初中數(shù)學思維如何培養(yǎng)精選(九篇)
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第1篇：初中數(shù)學思維如何培養(yǎng)范文
【關鍵詞】初中數(shù)學教育 培養(yǎng) 數(shù)學思維 數(shù)學語言 創(chuàng)造性
思維品質
一、初中數(shù)學教育中培養(yǎng)學生掌握數(shù)學語言，提高邏輯思維能力
（一）訓練學生口語語言表達，培養(yǎng)學生的思維能力。在初中數(shù)學教學中，學生如果能夠出聲說出自己的推理過程，是學生學好數(shù)學的方法之一，所以課堂教學中要注意“雙渠道”途徑。眾所周知，數(shù)學語言是最精煉、最準確、最抽象的語言。在數(shù)學問題的口答中，要組織自然語言和數(shù)學語言來表述，既要準確地使用數(shù)學語言的語義，又要恰當?shù)剡\用數(shù)學語言的語法，還要正確地反映它們的邏輯結構，這對培養(yǎng)學生思維的條理性、連貫性、嚴密性，也就是思維的邏輯性，十分有效。教材中，許多公式、定義、定理等敘述都是很嚴密的，是訓練學生進行口語表達的好材料。學生在真正理解知識內(nèi)在結構，邏輯上的關系后才能熟練背誦。筆者在幾何教學中，由易到難，長期堅持了口語分析、口語推論對學生思維能力的提高，收到了顯著的成效。
（二）初中數(shù)學教育中應加強學生三種數(shù)學語言的轉換，培養(yǎng)學生的思維能力。數(shù)學的定義、定理中用文字來描述的稱之為文字語言，像（a+b）（a-b）=a2-b2這種用數(shù)字、字母、運算符號來表示的語言稱之為符號語言，用表示三角形，等稱之為圖形語言，在數(shù)學教學中要注意這三種語言的轉換。
著名科學家愛因斯坦曾說過：“一個人的智力發(fā)展和他形成概念的方法，在很大程度上取決于語言”。語言是思維的重要表現(xiàn)手段，學生的思維發(fā)展和他們準確的數(shù)學語言是密不可分的，因此，在數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生學會與掌握數(shù)學語言，對學生思維能力的發(fā)展和提高有著重要的意義。
二、初中數(shù)學教育中應培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)造性思維
在數(shù)學教學中，培養(yǎng)創(chuàng)造能力的關鍵是培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，因為創(chuàng)造能力往往是創(chuàng)造性思維的成果。創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)是素質教育的要求，它要求教師創(chuàng)造性地教，學生創(chuàng)造性地學。
（一）激發(fā)數(shù)學學習興趣是培養(yǎng)創(chuàng)造思維的動力。科研成果的創(chuàng)造，無一不是在對所研究的問題產(chǎn)生濃厚興趣的情況下所取得的。如果毫無興趣，他就不可能集中精力，全神貫注地進行思考，更不可能獲得創(chuàng)造成果，如著名科學家哈爾頓因為對船感興趣而發(fā)明了世界上第一艘輪船。中學生對各門功課的興趣，很大程度上取決于任課教師，在數(shù)學教學中，教師必須把數(shù)學課講得生動活潑，興趣盎然，以便吸引學生，使學生對教學內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣，從而帶著愉快高漲的情緒，克服一切困難，執(zhí)著去分析、去比較、去探索、去學習認識對象的奧秘，展現(xiàn)自己的智慧和才干。
（二）開拓知識領域是培養(yǎng)數(shù)學創(chuàng)造思維的重要途徑。創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，是以豐富的知識為基礎的，法國科學家巴斯德說過：“偶然的機會對素有準備的人有利?！比绻粋€人具有廣搏的知識，那么他就能發(fā)現(xiàn)各科知識之間的聯(lián)系，從而受到啟示，觸發(fā)聯(lián)想，進行創(chuàng)造性思維。因此，在課堂教學中必須做到“講得精，練得巧，用得活”，減輕那些不必要的負擔，扎扎實實地讓學生練好課內(nèi)的基礎知識，開拓學生思維。如可用“一題多解、多題一解”等多種方式引導學生從不同角度和不同思路去思考問題，使學生具備良好的學習技能。讓他們騰出更多的時間到課外去攝取知識，到知識的海洋去“采珠寶”。這樣，學生的視野開闊了，思維也會更活躍。
三、初中數(shù)學教育中應結合初中數(shù)學的教學目的，培養(yǎng)學生的思維品質
（一）在概念教學中培養(yǎng)學生的思維品質。我國發(fā)展心理學家林崇德教授指出：“智力與能力的總稱是智能，其核心是思維。智能的個體差異就表現(xiàn)在思維品質上，……就是思維的敏捷性、靈活性、創(chuàng)造性、批判性和深刻性問題。”在概念、定義的建立中包含著許多邏輯規(guī)則、邏輯結構、邏輯的思維形態(tài)，據(jù)此能培養(yǎng)學生思維的邏輯性。為了讓學生深刻理解概念的內(nèi)涵，掌握概念的外延很重要的一環(huán)就是要在教學的可能條件下極大地展示表現(xiàn)，創(chuàng)設情景，豐富感知。充分地進行分析、比較綜合、分類中深刻地揭示內(nèi)涵，明確質的規(guī)定。從而在概念的教學中，培養(yǎng)了學生的思維的廣闊性、深刻性，也為思維的靈活性、敏捷性以及獨立性打下基礎。
（二）在課堂教學中，通過讀書和表述來培養(yǎng)學生的思維品質。學科數(shù)學除了反映科學數(shù)學的特征外，還反映認知的過程，認知的結構，反映種種非演繹的思維動態(tài)。所以，數(shù)學教科書充滿了思維的內(nèi)蘊，是絕好的邏輯思維“教材”。在課堂教學中，指導學生閱讀數(shù)學教材是學生思維品質自我修養(yǎng)的基礎工程。然而，這在初中數(shù)學教學中恰恰是十分薄弱的一環(huán)。關鍵在于教師自身讀“教”的功底。
四、結束語
在全面倡導并推行素質教育的當今，教育觀與人才觀需要由培養(yǎng)綜合素質更高的“記憶型”、“知識型”人才逐漸轉向了培養(yǎng)高素質“創(chuàng)造型”、“智力型”的人才。那么這也就給當前數(shù)學教育工作人員提出了更加高、更加嚴格的要求，最終要求數(shù)學教育工作人員必須要將傳統(tǒng)的僅僅注重數(shù)學知識的簡單傳授，逐漸轉變到重視數(shù)學知識有效傳授的同時，必須還需要培養(yǎng)學生的思維能力的軌道上來。為了提高初中數(shù)學教學水平，必須從多方面、多角度，用多種方法來提高學生的思維能力。
參考文獻：
[1]李玉琪.初中數(shù)學教學與實踐研究[J].北京：高等教育出版社，2001.
