數(shù)學(xué)建模博弈論精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模博弈論范文

Abstract: With the development of economy, the construction market has become regular. The bidding legislation play an important role in equity, public, quality and against illegal competition and corruption. Although the enterprise spent a lot of material, time on a complex bidding, but usually the end is not desirable. On the basis of bidding evaluation analysis, a set of suitable bidding game model methods are considered, which is useful for scientific decision on bidding practice in construction enterprises.

關(guān)鍵詞:建筑市場;招投標(biāo);評標(biāo)辦法;博弈論

Key words: construction market;bidding;bidding evaluation method;game theory

中圖分類號:TU71 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1006-4311(2010)08-0100-02

0引言

工程項目建設(shè)招標(biāo)投標(biāo)是國際通用的、比較成熟的而且科學(xué)合理的工程承發(fā)包方式。承包商投標(biāo)的目的是能夠制定科學(xué)合理的技術(shù)方案并報出一份既有最大中標(biāo)可能性又可以贏利的最佳的報價。

我國目前建筑市場競爭日益復(fù)雜和激烈,施工企業(yè)在注重提高企業(yè)內(nèi)在素質(zhì)的同時,加強工程投標(biāo)工作的研究,優(yōu)化投標(biāo)決策,提高投標(biāo)質(zhì)量,是在市場競爭中生存和發(fā)展的重要保證。

我國的工程招標(biāo)評估一般采用綜合評估法,即對工程質(zhì)量、施工工期、投標(biāo)價格、施工組織設(shè)計或者施工方案、投標(biāo)人及項目經(jīng)理業(yè)績等提出要求,并確定評價標(biāo)準(zhǔn)。這些要求和標(biāo)準(zhǔn)的確定也是因為業(yè)主的要求不同,所以各個標(biāo)準(zhǔn)也不盡相同。。一般以評分方式進(jìn)行評估,得分最高者中標(biāo)。采用經(jīng)評審的最低投標(biāo)價法,是在投標(biāo)文件能夠滿足招標(biāo)文件實質(zhì)性要求的投標(biāo)人中,評審出投標(biāo)價格最低的投標(biāo)人,但投標(biāo)價格低于其企業(yè)成本的除外。

招標(biāo)投標(biāo)是為了營造公平、公開、公正的競爭環(huán)境,進(jìn)一步規(guī)范我市建筑市場秩序,加快培育市場機制,遏制腐敗現(xiàn)象發(fā)生,培育和建立統(tǒng)一開放、競爭有序的建筑市場,保證工程建設(shè)的順利進(jìn)行和建筑業(yè)的健康發(fā)展。但由于舊體制的功能與慣性還未消失,新體制的功能尚不完善,致使建筑市場交易成本過高,交易秩序出現(xiàn)混亂,影響了招標(biāo)投標(biāo)制度的效率。

本文認(rèn)為,要對工程造價作出科學(xué)合理的評估,需要建立嚴(yán)密的數(shù)學(xué)模型,而根據(jù)實際情況,顯然選擇博弈理論更加合理?；诓┺恼摻⑦m應(yīng)不同評標(biāo)辦法的投標(biāo)模型,為施工企業(yè)的投標(biāo)工作提供一些具有理論和實質(zhì)意義的參考。

1博弈論投標(biāo)報價建模的基本要素

1.1 博弈論在投標(biāo)報價建模應(yīng)用中的適宜性博弈論是研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時候的決策以及這種決策的均衡問題。博弈論的基本概念包括:參與人、行動、結(jié)果、信息、戰(zhàn)略、支付函數(shù)、均衡。博弈分析的目的是運用博弈規(guī)則預(yù)測博弈均衡。

工程投標(biāo)是一種對策行為,眾多投標(biāo)者之間就是一場博弈。投標(biāo)人往往不具備甚至完全不具備競爭對手的投標(biāo)信息資料,施工企業(yè)在與對手參與投標(biāo)活動時可以認(rèn)為是同時選擇行動,因而可以運用不完全信息靜態(tài)博弈理論來描述和解釋工程競標(biāo)博弈。

1.2 博弈論基本要素概述從理論上講,博弈分為四種類型,分別為:

1.2.1 合作博弈――研究人們達(dá)成合作時如何分配合作得到的收益,即收益分配問題;

1.2.2非合作博弈――研究人們在利益相互影響的局勢中如何選決策使自己的收益最大,即策略選擇問題;

1.2.3 完全信息不完全信息博弈:參與者對所有參與者的策略空間及策略組合下的支付有充分了解稱為完全信息;反之,則稱為不完全信息;

1.2.4 靜態(tài)博弈和動態(tài)博弈:靜態(tài)博弈指參與者同時采取行動,或者盡管有先后順序,但后行動者不知道先行動者的策略。動態(tài)博弈指雙方的的行動有先后順序并且后行動者可以知道先行動者的策略。

為了說明博弈的各個類型,我們可以在這里舉個例子:a、b、c、投票決定如何分配100萬,他們分別擁有50%、40%、10%的權(quán)力,規(guī)則規(guī)定,當(dāng)超過50%的票認(rèn)可了某種方案時才能通過。那么如何分配才是合理的呢?按票力分配,a50萬、b40萬、c10萬c向a提出:a70萬、b0、c30萬b向a提出:a80萬、b20萬、c0……

權(quán)力指數(shù):每個決策者在決策時的權(quán)力體現(xiàn)在他在形成的獲勝聯(lián)盟中的“關(guān)鍵加入者”的個數(shù),這個“關(guān)鍵加入者”的個數(shù)就被稱為權(quán)利指數(shù)。

夏普里值:在各種可能的聯(lián)盟次序下,參與者對聯(lián)盟的邊際貢獻(xiàn)之和除以各種可能的聯(lián)盟組合。

次序:abc acb bac bca cab cba ,關(guān)鍵加入者:a c a c a b ,由此計算出a,b,c的夏普里值分別為4/6,1/6,1/6 。所以a,b,c應(yīng)分別獲得100萬的2/3,1/6,1/6。

以下結(jié)合具體實例,對博弈論涉及的各個要素進(jìn)行逐一分析:

(1)參與人是指一個博弈中的決策主體,它的目的是通過選擇行動(或戰(zhàn)略)以最大化自己的支付(效用)水平。參與人可能是自然人,也可能是團體,如企業(yè)、國家,甚至若干國家組成的集團。在本文中,一般用i=1,…,n代表參與人。除了一般意義上的參與人之外,在博弈論中“自然”作為“虛擬參與人”來處理。

(2)信息是參與人有關(guān)博弈的知識,特別是有關(guān)“自然”的選擇、其他參與人的特征和行動的知識。信息集是博弈論中描述參與人信息特征的一個基本概念,是參與人在特定時刻有關(guān)變量的知識。

(3)戰(zhàn)略戰(zhàn)略是參與人在給定信息集的情況下的行動規(guī)則,它規(guī)定參與人在什么時候選擇什么行動。一般地,用si表示第i個參與人的特定戰(zhàn)略,Si ={si}代表第i個參與人的所有可選擇戰(zhàn)略的集合。如果n個參與人每人選擇一個戰(zhàn)略,n維向量S=(s1,…si,…sn)稱為一個戰(zhàn)略組合,其中si 是第i個參與人選擇的戰(zhàn)略。

(4)支付在博弈論中,支付是指在一個特定的戰(zhàn)略組合下參與人得到的確定的效用水平或者是指參與人得到的期望效用水平。參與人的目標(biāo)是選擇自己的戰(zhàn)略以最大化其期望效用函數(shù)。在博弈論中,支付或者是指在一個特定的戰(zhàn)略組合下參與人得到的確定的效用水平或者是指參與人得到的期望效用水平。

(5)結(jié)果是博弈研究者所感興趣的分析,例如均衡戰(zhàn)略組合,均衡行動組合,均衡支付組合等。

(6)均衡是所有參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略組合,博弈分析的目的是預(yù)測博弈的均衡結(jié)果,即給定每個參與人都是理性的(理性是指有一個很好定義的偏好,在面臨給定的約束條件下最大化自己的偏好)。博弈論中的均衡概念與一般均衡理論中討論的均衡概念是不同的。

在博弈論里一個博弈可以用兩種不同的方式來表述,一種是戰(zhàn)略式表述;另一種是擴展式表述(或稱為展開式表述),更適合于討論動態(tài)博弈。因為本文中基于博弈論建立的報價模型都是靜態(tài)博弈,下面僅給出適合于靜態(tài)博弈的戰(zhàn)略式表述(又稱為標(biāo)準(zhǔn)式表述):

博弈的參與人集合:i∈Γ,Γ=(1,2,…,n)

每個參與人的戰(zhàn)略空間:Si,i=(1,2,…,n)

每個參與人的支付函數(shù):ui=(s1,…si…,sn),i=(1,2,…,n)

用戰(zhàn)略式表述的博弈為:G={Si,Sn;ui…,un}

在這種表述中所有參與人同時選擇各自的戰(zhàn)略。所有參與人選擇的戰(zhàn)略一起決定每個參與人的支付。

2不同投標(biāo)報價評分方法下的建模方法分析

目前,我國施工企業(yè)參與投標(biāo)的項目報價評分辦法主要有兩種:一是經(jīng)評審的最低價法;二是復(fù)合標(biāo)底法。根據(jù)評分辦法及可獲取的數(shù)據(jù)類型應(yīng)建立不同的博弈模型。具體來說,綜合評估法采用較多,即對工程質(zhì)量、施工工期、投標(biāo)價格、施工組織設(shè)計或者施工方案、投標(biāo)人及項目經(jīng)理業(yè)績等提出要求,并確定評價標(biāo)準(zhǔn)。這些要求和標(biāo)準(zhǔn)的確定,因業(yè)主的期望值、業(yè)主的管理水平、工程項目和建筑市場的實際情況的不同而不同。一般以評分方式進(jìn)行評估,得分最高者中標(biāo)。

2.1 基于合理最低價法的成本分布函數(shù)博弈模型(信息較對稱時)適用于合理最低價法投標(biāo)的博弈模型在求最優(yōu)解的過程中,成本分布函數(shù)的確定是關(guān)鍵。確定競爭對手承包工程的成本分布函數(shù)f(x),需要參考對手以往的設(shè)計報價記錄,結(jié)合投標(biāo)者現(xiàn)在的發(fā)展,運用一定的數(shù)理統(tǒng)計方法抽象得出,從而可以將企業(yè)的投標(biāo)價格和具體的環(huán)境條件聯(lián)系起來,具有動態(tài)性。

在具體方法上,首先研究只有兩個投標(biāo)者的成本分布函數(shù)博弈模型建模過程:只有兩個投標(biāo)者參與投標(biāo),即i=1,2。令bi為投標(biāo)者i的報價,ci為投標(biāo)者i的承包成本。假定ci只有i自己確切知道。競爭者之間都相互知道自己和其他投標(biāo)者的ci獨立地取自定義在區(qū)間[m,n]上的分布函數(shù)f(x)。則由以上定義可知投標(biāo)者i的支付ui如下:

u(b,b,c)=b-c,if,b>b0.5×(b-c),if,b=b0,if,b

這是最簡單的投標(biāo)報價博弈模型。投標(biāo)者i面臨的問題是:

max ui=(b-c)f(x)dx,

其中:b為最優(yōu)報價,c為實際成本,Φ(b)=f-1(b)。

2.2 基于合理最低價法的模糊預(yù)測博弈模型(信息不對稱時)

投標(biāo)人投標(biāo)決策分析時往往并不具備完全的資料信息,且競爭對手的投標(biāo)策略是變化的。經(jīng)實例證明采用基于“概率模型”的投標(biāo)報價模型誤差較大,偏于保守;而采用基于博弈模型和模糊預(yù)測的投標(biāo)報價決策方法,更符合信息不完全情況下的投標(biāo)競標(biāo)實際情況,其得出的最優(yōu)報高率f更大,比前者為投標(biāo)人帶來更大的期望收益。因此,在信息不完備情況下的投標(biāo)報價決策中,該投標(biāo)報價決策方法更為有效。

具體方法是,通過研究收集競爭對手以往的投標(biāo)報價分布情況的統(tǒng)計資料來作為分析的基礎(chǔ),直接建立報高率f與贏標(biāo)率T的函數(shù)關(guān)系。

對很少遇到的或沒有遇到的對手,則可以運用模糊數(shù)量法來確定其報高率f與贏標(biāo)率T的關(guān)系。模糊預(yù)測模型為:T=A0+Aigf,其中A0=(a0,c0),Ai=(ai,ci)是模糊數(shù),ai為模糊數(shù)的中心值,ci為模糊數(shù)的模糊幅度。

如果投標(biāo)人在某次投標(biāo)競爭中有m個已知競爭對手,n個未知對手,對成本的估算為c,則對于該投標(biāo)者而言,是首先分別分析已知競爭對手和未知競爭對手總體贏標(biāo)率,并取其大者作為最優(yōu)投標(biāo)報價報高率f*的函數(shù)輸入,求得最優(yōu)報價。

3結(jié)論

在博弈模型建立與應(yīng)用中,成本分布函數(shù)模型及模糊預(yù)測模型均是基于已有較成熟的概率統(tǒng)計方法的報高率f的研究,適用于經(jīng)評審的最低價法項目,能夠較好地指導(dǎo)實踐。因此合理最低價法投標(biāo)報價博弈模型的研究具有很強的現(xiàn)實指導(dǎo)意義。

由于對最低投標(biāo)價的合理性評判尚缺少一致的理想標(biāo)準(zhǔn),復(fù)合標(biāo)底法被廣泛應(yīng)用。由于復(fù)合標(biāo)底可采用多種復(fù)合形式,很難取得這樣的記錄;如果擁有以往與當(dāng)前評標(biāo)方法完全相同的項目,則借助評分矩陣模型,根據(jù)不同的復(fù)合公式建立不同的矩陣模型,分析采集自投標(biāo)報價與標(biāo)底比價的區(qū)間歷史記錄,進(jìn)而確定最佳報價。因此,對復(fù)合標(biāo)底法投標(biāo)報價的評分矩陣博弈模型的深入研究具有廣泛的現(xiàn)實意義。

我國的招投標(biāo)制度雖然已實施多年,但有許多的內(nèi)容還需要不斷的完善和補充,本文區(qū)別目前通用的評標(biāo)辦法,針對性地建立博弈模型,對提高招投標(biāo)在綜合決策中的科學(xué)性的有益嘗試,在今后的研究可以通過待實際經(jīng)驗數(shù)據(jù)的積累來進(jìn)一步驗證其有效性和可靠性。

參考文獻(xiàn):

[1]袁建波,丁夏淑.博弈論在復(fù)合標(biāo)底投標(biāo)中的應(yīng)用[J].中外公路,2005, (8):199-201.

