函數(shù)的概念教學(xué)評(píng)價(jià)精選(九篇)

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第1篇：函數(shù)的概念教學(xué)評(píng)價(jià)范文

關(guān)鍵詞高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)設(shè)計(jì)模式

一、引言

教學(xué)設(shè)計(jì)的過程模式可以很好地表現(xiàn)出教學(xué)的整個(gè)過程，是教學(xué)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容。在日常的教學(xué)中存在不少類型的教學(xué)設(shè)計(jì)模式，大多教學(xué)設(shè)計(jì)模式是基于系統(tǒng)方法進(jìn)行相關(guān)理論及實(shí)踐開發(fā)的，但不同的教學(xué)設(shè)計(jì)模式適用的范圍并不一樣。本文針對(duì)新課改背景下的高中數(shù)學(xué)課程，分析與探討其具體的教學(xué)設(shè)計(jì)模式，以期不斷提高教學(xué)質(zhì)量。

二、主要教學(xué)設(shè)計(jì)模式的剖析

（一）基于行為主義的教學(xué)設(shè)計(jì)模式。

基于行為主義的教學(xué)設(shè)計(jì)模式的特點(diǎn)是教師能夠按照學(xué)生的需要，合理選擇某一個(gè)元素作為教學(xué)起點(diǎn)，并將其他元素按一定的順序進(jìn)行排列，其中涉及到的要素有：學(xué)生、方法、目標(biāo)以及評(píng)價(jià)。該教學(xué)設(shè)計(jì)模式的具體步驟如下描述：

首先，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容明確教學(xué)目標(biāo)，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，歸納出學(xué)生的能力以及需求；其次，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)提煉出學(xué)生將要學(xué)習(xí)的概念以及原理知識(shí)點(diǎn)，并組織設(shè)計(jì)出合理的教學(xué)活動(dòng)，在此活動(dòng)中應(yīng)充分利用現(xiàn)有的一些教學(xué)資源；接著，教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行合理化評(píng)定，并對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)模式進(jìn)行適度調(diào)整以及修改。

（二）基于建構(gòu)主義的教學(xué)設(shè)計(jì)模式。

基于建構(gòu)主義的教學(xué)設(shè)計(jì)模式的主要特點(diǎn)是以學(xué)生為中心，而教師在整個(gè)教學(xué)過程中只起到了組織以及指導(dǎo)的作用。其中以“情景教學(xué)法”使用最為普遍，該教學(xué)法就是指教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行情景的充分創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)積極地投入到事件探索以及解決的良好氛圍中，從而培養(yǎng)自主理解以及構(gòu)建知識(shí)的能力。

“情景教學(xué)法”設(shè)計(jì)模式具體的組成環(huán)節(jié)有：情景的創(chuàng)設(shè)；問題的引出；學(xué)生自主學(xué)習(xí)與協(xié)作學(xué)習(xí)的結(jié)合；教學(xué)效果的評(píng)價(jià)。其中，學(xué)生在教師的指導(dǎo)幫助下一一解決問題的過程就是培養(yǎng)意義建構(gòu)的過程。

（三）新課改下高中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)模式。

新課改注重的是教與學(xué)的有機(jī)結(jié)合，一個(gè)優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)模式應(yīng)該充分利用系統(tǒng)方法進(jìn)行教學(xué)問題的分析、解決、檢驗(yàn)以及評(píng)價(jià)。本文提出的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模式主要由五大階段所組成，分別是：前期分析、教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)、教學(xué)策略的設(shè)計(jì)與選擇、教學(xué)結(jié)果的評(píng)價(jià)。

1.前期分析。

前期階段主要是對(duì)教學(xué)活動(dòng)要素進(jìn)行分析，認(rèn)識(shí)到教學(xué)存在的問題以及需求，從而明確教學(xué)問題的性質(zhì)，保證教學(xué)設(shè)計(jì)更能具備針對(duì)性。其中，學(xué)生學(xué)習(xí)需求的分析主要有五大步驟：明確并分析現(xiàn)狀，掌握高中生的能力素質(zhì)以及數(shù)學(xué)水平；預(yù)測(cè)學(xué)生通過教學(xué)可能達(dá)到的能力水平，并根據(jù)教學(xué)內(nèi)容收集整理相關(guān)數(shù)據(jù)；根據(jù)數(shù)據(jù)，獲取目標(biāo)與期望之間的差距，并提供相關(guān)的分析結(jié)果描述文檔。

2.教學(xué)目標(biāo)的編制。

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)教學(xué)要體現(xiàn)在知識(shí)與能力、過程與方法、情感與價(jià)值觀的有機(jī)結(jié)合。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)是教學(xué)設(shè)計(jì)模式的重要環(huán)節(jié)之一，是確保教學(xué)質(zhì)量的前提。教學(xué)目標(biāo)的編制步驟涉及到：高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的分析，教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的明確；學(xué)生現(xiàn)有能力及知識(shí)水平的了解；具體教學(xué)單元目標(biāo)的分解；根據(jù)內(nèi)容及水平形成教學(xué)目標(biāo)并加以調(diào)整。

3.教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)。

教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)是教師通過對(duì)教材以及學(xué)生狀況進(jìn)行詳細(xì)分析后，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的選擇以及組織過程，是教學(xué)設(shè)計(jì)的主體環(huán)節(jié)，直接影響到教學(xué)活動(dòng)的成敗。其中，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難重點(diǎn)是許多老師需特別關(guān)注的問題，在教學(xué)內(nèi)容中占有核心地位。通常情況下，數(shù)學(xué)的重點(diǎn)在于一些基本概念及理論的剖析講解方面，而數(shù)學(xué)的難點(diǎn)在于如何應(yīng)用理論及概念解決一些有難度及綜合性的題目。

4.教學(xué)結(jié)果的評(píng)價(jià)。

在經(jīng)歷了教學(xué)設(shè)計(jì)的分析以及策略選擇等主要步驟之后，就是最終教學(xué)結(jié)果的評(píng)價(jià)階段。教學(xué)結(jié)果的評(píng)價(jià)是以教學(xué)目標(biāo)為基礎(chǔ)的，是指教師通過技術(shù)手段對(duì)教學(xué)結(jié)果進(jìn)行測(cè)定以及價(jià)值判斷。

（四）高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模式的案例。

本小節(jié)針對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)“函數(shù)的概念”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)模式的分析。

1.教學(xué)內(nèi)容及地位。

函數(shù)的本質(zhì)是現(xiàn)實(shí)對(duì)關(guān)系的抽象表示，是高中數(shù)學(xué)中的重要知識(shí)點(diǎn)。其中，函數(shù)的定義域是理解函數(shù)以及應(yīng)用函數(shù)的前提，教師必須讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“定義域優(yōu)先”的必要性。而函數(shù)法則是核心，用以描述實(shí)現(xiàn)方法以及途徑。根據(jù)定義域以及法則得出值域就是函數(shù)應(yīng)用的過程。

2.教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)。

函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的重點(diǎn)是概念形成過程以及函數(shù)本質(zhì)的掌握；而難點(diǎn)就是y=f(x)的意義理解，以及借助于函數(shù)描述克服對(duì)抽象符號(hào)理解的困難。

3.教學(xué)目標(biāo)的明確。

教學(xué)目標(biāo)涉及到認(rèn)知目標(biāo)、能力目標(biāo)以及情感目標(biāo)。其中，認(rèn)知目標(biāo)主要體現(xiàn)在對(duì)函數(shù)概念的理解；能力目標(biāo)體現(xiàn)在應(yīng)用函數(shù)解決相關(guān)問題，并會(huì)靈活使用符號(hào)；情感目標(biāo)是能讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)運(yùn)動(dòng)變化與普遍聯(lián)系之間可以通過函數(shù)加以表示的思想。

4.教學(xué)課程的設(shè)計(jì)。

教師可以創(chuàng)設(shè)具體的情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)對(duì)應(yīng)的一些例子，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，從而引入“函數(shù)”知識(shí)點(diǎn)。在此過程中，教師可以通過提問的形式加以引導(dǎo)。

第2篇：函數(shù)的概念教學(xué)評(píng)價(jià)范文

［關(guān)鍵詞］中學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì) 思考

［中圖分類號(hào)］G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A［文章編號(hào)］1009-5349（2011）03－0162－01

新課改下對(duì)命題教學(xué)設(shè)計(jì)提出了新要求，在教學(xué)目標(biāo)方面首先關(guān)注的是“使學(xué)生獲得怎樣的數(shù)學(xué)”，“學(xué)生學(xué)完這些數(shù)學(xué)能做什么”，在確立教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)要掌握數(shù)學(xué)命題的學(xué)習(xí)方式，新定理和原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識(shí)有三種關(guān)系：下位關(guān)系、上位關(guān)系和并列關(guān)系，結(jié)合三種學(xué)習(xí)方式來分析問題，教師應(yīng)根據(jù)課程的總體目標(biāo)并結(jié)合命題教學(xué)的內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)貼近學(xué)生實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)命題是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分，在命題教學(xué)設(shè)計(jì)中，要抓住命題的關(guān)鍵部分，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到條件、結(jié)論，使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)條理化，學(xué)生只有系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)命題設(shè)計(jì)，才能不斷增強(qiáng)綜合數(shù)學(xué)能力，提高思維品質(zhì)，才能達(dá)到深入理解各種命題，運(yùn)用自如，同時(shí)能應(yīng)用數(shù)學(xué)命題解決實(shí)際問題。

一、確立目標(biāo)

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)之初，我們首先關(guān)注的是“使學(xué)生獲得怎樣的數(shù)學(xué)”，“學(xué)生學(xué)完這些數(shù)學(xué)能夠做什么”，這就是教學(xué)目標(biāo)。例如一次函數(shù)的教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；2.使學(xué)生理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式；3.使學(xué)生初步了解作函數(shù)圖像的一般步驟，能熟練做出一次函數(shù)的圖像，并掌握其簡(jiǎn)單性質(zhì)；了解兩個(gè)條件能夠確定一次函數(shù)，能根據(jù)所給條件求出一次函數(shù)的表達(dá)式，并用它解決有關(guān)問題。

