數(shù)學(xué)建模交通流量問題精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模交通流量問題范文

中圖分類號：TP3文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2012）04-0000-00

交通流量預(yù)測是現(xiàn)在研究智能交通系統(tǒng)的熱門研究課題，通過交通流量預(yù)測方法對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，預(yù)測未來交通流量，進(jìn)一步更好地制定忙時交通分流預(yù)案，配備合適的運營資源。因此我們在本文分析了現(xiàn)在流行的交通流量預(yù)測的發(fā)展方向及進(jìn)展。具體介紹了交通流量預(yù)測的相關(guān)模型，并對這些模型進(jìn)行了討論，驗證數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在高速公路流量監(jiān)測上應(yīng)用的可行性。。

現(xiàn)有的短時交通流量預(yù)測方法大致可以分為以下兩大類：第一類是以數(shù)理統(tǒng)計和微積分等傳統(tǒng)數(shù)學(xué)和物理方法為基礎(chǔ)的，它主要包括早期的歷史平均模型，自回歸滑動平均模型(ARMA)，以及后來研究的更復(fù)雜、更精度的多元回歸模型，Kalman濾波模型，ARIMA模型等；第二類是無數(shù)學(xué)模型的預(yù)測方法，它需要自己建立新的算法來實現(xiàn)，主要方法有非參數(shù)回歸，譜分析法，基于小波理論的方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型把一組樣本的I/O的輸入輸出問題轉(zhuǎn)化一個非線性優(yōu)化的問題，它實際是優(yōu)化中最普通的梯度下降法。假如把這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的看作是從輸入層到輸出層的映射，則這個映射是一個高度非線性得關(guān)系。

設(shè)計一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型其重點在于模型網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成以及學(xué)習(xí)算法的取向問題?？傮w來看，結(jié)構(gòu)是根據(jù)所研究領(lǐng)域以及所要解決的實際問題所決定的。通過對其所研究的問題的大量歷史資料數(shù)據(jù)的研究以及當(dāng)前對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論發(fā)展水平，建立適當(dāng)?shù)木W(wǎng)絡(luò)模型，并針對所選的網(wǎng)絡(luò)模型采用適合這種模型的學(xué)習(xí)算法，在整個網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程中，要不斷地調(diào)整網(wǎng)絡(luò)從而調(diào)整其相應(yīng)的參數(shù)，直到輸出精確的結(jié)果，達(dá)到預(yù)測的目的。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測步驟為：

首先是要對訓(xùn)練樣本進(jìn)行選取和預(yù)處理。根據(jù)研究狀況以及目標(biāo)，選取合適的訓(xùn)練樣本和檢驗樣本，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層轉(zhuǎn)換函數(shù)以及學(xué)習(xí)規(guī)則是不同的，所以在輸入樣本之前要對輸入的樣本作一下預(yù)處理；然后再去確定建造BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，這包括變量的選取，隱層和隱層節(jié)點數(shù)的選取等問題；把輸入樣本輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，再進(jìn)行仿真訓(xùn)練，最后預(yù)測出該網(wǎng)絡(luò)的輸出值，再拿該期望值與實際輸出進(jìn)行比較，根據(jù)誤差去反復(fù)的修改誤差，從而改變權(quán)值以及閾值，直到誤差一個可接受的范圍，完了再用檢驗樣本進(jìn)行對比，判斷結(jié)果；然后對結(jié)果進(jìn)行比較分析，最后認(rèn)可該網(wǎng)絡(luò)模型的算法，就可以對未來交通流量進(jìn)行精確地預(yù)測了。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計大致可以包含以下幾個部分：首先是對模型的建立、數(shù)據(jù)采集并且預(yù)處理，然后對輸入到模型特征向量的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測、通過預(yù)測的數(shù)值去判斷是否符合實際數(shù)值等。該模型網(wǎng)絡(luò)的建立是整個系統(tǒng)是否成功的關(guān)鍵，本文的設(shè)計也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個應(yīng)用，只要選擇的數(shù)據(jù)完備、可靠、準(zhǔn)確，就有可能得到符合預(yù)測的網(wǎng)絡(luò)模型。數(shù)據(jù)的采取需要有實時的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。事實上預(yù)處理的過程要求根據(jù)數(shù)據(jù)的實際情況進(jìn)行預(yù)處理，我們的文章的數(shù)據(jù)都是來自高速公路監(jiān)控部門，故具有完備的、一致的，因此要首先要對其進(jìn)行數(shù)據(jù)變換。對于系統(tǒng)的輸出數(shù)值是否滿足實際數(shù)值，只要將其所得到的預(yù)測值和數(shù)學(xué)期望值進(jìn)行比較，所得的數(shù)值滿足在數(shù)學(xué)期望值的附近(一般誤差在10％以下，該系統(tǒng)設(shè)計是成功的)且其誤差值小于預(yù)先設(shè)定的誤差值時，就可以認(rèn)為該系統(tǒng)可以成功預(yù)測高速公路交通流量，可以先把它記下來；反之，認(rèn)為將得不到合適的數(shù)值，需要不斷的改變權(quán)值。

對輸入到網(wǎng)絡(luò)模型特征向量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測是我所研究的重點，這第一步首先是需要建立合適的網(wǎng)絡(luò)模型，首先將對應(yīng)的高速公路交通流量的特征向量數(shù)據(jù)預(yù)處理后，輸入到網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，仿真訓(xùn)練結(jié)束后，用檢驗樣本的特征向量進(jìn)行檢驗，然后用最后一組數(shù)據(jù)對該模型測試，分析其模型的實際是否有效，判斷其是否是符合實際交通流量預(yù)測的模型，那么此系統(tǒng)就可以進(jìn)入到實際的預(yù)測階段。綜上所述，只要特征向量的數(shù)值的選擇較為合適，就有可能建立起較為合適的模型，可以用此來對高速公路交通流量進(jìn)行預(yù)測。所以，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作用于高速公路交通流量的預(yù)測中是可行的并且是可靠地。

在相同的結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)中，因為BP算法它本身存在多個局部的極小點，所以要不斷的改變賦予網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值以此來求得相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)極小點，從而通過比較這些極小點的網(wǎng)絡(luò)誤差，然后再確定整個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的極小點，以此得到適合該網(wǎng)絡(luò)的合適權(quán)值。在該網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練的過程事實上是求該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的極小點的問題，所以，在全局極小點領(lǐng)域內(nèi)，各個網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值之間存在著巨大的差異，也會導(dǎo)致各個神經(jīng)元的重要性發(fā)生相應(yīng)的變化。當(dāng)在不滿足隱含層節(jié)點數(shù)的條件時，也可以求得該網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練樣本誤差很小的極小點值，同時該檢驗樣本的誤差也許比該值要大許多；如果網(wǎng)絡(luò)的初值改變了，相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)計算出的結(jié)果會發(fā)生很大的改變。

第2篇：數(shù)學(xué)建模交通流量問題范文

關(guān)鍵詞： 交通系統(tǒng)；交通仿真

中圖分類號： F49

文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

文章編號： 16723198（2013）06015701

1 概述

交通系統(tǒng)，是指利用交通基礎(chǔ)設(shè)施（如交通樞紐、道路、碼頭、橋梁等），使用專用動力車輛為旅客或貨物提供運輸服務(wù)的全體，其涉及要素有人（駕駛員、行人、乘客等）、車（機動車和非機動車等）、路（公路、城市道路、出入口及相關(guān)設(shè)施）和環(huán)境（路外的景觀、管理設(shè)施和氣候條件），等。該系統(tǒng)具有隨機性、動態(tài)性、復(fù)雜性和開放性等特征。

仿真（Simulation），即是模仿真實系統(tǒng)。隨著計算機軟硬件技術(shù)的進(jìn)步，仿真手段從早期的實物仿真發(fā)展到計算機仿真。交通仿真，開始于上個世紀(jì)60年代，是計算機仿真技術(shù)在交通工程領(lǐng)域中的應(yīng)用，采用計算機數(shù)字模型來反映并分析交通現(xiàn)象。仿真的一般步驟如圖1所示。

交通流是交通系統(tǒng)中的重要元素，也是研究的重點。交通仿真能夠同時再現(xiàn)交通流在時間和空間兩個維度變化。根據(jù)對交通系統(tǒng)描述的細(xì)節(jié)程度和分析層次差別，交通仿真模型可劃分為宏觀、中觀、微觀3類。后文分別敘述了它們的內(nèi)容和特點。

2 宏觀模型

宏觀（Macroscopic）模型以車輛整體流動為研究對象，通過一些集聚性的宏觀模型（諸如速度、密度和流量等參數(shù)）描述交通流，一般為連續(xù)（Continuous）時間仿真。該類模型考察系統(tǒng)狀態(tài)的“平均”行為而忽略一些個體細(xì)節(jié)。因而該類模型在計算機的資源方面（如存儲空間和計算能力等）具有一定的優(yōu)勢；而對于對交通狀態(tài)變化的動態(tài)過程無能為力，也不能兼顧單個要素（如人、車）的隨機性。故其主要應(yīng)用于道路網(wǎng)交通狀態(tài)的研究，如城市整體規(guī)劃、交通基礎(chǔ)設(shè)施的新建、改建以及宏觀管理措施的制定，等。

交通流量分配是宏觀交通仿真中的典型問題之一。交通分配（Traffic Assignment）理論最早應(yīng)用于交通規(guī)劃領(lǐng)域，是指將通過調(diào)查或者預(yù)測得到的出行分布（OD矩陣），按照現(xiàn)有道路網(wǎng)分配到每條道路上，從而估算各條道路的交通量。在其實現(xiàn)方法上，如經(jīng)典的四階段法，就是在出行生成（Trip Generation）、出行分布（Trip Distribution）、出行方式選擇（Mode Choice）三個步驟的基礎(chǔ)上進(jìn)行。

根據(jù)出行OD是否隨時間發(fā)生變化，交通流量分配問題可分為靜態(tài)和動態(tài)兩種。描述動態(tài)交通流分配的原則有動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)（Dynamic System Optimal，簡稱DSO）和動態(tài)用戶最優(yōu)（Dynamic User Optimal，簡稱DUO）。雖然二者都是在所研究時段內(nèi)，將交通需求分配到道路網(wǎng)絡(luò)中，但是基于的原則或者考慮的角度卻有不同，分配的結(jié)果當(dāng)然也就不完全一致。具體來說，DSO原則是按照交通管理部門的意愿進(jìn)行分配，如實現(xiàn)總旅行時間最小、總旅行費用最小、平均擁擠度最小、總延誤時間最小，等；而DUO原則卻是根據(jù)用戶自身的意愿進(jìn)行配流，如追求每個用戶自身的旅行時間最小、自身的旅行費用最小、自身的擁擠度最小、自身的延誤時間最小，等。

3 中觀模型

中觀（Mesoscopic）模型，也稱準(zhǔn)微觀模型或者混合模型，是以若干車輛的集合（如車輛構(gòu)成的隊列單元）為研究對象，對每類車輛的速度、位置等其他屬性進(jìn)行刻畫。該類模型能夠在一定程度上描述車輛之間的相互作用，較之宏觀模型對交通系統(tǒng)要素（諸如人、車、路、環(huán)境等）及相互作用的描述較為細(xì)致（但又比微觀模型粗放），還可以描述車輛之間的相互作用。因而兼顧了宏觀模型和微觀模型的優(yōu)勢，相當(dāng)于是二者的折中，適用于大中型路網(wǎng)的交通仿真。

INTEGRATION為世界上目前廣泛應(yīng)用的該類仿真模型，主要包括六個功能模塊：（1）車流分布模塊，細(xì)分為車流的啟動、速度確定、排隊等；（2）車輛跟馳模塊；（3）車道變更模塊；（4）徑路選擇和交通分配模塊；（5）高速公路模塊，具體有車流的合流、分流和交織等；（6）交叉口信號和由之引起的沖擊波模塊。該軟件可以應(yīng)用在交通信息采集方面，也可應(yīng)用于交通控制，如路段、交叉口、高速公路匝道和收費站的交通流運行情況模擬，還可應(yīng)用于公交線路、公交專用道的模擬分析等。

