高等數(shù)學課堂筆記精選(九篇)

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第1篇：高等數(shù)學課堂筆記范文

關(guān)鍵詞：大學；高等數(shù)學；教學方法

許多大學新生剛進入大學時，思想有一定的松懈，他們剛剛經(jīng)過高中這一段刻苦而難忘的時光，在自己歷經(jīng)辛苦考上大學之后，他們都希望能夠讓自己輕松一下，讓自己從高中那枯燥的數(shù)學課堂上解脫出來，因此，他們對于高等數(shù)學會產(chǎn)生一種排斥思想，他們不明白為什么上了大學還要學習數(shù)學，在平時的生活中也沒看到需要運用數(shù)學公式的地方，這種思想學生很難學好高等數(shù)學。筆者根據(jù)多年的教學經(jīng)驗總結(jié)了如何在課堂上引導學生認真學習高等數(shù)學的方法。

一、教師在課堂上需要端正學生的學習態(tài)度

其實大學生對于高數(shù)的學習態(tài)度是會隨著時間的流逝而改變的，在日后的學習中學生會發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學的用處，但是那個時候已經(jīng)為時已晚了，囫圇吞棗的學習并不能幫助學生徹底的掌握高等數(shù)學知識，因此，我們教師應該在新生入學的時候就幫助他們端正學習態(tài)度，縮短過渡的時間。教師在課堂上的時候要明確高等數(shù)學的重要性，讓學生知道高等數(shù)學在他們?nèi)蘸蟮膶W習中的作用以及學生畢業(yè)之后高等數(shù)學對那些從事建筑工程管理這方面工作的基礎作用，要讓他們知道在這個高速發(fā)展的社會里面我們必須要學好高等數(shù)學，為以后的生活打下好的基礎，通過這樣的引導來端正學生的學習態(tài)度。例如高等數(shù)學中的空間解析幾何與向量代數(shù)這一章，教師可以告訴學生學好這章內(nèi)容，就可以建立空間直角坐標系，通過向量將空間曲面以及曲線表示出來，可以很輕松的求出建筑的體積。

另外，教師在課堂上還需要時刻提醒學生不要“吃老本”，因為高等數(shù)學中的部分內(nèi)容是與高中課本相似的，兩者有著一定的聯(lián)系，高等數(shù)學是在高中課本上講的知識的基礎上更進一步，許多學生在看到自己熟悉的內(nèi)容時，就認為自己學過了已經(jīng)很熟練了不需要再學習了，然后在課堂上開小差，錯過老師講的新的知識。這種學習態(tài)度是不可取的，教師應該在課堂上向?qū)W生著重強調(diào)。

二、教師需要做好充足的課前準備

大學的課堂與高中的課堂形式是不一樣的，大學課堂上是不允許教師邊講邊練習的，因此教師應該注重自己的備課，將自己整節(jié)課的流程考慮完全，然后在實際上課的時候?qū)嵤?。教師在課前需要總結(jié)學生的反饋情況，知道自己在課堂上需要著重講什么內(nèi)容，了解哪些內(nèi)容可以一筆帶過，因為高等數(shù)學的知識與高中數(shù)學的知識有著一定的重疊。比如在學習《函數(shù)與極限》的時候，學生對于集合、一元函數(shù)的定義、以及基本初等函數(shù)、數(shù)列等都非常熟悉了，教師就可以在教學的過程中稍微加快講解的速度，避免讓學生產(chǎn)生枯燥的情緒，影響課堂的學習氛圍。對于那些學生不熟悉的內(nèi)容，比如雙曲函數(shù)、極限存在的兩個準則等就需要詳細的講解來幫助學生吸收新概念。例如極限存在的兩個準則之一：如果數(shù)列[xn]，[yn]，[zn]滿足下列條件：①[yn≤xn≤zn]（n=1，2，…）②[limn∞yn=a]，[limznn∞=a]，那么數(shù)列[xn]的極限存在，且[limn∞xn=a]。課本上直接給出判斷極限存在的準則，學生們沒學過所以不知道這其中的原理，我們教師應該著重講解為什么它是證明極限存在的準則，并且在課堂上帶著學生一起來證明這個準則，這樣就可以幫助學生更好地理解定義。

三、教師要注重與學生互動

大學的課堂更加講究“學為中心”，教師在課堂上應該要注重與學生的學習交流，教師在課堂上雖然沒有足夠的時間來帶著學生邊講邊練習，但是可以讓學生自主的回答問題，通過讓學生在課堂上講解來了解學生的學習情況，幫助教師更好地制定教學計劃提高學生的學習成績，比如在學習中值定理與導數(shù)的應用這一節(jié)時，課本上講了三個定理：羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，筆者我在講完這章內(nèi)容之后在黑板上布置了一道習題：

證明恒等式：[arcsinx+arccosx=π2]（[-1≤x≤1）]）

通過這道題來判斷學生是不是了解了三個公式的定義，知道自己應該運用那個定理來解題，從而掌握學生對課堂知識的理解情況。

其實教師不僅需要在課堂上互動，教師在課后也需要增加自己與學生的接觸時間，在與學生的交流中得到學生對于課堂講解的反饋，幫助解決學生不懂得問題，這樣不僅有利于幫助學生建立完整的知識體系，而且還可以增進師生之間的感情。

四、教師需要讓學生記筆記

大學課堂的節(jié)奏比較快，教師需要在有限的時間之內(nèi)完成自己的教學任務同時保證自己的教學效率，讓學生記筆記是一個不錯的選擇。教師讓學生記筆記的好處一個是讓學生找回高中認真學習的狀態(tài)，幫助他們在課堂上更好地集中注意力。另外學生在課堂上記得筆記可以幫助他們在課后更好地復習，加深自己對知識的理解。比如在學習常微分方程的時候，筆者就要求學生在學習的時候記好筆記，不要遺漏我黑板上講解的內(nèi)容。像判斷二階常系數(shù)齊次線性微分方程就是通過判斷二階齊次線性微分方程[d2ydx2+pdydx+qy=0]中的p、q是否為常數(shù)來確定的，然后根據(jù)猜想來求證。我知道這些概念比較復雜，學生在只接觸一遍的情況下是很難掌握的，讓學生記筆記可以讓他們在課后的時間里能夠根據(jù)筆記本上的推導自己再推導一遍，加強他們的理解。

小結(jié)：綜上所述，我們教師應該在教學過程中積極采取措施幫助新生適應大學數(shù)學的學習，幫助他們在課堂上保持活力，讓他們能夠更努力的學習知識、掌握知識、運用知識，為日后的學習與發(fā)展打下好的基礎。

參考文獻：

[1] 袁芳；理工科大學生高等數(shù)學學習困難成因及教學對策[J].菏澤學院學報，2011（02）

[2]單彩虹，劉翠香，陳平；淺談大學數(shù)學學習困難的原因及對策[J].信息系統(tǒng)工程，2011（02）

第2篇：高等數(shù)學課堂筆記范文

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學；多媒體教學；傳統(tǒng)教學；有機結(jié)合

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）09-0227-02

高等數(shù)學是大學理工科等專業(yè)學生的一門重要基礎課。長期以來，如何通過改革教學方法和教學手段，提高高等數(shù)學的課堂教學效果和質(zhì)量一直是普遍關(guān)注的問題。特別是將多媒體技術(shù)引入高等數(shù)學的課堂教學，為我們探求更為有效的、更易為學生所接受的高等數(shù)學教學方法和手段提供了新的契機[1]。然而，任何事物都具有兩面性，多媒體教學方式的使用并不意味著傳統(tǒng)教學方式的終止，我們必須同時認識到其優(yōu)缺點，才能充分地促進教學。文章從高等數(shù)學課程教學實際出發(fā)，闡述了兩者的優(yōu)缺點及關(guān)系，研究了如何充分利用兩者的優(yōu)勢，才能達到預期的教學效果。

一、高等數(shù)學多媒體教學與傳統(tǒng)教學的優(yōu)缺點及關(guān)系

（一）高等數(shù)學多媒體教學的優(yōu)缺點

多媒體教學是運用現(xiàn)代化計算機輔助教學手段處理教學過程中所涉及到的文字、聲音、圖形及動畫等信息載體的技術(shù)，利用多媒體課件的圖、文、色、形、聲并茂等豐富多彩、多元化的形式把知識和技能傳授給學生。多媒體教學所具有的優(yōu)缺點有：

1.優(yōu)點：多媒體教學納入高等數(shù)學課程的課堂教學后，可以形象直觀地展現(xiàn)高等數(shù)學中的各種幾何空間關(guān)系，能夠把抽象概念具體化，把復雜問題簡單化，把靜止內(nèi)容動態(tài)化。特別是高數(shù)數(shù)學下冊中重積分、曲線、曲面積分等內(nèi)容，利用多媒體可以將重積分定義、曲線積分、曲面積分計算等抽象內(nèi)容直觀化，使得原本難以捉摸的抽象理論變得形象和清晰。從而使學生不僅看到了空間圖形，還能細致、形象、生動地看到各種空間關(guān)系的形成過程，符合學生學習的認知規(guī)律，從而收到良好的教學效果。另外，利用多媒體將一些定理、定義及習題呈獻給學生，還可以節(jié)約板書的時間和黑板的空間，提高教學效率。

2.缺點：多媒體教學中常常會削弱教師在整個教學過程中的主導作用；師生之間的感情交流對學習的重要作用也易被忽視；同時多媒體教學在講解過程中翻頁速度快，這樣對于思維能力不強、自律能力較差的學生而言，課堂學習效果相對較差。例如：在講解高等數(shù)學課程的定理證明時，如果單純利用多媒體教學，學生對抽象的數(shù)學理論反應較慢，跟不上翻頁的速度，對問題的核心的思想理解不透徹，起不到事半功倍的效果。

（二）高等數(shù)學傳統(tǒng)教學的優(yōu)缺點

在高等數(shù)學課程教學中，傳統(tǒng)教學是以教材、粉筆、黑板、作為輔助手段進行授課的課堂教學。它是經(jīng)過長期摸索、逐步成熟和完善起來的，它是多媒體教學的基礎。傳統(tǒng)的教學方式具有的優(yōu)缺點主要有：

優(yōu)點：傳統(tǒng)高等數(shù)學教學可以充分發(fā)揮教師在教學過程中的主導作用。教師作為教學中的引導者，對整個教學過程的組織、安排及教學狀態(tài)、教學進度等更易于把握和控制；對教學內(nèi)容的直觀、形象的板書及深入淺出的講解可以感染和激發(fā)學生的學習興趣，使之積極地參與到課堂教學活動中，提高師生之間的互動，進而形成教與學的良好氛圍。例如教師在講解高等數(shù)學中的例題及定理推導時，教師語言的聲調(diào)變化及板書內(nèi)容的標記都能夠使學生易于理解和掌握。

缺點：傳統(tǒng)的教學方式因受教學條件和課程學時的限制，在課堂教學中傳遞的信息量相對較少，這在當今的信息時代是很難滿足教學要求的。另外，隨著近年來我國各大高校招生規(guī)模的擴大，高等數(shù)學課堂教學的現(xiàn)狀是大班上課，此時如果再完全采取傳統(tǒng)的教學方式，將會使得課堂學習效果較差。比如在講重積分的計算時，需要確定積分的上下限，需要在黑板上畫出立體圖形，這時可能會出現(xiàn)后邊的學生看不清楚，不理解空間幾何關(guān)系等現(xiàn)象，使得課堂效果無法達到理想狀態(tài)。

