高等數(shù)學(xué)教學(xué)論文精選(九篇)

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第1篇：高等數(shù)學(xué)教學(xué)論文范文

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)；應(yīng)用

IntegrationofMathematicsModelingThoughtintheHigherMathematicsTeaching

ZHANGMing1,HUWen-yi2,WANGXia1

(1.DepartmentofBasicsofComputerScience，ChengduMedicalCollege，Chengdu610083，China；2.ChengduUniversityofTechnology，Chengdu610059，China)

Abstract：Thepurposeofstudyinghighermathematicsistosolvepracticalproblemswiththemathematicsmethod.Itwillimprovethestudent''''sthought,knowledgeandtheabilitytosolvepracticalproblemsbyintegratingthemathematicalmodelinginhighermathematicsteaching.

Keywords：highermathematics；mathematicalModeling；teaching；application

1引言

數(shù)學(xué)教學(xué)貫穿了小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)等諸階段的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)了學(xué)生以高度抽象的方式來學(xué)習(xí)、理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科的能力［1］。從基本的概念和定義出發(fā)，簡練地、合乎邏輯地推演出結(jié)論的教學(xué)過程，是學(xué)生逐漸形成縝密思維方式的過程。但不可否認(rèn)的是，在醫(yī)用高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐中，卻因為某些原因致使部分學(xué)生是為了“學(xué)數(shù)學(xué)”而學(xué)數(shù)學(xué)，導(dǎo)致興趣索然，對數(shù)學(xué)望而生畏；或者雖然對常規(guī)的數(shù)學(xué)題目“見題就會，一做就對”，但是對發(fā)生在身邊的實際問題，卻無法引進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想、思路以及基本方法，建立正確的數(shù)學(xué)模型。因此為了適應(yīng)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要和培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次的應(yīng)用性人才［1］，怎樣將數(shù)學(xué)建模思想貫穿于醫(yī)用高等數(shù)學(xué)的整個教學(xué)過程中，以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要方面。

2對數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)學(xué)生能力方面的認(rèn)識

數(shù)學(xué)建模是一種微小的科研活動，它對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作無疑會有深遠(yuǎn)的影響，同時它對學(xué)生的能力也提出了更高的要求［2］。數(shù)學(xué)建模思想的普及，既能提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和合作意識，也能促進(jìn)高校課程建設(shè)和教學(xué)改革，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲和創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)建模教學(xué)著眼于培養(yǎng)大學(xué)生具有如下能力：

2.1培養(yǎng)“表達(dá)”的能力，即用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出通過一定抽象和簡化后的實際問題，以形成數(shù)學(xué)模型(即數(shù)學(xué)建模的過程)。然后應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行推演或計算得到結(jié)果，并用較通俗的語言表達(dá)出結(jié)果。

2.2培養(yǎng)對已知的數(shù)學(xué)方法和思想進(jìn)行綜合應(yīng)用的能力，形成各種知識的靈活運用與創(chuàng)造性的“鏈接”。

2.3培養(yǎng)對實際問題的聯(lián)想與歸類能力。因為對于不少完全不同的實際問題，在一定的簡化與抽象后，具有相同或相似的數(shù)學(xué)模型，這正是數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛性的表現(xiàn)。

2.4逐漸發(fā)展形成洞察力，也就是說一眼抓住(或部分抓住)要點的能力。

3有關(guān)數(shù)學(xué)建模思想融入醫(yī)學(xué)生高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幾個事例3.1在關(guān)于導(dǎo)數(shù)定義的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想

在講導(dǎo)數(shù)的概念時，給出引例：求變速直線運動的瞬時速度［3,4］，在求解過程中融入建模思想，與學(xué)生一起體會模型的建立過程及解決問題的思想方法。通過師生共同分析討論，有如下模型建立過程：

3.1.1建立時刻t與位移s之間的函數(shù)關(guān)系：s=s(t)。

3.1.2平均速度近似代替瞬時速度。根據(jù)已有知識，僅能解決勻速運動瞬時速度的問題，但可以考慮用某段時間中的平均速度來近似代替這段時間中某時刻的瞬時速度。對于勻速運動，平均速度υ是一常數(shù)，且為任意時刻的速度，于是問題轉(zhuǎn)化為：考慮變速直線運動中瞬時速度和平均速度之間的關(guān)系。我們先得到平均速度。當(dāng)時間由t0變到t0+Δt時，路程由s0=s(t0)變化到s0+Δs=s(t0+Δt)，路程的增量為：Δs=s(t0+Δt)－s(t0)。質(zhì)點M在時間段Δt內(nèi)，平均速度為：

υ=Δs/Δt=s(t0+Δt)－s(t0)/Δt(1）

當(dāng)Δt變化時，平均速度也隨之變化。

3.1.3引入極限思想，建立模型。質(zhì)點M作變速運動，由式（1）可知，當(dāng)｜Δt｜較小時，平均速度υ可近似看作質(zhì)點在時刻t0的“瞬時速度”。顯然，當(dāng)｜Δt｜愈小，其近似程度愈好，引入極限的思想來表示｜Δt｜愈小，即：Δt0。當(dāng)Δt0時，若趨于確定值（即極限存在），該值就是質(zhì)點M在時刻t0的瞬時速度υ，于是得出如下數(shù)學(xué)模型：

υ=limΔt0υ=limΔt0Δs/Δt=limΔt0s(t0+Δt)－s(t0）/Δt

要求解這個模型，對于簡單的函數(shù)還比較容易計算，而對于復(fù)雜的函數(shù)，極限值很難求出。但觀察到，當(dāng)拋開其實際意義僅從數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上看，這個數(shù)學(xué)模型實際上表示函數(shù)的增量與自變量增量比值、在自變量增量趨近于零時的極限值，我們把這種形式的極限定義為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。有了導(dǎo)數(shù)的定義，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的運算法則和相關(guān)的求導(dǎo)法則，前面的這個模型就從求復(fù)雜函數(shù)的極限轉(zhuǎn)化為單純求導(dǎo)數(shù)的問題，從而很容易求解。

3.2在定積分定義及其應(yīng)用教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想對于理解與掌握定積分定義及其在幾何、物理、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等方面的應(yīng)用，關(guān)鍵在于對“微元法”的講解。而要掌握這個數(shù)學(xué)模型，就一定要理解“以不變代變”的思想。以單位時間內(nèi)流過血管截面的血流量為例，我們來具體看看這個模型的建立與解決實際問題的整個思想與過程。

假設(shè)有一段長為l、半徑為R的血管，一端血壓為P1，另一端血壓為P2(P1＞P2)。已知血管截面上距離血管中心為γ處的血液流速為

V(r)=P1－P2/4ηl(R2－r2)

