初中數(shù)學(xué)小課題論文精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學(xué)小課題論文范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 問(wèn)題設(shè)置 有效性

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)以問(wèn)題為紐帶。有效的問(wèn)題教學(xué)是以學(xué)生為中心的合作過(guò)程，通過(guò)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、思考、理解這三個(gè)過(guò)程來(lái)促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)、發(fā)展。下面結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾伟褦?shù)學(xué)知識(shí)形成有效的問(wèn)題，來(lái)激勵(lì)和促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)、提升課堂教學(xué)效率的一些體會(huì)。

一、突出學(xué)生主體，還原課堂教學(xué)真諦

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”這就要求數(shù)學(xué)問(wèn)題首先要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知規(guī)律和個(gè)體差異，創(chuàng)造最適合學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。

1.貼近生活，體驗(yàn)數(shù)學(xué)?！皵?shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在身邊，從而對(duì)“問(wèn)題”產(chǎn)生極大的探究興趣。波利亞認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最佳動(dòng)機(jī)是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在興趣。通過(guò)對(duì)教材的靈活處理，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活素材，貼近學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，與學(xué)生的實(shí)際生活相聯(lián)系，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)熱情，符合“數(shù)學(xué)要回歸學(xué)生的生活世界”的課改精神。

2.遵循規(guī)律，感知數(shù)學(xué)。人類認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程是一個(gè)由易到難、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、循序漸進(jìn)的過(guò)程。高度的抽象性是數(shù)學(xué)學(xué)科有別于其他學(xué)科的一大特點(diǎn)。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)出發(fā)，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題序列，引導(dǎo)學(xué)生向思維的深度發(fā)展， 循序漸進(jìn)，最終達(dá)到解決問(wèn)題和釋疑明理的目的。

3.直面差異，收獲數(shù)學(xué)。多元智能理論框架的中心就是認(rèn)識(shí)、尊重和充分利用個(gè)體智能差異。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要面向全體學(xué)生，因人而異，設(shè)計(jì)一些不同層次的問(wèn)題，使各類學(xué)生都能積極思考，真正參與課堂學(xué)習(xí)，有所收獲。

二、精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，優(yōu)化課堂教學(xué)效果

“好的問(wèn)題是促進(jìn)學(xué)習(xí)的燃料。”波利亞認(rèn)為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的就是教會(huì)學(xué)生思考。

1.圍繞目標(biāo)，找準(zhǔn)基點(diǎn)。課堂教學(xué)目標(biāo)是預(yù)期的學(xué)習(xí)結(jié)果，因此問(wèn)題教學(xué)應(yīng)該緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的實(shí)際情況，指向問(wèn)題的解決。教師課前設(shè)計(jì)好的問(wèn)題，或?yàn)閷?dǎo)入新課、探究新知，或?yàn)橥怀鲋攸c(diǎn)、突破難點(diǎn)，或?yàn)橐鹚伎?、總結(jié)歸納等有明確意向的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考和探索、掌握知識(shí)。

2.善啟重發(fā)，拓展思維。數(shù)學(xué)是思維的體操。波利亞指出：“我們所指出的問(wèn)題，不是尋常的，它們要求人們具有某種程度的獨(dú)立見(jiàn)解判斷能力、能動(dòng)性和創(chuàng)造精神?！闭n堂問(wèn)題要以激發(fā)學(xué)生思考為出發(fā)點(diǎn)，有一定的啟發(fā)性和開放性。

（1）啟發(fā)性：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師善“啟”學(xué)生才能“發(fā)”。在利用問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)和啟迪學(xué)生的思維時(shí)，切忌用“是不是”、“行不行”、“對(duì)不對(duì)”之類的機(jī)械性問(wèn)題來(lái)設(shè)問(wèn)。

（2）開放性：標(biāo)準(zhǔn)化的問(wèn)題，答案唯一，思路唯一，不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng);而開放性的問(wèn)題要求學(xué)生從不同的角度去分析問(wèn)題，有利于鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。

3.難易適中，發(fā)展自我。初中學(xué)生自我意識(shí)強(qiáng)烈，對(duì)有一定挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣。問(wèn)題太難，學(xué)生易失去解決問(wèn)題的興趣;太易，會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生輕視和厭倦心理。這就要求課堂問(wèn)題難度要貼近學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，從新舊知識(shí)的銜接處巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生主動(dòng)參與到各種認(rèn)知水平的互動(dòng)中，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

三、搭建互動(dòng)平臺(tái)，活化課堂探究過(guò)程

第2篇：初中數(shù)學(xué)小課題論文范文

“減負(fù)”工作是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，需要教育工作者在有效分析學(xué)情的基礎(chǔ)上，從教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)、教學(xué)方式變革、學(xué)法指導(dǎo)、評(píng)價(jià)等多個(gè)環(huán)節(jié)系統(tǒng)思考。

1.提高興趣，使學(xué)生愛(ài)學(xué)

案例1： “人文奠基”初中語(yǔ)文系列課程探究

初中語(yǔ)文組的教師們共同探索，通過(guò)回歸語(yǔ)文的本源，打造出“北京理工附中‘人文奠基’初中語(yǔ)文系列課程”，整個(gè)系列課程包含“早起誦讀詩(shī)歌”“整書深度閱讀”“周末家庭影院”“語(yǔ)文實(shí)踐活動(dòng)”“接力日記大家寫”和“班級(jí)圖書館”六部分內(nèi)容，走出了一條讀、品、悟、行結(jié)合的語(yǔ)文教學(xué)新模式之路。

案例2：趣味體驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)起來(lái)

經(jīng)過(guò)分析，數(shù)學(xué)組教師們精心設(shè)計(jì)了許多數(shù)學(xué)趣味體驗(yàn)活動(dòng)，例如，布置了一項(xiàng)特殊的假期作業(yè)：讓學(xué)生自主完成一個(gè)小課題研究，撰寫數(shù)學(xué)小論文。開學(xué)后年級(jí)組織了“數(shù)學(xué)小論文大賽”活動(dòng)，學(xué)生就自己的研究進(jìn)行陳述、答辯，并編輯了優(yōu)秀小論文集——《青芽》。此外，教師們專門舉辦了“數(shù)學(xué)好聲音”、“數(shù)學(xué)論壇”等活動(dòng)，開展“小先生”講題，并評(píng)選出“十佳講師”“十佳導(dǎo)師”。

2.探索有效作業(yè)，使學(xué)生精學(xué)

為了提高學(xué)習(xí)效率，我校教師從實(shí)際學(xué)情出發(fā)，自編練習(xí)題，精選精練，分層布置作業(yè)，使學(xué)生精學(xué)。

案例3：自編初中數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)《水滴集》

初中數(shù)學(xué)備課組的教師們基于每節(jié)課的核心概念、公式，自編練習(xí)題，現(xiàn)已經(jīng)形成自編習(xí)題集——《水滴集》?！端渭凡捎妹空乱粌?cè)的形式，從學(xué)生的實(shí)際學(xué)情出發(fā)，練習(xí)題在難度上分層，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，實(shí)施過(guò)程性評(píng)價(jià)。此外，初中數(shù)學(xué)組自編寒假作業(yè)，依據(jù)學(xué)情，分層設(shè)計(jì)，精挑細(xì)選，分別編制《數(shù)學(xué)寒假作業(yè)》專題版、基礎(chǔ)版、精華版。

3.優(yōu)化教法，使學(xué)生樂(lè)學(xué)

寓教于樂(lè)，寓學(xué)于樂(lè)，一直是我們所追求的教學(xué)。為使學(xué)生能夠享受學(xué)習(xí)的快樂(lè)，我校教師積極創(chuàng)新教學(xué)方式，優(yōu)化教法，變被動(dòng)的學(xué)習(xí)為主動(dòng)的探究。

案例4：創(chuàng)新教具——神奇化學(xué)牌

初中化學(xué)組教師們結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，創(chuàng)新教具，開發(fā)出“化學(xué)牌”，以此改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過(guò)玩“化學(xué)牌”的過(guò)程，學(xué)習(xí)化學(xué)反應(yīng)，使學(xué)生記得簡(jiǎn)單，學(xué)得輕松，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和創(chuàng)造性，還給學(xué)生搭建了溝通交流的平臺(tái)，促進(jìn)了合作學(xué)習(xí)。

4.指導(dǎo)學(xué)法，使學(xué)生善學(xué)

開展學(xué)法指導(dǎo)，幫助學(xué)生找到有效的學(xué)習(xí)方法對(duì)于減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)十分必要。

案例5：學(xué)畫“數(shù)學(xué)畫”和“數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖”

為引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)梳理知識(shí)，形成數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)教師組織學(xué)生畫“數(shù)學(xué)畫”。此外，學(xué)生們利用數(shù)學(xué)“知識(shí)樹”，總結(jié)、梳理章節(jié)知識(shí)。通過(guò)上述嘗試，學(xué)生們加深了對(duì)知識(shí)的理解，尋找到有趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)也因此變得簡(jiǎn)單、快樂(lè)。

一年多以來(lái)，我校在“減負(fù)增效”工作方面的努力探索，取得了積極的成效。當(dāng)前，學(xué)校已經(jīng)構(gòu)建了綜合型課程體系，課程內(nèi)容精細(xì)化，教育教學(xué)方式實(shí)現(xiàn)了有效轉(zhuǎn)變，使得教師們教得有效，學(xué)生們學(xué)得愉快，考得滿意，學(xué)校在特色化辦學(xué)的道路上邁出了堅(jiān)實(shí)的一步。

第3篇：初中數(shù)學(xué)小課題論文范文

一、課題名稱

有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，促進(jìn)合情推理能力養(yǎng)成

二、課題的提出

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在重新審視傳統(tǒng)幾何教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上對(duì)證明重新提出了明確的要求：“能通過(guò)觀察、試驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)，給出證明或舉出反例”，“從幾個(gè)基本事實(shí)出發(fā)，證明一些有關(guān)三角形、四邊形的性質(zhì)，從中體會(huì)證明的必要性，理解證明的基本過(guò)程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想”。

學(xué)生要通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。而培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言是分不開的。語(yǔ)言是思維的工具，思維過(guò)程要靠語(yǔ)言表達(dá)，而語(yǔ)言的發(fā)展又能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)造條件讓學(xué)生更多地說(shuō)理。如：說(shuō)定義、定理、法則、公式、過(guò)程、算理、方法、規(guī)律、題意、思路、數(shù)量關(guān)系、式義等，從而訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。

在日常教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題：學(xué)生能夠想到問(wèn)題的結(jié)論，但是不能說(shuō)清思考的過(guò)程，不能講清解決問(wèn)題的思路方法。尤其是很多學(xué)生只重視問(wèn)題的結(jié)果，卻忽視了解決問(wèn)題的過(guò)程。還有的學(xué)生會(huì)說(shuō)不會(huì)寫或會(huì)寫不會(huì)說(shuō)，漸漸地就走入了不敢說(shuō)、不想說(shuō)、不會(huì)說(shuō)、不能說(shuō)的誤區(qū)。針對(duì)以上問(wèn)題，我確定了“有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，促進(jìn)合情推理能力養(yǎng)成”這一課題。

三、課題研究的目的、意義

課題研究的目的就是逐步探尋行之有效的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的口語(yǔ)表達(dá)及書面表達(dá)能力，以促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力，使學(xué)生養(yǎng)成有條理的思考問(wèn)題，規(guī)范答題的習(xí)慣，力爭(zhēng)使學(xué)生敢說(shuō)、想說(shuō)、會(huì)說(shuō)、能說(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探索學(xué)習(xí)的能力，不斷提高課堂教學(xué)效率并適應(yīng)中考改革的需要。

四、課題研究的方法

以實(shí)驗(yàn)操作性活動(dòng)為主要形式，通過(guò)類比、歸納的方法，來(lái)使學(xué)生建立空間與平面的各種位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，以達(dá)到發(fā)展學(xué)生空間觀念和幾何直覺(jué)的實(shí)驗(yàn)幾何，逐漸擺脫歐氏幾何的那種環(huán)環(huán)相扣的邏輯聯(lián)系，以及嚴(yán)密抽象的演繹推理形式。

五、課題研究過(guò)程

（一）研究步驟

1、準(zhǔn)備階段：（1）學(xué)習(xí)和掌握初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于語(yǔ)言表達(dá)能力培養(yǎng)的要求。（2）研究學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力的現(xiàn)狀，語(yǔ)言表達(dá)能力差的原因。（3）制定研究方案