4 微觀模型

微觀（Microscopic）模型以單個車輛為研究對象，模擬單個車輛在不同道路條件下的運行，實質(zhì)上是模擬駕駛員在各種不同情況下的駕駛行為。每輛車的當(dāng)前速度和位置是其重要的參數(shù)。在三類模型中，該類模型對交通系統(tǒng)的要素及行為（如跟車、超車及車道變換等）的細(xì)節(jié)描述和真實程度都是最高。其代價就是，運算速度及內(nèi)存需求會隨著車輛數(shù)的增多而增大，因此一般適用于中小型路網(wǎng)，具體應(yīng)用領(lǐng)域有模擬交叉通流運行，信號控制方案評價，設(shè)計公交線路、發(fā)車間距、停站位置和時間，道路幾何設(shè)計方案評價，等。

微觀仿真模型的基本要素包括：道路條件（可能不斷變化）；車輛到達(dá)，每一輛車間隔一段時間（大小可能不等）進(jìn)入系統(tǒng)；車輛動力性能，主要影響了車輛的最高速度和加減速能力；期望車速，一般假設(shè)與交通量無關(guān)，如正態(tài)分布等；車輛之間的相互作用；車道轉(zhuǎn)換和超車。

微觀仿真模型的主要功能包括：（1）獲取信息功能：實際中，駕駛員的駕駛行為受到周圍道路系統(tǒng)交通狀況的影響，劃分為兩大類，其一是可視的信息，如其他車輛的運行情況、道路幾何情況、交通信號燈、交通標(biāo)識標(biāo)線等，其二是非可視的信息，其他途徑（如交通廣播、城市交通指揮調(diào)度中心等）獲得的信息；（2）決策功能：在獲取實際道路交通情況相關(guān)信息的基礎(chǔ)上，分析堵塞的發(fā)生并進(jìn)行一些控制策略的決策，如紅綠燈時間、限速等，是仿真模型的核心功能；（3）行為功能：將分析和決策的結(jié)果付諸實施，將會影響路網(wǎng)中每輛車的狀態(tài)。

進(jìn)行微觀交通仿真，首先要進(jìn)行實地交通調(diào)查，采集交通數(shù)據(jù)并處理，根據(jù)交通流的特性選擇仿真數(shù)學(xué)模型和估計相應(yīng)參數(shù)；然后設(shè)計交通組織方案；進(jìn)而開發(fā)有關(guān)模型和

仿真場景可視化的程序；最后構(gòu)建仿真系統(tǒng)。遵照仿真的一般步驟給出其建模流程，如圖2所示。

常見的微觀交通仿真模型有：線性跟車模型，考慮了前車制動、減速行為對后車加速度的影響；安全距離跟馳（Collision Avoidance）模型，也稱防追尾模型，由經(jīng)典的運動學(xué)理論推導(dǎo)得到一個特定的跟車距離；刺激-反應(yīng)跟馳模型，后車駕駛員試圖與前車速度保持一致，則前車的行為會導(dǎo)致后車對此作出反應(yīng)（減速或加速），形象地稱之為刺激，從刺激到產(chǎn)生反應(yīng)會在時間上有一定的延遲；心理-生理學(xué)跟馳模型，也稱反應(yīng)點（Action Point）模型，考慮了人的感覺和反應(yīng)，從而將刺激抽象為前后車之間的相對運動，如引入速度差和距離差指標(biāo)，其數(shù)值大小度量了前車對后車的影響程度；元胞自動機（Cellular Automaton，簡稱CA）模型，車輛在時間和空間（道路網(wǎng)）都離散化（Discrete）的時空網(wǎng)絡(luò)中運動，移動距離與速度有關(guān)，同時遵守每一個時空格子上占用的唯一性規(guī)則，其算法簡單、靈活、且易操作。

5 結(jié)語

交通系統(tǒng)尺度大、影響因素多、具有非線性作用機制，而運用交通仿真對其進(jìn)行描述、分析、評價是一種有效的研究方法。隨著智能交通系統(tǒng)的蓬勃發(fā)展，以及隨著計算機技術(shù)的不斷進(jìn)步，交通仿真會更加完善成熟，并在交通工程領(lǐng)域發(fā)揮越來越重要的作用。

參考文獻(xiàn)

[1] 張立東，王英龍，賈磊等.交通仿真研究現(xiàn)狀分析[J].計算機仿真，2006，（6）：255258.

第3篇：數(shù)學(xué)建模交通流量問題范文

關(guān)鍵詞：小波分析；模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；遞階遺傳算法

中圖分類號：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-7712 （2014） 02-0000-02

智能交通系統(tǒng)（ITS）是近年來研究的熱門課題之一。其中，交通控制與誘導(dǎo)系統(tǒng)是ITS研究的核心課題。而實現(xiàn)交通流誘導(dǎo)系統(tǒng)的關(guān)鍵是實時準(zhǔn)確的短時交通流預(yù)測，即利用實時交通數(shù)據(jù)信息，及時、準(zhǔn)確地預(yù)測未來短時間內(nèi)交通流狀況。

小波分析（Wavelet Analysis）是近年來發(fā)展起來的前沿數(shù)學(xué)方法，具有良好的時-頻局部特性，在刻畫非線性、非平穩(wěn)信號方面具有明顯的優(yōu)越性[2]。模糊控制是無模型控制方法，具有很強的魯棒性。但其量化因子是固定不變的，難以保證控制精度。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，可以克服模糊控制的缺點。

本文采用小波基函數(shù)作為模糊隸屬函數(shù)，構(gòu)造模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力和小波基函數(shù)的緊支性，增強模糊控制的自適應(yīng)能力。同時采用遞階遺傳算法實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的優(yōu)化。

一、交通流預(yù)測模型

（一）交通流時間序列。根據(jù)對城市某路口主干道相位的關(guān)鍵車流分析可知，某時刻的交通流量與本路段前幾個時段的交通流量有關(guān)，并且上下游路段交通流狀況對其也有一定的影響。

由于不同道路的交通狀況存在差異，在交通流預(yù)測中，需要對不同路段、不同時段的交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析。選擇與預(yù)測路段相關(guān)性強的不同路段、不同時段的交通流信息作為模糊小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值[3]。

按照以上的分析，可得到某路段在 時段的預(yù)測流量可表示為：

式中： 表示一種非線性函數(shù)關(guān)系；τ為一個計時時段；Qu、Qd分別為上、下游路段的交通流量；k1、k2、k3取不小于零的整數(shù)，通過相關(guān)性確定。

（二）基于模糊小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型。針對路況的實際情況，本文利用模糊小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型實現(xiàn)對交通流實時預(yù)測。選取墨西哥帽狀小波函數(shù)作為模糊隸屬函數(shù)，即

模糊小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共分為四層，網(wǎng)絡(luò)的輸入端為（1）式右側(cè)的歷史交通流數(shù)據(jù)，即Q（t-k1τ）、Qd（t-k2τ）、Qu（t-k3τ），輸出端為t+τ時刻的預(yù)測流量Q（t+τ）。

第Ⅰ層為輸入層，輸入輸出關(guān)系[4]：

第Ⅱ?qū)訛槟：瘜?，對輸入向量進(jìn)行模糊化處理。將每個輸入量劃分為5個模糊詞集。模糊隸屬函數(shù)為小波基函數(shù)，輸入xi對應(yīng)第j個模糊語言變量的隸屬關(guān)系為：

式中：i=1，2，3；j=1，2，3，4，5； ， 分別代表相應(yīng)的伸縮因子和平移因子。本層的輸入輸出關(guān)系：

第Ⅲ層為模糊推理層，完成模糊規(guī)則的模糊操作。本層的輸入輸出關(guān)系：

第Ⅳ層為輸出層，實現(xiàn)去模糊化功能。本層的輸入輸出關(guān)系：

式中： 是網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值；Q（t+τ）是網(wǎng)絡(luò)的輸出，即預(yù)測的交通流量。

二、基于遞階遺傳算法的結(jié)構(gòu)和參數(shù)優(yōu)化

網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化包括預(yù)測模型的第三層節(jié)點數(shù)和網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值。網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)優(yōu)化包括模糊隸屬函數(shù)中的伸縮因子aij和平移因子bij。

（一）染色體編碼。遞階遺傳結(jié)構(gòu)中的染色體由控制基因和參數(shù)基因構(gòu)成，控制基因是二進(jìn)制數(shù)，每一位對應(yīng)一個隱含層神經(jīng)元，控制與此相關(guān)的參數(shù)基因。當(dāng)該位對應(yīng)1則該位對應(yīng)的神經(jīng)元激活，其參數(shù)起作用。反之，該位對應(yīng)的神經(jīng)元休眠，其參數(shù)不起作用。這種層次結(jié)構(gòu)的染色體編碼方式能夠同時表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，從而使遞階遺傳算法在遺傳尋優(yōu)改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的同時，完成參數(shù)優(yōu)化。

（二）選擇初始種群。一個染色體對應(yīng)一種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其參數(shù)。初始種群中包含著對應(yīng)于最大完全規(guī)則集及輸入變量和輸出變量在其變化范圍內(nèi)均勻劃分模糊概念的個體，其余個體隨機產(chǎn)生。如果對建模系統(tǒng)有一定的認(rèn)識，可以將根據(jù)經(jīng)驗得到的規(guī)則集及輸入輸出模糊劃分對應(yīng)的向量選入初始種群，這樣既充分地利用了先驗知識，又保證了最終的系統(tǒng)至少不比經(jīng)驗式系統(tǒng)差。

（三）適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度是衡量種群中個體優(yōu)劣的標(biāo)志。由于遞階遺傳算法要同時對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，所以要使網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)和復(fù)雜度函數(shù)都達(dá)到最小，這是一個雙目標(biāo)優(yōu)化問題。定義網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)度函數(shù)形式：

式中：f（i，t）表示第 代的第i個網(wǎng)絡(luò)個體的適應(yīng)度；E（i，t）表示第t代的第i個網(wǎng)絡(luò)個體的網(wǎng)絡(luò)誤差；H（i，t）表示第t代的第i個網(wǎng)絡(luò)個體的網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度；0

（四）交叉和變異。在遞階遺傳算法中，要同時對控制基因和參數(shù)基因進(jìn)行交叉操作和變異操作。

交叉操作：層控制基因和神經(jīng)元控制基因采用的是單點交叉的方式；參數(shù)基因由于采用的是實數(shù)編碼的方式，交叉操作采用線性組合方式，將2個基因串對應(yīng)交叉位的值，組合生成新的基因串。

變異操作：控制基因采用位變異，進(jìn)行簡單的邏輯取反操作；參數(shù)基因采用非均勻變異。

在遺傳算法中，交叉率Pc和變異率Pm的取值應(yīng)隨著適應(yīng)度的變化而改變。對應(yīng)適應(yīng)度高的解，取低的Pc和Pm，使其進(jìn)入下一代的機會增大；對應(yīng)適應(yīng)度低的解，應(yīng)取較高的Pc和Pm，使其被淘汰；當(dāng)成熟收斂發(fā)生時，應(yīng)加大Pc和Pm，以加快新個體的產(chǎn)生。

基于遞階遺傳算法的特點，本文采用自適應(yīng)交叉率Pc和自適應(yīng)變異率Pm，表達(dá)式為[7]：

式中：0

（五）訓(xùn)練過程。利用遞階遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)，可以實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值訓(xùn)練和結(jié)構(gòu)優(yōu)化的同步進(jìn)行。終止迭代條件是進(jìn)化代數(shù)t等于進(jìn)化終止代數(shù)T。算法實現(xiàn)步驟：Step1當(dāng)t=0產(chǎn)生初始種群，決策變量的編碼方案；Step2對控制基因進(jìn)行解碼，生成相應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；Step3計算種群中的個體適應(yīng)度f（i，t），i=1，2，n根據(jù)個體的適應(yīng)度選擇n個個體作為父代；Step3對選中的n個父代中的控制基因和參數(shù)基因進(jìn)行交叉和變異；Step4若t=T，輸出進(jìn)化結(jié)果，否則轉(zhuǎn)步驟2。

三、實例分析

本文對某市解放路到勝利路路段進(jìn)行交通流數(shù)據(jù)采集，采集的時間為7：00～18：00，采樣周期為10min，遞階遺傳算法的參數(shù)取值：種群規(guī)模取60，適應(yīng)度中參數(shù)α=0.5，β=0.5，交叉概率中參數(shù)k1=k2=1，變異概率中參數(shù)k3=k4=0.5，進(jìn)化終止代數(shù)取T=100。表1給出的是8：00-10：00的12個時段的交通流預(yù)測結(jié)果。