式中η為血液粘滯系數(shù)，求在單位時間內(nèi)流過該截面的血流量［3,4］（如圖1（a））。

圖1

Fig.1

要解決這個問題，我們采用數(shù)學(xué)模型：微元法。

因為血液是有粘性的，當(dāng)血液在血管內(nèi)流動時，在血管壁處受到摩擦阻力，故血管中心流速比管壁附近流速大。為此，將血管截面分成許多圓環(huán)來討論。

建立如圖1（b）坐標(biāo)系，取血管半徑γ為積分變量，γ∈［0,R］于是有如下建模過程：

①分割：在其上取一個小區(qū)間［r,r+dr］，則對應(yīng)一個小圓環(huán)。

②以“不變代變”（近似）：由于dr很小，環(huán)面上各點的流速變化不大，可近似看作不變，所以可用半徑為r處圓周上流速V(r)來近似代替。此圓環(huán)的面積也可以近似看作以圓環(huán)周長2πr為長，dr為寬的矩形面積2πrdr，則該圓環(huán)內(nèi)的血流量可近似為：ΔQ≈V（r）2πrdr，則血流量微元為：dQ=V(r)2πrdr

③求定積分：單位時間內(nèi)流過該截面的血流量為定積分：Q＝R0V(r)2πrdr。

以上實例，體現(xiàn)了微元法先分割，再近似，然后求和，最后取極限的建模過程，并成功把所求量表示成了定積分的形式，最終可以應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的知識求出所求量的建模思想。

4結(jié)語

高等數(shù)學(xué)課的中心內(nèi)容并不是建立數(shù)學(xué)模型，我們只是通過數(shù)學(xué)建模強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識的應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性和主動性。所以在授課時應(yīng)從簡潔、直觀、結(jié)合實際入手，達(dá)到既有助于理解教學(xué)內(nèi)容，又可以通過對實際問題的抽象、歸納、思考，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識給予解決。所選的模型，最好盡可能結(jié)合醫(yī)學(xué)實際問題，且具一定的趣味性，從而使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活實際，又應(yīng)用于生活實際之中，以激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的決心，提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力［5］。

總之，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其專業(yè)課打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，可使學(xué)生的想象力、洞察力和創(chuàng)造力得到培養(yǎng)和提高的同時，也提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想、知識、方法解決實際問題的能力。

【參考文獻(xiàn)】

［1］洪永成，李曉彬.搞好數(shù)學(xué)建模教學(xué)提高學(xué)生素質(zhì)［J］.上海金融學(xué)院學(xué)報，2004，3：（總63)6.

［2］姜啟源.數(shù)學(xué)模型［M］.北京:高等教育出版社，1993，6.

［3］梅挺，鄧麗洪.高等數(shù)學(xué)［M］.北京:中國水利水電出版社，2007，8.

第2篇：高等數(shù)學(xué)教學(xué)論文范文

（一）在教學(xué)過程中插入數(shù)學(xué)史教育

在教學(xué)過程中，涉及一些數(shù)學(xué)相關(guān)知識的人物、歷史時，可以利用課堂上的3～5分鐘向?qū)W生介紹一下，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，將高等數(shù)學(xué)中繁雜的數(shù)學(xué)符號、計算公式和有趣的數(shù)學(xué)歷史相融合，鼓勵學(xué)生積極、主動參與到高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。著名數(shù)學(xué)家陳省身說：“了解歷史的變化是了解這門科學(xué)的一個步驟。將數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史真實地展現(xiàn)給學(xué)生，是數(shù)學(xué)這一學(xué)科應(yīng)該毫不猶豫地?fù)?dān)起的職責(zé)。”高職院校高等數(shù)學(xué)教師提高自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，將數(shù)學(xué)史內(nèi)容融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)中，勢在必行。高職院校學(xué)生相對于本科學(xué)生基礎(chǔ)弱，底子薄，在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中會遇到許多問題，自然影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在課堂教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，從數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)、發(fā)明解決問題的思路出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生思考解決問題，可以幫助學(xué)生更好地理解高等數(shù)學(xué)中的公理、公式，解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的各種困難，樹立學(xué)習(xí)信心，改變高等數(shù)學(xué)枯燥乏味、一味證明的課堂教學(xué)模式。

（二）將數(shù)學(xué)史蘊涵的思想、方法融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中

弗賴登塔爾在《作為教學(xué)任務(wù)的數(shù)學(xué)》中指出，數(shù)學(xué)概念、公理及數(shù)學(xué)語言符號等，包括數(shù)學(xué)問題解決，不應(yīng)機(jī)械地灌輸給學(xué)生，或僅是由結(jié)果出發(fā)，推導(dǎo)出其他數(shù)學(xué)知識的方式，這種顛倒的教學(xué)法掩蓋了創(chuàng)造性思維過程，即學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)該重復(fù)人類的學(xué)習(xí)過程，而應(yīng)該進(jìn)行“再創(chuàng)造”。數(shù)學(xué)史烙印著數(shù)學(xué)家處理數(shù)學(xué)問題的痕跡，其中蘊藏著數(shù)學(xué)家處理相關(guān)問題的思想和方法，比如歸納推理、概況分析、類比猜想等邏輯思維方法及跳躍性的直覺思維方法，這些恰是數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生所必須具備的。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為數(shù)學(xué)教師，數(shù)學(xué)中的這些思想、方法應(yīng)該利用數(shù)學(xué)史選擇典型的數(shù)學(xué)史題材，分析數(shù)學(xué)家發(fā)明、發(fā)現(xiàn)過程中的心智活動，透析數(shù)學(xué)家的腦海里的靈感，以對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到啟迪思維的作用。著名教育家斯金納（Skinner）說：“如果我們將所學(xué)過的東西忘得一干二凈，最后剩下的東西就是教育的本質(zhì)了?！弊钅軅鞒幸婚T學(xué)科本質(zhì)的就是這門學(xué)科的歷史，高等數(shù)學(xué)也不例外。多數(shù)高職院校的學(xué)生在學(xué)習(xí)完高等數(shù)學(xué)課程之后，由于多種原因，除少部分與專業(yè)相關(guān)的內(nèi)容外，其余知識都會慢慢淡忘，留在學(xué)生大腦中應(yīng)當(dāng)是高等數(shù)學(xué)獨有的思維方式，解決問題的方式、方法，這正是高等數(shù)學(xué)教育的目的和價值所在。數(shù)學(xué)史在這些方面的推動作用是毋庸置疑的。數(shù)學(xué)思想的提煉和方法的運用是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的重要意義，受到很多數(shù)學(xué)教育家的重視。高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容始終圍繞著“基礎(chǔ)知識”與“思想方法”兩個基點。在教學(xué)中，教師必須深挖教材中的思想方法，化“無形”為“有形”。通過數(shù)學(xué)史的教育，將鮮活的數(shù)學(xué)思想方法滲透在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中。

