法較具體,是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段,而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類(lèi)的東西,比較抽象。因此,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用,以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解,是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。

二、遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律,把握教學(xué)原則,實(shí)施創(chuàng)新教育

要達(dá)到大綱的基本要求,教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項(xiàng)原則:

1.滲透“方法”,了解“思想”。由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)比較貧乏,抽象思想能力也較為薄弱,把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門(mén)獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體,把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī),重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程,知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程,解決問(wèn)題和規(guī)律的概括過(guò)程,使學(xué)生在這些過(guò)程中展開(kāi)思維,從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí),形成獲取、發(fā)展新知識(shí),運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題。忽視或壓縮這些過(guò)程,一味灌輸知識(shí)的結(jié)論,就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。

2.訓(xùn)練“方法”,理解“思想”。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的,方法也有難有易。因此,必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個(gè)年級(jí)的教材,鉆研教材,努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素,對(duì)這些知識(shí)從思想方法的角度作認(rèn)真分析,按照初中三個(gè)年級(jí)不同的年齡特征、知識(shí)掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深,由易到難分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。

3.掌握“方法”,運(yùn)用“思想”。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)要經(jīng)過(guò)聽(tīng)講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固。數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。只有經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)。另外,使學(xué)生形成自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí),必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”,這更需要一個(gè)反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過(guò)程。

第2篇：初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法范文

我們又該如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)呢？我認(rèn)為可著重從以下幾個(gè)方面入手：

一 數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)實(shí)踐體會(huì)

1.在知識(shí)發(fā)生過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想 。

方法

由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門(mén)獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程，知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，解決問(wèn)題和規(guī)律的概括過(guò)程，使學(xué)生在這些過(guò)程中展開(kāi)思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，從而獲取、發(fā)展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題。忽視或壓縮這些過(guò)程，一味灌輸知識(shí)的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。如華東師大版第二章《有理數(shù)》，與原來(lái)編的教材相比，它少了一節(jié)——"有理數(shù)大小的比較"，而它的要求則貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了"在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大""正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)"。而兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的全過(guò)程單獨(dú)地放在絕對(duì)值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個(gè)逐級(jí)滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散；又向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生易于接受。

在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過(guò)程中，教師要精心設(shè)計(jì)、有機(jī)結(jié)合，要有意識(shí)地、潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套、和盤(pán)托出、脫離實(shí)際等錯(cuò)誤做法。

2.在思維教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中揭示數(shù)學(xué)思想方法 。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須充分暴露思維過(guò)程，讓學(xué)生參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，揭示其中隱含的數(shù)學(xué)思想，才能有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，下面以"多邊形內(nèi)角和定理"的課堂教學(xué)為例，簡(jiǎn)要說(shuō)明。教師：三角形和四邊形的內(nèi)角和分別為多少？四邊形內(nèi)角和是如何探求的？（轉(zhuǎn)化思想：三角形）那么，五邊形內(nèi)角和你會(huì)探求嗎？六邊形、七邊形……n邊形內(nèi)角和又是多少呢？教師：從四邊形內(nèi)角和的探求方法，能給你什么啟發(fā)呢？五邊形如何劃歸為三角形？數(shù)目是多少？六邊形……n邊形呢？你能否用列表的方式給出多邊形內(nèi)角和與它們的邊數(shù)、劃歸為三角形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系？從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？猜一猜n邊形內(nèi)角和有何結(jié)論？（類(lèi)比、歸納的思想）。讓學(xué)生親自參加與探索定理的結(jié)論及證明過(guò)程，大大激發(fā)了學(xué)生的求知興趣，同時(shí)，他們也體驗(yàn)到"創(chuàng)造發(fā)明"的愉悅，數(shù)學(xué)思想在這一過(guò)程中得到了有效的發(fā)展。

3.在問(wèn)題解決過(guò)程中強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想 。

方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，常常會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：學(xué)生在課堂聽(tīng)懂了，但課后解題，特別是遇到新題型便無(wú)所適從。究其原因就在于教師在教學(xué)中僅僅是就題論題，殊不知授之以"漁"比授之以"魚(yú)"更為重要。因此，在數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索教學(xué)中重要的是讓學(xué)生真正領(lǐng)悟隱含于數(shù)學(xué)問(wèn)題探索中的數(shù)學(xué)思想方法。針對(duì)這種現(xiàn)象，教師應(yīng)全面展示知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，并發(fā)揮學(xué)生的主體作用，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)的全過(guò)程，讓全體學(xué)生能在躬行的探索中理解知識(shí)，掌握方法，感悟數(shù)學(xué)思想。

4.及時(shí)總結(jié)以逐步內(nèi)化數(shù)學(xué)思想方法 。

數(shù)學(xué)教材是采用蘊(yùn)涵披露的方式將數(shù)學(xué)思想融于數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，因此，適時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)思想做出歸納、概括是十分必要的。概括數(shù)學(xué)思想方法要納入教學(xué)計(jì)劃，應(yīng)有目的、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)思想的提煉概括過(guò)程，尤其是在章節(jié)結(jié)束或單元復(fù)習(xí)中對(duì)知識(shí)復(fù)習(xí)的同時(shí)，將統(tǒng)攝知識(shí)的數(shù)學(xué)思想方法概括出來(lái)，可以加緊學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用意識(shí)，也使其對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的具體操作方式有更深刻的了解，有利于活化所學(xué)知識(shí)，形成獨(dú)立分析、解決問(wèn)題的能力 。

二 精心設(shè)計(jì)教學(xué)案例，把數(shù)學(xué)思想方法融入到我們的課堂

做好數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，要注重教學(xué)案例的設(shè)計(jì)和選擇。數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)學(xué)思想方法的載體，對(duì)教學(xué)案例中數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行精心的選擇和設(shè)計(jì)，有利于達(dá)到數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)效果。

我們深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，不能僅僅停留在教師的口頭上，要真正地把數(shù)學(xué)思想方法融入到我們的課堂設(shè)計(jì)中，融入到學(xué)生的實(shí)踐、操作中，才能真正幫助學(xué)生把數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)化為自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這就需要我們教師善于把握教材，善于選擇體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)問(wèn)題，善于尋找我們的數(shù)學(xué)思想滲透方法，設(shè)計(jì)好教學(xué)案例。要求我們不斷地提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及能夠熟練地滲透數(shù)學(xué)思想

方法。

三 精心設(shè)計(jì)習(xí)題，把數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)延伸到課外