第2篇：初中數(shù)學思維如何培養(yǎng)范文
那么，在初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維呢？
一、設置情境，點燃創(chuàng)新思維的火花
在初中數(shù)學教學中，創(chuàng)設問題情境，學生最易產(chǎn)生身臨其境之感，置身這種情境，學生常會自覺或不自覺地思索“是什么”、“為什么”的答案，產(chǎn)生一定要知道的欲望. 如果教師只是照本宣科地講，學生很容易厭倦，激發(fā)不了興趣，在這種情況下，創(chuàng)新就更無從談起. 設置懸念最易達成“一石激起千層浪”的效果，因為這樣能刺激學生的興奮點，點起學生創(chuàng)意的火花.
如：用6根小棒如何組成4個三角形？學生受過去慣性的影響，只限于在一個平面，他們會懷疑：4個三角形用6根小棒來組成這可能嗎？《論語·述而》：“不憤不啟，不悱不發(fā)，舉一隅不以三隅反，則不復也. ”學生如果不是經(jīng)過冥思苦想而又想不通時，就不去啟發(fā)他；如果不是經(jīng)過思考并有所體會，想說卻說不出來時，就不去開導他. 在學生“憤”、“悱”的狀態(tài)下，教師稍作點撥：是否可以嘗試將小棒豎起來？以拓寬學生的思維空間，他們會很快獲得成功.
這個實例為立體幾何的引入作了很好的鋪墊，學生在這種具體的情境中，以一種強烈的探究意識，進行著創(chuàng)意的思維，讓課堂變成了思維的超市，生命的狂歡.
二、進行直覺思維訓練，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識
數(shù)學直覺思維是人腦對數(shù)學對象及其結構規(guī)律的敏銳想象和迅速判斷，是把經(jīng)驗因素同數(shù)學問題的實質直接聯(lián)系的思維形式，它具有思維形式的整體性、思維方向的綜合性、思維方式的自由性、思維過程的簡約性和直接性等特征.
數(shù)學直覺思維在數(shù)學教育中的適當使用，可以提高學生的數(shù)學創(chuàng)造性思維. 思維形式的整體性是直覺思維的重要特征. 在數(shù)學解題中引導學生從宏觀上整體分析，把握問題的框架結構和性質關系，在全面分析的基礎上，大步驟思維，使學生在已有知識水平上，改變和化歸問題，分析和識別組成問題的知識組塊，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力.
直觀的數(shù)學思維是建立在把握客觀的數(shù)學知識和良好反應的基礎上，直覺思維不像邏輯思維，要經(jīng)過嚴格的論證和推理，它常常要跳過中間環(huán)節(jié). 在數(shù)學實踐中，需要強化這種直覺思維，因為它能形成一個很好的解決問題的思路，它不僅精度高，而且還節(jié)省了寶貴的時間，反映了解決問題的高效率.
教學中，首先，教師應該不時的向學生示范，讓學生欣賞直覺思維的魅力；其次，教師在初中教學中多設置這類題目，引導學生用直覺思維來解決這個問題；最后，要充分利用啟發(fā)式教學，以培養(yǎng)學生的直覺思維.
現(xiàn)舉一實例說明：解方程x（x - 5） = 6，這是一個常見的一元二次方程，把方程化成x（x - 5） = 6 × 1和x（x - 5） = （-1） × （-6），很容易想象方程的解可能是x = 6或x = -1. 這種解法打破了方程傳統(tǒng)的移項方法. 這種創(chuàng)新思維直觀、快速、正確.
這種直覺是一種迅速識別、理解和判斷，它沒有明確的推理過程，但在數(shù)學里卻是很關鍵的因素. 這種直覺是邏輯的飛躍與升華，它有直接、可預測、難解釋的特點.
愛因斯坦認為，在科學的創(chuàng)造過程中，從經(jīng)驗到提出新的思想，靠的不是“邏輯”，而要直覺和靈感. 牛頓曾說，沒有大膽猜測就沒有大發(fā)現(xiàn). 教師要鼓勵學生大膽猜測，大膽假設，展開合理想象. 在推進素質教育的今天，我們應該注重培養(yǎng)學生的直覺思維能力.
三、進行發(fā)散思維訓練，提高學生的創(chuàng)新意識
發(fā)散性思維是根據(jù)某個知識點，沿不同的方向去思考，探索更多問題的解決方案，這些方案并不一定都有價值，你需要判斷、篩選、提煉、升華. 當然，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，不能單一地進行發(fā)散思維的訓練，要與集中思維相結合. 此外，解決方案的空間要拓寬，要檢查學生的思維廣度. 這就要求我們的教師要注重思維能力的訓練，而不要讓學生一味地鉆進典型題的解題套路中. 培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，首先要讓學生有思維發(fā)散的機會，在教學中要恰當?shù)剡x擇發(fā)散點，引導學生多方位思考，從而培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力. 如在幾何教學中，我常選擇從不同角度引輔助線的問題作為發(fā)散點，引導學生觀察、嘗試，給學生創(chuàng)造發(fā)散思維的機會.
例如：已知如圖所示，AD是ABC中BC邊上的高. 引導學生思維視角變換：
（1）從圓周角的角度探究；
（2）從圓心角的角度思維；
（3）從弦切角的本質思考；
從建立解決問題的實際情況設計，以不同的思維訓練，有利于激發(fā)學生的好奇心和探索精神，重點培養(yǎng)學生多角度解決問題的創(chuàng)新思維.
