高考數(shù)學全文(5篇)

一、案例教學要體現(xiàn)師生之間的互動交流特性

案例教學是數(shù)學課堂教學的一項重要活動，同時也是教師在數(shù)學教學方面的一項重要形式.案例教學作為課堂教學活動的一種形式，理應遵循和按照課堂教學活動的要求.案例教學過程，既包含教師講解指導的活動，又包含學生探知分析的活動.并且教師與學生之間的各自活動，又有深刻密切的聯(lián)系和包容.但通過大量觀摩課堂案例教學發(fā)現(xiàn)，部分高中數(shù)學教師在案例教學活動中，將教師的“講解”與學生的“探析”二者之間的活動過程進行割離，未能將“講”與“探”有效融合、滲透，影響案例教學效能.因此，案例教學應生動體現(xiàn)課堂教學的顯著特性，將互動交流特性在案例教學中予以有效體現(xiàn)，把教師對問題內容的講解，解析方法的點撥，以及學生解題活動的指導等活動，融入整個案例教學的活動過程中，讓教師的主導特性有效呈現(xiàn)，學生的主體地位充分展示，達到教學共進的目標.如在“已知函數(shù)f（x）=|log2（x+1）|，滿足f（m）=f（n），m＜n.試比較m+n與0的大小”解題策略的講解中，教師采用師生互動交流的教學方式，開展案例教學活動.教師向學生提出：“通過學習探究，你能歸納總結得出該案例的解題方法.”此時，學生根據(jù)教師提出的任務要求，自行組織開展學習小組間的思考分析和總結討論活動，高中生紛紛結合探知、解析案例的過程及體會，指出：“由f（m）=f（n），化簡可以得到mn+m+n=0，根據(jù)函數(shù)的定義域性質可以知道，m，n∈（-1，0］或m，n∈［0，+∞）.由于x∈（-1，0］時，f（x）是減函數(shù);x∈［0，+∞）時，f（x）為增函數(shù).由此確定f（m）≠f（n），從而得到m+n＞0.”教師引導學生一起進行討論歸納活動，針對解析過程所應用的數(shù)學知識點內容及解題思路，指出：“在該類型的問題案例解答中，要利用函數(shù)的單調性，運用轉化的數(shù)學思想，比較兩個式子的大小.”

二、案例教學要落實新課程標準的能力培養(yǎng)要義

案例教學是教學活動的一種形式或階段，需要認真落實新課程標準提出的學習能力培養(yǎng)的目標要求.高中階段與其他教學階段一樣，其學習技能、學習素養(yǎng)及學習品質等方面，始終是教學活動的重要任務和唯一追尋.案例教學，不僅是為了教會學習對象感知案例、解析案例的方法和策略，更重要的是，讓學習對象借助案例教學這一平臺，其數(shù)學學習技能得到深刻的鍛煉和有效培養(yǎng).因此，高中數(shù)學教師不僅要將案例教學作為鞏固所學知識的有效載體，還要將案例教學作為數(shù)學學習技能培養(yǎng)提升的有效“平臺”，提供高中生自主探知案例、合作探析案例、歸納解析策略等活動時機，同時切實做好實踐過程的引導和點撥工作，實現(xiàn)高中生在數(shù)學案例的探究實踐活動中，數(shù)學學習技能的有效鍛煉和提升.問題：已知有實數(shù)x，y滿足不等式組1≤x+y≤4y+2≥|2x-3≥|，如果a＞0時，在（x，y）所在的平面區(qū)域內，求函數(shù)z=y-ax的最大值和最小值.學生分析：該案例是關于簡單線性規(guī)劃的問題，先畫出不等式組的平面區(qū)域圖，根據(jù)所提出的問題條件，畫出可行域，通過觀察圖像內容，可以發(fā)現(xiàn)需要采用分類討論的解題思想，就直線z=y-ax的斜率a＞2時和直線z=y-ax的斜率-1＜a≤2時，直線平移的點的坐標情況，求出其最大值和最小值.教師指導：該案例是關于不等式的線性規(guī)劃問題，主要考查學生對線性規(guī)劃知識的應用能力.學生開展問題解答活動.小組討論得出解題策略：正確地畫出不等式的線性規(guī)劃可行區(qū)域，準確深刻認知函數(shù)的幾何意義是本題解答的關鍵.