2、試驗(yàn)階段：（1）在數(shù)學(xué)教學(xué)中尋求提高學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力的有效策略。（2）實(shí)施具體方案。（3）反思經(jīng)驗(yàn)與不足。

3、總結(jié)階段：（1）根據(jù)課題研究，觀察學(xué)生在語(yǔ)言表達(dá)方面的變化。（2）對(duì)課題進(jìn)行總結(jié)，形成課題研究報(bào)告。

（二）實(shí)施過(guò)程

數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)：“數(shù)學(xué)可以看作是一門證明的科學(xué)，但這只是一個(gè)方面，完成了數(shù)學(xué)理論，用最終形式表示出來(lái)，像是僅僅由證明構(gòu)成的純粹證明性。嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理以演繹推理為基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其證明過(guò)程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的?！焙锨橥评硭玫慕Y(jié)果具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據(jù)一定的知識(shí)和方法做出的探索性的判斷，因而在平時(shí)的課堂教學(xué)中如何教會(huì)學(xué)生合情推理，如何用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言去表達(dá)出來(lái)，是一個(gè)十分值得探討的課題。

首先，我對(duì)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力差的成因采取談話法和問(wèn)卷法進(jìn)行調(diào)查。通過(guò)調(diào)查主要總結(jié)出四大成因：一是心理素質(zhì)差，虛榮心強(qiáng)，怕答錯(cuò)或答不好而被同學(xué)或老師笑話。二是性格內(nèi)向，不想或不敢表現(xiàn)自我，或沒(méi)有機(jī)會(huì)發(fā)言漸漸封閉自我。三是對(duì)知識(shí)缺乏系統(tǒng)的理解，不能有條理的分析問(wèn)題解答問(wèn)題。四是沒(méi)有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，不會(huì)走就想跳……不會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言規(guī)范答題。

可見(jiàn)，語(yǔ)言表達(dá)能力會(huì)直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，也會(huì)間接影響學(xué)生的個(gè)人交往能力，及綜合素質(zhì)的發(fā)展。新課程加大了實(shí)驗(yàn)幾何的內(nèi)容。因?yàn)樗N近學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)降低了幾何學(xué)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性的要求，使不同智力水平的學(xué)生，都可以從數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲益；而且通過(guò)活動(dòng)掌握空間性質(zhì)，更易于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?、歸納類比，以及創(chuàng)造力等，這些明顯的長(zhǎng)處日益受到重視。下面我就結(jié)合新課程理念，結(jié)合學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力差的成因，結(jié)合課堂教學(xué)談一下自己的幾點(diǎn)做法：

1、正人先正己，規(guī)范自身的教學(xué)行為。認(rèn)真?zhèn)湔n，課堂語(yǔ)言力爭(zhēng)不拖泥帶水，做到正確、科學(xué)、簡(jiǎn)練、規(guī)范、有條理，邏輯清晰，連貫。堅(jiān)持使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言授課，不口語(yǔ)化。板書示范有針對(duì)性，給學(xué)生以良好的引導(dǎo)，讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的模仿做起，逐步認(rèn)識(shí)到答題規(guī)范的重要性，同時(shí)，板書設(shè)計(jì)要美觀大方、簡(jiǎn)潔規(guī)范，讓板書給學(xué)生以美的享受……從而不由自主的模仿。例如：在教學(xué)實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程時(shí)，我邊板書邊領(lǐng)學(xué)生總結(jié)了五字方針：設(shè)、列、解、檢、答。學(xué)生按照這五字方針，就能較規(guī)范地完成類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題了。

2、創(chuàng)設(shè)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的時(shí)間和空間。在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師如果只以教材的內(nèi)容為素材對(duì)學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，毫無(wú)疑問(wèn)，這樣的教學(xué)活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動(dòng)（以教材內(nèi)容為素材)以外，還有很多活動(dòng)也能有效地發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。例如，人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲很多中也隱含著推理的要求。所以，要進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生合情推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活、活動(dòng)中有“數(shù)學(xué)”，有“合情推理”，養(yǎng)成善于觀察、猜測(cè)、分析、歸納推理的好習(xí)慣。

3、注重學(xué)生對(duì)新知的經(jīng)歷與體驗(yàn)。教師在課堂上要積極營(yíng)造輕松、民主的課堂氛圍，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生有展示、表達(dá)數(shù)學(xué)的權(quán)利和機(jī)會(huì)。如在學(xué)習(xí)“過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”這一平行公理時(shí)，教師和學(xué)生一起通過(guò)畫圖、試驗(yàn)后，讓學(xué)生歸納出這一公理，此時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地進(jìn)行表述。在教師進(jìn)行補(bǔ)充歸納后，學(xué)生對(duì)此公理中的“過(guò)直線外一點(diǎn)”、“有且只有”專業(yè)化的用語(yǔ)難以掌握可讓學(xué)生讀一讀感受一下，領(lǐng)會(huì)其意義，或與同桌互相

進(jìn)行交談。在充分給予學(xué)生“說(shuō)”的機(jī)會(huì)的同時(shí)，教師逐步地要求學(xué)生答對(duì)所問(wèn)，用詞準(zhǔn)確，語(yǔ)句完整，注意引導(dǎo)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的準(zhǔn)確性、簡(jiǎn)潔性、條理性、邏輯性、長(zhǎng)期堅(jiān)持下去，能讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，用好數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，講好規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。有了親身的體驗(yàn)和經(jīng)歷，學(xué)生才會(huì)有感而發(fā)，有話可說(shuō)。

4、榜樣力無(wú)窮，用學(xué)生去影響學(xué)生。數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常遇到用語(yǔ)言表達(dá)有困難的問(wèn)題，我讓那些具有示范作用學(xué)生先說(shuō)，使其他學(xué)生在無(wú)形中感受到怎樣去表述問(wèn)題，怎樣表達(dá)才有條理；另外，讓那些書寫規(guī)范的學(xué)生到前面板演，這樣要遠(yuǎn)比教師一遍一遍的強(qiáng)調(diào)作用更明顯。對(duì)于剛剛接觸的問(wèn)題，我讓同桌之間，小組內(nèi)的同學(xué)之間，在解答問(wèn)題后，互相檢查，指出對(duì)方的不足。在作業(yè)或試卷的解答中語(yǔ)言表達(dá)比較突出的學(xué)生，我讓他們把自己的作品展示給同學(xué)，用他們的規(guī)范解答去影響其他學(xué)生。這樣就激發(fā)了學(xué)生的興趣，強(qiáng)化了對(duì)語(yǔ)言表達(dá)的重視程度。

六、課題研究的反思

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是以幾何教學(xué)為主來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)證明方法的。長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)注重采用“形式化”的方式發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力，忽視了合情推理能力的培養(yǎng)。應(yīng)當(dāng)指出，數(shù)學(xué)需要演繹推理，更需要合情推理。科學(xué)結(jié)論(包括數(shù)學(xué)的定理、法則、公式等)的發(fā)現(xiàn)往往發(fā)端于對(duì)事物的觀察、比較、歸納、類比……即通過(guò)合情推理提出猜想，然后再通過(guò)演繹推理證明猜想正確或錯(cuò)誤。演繹推理和合情推理是既不相同又相輔相成的兩種推理形式。新課程中關(guān)于幾何教學(xué)的處理發(fā)生了很大的變化，對(duì)于學(xué)生合情推理與證明能力的要求，也與過(guò)去有所不同。教學(xué)中要通過(guò)觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、討論、探究，最后再逐步引導(dǎo)到證明，這是一個(gè)完整的推理逐步發(fā)展的過(guò)程。

通過(guò)此課題的研究，大多數(shù)學(xué)生都達(dá)到了敢說(shuō)，想說(shuō)，會(huì)說(shuō)，能說(shuō)的程度。學(xué)生能夠主動(dòng)約束自己的語(yǔ)言表達(dá)習(xí)慣，力爭(zhēng)規(guī)范。但是研究過(guò)程中還有困惑的地方，例如：如何做好口語(yǔ)表達(dá)向書面表達(dá)的過(guò)渡，如何把數(shù)學(xué)中的語(yǔ)言表達(dá)與其他學(xué)科整合起來(lái)，如何更好的照顧到那些超弱勢(shì)群體；作為老師都希望能不斷培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，但時(shí)間從何而來(lái)？教學(xué)內(nèi)容完成不了怎么辦？若學(xué)生就是不肯說(shuō)，該怎么辦？

七、課題研究的成果

1、課題研究的方案及報(bào)告。

2、案例分析及論文。

第4篇：初中數(shù)學(xué)小課題論文范文

關(guān)鍵詞：聾校；初中數(shù)學(xué)教學(xué)；課堂溝通

新課程下所倡導(dǎo)的“課堂溝通”――師生、生生之間信息溝通交流和活動(dòng)交往，促進(jìn)知識(shí)的互補(bǔ)互聯(lián)、學(xué)習(xí)的互助互動(dòng)和情感的交流。由于初中聾生特殊的生理、心理特性，使他們抽象數(shù)學(xué)思維能力普遍較低下，思維靈活性差，創(chuàng)新能力弱，教師在課堂上與聾生之間溝通存在很大障礙，導(dǎo)致聾生對(duì)初中數(shù)學(xué)在知識(shí)的理解與掌握都存在很大的困難。那么，我們?nèi)绾胃鶕?jù)聾生的生理、心理特點(diǎn)，構(gòu)建一種提升聾校數(shù)學(xué)“課堂溝通”的新模式，這是聾校數(shù)學(xué)教師應(yīng)用數(shù)學(xué)新教材、領(lǐng)會(huì)理解新課標(biāo)迫在眉睫的任務(wù)。筆者在多年的聾校初中數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐中，逐步建立了“師生間的新溝通、生生間的新溝通”課堂溝通新模式。

一、師生間的新溝通

1.教師是聾生學(xué)習(xí)溝通交流的傾聽者

面對(duì)新課程，教師首先要轉(zhuǎn)變角色，確認(rèn)自己新的教學(xué)身份。美國(guó)課程學(xué)家多爾認(rèn)為，在現(xiàn)代課程中，教師是“平等中的首席”。作為“平等中的首席”，教師要成為聾生學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與者，聾校教師應(yīng)從“師道尊嚴(yán)”的架子中走出來(lái)，成為聾生學(xué)習(xí)的參與者。教師參與聾生學(xué)習(xí)活動(dòng)的行為方式主要是觀察、傾聽、交流。教師觀察聾生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，可以調(diào)控教學(xué)，照顧差異，發(fā)現(xiàn)“火花”。教師傾聽聾生的心聲，是尊重聾生的表現(xiàn)。教師與聾生之間的交流，既有認(rèn)知的交流，更有情感的交流，既可以通過(guò)手語(yǔ)進(jìn)行交流，也可以通過(guò)表情、動(dòng)作來(lái)實(shí)現(xiàn)交流。如，在教學(xué)華師大版初一數(shù)學(xué)（上）“平面圖形”時(shí)，我讓聾生分組用剛學(xué)的多邊形、圓等平面圖形設(shè)計(jì)一副優(yōu)美的班旗圖案，并要求聾生交流設(shè)計(jì)含義。在聾生設(shè)計(jì)過(guò)程，我觀察各組設(shè)計(jì)過(guò)程，并參與到他們的設(shè)計(jì)過(guò)程中，在和他們的交流中我了解了他們?cè)谠O(shè)計(jì)時(shí)的所思所想――有的聾生用“平行四邊形、圓形、五角星設(shè)計(jì)一只鴿子”象征希望世界和平、同學(xué)間團(tuán)結(jié)友愛(ài)的思想；有的聾生用十幾顆的五角星圍成一個(gè)心形，象征全班同學(xué)心向一處。同學(xué)們精彩的創(chuàng)意使我也學(xué)到了許多知識(shí)，同時(shí)縮短了聾生與教師之間的距離，聾生把我當(dāng)成了他們學(xué)習(xí)的伙伴，愿意與我進(jìn)行探討、互相交流，在溝通中獲得無(wú)比的快樂(lè)。

2.允許聾生說(shuō)“不”