第3篇：初中數(shù)學思維如何培養(yǎng)范文
一、熱愛、鼓勵創(chuàng)造力強的學生，激發(fā)學生學習數(shù)學的好奇心，培養(yǎng)良好的學習習慣
學生的學習動機和探索心理在很大程度上需要教師去引發(fā)的。因此教育工作者應千方百計激發(fā)學生的好奇心，時刻培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，一般情況下，什么類型的學生具有創(chuàng)新能力呢？大多有創(chuàng)新意識的學生，他們都具有調皮，時常不守常規(guī)，紀律性不夠強，說話幽默等特點。在“應試教育”的過去，循規(guī)守舊，認認真真聽老師講解，才是好學生，因此有創(chuàng)新意識的學生往往不被老師所寬容。但在素質教育的今天，作為教育工作者應看到：調皮往往隱藏著創(chuàng)造的火花。我們應該熱愛這部分學生，激發(fā)其好奇心，培養(yǎng)其創(chuàng)造思維。
在數(shù)學教學中，我們應該鼓勵這部分有創(chuàng)造能力的學生，要求他們解題時不應該只滿足于現(xiàn)狀，滿足于書本上的例題式樣。應突破已有的解題習慣，尋求新的解題方法。例如在教學有理數(shù)的乘法運算中的分配律時，首先引導學生得出小學乘法分配律在有理數(shù)運算中同樣適用。教師隨著出示例題，要求同學們先說出解題思路，大部分同學是先化為假分數(shù)再乘，但少部分同學想到可把上式轉化為計算結果一樣，這時教師應該肯定后兩種做法具有創(chuàng)新性，及時表揚，而這種解法最簡便。這樣作為數(shù)學教師抓住機遇給予鼓勵，對學生的創(chuàng)新能力進行培養(yǎng)，有利于形成良好的創(chuàng)新意識，別外教師可在學生解題靈活、簡捷給予鼓勵，在作業(yè)考試中加上創(chuàng)新鼓勵，給予創(chuàng)新分，這樣，經(jīng)過長時間的培養(yǎng)，可以形成良好的創(chuàng)新習慣。
二、讓學生參與數(shù)學的學習獲得成功，讓學生主動參加數(shù)學學習是學生獲得創(chuàng)新能力的有效途徑
興趣是成功的開端，教育心理學表明：學生參與學習過程的成功意向和志向水平的高低，與學生學習的自信心有密切的關系，而數(shù)學學習的自信心來源于數(shù)學學習的成功感上，學生參與數(shù)學學習的每一次成功，都能給他以極大的學習興趣，從而產(chǎn)生對數(shù)學探索奧秘的欲望。我曾在學生中對幾何的學習進行調查，有百分之八十的學生感到困難，但每當自己通過認真思考能證明出一道道幾何題時，心里有說不出的愉快和高興，又使得他去思考另外的幾何證明題，作為數(shù)學教師應抓住機會給他們以指導，培養(yǎng)他們濃厚的學習興趣，鼓勵他們積極主動地學習。解決一個數(shù)學問題可以是先聯(lián)想后猜想，聯(lián)想越豐富，猜想就越合理，解決問題的思路就越明確。美國數(shù)學家G?波利亞說“在你證明一個數(shù)學定理之前，你必須猜想到這個定理內(nèi)涵，在你完全作出詳細證明之前，你必須猜想證明的主導思想”。由此可見，引導學生聯(lián)想和大膽地猜想對培養(yǎng)和提高學生的想像力開發(fā)智力，發(fā)展創(chuàng)造性思維有著不可估量的作用。
三、抓好課堂教學，在數(shù)學教學過程中開擴學生思維
所謂開擴思維就是要打破常規(guī)思維的約束，使自己的思想從不同途徑，不同角度散發(fā)開去。要開擴學生的思維，在數(shù)學教學過程中應注意一題多解，一題多問的教學。教師應充分啟發(fā)引導，使學生能一題多解或換個問法，要克服呆板、機械地套公式。其次應從數(shù)學知識的縱橫聯(lián)系進行開擴。在數(shù)學教學中對系統(tǒng)化，結構化的知識教學，應注意知識的相互聯(lián)系，學生解題才能得心應手。例如在教學反比例函數(shù)時，教師可先復習小學的反比例，這樣把新舊知識的相同點聯(lián)系起來，有利于學生對這類知識更深一步的認識。再次，引導學生分析題意時，要引導學生“多想一步”，
四、數(shù)學教學中應注意學生求異思維的培養(yǎng)
創(chuàng)造性思維的特點是思維方式的新穎性，獨創(chuàng)性和想象性。數(shù)學課教學中應發(fā)展學生的求異思維，充分調動學生動口、動腦、動手的積極性，教師在教學中不能只要求學生照例題模樣作題。相應地教師在及時進行“創(chuàng)新訓練”提高創(chuàng)新能力，這就要求教師在課堂教學中應做到以下幾點：1、教學過程始終貫穿：“教材為主旨，教師為主導，學生為主體，訓練為主線，師生共振”。2、課堂上對一些題進行爭論，提出不同的解題方法。3、對學生的創(chuàng)新點給予及時表揚鼓勵。這樣，長久下去，學生的創(chuàng)新思維可得到培養(yǎng)。 學生是創(chuàng)新的主體，在適宜的環(huán)境和條件下，學生的創(chuàng)新潛能就會被激活，從而釋放出來。在教學實踐中，教師要首先樹立創(chuàng)新意識，改變以知識傳授為中心的教學方法，確立培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力的目標。在教學中，教師要考慮如何才能激發(fā)學生的興趣、如何才能培養(yǎng)學生的良好習慣、如何培養(yǎng)學生堅定的意志和品質、如何拓寬學習的空間，如何改進教學方法，等等。在教學中，教師要根據(jù)學生的心理規(guī)律、個人差異、教學內(nèi)容的特點以及學生的知識基礎等情況，引導和鼓勵學生積極主動地參與教學活動，給學生創(chuàng)設一種和諧、自由、充滿活力的民主氛圍，使學生在教育教學過程中能夠與教師一起參與教和學，做學習的主人，讓學生敢說、敢想、敢提問、敢質疑、敢爭辯，使教師和學生的角色處于互動狀態(tài)，互相討論、互相交流。在互動環(huán)節(jié)中，教師要尊重學生的愛好、個性和人格，以寬容，友善的態(tài)度對待學生，出現(xiàn)了失誤不要忙于批評，而要幫助他們弄清原因，找準差距，用發(fā)展的眼光給予評價，保護學生思維的積極性，從而最大限度地調動學生的潛能。
五、鼓勵學生把理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維
第4篇：初中數(shù)學思維如何培養(yǎng)范文
一、拓寬教材中的生活資源空間。