（三）數(shù)學(xué)史的融入符號學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律

影響學(xué)生學(xué)習(xí)的心理學(xué)因素包括認(rèn)知因素和非認(rèn)知因素。直接參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知活動的因素稱為認(rèn)知因素，包括原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)、現(xiàn)有的思維發(fā)展水平和數(shù)學(xué)能力等；不直接參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知活動的因素稱為非認(rèn)知因素，包括興趣、動機(jī)、情感和意志等。數(shù)學(xué)史可以幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)概念、方法和思想的理解，數(shù)學(xué)史也影響學(xué)習(xí)中的記憶和遷移。同時，數(shù)學(xué)史影響學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)習(xí)者頭腦中的數(shù)學(xué)知識按照自己理解的深度、廣度，結(jié)合自己的感覺、直覺、記憶、思維、聯(lián)想等認(rèn)知特點，組合成一個具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。所以，數(shù)學(xué)史通過影響學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)參與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。數(shù)學(xué)教育的目的在于使受教育者獲得發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果不僅是知識的習(xí)得，更重要的是思維的發(fā)展、形成優(yōu)良的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善，等等。這一過程的完成，就需要抽象的數(shù)學(xué)思想方法的加入，這些思想方法的習(xí)得主要依靠數(shù)學(xué)史的融入實現(xiàn)。另外，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史教學(xué)，也符合維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論，即教師在教學(xué)時必須考慮學(xué)生的兩種發(fā)展水平：一種是學(xué)生現(xiàn)有的發(fā)展水平，另一種是在他人尤其是成人指導(dǎo)下可以達(dá)到的較高的發(fā)展水平，這兩者之間的差距就叫做“最近發(fā)展區(qū)”。教學(xué)要想實現(xiàn)既定目標(biāo)和效果，必須考慮學(xué)生現(xiàn)有的思維發(fā)展水平，并要走在學(xué)生發(fā)展的前面。通過數(shù)學(xué)史的融入，可以幫助學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中在教師恰到好處的逐漸引導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法。在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，遵循學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，符合學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平，通過相關(guān)典型歷史材料的引入，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識及思想方法，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平的再次升華。

二、結(jié)語

第3篇：高等數(shù)學(xué)教學(xué)論文范文

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模思想;結(jié)合

實踐性比較強(qiáng)是高等數(shù)學(xué)的明顯特征，完善和添補(bǔ)了過于抽象化的理論數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)課程中占據(jù)著重要地位。伴隨著經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的持續(xù)創(chuàng)新，在社會、經(jīng)濟(jì)和生活多個方面，高等數(shù)學(xué)的工具性越來越得以突顯。目前，將數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)進(jìn)行結(jié)合已經(jīng)是高等院校數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的研究方向，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所遇到的數(shù)學(xué)問題都可以輕松的解決。

一、數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)的結(jié)合的重要性

將學(xué)習(xí)過程中遇到的問題依靠數(shù)學(xué)思維方式，轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)課程的常用語言，運用程序符號和公式，對現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行分析求證，達(dá)到解決學(xué)習(xí)過程中遇到問題的目的。因此，數(shù)學(xué)建模就是通過提取學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，從而轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程。長久以來，數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開與人類生活的密切聯(lián)系，造就了數(shù)學(xué)自身具有應(yīng)用性強(qiáng)、實踐性強(qiáng)和邏輯性強(qiáng)的特點。伴隨著社會的持續(xù)進(jìn)步，互聯(lián)網(wǎng)信息時代的發(fā)展，數(shù)學(xué)被越來越多的運用在科技、金融和經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域，但人們在對數(shù)學(xué)進(jìn)行應(yīng)用的過程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)在新時代背景下，一些問題依靠過去的數(shù)學(xué)方法已經(jīng)無法進(jìn)行完美的解決，所以數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)的結(jié)合迫在眉睫，根據(jù)當(dāng)前的社會發(fā)展環(huán)境可知，現(xiàn)實生活中的大量問題都可以通過結(jié)合數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)來進(jìn)行解決。與此同時，人們的實踐能力還可以獲得提升，在市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展得到促進(jìn)的同時，人類文明也在一定程度上獲得了進(jìn)步。

二、數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)結(jié)合的方法

（一）將數(shù)學(xué)建模思想帶入高等數(shù)學(xué)課堂之中。要對當(dāng)代大學(xué)生數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培養(yǎng)，將數(shù)學(xué)建模思想帶入高等數(shù)學(xué)課堂之中是最好的方法。這就要求高校數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂上，要積極地向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)建模的方法和思想。高校數(shù)學(xué)教師在講解數(shù)學(xué)問題過程當(dāng)中，將數(shù)學(xué)建模思想通過科學(xué)合理的方式，向?qū)W生進(jìn)行傳授。與此同時，還可以運用專題的形式而對實際問題進(jìn)行講解，將這些問題產(chǎn)生的全部原因和解決問題的困難之處向?qū)W生進(jìn)行充分介紹。以此為依據(jù)，將一些解決問題的方式、思路介紹給學(xué)生，積極地鼓勵學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模思想。在這樣的高校數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，在將數(shù)學(xué)理論知識教授給學(xué)生、教學(xué)任務(wù)得以完成的同時，對學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的樹立給予了極大幫助。學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力得到培養(yǎng)和提高，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法得到創(chuàng)新，高校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量也得到提升。（二）開展數(shù)學(xué)建模競賽與高等數(shù)學(xué)結(jié)合。（三）數(shù)學(xué)建模比賽的大力開展，在一定程度上可以將學(xué)生的動手能力進(jìn)行提升。因此，對于學(xué)生能力的培養(yǎng)、將理論知識與實踐相結(jié)合等方面有著積極的意義。在數(shù)學(xué)建模比賽過程當(dāng)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉的同時，數(shù)學(xué)建模的水平也持續(xù)提升，這有利于學(xué)生在今后面對學(xué)習(xí)和實際生活去提出相關(guān)問題并予以解決。所以高校要積極地鼓勵相關(guān)社團(tuán)，將建模比賽平臺進(jìn)行構(gòu)建，鼓勵學(xué)生在比賽當(dāng)中促進(jìn)自身的發(fā)展，在解決實際問題的過程當(dāng)中將自身的數(shù)學(xué)能力和思維進(jìn)行提升和改善。（四）重視提高數(shù)學(xué)建模的連接作用。學(xué)習(xí)過程和生活當(dāng)中存在的問題，都可以通過數(shù)學(xué)建模思想與相關(guān)數(shù)學(xué)理論進(jìn)行聯(lián)系。抽象現(xiàn)實問題用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述，構(gòu)建相關(guān)模型，從而簡化實際問題。舉例來說，在對定積分概念進(jìn)行講解時，變力沿直線做功和變速直線運動路程的模型就可以被建立。在問題當(dāng)中，速度是變化的。就可以將大時間段發(fā)給小時間段。就可以得到路程的表達(dá)式：，基于這個表達(dá)式，我們還可以得到變力沿直線做功的表達(dá)式：，依據(jù)表達(dá)式的共同點，就可以將定積分的定義進(jìn)行講解。在上述轉(zhuǎn)化的過程當(dāng)中，對于現(xiàn)實生活中問題調(diào)查和數(shù)據(jù)采集都應(yīng)該做到全面化，這樣才可以使產(chǎn)生問題的原因被進(jìn)一步確定。與此同時，抓住問題的特點，將調(diào)查結(jié)果和數(shù)據(jù)作為依據(jù)，從而尋找問題當(dāng)中所出現(xiàn)的規(guī)律，依據(jù)數(shù)學(xué)建模思想，從而將實際問題進(jìn)行完美的解決。所以說，數(shù)學(xué)建模連接了數(shù)學(xué)理論和實際問題，要重視提高數(shù)學(xué)建模的連接作用。