二、分析內(nèi)容

教學(xué)設(shè)計(jì)離不開內(nèi)容，分析內(nèi)容的目的在于明確學(xué)習(xí)主題屬于哪一類目標(biāo)，它所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法有哪些；學(xué)生需要具備的數(shù)學(xué)知識(shí)前提是什么；學(xué)習(xí)素材與教學(xué)目標(biāo)的練習(xí)是什么；評(píng)價(jià)目標(biāo)可以考查那些教學(xué)目標(biāo)的實(shí)際情況等。

例如，“確定位置”。生活中我們經(jīng)常需要確定物體的位置，如何確定物體的位置？這節(jié)課顯然是一種數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，而不是具體的知識(shí)點(diǎn)，但它又與學(xué)生未來要學(xué)習(xí)的許多知識(shí)（包括坐標(biāo)軸、坐標(biāo)系等）有密切的聯(lián)系，可以說是產(chǎn)生坐標(biāo)思想的萌芽；顯然，日常生活經(jīng)驗(yàn)和基本讀圖能力是學(xué)習(xí)這一主題的必備知識(shí)。一般地，電影院內(nèi)確定一個(gè)位置需要知道兩個(gè)數(shù)字，這兩個(gè)數(shù)字有什么不同的意義？教師通過幾組數(shù)據(jù)讓學(xué)生明白如何確定一個(gè)具置。

三、了解學(xué)生

學(xué)生自己走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂之初，就不是一張白紙任由教師在上面涂寫，他們對(duì)數(shù)學(xué)已經(jīng)有了自己的認(rèn)識(shí)，而隨后的學(xué)習(xí)又是在其已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，了解學(xué)生的現(xiàn)有狀況是從事有效數(shù)學(xué)教學(xué)的起點(diǎn)。了解學(xué)生可以使我們知道下面的教學(xué)活動(dòng)該從哪開始，又該往哪走，甚至在哪里多停留一會(huì)兒。

對(duì)學(xué)生的了解無疑應(yīng)當(dāng)關(guān)注他們是否具備將要進(jìn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)所需要的知識(shí)與方法。但僅此顯然是不夠的，還要了解學(xué)生的思維水平、認(rèn)知特征、對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值取向、學(xué)生之間在數(shù)學(xué)活動(dòng)方面的群體差異等，這些都是設(shè)計(jì)合理數(shù)學(xué)教學(xué)的基本前提。

四、設(shè)計(jì)活動(dòng)

以上步驟完成后，就可以設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)了。如何設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)呢？

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，教師要設(shè)計(jì)有利于學(xué)生“觀察、試驗(yàn)、探索、猜想、推理與交流”的活動(dòng)。如：在學(xué)習(xí)“機(jī)會(huì)的均等與不等”時(shí)，為了讓學(xué)生了解確定事件和隨機(jī)事件的概念，教師可以適當(dāng)設(shè)計(jì)如“摸球”的活動(dòng)，讓學(xué)生親身感受事件的隨機(jī)性。

五、結(jié)果評(píng)價(jià)

設(shè)計(jì)中提出的教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)到，還需要評(píng)價(jià)。這里牽涉的評(píng)價(jià)既有形成性評(píng)價(jià)――其目的在于改進(jìn)教學(xué)，也包含總結(jié)性評(píng)價(jià)――目的是檢查教學(xué)是否達(dá)到了設(shè)計(jì)目標(biāo)。

選擇準(zhǔn)備適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)素材是非常重要的，也是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)不可忽視的一個(gè)環(huán)節(jié)，其中較重要的方面就是評(píng)價(jià)素材應(yīng)當(dāng)與所要評(píng)價(jià)的目的一致――比如對(duì)技能的測(cè)試不能考察概念性的理解，計(jì)算性的問題不能用于測(cè)試問題解決的能力等。

如：在學(xué)習(xí)“平均數(shù)”“中位數(shù)”和“眾數(shù)”概念時(shí)，最主要的不是會(huì)計(jì)算它們的值，而是讓學(xué)生理解為什么需要它們，它們各自的含義是什么，在什么樣的場(chǎng)合能夠有效地使用它們等。而這一切又只能在情景中學(xué)，只能讓學(xué)生在對(duì)現(xiàn)實(shí)問題情景分析的過程中逐漸理解這些概念的意義。

每一位教師都非常關(guān)注如何教數(shù)學(xué)的問題，而要使數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)富有成效，事先必須有所計(jì)劃，在教學(xué)活動(dòng)開始之前制定教學(xué)計(jì)劃的工作就是教學(xué)設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)主要包括五個(gè)環(huán)節(jié)，即確立目標(biāo)、分析內(nèi)容、了解學(xué)生、設(shè)計(jì)活動(dòng)、評(píng)價(jià)結(jié)果，就一個(gè)完整的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)而言，上述五個(gè)環(huán)節(jié)缺一不可，每一環(huán)節(jié)的意義和作用不盡相同。

【參考文獻(xiàn)】

[1]皮連生.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)設(shè)計(jì).上海:上海教育出版社,2004.5.

第3篇：函數(shù)的概念教學(xué)評(píng)價(jià)范文

第一，大部分學(xué)生對(duì)高一函數(shù)產(chǎn)生的感覺就是比初中函數(shù)抽象得多，在高中函數(shù)學(xué)習(xí)中可以利用到的初中函數(shù)概念的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)幾乎等于零；第二，初中與高中教師的教學(xué)方法的轉(zhuǎn)變較大，特別是剛進(jìn)高中的高一學(xué)生很大適應(yīng)這一種變化。

二、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)——引導(dǎo)正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

（一）直觀教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣——函數(shù)概念教學(xué)借助生活原型

在認(rèn)知科學(xué)當(dāng)中認(rèn)為，在知識(shí)的習(xí)得過程中，學(xué)生無論是在知識(shí)的記憶與認(rèn)識(shí)，還是在知識(shí)的再現(xiàn)中，都需要依托于學(xué)生腦海當(dāng)中的某種具體的直觀形象或者是具體的模型。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生就能夠?qū)⑦@一種概念意象不斷地強(qiáng)化與改變。心理學(xué)家認(rèn)為：個(gè)體在運(yùn)用知識(shí)的時(shí)候，首先所能反映出來的并非概念的抽象定義，而是直觀形象或者是具體模型這一類的替代物。

在高一函數(shù)概念的教學(xué)中，就需要積極地創(chuàng)設(shè)問題情境，能夠借助生活當(dāng)中的原形，站在具體的生活情境之上，展開直觀的函數(shù)概念教學(xué)。

比如：在函數(shù)概念的講解上，需要揭示的是“一一對(duì)應(yīng)”、“多對(duì)一”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這時(shí)，我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)打籃球的例子，籃球運(yùn)動(dòng)可以是一個(gè)人玩，一可以幾個(gè)人一起玩，但是卻無法一個(gè)人同時(shí)玩幾個(gè)球，這樣的小例子對(duì)于學(xué)生“一一對(duì)應(yīng)”、“多對(duì)一”的對(duì)應(yīng)關(guān)系就能夠很好的理解。借助體育課的實(shí)際案例分析，在直觀化的數(shù)學(xué)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)中，不僅可以滿足從抽象轉(zhuǎn)化成為直觀的教學(xué)模式，同時(shí)，也讓課堂教學(xué)貼近學(xué)生的興趣愛好，加大學(xué)生函數(shù)概念知識(shí)的內(nèi)化過程。

（二）直觀教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣——數(shù)形結(jié)合的函數(shù)概念

在圖形與定義之間，學(xué)生更加愿意用圖形來當(dāng)做概念的代表，更喜歡用圖形來表達(dá)概念。因此，在函數(shù)概念的直觀教學(xué)中，就應(yīng)當(dāng)與函數(shù)的圖像相互結(jié)合。在教學(xué)過程中，通過計(jì)算機(jī)的輔教學(xué)，也有利于函數(shù)概念教學(xué)的直觀化。

比如：在函數(shù)概念教學(xué)中，為了方便學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解，就可以通過以下三種目的，利用幾何畫板，來實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解。

第一，讓學(xué)生對(duì)“對(duì)應(yīng)”、“變化”加以理解。我們可以通過word制作出表格，然后將圖標(biāo)菜單當(dāng)中的繪制點(diǎn)打開，選擇粘貼數(shù)據(jù)，這樣就能夠?qū)⒂诒碇邢嗷?duì)應(yīng)的點(diǎn)繪制出來，然后在通過折現(xiàn)將這一些連接起來，這樣就能夠?qū)⒑瘮?shù)值與自變量對(duì)應(yīng)的過程體現(xiàn)出來，同時(shí)，也可以對(duì)函數(shù)變化的趨勢(shì)站在整體角度上加以直觀的認(rèn)識(shí)，這樣也可以幫助學(xué)生對(duì)函數(shù)變化規(guī)律與函數(shù)關(guān)系的理解，對(duì)于學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性等知識(shí)也可以做一個(gè)預(yù)鋪墊作用。

第二，將軌跡的形成軌跡展現(xiàn)出來。比如：將的圖像利用幾何畫板畫出來。借助坐標(biāo)軸上面的動(dòng)點(diǎn)A以及和模具函數(shù)關(guān)系所繪制出來的動(dòng)點(diǎn)B，通過點(diǎn)A的移動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)點(diǎn)B的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，然后通過軌跡的跟蹤，就能夠?qū)⒑瘮?shù)圖像畫出來。

第三，由于幾何畫板所具有的軌跡跟蹤功能，也可以將函數(shù)關(guān)系中自變量與因變量會(huì)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系直觀的體現(xiàn)出來，同時(shí)，也可以將函數(shù)性質(zhì)、表達(dá)性、圖像之間的依賴關(guān)系體現(xiàn)出來。

比如：將帶有闡述的函數(shù)的圖像畫出來（其中a大于0），函數(shù)當(dāng)中的各項(xiàng)系數(shù)用a、b、c的長(zhǎng)度值來代替，通過線段長(zhǎng)度的改變，利用動(dòng)態(tài)圖像，對(duì)系數(shù)a、b、c對(duì)二次函數(shù)圖像參數(shù)的影響加以研究。

第一步，通過點(diǎn)A來對(duì)相關(guān)聯(lián)的點(diǎn)B的變化體現(xiàn)出來，并且利用y軸上面的C點(diǎn)將B點(diǎn)縱坐標(biāo)的變化特點(diǎn)展示出來。