（三）高等數(shù)學多媒體教學與傳統(tǒng)教學的關(guān)系

從近年來對高等數(shù)學的課堂教學實踐中可見，多媒體教學方式產(chǎn)生并不意味著傳統(tǒng)教學方式的終止，以多媒體教學來完全取代傳統(tǒng)教學也是不可取的。高等數(shù)學中定積分的幾何應用、重積分、曲線積分、曲面積分等章節(jié)利用多媒體能夠?qū)缀螆D形更加形象清晰地展現(xiàn)給學生，使得學生有更好的空間想象能力，從而有助于更好地理解抽象的數(shù)學理論。另外，在上習題課時，將事先的習題用多媒體展現(xiàn)給學生，可以大大節(jié)約板書時間。因此，在高等數(shù)學授課時，對于冗長的定理、定義及復雜的幾何圖形，用多媒體呈獻給學生，將會起到事半功倍的效果；但對于定理的推導，例題的講解可以利用板書，這樣有助于學生分析和解決問題。所以只有將高等數(shù)學中多媒體教學與傳統(tǒng)教學有機地相結(jié)合，構(gòu)建靈活多樣而適用的教學方法，取長補短，做到優(yōu)勢互補，二者才能充分發(fā)揮各自優(yōu)勢，從而達到最佳的教學效果[2]。

二、高等數(shù)學多媒體教學與傳統(tǒng)教學相結(jié)合的教學效果

（一）引入多媒體教學的必要性

隨著教學改革的不斷深入開展和計算機應用技術(shù)的提高與普及，為培養(yǎng)適應市場經(jīng)濟需要的高素質(zhì)人才，學生需要學習的課程門類越來越多，這就導致原有課程學時的大大壓縮。各高校對本科教學計劃和學時數(shù)都進行了大幅度的調(diào)整，高等數(shù)學（含上下冊）課程，一般需要兩個學期完成，由原來的202學時減為現(xiàn)在的168學時，但課程的內(nèi)容并未減少。這就給課程教學帶來了很多的矛盾和困難。為解決這些問題，傳統(tǒng)的教學方式必須加以信息化，因此引入多媒體教學是十分必要的。

1.采用多媒體教學。有助于提高學生的理解能力和應用數(shù)學方法的意識和興趣。如當高等數(shù)學教學引入二重積分概念時，我們借助于課件將求曲頂柱體的體積分成四個步驟：分割、近似、求和、逼近，并通過動畫來演示，當分割區(qū)域D時，隨著區(qū)域D的分割越來越細、積分和不斷逼近曲頂柱體的體積V的過程，讓學生進一步理解了極限的思想、也更好地理解了二重積分的定義，同時還提高了學生學習、理解和應用數(shù)學思想方法的能力與興趣[3]。

2.采用多媒體教學，有助于增加課堂上的教學信息量，提高課堂教學效率。比如在上高等數(shù)學習題課時，使用多媒體教學，教師可在課前將大部分的習題事先制作于課件之中，使得教師在課堂上節(jié)省了大量的板書時間和工作量。所以采用多媒體教學，在課堂上可以至少帶來兩個方面的好處：一是課堂教學的信息量或教學容量得以增加，使得課堂教學更加緊湊和有效率；二是教師可以在課堂教學過程中投人更多的精力和時間，專注于教學內(nèi)容、特別是重難點內(nèi)容的講授，有助于提高課堂教學的整體效果和質(zhì)量。

（二）傳統(tǒng)教學的必要性

在傳統(tǒng)教學中引入多媒體是十分必要的，但是，也不應當完全拋棄傳統(tǒng)教學。在高等數(shù)學教學過程中，還需要板書的輔助。板書是整個傳統(tǒng)高等數(shù)學教學過程非常重要的一個環(huán)節(jié)，因為高等數(shù)學課程往往是以分析問題為主，教師將問題和分析過程利用黑板、粉筆邊寫邊講解，授課內(nèi)容便于學生記筆記，隨著講課內(nèi)容的深入，學生的思路也跟著打開，對知識的理解也逐步深入，空間想象力和思維能力也得以提高。另外，傳統(tǒng)教學方式中教師聲音的抑揚頓挫和講課的速度使得學生更易區(qū)分哪些是重難點，從而進行有側(cè)重的聽講。

（三）高等數(shù)學多媒體教學與傳統(tǒng)教學的有機結(jié)合有助于提高教學質(zhì)量

由于高等數(shù)學課程的學時、內(nèi)容等因素的限制，多媒體教學在播放課件時可能放得較快，因此，部分學生的思路常常會跟不上，感覺課講得快，重點消化不了。另外，多媒體教學中的課件往往是教師提前精心設計的，在課堂授課時無法修改，也就導致教師在講課過程中不容易做到臨場發(fā)揮。所以，在課程的講授中應根據(jù)具體內(nèi)容采取多媒體教學與傳統(tǒng)教學（課件、黑板、粉筆等）有機結(jié)合的方式，以達到事半功倍的效果。例如，在講“柯西中值定理”時，柯西中值定理的內(nèi)容及其幾何意義可以用課件形象、直觀地顯示，還可以做一個小小的動畫演示柯西中值定理和拉格朗日中值定理以及羅爾中值定理之間的關(guān)系，但其證明過程要用到“構(gòu)造函數(shù)法”，此時，教師可用粉筆在黑板上具體地分析函數(shù)的構(gòu)造方法，這樣將多媒體與傳統(tǒng)教學有機結(jié)合既能讓學生深刻理解柯西中值定理的本質(zhì)，同時也有利于學生掌握用“構(gòu)造法”分析和解決相關(guān)問題的過程，最后通過課件將具體的證明過程完整展示出來。所以只有將多媒體教學與傳統(tǒng)教學有機地結(jié)合起來，揚長避短，才能達到既讓學生輕松地理解和接受知識內(nèi)容，同時又能達到優(yōu)化課堂教學效果，提高教學質(zhì)量等目的。

三、結(jié)語

多媒體教學是一種現(xiàn)代化的教學手段，將其運用于高等數(shù)學課程教學中，是提高教學效率，培養(yǎng)學生分析、理解問題和提高空間想象能力的有效方法。傳統(tǒng)教學更好地激發(fā)學生學習興趣，活躍課堂氣氛，便于學生對知識點的吸收和理解。因此在高等數(shù)學的教學中只有充分利用多媒體教學和傳統(tǒng)教學優(yōu)勢，將兩者有機結(jié)合，優(yōu)勢互補，才能直觀、有效地揭示問題的本質(zhì)，使學生掌握知識更輕松，理解問題更容易，最終達到預期的教學效果。

參考文獻：

[1]丁飛.談多媒體在《高等數(shù)學》教學中應用[J].太原教育學院學報，2004，22（3）：42-44.

第3篇：高等數(shù)學課堂筆記范文

【關(guān)鍵詞】師范院校；高等數(shù)學；學習狀況；對策

高等數(shù)學是師范院校的一門重要的基礎課程，這一階段的教學內(nèi)容具有一定的難度，與初高中階段的數(shù)學學習相比較，具有跨越性的轉(zhuǎn)變，因此，一些數(shù)學基礎較差的學生不適應，出現(xiàn)了厭學和倦學的問題。從師范專科院校的生源看，組成成分比較復雜，包括：高中畢業(yè)生、中專畢業(yè)生、職高畢業(yè)生以及五年高職畢業(yè)生，大部分學生的成績都低于普通高校分數(shù)線，學生學習基礎相對較差，另外，由于學生來自于不同的地域，各地域的教學水平也導致了學生的學習基礎參差不齊。大部分學生由于考試的分數(shù)限制而選擇這類校就讀，與同齡人相比，具有較強烈的自卑心理，并且與本科生相比也很容易產(chǎn)生自卑心理。師范?？圃盒W生各方面發(fā)展的不平衡也往往能引起各種沖突和矛盾，矛盾心理突出使得學生在處理問題時不冷靜，走極端，很容易產(chǎn)生逆反心理，自我教育、自我管理、自我約束能力較差，不受管教、不成熟、缺乏自信是他們的典型表現(xiàn)。在學習方面，學習興趣不高，學習動力不足，學習的積極性和主動性還比較差。

高等數(shù)學與高中數(shù)學有著本質(zhì)的區(qū)別和聯(lián)系，高等數(shù)學的內(nèi)容多、內(nèi)容深、內(nèi)容條理性很強，前后知識存在著緊密的聯(lián)系。高等數(shù)學實際上是有關(guān)函數(shù)的各種運算，深刻揭示了“?！迸c“變”、“直”與“曲”，“有限”與“無限”互相轉(zhuǎn)化的觀點，把高度的抽象性、嚴謹?shù)倪壿嬓?、廣泛地應用性體現(xiàn)地淋漓盡致。從師范專科院校的高等數(shù)學教學說來，要提高教學水平，應注意從以下幾個環(huán)節(jié)入手：

第一、解放思想，走出教學方法的誤區(qū)

比較典型的教學方法的誤區(qū)如：其一過分貪求。教學時數(shù)、學生的基礎、決定了講授內(nèi)容應該有所側(cè)重，有所取舍。沒有明確的目標，一味貪多，到最后很可能是一無所得。其二治標不治本，甚至是本末倒置的創(chuàng)新和改革。適當?shù)母倪M教學方法是應該的，可是一些教師基本內(nèi)容都沒有吃透，就大刀闊斧進行教學各個層面的改革，緣木求魚，效果可想而知。其三過分執(zhí)著某一種教學方法和手段。教學方法不在多，諸法都有優(yōu)劣，關(guān)鍵是揚長避短、將之運用的恰到好處，正所謂“法無定法，貴在得法”。

教學方法是有教師掌握和使用的，那么，從教師說來必須解放思想，實事求是，善于開創(chuàng)新經(jīng)驗，也善于合理揚棄的繼承傳統(tǒng)經(jīng)驗，這里的分寸需要通過教學效果來考量，切忌一層不變的延續(xù)傳統(tǒng)的教學套路，不要讓學生對教師的教法有倦怠感。這里，需要教師具有強烈的事業(yè)心，能夠以積極的態(tài)度來對待教學工作，不是為了完成教學任務而教學，要盡量通過自己的教學活動，開啟學生的數(shù)學思維。

第二、培養(yǎng)興趣，激發(fā)學生學習數(shù)學課程的興趣

很多學生之所以不愛學高等數(shù)學，是因為他們沒有學習高等數(shù)學的興趣，認為高等數(shù)學沒有用，那學習高等數(shù)學首要的任務就是要重新激活學生學習高等數(shù)學的興趣，要讓學生明白為什么學習高等數(shù)學和學習高等數(shù)學的重要性，要讓學生意識到高等數(shù)學知識不僅是學好專業(yè)知識的基礎，而且還對以后的工作有幫助，甚至是在現(xiàn)實生活中都是離不開高等數(shù)學的。因此，教師要在知識的切入點和關(guān)鍵點做有趣的設計，抓住學生的好奇心，培養(yǎng)和激發(fā)學生的興趣。事實上能夠培養(yǎng)和急發(fā)學生數(shù)學學習興趣的做法有很多，關(guān)鍵看教師是否能有意而為之。教師要努力通過培養(yǎng)和激發(fā)學生學習興趣的做法，讓學生喜歡數(shù)學學習，喜歡數(shù)學課堂的學習氛圍，甚至于喜歡數(shù)學教師，將自己的學習置于愉悅的心態(tài)下。

