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1.1研究背景
習(xí)題訓(xùn)練是有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及提高成績(jī)的一種有效方式,通過(guò)習(xí)題訓(xùn)練能夠有效的對(duì)于學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反饋,進(jìn)而為今后的強(qiáng)化方向提供了有效的依據(jù)。在實(shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,錯(cuò)題不可避免,同時(shí)也能夠有效的反映出學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況;在對(duì)于錯(cuò)題的認(rèn)識(shí)上,隨著現(xiàn)代教學(xué)觀念的完善,無(wú)論是教師還是學(xué)生對(duì)于錯(cuò)題都有著一定的重視度。對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言,教師往往通過(guò)大量的習(xí)題訓(xùn)練推進(jìn)學(xué)科教育活動(dòng)的開(kāi)展,同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)溫習(xí)、攻克以往的錯(cuò)題,但隨著學(xué)生錯(cuò)題量的龐大之后,學(xué)生便不能有效的對(duì)于龐大數(shù)量的錯(cuò)題信息整理,進(jìn)而錯(cuò)題對(duì)于學(xué)生的實(shí)際成績(jī)以及學(xué)習(xí)能力推動(dòng)作用出現(xiàn)明顯弱化。
錯(cuò)題對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)而言,無(wú)論是對(duì)教師還是學(xué)生都是一種極其寶貴的資源,同時(shí)強(qiáng)化對(duì)于錯(cuò)題資源的科學(xué)利用也是強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)科教育的最佳措施。在教學(xué)中,不少教師都有這樣的煩惱:對(duì)反復(fù)練習(xí)的習(xí)題,學(xué)生仍會(huì)犯錯(cuò),而且栽倒在同一個(gè)錯(cuò)誤上,不少學(xué)生都有這樣的怨言:題目做了這么多,做錯(cuò)的題目也及時(shí)訂正了,但稍有變化還是不會(huì)做稍稍關(guān)注一下中考狀元的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)電子錯(cuò)題本是常用法寶為此,筆者所在學(xué)校為每位學(xué)生準(zhǔn)備了各學(xué)科的錯(cuò)題積累本,錯(cuò)題積累成為學(xué)生學(xué)習(xí)的基本作業(yè)教師會(huì)進(jìn)行定期批閱,藉此促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的錯(cuò)題積累和反思習(xí)慣,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成效教師自己則借助軟件,將平時(shí)教學(xué)和學(xué)生的各種作業(yè)練習(xí)及考試中等遇到的典型錯(cuò)題,按初中數(shù)學(xué)教材知識(shí)單元分別整理,按時(shí)間順序積累,形成不同專題的錯(cuò)題集與學(xué)生普遍采用的手抄錯(cuò)題集相比,教師電子錯(cuò)題集。具有應(yīng)用更便捷、易保存、易修改更系統(tǒng)等優(yōu)點(diǎn)。
1.2研究問(wèn)題
就本文的研究而言,本文以初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的“錯(cuò)題”為研究對(duì)象,通過(guò)對(duì)“錯(cuò)題”類型的總結(jié)、原因的探究,可給教師如何規(guī)避出現(xiàn)類似錯(cuò)誤提供幫助,提高教師專業(yè)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng),發(fā)展教師的命題能力,提高教師評(píng)價(jià)素養(yǎng),也有利于嚴(yán)肅數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)性。同時(shí)還可以變廢為寶,可以幫助學(xué)生重構(gòu)知識(shí)體系,可以培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣和思維的批判性。其中初中數(shù)學(xué)電子錯(cuò)題集的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)為本文擬解決的關(guān)鍵問(wèn)題。通過(guò)研究初中數(shù)學(xué)測(cè)試題中“錯(cuò)題”及歸因分析、錯(cuò)題訂正的檢測(cè)評(píng)價(jià)等等實(shí)驗(yàn)來(lái)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中電子錯(cuò)題集的應(yīng)用加以詮釋。
第二章 結(jié)論與啟示
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué) 計(jì)算能力培養(yǎng) 重要性 策略
1 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中計(jì)算能力培養(yǎng)的重要性
數(shù)學(xué)計(jì)算能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重中之重,學(xué)生的計(jì)算能力高低直接決定了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的好壞,甚至影響到物理、化學(xué)的教學(xué)效果。由此可見(jiàn),學(xué)生的計(jì)算能力對(duì)于教學(xué)的重要性[1] 。教師必須做到從思想上認(rèn)識(shí)到計(jì)算能力的重要性,教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)時(shí)刻注意培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力,不能只注重于理論上的方法傳授。理論上的方法講授與實(shí)踐性的動(dòng)手操作差距很大。切記不要認(rèn)為學(xué)生只要懂得解題方法就會(huì)做題、解題[2] 。實(shí)際上,在教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生能夠跟隨教師的思維思路,一步步地將題目化解,得到計(jì)算結(jié)果。但是,課后學(xué)生在單獨(dú)練習(xí)習(xí)題時(shí),往往漏洞百出、一塌糊涂。長(zhǎng)此以往,課堂教學(xué)雖然感覺(jué)良好,但是學(xué)生的實(shí)際解題能力卻極其低下,教學(xué)效果不高[3] 。因此初中數(shù)學(xué)教學(xué)中計(jì)算能力的培養(yǎng)非常重要。
2 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中計(jì)算能力培養(yǎng)的策略
培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣是提高學(xué)生計(jì)算能力的有效保障。良好的計(jì)算習(xí)慣是在計(jì)算過(guò)程中做到準(zhǔn)確計(jì)算的基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣可分為三個(gè)步驟進(jìn)行。第一,加強(qiáng)學(xué)生的讀題能力,提高學(xué)生的讀題技巧,做到完全理解題目的意義,然后從題目中準(zhǔn)確地提取數(shù)據(jù)。特別是在解答計(jì)算題時(shí),做到深刻理解題目意義,準(zhǔn)確提取題目中的有效數(shù)據(jù)顯得特別重要。第二,教師要加強(qiáng)提高學(xué)生的書(shū)寫規(guī)范程度。 學(xué)生在解答、 書(shū)寫計(jì)算步驟時(shí),往往條理不清晰、邏輯混亂。這種混亂的書(shū)寫答題,在學(xué)生考試時(shí)表現(xiàn)出的危害很大。即使學(xué)生自己明白題目的意義,能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出題目答案,但是驗(yàn)卷教師只根據(jù)解題的過(guò)程、步驟、思路的高低給予相對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù),這就造成了學(xué)生會(huì)解題,但卻不會(huì)正確書(shū)寫計(jì)算步驟的現(xiàn)象,從而導(dǎo)致學(xué)生考試成績(jī)不理想,這種現(xiàn)象在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中屢見(jiàn)不鮮。第三,培養(yǎng)學(xué)生檢查、驗(yàn)算的好習(xí)慣。數(shù)學(xué)題目在解答時(shí),第一遍的計(jì)算過(guò)程往往或多或少會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)漏,這就需要細(xì)心地檢查、 驗(yàn)算題目, 以確保計(jì)算的準(zhǔn)確性。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師教育學(xué)生不怕麻煩、耐心檢查的優(yōu)秀品質(zhì)是提高計(jì)算技能、培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣的必經(jīng)之路。讓學(xué)生加強(qiáng)公式、法則的記憶,掌握一些速算的方法。教材中概念、性質(zhì)、公式、法則的理解程度直接影響方法的選擇與運(yùn)算速度的快慢。理解了運(yùn)算所依據(jù)的道理,只能保證運(yùn)算的正確性, 要使運(yùn)算速度提高, 必須講究記憶的方法,要在理解的基礎(chǔ)上記憶,在運(yùn)用鞏固中記憶,心理學(xué)告訴我們,使識(shí)記的對(duì)象與頭腦中已形成的經(jīng)驗(yàn),結(jié)構(gòu)對(duì)立充分聯(lián)系,是強(qiáng)化記憶效果的有效方法,另外,運(yùn)用從經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)的“口訣”也是幫助記憶的可行方法,比如:平方差公式中“頭平方,尾平方,2 倍頭尾放中間” ??焖儆?jì)算必須熟記一些常用的數(shù)據(jù),如 20 以內(nèi)的自然數(shù)的平方數(shù),簡(jiǎn)單的勾股數(shù),特殊三角函數(shù)值,對(duì)提高運(yùn)算速度大有幫助。強(qiáng)化關(guān)于數(shù)、式的恒等變形(變換)能力的訓(xùn)練。計(jì)算過(guò)程中,固定模式、固定位置的規(guī)范訓(xùn)練非常重要,但問(wèn)題解答的許多方面都需要進(jìn)行變式處理如:符號(hào)變換、互逆變換、配方變換等等,事實(shí)上,概念、運(yùn)算規(guī)律、運(yùn)算法則、公式、性質(zhì)等都包含著自左向右和自右向左兩個(gè)方面的含義。因此,對(duì)于講解例題不能就題論題,而應(yīng)通過(guò)一題多變、一題多改、一題多解、一法多用,既注重正向思維又注重逆向思維的講解和訓(xùn)練,避免公式稍有變形學(xué)生就不知道怎么辦了, 從而造成了運(yùn)算錯(cuò)誤, 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算的熟練性、 準(zhǔn)確性、效率性,而且擴(kuò)大了知識(shí)面。
