數(shù)學建模在生活中的應用精選(九篇)
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第1篇：數(shù)學建模在生活中的應用范文
關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；實踐；創(chuàng)新思維
隨著計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學的應用不僅在工程技術(shù)、自然科學等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟、金融、生物、醫(yī)學、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，所謂數(shù)學技術(shù)已經(jīng)成為當代高新技術(shù)的重要組成部分。不論是用數(shù)學方法在科技和生產(chǎn)領(lǐng)域解決哪類實際問題，還是與其它學科相結(jié)合形成交叉學科，首要的和關(guān)鍵的一步是建立研究對象的數(shù)學模型，并加以計算求解。人們常常把數(shù)學建模和計算機技術(shù)在知識經(jīng)濟時代的作用比喻為如虎添翼。
所謂數(shù)學模型，是指對于現(xiàn)實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的，在做了一些必要的簡化假設，運用適當?shù)臄?shù)學工具，并通過數(shù)學語言表述出來的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。我們常說的數(shù)學概念、數(shù)學性質(zhì)、數(shù)學公式、數(shù)學法則等都是數(shù)學模型，甚至可以是一個圖表，一個圖像，總之就是得到的結(jié)構(gòu)一定要蘊含著數(shù)學意義，再經(jīng)過不斷的修改和檢驗，得到合理的結(jié)論。這就是數(shù)學建模。數(shù)學建模沒有統(tǒng)一的數(shù)學工具，可以根據(jù)建模者知識水平?jīng)Q定采取何種數(shù)學手段，因此具有很大的開放性。但是具體步驟大體相同：模型準備、模型假設、模型建立、模型求解、模型檢驗、模型優(yōu)化與推廣。我們看到數(shù)學建模整個過程是“實際一理論一實際”，即從實際問題中獲得數(shù)學模型再指導實際問題，這也就是數(shù)學建模的核心思想。
當代豐富的數(shù)學理論為數(shù)學建模的應用提供了良好的基礎(chǔ)，使得數(shù)學建模在自然科學、社會科學、工程技術(shù)領(lǐng)域廣泛應用，數(shù)學建模的影響力不斷增強，并且逐漸走進了高等院校的教學課堂。
一、數(shù)學建模思想在生活中的實踐
數(shù)學建模可以幫助人們在生活中收集處理信息。數(shù)學建模中的題目對于人們來說非常具有挑戰(zhàn)性，如“公交車調(diào)度”、“SAS的傳播”、“奧運會臨時超市網(wǎng)點設計”、“長江水質(zhì)的評價和預測”、“出版社的資源配置”、“艾滋病療法的評價及療效的預測”等。從這些題目可以看出，有些問題是人們以前從來沒有接觸過的，要解決它們，就需要他們在很短時間內(nèi)獲取有關(guān)的知識，他們通過從互聯(lián)網(wǎng)和圖書館查閱文獻、收集資料、選取信息及大量的數(shù)據(jù)處理，鍛煉了他們收集處理信息的能力和獲取新知識的能力。應用數(shù)學知識去解決各類實際生活問題時，建立數(shù)學模型足十分關(guān)鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立數(shù)學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學結(jié)構(gòu)的過程。要通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學的理論和方法去分析和解決問題。數(shù)學建模是聯(lián)系數(shù)學與實際問題的橋梁，數(shù)學建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活的特點，數(shù)學建模的本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。
二、數(shù)學建模思想在生產(chǎn)中的實踐
通過實際的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，我國對于數(shù)學建模思想的應用還比較少，雖然隨著計算機軟件技術(shù)的普及應用，人們已經(jīng)認識到了數(shù)學建模思想的重要性，并在理論上對其進行研究，國家每年都會舉辦相應的建模大賽，以此來促進人們對于相關(guān)知識的學習，并通過比賽的方式，提高應用數(shù)學建模的能力，同時比賽的題目就是實際問題，如果參數(shù)的隊伍中，能夠有好的數(shù)學模型，企業(yè)就可以直接作為參考，由此可以看出，競賽題目是目前我國數(shù)學建模思想應用的主要方式。對于工業(yè)領(lǐng)域的日常生產(chǎn)中，很少會直接應用到數(shù)學建模的思想來解決問題，首先受到企業(yè)自身生產(chǎn)條件的限制，目前我國使用的生產(chǎn)設備比較落后，還處于傳統(tǒng)的機械設備水平，信息化的水平很低，要想在這種基礎(chǔ)設施的條件下，采用數(shù)學建模思想解決問題，顯然不夠現(xiàn)實，其次就是數(shù)學建模理論自身的限制，現(xiàn)在對于數(shù)學建模思想的研究比較少，尤其是實踐的機會少，管理者對數(shù)學建模的了解有限，這些都在很大程度上限制了我國數(shù)學建模思想應用的發(fā)展?，F(xiàn)在，數(shù)學建模思想經(jīng)過了多年的發(fā)展，自身的理論已經(jīng)比較完善，但是利用數(shù)學建模思想來解決實際問題，依然是很多專家和學者研究的問題，而工業(yè)領(lǐng)域中，為了提高生產(chǎn)的效率，基本實現(xiàn)了機械化的改造，可以知道，目前機械設備的使用已經(jīng)達到了一個極限，要想進一步提高生產(chǎn)的效率，只能提高自動化水平，而數(shù)學建模思想作為一種先進的理念，如果能夠應用在工業(yè)領(lǐng)域中，在促進軟件技術(shù)發(fā)展的同時，也能夠解決日常生產(chǎn)中的很多問題。
三、數(shù)學建模思想在課堂教學中的實踐
第2篇：數(shù)學建模在生活中的應用范文
應用題與常規(guī)題型間最直觀的一個區(qū)別便在于應用題的題設更復雜，其中涵蓋的條件較多，學生在解題時首先需要讀題與審題．不少學生在審題時十分馬虎，讀題不夠認真仔細，許多關(guān)鍵條件被遺漏，或者是陷入題設的一些陷阱中．這些都是學生在審題時極容易犯的一些錯誤，也是應用題教學中首先需要幫助學生改善的一點．教師在平時的訓練中要有意識地深化對學生讀題與審題能力的培養(yǎng)，要讓學生養(yǎng)成良好的審題習慣，在拿到題目后首先能夠準確獲取題設中的關(guān)鍵條件，并且在審題時就能夠找到問題的突破口．
