數(shù)學(xué)建模的意義精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的意義范文

一、數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)中融入建模思想的意義

教學(xué)傳統(tǒng)的概率論與數(shù)學(xué)理論統(tǒng)計(jì)課程，可以簡(jiǎn)單概括為：數(shù)學(xué)知識(shí)+例子+測(cè)試+解決問(wèn)題，這個(gè)模型可以使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，并且在一定程度上可以提高計(jì)算的能力，學(xué)生也學(xué)會(huì)了用知識(shí)來(lái)解決家庭作業(yè)和測(cè)試。但是也不難看到，采用這種方式的教學(xué)與實(shí)際脫節(jié)，學(xué)生學(xué)習(xí)書本知識(shí)，但并不知道實(shí)際當(dāng)中結(jié)合這些專業(yè)知識(shí)的辦法，這不僅與素質(zhì)教育的目標(biāo)之間的沖突加劇，也大大削弱了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)這門課程的自主性，從而影響了教學(xué)效果。數(shù)學(xué)建模的引導(dǎo)思想可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。新課標(biāo)下的教學(xué)課程不僅是對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育的問(wèn)題，還是當(dāng)前素質(zhì)教育和教學(xué)改革的需求。

二、數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)中建模思想融入應(yīng)用

數(shù)理統(tǒng)計(jì)和概率論這門課程對(duì)于老師來(lái)講，擔(dān)負(fù)的責(zé)任是非常重的，教師將該課程教好是至關(guān)重要的，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)這門課程可以達(dá)到掌握概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法和現(xiàn)實(shí)應(yīng)用能力的目的。

1.教學(xué)內(nèi)容中建模思想的滲透

“概率統(tǒng)計(jì)”是一個(gè)實(shí)踐和理論學(xué)科并重的重要學(xué)科，在日新月異的變革中已經(jīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)主要組成部分，并發(fā)揮著無(wú)可替代的作用。根據(jù)該課程的特點(diǎn)，結(jié)合現(xiàn)代科學(xué)做檢查和組織，以便新鮮元素融入數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)當(dāng)中，或者一個(gè)有著有趣的應(yīng)用標(biāo)題的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合科學(xué)的方法與相關(guān)技術(shù)與概率和統(tǒng)計(jì)知識(shí)相連接。學(xué)生結(jié)合“概率統(tǒng)計(jì)”以往所學(xué)知識(shí)能夠構(gòu)筑數(shù)學(xué)模型，同一時(shí)間對(duì)于“概率統(tǒng)計(jì)”的知識(shí)也產(chǎn)生了興趣。此外，還可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的改變，變被動(dòng)為主動(dòng)，從根本上提高學(xué)習(xí)效率。將數(shù)學(xué)建模思想融入于數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)當(dāng)中，沒有摒除傳統(tǒng)知識(shí)。通常，在學(xué)習(xí)研究的情況下，可以親身體驗(yàn)使用概率和統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)建模的全過(guò)程，以加深認(rèn)識(shí)和理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。從另一個(gè)角度來(lái)看，學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的同時(shí)，能夠真正實(shí)現(xiàn)用知識(shí)解決問(wèn)題，因?yàn)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)是一個(gè)重要和復(fù)雜的過(guò)程，在不影響遵循教學(xué)大綱的情況下使用各種手段，可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的基本能力，從根本上反映了數(shù)學(xué)建模思想。

2.教學(xué)方法中建模思想的滲透

第2篇：數(shù)學(xué)建模的意義范文

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)；融入

隨著科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)這一重要基礎(chǔ)科學(xué)迅速向自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)方法更是在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展中起著越來(lái)越重要的作用。同時(shí)隨著現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的發(fā)展變化，新經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的不斷出現(xiàn)，又向數(shù)學(xué)提出了更高的要求，也為數(shù)學(xué)的應(yīng)用提供了更廣闊的空間。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路，是經(jīng)濟(jì)問(wèn)題與數(shù)學(xué)之間的一座橋梁。本文就我院開設(shè)的《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課為例，闡述在教學(xué)過(guò)程中融入數(shù)學(xué)建模思想方法的重要意義。

一、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀及存在的問(wèn)題

經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課是財(cái)經(jīng)、管理類各專業(yè)的一門必修學(xué)科和重要的基礎(chǔ)學(xué)科，它在經(jīng)濟(jì)管理科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，為高職院校財(cái)經(jīng)、管理類?？粕鷮W(xué)習(xí)專業(yè)課程提供必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。但從學(xué)生對(duì)課程的評(píng)價(jià)來(lái)看，絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)本課程的學(xué)習(xí)感到困惑，不清楚學(xué)量的數(shù)學(xué)定理、公式與經(jīng)濟(jì)乃至自身的專業(yè)有何聯(lián)系。除去學(xué)生中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)等能力和情感因素外，主要有以下原因：