四、結(jié)束語

針對城市短時交通流的特點，本文以模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，將小波基函數(shù)作為模糊隸屬函數(shù)，實現(xiàn)短時交通流的預(yù)測；采用遞階遺傳算法實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的同時優(yōu)化。經(jīng)實測數(shù)據(jù)驗證，該網(wǎng)絡(luò)在收斂性和對交通流預(yù)測精度等方面明顯優(yōu)于常規(guī)BP網(wǎng)絡(luò)，具有適應(yīng)性和魯棒性強等特點，對實時交通流預(yù)測有良好的應(yīng)用前景。

表1 交通流預(yù)測結(jié)果

參考文獻(xiàn)：

[1]劉靜，關(guān)偉.交通流預(yù)測方法綜述[J].公路交通科技，2004（21）：82-85，

第4篇：數(shù)學(xué)建模交通流量問題范文

關(guān)鍵詞:元胞自動機;快速公交;交通流;能耗

中圖分類號: TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

Energy consumption of bus rapid transit system based on cellular automata theory

CHEN Yong*, WANG Xiaoming, DANG Jianwu

(

School of Electronic and Information Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou Gansu 730070, China

)

Abstract:

Transportation energy consumption has aroused high attention of the decisionmakers. In this case, an energy consumption of Bus Rapid Transit (BRT) Cellular Automata (CA) model was designed, which was based on NaSch traffic model and Kinetic energy theorem. Taking Lanzhou city bus rapid transit traffic system as an example, the effects of BRT vehicle random slowness in the different traffic density, different road condition and drivers behavior under periodic boundary conditions was studied. And corresponding quantitative analysis conclusion was get. The simulation results show that the rapid transit vehicle stops longer, the greater the range of congestion and the smaller the energy loss of the road traffic flow. Besides, the corresponding flow rate is also smaller, thus the system is plugged into congestion phase earlier.

Key words:

Cellular Automata (CA); Bus Rapid Transit (BRT); traffic flow; energy consumption

0 引言

交通運輸是國民經(jīng)濟(jì)的一個重要組成部分,從世界范圍來看,交通運輸作為能源消耗性行業(yè),尤其是一次性石油能源消耗大戶備受社會各界關(guān)注。交通能源消耗數(shù)據(jù)已經(jīng)成為國內(nèi)、國際高度關(guān)注的重要信息。節(jié)能已成為現(xiàn)今世界發(fā)展的主方向, 交通運輸作為能源消耗的一大行業(yè), 節(jié)能潛力巨大[1]?？焖俟幌到y(tǒng)(Bus Rapid Transit, BRT)作為一種新型公共交通設(shè)施,目前國內(nèi)外有許多城市都采用建立快速公交系統(tǒng)的方式來緩解城市的交通擁擠問題。準(zhǔn)確、客觀地分析評價現(xiàn)有交通系統(tǒng)的能耗問題可以更好地為規(guī)劃和制訂、實施交通方案提供合理的理論依據(jù),同時也可以為能源生產(chǎn)者和消費者制訂計劃和投資決策提供依據(jù)。近年來, 許多學(xué)者圍繞交通能耗進(jìn)行了相關(guān)研究:龍瀛等[2]采用智能體建模的方法對城市形態(tài)和交通能耗從影響環(huán)境的角度進(jìn)行了分析;馮佳等[3]在分析行業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上, 提出一種灰色相關(guān)度分析法對城市軌道交通等進(jìn)行了交通能耗分析;梁玉娟等[4-5]針對混合交通流采用元胞自動機(Cellular Automata, CA)對混合交通流能耗進(jìn)行了研究。在研究交通能耗時,目前大多數(shù)學(xué)者采用統(tǒng)計學(xué)的方法,通過對采樣樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類統(tǒng)計后,建立數(shù)學(xué)模型的方法居多,然而由于基于數(shù)學(xué)統(tǒng)計的方法試驗結(jié)果往往受到樣本空間的干擾較大,其復(fù)現(xiàn)性很難得到保證。由于快速公交系統(tǒng)涉及車輛行駛、進(jìn)出站、車輛運維等諸多環(huán)節(jié),依賴于試驗統(tǒng)計的方法很難建立精確的數(shù)學(xué)模型,本文采用微觀交通流仿真的方法進(jìn)行能耗分析,目前針對BRT能耗的研究相對較少。

本文以元胞自動機理論為基礎(chǔ),綜合考慮不同路況及駕駛員行為差異下隨機慢化減速行為對快速公交能耗的影響,建立了快速公交系統(tǒng)的元胞自動機能耗動力學(xué)仿真模型,主要研究快速公交系統(tǒng)的能耗與交通因素之間的關(guān)系。以蘭州BRT快速公交系統(tǒng)為例,應(yīng)用本文方法,通過計算機仿真分析,得到了蘭州快速公交系統(tǒng)在不同行車密度、不同路況下的交通能耗定量數(shù)據(jù)分析的結(jié)論,為后期蘭州快速公交系統(tǒng)運營管理提供科學(xué)的理論依據(jù)。本文旨在通過建立快速公交系統(tǒng)的能耗動力學(xué)模型來定量分析快速公交系統(tǒng)能耗的影響因素及其重要度。

1 元胞自動機理論基礎(chǔ)

元胞自動機是定義在一個具有離散、有限狀態(tài)的元胞空間上,并按照一定局部規(guī)則、在離散的時間維度上演化的動力學(xué)系統(tǒng)。與一般的動力學(xué)模型不同,它并非由嚴(yán)格定義的物理方程或者函數(shù)來確定,而是由一系列模型構(gòu)造的規(guī)則集合來構(gòu)成,散布在元胞空間上的每個元胞均取有限的離散狀態(tài),遵循同樣的演化規(guī)則,根據(jù)確定的局部規(guī)則進(jìn)行同步更新,大量的元胞通過簡單的相互作用就構(gòu)成了動態(tài)系統(tǒng)的演化。元胞自動機最基本的組成單位包括元胞、元胞空間、鄰居及規(guī)則4個部分,其形式化定義[6-7]如下。

一個元胞自動機是一個四元組{Ld,S,N,R},其中:

Ld為元胞空間的維數(shù);

S為元胞的有限狀態(tài)集,S={s1,s2,…,sk};

N為離散空間Zn的矢量組成的v元組,即元胞的鄰居,N={x1,x2,…,xv},xi是鄰居元胞相對給定中心元胞的位置;

R為局部規(guī)則,其中R:SNS。

元胞自動機是一個描述非線性現(xiàn)象的強有力工具,由于元胞自動機自身的特點,在其被引入到交通領(lǐng)域后,得到了迅猛的發(fā)展。

2 BRT快速公交能耗模型建立

BRT是一種介于快速軌道交通(Rapid Rail Transit, RRT)與常規(guī)公交(Normal Bus Transit, NBT)之間的新型公共客運系統(tǒng),是一種大運量交通方式,通常也被人稱作“地面上的地鐵系統(tǒng)”[8]。BRT快速公交能耗模型建立時應(yīng)用元胞自動機理論,結(jié)合動能定理,建立了周期邊界條件下BRT快速公交系統(tǒng)元胞自動機能耗模型。模型建立時首先將一條長度為L的道路劃分為若干個離散的元胞(格子),在每一時刻每個元胞為空或者被一輛車占據(jù),然后設(shè)置每個時間步長,每輛車的狀態(tài)都由它的速度vi(t)和位置xi(t)所表示。車輛i在t時刻的狀態(tài)由車輛本身的行駛速度vi(t)表示,vi(t)∈[0,vmax],其中vmax為快速公交車輛最大限速。下面進(jìn)行BRT車輛運行、停靠站、能耗規(guī)則確定。

2.1 BRT快速公交車輛運行規(guī)則

快速公交系統(tǒng)的公交車輛主要運行在專設(shè)的公共交通專用車道或道路上。公交專用車道的設(shè)置方式一般包括如下幾種方式:中央公交專用道、單側(cè)雙向公交專用道、邊側(cè)公交專用道、逆向公交專用道、城市高架路下的公交專用道。本模型建立時采用元胞自動機NS交通流模型為基礎(chǔ)[7-8],并進(jìn)行?？寇囈?guī)則改進(jìn)。對于行駛的BRT專用車輛,采用下述規(guī)則表示BRT車輛的行駛規(guī)則,并進(jìn)行并行計算仿真。在BRT車輛行駛過程中受到不同的路況因素影響,不同的路況因素由兩類構(gòu)成：一類是指由于路面本身結(jié)構(gòu)如平整度、障礙物、坡度等道路客觀物理結(jié)構(gòu)對BRT車輛的影響；另外一類是由于駕駛員不同心態(tài)、不同出行時段、最高時速的限制等外在交通影響對BRT車輛運行產(chǎn)生的影響。在微觀交通仿真中,通常采用不同的概率q來描述車輛的減速行駛行為,從而反映出路況的情況,如q的值越大,表明車輛減速的概率越大,從而也表明道路行駛狀況越差。具體BRT快速公交車輛運行規(guī)則如下:

1)加速：vn(t+1)min(vn(t)+a,vmax)，表示BRT車輛在限速范圍內(nèi)車輛加速行駛的特性,即BRT車輛在t+1時刻未達(dá)到最大速度，此時該車輛加速行駛。

2)減速：vn(t+1)min(vn(t+1),gapn(t))，其中g(shù)apn(t)=xn+1(t)－xn(t)表示t時刻第n輛車與前車n+1之間的行車間距。表示當(dāng)前車輛的速度大于前車的凈車距時，駕駛員為了避免和前車發(fā)生碰撞而采取的減速措施，車速降至前車的凈車距。

3)以概率q隨機減速過程：vn(t+1)max(vn(t+1)－b,0)。表示由于考慮各種不確定因素（如路面狀況不好、駕駛員的不同心態(tài)等）造成的駕駛員的過度反應(yīng)，概率q用來體現(xiàn)在駕駛員的行為差異下快速公交車輛以概率q減速的過程，隨機慢化車速用來增強BRT車輛行車安全性。

4)位置更新：xn(t+1)xn(t)+vn(t+1)。表示BRT車輛在t+1時刻以新的車速進(jìn)行位置更新。

2.2 BRT快速公交車輛停靠站規(guī)則

快速公交車輛在行駛過程中,用d(i,t)表示t時刻第i輛BRT公交車與其前方?？空局g的距離,如果d(i,t)

1)進(jìn)站：如果d(i,t)

2)停靠站后乘客上車，等待發(fā)車：如果td

3)快速公交BRT發(fā)車,離開站臺:如果td≥TimeInStation，則vn(t+1)min(vn(t)+a,vmax)。表示此時車輛達(dá)到規(guī)定停留時間后，車輛加速離開停靠站。

2.3 BRT快速公交車輛能耗規(guī)則

動能定理是物理學(xué)的重要規(guī)律,運動的物體都具有動能,因某種原因車輛減速行駛,其動能將減少,稱減少的動能為能量的消耗,即能耗[5]。用動能定理分析問題時,只要考慮物體初、末狀態(tài)的動能與所做的功,而不考慮物體的加速度和時間。以BRT車輛為研究對象,車輛在減速或者制動過程中,減速或剎車產(chǎn)生的阻力對BRT車輛做負(fù)功,由動能定理可知,汽車制動前的初速度越大,它的初動能越大,制動時阻力做的功也越多。在BRT快速公交系統(tǒng)中,車速降低主要有以下兩種情況:①因為車流密度大、車輛之間的擁塞相互作用造成的;②因為路況、環(huán)境、氣候、駕駛員駕駛習(xí)慣等因素造成的。在模型建立時將上述兩種原因造成的動能損失,稱為減速能耗。BRT快速公交車輛能耗規(guī)則如下:

快速公交系統(tǒng)中每一輛BRT車輛在任意時刻因為車輛減速造成的動能減小,即能耗損失,式(2)可以計算得出在最大觀測時間段內(nèi),整個交通流車輛的能耗合計,整個BRT快速公交系統(tǒng)能耗可由式(1)~(2)共同求解得到。