在信息技術發(fā)展迅猛的今天，單純的教材內(nèi)容已經(jīng)不能適應新形勢的要求。因此，教師在教學中要聯(lián)系生活實際，吸收并引進與現(xiàn)實生活、科技等密切相關的具有時代性、地方性的數(shù)學信息資料來處理教材，整理教材，重組教材內(nèi)容。經(jīng)過重組的教材由于具有開發(fā)性和彈性，給予教材留有開發(fā)和選擇的空間，也能給學生留出選擇和拓展的余地，以滿足不同學生學習和發(fā)展的需要。數(shù)學教材中的每個知識點都蘊含著學生資源的廣闊空間，須找準每節(jié)教材內(nèi)容與學生生活實際的“切合點”，以調動學生主動參與的積極性。噢，原來數(shù)學離我們這樣近，慢慢地他們就會親近數(shù)學、理解數(shù)學，繼而喜歡數(shù)學。學生擁有了這種積極的狀態(tài)，對學習數(shù)學的主動性和實踐能力就會大大的提高。
二、培養(yǎng)生活中的數(shù)學思維習慣。
學生生活中每項活動，都可能找到用數(shù)學思維來觀察思考的“聯(lián)系點”，教師須引導學生將他們生活中相關的事物，用數(shù)學思維進行聯(lián)系、思考并形成習慣。例如，數(shù)列、一次函數(shù)、解析幾何中的直線幾個概念都可以用函數(shù)（特殊的對應）的概念來統(tǒng)一。又比如，數(shù)、方程、不等式、數(shù)列幾個概念也都可以統(tǒng)一到函數(shù)概念。再看看下面這個運用"矛盾"的觀點來解題的例子。已知動點Q在圓x2+y2=1上移動，定點P（2，0），求線段PQ中點的軌跡。
分析此題，圖中P、Q、M三點是互相制約的，而Q點的運動將帶動M點的運動；主要矛盾是點Q的運動，而點Q的運動軌跡遵循方程x02+y02=1①；次要矛盾關系：M是線段PQ的中點，可以用中點公式將M的坐標（x，y）用點Q的坐標表示出來。
x=(x0+2)/2 ②y=y0/2 ③顯然，用代入的方法，消去題中的x0、y0就可以求得所求軌跡。
三、推理與證明――提高學生思維能力的鑰匙
我們都知道，數(shù)學是思維的體操，數(shù)學從各方面鍛煉我們的思維能力，提高我們的思維水平。
比如，“推理與證明”這部分內(nèi)容，首先它可以培養(yǎng)學生邏輯推理能力。從已知前提出發(fā)，利用學過的定理、真命題推出新的結論，然后新的結論又可以作為前提為后面的證明服務，這樣一環(huán)緊扣一環(huán)直至求出最后的結論為止。通過這樣的訓練，學生的邏輯推理能力是會很大程度的提高的。其次，推理與證明可以培養(yǎng)學生思維的靈活性。對于一道證明題，有時用到的方法比較獨特，學生想完成它，需要一定的思考，當他們發(fā)現(xiàn)這種方法不行時，就要轉變方法，或換個角度，重新審視題目的條件，重新證明，通過這樣訓練對學生思維的靈活性是大有裨益的。（3）能提高學生分析問題、解決問題的能力。通過對已知條件的分析，綜合所學知識，得到解決問題的方法，分析能力提高了。（4）、思維的嚴密性，（5）培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性，通過問題發(fā)現(xiàn)獨特的證明方法，可以提高學生的創(chuàng)造性(6)培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性，一題多解，可以很好的鍛煉學生思維的發(fā)散性。
四、提高實踐中的自主創(chuàng)新意識。
數(shù)學教學的最終目標是提高學生在生活實踐中自主地、創(chuàng)新地解決問題的能力。讓學生經(jīng)常去嘗試周圍生活的諸多條信息中選擇需要的條件、信息，從不同的角度，根據(jù)不同的需求解決生活問題，凸顯數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值。例如，為了在實踐中培養(yǎng)發(fā)展學生的自主意識、創(chuàng)新意識，我組織了這樣一次教學活動。課題是：為老師新買的一套房子地面裝修出謀獻策，要求是既美觀又省錢實惠。各小組開始測量各室地面的長、寬，求出面積，并開始做市場調查。最后，各種方案各自的適用性盡顯其中：第一種方案是鋪地板術（冬暖夏涼，檔次高，牢固美觀）只需資金70×100=7000（元），不貴；第二種方案是可選用價廉一些的普通地板木，只需一半資金：70×50=3500（元）（考慮到我買房子經(jīng)濟緊張）；第三種方案是廚房飯廳選用花崗巖，客廳、臥室等選用板木，只需資金：10×50+60×100=6500（元），既經(jīng)濟又適于搞衛(wèi)生。這項與學生生活密切相關的數(shù)學活動，激起了學生高漲的學習熱情。學生不僅明確解題方向，而且在做測量和調查時完全是溶不同的生活要求于自己的數(shù)學學習。從這里可以看出，解題時學生的思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中提升。同時，我對學生不同角度解決問題所設計的方案都給予表揚，并肯定了學生分析問題的深刻性和廣闊性，審美的情趣性和藝術性，使學生的思維能動性和創(chuàng)造性再次得到充分的激發(fā)。這樣，學生就會逐漸體會到數(shù)學的價值就在于它與人類社會活動的密切聯(lián)系，感到應用數(shù)學知識創(chuàng)造性地解決生活實際問題的無窮樂趣，提高實踐活動中自主解決問題的能力和勇于探索、勇于實踐、勇于創(chuàng)新的科學精神。這正是當代中小學素質教育賦予廣大數(shù)學教師的重要使命。
五、創(chuàng)設情境提高學生思維能力
第5篇：初中數(shù)學思維如何培養(yǎng)范文
關鍵詞：初中數(shù)學；創(chuàng)新思維；培養(yǎng)
數(shù)學創(chuàng)新性思維是指能主動的、獨創(chuàng)地提出新的觀點與方法，解決新問題的一種思維品質，它具有獨創(chuàng)性和新穎性。而學生數(shù)學創(chuàng)新性思維是個體在強烈的創(chuàng)新意識指導下，把頭腦中已有的知識信息重新組合，產(chǎn)生具有一定意義的新發(fā)現(xiàn)、新設想及與眾不同的方法。學生的創(chuàng)造性思維不一定具有社會價值，但對學生個人創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)具有非常重要的意義，因此，在教學過程中，必須有意識地培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，使學生形成良好的思維品質。
