現(xiàn)代經(jīng)濟數(shù)學化分析

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經(jīng)濟學數(shù)學化的含義

“經(jīng)濟學數(shù)學化”的第一層含義是指將數(shù)學的思維方式能動地運用于經(jīng)濟學,促使經(jīng)濟學不斷實現(xiàn)質(zhì)的飛躍。從人類認識史的角度來看,數(shù)學是人類理性思維的基本形式。只有理性思維才能產(chǎn)生重大突破。愛因斯坦運用數(shù)學思維推演出許多人們在日常生活中完全體驗不到的、不能理解的結(jié)論。他創(chuàng)立的相對論大大打開了人們的眼界,使人們對宇宙的認識前進了一大步。隨著高度發(fā)達的市場經(jīng)濟日益虛擬化,經(jīng)濟現(xiàn)象也變得更加撲朔迷離,愈益不能直接地感覺,愈益需要高度抽象的數(shù)學來描述。只有在廣泛的數(shù)學工具的基礎(chǔ)上,經(jīng)濟學才能擺脫經(jīng)驗主義,擺脫僅僅依靠有時不甚可靠的經(jīng)濟學家的直覺來得出結(jié)論。我們認為,數(shù)學思維方式的演變在推動經(jīng)濟理論的變革中同樣起著決定性的作用,它不僅為經(jīng)濟學提供了一種強有力的分析工具,更為深刻的意義在于從根本上改變了經(jīng)濟學家看問題和分析問題的角度和理念,使他們對經(jīng)濟問題的本質(zhì)產(chǎn)生了全新的看法。

比如使用概率統(tǒng)計中的分布、期望和方差來刻劃風險與不確定性,大大加深了人們對未知事件的認識,現(xiàn)代保險理論和金融理論由此導源。馬克維茨的投資組合理論以及布萊克和斯科爾斯提出的期權(quán)定價模型是在較強數(shù)學框架下得出的,現(xiàn)已成為金融工程學的基礎(chǔ),后人稱其為“華爾街的兩次數(shù)學革命”。我們注意到,數(shù)學的發(fā)展不僅表現(xiàn)為量的積累,而且還表現(xiàn)為質(zhì)的飛躍。從常量數(shù)學到變量數(shù)學,從必然數(shù)學到隨機數(shù)學,從明晰數(shù)學到模糊數(shù)學,既是數(shù)學史上的重大轉(zhuǎn)折,也是人類對世界認識的不斷深化,它不斷改變著人類的思維方式和思維習慣,使人們的思維和行為具有時代的特征。以數(shù)學思想方法的歷史演變?yōu)榫€索,把數(shù)學向經(jīng)濟學的滲透放到數(shù)學史的背景中考察數(shù)學對經(jīng)濟理論的突破與創(chuàng)新所起的動因作用,就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學發(fā)展的每個階段對于經(jīng)濟學的影響是多方面的:或是提供了新的經(jīng)濟思想,或是使原有的概念體系得到改造,或是將其研究范圍加以拓寬,或是用抽象的、嚴格的數(shù)學語言將原有的理論表述得更為精致,從而改變了傳統(tǒng)經(jīng)濟學的原貌。“經(jīng)濟學數(shù)學化”的第二層含義是,經(jīng)濟學理論的存在方式也應當向數(shù)學靠攏。在數(shù)學中,未經(jīng)證明的命題是不能作為定理而存在的。在尚未經(jīng)過統(tǒng)計檢驗之前,理論觀點均是以“假說”形式出現(xiàn)的?？墒?在傳統(tǒng)經(jīng)濟學中,理論被看成是放之四海而皆準的。這樣,就把真理絕對化了。