第三、抓預習和聽課環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生良好的學習習慣

預習是一種有效提高學習效率的方法。預習就是在學過的知識的基礎上獨立自主地學習新的內(nèi)容，在老師講解之前做好知識和心理準備，學會預習是適應高等數(shù)學學習的最重要的一步，由于高等數(shù)學的新舊知識點聯(lián)系很緊密，如果學生能養(yǎng)成良好的預習習慣，有助于了解新課的知識點、重點、難點，預習時遇到不懂和模糊的地方在聽課時應該特別注意，這樣會提高聽課效果。預習不僅是高職學生應有的基本素質(zhì)，而且還有助于培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

聽課是學生獲取知識的渠道，也是鞏固知識的起點。上課時集中精力聽課是學好高等數(shù)學的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，應帶著激情，帶著獲取新知識的興趣，帶著預習的疑點和難點來認真聽老師講課，而且最重要的是要學會聽課，對于老師在課堂上傳授的內(nèi)容，最重要的是整體知識的獲得，而不是拘泥于每個細節(jié)是否清楚，要跟住老師的思路，聽問題，聽方法，聽思路，聽關(guān)鍵，并認真思考，只要掌握了主要思路，即使某些細節(jié)沒有清楚，也沒有關(guān)系。在高等數(shù)學的課堂上，學生要做到手、腦、眼、耳并用，想、聽、看、記共舉，但核心是主動思考，而不是被動地接受知識，并且還要善于揭示知識的內(nèi)在聯(lián)系。

第四、作筆記、做作業(yè)，鞏固學生學到的數(shù)學知識

高等數(shù)學與高中數(shù)學不同，高等數(shù)學課堂容量大，知識點之間的內(nèi)在的銜接和聯(lián)系非常緊密。因此，學生應該在高等數(shù)學的學習方法上要有所改進和轉(zhuǎn)變，做好課堂筆記是一個重要的輔助環(huán)節(jié)，做筆記也要有主次，首先得把自己課堂上未聽懂的疑難問題及時記下來，課后要很快的消化，如不及時解決，就會導致知識斷層，那后續(xù)的知識學習就會因為前面的知識而受到阻礙；其次，高等數(shù)學強調(diào)方法性，對于教師在課堂上介紹的分析思想和解題方法，及時記下來，以便以后遇到類似的題目可以借鑒；再次，要養(yǎng)成記下錯誤的好習慣，以勉自己不要再犯類似的錯誤，在錯誤的反思中不斷提高自己；最后，要善于歸納總結(jié)，每一次的課堂小結(jié)是對知識點的來龍去脈進行濃縮，也是對重點、難點的升華，能使學生容易掌握本次課各知識點的內(nèi)在聯(lián)系，以便記憶。

高等數(shù)學明顯比高中數(shù)學理論性強、系統(tǒng)性強，對學生的理解能力和思維要求都很高，注重知識間的內(nèi)在區(qū)別與聯(lián)系，這就需要對所學的知識點進行運用和鞏固，表現(xiàn)在兩個方面：課后復習和課后作業(yè)，當天學習的新知識必須當天消化，首先在腦子里過電影，看看自己到底能掌握多少，然后查漏補缺，接著通過課后作業(yè)來鞏固新知識，在獨立思考下完成課后作業(yè)，獨立完成課后作業(yè)是衡量知識掌握程度的最好反饋，同時可以培養(yǎng)一種獨立思考和解題正確的責任感。

第五、合理制定學習計劃，加強自我管理

學習是一個漸進過程的學習，是一個由點滴的基礎的知識積累，到不斷地進入更多知識的習得和掌握的過程，而高等數(shù)學的學習概莫例外，也是一個漸進過程的體現(xiàn)，是一個積累“財富”的過程，，那么，就不會一蹴而就，就不會靠幾天或是一段時間的突擊，就能學好的。又由于師專學生在自我教育、自我管理、自我約束方面的能力較差，所以，學生更應該加強學習習慣的培養(yǎng)和自我約束，每個學生都應該根據(jù)自己的實際情況，制定一個適合自己的學習計劃，依據(jù)計劃來安排自己這樣不僅可以促進學習目標的實現(xiàn)，而且還可以磨練學習意志，學習計劃將自己的每一個學習行為與學習目標的實現(xiàn)緊密地聯(lián)系起來，使學習行為的目的性更加明確，變被動灌輸為主動學習，并且學生可以利用學習計劃將自己約束起來，加強自我管理。

參考文獻：

[1]《淺談高等數(shù)學的學習方法》 王振林，太原科技 2001年第5期

[2]《大學新生高等數(shù)學學習方法》 何明霞，科技信息 2009年第31期

第4篇：高等數(shù)學課堂筆記范文

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學；厭學；教學改革

作者簡介：宜素環(huán)（1981-），女，遼寧科技大學高職學院講師，碩士，研究方向為高等數(shù)學教法、智能優(yōu)化算法；孫超（1982-），男，遼寧科技大學理學院講師，碩士，研究方向為高等數(shù)學教法、模糊控制；單秀麗（1977-），女，遼寧科技大學高職學院講師，碩士，研究方向為高等數(shù)學教法；房月華（1983-），女，河北衡水人，衡水學院助教，碩士,研究方向為最優(yōu)化計算方法與應用。

中圖分類號：G712

文獻標識碼：A

文章編號：1001－7518（2012）17－0065-02

通過近幾年的調(diào)查發(fā)現(xiàn), 導致大學生“厭學癥”的原因是多方面的，除了與社會大環(huán)境、學校小環(huán)境、管理體制及學生自身的因素等方面有關(guān)外，還與教師的教學理念、授課方式、自身文化修養(yǎng)等存在著密切的關(guān)系。高職學生的數(shù)學基礎普遍較差,對高等數(shù)學的學習又有恐懼心理,而我們現(xiàn)有的教學模式幾乎一成不變，未能跳出傳統(tǒng)的教學框架。面對新形勢下的高職教育,如何改革以更好地為專業(yè)服務,是我們不能回避而又不得不面對的問題[1]。

一、學生厭學表現(xiàn)及教師存在的問題

高等數(shù)學課程是高職院校理工專業(yè)的重要基礎課之一。其教學目的在于培養(yǎng)學生比較熟練的運算能力、抽象思維能力和解決問題的能力,并為后續(xù)課程的學習和今后從事科研活動奠定必要的數(shù)學基礎。但是許多學生對它都有一種恐懼心理。高等數(shù)數(shù)教學中教師經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)課堂氣氛沉悶,老師講得津津有味, 學生聽得昏昏欲睡,這樣教學效果當然不能得到保證[2]。

（一）學生厭學表現(xiàn)

厭學表現(xiàn)的程度不盡相同，最嚴重的表現(xiàn)為遲到、早退甚至曠課，即使勉強來上課，也是昏昏欲睡，從不主動聽課、記筆記；最輕微的也會表現(xiàn)為對學習沒有興趣，應付差事。一部分學生厭學是學習動機問題，他們認為學習高數(shù)沒有用，不能現(xiàn)學現(xiàn)用。一部分則是學習方法不對頭，很努力了，成績卻上不去，自信心受挫，對學習產(chǎn)生厭煩情緒[3]。還有一部分學生厭學則是因為很多老師習慣于要求學生死記硬背，背的好考試就能得高分，無形中挫傷了他們的學習熱情。

（二）教師在教學中存在的主要問題

1.授課方式枯燥、單一。研究表明，教師的授課方式枯燥、乏味是學生對學習不感興趣的主要原因。在陳舊的教學思想、教學觀念的影響下，一些教師在課堂上照本宣科，滔滔不絕、不厭其煩地教授著空洞的概念和定理，完全脫離了社會實踐，以至于課堂下總是睡倒一片還不知其所以然[4]。

2.對好生、差生的不同態(tài)度。在大學校園里,存在著這樣一種現(xiàn)象：任課教師更傾向于關(guān)注成績好的學生, 因為他們在很多方面都做得很好，不管課上還是課下。老師自然就給予了更多的關(guān)心和表揚。有些學生甚至能參與到教師的科研項目中去,由此形成了一個良性循環(huán)；而對于差生來說,他們怕問老師問題，不敢回答老師問題，被忽略，得不到老師的關(guān)心,更不敢在課下和老師交流，不愿學習，由此進入了一個惡性循環(huán)。所以教師的不同態(tài)度在一定程度上會對他們的學習產(chǎn)生影響。

3.師生交流不當。古語有云“親其師,信其道”,足見教師自身的人格魅力對學生的影響程度。而數(shù)學學科的抽象性、嚴謹性,使得數(shù)學教師的語言遠不其他學科那般豐富多姿,數(shù)學課堂也極易變得無趣、單調(diào)和乏味,從而讓學生對教師產(chǎn)生情感上的疏遠, 對數(shù)學學習失去興趣[5]。

學生如果在高數(shù)學習中未能取得優(yōu)異成績，主要問題與智商無關(guān)，也不是學習能力欠缺，而是未能得到相應的幫助及未找到適合自己的學習方法造成的。如果任課教師能負起責任，適時地點撥，給予合理的幫助，那么大多數(shù)學生的學習動機會變得端正，在學習能力方面也會變得十分相似。如何經(jīng)過努力，使自己成為一名學生喜歡的高校數(shù)學教師，從而調(diào)動學生學習高數(shù)的積極性，隨之將高數(shù)知識應用于專業(yè)，更好地為專業(yè)課服務，是我們每位高數(shù)任課教師都應該思考并為之付出行動的迫在眉睫的課題

二、改革措施

（一）創(chuàng)設鮮活的教學情境

1.增加學生學習興趣。興趣是最好的老師,興趣對學生的學習態(tài)度和課堂教學的學習效果影響很大。一方面，在講解理論知識時，適當補充名人傳記。例如在講解中值定理相關(guān)內(nèi)容時，可以把羅爾、拉格朗日等杰出數(shù)學家潛心鉆研最后走向成功的事例介紹給大家，激勵、喚醒、鼓舞學生的主體意識。采用這種激勵機制，讓學生知道任何事情都不是一蹴而就的，必須經(jīng)過持之以恒的努力。幫助學生樹立正確的世界觀、人生觀，明確學習目的，端正自己的學習態(tài)度。另一方面,可以多介紹一些數(shù)學理論在實踐中的應用，如利用數(shù)學模型分析研究經(jīng)濟問題和在工程中的作用，從而展現(xiàn)出所學高數(shù)理論的價值和魅力。

2.提高課堂靈活性。講課中隨時可以周圍可見物為實體,將知識直觀地傳授給學生。如在講解空間解析幾何一章時，完全可以把教室當做空間直角坐標系中的一個卦限，相應的面面、線線、面線之間的關(guān)系就迎刃而解。進行直觀教學既可以使學生容易接受概念、定理,又有激發(fā)學生學習的主動性、積極性,使課堂氣氛活躍,學生所學知識扎實,運用靈活,達到提高應用能力的目的。

3.強化高數(shù)教師教學的語言藝術(shù),提高課堂教學效果。語言是教師向?qū)W生傳道授業(yè)解惑的重要工具。平淡的語言和平鋪直敘的敘述則會讓學生覺得乏味，對本來就枯燥的數(shù)學理論產(chǎn)生厭煩，敬而遠之。采用合理的、豐富的語言藝術(shù)可以使課堂變得活躍，激發(fā)學生的學習興趣，有效地提高課堂教學效果[6]。

（二）與專業(yè)知識相結(jié)合

不同的專業(yè)對高等數(shù)學的要求是不同的，有的專業(yè)偏重于一部分知識, 而有的專業(yè)卻又偏重于另外一部分知識,教師應該知道高數(shù)教育是為其他專業(yè)課教育服務的。所以教師在教授不同專業(yè)學生的時侯,其側(cè)重點就應該不同, 方法也應有所區(qū)別。