（一）課時(shí)偏少、教學(xué)內(nèi)容不夠充實(shí)?！督?jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》開設(shè)在大一第一個(gè)學(xué)期，每周四節(jié)共48學(xué)時(shí)，根據(jù)學(xué)生水平制定的教學(xué)進(jìn)度，只能完成《經(jīng)濟(jì)函數(shù)》、《行列式與矩陣》、《概率論初步》等教材前三章的數(shù)學(xué)概念和理論教學(xué)，而體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的《線性規(guī)劃問(wèn)題》等章節(jié)卻因課時(shí)不足而忽略或只是簡(jiǎn)單提點(diǎn)。教師在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)則以理論講授為主，使得數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)的融合不夠。

（二）由于大多數(shù)教師都是數(shù)學(xué)專業(yè)科班出身，對(duì)經(jīng)管類專業(yè)的課程了解也不夠，因此在課堂教學(xué)過(guò)程中只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授，強(qiáng)調(diào)邏輯性與數(shù)學(xué)自身的體系性，卻不能站在經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度分析問(wèn)題，不能很好的把數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的專業(yè)知識(shí)領(lǐng)域有效的結(jié)合，弱化了本門課程為學(xué)生后續(xù)課程的“服務(wù)性”。

（三）數(shù)學(xué)教師的授課方式多以傳統(tǒng)的“一講一練”的方式為主，考核方式仍采用閉卷考試的方式，側(cè)重于考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)定理、公式的運(yùn)算，及簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)函數(shù)概念、例題的掌握，沒有強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用性，無(wú)法提起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

因此，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的“實(shí)用性”，是經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程改革的關(guān)鍵，引入經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，融入數(shù)學(xué)建模思想方法是這一改革的重要途徑。

二、數(shù)學(xué)建模相關(guān)概念

（一）數(shù)學(xué)模型與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的概念

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)思想精華的具體體現(xiàn)，是對(duì)客觀實(shí)際對(duì)象的數(shù)學(xué)表述，它是在一定的合理假設(shè)前提下，對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象和簡(jiǎn)化，基于數(shù)學(xué)理論和方法，用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)命題、圖形、圖表等來(lái)刻畫客觀事物的本質(zhì)屬性及其內(nèi)在聯(lián)系。當(dāng)數(shù)學(xué)模型與經(jīng)濟(jì)問(wèn)題有機(jī)地結(jié)合在一起時(shí)，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型也就產(chǎn)生了。

所謂經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，就是把實(shí)際經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象內(nèi)部各因素之間的關(guān)系以及人們的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，歸結(jié)成一套反映數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)公式和一系列的具體算法，用來(lái)描述經(jīng)濟(jì)對(duì)象的運(yùn)行規(guī)律。所以，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型是對(duì)客觀經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)化反映，是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)過(guò)程中客觀存在的量的依從關(guān)系的數(shù)學(xué)描述，是經(jīng)濟(jì)分析中科學(xué)抽象和高度綜合的一種重要形式。

（二）數(shù)學(xué)建模的概念

數(shù)學(xué)建模是指通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化、確定變量參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量和參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)模型，求解該數(shù)學(xué)模型，解釋、驗(yàn)證所得到的解，確定能否多次循環(huán)用于解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。

三、在經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的重要意義

在傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要以定義講解、定理證明、公式推導(dǎo)為教學(xué)目標(biāo)，要求學(xué)生掌握大量的計(jì)算方法和技巧，忽略了綜合運(yùn)用和解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)，這與高職教育培養(yǎng)高技能應(yīng)用型人才的培養(yǎng)模式相距甚遠(yuǎn)，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力具有十分重要的意義。

（一）可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

由于在傳統(tǒng)的教學(xué)中《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》體現(xiàn)不出數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的“實(shí)用性”，容易讓學(xué)生產(chǎn)生“學(xué)而不會(huì)用”的消極情緒。而數(shù)學(xué)建模是社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域等生活中的實(shí)際問(wèn)題經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化、抽象而形成數(shù)學(xué)公式、方程、函數(shù)式或幾何問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，因此在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)融入數(shù)學(xué)建模的思想方法，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的無(wú)處不在，數(shù)學(xué)思想方法的無(wú)所不能，同時(shí)能夠及時(shí)的將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