恩格斯說過,只要自然科學在思維著,它的發(fā)展形式就是假說?！凹僬f”作為一種理論抽象,它是一系列命題的組合,其內(nèi)容需要歷史、現(xiàn)實和有關(guān)學科的證明。可以說,現(xiàn)代西方經(jīng)濟學研究從來都是圍繞“假說”進行的:它的理論研究,主要是用嚴格的數(shù)學方法證明一種假說;它的經(jīng)驗研究,主要是用統(tǒng)計數(shù)據(jù)和經(jīng)濟計量模型檢驗一種假說。另外從經(jīng)濟學的論證方式來看,也應當仿照數(shù)學理論,首先要建立理論模型。而構(gòu)建一個理論模型需要有三個相應的子環(huán)節(jié):前提假定、邏輯推導、導出假說。理論模型是對影響某一經(jīng)濟現(xiàn)象的若干變量之間相互關(guān)系進行系統(tǒng)表述的邏輯體系。影響經(jīng)濟現(xiàn)象的經(jīng)濟變量可能很多,理論模型就是對其中關(guān)鍵變量的相互關(guān)系的系統(tǒng)表達。理論模型的好壞主要看它能否抓住影響事物的關(guān)鍵變量,并且簡單明確;從數(shù)學的角度來看,既簡潔明了又能概括關(guān)鍵變量的相互關(guān)系的模型就是好的?！敖?jīng)濟學數(shù)學化”的第三層含義是,在經(jīng)濟學的論述和交流中,從使用文字語言轉(zhuǎn)變?yōu)槭褂脭?shù)學語言。數(shù)學語言是最嚴格的邏輯形式,尤其是數(shù)學表達的邏輯簡單明了、無歧義,容易被證實或證偽。在科學史上,許多爭論都源于沒有明確給定討論的前提條件或者潛在的假設(shè)模糊,用文字語言表述卻難以發(fā)覺,造成“公說公有理,婆說婆有理”的局面,若要解決這些爭論,最好的方法就是使用數(shù)學語言。這就可以避免那些無意義的爭論,這無疑將提高學術(shù)交流的效率,有利于經(jīng)濟學的積累與發(fā)展。綜上所述,“經(jīng)濟學數(shù)學化”是指用數(shù)學的思維方式、論證方式和語言形式,對傳統(tǒng)經(jīng)濟學進行一番改造。這是一個漸進的、非顯化的歷史過程。

從目前來看,經(jīng)濟學的數(shù)學化還遠遠沒有真正實現(xiàn)。因為真正實現(xiàn)“數(shù)學化”需要具備兩方面的基本條件:一是數(shù)學自身的發(fā)展,特別是非構(gòu)造性數(shù)學的發(fā)展足以適應經(jīng)濟學的復雜性要求;二是從經(jīng)濟學的成熟程度來看,不僅需要達到可以建立理論的水平,并且具有與作為形式化條件的數(shù)學語言高度通用性相適應的邏輯簡明性。因此,一些數(shù)學方法在經(jīng)濟學中的應用充其量只能算作經(jīng)濟學“數(shù)學化”的一個方面,而和從本質(zhì)上來理解的“數(shù)學化”不是同一個概念。我們認為,數(shù)學化很可能是人的一種創(chuàng)造性活動,也許這是一條人類走不到盡頭的路。但是,每一步新的探索必將使人類對經(jīng)濟學增加新的認識和理解。

數(shù)學化促使經(jīng)濟學成為一門真正的科學

中國經(jīng)濟的發(fā)展必須現(xiàn)代化,中國的經(jīng)濟學也要現(xiàn)代化,而“倡導科學”則是現(xiàn)代化的一個基本價值取向?？茖W與理性是經(jīng)濟學賴以建立的內(nèi)在尺度。經(jīng)濟學的科學化體現(xiàn)在弘揚科學精神和運用科學方法兩個方面,而數(shù)學化則是促使經(jīng)濟學科學化的一個有效途徑。因此,通過數(shù)學化達到科學化才有可能實現(xiàn)經(jīng)濟學的現(xiàn)代化。