例題教學(xué),先做后學(xué)。教科書(shū)上的例題是經(jīng)過(guò)專家精選的典型范例。課本一般都呈現(xiàn)較好的分析和解答的過(guò)程。但如果我們老師只是機(jī)械地就題論題,簡(jiǎn)單的重復(fù)一遍,那么例題教學(xué)的風(fēng)采就被扼殺了。對(duì)于例題教學(xué),我們應(yīng)不讓學(xué)生打開(kāi)課本,先讓學(xué)生做,然后再講,重在思路的分析,認(rèn)真根據(jù)例題的不同條件和不同目標(biāo),靈活地運(yùn)用公式、法則和有關(guān)的運(yùn)算律,引導(dǎo)出同一個(gè)問(wèn)題的多種運(yùn)算方法,并通過(guò)觀察、分析、比較,做出合理的選擇,培養(yǎng)學(xué)生合理選擇簡(jiǎn)捷運(yùn)算途徑的意識(shí)和習(xí)慣。同時(shí),注意解題規(guī)范,起到示范作用。通過(guò)典型示范學(xué)生比較順利的由理解知識(shí),過(guò)渡到應(yīng)用知識(shí),從而形成運(yùn)算能力。
重視總結(jié)歸納,探索一般規(guī)律.初中數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng),需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié),其一是為了學(xué)生系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí),形成明晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和穩(wěn)定的知識(shí)框架,便于記憶知識(shí);其二是為了讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)該部分知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系及其規(guī)律,在知識(shí)靈活化的基礎(chǔ)上,還達(dá)到強(qiáng)化學(xué)生閱讀理解、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。
3 結(jié)束語(yǔ)
數(shù)學(xué)計(jì)算能力是初中生應(yīng)具備的一種重要的數(shù)學(xué)能力,培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力也是中學(xué)數(shù)學(xué)教師的重要責(zé)任,它貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程。初中學(xué)生計(jì)算能力的好壞體現(xiàn)了一個(gè)初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)能力的高低。同時(shí),計(jì)算能力也能體現(xiàn)出學(xué)生求真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木耧L(fēng)貌。計(jì)算能力表現(xiàn)為計(jì)算時(shí)的準(zhǔn)確性與快速性。
【參考文獻(xiàn)】
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革新措施
由于改革開(kāi)放以來(lái),我國(guó)整體教育規(guī)模不斷擴(kuò)大,教學(xué)也有了一些改革并有了一定的成就。但就目前我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)發(fā)展來(lái)看,數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀尚不能適應(yīng)其需要,并且與當(dāng)前發(fā)展要求還存在一定的差距。作為一位初中數(shù)學(xué)教學(xué)老師,應(yīng)適應(yīng)時(shí)代的需要,對(duì)當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的一些問(wèn)題進(jìn)行深度剖析,并制定出改革的新措施,只有這樣才能使學(xué)生在初中階段就具備一定的能力,為其將來(lái)進(jìn)一步深造打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的依據(jù)
根據(jù)心理學(xué)和教育學(xué)顯示,由于初中生正處在青春期,其生理和心理都處在半成熟階段,特別是其思維也處在具體到抽象過(guò)渡的關(guān)鍵時(shí)期,青少年在這個(gè)時(shí)期可塑性比較大,并且對(duì)知識(shí)的渴望比較強(qiáng)烈,因此該階段是教育的黃金階段。而在該階段,青少年的自制能力差、注意力不容易集中、持久力不足等弱點(diǎn)。但作為教師就應(yīng)該按其年齡特征和心理特點(diǎn),不斷重視非智力因素所起的作用,如,采取提興趣、引導(dǎo)得法等措施,就可以得到預(yù)期的效果。
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新措施
2.1 把握新措施教學(xué)的大方向。新措施教學(xué)沒(méi)有任何先例可循,在一定意義上講它就是一種教育改革。正如剛建國(guó)時(shí)我國(guó)社會(huì)主義改革就是摸著石頭過(guò)河,對(duì)于教學(xué)改革也不例外。首先作為初中數(shù)學(xué)教師,就應(yīng)該完全理解數(shù)學(xué)課程標(biāo),然后結(jié)合自身教學(xué)具體情況來(lái)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)方面做出一些改進(jìn),通過(guò)循序漸進(jìn),不斷地總結(jié)與改進(jìn),這樣就能把握新措施教學(xué)的大方向。
對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求來(lái)說(shuō),它要求學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感以及態(tài)度等方面集中表現(xiàn)在素質(zhì)教育和人才培養(yǎng)目標(biāo)上。初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新措施,最終目的是要完成引導(dǎo)學(xué)生思維以及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題能力,然后激發(fā)學(xué)生主動(dòng)通過(guò)學(xué)習(xí),達(dá)到解決問(wèn)題的意識(shí)。也可以具體通過(guò)以下措施:(1)有機(jī)會(huì)也可以讓學(xué)生多參與實(shí)踐活動(dòng),從而發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性;(2)在授課過(guò)程中,要因材施教,能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在某些方便的不足,并能發(fā)揮其特長(zhǎng);(3)要將學(xué)校教育與家庭教育相互結(jié)合起來(lái)。
2.2 改革課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。我國(guó)課堂教學(xué)一直以來(lái)都存在一些問(wèn)題,例如,諸多學(xué)校的課堂教學(xué)都存在一個(gè)非常嚴(yán)重問(wèn)題,即只注重教師與學(xué)生之間填鴨式教學(xué),卻常常忽視了學(xué)生與學(xué)生之間的交流和學(xué)習(xí),這也導(dǎo)致了學(xué)生自己思考時(shí)間和相互交流思考的時(shí)間大大降低。這種情況具體表現(xiàn)為:老師的話就是圣旨,對(duì)學(xué)生的要求過(guò)于嚴(yán)格;課堂氣氛緊張、沉悶,缺乏活力;并且形成了學(xué)生獲得知識(shí)的多少在于教師所教多少的模式。這些表現(xiàn)嚴(yán)重違背了我們所要求以教為主導(dǎo),以學(xué)為主體的基本原則。長(zhǎng)此以往,就會(huì)造成學(xué)生在學(xué)習(xí)上依賴性增強(qiáng),從而使其缺乏獨(dú)立思考的能力,最終將導(dǎo)致學(xué)生厭學(xué)現(xiàn)象的發(fā)生。如果要想充分發(fā)揮學(xué)生的主體能動(dòng)性,就必須做到以下幾點(diǎn):
(1)教師在課堂上給學(xué)生灌輸知識(shí)的同時(shí),應(yīng)該給學(xué)生多留出一些自主學(xué)習(xí)和討論的時(shí)間,使他們能有時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立思考、相互討論,乃至發(fā)表各自的意見(jiàn)。
(2)可以充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)地位,從而不斷指引學(xué)生能夠積極主動(dòng)地參與教學(xué)的過(guò)程。對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)來(lái)說(shuō),就是把數(shù)學(xué)思維活動(dòng)進(jìn)行展開(kāi),而作為學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的主要的思維活動(dòng)就是通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與數(shù)學(xué)。教師的主導(dǎo)作用,為傳道授業(yè)解惑也,最主要的目的是讓學(xué)生不僅要知其然,而且要知其所以然。只有這樣才能使學(xué)生主體能動(dòng)性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展,從而不斷提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。
2.3 使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,掌握基本的學(xué)習(xí)方法。想要是學(xué)生能夠?qū)W習(xí)不斷地進(jìn)步,就需要有基本的學(xué)習(xí)方法作為指導(dǎo)。作為老師可以根據(jù)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié),來(lái)給學(xué)生指導(dǎo)學(xué)生掌握基本的學(xué)習(xí)方法。