3 數(shù)值模擬與仿真分析

為了驗證本文提出的BRT快速公交系統(tǒng)能耗模型的有效性,仿真時以蘭州BRT快速公交系統(tǒng)為例進(jìn)行驗證。蘭州屬于典型河谷盆地型城市,東西長南北窄,目前正在建設(shè)施工的蘭州安寧BRT快速公交項目,根據(jù)河谷盆地型地理地形分路段建設(shè)施工,建設(shè)一條從仁壽山廣場到客流集中的西站快速公交線路,整條線路總長12.3km,采用對開式及錯位式站臺設(shè)計方案沿途設(shè)置19個站點。初始化時,根據(jù)蘭州快速公交系統(tǒng)建設(shè)方案,線路總長L=12.3km,車輛采用最大載客量150人的BRT專用公交車,車輛長度為18m,結(jié)合車輛剎車慣性影響,離散化道路空間將道路上每個元胞長度取22m,每個時間步長取值5s,假設(shè)線路最中央有一站臺,站臺規(guī)定等待發(fā)車時間為60s,采用周期型邊界條件。根據(jù)蘭州市BRT實際建設(shè)施工參數(shù),本文模擬時車道由560個格點組成,對應(yīng)的實際道路長度為12.3km,即蘭州BRT快速公交線路的實際物理長度。車輛i在t時刻的狀態(tài)由車輛本身的行駛速度vi(t)表示,vi(t)∈[0,vmax],其中vmax為快速公交車輛最大限速,例如vmax=1,對應(yīng)的實際速度為15.84km/h,vmax=2,對應(yīng)的實際速度為31.68km/h,vmax=3,對應(yīng)的實際速度為47.5km/h。

第5篇：數(shù)學(xué)建模交通流量問題范文

關(guān)鍵詞智能；控制；電梯；群控；系統(tǒng)；技術(shù)；應(yīng)用；

中圖分類號： TU857文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號：

引言

隨著高層樓宇的增加，電梯越來越多的走進(jìn)了人們的生活，對人們生活的影響越來越大。為了讓電梯更好地服務(wù)人們，各種電梯新技術(shù)不斷地發(fā)展起來。電梯的智能群控技術(shù)就是近幾十年來發(fā)展起來的一項新技術(shù)。電梯群控指的是將布置在一棟樓宇里相鄰的幾部電梯統(tǒng)一調(diào)度，將每個樓層的召喚信號集中用群控主機來控制，群控主機根據(jù)電梯運行情況和客流情況將召喚信號分配到合適的電梯，調(diào)度電梯運行。群控改變了各臺電梯互不協(xié)調(diào)、獨自運行的局面，可以提高整個電梯系統(tǒng)的運行效率，減少乘客的候梯時間和乘梯時間，提高電梯系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量。電梯的智能群控指的是將智能控制技術(shù)運用到電梯群控中，并將人工智能技術(shù)運用到電梯的調(diào)度策略中，使得電梯的群控系統(tǒng)能夠適應(yīng)于不同的電梯配置以及樓宇內(nèi)的不同時刻的交通變化，具有一定的“智能"。

一、早期的電梯群控技術(shù)

隨著高層建筑的出現(xiàn)和建筑面積的擴大,需要并排設(shè)置幾臺電梯,以完成大樓內(nèi)的垂直運輸任務(wù)這樣便存在著電梯相互聯(lián)接的問題。安裝在一起的多臺電梯 要求單梯的控制系統(tǒng)相互聯(lián)接，且裝有監(jiān)控系統(tǒng)。在這樣的系統(tǒng)中，廳層召喚按鈕對所有并聯(lián)電梯來說是共有的，監(jiān)控系統(tǒng)確定梯群中哪一臺電梯去應(yīng)答廳層召喚信號。這樣就形成了電梯群控系統(tǒng)，統(tǒng)一分配呼梯信號，統(tǒng)一調(diào)度電梯。最早的電梯群控系統(tǒng)使用繼電接觸控制.稱為“自動力一式選擇系統(tǒng)”。它通過在上行、下行高峰以及、平峰、雙向時選擇運行命令來工作。這是群控的最簡單形式，稱為力一向預(yù)選控制。它適用于兩臺或二臺電梯組成的梯群，每臺電梯靠力一向預(yù)選控制來操作。這種系統(tǒng)需要中一的廳層召喚系統(tǒng)，每個廳層設(shè)有一個上行和一個下行按鈕?？刂葡到y(tǒng)有效地把建筑物內(nèi)的電梯分開，以提供均勻服務(wù)并在指定的停梯層?？恳慌_或多臺電梯。使用繼電接觸控制可以實現(xiàn)電梯的無司機運行，但其控制的主要目標(biāo)是實現(xiàn)系統(tǒng)的順序運行，運行效率較低，維護(hù)也較復(fù)雜。

簡單的兩臺電梯組成的梯群，粗略的分區(qū)是兩臺電梯分別服務(wù)于交替的樓層?？捎渺o態(tài)和動態(tài)兩種方法將廳層召喚進(jìn)行分區(qū)。靜態(tài)分區(qū)時一定數(shù)日的廳層組合在一起構(gòu)成一個區(qū)域;也可將相鄰的上行廳層召喚安排到若干向上需求分區(qū)域。相鄰的下行廳層召喚安排到若干獨立的向下需求區(qū)域，山此定義力一向分區(qū)域。動態(tài)分區(qū)時分區(qū)域的數(shù)日和每個區(qū)域的位置和范圍，取決于各個轎湘運行的瞬問狀態(tài)、位置和方向。動態(tài)區(qū)域是在正常的電梯運行期間定義的，按事先定義好的規(guī)則產(chǎn)生新的分區(qū)并且是不斷連續(xù)變化的。分區(qū)控制縮短了電梯的單臺運行周期，運行效率有所提高。動態(tài)分區(qū)的算法比較復(fù)雜，因此主要以靜態(tài)分區(qū)法為主。近年來，動態(tài)分區(qū)法的研究受到了重視。

隨著集成電路的發(fā)展和應(yīng)用，1970年以后，廳層呼叫分配系統(tǒng)開始發(fā)展起來。當(dāng)一個新的廳層呼叫產(chǎn)生時，選擇一部合適的電梯來響應(yīng)呼叫，該呼叫就分配給電梯了。這就把群控系統(tǒng)和單臺電梯控制器簡單地聯(lián)系在一起，提高了整個系統(tǒng)的可靠性和服務(wù)質(zhì)量。這種系統(tǒng)使用了集成電路，可以進(jìn)行一些更加復(fù)雜的邏輯運算，但對候梯時間預(yù)測的計算卻無法精確進(jìn)行。它在后來的十幾年里非常流行，目前國內(nèi)的部分群控電梯使用這種系統(tǒng)。

二、專家系統(tǒng)在電梯群控系統(tǒng)中的應(yīng)用

始于20世紀(jì)60年代的專家系統(tǒng)是人工智能應(yīng)用領(lǐng)域比較成功的分支之一。它的概念和方法被引入到控制領(lǐng)域,在很多方面取得了可喜的進(jìn)展和成功的應(yīng)用。電梯群控專家系統(tǒng)是由知識庫、數(shù)據(jù)庫、推理機、解釋部分及知識獲取部分組成。通過知識獲取部分來獲取電梯專家的知識及經(jīng)驗,經(jīng)過“知識表達(dá)”表達(dá)專家的思維與知識,形成一定的控制規(guī)則存入到知識庫中。數(shù)據(jù)庫中存放的是專家系統(tǒng)當(dāng)前工作已知的一些情況、用戶提供的事實以及由推理得到的中間結(jié)果,例如:電梯呼梯信號分布情況、各部電梯位置信號、乘客人數(shù)、預(yù)測乘客的等待時間及預(yù)測電梯的運行時間等。由于專家系統(tǒng)應(yīng)用了人工智能的技術(shù),把一個或多個專家的知識和經(jīng)驗積累起來進(jìn)行推理和判斷,解決了許多用傳統(tǒng)控制方法難以解決的問題,達(dá)到了較為優(yōu)化的控制目標(biāo)。專家系統(tǒng)就是研究這類知識的表達(dá)、使用和獲取的方法。它是一種知識信息的加工處理系統(tǒng),其工作過程是一個求解和探索的過程。

例如 三 菱 公 司 的A I22100、富 士 通 公 司 的FL EX、東芝公司的CIP25200等系列。在應(yīng)用專家系統(tǒng)時,首先根據(jù)過去的交通數(shù)據(jù)預(yù)設(shè)交通流,使候梯時間最小的最優(yōu)運行作為大規(guī)模組合問題;其次是用SA ( Simulated Annealing)法求解此大規(guī)模組合問題;最后將求出的最優(yōu)運行與原來系統(tǒng)的運行進(jìn)行仿真比較,并將成為最優(yōu)運行的分配方法歸納為一般性的規(guī)則。但是,對于復(fù)雜多變的電梯系統(tǒng),專家的知識和經(jīng)驗存在局限性,控制規(guī)則并不完善,所以單純使用專家控制方法并不能很好地適應(yīng)不同大樓的模型要求,控制效果還有待完善?，F(xiàn)在,專家系統(tǒng)和其它控制技術(shù)融合在一起,使電梯群控技術(shù)有了進(jìn)一步的提高。

三、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電梯群控系統(tǒng)中的應(yīng)用

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究已有較長的歷史,自從心理學(xué)家McCulloch和數(shù)學(xué)家Pit t s在1943年首次提出了一個簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以后的幾十年,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)歷經(jīng)沉浮,但多層網(wǎng)絡(luò)B P算法、Hopfield網(wǎng)絡(luò)模型等仍然在各個領(lǐng)域得到了廣泛的發(fā)展,特別是與這一學(xué)科交叉的前沿技術(shù)領(lǐng)域引起了學(xué)者們的關(guān)注。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在電梯群控系統(tǒng)中的原因是:電梯群控系統(tǒng)具有隨機性、非線性,難以建立精確的數(shù)學(xué)模型,而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的主要優(yōu)點在于它可以通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)來得到近似最優(yōu)的輸入 —輸出映射,因此適應(yīng)于難以建模的、非線性動態(tài)系統(tǒng)。雖然電梯群控系統(tǒng)具有隨機性,但對于任何一幢大樓,都可以近似為有一定的工作周期(一天或一個星期),在不同周期的同一時間段會存在相似的系統(tǒng)狀態(tài)和系統(tǒng)輸入,群控系統(tǒng)可以以一定的采樣周期信息作為樣本,只要周期足夠小,就可以有充足的過程數(shù)據(jù)用于學(xué)習(xí)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電梯群控系統(tǒng)中最成功的應(yīng)用就是可以識別交通流量的變化。交通流量是表明電梯狀態(tài)的一個概念。它可由乘客數(shù)、乘客出現(xiàn)的周期及起始點和終點的排隊情況來描述。這種交通流量可以劃分為許多性質(zhì)不同的線數(shù)圖,日立公司開發(fā)出的帶有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電梯群控裝置EJ21000 FN ,能適應(yīng)各種建筑物的交通條件變化。與模糊群控相比,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)群控減少了10 %的平均候梯時間,減少了20 %的長候梯率,防止了群聚和長候梯。

四、模糊控制技術(shù)在電梯群控系統(tǒng)中的應(yīng)用

1965年,美國伯克利加州大學(xué)的L . A . Zadeh教授首次提出模糊集合的概念,引入了“隸屬函數(shù)”來描述差異的中介過渡,開始為研究模糊性規(guī)律提供了數(shù)學(xué)工具。在以后的研究過程中,人們把模糊集合論的思想應(yīng)用于控制工程領(lǐng)域,形成了這種智能控制方法。模糊控制是建立在人類思維模糊性的基礎(chǔ)上,是目前控制領(lǐng)域中所采用的3種控制方法中最有實際意義的方法。電梯交通系統(tǒng)中存在著大量的不確定性,當(dāng)系統(tǒng)的復(fù)雜程度很高而系統(tǒng)的狀態(tài)又不易精確預(yù)測時,制定控制系統(tǒng)的精確模型就很困難,因此許多系統(tǒng)都應(yīng)用了模糊理論的近似方法。廳層召喚分配給適合服務(wù)的電梯過程是一個多目標(biāo)決策過程。由于決策的目標(biāo)多,描述比較復(fù)雜,同時解的可行域大,用規(guī)則方法求嚴(yán)格的最優(yōu)解目前尚難實現(xiàn)。因此實際上經(jīng)常根據(jù)群控分配原則召喚。群控原則大多是一些模糊的概念,例如:乘客候梯時間的長短、廳層客流量的大小、電梯響喚的快慢等。這些模糊概念難以用明確的數(shù)量界限定義,也難以用普通的邏輯規(guī)則綜合考慮,但可以利用模糊模型代表模糊知識,用模糊推理方法進(jìn)行求解。模糊知識一般以模糊規(guī)則的形式給出。自從三菱公司首次把模糊邏輯用于電梯系統(tǒng)后,此種方法獲得了廣泛的應(yīng)用。模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