三、案例教學要滲透高考政策的數(shù)學考查要求

高中數(shù)學階段案例教學活動的開展任務，應達到高考政策的命題考查要求，以便高中生更好地達到高考數(shù)學命題要求.案例教學為數(shù)學高考活動“服務”，是案例教學的重要要求之一.因此，在案例講解活動中教師不能“就問題講問題”，開展淺顯的案例講解活動，還應該深刻研析近年來高考政策制定中，有關數(shù)學知識內容的考查要求和命題趨勢，在案例講解過程中，選取和設置近年來的典型高考試題，開展講解和練習活動，拓展案例講解的外延，豐富案例講解的內涵，提高案例綜合解析能力.如“平面向量”階段性復習課案例課教學中，教師通過課前研析近年來的數(shù)學高考政策內容，在講解現(xiàn)有案例的基礎上，根據(jù)學生解題活動實情，結合高考政策考查要求和命題趨勢，向學生設置“設函數(shù)f（x）=≥a•≥b，其中向量≥a=（m，cos2x），≥b=（1+sin2x，1），x∈R，且函數(shù)y=f（x）的圖像經(jīng)過點（π4，2）.（Ⅰ）求實數(shù)m的值；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小值及此時x的值的集合”高考試題，組織學生開展探析和解答活動.學生通過對典型模擬試題的研究、分析、解答等活動，認識到：“平面向量章節(jié)更注重學生對解題思想策略的運用，更突出向量與其他數(shù)學知識的交匯.”同時，也對數(shù)學高考考查要求有所認識和掌握.總之，案例教學為教師數(shù)學知識講解提供了有效平臺，為學生數(shù)學學習技能錘煉提供了有效載體。

作者：朱宏雷 單位；蘇州吳江區(qū)汾湖高級中學

一正確提出問題

認知學習是個體與環(huán)境交互作用的結果。教師的職責是在促使學生去從事各種學習活動以便達到預期的學習效果，而促使某人去做某件事的動力即稱之為動機。但要引起他人的學習動機不是一件容易的事情。提問是引發(fā)他人產生心智活動并做回答反應的語言刺激，根據(jù)行為主義的理論觀點，提問乃是一種刺激，常能引起學生的注意。

比如，2010年江蘇高考數(shù)學試題填空題的第13題：

已知函數(shù),則滿足不等式的x的范圍是。

就采用誘因提問需求學生有所回答，故個體對之反應常可獲得來自教師或同學的回饋作用，因而產生增強效果?；卮鹫_，可獲得正的增強；反之，則產生負的增強，所以提問具有影響學生學習動機的功能。

二巧妙提出問題

提問本身是一種建構知識的型式，當學習者無法回答其所建構之問題時，即表示他們對文章不理解。而提問本身是一種后設認知的歷程，包括策略的認知選擇、將策略配合作業(yè)目標、及理解的監(jiān)控，并協(xié)助學習者專注于問題解決之歷程，自覺進步之情形，提升問題解決之成功率。故經(jīng)由提問，學習者能知其所知，亦知其所不知，自我提問就如同自我測驗。學生自我提問與閱讀間關系中指出，學生藉由自我提問以覺知文章的重要部分，且學生自己提問問題比由教師問問題更能加深對文章的處理。當學生所問之問題若屬于較高層次，則表示理解較佳，學生所問問題愈多，表示對文章的處理也愈多，因而能導致較佳的理解與記憶。

［摘要］曲靖市是云南省第二大市，中小學教育位居云南省至少第二位，全市多年來中高考數(shù)學成績未能有大的突破。如何使學生數(shù)學素質獲得全面提升，突破數(shù)學教學質量瓶頸，是教育管理者和數(shù)學教師需要探索與解決的重要問題，也是當今教育改革的熱點和難點問題。該文通過廣泛的調查研究，分析了曲靖市中小學數(shù)學教學現(xiàn)狀，剖析了曲靖市中小學數(shù)學教學中存在的主要問題，對提高曲靖市中小學數(shù)學教學質量提出了切實可行的對策建議。

［關鍵詞］曲靖市；數(shù)學教學；對策建議

一、前言

曲靖市中小學教育質量穩(wěn)居云南省至少第二位，與曲靖市經(jīng)濟發(fā)展水平位居云南省第二位相一致，尤其是曲靖市第一中學作為曲靖教育的名片，成為全國高中教育的名校，在全國具有相當大的影響力。但縱觀曲靖市的中小學教育，與發(fā)達省份及地區(qū)相比較，除曲靖一中之外，整體上還存在一定的差距，數(shù)學教育作為三大主課之一，在基礎教育中占有極其重的地位和作用，高考和中考的成績一直不太理想，引起了教育界極大的關注。要提高曲靖市中小學教育質量，必須提升數(shù)學教學質量，就得進行課程教學改革[1]。因此，如何提高中小學數(shù)學教學質量已成為教育界和社會關注的熱點和難點問題。