在組織教學過程中，高數(shù)教師需主動與專業(yè)教師進行溝通，了解各專業(yè)的課程設置情況，了解各個專業(yè)課程所用到的數(shù)學知識，哪些數(shù)學知識應當加強，哪些知識可以弱化，有針對性地教授。如對電氣自動化專業(yè)的學生進行導數(shù)定義的講解時,可以從重點分析電流強度問題入手，而耐火材料專業(yè)的專業(yè)課《物理化學》中偏摩爾量就是通過偏微分來定義的，故講解時可以側(cè)重講解，為專業(yè)課的更好理解打下基礎。這樣既可以提高學生的學習興趣, 又可以加深他們對高數(shù)這門課程的認識。

當然,多媒體教學并不是說可以取代傳統(tǒng)的教學手段。在教學過程中,應根據(jù)講授內(nèi)容,將課件、粉筆相結(jié)合才會起到良好的教學效果。

（三）注重過程考核

以往對學生的考核重在期末考試，對于平時不學習的學生來說，期末只能臨時抱佛腳，背題背答案。這種一錘定音的終結(jié)式考核方式很難起到督促學生學習的作用。導致學生平時學與不學一個樣，學多學少一個樣，學好學壞一個樣，因此應加大過程考核，注重平時考核。對學生的出勤率、課堂表現(xiàn)、作業(yè)情況、平時測驗等作為期末考試平時成績一項的重點考核項目，用此來約束學生，鞭策學生，幫助他們克服不良的學習習慣，增強他們的學習動力。

各任課教師在每學期的教學過程中，在按照《高等數(shù)學》課程教學大綱的要求授課的同時，至少安排2次單元或階段性的筆試測試（具體考試內(nèi)容及試題題型由任課教師自定）；另外1次任課教師可根據(jù)教學內(nèi)容采取較靈活的考核形式，如：綜合報告、讀書筆記、課程論文、口試（面試）、課堂提問等，也可仍采用閉卷筆試的方式。

（四）加大對學生的人文關(guān)懷

教師自身的人格魅力對學生的影響程度是相當大的。為了消除學生因?qū)?shù)學教師情感上的疏遠而不喜歡甚至厭惡高數(shù)學習這一原因造成的厭學現(xiàn)象,就要努力使自己成為一名學生喜歡的高校數(shù)學教師。

大學生正處于青春期，面臨適應社會、處理人際關(guān)系和生長發(fā)育等問題，這些問題都會直接影響學生的學習興趣和學習成績，這就要求任課教師經(jīng)常深入班級，關(guān)心學生，并針對這些心理問題，給予一定的指導。另外，在作業(yè)批改寫批語時運用激勵語言，增強學習數(shù)學的自信心，和學生情感互動，鼓勵每一個愿意上進的學生。這樣不僅做到了教書育人，而且拉近了師生間的距離，使學生在喜歡老師的同時喜歡上了老師所教的課程。

三、結(jié)束語

高等數(shù)學是一門內(nèi)容豐富、應用非常廣泛的學科，作為高等數(shù)學教師,積極探索適合自己的而又有效的教學方法,向?qū)W生全面展示高等數(shù)學的內(nèi)容和魅力,是每一位任課教師義不容辭的責任。以上是筆者以提高學生的學習興趣為契入點,結(jié)合五年來講授高數(shù)課程的經(jīng)驗得到的一些心得體會。這些不成熟的做法還有待于進一步完善和提高,歡迎廣大同行尤其是前輩批評指正，筆者也會在將來的教學中做進一步的探索和努力。

參考文獻：

[1]張濱燕，李大衛(wèi).高職院校高等數(shù)學課程教學的現(xiàn)狀及改革對策[J].遼寧教育研究,2005(9).

[2]葉超.高等數(shù)學教學方法探索[J].高等教育研究，2009(9).

[3]王宜杰.對大學生厭學與數(shù)學文化的思考[J].海峽科學，2008(2).

[4]李靜，何琦.淺析大學生厭學現(xiàn)象中的教師因素[J].社科縱橫，2004(6).

第5篇：高等數(shù)學課堂筆記范文

關(guān)鍵詞：現(xiàn)代化教學手段;高職高專;文科高等數(shù)學

中圖分類號：G642.0，G718.5 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）42-0194-03

近年來，數(shù)學在人們社會生活中的地位和作用發(fā)生了根本性的變化，數(shù)學所具有的人文價值影響著人們生活的方方面面。為了培養(yǎng)大學生的數(shù)學思維方式和思維能力，提高大學生的思維素質(zhì)和文化素質(zhì)，許多高職高專院校的文科專業(yè)也紛紛開設了文科高等數(shù)學課程，比如我校人力資源與管理專業(yè)，但許多文科學生對于高等數(shù)學的學習具有畏難情緒，如果把現(xiàn)代化教學手段引入文科高等數(shù)學的教學過程中，應該能激發(fā)學生的學習興趣，提高課堂教學效率。

一、高職高專院校文科高等數(shù)學教學現(xiàn)狀

近年來，越來越多高職高專院校的文科專業(yè)都已開設了文科高等數(shù)學課程，經(jīng)過各院校多年的努力，已經(jīng)取得了一定的成績，但目前仍然存在一些問題。

1.沒有專業(yè)的任課教師。各院校文科高等數(shù)學任課教師基本上都來自理工科教師，他們從思想上輕視文科高等數(shù)學的教學工作，認為文科高等數(shù)學的教學就是理工科高等數(shù)學教學內(nèi)容的刪減。任課教師對文科學生的專業(yè)性質(zhì)了解也不多，不能將高等數(shù)學與文科學生的專業(yè)方向相聯(lián)系，而文科高等數(shù)學不以學生掌握了多少數(shù)學知識為目的，而是重在培養(yǎng)學生的思維方法，并且文科高等數(shù)學的授課對象是文科生，所以授課教師應該把文科高等數(shù)學作為一門新學科給與高度的重視，努力探索、挖掘它所特有的教學方法。

2.文科專業(yè)學生自身的特點。隨著高考的大規(guī)模擴招，高考分數(shù)線逐年下降，并且越降越低，高職高專院校文科專業(yè)學生的數(shù)學成績可想而知。數(shù)學具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性等特點，學生要想學好數(shù)學必須具有一定的數(shù)學基礎。由于高職高專院校文科學生的數(shù)學基礎普遍比較薄弱，分析和解決問題的能力比較差，不擅長抽象思維，做題習慣于模仿，缺乏靈活性和創(chuàng)造性，所以學習高等數(shù)學對于他們是非常困難的。同時，大多數(shù)文科學生認為數(shù)學對他們今后的學習和工作影響不大，沒有必要學，在學習的時候帶有一種抵觸的消極情緒。種種現(xiàn)象表明，對文科學生開設高等數(shù)學課程的教學目標并沒有得到實現(xiàn)。

3.沒有專業(yè)的文科高等數(shù)學教材。文科高等數(shù)學教材受到理工科高等數(shù)學的影響，基本都是在理工科高等數(shù)學教材的基礎上進行刪減，并且教材內(nèi)容太多且復雜，把多科內(nèi)容放到一本教材中，如有的教材內(nèi)容包括微積分、級數(shù)、概率統(tǒng)計、矩陣、線性代數(shù)等，教材內(nèi)容跨度較大，聯(lián)系不緊密，使用這樣的教材，很難激發(fā)學生的學習興趣，讓學生失去學習高等數(shù)學的信心。由于高職高專院校文科學生自身的特點，基礎薄弱，不喜歡學習數(shù)學，所以應該讓他們首先對高等數(shù)學的學習提起興趣，可以將教材中數(shù)學史等知識向他們做詳細的介紹，但現(xiàn)實是老師上課一般不講。另外，教材中的內(nèi)容在許多文科專業(yè)中應用不多，給學生以脫離實際、學無所用的感覺，這也造成了學生學習興趣的降低。所以，一本通俗易懂的文科高等數(shù)學教材是文科學生學好高等數(shù)學的關(guān)鍵。

4.教學方法比較單一。在文科高等數(shù)學的教學過程中，教師運用最多的就是注入式教學方法。教師在教學中將現(xiàn)成的知識和結(jié)論生硬地灌輸給學生，不考慮學生的理解能力和知識水平，這嚴重影響了學生的學習效率。由于文科生具有一定的文學優(yōu)勢，這就要求教師要具有一定的文學涵養(yǎng)，說話要風趣、幽默，表達意思要言簡意賅。由于文科學生學習高等數(shù)學主要是要讓他們掌握數(shù)學思想，培養(yǎng)數(shù)學思維方式，在學習過程中應盡量讓他們感到輕松容易理解，能愉快地完成這門課程的學習任務，這就要求教師要采取正確合適的教學方法，比如引入現(xiàn)代化的教學手段，豐富教學的形式，提高學生的學習興趣。

二、利用現(xiàn)代化教學手段提高文科高等數(shù)學教學效率的重要性

傳統(tǒng)的文科高等數(shù)學教學過程具有很多缺點，但如果把現(xiàn)代化教學手段引入課堂教學中，一定能收到意想不到的效果。

現(xiàn)代化教學手段主要是指多媒體和網(wǎng)絡等技術(shù)手段，多媒體技術(shù)以其圖文并茂、聲像俱佳、動靜皆宜的表現(xiàn)形式，可將抽象枯燥的教學過程轉(zhuǎn)變成為生動活潑的教學方式，大大增強學生對抽象事物的理解與感受，從而將課堂教學引入全新的境界。文科學生形象思維能力較強，習慣于對具體事物進行思考，而邏輯思維能力和抽象思維能力較差，所以，不能像對待理工科學生那樣只注重知識的講解，而不注重上課技巧的把握，對于文科高等數(shù)學的講解必須因材施教，把多媒體教學方法引進文科高等數(shù)學課堂，定能提高課堂教學效率，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。多媒體教學具有容量大、形象、直觀等特點，可以提高課堂教學效果，發(fā)展學生的創(chuàng)新能力。多媒體把高度抽象的數(shù)學概念和定理通過媒體給出動態(tài)的幾何解釋，使學生能從中體驗形象與抽象的關(guān)系，使課堂教學更加直觀生動和全面。同時，在課件中插入動畫、影片和聲音，可以激發(fā)學生的學習興趣，這樣有利于文科學生抽象思維能力的發(fā)展。另外，通過多媒體還可以向?qū)W生介紹數(shù)學史、數(shù)學家、數(shù)學分支的形成過程以及數(shù)學在各種領域的運用等科普性知識，這樣既能開闊學生的視野，還能讓他們體驗到數(shù)學的思想方法。

三、如何在文科高數(shù)教學中利用現(xiàn)代化教學手段提高教學效率

1.化靜為動，激發(fā)學生的學習興趣。要想讓文科學生學好高等數(shù)學，激發(fā)他們的學習興趣是關(guān)鍵。由于數(shù)學本身是靜態(tài)的，如果能把這種靜態(tài)轉(zhuǎn)化為動態(tài)，一定可以激發(fā)學生的學習興趣，多媒體就具有這樣的功能。多媒體形象、直觀，可以對抽象的數(shù)學知識給出動態(tài)的幾何解釋，在課件中可以適當?shù)剡\用動畫、視頻、聲音等來對學生的學習氛圍進行調(diào)節(jié);多媒體還可以模擬某些場景，做到圖、文、聲并茂，將難以解釋的概念描述清晰，從而能激發(fā)學生的學習興趣。