第2篇：數(shù)學(xué)建模博弈論范文

使用計算機輔助沙盤教學(xué)法，使學(xué)生可以將數(shù)學(xué)模型計算過程量化。通過紙上的數(shù)學(xué)模型解算和電腦上的實際模擬。對比紙上模型和電子沙盤模型的結(jié)果。

1.沙盤設(shè)計。電子沙盤使用HTML5.0開發(fā)，配合MYSQL數(shù)據(jù)庫和NASECAPE客戶端實現(xiàn)。網(wǎng)格使用DIV-CSS實現(xiàn)。通過在不同的網(wǎng)格中擺入不同的元素，可以實現(xiàn)不同的沙盤功能。沙盤中的功能單元分為以下三種：

1.1節(jié)點：可以發(fā)生物流需求和接收貨物，有固定的XY地址。

1.2道路：設(shè)置為海上道路、鐵路、不同級別的公路、不同級別的河流、航空航路、鐵路行包、航空行包、公路托運等不同的道路路線。

1.3工具：不同級別的汽車專車，汽車托運車輛，不同級別和功能的火車車皮，火車行包，不同級別的航空運輸飛機，飛行托運，不同級別的航運集裝箱，小型貨船。

2.虛擬環(huán)境支持。

2.1學(xué)校在計算機中心實驗室中，計劃40臺終端的學(xué)生實習(xí)機房，使用IBM2U8C服務(wù)器作為中央系統(tǒng)支持，其路由許可限制到計劃的40臺學(xué)生實習(xí)機房主機。

2.2規(guī)劃2學(xué)時連續(xù)教學(xué)時間，在該機房內(nèi)完成全部上機教學(xué)過程。

2.3經(jīng)過學(xué)生申請，該環(huán)境可以在學(xué)生自配計算機設(shè)備上安裝，為學(xué)生單機系統(tǒng)提供虛擬環(huán)境支持。

3.教學(xué)過程革新。前置學(xué)習(xí)中，學(xué)生首先了解到相關(guān)的建模方法，且獨立完成某模型的紙上建模，對于模型的最終輸出曲線進(jìn)行觀察和討論。學(xué)生進(jìn)入機房后：

3.1在虛擬空間布置相關(guān)的節(jié)點，對節(jié)點的業(yè)務(wù)量、庫存量、庫存成本、管理成本、進(jìn)行設(shè)置。

3.2在相關(guān)節(jié)點之間布置通路，對通路的長度、路況進(jìn)行設(shè)置。

3.3在相關(guān)節(jié)點上布置初始化的交通工具，對交通工具的載貨重量，載貨體積，運輸速度，運行時間段，單位距離成本，單位重量成本等進(jìn)行設(shè)置。

3.4在背景設(shè)置中設(shè)置公斤公里單價，以及不同的應(yīng)急響應(yīng)機制。

3.5運行沙盤，觀察系統(tǒng)運行的穩(wěn)定程度和實際利潤波動情況。

3.6將電子沙盤運行結(jié)果與紙上模型結(jié)果比對，完成實習(xí)報告。

4.嘗試教學(xué)法的結(jié)合。嘗試教學(xué)法是充分調(diào)動學(xué)生積極性的教學(xué)方法，通過給學(xué)生布置難度較大的任務(wù)，使學(xué)生發(fā)揮集體智慧解決問題。通過小組分工協(xié)作的方式，使每個學(xué)生均能參與到教學(xué)體驗中。本文研究的嘗試教學(xué)法的課堂應(yīng)用如下：

4.1自愿結(jié)合的方法，每3人形成學(xué)習(xí)小組。

4.2小組選出1名組長，組長負(fù)責(zé)建立模型和解說模型。

4.31名組員負(fù)責(zé)對組長的模型進(jìn)行賦值和驗算。1名組員負(fù)責(zé)對驗算結(jié)果進(jìn)行校核。3人協(xié)作對模型的運行參數(shù)提出3種以上的方案和結(jié)果，并就結(jié)果作出報告。

4.4組長負(fù)責(zé)上臺講解本組設(shè)立的模型及其方案的優(yōu)點。

4.5本班所有學(xué)生投票決定不通過的小組。因為小組如果不通過，每個學(xué)生都會面臨著無法考試甚至丟失學(xué)分，所以，小組的每個成員都會積極參與到課程中。

二、討論

1.當(dāng)前教學(xué)中的主要問題。當(dāng)前的純紙上教學(xué)法講解物流供應(yīng)鏈模型的課程實踐中，實習(xí)課時本身的不足使得學(xué)生對物流供應(yīng)鏈模型的抽象性難以理解。車輛的運載能力和運載效率可能在不同的天氣下變的不穩(wěn)定，貨物的庫存天數(shù)也可能因為其他環(huán)節(jié)的影響延長或縮短。所以，實際教學(xué)中面臨的問題在于無法更加形象的向?qū)W生展示供應(yīng)鏈模型的全部功能。供應(yīng)鏈模型是一個基于單點遞歸算法的蟻群模型。部分學(xué)校使用C2.0上機的方法，讓學(xué)生在命令行模式下完成技術(shù)經(jīng)濟輔助建模。此輔助建模過程雖然相對迅速，一般的模型驗算可以從一課時內(nèi)完成，但其形象性依然不足。本文采用的可視化模型，讓學(xué)生可以直觀的看到貨物滯留和車輛擁堵的發(fā)生，使得學(xué)生對于物流模型的實際運行和誤差的管理做到心中有數(shù)。

2.當(dāng)前教學(xué)中的問題分析。當(dāng)前教學(xué)中的問題主要有三點原因：

2.1教學(xué)課時不足。物流供應(yīng)鏈課程目前的教學(xué)課程為32學(xué)時，每周3次課，每次課2學(xué)時，除考試外，共5周課程。5周課程內(nèi)，要完成供應(yīng)鏈理論學(xué)習(xí)，至少三個實例的分析，要求學(xué)生完成一個課程設(shè)計。在物流工程和物流管理專業(yè)的學(xué)生中，物流供應(yīng)鏈?zhǔn)菍I(yè)課中較難通過的課程，其主要原因是課程與圖論、博弈論、決策學(xué)等數(shù)學(xué)理論課程聯(lián)系緊密，學(xué)生難以理解課程中的核心內(nèi)容造成的。2.2學(xué)生基礎(chǔ)較差。一般學(xué)生學(xué)習(xí)物流供應(yīng)鏈基礎(chǔ)課程之前，并沒有充分的數(shù)學(xué)知識鋪墊。學(xué)生學(xué)習(xí)了高等代數(shù)和解析幾何等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程，但沒有系統(tǒng)的學(xué)習(xí)圖論、博弈論、決策學(xué)等數(shù)學(xué)專業(yè)課程。

2.3缺少專項實習(xí)機會。本文課程面臨著學(xué)習(xí)時間短，教學(xué)難度大等實際問題，學(xué)生在本文課程的學(xué)習(xí)過程中，難以得到專項時間安排前往物流公司觀摩學(xué)習(xí)。同時，具備海陸空立體運力的物流公司并不多見，本文課程面向的較有前瞻力的課程內(nèi)容也成為當(dāng)前實習(xí)難的主要原因。

3.解決方法。本文課程的實際教學(xué)目的并不是讓學(xué)生開發(fā)供應(yīng)鏈計算模型的軟件，而是學(xué)生可以熟練使用模型工具為物流工程進(jìn)行建模和優(yōu)化分析。學(xué)生在本次課程改革后的紙上建模要求降低，只要學(xué)生可以在本文研究的電子沙盤系統(tǒng)中對物流節(jié)點、物流途徑、交通工具的設(shè)置過程充分了解，熟練應(yīng)用，就可以完成本文課業(yè)。本次教改后，對學(xué)生的考核要點變更為以下三點：（1）掌握供應(yīng)鏈模型基本理論。（2）掌握供應(yīng)鏈模型模型原理。（3）能熟練應(yīng)用供應(yīng)鏈模型軟件建立供應(yīng)鏈模型。本次考核要點變更后，本文課程的難度大幅度下降。大部分學(xué)生均可順利完成本課程學(xué)業(yè)。

三、結(jié)語

第3篇：數(shù)學(xué)建模博弈論范文

（1湖北科技學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 湖北 咸寧 437100 2通山縣橫石鎮(zhèn)中學(xué) 湖北 通山 437627）

摘 要：對知識產(chǎn)權(quán)的保護是維系經(jīng)濟主體之間公平交易的保障。目前社會上假冒、盜版活動猖獗，保護知識產(chǎn)權(quán)對于維護權(quán)利人的合法權(quán)益意義重大。知識產(chǎn)權(quán)保護一直是影響我國中小企業(yè)發(fā)展壯大的重要因素，通過建立自主創(chuàng)新者與剽竊者之間的博弈矩陣圖，可以推導(dǎo)出諸如知識產(chǎn)權(quán)的申報、自行維權(quán)成本、對侵權(quán)行為的罰款額、侵權(quán)者的剽竊成本等對中小企業(yè)知識產(chǎn)權(quán)保護有影響的外部因素。從知識產(chǎn)權(quán)立法的角度，可以分析出如何通過改善這些外部因素，提供給中小企業(yè)對知識產(chǎn)權(quán)保護工作有利的外部環(huán)境。

關(guān)鍵詞 ：博弈論；中小企業(yè)；知識產(chǎn)權(quán)保護；博弈分析

中圖分類號：DF523 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A doi：10．3969／j．issn．1665－2272．2015．10．018

收稿日期：2015－03－20

0 引言

知識產(chǎn)權(quán)是指人類智力勞動產(chǎn)生的智力勞動成果所有權(quán)，對于知識產(chǎn)權(quán)的保護已成為國際經(jīng)濟秩序的戰(zhàn)略制高點，并成為各國激烈競爭的焦點之一。對中小企業(yè)來說，進(jìn)行有效的知識產(chǎn)權(quán)保護是非常必要也是非常重要的，政府部門應(yīng)該充分調(diào)動中小企業(yè)創(chuàng)新和保護知識產(chǎn)權(quán)的積極性，嚴(yán)厲打擊各種侵權(quán)行為，發(fā)揮其對中小企業(yè)知識產(chǎn)權(quán)工作的服務(wù)職能，為中小企業(yè)發(fā)展提供良好的外部環(huán)境。

1 自主創(chuàng)新者和剽竊者之間的博弈

博弈論又被稱為對策論（Game Theory），既是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個新分支，也是運籌學(xué)的一個重要學(xué)科。博弈論的基本概念中包括局中人、行動、信息、策略、收益、均衡和結(jié)果等。其中局中人、策略和收益是最基本要素。局中人、行動和結(jié)果被統(tǒng)稱為博弈規(guī)則。博弈論有四種不同類型的博弈，分別是完全信息靜態(tài)博弈、完全信息動態(tài)博弈、不完全信息靜態(tài)博弈和不完全信息動態(tài)博弈。與上述四類博弈相對應(yīng)的是四個均衡概念，即納什均衡、子博弈精煉納什均衡、貝葉斯納什均衡和精煉貝葉斯納什均衡。

在本文構(gòu)建的博弈模型中，假定自主創(chuàng)新者和剽竊者都是風(fēng)險中性的理性經(jīng)濟人，各自追求自身效用的最大化。博弈雙方分別是中小企業(yè)中的自主創(chuàng)新者和剽竊者。政府部門只是作為外部環(huán)境對雙方行為產(chǎn)生影響，并不直接參與博弈活動。對于自主創(chuàng)新者來說，其純戰(zhàn)略是申報或不申報知識產(chǎn)權(quán)保護，而不會剽竊他人的知識產(chǎn)權(quán)；對剽竊者來說，其純戰(zhàn)略是剽竊或不剽竊自主創(chuàng)新者的知識產(chǎn)權(quán)，而不進(jìn)行自主創(chuàng)新行為。

筆者給出模型中所要涉及的變量。當(dāng)市場上只有自主創(chuàng)新者掌握該項知識創(chuàng)新時，自主創(chuàng)新者的收益為s，競爭者的平均收益為v；當(dāng)自主創(chuàng)新者和剽竊者都掌握該項知識創(chuàng)新時，雙方的收益均為s/2。自主創(chuàng)新者的知識創(chuàng)新成本為f，剽竊者的剽竊成本為n。為了保護自身的知識產(chǎn)權(quán)，自主創(chuàng)新者可以向政府部門申請知識產(chǎn)權(quán)保護，申請成本為c。如果最終能夠證實剽竊者進(jìn)行了侵權(quán)行為，自主創(chuàng)新者可以從剽竊者處獲得的賠償為m。如果自主創(chuàng)新者為了保護自己的知識產(chǎn)權(quán)不受侵犯，需要自行進(jìn)行各種維權(quán)行為，如調(diào)查、舉證、訴訟等，自主創(chuàng)新者的維權(quán)成本為g。整個博弈過程見圖1，自主創(chuàng)新者以概率p申報知識產(chǎn)權(quán)保護，剽竊者以概率q進(jìn)行剽竊行為，自主創(chuàng)新者的自行維權(quán)成本的概率為θ。

在圖1所示的博弈過程中，假定當(dāng)自主創(chuàng)新者會自行進(jìn)行各種維權(quán)行為時，自行維權(quán)所獲得的收益要高于放棄為全所獲得的收益（s/2－f－c－g＋m≥s/2－f－c），這要求維權(quán)成本滿足條件g≤m。此外，對剽竊者的懲罰也要大于其收益，即m＋n≥s/2－v。

這樣，可以把上述博弈樹進(jìn)行簡化，也就是說自主創(chuàng)新者總是會選擇維權(quán)。

1．1 自主創(chuàng)新者行為模型

自主創(chuàng)新者I申報知識產(chǎn)權(quán)保護時的博弈矩陣見表1。

由表1的博弈矩陣及圖1的博弈圖可知，如果自主創(chuàng)新者選擇申報知識產(chǎn)權(quán)保護，其市場期望回報為：

從式（5）可以得出：自主創(chuàng)新者是否申報知識產(chǎn)權(quán)保護的決策要依剽竊者的剽竊決策而定。當(dāng)q＜q*時，E（X1）＜E（X2），不申報知識產(chǎn)權(quán)保護獲得的收益更大，自主創(chuàng)新者將會選擇不申報知識產(chǎn)權(quán)保護；當(dāng)q＝q*時，E（X1）＝E（X2），申報知識產(chǎn)權(quán)保護與不申報所獲得的期望收益是相同的，自主創(chuàng)新者可以隨意選擇是否申報知識產(chǎn)權(quán)保護；當(dāng)q＞q*時，E（X1）＞E（X2），申報知識產(chǎn)權(quán)保護獲得的收益更大，自主創(chuàng)新者將會選擇申報知識產(chǎn)權(quán)保護。不難看出，為了提高自主創(chuàng)新者申報知識產(chǎn)權(quán)保護的積極性，可以通過降低自主創(chuàng)新者的申報成本和維權(quán)成本，加大政府部門對侵權(quán)行為的懲罰力度等途徑來實現(xiàn)。