1、數(shù)學化體現(xiàn)科學的理性精神

數(shù)學化與科學的理性精神是一致的。西方經(jīng)濟學所表現(xiàn)出的科學理性精神在于,它是建立在一個幾乎為所有的西方經(jīng)濟學者都承認的基本假設(shè)之上的,這個假設(shè)即“經(jīng)濟人”假設(shè)。所謂“經(jīng)濟人”,就是指那些行為合乎理性的人。由于經(jīng)濟人在行為上是理性的,當他面臨若干不同的機會時,總是傾向于選擇能給自己帶來最大利益的那一種,即追求最大化利益。企業(yè)追求利潤最大化,消費者追求效用最大化。公共選擇學派將經(jīng)濟人假設(shè)推廣到政府部門,認為政府也追求自身利益的最大化。經(jīng)濟人追求的最大化范疇已經(jīng)無所不包,現(xiàn)代西方經(jīng)濟學研究領(lǐng)域由此大大拓寬,新制度學派、公共選擇學派等不同學派只是在論述的側(cè)重點上有所不同。經(jīng)濟人假設(shè)實質(zhì)上成了一種經(jīng)濟分析方法,即最大化分析。在新古典經(jīng)濟學中最大化分析得到了直接的應用和淋漓盡致的發(fā)揮,新古典經(jīng)濟學建立了各種行為函數(shù),進行了精確的量化分析并聯(lián)合求解,得出市場一般均衡體系“阿羅—德布魯模型”。最大化分析是一個約束條件下的極值問題,總是與一定目標相聯(lián)系的。為了論證最大化分析與科學理性的一致性,下面舉例說明。比如,對于廠商來說,在他所能支配的資源限度內(nèi),他總是希望成本比較低,利潤比較大。從亞當•斯密以來,其后的經(jīng)濟學家則運用邊際的思想更精確地將利潤最大化原則表述為邊際收益(MR)與邊際成本(MC)相等。這個表述幾乎解釋了廠商的一切行為。

例如,為什么廠商那么不具有人類的同情心而解雇工人;為什么工人的工資是由他們的邊際產(chǎn)出決定而不能夠再提高;為什么在一切生產(chǎn)要素都具備的情況下,廠商不追求最大的產(chǎn)量而任其資源的閑置;為什么廠商能有一個自我約束的本能機制而不任意擴大投資。邊際收益與邊際成本相等的公式是套用微積分求極大值的方法得出的。假設(shè)變量R和C分別代表廠商的總收益和總成本:它們都是產(chǎn)量(q)的函數(shù)。又設(shè)廠商的利潤為π,則π=R(q)-C(q),只有當利潤π達到最大值時,廠商才處于均衡狀態(tài)。這就是說,能使π達到最大值的q便是廠商處于均衡狀態(tài)時的q。一旦找到了q的數(shù)值,就可以把它代入需求方程來求得p(價格)的數(shù)值,即廠商處于均衡狀態(tài)時的價格?，F(xiàn)在的問題是:在什么數(shù)值的q之下,π的數(shù)值最大?按照微積分原理,使π為最大值的必要條件是:dπdq=dR(q)d(q)-dC(q)dq=0,亦即dR(q)dq=dC(q)dq最大化問題的古典方法的主要特性是:假設(shè)目標函數(shù)在一個極大或極小點處有一個等于零的連續(xù)的導數(shù),這在經(jīng)濟學的邊際分析中稱為一階條件;數(shù)學規(guī)劃和對策論已經(jīng)把最大化的討論擴大到約束條件為不等式,擴大到目標求極大化極小值和極小化極大值的情況。實際上,數(shù)學中所有關(guān)于求極值和最大化的理論,都適用于分析各種各樣的最優(yōu)經(jīng)濟效果問題;而很多求極值的數(shù)學理論和概念,也只能在最優(yōu)經(jīng)濟效果問題中找到原型。