(1)可以根據(jù)每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的基本特點(diǎn),來(lái)制定出具體的措施,使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
(2)還要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科和學(xué)習(xí)階段的具體特點(diǎn),來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行具體學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)工作,使其自身養(yǎng)成良好的思維方式。
還要讓學(xué)生親自動(dòng)手、動(dòng)腦,只有這樣才能使他們透徹掌握知識(shí),從而形成能力。除了讓他們親自體驗(yàn)之外,還要對(duì)知識(shí)進(jìn)行深化處理,幫助學(xué)生克服思維定勢(shì),不斷地培養(yǎng)和提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力,強(qiáng)化學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。
2.4 大力發(fā)揚(yáng)民主精神,轉(zhuǎn)換師生角色。只有師生之間徹底實(shí)現(xiàn)了民主,才能使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)很有熱情。在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生與教師的角色、地位以及關(guān)系發(fā)生了改變,于是學(xué)生就很愿意主動(dòng)去解決問(wèn)題,為了解決問(wèn)題就會(huì)主動(dòng)地去學(xué)習(xí),這時(shí)的教師也不再是一個(gè)威嚴(yán)的傳授者,而是作為學(xué)生教育過(guò)程的組織者以及平等的參與者。而對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),他們是在一個(gè)比較開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí),教師當(dāng)然也就失去了權(quán)威的地位,和學(xué)生變成了平等關(guān)系。這樣學(xué)生如果遇到很棘手的問(wèn)題,就可以很愿意地去請(qǐng)教老師,從而使學(xué)生更愿意去解決問(wèn)題。
三、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)
總而言之,初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革需要有新措施,而新措施最重要的就是能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,再加上引導(dǎo)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法以及轉(zhuǎn)換師生之間的角色,就能使學(xué)生不僅學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),而且還使他們的能力得到鍛煉,為將來(lái)更好成為社會(huì)有用人才做準(zhǔn)備。同時(shí),我們還可以把初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一系列改革新措施進(jìn)一步拓寬,將其應(yīng)用到更多的教學(xué)中去,使這些教學(xué)改革的新措施得到更廣泛的應(yīng)用,使受益的學(xué)生更多。
參考文獻(xiàn)
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[2]王華.課程改革對(duì)初中數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的影響[J]
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);高效課堂;研究;對(duì)策
一、構(gòu)建高效課堂的意義
初中階段是培養(yǎng)學(xué)生擴(kuò)展思維的關(guān)鍵時(shí)期,在這個(gè)時(shí)期也是學(xué)生之間成績(jī)拉開(kāi)的重要時(shí)期,這就要求教師在要在四十五分鐘內(nèi)不僅要把知識(shí)點(diǎn)講的透徹而且要進(jìn)行鞏固和聯(lián)系。傳統(tǒng)的教學(xué)模式由于各種硬件條件的限制和教學(xué)思路的局限,對(duì)課堂沒(méi)有充分的利用,對(duì)各類數(shù)學(xué)習(xí)題和難點(diǎn)更是沒(méi)有時(shí)間進(jìn)行練習(xí)和講解。新課改以后,高效課堂隨之提出,給了初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)又一大要求和目標(biāo)。高效課堂的提出不僅是長(zhǎng)期數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的必然要求。在初中課堂中提倡進(jìn)行高效率的教學(xué)對(duì)教師的教學(xué)思路和教學(xué)方法的提升有著重要的作用。
二、營(yíng)造高效率課堂的方法
(1)創(chuàng)設(shè)良好課堂氛圍 提高學(xué)生積極性
提高課堂效率就是在一定程度上給學(xué)生減負(fù),但是給教師帶來(lái)了壓力,教師在教學(xué)中要千方百計(jì)的提高教學(xué)節(jié)奏。在教學(xué)中學(xué)生是主體,圍繞主體教師要營(yíng)造良好的課堂氣氛,只有這樣學(xué)生的積極性才能被調(diào)動(dòng),被動(dòng)學(xué)習(xí)變主動(dòng)學(xué)習(xí)。所以活躍課堂氛圍是第一位的,比如,學(xué)生通過(guò)課前預(yù)習(xí)在課堂中通過(guò)娛樂(lè)和游戲中學(xué)習(xí)和鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)。固然活躍課堂氣氛與教師的個(gè)人性格和教學(xué)技能有著重要的關(guān)系,但是只要在備課和上課時(shí)時(shí)刻想著這一目標(biāo),課堂的效果會(huì)越來(lái)越好的。
(2)建立學(xué)習(xí)小組,小組間開(kāi)展合作制度
初中階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自學(xué)能力,學(xué)生之間的合作性的學(xué)習(xí)能夠極大的提升整個(gè)課堂的學(xué)習(xí)效率,當(dāng)然,整個(gè)課堂都是以學(xué)生的自學(xué)為主是不可能的,這就要求建立學(xué)生之間開(kāi)展相互合作,相互監(jiān)督,取長(zhǎng)補(bǔ)短的機(jī)制。在建立學(xué)習(xí)小組后,預(yù)習(xí)工作就顯的尤為重要了,在預(yù)習(xí)過(guò)中遇到的難題,小組要進(jìn)行直接反饋,教師要在課堂上進(jìn)行詳細(xì)的講解。在課堂下,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組要形成繼續(xù)學(xué)習(xí)的良好氛圍,幫助有困難的學(xué)生能夠更好的完成課后的鞏固練習(xí)。只有這樣才能夠整體提高數(shù)學(xué)課堂效率。學(xué)習(xí)小組的建立可以使學(xué)生在遇到難題時(shí)第一時(shí)間解決問(wèn)題,并且極大的提高學(xué)生的自學(xué)能力,使學(xué)生在沒(méi)有教師的輔導(dǎo)的情況下,對(duì)知識(shí)點(diǎn)和教學(xué)中的難度可以進(jìn)行研究和探討,最后通過(guò)教師在課堂上的難點(diǎn)講解,切實(shí)提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果。
因?yàn)樽灾餍詫W(xué)習(xí)和小組合作不是在課堂上完成的,所以質(zhì)量監(jiān)控顯得尤為重要,教師不僅在課堂上體會(huì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也要在課堂外對(duì)課堂的效果進(jìn)行測(cè)評(píng),如果在班級(jí)內(nèi)實(shí)施這樣的教學(xué)效果差要做好查缺補(bǔ)漏的準(zhǔn)備,或者改變這種教學(xué)方式,不是任何班級(jí)都是適用這種教學(xué)方式。
(3)創(chuàng)新教學(xué)思路和模式
在進(jìn)行初中高校課堂教學(xué)中,一定要改變傳統(tǒng)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和思路,與時(shí)俱進(jìn)對(duì)已有教學(xué)思路和方法進(jìn)行創(chuàng)新。首先要引入先進(jìn)的教學(xué)理念和方式,轉(zhuǎn)變教學(xué)方式方法。在課堂教學(xué)中學(xué)生中感到課堂是新鮮的一盤佳肴,自覺(jué)的跟隨著教師的教學(xué)思路,對(duì)數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣,只有學(xué)生感興趣整個(gè)課堂才能夠充滿著高效率的思維。在教師教學(xué)中要盡可能的使用多媒體教學(xué),雖然多媒體教學(xué)一定程度上增加了備課的工作量,但是在教學(xué)過(guò)程中展示各種幾何圖形和動(dòng)態(tài)化的演示是傳統(tǒng)課堂所不能夠達(dá)到的。這樣的教學(xué)方式在視覺(jué)上增加了學(xué)生的潛意識(shí)的記憶和理解,提升了教學(xué)的層次感,也讓學(xué)生更加便于理解數(shù)學(xué)的概念和模型,增加了圖形是立體感,提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
(4)提升學(xué)生自我反思總結(jié)能力
在初中數(shù)學(xué)課堂的背后是要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,獨(dú)立思考和反思能力?!皩W(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則殆?!边@句話道出了孔子主張的讀書(shū)方法——學(xué)習(xí)與思考相結(jié)合。構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂,其目的不僅僅是提高課堂教學(xué)效率,更重要的是要使學(xué)生的綜合能力得到提升。因此,我們要在構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂的過(guò)程中,對(duì)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和總結(jié)反思能力重點(diǎn)進(jìn)行培養(yǎng),使學(xué)生養(yǎng)成受用一生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。具體方法就是在課程的某個(gè)小結(jié)的教學(xué)中,讓學(xué)生主動(dòng)做總結(jié),教師做輔的提升和評(píng)價(jià)。