二、曲靖市中小學數(shù)學教學現(xiàn)狀

1.小學數(shù)學教學現(xiàn)狀。曲靖市小學數(shù)學教學中，師生關系民主和諧；學生善于提出問題、敢于提出問題、解決問題的能力較強，已經(jīng)成為數(shù)學新課標下學生表現(xiàn)的一個重要標志?，F(xiàn)在的課堂氣氛不同程度地比過去活躍了，學生的學習興趣也比過去提高了。之所以會有這樣的現(xiàn)象，主要是現(xiàn)在的數(shù)學教學在傳統(tǒng)重視知識的傳授和技能的訓練上增加了“過程教育”?！斑^程教育”包括讓學生經(jīng)歷知識產生的過程、探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預測的過程、推理的過程、反思的過程，等等?！斑^程教育”讓學生參與到“玩數(shù)學”的活動中來體驗其中的樂趣，讓學生經(jīng)歷知識產生和探究的過程。但突出的問題是教育資源極其不均衡，優(yōu)質教育資源少，遠遠不能滿足社會對優(yōu)質教育資源的需求。

2.初中數(shù)學教學現(xiàn)狀。初中數(shù)學教學基本上能體現(xiàn)新課標的要求，課堂教學氣氛活躍，數(shù)學教師加強了學生的數(shù)學練習，能有效提高學生的解題能力和加快計算速度。但由于受中考影響，學生作業(yè)量較大，部分學生難以在短時間內完成，要花去很多時間才能完成當天老師布置的課外數(shù)學作業(yè)，而且學生花在數(shù)學上的時間比其他任何科都多，甚至會影響了學生的睡眠時間，這是應試教育的典型。學生的數(shù)學素養(yǎng)、數(shù)學思維、解題能力未能得到有效培養(yǎng)和提高，中考數(shù)學成績未能有大的突破，教師的水平、能力、方法、理念都存在較大差別，教育資源極不均衡，優(yōu)質教育資源少，遠遠不能滿足人們對優(yōu)質教育資源的需求。

一、中學教學課堂的發(fā)展現(xiàn)狀

（一）科技的進步越來越被應用于中學數(shù)學教學

隨著科技的不斷進步，一大批高科技的教育產品也被應用在中學教學課堂上.最直觀的是，傳統(tǒng)的算盤早已經(jīng)退出歷史的舞臺，計算器、計算機已經(jīng)普遍的進入中學的數(shù)學課堂.同時，如今越來越多的數(shù)學老師愿意借助多媒體教學來開展數(shù)學教學，這就極大的豐富了中學的數(shù)學教學模式，讓中學數(shù)學老師具有更多的教學選擇，也讓中學學生更加容易的學習數(shù)學知識，這對于提升數(shù)學教學質量非常關鍵.在另一方面，科技的進步也促進數(shù)學學科的發(fā)展，計算機的使用極大的提升了數(shù)學的計算能力，一些復雜的數(shù)學計算如今只能借助計算機才能解決.

（二）各省高考數(shù)學的不同創(chuàng)造不同地方數(shù)學教學模式百花齊放

目前，中國的高中數(shù)學教學在不同省份之間在一定程度上是相互獨立的，這是因為每個省份的高考數(shù)學不一樣.雖然這其中有強烈的應試教育影子，但是這也在一定程度上讓各個省份的數(shù)學教學能夠相對獨立的發(fā)展，不同省份借助自己的資源，結合自身的特點創(chuàng)造出非常多的也都非常優(yōu)秀的數(shù)學教學模式.這些數(shù)學教學模式并沒有嚴格的所謂好壞之分，但是其代表的是在一個特定的教育環(huán)境中不斷摸索出來的適合自己的數(shù)學教學模式.