2、數(shù)學化有助于經(jīng)濟學實現(xiàn)科學化所必備的三項條件

一般說來,理論體系是一個由概念、判斷經(jīng)過邏輯推理而形成的邏輯系統(tǒng)。這個邏輯系統(tǒng)被經(jīng)驗證實之后,才能成為知識累積性體系的一部分。因此,經(jīng)濟學要想成為科學的理論必須具備以下三項條件:邏輯一致性、可檢驗性和可積累性。邏輯一致性是科學理論的重要特征。理性思維之所以必須遵循一定的邏輯規(guī)則,主要是為了防止在思維過程中出現(xiàn)有自相矛盾或理論觀點之間前后不一致的現(xiàn)象,即保持理論結(jié)構(gòu)本身的自洽性和內(nèi)在整合性。經(jīng)濟學理論是用來說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象的幾個主要經(jīng)濟變量之間因果關(guān)系的一套邏輯體系,理論的創(chuàng)新來自對新現(xiàn)象的分析或?qū)εf現(xiàn)象的解釋,那么新的經(jīng)濟學理論的構(gòu)建就要嚴格遵守形式邏輯內(nèi)部一致的要求。否則,變量之間的因果關(guān)系就無法說清楚。因此,理論或假說在接受經(jīng)驗事實的檢驗之前往往應當先接受邏輯的檢驗。一門學科走向成熟的標志之一是擁有邏輯一致的理論框架。如果確認經(jīng)濟學是一個在經(jīng)驗事實基礎(chǔ)上抽象的邏輯系統(tǒng),由于所有邏輯語言總可以用符號語言來表達,而數(shù)學語言也是一種符號語言。那么,采用邏輯方法的理論體系能夠用類似于數(shù)學的語言加以表達則是順理成章的。因為數(shù)學具有邏輯的本質(zhì),也是對邏輯的發(fā)展和延長。所以,我們能夠以邏輯為中介來論證經(jīng)濟學的數(shù)學化是可行的。目前,利用數(shù)學模型來做邏輯推論在國際經(jīng)濟學界是一個潮流。一種理論或假說只有具有可檢驗性才能成為科學,如果不具有可檢驗性,就無法判定其真?zhèn)?也就不能成為科學。作為一門實證的科學,經(jīng)濟學總是要對客觀現(xiàn)實做出解釋,所要解釋的經(jīng)驗事實若與理論假設(shè)相一致,就是不被證偽的,這個理論暫時就可以被接受;如果經(jīng)驗事實與理論假設(shè)不相符合,經(jīng)濟學家就必須重新審視經(jīng)濟理論:修改假設(shè)或者加入新的解釋變量,從而使理論與現(xiàn)實相符合。這種重新審視的過程,往往就是經(jīng)濟學發(fā)展的過程。

一個有影響的經(jīng)濟理論,通常是從試圖解釋一個對社會發(fā)展有重大影響,但未為現(xiàn)有理論所解釋的現(xiàn)象或謎題開始,然后從“人是理性的”這一被所有學者共同接受的基本假設(shè)出發(fā),加上一些重要的限制條件,導出能夠解釋這個現(xiàn)象或謎題的邏輯。從方法論來說,一種社會現(xiàn)象往往能用不止一個內(nèi)部邏輯一致的理論來解釋;同理,一個理論模型只要變換一兩個限制條件,就能得出完全不同的結(jié)論。到底應該接受哪個理論,只能根據(jù)經(jīng)驗資料的檢驗加以取舍。在錯綜復雜的經(jīng)濟現(xiàn)象面前,以往的經(jīng)濟學家大都直接使用人腦對材料進行綜合、歸納和推理,所得出的學說雖然有較高的抽象性,但是逆反性(即由學說返回實踐的能力)卻很薄弱。經(jīng)過了幾十年的努力,人們終于找到了經(jīng)濟計量模型方法,借助數(shù)學和統(tǒng)計學等“無機”方法來代替人腦的“有機”思維過程。經(jīng)濟計量學中的許多統(tǒng)計方法便是適應經(jīng)濟學的需要而建立的。經(jīng)濟計量學應用這種方法首先根據(jù)經(jīng)濟理論和有關(guān)的經(jīng)濟信息建立模型,并對模型中變量之間的依存關(guān)系進行測定,然后將模型的結(jié)論同現(xiàn)實世界相比較,以此來決定理論是成立,還是予以修改或者應當拋棄。經(jīng)濟計量方法所基于的理念是“讓數(shù)據(jù)講話”。由此可見,經(jīng)濟學的數(shù)學化為經(jīng)濟學的可檢驗性提供了可能。經(jīng)濟理論具有科學性的另一特征是可積累性。作為討論問題的前提,我們把科學視為一種“系統(tǒng)探索”而非一組預先指明的專業(yè)知識。威廉姆斯曾給出了這樣的定義:“科學是系統(tǒng)(可靠)的知識有組織的積累,其目的在于理性的解釋/預測”。在上述“科學”的定義中,知識的“有組織的積累”至關(guān)重要。因為只有當經(jīng)濟學的基本問題、分析框架、研究方法具有相對穩(wěn)定性和連續(xù)性時,才有可能實現(xiàn)積累性知識的增長。試想,如果每個人都另起爐灶搞自己的一套,知識積累是難以想象的。為此,就需要在學術(shù)競爭與相互信任的機制中,加強經(jīng)濟研究的分工與合作。個人的名分是在同行們的文章的索引中體現(xiàn)出來的。西方經(jīng)濟學家為什么可以在一個小而細的問題上安身立命?因為他的成果只要被許多人引用就是被認可。按照這種規(guī)則,當我們在注釋中標明某人某作品的時候,不僅證明了前人的貢獻,而且同時說明了重復研究的無謂。更重要的是,某種理論一旦被接受而成為“公共物品”,它便注定了自身要被超越與發(fā)展的命運。