1．2 剽竊者行為模型

剽竊者剽竊自主創(chuàng)新者知識產(chǎn)權(quán)保護時的博弈矩陣見表2。

由表2的博弈矩陣及圖1的博弈圖，如果剽竊者選擇剽竊自主創(chuàng)新者的知識產(chǎn)權(quán)，其市場期望回報為：

從式（10）中可以得出：剽竊者的剽竊決策要依靠自主創(chuàng)新者的申報知識產(chǎn)權(quán)保護決策而定。當(dāng)p＜p*時，E（Y1）＞E（Y2），剽竊知識產(chǎn)權(quán)獲得的收益更大，剽竊者將會選擇剽竊自主創(chuàng)新者的知識產(chǎn)權(quán)；當(dāng)p＝p*時，E（Y1）＝E（Y2），剽竊與不剽竊所帶來的期望收益相等，剽竊者隨意選擇是否進(jìn)行知識產(chǎn)權(quán)剽竊；當(dāng)p＞p*時，E（Y1）＜E（Y2），剽竊知識產(chǎn)權(quán)獲得的收益小，剽竊者將會選擇不剽竊自主創(chuàng)新者的知識產(chǎn)權(quán)。從上述分析可以看出，為了打擊剽竊者的剽竊行為，可以通過加大對侵權(quán)行為的懲罰力度以及增加剽竊成本來實現(xiàn)。

2 模型優(yōu)缺點分析

該模型是針對中小企業(yè)知識產(chǎn)權(quán)保護而提出的，在模型中只考慮了自主創(chuàng)新者和剽竊者兩個參與者，并且假定他們有各自的純戰(zhàn)略，這是一種理想狀態(tài)下的參與狀況，現(xiàn)實生活中，中小企業(yè)知識產(chǎn)權(quán)的保護有多方面的影響因素，而且各種因素之間是相互影響、錯綜復(fù)雜的。在該模型中采取的是局部均衡的經(jīng)濟學(xué)分析方法，孤立地考慮各種影響因素，事實上如果采取一般均衡的經(jīng)濟學(xué)分析方法情況會更復(fù)雜，結(jié)果會有很大的不同。因此，本文基于博弈論的視角的中小企業(yè)知識產(chǎn)權(quán)保護的研究只是從理想狀況進(jìn)行研究，提出一些相對理想的策略，在現(xiàn)實中采納的同時需要進(jìn)行完善和修改，要與現(xiàn)實相符。

3 結(jié)語

本文是基于博弈論視角分析中小企業(yè)知識產(chǎn)權(quán)的保護，構(gòu)建了一種理想狀態(tài)下的博弈模型，并結(jié)合現(xiàn)實提出了一些合理的建議和策略，具有很好的現(xiàn)實參考意義和應(yīng)用價值。在構(gòu)建模型時抓住主干部分，撇開一些次要因素，合理地建立了一種簡單的博弈圖，然后又從參與雙方各自進(jìn)行分析，建立博弈矩陣，并通過數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析驗證，得出均衡結(jié)果，再根據(jù)結(jié)果來尋找形象問題的因素進(jìn)而提出解決策略，這是一種論文研究最實用的分析方法，也使得問題明朗易于解決。另外本文是基于經(jīng)濟學(xué)角度的問題，用數(shù)學(xué)的方法（建模、概率、函數(shù)等）進(jìn)行分析，充分體現(xiàn)了學(xué)科之間交叉運用的思想方法，并能夠很好地解決一些問題。

參考文獻(xiàn)

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第4篇：數(shù)學(xué)建模博弈論范文

基于網(wǎng)絡(luò)的真實數(shù)據(jù)進(jìn)行實證性研究是研究網(wǎng)絡(luò)輿情演化規(guī)律的有力方向，但由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、海量的個體和真實數(shù)據(jù)難以獲取等原因，雖有一定進(jìn)展，但成果不顯著．而通過模型構(gòu)建來反應(yīng)個體的觀點交互進(jìn)而解釋網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播規(guī)律成為大量學(xué)者的選擇．模型不是現(xiàn)實，而是虛構(gòu)的對象，旨在通過某些可測量，在一定程度上達(dá)到與所研究現(xiàn)實世界的同構(gòu)性．模型通常是將研究對象簡單化，關(guān)于其相關(guān)變量和交互都考慮得不夠周全，但是模型是獲得事實的有益工具．簡單的模型可以作為研究更加復(fù)雜和精確現(xiàn)實的起點，不完全的模型可以讓我們專注于復(fù)雜現(xiàn)象的特殊屬性或評估缺失變量的重要性．在網(wǎng)絡(luò)輿情建模研究上，有來自物理學(xué)、數(shù)學(xué)、計算機與信息科學(xué)、傳播學(xué)、心理學(xué)、社會學(xué)、情報學(xué)等多學(xué)科的學(xué)者分別在自己的研究視域內(nèi)開展，不同學(xué)科的交叉更促進(jìn)了其發(fā)展速度．研究者們利用統(tǒng)計物理學(xué)、觀點動力學(xué)、社會動力學(xué)、社會心理學(xué)等領(lǐng)域的方法，著重描述個體之間意見交互和觀點形成的過程，進(jìn)而得出群體的宏觀輿論涌現(xiàn)，為后續(xù)研究儲存了深厚的積淀，并產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響．輿情網(wǎng)絡(luò)是典型的社會復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，具有復(fù)雜系統(tǒng)的特征．復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的逐步發(fā)展，提供了比以往其他方法都更有效的表達(dá)社會網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及關(guān)系的方法．復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的個體行為傳播與集體活動的演化等引發(fā)了學(xué)者們的關(guān)注．隨著社會系統(tǒng)的復(fù)雜化和信息技術(shù)的快速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)傳播的模式也越來越多元化復(fù)雜化，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法分析互聯(lián)網(wǎng)，尤其是Web2．0網(wǎng)絡(luò)中的輿情信息發(fā)生、發(fā)展、演化的機理成為一個研究熱點．

2基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型

2．1傳染病模型由于信息傳播與病毒感染的前提條件存在一定的相似性(有向性和相鄰性等)，并且具有相同的動力學(xué)特點，所以傳染病模型被借以模擬網(wǎng)絡(luò)輿論尤其是謠言的傳播［7］．傳染病模型最早是1926年Kermack和McKen-drick構(gòu)造的SIR(susceptibleinfectedrecovered)模型，以及1932年提出的SIS(susceptibleinfectedsus-ceptible)模型．在SIR模型中，將人群分為易感人群(S)，染病人群(I)和免疫人群(R)．該模型適用于染病后自動免疫并不會被二次感染的疾病，如水痘、百日咳，或者不能治愈終會死亡的疾病，如艾滋病等．SIS模型則只有易感人群和染病人群，適用于被治愈以后仍然恢復(fù)為易感人群的疾病．對于同一謠言，接觸的次數(shù)并不影響已經(jīng)被傳播的后果，所以很多謠言傳播模型借鑒了SIR模型．Daley和Kendal在1965年首次根據(jù)流行病模型構(gòu)建了謠言傳播的D－K模型，該模型借助隨機過程理論，將謠言相關(guān)個體分為三類，未聽說過謠言(相當(dāng)于易感人群)，傳播謠言的人(相當(dāng)于染病人群)和聽說過謠言但不傳播(相當(dāng)于免疫人群)，并假定角色以一定概率轉(zhuǎn)換．Maki和Thompson等隨后構(gòu)建了M－T模型［9］．這兩個模型在謠言傳播上得到廣泛使用．隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的興起，謠言傳播重新被學(xué)者重視，并取得了較大的研究進(jìn)展．Kitsak等將謠言傳播的SIS模型和SIR模型應(yīng)用在了一些真實復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，分別為:LiveJournal．com上的550萬人的朋友圈、倫敦大學(xué)學(xué)院計算機科學(xué)系的郵件聯(lián)系網(wǎng)、瑞典的病人聯(lián)系網(wǎng)和imdb．com上提供的電影演員的合作網(wǎng)絡(luò)，并得出了一些重要結(jié)論．Zanette首次應(yīng)用了小世界網(wǎng)絡(luò)理論研究謠言傳播，建立了SIR平均場方程，結(jié)論顯示，謠言傳播有一定的臨界值．隨后，Zanette比較了謠言傳播在小世界網(wǎng)絡(luò)和動態(tài)小世界(dynamicsmallworlds)兩種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)機制下的異同，結(jié)果顯示，動態(tài)小世界網(wǎng)絡(luò)更接近實際，并具有易分析和便于數(shù)值處理等優(yōu)勢．Moreno和Nekovee則在無標(biāo)度網(wǎng)上了構(gòu)建了謠言傳播模型，并對隨機分析和計算機模擬兩種分析方法得出的結(jié)論進(jìn)行了比較．Xiong等提出了SCIR模型，該模型側(cè)重微博轉(zhuǎn)發(fā)行為導(dǎo)致的信息傳播，其中，C表示已獲知信息但對是否轉(zhuǎn)發(fā)該信息尚處于猶豫狀態(tài)，并基于規(guī)則網(wǎng)格和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了仿真．國內(nèi)也有大批研究成果出現(xiàn)．潘灶峰和汪小帆等在改進(jìn)的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)(聚類系數(shù)可變)上構(gòu)建了謠言傳播模型，發(fā)現(xiàn)增加網(wǎng)絡(luò)聚類系統(tǒng)，即增加信息的透明度是抵制謠言的有效手段．陳靜等綜合了SIS模型和SIR模型，提出了針對在線網(wǎng)絡(luò)傳播形式的SICRS傳播模型．該模型加入了起過渡作用的治療狀態(tài)(cured)，通過對該模型的仿真，發(fā)現(xiàn)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)尤其是無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中輿情傳播的三階段規(guī)律:初期的爆發(fā)、中期的周期性波動和后期的穩(wěn)定狀態(tài)．此外，作者還具體闡述了輿情傳播的影響因子．陳福集等［20］重要關(guān)注了網(wǎng)絡(luò)輿情傳播建模中的衍生效應(yīng)，通過仿真的數(shù)值設(shè)定實驗，在傳統(tǒng)SEIRS模型基礎(chǔ)上引入話題衍生率，同時考慮輿情傳播的社會影響作用和個體記憶因素等，分析其對輿情傳播的影響．陳波基于泛在媒體環(huán)境，考慮現(xiàn)有模型對網(wǎng)絡(luò)個體狀態(tài)處理太過簡單，引入了兩個新的變量:直接免疫率和潛伏個體，建立了一個帶直接免疫的SEIR模型，并采用了starlogo仿真軟件驗證了該模型．朱恒民等將SEIR模型應(yīng)用到BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上，重點考慮媒體對網(wǎng)絡(luò)輿情話題傳播的影響，提出了輿情話題傳播模型，結(jié)果表明，媒體會加快輿情傳播速度．錢穎基于SIR模型建立了微博輿情的傳播模型．

2．2觀點動力學(xué)模型研究輿論或共識形成過程的模型可以追溯到應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的French模型，該模型創(chuàng)建于1956年，研究在離散條件下，考慮個體以某種不同權(quán)重值采用他人意見時，團隊內(nèi)部的意見相互影響的復(fù)雜性問題．隨著問題不斷被研究者重視，出現(xiàn)了多個能用于模擬網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的模型，經(jīng)典的元胞自動機模型、Sznajd模型、Hegselmann－Krause模型、Deffuant模型、Wu－Huberman模型等均在一定程度上影響了后續(xù)網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型的構(gòu)建．隨后，大量學(xué)者將觀點動力學(xué)上的模型應(yīng)用到輿情中觀點的傳播，進(jìn)一步考察輿論的形成等．Alves［等首次提出宏觀的輿論模型正逐漸被基于局部個體空間相互作用的微觀離散動力學(xué)模型所代替．國內(nèi)學(xué)者紛紛在元胞自動機模型的基礎(chǔ)上提出多個改進(jìn)模型．方薇團隊考慮元胞堅定性特點設(shè)計了元胞移動遍歷的輿情傳播模型，并進(jìn)一步構(gòu)建了協(xié)同元胞自動機模型．王鹍鵬提出了三位元胞自動機模型來模擬網(wǎng)絡(luò)輿情傳播動態(tài)．潘新等改進(jìn)了Wu－Huberman模型，考慮社會網(wǎng)絡(luò)中的個體交互，構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型，該模型可用來衡量輿情傳播的速度．

2．3其他模型博弈論因為其分析個體關(guān)系的優(yōu)越性，被應(yīng)用到網(wǎng)絡(luò)輿情傳播中．王楊等基于博弈論，考慮網(wǎng)絡(luò)社區(qū)內(nèi)外部對輿情傳播的影響，構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播模型．結(jié)果表明，網(wǎng)絡(luò)輿情在網(wǎng)絡(luò)社區(qū)中的傳播具有初期傳播穩(wěn)定、后期形成具有影響力的輿論的一般特點．韓少春、劉錦德等利用了不完全信息演化博弈模型，分析了網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的羊群行為，并提出了控制羊群行為的主要策略．其他學(xué)者拋開經(jīng)典模型，嘗試構(gòu)建新的病毒模型來模擬輿情傳播、模擬群體極化的動力模型;也有學(xué)者利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的方法，分析網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的特點和規(guī)律，或者構(gòu)建相應(yīng)的模型，對實際的網(wǎng)絡(luò)輿情引導(dǎo)起到指導(dǎo)作用，例如在新浪微博、高校BBS等方面的應(yīng)用．

3現(xiàn)有研究的總結(jié)及發(fā)展趨勢

3．1研究總結(jié)

3．1．1建模方法多數(shù)網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型采用了自上而下的建模方法，重點關(guān)注網(wǎng)絡(luò)輿情宏觀的演變及群體整體的觀點變化．這類模型將研究對象看成一個系統(tǒng)，在不同層次研究系統(tǒng)的整體．最典型就是利用傳染病模型模擬謠言傳播過程進(jìn)而反映網(wǎng)絡(luò)輿論的傳播過程．

3．1．2建模工具基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的模型構(gòu)建，利用恰當(dāng)?shù)能浖蚬ぞ吣芷鸬绞掳牍Ρ兜男Ч壳俺Ｓ玫慕９ぞ哂蠸tarlogo、Netlogo、Swarm、Ucinet、Pa-thon等軟件工具．也有不少學(xué)者自行開發(fā)了相關(guān)軟件平臺，如武漢大學(xué)信息管理學(xué)院開發(fā)了NEView-er，用于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的演化分析，這些工具都在相關(guān)研究中發(fā)揮了重要的作用．