二、培養(yǎng)學生的建模能力
面對一些條件相對復雜、思維量比較大的應用題，最為適宜的解題突破口就是數(shù)學建模，這也是一種非常重要的解題技巧．建模的過程能夠極大的簡化問題，讓問題以更為直觀的形式呈現(xiàn)．不僅如此，很多看似無法解答的問題，學生如果具備很好的建模能力，能夠迅速找到適合的數(shù)學模型，就能夠極大的將問題簡化，并且最后準確地解答問題．
三、引導學生走進生活
初中數(shù)學中的很多應用題和生活實際都有著較為緊密的聯(lián)系，想要進一步深化學生的解題能力，教師可以有意識地引導學生走進生活，就日常生活中一些很有代表性的數(shù)學問題展開探究，這將會讓學生碰到很多具體問題時更好地找到解題突破口．同時，教師在平時的應用題教學中也可以列舉更多生活化的教學范例，這不僅容易被學生理解，也能夠讓學生更好地體會到數(shù)學知識和日常生活的聯(lián)系．教師可以讓學生做一些研究課題，如銀行存款的年利率、本息、利息、本金之間的關(guān)系，某商場某種商品每天利潤的增減情況等．這樣既可以增加學生解決實際問題的社會經(jīng)驗，有利于解應用題素材的積累，還可以激發(fā)學生學習應用題的興趣，讓學生自主地走進生活中不僅能夠幫大家積攢更多好的解題經(jīng)驗，學生對于一些數(shù)學知識在生活中的應用過程也能夠形成更為直觀的體驗．
四、結(jié)語
第3篇：數(shù)學建模在生活中的應用范文
學生在高中階段學習數(shù)學雖然是為了高考，但更是為了使我們的生活更加便利，能用數(shù)學問題解決實際問題．在高中數(shù)學教學中構(gòu)建建模意識是為了提高學生的實際應用能力，而學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)也是為了提高學生應用基本理論解決實際問題的能力，兩者的本質(zhì)是一致的，因此在高中數(shù)學教學中構(gòu)建建模意識，實質(zhì)上是為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力．構(gòu)建模型是一種創(chuàng)造性較強的思維活動，它需要學生具備一定的基礎(chǔ)知識和較多的實踐經(jīng)驗，具有思維的深刻性和靈活性，有較強的獨立解決問題的能力，而學生的創(chuàng)新思維也是在學生具備以上能力的基礎(chǔ)上形成的，由此可知，在高中數(shù)學教學中可應用建模意識培養(yǎng)和提高學生的創(chuàng)新思維．要想在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，需要教師在教學中發(fā)揮學生的想象力和創(chuàng)造力，在掌握豐富的數(shù)學知識和經(jīng)過大量實踐的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學生的直覺思維，讓學生在解題過程中能激發(fā)潛能產(chǎn)生新聯(lián)想和獨創(chuàng)見解;建模意識是用數(shù)學知識解決問題，關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學問題，因此學生的轉(zhuǎn)換能力是形成建模意識的基礎(chǔ)，有利于提高學生的解題效率;學好數(shù)學不僅要具備豐富的理論知識，大腦中還要有大量與之聯(lián)系密切的實例，數(shù)學模型的構(gòu)建需要在此基礎(chǔ)上運用自己的構(gòu)造力創(chuàng)造性地應用已有條件和數(shù)學知識，從本質(zhì)上構(gòu)造出數(shù)學模型，用熟悉的數(shù)學知識解決相對陌生的生活實際問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維．
二、培養(yǎng)建模意識，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)
數(shù)學模型是依據(jù)事物之間的聯(lián)系，用數(shù)學符號或語言描述的數(shù)學結(jié)構(gòu)．教師在研究高中數(shù)學教材時要注重運用建模意識，把教材中靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)的模型，用生活中學生熟悉的生活現(xiàn)象解釋數(shù)學概念，激發(fā)學生用數(shù)學思維思考問題，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)．使用教材中的素材可以建立數(shù)學模型，利用學生生活中的實際問題，也可以建立數(shù)學模型．教師在建立數(shù)學模型時要多借助學生熟悉的生活實際，讓學生在熟悉的環(huán)境中樹立建模意識，幫助學生把生活中的表象抽象成數(shù)學問題．豐富的表象是學生建模意識的基礎(chǔ)，但學生要跨越直覺的經(jīng)驗水平，對觀察的事物進行深入的思考，讓他們的數(shù)學知識進行沉淀．在高中數(shù)學教學中，教師要引導學生從數(shù)學知識聯(lián)想生活現(xiàn)象，還要幫助學生從生活現(xiàn)象走向數(shù)學知識，讓學生的數(shù)學認知從感性上升到理性．教師通過生活實際現(xiàn)象解釋數(shù)學概念，還要引導學生從生活實際中提煉數(shù)學知識，建立數(shù)學模型，用數(shù)學的思考方式進行分析、推理．培養(yǎng)學生的建模意識，教師首先要具有強烈的建模意識，利用身邊的一切條件為學生創(chuàng)造構(gòu)建數(shù)學模型的環(huán)境，讓學生豎立建模的意識，然后通過思維沉淀思維意識，最后在不斷應用中完善學生的建模意識．在高中數(shù)學教學中，教學要挖掘教材和生活中的建模素材，增強學生的建模意識，創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的建模需求，用豐富的生活經(jīng)驗奠定建模的基礎(chǔ)，從生活中提煉數(shù)學模型，從而使學生能運用數(shù)學知識解決生活中的問題，讓數(shù)學成為學生生活中的必備工具．
三、形成建模意識，強化學生的應用意識