這種系統(tǒng)的特點是由專家決定隸屬函數(shù)及控制規(guī)則,并用其來確定以后的電梯群控器的行為。以這種方式運用專家知識,控制器可以更好地處理系統(tǒng)中的多樣性、隨機性和非線性。其存在的問題是隸屬函數(shù)中的加權(quán)系數(shù)的調(diào)整和確定需要大量的仿真試驗,而控制規(guī)則一旦輸入,修改起來需要花很多時間和精力。這也是目前的控制界專家和學(xué)者需要解決的問題。

結(jié)束語

由于電梯群控系統(tǒng)本身存在著大量的不確定性、隨機性和非線性,傳統(tǒng)的控制算法控制目標(biāo)單一,已不能滿足乘客的需要。因此將智能控制中的專家系統(tǒng)、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有機結(jié)合起來應(yīng)用到電梯控制中,使電梯控制向智能化方向發(fā)展,是當(dāng)今世界電梯業(yè)發(fā)展的潮流。

參考文獻(xiàn)

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[4]宗群,童玲,牙淑紅,等.基于遺傳算法模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電梯群控調(diào)度[J ] .天津大學(xué)學(xué)報,2003 , (5) .

第6篇：數(shù)學(xué)建模交通流量問題范文

線性代數(shù)作為工科院校一門重要的基礎(chǔ)課程，對培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、算法分析、邏輯推理能力等數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)方面有著不可或缺的作用。近年來，隨著科學(xué)技術(shù)的猛進(jìn)發(fā)展，線性代數(shù)已經(jīng)滲透到經(jīng)濟(jì)、金融、信息、社會的各個領(lǐng)域，其重要地位和作用是顯而易見的。然而，由于涉及的知識點多、散，同時學(xué)習(xí)代數(shù)課程的思維和學(xué)習(xí)函數(shù)知識的思維方式有著較大的區(qū)別，造成了學(xué)生中普遍反映的線性代數(shù)課程抽象、難學(xué)的聲音，是很多高校學(xué)生的共同心聲，線性代數(shù)的改革勢在必行了。

【關(guān) 鍵 詞】線性代數(shù)；實踐；基礎(chǔ)

中圖分類號：G42 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1005-5843（2013）05-0149-02

美國的線性代數(shù)教育從1990年開始，進(jìn)行了一次大的改革行動，他們的線性代數(shù)課程研究組和工程界的代表組織了一次大會，提出了以下的主要建議：（1）線性代數(shù)課程面向應(yīng)用，滿足廣大非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的需要，（2）它應(yīng)該是面向矩陣的，（3）它應(yīng)該是根據(jù)學(xué)生的水平和需要來組織的，（4）他應(yīng)該是利用新的計算技術(shù)的。從這里，我們能看到線性代數(shù)的教學(xué)活動和以往有了較大幅度的變化，它突出了應(yīng)用和新技術(shù)相結(jié)合的思想。這也恰恰是我們的傳統(tǒng)教學(xué)中存在的最大問題。

我校是以培養(yǎng)應(yīng)用型本科人才為主的工科院校，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是課程的教學(xué)重點。為此，我們確定進(jìn)行課程改革的指導(dǎo)思想，強調(diào)科學(xué)計算勢在必行，計算機技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)對人類的社會生活產(chǎn)生了巨大的影響，最顯著的功能就是高速度進(jìn)行大量計算，這種告訴計算使得過去無法求解的問題成為可能，而科學(xué)計算已經(jīng)成為與理論研究、科學(xué)實驗并列的科學(xué)研究的三大手段，在工程和實踐中有著廣泛的應(yīng)用，同時線性代數(shù)除了培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、基本運算能力之外，還包括數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)值計算能力，會用數(shù)學(xué)方法解決初步問題，會用計算機解決一定的科學(xué)計算。

線性代數(shù)課程中很多部分的知識都有著很好的應(yīng)用背景，為了培養(yǎng)和調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，我們除了在課程的理論教學(xué)之中滲透應(yīng)用的內(nèi)容外，同時專門開設(shè)了大學(xué)數(shù)學(xué)實驗課程，并安排線性代數(shù)的實驗學(xué)時。

美國大學(xué)的線性代數(shù)講解的比較淺，很多結(jié)論不給出證明，某些知識點也不要求講得徹底，但是比較重視工程師用于計算，一些名牌大學(xué)講的知識點很多，并且難度也比較大，但是共同點都是注重線性代數(shù)和其他學(xué)科的聯(lián)系，注重應(yīng)用和計算。

教是教學(xué)過程中的導(dǎo)引，弱化教學(xué)過程中教對學(xué)的高壓灌輸，不應(yīng)過分強調(diào)教學(xué)過程中教的權(quán)威性，而是應(yīng)該更多地參與學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，通過與學(xué)生的討論與交流，了解學(xué)生的掌握程度，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索和研究。堅持教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位和學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，教學(xué)的核心目的是讓學(xué)生接受教師傳授的知識，教師通過認(rèn)真的備課深入專研教材，對課程全面的掌控，挖掘課本外的內(nèi)容，查找其他領(lǐng)域里線性代數(shù)知識的應(yīng)用背景，豐富課程內(nèi)容，尋找素材，積累資料。教學(xué)中，我們首先是講解線性代數(shù)的課程學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生對這門課程先有個大概的認(rèn)識，通過密碼加密、狗的營養(yǎng)膳食搭配、交通分流等實際問題，先調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣，消除學(xué)生在心理上對這門課程的恐懼感，讓學(xué)生在輕松的狀態(tài)下進(jìn)入課程的學(xué)習(xí)，營造好的學(xué)習(xí)氛圍，為學(xué)習(xí)打下鋪墊和基礎(chǔ)。通過引入大量的應(yīng)用實例，涉及到通信、電路、數(shù)字信號交通流量投入產(chǎn)出、常微分方程、多元函數(shù)極值等，學(xué)生明白了線性代數(shù)在諸多領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，增強了學(xué)習(xí)動力。

在課程的教學(xué)中，注重課程自身的系統(tǒng)性和科學(xué)性，線性代數(shù)的課程體系中主要講解行列式的計算，矩陣的運算，線性變換，解線性方程組及特征值、特征向量和二次型這些知識，各部分知識之間的脈絡(luò)是清晰的。在教學(xué)的設(shè)計中，充分考慮各部分內(nèi)容的連續(xù)性，在講解的時候，重點和難點要格外的下功夫，讓學(xué)生吃透弄懂，加強概念與理論的背景和應(yīng)用介紹，通過對實際問題的討論，幫助學(xué)生更好地理解抽象的代數(shù)概念，同時安排和布置一些簡單的應(yīng)用題，讓學(xué)生們分組去討論解決，這有利于學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作能力的培養(yǎng)和團(tuán)隊意識的建立。

計算機的快速發(fā)展，帶動了計算數(shù)學(xué)和應(yīng)用軟件解決數(shù)學(xué)問題的發(fā)展，我們在課程教學(xué)中，結(jié)合課程內(nèi)容，引入數(shù)學(xué)建模的思想，滲透利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗的方法，同時通過一些具體問題的計算，幫助學(xué)生對一些抽象的概念進(jìn)行理解，加深對代數(shù)理論知識的認(rèn)識，向?qū)W生展示如何將代數(shù)理論和數(shù)學(xué)軟件相結(jié)合，應(yīng)用于實際問題中。

為了加深學(xué)生對抽象內(nèi)容的理解，盡量從空間的角度出發(fā)，給抽象的代數(shù)概念賦予形象的幾何意義，教師利用MATLAB強大的圖形制作和動畫制作功能進(jìn)行演示，加大學(xué)生對很多抽象概念的感性認(rèn)識。關(guān)于軟件的使用，我們不是按照軟件使用手冊的方式來接受MATLAB的各種用途，而是圍繞線性代數(shù)課程的教學(xué)內(nèi)容來介紹如何使用MATLAB，試驗中介紹軟件的時間不多，力求簡單、好用，主要是學(xué)生在計算機實踐。

第7篇：數(shù)學(xué)建模交通流量問題范文

關(guān)鍵詞：同城配送；單源多點；遺傳算法

1 引言

隨著現(xiàn)代物流思想日漸深入人心，我國的第三方物流行業(yè)也得到了迅猛發(fā)展。越來越多的公司企業(yè)正逐步將自身的物流服務(wù)外包給專業(yè)的物流公司來做，以提高物流效率、降低物流成本，使得自身可以更加專注于其核心競爭力的發(fā)展。而對于提供專業(yè)物流服務(wù)的第三方物流企業(yè)而言，通過技術(shù)手段，提高物流配送效率，降低成本，就成了提高其自身競爭力的最根本途徑。

美、日等經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)國家經(jīng)過長期的發(fā)展，已經(jīng)形成了適合本國國情的現(xiàn)代物流配送業(yè)，對物流配送模式的研究和應(yīng)用也已比較成熟，對物流配送模式的研究范圍從跨國配送、國內(nèi)配送、區(qū)域配送、城市配送到企業(yè)配送，都有較深入的研究，而且不僅是對理論的探討，還與配送實踐緊密結(jié)合；尤其是零售企業(yè)電子商務(wù)環(huán)境下的物流配送模式研究更是卓有成效，基本解決了零售企業(yè)電子商務(wù)的配送瓶頸問題。

國外對同城單源 多點配送問題的研究較多，早在1974年，Miller&Gillet就提出了掃描法 (SweepMethod)，并且同其他相關(guān)算法結(jié)果相比較，證明掃描法所求得的解較優(yōu)。

Lai, K.K、Xue, J、Xu, B[1]提出了一個基于圖論的模型，并采用啟發(fā)式算法求解。Hsu, Oliver Yehung、Yarsa, Julianne、Benfield, Jason、Ullmann, Lorin Evan[2]等人則在提出模型算法的基礎(chǔ)上，給出了相應(yīng)的計算機程序。

國內(nèi)對于同城單源多點配送問題的研究不是很成熟。西南交通大學(xué)的郭耀煌教授，李軍教授，謝秉磊博士[3]對相應(yīng)的車輛調(diào)度優(yōu)化問題，出版了領(lǐng)域內(nèi)的第一部專著。黃由衡，王娟[4]提出了一個基于0-1規(guī)劃的采用兩階段法求解的配送模型。類似的，有廖潔君[5]、王征[6]等人提出的模型和算法。但是其中算法對于較大數(shù)據(jù)規(guī)模的處理能力不盡如人意。李焰會[7]提出了采用遺傳算法和蟻群算法的模型求解方法，對較大規(guī)模的數(shù)據(jù)處理具有了一定的優(yōu)勢。類似的有蓋杉[8提出的模型算法。但是這兩種模型和算法中，都沒有考慮市內(nèi)配送交通狀況的實時變動。

總體來講，我國目前的此類調(diào)度問題研究尚處于初級研究階段，實用性有待進(jìn)一步加強。本文在上述研究的基礎(chǔ)上，針對同城單源多點配送問題，考慮市內(nèi)交通擁堵狀況的實時變動情況，給出了一個完整可行的優(yōu)化方案。

2 問題描述及解決思路

2.1 問題描述

同城單源多點配送問題是指在同一城市內(nèi)從單一供給點向兩個及以上的多個需求點進(jìn)行中短途運輸?shù)呢浳锱渌蛦栴}。其目標(biāo)往往是降低配送成本，提高配送效率。一般具有如下特點：