2.創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的求知欲。在教學過程中創(chuàng)設一些問題情境，可以激發(fā)學生的學習興趣，讓學生主動對知識進行探索。利用現(xiàn)代化的教學手段可以將問題產(chǎn)生的背景形象、逼真地表現(xiàn)出來，這樣的問題情境比用文字描述更加具體，更能給學生帶來新意，從而吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣，達到高效學習的目的。

3.巧設練習，培養(yǎng)學生解決問題的能力。在練習鞏固中，教師可以讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題。教師運用多媒體進行教學時，可以預先擬好題目，運用電腦設置多種題型，循序漸進地突出重難點，在教師的點撥下，全體學生動腦動手，能啟發(fā)絕大多數(shù)學生的思維，有效開發(fā)學生的智力。在用多媒體輔助教學時，還要預留一些給學生思考的空間，使學生變被動接受為主動思考，從而不僅激發(fā)了學生的學習興趣，還調(diào)動了學生思維的積極性，增強了學生學習的主動性和創(chuàng)造性。

4.課件制作，要簡單便于操作。教師應學會制作精美的、簡單易操作的多媒體課件，因為美的東西在課堂上可以吸引學生的眼球，這樣能有效地提高課堂教學效果。利用多媒體進行教學主要是要制作課件，課件制作的目的是用于教學、優(yōu)化教學結(jié)構(gòu)，其使用的主體是教師，因此，課件的設計制作要簡單便于操作。制作課件時要格外注意計算機與人的交互性，以使教師在操作出現(xiàn)錯誤時，不至于手忙腳亂，按扭的設置要既醒目又不干擾畫面，使用時可進可出、可進可退。

5.教師自身要注重知識積累和教學素養(yǎng)。要想給文科學生上好高等數(shù)學課，教師除了要了解所教的學生，還應了解學生所學的專業(yè)特點，同時，教師的教學語言更要注意形象、生動，舉例時注意結(jié)合他們所學的專業(yè)，適時地插入一些文學、語言學等方面的例子，講一些數(shù)學家的故事，舉一些在現(xiàn)實社會生活中發(fā)生的與數(shù)學有關(guān)的事例，這樣既可以活躍課堂氣氛，加深學生對數(shù)學的地位和作用的認識，也可以啟發(fā)他們?nèi)绾稳W好數(shù)學。當然，教師不能只停留在對教材知識的講授上，還應向?qū)W生揭示高等數(shù)學中變與不變、有限與無限、部分與整體、確定與隨機之間的矛盾。要做到這些，教師自身應不斷學習新知識，研究新問題，了解相關(guān)文科專業(yè)的知識，只有這樣才能吸引學生的注意力，有效提高課堂教學質(zhì)量。

6.學生自己要敢于樹立信心。由于文科學生在高中時文理分科，一些數(shù)學成績不太理想的學生選擇了文科專業(yè)，使得高校文科生的數(shù)學基礎差別較大，而且大部分學生的數(shù)學基礎也相對薄弱，他們對學習數(shù)學的信心不足，對數(shù)學學習缺乏興趣，更缺少主動學習數(shù)學的意識，對數(shù)學甚至產(chǎn)生畏懼心理。文科生的這些特點，要求他們要調(diào)整好心態(tài)，用平常心對待數(shù)學學習，把數(shù)學看得和專業(yè)課同等重要，跟上老師的教學思路，按照老師的要求去做，上課時集中注意力，不要開小差，懂得數(shù)學學習對自身發(fā)展的重要性，這樣一定能學好數(shù)學。

7.將數(shù)學文化融入到教學中。開設文科高等數(shù)學，不僅僅是讓文科學生學習高等數(shù)學知識，更重要的是培養(yǎng)學生的思維方法，提高文科學生的科學素養(yǎng)和數(shù)學素質(zhì)。根據(jù)文科學生的特點，除了學一點基本的高等數(shù)學知識外，更重要的是通過融入數(shù)學史和數(shù)學文化相關(guān)內(nèi)容，讓學生更好地了解和體會數(shù)學在人類文明進程中的影響和作用，以及對他們今后可能帶來的積極影響。借助多媒體等工具可以對相關(guān)的數(shù)學文化內(nèi)容進行更好的展示和講授，更有效地激發(fā)學生的學習興趣和熱情，改變以往數(shù)學教學枯燥無味的狀況，提高課堂教學效率。

8.建設文科高等數(shù)學課程教學網(wǎng)站。在教學過程中可以建設文科高等數(shù)學課程教學網(wǎng)站，供學生學習使用，能增加學生的知識面，拓寬學生的視野。增加師生互動欄目，讓學生不僅在課堂上進行互動，還可以通過網(wǎng)站進行各個方面的討論和交流，增加教與學的互動性，鼓勵學生就數(shù)學問題制作多媒體課件，可以在網(wǎng)上提交，也可以在課堂上進行交流，并可作為平時成績的獎勵部分，使課程網(wǎng)站成為學生自助學習、互動學習的重要平臺。

在文科高等數(shù)學教學過程中運用現(xiàn)代化教學手段有很多的好處，增加了教學內(nèi)容的真實感，有利于培養(yǎng)學生的理性思維，有利于增強學生對知識的理解，但我們也必須清晰地認識到多媒體只是一種教學手段，它在整個教學過程中起著輔助的作用，和黑板、模型等傳統(tǒng)媒體一樣，它只是在某些方面比其他媒體功能強，而不是在所有方面都優(yōu)于其他媒體，因為多媒體也有它的缺點，比如信息量大，學生作筆記有難度，影響學生的分析歸納推理能力，教師的身體語言減少，影響課堂教學的互動性等。只有合理恰當?shù)剡\用現(xiàn)代化教學手段，才能較好地提高課堂教學質(zhì)量。

參考文獻：

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[3]周巧姝，張朝燕.高等數(shù)學課多媒體教學的研究與實踐[J].長春師范學院學報（自然科學版），2008，27（4）：117-120.

第6篇：高等數(shù)學課堂筆記范文

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學；存在問題；教學方法

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2017）03-0093-02

作為高職院校眾多專業(yè)課程設計中基礎必修課的《高等數(shù)學》課程，在課程安排上，與同類其他課程相比往往呈現(xiàn)課時安排較少而內(nèi)容設計較多的問題，在加上高數(shù)教師課程的創(chuàng)新性不足，學生的相關(guān)基礎知識匱乏等，使得《高等數(shù)學》教學效果不凸顯?；诖耍疚膹母呗氃盒５摹陡叩葦?shù)學》教學實踐出發(fā)，對本門課程的改革之路進行初步探究。

1 課程教學現(xiàn)狀

1.1 學生對《高等數(shù)學》課程學習興趣不足

學生對課程學習的興趣是一門課程效果最關(guān)鍵的影響因素。通過對高職院校學生的《高等數(shù)學》學習興趣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，因《高等數(shù)學》課程本身的抽象性，學生普遍認為《高等數(shù)學》相對其他課程較為枯燥，而且在生活和以后的工作中應用性較差，缺乏實際的應用價值，因此對《高等數(shù)學》學習沒有太大的興趣，從而導致學生上課積極性不足，課堂聽課效果較差。

1.2 高職院校生源的數(shù)學基礎相對薄弱

與普通的本科院校相比，高職院校生源質(zhì)量本來就不足。這類學生中偏科的現(xiàn)象更是嚴重，從2011年和田師范?？茖W校的招生情況來看，數(shù)學單科分數(shù)在20-40之間的學生占比較大，甚至更有高考數(shù)學成績?yōu)?0多分的學生。學生薄弱的數(shù)學基礎增加了《高等數(shù)學》教學的難度。通過課堂實踐調(diào)查發(fā)現(xiàn)，高職院校《高等數(shù)學》課堂上，學生僅對高中所學的導數(shù)、函數(shù)以及極限有初步的認識能夠?qū)Α陡叩葦?shù)學》中該類知識做簡單的認知，但是拉格朗日定理、微積分等難度稍微有所提升的內(nèi)容學生不理解的占比較高。造成這一現(xiàn)象的最直接的原因是學生數(shù)學基礎不扎實。

1.3 教師教學理念創(chuàng)新性不足

從當前高職院校的《高等數(shù)學》教學課本和內(nèi)容設計來看，僅僅是在本科教學的基礎上做了部分的內(nèi)容刪減，不能較好地與高職院校的特點相結(jié)合。而高職院校的《高等數(shù)學》相對來說專業(yè)背景較弱，甚至部分院校的教師都不具有數(shù)學專業(yè)背景，這使得高職院校的課程設計上多采用枯燥的“填鴨式”教學，忽視學生的課堂參與性，很難調(diào)動學生學習的積極性，缺少對學生自學能力的培養(yǎng)，長而久之使得學生對《高等數(shù)學》產(chǎn)生厭倦，教學效果較差。

1.4 W生的學習方法不當

高職院校教師課堂設計的枯燥性，使得學生在學習中也繼續(xù)延續(xù)高中的死記硬背的低效學習方法。而對于《高等數(shù)學》這類需要理解，動腦推導的課程，學生也還是采用強化記憶、公式套用等傳統(tǒng)模式，對所學知識不能理解掌握，更不會主動思考和總結(jié)，缺乏自學能力，嚴重影響課堂學習效果。

2 教學改革策略

2.1 加強高職院?！陡叩葦?shù)學》適用教材建設

不同類型院校在教學教材上應結(jié)合自身特點有所差別，高職院校從其設置的初衷來看，更加重視學生的實踐應用能力培養(yǎng)，因此，在課程教材選擇上以滿足本專業(yè)基本知識需求為基礎，應該偏向選擇能夠提升學生參與能力的教材?！陡叩葦?shù)學》教材的選擇應該在不影響基本課程體系設計的基礎上，對應用性較差的部分做適當刪減，突出對重點知識的教學，提升教學知識的實用性。因此，在數(shù)學教學過程中應該加強學習的實用性，講究學不在多，學而有用。特別是對數(shù)學理論知識的推導部分要削弱，對枯燥的數(shù)學定理、數(shù)學概念等用更加形象易懂的方式進行表達。因此，在高職院?！陡叩葦?shù)學》教材選擇上要選擇能夠更加聯(lián)系實際的，能夠有效地將數(shù)學知識與后期的專業(yè)課程學習進行有機結(jié)合，提升學生的數(shù)學知識應用能力。教師在教學過程中也要牢牢把握高職院校的應用能力培養(yǎng)特點，改變原有的古板教學方式，在課程設計上注重將數(shù)學知識與專業(yè)知識有意識的結(jié)合，在教學中要以解決專業(yè)實踐問題為引導，將專業(yè)實踐與數(shù)學模型相結(jié)合，用數(shù)學方式解答專業(yè)問題，從而實現(xiàn)專業(yè)學習和數(shù)學知識的良好結(jié)合，將數(shù)學教學來于實踐，歸于實踐，提升學生學習的積極性。例如對自動化專業(yè)的導數(shù)教學中可以用電流強度的問題作為教學引導。