在高中數(shù)學教學中建立模型就是把數(shù)學與生活相聯(lián)系的一種方法，學習數(shù)學的最終目的是應用數(shù)學，而建模意識的形成則可以幫助學生強化自身的數(shù)學應用意識．數(shù)學模型無論是在生活中或者其他學科的學習中都有著廣泛的應用，可以幫助學生強化自身的學習能力．首先，培養(yǎng)學生的建模意識的前提是提高教師自身的數(shù)學素質(zhì)．教師要不斷進修，關(guān)注數(shù)學發(fā)展的前沿，能把最新的數(shù)學發(fā)展傳達給學生．其次，還課堂給學生，在高中數(shù)學教學活動中，教師要相信學生，留給學生充足的發(fā)展空間，充分發(fā)揮他們的主觀能動性，尊重他們的思維方式，讓學生能用自己的方法構(gòu)建模型，能把數(shù)學模型進行靈活的運用．最后，教師要從生活實際和學生自身情況出發(fā)，培養(yǎng)學生構(gòu)建模型的能力，當需要學生發(fā)揮自己的能力參與構(gòu)建模型的過程中時，他們能融入其中，提高構(gòu)建的數(shù)學模型的有效性，巧妙應用模型解答問題，提高學生應用數(shù)學解決問題的能力．在高中數(shù)學教學中構(gòu)建模型，可以使課堂更加生動活潑，提高學生參與教學的積極性，發(fā)揮學生的主觀能動性，強化學生的數(shù)學應用意識，提高數(shù)學教學效率．
四、結(jié)語
第4篇：數(shù)學建模在生活中的應用范文
關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；過程；應用
數(shù)學是一門高度的抽象并且嚴密的科學這沒錯，但是同樣的數(shù)學中的許多結(jié)論與方法，我們可以很好的應用在生活中的方方面面。數(shù)學應該是理工科學生最重要的一門基礎(chǔ)學科，然而我們大部分的同學，甚至我自己常常都會有“不知道學了數(shù)學有什么用，學會了微分與導數(shù)日常生活也用不到”的困惑，除了備戰(zhàn)考試，“學而無趣”、“學而無用”的現(xiàn)象還是非常明顯的。但是伴隨著現(xiàn)代社會的高速發(fā)展，我們所掌握的科學技術(shù)水平也在穩(wěn)步提高，數(shù)學本身的發(fā)展也是日新月異。時至今日，數(shù)學在其他各個學科之中的應用已經(jīng)顯得尤其重要。如何通過靈活的應用所掌握的數(shù)學知識去解決各類生產(chǎn)生活中遇到的實際問題時，建立合理地數(shù)學模型就成為至關(guān)重要的一點。
一、數(shù)學建模的概述
人們在對一個現(xiàn)實對象進行觀察、分析和研究的過程中經(jīng)常使用模型，如科技館里的各類機械模型、水壩模型、火箭模型等，實際上，我們常常接觸到的照片、玩具、地圖、電路圖實驗器材等都是模型。通過使用一定的模型，可以能夠概括、集中以及更直觀的反映現(xiàn)實對象的一些特征，進而可以幫助人們迅速、有效地了解并掌握所研究的對象。而隨著現(xiàn)代計算機技術(shù)與理論的日漸成熟，以及我們研究對象逐步復雜化、抽象畫，可以通過計算機模擬的數(shù)學模型應運而生。其實數(shù)學模型不過是更抽象些的模型，而數(shù)學建模就是建立這一模型的過程，并且能夠?qū)⒔：笥嬎愕玫降慕Y(jié)果來解釋實際問題，同時接受實際的檢驗。當我們需要對一個實際問題從定量的角度分析和研究時，就需要通過深入調(diào)查研究、了解對象信息，并作出作出簡化假設、分析內(nèi)在規(guī)律，然后用數(shù)學的符號和語言，把這一問題表述為數(shù)學式子即為數(shù)學模型。這一數(shù)學模型再經(jīng)過反復的檢驗和修正最終得到的模型結(jié)果來解釋實際問題，并且可以接受實際的檢驗。當今時代，數(shù)學的應用已經(jīng)不僅局限在工程技術(shù)、自然科學等領(lǐng)域，并以空前的廣度和深度向環(huán)境、人口、金融、醫(yī)學、地質(zhì)、交通等嶄新的領(lǐng)域滲透，形成了所謂的數(shù)學技術(shù)，并成為現(xiàn)代高新技術(shù)的重要組成。這其中，建立研究對象的數(shù)學模型并計算求解成為首要的和關(guān)鍵的步驟。數(shù)學建模和計算機技術(shù)在知識經(jīng)濟時代為科學研究提供了重要的幫助。
二、數(shù)學建模的過程
數(shù)學建模的過程可粗略以上方框圖表示，其具體步驟可以概述為：1）通過分析問題的實際情況，可以充分了解所面臨問題的背景，去大膽分析并且暴漏出問題的本質(zhì)，針對研究對象提出問題。2）忽略非主要因素，直接列出研究的對象的關(guān)鍵問題。將復雜問題簡化，抓住關(guān)鍵點，大大提高問題解決的效率。3）通過應用數(shù)學公式與理論，尋找客觀規(guī)律。必要時可以借助計算機軟件，形成合適的數(shù)學模型。4）通過運作已建立的數(shù)學模型，產(chǎn)生結(jié)果，進而通過結(jié)果的對比判斷所建立的數(shù)學模型是否真正符合實際的客觀規(guī)律。這是一個動態(tài)的檢驗、修改的過程，通常需要多次的模擬和完善才能夠建立起合理有效的數(shù)學模型。5）將建成的數(shù)學模型規(guī)律轉(zhuǎn)化為解決實際生活中的各種問題的方法，進而可以直接或間接地提高生產(chǎn)、生活效率。數(shù)學建模其實就是連接數(shù)學理論知識和數(shù)學實際應用兩者之間的一條紐帶?？傆幸恍┩瑢W將數(shù)學建模看得多么的高深莫測，其實我們在以前的日常的學習中早就已經(jīng)接觸過了數(shù)學建模?，F(xiàn)在經(jīng)常被我們當成搞笑段子來講的一些小學學習數(shù)學的階段做過的很多應用題，實際就是一種簡單的數(shù)學建模。數(shù)學建模的確切的含義目前尚無定論，但比較莫忠一是的看法為：通過將實際問題的抽象化，歸納并簡化問題，進而確定變量跟參數(shù)，運用數(shù)學的理論和方法，逐步確立比較合理的數(shù)學模型；然后再應用數(shù)學與其他相關(guān)學科中的理論和方法借助計算機等相關(guān)技術(shù)手段，建立起數(shù)學模型；接著我們會對此模型進行反復地驗證，分析討論，不斷地對其進行修正，逐漸地改進使它更加的規(guī)范化。簡單來說，數(shù)學建模就是以現(xiàn)實作為背景，用數(shù)學科學理論作依托，解決實際生產(chǎn)生活中問題的過程。因而，可以說我們所熟知的任何一個數(shù)學上的概念、定理、命題或者結(jié)構(gòu)，都可以看作是數(shù)學模型。
三、數(shù)學建模的應用與總結(jié)
第5篇：數(shù)學建模在生活中的應用范文
【關(guān)鍵詞】學生的生活經(jīng)驗；數(shù)學化；構(gòu)建
面向21世紀的數(shù)學教學，我們的教學理念是“人人學有價值的數(shù)學，人人都獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。同時，我們的《小學數(shù)學課程標準》還指出：“數(shù)學教學應該從學生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，向他們提供充分從事數(shù)學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，同時獲得廣泛數(shù)學活動經(jīng)驗。” 數(shù)學是人類生活的工具；對數(shù)學的認識不僅要從數(shù)學家關(guān)于數(shù)學本質(zhì)的觀點去領(lǐng)悟，更要從數(shù)學活動的親身實踐中去體驗；數(shù)學發(fā)展的動力不僅要從歷史的角度來考量，更要從數(shù)學與人和現(xiàn)實生活的聯(lián)系中去尋找。這充分說明了數(shù)學來自生活又運用于生活，數(shù)學與學生的生活經(jīng)驗存在著密切的聯(lián)系，如何把數(shù)學教學生活化，把學生的生活經(jīng)驗課堂化，化抽象的數(shù)學為有趣、生動、易于理解的事物，讓學生感受到數(shù)學其實是源于生活且無處不在的，數(shù)學的學習就是建立在日常的生活中，學習數(shù)學是為了更好地解決生活中存在的問題，更好地體現(xiàn)生活。我認為應做到以下幾點：