3．1．3模型對實踐的指導(dǎo)目前，大多是結(jié)合理論研究和實證分析來研究網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的規(guī)律和特點，從理論上深入探討網(wǎng)絡(luò)輿情傳播演化的數(shù)學(xué)或物理模型，建立清晰準(zhǔn)確的理論框架，同時在大數(shù)據(jù)的背景上，借助數(shù)據(jù)倉庫和數(shù)據(jù)挖掘等先進(jìn)信息技術(shù)獲取大量實證數(shù)據(jù)，驗證理論模型的有效性，修正理論模型的假設(shè)．盡管目前已構(gòu)建了基于不同理論基礎(chǔ)的多個模型，但是模型如何指導(dǎo)實踐，用于引導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)輿情朝正確方向發(fā)展，或控制負(fù)面輿情的發(fā)展等方面，仍需要進(jìn)一步深入研究．

第5篇：數(shù)學(xué)建模博弈論范文

關(guān)鍵詞:產(chǎn)業(yè)系統(tǒng);簡單系統(tǒng);復(fù)雜系統(tǒng)

中圖分類號:F062.9文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

產(chǎn)業(yè)是由一些產(chǎn)品替代性強的企業(yè)組成的經(jīng)濟系統(tǒng)。這個經(jīng)濟系統(tǒng)企業(yè)與企業(yè)之間存在著復(fù)雜的關(guān)系,他們相互作用,共同演化,使得一個產(chǎn)業(yè)呈現(xiàn)出不斷發(fā)展的過程。對于產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的研究在于考察產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的表現(xiàn),如產(chǎn)業(yè)組織、產(chǎn)業(yè)行為、產(chǎn)業(yè)績效、產(chǎn)業(yè)發(fā)展是如何由產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)內(nèi)部各企業(yè)的相互作用引起,即從微觀層面的相互作用來考察宏觀層面的現(xiàn)象。與此同時,系統(tǒng)科學(xué)經(jīng)歷了從簡單系統(tǒng)到復(fù)雜系統(tǒng)的變革。簡單系統(tǒng)研究主要考察的是系統(tǒng)元素、系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)(即系統(tǒng)各元素的比例關(guān)系)、系統(tǒng)外部環(huán)境是如何影響系統(tǒng)宏觀現(xiàn)象的;而復(fù)雜系統(tǒng)研究則深入到系統(tǒng)各元素的非線性相互作用,元素與元素之間的關(guān)系比較復(fù)雜。本文將闡述產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)研究的發(fā)展,如同系統(tǒng)科學(xué),也經(jīng)歷了一個從簡單系統(tǒng)到復(fù)雜系統(tǒng)的過程。

一、早期產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)研究

對產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的研究是隨經(jīng)濟學(xué)的出現(xiàn)而出現(xiàn)的。主要是考察企業(yè)之間為了利潤進(jìn)行競爭是如何使產(chǎn)業(yè)表現(xiàn)為不同的價格和績效。其研究方法多是陳述性的,沒有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明。亞當(dāng)?斯密認(rèn)為,有一只“看不見的手”指導(dǎo)著人們的生產(chǎn)自動去滿足人們的需要,并指出除了極偶然并且一般來說也很短暫的例外情況外,競爭的力量將會使市場價格等于生產(chǎn)成本。以后的學(xué)者如杰文斯和艾奇沃思、克拉克和奈特以邏輯推理的形式考察了在什么樣的競爭條件下會使市場價格等于生產(chǎn)成本,他們把這樣的條件稱為完全競爭市場。當(dāng)福利經(jīng)濟學(xué)發(fā)展起來之后,福利經(jīng)濟學(xué)又證明了完全競爭市場能使社會福利最大化,也就是達(dá)到最大的產(chǎn)業(yè)績效。但是,馬歇爾指出在現(xiàn)實中還有缺乏競爭的情況,奈特用邊際分析的方法分析了馬歇爾討論過的壟斷市場。后來,張伯倫又分析了壟斷競爭市場。至此,根據(jù)產(chǎn)業(yè)內(nèi)部企業(yè)之間的競爭程度不同劃分了四種市場:完全競爭市場、壟斷競爭市場、寡頭壟斷市場和壟斷市場,在不同市場上產(chǎn)品具有不同的價格表現(xiàn),產(chǎn)業(yè)績效也不同。

二、簡單產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)研究

簡單系統(tǒng)考察的是元素、結(jié)構(gòu)、環(huán)境對系統(tǒng)整體表現(xiàn)的影響。在梅森、貝恩創(chuàng)立產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟學(xué)之后到泰勒爾用博弈論改造產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟學(xué)之前,產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的研究基本上是簡單系統(tǒng)的研究思路。

1、結(jié)構(gòu)。梅森、貝恩開創(chuàng)了“結(jié)構(gòu)-行為-績效”的產(chǎn)業(yè)組織研究范式,強調(diào)了結(jié)構(gòu)在產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)分析中的重要性。貝恩和后繼的結(jié)構(gòu)主義者如施瓦特茨曼、曼恩等人用市場集中度指標(biāo)來度量產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),并用統(tǒng)計方法來論證結(jié)構(gòu)和產(chǎn)業(yè)績效的關(guān)系。他們以市場集中度來度量市場結(jié)構(gòu),以盈利率(相當(dāng)于產(chǎn)品價格高出生產(chǎn)成本的比例)來代表市場績效。他們的主要經(jīng)驗性研究發(fā)現(xiàn),集中度高的產(chǎn)業(yè)其盈利率也比較高。

2、環(huán)境。環(huán)境是產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)外對產(chǎn)業(yè)起作用的因素,如潛在的進(jìn)入者,他們的存在也會影響到產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的表現(xiàn)。熊彼特強調(diào),經(jīng)濟發(fā)展過程是一種“毀滅性的創(chuàng)造”過程。新企業(yè)的進(jìn)入,舊企業(yè)的滅亡是產(chǎn)業(yè)績效變化的一個重要因素。如果把產(chǎn)業(yè)定義為產(chǎn)品替代性強的企業(yè)的集合,進(jìn)入壁壘實質(zhì)上也是一個產(chǎn)業(yè)環(huán)境。貝恩、施蒂格勒等人對進(jìn)入壁壘都有討論,貝恩指出有三種主要的進(jìn)入壁壘:規(guī)模經(jīng)濟、產(chǎn)品差別化和現(xiàn)有企業(yè)的絕對成本優(yōu)勢;而施蒂格勒認(rèn)為進(jìn)入壁壘應(yīng)該必須由一個尋求進(jìn)入某產(chǎn)業(yè)的企業(yè)而不是由已經(jīng)在產(chǎn)業(yè)內(nèi)的企業(yè)承擔(dān)的生產(chǎn)成本。經(jīng)驗性研究表明,進(jìn)入壁壘高的產(chǎn)業(yè),盈利率也高。

3、元素。產(chǎn)業(yè)的元素是企業(yè),企業(yè)的特征會影響到產(chǎn)業(yè)的表現(xiàn)。德姆塞茨對美國的經(jīng)驗性研究結(jié)果表明,盈利率主要是由企業(yè)的效率所引起的,所以他們被稱為效率學(xué)派。因此,他對結(jié)構(gòu)主義的觀點進(jìn)行了批評,認(rèn)為集中度和盈利率之間的相關(guān)性并不代表結(jié)構(gòu)對產(chǎn)業(yè)績效發(fā)生了重要的影響。

其實,系統(tǒng)思想認(rèn)為元素、結(jié)構(gòu)和環(huán)境是影響系統(tǒng)功能的三個主要因素。在產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的研究中,應(yīng)該既要考慮到企業(yè)、又要考慮到結(jié)構(gòu),還應(yīng)該考慮到環(huán)境。效率學(xué)派與結(jié)構(gòu)主義都是片面的。

三、復(fù)雜產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)研究

復(fù)雜系統(tǒng)分析深入考察企業(yè)之間的非線性相互作用,所謂非線性是指其作用是具有反饋性質(zhì)的。復(fù)雜產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)研究的具體思路有所差異,泰勒爾用博弈論改寫的產(chǎn)業(yè)組織理論基本上都用的是均衡模型,而納爾遜和溫特發(fā)展起來的產(chǎn)業(yè)演化模型則是建立在非均衡的基礎(chǔ)上。

博弈論的出現(xiàn)推動了在產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)中企業(yè)非線性作用的分析,博弈的本質(zhì)就是相互作用;新制度經(jīng)濟學(xué)的思想也加深了人們對企業(yè)合作的了解。建立在交易成本概念之上的新制度經(jīng)濟學(xué),在考察為什么存在交易成本的過程中,發(fā)現(xiàn)了經(jīng)濟活動的不可觀察性和不可合約性。他們在分析縱向一體化和橫向一體化的企業(yè)合作行為中取得重大的突破。產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)非線性的另外一個方面是產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的反饋機制。謝勒系統(tǒng)地闡述了“結(jié)構(gòu)-行為-績效”分析范式中的反饋機制。

復(fù)雜產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)研究最值得注意的是產(chǎn)業(yè)演化分析的興起?？缕澕{強調(diào)人類行為分析的重要性,并爭辯說理論的注意力應(yīng)當(dāng)集中在市場過程而非均衡條件上。納爾遜和溫特秉承了奧地利學(xué)派的這一思路,并用生物作類比來分析企業(yè)行為。他們把慣例作為企業(yè)的基因,慣例的修正作為適應(yīng);把優(yōu)勝劣汰作為競爭的機制。使用計算機模擬產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)率、價格、市場份額等的變化過程。

隨著系統(tǒng)科學(xué)中復(fù)雜性研究的興起,人們開始建立人工智能系統(tǒng)和人工生命系統(tǒng),并發(fā)展了遺傳算法、分類器系統(tǒng)和元胞自動機等復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)的模型,并用此進(jìn)行產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的分析。有學(xué)者就運用元胞自動機分析了寡頭壟斷市場的復(fù)雜。

四、產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)研究展望

目前,對一個產(chǎn)業(yè)的研究基本上把企業(yè)作為最基本的元素,直接假定企業(yè)的行為。新古典經(jīng)濟學(xué)把企業(yè)假設(shè)為利潤最大化的利益主體,企業(yè)行為是根據(jù)利潤最大化目標(biāo)進(jìn)行生產(chǎn)、定價、廣告、投資、研發(fā)等決策。演化經(jīng)濟學(xué)則假定企業(yè)是有限理性的,企業(yè)行為具有慣性,而且在不斷積累經(jīng)驗教訓(xùn)修正自己的行為,是一個適應(yīng)性主體,以滿意原則進(jìn)行企業(yè)決策。與新古典經(jīng)濟學(xué)相比,演化經(jīng)濟學(xué)對企業(yè)的假設(shè)更符合實際,使得產(chǎn)業(yè)具有復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)的特征。

復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)是系統(tǒng)科學(xué)近期的一個重大發(fā)展,它是美國圣菲塔研究所的研究成果。復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)的特征是:由大量的不同元素集聚而成,元素之間存在廣泛的相互作用,能夠在環(huán)境中學(xué)習(xí),積累經(jīng)驗,通過改進(jìn)自身行為規(guī)則而適應(yīng)復(fù)雜多變的環(huán)境,從而使系統(tǒng)在整體上表現(xiàn)出運行的協(xié)調(diào)性和行為模式的持續(xù)性。在建模方面,霍蘭建立了復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)的回聲模型,我國學(xué)者龔曉慶、范文濤提出了復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)的演化模型,張江和李學(xué)偉開發(fā)了復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)的數(shù)字人工生命模型,以及王迪興提出了一種準(zhǔn)全息元模型。產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)研究可以借鑒這些模型進(jìn)行計算機建模來模擬現(xiàn)實中的產(chǎn)業(yè)運行。

我國科學(xué)家錢學(xué)森在1989年提出開放復(fù)雜巨系統(tǒng)的概念。從那時開始,錢學(xué)森、戴汝為、于景元等人著手研究開放復(fù)雜巨系統(tǒng)。開放復(fù)雜巨系統(tǒng)是系統(tǒng)科學(xué)的又一個重大發(fā)展。開放復(fù)雜巨系統(tǒng)的特征是:系統(tǒng)龐大,與外界的交往密切,層次眾多,大系統(tǒng)里面包含子系統(tǒng),子系統(tǒng)里面還有更低層次的系統(tǒng),子系統(tǒng)與子系統(tǒng)之間的聯(lián)系復(fù)雜。目前,基于Agent建模的方法為這種復(fù)雜系統(tǒng)提供了建模思路,Swarm等軟件平臺可以為之進(jìn)行計算機模擬分析。如果把產(chǎn)業(yè)作為一個復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)研究的話,企業(yè)就是系統(tǒng)的一個元素。而如果把產(chǎn)業(yè)作為一個復(fù)雜巨系統(tǒng)進(jìn)行研究的話,則企業(yè)是產(chǎn)業(yè)的一個子系統(tǒng)。這時企業(yè)的行為就不能假設(shè),而是要通過分析企業(yè)中更小子系統(tǒng)的相互作用得到企業(yè)行為。產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)研究可以借鑒這種系統(tǒng)層次分析的思路,以便更深的了解產(chǎn)業(yè)運行的規(guī)律和機理。

五、結(jié)語

產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)研究的深入是伴隨著系統(tǒng)科學(xué)發(fā)展的。系統(tǒng)科學(xué)產(chǎn)生于20世紀(jì)七十年代。這里的產(chǎn)生是指,到這時才確立系統(tǒng)科學(xué)的概念,明確它的體系,并出現(xiàn)了一批基礎(chǔ)科學(xué)層次的系統(tǒng)理論。20世紀(jì)七十年代之前,人們分析問題的思路也基本上會有系統(tǒng)的思想。只不過系統(tǒng)科學(xué)沒有產(chǎn)生之前,大多數(shù)分析都是進(jìn)行簡單系統(tǒng)分析,對元素之間的相互作用沒有更深入的研究。那時,產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)研究也基本上是簡單系統(tǒng)的研究。如今,系統(tǒng)科學(xué)已經(jīng)發(fā)展到復(fù)雜巨系統(tǒng)的研究,復(fù)雜巨系統(tǒng)是由各個復(fù)雜子系統(tǒng)組成,規(guī)模龐大,表現(xiàn)形式多樣。對復(fù)雜性的研究被人們認(rèn)為是21世紀(jì)的科學(xué)前沿。產(chǎn)業(yè)作為一個經(jīng)濟系統(tǒng),其研究應(yīng)該結(jié)合系統(tǒng)科學(xué)的發(fā)展,利用系統(tǒng)科學(xué)的思想和建模方法去分析更紛繁復(fù)雜的產(chǎn)業(yè)問題。

(作者單位:中國社會科學(xué)院研究生院)

主要參考文獻(xiàn):