總之,構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂,具有重要的現(xiàn)實(shí)意義,需要教師、學(xué)生共同努力,具體來(lái)說(shuō)就是:營(yíng)造良好的課堂氣氛,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性;建立學(xué)生之間的有效合作制度;創(chuàng)新教學(xué)思路和教學(xué)方法;運(yùn)用多媒體教學(xué)手段輔助初中課堂教學(xué);教會(huì)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考和總結(jié)反思。
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關(guān)鍵詞:新課改;初中數(shù)學(xué);作業(yè)改革
新課程改革要求改變作業(yè)內(nèi)容機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀,強(qiáng)調(diào)要以學(xué)生為本,創(chuàng)造樂(lè)于探究的學(xué)習(xí)氛圍,要培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情和獲取知識(shí)的能力,鼓勵(lì)學(xué)生自己解決分析問(wèn)題。新的初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)建議更加合理科學(xué),對(duì)學(xué)生的考察也更加全面。因此,在這種新的教學(xué)理念下,初中數(shù)學(xué)作業(yè)作為數(shù)學(xué)教育的重要組成部分,必須改變傳統(tǒng)單一枯燥的作業(yè)模式,讓學(xué)生參與到作業(yè)布置、作業(yè)批改與作業(yè)講評(píng)這一系列的作業(yè)活動(dòng)中來(lái),以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。作為數(shù)學(xué)教師,我們要通過(guò)合理的作業(yè)設(shè)計(jì),使作業(yè)形式更加開(kāi)放,作業(yè)內(nèi)容更加合理,以此來(lái)抓好初中數(shù)學(xué)作業(yè)這一重要教學(xué)環(huán)節(jié)。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)總結(jié),我認(rèn)為可以從作業(yè)設(shè)計(jì)、作業(yè)批改、作業(yè)講評(píng)這三個(gè)方面對(duì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行改革。
一、作業(yè)設(shè)計(jì)
傳統(tǒng)的作業(yè)模式往往是“一刀切”,作業(yè)內(nèi)容就是以做題為主,這種單一機(jī)械的作業(yè)模式往往提不起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,部分學(xué)生甚至?xí)霈F(xiàn)敷衍作業(yè)的現(xiàn)象。數(shù)學(xué)作業(yè)布置最根本的目的在于檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)課上知識(shí)的把握情況以及加深對(duì)課上知識(shí)的印象。因此,作業(yè)布置要具有科學(xué)性和開(kāi)放性,設(shè)計(jì)的作業(yè)內(nèi)容要具有針對(duì)性。當(dāng)然,不管對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行怎樣的設(shè)計(jì)創(chuàng)新都必須要遵循以下幾項(xiàng)基本原則:首先作業(yè)的設(shè)計(jì)要使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí);其次作業(yè)設(shè)計(jì)要能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣;此外作業(yè)設(shè)計(jì)還要能夠加強(qiáng)學(xué)生的想象能力,開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)的思維方式。因此,數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)可以從兩方面進(jìn)行考慮。
1.設(shè)計(jì)多樣化的作業(yè)形式
初中階段的學(xué)生有著較強(qiáng)的探知欲,對(duì)新事物充滿好奇心。作為教師我們要把握這一階段學(xué)生的特點(diǎn),設(shè)計(jì)多樣化的作業(yè)形式,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如,在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí),我們可以讓學(xué)生自己動(dòng)手制作模型,并找?guī)讉€(gè)這些幾何在生活中應(yīng)用的例子或者通過(guò)自己的觀察理解寫出這些幾何體的一些特性等。學(xué)生通過(guò)制作和尋找,既能提高動(dòng)手操作能力和觀察能力,又能培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力。再如,在學(xué)習(xí)完一個(gè)單元的內(nèi)容后,我們可以讓學(xué)生自己根據(jù)本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容出一份測(cè)試題或者辦一份手抄報(bào),這種形式的數(shù)學(xué)作業(yè),可以考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合把握。
2.設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的作業(yè)內(nèi)容
作為教師我們必須尊重學(xué)生在接受理解方面存在的差異性,在設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容時(shí)要根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行針對(duì)性的布置。比如,在布置作業(yè)題目時(shí)可以將作業(yè)分為基礎(chǔ)題、能力訓(xùn)練題和發(fā)散思維題,根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)水平分成若干小組,讓題目適合小組成員的學(xué)習(xí)情況,真正讓數(shù)學(xué)作業(yè)做到幫助差一點(diǎn)的學(xué)生打好基礎(chǔ),幫助中等的學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力,幫助優(yōu)秀的學(xué)生開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)思維。通過(guò)數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容的針對(duì)性設(shè)計(jì),不放棄每一個(gè)學(xué)生,讓每個(gè)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)作業(yè),都能夠提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
二、作業(yè)批改
過(guò)去,學(xué)生完成作業(yè)以后,都是教師進(jìn)行作業(yè)的批改,在教師講解前,大部分學(xué)生只是看自己對(duì)錯(cuò)多少,注重的是一個(gè)結(jié)果,甚至不知道自己到底哪里出現(xiàn)了問(wèn)題,學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)很被動(dòng),做作業(yè)也只是為了完成教師布置的任務(wù)。我們作為教師必須改變這種現(xiàn)象,鼓勵(lì)學(xué)生參與到作業(yè)的批改中,讓學(xué)生進(jìn)行自我批改或者學(xué)生之間的相互批改。比如,我們可以將學(xué)生分成若干小組,由教師提供答案,學(xué)生交換彼此作業(yè)進(jìn)行批改或者自我批改。批改完成后,小組成員可以進(jìn)行內(nèi)部討論,對(duì)于解決不了的問(wèn)題,交給小組長(zhǎng),組長(zhǎng)匯總后交給教師進(jìn)行講解。這種方式的批閱讓學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的主體,而教師只是起引導(dǎo)作用。通過(guò)作業(yè)的批改,我們當(dāng)堂就能對(duì)作業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行講解,此時(shí)學(xué)生正處在剛剛批閱完作業(yè),對(duì)題目印象比較深的狀態(tài)中,這樣就節(jié)省了重新審題的時(shí)間,更加便于題目的講解。
當(dāng)然,進(jìn)行學(xué)生作業(yè)批改模式并不意味著教師可以放任不管,在學(xué)生進(jìn)行作業(yè)互批前,教師也要檢查學(xué)生的作業(yè)完成情況?;ヅ?,作業(yè)仍然要交給教師進(jìn)行全面檢查或者個(gè)別抽查。此外,教師也可以在課堂上對(duì)作業(yè)進(jìn)行當(dāng)面批閱或者抽查批閱等。
三、作業(yè)講解
在作業(yè)講解中,要變教師講解為學(xué)生講解。教師可以通過(guò)對(duì)作業(yè)的審查將每道作業(yè)題的對(duì)錯(cuò)情況進(jìn)行簡(jiǎn)單的記錄。對(duì)于出錯(cuò)較多的題目可以請(qǐng)學(xué)生談?wù)勛约涸谧鳂I(yè)過(guò)程中的思考情況,幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,防止再錯(cuò)。對(duì)于出錯(cuò)較少的題目可以請(qǐng)學(xué)生自己進(jìn)行講解。通過(guò)作業(yè)的講解,能再次加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的印象,鞏固數(shù)學(xué)知識(shí),提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)的思維方式。
面對(duì)新課程改革的形勢(shì),我們初中數(shù)學(xué)教師要推陳出新,不斷對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行創(chuàng)新改革。當(dāng)然,在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中,要做到具體問(wèn)題具體分析,讓數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)更具合理性,發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)在教學(xué)過(guò)程中的重要作用,真正讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)作業(yè)的完成達(dá)到鞏固知識(shí)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心的目的。