宏觀經(jīng)濟學是變化發(fā)展最快的領(lǐng)域之一,在新的模型、理論不斷涌現(xiàn)的同時,原有的曾經(jīng)被普遍接受的理論又一次次被人們拿到新的條件下來分析,用新的數(shù)據(jù)來檢驗。這種生機勃勃的現(xiàn)象也說明了宏觀經(jīng)濟學有許多課題有待探索。當然,這種發(fā)展并非表現(xiàn)為理論結(jié)論的簡單否定與貶斥,而是反映在發(fā)展了的理論所涵蓋的原有理論的某些成份。這樣,科學理論的可積累性無疑再現(xiàn)了“站在巨人肩膀上”的場景。在明確了知識積累對于經(jīng)濟科學的重要性之后,接下來的問題自然是:什么樣的積累方式是最有效的?事實證明,數(shù)學的公理化方法能夠提供這樣的有效積累方式?！肮砘敝笇⒁粋€知識體壓縮到一系列不證自明的公理,進而使用明確的規(guī)則從這些公理推導出所有命題(定理),即該知識體完全可由這些公理得到。它使得知識累積成為一個“自給自足”的過程,無需參考知識體以外的什么,僅僅使用邏輯規(guī)則來證明就夠了。公理化方法是一門科學發(fā)展到成熟階段概括整理眾多零碎成果、構(gòu)筑理論體系的工具。公理化體系本身決定了它有良好的開放性,能夠兼容并包,隨時可以吸收新的反對思想以完善自身。一旦經(jīng)濟學用數(shù)學的公理化方法組織起嚴格的分析框架,則語義的非惟一性就大大降低,分析框架本身的問題也更容易被證偽,從而加速了知識積累的過程。

我國經(jīng)濟學數(shù)學化的途徑

長期以來,我國排斥對經(jīng)濟數(shù)學方法的應用。在“”橫行時期,經(jīng)濟數(shù)學方法被貼上修正主義、資產(chǎn)階級的標簽,劃為禁區(qū)。隨著“”的覆滅,黨的工作重心轉(zhuǎn)向經(jīng)濟建設(shè)。為了實現(xiàn)經(jīng)濟管理的現(xiàn)代化,在20世紀80年代初從國外引進大量模型技術(shù)用于我國的企業(yè)管理、戰(zhàn)略規(guī)劃等實際經(jīng)濟工作之中,出現(xiàn)了一股“模型熱”。以經(jīng)濟模型為主要標志的數(shù)量經(jīng)濟學應運而生。數(shù)量經(jīng)濟學在我國出現(xiàn)直接受到西方實證分析方法的影響,它改變了以往經(jīng)濟學只注重定性研究而忽視定量研究的局面。比如,由諾貝爾獎得主列昂惕夫創(chuàng)始的投入產(chǎn)出法在我國得到了推廣應用。國家統(tǒng)計局從1987年起,每隔5年正式編制和一次國家投入產(chǎn)出表。這一研究成果,對中國經(jīng)濟的應用研究,尤其是產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)分析、技術(shù)進步分析、經(jīng)濟預測和經(jīng)濟效率變化分析等走向精確化提供了堅實的基礎(chǔ)。再如,關(guān)于建立中國宏觀經(jīng)濟模型的努力起始于20世紀70年代末期,為了參加聯(lián)合國世界連接模型項目,中國社科院等單位于1986年研制成功中國宏觀經(jīng)濟模型第一個版本,并被應用于由克萊因教授主持的聯(lián)合國世界連接模型。1988年又成功研制了新版本。從1990年開始,正式運用不斷修改和更新的中國宏觀經(jīng)濟模型,每年在春(4月)秋(10月)兩次對中國宏觀經(jīng)濟進行分析與預測。定期和不定期向黨中央和國務院報道經(jīng)濟分析與預測報告,每年11月出版中國經(jīng)濟藍皮書。至今已連續(xù)進行了十幾年。此外,諸如經(jīng)濟周期波動的理論與政策研究,也對政府調(diào)控宏觀經(jīng)濟,促進國民經(jīng)濟持續(xù)、穩(wěn)定、適度快速增長起到了重要的指導作用。數(shù)量經(jīng)濟學作為一種新的研究“范式”是和傳統(tǒng)的研究“范式”并存的。①但是,數(shù)量經(jīng)濟學長期與傳統(tǒng)的經(jīng)濟學相互分離,并沒有進入經(jīng)濟學的主流。除了傳統(tǒng)觀念的障礙之外,也和數(shù)量經(jīng)濟學一味強調(diào)方法導向,忽視“問題意識”有關(guān)。我們知道,任何科學研究都是從問題開始的。所謂“問題意識”是一種對所要尋求的解答的意向上的引導,是一種對潛在的可能提供解答的研究方向上的直覺?！皢栴}意識”來自經(jīng)濟學家對現(xiàn)實的觀察、體驗與感受。