一、教學內(nèi)容生活化
以現(xiàn)有教材為教材，但在實際教學中不過分拘泥于課本，在《數(shù)學課程標準》的指導下，在課題研究精神的指引下，我們必須充分挖掘現(xiàn)行教材中的合理因素，對教材進行重組、改編，以再現(xiàn)數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。以“周圍世界”為源泉，發(fā)現(xiàn)生活問題，將生活問題數(shù)學化，將數(shù)學問題生活化，以便提高學生解決生活實際問題的能力。
二、教學活動生活化
以“學生活動”為途徑，解決實際生活問題。用數(shù)學解決實際生活問題，這是個數(shù)學問題生活化的過程，是體現(xiàn)數(shù)學價值的需要，更是培養(yǎng)實踐能力的需要。
1.聯(lián)系實際，增強學生的應用意識
（1）找到數(shù)學概念在生活中的原型。數(shù)學概念十分抽象，對于小學生來說，從生活中尋找概念原型的過程，既是建立正確表象的需要，也是讓概念走向生活的需要。
（2）找到數(shù)學規(guī)律在生活中的實例。
（3）學會用數(shù)學“語言”描述生活。數(shù)學是一種“語言”，是人們交流的工具。它可以用來儲存和傳遞信息，因此在信息時代，數(shù)學“語言”功能更為突出。讓學生學習用所學的數(shù)、符號或圖象這些“語言”去描述世界，有利于增強數(shù)學意識。
2.解決生活問題，提高學生的實踐能力
（1）有意識的創(chuàng)設一些把所學知識運用到生活實際的環(huán)境。
（2）增強策略意識、提高解決實際問題的效率。
（3）調(diào)整課程結(jié)構(gòu)，在每一單元后，安排一堂“綜合實踐活動課”，目的是把知識進行聯(lián)系和綜合，提供發(fā)展學生綜合實踐能力的機會。
（4）創(chuàng)設大課堂情境。 鼓動學生到日常生活中去運用數(shù)學解決實際問題，使課內(nèi)學習與課外實踐緊密結(jié)合。
3.在解決問題的過程中，提高思維能力
（1）從生活實例中感悟數(shù)學思想和方法
小學數(shù)學中一些具體的思想方法，如移多補少、轉(zhuǎn)化、代換等在生活中到處可見。許多解決生活問題的思路和方法，就是我們解決數(shù)學問題的思路和方法。將數(shù)學教學與生活密切聯(lián)系起來，把解決生活問題的思路、方法，科學地移植或借鑒到數(shù)學學習中，用來解決數(shù)學問題，學生易于理解、易于應用。
（2）根據(jù)生活素材構(gòu)建“數(shù)學模型”
弗賴登塔爾說“與其說學習數(shù)學，不如說學習數(shù)學化”。數(shù)學化的過程，其實就是數(shù)學建模的過程。數(shù)學模型具一般化、典型化和精確化的特點，所以數(shù)學建模的過程體現(xiàn)了思維的分析與綜合、比較與分類、抽象與概括、猜想與驗證。這個思維過程可以概括為“實踐操作——提出猜想——進行驗證——自我反思——建立模型”，這個過程不僅發(fā)展了學生思維，還能讓學生體會到從實際情景中發(fā)展數(shù)學，體會到數(shù)學與大自然和社會的聯(lián)系。
第6篇：數(shù)學建模在生活中的應用范文
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學 建模思想 初中數(shù)學
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.01.146
一、引言
初中九年級義務教育數(shù)學課程標準強調(diào)指出：“在教學中，應注重讓學生在實際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學生經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學模型，估計，求解驗證解的正確性和合理性的過程”[1]，從而體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用知識的意識，培養(yǎng)運用代數(shù)知識與方法解決問題的能力。數(shù)學新課程改革的一個重要目標就是要加強綜合性，應用性內(nèi)容，重視聯(lián)系學生生活實際和社會實踐。而數(shù)學建模作為重要的數(shù)學思想初中學生應該了解，而數(shù)學模型作為解決應用問題的最有效手段之一，中學生更應該掌握。在數(shù)學課堂教學中及時滲透數(shù)學建模思想，不僅可以讓學生感受數(shù)學建模思想，而且可以利用數(shù)學模型提高學生解決實際問題的能力。本文就創(chuàng)設情景教學體驗數(shù)學建模，以教材為載體，向?qū)W生滲透建模思想.通過實際應用體會建模思想在數(shù)學中的應用，談談自己的感想。
初中學生的數(shù)學知識有限，在初中階段數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想，應以教材為載體，以改革教學方法為突破口，通過對教學內(nèi)容的科學加工，處理和再創(chuàng)造達到在學中用，在用中學，進一步培養(yǎng)學生用數(shù)學意識以及分析和解決實際問題的能力。下面結(jié)合兩年來的教學體會粗略的談談數(shù)學建模在初中教學中的應用：
二、創(chuàng)設情景教學
數(shù)學教育學家弗賴登塔爾說“數(shù)學來源于現(xiàn)實，存在于現(xiàn)實，并且應用于現(xiàn)實，而且每個學生有各自不同的數(shù)學現(xiàn)實”[2]。數(shù)學只有在生活中存在才能生存于大腦。教育心理學研究表明，學習內(nèi)容與學生已有的潛意識知識及生活經(jīng)驗相關(guān)性越大，學生對此的學習興趣越濃，我們應重視數(shù)學與生產(chǎn)、生活的聯(lián)系，激發(fā)學生的建模興趣，而生活、生產(chǎn)與數(shù)學又密切相關(guān)，在數(shù)學的教學活動中，我們?nèi)裟芡诰虺鼍哂械湫鸵饬x，能激發(fā)學生興趣問題，創(chuàng)設問題情景，充分展現(xiàn)數(shù)學的應用價值，就能激發(fā)學生的求知欲。
三、課內(nèi)外相結(jié)合