第二步，通過軌跡的跟蹤，將函數(shù)的圖像畫出來。

第三步，將a、b、c線段值加以改變，從而將函數(shù)圖像的變化情況展現(xiàn)出來。

三、強(qiáng)化學(xué)法方面的指導(dǎo)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)

（一）讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)

隨著新課改的實(shí)施，學(xué)生的主體地位作用的發(fā)揮已經(jīng)成為教學(xué)的不二話題。那么如何才能夠開展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，并且與新課標(biāo)理念又不會(huì)相互違背呢；如何才能夠讓自主學(xué)習(xí)變成為最佳化的學(xué)習(xí)方式；如何讓學(xué)生高效的控制自己的自主學(xué)習(xí)時(shí)間呢，這都是需要教師在日常的教學(xué)中費(fèi)心思考的。

比如：在高一的函數(shù)知識(shí)的傳統(tǒng)教學(xué)中，教師都很少讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)，這樣，對(duì)學(xué)生自主能力的發(fā)展也會(huì)有所阻礙，導(dǎo)致教師在講解的時(shí)候，學(xué)生一頭霧水，不知道講解的重點(diǎn)、難點(diǎn)。所以，教師要懂得教會(huì)學(xué)生事先預(yù)習(xí)，教師需要將函數(shù)知識(shí)當(dāng)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)分析清楚，讓學(xué)生明白應(yīng)該預(yù)習(xí)什么，哪一些知識(shí)需要特別關(guān)注等，而并非簡(jiǎn)單的一句：“明天我們要學(xué)習(xí)函數(shù)概念知識(shí)了，請(qǐng)同學(xué)們先預(yù)習(xí)一下”。這樣的說法，使得學(xué)生無從下手，不知道函數(shù)概念知識(shí)需要預(yù)習(xí)些什么，需要達(dá)到什么樣的程度，就算學(xué)生聽老師的話，進(jìn)行了預(yù)習(xí)，也有可能是做的無用功。

第4篇：函數(shù)的概念教學(xué)評(píng)價(jià)范文

（1）了解直線方程的概念．

（2）正確理解直線傾斜角和斜率概念．理解每條直線的傾斜角是唯一的，但不是每條直線都存在斜率．

（3）理解公式的推導(dǎo)過程，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式．

（4）通過直線傾斜角概念的引入和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評(píng)價(jià)能力．

（5）通過斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生樹立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)精神．

教學(xué)建議

1．教材分析

（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)

本節(jié)內(nèi)容首先根據(jù)一次函數(shù)與其圖像——直線的關(guān)系導(dǎo)出直線方程的概念；其次為進(jìn)一步研究直線，建立了直線傾斜角的概念，進(jìn)而建立直線斜率的概念，從而實(shí)現(xiàn)了直線的方向或者說直線的傾斜角這一直線的幾何屬性向直線的斜率這一代數(shù)屬性的轉(zhuǎn)變；最后推導(dǎo)出經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式．這些充分體現(xiàn)了解析幾何的思想方法．

（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

①本節(jié)的重點(diǎn)是斜率的概念和斜率公式．直線的斜率是后繼內(nèi)容展開的主線，無論是建立直線的方程，還是研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系，以及討論直線與二次曲線的位置關(guān)系，直線的斜率都發(fā)揮著重要作用．因此，正確理解斜率概念，熟練掌握斜率公式是學(xué)好這一章的關(guān)鍵．

②本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)斜率概念的理解．學(xué)生對(duì)于用直線的傾斜角來刻畫直線的方向并不難接受，但是，為什么要定義直線的斜率，為什么把斜率定義為傾斜角的正切兩個(gè)問題卻并不容易接受．

2．教法建議

（1）本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)有三大項(xiàng)：傾斜角的概念、斜率的概念和斜率公式．學(xué)生思維也對(duì)應(yīng)三個(gè)：傾斜角如何定義、為什么斜率定義為傾斜角的正切和斜率公式如何建立．相應(yīng)的教學(xué)過程也有三個(gè)階段

①在教學(xué)中首先是創(chuàng)設(shè)問題情境，然后通過討論明確用角來刻畫直線的方向，如何定義這個(gè)角呢，學(xué)生在討論中逐漸明確傾斜角的概念．

②本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)斜率概念的理解．學(xué)生認(rèn)為傾斜角就可以刻畫直線的方向，而且每一條直線的傾斜角是唯一確定的，而斜率卻不這樣．學(xué)生還會(huì)認(rèn)為用弧度制表示傾斜角不是一樣可以數(shù)量化嗎．再有，為什么要用傾斜角的正切定義斜率，而不用正弦、余弦或余切哪?要解決這些問題，就要求教師幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到在直線的方程中體現(xiàn)的不是直線的傾斜角，而是傾斜角的正切，即直線方程（一次函數(shù)的形式，下同）中x的系數(shù)恰好就是直線傾斜角的正切．為了便于學(xué)生更好的理解直線斜率的概念，可以借助幾何畫板設(shè)計(jì)：

(1)α變化直線變化中的系數(shù)變化（同時(shí)注意的變化）．

(2)中的系數(shù)變化直線變化α變化（同時(shí)注意的變化）．

運(yùn)用上述正反兩種變化的動(dòng)態(tài)演示充分揭示直線方程中系數(shù)與傾斜角正切的內(nèi)在關(guān)系，這對(duì)幫助學(xué)生理解斜率概念是極有好處的．

③在進(jìn)行過兩點(diǎn)的斜率公式推導(dǎo)的教學(xué)中要注意與前后知識(shí)的聯(lián)系，課前要對(duì)平面向量，三角函數(shù)等有關(guān)內(nèi)容作一定的復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．

④在學(xué)習(xí)直線方程的概念時(shí)要通過舉例清晰地指出兩個(gè)條件，最好能用充要條件敘述直線方程的概念，強(qiáng)化直線與相應(yīng)方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系．為將來學(xué)習(xí)曲線方程做好準(zhǔn)備．

（2）本節(jié)內(nèi)容在教學(xué)中宜采用啟發(fā)引導(dǎo)法和討論法，設(shè)計(jì)為啟發(fā)、引導(dǎo)、探究、評(píng)價(jià)的教學(xué)模式．學(xué)生在積極思維的基礎(chǔ)上，進(jìn)行充分的討論、爭(zhēng)辯、交流、和評(píng)價(jià)．傾斜角如何定義、為什么斜率定義為傾斜角的正切和斜率公式的建立，這三項(xiàng)教學(xué)任務(wù)都是在討論、交流、評(píng)價(jià)中完成的．在此過程中學(xué)生的思維和能力得到充分的發(fā)展．教師的任務(wù)是創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)爭(zhēng)論，組織交流，參與評(píng)價(jià)．

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

直線的傾斜角和斜率

教學(xué)目標(biāo)：

（1）了解直線方程的概念，正確理解直線傾斜角和斜率概念，

（2）理解公式的推導(dǎo)過程，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式．

（3）培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評(píng)價(jià)能力．

（4）幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生樹立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)精神．

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線斜率的概念和公式

教學(xué)用具：計(jì)算機(jī)

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法，討論法

教學(xué)過程：

（一）直線方程的概念

如圖1，對(duì)于一次函數(shù)，和它的圖像——直線有下面關(guān)系：

（1）有序數(shù)對(duì)（0，1）滿足函數(shù)，則直線上就有一點(diǎn)A，它的坐標(biāo)是（0，1）．

（2）反過來，直線上點(diǎn)B（1，3），則有序?qū)崝?shù)對(duì)（1，3）就滿足．

一般地，滿足函數(shù)式的每一對(duì)，的值，都是直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)（，）；

反之，直線上每一點(diǎn)的坐標(biāo)（，）都滿足函數(shù)式，因此，一次函數(shù)的圖象是一條直線，它是以滿足的每一對(duì)x，y的值為坐標(biāo)的點(diǎn)構(gòu)成的．

從方程的角度看，函數(shù)也可以看作是二元一次方程，這樣滿足一次函數(shù)的每一對(duì)，的值“變成了”二元一次方程的解，使方程和直線建立了聯(lián)系．

定義：以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線上的點(diǎn)，反過來，這條直線上的所有點(diǎn)坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解，這時(shí)，這個(gè)方程就叫做這條直線的方程，這條直線就叫做這個(gè)方程的直線．

以上定義改用集合表述：，的二元一次方程的解為坐標(biāo)的集合，記作．若（1）（2），則．

問：你能用充要條件敘述嗎？

答：一條直線是一個(gè)方程的直線，或者說這個(gè)方程是這條直線的方程的充要條件是……．

（二）直線的傾斜角

【問題1】

請(qǐng)畫出以下三個(gè)方程所表示的直線，并觀察它們的異同．

；；

過定點(diǎn)，方向不同．

如何確定一條直線？

兩點(diǎn)確定一條直線．

還有其他方法嗎？或者說如果只給出一點(diǎn)，要確定這條直線還應(yīng)增加什么條件？

學(xué)生：思考、回憶、回答：這條直線的方向，或者說傾斜程度．

【導(dǎo)入】

今天我們就共同來研究如何刻畫直線的方向．

【問題2】

在坐標(biāo)系中的一條直線，我們用怎樣的角來刻畫直線的方向呢？討論之前我們可以設(shè)想這個(gè)角應(yīng)該是怎樣的呢？它不僅能解決我們的問題，同時(shí)還應(yīng)該是簡(jiǎn)單的、自然的．

學(xué)生：展開討論．

學(xué)生討論過程中會(huì)有錯(cuò)誤和不嚴(yán)謹(jǐn)之處，教師注意引導(dǎo)．

通過討論認(rèn)為：應(yīng)選擇α角來刻畫直線的方向．根據(jù)三角函數(shù)的知識(shí)，表明一個(gè)方向可以有無窮多個(gè)角，這里只需一個(gè)角即可（開始時(shí)可能有學(xué)生認(rèn)為有四個(gè)角或兩個(gè)角），當(dāng)然用最小的正角．從而得到直線傾斜角的概念．

【板書】

定義：一條直線l向上的方向與軸的正方向所成的最小正角叫做直線的傾斜角．

（教師強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：（1）直線向上的方向，（2）軸的正方向，（3）最小正角．）