在傳統(tǒng)聾校的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，師生之間實(shí)際上是一種不平等的關(guān)系。教師不僅是教學(xué)過(guò)程的控制者、教學(xué)活動(dòng)的組織者、教學(xué)內(nèi)容的制定者和聾生學(xué)習(xí)成績(jī)的評(píng)判者，而且是絕對(duì)的權(quán)威。由于對(duì)教師“權(quán)威”的過(guò)分強(qiáng)調(diào)，通常只有教師對(duì)聾生說(shuō)“不”。聾生在“只能這樣，不能那樣”的學(xué)習(xí)情境中，因缺乏自己的獨(dú)立見(jiàn)解而逐漸喪失靈性，泯滅個(gè)性。而在新課程中，課堂教學(xué)的本質(zhì)意味著師生間的交往，交往就意味著人人參與，平等對(duì)話，教師將由居高臨下的權(quán)威轉(zhuǎn)向“平等中的首席”。因此，聾校教師必須珍視聾生思維的獨(dú)立性，善于傾聽聾生的聲音，還給聾生說(shuō)“不”的權(quán)利，以理解、欣賞的態(tài)度面對(duì)聾生說(shuō)“不”，從而促進(jìn)聾生個(gè)性的發(fā)揮與主體性格的形成。例如，在解答“平方得25的有理數(shù)有幾個(gè)”時(shí)，多數(shù)學(xué)生的答案是“一個(gè)”，這時(shí)一個(gè)男同學(xué)站起來(lái)說(shuō)：“我反對(duì)！”于是我就以欣賞的態(tài)度“傾聽”他是怎么想的，充分地讓這位聾生表達(dá)他的思維，并表?yè)P(yáng)他大膽、獨(dú)立、愛(ài)動(dòng)腦的學(xué)習(xí)態(tài)度，還要求全班學(xué)生向他學(xué)習(xí)，借此讓聾生們覺(jué)得自己與教師之間是平等的。

二、生生間的新溝通

現(xiàn)代心理學(xué)研究表明，教學(xué)過(guò)程中聾生之間的交流溝通和互動(dòng)能提高其學(xué)業(yè)成績(jī)和社交能力，改善人際關(guān)系，形成良好的意志品質(zhì)。在實(shí)踐中，我體會(huì)到聾校數(shù)學(xué)課堂“生生溝通”的“新”應(yīng)體現(xiàn)在以下幾方面。

1.開展課堂辯論

新課程下的新課堂就要嘗試開展課堂辯論，這是課堂新溝通中訓(xùn)練聾生思維的最好媒介，在互相辯論、陳述、溝通中讓聾生表現(xiàn)自我、完善自我，激發(fā)獨(dú)立思考的興趣。課堂辯論常由教師給出一個(gè)議題，聾生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，以小組的形式進(jìn)行“合作”――發(fā)表見(jiàn)解、互相討論、互相溝通。課堂辯論為生生間的多向溝通交流提供了很好的環(huán)境。辯論時(shí)聾生獨(dú)立活動(dòng)的自由度增大，可以應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行提問(wèn)、收集資料、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)等多種活動(dòng)，并與同學(xué)的思考進(jìn)行交流比較，也進(jìn)一步增加了聾生探知的激情。如，我在教學(xué)《科學(xué)記數(shù)法》時(shí)，提出把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，怎么表示呢？列舉幾題，然后提問(wèn)：用科學(xué)記數(shù)法表示69100時(shí)10的指數(shù)n如何確定呢？有學(xué)生說(shuō)：“是整數(shù)位數(shù)減1?！庇械膶W(xué)生說(shuō)：“是小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)?！庇械膶W(xué)生說(shuō)：“把它化成6.91×10000的形式，再寫成科學(xué)記數(shù)法。”聾生通過(guò)對(duì)知識(shí)的不同理解，形成幾種觀點(diǎn)，教師抓住機(jī)會(huì)，煽風(fēng)點(diǎn)火，讓學(xué)生展開辯論，陳述自己的理由，氣氛非常熱烈，這樣聾生對(duì)科學(xué)記數(shù)法就更深刻理解，最后教師綜合各自的看法給予肯定與總結(jié)。

2.訓(xùn)練“說(shuō)數(shù)學(xué)”

“說(shuō)數(shù)學(xué)”――結(jié)合生活實(shí)際，將所學(xué)的抽象知識(shí)敘述成生活故事、生活實(shí)例、生活小品。這是構(gòu)建聾校數(shù)學(xué)“課堂溝通”新模式的一種嘗試，也是提高聾生“聽說(shuō)”數(shù)學(xué)的技能與應(yīng)用數(shù)學(xué)的溝通交流能力的一種訓(xùn)練。例如，教學(xué)華師大版初一數(shù)學(xué)（上）“代數(shù)式”時(shí)，要求聾生間互相“說(shuō)一說(shuō)”――“根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)代數(shù)式2（a+b）的解釋”，并編制一個(gè)故事，以說(shuō)明這個(gè)代數(shù)式的含義。聾生們相互“說(shuō)”出了這些故事：（1）今年黃芳a歲，爸爸b歲，爺爺?shù)臍q數(shù)是黃芳和爸爸和的兩倍，爺爺今年2（a+b）歲。（2）劉杰畫一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)a厘米，寬b厘米，劉杰計(jì)算出這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2（a+b）厘米。顯然，這一問(wèn)題并不具有唯一的正確答案，從而就是一個(gè)所謂的“開放性問(wèn)題”，并具有聯(lián)系實(shí)際的優(yōu)點(diǎn)。因此，“說(shuō)數(shù)學(xué)”的練習(xí)對(duì)聾生的數(shù)學(xué)交流能力是個(gè)很好的訓(xùn)練形式，在課堂教學(xué)中可以適當(dāng)引用。

3.創(chuàng)設(shè)“寫數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)

“寫數(shù)學(xué)”就是要聾生嘗試把他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心得體會(huì)、反思和實(shí)驗(yàn)結(jié)果用文字的形式表達(dá)出來(lái)，在課堂上進(jìn)行溝通交流，這樣可以培養(yǎng)聾生的數(shù)學(xué)交流能力，提高聾生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。例如，每單元復(fù)習(xí)小結(jié)時(shí)，讓生生間交流后嘗試寫出知識(shí)間的縱、橫聯(lián)系，將知識(shí)結(jié)成網(wǎng)?；蛟O(shè)立小課題，進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，并讓聾生互相溝通、交流、合作，寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告。又如，教學(xué)華師大版初二數(shù)學(xué)（下）“機(jī)會(huì)大小的比較”時(shí)，聾生做了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：口袋中裝有1個(gè)紅球和白球（有編號(hào)），攪勻后從中摸一個(gè)球，會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？在實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生邊操作邊記錄，一起交流合作，設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)表格，畫出體現(xiàn)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的樹狀圖，最后討論、寫出實(shí)驗(yàn)結(jié)論：（1）一共有9種可能的結(jié)果，出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是相等。（2）“摸出兩紅”的機(jī)會(huì)最小，“摸出一紅一白”和“摸出兩白”的機(jī)會(huì)相等。這樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課為聾生創(chuàng)設(shè)了“寫數(shù)學(xué)”的好機(jī)會(huì)，也進(jìn)一步提高了聾生間溝通交流合作的能力。

“師生間的新溝通、生生間的新溝通”，課堂溝通新模式的構(gòu)建使課堂教學(xué)發(fā)生了可喜的變化，聾生思維活躍，敢于質(zhì)疑，愿意與同學(xué)、老師交流，勇于發(fā)表不同見(jiàn)解，樂(lè)于表現(xiàn)自己。一個(gè)體現(xiàn)師生交往互動(dòng)、聾生自主探究學(xué)習(xí)的新課堂溝通的教學(xué)模式逐步形成，從而提升了課堂教學(xué)效果，達(dá)到最優(yōu)化。

參考文獻(xiàn)：

[1]任勇.數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的研究[M].山東教育出版社，2000.

第5篇：初中數(shù)學(xué)小課題論文范文

[關(guān)鍵詞]:初中數(shù)學(xué)、學(xué)生出題、課堂教學(xué)、復(fù)習(xí)考試、評(píng)價(jià)

一、課題研究的背景和意義

在人們的傳統(tǒng)教學(xué)觀念中，老師出題是天經(jīng)地義的，而學(xué)生只有做題的份兒。由于這種思想的束縛，廣大教師在長(zhǎng)期的教學(xué)過(guò)程中，漸漸地形成一種條件反射：教師絞盡腦汁出題，學(xué)生費(fèi)盡心思做題；教師出題越出越多，學(xué)生做題越做越快；教師出題越出越難，學(xué)生做題越做越累；久而久之，教師成了出題的圣人，學(xué)生變?yōu)樽鲱}的機(jī)器；教師越教越厭，學(xué)生越學(xué)越煩。雖然做題可以使學(xué)生形成較強(qiáng)的解題能力，但圍繞“題型”和“題海”反復(fù)進(jìn)行的“大運(yùn)動(dòng)量”訓(xùn)練，使學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)沉重，不僅對(duì)學(xué)生的身心健康成長(zhǎng)十分不利，而且使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力、情感態(tài)度等方面的發(fā)展相對(duì)滯后。

在我的教學(xué)生涯中，聽過(guò)的課已不計(jì)其數(shù)，但在課堂上讓學(xué)生出題的教學(xué)形式還不多見(jiàn)。前不久有幸聽了幾節(jié)新課程理念的課，大家一致認(rèn)為在許多成功的課中，常有一個(gè)共同的顯著的特點(diǎn)，那就是在課堂上都出現(xiàn)了學(xué)生出題的片段。其教學(xué)形式新穎，互動(dòng)交流積極，課堂氣氛活躍，教學(xué)效果明顯。根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)在語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)等學(xué)科都有一些在教學(xué)中采用學(xué)生出題教學(xué)法的例子，在其他非常規(guī)的教育教學(xué)工作中也出現(xiàn)了一些學(xué)生出題的現(xiàn)象，從結(jié)果來(lái)看都收到了良好的效果。如今新課程已在全國(guó)范圍內(nèi)全面實(shí)施，如果在初中數(shù)學(xué)中能合理地利用學(xué)生出題的形式，巧妙地運(yùn)用于教學(xué)過(guò)程中或?qū)W生的復(fù)習(xí)考試中，開創(chuàng)一種新的教學(xué)模式，定會(huì)使數(shù)學(xué)教學(xué)錦上添花。

二、課題研究的理論依據(jù)

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為知識(shí)學(xué)習(xí)是一個(gè)建構(gòu)過(guò)程，必須突出學(xué)習(xí)者的主體作用。教師的講解并不能直接將知識(shí)傳輸給學(xué)生，教師只能通過(guò)組織者、合作者和引導(dǎo)者的身份，使學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中去。因此，課堂上師生的交互和共同的活動(dòng)顯得至關(guān)重要，“學(xué)習(xí)共同體”的形成以及對(duì)課堂社會(huì)環(huán)境和情境的營(yíng)建成為獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效的重要途徑。

“交往教學(xué)理論”把教學(xué)過(guò)程視為交往過(guò)程，注重師生交往的改進(jìn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生個(gè)性的“自我實(shí)現(xiàn)”、“自我發(fā)展”。

隨著現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展，國(guó)際上一些著名的心理學(xué)、教育學(xué)理論，如皮亞杰的發(fā)生認(rèn)識(shí)論，布魯納的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與發(fā)現(xiàn)法，加里培林的活動(dòng)理論，以及席卷原蘇聯(lián)的合作教育學(xué)等，都強(qiáng)調(diào)：每個(gè)學(xué)生都有自己的生活背景、家庭環(huán)境，這種特定的社會(huì)文化氛圍，導(dǎo)致不同的學(xué)生有不同的思維方式和解決問(wèn)題的策略；學(xué)生的學(xué)習(xí)不是一個(gè)被動(dòng)吸取知識(shí)、記憶、反復(fù)練習(xí)、強(qiáng)化儲(chǔ)存的過(guò)程。一個(gè)有意義的學(xué)習(xí)過(guò)程是學(xué)生以一種積極的心態(tài)，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)嘗試解決新問(wèn)題，同化新知識(shí)，并構(gòu)建他們自己的意義；所有的新知識(shí)只有通過(guò)學(xué)生自身的“再創(chuàng)造”活動(dòng)，使其納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，才可能成為有效的知識(shí)。對(duì)于每一個(gè)學(xué)習(xí)主體，沒(méi)有活動(dòng)、沒(méi)有做就形不成學(xué)習(xí)。