數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)不僅僅體現(xiàn)在我們的課堂活動(dòng)和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)中，還要把數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)化為學(xué)生自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程。這就需要我們教師能夠精心設(shè)計(jì)習(xí)題，通過(guò)設(shè)計(jì)的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生以自主探索、合作交流的形式在課外自主完成，習(xí)題的設(shè)計(jì)要有利于我們課堂中數(shù)學(xué)思想方法的延展，要有利于學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想方法探索研究問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、歸納、逐步積累來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待事物，用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

第3篇：初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法范文

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)方法；數(shù)學(xué)思想

【中圖分類(lèi)號(hào)】G63 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）9-0-01

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。這就要求我們要把數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法作為一個(gè)重要的基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)，作為一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，以下筆者就談?wù)?，?duì)數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的理解和認(rèn)識(shí)。

一、何為數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想

所謂數(shù)學(xué)方法就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本步驟，它是數(shù)學(xué)思想的具體反映。在教學(xué)的初步階段，掌握數(shù)學(xué)方法至關(guān)重要。目前初中階段，主要數(shù)學(xué)思想方法有：數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、整體思想、化歸思想、轉(zhuǎn)化思想、歸納思想、類(lèi)比思想、函數(shù)思想、辯證思想、方程與函數(shù)思想方法等。所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。我們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題所使用的方法中，往往都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)核和重中之重，而數(shù)學(xué)方法則是數(shù)學(xué)教學(xué)的更為具體的內(nèi)容。如果說(shuō)數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，那么數(shù)學(xué)方法則是數(shù)學(xué)的行為。學(xué)生在不斷運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程之中所積累的經(jīng)驗(yàn)，會(huì)逐步地抽象和升級(jí)為數(shù)學(xué)思想。在初中數(shù)學(xué)教材中集中了大量的優(yōu)秀例題和習(xí)題，它們所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法固然重要，但其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想?yún)s更顯重要，作為一個(gè)執(zhí)教者，在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練，要善于挖掘例題、習(xí)題的潛在功能。

二、熟悉課程標(biāo)準(zhǔn)，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是數(shù)學(xué)教學(xué)之根本，課標(biāo)中明確對(duì)數(shù)學(xué)方法和思想的教學(xué)分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。三個(gè)層次由低到高，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜。課標(biāo)對(duì)各種數(shù)學(xué)思想和方法都提出了具體的要求層次，如要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)的思想、化歸的思想、類(lèi)比的思想和函數(shù)的思想等。要求“理解”和“會(huì)應(yīng)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會(huì)應(yīng)用”這三個(gè)層次，不能隨意設(shè)置難度，否則，學(xué)生初次接觸就會(huì)感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測(cè)，從而導(dǎo)致喪失學(xué)習(xí)的信心。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)含。只是方法較具體，而思想則抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程，知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，解決問(wèn)題和規(guī)律的概括過(guò)程，使學(xué)生在這些過(guò)程中展開(kāi)思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成獲取、發(fā)展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題，以致達(dá)到數(shù)學(xué)思想的境界，使得數(shù)學(xué)方法和思想相互滲透。如初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課本《有理數(shù)》這一章，在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”。而兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的全過(guò)程單獨(dú)地放在絕對(duì)值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個(gè)逐級(jí)滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散，又向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生易于接受。

三、適時(shí)提煉和概況，將數(shù)學(xué)方法與思想完美結(jié)合

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，提煉和概況非常重要，它可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納，幫助學(xué)生梳理知識(shí)。在數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)思想、方法分散在各個(gè)不同部分，而同一問(wèn)題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想、方法來(lái)解決。因此教學(xué)時(shí)教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)落在實(shí)處，才能讓數(shù)學(xué)方法和思想完美結(jié)合。如講“利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式”時(shí)，可啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)確定解析式的關(guān)鍵是求出各項(xiàng)系數(shù)，可把他們看成三個(gè)“未知量”，告訴學(xué)生利用方程思想來(lái)解決，那學(xué)生就會(huì)自覺(jué)的去找三個(gè)等量關(guān)系建立方程組。在這里如果單講解題步驟，就會(huì)顯得呆板、僵硬，學(xué)生只知其然，不知其所以然。與此同時(shí)，還要注意滲透其他與方程思想有密切關(guān)系的數(shù)學(xué)思想，諸如換元、消元、降次、函數(shù)、化歸、整體、分類(lèi)等思想，這樣可起到撥亮一盞燈，照亮一大片的作用。

總之在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，要熟悉課程標(biāo)準(zhǔn)，把握數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的三個(gè)層次，要善于捕捉時(shí)機(jī)，善于從具體的問(wèn)題中提煉出具有普遍指導(dǎo)作用的數(shù)學(xué)思想方法，不斷向?qū)W生滲透、強(qiáng)化，從而上升為數(shù)學(xué)思想，建構(gòu)全面完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，最終有效應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)能力。

參考文獻(xiàn)

[1]初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).

[2]羅連慧.《初中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新情境探索》，《中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊》，2009（9）.

第4篇：初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法范文

一、了解《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》要求，把握教學(xué)方法

1.新課標(biāo)要求，滲透“層次”教學(xué)?！稊?shù)學(xué)新課標(biāo)》對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會(huì)應(yīng)用”這三個(gè)層次，不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次、把“理解”的層次提高到“會(huì)應(yīng)用”的層次，不然的話，學(xué)生初次接觸就會(huì)感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂、高深莫測(cè)，從而導(dǎo)致他們失去信心。如初中數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)中明確提出了“反證法”的教學(xué)思想，且揭示了運(yùn)用“反證法”的一般步驟，但《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》只是把“反證法”定位在通過(guò)實(shí)例“體會(huì)”反證法的含義的層次上，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)牢牢地把握住這個(gè)“度”，千萬(wàn)不能隨意拔高。

2.從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思想和方法的內(nèi)涵與外延，目前尚無(wú)公認(rèn)的定義。其實(shí)，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)含，只是方法較具體，是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類(lèi)的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解，使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說(shuō)是貫穿于整個(gè)初中階段的教學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化。課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，比如換元法、消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)對(duì)具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略了內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。

二、遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，把握教學(xué)原則，實(shí)施創(chuàng)新教育

要達(dá)到《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》的基本要求，教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項(xiàng)原則：

1.滲透“方法”，了解“思想”。如北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課本《有理數(shù)》這一章，與原來(lái)部編教材相比，它少了一節(jié)──“有理數(shù)大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”、“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”。而兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的全過(guò)程單獨(dú)地放在絕對(duì)值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個(gè)逐級(jí)滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點(diǎn)突出、難點(diǎn)分散，又向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生易于接受。