1) 同城運輸。運輸范圍一般限定在同一城市，屬于中短途運輸，路線長度有限。

2) 單一配送中心。貨物往往由同一個也是唯一的一個配送中心發(fā)出，送往各個目的地。

3) 多點配送。貨物目的地往往不止一個，這就要求配送計劃當(dāng)中，對配送任務(wù)進(jìn)行排程，同時還要考慮各個配送目的地之間的路線狀況。

4) 路線權(quán)值動態(tài)可變。城市中，不同時段下的不同路段的交通狀況不同，直接影響通過能力。

5) 配送車輛同質(zhì)化。同城單源多點配送問題當(dāng)中，其要運輸?shù)呢浳锒酁槠胀ㄘ浳?，對運送車輛較少有特殊要求。這就使得配送車輛同質(zhì)化，在相當(dāng)程度上降低了配送調(diào)度的難度。

6) 時間窗約束。評價第三方物流服務(wù)的服務(wù)水平的一個重要指標(biāo)就是運輸?shù)臏?zhǔn)時與否。故而，在同城單源多點配送問題當(dāng)中，往往需要加入時間窗約束，以保證服務(wù)質(zhì)量。

2.2 解決思路

根據(jù)同城單源多點配送問題的特點，將原問題的解決思路分為路徑優(yōu)化和運力調(diào)配兩部分。

路徑優(yōu)化

目前的車輛路徑優(yōu)化問題，有很多解決方法：最為基礎(chǔ)的基于圖論的搜索算法，BF與DF以及效率和效果都十分顯著的禁忌搜索算法；基于動態(tài)方程的動態(tài)研究算法；基于幾率選優(yōu)的遺傳算法和依然廣泛應(yīng)用的蟻群算法等等?？紤]到同城單源多點配送問題當(dāng)中，配送點數(shù)目往往有限，較少超過30，故可以考慮采用求解最優(yōu)結(jié)果的動態(tài)規(guī)劃算法。至于計算效率更高的遺傳算法和蟻群算法等，由于基于幾率選優(yōu)，所求結(jié)果為近似最優(yōu)解，不如搜索算法與動態(tài)研究。考慮到本文中需要計算因市內(nèi)交通所導(dǎo)致的公路流通能力的改變，所以采用變權(quán)值的動態(tài)規(guī)劃算法。

運力調(diào)配

同城單源多點配送問題中的運力調(diào)配目標(biāo)在于求解最小配送成本。而運送車輛同質(zhì)化在一定程度上降低了調(diào)度難度。同時考慮到市內(nèi)配送的網(wǎng)絡(luò)為強聯(lián)通，配送時段不一，交通路線通過能力隨時間變化等等因素，建立數(shù)學(xué)模型并選擇合適算法進(jìn)行求解。

3 建模求解

3.1 路徑優(yōu)化

對本文所述的同城單源多點配送問題進(jìn)行分析抽象，可以獲得如下抽象模型：

抽象強聯(lián)通圖中，存在數(shù)目有限且一般不超過30的結(jié)點數(shù)組A[0..30]。其中，A[0]為源結(jié)點,數(shù)組值為各個結(jié)點需求量。

各個結(jié)點之間道路長度基本固定，初始化為路權(quán)數(shù)組W[0..30,0..30]。其中，數(shù)組值為兩結(jié)點之間的陸權(quán)。

考慮城市交通擁堵問題，引入路權(quán)時間阻尼系數(shù)T[0..30,0..30,1..24]，T[i,j,t]表示t時間時，因交通流量對結(jié)點i、j之間的通路的影響程度。則，W[i，j]*T[i，j，t]表示在t時刻（一般為一小時時長）結(jié)點i與j之間的加權(quán)交通流量后路長。要求從源結(jié)點出發(fā)，在指定時間內(nèi)（一般為一天）將所有結(jié)點遍歷，并且保證總費用最小?？傎M用，包含直接費用和時間費用，以加權(quán)交通流量后的路權(quán)計算。

由于城市交通網(wǎng)絡(luò)較為復(fù)雜，不利于直接進(jìn)行遍歷，故先將城市交通網(wǎng)絡(luò)抽象，獲得僅有源結(jié)點和目的結(jié)點的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)圖。

需要求解每個時點下，任意兩點的最短路徑。具體則采用Dijkstra算法，對24個時點、任意兩個結(jié)點進(jìn)行運算，可以獲得所需強聯(lián)通拓?fù)鋱D，其鄰接矩陣不妨記錄如下：

RoadWeightMatrix[i,j,t]:表示t時點下，i與j兩節(jié)點間的最短路長。其路徑，以狀態(tài)數(shù)據(jù)記錄。

在獲取了強聯(lián)通拓?fù)鋱D之后，原始問題即被簡化為較為簡單明朗的旅行商問題（TSP）。

上文中路權(quán)時間阻尼系數(shù)的存在，將原強聯(lián)通拓?fù)鋱D從時間上斷開，且由于配送車輛不止一臺，完全可以實現(xiàn)多個“旅行商”同時遍歷。路線優(yōu)化的步驟如下：

1設(shè)定時點狀態(tài)變量TimeFlag[1..24]，初始化為全真；設(shè)定結(jié)點狀態(tài)變量NodeFlag[1..30]，初始化為全真。

2構(gòu)建拓?fù)鋱D，使用所有NodeFlag中的非假結(jié)點和源結(jié)點。使得所有可見路徑，取其在狀態(tài)為真的所有時點下的最小權(quán)值。

3采用旅行商問題的動態(tài)研究解法，求解當(dāng)前拓?fù)鋱D中的最優(yōu)遍歷路線Path。

4循環(huán)所有非假狀態(tài)的時點狀態(tài)變量，比較Path中選用當(dāng)前時點路權(quán)時所能聯(lián)通的結(jié)點數(shù)目，選取結(jié)點數(shù)目最大的時點，記錄Path，更改此時點狀態(tài)為假，更改所聯(lián)通的結(jié)點的NodeFlag為假。

5循環(huán)，執(zhí)行2，結(jié)束條件為所有結(jié)點的NodeFlag都為假。

通過上述步驟，可以得到X條不同時點的遍歷路線。即可以在一天當(dāng)中，分X批次進(jìn)行配送，并且可以保證每次配送成本最低。并且，結(jié)合各個目的節(jié)點的需求量，可以獲得各條路線上正反方向每輛車輛空載或配送結(jié)束結(jié)點，記作數(shù)組StopPoint。

3.2 運力調(diào)配

經(jīng)過上述處理之后，已經(jīng)獲得了最優(yōu)化的配送路線和時間。在此基礎(chǔ)上，需要對配送中心的車輛進(jìn)行調(diào)度安排。由于車輛數(shù)目有限且大于1，存在X條配送線路，車輛配送成本不僅有隨里程變化的可變成本，更有每一輛車的固定成本，其運算的時間和空間復(fù)雜度都已經(jīng)完全超越路徑優(yōu)化中O(24*24*N^2)。此外，考慮到本例中配送車輛為整數(shù)，故最優(yōu)解與次優(yōu)解之間可以以步長1進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

運力調(diào)配模型如下：

S.T.

(1)

(2)

=TNN (3)

(4)

(5)

(6)

其中，

TFC：單車固定成本；

TVC：單車單位距離可變成本；

DFC：單次配送固定成本；

DFC：單次配送可變成本；

RW：配送實際路權(quán)表；

RWM：各時點最短路權(quán)表；

TTN：需要遍歷的結(jié)點總數(shù)；

X0：配送路線總條數(shù)；

：第K條配送路線上正向配送車輛數(shù)；

：第k條配送路線上反向配送車輛數(shù)；

：配送中心共有的車輛數(shù)目；

：單車載重量；

；第k條配送線路上的總的需求量。

各約束含義如下：

(1) 同一時點使用的配送車輛數(shù)目不能超過配送中心所擁有的車輛總數(shù)；

(2) 每條設(shè)定的配送路線路線上都有車輛運行；

(3) 總體配送應(yīng)當(dāng)遵循軟時間窗限定，不超過24小時；

(4) 各個結(jié)點需求都得到滿足；

(5) 每條設(shè)定配送線路正向上安排的配送車輛數(shù)目為自然數(shù)；

(6) 每條設(shè)定配送線路反向上安排的配送車輛數(shù)目為自然數(shù)；

針對運力調(diào)配問題特點和復(fù)雜度，采用運算效率高的遺傳算法進(jìn)行求解。文中采用MatLABR2010a，掛載MathWorks公司開發(fā)的Optimization Toolbox 5.0 (14)中的Genetic Algorithm solver進(jìn)行運算。求解中數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如下：

由上文中數(shù)學(xué)模型可知，決策變量為各路徑正反方向上安排的配送車輛數(shù)目，故決策變量數(shù)目為2*k，為自然數(shù)。設(shè)遺傳算法中生成的決策變量為Y，則可設(shè)定如下對應(yīng)關(guān)系：

由于遺傳算法中染色體生成的直接數(shù)值為小數(shù)，故在生成后、約束函數(shù)與適應(yīng)度函數(shù)之前，對數(shù)組Y中的每個值進(jìn)行四舍五入處理。

文中的適應(yīng)度函數(shù)應(yīng)當(dāng)按照如下規(guī)則確認(rèn)：

1) 總目標(biāo)為費用最?。?/p>

2) 費用包括車輛固定費用，車輛變動費用，配送固定成本，配送變動成本；

3) 同一線路上存在多輛車運行時，應(yīng)可以選擇分兩批從路線兩面同時配送行進(jìn)；

4) 配送車輛空載時，應(yīng)選擇包括原配送行進(jìn)方案在內(nèi)的各種方案中選擇路徑最短方案；

5) 默認(rèn)路徑是雙向可通行的。

4 算例分析

下面以大連市的一個面食加盟連鎖企業(yè)的配送為例，采用本文的解決方案進(jìn)行算例分析。

針對該連鎖店在大連的5個門店進(jìn)行路徑優(yōu)化，其初始的最短鄰接矩陣如下：

0 9 7 12 15 17

9 0 12 6 13 10

7 12 0 7 10 13

15 6 7 0 8 7

10 13 10 8 0 12

17 10 13 7 12 0

由于店面數(shù)目有限，且面食配送需要指定時段，故本例中僅考慮兩個時段配送。經(jīng)過與路權(quán)時間阻尼系數(shù)相加權(quán)后的不同時點路徑鄰接矩陣如下：

時點10

0 9 7 12 15 17

9 0 12 6 13 10

7 12 0 7 10 13

15 6 7 0 10 8

10 13 10 10 0 12

17 10 13 8 12 0

以及

時點11

0 9 7 12 15 17

9 0 12 9 13 10

7 12 0 10 10 13

15 9 10 0 8 7

10 13 10 8 0 12

17 10 13 7 12 0

代入求解程序中，最終獲得如下結(jié)果：

時點10：0-1-3-5-4 路權(quán)和為34

時點11：0-2 路權(quán)為7

該配送中心共有車輛4臺，每臺車載貨量為250單位，將數(shù)據(jù)代入MatLAB遺傳算法工具箱，其中初始種群設(shè)置，采用初始值，種群規(guī)模為20；種群創(chuàng)建函數(shù)為均勻分布函數(shù)；初始種群等均采用默認(rèn)值。

經(jīng)過多次計算得到多個結(jié)果，選取如下最優(yōu)結(jié)果：

圖5-1

顯然，應(yīng)當(dāng)選取的方案為：

路線一，正向配送車輛3臺，逆向配送車輛1臺；路線二，正向配送車輛2臺，逆向配送車輛0臺。

預(yù)計的成本為283單位。

5 總結(jié)

同城單源多點配送問題是目前我國第三方物流服務(wù)中比較常見的問題。本文通過研究同城單源多點配送問題的特點，考慮市內(nèi)交通擁堵狀況的實時變動，有針對性的提出了一種切實可行的優(yōu)化調(diào)度方案，并通過一個實際算例的求解證明方案可行。

6 參考文獻(xiàn)