三、國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究的綜述

在國(guó)內(nèi)把學(xué)生出題的方法運(yùn)用于教學(xué)中，已屢見(jiàn)不鮮，尤其是在語(yǔ)文的教學(xué)中。比如著名教育家魏書生老師，自1979年至今，從來(lái)不為他任教的學(xué)生出試題、刻印試題；也不買四面八方推銷的試題，學(xué)生盡管不做這些試題，也不做練習(xí)冊(cè)，但歷屆升學(xué)成績(jī)一直名列前茅。他成功的秘訣主要是引導(dǎo)學(xué)生做五件實(shí)事，其中最重要的是學(xué)生出題，每次出試題，都要按照班級(jí)規(guī)定的“試題大綱”去做。學(xué)生把被動(dòng)地考試變?yōu)橹鲃?dòng)地參與；把獨(dú)自的思考變?yōu)楹献骱徒涣鳎话褑渭兊闹匾暱荚嚱Y(jié)果變?yōu)榧?lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程。

現(xiàn)在很多語(yǔ)文教師在作文課時(shí)，都只提供習(xí)作范圍，由學(xué)生出題或選題。如教材中的“寫一件自己做過(guò)的或看到的事，把感受最深的部分寫具體”，就可讓學(xué)生依事定題，教師也可以從不同側(cè)面擬出一組題目由學(xué)生選擇，如《我做了一件好事》、《我做了一件錯(cuò)事》、《一件糊涂事》、《××表?yè)P(yáng)了我》等等。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用學(xué)生出題的方法也有一些，如2001年1月12日，北京一中小學(xué)五年級(jí)的數(shù)學(xué)期末考試，竟讓學(xué)生自己出題，分組考試，學(xué)生考評(píng)。另?yè)?jù)最新消息，2004北大自主招生曾出了12道試題。其中有一道竟是“給下一屆的考生出題”。

到目前為止，在初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用學(xué)生出題的教學(xué)法，偶爾零星地穿插于課堂教學(xué)中或在復(fù)習(xí)考試階段讓學(xué)生出卷的現(xiàn)象并不少見(jiàn)，但有意識(shí)的比較系統(tǒng)的研究目前還不是很多。

四、課題研究的過(guò)程

1、課題組成員經(jīng)常性地學(xué)習(xí)和研究有關(guān)新課程的知識(shí)，參加相關(guān)的培訓(xùn)和聽講座，領(lǐng)會(huì)其理念和精神，以轉(zhuǎn)變自己的舊觀念。

2、在調(diào)查（問(wèn)卷調(diào)查與訪談錄）的基礎(chǔ)上，了解本地區(qū)各學(xué)校初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)、課外復(fù)習(xí)以及組織考試等教學(xué)活動(dòng)中采用學(xué)生出題法的基本情況。

3、在課堂教學(xué)中進(jìn)行學(xué)生出題的嘗試。

4、在復(fù)習(xí)考試中組織學(xué)生出題的嘗試。

5、如何評(píng)價(jià)和激勵(lì)學(xué)生出題。

五、研究的初步成效

1、學(xué)習(xí)新課程的發(fā)現(xiàn)

我們整個(gè)課題組的成員，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，尤其是學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)和

翻閱多種版本的新教科書，結(jié)果都發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生做的課堂練習(xí)和習(xí)題，都與以前的老教材有顯著的差別，明顯的一點(diǎn)就是如學(xué)生自己操作的成分增多，開放性的問(wèn)題增多，其中包括了許多讓學(xué)生自己出題的內(nèi)容。這進(jìn)一步說(shuō)明了我們的研究方向是正確的，是有價(jià)值的。

2、調(diào)查的發(fā)現(xiàn)

課題組的有關(guān)成員，根據(jù)事先設(shè)計(jì)的學(xué)生問(wèn)卷和教師的訪談提綱，在市內(nèi)幾所學(xué)校進(jìn)行了相關(guān)的調(diào)查，結(jié)果是：認(rèn)為從未出過(guò)數(shù)學(xué)題的學(xué)生僅占10%，而85%的同學(xué)曾經(jīng)出過(guò)一些題目；有81%的同學(xué)認(rèn)為學(xué)生出題對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有幫助的；有的同學(xué)在上課出過(guò)題目，有的同學(xué)則出過(guò)整份試卷；幾乎所有的被訪教師都說(shuō)自己在教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用過(guò)學(xué)生出題的方法來(lái)調(diào)節(jié)教學(xué)，有時(shí)學(xué)生出的題目也相當(dāng)好，并認(rèn)為學(xué)生出題對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有較大的幫助。

3、在課堂教學(xué)中進(jìn)行學(xué)生出題的實(shí)踐

為了試驗(yàn)在鞏固練習(xí)階段運(yùn)用學(xué)生出題對(duì)教學(xué)能收到多大的效果，課題組在兩個(gè)平行班進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)。這兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績(jī)都比較好，但甲班的落后面明顯要比乙班大，優(yōu)秀率也明顯比乙班低。某一次講授《完全平方公式》這一節(jié)課時(shí)，計(jì)劃在乙班還是按照平時(shí)的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，在甲班講授完新課進(jìn)入鞏固練習(xí)階段時(shí)運(yùn)用學(xué)生自己出題的方式進(jìn)行練習(xí)鞏固。

在甲班，推導(dǎo)完完全平方公式，當(dāng)學(xué)生理解了和可以表示兩個(gè)不同的數(shù)或式時(shí)，我就進(jìn)行了啟發(fā)提問(wèn)“那么就請(qǐng)你們把和換成你們喜歡的數(shù)或式，然后叫其他同學(xué)回答出計(jì)算結(jié)果，好不好？”學(xué)生聽了非常高興，因?yàn)檫@個(gè)時(shí)候不是叫他們做題目，而是叫他們出題目，這可是從來(lái)沒(méi)有過(guò)的，他們內(nèi)心都非常高興，紛紛舉手表示要求設(shè)計(jì)題目，第一位同學(xué)就出了一個(gè)等于幾的問(wèn)題，很多同學(xué)輕而易舉地回答出了正確答案，課堂氣氛頓時(shí)活躍起來(lái)。在這個(gè)時(shí)候，我補(bǔ)充了一句“出題人可以指定某位同學(xué)回答”又引發(fā)了一個(gè)小，一些似乎還有點(diǎn)不懂的同學(xué)連忙輕聲請(qǐng)教別人，恐怕被出題人叫到回答錯(cuò)誤而出丑，在問(wèn)與答進(jìn)行之中，有的同學(xué)出了偏題和怪題，我連忙又加了一個(gè)條件“出題人自己必須要知道答案，并且對(duì)回答的同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)”這樣，相當(dāng)于對(duì)問(wèn)與答的人都進(jìn)行了一次練習(xí)，還讓出題人當(dāng)了一回小老師，心里上得到了一些滿足。后來(lái)，居然有同學(xué)提問(wèn)“可不可以設(shè)計(jì)一個(gè)題目叫老師回答？”我當(dāng)然滿口答應(yīng)，并且故意回答錯(cuò)誤一個(gè)題目，立刻受到很多同學(xué)的指正，課堂氣氛達(dá)到了最。在臨近下課前五分鐘，與甲班一樣，我發(fā)下了事先準(zhǔn)備好的課堂測(cè)驗(yàn)紙，一共是10個(gè)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算的題目，下課時(shí)回收批改。

根據(jù)批改結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

做對(duì)個(gè)數(shù)

10

9

8

7

6

6個(gè)以下

合計(jì)

甲班

25

9

4

3

4

3

48

乙班

38

6

3

1

2

50

10個(gè)全部做對(duì)的甲班有25個(gè)，占了全班的52.1%，乙班全對(duì)的有38個(gè)，占了全班的76%，顯然我們這一種讓學(xué)生出題的方式對(duì)于學(xué)生鞏固知識(shí)能收到非常好的效果。

為了進(jìn)一步了解這種對(duì)比實(shí)驗(yàn)的情況，又在另外兩個(gè)義務(wù)教育班（整個(gè)班的成績(jī)比較差）進(jìn)行了類似的課堂教學(xué)實(shí)驗(yàn)，還在別的年級(jí)的幾個(gè)層次的平行班進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果也產(chǎn)生了類似的教學(xué)效果。當(dāng)然有些課的內(nèi)容并不一定適合采用。

4、在復(fù)習(xí)考試中組織學(xué)生出題的實(shí)踐

我們通過(guò)多層次平行班的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)班在復(fù)習(xí)考試中很少發(fā)放試卷，主要采用學(xué)生自己出試卷，而對(duì)比班在復(fù)習(xí)考試階段發(fā)放了大量的試卷，讓學(xué)生復(fù)習(xí)應(yīng)考，考試的結(jié)果實(shí)驗(yàn)班的優(yōu)秀率和平均分明顯高于對(duì)比班。我們讓學(xué)生出試卷主要采取下列辦法：

（1）規(guī)定內(nèi)容。每個(gè)同學(xué)按課本各章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)出題，大的章節(jié)可以一章出一份試卷，小的章節(jié)可以兩三章合起來(lái)出一份試卷，意在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)。

（2）收集錯(cuò)題。讓每個(gè)同學(xué)針對(duì)一個(gè)階段或半個(gè)學(xué)期甚至一個(gè)學(xué)期的作業(yè)或平時(shí)測(cè)驗(yàn)中的錯(cuò)題收集起來(lái)，有的作適當(dāng)改動(dòng)，或改變數(shù)字，或改變條件和結(jié)論等，意在引以為戒，不再重犯。

（3）擬模出卷。每個(gè)學(xué)生按照老師給定的模式，如確定各個(gè)章節(jié)的分?jǐn)?shù)比例，各種題型的比例，難易度的比例或是干脆給他一份樣卷讓其模仿出題，意在把握知識(shí)的系統(tǒng)性和綜合性。

（4）合作出題。讓合作小組中的各個(gè)不同層次的成員進(jìn)行合理的分工，如根據(jù)成績(jī)的好差來(lái)分別負(fù)責(zé)容易題、稍難題和較難題等，意在各盡所能，培養(yǎng)合作精神。

（5）出后操作。不管是哪種形式出的題，每個(gè)人自己出的（包括小組出的）必須自己會(huì)做，每個(gè)人出的題目也必須要給其他相應(yīng)層次的同學(xué)做，并且做后要給出題者批改，有錯(cuò)誤的要及時(shí)訂正，有不同意見(jiàn)的要在一起交流協(xié)商解決。此舉意在物盡其用，充分把掌握知識(shí)，培養(yǎng)能力落到實(shí)處。

5、評(píng)價(jià)和激勵(lì)學(xué)生出題的方法

（1）就學(xué)生出題行為來(lái)說(shuō)，本身就帶有極大的激勵(lì)作用

心理學(xué)的研究表明：學(xué)生的學(xué)習(xí)主要有認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力、自我提高內(nèi)驅(qū)力、附屬內(nèi)驅(qū)力等內(nèi)在因素促使學(xué)生把自己的行為指向?qū)W習(xí)。其中自我提高內(nèi)驅(qū)力又稱自我提高的動(dòng)機(jī)。這是一種因自己的能力或成就贏得相應(yīng)地位的需要而引起的內(nèi)驅(qū)力。自我提高內(nèi)驅(qū)力對(duì)學(xué)習(xí)有重大的促進(jìn)作用，學(xué)生為了贏得在學(xué)校中的一定地位使自己有一個(gè)相應(yīng)的學(xué)習(xí)成績(jī)或能力特長(zhǎng)，而努力學(xué)習(xí)。自我提高內(nèi)驅(qū)力是自尊心的需要，自尊心是自我提高內(nèi)驅(qū)力的基礎(chǔ)。蘇霍姆斯基認(rèn)為“自尊心是學(xué)生前進(jìn)的潛在力量，是前進(jìn)的動(dòng)力，是向上的源泉，它是高尚的品質(zhì)?！倍鴮W(xué)生的出題行為對(duì)學(xué)生的自我提高內(nèi)驅(qū)力的激發(fā)有以下幾點(diǎn)作用：首先，學(xué)生的出題過(guò)程就是一個(gè)積極思考的學(xué)習(xí)過(guò)程，也是自我提高的過(guò)程；其次，學(xué)生出題行為在教師的指導(dǎo)幫助下，學(xué)生可以對(duì)內(nèi)容或習(xí)題進(jìn)行講解，可以走上講臺(tái),讓學(xué)生走上講臺(tái)對(duì)學(xué)生是一個(gè)極大的鼓舞，對(duì)學(xué)生積極性是一個(gè)有力的驅(qū)動(dòng)，這也是我國(guó)著名的教育家陶行知極力提倡的“小先生”制。