在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過(guò)程中，教師要精心設(shè)計(jì)、有機(jī)結(jié)合，要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤(pán)托出，脫離實(shí)際等錯(cuò)誤做法。

2.訓(xùn)練“方法”，理解“思想”。如在教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來(lái)指導(dǎo)具體的運(yùn)算。在整個(gè)教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起到了重要作用。

3.掌握“方法”，運(yùn)用“思想”。比如運(yùn)用類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識(shí)點(diǎn)的講授過(guò)程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握。學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時(shí)候，我們可以用乘法公式類(lèi)比；在學(xué)次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)時(shí)，我們可以和一元二次方程根與系數(shù)的性質(zhì)類(lèi)比。通過(guò)多次重復(fù)性的演示，能使學(xué)生真正理解、掌握類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法。

第5篇：初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法范文

數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，又是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。目前初中階段，主要數(shù)學(xué)思想方法有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)討論的思想、整體思想、化歸的思想、轉(zhuǎn)化思想、歸納思想、類(lèi)比的思想、函數(shù)的思想、辯證思想、方程與函數(shù)的思想方法等。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法，毋用置疑，必須指導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住掌握數(shù)學(xué)思想方法是這一數(shù)學(xué)鏈條中的最重要的一環(huán)。許多數(shù)學(xué)家和教育家歷來(lái)強(qiáng)調(diào)對(duì)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思想教育，其目的就是要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)教材中集中了大量的優(yōu)秀例題和習(xí)題，它們所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法固然重要，但其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想?yún)s更顯重要，作為一個(gè)執(zhí)教者，要善于挖掘例題、習(xí)題的潛在功能。

九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛本文由收集整理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

1了解《大綱》要求，把握教學(xué)方法

所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過(guò)程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識(shí)看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來(lái)的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。

1.1明確基本要求，滲透“層次”教學(xué)?！稊?shù)學(xué)大綱》對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)的思想、化歸的思想、類(lèi)比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說(shuō)明的是，有些數(shù)學(xué)思想在教學(xué)大綱中并沒(méi)有明確提出來(lái)，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識(shí)和運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。

教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過(guò)獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。在《教學(xué)大綱》中要求“了解”的方法有：分類(lèi)法、類(lèi)經(jīng)法、反證法等。要求“理解”的或“會(huì)應(yīng)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會(huì)應(yīng)用”這三個(gè)層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會(huì)應(yīng)用”的層次，不然的話，學(xué)生初次接觸就會(huì)感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測(cè)，從而導(dǎo)致他們推動(dòng)信心。如初中幾何第三冊(cè)中明確提出“反證法”的教學(xué)思想，且揭示了運(yùn)用“反證法”的一般步驟，但《教學(xué)大綱》只是把“反證法”定位在“了解”的層次上，我們?cè)诮虒W(xué)中，應(yīng)牢牢地把握住這個(gè)“度”，千萬(wàn)不能隨意拔高、加深。否則，教學(xué)效果將是得不償失。

1.2從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無(wú)公認(rèn)的定義。其實(shí)，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)含。只是方法較具體，是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類(lèi)的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說(shuō)是貫穿于整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方

法等。在教學(xué)中，通過(guò)對(duì)具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略?xún)?nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。

2滲透整體思想，優(yōu)化解題過(guò)程

整體思想注重問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)，將題中的某些元素或組合看成一個(gè)整體，從而化繁為簡(jiǎn)，化難為易。例如 化簡(jiǎn)：1/（a+2）（a+3）+1/（a+3）（a+4）+/1（a+4）（a+5）時(shí)按常規(guī)方法進(jìn)行通分，顯然最簡(jiǎn)公分母比較復(fù)雜，計(jì)算量較大。若從整體觀察分式的特征，可逆用分式加減法法則及規(guī)律公式1/n（n+1）=1/n-1/（n+1），將原分式分離變形。即原式=1/（a +2）-1/（a+3）+1/（a+3）-1/（a+4）+1/（a+4）-1/（a+5）=1/（a+2）-1/（a+5）=3/（a+2）（a+5），從而使問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

可見(jiàn)把問(wèn)題放到整體結(jié)構(gòu)中去考慮， 就可以開(kāi)拓解題思路，優(yōu)化解題過(guò)程。

3滲透數(shù)形結(jié)合思想，探究知識(shí)的奧秘

數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中占有非常重要的地位，其“數(shù)”與“形”結(jié)合，相互滲透，把代數(shù)式的精確刻畫(huà)與幾何圖形的直觀描述相結(jié)合，使代數(shù)與幾何問(wèn)題相互轉(zhuǎn)化，使抽象思維和形象思維有機(jī)結(jié)合。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，就是將數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙結(jié)合，來(lái)尋找解題思路，使問(wèn)題得到解決。數(shù)是形的抽象概括，形是數(shù)的幾何表現(xiàn)。通過(guò)數(shù)形結(jié)合往往可以使學(xué)生不但知其然，還能知其所以然。如在數(shù)軸教學(xué)中滲透了“數(shù)形結(jié)合”思想，在平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的幾何意義若從圖形來(lái)觀察將有助于理解和應(yīng)用。

例：點(diǎn)p在反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，過(guò)點(diǎn)p作ap垂直x軸于點(diǎn)a，作bp垂直y軸于點(diǎn)b，矩形oapb的面積為6，則該反比例函數(shù)的關(guān)系式為。

通過(guò)圖象觀察可知，由于矩形oapb的面積等于點(diǎn)p的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值的乘積，而在反比例函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=k/x中，k=xy，因?yàn)辄c(diǎn)p在反比例函數(shù)的圖象上且矩形oapb的面積為6，所以|k|=|xy|=6，再根據(jù)圖象位于第一、三象限，可知k為正數(shù)，得到k=6， 該反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=6/x.