綜上所述，正是由于實踐性強(qiáng)等高等數(shù)學(xué)自身具有的特點，在一定程度上，對學(xué)生的思維能力有著重要的影響和作用。有機(jī)的結(jié)合高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模思想，相關(guān)數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的實踐動手能力得以提升。與此同時，其他課程的發(fā)展也得到了積極的促進(jìn)作用。市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展也得到了極大的推動。所以，在時代環(huán)境的背景下，數(shù)學(xué)發(fā)展的方向一定是數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)的結(jié)合。因此，這就對高校數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程當(dāng)中提出了更多的要求，積極地開展數(shù)學(xué)建模競賽、重視提高數(shù)學(xué)建模的連接作用、將數(shù)學(xué)建模思想帶入高等數(shù)學(xué)課堂之中，以此來培養(yǎng)和提高學(xué)生的實踐能力和思維能力，達(dá)到學(xué)生可以將高等數(shù)學(xué)問題進(jìn)行輕松解決的目的。

作者:陶秋媛 單位:柳州城市職業(yè)學(xué)院

參考文獻(xiàn)：

[1]楊真真;胡國雷;周華.融入數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J].江蘇第二師范學(xué)院學(xué)報,2016,(06):13-14

第4篇：高等數(shù)學(xué)教學(xué)論文范文

關(guān)鍵詞:問題教學(xué);開放教育;高等數(shù)學(xué)

一、“問題式”教學(xué)法的提出

建構(gòu)主義理論的內(nèi)容很豐富,其核心是:以學(xué)生為中心,強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)和對所學(xué)知識意義的主動建構(gòu)(而不是像傳統(tǒng)教學(xué)那樣,只是把知識從教師頭腦中傳送到學(xué)生的筆記本上)。建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào),學(xué)習(xí)者并不是空著腦袋進(jìn)入學(xué)習(xí)情境中的。在日常生活和以往各種形式的學(xué)習(xí)中,他們已經(jīng)形成了有關(guān)的知識經(jīng)驗,他們對任何事情都有自己的看法。即使是有些問題他們從來沒有接觸過,沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗可以借鑒,但是當(dāng)問題呈現(xiàn)在他們面前時,他們還是會基于以往的經(jīng)驗,依靠他們的認(rèn)知能力,形成對問題的解釋,提出他們的假設(shè)。教學(xué)不能無視學(xué)習(xí)者的已有知識經(jīng)驗,簡單強(qiáng)硬的從外部對學(xué)習(xí)者實施知識的“填灌”,而是應(yīng)當(dāng)把學(xué)習(xí)者原有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點,引導(dǎo)學(xué)習(xí)者從原有的知識經(jīng)驗中,生長新的知識經(jīng)驗。教學(xué)不是知識的傳遞,而是知識的處理和轉(zhuǎn)換。教師應(yīng)該重視學(xué)生自己對各種現(xiàn)象的理解,傾聽他們時下的看法,思考他們這些想法的由來,并以此為據(jù),引導(dǎo)學(xué)生豐富或調(diào)整自己的解釋。這樣一來,在教學(xué)中摸清學(xué)生的思想情況就成為我們知識處理和轉(zhuǎn)換的強(qiáng)有力依據(jù)。如何把握學(xué)生的思想狀況?如何根據(jù)學(xué)生已有知識來處理轉(zhuǎn)換新知識呢?我想“問題”是最好的幫手。

二、“問題式”教學(xué)法的特征

民主性、主動性、探究性、合作性、創(chuàng)新性是“問題式”教學(xué)的幾個基本特征。在這種教學(xué)環(huán)境中教學(xué)打破了傳統(tǒng)的以教師為中心慣例,要求師與生之間,生與生之間平等的對話,和諧發(fā)展?！皢栴}式”教學(xué)是一種以問題為本的教學(xué)形式,它主要是教師引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的過程。所以它發(fā)端于問題,行進(jìn)于問題,終止于問題。學(xué)生對問題產(chǎn)生困惑并產(chǎn)生求解過程的強(qiáng)烈愿望,是問題式教學(xué)的前提。正是由于問題激發(fā)學(xué)生去觀察、思考,他們在教學(xué)過程中才能表現(xiàn)出能動性、自主性、創(chuàng)造性,積極探索問題的解決方案,并力圖克服一切困難,發(fā)展其創(chuàng)造性人格。這就對教師提出了很高的要求,教師應(yīng)善于從教材中發(fā)現(xiàn)問題,創(chuàng)設(shè)積極的問題情景,也就是在課堂教學(xué)中設(shè)置一種具有一定的困難,需要學(xué)生努力克服,而又是力所能及的學(xué)習(xí)任務(wù),又是教學(xué)過程發(fā)展的動力。因此,問題情景的創(chuàng)設(shè)成為教師進(jìn)行問題式教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

三、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中使用“問題式”教學(xué)法的必要性

在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,給我們留下深刻印象的是不斷地提出問題、研究問題、求解問題,衡量我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成效也主要通過解決數(shù)學(xué)問題的水平來評價。因此,在數(shù)學(xué)活動中問題以及問題解決是極為重要的。我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是由概念、定義、定理、公式、公理、定理等組成的知識系統(tǒng),數(shù)學(xué)知識體系展開的基本形式是不斷地提出數(shù)學(xué)問題,并在相繼地解決問題的過程中逐步建構(gòu)起來和精心組織起來的。教師可以逆向地超越現(xiàn)實的時間和空間,說明在以往條件下事件發(fā)生的狀況和特點,揭示認(rèn)識主體的意圖、目的、思想與抉擇等進(jìn)程的信息,同時與學(xué)生共同探求數(shù)學(xué)對象的特性、關(guān)系結(jié)構(gòu)和規(guī)律。學(xué)生是在主動參與問題的提出和解決的活動中獲取知識、發(fā)展數(shù)學(xué)的。