（2）結(jié)合多種方法、各種制度來(lái)激勵(lì)、強(qiáng)化學(xué)生的出題行為

我校針對(duì)學(xué)生的年級(jí)特點(diǎn)，本來(lái)就有一系列的獎(jiǎng)懲制度：在初一時(shí)采用的是評(píng)星級(jí)學(xué)生的制度，當(dāng)學(xué)生成績(jī)有進(jìn)步時(shí)、平常作業(yè)完成得較好時(shí)、考試考出高分時(shí)，給予五角星或紅旗以示表?yè)P(yáng)，每周評(píng)出星級(jí)學(xué)生；在初二年級(jí)又采用平時(shí)成績(jī)與總評(píng)掛鉤等方法反映學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴的進(jìn)步，如在平時(shí)作業(yè)有創(chuàng)新，就相應(yīng)的在總評(píng)中累加一分，期末再累計(jì)學(xué)期獎(jiǎng)勵(lì)總分等。在期末還要評(píng)數(shù)學(xué)標(biāo)兵、優(yōu)秀合作小組等。

學(xué)生出題行為可以很自然地融合到這一些激勵(lì)措施中去。學(xué)生單獨(dú)出題出得好，馬上給他個(gè)人以肯定；學(xué)生小組合作出題有創(chuàng)意，可以給學(xué)生學(xué)習(xí)小組以獎(jiǎng)勵(lì)；甚至當(dāng)學(xué)生出了一個(gè)比較有創(chuàng)新的題目時(shí)，在單元測(cè)試中予以采納，在試卷中注明誰(shuí)是命題人……所有這些，無(wú)疑又更大地激勵(lì)學(xué)生投入到自己學(xué)習(xí)、鞏固、出題、練習(xí)、再鞏固這一良性循環(huán)中去。

（3）評(píng)價(jià)學(xué)生出題的幾個(gè)注意點(diǎn)

首先，要及時(shí)進(jìn)行表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，讓學(xué)生養(yǎng)成在學(xué)習(xí)中有出題動(dòng)機(jī)的學(xué)習(xí)好習(xí)慣。學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成是一個(gè)反復(fù)的過(guò)程，我們通過(guò)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)，讓學(xué)生體會(huì)到出題行為在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的可行性，從而把教師布置的行為進(jìn)行內(nèi)化。其次，要關(guān)心愛(ài)護(hù)學(xué)生，容忍學(xué)生在出題過(guò)程中所犯的各種錯(cuò)誤。學(xué)生由于知識(shí)或能力上的原因，可能會(huì)出一些錯(cuò)題；由于動(dòng)機(jī)的原因，也許會(huì)出一些難題來(lái)考考老師，看看老師的能力水平或以此來(lái)顯示自己學(xué)習(xí)的認(rèn)真，在這點(diǎn)上，我們教師必須具體事情具體分析，無(wú)論學(xué)生題目出得好壞，我們都應(yīng)先給予以肯定，即使學(xué)生有錯(cuò)誤，我們也應(yīng)在先肯定的基礎(chǔ)上，再指出他的錯(cuò)誤所在，而不能打擊他們的積極性。

6、學(xué)生出題教學(xué)的部分顯性成果

多位老師在多次校級(jí)、市級(jí)公開課中都恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了學(xué)生出題的方法來(lái)配合和輔助教學(xué)，受到了聽課老師的高度評(píng)價(jià)；吳乃才老師撰寫的論文《學(xué)生出題與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)》獲得江山市教育教學(xué)論文評(píng)比三等獎(jiǎng)。

六、課題研究的成效分析

學(xué)生的發(fā)展在很大程度上取決于自主參與意識(shí)的形成和主體參與能力的培養(yǎng)。因此，教師一定要真心誠(chéng)意地把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主人，恰當(dāng)?shù)匕l(fā)揮主導(dǎo)作用，并努力提高“導(dǎo)”的水平。改變過(guò)去教師出題，學(xué)生做題的狀況。教師要激發(fā)學(xué)生的自主參與意識(shí)。讓學(xué)生出題，既能讓學(xué)生熟悉所學(xué)的知識(shí)，又能激發(fā)學(xué)生的積極性。把出題權(quán)交給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生參與練習(xí)的積極性，突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。我想課堂教學(xué)最大的魅力就在于促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，讓學(xué)生經(jīng)歷由不知到知，由不會(huì)到會(huì)，由不能到能的過(guò)程，讓學(xué)生感到經(jīng)過(guò)努力我也行，這才是對(duì)學(xué)生最大的鼓勵(lì)。興趣是最好的老師，有了興趣什么事情都容易做好。

經(jīng)過(guò)一年多的實(shí)踐，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生出題的空間是很大的。從時(shí)間上來(lái)說(shuō)，他們可以在課堂上出題，也可以在課外出題；從人員上來(lái)說(shuō)，可以個(gè)體單獨(dú)出題，也可以小組合作出題；從內(nèi)容上來(lái)說(shuō)，可以針對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，也可以針對(duì)許多知識(shí)；從數(shù)量上來(lái)說(shuō)，可以出一兩個(gè)，也可以出較多的題目；從考查對(duì)象來(lái)說(shuō)，可以考自己，考同伴，也可以考老師；從難度上來(lái)說(shuō)，可以出容易題，稍難題，也可以出較難題；從題型上來(lái)說(shuō)，可以出封閉題，也可以出開放題等等。我們?cè)诮虒W(xué)中正是靈活地根據(jù)種種出題的方式方法，才收到了良好的教學(xué)效果。

七、課題研究的思考

新一輪課程改革帶來(lái)了許多嶄新的教學(xué)觀念，“要充分的尊重和信任學(xué)生”這一理念深入人心。教師正努力構(gòu)建民主、平等、和諧的師生關(guān)系。尊重學(xué)生的個(gè)性差異和心理需求，正體現(xiàn)了以學(xué)生為本的教學(xué)思想，其目的是讓學(xué)生在出題中學(xué)會(huì)靈活重組所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)創(chuàng)造思維，在回答同學(xué)所編的題目中鞏固和學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。我們?cè)诮虒W(xué)中確實(shí)是嘗到了學(xué)生出題帶來(lái)的甜頭，也明顯收到了良好的教學(xué)效果，在研究過(guò)程中還總結(jié)了不少學(xué)生出題段方法和經(jīng)驗(yàn)。但值得注意的是并不是每堂課都要讓學(xué)生出題，讓學(xué)生出題時(shí)要分階段作適當(dāng)引導(dǎo)，避免他們常出一些偏題和怪題等現(xiàn)象，從而影響教學(xué)。

我們通過(guò)對(duì)一些個(gè)案的研究，平行班進(jìn)行相應(yīng)的對(duì)比實(shí)驗(yàn)所產(chǎn)生的教學(xué)效果的差異，實(shí)事求是地說(shuō)，是否采用了學(xué)生出題的方法，并不能作為唯一的歸因，這必然還有許多其它的相關(guān)因素。由于我們課題組成員的經(jīng)驗(yàn)和水平的限制，在研究過(guò)程中肯定有很多的不足，但我們有信心在今后對(duì)與本課題相關(guān)的內(nèi)容繼續(xù)進(jìn)行研究，并不斷完善和深入，如收集他們出的好題，存入電腦，以后利用電腦協(xié)助出題等。

[參考資料]：

1、衢州市教科所編寫的《衢州教育》2005年第2期；

2、浙江教育出版社出版的《教育研究論文寫作指導(dǎo)》2001年5月第一版。

3、2001年1月15日中新社《學(xué)生出題考自己》。

4、戴再平《初中數(shù)學(xué)開放題集》2000年5月第一版。

5、中華人民共和國(guó)教育部《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》2001年7月第一版。

6、劉兼孫曉天主編的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》2002年5月第一版。

第6篇：初中數(shù)學(xué)小課題論文范文

關(guān)鍵詞：質(zhì)疑； 調(diào)查； 研究； 主體地位

義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)總目標(biāo)要求學(xué)生“能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力?！?因此，在教學(xué)過(guò)程中要處理好傳授知識(shí)和培養(yǎng)能力的關(guān)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)習(xí)成為在教師指導(dǎo)下的主動(dòng)的、富有個(gè)性的過(guò)程，在研究的過(guò)程中主動(dòng)獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題。而開展研究性學(xué)習(xí)是很好地實(shí)施數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的途徑。

一、引出研究性課題，讓學(xué)生有題可研

問(wèn)題缺乏研究性，那只會(huì)給學(xué)生枯燥無(wú)味的感覺(jué)。因此選題是整個(gè)研究過(guò)程中最重要的一步。成功的選題是從教材內(nèi)容中提煉，從生活實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)。這就要求教師在平時(shí)的教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)日常生活的觀察能力和思考能力，對(duì)于課本知識(shí)的教學(xué)，要善于發(fā)現(xiàn)課本知識(shí)的空白點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生開展研究，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。因此，選題要有充足的前期準(zhǔn)備。

（一）從教材內(nèi)容中選取

教材中有很多研究性學(xué)習(xí)的素材，教師可以組織學(xué)生探究知識(shí)。如《平面圖形的鑲嵌》可讓學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)，人們用地磚鋪地、用瓷磚貼墻，都要求磚與磚嚴(yán)絲合縫，把地面或墻面全部覆蓋，不留縫隙，不重疊。從數(shù)學(xué)角度看，這些工作就是用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問(wèn)題叫做用多邊形覆蓋平面。本課題目的是讓學(xué)生通過(guò)探索平面圖形的鑲嵌，知道一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形等可以鑲嵌平面，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)。

（二）從數(shù)學(xué)概念的發(fā)展選題

我們說(shuō)數(shù)學(xué)是所有自然科學(xué)中延續(xù)性最強(qiáng)的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)在它的發(fā)展史上幾乎沒(méi)有過(guò)完全前邊的理論的例子。數(shù)學(xué)的每一次發(fā)展都是把前邊的知識(shí)體系作成了一個(gè)拓展。例如：代數(shù)系統(tǒng)的發(fā)展，空間維數(shù)的遞增；數(shù)系的不斷擴(kuò)充，都是在前面的基礎(chǔ)上不斷深化的。在此基礎(chǔ)上，教師可讓學(xué)生通過(guò)查閱資料，回顧所學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展史，得知數(shù)學(xué)繼續(xù)向前發(fā)展的事實(shí)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)進(jìn)一步讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。

如，學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算與整式加減運(yùn)算后，把“有理數(shù)的運(yùn)算與整式加減運(yùn)算的聯(lián)系”作為一個(gè)課題，組織學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)，既鞏固兩個(gè)單元的知識(shí)，又明白了數(shù)與式的關(guān)系，數(shù)的運(yùn)算是為式服務(wù)的，式的運(yùn)算反過(guò)來(lái)加深對(duì)數(shù)的運(yùn)算的理解。

又如教師可提出“一次函數(shù)圖像在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用”的研究課題，學(xué)生討論后從以下幾方面進(jìn)行探究：①用圖像法解一元一次方程；②用圖像法解一元一次不等式；③一元一次方程、一元一次不等式及一次函數(shù)圖像的關(guān)系。

而在“中點(diǎn)四邊形”這一研究課題中，學(xué)生討論后又將它分成兩個(gè)小課題：①中點(diǎn)四邊形的形狀，②中點(diǎn)四邊形的面積。這樣，課題變小了、變專了，與學(xué)生目前的能力水平更接近了，兩個(gè)小課題由淺入深，學(xué)生參與的熱情及探究的質(zhì)量也明顯提高。

（三）從生活實(shí)踐中引出

過(guò)去數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)很大問(wèn)題就是教師只傳授抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)法則，而沒(méi)有學(xué)生自己的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷和創(chuàng)造經(jīng)驗(yàn)作支撐。新課程強(qiáng)調(diào)必須進(jìn)行對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的有效矯正，在“做中學(xué)”。教師要積極引導(dǎo)學(xué)生從自己居住的生活環(huán)境及所接觸的現(xiàn)實(shí)生活中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出研究性課題，通過(guò)“問(wèn)題引路”，引導(dǎo)學(xué)生展開小課題研究，這樣，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題的方法，同時(shí)，也體會(huì)到科學(xué)研究的艱辛，更體會(huì)到將自己的研究成果付諸生活并指導(dǎo)生活而得到的歡悅。如：零花錢使用問(wèn)題、電話費(fèi)計(jì)算問(wèn)題、家用膠袋的數(shù)量統(tǒng)計(jì)問(wèn)題等，都可以作為研究課題。讓學(xué)生將學(xué)到的“統(tǒng)計(jì)知識(shí)”在生活中綜合運(yùn)用，可為學(xué)生提供廣闊的研究背景，解決熟悉的實(shí)際問(wèn)題。