初中九年級義務教育數(shù)學課程標準強調(diào)指出：強調(diào)數(shù)學與生活經(jīng)驗的聯(lián)系（實踐性）；強調(diào)學生主體化的活動；突出學生的主體性，強調(diào)了綜合應用（綜合應用的含義―不是圍繞知識點來進行的，而是綜合運用知識來解決問題的）[3]。
如：某班要去三個景點游覽，時間為8：00―16：00，請你設計一份游覽計劃，包括時間、費用、路線等。這是一個綜合性的實踐活動，要完成這一活動，學生需要做如下幾方面的工作：①了解有關(guān)信息，包括景點之間的路線圖及乘車所需時間，車型與租車費用、同學喜愛的食品和游覽時需要的物品等；②借助數(shù)、圖形、統(tǒng)計圖表等表述有關(guān)信息；③計算乘車所需的總時間、每個景點的游覽時間、所需的總費用、每個同學需要交納的費用等。
通過經(jīng)歷觀察、操作、實驗、調(diào)查、推理等實踐活動，能運用所學的知識和方法解決簡單問題，感受數(shù)學在日常生活中的作用等，滲透數(shù)學建模思想。
傳統(tǒng)的課堂教學模式，常是教師提供素材，學生被動地參與學習與討論，學生真正碰到實際問題，往往仍感到無從下手，因此要培養(yǎng)學生建模能力，需要突破傳統(tǒng)教學模式。教學形式實行開放，讓學生走出課堂，可采用興趣小組活動，通過社會實踐或社會調(diào)查形式來實行。
例如：一次水災中，大約有20萬人的生活受到影響，災情將持續(xù)一個月。請推斷：大約需要組織多少頂帳篷？多少噸糧食？
說明：假如平均一個家庭有4口人，那么20萬人需要5萬頂帳篷；假如一個人平均一天需要0.5千克的糧食，那么一天需要10萬千克的糧食……
例如 用一張正方形的紙制作一個無蓋的長方體，怎樣制作使得體積較大？
說明 這是一個綜合性的問題，學生可能會從以下幾個方面進行思考：（1）無蓋長方體展開后是什么樣？（2）用一張正方形的紙怎樣才能制作一個無蓋長方體？基本的操作步驟是什么？（3）制成的無蓋長方體的體積應當怎樣去表達？（4）什么情況下無蓋長方體的體積會較大？（5）如果是用一張正方形的紙制作一個有蓋的長方體，怎樣去制作？制作過程中的主要困難可能是什么？
通過這個主題的學習，學生進一步豐富自己的空間觀念，體會函數(shù)思想以及符號表示在實際問題中的應用，進而體驗從實際問題抽象出數(shù)學問題、建立數(shù)學模型、綜合應用已有的知識解決問題的過程，并從中加深對相關(guān)知識的理解、發(fā)展自己的思維能力。
四、總結(jié)
在數(shù)學教學過程中進行滲透數(shù)學建模思想，不僅可以讓學生體會到感受數(shù)學知識與我們?nèi)粘Ｉ铋g的相互聯(lián)系，還可以讓學生感受到利用數(shù)學建模思想和結(jié)合數(shù)學方法解決實際問題的好處，進而對數(shù)學產(chǎn)生更大的興趣。數(shù)學建模的思想與培養(yǎng)學生的能力關(guān)系密切，通過建模教學，可以加深學生對數(shù)學知識和方法的理解及掌握，調(diào)整學生的知識結(jié)構(gòu)，深化知識層次。學生通過觀察、收集、比較、分析、綜合、歸納、轉(zhuǎn)化、構(gòu)建、解答等一系列認識活動來完成建模過程，認識和掌握數(shù)學與相關(guān)學科及現(xiàn)實生活的聯(lián)系，感受到數(shù)學的廣泛應用。同時，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和自主、合作、探索、創(chuàng)新的精神，使學生能成為學習數(shù)學的主體。因此在數(shù)學課堂教學中，教師應適當培養(yǎng)學生數(shù)學建模的思想、方法，形成學生良好的思維習慣和用數(shù)學的能力。
參考文獻
[1]高仰貴.中學課堂教學中存在的問題、成因及對策[J].教育理論與實踐.2013（20）.
第7篇：數(shù)學建模在生活中的應用范文
關(guān)鍵詞：數(shù)學教育，應用意識，教育改革
數(shù)學應用意識在當今的數(shù)學教育中日益的顯示出它的重要性，在數(shù)學教育界的也成為一個共同關(guān)注的焦點，進一步促進著我國數(shù)學教育改革的方向。九年義務教育初中數(shù)學教育大綱、高中數(shù)學新教學大綱都提出了培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，響應教學大綱的要求，數(shù)學教育中也逐漸的滲透了大綱中強調(diào)的數(shù)學應用，而且在近幾年中考和高考中出現(xiàn)了應用題，更進一步的引起了數(shù)學教師對應用題的重視，盡管這樣，目前的數(shù)學教育中還是缺乏對數(shù)學應用的全面理解，本文將從數(shù)學教育存在的問題、數(shù)學教育中數(shù)學應用的必要性和全新見解以及增強數(shù)學教育中數(shù)學應用的途徑來闡述數(shù)學教育改革中應加強應用意識的培養(yǎng)。
一、數(shù)學教育的現(xiàn)狀以及加強數(shù)學應用意識的必要性
數(shù)學是一切科學和技術(shù)的基礎(chǔ)，數(shù)學在教育中的重要地位是顯而易見的。就我國數(shù)學教育的現(xiàn)狀，數(shù)學的應用意識雖被提到日程上來，但是卻沒有引起足夠的重視。數(shù)學的基礎(chǔ)教育中往往把應用數(shù)學作為數(shù)學的一個輔助部分來看待而非作為數(shù)學的一個不可分割的部分看待。雖然在數(shù)學教材中出
現(xiàn)一定量的應用題，但就其目的只是為了滿足教學大綱的要求或者僅僅是為了鞏固數(shù)學的基礎(chǔ)理論知識。同樣，教學的課堂中強調(diào)的仍然是數(shù)學的基礎(chǔ)理論及其相關(guān)的公式和公式的計算和運用，學生追求的是考試
中的數(shù)學高分，教師追求的是數(shù)學答題的速度和速度中的成績，認為分數(shù)是唯一的王牌，卻忽略了數(shù)學知識在生產(chǎn)實踐和現(xiàn)實生活中的應用，這樣的教學手段導致的直接問題便是當學生面對實際問題時往往是束手無策。針對目前的教學現(xiàn)狀，今后的數(shù)學教育中應該重視應用意識的培養(yǎng)。
縱觀歷史，不難看到數(shù)學及其應用曾是我國古代最發(fā)達的傳統(tǒng)科學之一，以應用性、計算性、算法化及注重模型化方法為特征的中國古代數(shù)學處于世界領(lǐng)先地位達千余年之久，如《九章算術(shù)》就是由246個題目所組成，分別屬于方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股等九章，應用的方向十分明確[l] 。但隨著歷史的變遷，具有應用功能的傳統(tǒng)數(shù)學不但沒有得到很好的發(fā)展，而且失去了傳播的根基和土壤.當前我國數(shù)學教育的一個缺陷是數(shù)學教學的數(shù)學應用意識相當?shù)2].任何學科究其最終目的都是為生產(chǎn)實踐服務的，直接的或者是間接的，數(shù)學同樣如此，但是當今的數(shù)學教學目地就是學生的高分，使學生為考試而學，因此學生的學習興趣不大，缺乏主動性，最關(guān)鍵的是教學沒有實現(xiàn)為生產(chǎn)實踐服務的宗旨。究其原因便是教學中缺乏應用意識 。