數(shù)學(xué)對象來源于實踐,但又不同于客觀世界的具體事物,而是對它們從量的側(cè)面某些本質(zhì)特征進(jìn)行抽象化、形式化、模式化,并在這個過程中對它們進(jìn)行研究。這一過程本身促使個體的思維水平經(jīng)由直觀動作思維階段、直觀表象思維階段、抽象思維階段向辯證思維階段發(fā)展。數(shù)學(xué)問題應(yīng)適當(dāng)增加來自現(xiàn)實生活的實例,有利于啟發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識價值的認(rèn)識,進(jìn)而認(rèn)識到數(shù)學(xué)活動本身所具有的社會價值,激勵學(xué)習(xí)的內(nèi)部動力。

電大開放教育學(xué)員學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)存在基礎(chǔ)知識薄弱、記憶力差、水平參差不齊,邏輯推理和抽象思維能力與普通高校學(xué)生相距甚遠(yuǎn),這無疑為高等數(shù)學(xué)這樣一門高度抽象、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼n程的教學(xué)工作帶來一定的困難。但是他們大多有一定的生活、工作經(jīng)驗,善于觀察,重視學(xué)以致用。因此,在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,必須揚長避短,在教學(xué)過程中要自始自終貫徹這樣一個基本思想,那就是:數(shù)學(xué)源于生活,其認(rèn)識過程是沿著“從簡單到復(fù)雜,由有限到無限,從宏觀到微觀,由感知到感悟?！敝鸩叫纬善淅碚擉w系,并最終應(yīng)用于實踐,解決實際問題。

四、高等數(shù)學(xué)課程“問題式”教學(xué)法案例

下面以“導(dǎo)數(shù)”知識為例來說明“問題式”教學(xué)在高等數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用。

(一)教學(xué)的總體設(shè)計

問題式教學(xué)法的實施步驟、組織形式、和學(xué)習(xí)結(jié)果用坐標(biāo)

其中,實施步驟包括:1.提出問題2.探求問題3.解決問題4.拓展問題5.深化問題;相應(yīng)的組織形式為:1.創(chuàng)設(shè)情景2.自主學(xué)習(xí)3.合作探究4.鞏固應(yīng)用5.反思小結(jié)。

導(dǎo)數(shù)知識學(xué)習(xí)過程可表示為:實例=>導(dǎo)數(shù)知識=>導(dǎo)數(shù)應(yīng)用,在這個過程中導(dǎo)數(shù)知識是中心。應(yīng)用問題式教學(xué)法的總體構(gòu)思如下:首先,舉出兩個實例,提出問題并給出解決問題需要的已知知識和解決的思路;其次,通過自主學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)得出導(dǎo)數(shù)的概念、基本公式、運算性質(zhì)以及運算方法;第三,總結(jié)出利用導(dǎo)數(shù)解決實際問題的方法。

(二)組織實施步驟

第一步,創(chuàng)設(shè)情境提出問題:

實例1.對一個喜歡吃巧克力的人來講,有一個實驗表明:吃一顆巧克力的總效用為35,吃兩顆巧克力的總效用為60,吃三顆巧克力的總效用為75,吃四顆巧克力的總效用為80,吃五顆巧克力的總效用為75。由簡單的觀察和計算可知,從吃第一顆巧克力到吃第五顆巧克力,每多吃一顆巧克力它產(chǎn)生的效用增加量分別是25,15,5,-5,呈遞減的趨勢,換句話說,如果吃了四顆巧克力后,再吃第五顆、第六顆的話總效用不但不會增加反而會減少,也就是說不再會得到更多的滿足了。那么請問,換了你你會吃幾顆巧克力?

實例2.瞬時速率問題。已知物體的運動規(guī)律既路程與時間的函數(shù)關(guān)系S=S(t),求物體運動的瞬時速度。

第二步,自主學(xué)習(xí)探究問題:

1.解決問題所用的已有知識:平均速度、平均變化率、極限;2.解決問題的關(guān)鍵是什么:如何解決分母不能為0的問題;3.思路與方法是什么:先從一點擴(kuò)充到一個區(qū)間,再讓區(qū)間趨于一點。

第三步,合作學(xué)習(xí)解決問題:

1.函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)的定義:略;2.導(dǎo)數(shù)的數(shù)量意義、幾何意義、經(jīng)濟(jì)意義、物理意義:略;3.基本公式、運算法則:略。

第四步,反思小節(jié)深化問題:

1.利用導(dǎo)數(shù)解決問題的思想方法;2.導(dǎo)數(shù)計算的題型及方法;3.可以利用導(dǎo)數(shù)解決問題的常見案例及解決方法。

五、“問題式”教學(xué)法結(jié)果分析

通過問題式教學(xué)在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,筆者認(rèn)為“問題式”教學(xué)法的精髓在于,教師通過不斷地提出問題、分析問題、解決問題,激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣,使他們帶著問題去學(xué)習(xí),在分析、解決問題的過程中學(xué)習(xí)新知識;同時,這種教學(xué)法也能提高同學(xué)們發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。

“問題式”教學(xué)法比較適用于數(shù)學(xué)課程的教學(xué),特別是開放教育中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)。因為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的首要問題,只要學(xué)生對課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣了,根據(jù)已有的知識,通過參加課程的多種學(xué)習(xí)形式,一定可以達(dá)到學(xué)習(xí)目的,掌握教學(xué)要求。

參考文獻(xiàn):

[1]朱桂華.問題式教學(xué)方法及實踐[J].邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報,2002,(4).

[2]肖為勝.論問題式教學(xué)中的“問題”[J].大學(xué)數(shù)學(xué),2003,(6).

第5篇：高等數(shù)學(xué)教學(xué)論文范文

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)很多專業(yè)開設(shè)的一門基礎(chǔ)必修課程，它是對大學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育的必修科目。在專業(yè)要求不高、學(xué)時不多的情況下，教師應(yīng)如何教好這門課程，是個值得深思的問題。作為數(shù)學(xué)教師，怎樣做才能提高大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣呢?尤其作為幼兒師范高等?？茖W(xué)校的學(xué)生，雖然他們的專業(yè)是初等教育(理科)方向，但大多數(shù)同學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)還很薄弱，本文嘗試探討如何在這樣的環(huán)境中進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)。

 

1.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的及作用

 

1.1初等教育理科大專生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

 

數(shù)學(xué)思想是指人們對數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識;數(shù)學(xué)方法是人們分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的根本方法，是數(shù)學(xué)思想的具體化形式。學(xué)生如果對數(shù)學(xué)這門課程的學(xué)習(xí)目的不明確，就會喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門課程的動力，就會淡化學(xué)習(xí)這門課程的興趣。數(shù)學(xué)思想的教育無論是對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)還是對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)都是非常有益的。數(shù)學(xué)思想教育是直接影響到人的素質(zhì)中的最基本的部分。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想教育有助于造就一大批創(chuàng)造型人才。應(yīng)該說，通過從小學(xué)到中學(xué)再到大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，最大限度地提高了人們的觀察能力、分析問題和解決問題的能力、歸納總結(jié)的能力等。這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)目的。