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關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);二次函數(shù);圖象平移;方程與圖象
中圖分類號(hào):G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):1674-9324(2013)31-0236-02
人們常說(shuō),思維的體操就是數(shù)學(xué),學(xué)好數(shù)學(xué)一定要學(xué)會(huì)思考。數(shù)學(xué)是一門科學(xué),是一種語(yǔ)言,更是一門藝術(shù),我們一定要用心去感悟它的美。日常生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的思維工具就是數(shù)學(xué),掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及技能是每一個(gè)人應(yīng)當(dāng)具備的文化素養(yǎng)之一,即在21世紀(jì),人人都要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。而初中數(shù)學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)的地基,高中的幾何、代數(shù)等都是初中基礎(chǔ)的深化與融合,很多學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)的重視不夠,一些知識(shí)點(diǎn)停留在一知半解上,不能用數(shù)學(xué)的思想和數(shù)學(xué)的思維來(lái)解決問(wèn)題,不懂得如何化繁為簡(jiǎn),采用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)探究問(wèn)題,而二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容,它能全面考查學(xué)生的實(shí)踐操作能力、空間想象能力及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。二次函數(shù)要注意到如何在動(dòng)中求靜,在靜中求動(dòng),找到相應(yīng)的關(guān)系式,把想知道的量用常量和自變量的關(guān)系式表示出來(lái)。筆者用平移法則與數(shù)形結(jié)合的方法對(duì)其進(jìn)行了研究,這不僅降低了教學(xué)的難度,而且數(shù)形動(dòng)態(tài)結(jié)合易于學(xué)生的理解與掌握。
一、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí),學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)方向判斷錯(cuò)誤問(wèn)題
二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容,也是中考出題的考點(diǎn)之一,它綜合考查了學(xué)生的實(shí)踐操作能力和空間想象能力。但是,學(xué)生在學(xué)習(xí)這一板塊的內(nèi)容時(shí),經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)方向判斷錯(cuò)誤的問(wèn)題。
《義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)課本(試用)第五冊(cè)A數(shù)學(xué)》通過(guò)畫(huà)幾個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)相同的二次函數(shù)圖象,如:y=2x2,y=2(x+1)2和y=2(x+1)2+3的圖象,歸納總結(jié)y=a(x+m)2+k的圖象可以由函數(shù)y=ax2平移得出平移法則:“一般地,函數(shù)y=a(x+m)2+k的圖象可以由函數(shù)y=ax2的兩次平移得到,當(dāng)m>0時(shí),向左平移m個(gè)單位,當(dāng)m0時(shí),再向上平移k個(gè)單位,當(dāng)k
由于這條法則環(huán)節(jié)比較多,學(xué)生很容易忘掉,而且提醒過(guò)后,再次用時(shí),還是會(huì)出錯(cuò),平移法則加上“正左負(fù)右,正上負(fù)下”的口訣依然不能解決根本的問(wèn)題,原因在于法則與“正向上,負(fù)向下”的內(nèi)容有別,還與x軸y軸移動(dòng)法則不同,若是單憑對(duì)法則的機(jī)械記憶,而不能夠通過(guò)有效的辦法讓數(shù)和形結(jié)合起來(lái),很難得出正確的結(jié)論。
二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想來(lái)解決二次函數(shù)的問(wèn)題行之有效
筆者在講授這一板塊時(shí),也遇到了很多的問(wèn)題,在實(shí)踐中也想了很多種辦法。筆者覺(jué)得運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)研究方程與二次函數(shù)圖象的關(guān)系更易理解。即在教學(xué)時(shí)先令x+m=0,得x=-m;當(dāng)x=-m時(shí),y=k.即頂點(diǎn)(0,0)到(-m,k)的移動(dòng),從而在直角坐標(biāo)平面內(nèi)獲得圖象的移動(dòng),這種方法簡(jiǎn)稱為“方程-圖象相結(jié)合”法。
經(jīng)過(guò)筆者多次的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié),方程和圖象相結(jié)合的方法比常規(guī)的移動(dòng)圖象的法則更易掌握。因?yàn)橛梅匠膛c圖象相結(jié)合的思想是同化,易于理解和掌握。學(xué)生們都對(duì)一元一次方程的知識(shí)很熟悉,且掌握得非常好,在講一元一次方程時(shí),也可以用到數(shù)形結(jié)合的思想,運(yùn)用頂點(diǎn)坐標(biāo)的知識(shí),讓學(xué)生運(yùn)用方程與圖形相結(jié)合的平移圖形與方程和頂點(diǎn)知識(shí)發(fā)生聯(lián)系,溫故而之新,讓學(xué)生運(yùn)用舊的知識(shí)與新的知識(shí)相互作用就能直接納入到原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去,這樣學(xué)生由學(xué)會(huì)的知識(shí)過(guò)渡到新學(xué)的知識(shí),自然會(huì)感覺(jué)到易于接受。而教材中的平移法則只是注重了記憶的東西,讓學(xué)生先熟記法則,再加以運(yùn)用,增加了難度,增大了出錯(cuò)的機(jī)會(huì),且與坐標(biāo)平移的方法不統(tǒng)一,極易出錯(cuò)。筆者認(rèn)為學(xué)生單純地記法而忽略法則本身是從具體的函數(shù)圖象中平移總結(jié)出來(lái)的,這就給學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了障礙。
筆者認(rèn)為用數(shù)形結(jié)合的思想學(xué)習(xí)圖象的平移是回歸本質(zhì),再加上我們找的又是關(guān)鍵點(diǎn)的平移,“點(diǎn)”在圖象上也是圖形之一,關(guān)鍵點(diǎn)的移動(dòng)情況就可以代表整個(gè)圖形的移動(dòng)走向,這樣可以減少法則的記憶,降低出錯(cuò)的機(jī)率。我們以點(diǎn)帶面地來(lái)分析二次函數(shù),就簡(jiǎn)化了整個(gè)圖象向左向右、向上向下移動(dòng)的情形,因?yàn)槊孔鲆坏李}把整個(gè)圖形都畫(huà)出來(lái)是不符實(shí)際又浪費(fèi)時(shí)間的。
三、在教授二次函數(shù)時(shí)需注意的方面
很明顯,按照二次函數(shù)畫(huà)出整個(gè)圖形來(lái)做判斷是不可行的,過(guò)于麻煩,而運(yùn)用數(shù)形平移知識(shí)簡(jiǎn)化教學(xué)程序,運(yùn)用解方程的方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo),再以頂點(diǎn)的動(dòng)態(tài)來(lái)確定整個(gè)圖形動(dòng)態(tài)的方法簡(jiǎn)單易理解,易操作。學(xué)生比較喜歡且容易找到做題的突破口,因其是之前學(xué)習(xí)并熟練掌握的內(nèi)容。運(yùn)用方程求出頂點(diǎn)坐標(biāo),可以不涉及圖象平移的法則,這樣會(huì)減少出錯(cuò),在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,教師也可以不用再補(bǔ)充這段法則,完全按著簡(jiǎn)化的思想來(lái)解題就可以了。
綜上所述,我們可以看出,二次函數(shù)與圖象是動(dòng)態(tài)的問(wèn)題,它對(duì)學(xué)生的綜合能力要求非常高,解題的方法也多種多樣,其中所含的數(shù)學(xué)方法有數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、分類討論思想、數(shù)學(xué)建模思想等等。這一類題型是考查學(xué)生圖形變換、動(dòng)靜結(jié)合、有條理地分析和解決問(wèn)題的能力,可以提高學(xué)生的觀察能力、空間構(gòu)建能力、總結(jié)歸納能力、驗(yàn)證推理能力等,讓學(xué)生動(dòng)靜互轉(zhuǎn),化繁為簡(jiǎn),還要善于抓住運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一特殊位置的等量關(guān)系及變量關(guān)系,探究一下試題內(nèi)在考查的知識(shí)點(diǎn),對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提升非常有幫助。筆者認(rèn)為解答二次函數(shù)的問(wèn)題一定要做到靜中取動(dòng),或在動(dòng)中求靜,在靜中求解,抓住解題關(guān)鍵點(diǎn)。
參考文獻(xiàn):
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué);過(guò)渡期;有效方法
前言:通常教師在高一的數(shù)學(xué)的教學(xué)中都會(huì)碰到這樣的問(wèn)題,學(xué)生反映在初中數(shù)學(xué)成績(jī)很好,為什么到高中確總是分?jǐn)?shù)不高,且學(xué)習(xí)起來(lái)相當(dāng)吃力。為此,有很多同學(xué)因?yàn)闊o(wú)法適應(yīng)這樣的落差導(dǎo)致了學(xué)生喪失了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。經(jīng)過(guò)這一現(xiàn)象,教師根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出了原因,是因?yàn)楦咧姓n程無(wú)論是在內(nèi)容上還有在學(xué)習(xí)方法上都發(fā)生了重大的變化,而沒(méi)有銜接好初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)更是存在的重要原因。