數(shù)學教育中的注重應用意識是一個復雜問題，也是一個很長時間以來未能解決好的問題。應用在數(shù)學教育中有許多解釋， 數(shù)學的應用意識應該是用數(shù)學去描述、理解和解決學生熟悉的現(xiàn)實問題。這種問題不僅有社會意義，而且不局限于單一的教學，還要用到學生多方面的知識。
二、增強數(shù)學教育中數(shù)學應用的途徑
（一）增加數(shù)學實踐活動，突出數(shù)學應用意識
理論來源于實踐，最終服務于實踐，傳統(tǒng)的教育是主要是理論知識的講授，對于應用意識的認識和實施大多是局限于教材或者是習題中的應用題，但是應用題只是數(shù)學應用的一個方面或者說是一個側(cè)面，數(shù)學的應用意識不能單單的局限于應用題，應該是現(xiàn)實的實踐活動。數(shù)學的教學中應該增加實踐活動，做好課前實踐活動準備，在實踐活動中發(fā)現(xiàn)事實材料，在實踐活動中發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，以增強應用意識。教師除了增加數(shù)學實踐活動為學生創(chuàng)造應用的機會以外，還應該鼓勵學生自己主動在現(xiàn)實中尋找用數(shù)學知識和數(shù)學思想方法解決問題的實例，并加以解決。通過實例及其解決，進一步了解數(shù)學在實際生活中的應用。這樣，在解決實際問題的同時，進一步領(lǐng)會數(shù)學的理論基礎(chǔ)，認識數(shù)學在生活中的價值，增加學習的興趣，同時很好的培養(yǎng)數(shù)學的應用意識。
（二）增強數(shù)學教育中數(shù)學應用的的關(guān)鍵是數(shù)學建模
數(shù)學教育中要使數(shù)學的應用意識落到實處，關(guān)鍵是應該對數(shù)學建模引起足夠的重視。數(shù)學建模是對現(xiàn)實事物具體進行構(gòu)造數(shù)學模型的過程，是數(shù)學應用的綜合體現(xiàn)和高級過程。其中的數(shù)學模型是為了某種目的而對我們現(xiàn)實原型進行抽象、簡化后所得到的數(shù)學結(jié)構(gòu)，它使用數(shù)學符號、數(shù)學式子以及數(shù)量關(guān)系對現(xiàn)實原型簡化的本質(zhì)的描述。數(shù)學建模解決的是現(xiàn)實中的一些非常實際的問題，建模中的主體可以把實際問題歸納或抽象成數(shù)學模型例如方程、不等式等，然后加以解決。
2.從學生的解決實際問題的能力考究數(shù)學建模的作用
數(shù)學教學中強調(diào)數(shù)學應用，不等于在教學課程中講授應用，關(guān)鍵是使學生建立起數(shù)學應用的意識和能力?，F(xiàn)行的數(shù)學教育沒有真正的落實數(shù)學應用意識，因此其弊端也日漸明顯，即學生雖然理論知識掌握的足夠充分，但是對于實際解決問題的能力卻相對欠缺，數(shù)學建模教學活動是提高“問題解決”能力的一個重要方法。另外，從學生缺乏數(shù)學學習的興趣和主動性來看，數(shù)學建模的閃光點在于學生在解決數(shù)學問題中，可以體會到數(shù)學是有用的，并發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學知識的不足，從而能動地去學習相關(guān)數(shù)學知識從而去解決實際問題，在解決實際問題時，又感到自己的數(shù)學知識遠遠不夠用，知不足而后學。數(shù)學建模除了可以培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和抽象事物的能力以及團體之間的合作精神，突破了傳統(tǒng)的、單純的依靠應用題的解決和分析培養(yǎng)學生應用意識的模式。并且數(shù)學建模對培養(yǎng)人的綜合素質(zhì)是一般傳統(tǒng)應用題所不能及的。如果在數(shù)學教育中可以組織一些簡單的數(shù)學建?；顒?， 對于培養(yǎng)學生的解決實際問題的能力和綜合素質(zhì)有重要的意義。
2.從新課標的要求來談數(shù)學建模的重要性
新課程標準強調(diào)從學生生存的現(xiàn)實狀況著手，讓學生親自將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用，究其本質(zhì)是一種數(shù)學建模，通過這種抽象和模擬，在解決了現(xiàn)實問題之余進而使學生獲得對數(shù)學理解，同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展，相當于培養(yǎng)了學生的數(shù)學思想和數(shù)學方法。
新課程標準強調(diào)培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，讓學生認識到現(xiàn)實生活中的實例蘊含著大量的數(shù)學信息，并且可以抽象為數(shù)學模型并用數(shù)學的方法加以解決；數(shù)學理論、數(shù)學公式、數(shù)學思維和數(shù)學方法在日常生活中有著及其廣泛的應用；在解決實際問題時，學生能從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的方式和辦法；
新課程標準提出：數(shù)學學習應當不是純理論的學習和研究，應該是具有現(xiàn)實意義的，也就是強調(diào)了數(shù)學的應用意識，也即數(shù)學該是為生產(chǎn)和生活服務的。在實行新課程標準以來，新編教材在加強應用數(shù)學的意識和能力方面作了大量的改進，改進的焦點的培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識， 教材注重提供有現(xiàn)實意義的問題。在引入概念的時候也是注重從實際出發(fā)，同樣在例題和習題中也增加了實際應用的內(nèi)容，增加應用數(shù)學的意識，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。
3.數(shù)學思想和數(shù)學方法也是數(shù)學應用意識培養(yǎng)的一種方法
數(shù)學的應用，包括其在生產(chǎn)實踐的直接應用，即用數(shù)學知識去解決實際問題，更重要的是包括應用思維，即數(shù)學應用蘊于其中的數(shù)學思想和數(shù)學方法去分析問題和處理問題。而數(shù)學思想和數(shù)學方法內(nèi)化到學生認知結(jié)構(gòu)就會形成數(shù)學思維方式，形成的數(shù)學思維模式對于思想的主題解決問題的能力和角度會起著獨到的作用?，F(xiàn)今的數(shù)學應用大多體現(xiàn)在教學課堂中的應用題，但是應用題只是數(shù)學應用的一個最簡單的方面或者說是最直接的方面，同時也只是數(shù)學應用的一個側(cè)面，遠遠不能體現(xiàn)數(shù)學應用的精髓。在高等數(shù)學中應用題少了，但是并不意味著高等數(shù)學應用性下降了，相反，其思想和方法應用卻更為廣泛了。因此在我們今后的培養(yǎng)目標中，培養(yǎng)數(shù)學應用意識不應該單單局限于現(xiàn)實生活的具體的實例，數(shù)學思想和數(shù)學方法也是很重要的一個方面，因為它決定著思維主體看待問題的角度和解決問題的方式。