不同時代面臨著不同的問題,經(jīng)濟學家往往是在許多現(xiàn)實問題的刺激下考慮經(jīng)濟理論問題的。從斯密到納什,這些杰出人物的深邃思想對于經(jīng)濟理論的發(fā)展起著劃時代的作用。這一切都離不開他們敏銳的“問題意識”,同時也得益于數(shù)學思維方式的發(fā)展。我們在這里探討經(jīng)濟學的數(shù)學化,關(guān)鍵是要弄清楚:數(shù)學的思維方式是如何與經(jīng)濟學的“問題意識”結(jié)合在一起,推動經(jīng)濟理論向縱深發(fā)展的。我國正處在改革與發(fā)展的年代,新問題層出不窮,當然,越是事關(guān)經(jīng)濟學的全局與根本的問題,或是越復雜、越重要的問題,抽象與概括出來的理論其價值也會越高,其難度自然也會越大,由此可能會帶來理論上的重大突破。在這方面,我國學者作了許多有益的探討。比如,一個長期困擾經(jīng)濟學家的重要問題是:雇傭關(guān)系發(fā)生在資本與勞動之間,為什么是資本雇傭勞動,而不是勞動雇傭資本?這個理論問題的現(xiàn)實背景是:在國有企業(yè)改革中,如何解決經(jīng)營者的選擇機制。無疑,這對于企業(yè)的興衰是至關(guān)重要的。我國學者張維迎在《企業(yè)的企業(yè)家─契約理論》(上海三聯(lián)書店、上海人民出版社1995年版)一書中,從提出自己的假說到運用數(shù)學理論加以證明,符合上述關(guān)于科學性的界定。這種理論雖然很抽象,但大部分觀點都建立在一種對可觀察到的資本主義經(jīng)濟歷史演進的直覺知識的基礎(chǔ)之上。這是數(shù)學思維方式和經(jīng)濟學的“問題意識”相結(jié)合的體現(xiàn),可以看作我國經(jīng)濟學數(shù)學化的一個樣板?？磥?今后應當強調(diào)數(shù)量經(jīng)濟學是一門經(jīng)濟學,增強“問題意識”,變方法導向為問題導向,促使數(shù)量經(jīng)濟學融入經(jīng)濟學的主流,這是實現(xiàn)我國經(jīng)濟學數(shù)學化的一個途徑;另外還有一個途徑,就是要在改造傳統(tǒng)經(jīng)濟學上下工夫。一般來說,國內(nèi)經(jīng)濟學的教學和研究往往側(cè)重于觀點的整理而忽略邏輯分析和推導。經(jīng)濟學者寫文章一般善于闡述觀點而不善于做經(jīng)驗實證工作,還誤以為經(jīng)驗實證是數(shù)量經(jīng)濟學的事,將理論研究與實證檢驗不適當?shù)馗盍验_來。這些學者往往只講個人對某問題的觀點、想法和主觀愿望,與已有的研究成果并不相關(guān),這種自話自說的文章沒有承上啟下的關(guān)系難以形成知識積累的大廈。為此,我們應該努力倡導經(jīng)濟學的數(shù)學化,用以改變我國經(jīng)濟理論工作者的研究方式和思維方式。今天,根據(jù)數(shù)和量來分析社會經(jīng)濟現(xiàn)象已經(jīng)不足為奇了,使用的數(shù)學工具也不限于19世紀“邊際革命”中使用的微積分,更為抽象的集合論、群論、拓撲學在經(jīng)濟學領(lǐng)域都有用武之地。隨便翻開一本西方的經(jīng)濟學雜志,上面不乏公式、圖表、曲線,使人深感如果不懂數(shù)學知識就不具備閱讀一般現(xiàn)代經(jīng)濟文獻的能力,也就無法了解國際學術(shù)動態(tài)。那么,在經(jīng)濟全球化的時代如何與國際接軌?當務之急是要改善中國經(jīng)濟學走向世界、開展國際交流所依賴的“學術(shù)生態(tài)環(huán)境”。