一、導(dǎo)致高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因
(一)學(xué)生思想上不夠重視數(shù)學(xué)剛剛邁入高中校園的學(xué)生,在思想上不夠重視數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí),認(rèn)為剛上高一,可以好好的放松一下,其實(shí)高一的教學(xué)是最重要的,它體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),如果基礎(chǔ)沒(méi)有打好,那么對(duì)日后的
學(xué)習(xí)產(chǎn)生著重要的影響。這種觀念導(dǎo)致了學(xué)生跟不上教師授課的速度,使學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)不夠堅(jiān)實(shí)。
(二)學(xué)習(xí)方法不適當(dāng)
初、高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法存在著一定的差距,在初中的教學(xué)當(dāng)中,數(shù)學(xué)的內(nèi)容較少且教學(xué)要求低,學(xué)生在做題的時(shí)候只要記住公式和概念就可以做題。這樣的教學(xué)模式不利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的規(guī)律,依賴于教師的直接灌輸式教學(xué)模式。而高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多且題型復(fù)雜,主要考察學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考的能力,要求學(xué)生要學(xué)會(huì)善于思考和歸納總結(jié)的能力。然而,進(jìn)入高中的學(xué)生大多數(shù)還在使用初中的學(xué)習(xí)方法,導(dǎo)致學(xué)習(xí)上出現(xiàn)了很多困難,沒(méi)有自主學(xué)習(xí)和探討研究的能力。這顯然不利于學(xué)生在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),建議學(xué)生應(yīng)該根據(jù)自身的學(xué)習(xí)特點(diǎn),找出適合自己的學(xué)習(xí)方法[1]。
二、解決初、高中數(shù)學(xué)過(guò)渡期的有效方法
(一)加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)
掌握良好的學(xué)習(xí)方法有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的了解,在初、高中的教材上有很多知識(shí)的銜接點(diǎn),例如,函數(shù)的應(yīng)用以及幾何圖形的計(jì)算方法,都與初中教材有著重要的銜接,初中的教材中只是對(duì)這兩大知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單介紹,并沒(méi)有深入的進(jìn)行分析研究,而高中的課程中對(duì)這兩大知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了系統(tǒng)的學(xué)習(xí),就需要學(xué)生進(jìn)行深入的探討,如果還沿用以前的學(xué)習(xí)方法是不可取的,應(yīng)該加深學(xué)習(xí)的深度和擴(kuò)大知識(shí)點(diǎn)的層面。因此,教師在講課時(shí),應(yīng)該根據(jù)每個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)來(lái)回顧老的知識(shí)點(diǎn),這樣更有利于學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的鞏固,特別針對(duì)那些容易混淆的知識(shí)點(diǎn),更應(yīng)加以著重說(shuō)明,以此來(lái)達(dá)到溫故知新的學(xué)習(xí)效果。對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難,教師應(yīng)該加以指導(dǎo)并給出相應(yīng)的解決辦法,讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解程度,從根本上解決學(xué)生學(xué)習(xí)上的困難。教師在學(xué)習(xí)方法的運(yùn)用上面應(yīng)該根據(jù)日常的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),不斷總結(jié)出適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法,提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效率。
(二)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
做好初高中數(shù)學(xué)的銜接問(wèn)題最主要的因素就是要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,興趣是做好一件事情的關(guān)鍵,也是成功的重要前提。大多數(shù)學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)的主要原因就是對(duì)學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣,數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)理論性比較強(qiáng),不能夠激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展,大多數(shù)學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)比較枯燥乏味,因此喪失學(xué)習(xí)的興趣。所以要想學(xué)好數(shù)學(xué),首先應(yīng)該調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,通過(guò)有趣的教學(xué)方式來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使同學(xué)們認(rèn)識(shí)體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。要想解決這個(gè)問(wèn)題,教師首先應(yīng)該在教學(xué)中運(yùn)用趣味的教學(xué)模式,在有趣的案例中來(lái)教會(huì)學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)和樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。其次教師應(yīng)該多鼓勵(lì)學(xué)生提出質(zhì)疑,讓學(xué)生參與到教學(xué)中來(lái),讓學(xué)生成為課堂的主體。最后教師應(yīng)該針對(duì)不同層次的學(xué)生實(shí)行不同的教學(xué)方法,提出一些有趣的問(wèn)題,讓學(xué)生進(jìn)行探討,以此來(lái)使學(xué)生能夠積極地參與發(fā)言和提出自己的觀點(diǎn)??傊?,就是讓學(xué)生脫離枯燥的學(xué)習(xí)模式,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣,以保持學(xué)習(xí)興趣的持久性,來(lái)加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提高[2]。
(三)加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)
高中數(shù)學(xué)由于涉及的知識(shí)面廣、授課的速度快等特點(diǎn),導(dǎo)致了同學(xué)們學(xué)習(xí)困難。學(xué)生僅僅依賴于教師在課堂上講的知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)不能夠滿足學(xué)生對(duì)考試的要求,要想取得好成績(jī),必須要加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的掌握和擴(kuò)展。這就要求學(xué)生一定要學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí),學(xué)生應(yīng)該通過(guò)課外資料來(lái)加強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),以更好的適應(yīng)考試的需要。在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中,教師也起到了很大的作用,應(yīng)該充當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)的催化劑,在學(xué)生遇到學(xué)習(xí)困難的時(shí)候,應(yīng)該及時(shí)的為學(xué)生講解,幫助他們找到正確的方向,以便更好地提高解題的能力,為學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[3]。
總結(jié):學(xué)生從初中走向高中,知識(shí)體系和思想模式的改變都在影響著學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升。所以教師應(yīng)該在根源上改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法,幫助學(xué)生適應(yīng)新的學(xué)習(xí)模式,針對(duì)知識(shí)體系的不斷變化給學(xué)生制定相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo),讓學(xué)生更好地適應(yīng)高中階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。相信通過(guò)教師和學(xué)生的共同努力,一定可以做好初、高中學(xué)習(xí)的銜接,使學(xué)生在高中學(xué)習(xí)階段更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
參考文獻(xiàn):
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[2]李素琴.淺析初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問(wèn)題[J].科技信息,2011,25:271.