4滲透反證法，訓(xùn)練縝密思維

第6篇：初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法范文

目前我國(guó)許多教育工作者都在尋求基礎(chǔ)學(xué)科的創(chuàng)新教學(xué)方式，對(duì)于基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)給學(xué)生的印象總是有些抽象、散亂、遙遠(yuǎn)、不可捉摸，不講道理?，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)，似乎已被切割為一個(gè)又一個(gè)公式、符號(hào)、定理、習(xí)題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，似乎等同于一大堆題目， 將解題的過(guò)程當(dāng)作從復(fù)習(xí)資料和參考書(shū)上拷貝答案。對(duì)這樣的一門(mén)不知從哪里來(lái)，又不知往何處去的課程，學(xué)生內(nèi)心的彷徨和無(wú)奈是可想而知的。出路何在？眾所周知，一切科學(xué)研究，毫無(wú)例外地都要經(jīng)歷提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。也就是說(shuō)，科學(xué)研究是由問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的。美國(guó)數(shù)學(xué)家哈爾莫斯（P.R.Halmos）曾經(jīng)指出：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”。著名科學(xué)方法論學(xué)者源波普爾（K.R.Popper）認(rèn)為：“正是問(wèn)題激發(fā)我們?nèi)W(xué)習(xí)，去發(fā)展知識(shí)，去實(shí)踐，去觀察”。數(shù)學(xué)家們無(wú)一不懂得問(wèn)題在整個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展以及個(gè)人創(chuàng)造活動(dòng)中的地位和作用，正是問(wèn)題驅(qū)使數(shù)學(xué)家付出畢生的精力去追求答案。數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史使人們意識(shí)到問(wèn)題是數(shù)學(xué)發(fā)展的生長(zhǎng)點(diǎn)。因此，解決的關(guān)鍵就在于就以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)進(jìn)行教育創(chuàng)新，運(yùn)用數(shù)學(xué)被發(fā)現(xiàn)時(shí)的本真問(wèn)題， 加以提煉、加工， 呈現(xiàn)給學(xué)生， 引導(dǎo)他們進(jìn)行火熱的思考，把數(shù)學(xué)教學(xué)用一系列的問(wèn)題組織起來(lái)， 在數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下呈現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)。

實(shí)際上，問(wèn)題對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)至關(guān)重要，一方面，從學(xué)科屬性來(lái)看，學(xué)科數(shù)學(xué)的材料來(lái)源于科學(xué)數(shù)學(xué)，問(wèn)題同樣是學(xué)科數(shù)學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn)；另一方面，從教育屬性來(lái)看，根據(jù)維果斯基“最近發(fā)展區(qū)”理論，教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，從“已知區(qū)”到“最近發(fā)展區(qū)”。我們認(rèn)為，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的動(dòng)因是問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，問(wèn)題也是數(shù)學(xué)教學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn)。這里要強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，具體來(lái)說(shuō)主要有兩個(gè)核心，第一點(diǎn)，就是把握好問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)中的互動(dòng)引導(dǎo)，以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)應(yīng)用的范例，進(jìn)而對(duì)范例實(shí)施變換達(dá)到創(chuàng)造性地理解和應(yīng)用知識(shí)的目的，可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試創(chuàng)新更好的知識(shí)。第二點(diǎn)，也是最重要的一點(diǎn)，即合理設(shè)計(jì)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)的流程，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生正是通過(guò)一個(gè)一個(gè)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出和解決，從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)、形成和發(fā)展過(guò)程，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的交流、數(shù)學(xué)的推理和數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。通過(guò)這個(gè)綜合過(guò)程，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思想。問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)應(yīng)有以下幾個(gè)流程：

1.設(shè)計(jì)一組出發(fā)問(wèn)題，自主學(xué)習(xí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)

2.對(duì)構(gòu)建的數(shù)學(xué)知識(shí)的分析與認(rèn)識(shí)

3.實(shí)際運(yùn)用，深化理解

而如何選取合適的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)方法，才是以上流程的核心問(wèn)題，下面具體談?wù)勗O(shè)計(jì)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的方法。

（1）數(shù)形結(jié)合

數(shù)與形構(gòu)成了數(shù)學(xué)研究的基本對(duì)象，數(shù)形結(jié)合是一種極富數(shù)學(xué)特點(diǎn)的信息轉(zhuǎn)換，在數(shù)學(xué)上總是用數(shù)的抽象性質(zhì)來(lái)說(shuō)明形的事實(shí)，同時(shí)又用圖形的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明數(shù)的事實(shí)。數(shù)形結(jié)合過(guò)程中潛在地蘊(yùn)含著兩種主要的思維方式：一是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，一是直覺(jué)的感知思維。數(shù)形結(jié)合是達(dá)到溝通邏輯思維與直覺(jué)思維、形成數(shù)學(xué)深度理解的一種有效途徑。美國(guó)數(shù)學(xué)家斯蒂恩曾經(jīng)指出：如果一個(gè)特定的問(wèn)題可以被轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖形，那么思想就整體地把握了問(wèn)題，并且能創(chuàng)造性地思索問(wèn)題的解法。蔡金法先生通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，中國(guó)學(xué)生在評(píng)價(jià)復(fù)雜問(wèn)題解決的開(kāi)發(fā)性任務(wù)方面不如美國(guó)學(xué)生，其原因是美國(guó)學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中更喜歡使用圖形策略與圖形表征。因此，圖形表征是一種重要的思想方法，數(shù)形結(jié)合也是設(shè)計(jì)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的良好策略。

（2）搭建知識(shí)框架

關(guān)于知識(shí)的建構(gòu)，建構(gòu)主義及情境認(rèn)知理論均認(rèn)為知識(shí)的建構(gòu)是在新、舊知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的相互作用下完成的，學(xué)習(xí)者在建構(gòu)新知識(shí)時(shí)，既要圍繞當(dāng)前問(wèn)題解決活動(dòng)獲取有關(guān)的信息，同時(shí)又要不斷激活原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)當(dāng)前問(wèn)題作出分析和推論、綜合和概括，同時(shí)新、舊經(jīng)驗(yàn)的合理性又在問(wèn)題解決過(guò)程中得到檢驗(yàn)。在知識(shí)建構(gòu)活動(dòng)中，新、舊知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之間的相互作用得以充分展開(kāi)，為知識(shí)建構(gòu)提供了理想的途徑。因此，知識(shí)建構(gòu)教學(xué)的關(guān)鍵在于教師怎樣在學(xué)生的新舊知識(shí)互動(dòng)過(guò)程中提供必要的引導(dǎo)和有力的支持――搭建知識(shí)框架。根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)“網(wǎng)絡(luò)”論，教師應(yīng)在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)設(shè)置問(wèn)題系列，為學(xué)生搭建知識(shí)框架，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，協(xié)助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)，并給學(xué)生提供實(shí)現(xiàn)由現(xiàn)有認(rèn)知水平向潛在認(rèn)知水平發(fā)展的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展。