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第6篇：數(shù)學(xué)建模博弈論范文

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)方法 經(jīng)濟研究

1975年瑞典皇家科學(xué)院把諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎授予兩位學(xué)者，前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家康托羅維奇和美籍經(jīng)濟學(xué)家?guī)炱章?，以表彰他們?yōu)榻⒑桶l(fā)展線性規(guī)劃并把它應(yīng)用到經(jīng)濟分析中所做出的貢獻(xiàn)。這一事實誘導(dǎo)人們不斷探求數(shù)學(xué)與經(jīng)濟學(xué)的共生現(xiàn)象，數(shù)學(xué)做為工具研究和分析經(jīng)濟活動中的各種宏觀、微觀的數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法引入到經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域，大大地推動了經(jīng)濟學(xué)的研究和發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟學(xué)研究中的作用和重要性，可以從經(jīng)濟學(xué)的最高獎項―――諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎的獲獎名單中得到證實

諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎從1969年開始頒獎，上世紀(jì)末共頒獎32屆，獲獎?wù)哌_(dá)46人。從32屆頒獎的學(xué)者以及頒獎的內(nèi)容來看，貫穿著一條很明顯的事實，那就是數(shù)學(xué)方法與經(jīng)濟學(xué)研究的巧妙結(jié)合。幾乎所有的(除了獲1974年諾貝爾獎的哈耶克)獲獎成果都用到了數(shù)學(xué)工具，有一半以上獲獎?wù)叨际怯猩詈駭?shù)學(xué)功底的經(jīng)濟學(xué)家，還有少數(shù)獲獎?wù)弑旧砭褪侵臄?shù)學(xué)家，特別像獲1975年諾貝爾獎的蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家康托洛維奇，獲1983年諾貝爾獎的法籍美國數(shù)學(xué)家德布洛，獲1994年諾貝爾獎的美國數(shù)學(xué)家納什。

二、在經(jīng)濟學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法是經(jīng)濟科學(xué)發(fā)展的內(nèi)在要求和必然趨勢

薩繆爾森在其《經(jīng)濟分析基礎(chǔ)》中文版序言曾經(jīng)說，不使用數(shù)理經(jīng)濟學(xué)方法，是“不能使人超越經(jīng)濟科學(xué)的幼兒園的?！爆F(xiàn)代經(jīng)濟理論工作者們也越來越清晰地意識到，在經(jīng)濟理論研究中僅靠過去普遍采用的文字描述方法進(jìn)行思辨式推理分析，很難保證所討論問題的規(guī)范性及推理邏輯的一致性和嚴(yán)密性，也就難以保證研究結(jié)論的準(zhǔn)確性、易證實性和理論體系的精密性，這就極不利于經(jīng)濟學(xué)科知識準(zhǔn)確地、低成本地積累、交流和傳播。而數(shù)學(xué)方法則能使經(jīng)濟學(xué)研究對象明確具體、經(jīng)濟變量之間的關(guān)系數(shù)量化以及保證邏輯推理過程的嚴(yán)密性，最終將保證在理論上得出的結(jié)論具體明確，使相應(yīng)的經(jīng)濟理論建立在堅實的科學(xué)基礎(chǔ)上，從而減少或消除經(jīng)濟關(guān)系中的不確定因素，促進(jìn)經(jīng)濟科學(xué)不斷發(fā)展。自從威廉?配第在《政治算術(shù)》中“用數(shù)字、重量和尺度的詞匯”來分析經(jīng)濟現(xiàn)象、并確定經(jīng)濟發(fā)展存在著客觀規(guī)律性以后的三百多年來，數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟學(xué)研究中得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展，而且對經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了深刻的影響，做出了巨大的貢獻(xiàn)。例如現(xiàn)正在使用的邊際分析、彈性分析、均衡分析、回歸分析、主成分分析、聚類分析、投入產(chǎn)出模型、經(jīng)濟增長模型、經(jīng)濟控制模型、博奕論模型等都是利用數(shù)學(xué)工具來解釋或解決實際經(jīng)濟問題的，它們對經(jīng)濟科學(xué)的發(fā)展也做出了巨大的貢獻(xiàn)。

三、數(shù)學(xué)使經(jīng)濟學(xué)研究方法更加清晰、精確，邏輯推理更加嚴(yán)密

回顧經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展歷程，會清楚地發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟學(xué)的每一次重大突破，都與數(shù)學(xué)有著重大的關(guān)系。無論是從古典經(jīng)濟學(xué)到新古典經(jīng)濟學(xué)的轉(zhuǎn)變，還是從“邊際革命”到“凱恩斯革命”都得益于數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用。在經(jīng)濟學(xué)發(fā)展史上，最偉大的發(fā)現(xiàn)是亞當(dāng)?斯密的“看不見的手”的經(jīng)濟思想。它揭示了市場經(jīng)濟最基本的內(nèi)在規(guī)律:價格調(diào)節(jié)會自發(fā)地實現(xiàn)均衡。但這一經(jīng)濟思想最終是由迪布魯運用拓?fù)湔摗⒓险摰痊F(xiàn)代數(shù)學(xué)工具給出了最完備的證明。在由常量數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折中，微積分被應(yīng)用于經(jīng)濟學(xué)引發(fā)了經(jīng)濟學(xué)的“邊際革命”，這就奠定了當(dāng)代西方經(jīng)濟學(xué)的理論框架。而必然數(shù)學(xué)向隨機數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折，促使人們以概率論的觀念取代了傳統(tǒng)的定數(shù)論的觀念，于是經(jīng)濟計量學(xué)就應(yīng)運而生，從而溝通了經(jīng)濟理論與實踐的聯(lián)系，使經(jīng)濟學(xué)進(jìn)一步實用化，隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，人類經(jīng)濟行為中最難以把握的問題之一是不確定性與風(fēng)險性，在運用了博弈論之后對不確定行為的分析也有了突破性的進(jìn)展。這使得數(shù)學(xué)在不斷應(yīng)用于經(jīng)濟學(xué)的過程中不斷強化著經(jīng)濟學(xué)與數(shù)學(xué)的關(guān)系，同時也在不斷改變著人們在經(jīng)濟研究中的思維方式和思維習(xí)慣，使人的思維和行為更具有了定量特性。這就是說大部分經(jīng)濟現(xiàn)象即使不用數(shù)學(xué)也能講清楚它的因果關(guān)系，但是數(shù)學(xué)有它的好處，因為數(shù)學(xué)是最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊环N形式邏輯，尤其有不少人在運用語言時邏輯容易不嚴(yán)謹(jǐn)。這就要求在經(jīng)濟學(xué)的論述和交流中，從使用文字語言轉(zhuǎn)變?yōu)槭褂脭?shù)學(xué)語言。因為使用數(shù)學(xué)語言比較簡練，表述概念比較精確。而且數(shù)學(xué)語言是最嚴(yán)格的邏輯形式，尤其是數(shù)學(xué)表達(dá)的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、無歧義，并容易被證實或證偽。可以說科學(xué)史上的許多爭論，都源于未明確給定討論的前提條件或者潛在假設(shè)模糊，用文字語言表述卻難以發(fā)覺，造成了“公說公有理，婆說婆有理”的爭論局面。解決這些爭論的最好方法就是使用數(shù)學(xué)語言。這樣就可以避免一些無意義的爭吵，這無疑將提高學(xué)術(shù)交流的效率，提高經(jīng)濟學(xué)的科學(xué)性。

四、結(jié)束語

我們看到，經(jīng)濟管理數(shù)學(xué)化已經(jīng)成為一種趨勢，經(jīng)濟管理已離不開數(shù)學(xué)這個支柱，而且隨著數(shù)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展和計算機技術(shù)的普及，數(shù)學(xué)的作用顯然會向更多方面拓展。依據(jù)數(shù)學(xué)對現(xiàn)代社會發(fā)展的作用來進(jìn)行數(shù)學(xué)教育改革，是時展的需要，一般說來，數(shù)學(xué)并不能直接處理經(jīng)濟領(lǐng)域的客觀情況。現(xiàn)代化進(jìn)程所需要的數(shù)學(xué)起源于實踐，數(shù)學(xué)與實踐的聯(lián)系是通過數(shù)學(xué)建模來實現(xiàn)的，為了能用數(shù)學(xué)解決經(jīng)濟領(lǐng)域中的問題，就必須進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。因此在高校的數(shù)學(xué)課程中加開和重視數(shù)學(xué)建模課。

參考文獻(xiàn):

第7篇：數(shù)學(xué)建模博弈論范文

關(guān)鍵詞：大用戶直購電；博弈論；報價模型；發(fā)電企業(yè)；電力體制改革 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

中圖分類號：F224 文章編號：1009-2374（2017）02-0157-03 DOI：10.13535/ki.11-4406/n.2017.02.076

1 概述

大用戶直購電是指終端購電大用戶直接與發(fā)電企業(yè)進(jìn)行雙邊購售電合同的簽訂，電力購銷交易在兩者之間直接開展。2015年，國務(wù)院《關(guān)于進(jìn)一步深化電力體制改革的若干意見》的出臺加快了推進(jìn)以大用戶直購為先導(dǎo)的配電價改革和售電側(cè)放開等改革舉措。作為新一輪電力體制改革的突破口，大用戶直購電已成為各方共識。

由于電能本身的特點所導(dǎo)致的電力交易市場中的電價波動，直購電將給發(fā)電企業(yè)帶來不同的機遇和挑戰(zhàn)。一方面，對于發(fā)電企業(yè)來說，直購電方式不僅在很大程度上解除了市場煤、計劃電這一長期制約其經(jīng)營發(fā)展的枷鎖，而且提供給企業(yè)更多的經(jīng)營自，激發(fā)了其發(fā)電的積極性；另一方面，電力市場的作用越發(fā)突顯，電力供應(yīng)過剩的局面對發(fā)電企業(yè)來說是嚴(yán)峻的，發(fā)電企業(yè)不僅要考慮節(jié)能、降低成本、提高生產(chǎn)效率等措施提升自身的競爭實力，而且在用電量增長乏力的形勢下，發(fā)電企業(yè)必須面對一個重要問題，即如何以合適的價格競得盡可能多的交易電量。總之，發(fā)電企業(yè)與大用戶之間的價格博弈將成為直購電交易的重點。如果發(fā)電企業(yè)可以掌握市場未來電價的變化，利用預(yù)測的電價制定合理的報價策略，那么該企業(yè)不僅能在電力交易市場中標(biāo)，還可以最大程度獲取利潤。這對于發(fā)電企業(yè)的發(fā)展有著十分重要的現(xiàn)實意義。

目前，國內(nèi)外關(guān)于發(fā)電側(cè)報價策略已有比較多的理論成果，主要包括根據(jù)發(fā)電企業(yè)成本進(jìn)行報價的成本分析方法、預(yù)測市場出清價格的方法、基于博弈論的方法。其中，利用博弈論方法進(jìn)行報價，其模擬方法更為實用，模擬結(jié)果也能更接近實際。但是，在實際電力市場中，一些不確定性信息難以獲取，比如競爭對手的報價數(shù)據(jù)。同時，多人博弈模型的理論及算法研究還不成熟。如何預(yù)估競爭對手的報價數(shù)據(jù)及競價傾向，并選擇可行有效的博弈模型值得深入探討，參考文獻(xiàn)[6]采用不完全信息，通過雙人靜態(tài)博弈方法對直購電的報價模型進(jìn)行了相關(guān)研究。

本文運用“報價平衡點”的概念，以利潤最大化為目標(biāo)，對參考文獻(xiàn)[6]的博弈論模型進(jìn)行分析簡化，建立基于博弈論的簡易報價模型，該模型得到的最優(yōu)報價策略簡單易行，而且算例結(jié)果表明最優(yōu)報價與發(fā)電企業(yè)實際報價較為吻合，可以為發(fā)電企業(yè)參與直購電交易的競爭報價策略提供一個重要參考依據(jù)。

2 發(fā)電企業(yè)報價的影響因素分析

影響發(fā)電企業(yè)報價的因素有很多，主要分為發(fā)電企業(yè)自身因素、電力市場因素。

2.1 自身主要因素

運營成本。發(fā)電企業(yè)的經(jīng)營效益與其運營成本息息相關(guān)。發(fā)電企業(yè)的運營成本包括固定成本和可變成本。固定成本是指與電能產(chǎn)量無直接關(guān)系的費用，包括材料費、工資福利、基本折舊費、大修理費等費用?？勺兂杀局概c電能產(chǎn)量有直接關(guān)系的費用，包括燃料費、購入電力費和用水費等費用。發(fā)電企業(yè)運營成本越低，在直購電中的降價能力越強。

單位發(fā)電利潤。在批復(fù)電價一定的情況下，批復(fù)電價與單位發(fā)電成本的差額即為單位發(fā)電利潤。單位發(fā)電利潤越高，在直購電中的降價能力越強。

2.2 電力市場主要因素

電力供需形勢。在我國經(jīng)濟新常態(tài)下，電力生產(chǎn)消費呈現(xiàn)出電力供應(yīng)結(jié)構(gòu)持續(xù)優(yōu)化、電力消費增長減速換擋的新常態(tài)特征。電力供需形勢由偏緊轉(zhuǎn)為寬松態(tài)勢。面對電力供需新形勢，發(fā)電企業(yè)參與大用戶直購及降價積極性會上升。

發(fā)電容量的扣除機制。電監(jiān)市場[2009]50號規(guī)定“取得直接交易資格的發(fā)電企業(yè)，合同期限內(nèi)按照簽訂的合同電量剔除相應(yīng)的發(fā)電容量，電力調(diào)度機構(gòu)不再對這部分剔除容量分配計劃電量”。我國一些省份的直接交易規(guī)則中，也給出了具體的容量扣除方法。發(fā)電企業(yè)參與直購電過程中，按比例折算抵扣的計劃電量，可計算出發(fā)電企業(yè)利潤平衡點。將該預(yù)測結(jié)果作為報價區(qū)間下限，保證發(fā)電企業(yè)在直購電交易中有盈余，因此電量抵扣方式對發(fā)電企業(yè)報價有重要影響。

其他發(fā)電企業(yè)的報價。參與直購電的發(fā)電企業(yè)共同競爭大用戶的直購電市場，其他發(fā)電企業(yè)的報價也將影響某發(fā)電企業(yè)的報價。如果能有效預(yù)估競爭對手出價，將提高發(fā)電企業(yè)成交的概率。有些發(fā)電企業(yè)會通過降低報價尋求更大的成交可能性，還有些發(fā)電企業(yè)以犧牲成交幾率為代價尋求更大的利潤空間，因此發(fā)電企業(yè)在報價時還要考慮競爭對手的競價傾向。

直購電交易的歷史經(jīng)驗。對于以往大用戶直購交易情況，包括電力市場最終電價平衡點以及報價讓利的幅度等，發(fā)電企業(yè)會有比較清晰的了解。直購電交易的歷史經(jīng)驗對于發(fā)電企業(yè)的報價預(yù)測有重要的借鑒意義。