2.2 創(chuàng)新教學方式

在教學方式上，不能簡單的只是課本只是的基礎學習，引入分層教學法，針對不同學習能力和知識水平的學生，設計不同的教學實踐和教學要求，如對于學習能力和基礎知識較差的學生，在教學上以簡單內(nèi)容為主，只要求對基本的方法的簡單應用，不要求其不同知識的轉(zhuǎn)換等技巧性學習；對于基礎較為扎實且學習能力強的學生則提高對他們的要求，適當加大教學難度，引入技巧性學習方法，提升學生的數(shù)學邏輯能力和處理問題能力。另一方面，在教學實踐中，不能單純的用傳統(tǒng)的數(shù)學板書，要將板書教學與多媒體教學和數(shù)學軟件教學有機結(jié)合，通過多樣化的教學方式提升學生對數(shù)學學習的興趣，提高課堂教學效果。與傳統(tǒng)的板書教學相比，多媒體教學不僅能夠豐富教學方式，而且可以增加教學容量，更形象的將數(shù)學知識表達出來，便于學生理解和掌握。數(shù)學教師在多媒體課程教學課件的制作過程中，要注重理論知識與教學實踐的結(jié)合，注重以下幾點：第一，豐富教學內(nèi)容，將數(shù)學問題用更加形象的方式表達出來，問題導向型，便于學生對其實用性的理解；第二，以課程主導內(nèi)容為中心，將教學內(nèi)容分層次，一級一級展開，提升層次性；第三，課程導向以學生專業(yè)問題為主，以專業(yè)問題為切入點，提升學生學習興趣；第四，合理設計課堂教學結(jié)構(gòu)；第五，引入數(shù)學軟件，提升數(shù)學教學課堂參與度，提高學生數(shù)學學習興趣。適當?shù)脑黾訑?shù)學實驗課，通過實驗教學，讓學生理解數(shù)學解決問題的方法和技巧，讓學生真實的體驗數(shù)學學習的必要性和適用性，在提升學生基本數(shù)學知識學習能力的基礎上，培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯能力和推理分析能力，將學生引入學習數(shù)學的新層級。

2.3 改革高數(shù)考試方法

高等數(shù)學作為基礎必修課，往往都是采用限時筆記的形式進行考核，學生最后的成績也往往取決于最后的復習狀態(tài)，許多學生會采取考前一周集中突破的形式應付考試，考完就忘。因此，要改變這種惡性循環(huán)模式，例如可以將最終成績考評分為三個部分，平時的課堂表現(xiàn)如課堂發(fā)言、到課率、課堂作業(yè)等，占比百分之二十；開放式考試如實驗課考核，占比百分之三十，最終的閉卷考試占比百分之五十。這種層次性的考試方式能夠輔助提升學生學習的認真程度，調(diào)動學生學習積極性，使學生能夠貫穿到整個教學學期，加強對學習知識的理解和掌握程度。

3 結(jié)論

從高職院校的《高等數(shù)學》教學實踐問題分析可見高職院?！陡叩葦?shù)學》教學改革是現(xiàn)代高職院校教育體系完善的需求，而教改中最關(guān)鍵在于教師。作為《高等數(shù)學》教師必須從自身意識做起，不斷補充和完善自身的專業(yè)知識和教學知識，將其他學科或?qū)I(yè)的教學新方法、新方式引入到數(shù)學教學實踐中，豐富數(shù)學教學課堂設計，注重數(shù)學教學與專業(yè)教學的結(jié)合，提升數(shù)學教學的實用性。只有不斷提升《高等數(shù)學》教師的教學素養(yǎng)和教學能力，才能將新的思路、新的知識傳輸給學生，滿足現(xiàn)代高等職業(yè)教育學生培養(yǎng)的基本要求。綜上所述，高職院校《高等數(shù)學》教學改革是必行之路，作為高職院校教師，我們?nèi)沃囟肋h。

參考文獻：

[1] 康順光， 賈佳. 民族地區(qū)高校大學數(shù)學課程教學模式改革研究――以塔里木大學為例[J]. 數(shù)學教育學報， 2016（3）.

[2] 吳國軍. 民族地區(qū)雙語教師教學能力研究――基于新疆疏勒縣的調(diào)查[D].西安： 西北師范大學， 2012.

[3] 何偉， 李明杰. 我國少數(shù)民族地區(qū)學生數(shù)學學習態(tài)度的調(diào)查分析與思考[J]. 民族教育研究， 2014（1）.

第7篇：高等數(shù)學課堂筆記范文

［關(guān)鍵詞］高等數(shù)學 教育目的 途徑

［作者簡介］張鳳敏（1971- ），女，河北清河人，天津理工大學理學院，講師，碩士，研究方向為概率與數(shù)理統(tǒng)計；劉玉波（1956- ），男，天津人，天津理工大學理學院，教授，研究方向為泛函分析。（天津 300384）

［課題項目］本文系2011年天津理工大學教學改革項目“數(shù)學專業(yè)多層次培養(yǎng)模式的研究與實踐”的研究成果之一。（項目編號：YB11-44）

［中圖分類號］G642.3 ［文獻標識碼］A ［文章編號］1004-3985（2013）06-0130-02

高等數(shù)學是理工科院校必修的一門基礎課，它在本科各專業(yè)教學中的基礎地位和重要作用是不言而喻的。李大潛院士認為學習數(shù)學的目的是：通過學習數(shù)學，使學生對數(shù)學有一個基本正確的認識和理解，對數(shù)學在人類文明發(fā)展方面的重要作用有一個基本的認同和體會；通過數(shù)學嚴格的訓練，使學生能夠逐步領會到數(shù)學的精神實質(zhì)和方法，積累優(yōu)良的素質(zhì)，提高數(shù)學素養(yǎng)；通過數(shù)學學習，使學生積累數(shù)學知識，能夠運用數(shù)學解決實際問題①。如何達到李大潛院士提出的數(shù)學的教育目的，成為高等數(shù)學教師考慮的首要任務。

一、大學生學習高等數(shù)學現(xiàn)狀分析

1.學生普遍存在畏難情緒，平均成績較低，不及格率較高。分析造成這種狀況的原因，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：第一，大學數(shù)學的思想方法與高中數(shù)學的思想方法不同。在中學數(shù)學教學中受到重視的數(shù)學思想主要有集合思想 、化歸思想和對應思想。中學數(shù)學的思想方法教學有一個重要的模式：直觀—操作—掌握—領悟—應用②。高中雖然接觸了高等數(shù)學的內(nèi)容，但還是停留在基本的層面，思維方法比較狹窄。而大學數(shù)學學習，要求學生必須具備分析和綜合、歸納和演繹、比較和分類、系統(tǒng)方法運用等方面的能力，經(jīng)常用到逆向思維、橫向思維、動態(tài)思維等方式，教學中突出了理論部分，增加了大量的定理證明，使還停留在中學學習思維中的學生感到不知所措，學生建立起高等數(shù)學思維模式是一個比較艱難的過程。第二，大學教學方式與高中教學方式不同。高中的教學根據(jù)學生的認知能力水平，比較重視直觀。每次課講解的內(nèi)容相對大學課程來說要少得多，在老師的指導下，學生有時間可以進行反復演練。而高等數(shù)學的教學更注重邏輯思維的培養(yǎng)，注重對基本概念的理解和抽象理論的論證，每次課程涵蓋內(nèi)容豐富，跨越性較大，前后強調(diào)邏輯關(guān)系，強調(diào)系統(tǒng)性。比如，極限概念不理解透徹，后續(xù)的函數(shù)的連續(xù)性、可導性、可微性、積分等學習勢必困難重重，因為它們統(tǒng)統(tǒng)都是以極限來定義的概念。第三，大學學習環(huán)境與高中學習環(huán)境不同。由于高考的壓力，學生在高中階段學習應試教育傾向較大，學校教師對學生嚴格管理，學生只要完成老師布置的功課就能夠取得較優(yōu)秀成績，自我思考的機會較少，生活相對簡單。到了大學以后，沒有了高考的壓力，學生在學校集體生活，可以說脫離了老師和家長的“監(jiān)視”，他們自由支配的時間較多，而高校一般集中在大城市，生活設施齊備，娛樂環(huán)境較多，部分學生把注意力集中在網(wǎng)絡、交友等方面，學習時間減少；另一方面，大學課業(yè)的深度和難度相對于中學來說有了質(zhì)的提高，很多學生從被動學習到主動學習轉(zhuǎn)換時間過長，最終導致成績?nèi)婊?，尤其是高等?shù)學。

2.現(xiàn)行高等數(shù)學教學大綱要求達不到考研數(shù)學要求。理工科院校的高等數(shù)學根據(jù)不同專業(yè)對數(shù)學知識的要求，分別開設高等數(shù)學A，高等數(shù)學B，高等數(shù)學C，課時從184到64不等。不同學校也會根據(jù)自己專業(yè)實際情況進行調(diào)整，調(diào)整幅度一般不大。目前，對于本科學生來說，大學不再是他們的最終學習階段，有考研計劃的同學數(shù)量逐年上升，從高校研究生招生數(shù)量上可見一斑。研究生的數(shù)學入學考試根據(jù)專業(yè)方向分為數(shù)一，數(shù)二，數(shù)三，其中高等數(shù)學都占有最大比例?？佳械臄?shù)學大綱要求的范圍、深度遠遠高于大學高等數(shù)學的教學大綱。如何滿足考研同學的數(shù)學需求，同時還要兼顧數(shù)學習困難的同學，成為數(shù)學教學工作者必須解決的難題。另一方面，近年來高校本科生擴招，高校教師隊伍建設跟不上擴招的需求，師生比過小，高等數(shù)學的授課基本上采用合班教學，導致教學班學生人數(shù)較多，教師對學生的個別輔導、答疑很難滿足學生的要求，教師教學管理困難。

二、提高高等數(shù)學教學的有效途徑

筆者多年從事教學和教學改革工作，如果從以下幾個方面入手，就可以使學生學好高等數(shù)學這門課程，較有效地解決以上存在的問題。

1.做好高中數(shù)學與大學數(shù)學內(nèi)容上的銜接。高中數(shù)學教學內(nèi)容由兩大部分構(gòu)成：一是傳統(tǒng)的初等數(shù)學內(nèi)容；二是數(shù)學教育現(xiàn)代化運動中提出的應當進入中學課堂的部分高等數(shù)學內(nèi)容，主要包括極限、導數(shù)與微分、積分、積分應用等內(nèi)容。 也就是說，現(xiàn)行的高中數(shù)學教學內(nèi)容與高等數(shù)學的教學內(nèi)容有了一定的交叉，大學一年級第一學期高等數(shù)學教學內(nèi)容從極限概念的引入到定積分應用，高中已經(jīng)涉及，做好高中與大學的教學銜接是學生盡快適應大學數(shù)學的突破口。首先，大學教師要了解高中數(shù)學教材，了解高中數(shù)學所講解的高等數(shù)學的內(nèi)容、深度，必要時可以邀請中學數(shù)學教師進行交流。在大學數(shù)學的教學內(nèi)容上有所側(cè)重，中學中反復強調(diào)部分略講，注重講解新內(nèi)容，這樣既可以節(jié)省教學時間又能夠保證教學效果。例如，大學要講解基本初等函數(shù)——指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)，高中數(shù)學已經(jīng)詳細介紹了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)；三角函數(shù)重點介紹了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)；已給出初等函數(shù)的定義。所以在大學授課的時候，重點放在正割函數(shù)、余割函數(shù)和反三角函數(shù)的圖形以及各種三角關(guān)系式，其他部分可以略講。其次，大學的教學中注意對高中的一些數(shù)學概念加以推廣，由原來的語言描述過度到符號化的演示，注重邏輯推理的嚴密性。