以中學(xué)數(shù)學(xué)中的“弧度制”教學(xué)為例，有些教師上課時(shí)單刀直入給出角度制與弧度制的換算關(guān)系，然后就是反復(fù)演練，這樣的教學(xué)枯燥乏味，屬于典型的被動(dòng)灌輸和機(jī)械訓(xùn)練。如果按照數(shù)學(xué)知識(shí)自身的生長(zhǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，展示數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展以及形成過(guò)程，會(huì)收到意想不到的好效果。 比如“怎樣把一個(gè)角表示成實(shí)數(shù)？”這個(gè)問(wèn)題，可以先讓讓學(xué)生自己想辦法解決，根據(jù)情況點(diǎn)撥，發(fā)現(xiàn)原有知識(shí)固著點(diǎn)――圓周率等于圓的周長(zhǎng)與直徑的比值與新問(wèn)題的聯(lián)系，引用角的弧度制表示問(wèn)題，然后再進(jìn)入角度制與弧度制換算的知識(shí)學(xué)習(xí)。啟發(fā)式的思想實(shí)質(zhì)就是搭建知識(shí)框架的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)。具有啟發(fā)性的問(wèn)題源于教師對(duì)教材的熟練應(yīng)用，更源于教師對(duì)知識(shí)的深刻理解，教學(xué)創(chuàng)新就存在于問(wèn)題設(shè)計(jì)之中。

（3）提供變式方法

數(shù)學(xué)教學(xué)的深化和發(fā)展是通過(guò)變式來(lái)完成的。變式是促進(jìn)有效數(shù)學(xué)教學(xué)的中國(guó)方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往要?dú)v經(jīng)“過(guò)程”而達(dá)成，然后轉(zhuǎn)變?yōu)椤案拍睢钡恼J(rèn)知過(guò)程。顧泠沅先生把變式分為概念性變式和過(guò)程性變式兩類(lèi)。概念性變式被論述為“在教學(xué)中用不同形式的直觀材料或事例說(shuō)明事物的本質(zhì)屬性，或變換同類(lèi)事物的非本質(zhì)特征以突出事物的本質(zhì)特征。目的在于使學(xué)生理解哪些是事物的本質(zhì)特征，哪些是事物的非本質(zhì)特征，從而對(duì)一事物形成科學(xué)概念”。過(guò)程性變式的主要含義是，在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)有層次地推進(jìn)，使學(xué)生分步解決問(wèn)題，積累多種活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，對(duì)于數(shù)學(xué)概念、命題推演和問(wèn)題解決等每一類(lèi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)象，均存在著概念性變式和過(guò)程性變式。 我們認(rèn)為，變式教學(xué)就是問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，可以運(yùn)用變式策略從兩個(gè)方面設(shè)計(jì)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：一是從概念性變式方面，通過(guò)直觀或具體的變式引入概念，通過(guò)非標(biāo)準(zhǔn)變式突出概念的本質(zhì)屬性，通過(guò)非概念變式明確概念的外延，常用的有“反例變式”。二是從過(guò)程性變式方面揭示概念的形成過(guò)程，在問(wèn)題解決過(guò)程中設(shè)置問(wèn)題，構(gòu)建特定的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)的變式，如一題多變、一題多解、一法多用等。例如，關(guān)于“多邊形的外角和”定理的教學(xué)，可以利用定理變式設(shè)計(jì)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)。

問(wèn)題1：假如你從一條封閉曲線上的任一點(diǎn)A出發(fā)，行走方向時(shí)時(shí)在改變，當(dāng)你重新回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所有角度的改變量之和是多少？

問(wèn)題2：當(dāng)你沿著多邊形的任一頂點(diǎn)A出發(fā)，再回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，情況又怎樣？學(xué)生從中可以發(fā)現(xiàn)“多邊形的外角和”定理。然后再探索證明結(jié)論的方法。

從問(wèn)題1到問(wèn)題2的變式中，把“變的部分”――閉曲線、閉折線（多邊形）和“不變的部分”――外角和加以區(qū)別，從“不變”中探求本質(zhì)屬性，從而深刻地理解外角和定理。

第7篇：初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法范文

一、結(jié)合初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，就初中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)研究

首先，要通過(guò)對(duì)教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴。然后，建立各類(lèi)概念、知識(shí)點(diǎn)或知識(shí)單元之間的界面關(guān)系，歸納和揭示其特殊性質(zhì)和內(nèi)在的一般規(guī)律。例如，在“因式分解”這一章中，我們接觸到許多數(shù)學(xué)方法一提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法等。這是學(xué)習(xí)這一章知識(shí)的重點(diǎn)，只要我們學(xué)會(huì)了這些方法，按知識(shí)――方法――思想的順序提煉數(shù)學(xué)思想方法，就能運(yùn)用它們?nèi)ソ鉀Q成千上萬(wàn)分解多項(xiàng)式因式的問(wèn)題。又如：結(jié)合初中代數(shù)的消元、降次、配方、換元方法，以及分類(lèi)、變換、歸納、抽象和數(shù)形結(jié)合等方法性思想，進(jìn)一步確定數(shù)學(xué)知識(shí)與其思想方法之間的結(jié)合點(diǎn)，建立一整套豐富的教學(xué)范例或模型，最終形成一個(gè)活動(dòng)的知識(shí)與思想互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。

二、以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，將數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)地滲透入教學(xué)計(jì)劃和教案內(nèi)容之中

教學(xué)計(jì)劃的制訂應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的綜合考慮，要明確每一階段的載體內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、展開(kāi)步驟、教學(xué)程序和操作要點(diǎn)。數(shù)學(xué)教案則要就每一節(jié)課的概念、命題、公式、法則以至單元結(jié)構(gòu)等教學(xué)過(guò)程進(jìn)行滲透思想方法的具體設(shè)計(jì)。要求通過(guò)目標(biāo)設(shè)計(jì)、創(chuàng)設(shè)情境、程序演化、歸納總結(jié)等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在知識(shí)的發(fā)生和運(yùn)用過(guò)程中貫徹?cái)?shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想的一體化。

應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)原型作為反映數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決或構(gòu)建所做的整體性考慮，它來(lái)源于現(xiàn)實(shí)原型又高于現(xiàn)實(shí)原型，往往借助現(xiàn)實(shí)原型使數(shù)學(xué)思想方法得以生動(dòng)地表現(xiàn)，有利于對(duì)其深入理解和把握。例如：分類(lèi)討論的思想方法始終貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所討論的對(duì)象進(jìn)行合理分類(lèi)，然后逐類(lèi)討論，最后歸納總結(jié)。教師要幫助學(xué)生掌握好分類(lèi)的方法原則，形成分類(lèi)思想。