3 發(fā)電企業(yè)參與直購電交易的博弈報價模型設(shè)計

3.1 報價模型分析

根據(jù)大用戶直購電某試點的實際情況，直購電市場交易的一般規(guī)則如下：市場主體由用電電壓等級在110千伏及以上且年用電量不小于5000萬千瓦時的工業(yè)用戶以及單機容量30萬千瓦及以上的火電企業(yè)構(gòu)成。交易價格由電度電價和基本電價構(gòu)成，其中，電度電價包括直接交易價格、電網(wǎng)輸配電價、政府性基金和附加。交易方式以雙邊交易為主，撮合競價交易為輔。

通過上文的分析，影響發(fā)電企業(yè)報價的因素主要有固定成本和可變成本、國家批復(fù)電價及其他發(fā)電企業(yè)的報價等。另外，發(fā)電企業(yè)在參與直購電交易時，會考慮以降低報價為代價消納更多發(fā)電量，但若無法獲得預(yù)期收益，該企業(yè)將不參與直購電，即存在報價平衡點。因此，設(shè)計報價策略時，既要考慮上述因素，也要考慮報價平衡點。

設(shè)計報價模型的總體思路如下：分析發(fā)電企業(yè)的報價基礎(chǔ)，即使發(fā)電企業(yè)獲取更多利潤的報價平衡點；以獲利最大化為目標(biāo)，考慮發(fā)電成本、批復(fù)電價、競爭對手報價，建立最優(yōu)博弈報價模型，得到發(fā)電企業(yè)的模擬報價。

3.2 報價平衡點模型

根據(jù)發(fā)電容量的扣除機制，發(fā)電企業(yè)在獲得一部分直購電量的同時，也會損失一部分計劃電量，因此發(fā)電企業(yè)參與大用戶直購電存在報價平衡點。這個平衡點關(guān)系到發(fā)電企業(yè)是否參與直購競價，競價若高于報價平衡點，發(fā)電企業(yè)才有參與直購競價的積極性。反之，若成交價格低于報價平衡點，則參與大用戶直購并不能為發(fā)電企業(yè)增加利潤，因此發(fā)電企業(yè)的報價一般略高于報價平衡點。報價平衡點即發(fā)電企業(yè)不參與直購電利潤和參與直購電利潤之間的利潤差為0的報價。報價平衡點模型需要的參數(shù)見表1：

表1 報價平衡點模型參數(shù)表

參數(shù) 含義

發(fā)電企業(yè)不參與直購競價的利潤（單位：元）

發(fā)電企業(yè)參與直購競價的利潤（單位：元）

發(fā)電企業(yè)上網(wǎng)電量（單位：千瓦時）

發(fā)電企業(yè)參與直購的上網(wǎng)電量（單位：千瓦時）

國家為鼓勵發(fā)電企業(yè)參與直購而規(guī)定的參與直購電量抵扣計劃電量的比例系數(shù)

標(biāo)桿電價（批復(fù)電價）（單位：元/千瓦時）

發(fā)電企業(yè)參與直購的降價（單位：元/千瓦時）

發(fā)電企業(yè)單位變動成本（單位：元/千瓦時）

發(fā)電企業(yè)固定成本（單位：元）

發(fā)電企業(yè)參與直購的報價平衡點（單位：元/千瓦時）

報價平衡點的計算過程如下：

發(fā)電企業(yè)不參與直購的利潤計算公式為：

（1）

發(fā)電企業(yè)降價（降價元/千瓦時）參與直購，降價造成的損失由抵扣電量得到彌補，因此得到參與直購后的利潤計算公式為：

（2）

從而利潤差為：

（3）

令，可得。

發(fā)電企業(yè)的報價平衡點為：

（4）

3.3 發(fā)電企業(yè)參與直購電報價的雙人博弈模型

模型假設(shè)與分析：假設(shè)發(fā)電企業(yè)i與競爭對手發(fā)電企業(yè)j競標(biāo)某大用戶電量。采用一輪報價競價方式。發(fā)電企業(yè)的機組容量和大用戶電量是公有信息，發(fā)電企業(yè)競價報價是私有信息。

雙人博弈競標(biāo)游戲規(guī)則：報價低者得所有電量；報價相等均分電量。

雙人博弈模型需要的參數(shù)見表2：

表2 博弈模型參數(shù)表

參數(shù) 含義

發(fā)電企業(yè)i、j的報價（單位：元/千瓦時）

發(fā)電企業(yè)i、j的參與直購降價（單位：元/千瓦時）

發(fā)電企業(yè)i、j的降價系數(shù)

發(fā)電企業(yè)i、j的報價平衡點（單位：元/千瓦時）

發(fā)電企業(yè)i、j的單位變動成本（單位：元/千瓦時）

假設(shè)發(fā)電企業(yè)降價參與直購競價，即報價為：

（5）

建模分析：

發(fā)電企業(yè)i參與直購報價的報價區(qū)間為，其中，發(fā)電企業(yè)的利潤空間為。

受平衡點報價公式啟發(fā)，假設(shè)發(fā)電企業(yè)i參與直購報價的報價公式為：

， （6）

為報價系數(shù)，時的最低報價為報價平衡點；時的最高報價為標(biāo)桿電價。把式（5）代入式（6）可得：

（7）

式（7）也表示發(fā)電企業(yè)i參與直購降價與發(fā)電企業(yè)利潤空間成正比，比例系數(shù)為，。參考文獻(xiàn)[6]也是以“發(fā)電企業(yè)參與直購降價與發(fā)電企業(yè)利潤空間成正比”為基本假設(shè)建立競價模型，本文在比例系數(shù)上稍作變化，簡化了后續(xù)優(yōu)化計算過程。

把式（7）代入式（3），得到發(fā)電企業(yè)參與直購的利潤差為：

（8）

模型的優(yōu)化目標(biāo)為在有發(fā)電企業(yè)j參與競標(biāo)的情形下，利潤差的數(shù)學(xué)期望最大化，即：

（9）

模型求解：

由博弈論規(guī)則，發(fā)電企業(yè)i競價獲得的直購電量依據(jù)報價低者得所有電量；報價相等均分電量，即：

（10）

用、表示相關(guān)概率，則利潤差的數(shù)學(xué)期望為：

（11）

以下估計相關(guān)概率：

發(fā)電企業(yè)j的報價區(qū)間，條件的可行區(qū)間為，則由于隨機變量是連續(xù)分布函數(shù)，。

式（11）化為：

（12）

令，注意到，算可得使取最大值的的解為：

（13）

代入式（6）可得發(fā)電企業(yè)i的最優(yōu)競價報價為：

（14）

即發(fā)電企業(yè)i的最優(yōu)報價策略為競爭對手報價和平衡點報價的平均值。

參考文獻(xiàn)[6]考慮了歷史直購經(jīng)驗和供需形式，在競價系數(shù)上乘了2個常數(shù)因子和。其實從數(shù)學(xué)角度看，對優(yōu)化模型在變量上乘以常數(shù)是沒必要的，去掉常數(shù)不影響優(yōu)化結(jié)果，而且使模型計算過程變得簡單。

4 實際算例

為方便比較計算結(jié)果，本文采用參考文獻(xiàn)[6]中的數(shù)據(jù)。具體數(shù)據(jù)如下：某省某發(fā)電企業(yè)2014年四季度入爐綜合標(biāo)煤單價為690元/噸，供電標(biāo)準(zhǔn)煤耗為314克/千瓦時，2015年一季度入爐綜合標(biāo)煤單價為660元/噸。其單位成本為0.3003元/千瓦時，單位燃煤成本約為0.2009元/千瓦時，單位固定成本約為0.0994元/千瓦時。政府批復(fù)電價為0.4416元。目前該省規(guī)定直購電按雙交易成交量的85%抵扣一般電量，因此，。單位變動成本與單位燃煤成本近似，其可變成本約為元/千瓦時，代入式（4）計算可得報價平衡點元/千瓦時。

估計競價對手企業(yè)j的可能報價估計值，其中，，由參考文獻(xiàn)[6]知競爭對手企業(yè)j的可變成本服從（單位元/千瓦時）上的均勻分布，因此元/千瓦時；競爭對手企業(yè)的報價系數(shù)，則，從而可得元/千瓦時。

把以上數(shù)據(jù)代入最優(yōu)競價式（14），計算得到發(fā)電企業(yè)i的最優(yōu)報價元/千瓦時。參考文獻(xiàn)[6]計算的元/千瓦時，且該企業(yè)的實際交易競價為0.4200元/千瓦時。計算結(jié)果表明最優(yōu)報價接近該企業(yè)的實際交易競價，可以作為企業(yè)競價的參考依據(jù)。

5 結(jié)語

隨著新電改的不斷推進(jìn)，大用戶直購電已受到電力市場中各參與主體的高度重視。電價是整個電力市場的支點，其變化將影響各參與主體的市場行為。本文從報價平衡點概念出發(fā)，以發(fā)電企業(yè)獲利最大化為目標(biāo)，提出了一個基于博弈論的簡易報價模型，從而得到發(fā)電企業(yè)參與直購電的模擬報價。通過實際算例計算，結(jié)果表示本模型簡單易行，能更準(zhǔn)確地反映發(fā)電企業(yè)的真實報價，為發(fā)電企業(yè)的報價預(yù)測提供了重要的參考價值。

參考文獻(xiàn)

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第8篇：數(shù)學(xué)建模博弈論范文

摘要：隨著金融創(chuàng)新的不斷發(fā)展，社會對于同時具備金融理論基礎(chǔ)和計算機技術(shù)支持的金融工程專業(yè)人才的需求不斷加大。復(fù)合應(yīng)用型金融工程專業(yè)人才，需要扎實的理論功底，同時應(yīng)兼具較強的動手操作能力和解決實際問題的能力。鑒于此，在分析了目前我國金融工程專業(yè)實驗課程設(shè)置中存在的問題的基礎(chǔ)上，提出了今后實驗類課程體系的設(shè)計思路。

關(guān)鍵詞：金融工程專業(yè)；實驗課程建設(shè)；人才培養(yǎng)

1金融工程專業(yè)簡介

金融工程是20世紀(jì)80年代末90年代初在西方國家興起的，隨著投資銀行業(yè)與資本市場的擴張而產(chǎn)生和發(fā)展起來的一門應(yīng)用性很強的金融學(xué)科，它是一門將工程思維引入金融領(lǐng)域，結(jié)合數(shù)學(xué)建模、仿真模擬等工程技術(shù)方法，創(chuàng)造性地運用各種金融工具和策略來解決金融財務(wù)問題的新興學(xué)科。我國從21世紀(jì)初開始引入金融工程專業(yè)，南京財經(jīng)大學(xué)自2003年開始開設(shè)金融工程本科專業(yè)，是進(jìn)行金融工程專業(yè)人才培養(yǎng)實踐較早的財經(jīng)類本科院校之一。金融工程專業(yè)強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生在工作中的實際運用能力，作為一門前沿學(xué)科，金融工程在融合了經(jīng)濟學(xué)、金融學(xué)和投資學(xué)的相關(guān)理論的基礎(chǔ)上，同時借鑒了數(shù)學(xué)、信息技術(shù)等手段，通過數(shù)據(jù)模擬，將理論知識轉(zhuǎn)化為可實現(xiàn)的投資工具。

2金融工程專業(yè)實驗教學(xué)中存在的問題

美國大學(xué)的金融工程專業(yè)分別設(shè)置在工程學(xué)院、數(shù)學(xué)院或商學(xué)院。南京財經(jīng)大學(xué)金融工程專業(yè)設(shè)置在金融學(xué)院，依托江蘇省金融實驗教學(xué)示范中心———金融工程實驗室，開設(shè)證券投資學(xué)、金融計量學(xué)、金融建模與仿真分析、金融綜合實驗分析、量化投資等實驗課程。屬于職業(yè)導(dǎo)向型教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生扎實的理論功底的同時，引導(dǎo)學(xué)生由被動學(xué)習(xí)走向主動學(xué)習(xí)，啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，提高動手能力和分析解決問題的能力。本專業(yè)學(xué)生畢業(yè)后能夠在銀行、證券公司等金融部門從事投資顧問、風(fēng)險管理等工作。經(jīng)過了近20年的發(fā)展和壯大，金融工程專業(yè)實驗課程建設(shè)已經(jīng)取得一定的成績，但同時有些問題依然不容忽視。第一，目前開始的實驗課程多以課程級實驗為主，如證券仿真投資、期貨交易、風(fēng)險管理等，學(xué)生對于理論知識的理解仍限定于每門理論課程的框架中，無法綜合的運用理論知識進(jìn)行實際操作。只有通過開設(shè)綜合性實驗課程，將學(xué)生置身于整個投資過程，學(xué)生才會了解到每門課的知識要如何貫穿，如何運用。第二，數(shù)據(jù)分析、編程軟件的操作能力沒有得到系統(tǒng)的培養(yǎng)。目前面對金融工程專業(yè)的本科生開設(shè)的實驗課程中，數(shù)據(jù)處理軟件使用介紹的相關(guān)課程較少，通常為Excel、Eviews和Stata等軟件。學(xué)生很少有機會能夠接觸到Matlab、R語言、Pathon等編程軟件，這極大地限制了對于金融工程專業(yè)學(xué)生動手能力、金融建模能力的培養(yǎng)。只有結(jié)合相關(guān)理論課程內(nèi)容，制定合理的信息技術(shù)培養(yǎng)方案，使學(xué)生能夠較為系統(tǒng)地掌握一門軟件編程技術(shù)，并能夠把它運用與解決實際問題，才能夠真正培養(yǎng)出復(fù)合應(yīng)用型金融人才。

3金融工程專業(yè)實驗教學(xué)體系設(shè)計思路

（1）首先，扎實金融理論知識。金融工程專業(yè)開設(shè)金融學(xué)、證券投資學(xué)、金融工程學(xué)、公司金融、金融計量學(xué)、金融風(fēng)險管理等主干課程，通過對以上專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生給你可以系統(tǒng)地學(xué)習(xí)到金融工程相關(guān)理論知識。其中包括金融工程的核心理論模型如估值模型、資本資產(chǎn)定價模型、期權(quán)定價模型等。學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識的同時，配以相關(guān)實驗進(jìn)行補充，加深學(xué)生對于理論知識的理解和掌握。同時，金融工程專業(yè)課程的實務(wù)操作性很強，對創(chuàng)新精神和實踐技能要求高，因此需要分層次構(gòu)建科學(xué)的金融工程專業(yè)實驗教學(xué)課程體系，按照專業(yè)級實驗、課程級實驗、綜合性實驗等幾個層次構(gòu)建科實驗教學(xué)體系，使學(xué)生在掌握本專業(yè)理論知識的同時，動手實踐能力和創(chuàng)新能力同時得到強化和提升。專業(yè)級實驗是專業(yè)性實驗，包括股指期貨投資模擬實驗、金融工程風(fēng)險管理實驗等。課程級實驗是專業(yè)課程教學(xué)中設(shè)計的實驗內(nèi)容，如描繪有效邊界、構(gòu)建二叉樹模型等。綜合性實驗是將個專業(yè)知識綜合運用的實驗，如構(gòu)建投資組合、金融建模、企業(yè)投資決策模擬等實驗。