全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出,通過(guò)這一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),讓學(xué)生獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)和最基本的數(shù)學(xué)思想和方法以及必要的數(shù)學(xué)應(yīng)用技能;能夠讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用這一學(xué)科的思維方式去觀察和分析社會(huì),能夠解決在日常生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題,以便增強(qiáng)應(yīng)用這一學(xué)科的意識(shí);讓學(xué)生通過(guò)社會(huì)實(shí)踐了解數(shù)學(xué)的重要價(jià)值,從而增進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)習(xí)的信心;在情感方面,讓學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)這一學(xué)科的專業(yè)目光去看世界,用數(shù)學(xué)的原理去分析世界。處于初中階段的學(xué)生既面臨升學(xué)壓力,又處在青春期,心理狀態(tài)可以說(shuō)是處于人生中最為不穩(wěn)定的階段。數(shù)學(xué)這一學(xué)科在整個(gè)初中階段、整個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯來(lái)說(shuō),是最為困難的階段,很多學(xué)生在面對(duì)有一定難度的數(shù)學(xué)題時(shí),難免會(huì)產(chǎn)生懼怕心理,這種心理不但會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī),更為重要的是這種心理會(huì)對(duì)他們的健康產(chǎn)生不利影響,特別是心理健康,很可能這種懼怕心理會(huì)伴隨他們一輩子。所以,要使初中的數(shù)學(xué)教育得以成功進(jìn)行,在課堂中滲透心理健康的教育是極為重要和關(guān)鍵的。那么,如何在初中的數(shù)學(xué)課堂中滲透心理健康教育?從已有的文獻(xiàn)中查閱,對(duì)這一方面的研究并不多見(jiàn),而且已有的文獻(xiàn)中大多只是從理論方面來(lái)討論,很少?gòu)膶?shí)踐方面來(lái)總結(jié)。筆者根據(jù)多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出了幾點(diǎn),希望對(duì)同行有所幫助。
二、影響初中生心理健康的因素
(一)家庭
處于初中階段的學(xué)生,雖然大部分時(shí)間是在學(xué)校度過(guò)的,但在家的時(shí)間以及家長(zhǎng)的一言一行對(duì)他們的影響還是很大的,特別是現(xiàn)在隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,家庭已出現(xiàn)了明顯的分化,貧富差距越來(lái)越大,出現(xiàn)了“三多”現(xiàn)象:一是外出務(wù)工的家長(zhǎng)多;二是文化水平低的家長(zhǎng)多;三是對(duì)孩子教育缺乏正確認(rèn)識(shí)的家長(zhǎng)多。這三多對(duì)孩子的成長(zhǎng)教育可以說(shuō)是極為不利的,甚至是有害的。同時(shí),現(xiàn)在很多家長(zhǎng)缺乏有關(guān)心理健康教育的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),對(duì)子女過(guò)度照顧,特別是物質(zhì)方面,而對(duì)孩子的期望過(guò)高,特別是成績(jī)方面。還有一種現(xiàn)象是現(xiàn)在單親家庭、離異家庭越來(lái)越多,這使孩子心靈受到極大傷害,極易出現(xiàn)消極情感,并且影響到他們的學(xué)習(xí)和社會(huì)生活。這是造成部分學(xué)生出現(xiàn)心理問(wèn)題的直接原因。
(二)學(xué)校
近年來(lái),雖然全國(guó)心理健康教育搞得轟轟烈烈,但其實(shí),在很多地區(qū),由于之前心理教育師資匱乏,并且,學(xué)校教育普遍存在“重智育輕德育”的現(xiàn)象,學(xué)生心理問(wèn)題還沒(méi)有得到足夠重視,再加上之前的研究資料的有限,一些學(xué)生的心理問(wèn)題不能得到及時(shí)解決。另外還有部分教師的教育方法過(guò)于簡(jiǎn)單粗暴、處理問(wèn)題不公、偏愛(ài)現(xiàn)象,這也嚴(yán)重地挫傷了學(xué)生的自尊心。
三、促進(jìn)學(xué)生健康心理的實(shí)踐
學(xué)生應(yīng)具有良好的心理素質(zhì),能夠保持穩(wěn)定的情緒,積極的心態(tài),能夠在面對(duì)挫折時(shí)有不畏懼的精神,能夠與朋友同學(xué)和睦相處,能夠積極面對(duì)環(huán)境帶來(lái)的任何一項(xiàng)挑戰(zhàn)。所以,初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在傳授知識(shí)的同時(shí),給學(xué)生帶來(lái)積極的心態(tài),讓學(xué)生在積極、健康的學(xué)習(xí)氛圍中形成健康向上的心理素質(zhì)。
(一)建立和諧人際關(guān)系
健康的心理應(yīng)是與同學(xué)、朋友能夠和諧相處,而這種健康的心理源于健康的心理課堂。教師的人格、教師一舉一動(dòng)、課堂的學(xué)習(xí)氛圍都會(huì)影響到學(xué)生。和諧、民主、寬松的課堂氛圍對(duì)學(xué)生形成良好的心理健康有著不可替代的作用。教師要對(duì)學(xué)生一視同仁,平時(shí)盡量淡化評(píng)價(jià),而是進(jìn)行實(shí)際指導(dǎo),尤其是對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)不好的學(xué)生進(jìn)行積極的指導(dǎo),會(huì)給學(xué)生帶來(lái)不可估量的積極影響。
(二)發(fā)揮學(xué)生本身的力量
在傳統(tǒng)的教學(xué)中往往對(duì)學(xué)生的地位輕視,忽略了學(xué)生的主體地位,教師對(duì)學(xué)生的參與和熱情往往進(jìn)行壓制。為此,在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中,教師一定要轉(zhuǎn)變角色,讓學(xué)生成為主體,自己成為主導(dǎo),把學(xué)生向前臺(tái)推,引導(dǎo)他們敞開(kāi)心扉暢談心里話,盡情發(fā)揮。課堂應(yīng)是在教師的引導(dǎo)和培育下,學(xué)生發(fā)揮其所長(zhǎng),補(bǔ)充其所短,強(qiáng)壯其身體,充滿其情志的積極、健康的課堂。在課堂中學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心一定是重中之重,只有學(xué)生有了學(xué)習(xí)的自信心,在面對(duì)學(xué)習(xí)中、生活中的種種困難時(shí),才能不畏,才能做到淡然,這才是真正的健康心理。學(xué)習(xí)是一個(gè)艱苦的過(guò)程,需要學(xué)生具有勇氣和信心。而在目前,相當(dāng)一部分學(xué)生經(jīng)受不起在學(xué)習(xí)中遇到的挫折,不要說(shuō)初中生,就是在大學(xué)里學(xué)生跳樓自殺等情況時(shí)而發(fā)生,其根本原因就是在其早期發(fā)展中挫折教育的缺失。所以,教師在教學(xué)過(guò)程中,要對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行挫折教育,要讓學(xué)生懂得人生的長(zhǎng)河中,有很多不愉快、不順利的事情,只要我們用積極的眼光去看待、用積極的心態(tài)去面對(duì)就一定能夠克服困難、迎接光明,讓學(xué)生明白不能應(yīng)為面前學(xué)習(xí)上暫時(shí)的困難和挫折而喪失學(xué)習(xí)的信心。教育學(xué)生要拿出勇氣和信心,既要看到自己的不足,更應(yīng)看到自己所擁有的特長(zhǎng)與優(yōu)勢(shì)。