一、創(chuàng)新思維培養(yǎng)的教學要求
創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，必須由不同于傳統(tǒng)模式的創(chuàng)新型教學新體系來保證，當我們尋找、設計、實施創(chuàng)新能力的培養(yǎng)方案時，不能循規(guī)蹈矩，而須首先構思和確立一種不同于傳統(tǒng)模式的“創(chuàng)新型”教學教育新體系。
1.激發(fā)學生思維
教師應根據(jù)所教學生的實際情況精心設計，遵循“因人而異、循序漸進、逐步加深”的原則，尤其要掌握好問題的坡度和提問的方法，還要注意自己所設計的題目的一題多解或分類討論等題型，這樣才能做到心中有數(shù)地引起學生爭論，激起學生達到思維并引起學生的發(fā)散性思維。
2.重視思維的全過程
創(chuàng)新教育中要重視思維的全過程。思維的結果并非是最重要的，因為正確的結果往往是含有正確思維的過程，但是正確的結果并不一定等于思維的正確。
二、以問題引領思維
教育家陶行知先生說過“發(fā)明千千萬，起點是一問”。恰當?shù)靥岢鼍哂袉l(fā)性的問題，能激發(fā)學生的思維。在教學中，要善于提出問題，創(chuàng)設情境，啟發(fā)學生積極思考。以往的數(shù)學教學往往只重視給學生講結論，忽視產(chǎn)生結論的過程，忽視知識的來龍去脈，這是一種封閉的統(tǒng)一模式的以模仿為主的教學，久而久之，就扼殺了學生的重新意識。在教學時，教師不僅應當注意數(shù)學概念、公式、定理、法則的提出過程，更應當讓學生了解知識的形成發(fā)生過程，教師要善于創(chuàng)設知識發(fā)生過程的問題情境，啟發(fā)學生去思考，去發(fā)現(xiàn)，進而了解知識的發(fā)生過程。著這對學生來說，無疑是創(chuàng)設思維過程，使學生不僅知其然而且知其所以然，從而培養(yǎng)其創(chuàng)造能力。
三、以自主探索激發(fā)思維
所謂自主探索就是學生根據(jù)自己的認識水平和已有的知識經(jīng)驗在教師的引導下通過一系列的數(shù)學活動自己獨立發(fā)現(xiàn)和獲取知識的過程。教師要在關鍵處引導學生一下，難點處拉學生一把，為學生提供自主探索的素材、指明自主探索的方向。誘導學生自主探索，鼓勵學生在探究發(fā)現(xiàn)活動中學習，從而把學習過程之中的發(fā)現(xiàn)、探究等認識活動突顯出來，使學習過程更多地成為學生思考、質疑、發(fā)現(xiàn)、求證的過程，學生的能動性、創(chuàng)造性得到了發(fā)揮，數(shù)學創(chuàng)新思維得到了培養(yǎng)。
四、 討論交流碰撞思維
學生在探索學習過程中，由于原有認知水平不同，對問題的理解深度和思維方式也不同，因此解題的思路和方法也不一樣，只有通過合作交流，才能互相啟發(fā)，共同進步。參與小組討論，傾聽同學發(fā)言，接受別人的數(shù)學思想和方法，加上老師適時的點撥和評價，有利于開闊思路，啟迪思維。解決不同數(shù)法的過程，是一個學生主動探索，探索新知的過程，是思維創(chuàng)新的過程，是學生的思維品質、探究能力、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)過程。新課程所倡導的培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性、個性化思維，在合作學習中得到了很好的體現(xiàn)。
五、發(fā)展求異思維
求異思維，又稱發(fā)散思維，是創(chuàng)造性思維的核心，它是多方面尋求答案的心理過程。在現(xiàn)實生活中，我們一般按常規(guī)的思維去發(fā)現(xiàn)處理問題，可是由于種種原因思維定勢會成為妨礙學生創(chuàng)造性認識、解決問題的一大障礙。在這種情況下，應大膽求異，力求突破思維定勢。教師在教學中鼓勵學生逆向思維、求異思維、發(fā)散思維、直接思維。提倡讓學生以不同的方法和新穎的思路去解決問題，培養(yǎng)思維的靈活性。常用的方法有一題多解，一題多議，一題多變。例如：已知等腰三角形的腰長是4，底邊長是6，求周長。要求學生對此題一題多變。變式一：已知等腰三角形一腰長為4，周長為14，底邊長（考察了學生的逆向思維能力）。變式二：已知等腰三角形一腰長為4，另一邊長是6，求周長。變式三：已知等腰三角形一腰長為x，求底邊長y的取值范圍。通過例題的層層變式，學生對三邊關系定理的認識又深了一步，有利于；培養(yǎng)學生從特殊到一般、從具體到抽象地分析問題、解決問題，有利于培養(yǎng)學生思維的變通性、靈活性和獨創(chuàng)性。
六、 進行批判性思維
批判性思維是學生對自我解題思路的冷靜分析，對解題結果的重新審核。在數(shù)學解題中采用批判性思維就能夠不斷對解題的思路及結果進行完善，不斷找到新方法、新思路。批判性思維不僅僅是對學生自己解題思路的審核，而且能夠科學的分析教師教學的一切，打破唯書唯師論，學生經(jīng)過自己對問題或者解題思路進行系統(tǒng)的考量，更能夠進一步的接受所學知識。為了能夠讓學生有不少機會進行批判性思維鍛煉，在數(shù)學教學過程中，教師可以有意識地適當出一些改錯題或判斷題等題型來發(fā)展學生思維的批判性，加強創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。
七、發(fā)展直覺思維
第6篇：初中數(shù)學思維如何培養(yǎng)范文
關鍵詞：淺談數(shù)學 思維培養(yǎng)
隨著教學改革的不斷深入， 根據(jù)初中數(shù)學新課標要求，教師在教學過程中應引導學生積極參與實踐活動，通過動手操作，使學生提高學習興趣，加深對概念、性質的理解，培養(yǎng)其思維能力；并通過教師在教學中創(chuàng)設實驗型思維情境，設計開放性試題，使學生在實踐中提高創(chuàng)新思維能力，有效地獲取數(shù)學知識，從而提高分析問題及解答問題的能力。那么在實際的教學中，應怎樣將數(shù)學實踐活動與數(shù)學思維能力培養(yǎng)有機結合，并很好把握，促使教學質量的不斷提高，就成為當前數(shù)學教學中的研究課題了。