特別地，當(dāng)與軸平行或重合時(shí)，規(guī)定傾斜角為0°．

由此定義，角的范圍如何？

0°≤α＜180°或0≤α＜π如圖3

至此問題2已經(jīng)解決了，回顧一下是怎么解決的．

（三）直線的斜率

【問題3】

下面我們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中畫出過原點(diǎn)傾斜角分別是30°、45°、135°的直線，并試著寫出它們的直線方程．然后觀察思考：

直線的傾斜角在直線方程中是如何體現(xiàn)的？

學(xué)生：在練習(xí)本上畫出直線，寫出方程．

30°ß--à＝

45°ß--à＝

135°ß--à＝

（注：學(xué)生對(duì)于寫出傾斜角是45°、135°的直線方程不會(huì)困難，但對(duì)于傾斜角是30°可能有困難，此時(shí)可啟發(fā)學(xué)生借用三角函數(shù)中的30°角終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)來解決．）

【演示動(dòng)畫】

觀察直線變化，傾斜角變化，直線方程中系數(shù)變化的關(guān)系

(1)直線變化α變化中的系數(shù)變化（同時(shí)注意α的變化）．

(2)中的x系數(shù)k變化直線變化α變化（同時(shí)注意α的變化）．

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，歸納，猜想出傾斜角與的系數(shù)的關(guān)系：傾斜角不同，方程中的系數(shù)不同，而且這個(gè)系數(shù)正是傾斜角的正切！

【板書】

定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率．記作，即．

這樣我們定義了一個(gè)從“形”的方面刻畫直線相對(duì)于軸（正方向）傾斜程度的量——傾斜角，現(xiàn)在我們又定義一個(gè)從“數(shù)”的方面刻畫直線相對(duì)于軸（正方向）傾斜程度的量——斜率．

指出下列直線的傾斜角和斜率：

(1)＝-(2)＝tg60°(3)＝tg(-30°)

學(xué)生思考后回答，師生一起訂正：（1）120°；（2）60°；(3)150°(為什么不是-30°呢？)

畫圖，指出傾斜角和斜率．

結(jié)合圖3（也可以演示動(dòng)畫），觀察傾斜角變化時(shí)，斜率的變化情況．

注意：當(dāng)傾斜角為90°時(shí)，斜率不存在．

α＝0°ß--à＝0

0°＜α＜90°ß--à＞0

α＝90°ß--à不存在

90°＜α＜180°ß--à＜0

（四）直線過兩點(diǎn)斜率公式的推導(dǎo)

【問題4】

如果給定直線的傾斜角，我們當(dāng)然可以根據(jù)斜率的定義＝tgα求出直線的斜率；

如果給定直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)，直線是確定的，傾斜角也是確定的，斜率就是確定的，那么又怎么求出直線的斜率呢？

即已知兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)（其中x1≠x2），求直線P1P2的斜率．

思路分析：

首先由學(xué)生提出思路，教師啟發(fā)、引導(dǎo)：

運(yùn)用正切定義，解決問題．

(1)正切函數(shù)定義是什么？（終邊上任一點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)．）

(2)角α是“標(biāo)準(zhǔn)位置”嗎？（不是．）

(3)如何把角α放在“標(biāo)準(zhǔn)位置”？（平移向量，使P1與原點(diǎn)重合，得到新向量．）

(4)P的坐標(biāo)是多少？（x2-x1，y2-y1）

(5)直線的斜率是多少？＝tgα=（x1≠x2）

(6)如果P1和P2的順序不同，結(jié)果還一樣嗎？（一樣）．

評(píng)價(jià)：注意公式中x1≠x2，即直線P1P2不垂直x軸．因此當(dāng)直線P1P2不垂直x軸時(shí)，由已知直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)可以求得斜率，而不需要求出傾斜角．

【練習(xí)】

(1)直線的傾斜角為α，則直線的斜率為α？

(2)任意直線有傾斜角，則任意直線都有斜率？

(3)直線(-330°)的傾斜角和斜率分別是多少？

(4)求經(jīng)過兩點(diǎn)(0，0)、(-1，)直線的傾斜角和斜率．

(5)課本第37頁(yè)練習(xí)第2、4題．

教師巡視，觀察學(xué)生情況，個(gè)別輔導(dǎo)，訂正答案（答案略）．

【總結(jié)】

教師引導(dǎo)：首先回顧前邊提出的問題是否都已解決．再看下邊的問題：

(1)直線傾斜角的概念要注意什么？

(2)直線的傾斜角與斜率是一一對(duì)應(yīng)嗎？

(3)已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，如何求直線的斜率？斜率公式中腳標(biāo)1和2有順序嗎？

學(xué)生邊討論邊總結(jié)：

(1)向上的方向，正方向，最小，正角．(2)不是，當(dāng)α=90°時(shí)，α不存在．

(3)＝（），沒有．

【作業(yè)】

1．課本第37頁(yè)習(xí)題7．1第3、4、5題．

2．思考題

（1）方程是單位圓的方程嗎？

（2）你能說出過原點(diǎn)，傾斜角是45°的直線方程嗎？

第5篇：函數(shù)的概念教學(xué)評(píng)價(jià)范文

關(guān)鍵詞：微課;合作學(xué)習(xí);評(píng)價(jià)

2011年，“網(wǎng)絡(luò)教學(xué)大師”薩爾曼?可汗在《用視頻重新創(chuàng)造教育》中顛覆了傳統(tǒng)的課堂模式。他提出，學(xué)生可以在課下觀看教學(xué)視頻預(yù)習(xí)，然后在課堂上來做作業(yè)，遇到問題時(shí)則向老師和同學(xué)請(qǐng)教。這種與“白天聽講，晚上作業(yè)”的傳統(tǒng)教學(xué)模式正好相反的課堂模式我們稱之為“翻轉(zhuǎn)課堂”。翻轉(zhuǎn)課堂能有效規(guī)避傳統(tǒng)的教師課堂宣講對(duì)時(shí)間的浪費(fèi)，充分利用了課前預(yù)習(xí)的潛在價(jià)值，讓學(xué)生在提前掌握基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，在課堂上完成探索任務(wù)來檢查知識(shí)、發(fā)現(xiàn)問題，最終經(jīng)過請(qǐng)教和討論解決問題，彌補(bǔ)知識(shí)漏洞，構(gòu)建知識(shí)與技能的網(wǎng)絡(luò)。鑒于此，筆者結(jié)合多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)如何實(shí)踐初中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂結(jié)合案例進(jìn)行分析與探索。

一、借助“微課”，強(qiáng)化課前自學(xué)

微課自學(xué)在翻轉(zhuǎn)課堂中占有先前性基礎(chǔ)的地位，這是學(xué)生初步理解和掌握基本概念和定理的過程。利用“微課”輔助教學(xué)，能成功還原學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)和探索中的主體地位。通過學(xué)生喜聞樂見的微視頻引導(dǎo)自學(xué)，可以營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和自主學(xué)習(xí)氛圍，還給了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，放手讓他們參照自己的認(rèn)知程度，進(jìn)行有選擇、有側(cè)重的聽講、交流與互動(dòng)，這其實(shí)就是在承認(rèn)學(xué)生客觀差異的基礎(chǔ)上自由化的分層教學(xué)。課堂上，學(xué)生對(duì)于自己掌握的部分可以選擇跳過，然后直接嘗試教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，進(jìn)入下一環(huán)節(jié)學(xué)習(xí);對(duì)于自己認(rèn)知困難的部分，除了可以反復(fù)聽講外還可以通過與老師交流和學(xué)生互動(dòng)得到及時(shí)的指導(dǎo)。

比如，我們通過微視頻詳細(xì)講解配方法解一元二次方程時(shí)，就堅(jiān)持由易到難的原則讓大家由講解（x+3）2=0這樣的一元二次的解法繼而認(rèn)識(shí)到x2+6x+9=0可以配成（x+3）2=0的方式進(jìn)行解答，接著我們給出一個(gè)非典型的一元二次方程：x2+6x+4=0。

微視頻中的前兩個(gè)是講解配方原理，學(xué)生可以根據(jù)自己的理解進(jìn)度逐層把握，最后一個(gè)就是讓大家在掌握基本的配方技巧上進(jìn)行探索，從而掌握用配方法解答一元二次方程的方法。在這個(gè)過程中教師是學(xué)習(xí)的組織者和指導(dǎo)者，我們可以針對(duì)普化的問題進(jìn)行有針對(duì)性的啟發(fā)和指導(dǎo)，這樣才能優(yōu)化自學(xué)過程，提升探索效率。

二、合作學(xué)習(xí)，謀求共同發(fā)展

合作學(xué)習(xí)是根據(jù)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知規(guī)律，然后根據(jù)“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”的原則構(gòu)建5個(gè)人左右的學(xué)習(xí)小組。因此，學(xué)生在經(jīng)過微視頻自主學(xué)習(xí)掌握基本的概念和方法以后，我們就可以設(shè)置開放性的問題來讓學(xué)生以小組為單位去體驗(yàn)知識(shí)生成和發(fā)展的過程。

比如，初三學(xué)習(xí)的函數(shù)問題是相對(duì)比較抽象的問題，需要注意的細(xì)節(jié)也比較多，翻轉(zhuǎn)課堂上，我們就可以設(shè)置典型習(xí)題來引導(dǎo)大家討論學(xué)習(xí)：設(shè)若y=（a-2）x2+（a-5）x-1（a為實(shí)數(shù)）的圖象與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，那么a的值是多少。

這道題看著不難，其實(shí)是一個(gè)典型的細(xì)節(jié)問題。合作學(xué)習(xí)過程中，大家經(jīng)過討論與分析：分別從二次函數(shù)和一次函數(shù)兩個(gè)角度來求解：（1）按二次函數(shù)來求解，得出：只有當(dāng)？駐=（a-5）2+4（a-2）=0時(shí)函數(shù)頂點(diǎn)在x軸，也是函數(shù)圖象與x軸的唯一交點(diǎn)，可得出a無解;（2）按一次函數(shù)思維，可得：當(dāng)a-2=0時(shí)函數(shù)變成一次函數(shù)，這時(shí)表達(dá)式為：y=-3x-1，很明顯其與x軸有且僅有一個(gè)交點(diǎn)（-■，0），最終得出a=2。通過合作學(xué)習(xí)得到詳盡答案，可以讓每位同學(xué)體驗(yàn)經(jīng)典例題中的知識(shí)生成，并能通過組員之間的配合與交流學(xué)習(xí)他人長(zhǎng)處，彌補(bǔ)自身不足，形成學(xué)生的批判性思維與創(chuàng)新性思維，提高學(xué)生的交流溝通能力，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步與提高。