參考文獻：
第8篇：數(shù)學建模在生活中的應用范文
關(guān)鍵詞 數(shù)學模型；數(shù)學問題；數(shù)學教學；引導學生
“讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展?！报D―《數(shù)學課程標準》。這實際上明確要求教師在教學中引導學生建立數(shù)學模型，不但要重視其結(jié)果，更要關(guān)注學生自主建立數(shù)學模型的過程，讓學生在進行探究性學習的過程中科學地、合理地、有效地建立數(shù)學模型，要把學習數(shù)學知識的過程當作建立數(shù)學模型的過程，并在建模過程中培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，引導學生自覺地用數(shù)學的方法去分析、解決生活中的問題。
對小學數(shù)學而言，建立“數(shù)學模型”的過程，實際上就是學生通過學習將現(xiàn)實問題、生活經(jīng)驗“數(shù)學化”的過程，是學生在數(shù)學學習中建立某種“模型”意義的數(shù)學結(jié)構(gòu)的過程。教師在教學中要幫助學生不斷經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋和運用。
首先，為了培養(yǎng)學生正確的建模意識，數(shù)學教師應提高自己的建模意識。這意味著教師在教學內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。數(shù)學教師需要不斷地學習一些新的數(shù)學建模理論，并且努力鉆研如何把數(shù)學模型應用于現(xiàn)實生活。
眼界決定境界，數(shù)學教師的“模型”眼光和“模型”意識，往往決定著其教學的深刻性和數(shù)學課堂的品質(zhì)，也深刻影響所教學對象的模型意識。
其次，教學中要有意識引導學生通過觀察分析、提煉出實際問題的數(shù)學模型，并納入到數(shù)學知識系統(tǒng)中。要讓學生運用數(shù)學建模解決實際問題，首先要把實際問題抽象為數(shù)學問題。這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力，這些能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要教師把數(shù)學建模意識貫穿在教學的始終。教學中，選擇切合學生生活經(jīng)驗的事例，進行“數(shù)學建?！?，更有利于幫助學生掌握知識，提高數(shù)學問題的分析能力。如果教師不斷地引導學生用數(shù)學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學信息，就能從紛繁復雜的具體問題中抽象出學生熟悉的數(shù)學模型，進而達到用數(shù)學模型來解決實際問題，使數(shù)學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。
比如教學“減法”的片段。
出示情境圖。
師：觀察第一幅圖，你看到了什么？
生：5個小朋友在澆花。
師：第二幅圖呢？
生：有2個小朋友去提水了，剩下3個小朋友。
師：能把兩幅圖的意思連起來說嗎？
生：5個小朋友在澆花，走了2個，還剩下3個。
師：同學們觀察得很仔細，也說得很好。能根據(jù)這兩幅圖的意思提一個數(shù)學問題嗎？
生：5個小朋友在澆花，走了2個，還剩幾個？
……
師：能不能用圓片代替小朋友，將這一過程擺一擺呢？
（教師在行間指導學生擺圓片，并請一個學生將圓片擺在情境圖的下面）
師：（結(jié)合情境圖和圓片說明）5個小朋友在澆花，走了2個，還剩3個；從5個圓片中拿走2個，還剩3個，都可以用同一個算式（學生齊：5-2=3）來表示（在圓片下板書：5-2=3）。
生齊讀：5減2等于3。
師：誰來說一說這里的5表示什么？2，3又表示什么呢？
……
師：同學們說得真好！在生活中存在著許許多多這樣的數(shù)學問題，5-2=3還可以表示什么呢？請同桌互相說一說。
生1：5瓶牛奶，喝掉2瓶，還剩3瓶。
生2：5只小鳥，飛走2只，還剩3只。
……
可以明顯看出，教師不是簡單、生硬地進行教學，在師生對話中訓練的是學生抽象、概括、舉一反三的學習能力，向?qū)W生滲透了初步的數(shù)學建模思想。這和低年級學生數(shù)學學習的特點相符：由具體、形象的實例開始，借助于操作予以內(nèi)化和強化，最后通過思維發(fā)散和聯(lián)想加以擴展和推廣，賦予“5-2=3”以更多的“模型”意義。
再次，給學生機會創(chuàng)設學以致用的機會，鼓勵學生將數(shù)學模型應用于實際的問題解決。
在學生建立數(shù)學模型之后，要進行拓展應用，從而讓學生將數(shù)學應用意識貫穿到整個日常生活中去，從多維度、全方位地感知某類事物的特征或數(shù)量間的相依關(guān)系，這有利于學生更多地關(guān)注生活中的數(shù)學問題，為數(shù)學模型的準確構(gòu)建提供可能。
以“雞兔同籠”為例。在學生初步能用不同的假設思路解答“雞兔同籠”的題目后，教師提問：“生活中，你見過把‘雞’和‘兔’放在一個籠子，再去數(shù)頭數(shù)腳嗎？研究‘雞兔同籠’有什么用呢？”在學生對所提問題一時困惑皺眉時，教師提議帶著這個問題繼續(xù)進行“人馬問題”、“汽車和自行車的輪子問題”等等的研究，經(jīng)過研究和比對，學生發(fā)現(xiàn)“雞兔同籠”不只代表著雞、兔同籠的問題，有很多類似的問題都可以看作是“雞兔同籠”問題，如“信封里放著5元和2元的鈔票，共8張，總計34元，信封里5元和2元的鈔票各有多少張？”經(jīng)過比較和猜想，學生的認識再次提升：“2元的鈔票相當于有2只腳的雞，而5元的鈔票相當于5只腳的怪兔?！苯酉聛砜梢宰寣W生聯(lián)系生活，將一些實際問題編成“怪雞、怪兔”同籠的數(shù)學問題，最后總結(jié)時，教師順勢強化：從一個具體的數(shù)學問題出發(fā)，研究解法，并上升到一種模型，最后進行廣泛的運用，數(shù)學就是這樣發(fā)展起來的，同樣，如果我們在學習數(shù)學時能有“模型”的意識，舉一反三，能觸類旁通，那么你必將會走向數(shù)學學習的自由王國。