研究性學(xué)習(xí)可以貫穿和滲透在學(xué)生的學(xué)科學(xué)習(xí)實(shí)踐中，可以結(jié)合某些知識(shí)點(diǎn)，從與數(shù)學(xué)相關(guān)聯(lián)的跨學(xué)科問(wèn)題中選取確定課題，通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，查找資料，調(diào)查研究等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拓展性的研究性學(xué)習(xí)。比如：（1）我校一些學(xué)生“吸煙”現(xiàn)象的成因與對(duì)策；（2）人雙腳站立時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；（3）關(guān)于“我校周邊××公路‘交通安全狀況’的調(diào)查報(bào)告”等，這些都是一種層次較高且開放性較大的選題，選題內(nèi)容常常會(huì)涉及其他方面的一些知識(shí)（物理、化學(xué)、生物、法律等），雖然課題的開展比較復(fù)雜困難，但卻能夠在較大程度上培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和實(shí)踐能力，同時(shí)我們還可以有選擇性地發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的作用。而由于研究主題的多樣性，學(xué)生研究的方式及反饋的結(jié)果，自然地會(huì)層出不窮。容易看見(jiàn)，在完成作業(yè)的過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、探索性和實(shí)踐能力都得以發(fā)揮，而蘊(yùn)含其中的團(tuán)體合作精神更顯珍貴。

二、指導(dǎo)研究方法，讓學(xué)生學(xué)習(xí)研究

學(xué)生確定研究主題后，面臨的問(wèn)題是如何進(jìn)行研究。針對(duì)學(xué)生還未懂得研究的技能，這就需要教師及時(shí)地加強(qiáng)指點(diǎn)，授之以漁，讓學(xué)生掌握一些最基本的研究知識(shí)，必要的課題研究方法。例如介紹觀察法、實(shí)驗(yàn)法、類比法、案例分析法、文獻(xiàn)查閱法、社會(huì)調(diào)查法、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)法等常用的研究方法。

三、指導(dǎo)學(xué)生深入研究過(guò)程，讓學(xué)生獲得體驗(yàn)

老師要介紹給學(xué)生進(jìn)行研究的一般過(guò)程，研究過(guò)程必須科學(xué)規(guī)范，不能急于求成，學(xué)生在研究過(guò)程中獲得的體驗(yàn)比得出某些結(jié)論重要得多。研究性學(xué)習(xí)一般經(jīng)歷以下幾個(gè)步驟：

1.收集數(shù)據(jù)。運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷的思考方法是研究性學(xué)習(xí)普遍使用的思維方式，因此首先進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集。如：對(duì)家庭使用膠袋的數(shù)量統(tǒng)計(jì)中，可以個(gè)人將各家庭膠袋使用數(shù)量進(jìn)行記載，也可以小組合作，對(duì)家庭使用膠袋的數(shù)量進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，收集家庭使用膠袋數(shù)據(jù)。在“認(rèn)識(shí)多邊形”的研究性學(xué)習(xí)中，首先要求學(xué)生收集瓷磚的形狀，可拿著數(shù)碼相機(jī)在學(xué)校里、家里、小路上、商場(chǎng)拍照取材，或翻資料復(fù)印，上網(wǎng)下載圖片，在體會(huì)數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系中開展研究性學(xué)習(xí)。

2.分析整理數(shù)據(jù)，猜想結(jié)論。利用已有的數(shù)據(jù)進(jìn)行客觀科學(xué)的分析，可得出研究的初步結(jié)論。在“家用膠袋的數(shù)量統(tǒng)計(jì)問(wèn)題”的研究中，分析家庭使用膠袋的數(shù)量，提出意見(jiàn)和建議。對(duì)“三角形內(nèi)角和等于180°”的研究中，指導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)分析問(wèn)題，通過(guò)取動(dòng)點(diǎn)的極限位置來(lái)研究定值問(wèn)題，化繁為簡(jiǎn)。觀察如下：

如圖（1）在平面上用釘定三點(diǎn)，用一橡皮筋圈住，構(gòu)造出一個(gè)三角形（ABC），設(shè)點(diǎn)C為動(dòng)點(diǎn)，在平面上能作伸縮活動(dòng)。移動(dòng)點(diǎn)C，使它越遠(yuǎn)離AB。我們發(fā)現(xiàn)：在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，三點(diǎn)A、B、C始終構(gòu)成三角形，但發(fā)現(xiàn)各內(nèi)角的大小都在不停隨著變化，且當(dāng)C點(diǎn)越是無(wú)極限地遠(yuǎn)離AB，則邊AC與BC越似平行，從三個(gè)角的度數(shù)看，∠Cn0°，∠A+∠B180°（若平行，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)），結(jié)論：∠A+∠B+∠C180°。

如圖（2）當(dāng)C點(diǎn)越趨近于AB，則∠A+∠B0°，∠Cn180°（平角）。結(jié)論：∠A+∠B+∠Cn180°。

結(jié)合兩者，可以肯定三角形內(nèi)角和等于180°。

在這樣簡(jiǎn)單的不添加任何條件的認(rèn)知過(guò)程中，既降低了教材的跳躍性，更加強(qiáng)了學(xué)生動(dòng)口說(shuō)，動(dòng)眼看，動(dòng)腦想、動(dòng)手做等的基本訓(xùn)練。通過(guò)對(duì)三角形內(nèi)角和的猜想，揭示了三角形內(nèi)角和與平行線性質(zhì)之間的關(guān)系，使學(xué)生在證明該定理時(shí)，也容易想到化歸為平行線的同旁內(nèi)角或平角的思路。培養(yǎng)了學(xué)生善于觀察、發(fā)現(xiàn)、探索歸納問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，訓(xùn)練規(guī)范的語(yǔ)言表達(dá)與書寫能力，建立了學(xué)生的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

3.論證猜想。對(duì)分析得到的結(jié)論，還要經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的論證。如在《平面圖形的鑲嵌》課題研究中，論證圖形覆蓋平面需要滿足的兩個(gè)條件：（1）拼接在同一個(gè)點(diǎn)的各個(gè)角的和恰好等于3600（周角）；（2）相鄰的多邊形有公共邊。在“三角形內(nèi)角和等于180°”的研究中，還要用證明的方法說(shuō)明三角形內(nèi)角和等于180°。

四、指導(dǎo)成果匯報(bào)，讓學(xué)生享受研究喜悅

為更好地了解學(xué)生的研究情況，檢查學(xué)生的研究成果，在研究性學(xué)習(xí)中，必須留給學(xué)生一個(gè)成果匯報(bào)的機(jī)會(huì)。指導(dǎo)學(xué)生寫好研究報(bào)告，第一部分：寫明研究本課題的目的和意義，要突出本研究的新穎之處。第二部分：說(shuō)明研究方法與研究過(guò)程。第三部分：結(jié)果與討論，說(shuō)明通過(guò)研究得出的最終結(jié)果及對(duì)結(jié)果的分析。對(duì)研究報(bào)告的書寫，要求從內(nèi)容構(gòu)架、實(shí)用性、技術(shù)性、藝術(shù)性等各方面給予幫助。指導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)研究成果，可進(jìn)行口頭匯報(bào)、宣讀論文或答辯等。最后引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)研究的得與失。

新課程已翻開了嶄新的一頁(yè)，教師應(yīng)該堅(jiān)持“在課堂教學(xué)中凸顯學(xué)生的主體地位”的新教學(xué)理念。在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)把學(xué)生作為學(xué)習(xí)探究和解決問(wèn)題的主體，幫助學(xué)生確定研究?jī)?nèi)容并指導(dǎo)研究方法，積極開展研究性學(xué)習(xí)，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

參考文獻(xiàn)

[1] 張可法，《初中數(shù)學(xué)解題研究》，湖南師范大學(xué)出版社，1996.6

第7篇：初中數(shù)學(xué)小課題論文范文

1 幾何畫板的直觀性

傳統(tǒng)的幾何課堂只能由教師“手工”完成，許多知識(shí)由于條件限制講不透，對(duì)學(xué)生的空間想象能力要求較高，導(dǎo)致很多學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，對(duì)幾何的學(xué)習(xí)失去興趣?，F(xiàn)在有了幾何畫板，情況就完全不一樣了，它能夠準(zhǔn)確、動(dòng)態(tài)地表現(xiàn)幾何問(wèn)題，讓學(xué)生在直觀演示中體會(huì)幾何的奧秘。

如在教授三角形的三條線即中線、角平分線、高是否交于同一點(diǎn)這個(gè)問(wèn)題時(shí)，在傳統(tǒng)的教學(xué)中只能靠教師精確地畫圖，有一點(diǎn)兒誤差的話，結(jié)果就出不來(lái)了。如果利用幾何畫板就不同了，可以先在畫板上任取三個(gè)點(diǎn)，然后用線段把它們連起來(lái)組成一個(gè)三角形。這時(shí)，任意拉動(dòng)其中的一個(gè)點(diǎn)，雖然圖形的大小、位置會(huì)發(fā)生變化，但形狀一定還是三角形。接著在幾何畫板中分別構(gòu)造出三角形的三條中線、三條高、三條角平分線，先讓學(xué)生觀察是否交于一點(diǎn)？結(jié)果是肯定的。這時(shí)再拉動(dòng)其中任一點(diǎn)時(shí)，三角形的形狀同樣會(huì)發(fā)生變化，但三條中線、高、角平分線仍然交于一點(diǎn)。這樣就可以在圖形的變化中觀察到不變的規(guī)律，加深學(xué)生對(duì)這一性質(zhì)的理解。

再比如在講授四邊形的內(nèi)角和時(shí)，通常的做法是讓學(xué)生自己動(dòng)手畫一個(gè)四邊形，然后用量角器度量計(jì)算和，很有局限性。如果利用幾何畫板軟件畫任意一個(gè)四邊形，量出它的各內(nèi)角的度數(shù)并計(jì)算它們的和，隨后拖動(dòng)頂點(diǎn)改變[第一 ww w .dylw.NET提供寫作論文和論文寫作的服務(wù)]所畫四邊形的形狀，這時(shí)學(xué)生會(huì)觀察得到各角的度數(shù)雖然發(fā)生變化，但是其內(nèi)角和始終等于360°，從而很自然地得出“四邊形內(nèi)角和等于360°”這一結(jié)論。而且讓學(xué)生體會(huì)了數(shù)學(xué)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。

2 幾何畫板的動(dòng)態(tài)性

傳統(tǒng)的幾何教學(xué)學(xué)生學(xué)得不好，關(guān)鍵在于其圖形的抽象性。學(xué)生對(duì)于由圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成幾何語(yǔ)言感到很困難，往往是胡寫一通，過(guò)程也非常不規(guī)范。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師通常是利用三角板、直尺、圓規(guī)等工具用粉筆在黑板上做出需要的圖形，但這樣的圖形是固定的、死板的，許多學(xué)生由于缺乏空間想象能力跟不上課堂節(jié)奏，所以導(dǎo)致幾何越學(xué)越差。但利用幾何畫板來(lái)輔助教學(xué)，可以使“出示的圖形更靈活，展現(xiàn)的圖形更豐富，而且規(guī)范、直觀”。

如在講授軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形這一課題時(shí)，雖然通過(guò)觀察現(xiàn)實(shí)生活中的典型圖片，學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念非常熟悉，可是真正判斷的話還是有一定的困難，因?yàn)閷W(xué)生很難想象這個(gè)圖形翻折后或者旋轉(zhuǎn)180°之后是什么情況。一些教師會(huì)含糊地講講了事，使學(xué)生還是一頭霧水，越聽越不懂。這時(shí)如果利用幾何畫板，把一個(gè)圖形是怎樣沿著某一條直線翻折過(guò)來(lái)，然后直線兩旁的部分是怎樣重合或不重合這個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程展示給學(xué)生，學(xué)生就會(huì)徹底地理解這些圖形所具備的特點(diǎn)。當(dāng)然在講授旋轉(zhuǎn)、平移時(shí)也可以借助于幾何畫板演示其動(dòng)態(tài)過(guò)程，以便幫助學(xué)生理解掌握。