中國經(jīng)濟學的現(xiàn)代化需要有一支職業(yè)化的經(jīng)濟學家隊伍,而經(jīng)濟學高度職業(yè)化的特征之一就是高度數(shù)學化。過去,由于經(jīng)濟學內(nèi)部分工不嚴格,專業(yè)性不強,替代率較高,所以學科壁壘很低。經(jīng)濟學數(shù)學化使“知識存量”不斷增長,經(jīng)濟學的“進入門檻”和“退出成本”也隨之提高。數(shù)學向經(jīng)濟學的滲透已經(jīng)不知不覺地發(fā)展到今天令人驚訝的地步,一位美國學者試圖用這樣的指標來表明這種進程,他說:“三十年前的經(jīng)濟學研究生很少讀或不讀數(shù)學,今天的研究生如果不精通高等代數(shù)與微積分,就不會被錄取;薩繆爾遜寫于1947年的《經(jīng)濟分析基礎(chǔ)》一書對他的同時代人是很難讀懂的,現(xiàn)在人們可以期望一個研究生能夠比較容易地處理它的數(shù)學推理?！睆氖袌鼋?jīng)濟比較成熟的發(fā)達國家來看,近二、三十年以來,用抽象的數(shù)學模型來闡述其理論,用深奧、復雜的數(shù)學語言在同行之間交流思想、爭論問題已經(jīng)成為一種趨勢。這正是運用抽象力對經(jīng)濟現(xiàn)象越來越深入的認識進程,正是抽象思維方法和現(xiàn)代科學規(guī)范的體現(xiàn)。世界上很多經(jīng)濟學家常常是先獲得了數(shù)學博士之后才研究經(jīng)濟的。這就使得非經(jīng)濟學專業(yè)的人,或者是對經(jīng)濟學很感興趣,但數(shù)學知識準備不充分的人被排除在討論之外,正如人們不會因為大多數(shù)人讀不懂物理學或工程學的專門書籍、期刊而感到奇怪一樣。有一種誤解,認為“數(shù)學化”就意味著把經(jīng)濟學變成一門數(shù)學。依筆者所見,經(jīng)濟學的研究對象畢竟與數(shù)學不同,它是一門經(jīng)驗科學,它的理論必須具有經(jīng)驗基礎(chǔ)。因此,可以肯定地說,經(jīng)濟學(包括數(shù)量經(jīng)濟學)不可能最終變成一門數(shù)學,如同理論物理學也不是數(shù)學一樣。當前,傳統(tǒng)范式仍然統(tǒng)治著經(jīng)濟學界,數(shù)學化由少數(shù)人倡導到大多數(shù)人普遍接受,需要轉(zhuǎn)變知識結(jié)構(gòu)、轉(zhuǎn)變思維方式和治學方式,需要我們拿出足夠的、令人稱道的實證研究成果,這個過程不會是一蹴而就的?？梢哉f,經(jīng)濟學數(shù)學化的過程就是經(jīng)濟學新老范式的轉(zhuǎn)換過程,就是中國經(jīng)濟學科學化和現(xiàn)代化的過程。