 

1.2初等教育理科生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用

 

提到高等數(shù)學(xué)，很多學(xué)生就會想到抽象的概念、難記的公式、復(fù)雜的推理、大量的計算，因而望而卻步。其實通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不但可以培養(yǎng)人的科學(xué)素養(yǎng)，而且還可以培養(yǎng)人的思維能力，提高審美力，從而提高學(xué)習(xí)者的整體素質(zhì)。日常生活中的很多問題都可以通過“數(shù)學(xué)思想方法”進(jìn)行建模，再通過對模型的求解或者模擬來得到問題的解答。常用的數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合思想、方程與函數(shù)思想、建模思想、分類討論思想和最優(yōu)化思想等。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)包括兩方面的內(nèi)容：一方面是數(shù)學(xué)知識(包括概念、公式、定理、題目等)的學(xué)習(xí)，另一方面是數(shù)學(xué)方法和思維的學(xué)習(xí)。在教學(xué)中老師更重要的是教給學(xué)生第二方面的東西，初等教育理科生畢業(yè)后大都從事小學(xué)教育工作，在小學(xué)教育工作中，數(shù)學(xué)方法和思維的學(xué)習(xí)對小學(xué)生的學(xué)習(xí)也顯得至關(guān)重要。好的學(xué)習(xí)方法和思維可以影響小學(xué)生的一生。

 

2. 協(xié)調(diào)好教師的教與學(xué)生的學(xué)的關(guān)系的做法

 

2.1.要建立一個學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性

 

在教學(xué)過程中，可以采用啟發(fā)問答式的教學(xué)方法，學(xué)生希望老師通過啟迪他們的智慧來達(dá)到獲取知識的學(xué)習(xí)目的。這是一種較為理想的教學(xué)方法，既能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又能擺脫學(xué)生學(xué)習(xí)抽象性理論知識的枯燥感。同時教師還應(yīng)重視師生的溝通。比如可通過電話、郵件、QQ、微信、面談等途徑與學(xué)生交流學(xué)習(xí)內(nèi)容。在教學(xué)過程中應(yīng)力求把新鮮的感覺傳遞給學(xué)生，向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)概念史、定理發(fā)現(xiàn)史以及數(shù)學(xué)趣味題等，這樣既可以擴(kuò)大學(xué)生知識面，又可以激發(fā)他們的求知欲。在課堂中為了活躍課堂氣氛還可穿插一點小故事、小笑話、新聞消息來緩解學(xué)生的緊張情緒，抓住學(xué)生的眼球，調(diào)動他們的思維。教師應(yīng)對教材內(nèi)容進(jìn)行大膽取舍，對課程中的重點與難點，要進(jìn)行詳細(xì)講授，而對學(xué)生能夠看書理解的內(nèi)容盡量在課堂上不予講授。

 

2.2.要善于啟發(fā)引導(dǎo)和總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)。

 

在教學(xué)過程中將知識系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化，讓學(xué)生對所學(xué)到的知識由厚到薄再到厚。即先將知識用自己的語言進(jìn)行提煉概括，形成知識網(wǎng)絡(luò)，再將知識拓展開來。

 

3.存在的問題與應(yīng)對方法

 

幼兒師范高等專科學(xué)校的學(xué)習(xí)是學(xué)生踏入社會前的最后一次有老師指導(dǎo)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)階段。因此，學(xué)生們爭相學(xué)習(xí)與教師技能有關(guān)的各項技能，為畢業(yè)后能成為合格的小學(xué)教師打下堅實基礎(chǔ)。但是高等數(shù)學(xué)課程中的知識卻看似與此無關(guān)，因此不能完全激發(fā)學(xué)生的興趣，甚至有些學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提出了“學(xué)高等數(shù)學(xué)有什么用”的疑問。這種疑問是隱藏在部分學(xué)生心中的疙瘩，授課教師如果不能及時做個解鈴人來解開學(xué)生心中的疑問、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)質(zhì)量就很難保證。

 

3.1聯(lián)系小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

 

學(xué)習(xí)興趣是最好的老師。實踐表明，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，授課教師的知識傳授固然重要，但更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)動力的激發(fā)以及學(xué)習(xí)積極性、主觀能動性的發(fā)揮。因此，授課教師在高等數(shù)學(xué)開篇可以把握學(xué)生“學(xué)高等數(shù)學(xué)有什么用”的心狀介紹一些內(nèi)容，爭取在源頭上打消學(xué)生的疑問，使他們明白為什么要學(xué)高等數(shù)學(xué)。如果有了堅定的信念，當(dāng)以后學(xué)習(xí)遇到困難時，他們也不會輕言放棄。因此把高等數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系起來非常必要。在開學(xué)前幾節(jié)課，教師可以通過例子講明高等數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系。

 

一般人認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)相差甚遠(yuǎn)，但它們之間不僅在內(nèi)容方面，而且在思維形式方面都存在著密切的聯(lián)系。如果站在高等數(shù)學(xué)的高度來理解小學(xué)數(shù)學(xué)，會使人感到小學(xué)數(shù)學(xué)的博大和精深;但如果能把小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容放在高等數(shù)學(xué)這一背景中理解，那將會對小學(xué)生學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)概念起到非常積極的意義。小學(xué)數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)之間在思維形式和內(nèi)容間具有很強(qiáng)的互補(bǔ)性。

 

3.1.1內(nèi)容的互補(bǔ)性

 

內(nèi)容的互補(bǔ)性主要體現(xiàn)在以下幾個方面：一、個別和一般。比如小學(xué)數(shù)學(xué)中有平均數(shù)的計算，平均數(shù)在高等數(shù)學(xué)中就是數(shù)學(xué)期望值的特例。如果站在數(shù)學(xué)期望的高度來講解平均數(shù)，教師就會著重強(qiáng)調(diào)平均數(shù)和各個數(shù)之間的差異，學(xué)生就會知道全班數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和每個學(xué)生的分?jǐn)?shù)，雖然都是分?jǐn)?shù)，但是它們的意義是完全不同的。反之，如果學(xué)生只會計算平均分?jǐn)?shù)，而沒有把平均分?jǐn)?shù)和每個學(xué)生的分?jǐn)?shù)加以區(qū)別，那么學(xué)生只是多做了一些四則運算的習(xí)題。這樣不僅不能活躍學(xué)生的思維，而且也不利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、有限和無限。比如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中無限循環(huán)小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的互化問題，這一問題是高等數(shù)學(xué)中級數(shù)概念的應(yīng)用，教師在教學(xué)中通過“0.9”、“0.99…9”和“1”之間關(guān)系的解釋，就會讓學(xué)生再一次體會極限的概念。

 

3.1.2思維形式的互補(bǔ)

 