在講授三角形的中位線這一節(jié)時(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)方法是教師在黑板上畫上一個(gè)三角形，做出中位線，然后讓學(xué)生觀察得出“三角形的中位線平行于第三條邊并等于第三條邊的一半”，再加以證明。運(yùn)用幾何畫板，教師就可以事先做出一個(gè)三角形及其中位線，在幾何畫板上顯示各邊和中位線的長(zhǎng)度，隨后讓學(xué)生拖動(dòng)三角形的任一頂點(diǎn)。這時(shí)中位線的位置在動(dòng)態(tài)變化，各邊和中位線的長(zhǎng)度也在動(dòng)態(tài)變化。這個(gè)演示過(guò)程體現(xiàn)了從特殊到一般，引導(dǎo)學(xué)生觀察這一動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中的不變關(guān)系、不變量，學(xué)生通過(guò)這一動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)直觀地感受到知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程。

3 幾何畫板幫助理解動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

現(xiàn)在中考的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題就是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，這種問(wèn)題僅僅靠題目中出現(xiàn)的固定圖形根本解決不了，還得看學(xué)生對(duì)圖形的直覺(jué)能力以及從變化中看到不變實(shí)質(zhì)的數(shù)學(xué)洞察力。動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題一直是數(shù)學(xué)求函數(shù)值、最值問(wèn)題時(shí)學(xué)生較難解決的一類題目。學(xué)生面對(duì)圖形，往往想到的只是圖形里面所畫的固定點(diǎn)，想不到還有別的情況，體現(xiàn)不出動(dòng)點(diǎn)的動(dòng)性。幾何畫板的主要優(yōu)勢(shì)就是能夠使靜態(tài)變?yōu)閯?dòng)態(tài)，抽象變?yōu)樾蜗?，利于抽象思維能力的培養(yǎng)。

在實(shí)際教學(xué)中，運(yùn)用幾何畫板解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題最典型的應(yīng)該是函數(shù)部分，而且函數(shù)是整個(gè)初中數(shù)學(xué)的命脈，也是學(xué)生最難以理解的內(nèi)容。如在研究一次函數(shù)圖象時(shí)，可以先讓學(xué)生自己猜想k、b對(duì)函數(shù)圖像的影響，然后教師結(jié)合幾何畫板演示，拖動(dòng)圖像讓k、b的值發(fā)生變化，學(xué)生觀察圖像有何特點(diǎn)？學(xué)生通過(guò)觀察會(huì)很容易地得出結(jié)論。而且通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷了猜想、探索、觀察、驗(yàn)證的經(jīng)歷，加深了學(xué)生印象，并提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4 利用幾何畫板，讓教學(xué)活動(dòng)更自由

在平時(shí)的教[第一 ww w .dylw.NET提供寫作論文和論文寫作的服務(wù)]學(xué)過(guò)程中，教師常常有這樣一個(gè)困惑：在課堂教學(xué)中出現(xiàn)學(xué)生的思考順序與自己提前預(yù)設(shè)的順序不一致的時(shí)候，教師往往牽著學(xué)生的鼻子走，會(huì)努力將學(xué)生的思路引到所預(yù)設(shè)環(huán)節(jié)中來(lái)，但這樣的做法會(huì)不利于學(xué)生的思考，學(xué)生當(dāng)時(shí)可能會(huì)按照教師的思路往下走，但是在學(xué)生的腦海中始終在思考“為什么我的回答不行呢”？如果運(yùn)用幾何畫板就可以有效地克服這個(gè)問(wèn)題。

第8篇：初中數(shù)學(xué)小課題論文范文

一、學(xué)生更喜歡數(shù)學(xué)了

新課程重視每一個(gè)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng),比傳統(tǒng)教育模式關(guān)注學(xué)生的興趣與經(jīng)驗(yàn),更關(guān)注學(xué)生的興趣和經(jīng)驗(yàn),更關(guān)注學(xué)生的現(xiàn)實(shí)世界,將數(shù)學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)化成學(xué)生的自我需求。密切與學(xué)生生活及現(xiàn)代社會(huì)、科技發(fā)展相聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生親身體驗(yàn)、主動(dòng)參與、親身實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作探究。

譬如,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,除了豐富的圖形世界和視圖投影外,還有位置的確定,圖形的變換,如軸對(duì)稱,中心對(duì)稱,平移,旋轉(zhuǎn),位似圖形等變換的教學(xué)內(nèi)容,都可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念,在處理這些內(nèi)容的時(shí)候,我們應(yīng)該:1.利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),借助于學(xué)生生活密切相關(guān)的現(xiàn)實(shí)事例,設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)幾何的興趣。通過(guò)學(xué)生動(dòng)眼看,動(dòng)手做,動(dòng)口說(shuō),動(dòng)耳聽,動(dòng)腦想,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。2.利用幾何模型,多媒體等直觀教學(xué)方式,發(fā)展學(xué)生的觀察、分析、猜想、推理等能力。3.加強(qiáng)學(xué)生合作交流和研究性學(xué)習(xí),和幾何建模以及探究過(guò)程,以培養(yǎng)學(xué)生的交流能力和研究意識(shí)。4.加強(qiáng)應(yīng)用方面的要求,使學(xué)生能夠有意識(shí)地將學(xué)到的幾何知識(shí)用于身邊的大千世界。

二、教師面臨新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)

教師是新課程的開發(fā)者,重新認(rèn)識(shí)、定位自己的角色。教師們迫切更新理念,提高整體素質(zhì),重研討、重實(shí)踐、重反思、重互助的新型教研氛圍蔚然成風(fēng),新課改有力地促進(jìn)了教師的專業(yè)成長(zhǎng)。

新課程實(shí)驗(yàn)中的困惑與思考:

1.課堂變成“集市”,教學(xué)過(guò)于追求“情緒化”

部分教師在教學(xué)中過(guò)于追求情境化,單純用“生活化”、“活動(dòng)情境化”沖淡了“數(shù)學(xué)的原味”,忽略了數(shù)學(xué)本身的魅力。新教材提倡設(shè)置問(wèn)題情境、活動(dòng)情境、故事情境、競(jìng)爭(zhēng)情境等,但教師不能簡(jiǎn)單化機(jī)械理解新課程理念和教學(xué)方法?！熬秤尚纳报D―富于時(shí)代氣息的情境設(shè)置只有在符合學(xué)生心理特點(diǎn)及認(rèn)知規(guī)律的前提下,學(xué)生才能學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度觀察事物,思考問(wèn)題。真正由情感體驗(yàn)激發(fā)有效的數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)。

2.教師由“獨(dú)奏師”過(guò)渡到“伴奏師”,角色錯(cuò)位

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,是學(xué)習(xí)的主人,教師的教學(xué)方式發(fā)生了變化。有些教師常常中視教案的精心設(shè)計(jì),忽略了學(xué)生思維的發(fā)展和“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程,置學(xué)習(xí)過(guò)程中的“意料之外”于不顧。譬如,物體的三視圖教學(xué)中,我的設(shè)計(jì)意圖是從多角度觀察物體到利用三視圖刻畫一個(gè)幾何體,這是蘊(yùn)含著構(gòu)建教學(xué)模型,以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納和抽象,把空間的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題來(lái)處理等這樣一種深層次的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)活動(dòng)。這是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn)?！八伎既魷p少幾個(gè)方向能不能完整地認(rèn)識(shí)物體?”在這里教師指而不達(dá),開而不明,引而不發(fā),含而不露,把思考留給學(xué)生并緊緊把握機(jī)會(huì),組織學(xué)生分組討論給學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí),合作交流,研究性學(xué)習(xí)的空間。學(xué)生經(jīng)過(guò)充分討論后思維活躍,暢所欲言表達(dá)自己的觀點(diǎn),從而得出了從正、左、上三個(gè)方向看就可以反映這個(gè)幾何體的全貌,很自然得出三視圖的概念。通過(guò)活動(dòng),讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主人;通過(guò)活動(dòng),讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí),教師成為真正的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

在這一板塊,我設(shè)計(jì)了四個(gè)層次。首先給出了一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖,讓學(xué)生找出哪個(gè)是主視圖,哪個(gè)是俯視圖、左視圖,以提高學(xué)生的識(shí)圖能力;接著讓學(xué)生通過(guò)研究圓柱、圓錐、棱錐等單獨(dú)的幾何體的三視圖的畫法,自己總結(jié)畫三視圖的注意點(diǎn)及方法;然后讓學(xué)生利用6~8個(gè)正方體擺盡可能多的積木組合造型,并抓住機(jī)會(huì)讓學(xué)生分組合作,吸引更多的學(xué)生積極參加到擺積木造型畫三視圖的活動(dòng)中來(lái)。又一次給學(xué)生創(chuàng)造與他人合作交流、親歷實(shí)踐和想象的空間。最后安排了拓展與提高,由俯視圖及相應(yīng)位置上的小立方塊的個(gè)數(shù),畫出組合體的主視圖和左視圖。這部分教學(xué)是本課的又一亮點(diǎn)和。我力求將訓(xùn)練安排的步步深入、層層推進(jìn),富有梯度,使學(xué)生很好地掌握三視圖的識(shí)別及畫法。

最后以兩句詩(shī)“會(huì)當(dāng)凌絕頂,一覽眾山小”與大家共勉。今后在學(xué)習(xí)的道路也要站得高,看得遠(yuǎn)。教師一句獨(dú)具匠心的提問(wèn),使本節(jié)課得到了升華。本節(jié)課的教學(xué),我努力在關(guān)注知識(shí)和技能、關(guān)注過(guò)程與方法,關(guān)注情感、態(tài)度和價(jià)值觀等諸多方面,進(jìn)行了有益的探索。

充分運(yùn)用直觀性教學(xué)原則、現(xiàn)實(shí)性教學(xué)原則、多樣性教學(xué)原則、活動(dòng)性教學(xué)原則和過(guò)程性教學(xué)原則,力求做到了以下幾點(diǎn):(1)注意創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情景。(2)較好地貫徹了循序漸進(jìn)的教學(xué)原則。(3)注重在教學(xué)中發(fā)揮學(xué)生的積極主動(dòng)性和參與性。(4)注意拉近數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的距離。(5)注意了知識(shí)的遷移。(6)多媒體的運(yùn)用促進(jìn)了教學(xué)目的的實(shí)現(xiàn)。

3.分組合作學(xué)習(xí)、討論熱鬧,充當(dāng)新課改的標(biāo)簽

學(xué)生是否積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng),樂(lè)于與他們合作交流,這是新課改教學(xué)重評(píng)價(jià)一個(gè)學(xué)生的重要指標(biāo),但評(píng)價(jià)要定性同定量結(jié)合,尤其是定性部分更要關(guān)注學(xué)生是否真的有效參與、獨(dú)立思考,真正獲得解決問(wèn)題的策略與方法。部分教師刻意追求上課氣氛熱鬧,笑聲越多越好,小組討論流于形式,討論問(wèn)題數(shù)學(xué)思維層次低,指向不明,只是為了討論才討論,以討論代替講授,雙邊交流活動(dòng)太多太濫,教學(xué)出現(xiàn)盲目性、隨意性,教學(xué)過(guò)程匆忙零亂,缺乏整體性。

課堂教學(xué)貫穿新課程理念必須重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和學(xué)科基本思想方法,重視教學(xué)目標(biāo)多元化:知識(shí)與能力,過(guò)程與方法,情感、態(tài)度與價(jià)值觀。

4.課堂教學(xué)反思不等于課后體會(huì)

常有教師專心課堂教學(xué)后記,把教師本人的教學(xué)實(shí)施過(guò)程與教學(xué)設(shè)計(jì)比較,描述課堂中出現(xiàn)的異常和教學(xué)目標(biāo)的狀態(tài)差異,以及今后需要改善的一些經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn),把課后體會(huì)混同于教學(xué)反思,其實(shí)這只是教學(xué)反思的一個(gè)方面。

需要明確的是,真正反思,不僅要對(duì)我們采取的那些教育或教學(xué)行為進(jìn)行批判性的思考,還要對(duì)支配這些行為的潛性教學(xué)觀念進(jìn)行重新認(rèn)識(shí)。

5.評(píng)價(jià)方式多樣性的呈現(xiàn)形式與中考指向

新課標(biāo)指出:“評(píng)價(jià)的方式應(yīng)當(dāng)多樣化,可將考試、課題活動(dòng)、撰寫論文、小組活動(dòng)、自我評(píng)價(jià)以及日常觀察等等多種方式結(jié)合。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)多樣化,評(píng)價(jià)形式要求通過(guò)評(píng)分加評(píng)語(yǔ)的形式來(lái)呈現(xiàn),而現(xiàn)實(shí)的升學(xué)壓力和功利性,教師忽視了對(duì)學(xué)生基本素養(yǎng)的培養(yǎng),“考什么就教什么”,“不考不教”成為課堂主旋律,更關(guān)注中考命題走向、題型分值,而對(duì)全新的中考命題新框架、新思路、新亮點(diǎn),部分教師只能“摸石頭過(guò)河,未能細(xì)致深入地專業(yè)化研究”。

第9篇：初中數(shù)學(xué)小課題論文范文

1 由一副三角板組成的問(wèn)題

一副三角板是由兩種直角三角形(30°，60°，90°和45°，45°，90°)組成，且等腰直角三角板的斜邊與含有30°角的三角板較長(zhǎng)的直角邊是相等的. 充分利用這些角度和邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，可以挖掘很多的數(shù)學(xué)知識(shí). 學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)，自然會(huì)用手中的三角板實(shí)際操作，體現(xiàn)了中考注重考查“做數(shù)學(xué)”的原則.