三、在知識(shí)的引進(jìn)、消化和應(yīng)用過(guò)程中促使學(xué)生領(lǐng)悟和提煉數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程也是其思想方法產(chǎn)生的過(guò)程。在此過(guò)程中，要向?qū)W生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料，創(chuàng)設(shè)使認(rèn)知主體與客體之間激發(fā)作用的環(huán)境和條件，通過(guò)對(duì)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的展示，使學(xué)生的思維和經(jīng)驗(yàn)全部投入到接受問(wèn)題、分析問(wèn)題和感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中，從而主動(dòng)構(gòu)建科學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識(shí)融匯成一體，最終形成獨(dú)立探索分析、解決問(wèn)題的能力。

概念既是思維的基礎(chǔ)，又是思維的結(jié)果。恰當(dāng)?shù)卣故酒湫纬傻倪^(guò)程，拉長(zhǎng)被壓縮了的“知識(shí)鏈”，是對(duì)數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)模型方法進(jìn)行點(diǎn)悟的極好素材和契機(jī)。在概念的引進(jìn)過(guò)程中，應(yīng)注意：①解釋概念產(chǎn)生的背景，讓學(xué)生了解定義的合理性和必要性；②揭示概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生綜合概念定義的本質(zhì)屬性；③鞏固和加深概念理解，讓學(xué)生在變式和比較中活化思維。在規(guī)律的揭示過(guò)程中，教師應(yīng)注意灌輸數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索性思維能力，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)感性的直觀背景材料或已有的知識(shí)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不過(guò)早地給結(jié)論，講清抽象、概括或證明的過(guò)程，充分地向?qū)W生展現(xiàn)自己是如何思考的，使學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含其中的思想方法。

數(shù)學(xué)問(wèn)題的化解是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，其最終目的要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題。例如“平行四邊形的面積求法”的問(wèn)題，通過(guò)探求解決問(wèn)題的思想和策略，得到以化歸思想指導(dǎo)將思維定向轉(zhuǎn)化成求已知矩形的面積。這樣以問(wèn)題的變式教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到求解該問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是等積變換，即要在保持面積不變的情形下實(shí)現(xiàn)化歸目標(biāo)，而化歸的手段是“三角形位移”，由此揭示了解決問(wèn)題的思維過(guò)程及其所包含的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)提高了學(xué)生探索性思維能力。

四、通過(guò)范例和解題教學(xué)，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

第8篇：初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思想方法；滲透

一、思想方法的重要性

在日常的初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，我們對(duì)于學(xué)生的教育往往只停留在書(shū)本知識(shí)的層面上，而缺少了對(duì)解題方法的教育。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想精髓，正所謂“授之以魚(yú)”不如“授之以漁”，教師傳授知識(shí)不如傳授學(xué)習(xí)的方法。只學(xué)習(xí)書(shū)本知識(shí)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)極大地影響了學(xué)生的思維方式，使他們的智力成長(zhǎng)受到很大的限制，削弱了他們的自主學(xué)習(xí)能力，使他們難以理解復(fù)雜或者有難度的知識(shí)。在當(dāng)今教育改革的背景下，思想教育的重要性已經(jīng)逐漸被大眾所認(rèn)知，所以我們?cè)谥R(shí)傳授的過(guò)程中，要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教育，從而進(jìn)一步提升初中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

二、思想方法的精髓

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓，和單純的書(shū)本知識(shí)相比，數(shù)學(xué)思想更加實(shí)用，它是解決問(wèn)題的橋梁，是汲取知識(shí)的紐帶。在日常教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想的滲透可以說(shuō)是非常必要的一部分，教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)品質(zhì)的提高都依賴(lài)于此。這種靈魂式的教學(xué)，比單純地學(xué)習(xí)書(shū)本知識(shí)的方法更有效。

當(dāng)學(xué)生熟練掌握思想層面的精髓后，其解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的速度也會(huì)加快。同時(shí)，學(xué)生也能更加靈活地運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)，并做到舉一反三，從而使教學(xué)成果最大化。學(xué)生能夠靈活地掌握數(shù)學(xué)方法可以使數(shù)學(xué)教學(xué)取得事半功倍的效果，而單純死板地學(xué)習(xí)書(shū)本知識(shí)只會(huì)讓學(xué)生做無(wú)用功，使學(xué)生無(wú)法取得實(shí)質(zhì)性的進(jìn)步。

三、數(shù)學(xué)方法應(yīng)用例舉

初中數(shù)學(xué)思想方法主要有：數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、逆向思維、整體思想方法、類(lèi)比聯(lián)想的思想和方法、化歸思想。

（一）數(shù)形結(jié)合思想

這種思想中的“數(shù)”一般指代數(shù)，而“形”一般指幾何，這兩者看似沒(méi)有什么聯(lián)系，但是在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答中它們可以相互轉(zhuǎn)化，即把代數(shù)問(wèn)題通過(guò)幾何更加直觀地表現(xiàn)出來(lái)，把幾何的問(wèn)題更加準(zhǔn)確地用代數(shù)來(lái)解答。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中經(jīng)常會(huì)用到“數(shù)軸”，在遇到相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)大小的比較時(shí)我們會(huì)借助數(shù)軸來(lái)解答。而“數(shù)軸上的點(diǎn)”和“點(diǎn)表示的數(shù)”，它們所表示的就是數(shù)和形的意義。據(jù)我們所知，函數(shù)有很多種表達(dá)方法，例如圖像法、解析法、列表法，它們分別用不同的方法來(lái)表現(xiàn)函數(shù)，同樣的問(wèn)題可以用數(shù)字來(lái)表達(dá)函數(shù)，也可以用圖像來(lái)表達(dá)函數(shù)?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)方法的使用是多種多樣、靈活變通的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到幾何計(jì)算問(wèn)題，在線段長(zhǎng)度的表示、角度的計(jì)算、長(zhǎng)度或者角度的比較上，一般初學(xué)者都不會(huì)想到利用代數(shù)來(lái)幫助幾何的運(yùn)算求解，這往往會(huì)給計(jì)算求解增加許多不必要的麻煩。所以在教學(xué)中，我們一定要讓學(xué)生把所學(xué)習(xí)的知識(shí)結(jié)合起來(lái)利用，這樣我們可以取得最巧妙的解決方法。數(shù)與形的結(jié)合可以使得抽象的形得當(dāng)更加準(zhǔn)確的表達(dá)，使繁雜的數(shù)得到更加形象的展現(xiàn)。這種知識(shí)的綜合運(yùn)用可以培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)籌思維，讓他們學(xué)會(huì)靈活變通，提高他們對(duì)抽象事物的理解能力。