思維形式的互補(bǔ)主要體現(xiàn)在以下幾個方面：一、分析和綜合。分析和綜合是數(shù)學(xué)中常用的思維方法，“曹沖稱象”這則故事正是分析和綜合方法應(yīng)用的實例。七歲的小曹沖以“稱石頭代稱象”，運用的就是一種把整體分成若干較小而簡單的問題，逐個地加以解決，從而使原問題得以解決的方法。二、比較和分類。在高等數(shù)學(xué)中可以利用同態(tài)、同構(gòu)的方法把整數(shù)與多項式、矩陣與線性變換、多面體和平面圖等建立聯(lián)系。這就是比較、分類的方法。而小學(xué)數(shù)學(xué)中在學(xué)生掌握了自然數(shù)的四則運算法則的基礎(chǔ)上，也是通過比較的方法使學(xué)生掌握小數(shù)的四則運算的。三、系統(tǒng)的方法。高等數(shù)學(xué)中的集合、向量空間、群等都是系統(tǒng)方法的應(yīng)用。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，如果利用這一思想方法不僅可以發(fā)展學(xué)生的思維，而且在解題時，可以化繁為簡。

 

3.2培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，適當(dāng)增加練習(xí)和思考時間

 

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容多，邏輯性強(qiáng)、課時相對較少，教學(xué)難度比較大。在這種情況下，教學(xué)應(yīng)以重、難點為主，其它內(nèi)容不能很詳盡講解，這樣便要求學(xué)生必須有一定的自學(xué)能力才能學(xué)好這門課。當(dāng)然，自學(xué)能力的培養(yǎng)離不開教師的正確引導(dǎo)，教師指導(dǎo)學(xué)生鉆研教材和閱讀參考書是提高學(xué)生自學(xué)能力的關(guān)鍵。教師在課堂上可以有意安排一部分內(nèi)容和時間讓學(xué)生自學(xué)，繼而對自學(xué)內(nèi)容中可能出現(xiàn)的問題及解答以提問的形式向?qū)W生提出并與學(xué)生共同討論，經(jīng)過多次鍛煉，學(xué)生的自學(xué)能力會得到顯著提高。授課教師還可以鼓勵學(xué)生自己在課余時間選擇一些教師講解過的、自己認(rèn)為已經(jīng)理解的例題的解題過程再熟悉一遍。通過這些方法，不僅可以讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中存在的問題、弄明白出問題的環(huán)節(jié)從而想辦法解決，而且還能在無形之中提高學(xué)生的自學(xué)和獨立思考的能力。

 

教師在課堂上留有一定時間，解答學(xué)生疑難問題，幫助學(xué)生及時消化課堂教學(xué)內(nèi)容。這是因為教學(xué)中教師講解之后，學(xué)生學(xué)習(xí)了基本理論，看懂了例題，不一定具備了分析問題和解決問題的能力。采取課堂指導(dǎo)練習(xí)的方式，給學(xué)生一定的練習(xí)時間，以便學(xué)生及時鞏固所學(xué)的知識，這種講練結(jié)合的教學(xué)方式，能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，加深學(xué)生對課堂內(nèi)容的理解。

 

3.3合理把握知識的深度

 

對于初等教育理科專業(yè)的學(xué)生，我們的培養(yǎng)目標(biāo)不應(yīng)該和數(shù)學(xué)系的學(xué)生一樣，在知識深度上必須把握適當(dāng)?shù)亩?。在不放松基礎(chǔ)教學(xué)大綱要求的基礎(chǔ)上，對于性質(zhì)、定理較難的證明應(yīng)放棄，只做一些通俗易懂的解釋。如果學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難題太多，本身又難以學(xué)會，學(xué)生常常產(chǎn)生畏難情緒，他們就會失去學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和勇氣。

第6篇：高等數(shù)學(xué)教學(xué)論文范文

關(guān)鍵詞： 獨立學(xué)院 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)平臺

一、問題提出

高等數(shù)學(xué)作為一門重要的主干基礎(chǔ)課程是各類工程技術(shù)人才培養(yǎng)的基礎(chǔ)，也是大學(xué)生科學(xué)素質(zhì)教育的重要內(nèi)容，是高等教育的重要組成部分，承擔(dān)著培養(yǎng)創(chuàng)新型、復(fù)合型和應(yīng)用型人才的重任。高等數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到自然科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、金融、社會等各個領(lǐng)域，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)越來越重要。通過該門課程的學(xué)習(xí)，不但可以使學(xué)生具備學(xué)習(xí)后續(xù)課程所需的基本數(shù)學(xué)知識，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運算能力，以及綜合運用高等數(shù)學(xué)方法分析問題、解決問題的能力。因此高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)關(guān)系到學(xué)生在整個大學(xué)期間的學(xué)習(xí)質(zhì)量，是整個大學(xué)教育的基石，也是終身教育的重要基礎(chǔ)。

獨立學(xué)院辦學(xué)宗旨是培養(yǎng)應(yīng)用型人才，為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和動手能力，各學(xué)院將高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)學(xué)時大量減少。針對這種情況，如何讓學(xué)生在有限的時間高效地掌握高等數(shù)學(xué)的基本知識、基本數(shù)學(xué)思想，為學(xué)習(xí)其他學(xué)科打下扎實基礎(chǔ)，為進(jìn)一步推進(jìn)課程教學(xué)改革，創(chuàng)新課程教學(xué)內(nèi)容體系、教學(xué)方法、手段，切實提高人才培養(yǎng)質(zhì)量，是所有高等數(shù)學(xué)教師迫切需要解決的問題。同時，隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的普及，利用先進(jìn)的計算機(jī)技術(shù)、多媒體技術(shù)，實現(xiàn)校園網(wǎng)絡(luò)化、資源數(shù)字化、管理科學(xué)化，已成為高等學(xué)校教育教學(xué)改革的重點。通過信息化與高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的融合，構(gòu)建新型的教育教學(xué)模式，創(chuàng)造新的信息化環(huán)境和教育環(huán)境，以現(xiàn)代信息技術(shù)為技術(shù)架構(gòu)的基于網(wǎng)絡(luò)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)平臺建設(shè)為全面提高獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的整體水平，以及獨立學(xué)院教育教學(xué)質(zhì)量和人才培養(yǎng)質(zhì)量具有現(xiàn)實意義。