（三）一些數(shù)學老師的基本功不扎實

中學的數(shù)學老師和大學的數(shù)學老師準入門檻是相差很大的，當然這有其實際的原因.例如大學老師基本都是需要相應領域的優(yōu)秀博士畢業(yè)，有的則要求更高.但是中學的數(shù)學老師大部分只需要數(shù)學本科畢業(yè)，在一些落后的地方，有時候可能并非是一個專門的學習數(shù)學的本科生來教中學生的數(shù)學課.我們經(jīng)常的一句玩笑話：“你的數(shù)學是體育老師教的吧！”的確在一些落后地區(qū)的中學有這種現(xiàn)象.中學教育作為高等教育的基礎，雖然其相對簡單，但是依然需要很強大的專業(yè)基礎作為支撐.一個老師能夠教會一名學生一道題目，并不是簡簡單單的會做這道題目就可以了，其中還需要很多相關知識的外延，這就會涉及數(shù)學的思維，這種數(shù)學思維的培養(yǎng)需要更高等的數(shù)學學習才能獲得，因此，數(shù)學的傳道者，必須具備深厚的數(shù)學功底才能勝任.

第一篇

一、切實以教材為基本，引領學生將高考備考回歸課本

當前，新課程標準已經(jīng)在深入廣泛地抓緊推進與落實，從中不難發(fā)現(xiàn)新課程教學內容存在一個較為突出的問題，那就是相對于傳統(tǒng)教學內容來說，出現(xiàn)了許多“超標”、“超綱”現(xiàn)象．這對于老教師特別是帶過多年高中畢業(yè)班的教師來說，產生的影響與沖擊最為強烈，他們不得不加強研究與學習，調整傳統(tǒng)考試大綱留給他們頭腦中的印記，從而更好地引領學生扭住教學的中心、把握高考備考的“重點”、“難點”與“關鍵點”．可是，事實上這種以緊扣“變化”而扭住高考備考的“重點”、“難點”與“關鍵點”的行為，并不合乎全面科學備考的理念，而是一種投機心理，很難促使學生考試成績得到更加有效的整體提升．

然而，真正科學而理想的方法和策略就是必須切實以教材為基本，輔以合理的資料參考，參照《課程標準》、《考試大綱》和《考試說明》，積極主動地回歸到課本中來．因為高考命題的依據(jù)直接形式上集中于《考試說明》，而真正核心與實質內容在于課本教材這一課程的具體化形式．根據(jù)對歷年來高考數(shù)學試題統(tǒng)計分析，其中將近有30%至45%的試題都源自于教材中的典型例題、典型練習題、典型習題與典型復習參考題．例如:2010年江蘇高考試卷第17題測量電視塔的高度，本題的原型是蘇教版數(shù)學必修5第11頁第3題，將它進行了改編，并添加了初中的相似三角形、解直角三角形這些知識的運用，在此基礎上，考查了解斜三角形、基本不等式的運用．題目本身難度不大，但在這些知識點的融合中，有部分考生往往會失去方向，似乎有很多途徑來解決問題，但要找到一個真正適合的方法不容易．因此，教師在引領學生進行高考備考過程中，必須清醒地認識到這一高考特點，引領學生將高考備考回歸課本，切實高度重視教材，加強仔細研究教材，積極自主地回歸課本．切實不能有投機心理，只注重參與資料，而將課本棄之九霄云外的做法．

二、切實強基固本，引領學生夯實基礎知識與基本技能

基礎知識和基本技能是高中數(shù)學學習的重要組成部分．《高中數(shù)學新課程標準》明確指出，教師在引領學生進行數(shù)學知識學習過程中，必須加強夯實學生的基礎知識，幫助學生掌握數(shù)學基本運用技能，從而打牢數(shù)學學習的根基．而通盤考查與梳理高中數(shù)學知識體系，無不驗證了“萬丈高樓平地起”這一格言，所有林林總總的數(shù)學知識都是由眾多基礎性的概念與原理構建起來，或延伸出來的．打牢了基礎知識，掌握了基礎原理應用技能，那么對于具有一定難度的邏輯推理自然變得容易得多，甚至可以說是迎刃而解了．

當前，新課程改革深入推進，似乎難度有所提升，但實質上大多是在內容與形式上的創(chuàng)新，就其根本則是“萬變不離其宗”．高考考查的主旋律與主題仍然集中于數(shù)學的基礎知識和基本運用技能，以及基于“基礎知識”、“基本運用技能”和“通性通法”的“延伸知識與演變技能”．自然離開了這些基礎，嚴謹而科學的數(shù)學知識體系只能是空中樓閣．因此，教師在引領學生進行高考備考的過程中，必須切實加強數(shù)學基礎知識體驗、感悟、理解與分析，強化數(shù)學基本原理、基本方法的應用技能訓練，進而有針對性地引導他們由淺入深、由簡單到復雜地觀察問題、分析問題與解決問題．