（二）分類(lèi)討論思想

根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的不同屬性可以將其分成不同的類(lèi)別，對(duì)于同一類(lèi)別的問(wèn)題我們可以一起處理，這樣可以使得解題思路更加明確，方法更加簡(jiǎn)單。分類(lèi)討論的方法可以把復(fù)雜的東西簡(jiǎn)單化，從而提高學(xué)生的做題效率。

（三）逆向思維方法

一般人的思維都是由始到終的正向思維，其實(shí)很多問(wèn)題的解決可以利用逆向思維。逆向思維正如字面所表示的一樣，是倒過(guò)來(lái)思考或者從反面角度解決問(wèn)題，很多公式或者思想的逆向使用會(huì)使問(wèn)題得到更好的解決。這種方法的使用不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的拓展思維和創(chuàng)新思想，并且能夠增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

（四）整體思想和方法

有時(shí)候，我們思考問(wèn)題要立足于整體，統(tǒng)籌全局，了解整體結(jié)構(gòu)。整體的組合搭配能使學(xué)生思考問(wèn)題時(shí)從全局看問(wèn)題，不受局部思維的限制，從而拓寬了學(xué)生的視野，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和所遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題有更為全面的認(rèn)識(shí)。

（五）類(lèi)比聯(lián)想的思想和方法

《論語(yǔ)》中有言：“舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也?！痹跀?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，類(lèi)比是一個(gè)很重要的方法。學(xué)生通過(guò)運(yùn)用這種方法可以更加方便地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的共性與特性，從而有針對(duì)性地、靈活地解決相同類(lèi)型的問(wèn)題。

（六）劃歸思想

在有理數(shù)加減乘除的運(yùn)算中，我們可以運(yùn)用劃歸思想。在實(shí)際生活中，我們也可以把日常問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)在具體地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們也可以將其往已有的公式或者定理上靠，這就是劃歸的思想，其在培養(yǎng)學(xué)生的拓展性思維方面具有重要作用。

四、數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們需要在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，從而取得最好的教學(xué)效果。同時(shí)，我們還要讓學(xué)生適當(dāng)?shù)刈鲆恍┡涮拙毩?xí)，讓學(xué)生在實(shí)戰(zhàn)中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和對(duì)數(shù)學(xué)方法的掌握。書(shū)本中的例題具有很強(qiáng)的代表性，能突顯問(wèn)題的精髓，在解決其他相同類(lèi)型的題目時(shí)，例題具有重要的借鑒作用，可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從點(diǎn)到面的突破。而對(duì)于題目的解題方法，我們應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，拓展思維，找出最佳的解決辦法。

數(shù)學(xué)教學(xué)中有重點(diǎn)也有難點(diǎn)，教師要對(duì)教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)行反復(fù)講解。而數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，一般都是與數(shù)學(xué)思想方法相關(guān)的內(nèi)容。所以在教學(xué)過(guò)程中，教師需要特別注意重點(diǎn)和難點(diǎn)的講授。在點(diǎn)撥過(guò)程中，教師不能直接給出結(jié)論，而應(yīng)該讓學(xué)生通過(guò)自己的計(jì)算推理得出結(jié)論，這樣能鍛煉學(xué)生的探究能力。而對(duì)于學(xué)生的不足之處，教師要進(jìn)行及時(shí)的指導(dǎo)和糾正。教學(xué)不應(yīng)該只是知識(shí)的傳達(dá)，更應(yīng)該是一種引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程。數(shù)學(xué)方法是思維的基石，它包含很多內(nèi)容，學(xué)生需要通過(guò)對(duì)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)從量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)的思想方法不是短期可以掌握的，需要教師的多次引導(dǎo)和學(xué)生充分的理解消化，所以教師要耐心引導(dǎo)，因材施教，逐步促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握。

第9篇：初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法范文

摘要：新課表明確指出“初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)主要是初中代數(shù)、幾何中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法。”這就要求我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)的同時(shí)，必須注意數(shù)學(xué)思想方法的有機(jī)滲透和統(tǒng)帥作用。只有這樣，才能有助于學(xué)生形成一個(gè)既有肉體又有靈魂的活的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，推動(dòng)學(xué)生思維一般品質(zhì)乃至整個(gè)素質(zhì)的全面提高。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 教學(xué) 數(shù)學(xué)思想 方法

把數(shù)學(xué)思想和方法作為初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)在大綱中明確提出來(lái)還是第一次，它要求我們?cè)趯?shí)施義務(wù)教育過(guò)程中，更要注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識(shí)之中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的一種結(jié)果.它是數(shù)學(xué)中處理問(wèn)題的基本觀點(diǎn)，是對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法本質(zhì)的概括，是創(chuàng)造性地發(fā)展數(shù)學(xué)的指導(dǎo)方針。數(shù)學(xué)思想比一般說(shuō)的數(shù)學(xué)概念具有更高的抽象概括水平，后者比前者更具體更豐富，而前者比后者更本質(zhì)更深刻。數(shù)學(xué)方法是指人們?yōu)榱诉_(dá)到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規(guī)則或模式。以下筆者就初中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行初略的探討。

一、把握層次，克服盲目

1、低層次的數(shù)學(xué)基本方法，包括歸納 （主要是不完全歸納）法，反證法，換元法等。通常是從知識(shí)中提煉出來(lái)的，適應(yīng)范圍較廣。

2、中層次的數(shù)學(xué)思想方法，包括類(lèi)比、特殊化、演繹、抽象概括、歸納猜想等。都是主要的思考問(wèn)題，探索思路，發(fā)散創(chuàng)新，總結(jié)規(guī)律，拓寬發(fā)展，解決問(wèn)題的主要方法。