三、成果交流，完善積極評(píng)價(jià)

學(xué)生經(jīng)過自主學(xué)習(xí)和合作探究后，可以對(duì)自己和小組的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行記錄，然后抽取組員在課堂上進(jìn)行匯報(bào)、評(píng)比和交流。為了吸引大家的學(xué)習(xí)興趣，我們可以設(shè)置豐富多彩的成果交流方式，如舉行展覽會(huì)、報(bào)告會(huì)、辯論會(huì)、小型比賽等。最后我們要針對(duì)課堂成果進(jìn)行評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)過程中我們不要只盯著結(jié)果，更重要的是通過建立學(xué)生的學(xué)習(xí)檔案，注重對(duì)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)，真正做到定量評(píng)價(jià)和定性評(píng)價(jià)。只有科學(xué)的評(píng)價(jià)才能客觀呈現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)和技能的掌握程度，才能更好地反饋教學(xué)指導(dǎo)。

本文是筆者集合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)初中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂的分析與討論。概括地講，翻轉(zhuǎn)課堂就是以生為本、“少教多學(xué)”的特色呈現(xiàn)。教學(xué)過程中，我們參照教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律設(shè)定微課視頻引導(dǎo)大家學(xué)習(xí)基本概念和原理，掌握基礎(chǔ)知識(shí)后再讓學(xué)生通過完成課題任務(wù)查漏補(bǔ)缺，遷移知識(shí)生成能力。

第6篇：函數(shù)的概念教學(xué)評(píng)價(jià)范文

一、多元智能理論下的高中數(shù)學(xué)學(xué)生觀

對(duì)于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)而言，更多的用到多元智能的語(yǔ)言、數(shù)學(xué)邏輯、空間、內(nèi)省等方面。其實(shí)，今天我們研究多元智能理論，首先應(yīng)當(dāng)關(guān)注的不應(yīng)當(dāng)是其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到什么樣的促進(jìn)作用，而應(yīng)當(dāng)是在這一理論的指導(dǎo)下建立什么樣的學(xué)生觀。下面，筆者結(jié)合“函數(shù)的概念和圖像”（蘇教版，必修1）知識(shí)的學(xué)習(xí)來進(jìn)行理解。

從數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)角度來看，學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的概念與圖像時(shí)，首先運(yùn)用到初中階段學(xué)過的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，在此基礎(chǔ)上學(xué)生需要通過對(duì)示例的分析來發(fā)現(xiàn)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后還需要通過“集合語(yǔ)言”來概括有關(guān)發(fā)現(xiàn)。在利用函數(shù)定義對(duì)某些對(duì)應(yīng)進(jìn)行判斷時(shí)，需要建立在對(duì)函數(shù)定義的理解基礎(chǔ)上，而畫函數(shù)圖像需要關(guān)注的是函數(shù)定義域及基于圖像進(jìn)行某些量的關(guān)系判定等。

在這一簡(jiǎn)述的背后需要建立什么樣的學(xué)生觀呢？筆者經(jīng)過梳理，有這樣的一些認(rèn)識(shí)：首先，結(jié)合教材中給出的示例，需要學(xué)生通過語(yǔ)言智能去理解，而對(duì)集合語(yǔ)言的概括并得出諸如“每一個(gè)問題均涉及兩個(gè)非空數(shù)集A和B”“存在某種對(duì)應(yīng)法則，對(duì)于A中的任意元素x，B中總有一個(gè)元素y與之對(duì)應(yīng)”的結(jié)論時(shí)，是需要學(xué)生的語(yǔ)言智能作為支撐的;同時(shí)，對(duì)于利用函數(shù)定義去判定某些對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，又需要一定的邏輯數(shù)學(xué)智能提供支持，需要學(xué)生能夠在數(shù)集A與B之間尋找對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系就是邏輯關(guān)系，判定時(shí)用的也是這種邏輯關(guān)系;而函數(shù)圖像的理解與得出顯然是需要空間智能的。至于內(nèi)省智能實(shí)際上指向?qū)W生的學(xué)習(xí)策略或者說學(xué)習(xí)方法。

根據(jù)這一簡(jiǎn)要分析，筆者以為在函數(shù)的概念及圖像教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)建立的學(xué)生觀有：不同學(xué)生一定會(huì)有不同的智能表現(xiàn)，因此在概念教學(xué)中需要關(guān)注語(yǔ)言智能弱的學(xué)生，在運(yùn)用函數(shù)定義進(jìn)行判定時(shí)要關(guān)注邏輯數(shù)學(xué)智能較弱的學(xué)生，在圖像教學(xué)中需要關(guān)注空間智能弱的學(xué)生。在關(guān)注的基礎(chǔ)上，還要充分發(fā)揮該項(xiàng)能力強(qiáng)的學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，讓他們的優(yōu)異表現(xiàn)成為其他人的學(xué)習(xí)“榜樣”――心理學(xué)角度的榜樣定義，其對(duì)其他學(xué)生形成認(rèn)知策略有明顯的作用。

二、多元智能理論下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)觀

有了相應(yīng)的學(xué)生觀，就需要有相應(yīng)的教學(xué)觀。因?yàn)樵趯?shí)際教學(xué)中，教師的教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種對(duì)應(yīng)與融合關(guān)系，多元智能下的教學(xué)觀必須與學(xué)生觀匹配起來。其實(shí)，總結(jié)一下上面提到的學(xué)生觀，其符合經(jīng)驗(yàn)角度的以生為本，只不過是技術(shù)的角度將以生為本落到了實(shí)處，從多元智能的角度對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行了劃分。這樣的劃分使得教師對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)技術(shù)上面有著明確的認(rèn)知，即知道學(xué)生強(qiáng)在哪些智能上，弱在哪些智能上，然后再進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)。而這恰恰又符合了經(jīng)驗(yàn)角度的因材施教。

仍然以“函數(shù)的概念和圖像”教學(xué)為例，談?wù)勗诮處煹慕虒W(xué)中應(yīng)當(dāng)樹立什么樣的教學(xué)觀。筆者以為：對(duì)于語(yǔ)言智能的培養(yǎng)，關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用能力上。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)知道，高中數(shù)學(xué)自成一個(gè)體系，這個(gè)體系之外的人往往是看不懂?dāng)?shù)學(xué)語(yǔ)言的，而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，事實(shí)上就是一個(gè)在高中數(shù)學(xué)邏輯體系道路上不斷前行的過程，因此需要幫學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言系統(tǒng)。函數(shù)概念的建立過程中，需要學(xué)生深入理解“變量”“函數(shù)”“對(duì)應(yīng)”“數(shù)集”“非空數(shù)集”“對(duì)應(yīng)法則”等概念，而這些概念的理解又不應(yīng)當(dāng)是空洞的，而是應(yīng)當(dāng)與具體的數(shù)學(xué)實(shí)例結(jié)合去進(jìn)行理解的。

對(duì)于邏輯數(shù)學(xué)智能的培養(yǎng)，筆者以為關(guān)鍵在于通過正例與反例的呈現(xiàn)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、體驗(yàn)邏輯數(shù)學(xué)關(guān)系。當(dāng)學(xué)生結(jié)合教材中給出的例子的分析A={1949，1954，1959，1964，1969，1974，

1979，19845，1989，1994，1999};B={542，603，672，705，807，909，

975，7035，1107，1177，1246}時(shí)，學(xué)生通過邏輯關(guān)系的運(yùn)用可以建立如教材所示的對(duì)應(yīng)關(guān)系。但筆者以為僅有此是不夠的，實(shí)際教學(xué)中，教師可以通過一個(gè)不符合上述邏輯關(guān)系的數(shù)據(jù)同時(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到兩者之間沒有對(duì)應(yīng)法則，這樣通過正反例的同時(shí)呈現(xiàn)，學(xué)生就會(huì)認(rèn)識(shí)到邏輯關(guān)系意味著什么。

空間智能在函數(shù)圖像中的所起的作用比較基礎(chǔ)，實(shí)際上立體幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)更需要空間智能。但這樣的基礎(chǔ)同樣不能忽視，筆者以為其中的關(guān)鍵在于讓學(xué)生領(lǐng)略“數(shù)”與“圖”的聯(lián)系與區(qū)別，認(rèn)識(shí)到建立在平面直角坐標(biāo)系上的圖像實(shí)際上也是數(shù)的關(guān)系的一種體現(xiàn)。這樣對(duì)于相對(duì)陌生的“圖”的認(rèn)識(shí)就有了相對(duì)熟悉的“數(shù)”作為基礎(chǔ)，因而空間智能就能較好地形成。

三、多元智能理論下的高中數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)觀

教學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)作用很大，多元智能理論下的高中數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)觀，要求數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)以理性的態(tài)度去認(rèn)識(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的每一種情形，尤其是困難情形。理性本來就是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，結(jié)合多元智能理論，更應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到學(xué)生在學(xué)習(xí)中的每一個(gè)困難幾乎都可以尋找到相應(yīng)智能上的原因，這意味著通過多元智能理論的指導(dǎo)，是可以尋找到解決學(xué)生學(xué)習(xí)困難的途徑的。

從另一個(gè)角度來看，數(shù)學(xué)教學(xué)是為了幫學(xué)生形成基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因此即使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到自身難以克服的困難，且這個(gè)困難教師也無法提供有效的幫助，那也應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到這是正常的情形，因?yàn)椴煌膶W(xué)生在不同智能上必然是“多元”的，因此認(rèn)同并接受學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的困難，接受學(xué)生在某一個(gè)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難以取得好的成績(jī)，也應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)教師的應(yīng)有選擇。