例1 (2008 揚(yáng)州)一副三角板如圖1所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是.

解析 75°.

點(diǎn)評(píng) 例題考查了余角和平角的基本概念以及三角形的外角與內(nèi)角之間的關(guān)系，在進(jìn)行圖形的有關(guān)計(jì)算時(shí)，要求學(xué)生具備基本的轉(zhuǎn)化能力；除了要能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)外，還要能從生活中的常見(jiàn)圖形捕捉求解信息.

例2 (2007 浙江衢州)一幅三角板按圖2所示疊放在一起，若固定AOB，將ACD繞著公共頂點(diǎn)A，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度(0

解析 當(dāng)CD∥AB時(shí)，α=30°；

當(dāng)AC∥OB時(shí)，α=45°；

當(dāng)CD∥OA時(shí)，α=75°；

當(dāng)AD∥OB時(shí)，α=135°；

當(dāng)CD∥OB時(shí)，α=165°.

點(diǎn)評(píng) 本題除了考查平行線的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)角的基本概念外，還重點(diǎn)考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，不妨用手中的三角板實(shí)際操作一下. 分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是中考必考的內(nèi)容.

例3 (2008 徐州)如圖3，一副直角三角板滿足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°.

操作 將三角板DEF的直角頂點(diǎn)E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，并使DE與AB交于點(diǎn)P，EF與BC于點(diǎn)Q.

探究1 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，

(1) 如圖4，當(dāng)CEEA=1時(shí)，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.

(2) 如圖5，當(dāng)CEEA=2時(shí)， EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

(3) 根據(jù)你對(duì)(1)、(2)的探究結(jié)果，試寫出當(dāng)CEEA= m時(shí)，EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系式為，其中m的取值范圍是.(直接寫出結(jié)論，不必證明)

點(diǎn)評(píng) 本題利用直角三角板 按指定的條件運(yùn)動(dòng)為背景，探究動(dòng)態(tài)幾何中幾何圖形所具有的 “變”與“不變”的 性質(zhì)，在開放性的結(jié)論中引導(dǎo)學(xué)生合情推理、合理猜想，融操作、實(shí)驗(yàn)、探究、證明與一體，體現(xiàn)出試題的層次性、探索性等特點(diǎn)，很好地考查了學(xué)生探究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力. 題目蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，旋轉(zhuǎn)變換、從特殊到一般、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法貫穿于整個(gè)題目之中，極大地考查學(xué)生綜合分析、解決問(wèn)題的能力. 考查的知識(shí)點(diǎn)有：函數(shù)的建立與應(yīng)用、函數(shù)的最值、等腰三角形、三角形的面積、三角形全等和相似的證明及應(yīng)用等. 解決此類問(wèn)題應(yīng)利用圖形運(yùn)動(dòng)變化中某一時(shí)刻“靜止”的位置，挖掘出其中的“不變的因素”，沿著設(shè)置的“路標(biāo)”按圖索驥，方能以“不變”應(yīng)“萬(wàn)變”，探究猜想出問(wèn)題的答案.

2 由一塊三角板和其它圖形組成的問(wèn)題

一塊三角板常與直線、三角形、矩形、正方形及圓等常見(jiàn)的簡(jiǎn)單圖形相結(jié)合，多考查基礎(chǔ)知識(shí)的簡(jiǎn)單運(yùn)用，如平行線的性質(zhì)、特殊角度的三角函數(shù)值、圓的有關(guān)性質(zhì)以及全等三角形和相似三角形的判定和性質(zhì)等.

例4 (2007 遼寧省十二市)如圖6，小穎利用有一個(gè)銳角是30°的三角板測(cè)量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m (即小穎的眼睛距地面的距離)，那么這棵樹高是( )

A.(533+32)m B.(53+32)m

C.533mD.4m

解析 在RtADC中，CD=AD?tan30°=533，所以CE=CD+DE=533+32，故選A.

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用三角板考查了矩形的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值及解直角三角形等基礎(chǔ)知識(shí)；既考查學(xué)生從三角板的邊角關(guān)系中觀察、分析數(shù)量關(guān)系的能力，又考查學(xué)生幾何建模的能力.

圖6 圖7例5 (2008 甘肅蘭州) 如圖7，已知EF是O的直徑，把∠A為60°的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與O交于點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)O重合.將三角板ABC沿OE方向平移，使得點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止.設(shè)∠POF=x°，則x的取值范圍是( )

A.30≤x≤60 B.30≤x≤90

C.30≤x≤120D.60≤x≤120

解析 當(dāng)點(diǎn)B與圓心O重合時(shí)，∠POF=30°，隨著三角板位置的移動(dòng)，∠POF不斷增大，當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)E位置時(shí)圓心角∠POF恰好是圓周角∠ABC的2倍，即∠POF=60°，故x的取值范圍是30≤x≤60，故選A.

點(diǎn)評(píng) 本題巧妙的把三角板和圓結(jié)合起來(lái)，考查同一圓弧所對(duì)的圓心角和圓周角的數(shù)量關(guān)系以及變化中的不等關(guān)系.

例6 (2008 遵義)如圖8，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點(diǎn)，一塊三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合，將三角板繞點(diǎn)E按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)三角板的兩直角邊與AB、BC分別相交于點(diǎn)M、N時(shí)，觀察或測(cè)量BM與CN的長(zhǎng)度，你能得到什么結(jié)論?并證明你的結(jié)論.

解析 BM =CN. 過(guò)點(diǎn)E作EFBC，垂足為F，則有AB=AE=EF=FC，∠AEM=∠FEN=90°-∠MEF，

易證RtAME≌RtFNE，所以AM=FN ，從而得到MB=CN.

也可以連結(jié)EB、EC，通過(guò)證明BME≌CNE得到.

點(diǎn)評(píng) 在三角板旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，∠AEM和∠FEN的相等關(guān)系始終不變，故三角形的全等關(guān)系始終不變，所以BM與CN的相等關(guān)系也不變，如果進(jìn)一步探究還能發(fā)現(xiàn)EM和EN始終相等. 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，在旋轉(zhuǎn)中找出不變的量是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

例7 (2007 河北)在ABC中，AB=AC，CGBA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.一等腰直角三角尺按如圖9所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.

(1)在圖9中請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量BF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；

(2)當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖10所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEBA于點(diǎn)E.此時(shí)請(qǐng)你通過(guò)觀察測(cè)量DE、DF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；

(3)當(dāng)三角尺在(2)的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖11所示的位置(點(diǎn)F在線段AC上，且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合)時(shí)，(2)中的猜想是否仍然成立?(不用說(shuō)明理由)

3 由兩塊形狀大小都相同的三角板組成的問(wèn)題

此類問(wèn)題多通過(guò)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等變換方式，考查圖形變換的性質(zhì)、直角三角形、等腰三角形以及全等三角形和相似三角形等相關(guān)的問(wèn)題.

例8 (2008 湖北宜昌)如圖13，將三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)繞點(diǎn)B按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1BC1的位置，使得點(diǎn)A、B、C1在同一條直線上，那么這個(gè)角度等于( )

A.120° B.90° C. 60° D. 30°

解析 120°，選A.

點(diǎn)評(píng) 顯然，題目考查了旋轉(zhuǎn)角的概念，因此只要求出∠ABA1或∠CBC1的度數(shù)即可.

圖13 圖14例9 (2008浙江金華)把兩塊含有30°角的相同的直角三角尺按如圖14所示擺放，使點(diǎn)C、B、E在同一條直線上，連結(jié)CD，若AC=6cm，則BCD的面積是.

解析 易求BC=63，所以ΔBCD的面積是183cm2.

點(diǎn)評(píng) 題目考查了含有30°角的直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系及三角形的面積.

例10 (2008 湖北荊門)將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖15擺放在一起，它們的較短直角邊長(zhǎng)為3.

(1) 將ECD沿直線l向左平移到圖16的位置，使E點(diǎn)落在AB上，則CC′=；

(2) 將ECD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖17的位置，使點(diǎn)E落在AB上，則ECD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的度數(shù)=；

(3) 將ECD沿直線AC翻折到圖18的位置，ED′與AB相交于點(diǎn)F，求證：AF=FD′.

解析 (1) 根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求解，可得CC′=3-3；

(2)30°；

(3) 易證AEF≌D′BF.所以AF=FD′.

點(diǎn)評(píng) 本題利用兩塊全等的含30°角的三角尺為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)充滿探索性和創(chuàng)造性的環(huán)境，考查了圖形的三種變化方式：平移、旋轉(zhuǎn)和翻折，以及旋轉(zhuǎn)角、直角三角形、等腰三角形、全等三角形、相似三角形的判定及性質(zhì)，考查的知識(shí)點(diǎn)較為全面.

4 由兩塊形狀相同但大小不等的三角板組成的問(wèn)題

此類問(wèn)題多是由兩塊三角板拼成新的圖形，考查全等三角形或相似三角形等的有關(guān)內(nèi)容以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.

例11 (2008 山東威海)(1)把兩個(gè)含有45°角的直角三角板如圖19放置，點(diǎn)D在BC上，連結(jié)BE，AD，AD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F. 求證：AFBE.

(2)把兩個(gè)含有30°角的直角三角板如圖20放置，點(diǎn)D在BC上，連結(jié)BE，AD，AD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F.問(wèn)AF與BE是否垂直?并說(shuō)明理由.

圖19 圖20解析 (1)易證ACD≌BCE(SAS)，得到∠DAC=∠EBC，所以∠BFD=∠DCA=90°，即 AFBE.

還可以通過(guò) AC=BC，DC=EC，得到，即tan∠DAC=tan∠EBC.所以∠DAC=∠EBC，∠BFD=∠DCA=90°，即 AFBE.

(2)AFBE. 由BCAC=ECDC=tan60°且∠DCA=∠ECB=90°，可得DCA∽ECB.

所以∠DAC=∠EBC，可得∠BFD=∠DCA = 90°，即 AFBE.

點(diǎn)評(píng) 本題借助三角板中的固定角度，考查了三角形的全等和相似的判定方法以及三角形的內(nèi)角和等；在(2)中利用BCAC=ECDC=tan60°是解題的關(guān)鍵.

例12 (2008 山東泰安)兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖21所示放置，圖22是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC.

(1)請(qǐng)找出圖22中的全等三角形，并給予證明(說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母)；

(2)證明：BCBE.圖21 圖22 解析 (1)ABE≌ACD.(2)證明方法略.

點(diǎn)評(píng) 顯然，此題是上題的變式問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)是一樣的.

充分利用三角板考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和綜合應(yīng)用的能力，體現(xiàn)了“做”數(shù)學(xué)的特點(diǎn). 動(dòng)手操作，動(dòng)腦思維，在經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、操作、猜想、驗(yàn)證等過(guò)程時(shí)，又能發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題，體現(xiàn)了“生活?數(shù)學(xué)”、“活動(dòng)?思考”的理念，也有效地落實(shí)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“綜合與實(shí)踐”這一領(lǐng)域的課程目標(biāo). 上述例子正是體現(xiàn)了這一點(diǎn)，才使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)充滿了吸引力. 因此在平時(shí)的教學(xué)中，應(yīng)緊扣新課程的特點(diǎn)和要求，多營(yíng)造動(dòng)手實(shí)踐、自主探索的氛圍，多提供實(shí)踐探究的素材，給學(xué)生充分提供充分從事課題學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，讓學(xué)生投入到實(shí)踐探究的課題學(xué)習(xí)中去，在親身體驗(yàn)和探究中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，從而形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的應(yīng)用，提高學(xué)生的解題能力.