3、較高層次的數(shù)學(xué)思想方法 ，包括化歸、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)模型、分類(lèi)等?；瘹w是我們處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種基本思路 ，它是實(shí)現(xiàn)由所要解決的問(wèn)題向已經(jīng)解決的或較易解決的問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，即實(shí)現(xiàn)由未知（難、復(fù)、雜）向已知 （易、簡(jiǎn)單 ）的化歸 ，具有很強(qiáng)的思維導(dǎo)向功能。而數(shù)學(xué)模型則是通過(guò)抽象、概括和一般化，把研究的對(duì)象或問(wèn)題化為本質(zhì) （關(guān)系或結(jié)構(gòu) ）同一的另一對(duì)象或問(wèn)題并加以解決的思維方法，達(dá)到研究對(duì)象的處理典型化、形式化和精確化。通過(guò)適當(dāng)?shù)某橄螅ɡ硐牖┯涩F(xiàn)實(shí)原型構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，然后再通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)研究 （演算、推理等 ）以解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)人們的觀察能力和想象力，提高人的素質(zhì)。數(shù)形結(jié)合方法反映了人們對(duì)數(shù)學(xué)的總體認(rèn)識(shí)。分類(lèi)思想方法，幫助人們使知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，對(duì)知識(shí)鞏固和理解深化，指導(dǎo)后續(xù)學(xué)習(xí)和問(wèn)題的解決，它貫穿整個(gè)初中數(shù)學(xué)的始終。

4、為學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的需要。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的三大要點(diǎn)：第一，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。第二，培養(yǎng)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。第三，培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立終身學(xué)習(xí)的觀念。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)過(guò)程 ，就是培養(yǎng)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)會(huì)終身學(xué)習(xí)。

5、教育目的的需要。對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō) ，數(shù)學(xué)思想方法比形式化的數(shù)學(xué)知識(shí)更加重要，因?yàn)榍罢吒哂衅毡樾?。社?huì)各部門(mén)、各行業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)要求的深度與廣度差異極大，但對(duì)人的素質(zhì)要求是共性的。如：具備嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度 ，掌握分析情況、歸納總結(jié)、綜合比較、分類(lèi)評(píng)析、概括判斷的工作方法。實(shí)際工作者、科研工作者，特別是決策部門(mén)工作人員更需要邏輯論證，嚴(yán)密推理的科學(xué)方法和工作作風(fēng)。這一切都是在數(shù)學(xué)思想方法的滲透、訓(xùn)練中可以培養(yǎng)的。

二、寓數(shù)學(xué)思想方法于教學(xué)活動(dòng)之中，優(yōu)化學(xué)生思想品質(zhì)

數(shù)學(xué)思想方法不同于其他基礎(chǔ)知識(shí)，不能用符號(hào)、圖形、式子等表示，不可能在一節(jié)或幾節(jié)課內(nèi)完成。為了使學(xué)生在初中三年里得到數(shù)學(xué)思想方法的陶冶，教師在平時(shí)的課堂教學(xué)活動(dòng)中就應(yīng)有意識(shí)、有目的地進(jìn)行傳授，使學(xué)生慢慢地消化吸收。

1、經(jīng)常歸納，訓(xùn)練思維的深刻性。

歸納的思想就是由個(gè)性到共性，由特殊到一般，從而從本質(zhì)上把握事物。例如，一元二次方程的應(yīng)用”中關(guān)于濃度問(wèn)題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生先做以下練習(xí)：現(xiàn)有含鹽10%的鹽水300克（1）要配成含鹽8%的鹽水，需要加水多少克？（2）要配成含鹽15%的鹽水，需要加鹽多少克？（3）要配成含鹽18%的鹽水，需要加入含25%的鹽水多少克？做完了這些練習(xí)之后，教師再啟發(fā)學(xué)生思考：如果把水的濃度看作0%，鹽的濃度看作100%。三種類(lèi)型的列式可否歸納為一種？

2、類(lèi)比聯(lián)想，訓(xùn)練相似思維。

相似思維就是從一個(gè)事物的性質(zhì)和變化規(guī)律，去引出另一有相似性事物的性質(zhì)和變化規(guī)律，從而尋求解決問(wèn)題的方法。相似思維需要聯(lián)想，而類(lèi)比是聯(lián)想的一種有效途徑。

3、既要突出重點(diǎn)，又要逐步滲透在教學(xué)過(guò)程的不同階段。

對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)應(yīng)有所不同。在低年級(jí)介紹較低層次，在高年級(jí)介紹較高層次；新授課階段介紹低層次的，復(fù)習(xí)鞏固階段介紹較高層次的。下面以二元一次方程組的解法的教學(xué)為例加以說(shuō)明：開(kāi)始講代入消元法和加減消元法，讓學(xué)生明確兩者雖然不同，但作用卻是一致的―都把二元一次方程組化為一元一次方程，兩者統(tǒng)一稱(chēng)為消元法。消元的思想是解二元一次方程組的基本思想；在復(fù)習(xí)階段則讓學(xué)生理解消元思想實(shí)施的結(jié)果是化二元為一元，即化繁為簡(jiǎn)、化陌生為熟悉，為徹底解決問(wèn)題鋪平道路，從而把消元的思想上升為化簡(jiǎn)和轉(zhuǎn)化的高層次的數(shù)學(xué)思想。

4、努力做到掌握數(shù)學(xué)方法和滲透數(shù)學(xué)思想的有機(jī)結(jié)合。

數(shù)學(xué)教學(xué)本身就是思維活動(dòng)過(guò)程的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)方法，按照思維活動(dòng)的規(guī)律，滲透合理的數(shù)學(xué)思想，才能提高和發(fā)展學(xué)生的思維能力。具體可從兩個(gè)方面人手：一方面，通過(guò)數(shù)學(xué)思想的滲透，啟發(fā)、幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)教科書(shū)中闡述的數(shù)學(xué)方法，使得數(shù)學(xué)不只是單純的灌輸，而是使這些方法成為分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的有力工具，做到自然而然地掌握和運(yùn)用；另一方面，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)方法的掌握，進(jìn)一步了解隱含于其中的數(shù)學(xué)思想，認(rèn)識(shí)到具體事物的本質(zhì)，從而逐步掌握科學(xué)的思想方法。以上這兩個(gè)方面的交替發(fā)展，還可以從新舊知識(shí)的聯(lián)系，轉(zhuǎn)化、發(fā)展等方面引發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)，使未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題而得到解決。這就要求教學(xué)過(guò)程中必須根據(jù)問(wèn)題的具體情況及時(shí)創(chuàng)設(shè)思維情境，如暗示、引導(dǎo)、分析、揭示等，這些方法會(huì)使學(xué)生的思維豁然開(kāi)朗，留下深刻的印象，并且饒有趣味。

結(jié)束語(yǔ)：

總之 ，知識(shí)記憶是暫時(shí)的，思想方法的掌握是長(zhǎng)遠(yuǎn)的，知識(shí)使學(xué)生受益一時(shí)，方法和思想將學(xué)生受益終生。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法大有裨益。

參考文獻(xiàn)：