新課標指出：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。因此，數(shù)學教學過程中，教師要有意識地為學生創(chuàng)造條件，讓學生通過參加教學實踐活動，發(fā)現(xiàn)、理解和掌握知識，使思維能力和智力水平得到提高。下邊，我就初中數(shù)學教學工作談幾點體會。
一、在實踐活動中提高學生的學習興趣
興趣是學生學習的直接動力，它是求知欲的外在表現(xiàn)，它能促進學生積極思考、勇于探索。教師在教學中有效地激發(fā)學生的學習興趣，使學生對所學知識產(chǎn)生了極大的興趣，那么學生學習的動力，就會促使學生在學習中不斷的克服困難，積極的探索、思考，從而提高學生的感知認知能力。教師在教學中認真組織學生通過參加教學實踐活動，可以極大地提高學習興趣，使他們在學習過程中獲得成功的體驗，并不斷獲取新的知識。
例如：在講授判定三角形全等的邊角邊公理時，我先讓每個學生利用直尺和量角器在白紙上作一個ABC，使∠B=20 ，AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后與其他同學所作三角形進行對照，看看能否重合，這時學生們會發(fā)現(xiàn)是能夠重合的。接下來讓學生改變角度和長度大小再做三角形，剪三角形并對照，這樣學生自然會發(fā)現(xiàn)每次所作三角形都能夠完全重合，此時教師啟發(fā)學生總結出：如果兩個三角形有兩邊和夾角對應相等，那么這兩個三角形全等，即“邊角邊”公理。通過同學們的動手操作，既活躍了課堂氣氛，激發(fā)了學生的學習興趣，又使抽象的數(shù)學知識蘊于簡單實驗之中，使學生易于接受新知識，促進學生認知理解。
二、在實踐活動中加深對概念、性質的理解
數(shù)學概念、性質、定理等具有高度的抽象性和概括性，如果讓學生直接理解，肯定會存在很大困難，所以在數(shù)學教學中，教師應該為學生提供一些實物、模型、教具、教學軟件等豐富的學習材料，讓學生有充分的時間對具體事物進行操作，使他們獲得學習新知識所需要的具體經(jīng)驗。通過自己的思維活動來形成對概念的理解，而不是通過機械的重復，記住教師講述的那些關于概念、性質的現(xiàn)成解釋，這樣學生所獲得的知識才是全面的、清晰的、牢固的。
如在講“有理數(shù)的乘方”時，我從“折紙問題”開展教學，提出問題：“有一張厚度為0.1㎜的紙，將它們對折一次，厚度為0.1×2㎜，對折10次，厚度是多少毫米？對折20次厚度是多少？”在學生動手折疊紙張進行計算厚度的過程中，大部分學生計算對折10次時的厚度就顯得很為難，他們表現(xiàn)出渴求尋找一種簡便的或新的運算途徑的欲望，此時，教師適時引出“乘方”的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20個連乘簡潔明了得多，其值為104.8576米，比30層樓（每層3米）還要高。學生通過這種主動參與教學活動，加深了對“乘方”概念的理解，從而提高了教學效果。
三、創(chuàng)設實驗型思維情境、啟迪學生思維、培養(yǎng)思維能力
動手實驗能直接刺激大腦進行積極思維，它不但能幫助學生理解所學的概念，還能讓學生通過親身實踐真切感受到發(fā)現(xiàn)的快樂。因此，在數(shù)學教學中，教師應盡可能為學生提供概念、定理的實際背景，設計定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程，讓學生的思維能夠經(jīng)歷一個從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴格、精確的追求過程中，使學生體驗數(shù)學發(fā)展的過程，領悟數(shù)學概念、定理的根本思想，掌握定理證明過程的來龍去脈，增強數(shù)學學習的自覺性，使學生在對概念形成過程的分析中，在對公式、定理的發(fā)現(xiàn)過程的總結論證中，提高主動參與的機會，以便學生在“做數(shù)學”過程中啟迪思維，突破教學難點。
例如，在《等腰三角形》一課中，我先讓學生在一般三角形ABC中，畫出過點A的角平分線、中線、高，在得到它們的概念之后，運用投影變化ABC頂點A的位置進行試驗，讓學生觀察上述三條線段的變化情況并提出問題：當AC=BC時，會產(chǎn)生怎樣的現(xiàn)象?創(chuàng)設了上述問題情境，學生的思維馬上活躍起來，從而積極地投入到這一問題的思考之中。為了解決問題，我讓學生畫出圖形，憑直觀發(fā)現(xiàn)上面的三條線段互相重合，再讓學生畫腰上的角平分線、中線、高，通過類比，提出了較為完善的猜想：“等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角的平分線互相重合?！痹谶@一過程中，學生借助了觀察試驗、歸納、類比以及概括經(jīng)驗事實并使之一般化和抽象化，形成猜想或假設。此時，我又不失時機地進一步提出問題：“為什么等腰三角形的這三條線段會重合在一起?”再一次創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生主動探究說理的方法，從而驗證猜想。
綜上所述，結合自己在長期從事數(shù)學教學工作中的實踐，我認為在新課標的要求指引下，為進一步培養(yǎng)學生的思維能力，創(chuàng)新能力，在教學中教師根據(jù)教材內(nèi)容和大綱要求，結合教材內(nèi)容有效地組織學生開展數(shù)學實踐活動，并在活動中認真創(chuàng)設問題情境，巧妙引導學生極積思維、分析、判斷，讓學生從直觀實物中去感知、認知，實現(xiàn)讓學生從“做中學和學中做”中不斷提高思維能力，不斷培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力，并能養(yǎng)成學生良好的學習習慣，有利于教育教學質量的提高。
參考文獻：
第7篇：初中數(shù)學思維如何培養(yǎng)范文
【關鍵詞】初中數(shù)學；靈活性
在日常教學中，我們常發(fā)現(xiàn)這樣的問題：課堂上教師講了一道例題，讓學生來做稍有“變臉”的題目，很多學生還是無從下手。這說明學生可能處于“思維定勢”，只是單純地依賴模仿與記憶，不會變通。要改變這一狀況，必須培養(yǎng)學生的數(shù)學思維的靈活性。為了培養(yǎng)學生的思維靈活性，應當增強數(shù)學教學的變化性，特別是可以結合習題課中的變式教學來進行訓練。靈活多變的教學方法或方式對學生思維靈活性的培養(yǎng)起著潛移默化的重要作用。下面談談本人的一些做法，僅供參考。