第7篇：函數(shù)的概念教學(xué)評(píng)價(jià)范文

【關(guān)鍵字】改進(jìn)學(xué)習(xí)方式“觀察”“思考”“探究”“實(shí)習(xí)作業(yè)”閱讀自學(xué)合作交流獨(dú)立思考自主探索動(dòng)手實(shí)踐分析和解決問題

【正文】豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于對(duì)概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，獨(dú)立思考，自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。這是普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)施建議中提出的要求。

一、概念課中，培養(yǎng)學(xué)生閱讀自學(xué)、合作交流能力

很多教師都認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的概念課較難上，用傳統(tǒng)的講授法來教學(xué)，當(dāng)然是難上的，且學(xué)生要是上課注意力不集中，課后又沒去認(rèn)真的看書復(fù)習(xí)，效果也就不好，若教師能夠根據(jù)教材的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行閱讀自學(xué)，合作交流，也就好上多了，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了提高，對(duì)概念的理解、記憶也就更加深刻了。

例如，高中數(shù)學(xué)的第一課，即必修1的第一節(jié)“1.1.1集合的含義與表示”，這一小節(jié)的新概念、新符號(hào)較多，教學(xué)時(shí)可以根據(jù)教材的這些點(diǎn)，先引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，然后進(jìn)行交流，讓學(xué)生在閱讀與交流中理解概念并熟悉新符號(hào)的使用，要是在條件許可的情況下，可以利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)讓學(xué)生交流閱讀后的認(rèn)識(shí)，也可以由教師給出問題，讓學(xué)生閱讀后回答題，再由教師給出評(píng)價(jià)。這樣就可以培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，提高學(xué)生的閱讀與理解，合作與交流的能力。

二、“觀察”、“思考”及“探究”中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索能力

教材中設(shè)置大量“觀察”、“思考”及“探究”欄目，若能在教學(xué)過程中很好地使用這些欄目設(shè)置的問題，對(duì)實(shí)現(xiàn)普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到的上述要求起到很大的幫助作用?？稍诂F(xiàn)實(shí)的教學(xué)過程中，由于學(xué)生基礎(chǔ)差，懶性強(qiáng)，再加上教學(xué)時(shí)間緊、任務(wù)重，很多教師都勿視或淡化了這些欄目設(shè)置的問題，使新課程的教學(xué)又回到了課改前的老路上了，也就談不上去實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)提出的要求了。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，若能在知識(shí)形成過程的“關(guān)鍵點(diǎn)”上，在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生解決問題策略的“關(guān)節(jié)點(diǎn)”上，在數(shù)學(xué)知識(shí)之間聯(lián)系的“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”上，在數(shù)學(xué)問題變式的“發(fā)散點(diǎn)”上，在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，通過“觀察”、“思考”、“探究”欄目，提出恰當(dāng)?shù)?、?duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問題，引導(dǎo)學(xué)生的思考和探索活動(dòng)，使他們經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流、反思等理性思維的基本過程，就能切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。提問是創(chuàng)新的開始，“看過問題三百個(gè)，不會(huì)解題也會(huì)問”，通過恰時(shí)恰點(diǎn)地提出問題，提好問題，給學(xué)生示范提問的方法，使他們領(lǐng)悟發(fā)現(xiàn)和提出問題的藝術(shù)，引導(dǎo)他們更加主動(dòng)、有興趣地學(xué)，富有探索性地學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神。

1、觀察。例如，在教材中的“1.3.2奇偶性”這一節(jié)的開始就設(shè)置了一個(gè)“觀察”：

觀察圖1.3-7(函數(shù)f(x)=x2與f(x)=|x|的兩個(gè)圖象)，思考并討論以下問題：

圖1.3-7

（1）這兩函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？

（2）相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？

x-3-2-10123

f(x)=x29410149

x-3-2-10123

f(x)=|x|3210123

這個(gè)“觀察”意在讓學(xué)生通過函數(shù)圖象直觀獲得函數(shù)（奇）偶性的認(rèn)識(shí)，然后利用表格探究數(shù)量變化特征，通過代數(shù)運(yùn)算，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的數(shù)量特征對(duì)定義域中的“任意”值都成立，最后在這個(gè)基礎(chǔ)上建成立（奇）偶函數(shù)的概念。在教材的P38同樣設(shè)置了一個(gè)函數(shù)f(x)=x和相類似的觀察來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)奇函數(shù)。

2、思考。例如，在教材中的“1.1.2集合的基本關(guān)系”這一節(jié)的開始就設(shè)置了一個(gè)“思考”：

數(shù)有相等關(guān)系、大小關(guān)系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，數(shù)比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會(huì)想到集合之間的關(guān)系？

教材用這一“思考”來啟發(fā)學(xué)生類比熟悉的兩個(gè)實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，聯(lián)想兩個(gè)集合之間的關(guān)系。這種由某事物已有的性質(zhì)，以類比、聯(lián)想的方式猜想另一類相似事物的性質(zhì)，是數(shù)學(xué)邏輯思考的重要邏輯思難方法。這種“思考”出現(xiàn)在教材的很多地方，教學(xué)時(shí)應(yīng)抓信機(jī)會(huì)讓學(xué)生充分思考和積極探，并鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的想法。

3、探究。例如，在教材中的“2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算”這一節(jié)的的學(xué)習(xí)中我們知道，根式的概念源于方根的概念，根據(jù)n次方根的意義就能得到常用的等式，但“是否對(duì)任意的正整數(shù)n都成立”是不能由n次方根的意義直接得出的。因此教材P54安排了一個(gè)“探究”活動(dòng)，在具體教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生結(jié)合教材P54的例1進(jìn)行自已探究，從而歸納出以下結(jié)論來，

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，

三、實(shí)習(xí)作業(yè)中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、分析和解決問題的能力

在普通高中課程培養(yǎng)目標(biāo)中提到，普通高中課程應(yīng)創(chuàng)設(shè)有利于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的課程實(shí)施環(huán)境，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流以及分板和解決問題的能力。

“學(xué)以至用”，“學(xué)”的終極目標(biāo)在于“用”。在人教版的高中數(shù)學(xué)教科書中，許多章節(jié)后都設(shè)置了“實(shí)習(xí)作業(yè)”這一欄目。筆者在必修1的教學(xué)過程中，借學(xué)校10月份開展校園文化藝術(shù)節(jié)時(shí)機(jī)，把這教材P44題目為“親自了解函數(shù)的發(fā)展歷程及其應(yīng)廣泛應(yīng)用”這道實(shí)習(xí)作業(yè)作為一個(gè)研究性學(xué)習(xí)的課題，在設(shè)計(jì)好學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)基本流程、實(shí)習(xí)作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)并對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組后布置給全一年級(jí)的學(xué)生。這一實(shí)習(xí)作業(yè)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化方面的內(nèi)容，目的是讓學(xué)生了解函數(shù)的發(fā)展歷史及在這個(gè)過程中起重大的歷史事件和人物。

學(xué)生利用課余時(shí)間，通過直接到圖書館、閱覽室、電腦室等獲得第一手資料，經(jīng)過自己的收集、篩選、整理，形成簡(jiǎn)明的文字材料——實(shí)習(xí)報(bào)告，更好地理解函數(shù)概念的形成發(fā)展過程；通過合作學(xué)習(xí)學(xué)生也品嘗分享得知識(shí)的快樂；在學(xué)生方式上也發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性。也實(shí)現(xiàn)了“讓教師做最好的導(dǎo)演，讓學(xué)生做最好演員”的目的，同時(shí)也調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，得到了學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的肯定。經(jīng)備課組評(píng)價(jià)后，做得較好的作品也在學(xué)校集中展示和收藏。

以上僅是筆者為貫徹高中新課程改革理念，為實(shí)現(xiàn)改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，充分使用教材的幾個(gè)例子。在高一年所學(xué)的數(shù)學(xué)必修1、2、3和4的教材中設(shè)置了許許多多的“觀察”、“思考”、“探究”及“實(shí)習(xí)作業(yè)”的欄目，我們不能在”怕麻煩、時(shí)間緊”的借口中加以略過，且應(yīng)在教學(xué)過程中多花點(diǎn)時(shí)間來研究如何充分地利用，創(chuàng)造性地使用這些欄目，來豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，去實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程所追求的基本理念。

參考資料：

1、普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》必修1（人教版）

第8篇：函數(shù)的概念教學(xué)評(píng)價(jià)范文

關(guān)鍵詞：?jiǎn)W(xué)；互動(dòng)；啟學(xué)互動(dòng)課堂教學(xué)模式

十年前，我教的一名女生給我寫了一封信：老師，我一直在按照您的要求學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可我的數(shù)學(xué)成績(jī)還是不理想，我該怎么辦呢？您能幫我嗎？直至今天，我一直都在找回這封信的最佳答案?，F(xiàn)階段的新課程改革又讓我深深感到：高中數(shù)學(xué)呼喚優(yōu)質(zhì)課堂教學(xué)模式。

我通過整理全數(shù)學(xué)組教師對(duì)同課異構(gòu)的數(shù)學(xué)課進(jìn)行聽課、評(píng)課、議課，通過對(duì)學(xué)生聽課情況的分析，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，以教學(xué)理論為依托，在落實(shí)學(xué)校特色課堂的基礎(chǔ)上，整理、歸納、實(shí)踐了啟學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式，提高了教學(xué)效率，真正實(shí)現(xiàn)了高效課堂。

一、高中數(shù)學(xué)啟學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式的概念界定

（一）啟學(xué)

啟學(xué)就是啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)，包括：學(xué)生與學(xué)生之間的生生啟發(fā)，教師對(duì)學(xué)生之間的師生啟發(fā)，教學(xué)多媒體對(duì)學(xué)生的媒介啟發(fā)。從不同角度，用不同方式多元化啟發(fā)學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維。

（二）互動(dòng)

互動(dòng)就是在教學(xué)過程中教師為更有效地進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)而設(shè)計(jì)的教師和學(xué)生的雙邊教學(xué)活動(dòng)。包括：學(xué)生與學(xué)生之間的生生互動(dòng)，教師對(duì)學(xué)生之間的師生互動(dòng)，教學(xué)多媒體對(duì)學(xué)生的媒介互動(dòng)。從不同角度，用不同方式多元化通過教學(xué)互動(dòng)學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維。