二、獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺建設(shè)現(xiàn)狀

高等數(shù)學(xué)課程數(shù)字化教學(xué)資源建設(shè)從上世紀(jì)90年代開始起步，特別通過教育部在上世紀(jì)末和本世紀(jì)初組織的“96-750”項目和“新世紀(jì)網(wǎng)絡(luò)課程建設(shè)工程”。到現(xiàn)在，國內(nèi)已經(jīng)構(gòu)建了一個包括高等數(shù)學(xué)CAI、電子教案、多媒體學(xué)習(xí)軟件、輔導(dǎo)系統(tǒng)、習(xí)題課學(xué)習(xí)系統(tǒng)、試題庫、網(wǎng)絡(luò)課程等資源體系。但目前該資源系統(tǒng)只是在教學(xué)軟、硬件設(shè)施較好，辦學(xué)成熟的一本、二本院校初步實施。目前，由于獨立學(xué)院的教師緊缺，辦學(xué)條件還不夠完善，相應(yīng)的軟件、硬件設(shè)施還有待加強(qiáng)，因此針對獨立學(xué)院學(xué)生特點制定的相應(yīng)數(shù)學(xué)資源庫很少；有部分院校建立了資源庫，但也僅僅將高等數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱、教案、習(xí)題、疑難解析、學(xué)習(xí)方法、實驗指導(dǎo)等掛在靜態(tài)的網(wǎng)頁上。只是為教師、學(xué)生提供可下載的文檔文件，也僅僅是放在“收集資源”上，這樣的資源庫無助于教師的教和學(xué)生的學(xué)，缺乏實用性。

三、獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)平臺建設(shè)的意義

針對目前獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀，恢復(fù)高等數(shù)學(xué)應(yīng)有的活力和作用，使之真正成為大學(xué)生應(yīng)該普遍具有的素質(zhì)、知識和能力基礎(chǔ)，以適應(yīng)社會發(fā)展的需要，這是擺在我們面前極其重要的教學(xué)改革任務(wù)。同時，隨著獨立學(xué)院的不斷發(fā)展，教學(xué)資源的不斷豐富，師資力量的增加，為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動性，也為了進(jìn)一步推動基礎(chǔ)課教學(xué)改革，使得獨立學(xué)院的基礎(chǔ)課教學(xué)狀況大為改觀?；谀壳蔼毩W(xué)院現(xiàn)有的校園網(wǎng)絡(luò)環(huán)境建立適合教師和學(xué)生需要的、合理的、可行的公共高等數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)平臺為師生提供優(yōu)質(zhì)的信息化服務(wù)是非常必要的。

高等數(shù)學(xué)課程信息化教學(xué)服務(wù)平臺的研究和推廣將體現(xiàn)了數(shù)字、網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式和學(xué)習(xí)方式的重大影響，其創(chuàng)新特點主要表現(xiàn)在：打破了傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的時空限制，學(xué)生可以自主安排學(xué)習(xí)時間和學(xué)習(xí)內(nèi)容；以信息技術(shù)為手段，不僅使教師的輔導(dǎo)更具體，而且建立了師生交流、互動的平臺；以學(xué)生為中心，使得教學(xué)模式由教師為中心轉(zhuǎn)向以學(xué)生為中心，為其自主學(xué)習(xí)和個性化培養(yǎng)提供全面的服務(wù)；具有前沿性，教學(xué)服務(wù)網(wǎng)提供高等數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)學(xué)科前沿發(fā)展動態(tài)及新思想、新方法在各學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，既提高了高等數(shù)學(xué)教師的理論水平和教學(xué)能力，同時又拓寬了學(xué)生的視野，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，極大地提高了學(xué)習(xí)效率。

四、獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺建設(shè)內(nèi)容

高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺內(nèi)容與教師教育教學(xué)工作及學(xué)生學(xué)習(xí)緊密相關(guān)，將開設(shè)資料庫、教師信息化工作區(qū)、學(xué)生學(xué)習(xí)區(qū)和交流公告區(qū)。資料庫有多媒體高等數(shù)學(xué)教學(xué)素材中心、優(yōu)秀高等數(shù)學(xué)教學(xué)案例中心、試題練習(xí)中心、考試評價中心、教學(xué)論文中心、教學(xué)文獻(xiàn)中心，現(xiàn)代數(shù)學(xué)中心，數(shù)學(xué)建模軟件中心；教師信息化工作區(qū)以上述資料為主要材料，將教師所需要的資料匯集，供教師備課參考和下載，教師可以制定個性化課程，管理課程文件，課程公告，教學(xué)大綱，教學(xué)講義，布置作業(yè)，討論交流，解答學(xué)生問題；學(xué)生學(xué)習(xí)區(qū)提供有關(guān)的讀書指導(dǎo)，電子課件，章節(jié)習(xí)題，期中期末考試模擬題、自測題，歷年考研試題，數(shù)學(xué)建模競賽題、數(shù)獨趣味題等；交流公告區(qū)包括BBS討論，常見問題解答，郵件答疑，在線答疑等互動學(xué)習(xí)交流功能。

五、獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺的應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺運行機(jī)制是采用任課教師、學(xué)生及管理人員共同參與的運行機(jī)制，允許教師提供各種教學(xué)資料，并直接上網(wǎng)，保證內(nèi)容的及時更新。高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺的應(yīng)用對于任課教師可以為學(xué)生提供圖、文、聲、像并茂的、豐富多彩的多媒體教學(xué)內(nèi)容，并隨時隨地進(jìn)行優(yōu)化組合，從感官上對學(xué)生產(chǎn)生刺激，極大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。

對于學(xué)生而已，由于高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺資源庫中存在豐富的高等數(shù)學(xué)教學(xué)信息，學(xué)生可以從中選擇自己感興趣的知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，拓寬自己的知識視野、提高自身的素質(zhì)。學(xué)生可以瀏覽、欣賞教學(xué)資源庫中前沿數(shù)學(xué)發(fā)展動態(tài)、新技術(shù)及偉大數(shù)學(xué)家逸聞趣事，為學(xué)生提供豐富教學(xué)信息同時也是作業(yè)課堂教學(xué)的補(bǔ)充，真正體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。

高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺開辟了教學(xué)討論區(qū)及答疑區(qū)，學(xué)生及教師及時網(wǎng)絡(luò)交流產(chǎn)生一種新型的學(xué)習(xí)方式——協(xié)同學(xué)習(xí)。協(xié)同學(xué)習(xí)是新的學(xué)習(xí)和交流模式，對于獨立學(xué)院師生而言處于探索階段，是一個非常值得關(guān)注的課題。

總之，獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺的建設(shè)是一個學(xué)習(xí)累積的過程，通過構(gòu)建信息化與高等數(shù)學(xué)課程融合的教學(xué)平臺，使教師教學(xué)的主要任務(wù)變?yōu)樘峁┙o創(chuàng)造最有利的信息環(huán)境，教會學(xué)生獲取和加工信息的能力，使學(xué)生的學(xué)習(xí)在體現(xiàn)主體性前提下，強(qiáng)調(diào)探究式、協(xié)同學(xué)習(xí)的新模式，突出個性化和創(chuàng)新性學(xué)習(xí)行為。獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺建設(shè)、推廣與應(yīng)用，將逐步緩解獨立學(xué)院教學(xué)資源不足的矛盾，有力促進(jìn)獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提高及人才培養(yǎng)質(zhì)量。

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