一、要強調一個“變”字
（1）不僅要注意形變，更要注意質變。變式題與原題之間要有明顯的差別，要使學生對每道變式題既感熟悉，又覺新鮮。從心理學角度看，新鮮的題目給學生的刺激性強，學生的興奮度高，做題時注意力集中，積極性大，思維敏捷，使訓練達到較好的效果。在設計時，要努力做到變中求“活”，變中求“新”，變中求“異”。（2）要使這種變式是一種有層次的過程性變式。過程性變式主要是在學習過程中，通過有層次地推進，使學生積累概念的認知經(jīng)驗，逐步達到對概念本質的理解。
案例一、求證：順次連接平行四邊形各邊中點所得到的四邊形是平行四邊形。
變式1.求證：順次連接矩形各邊中點所得到的四邊形是菱形。
變式2.求證：順次連接菱形各邊中點所得到的四邊形是矩形。
變式3.求證：順次連接正方形形各邊中點所得到的四邊形是正方形。
以上情境中，對原情境進行了3個變式，但這樣的變式是在同一程度下的變式，變得過于簡單。過于簡單的變式題會讓學生認為是“重復勞動”，影響他們的思維質量。我們不妨這樣來操作：
求證：順次連接平行四邊形各邊中點所得到的四邊形是平行四邊形。
變式1. 如圖1，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、DC、AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應滿足的一個條件是_____。
變式2.請你設計一個中點四邊形為正方形，但原四邊形又不是正方形，并說出方法。
這樣的變式，避免了僅僅停留在形式上的“變”，而是把握數(shù)學概念的本質特征，使學生在理解知識的基礎上，把學到的知識轉化為能力，從而達到培養(yǎng)學生思維靈活性的效果。
二、要講究一個“度”字
（1）變式題要有一定的難度，才能對學生有挑戰(zhàn)性，才能調動學生積極思考。（2）變式題更要有一定的梯度。這個難度要由易到難，由熟到疏，層層遞進，步步深入，新問題要貼近學生思維水平的最近發(fā)展區(qū)，要讓學生經(jīng)過思考和努力能夠達到目標，讓學生在積極的探究后感受到成功的喜悅和快樂。恰當?shù)淖兪剑梢越o學生的知識與知識之間架起一座橋梁，讓學生在已知的水平和未知的水平之間自然過渡。（3）變式題要有一定高度，練習避免學生在低水平層次之間反復的重復，使學生思維的靈活性得到更寬、更廣、更深的培養(yǎng)。
三、要回歸到一個“同”字
題目是千變?nèi)f化的，也是做不完的，我想題目之所以要變式，是為了抓住問題的本質，得到解決問題的通法，起到以不變應萬變的效果，而不能為了變式而變式，陷學生于“題海”之中。所以我們在設計問題的變式時，不僅要考慮一題多解，更要注意習題的通法教學的設計，要能幫助學生在一組變式題中總結出某種題目的一種“通法”。
綜合以上所述，變式題如果設計得當，能夠注意到以上幾點，則會對于學生抓住問題的本質，掌握問題的發(fā)展規(guī)律，培養(yǎng)學生思維的靈活性有很大作用。在課堂教學的變式訓練中，教師要準確發(fā)現(xiàn)學生在知識理解、方法運用等方面的優(yōu)點和不足，要給予必要的肯定和及時矯正，引導學生總結尋找突破口的方法，總結易混易錯處，歸納同類習題的共性與異性習題的聯(lián)系與區(qū)別，達到解題時會一類、通一片的目的，實現(xiàn)變式訓練的真正目標。
【參考文獻】
[1]奚根榮.《初中數(shù)學有效教學》.世界圖書出版公司北京公司，2009年版
第8篇：初中數(shù)學思維如何培養(yǎng)范文
一、借助預習，培養(yǎng)學生的自學能力
預習是教學的重要步驟，也是學生更好獲取知識的關鍵環(huán)節(jié)。在筆者多年的教學中堅持引導、鼓勵學生開展預習學習。因為通過預習，學生能夠預先了解教學的內(nèi)容，并且在預習階段就消化掉部分基礎知識，這樣就為教師的教學帶來了很大的便利。此外，教師的引導預習對學生及教學的發(fā)展也有著非常重要的作用。教師引導預習使得學生能夠在教師的指導下更好地開展預習學習，提升學生的自學能力。
二、引導分析，培養(yǎng)學生的綜合能力
在數(shù)學教學中，要充分地凸顯出學生的主體性地位，這就意味著在數(shù)學教學之中，要將知識深化并與實際相結合。教師應該在例題的講授上注意教學方法的邏輯層次性和注意對學生的邏輯能力及思維進行培養(yǎng)。
教師分析的過程其實就是引導學生對問題進行邏輯分析，對問題進行梳理的過程。在這樣的過程中，學生會不斷得到提高，學生的邏輯思維水平和能力也會不斷得到加強。長此以往，學生的邏輯思維能力就能夠在一定程度上獲得提升。當然在這個過程別是在分析環(huán)節(jié)，教師也可以采取引導式問答的方式來調動學生的參與，凸顯學生的主體性地位的同時也活躍課堂氣氛。
三、加強訓練，提升學生的解題能力
數(shù)學這門學科由于其特殊性使得其知識的獲得、鞏固和提升必須要借助習題訓練才能夠獲得更好的教學效果。而且借助訓練能夠讓學生將所學的知識融會貫通，并且提升學生的解題能力，提高學生的解題速度，學生的數(shù)學思維也在解題的過程中不斷得到訓練。所以，教師在數(shù)學教學中一定要注意重視訓練題對學生的能力發(fā)展的重要意義。同時，教師在設計訓練題的時候要注意試題的難度、層次、概括性等。
例如，學習反比例函數(shù)的有關內(nèi)容之后，教師可以提供如下習題：
1.若A（1，1），B（b，1+t2）是反比例函數(shù)y= 圖象上的兩點，那么一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第幾象限？
2.已知一次函數(shù)y=kx+k的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限交于點B（4，m），求k、m的值。
3.反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=-x+1的圖象交于M、N兩點，那么MON的面積是多少？
這樣的三個題目一方面涉及反比例函數(shù)的基本性質，也包含了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運用以及反比例函數(shù)和平面幾何知識的考查。