（2）其次，強化數(shù)理知識水平。金融工程是金融學(xué)領(lǐng)域最復(fù)雜的學(xué)科之一，涉及高等數(shù)學(xué)、概率論和數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)學(xué)分析、博弈論等課程，因為數(shù)學(xué)模型能夠準(zhǔn)確地模擬出一個投資或資產(chǎn)組合在將來或在不同的經(jīng)濟環(huán)境中的變化，從而幫助決策層更準(zhǔn)確地做出決策，因此要求金融工程專業(yè)的學(xué)生在本科學(xué)習(xí)中熟練掌握概率論、隨機過程等理論分析方法，并在建立仿真模型，進(jìn)行精確的定量研究中加以應(yīng)用。

（3）再次，提升軟件操作能力。利用相關(guān)數(shù)據(jù)處理及編程軟件對金融數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從中發(fā)掘金融運行規(guī)律是當(dāng)今金融信息全球化的重要手段，金融工程作為一門實踐性很強的學(xué)科，要求學(xué)生在掌握金融基礎(chǔ)理論、熟悉相當(dāng)程度的數(shù)理知識的同時，還要求學(xué)生能夠熟練運用計算機技術(shù)進(jìn)行操作分析。因此，有必要通過實驗教學(xué)，教授學(xué)生金融工程領(lǐng)域經(jīng)典的金融模型并對其進(jìn)行數(shù)據(jù)分析模擬，如金融數(shù)據(jù)的處理、資本資產(chǎn)定價模型、套利定價模型、期權(quán)定價二叉樹模型、固定收益類證券的計算、利率期限結(jié)構(gòu)、投資組合構(gòu)建、金融風(fēng)險管理等，使學(xué)生能夠達(dá)到熟練運用包括Excel、Eviews、Spss等語言進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，熟練掌握Matlab、Pathon等語言進(jìn)行編程的目的。掌握了數(shù)據(jù)分析及編程軟件的使用方法，才能夠靈活運用所學(xué)的專業(yè)知識有效地解決實際金融問題。

4優(yōu)化金融工程專業(yè)實驗課程建設(shè)的對策建議

第一，從專業(yè)教學(xué)需要出發(fā)，編寫高質(zhì)量的金融工程專業(yè)實驗教材。實驗教材是指導(dǎo)和組織學(xué)生進(jìn)行實驗的重要工具。目前在金融學(xué)科教學(xué)領(lǐng)域，高質(zhì)量的金融理論教材能夠滿足理論教學(xué)的基本需要，但大部分教材很少涉及實驗環(huán)節(jié)。實驗教材建設(shè)的落后大大制約了實驗課程教學(xué)的有效展開。目前金融工程專業(yè)的實驗課程教學(xué)多采用已經(jīng)公開出版的教材，配合軟件公司提供的操作手冊。但這一方法存在缺陷，特別是對于綜合性實驗而言，必須是有實驗指導(dǎo)老師根據(jù)本校已配置的實驗教學(xué)資源和學(xué)生所學(xué)專業(yè)的具體情況設(shè)計實驗方案、安排實驗流程才能真正達(dá)到實驗教學(xué)的目的。第二，在實驗教學(xué)中重視實際技術(shù)能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)高素質(zhì)的金融工程人才，除了要培養(yǎng)扎實的理論功底，同時也要注重培養(yǎng)學(xué)生動手操作和解決實際問題的技術(shù)能力。具體包括學(xué)生動手能力、金融建模能力、數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)。動手能力的培養(yǎng)著重培養(yǎng)學(xué)生對于金融衍生產(chǎn)品的設(shè)計、定價以及風(fēng)險管理能力。通過實驗教學(xué)，力求使學(xué)生在熟悉各類金融衍生品的基礎(chǔ)上，掌握如何利用無套利原理、風(fēng)險中性定價原理設(shè)計金融衍生產(chǎn)品并為其準(zhǔn)確定價，掌握市場風(fēng)險、流動性風(fēng)險、信用風(fēng)險等的測算方法，構(gòu)建不同風(fēng)險回報的投資組合并找出最優(yōu)的風(fēng)險管理方法。金融建模能力的培養(yǎng)力求通過對于動態(tài)規(guī)劃原理、蒙特卡洛模擬等數(shù)學(xué)模型的介紹，使學(xué)生掌握如何在金融工程領(lǐng)域準(zhǔn)確地模擬資產(chǎn)組合在不同的經(jīng)濟環(huán)境中的變化，從而準(zhǔn)確的作出投資決策。數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)力求通過教授Excel、Eviews、Matlab、Pathon等軟件或語言的操作方法，并結(jié)合金融時間序列分析、金融計量學(xué)等相關(guān)內(nèi)容，提高學(xué)生數(shù)據(jù)分析和編程能力，使學(xué)生能夠利用金融數(shù)據(jù)分析方法發(fā)現(xiàn)市場的無效性以及錯誤定價，并進(jìn)一步探求各種經(jīng)濟變量間的關(guān)系。

5結(jié)語

金融工程專業(yè)具有很強的應(yīng)用性，因此培養(yǎng)具有動手操作能力和解決實際問題能力的復(fù)合應(yīng)用型金融人才是我國金融工程專業(yè)人才培養(yǎng)的重要目標(biāo)和任務(wù)，而金融工程專業(yè)實驗是這其中必不可少的一個重要環(huán)節(jié)。本文通過分析目前我國金融工程專業(yè)實驗課程設(shè)置中存在的問題，提出了今后實驗類課程體系設(shè)計的具體思路，希望可以為優(yōu)化金融工程專業(yè)實驗教學(xué)體系提供有益參考。

參考文獻(xiàn)

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［2］鄧鳴茂．金融工程專業(yè)實驗教學(xué)體系的創(chuàng)新與思考［J］．中國證券期貨，2012，（2）．

［3］王鵬．金融工程專業(yè)實驗教學(xué)體系探索［J］．中國證券期貨，2012，（7）．

第9篇：數(shù)學(xué)建模博弈論范文

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈談判 協(xié)調(diào)合作 談判博弈 談判決策分析

引言

供應(yīng)鏈?zhǔn)嵌鄠€獨立的企業(yè)或部門之間一系列價值增值活動的組合，這些企業(yè)之間通過交流達(dá)成契約或協(xié)議聯(lián)合在一起。在供應(yīng)鏈形成的過程中，每個企業(yè)認(rèn)識到通過協(xié)調(diào)合作可以獲得較多的聯(lián)合收益，并且在分配利潤時，都期望分配到相對較多的價值。因此，供應(yīng)鏈成員在合作時需要探討如何獲取“1+1>2”的聯(lián)合收益以及分配的問題，這就是供應(yīng)鏈中需要解決的兩個主要的問題：有效性和分配性。前者指的是整體效益最大化的問題，即各企業(yè)之間如何通過協(xié)調(diào)合作形成供應(yīng)鏈，實現(xiàn)資源的最大化利用，減少損失，得到最大的剩余價值，這從社會的角度而言是實現(xiàn)社會資源的最優(yōu)化配置；后者是針對供應(yīng)鏈上各個成員來說的，即實現(xiàn)合理的利潤分配保證供應(yīng)鏈的穩(wěn)定，這有利于指導(dǎo)公司管理者運營企業(yè)業(yè)務(wù)操作和選擇合作者等。只有同時解決好了這兩個問題，才能保證供應(yīng)鏈的穩(wěn)定與長期發(fā)展。但實際上，這兩個問題之間又存在著一定的矛盾，有時，供應(yīng)鏈企業(yè)（包括原材料供應(yīng)商、制造商、批發(fā)商、零售商等）可能會為了追求自身利益最大化而忽略整體的效益，因此，有效的解決這種沖突矛盾對社會及企業(yè)都是至關(guān)重要的。而談判作為一種解決矛盾及沖突的有效機制，在解決供應(yīng)鏈的問題上具有重要的研究價值。

談判是藝術(shù)和科學(xué)的結(jié)合體，可以在一定程度上促進(jìn)供應(yīng)鏈的形成，并有效的解決供應(yīng)鏈中的沖突矛盾。通過對文獻(xiàn)的梳理，不難發(fā)現(xiàn)，談判具有可以促進(jìn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)合作的積極作用。談判在物流或供應(yīng)鏈中比較普遍的應(yīng)用主要在采購環(huán)節(jié)：根據(jù)對某地區(qū)建筑行業(yè)的調(diào)查，從1995-2000年，44%的私營企業(yè)使用談判進(jìn)行采購；Bonaccorsi指出醫(yī)療設(shè)備的采購中，在質(zhì)量不確定時，談判是經(jīng)常采用的方式；我國臺灣半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)協(xié)會報告他們1/3的合同契約是通過談判方式達(dá)成的。

談判在供應(yīng)鏈中的應(yīng)用具有自身的優(yōu)勢。如果消費者需要定制個性化的產(chǎn)品，和生產(chǎn)商或供應(yīng)商進(jìn)行談判可以使對方了解自己的個性化需求，從而達(dá)成有效的交易；如果供應(yīng)鏈成員合作的項目比較復(fù)雜，談判可以為成員之間搭建良好的溝通橋梁，提供更廣闊的的交流空間，有助于產(chǎn)生可供選擇的多個方案應(yīng)對復(fù)雜的境況；若供應(yīng)鏈的談判方比較少，即一對一等簡單的形式，有效的談判有利于加強他們之間的交流和協(xié)調(diào)，產(chǎn)生情感的共鳴，促進(jìn)更好的合作關(guān)系。目前，對于國營企業(yè)的批量規(guī)?；a(chǎn)經(jīng)營，97%選擇競爭拍賣的形式，但實際證明單純的拍賣機制缺少事后控制，因此，為了避免效率損失，在拍賣機制的交易中逐漸融入了談判這一機制。

談判在供應(yīng)鏈領(lǐng)域的應(yīng)用具有廣泛的普遍性。從博弈理論到更加理性化、人性化的談判決策分析，談判理論為供應(yīng)鏈提供了廣闊的應(yīng)用平臺，但是目前卻少有文獻(xiàn)對供應(yīng)鏈談判理論進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，因此，本文將立足于談判理論在供應(yīng)鏈領(lǐng)域的應(yīng)用發(fā)展，介紹談判理論發(fā)展的每一階段是如何實現(xiàn)供應(yīng)鏈的有效性和分配性的。

供應(yīng)鏈談判的基礎(chǔ)理論

（一）談判的概述

談判最初的起源可以追溯到Luce和Raiffa的《博弈與決策》一書中，其目的是為了解決沖突，隨后談判的廣泛概念作為博弈理論的一部分，但對其卻沒有正式的界定，直到1982年，Raiffa的《談判的藝術(shù)和科學(xué)》使得談判分析作為特定的領(lǐng)域綜合且全面的問世。

關(guān)于“談判”，各行各業(yè)都有自己的見解。在一些行為學(xué)研究中，談判作為人們之間相互交流，最終達(dá)成某些共識或形成統(tǒng)一態(tài)度的過程；在某些經(jīng)濟文獻(xiàn)中，談判有時用于雙邊交易行為，區(qū)別于拍賣行為；在談判分析中，通過談判這一行為可以使得最初的缺乏效率的交易達(dá)到有效的平衡，實現(xiàn)帕累托最優(yōu)。為了建立一個統(tǒng)一的學(xué)術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，方便跨學(xué)科之間的研究，Bichler對談判進(jìn)行了定義：談判是兩個參與方及多個成員之間的重復(fù)交流和做決策的過程，且參與方具有以下的特點：參與方不能通過單方的行動獲得他們的目標(biāo)；交換信息，進(jìn)行出價、還價和爭論辯解；處理共同的任務(wù)；達(dá)到一致，做出折中的決定。

鑒于供應(yīng)鏈和談判的特性，本文在此基礎(chǔ)上，對供應(yīng)鏈談判進(jìn)行了簡單的定義：

供應(yīng)鏈談判，是供應(yīng)鏈中多個企業(yè)參與的過程，在此過程中，供應(yīng)鏈的各企業(yè)會在采購、生產(chǎn)、運輸或銷售等環(huán)節(jié)就某些款項進(jìn)行協(xié)商討論，為了實現(xiàn)他們共同的目標(biāo)，達(dá)成協(xié)調(diào)合作，簽訂最終的協(xié)議，實現(xiàn)“1+1>2”的合作目標(biāo)。

（二）談判力

所謂談判力，是談判雙方在解決沖突矛盾的過程中，可以利用的更多優(yōu)勢，憑借此種能力，談判者可以獲得更多的收益?，F(xiàn)有文獻(xiàn)，主要是通過“談判協(xié)議最佳替代方案”來描述談判力的，擁有較強談判力的談判者能獲取更高收益。Lovejoy認(rèn)為談判力是公司獲取剩余價值的能力；Deutsch將談判力看成是一個關(guān)系性概念，存在于個體與其所處環(huán)境的交互中，而不是寄居在個體中；在有些文獻(xiàn)中，將供應(yīng)鏈成員的談判力認(rèn)為是談判方在某一環(huán)境中影響對手的相對能力；張雄會等人說明了供應(yīng)鏈成員的談判力不對稱會影響供應(yīng)商的質(zhì)量改進(jìn)投入；Thompson的任務(wù)相互依賴?yán)碚撜J(rèn)為擁有很強談判力的企業(yè)可能會影響供應(yīng)鏈中各成員的協(xié)調(diào)合作的能力。

談判力在供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)合作中發(fā)揮著重要的作用，但很多文獻(xiàn)對談判力并沒有固定的衡量標(biāo)準(zhǔn)，有些文獻(xiàn)中使用相對談判力，將其應(yīng)用到納什討價還價模型中，如Roth拓展的廣義納什討價還價博弈中的指數(shù)，代表談判成員的相對談判力大??；Arrow等人將風(fēng)險喜好作為評估談判力的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行研究，當(dāng)對手的風(fēng)險厭惡程度越大時，其談判方的談判力越大。Crook和Combs分析了供應(yīng)鏈的多種情況下談判力的來源和對整個供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)合作的影響，但是對于談判力也僅僅是將其作為外生變量定性使用，沒有將其數(shù)量化。

由此可見，談判力作為供應(yīng)鏈談判中的一個關(guān)鍵因素，缺乏統(tǒng)一的定量化，因此，企業(yè)相對強弱的標(biāo)準(zhǔn)難以確定，但是這也說明了談判力的來源是多方面、多指標(biāo)的。