（三）啟學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式

啟學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式就是在教學(xué)過程中通過生生互動(dòng)、師生互動(dòng)、媒介互動(dòng)實(shí)現(xiàn)生生啟發(fā)、師生啟發(fā)、媒介啟發(fā)，從不同角度，用不同方式多元化調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的課堂教學(xué)模式。

二.高中數(shù)學(xué)啟學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式的教學(xué)環(huán)節(jié)和措施

（一）高效引入――第一環(huán)節(jié)

通過高效引入啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。

教學(xué)引入可采取：感知引入，實(shí)例引入，多媒體演示引入，學(xué)生操作引入，已有經(jīng)驗(yàn)、方法引入。

注意：1.教學(xué)引入方法的選擇應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容采取相應(yīng)的引入方法。

2.教學(xué)引入原則是快速有效，因?yàn)榻虒W(xué)引入是教學(xué)的開始，應(yīng)快速有效，否則課堂會(huì)頭重腳輕。

例如：選修1-1§1.1.2命題及其關(guān)系教師可采用“已有經(jīng)驗(yàn)、方法引入”。

（二）目標(biāo)展示――第二環(huán)節(jié)

通過目標(biāo)展示啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的目標(biāo)。

注意：1.教師展示給學(xué)生的應(yīng)該是學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，而不是教 師的教學(xué)目標(biāo)，因?yàn)榻虒W(xué)目標(biāo)是教師的教學(xué)任務(wù)，學(xué)生要知道的是學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)。

2.教學(xué)目標(biāo)應(yīng)明確有效，教師要把學(xué)習(xí)目標(biāo)明確、具體呈現(xiàn)給學(xué)生。

例如：選修1-1§1.1.2命題及其關(guān)系中目標(biāo)展示。

（三）自主探究――第三環(huán)節(jié)

通過自主探究讓學(xué)生學(xué)習(xí)新知的主要內(nèi)容。

現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)把知識(shí)概括為陳述性知識(shí)、程序性知識(shí)和策略性知識(shí)三類。陳述性知識(shí)指“是什么”的知識(shí)，程序性知識(shí)是“怎么辦”的知識(shí)，策略性知識(shí)是“如何學(xué)習(xí)”的知識(shí)。所以自主探究分為三個(gè)環(huán)節(jié)：

1.自主探究一：探究“是什么”，其主要環(huán)節(jié)是：

（1）展示探究問題：老師用多媒體或講練稿向?qū)W生呈現(xiàn)本節(jié)課的數(shù)學(xué)概念、定義、定理、公理等即“是什么”的教學(xué)內(nèi)容。這個(gè)環(huán)節(jié)要靠師生互動(dòng)和媒介互動(dòng)共同來完成。

（2）自主探究問題：學(xué)生以兩人或四人為一組，先自己探究，再組內(nèi)討論，最后實(shí)現(xiàn)組內(nèi)統(tǒng)一共識(shí)。這個(gè)環(huán)節(jié)主要靠生生互動(dòng)來完成。

（3）展示探究結(jié)論：有不同見解的組各選一個(gè)代表來展示本組的結(jié)果。這個(gè)環(huán)節(jié)主要靠生生互動(dòng)、師生互動(dòng)來完成。

（4）評(píng)價(jià)探究結(jié)論：教師對(duì)“是什么”的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià)，教師的評(píng)價(jià)要精辟有效，必要時(shí)要通過多媒體等來突破概念 的重點(diǎn)和難點(diǎn)。這個(gè)環(huán)節(jié)主要靠師生互動(dòng)、媒介互動(dòng)來完成。

2.自主探究二：探究“怎么辦”，其主要環(huán)節(jié)是：

（1）展示探究問題：老師用多媒體或講練稿向?qū)W生呈現(xiàn)本節(jié)課的數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)、數(shù)學(xué)定理的證明、數(shù)學(xué)例題的解答等程序性知識(shí)即“怎么辦”的教學(xué)內(nèi)容。這個(gè)環(huán)節(jié)要靠師生互動(dòng)和媒介互動(dòng)共同來完成。

（2）自主探究問題：學(xué)生以兩人或四人為一組，先自己探究，再組內(nèi)討論，最后實(shí)現(xiàn)組內(nèi)統(tǒng)一解答程序。這個(gè)環(huán)節(jié)主要靠生生互動(dòng)來完成。

（3）展示探究結(jié)論：有不同見解的組各選一個(gè)代表來展示本組的解答程序。這個(gè)環(huán)節(jié)主要靠生生互動(dòng)、師生互動(dòng)來完成。

（4）評(píng)價(jià)探究結(jié)論：教師對(duì)“怎么辦”的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià)，教師的評(píng)價(jià)要精辟有效，最好用板書來呈現(xiàn)解題的詳細(xì)過程并幫助學(xué)生分析、建立統(tǒng)一的解題程序。這個(gè)環(huán)節(jié)主要靠師生互動(dòng)、媒介互動(dòng)來完成。

3.自主探究三：探究“如何學(xué)習(xí)”，其主要環(huán)節(jié)是：

（1）展示探究問題：老師用多媒體或講練稿向?qū)W生呈現(xiàn)本節(jié)課的數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)例題的解答方法和策略即“如何學(xué)習(xí)”的教學(xué)內(nèi)容。這個(gè)環(huán)節(jié)要靠師生互動(dòng)和媒介互動(dòng)共同來完成。

（2）自主探究問題：學(xué)生以兩人或四人為一組，先自己探究，再組內(nèi)討論，最后實(shí)現(xiàn)組內(nèi)統(tǒng)一解答方法和策略。這個(gè)環(huán)節(jié)主要靠生生互動(dòng)來完成。

（3）展示探究結(jié)論：有不同見解的組各選一個(gè)代表來展示本組的解答方法和策略。這個(gè)環(huán)節(jié)主要靠生生互動(dòng)、師生互動(dòng)來完成。

（4）評(píng)價(jià)探究結(jié)論：教師對(duì)“如何學(xué)習(xí)”的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià)，教師的評(píng)價(jià)要精辟有效，最好用多媒體來呈現(xiàn)解題的具體方法、注意事項(xiàng)并幫助學(xué)生分析、建立統(tǒng)一的解題方法和策略。這個(gè)環(huán)節(jié)主要靠師生互動(dòng)、媒介互動(dòng)來完成。

例如：選修1-1§1.1.2命題及其關(guān)系中自主探究。

注意：①.教師呈現(xiàn)探究問題要具體明確②各環(huán)節(jié)的時(shí)間掌握要精確掌控③各環(huán)節(jié)間的銜接要流暢、迅速。

（四）講練結(jié)合――第四環(huán)節(jié)

通過講練結(jié)合讓學(xué)生進(jìn)一步理解新知、應(yīng)用新知、掌握新知。

注意：1.教師的講解、評(píng)價(jià)要突出新知的重點(diǎn)，突破新知的難點(diǎn)，重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)講，難點(diǎn)內(nèi)容反復(fù)講。

2.教師要精選例題和練習(xí)，力爭(zhēng)既全面覆蓋本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，又突出本節(jié)課的解題方法和策略。

3.這個(gè)環(huán)節(jié)主要通過師生互動(dòng)來實(shí)現(xiàn)。

例如：選修1-1§1.1.2命題及其關(guān)系中講練結(jié)合。

（五）目標(biāo)達(dá)成――第五環(huán)節(jié)

通過目標(biāo)達(dá)成即老師為了檢測(cè)教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)效果安排的課堂小檢測(cè)。

注意：1.檢測(cè)習(xí)題要突出新知的重點(diǎn)，重點(diǎn)內(nèi)容要從多角度、多 元化、適量多安排習(xí)題。

2.檢測(cè)習(xí)題力爭(zhēng)既全面覆蓋本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，又突出本節(jié)課的解題方法和策略。

3.檢測(cè)習(xí)題既要控制難度又要控制數(shù)量，一般以簡(jiǎn)單或中 等難度習(xí)題最好，數(shù)量控制在1至5道習(xí)題之間。

例如：選修1-1§1.1.2命題及其關(guān)系中目標(biāo)達(dá)成。

（六）總結(jié)提升――第六環(huán)節(jié)

通過總結(jié)提升即老師評(píng)價(jià)整節(jié)課的重點(diǎn)數(shù)學(xué)概念、重點(diǎn)數(shù)學(xué)解題程序、重點(diǎn)數(shù)學(xué)解題方法，來提鏈本節(jié)課的數(shù)學(xué)思想方法、提升學(xué)生用本節(jié)課的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的數(shù)學(xué)理性思維。

注意：1.教師的總結(jié)評(píng)價(jià)要精辟有效即概括整節(jié)課的重點(diǎn)數(shù)學(xué)概念、解題程序、解題方法。

2.最好按照課堂程序，用多媒體或講練稿具體明確呈現(xiàn)重點(diǎn)數(shù)學(xué)概念、解題程序、解題方法。

例如：選修1-1§1.1.2命題及其關(guān)系中總結(jié)提升：

三、啟學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式的實(shí)施案例

§1.1.2命題及其關(guān)系

教學(xué)目標(biāo)： 1.通過自主探究四種命題間的相互關(guān)系，了解四種命題間的相互關(guān)系；

2.通過自主探究四種命題間的真假關(guān)系，了解四種命題間的真假關(guān)系；

3.通過自主探究四種命題及真假性關(guān)系的應(yīng)用，會(huì)利用命題及真假關(guān)系判斷命題的真假，進(jìn)而了解處理問題時(shí)可用邏輯的方法及正難則反的思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)：四種命題相互關(guān)系及真假關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)：四種命題的相互關(guān)系及真假關(guān)系的探究

教學(xué)方法：觀察-思考-討論-歸納-演繹

教具：課本、講練稿、多媒體

課型：概念課

教學(xué)內(nèi)容：

（一）、高效引入

1.在數(shù)學(xué)中命題的形式：常寫成“若p，則q ” 形式，其中p叫做命題的條件 ，q叫做命題的結(jié)論 .

2.四種命題的一般形式：

原命題：若p則q

逆命題：若q則p

否命題：若非p則非q

逆否命題：若非q則非p

（二）、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)四種命題之間的關(guān)系及真假關(guān)系.

2.會(huì)利用命題的等價(jià)性判斷真假.