四、結(jié)語(yǔ)
一、優(yōu)化課程導(dǎo)入方式,構(gòu)筑良好學(xué)習(xí)起點(diǎn)
我們經(jīng)常說(shuō),好的開(kāi)始等于成功的一半,這句話在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中顯得尤為正確. 高質(zhì)量課堂教學(xué)講求開(kāi)端、主體與結(jié)尾的完整優(yōu)質(zhì),這里的開(kāi)端指的就是課程導(dǎo)入的環(huán)節(jié). 對(duì)于新知識(shí)的呈現(xiàn)來(lái)講,課程導(dǎo)入無(wú)疑是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn). 如果能夠把這個(gè)環(huán)節(jié)處理好,將會(huì)讓學(xué)生們贏在起跑線上,并為接下來(lái)的深入探究節(jié)省不少精力.
例如,在對(duì)三角形內(nèi)角和的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)之前,我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生們開(kāi)展了一個(gè)動(dòng)手小活動(dòng):我給每名學(xué)生都隨機(jī)發(fā)放了一個(gè)三角形的硬紙片,其中,銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形都有. 那么,如何才能計(jì)算出三角形的內(nèi)角和呢?當(dāng)學(xué)生們面對(duì)形狀各異的三角形不知所措時(shí),我鼓勵(lì)大家大膽動(dòng)手. 學(xué)生們開(kāi)始試探著將包含有三個(gè)內(nèi)角的部分剪下來(lái),然后拼在一起. 果然,無(wú)論什么形狀的三角形,最后都能拼出一條直線. 于是,大家猜想,三角形的內(nèi)角和是180度嗎?接下來(lái)的教學(xué)也隨之順利展開(kāi)了.
好的課程導(dǎo)入并不一定是消耗時(shí)間、過(guò)程復(fù)雜的. 在很多時(shí)候,教師只需要開(kāi)展一個(gè)簡(jiǎn)單的活動(dòng),或是運(yùn)用一些巧妙的語(yǔ)言,便可以完成一次非常優(yōu)質(zhì)的課程導(dǎo)入. 導(dǎo)入重在效果,而關(guān)鍵則在于對(duì)知識(shí)內(nèi)容特點(diǎn)的把握. 從每個(gè)知識(shí)的特點(diǎn)出發(fā),便可以高效便捷地找到相應(yīng)內(nèi)容所需要的導(dǎo)入形式,從而為學(xué)生們提供一個(gè)最為理想的學(xué)習(xí)開(kāi)端.
二、引入實(shí)際生活素材,拓展知識(shí)感悟方向
數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)效果的好壞,在于學(xué)生們對(duì)于方法內(nèi)容的感悟程度. 為了深化學(xué)生們對(duì)于初中數(shù)學(xué)的理解,教師需要有意識(shí)地拓展知識(shí)內(nèi)容的呈現(xiàn)角度,為知識(shí)感悟提供更多機(jī)會(huì)和平臺(tái). 在這之中,很重要的一個(gè)途徑就是,打破固有的理論層面界限,將視角延伸至實(shí)際生活當(dāng)中.
例如,學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的知識(shí)后,我請(qǐng)學(xué)生們?cè)囍獯疬@樣一個(gè)問(wèn)題:如圖,用長(zhǎng)為18米的籬笆(以虛線部分表示)和兩面墻圍成一個(gè)矩形的苗圃. 那么,如何設(shè)置籬笆的長(zhǎng)度,能夠使得苗圃的面積最大?大家很自然地想到了方程的方法,將矩形的長(zhǎng)設(shè)為x米,面積則可以表示為-x2 + 18x的形式. 上述實(shí)際問(wèn)題便很自然地轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)最值的問(wèn)題. 這樣一來(lái),學(xué)生們對(duì)于二次函數(shù)的使用也就得到了很好的鍛煉.
數(shù)學(xué)本就是一門應(yīng)用性、操作性很強(qiáng)的學(xué)科,在數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中引入實(shí)際生活素材并不困難. 很多時(shí)候,只需要教師多一點(diǎn)點(diǎn)的關(guān)注和行動(dòng),原本抽象晦澀的理論知識(shí)便可以瞬間變得具體清晰起來(lái). 這不僅有利于學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)內(nèi)容的透徹理解,更能夠幫助大家睜開(kāi)雙眼發(fā)現(xiàn)更加完整的數(shù)學(xué),從而有效拓展知識(shí)感悟的方向,實(shí)現(xiàn)“學(xué)”“用”兩不誤.
三、適度預(yù)留課堂空間,提供自由探索機(jī)會(huì)
怎樣才能叫作學(xué)好了數(shù)學(xué)呢?筆者認(rèn)為,不僅要將當(dāng)前的知識(shí)內(nèi)容搞明白,還需要讓思維靈活起來(lái),將固有的內(nèi)容多想一步,為知識(shí)的發(fā)展創(chuàng)造更為廣闊的空間,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一個(gè)更加全面的認(rèn)識(shí). 然而,知識(shí)的靈活化發(fā)展是沒(méi)有一個(gè)固定的邊界的,更不是教師一人便可以將之概括完全的. 因此,授之以魚(yú),不如授之以漁. 教師要做的并不是對(duì)知識(shí)的變化一一傳授,而是要教會(huì)學(xué)生如何變化知識(shí).
例如,在對(duì)圖形對(duì)稱的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí),我先提問(wèn)學(xué)生:點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)又是什么?然后,將這個(gè)問(wèn)題變化為:直線y = 2x - 1關(guān)于x軸對(duì)稱的直線解析式是什么?關(guān)于y軸、原點(diǎn)對(duì)稱的直線解析式又是什么?然后,請(qǐng)學(xué)生們按照這樣的思路繼續(xù)變化問(wèn)題并予以解答. 有的學(xué)生將條件進(jìn)行變化,如將直線y = 2x - 1變?yōu)閽佄锞€y = 3x2 + 2x - 1等,也有將問(wèn)題形式加以變化的,如在y = 3x,y = x2,y = 2x3,y = 2|x|中,哪些函數(shù)圖像關(guān)于x軸對(duì)稱?在靈活變化問(wèn)題的同時(shí),大家對(duì)于對(duì)稱問(wèn)題的理解也更深了.
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