（三）供應(yīng)鏈談判解決的問題

1976年，Williams以1000名律師為研究對象，做了一份調(diào)查來研究談判有效性的問題，通過這個研究，Williams和他的同事們將談判分為競爭性談判和合作性談判兩類，調(diào)查數(shù)據(jù)證實了合作談判的有效性。通過這個經(jīng)典的案例，我們可以推測合作性談判有助于解決供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)合作中的問題。

供應(yīng)鏈要實現(xiàn)協(xié)調(diào)合作，其目標(biāo)是如何達(dá)成一致的？是如何解決利潤分配的問題的？談判力是如何影響利潤分配的？供應(yīng)鏈成員是否結(jié)成聯(lián)盟，以及聯(lián)盟過程是如何實現(xiàn)的？這些都是供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)合作中需要解決的問題，本文將要整理談判是如何解決這些問題的。

根據(jù)假設(shè)條件和解決問題方式的不同，本文主要從談判博弈和談判決策兩方面進(jìn)行介紹。

供應(yīng)鏈談判的博弈理論應(yīng)用

供應(yīng)鏈談判博弈理論一般是建立在參與人是完全理性、信息共享等假設(shè)基礎(chǔ)之上的，追求帕累托最優(yōu)解。另外，Z.Livne、John P.Conley等人對納什討價還價理論進(jìn)行了拓展使其公理化，加入了時間成本等因素的考慮，使得討價還價理論更具有實際應(yīng)用價值，將其博弈論的拓展研究應(yīng)用于未來的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)合作中，具有現(xiàn)實的研究意義。

下文介紹談判博弈在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)合作中的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在供應(yīng)鏈聯(lián)盟和利潤兩個方面。

（一）供應(yīng)鏈成員的聯(lián)盟

供應(yīng)鏈成員之間的聯(lián)盟合作有助于增加談判力，有效地提高成員合作的穩(wěn)定性，提高整體的效率，通過成員之間的聯(lián)盟合作，實現(xiàn)資源共享，有利于減少風(fēng)險、節(jié)約成本。

供應(yīng)鏈的聯(lián)盟合作，也是博弈理論中研究的熱點之一。其中聯(lián)盟最早出現(xiàn)在供應(yīng)鏈文獻(xiàn)中可能是1961年，該文章中統(tǒng)計了52個月的數(shù)據(jù)分析聯(lián)盟對聯(lián)合收益的影響；Nagarajan對于聯(lián)盟形成中的博弈論進(jìn)行了全面的綜述整理。下文將具體分析聯(lián)盟中的談判模型是如何解決協(xié)調(diào)合作問題的。

Nagarajan和Bassok具體分析了供應(yīng)鏈聯(lián)盟的具體過程，分為三個階段：第一階段是供應(yīng)商成員結(jié)成聯(lián)盟；第二個階段是聯(lián)盟企業(yè)和上下游企業(yè)進(jìn)行合作或競爭獲得聯(lián)盟利潤；最后一階段是聯(lián)盟成員進(jìn)行利潤分配。他們建立了供應(yīng)商和聯(lián)盟依次進(jìn)行的多邊談判模型，每次談判使用納什討價還價模型和Roth的廣義納什討價還價模型，通過談判模型展示了談判力對聯(lián)盟的影響以及談判力與聯(lián)盟穩(wěn)定性的關(guān)系；Nagarajan將聯(lián)盟組合問題擴展到動態(tài)的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)中，分析了一個分散式組合系統(tǒng)的供應(yīng)鏈中兩階段的聯(lián)盟形成，使用了Stackelberg博弈和納什博弈模型，預(yù)測了供應(yīng)商的談判力、數(shù)量和市場需求對供應(yīng)商聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的影響，并考慮了聯(lián)盟中產(chǎn)生的成本的影響，具有一定的理論創(chuàng)新；Tirole建立了供應(yīng)鏈中供應(yīng)商聯(lián)盟的相關(guān)模型，雖然產(chǎn)生了最大的剩余價值，但卻忽略了穩(wěn)定性和隨機聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的問題；一些文獻(xiàn)關(guān)注于供應(yīng)鏈的運營過程，研究了聯(lián)盟組合中的生產(chǎn)力、庫存、價格或契約等問題，還有的文獻(xiàn)中研究了聯(lián)盟中的合作、競爭和信息共享等影響因素。

供應(yīng)鏈的聯(lián)盟問題對企業(yè)的運營和戰(zhàn)略管理具有重要的影響作用，選擇合適的談判博弈模型對于聯(lián)盟的穩(wěn)定性和長久性具有很好的指導(dǎo)意義。

（二）供應(yīng)鏈成員的利潤分配

供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)合作需要各成員之間合作的動機，其中獲得合理的利潤分配可以有效的保證供應(yīng)鏈的順利實施。

貢文偉等人設(shè)計了三級逆行供應(yīng)鏈系統(tǒng)，并建立了Nash談判模型對總體利潤進(jìn)行分配，結(jié)果顯示，供應(yīng)鏈成員的利潤所得與其在鏈中的地位成正比；李應(yīng)在三級供應(yīng)鏈的協(xié)同計劃系統(tǒng)中，建立了三層規(guī)劃生產(chǎn)、分銷計劃談判模型，實現(xiàn)了帕累托最優(yōu)解；公彥德等人在基于合作滿意度的基礎(chǔ)上，運用Nash談判模型設(shè)計了三級供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利益分配方法。Lovejoy建立了談判鏈的模型來解決不同供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)之間的協(xié)調(diào)合作問題，分析得到供應(yīng)鏈成員之間的利潤分配與談判力以及與每層鏈中的參與方的成本結(jié)構(gòu)的關(guān)系。

談判博弈的應(yīng)用，可以有效的解決供應(yīng)鏈成員的利潤分配問題，也可以解決供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)合作的其他問題，如Hubert使用談判博弈論分析了俄羅斯天然氣的供應(yīng)鏈的投資選擇問題和談判力的結(jié)構(gòu)情況；Worley等人也利用談判的博弈理論解決太平洋西北部的蘆筍業(yè)的管理情況等，但是談判博弈要求參與人是理性、信息共享的，這在現(xiàn)實中是不可能實現(xiàn)的，具有一定的應(yīng)用局限性。

供應(yīng)鏈談判的決策分析

（一）供應(yīng)鏈談判的決策分析的意義

談判決策分析是在博弈論領(lǐng)域的基礎(chǔ)上推動發(fā)展的，Raiffa將談判歸為決策分析的范疇，強調(diào)精確的描述談判對手的特征，可以為現(xiàn)實中的沖突提供最可靠的談判解決方案。決策分析中的談判不追求帕累托最優(yōu)解，而是傾向于得到可能的協(xié)議區(qū)，在此區(qū)域中的解都是談判者可以接受的范圍。James K從決策分析的角度分析了談判分析的特征和組成元素，他提出談判分析傾向于忽略博弈論解決方案中的概念和唯一的均衡解，追求談判的可能協(xié)議區(qū)和可能的談判解的分布，談判的四種因素（包括各種博弈中的可行的解決方案和均衡概念的數(shù)量、完全理性的偏離、共享知識的缺乏、分散的談判結(jié)果）使得博弈理論在談判中的應(yīng)用偏離實際的發(fā)展。

實際中，談判過程確實是一個復(fù)雜的求解過程，是涉及政治、社會、文化等多方面的綜合體，目的是為了解決整體及個體的沖突矛盾，實現(xiàn)他們的協(xié)調(diào)。因此，談判決策分析更加接近現(xiàn)實的情境。

（二）供應(yīng)鏈談判的決策分析的應(yīng)用

供應(yīng)鏈談判的決策分析可以應(yīng)用于生產(chǎn)-銷售計劃中、供應(yīng)商或合作伙伴的選擇問題以及利潤分配等方面，隨著網(wǎng)絡(luò)信息化的發(fā)展，談判決策支持系統(tǒng)作為談判分析的工具也具有重要的應(yīng)用價值，受到了學(xué)者的廣泛研究。

1.供應(yīng)鏈運作生產(chǎn)中的供需平衡。在供應(yīng)鏈的運作生產(chǎn)過程中使用談判模型可以達(dá)到供應(yīng)鏈的供需平衡，其談判模型主要如下：供應(yīng)鏈的各成員會以成本最小化或利潤最大化為目標(biāo)，生產(chǎn)、銷售、庫存等平衡條件作為約束條件，在這樣的數(shù)學(xué)模型中，談判方就采購數(shù)量或價格進(jìn)行反復(fù)的協(xié)商和討論，實現(xiàn)最終的一致。

Jung等人設(shè)計了一個僅包含分銷商和制造商的反復(fù)談判過程，分別建立了分銷商的訂購數(shù)量的談判模型和制造商的生產(chǎn)計劃模型，最后達(dá)成兩個模型數(shù)量的統(tǒng)一，此談判過程中，談判方信息共享量少，相比完全信息共享的集中生產(chǎn)計劃模型，僅存在5.8%的差距；Dudek和Stadtler結(jié)合數(shù)學(xué)規(guī)劃為兩層供應(yīng)鏈中的談判方的協(xié)同計劃建立了一個基于談判的集中式供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)合作方案，上下游企業(yè)通過反復(fù)談判修訂訂購和供應(yīng)的數(shù)量，以縮小總成本為目標(biāo)，實現(xiàn)供需一致，通過計算機仿真求得這種基于談判的協(xié)同計劃得到的結(jié)果與最優(yōu)解很相似；在此基礎(chǔ)上，Dudek和Stadtler又將一對一的兩層供應(yīng)鏈擴展到多個買方，實現(xiàn)了供應(yīng)鏈的運作計劃協(xié)調(diào)；Hernandez等人在分散式供應(yīng)鏈協(xié)作計劃過程中使用了多主體的談判模型，最終實現(xiàn)了生產(chǎn)需求信息的共享、供應(yīng)鏈整體利潤以及個體利潤的增加。

通過談判決策分析，供應(yīng)鏈成員實現(xiàn)了產(chǎn)品的生產(chǎn)、庫存和銷售計劃的平衡，取得了滿意的結(jié)果。

2.談判決策支持系統(tǒng)的發(fā)展。隨著談判理論和信息化的發(fā)展，依賴網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的談判決策支持系統(tǒng)也為供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)合作提供了廣闊的技術(shù)支持和平臺，具有很好的應(yīng)用前景。

Kersten和Noronha認(rèn)為談判支持系統(tǒng)需要決策理論和通訊設(shè)施的共同集合，并且能夠符合不同文化和教育背景下的使用者。供應(yīng)鏈合作逐步走向國際化，因此，設(shè)計一個能夠多文化環(huán)境通用的談判系統(tǒng)有利于促進(jìn)國際化的供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)合作。紀(jì)淑娟等人指出了電子商務(wù)自動談判協(xié)議研究中存在的幾個關(guān)鍵問題，這說明真正的電子自動談判的實施還具有一定的挑戰(zhàn)性，有待進(jìn)一步的開發(fā)。雖然目前國內(nèi)外對電子商務(wù)的談判系統(tǒng)的研究仍處于起步階段，但是很多文獻(xiàn)都設(shè)想了完整的談判決策系統(tǒng)，如Kersten設(shè)計了談判決策系統(tǒng)的軟件環(huán)境、組成部件以及功能等。為了解決供應(yīng)鏈的不確定性和復(fù)雜性，Jain和Deshmukh在動態(tài)的供應(yīng)鏈模型下設(shè)計了模糊混合談判機制，這保證了在自動的談判機制中談判雙方更加靈活和具有魯棒性；談判是一個反復(fù)的過程，談判者很容易的顯示出自己性格及心理變化的特征，因此，合理的調(diào)整談判策略有助于提高自己的談判力，汪定偉等人就針對電子環(huán)境下集中采購的價格談判的特點，提出了討價還價軌跡圖的概念，可以通過軌跡圖分析談判對手的心理特征，為當(dāng)前談判提供參考，并在此基礎(chǔ)上預(yù)測成交的可能結(jié)果。

但是從對文獻(xiàn)的整理可以看出，目前供應(yīng)鏈的談判決策支持系統(tǒng)很大一方面是停留在對系統(tǒng)框架的設(shè)計上，對于具體的供應(yīng)鏈問題的解決還需要更深入的研究。

相比較談判的博弈論更追求結(jié)果而言，談判的決策分析更注重供應(yīng)鏈談判方進(jìn)行談判決策的過程，在整個談判的過程中，談判方會對彼此有更清楚的認(rèn)識，實現(xiàn)信息的交互，并且通過相互之間的交流，容易產(chǎn)生情感的共鳴，促使雙方進(jìn)行更深層次的溝通，這樣有利于實現(xiàn)供應(yīng)鏈的長期合作。

未來研究

供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)合作解決了有效性和分配性的問題，對于整個社會的資源整合及資源分配具有重要的影響作用。談判作為一種有效的機制，其解決協(xié)調(diào)合作的方式隨著社會的進(jìn)步而發(fā)展。在此基礎(chǔ)上，本文現(xiàn)提出四個主要的研究方向：

供應(yīng)鏈?zhǔn)歉髌髽I(yè)之間形成的網(wǎng)鏈結(jié)構(gòu)，但是在很多文獻(xiàn)中，往往將供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)簡單化，討論兩層或三層之間的供應(yīng)鏈合作，并且每層供應(yīng)鏈的參與方比較少，缺乏供應(yīng)鏈的普遍性。因此，在未來的談判問題中，將供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)普遍化，實現(xiàn)多對多的多邊談判符合實際的需要。

目前對于供應(yīng)鏈談判的研究多是模型應(yīng)用，因為供應(yīng)鏈中涉及多個企業(yè)，其結(jié)構(gòu)與關(guān)系復(fù)雜多變，問卷的設(shè)計與數(shù)據(jù)的收集相對比較困難，所以，實證研究的文獻(xiàn)比較少。但實證研究有助于了解供應(yīng)鏈企業(yè)的經(jīng)營狀況、談判者談判行為等因素對談判結(jié)果的影響。因此，拓展實證研究對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)合作的影響也具有重要的現(xiàn)實意義。

供應(yīng)鏈的談判是一個反復(fù)協(xié)調(diào)修正的過程，在反復(fù)的談判過程中，會由于消耗時間、人力等資源產(chǎn)生更多的成本，或是導(dǎo)致分配的總利潤逐漸減少，這一部分是在很多文獻(xiàn)中被忽略的，因此，在供應(yīng)鏈的談判中，考慮這一部分的損失也是未來研究的一個很重要的方向，也是提高談判效率，減少談判次數(shù)，加強合作的重要因素。

目前，對于供應(yīng)鏈的談判決策系統(tǒng)的研究多是對框架及結(jié)構(gòu)的設(shè)計，但談判中涉及到具體的談判主體、談判對象及談判協(xié)議等款項缺乏深入的研究，而信息網(wǎng)絡(luò)化的決策支持系統(tǒng)無疑是為供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)合作提供了便利的平臺，因此，這也將是未來的發(fā)展。

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