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第8篇：數(shù)學(xué)建模交通流量問題范文

關(guān)鍵詞：科學(xué)素養(yǎng)；計算機基礎(chǔ)；教學(xué)改革；多媒體輔助；計算思維

0 引言

目前大學(xué)計算機基礎(chǔ)課程是北京航空航天大學(xué)的精品課程。該課程主要分為兩個層次：第一層次，課程主要以“案例驅(qū)動、問題驅(qū)動、任務(wù)驅(qū)動”的模式授課，采用課堂教學(xué)與課后作業(yè)、上機操作相結(jié)合的教學(xué)方式；第二層次，每門子課程單獨以講座的形式授課。該課程嘗試引入計算思維的思想，盡量按照問題求解的模式組織教學(xué)內(nèi)容和實施教學(xué)。目前這種教學(xué)方式取得了不錯的教學(xué)效果，但由于計算機內(nèi)部的工作過程不直觀，相關(guān)概念比較抽象，學(xué)生感覺理論知識枯燥無味，有些學(xué)生不能獨立完成作業(yè)，還存在互相抄襲作業(yè)的現(xiàn)象，部分學(xué)生還認(rèn)為計算機基礎(chǔ)課程就是學(xué)習(xí)Office工具的課程，為此筆者通過以下教學(xué)方法的改革，提高教學(xué)質(zhì)量，達(dá)到更好的教學(xué)效果。大學(xué)計算機基礎(chǔ)是一門先導(dǎo)課、基礎(chǔ)課，要通過這門課程培養(yǎng)學(xué)生的科研興趣，培養(yǎng)學(xué)生的計算思維方式，這也和我們研究型大學(xué)的理念一致，并且在教學(xué)過程中要充分發(fā)揮多媒體工具和教學(xué)網(wǎng)站的輔助作用。

1 在教學(xué)中引入人文關(guān)懷和科學(xué)研究的方法

1.1 人文關(guān)懷

在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心自己的發(fā)展，關(guān)注社會和環(huán)境中存在的問題，并對自己和社會進(jìn)行思考，主要通過課后作業(yè)和實驗教學(xué)體現(xiàn)。例如，學(xué)生做Word圖文混排實驗時，要求學(xué)生用圖文并茂的形式來介紹自己，在展現(xiàn)自己的過程中學(xué)習(xí)使用Word進(jìn)行排版；做應(yīng)用Word進(jìn)行論文高效排版實驗時，要求學(xué)生用論文的形式闡述自己的中國夢或者撰寫某項班級活動的策劃方案；做PowerPoint實驗時，讓學(xué)生就某個環(huán)境問題進(jìn)行演講；在做Photoshop實驗時，讓學(xué)生設(shè)計出10年后的自己并要求有場景。這樣的實驗可以引導(dǎo)學(xué)生及早規(guī)劃自己的未來，關(guān)心社會的發(fā)展。

1.2 培養(yǎng)學(xué)生的科研素養(yǎng)

我們的教學(xué)理念是通過基礎(chǔ)課培養(yǎng)學(xué)生的科研素養(yǎng)，將科研方法融入教學(xué)活動中，向?qū)W生傳授科研理念、科研文化、科研價值，使學(xué)生了解科技最新發(fā)展和學(xué)術(shù)前沿動態(tài)，激發(fā)科研興趣，啟迪科研思維，培養(yǎng)科研道德，提升學(xué)生科學(xué)研究和科技創(chuàng)新的能力。在教學(xué)過程中，通過課后作業(yè)和實驗教學(xué)來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨立思考，對閱讀的文獻(xiàn)進(jìn)行對比，通過數(shù)學(xué)建模解決實際問題，對一些問題進(jìn)行社會調(diào)查并得出結(jié)論。課后作業(yè)如下：如果第一臺計算機是你設(shè)計的，闡述設(shè)計過程。怎樣把宿舍的計算機組成一個局域網(wǎng)？怎樣使你的計算機安全地暢游在互聯(lián)網(wǎng)上，闡述多媒體技術(shù)的發(fā)展過程中存在的問題。這些問題都要求學(xué)生進(jìn)行獨立的思考，查閱大量的文獻(xiàn)并對文獻(xiàn)進(jìn)行分析和對比，得出有價值的結(jié)論。課后大作業(yè)要求學(xué)生采用數(shù)學(xué)建模的方式解決生活中的問題，數(shù)據(jù)可以是物理實驗中的數(shù)據(jù)，可以是北京的交通流量，也可以是學(xué)生的上課情況等，對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，建立起一定的模型并得出有價值的結(jié)論。

1.3 將計算思維方法融入教學(xué)各個環(huán)節(jié)

2006年，美國卡內(nèi)基?梅隆大學(xué)周以真教授提出計算思維是運用計算機科學(xué)的基礎(chǔ)概念來求解問題、設(shè)計系統(tǒng)和理解人類行為的科學(xué)方法。它通過選擇合適的方式陳述一個問題，對問題的相關(guān)方面進(jìn)行建模并用最有效的辦法實現(xiàn)問題的求解。計算思維強調(diào)問題求解的操作過程和機器實現(xiàn)，是一種人機共存的思維。2011年，國際教育技術(shù)協(xié)會（ISTE）和計算機科學(xué)教師協(xié)會（CSTA）給計算思維下了一個操作性的定義，即計算思維是一個問題解決的過程，該過程包括：①提出問題并能夠利用計算機和其他工具幫助解決該問題；②符合邏輯地組織和分析數(shù)據(jù)；③通過抽象（如模型、仿真等）再現(xiàn)數(shù)據(jù)；④通過算法（一系列有序的步驟）支持自動化的解決方案；⑤識別、分析和實施可能的解決方案，并整合這些最有效的方案和資源；⑥將該問題的求解過程進(jìn)行推廣并移植到更廣泛的應(yīng)用中。這種表述和該課程的數(shù)學(xué)建模過程一致。在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生像計算機那樣處理問題，就是處理問題的自動化。把實際問題進(jìn)行抽象，抽象出一個模型，通過簡單的編程用計算機進(jìn)行解決。對一個問題的解決盡量減少復(fù)雜的手工過程，盡可能地通過計算機解決，例如，需要建立大量的文件夾，或處理某些數(shù)據(jù)，使用Excel就可以解決。

2 采用類比的教學(xué)方法

計算機方面的理論知識比較抽象，不好理解。例如，在講到二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制時，部分學(xué)生感覺不好理解，因為在日常的，li活中不經(jīng)常接觸此類進(jìn)制，計數(shù)和運算多采用十進(jìn)制。并且學(xué)生不理解為什么需要這些進(jìn)制。我們可以采用類比的方式進(jìn)行授課，如生活中的星期是七進(jìn)制，7天就是1周；12個月就是1年，月份就是采用十二進(jìn)制；60秒就是1分鐘，采用的是六十進(jìn)制。計算機內(nèi)部可以識別的是二進(jìn)制的數(shù)據(jù)，人們?yōu)榱碎喿x的習(xí)慣把3位二進(jìn)制數(shù)用1位八進(jìn)制數(shù)表示，把4位二進(jìn)制的數(shù)用1位十六進(jìn)制的數(shù)表示，是為了閱讀的方便，通過類比，學(xué)生就比較容易接受和理解進(jìn)制的概念，

在講到操作系統(tǒng)中的進(jìn)程和線程時，進(jìn)程是具有一定獨立功能的程序關(guān)于某個數(shù)據(jù)集合上的一次運行活動，是系統(tǒng)進(jìn)行資源分配和調(diào)度的一個獨立單位；線程是進(jìn)程的一個實體，是CPU調(diào)度和分派的基本單位，它是比進(jìn)程更小的、能獨立運行的基本單位，學(xué)生也感覺不易理解。如果采用對比的方式，把進(jìn)程比作公司，把線程比作公司的員工，公司擁有資金等資源，而進(jìn)樣是資源分配的基本單位，員工要開展工作，需要向公司申請經(jīng)費，而線程若想正確執(zhí)行，也需要有足夠的資源，一個公司的業(yè)務(wù)開展，至少需要一個員工的工作等，這樣學(xué)生就豁然開朗了。

3 充分發(fā)揮多媒體教學(xué)工具的作用

3.1 采用動畫演示抽象的工作原理

在2013年5月北京地區(qū)舉辦的計算機算機教學(xué)交流活動中，我們深刻地認(rèn)識到動畫在教學(xué)過程中的重要作用，采用幻燈片的動畫功能展示計算機的工作原理比較直觀。例如，計算機指令的執(zhí)行過程比較復(fù)雜，初次接觸的學(xué)生不易理解，用幻燈片的動畫演示指令的取指、解碼、取操作數(shù)、在操作數(shù)的過程，學(xué)生很直觀地理解了數(shù)據(jù)是從哪里取出，計算后又放到了哪里去，也通過比較形象的方式理解了數(shù)據(jù)通路的概念。

3.2 發(fā)揮教學(xué)網(wǎng)站的輔助作用

1）構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)圖。

計算機基礎(chǔ)課程的知識不是特別深奧，但是涉及的內(nèi)容比較廣泛，章節(jié)之間關(guān)聯(lián)性不強，可以通過教學(xué)網(wǎng)站中的知識結(jié)構(gòu)圖，使學(xué)生掌握各章節(jié)知識點之間的關(guān)系，這樣學(xué)生容易建立起一個完整的知識體系。

2）作業(yè)互評。

針對學(xué)生作業(yè)有抄襲的現(xiàn)狀，有些課程采用反抄襲系統(tǒng)，可以有效地避免此類問題，但是這種方法不能使學(xué)生看到好的作業(yè)是什么樣的。我們的做法是以小班為單位上傳作業(yè)，對于學(xué)生上傳的作業(yè)，小班內(nèi)的學(xué)生可以互相評價學(xué)生之間的作業(yè)，發(fā)表自己的評論，可以進(jìn)行投票。這是一個互相學(xué)習(xí)的過程，也是一個作業(yè)公開的過程，每個學(xué)生都可以看到別人的作業(yè)，如有抄襲行為，會曝光在全班學(xué)生面前，從客觀上杜絕了抄襲的現(xiàn)象。

3）作業(yè)情況統(tǒng)計和分析。

作業(yè)在學(xué)生之間可以互評，另一方面助教也可以評價學(xué)生的作業(yè)。助教把學(xué)生作業(yè)中存在的問題，通過簡單的方式錄入網(wǎng)站中，通過網(wǎng)站的統(tǒng)計和分析功能，用餅圖或柱狀圖的形式展現(xiàn)學(xué)生對某些知識點的掌握情況、學(xué)生作業(yè)的問題主要集中在哪里，方便教師及時發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問題。

4 多樣化的考核方式

該課程的考核包括課堂作業(yè)、實驗作業(yè)、期末考試和大作業(yè)，其中課堂作業(yè)占25%，實驗作業(yè)占35%，期末考試占20%，大作業(yè)占20%。課堂作業(yè)有隨堂小測驗，主要用來了解學(xué)生對課堂講課內(nèi)容的掌握情況，還有開放式的課后作業(yè)，需要學(xué)生查閱大量的資料，進(jìn)行獨立的思考，寫出小論文；對于實驗作業(yè)，要考慮學(xué)生之間的互評情況、助教的評分以及教師的抽查3個方面的情況；期末考試是上機考試，考查學(xué)生對一些知識點的掌握情況；大作業(yè)是數(shù)學(xué)建模，要求學(xué)生撰寫論文。這樣通過多樣化的考核方式全面地評估教學(xué)效果。

5 結(jié)語

對教學(xué)過程的改革沒有止境，我們還需針對學(xué)生的實際情況及時調(diào)整教學(xué)方法，找到最適合學(xué)生接受和理解的教學(xué)方法，不斷學(xué)習(xí)新的教學(xué)理念，采用先進(jìn)的教學(xué)輔助工具，提高數(shù)學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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第9篇：數(shù)學(xué)建模交通流量問題范文

進(jìn)入知識經(jīng)濟(jì)時代后,教育事業(yè)在我們國家發(fā)展中的地位更加突出,高等教育對國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展更是有著舉足輕重的影響。而大學(xué)校園作為知識經(jīng)濟(jì)的重要載體,其規(guī)劃、建設(shè)、發(fā)展的成功與否,直接影響著高等教育質(zhì)量,直接關(guān)系到國民素質(zhì)的提高。自進(jìn)入21世紀(jì)以來,近些年許多高校不同程度地進(jìn)行了辦學(xué)規(guī)模的擴大和調(diào)整,大學(xué)新建校區(qū)以及大學(xué)城的建設(shè)熱潮一度席卷全國。高校校園建設(shè)滿足我國高等教育規(guī)模擴張的需要的同時,也涌現(xiàn)出諸多問題。