2.分層教學。學生的學習目標不同，有的人想繼續(xù)學習，考研、出國留學；有的人想畢業(yè)后參軍或就業(yè)。不同的動機，學生的學習狀態(tài)也不盡相同。能夠滿足不同層次同學的需求，在目前的教學條件下，最好的辦法是分層教學。考慮到對學生教育的公平性，不能在現(xiàn)有的教學模式下，集中優(yōu)質(zhì)教師資源分成快慢班。在保證大課不動的前提下，可以從大一開始，開設高等數(shù)學輔修的提高班，所講題目以數(shù)學競賽和考研題型為主；大三開設考研精講班，主要梳理知識點，研究考研數(shù)學類型。兩門課程均以選修課的形式開設，全校公選。這樣就可以滿足考研同學的學習需求。中間層次的同學，跟隨教師上課的進度，能夠滿足學校數(shù)學要求，成績保證優(yōu)良。難點在于那些不能達到學校要求的同學，往往在學習數(shù)學中存在不同程度的困難?？紤]到這部分同學的實際情況，開設重修班，上課時間放到周六日，避免與正常課程沖突。重修班控制每班人數(shù)，教師做到細致講解、作業(yè)全批全改、定點定時答疑，使這批同學能夠盡快掌握數(shù)學基本知識，成績達標。

3.提高課堂教學質(zhì)量。高等數(shù)學教學方式主要以課堂講授為主，所以課堂教學對學生學習起到至關(guān)重要的作用，怎樣達到高效的聽課效果，對于學生來說莫過于“筆記學習法”。教師的講解、板書要及時做筆記，課堂筆記要有一定的技巧性。首先，筆記簡明扼要，主要精力在聽；其次，要學會標題，并按要點分段；最關(guān)鍵的是要及時整理筆記。這是一個可以培養(yǎng)學生自主學習的好習慣的方法③。教師在教學中應該遵循大學生的發(fā)展規(guī)律，摒棄一切工具性和機械性手段，消除權(quán)威心態(tài)，加強師生溝通，教師要善于傾聽，要在教學中設置大量的已知和未知，提供較多的習題辯論課堂，給學生自由發(fā)揮空間，讓學生們自己探索，發(fā)揮群體學習作用。

4.數(shù)學軟件與數(shù)學教學相結(jié)合。數(shù)學學習如同其他科目的學習一樣，同樣也離不開實踐。現(xiàn)在是計算機的時代，大量的數(shù)學軟件應運而生，大部分的同學將來會投身到科學研究中去，他們要會“用數(shù)學”，不僅是具有數(shù)學的思想，而且要學會運用數(shù)學思想的工具——數(shù)學軟件。傳統(tǒng)的高等數(shù)學主要是理論教學，由于現(xiàn)實科學研究的需要，數(shù)學軟件的學習在大學數(shù)學學習中所占有的比重越來越大。例如，極限問題、導數(shù)問題、積分問題等，理論教學完成后，引導學生利用數(shù)學軟件MATLAB解決實際問題，親身體會計算機的高效和直觀。這種學習會對學生在數(shù)學理論的理解方面起到很大的幫助作用。在數(shù)學軟件學習的基礎上，引導學生做實際的數(shù)學建模，把抽象的數(shù)學知識運用到解決實際問題當中，加強學生的動手能力。

5.數(shù)學文化的融入。廣義的數(shù)學教育不僅把數(shù)學看成實用的工具，而且通過數(shù)學教育達到更廣泛的教育功能，這包括如何建立數(shù)學思維、培養(yǎng)良好的學習方法、積極的學習態(tài)度、提高品德修養(yǎng)等，也包括借助數(shù)學欣賞帶來的學習愉悅而對知識的尊重④。教師可以在教學過程中適當加入一些數(shù)學史的內(nèi)容，例如，高等數(shù)學教材是按照極限理論—微積分理論的順序編排，這樣做的目的是便于邏輯教學。這時可以穿插講解數(shù)學歷史，現(xiàn)實中是先有微積分，后有分析理論的極限部分，接下來才有實數(shù)理論的過程，讓學生體驗知識的邏輯順序與歷史順序不同，增強學生對抽象理論的親切感。這種數(shù)學文化的融入不僅能提高學生的學習興趣，同時也提高了學生的文化素養(yǎng)。在教學中，一定要加強數(shù)學與其他學科的聯(lián)系，數(shù)學與生活的聯(lián)系，把數(shù)學實際化。如數(shù)學與文學、數(shù)學與建筑、植物學中的數(shù)學、數(shù)學與音樂等等。這時可以充分發(fā)揮多媒體的作用，運用圖片、聲音、視頻等方式讓學生感受數(shù)學，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美，使學生親近數(shù)學、欣賞數(shù)學，從而熱愛數(shù)學。

6.考核方法的改進。現(xiàn)行的高等數(shù)學學習評定，基本沿用傳統(tǒng)的模式，20%～30%的平時成績加上80%～70%的期末考試成績，用總評成績評定學生的學習效果。筆者在實踐中，把考核成績分成五大部分：積極課堂討論，發(fā)言提出問題占總成績的10%；數(shù)學課件運用和建模10%；數(shù)學文化小論文10%；平時書面作業(yè)及出勤20%；期末成績50%。總的實施效果來看，學生的學習態(tài)度、數(shù)學的綜合運用能力高于傳統(tǒng)的教學模式。

三、結(jié)語

關(guān)于一門課程體系的建設是一個復雜的系統(tǒng)工程 ，涉及的問題很多。我們必須立足現(xiàn)實，認真分析當今社會的需求，研究教學中存在的問題，教師和學校積極配合，研究適合本學校的教學方法。當然，一門課程的教學成果不能單單以考試成績來衡量，還要分析學生通過學習本課程具體掌握了哪些方法與技能，分析問題與解決問題的能力是否得到了有效提升。課程的改革是一個不間斷的過程，其目的是為培養(yǎng)高素質(zhì) 、復合型的創(chuàng)新人才打好基礎。

［注釋］

①李大潛.數(shù)學文化與數(shù)學教養(yǎng)［J］.中國大學教學，2008（10）：7.

②郭訓柏.從高等數(shù)學視角看中學數(shù)學問題［J］.福建中學數(shù)學，2010（3）：32.

第8篇：高等數(shù)學課堂筆記范文

數(shù)學不只是關(guān)于數(shù)的世界、形的世界，數(shù)學更是一門充滿人文精神的科學：大學數(shù)學教育是大學生素質(zhì)教育中一個不可替代的重要組成部分，它不僅傳授數(shù)學的基本知識，更是培育大學生的邏輯推理能力和抽象思維能力，特別是創(chuàng)新意識能力培育訓練過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。而高等數(shù)學課程是在各相關(guān)專業(yè)人才培養(yǎng)目標確定的基礎上。根據(jù)“必須、夠用”原則及各專業(yè)對各種數(shù)理論、知識、方法以及量化思維需求的基礎上設置的，這一課程的開設旨在培養(yǎng)和提升各專業(yè)學生進行專業(yè)學習和終身學習所必須的數(shù)理基礎和數(shù)理思維：通過高等數(shù)學課程的學習，使學生初步掌握必須、夠用的數(shù)理理論、知識、方法以及培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、科學理論理解能力、量化解決相關(guān)專業(yè)問題能力和繼續(xù)深造的學習與自主學習能力等。

從上世紀90年代后期開始，我國部分高校在文科開設了高等數(shù)學課程，到現(xiàn)在全國絕大部分高等院校文科專業(yè)都相繼開設了大學文科數(shù)學課程，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學思維方式和思維能力。提高學生的思維素質(zhì)和文化素質(zhì)。教育部十分重視高校文科開設高等數(shù)學課程，還特別指出，對于文科大學生，高校數(shù)學教育將從以下五個方面發(fā)揮作用：第一，掌握必要的數(shù)學工具。用來處理和解決人文科學中普遍存在的數(shù)量化問題與邏輯推理問題；第二，了解數(shù)學文化，提高數(shù)學素質(zhì)；第三，潛移默化地培養(yǎng)學生數(shù)學方式的理性思維，如抽象思維、邏輯思維等；第四，培養(yǎng)全面的審美情操，培養(yǎng)要對數(shù)學的美感；第五，為學生終身學習打下基礎，作好準備。資料顯示：盡管高等院校文科專業(yè)類別各種各樣，所開設數(shù)學課程的目的、范圍、要求程度有所不同，但普遍都存在著課程內(nèi)容陳舊、脫離相應專業(yè)需要。學生所學難以致用等諸多現(xiàn)象。筆者就大學文科數(shù)學教學現(xiàn)狀談幾點粗淺的看法。

一、高校文科開設數(shù)學課程的作用

數(shù)學的功能，是社會、科學、認識、教育和文化功能。當代科學技術(shù)的發(fā)展，不僅使自然科學和工程技術(shù)離不開數(shù)學，人文社會科學的許多領域也已發(fā)展到與數(shù)學相輔相成，共同發(fā)展的地步。越來越多的人已經(jīng)認識到，新時代的人文社會科學工作者也應當掌握一些高等數(shù)學知識，并且能夠運用數(shù)學科學的思想方法和精神來指導、幫助自己的工作。

現(xiàn)代科學的發(fā)展，使得數(shù)學化的趨勢使大學文科專業(yè)所設置的課程越來越需要數(shù)學的支撐，一些與數(shù)學關(guān)系密切的學科分支與方向如：數(shù)理語言學、計量史學、教育信息處理學等研究熱點的蓬勃興起也無疑有力地說明了數(shù)學工具與思想在人文社會科學領域的生機和活力。高校文科生掌握必備的數(shù)學工具并具備一定的邏輯思維能力、數(shù)學思想方法和應用意識，無疑會對他們今后的良好發(fā)展鋪墊更好的基礎。數(shù)學知識的運用，可以為高校文科學生提供量化的知識和技能，彌補直觀思維和形象思維的不足，訓練抽象思維、邏輯思維和創(chuàng)造思維：可以提供模型化方法、公理化方法、數(shù)學試驗仿真方法等有效的數(shù)學思想方法，提高文科學生智能素質(zhì)和文化素質(zhì)，使之形成嚴謹、細膩、堅毅、務實、追求真理等優(yōu)秀品格。有助于學生形成科學的世界觀和方法論。

整個數(shù)學學科的形成和發(fā)展都是形象思維、邏輯思維、辯證思維相輔相成的過程和結(jié)果。從學生的個人發(fā)展來看，數(shù)學能夠培養(yǎng)人的正確思維；絕大部分高校文科專業(yè)的學生走上工作崗位，都將面臨大量的處理公務、制定計劃、研究方案、組織實施等任務，需要思維的清晰性、條理性和全面性、辯證性，同時又由于時代的發(fā)展。獲取信息渠道的多樣化，人才全面成長的各種需求，創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，都對他們的邏輯能力、思維能力等數(shù)學能力提出了較高的要求。

二、高校文科數(shù)學教學中存在的問題

現(xiàn)階段雖然高校文科數(shù)學課程改革也有了一定的成效，但還不是很理想，究其原因主要存在著以下問題：

1、注重結(jié)論而不注重過程。傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學過于偏重演繹論證的邏輯過程，而不是發(fā)明定理或發(fā)現(xiàn)定理證法的過程，長期以來，由于受到傳統(tǒng)教育觀念的影響，以至于高校對課程的開設首先、甚至于只關(guān)注知識的傳授。這種誤解導致部分高校數(shù)學教育將數(shù)學知識的傳授作為高校數(shù)學教學的目的：不少教師由于習慣了照搬傳統(tǒng)教學方法。使得他們固守課堂中心、教師中心、課本中心，教學中僅僅局限于傳播數(shù)學知識，而不涉及人文教育，無視文科專業(yè)學生的特殊需要，無視文科生在數(shù)學學習過程中的特殊認知規(guī)律和特殊的認知結(jié)構(gòu)。另外，由于從事文科大學數(shù)學教學的人員，基本上就是從事理科高等數(shù)學教學的教師，從而否定在文科開設高等數(shù)學課程：導致大多數(shù)高校文科數(shù)學課程基本上是理工類高等數(shù)學課程的壓縮和簡化。這使他們難以區(qū)分文科與理科的區(qū)別。因此常常不能結(jié)合文科生的實際水平進行教學，不能采取有效性的教學策略與方法，導致無法充分調(diào)動文科生學學數(shù)學的積極性，大大地影響了教學效果。這樣就導致高校文科數(shù)學教學中出現(xiàn)一方面試圖把大量的基礎的高等數(shù)學知識介紹給學生，另一方面又由于受課時較少的限制必須精簡內(nèi)容的現(xiàn)象。所以大多數(shù)高校文科數(shù)學教學普遍采取了只重結(jié)論不重過程、只重計算不重推理、只重知識不重思想的講授方法。學生為了應付考試，也常以類型題的方法去學習，以老師上課的筆記作為主要學習資料去復習：雖然較好的學生也能掌握不少高等數(shù)學知識，但是在數(shù)學素質(zhì)的提高上收效甚微，而數(shù)學基礎較差的文科學生，也只能是勉強應付考試，談不到真正的理解和掌握，更談不到數(shù)學素質(zhì)的提高。