總之，數(shù)學教學應該盡可能讓學生都懂數(shù)學、愛數(shù)學，對數(shù)學懷有熱愛之情。要實現(xiàn)這樣的目標，數(shù)學教學就不能只停留在知識和方法層面，而是要深入到數(shù)學的“腹地”――“數(shù)學模型”，用數(shù)學自身的魅力來吸引學生。要讓學生對數(shù)學知識產(chǎn)生好奇心，深切體驗“數(shù)學模型”在數(shù)學學習中，日常生活中的運用，從而在數(shù)學學習中能主動地構(gòu)想模型、建立模型、運用模型。
參考文獻：
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第9篇：數(shù)學建模在生活中的應用范文
關(guān)鍵詞：概率;組合;數(shù)學建模;問題解答
中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）10-0245-145
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.10.039
一、引言
生活中的概率組合事件非常多，比如游樂場的扔套娃娃游戲，的大小影響了套中娃娃的概率，直接影響著商家能不能盈利，所以這個小小的里其實有著大大的計算。復雜一點的比如離我們最近的人身傷害保險，其實保險公司在銷售這款保險產(chǎn)品之前會做一個復雜的模型。模型中包含了通過一系列分析計算得出的投保人群的可能受傷害的概率，通過這個規(guī)律，保險公司可以制定出一套保險方案包括投保金額，理賠金額等等。最終而言，即便理賠金額遠遠大于投保金額，但保險公司還是盈利的。
又如，現(xiàn)在的彩票中獎問題。彩票作為一個概率事件，中獎的幾率是非常低的，以從前非常流行的35選7為例，一等獎中獎率有多低？我們可以做一個計算35個數(shù)字組合可以有C357=6724520種可能，買一注就中獎的可能只有1/6724520，所以說這個中獎率是非常低的。
數(shù)學組合的問題同樣十分貼近生活，它在生活中非常常見。比如，求a個球隊參加的比賽中，每隊只與其他隊各比賽一次的總比賽的場數(shù)。又如，一個人要把一匹狼，一只羊和一棵大白菜運到河對岸。而當人不在的時候，狼會吃羊，羊會吃大白菜，而這個人的船每趟卻只能運其中的一只。問這個人怎么做才可以都運過河。
諸如上述概率組合問題是在生活中會經(jīng)常遇到又常常需要解決的一類實際問題，那么應該如何運用自己所學的數(shù)學知識來解決上述問題呢？
二、建立針對同類問題的數(shù)學模型
首先，建立一個和上述問題相一致的數(shù)學模型，從而更好地探究同類問題。
建立數(shù)學模型就是通過已經(jīng)學過的數(shù)學方法和數(shù)學原理來構(gòu)建一個易懂的、生活中實用性很強的數(shù)學模型，進而闡述比較困難的數(shù)學問題。數(shù)學模型的建立遵從以下步驟：
1.分析問題，找到問題本質(zhì)。
2.非必要因素忽略，簡化問題。
3.通過數(shù)學計算歸納出這類問題規(guī)律。
4.最終與要研究問題相對比，找出相應問題的統(tǒng)一處理辦法。
三、應用舉例
仍以上文提到的保險賠償問題入手，通過實際的問題解答來深入分析數(shù)學模型的建立對實際問題解決起到的幫助。
例：某中學為在校學生投保人壽保險，據(jù)了解學生在校受到嚴重意外傷害的概率是0.002，學生須繳付保險費為每人每年12元。如果學生在校期間一旦發(fā)生意外事件而受到傷害可獲得保險公司的賠償為2000，此時保險公司是否盈利，其盈利的概率是多少，且獲利不少于10000元的概率是多少？
通過感性的認識，很難感受到保險公司的利潤率到底是多少？保險公司在提供相對投保金額十分高昂的賠付金額的同時是如何保證盈利的呢？通過建立起簡單的數(shù)學分析模型來看到對于這些生活中的概率問題來進行更細致的解答。
首先設參保的2500人中在一年的參保期內(nèi)受到意外傷害的人數(shù)為X，那么X的取值可以有0，1，2，……2500，而且X服從分布ξ（2500，0.002）。此時用A表示“保險公司盈利”，B表示“保險公司盈利大于10000元”，由上述的問題所知：
A={2500×12-2000X>0}={X<15}
B={10<x<15}
于是，可以通過計算的：P（A）=P{X<15}
=∑14i=0 C125000.002i0.9982500-i
≈0.999931
于是，可以通過計算的：P（B）=P{10<x<15}
=∑14i=11Ci25000.002：0.9982500-i
≈0.98305
有上述計算可以很容易地發(fā)現(xiàn)，保險公司的盈利概率竟高達0.999931，而盈利在一萬元以上的概率也達到了0.98305。通過上述建立數(shù)學模型的分析與計算，可以清楚地看到保險公司的盈利保證是十分高的，這是其他行業(yè)所不能比擬的利潤保證，所以保險公司是很樂意接受這類保險業(yè)務的。
通過一個簡單的模型建立與計算，可以通過直觀地數(shù)字對比看到明確的結(jié)論，這是在日常生活的問題解答中為什么要保持數(shù)學思維的一個重要原因。其實，保險公司在銷售每一款保險產(chǎn)品之前都會建立一個更加復雜的模型。這個模型中會包含了通過一系列分析計算得出的投保人群的可能受傷害的概率，通過計算得到一個規(guī)律，此時保險公司在根據(jù)得到的結(jié)果制定出一套保險復雜而詳細的方案包括投保金額，理賠金額等等。最終而言，即便理賠金額遠遠大于投保金額，但保險公司還是盈利的。
當然，這只是現(xiàn)實生活中概率問題的一個簡單案例。還有很多看起來想當然的問題，其實需要通過良好的數(shù)學思維和扎實的數(shù)學基礎(chǔ)去建立相應的數(shù)學模型來分析和解決。通過數(shù)學的眼光看待一些問題，可以糾正一些感性認識的誤差進而得到一些原來并不認同的事實。因此數(shù)學，是一個只用事實說話的最基礎(chǔ)最復雜的自然科學。
四、結(jié)語
數(shù)學是一種非常世界通用的語言，它能夠準確清晰而且間接地說明生活中的很多不同現(xiàn)象。需要養(yǎng)成運用數(shù)學語言與生活中的各種現(xiàn)象進行溝通交流的習慣，如乘坐出租車的時候去發(fā)現(xiàn)乘坐的里程數(shù)與乘坐時間，付費多少之間的函數(shù)關(guān)系并建立模型。這種通過建立模型并解決實際問題，再通過觀察并分析提煉出問題的關(guān)鍵點，然后再把這個問題具體化地歸類到某個知識點，再去逐個攻破，便能夠從一個個的生活中的數(shù)學模型中感悟到數(shù)學建模的廣泛的用處，這樣也就能夠激發(fā)我們對數(shù)學產(chǎn)生濃厚興趣的潛在心理，從而提高了運用數(shù)學知識到實際應用中的能力。
[1] 劉翠霞.四種模型解決排列組合概率問題[J].中學數(shù)學教學參考，
2015（Z3）.
[2] 張唯一.高中概率教學中模型思想的滲透與培養(yǎng)[J].數(shù)學通報，
2013.
Solutions to the Model Establishment and Probability Combination
WANG Yao-jia
（Hengshui No. 1 High School， Hengshui Hebei， 053000， China）