這些問題突出反映在兩點:一是校園規(guī)劃與學(xué)校發(fā)展之間的矛盾,二是校園規(guī)劃與校內(nèi)師生實際使用感受之間的矛盾。而高校校園建設(shè)往往投資巨大,一旦決策失誤很難更改和挽回,因此研究如何更加科學(xué)合理地進(jìn)行高校校園規(guī)劃具有非常巨大的現(xiàn)實意義。

二、與高校校園規(guī)劃相關(guān)的工業(yè)工程理論總體來看,多數(shù)設(shè)計單位對于校園的規(guī)模、功能布局、交通聯(lián)系等還都停留在感性認(rèn)識和定性分析階段,大多依靠經(jīng)驗和直覺進(jìn)行判斷和規(guī)劃,這樣就容易出現(xiàn)如分區(qū)不合理、交通組織不便捷等各種問題。造成這種情況的原因在于目前大多數(shù)的高校校園規(guī)劃研究仍然只局限在建筑學(xué)與城市規(guī)劃理論范疇內(nèi)進(jìn)行,研究視野受到一定局限。其不足之處在于:一是規(guī)劃手段古老而不成熟,對于高校校園的規(guī)模、功能布局、交通組織等內(nèi)容,至今仍然停留在粗放型定性分析的階段,其規(guī)劃設(shè)計還主要是依靠經(jīng)驗作直觀的判斷,缺乏對資料、數(shù)據(jù)進(jìn)行深度加工的技術(shù)和手段,缺乏科學(xué)的方案比選方法和決策手段。二是缺乏駕馭全局的系統(tǒng)支持。校園規(guī)劃是一個動態(tài)過程,隨著大學(xué)的發(fā)展,校園的功能也不斷充實和擴展。僅靠建筑學(xué)或城市規(guī)劃理論,面對高校校園這一復(fù)雜系統(tǒng)工程,顯得力不從心。因此,必須進(jìn)行觀念和理論創(chuàng)新,積極借鑒和汲取其他學(xué)科的理論與研究成果,這樣使高校校園規(guī)劃水平不斷提高,向廣大學(xué)生和教師交出滿意的規(guī)劃答卷。工業(yè)工程的主要目標(biāo)是提高生產(chǎn)或服務(wù)系統(tǒng)的效率,其中重要一環(huán)就是生產(chǎn)系統(tǒng)的規(guī)劃和設(shè)計,核心是設(shè)施規(guī)劃與設(shè)計,通過對建設(shè)項目的各類設(shè)施、人員、物資進(jìn)行規(guī)劃,優(yōu)化人流、物流、信息流,從而有效、經(jīng)濟(jì)地達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。其中物流系統(tǒng)理論以及設(shè)施規(guī)劃與設(shè)計理論[1]可對高校校園規(guī)劃工作起到一定借鑒意義。

1.物流系統(tǒng)物流的概念是在20世紀(jì)50年代產(chǎn)生的,曾被定義為“實物配送(PhysicalDistribution)”。1935年,美國的銷售協(xié)會將“實物配送”定義為“包含于銷售之中的物質(zhì)資料和服務(wù)從生產(chǎn)地點到消費地點流動過程中伴隨的種種經(jīng)濟(jì)活動”。[2]在工廠企業(yè)、交通運輸、城市規(guī)劃、等活動中都存在物流,廣義的物流概念可以表達(dá)為:物流是指物資或物料實體的場所(或位置)的轉(zhuǎn)移和時間占用,即物理流動過程,目的是使物資有形或無形地從供給者手中轉(zhuǎn)移到需求者手中,從而實現(xiàn)其使用價值。物流體系建立的好壞直接影響到企業(yè)的發(fā)展和進(jìn)步,而高等院校盡管不是贏利性質(zhì)的企業(yè),也同樣要考慮成本、效率和服務(wù)質(zhì)量。因此,在高校的日常管理中同樣可以認(rèn)為存在著物流的概念,即實體(如學(xué)生、教師和各類信息、資源等)在校園內(nèi)流動的過程。而高校的物流體系也應(yīng)在滿足師生日常物質(zhì)及精神需要的前提下,盡可能追求高效益、低成本。[3]而高校的校園規(guī)劃是不是科學(xué)合理是高校物流系統(tǒng)能否正常高效運轉(zhuǎn)的前提。

2.設(shè)施規(guī)劃與設(shè)計設(shè)施規(guī)劃與設(shè)計是工業(yè)工程的一個重要組成部分。它的任務(wù)實對建設(shè)項目的各類設(shè)施、人員、物資進(jìn)行系統(tǒng)規(guī)劃與設(shè)計,用以優(yōu)化人流、物流、信息流,從而有效、經(jīng)濟(jì)、安全地達(dá)到建設(shè)項目的預(yù)期目標(biāo)。[3]設(shè)施規(guī)劃與設(shè)計的主要內(nèi)容有場址選擇、物流分析、工廠布置、物料搬運和貯存系統(tǒng)等。目前的設(shè)施規(guī)劃與設(shè)計絕大多數(shù)應(yīng)用在生產(chǎn)制造領(lǐng)域。而在其他領(lǐng)域,由于對其中物流關(guān)系的認(rèn)識不夠,人們往往不是很重視設(shè)施規(guī)劃與設(shè)計,設(shè)施規(guī)劃往往被建筑設(shè)計所取代。而高校校園內(nèi)存在著教學(xué)樓、辦公樓、學(xué)生宿舍、餐廳、體育場等建筑物設(shè)施,學(xué)生和教師在校內(nèi)的流動盡管不像工廠那樣嚴(yán)格和有序,但同樣有著很多規(guī)律性。從校園規(guī)劃的設(shè)計過程來看,它具有現(xiàn)代工業(yè)工程的四個基本職能:規(guī)劃、設(shè)計、評價、創(chuàng)新。而高校校園規(guī)劃過程及建成后的校園硬件的使用過程,涉及到高等教育學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程技術(shù)學(xué)、建筑學(xué)、環(huán)境工程學(xué)及管理科學(xué)等多個學(xué)科領(lǐng)域,使一個復(fù)雜的系統(tǒng)過程,具備系統(tǒng)工程的所有特征。因此,用定性和定量的工具,對高校校園規(guī)劃進(jìn)行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)狀態(tài)的分析,對各種方案進(jìn)行比較、評價和協(xié)調(diào),就具有了較高的可行性。

三、基于SLP方法的校園分區(qū)相關(guān)性分析

功能分區(qū)是指將校園內(nèi)各建筑設(shè)施按照其使用功能進(jìn)行布局,傳統(tǒng)的高校校園布局,主要圍繞著教學(xué)、生活、體育等功能進(jìn)行區(qū)分,建筑物的布局往往只是按照交通流線進(jìn)行規(guī)劃安排,功能分區(qū)理念也起到了良好的作用。功能分區(qū)提供了校園規(guī)劃的清晰結(jié)構(gòu),防止了各區(qū)間互相干擾,對于一定規(guī)模內(nèi)的校園是合適的。但是當(dāng)校園發(fā)展到萬人乃至數(shù)萬人的規(guī)模,區(qū)與區(qū)之間的步行距離超過了輕松可及的范圍時,硬性的功能分區(qū)便成為校園規(guī)劃的桎梏,帶來一系列使用上的問題。因此,既要認(rèn)識到功能分區(qū)的必要性,又要其局限性。在決定校園規(guī)劃整體布局的時候,必須科學(xué)地分析各功能分區(qū)的規(guī)模及其聯(lián)系。在分析各分區(qū)功能組成及相應(yīng)空間特點的基礎(chǔ)上,科學(xué)合理地明確校園內(nèi)各分區(qū)的主要組成部分及其相互關(guān)系,圍繞“主體-行人-空間”這一思路,可采取工業(yè)工程中的活動關(guān)聯(lián)性分析,通過活動關(guān)系圖和活動相關(guān)線圖(行為流線圖)進(jìn)行圖解分析。系統(tǒng)布置設(shè)置(SLP,SystematicLayoutPlanning)采用嚴(yán)密的系統(tǒng)分析手段和規(guī)范的系統(tǒng)設(shè)計步驟進(jìn)行分析,具有很強的實踐性。運用SLP法進(jìn)行總平面布置時,首先要對各作業(yè)單位的相互關(guān)系進(jìn)行分析,經(jīng)過綜合得到作業(yè)單位之間的關(guān)系矩陣;然后根據(jù)關(guān)系矩陣中作業(yè)單位之間相互關(guān)系的密切程度決定作業(yè)單位之間距離的遠(yuǎn)近,安排作業(yè)單位的位置,繪制出相應(yīng)的位置關(guān)系圖,并將作業(yè)單位實際占地面積與位置關(guān)系圖結(jié)合起來,形成作業(yè)單位面積相關(guān)圖,通過進(jìn)一步的修正和調(diào)整,得到可行的布置方案,最后再對方案進(jìn)行優(yōu)選評估。SLP方法的流程圖如圖1所示。

針對學(xué)生在不同分區(qū)內(nèi)的活動內(nèi)容,首先進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析。一般而言,高校校園內(nèi)的活動可分為兩類:教學(xué)科研活動和教學(xué)科研輔助活動,這兩類活動又可再進(jìn)行細(xì)分。因此確定分區(qū)之間的關(guān)聯(lián),應(yīng)首先分析活動相關(guān)性的類型,確定其重要性。通常有下列活動相關(guān)性類別:兩項教學(xué)科研活動的相關(guān)性;一項教學(xué)科研活動和一項教學(xué)科研輔助活動的相關(guān)性;兩項教學(xué)科研輔助活動的相關(guān)性。這里采RichardMuther提供的相關(guān)程度評分等級系統(tǒng),[6]共分為六個等級,如表1所示。一般來說,高校校園內(nèi)各類建筑設(shè)施可分為教學(xué)區(qū)、行政辦公區(qū)、學(xué)生生活區(qū)、體育運動區(qū)、后勤服務(wù)區(qū)、教職工生活區(qū)等類型。對各個功能分區(qū)的關(guān)聯(lián)性分析,采取關(guān)聯(lián)性兩兩判斷矩陣來進(jìn)行,按照SLP方法的習(xí)慣表示方法,即可得到圖2所示校園功能分區(qū)活動關(guān)聯(lián)圖。根據(jù)圖2,做出校園功能分區(qū)相關(guān)線圖如圖3所示。校園功能分區(qū)活動關(guān)聯(lián)圖和相關(guān)線圖,為校園規(guī)劃整體的布局提供了一個清晰的總體框架,可以在設(shè)計人員進(jìn)行各個功能分區(qū)位置確定時提供重要的參考依據(jù)。在此基礎(chǔ)上,可以進(jìn)一步整合分區(qū)內(nèi)的各項功能,根據(jù)其使用功能、空間特點、交通聯(lián)系、防火及衛(wèi)生要求等;并結(jié)合具體地形限制,將性質(zhì)相同、功能相近、聯(lián)系密切、對環(huán)境要求相似的建筑單體進(jìn)行調(diào)整、歸納,從而較為有序地組織起整體的校園規(guī)劃初步布局。

四、高校校園規(guī)劃選址模型分析

數(shù)學(xué)模型的建立并不能夠完全取代傳統(tǒng)的分析及設(shè)計方法,但模型的應(yīng)用可以對設(shè)計工作的科學(xué)性起到補充作用,在面臨多方案優(yōu)選時通過定量計算得出的數(shù)據(jù)也具有很大的參考價值。

1.連續(xù)點校園規(guī)劃選址———交叉中值模型連續(xù)點選址問題指的是在同一條路徑或一個區(qū)域內(nèi)的任何位置都可以作為地址的一個選擇。對于擬進(jìn)行定量分析的校園規(guī)劃方案,將學(xué)生的人流看作物流來進(jìn)行分析,首先做如下假設(shè)(建模前提):一是校園中人流活動是隨機的、不確定的,但是根據(jù)學(xué)校教學(xué)活動的安排以及學(xué)生自發(fā)的課余時間安排,從某一較長時間(如半學(xué)期、或一學(xué)期)內(nèi),學(xué)生的流動過程有一定的規(guī)律性,從物流成本分析的角度,可以看作均勻、連續(xù)、確定的。