2、數(shù)學教學過程中缺乏德育教育的滲透。傳統(tǒng)的文科數(shù)學課堂中，課堂上講授的知識都是成熟的、系統(tǒng)的、完美的，大多數(shù)教師只注重數(shù)學知識的傳授，很少介紹數(shù)學家獲得真理的思維過程，教學過程中普遍缺乏對學生的啟發(fā)性，忽視對學生科學探討精神的幫助與鼓勵，缺乏對數(shù)學家獲得真理的過程及其艱辛程度的描述。感受不到數(shù)學家們頑強追求真理的執(zhí)著與勇氣，看不到數(shù)學的本質(zhì)與思想：其次割斷了數(shù)學與哲學等自然科學的聯(lián)系。

3、考試形式單一化，效果檢驗不合理。文科學生習慣于背誦一些內(nèi)容，特別是結(jié)論性的知識；有的學生每學期期末，只要將主要內(nèi)容看一看，重點內(nèi)容背一背就有把握參加考試了。這種學習方法對數(shù)學不適應。當然，數(shù)學中的某些內(nèi)容，如公式，法則也需要記憶，但是只記住這些結(jié)論還不行，還應該了解結(jié)論的來龍去脈，并作一定數(shù)量的練習和習題。數(shù)學學習需要理解，這一點比文科課程要突出。如果不注意這一點，就難學好數(shù)學。對于死記硬背的學習方法，學生花費較多的時間和精力，始終找不到學習數(shù)學的方法，久而久之就會使他們失去學習興趣。

三、大學文科數(shù)學教學過程中的問題解決策略

參考許多從事高校數(shù)學教育工作者、數(shù)學學者、數(shù)學專家等對高校文科數(shù)學教育的不同見解，并結(jié)合個人多年的教學經(jīng)驗，筆者試著從以下幾個方面解決高校文科數(shù)學教學過程中面臨的這些問題。

1、引導學生認識數(shù)學的重要作用。社會與科技的進步已經(jīng)充分驗證了數(shù)學在各個領域里邊的指導地位，文科數(shù)學教學中應當充分結(jié)合理論與實踐，加大數(shù)學學習的宣傳力度：在引導的前提下，讓他們主動去查閱資料，主動去體會數(shù)學的價值，使得學生自然地、充分地認識數(shù)學在社會進步、科技發(fā)展、文化交流、人自身發(fā)展等方面的重要作用。讓他們從內(nèi)心接受數(shù)學，從而主動學習數(shù)學。促進高等數(shù)學教育的開展。

2、融入數(shù)學史。無論數(shù)學家、數(shù)學教育家、還是數(shù)學教師、數(shù)學愛好者都從自己學習數(shù)學的切身感受中體會到。數(shù)學的發(fā)展歷史對學習數(shù)學、提高學習數(shù)學的興趣有一定的作用，究其原因在于它可以使人們獲得思想啟迪，得到教育。對于文科生眼中枯燥無味、復雜抽象的數(shù)學概念和理論，針對文科學生自身學習中的特點。進一步融入數(shù)學史教學?？上攵绻麑τ谙嚓P(guān)的數(shù)學概念和理論，學生知道它的來龍去脈，更好地了解數(shù)學家堅持不懈的精神，數(shù)學發(fā)展過程中的趣事等，就會對其有更深一步的認識。加強數(shù)學史料和教學內(nèi)容的恰當結(jié)合，能使數(shù)學課變得生動有趣，既可以無形中對學生進行思想素質(zhì)教育，也培養(yǎng)了學生的思維能力，提高了數(shù)學教學質(zhì)量能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，同時也使學生體會到數(shù)學在人類發(fā)展中的作用與價值。

3、合理地運用啟發(fā)式教學方法。啟發(fā)式教學不但重視教學的結(jié)果。更加重視教學的過程。針對文科學生比較擅長形象思維、不大擅長邏輯思維的特點。教師如果能夠合理地運用啟發(fā)式教學方法，往往會在培養(yǎng)學生形象思維、邏輯思維、辯證思維的相輔相成方面收到很好的效果。例如在在“導數(shù)的應用”中，“極值的必要條件和充分條件”是一個重點，我們在介紹“極值”的定義后，利用高中數(shù)學文科學生學過的有關(guān)導數(shù)的簡單知識，啟發(fā)學生結(jié)合“導數(shù)的幾何意義是函數(shù)曲線在該點切線的斜率”，觀察幾個特殊函數(shù)圖像極值點附近切線的情況，然后讓學生自己猜測“極值點的必要條件”，并與高中數(shù)學中的導數(shù)“極值”的相關(guān)知識進一步聯(lián)系，然后用多媒體形象地用一般函數(shù)曲線的切線“隨點的變化而變化”的動畫演示，再一次發(fā)現(xiàn)并檢驗該結(jié)論。

4、用現(xiàn)代化教學手段提高教學效率。多媒體以其容量大、形象、直觀等特點對提高課堂效率，發(fā)展學生的創(chuàng)新素質(zhì)提供了很好的途徑：利用多媒體的各種功能?？梢园迅叨瘸橄蟮母拍詈投ɡ斫o出動態(tài)的幾何解釋，使課堂教學更加直觀生動和全面。對于講究抽象思維的數(shù)學課程，應該慎重采用多媒體手段輔助教學；大學文科數(shù)學課程不同于一般的理工科數(shù)學課程，它培養(yǎng)抽象思維的任務相對較輕，而培養(yǎng)形象思維與抽象思維相融合的任務相對較重，可以較多地采用多媒體輔助教學。在教學中合理利用多媒體，同時結(jié)合高等數(shù)學課程標準以及文科學生本身的實際情況進行課堂教學，不僅能提高學生學習的積極性和主動性。而且能減少數(shù)學知識的抽象和枯燥性，起到事半功倍的效果。

第9篇：高等數(shù)學課堂筆記范文

【關(guān)鍵詞】高職院校 高等數(shù)學 啟發(fā)式教學

我在高職院校從事“高等數(shù)學”的教學多年的實踐，我了解到，高職院校的學生，對于數(shù)學這門學科存在厭學的情緒，也有先天性不足的因素，他們不太虛幻學數(shù)學，認為數(shù)學在自己一生中沒有多大的用處。由于這些原因，給我們在高職院校擔任數(shù)學課教學的教師出了個很大的難題，提出了嚴峻的挑戰(zhàn)。

怎樣教好“高等數(shù)學”這門課程，怎樣激發(fā)學生對學數(shù)學的興趣，提高對數(shù)學學習重要性的認識，幫助學生克服厭學情緒，使學生接受數(shù)學這門學科，掌握好“高等數(shù)學”的基本理論和基本知識，達到以應用為目的，以必需夠用為度的原則，培養(yǎng)大批德才兼?zhèn)涞纳鐣髁x建設人才，是擺在我們?nèi)握n教師面前的最迫切的任務。因此，任課教師必須在教學上狠下功夫，在教改上動腦筋，想辦法。

教學方法長期以來，一直提倡啟發(fā)式，誘導式，問答式，互動式等幾種形式的教學。尤其是啟發(fā)式的教學談得很多。但是，啟發(fā)式教學說起來容易，實踐起來，也不是那么一蹴而就的。我有這方面的體會。在講解“高等數(shù)學”中的不定積分的第一類換元積分法時，開始我想用啟發(fā)式的教學方法進行講授，其過程中，卻不自覺地脫離了這種方法，而按教材的順序和內(nèi)容進行了講授。結(jié)果學生們反映強烈，說老師在講天書，我們都聽不明白。學生的反饋對我觸動很大，我仔細考慮了一下，覺得應該注重數(shù)學課程的循序漸進，由淺入深的教學特點，不能照本宣科，把容易的內(nèi)容講復雜了；而復雜的問題又不能用通俗易懂的語言和方式講明白。我體會到教材上的知識，教師自己必須首先弄明白，不能存在絲毫的疑點和難點。所講授的知識，教師應先消化，解析，理解，然后拋開教材用自己通俗的語言表述出來。這樣使學生易于接受，聽起來才有吸引力和味道。

運用啟發(fā)式的教學方法，具體我有以下幾點體會：

（1）認真?zhèn)浜谜n是關(guān)鍵。在課堂教學時，首先要說明本章節(jié)教學的目的；它的教學重點和難點在教材的第幾頁；與前一章節(jié)知識點的聯(lián)系；提出問題。做到既不完全照搬教材上的內(nèi)容，也不完全拋開課本。完整的備課是必要的。要吃透該章節(jié)中的知識要點和內(nèi)涵，還要翻閱有關(guān)的參考資料，要找到和掌握與該知識要點的相關(guān)聯(lián)的定理定義和推論。只有這樣，在課堂上，才能將本章節(jié)的知識要點講清楚，透徹。學生們就能聽懂明白。并引起足夠興趣。從而收到良好的教學效果。如在講解函數(shù)的導數(shù)時，我就聯(lián)系到中學學的直線的斜率。這樣一下就使同學們明白了導數(shù)的幾何意義。感覺很實用。

啟發(fā)式教學，特別是在數(shù)學教學上，除了要用日常生活中一些看得見，摸得著的現(xiàn)象聯(lián)系起來，還要將同學們自己接觸的，平日發(fā)生的一些事情結(jié)合起來講授。這實際上就是理論聯(lián)系實際。學生們也會逐漸淡化數(shù)學知識無用，數(shù)學知識是“空中樓閣”的想法。懂得數(shù)學在大千世界中的重要作用，數(shù)學知識涉及我們生活方方面面，學好數(shù)學，也能使我們學會做人，和怎樣做人。大學畢業(yè)后，大學生們都要走向社會，走進廣闊的天地，要干出一番成就來，惟有用數(shù)學知識，數(shù)學方法去認識它，理解它，從而解決它。這也是教書育人，在數(shù)學教學上的實踐。

（2）課堂上運用啟發(fā)式的教學方法，合理安排好每節(jié)課的教學時間也是一個重要的方面。教師在課堂上講授知識，不能滿堂灌，夸夸其談；看起來似乎教師很有激情但學生一定會感覺乏味，很沒勁。學生沒有學習的激情，教學的效果自然不佳。我認為每堂課至少用10-15分鐘的時間，進行師生互動教學。教師在課堂上要隨時掌握學生的情緒和聽課表情，要理解他們，要尊重他們。要循循善誘，要啟發(fā)學生提問，引導學生給教師出難題，開展討論和爭辯，要督促學生養(yǎng)成聽課做筆記的習慣，要請學生上講臺和老師一樣的講解例題。