（三）、自主探究：

自主探究（一） 四種命題間的相互關(guān)系

觀察下面四個(gè)命題：

（1）若f（x）是正弦函數(shù)，則f（x）是周期函數(shù)；

（2）若f（x）是周期函數(shù)，則f（x）是正弦函數(shù)；

（3）若f（x）不是正弦函數(shù)，則f（x）不是周期函數(shù)；

（4）若f（x）不是周期函數(shù)，則f（x）不是正弦函數(shù).

問題1.命題（1）與命題（2）、（3）、（4）分別是什么關(guān)系？

問題2.命題（2）與命題（3）、 （4）的關(guān)系？

問題3.命題（3）與命題 （4）的關(guān)系？

問題4.畫出四種命題間的相互關(guān)系圖。

自主探究（二） 四種命題真假性之間的關(guān)系

（1）原命題：若a>b ，則a+c>b+c

逆命題：若a+c>b+c ，則a>b

否命題：若a≤b ，則a+c≤b+c

逆否命題：若a+c≤b+c，則a≤b

（2）原命題：若a=0，則ab=0

逆命題：若ab=0，則a=0

否命題：若a≠0，則ab≠0

逆否命題：若ab≠0，則a≠0

（3）原命題：若x2-3x+2=0，則x=2

逆命題：若x=2，則x2-3x+2=0

否命題：若x2-3x+2≠0，則x≠2

逆否命題：若x≠2，則x2-3x+2≠0

（4）原命題：若a>b ，則ac>bc

逆命題：若ac>bc ，則a>b

否命題：若a≤b ，則ac≤bc

逆否命題：若ac≤bc，則a≤b

（5）四組命題的真值表：

問題匯總 （1） （2） （3） （4）

原命題 真 真 假 假

逆命題 真 假 真 假

否命題 真 假 真 假

逆否命題 真 真 假 假

結(jié)論一：

1.原命題為真，它的逆命題不一定為真

2.原命題為真，它的否命題不一定為真

3.原命題為真，它的逆否命題一定為真

結(jié)論二：

1.互為逆否的一對(duì)命題，同真假

第9篇：函數(shù)的概念教學(xué)評(píng)價(jià)范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)；滲透教學(xué)

函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，是高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的重要組成部分，在各章節(jié)知識(shí)體系中具有橋梁和紐帶的作用，函數(shù)概念的產(chǎn)生標(biāo)志著數(shù)學(xué)思想方法的改變，從常量數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)成變量數(shù)學(xué)，函數(shù)的教學(xué)能夠使學(xué)生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系與制約中的，從而了解事物的變化趨向及其運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)、解決實(shí)際問題的能力是一個(gè)有效的工具。

一、數(shù)學(xué)思想方法的定義

數(shù)學(xué)思想方法是一種對(duì)問題的分析以及探索的技巧，是更好地解決問題的一種思路，同時(shí)也是為更好地分析及解決問題提供的一種有效的、具有很強(qiáng)可操作性的數(shù)學(xué)解題方法。

二、數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用的重要意義

對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用是全民推進(jìn)素質(zhì)教育的需要。全面地推進(jìn)素質(zhì)教育是在我國(guó)當(dāng)代教育中比較重要的一項(xiàng)任務(wù)，從現(xiàn)在的高考試題來看，它重點(diǎn)考查的內(nèi)容是學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的準(zhǔn)確性、深入性以及靈活運(yùn)用的能力。對(duì)于學(xué)生的考查更加注重于數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)能力，所以說數(shù)學(xué)思想方法在高中函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用具有重要的意義。

三、函數(shù)

1.函數(shù)的概念

現(xiàn)代數(shù)學(xué)家對(duì)函數(shù)概念的定義方法大致可以分為四種：第一種就是把函數(shù)定義為具有某種函數(shù)特征的狀態(tài)，而不是定義函數(shù)本身；第二種就是把函數(shù)看成一種法則或者規(guī)律，按照事物的發(fā)展，對(duì)其以后發(fā)展的物質(zhì)有著定量或者不定量的影響；第三種就是把函數(shù)解釋成一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，一種固定事物對(duì)應(yīng)一種關(guān)系的關(guān)系；第四種就是把函數(shù)描述為一種特殊關(guān)系或者一種特定關(guān)系。通過不同的定義方法我們可以理解出不同的函數(shù)定義。函數(shù)作為數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的概念之一，進(jìn)一步分析后，可以比較清楚地了解到其中包括極限理論、積分?jǐn)?shù)、微分過程及至泛函分析等。包括其他科目，比如物理學(xué)等也是以函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)研究本學(xué)科的物質(zhì)的變化歸路的，以函數(shù)為基本來研究和解決并作為解決問題的最終工具。這就充分證明了，函數(shù)本身就蘊(yùn)藏著極其豐富的辯證思想。

2.函數(shù)的本質(zhì)

迪爾卡提出“變量”一詞本身就是一種函數(shù)的表現(xiàn)形式。恩格斯評(píng)價(jià)說：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是迪爾卡的變量，有了變量，運(yùn)動(dòng)進(jìn)入數(shù)學(xué)；有了變量，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)；有了變量、微積分和積分也就立刻成為必要，而他們也就立刻產(chǎn)生啦！”。進(jìn)入十六世紀(jì)，數(shù)學(xué)理論不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)中描述運(yùn)動(dòng)變化的概念―――變量以及函數(shù)的概念成為百年數(shù)學(xué)研究的中心。所以，函數(shù)的本質(zhì)就是以公式或圖形的形式，表示物質(zhì)或事物在變量下的一種積累的過程。

3.函數(shù)的發(fā)展

在函數(shù)成為近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的基本理論后，函數(shù)很快充斥數(shù)學(xué)的一切研究領(lǐng)域，并成為數(shù)學(xué)研究的基本思路之一。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和科學(xué)知識(shí)的不斷普及，人們對(duì)變量、函數(shù)的認(rèn)識(shí)不斷加強(qiáng)，數(shù)學(xué)科學(xué)也從初等數(shù)學(xué)時(shí)期進(jìn)入高等數(shù)學(xué)時(shí)期。函數(shù)對(duì)人類思維方式的影響有了質(zhì)的變化，也促進(jìn)了數(shù)學(xué)科學(xué)和現(xiàn)代科技的蓬勃發(fā)展。因此也就可以說，函數(shù)是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基石。函數(shù)概念產(chǎn)生本身就標(biāo)志著數(shù)學(xué)思想方法的一種重大挫折。而函數(shù)的應(yīng)用就改寫了數(shù)學(xué)的面貌，從對(duì)象到理論，方法，結(jié)構(gòu)發(fā)生了根本的變化。

4.函數(shù)在高中教學(xué)中的應(yīng)用

在高中時(shí)期，學(xué)生學(xué)習(xí)的函數(shù)一般可以分為函數(shù)、函數(shù)的表示方式、函數(shù)的單調(diào)性和反函數(shù)等四個(gè)方面，函數(shù)作為高中教育階段最主要的內(nèi)容之一，對(duì)高中時(shí)期的概念和性質(zhì)，在給正面數(shù)量關(guān)系后，還必須借助圖形來直觀地揭示函數(shù)的另一面，并用不同的語(yǔ)言、不同的形勢(shì)、不同的角度來認(rèn)識(shí)和解釋函數(shù)問題的本質(zhì)。函數(shù)在高中教學(xué)體系中，占有主要地位。它與中學(xué)數(shù)學(xué)的很多學(xué)科有著密切關(guān)系。在初中“函數(shù)及其圖像”就屬于函數(shù)教學(xué)的內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)中主要學(xué)習(xí)函數(shù)包括：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)，它們都是函數(shù)教學(xué)的主體，通過不斷被對(duì)函數(shù)的研究，能夠充分認(rèn)識(shí)函數(shù)的性質(zhì)、圖像及其初步的應(yīng)用。包括在普通高等教育中的極限、微積分初步知識(shí)等都是函數(shù)的內(nèi)容。而高中的函數(shù)等都屬于初等函數(shù)，其他的教學(xué)內(nèi)容也都與函數(shù)有著或大或小的關(guān)系。

四、高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的實(shí)踐策略

1.在概念形成過程中滲透數(shù)學(xué)思想

通常在教學(xué)過程中對(duì)于一個(gè)新知識(shí)的傳授首先是要掌握知識(shí)的概念，再是概念形成的過程，教師要給予充足的解釋，使學(xué)生在一開始接受新知識(shí)的時(shí)候就意識(shí)到數(shù)學(xué)思想在概念形成過程中的重要性。下面我們以二次函數(shù)為例。一般地，把形如y=ax2+bx+c（其中a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a成為二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)。x是自變量，y是因變量。函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x=-[ b 2a]，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-[b 2a]，[4ac - b2 4a]）。交點(diǎn)式是y=a（x-x1）（x-x2）（僅限于與x軸有焦點(diǎn)的拋物線），與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是A（x1，0）和B（x2，0）。通過教師對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)概念的描述可以優(yōu)化學(xué)生對(duì)概念的理解以及應(yīng)用能力。

2.教學(xué)過程中應(yīng)用例題強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解

下面我們舉出一個(gè)例題并根據(jù)上述對(duì)函數(shù)概念的描述對(duì)其進(jìn)行解析。例題有二次函數(shù)y=x2-x-6，分別判斷此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。解可知此函數(shù)的a=1，b=-1，c=-6，那么該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=-[b2a]即x=[12]，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-[b2a]，[4ac - b24a ]），即（[12]，-[251]）；因?yàn)榇撕瘮?shù)y=x2-x-6可以分解為y=（x+2）（x-3），其中a=1，所以該函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是A（-2，0）和B（3，0）。在教師描述完函數(shù)的概念后引入例題讓學(xué)生們能及r消化對(duì)概念的理解，并通過例題將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于計(jì)算與分析、解決問題的過程。

此外，課堂教學(xué)確定合理的教學(xué)目標(biāo)十分重要，在不同的教學(xué)階段應(yīng)該給學(xué)生以不同層次的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。高一、高二新授課的函數(shù)教學(xué)，要十分注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并在此基礎(chǔ)上注重引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)函數(shù)的基本思想，從而為后續(xù)的教學(xué)和高三的復(fù)習(xí)教學(xué)作必要和可能的鋪墊。

參考文獻(xiàn)：