同時這些題目也很好地實現(xiàn)了題型難度的遞增，首先是對反比例函數(shù)的相關性質的考查，緊接著是靈活轉化后的間接性質考查，最后是綜合運用。這樣就讓學生的解題能力得到提升，同時思維得到了鍛煉。
四、加強反思，提升學生的應用能力
在學習中進行反思和總結，一方面可以讓學生更好地回顧一下自己的學習過程，另一方面在反思之中讓學生找到自己有待提高的地方。對預習階段的學習內(nèi)容進行反思，可以讓學生在以后的預習之中更加有效地開展相關的預習，也可以讓學生更好地認識到相關的問題。教學分析階段的反思對學生的數(shù)學思維和邏輯能力的完善有巨大的幫助。對訓練階段進行反思，則會讓學生在回顧某一類題目的解答過程中溫習所學知識，可以讓學生在長期的思考中找尋出某一類題型的解答技巧和具體方法。所以這些對于學生能力的培養(yǎng)和數(shù)學思想的發(fā)展都具有重要的影響。
例如，在分析教學中例題是借助二次函數(shù)的相關內(nèi)容來完成求解的，在反思之中，首先學生就會對其中涉及到的相關條件進行分析“每件進價為8元、售價10元，一天可銷售出約110件，商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件”，這些條件如何與要求的最大利潤聯(lián)系起來，在分析階段中的“五步走”，每一步之間的關系都是層層遞進的，是一個非常縝密的邏輯思考，最后尋找出“0
在這樣一個與反思相關步驟的基礎上，看似學生是對這道題目進行溫習，其實是對有關二次函數(shù)的具體運用的總結。而學生一旦發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律，就會發(fā)現(xiàn)其實有關二次函數(shù)的應用題，其一般的解題步驟是：明確已知條件—確定需要求解的問題是什么，是求最值還是其他—已知條件與問題之間如何進行聯(lián)系—潛在的既定范圍是什么—根據(jù)所有挖掘出來的條件列出解析式進行求解。
這樣，學生對二次函數(shù)的具體運用就有了很好地掌握。而在這個反思的過程中，筆者認為學生的學習不僅僅是停留在數(shù)學層面，還能很好地將諸多內(nèi)容向著縱深發(fā)展。
第9篇：初中數(shù)學思維如何培養(yǎng)范文
【關鍵詞】初中數(shù)學；思維能力；思維方法
現(xiàn)代教育觀點認為，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。本文談談初中學生數(shù)學思維的培養(yǎng)的幾點嘗試。
1 要善于調動學生內(nèi)在的思維能力
培養(yǎng)興趣，促進思維。興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內(nèi)動力。教師要精心設計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，設置誘人的懸念，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望，并使同學們認識到數(shù)學在四化建設中的重要地位和作用。經(jīng)常指導學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高同學的學習興趣，是比較受歡迎的題材。適當分段，分散難點，創(chuàng)造條件讓學生樂于思維。如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發(fā)同學從錯綜復雜的數(shù)量關系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系，列出方程。并在此基礎進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。
鼓勵學生獨立思維。初中生受經(jīng)驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學生敢于發(fā)表不同的見解。例如比較大小，用“
2 要教會學生思維的方法
孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。恰當?shù)厥久鲗W思關系，才能取得良好的效果。在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學生的正確思維方式。
要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數(shù)學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。
在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。
在數(shù)學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數(shù)學語言、數(shù)學符號的運用。
初中數(shù)學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數(shù)學方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。
3 要培養(yǎng)學生良好的思維品質
在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應加強思維能力的訓練及思維品質的培養(yǎng)。
要注意培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性。根據(jù)解題目標，確定解題方向。要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。
要注意培養(yǎng)思維的嚴密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。例：K是什么數(shù)時，方程KX2-（2K+1）X+K=0有兩個不相等的實數(shù)根？很多同學只注意由=[-（2K+1）]2-4K·K=4K2+4K+1-4K2=4K+1>0，推得K>-14。而如果把K>-14作為本題答案那就錯了，因為當K=0時，原方程不是二次方程，所以在K>-14還得把K=0這個值排除。正確的答案應是-14