（二）可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用、創(chuàng)新能力

學(xué)生在建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程實(shí)際上就是將數(shù)學(xué)知識(shí)及方法結(jié)合到經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中并進(jìn)行分析、推理的過(guò)程，由于數(shù)學(xué)建模沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案，方法靈活多樣，教師可以從中引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生大膽創(chuàng)新，通過(guò)小組合作共同開放解決實(shí)際問(wèn)題的最佳數(shù)學(xué)模型。因此在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，不僅能有效培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力、創(chuàng)造能力，還能提高學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的觀察、聯(lián)想與歸類能力。

（三）可以培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力

數(shù)學(xué)建模過(guò)程需要小組討論合作的方式進(jìn)行，在討論、學(xué)習(xí)的建模過(guò)程中培養(yǎng)了小組成員間團(tuán)結(jié)合作的精神，通過(guò)相互討論、相互學(xué)習(xí)、相互協(xié)調(diào)，有效的促進(jìn)了小組成員間的交流與表達(dá)能力，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)小組間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，實(shí)現(xiàn)“主動(dòng)學(xué)習(xí)”的教學(xué)效果。

四、如何在經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想方法

根據(jù)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程的課程定位，它是財(cái)經(jīng)、管理類專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，主要為學(xué)習(xí)后續(xù)課程服務(wù)的，在教學(xué)內(nèi)容多而教學(xué)課時(shí)量較少的情況下，要突出其“經(jīng)濟(jì)應(yīng)用性”，在教學(xué)中應(yīng)做到：

（一）促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成

在經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程教學(xué)中要讓學(xué)生了解掌握一定的數(shù)學(xué)概念、公式、公理，但更主要的是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成，使學(xué)生能敏銳的將現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)的思想方法來(lái)解決問(wèn)題。

（二）在教學(xué)過(guò)程中引入與課堂知識(shí)相關(guān)的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)建模實(shí)例

如：1、在講解需求函數(shù)等經(jīng)濟(jì)函數(shù)的概念時(shí)引入數(shù)學(xué)模型。在模型的解答過(guò)程中，學(xué)生對(duì)需求函數(shù)的概念有了深刻的理解，并且通過(guò)運(yùn)算自行總結(jié)出需求函數(shù)的幾種常見類型的函數(shù)表達(dá)式；2、在講解彈性分析一節(jié)時(shí)，引入經(jīng)濟(jì)生活中遇到的降價(jià)促銷現(xiàn)象，通過(guò)教師引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)建立數(shù)學(xué)模型探討價(jià)格變化與需求量之間的關(guān)系抽象歸納出需求彈性的公式；3、在積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題中融入數(shù)學(xué)建模的思想，可通過(guò)“利潤(rùn)最大化”、“成本最小化”等問(wèn)題，結(jié)合微積分的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解。

在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想方法，除了給學(xué)生一種直觀的感受、開拓學(xué)生視野外，更重要的是能培養(yǎng)學(xué)生自主思考、合作學(xué)習(xí)、共同探討的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法去分析解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。

第3篇：數(shù)學(xué)建模的意義范文

【關(guān)鍵詞】建模思想 教學(xué)演繹 概念 計(jì)算 解決問(wèn)題

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生“初步形成模型思想”，并具體解釋為“模型思想的建立是幫助學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界的基本途徑”。而“就許多小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容而言，本身就是一種數(shù)學(xué)模型……我們每堂數(shù)學(xué)課都在建立數(shù)學(xué)模型”（張奠宙）。這就要求教師能自覺運(yùn)用建模思想來(lái)指導(dǎo)課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主的“意義建?！钡倪^(guò)程，從中感悟數(shù)學(xué)的思想與方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)智慧的生成與積淀。但在當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實(shí)踐中，數(shù)學(xué)建模教學(xué)并未引起廣大教師的重視，導(dǎo)致模型思想的滲透沒有取得盡如人意的效果。

數(shù)學(xué)就其本質(zhì)而言，就是在不斷抽象、概括、模式化的過(guò)程中發(fā)展和豐富起來(lái)的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有深入到“建?！钡囊饬x上，才真正走進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“腹地”?；诮Ｒ暯钦归_數(shù)學(xué)教學(xué)，教師們首先要善于對(duì)熟悉的內(nèi)容進(jìn)行“陌生化”審視，用建模思想來(lái)觀照數(shù)學(xué)的概念、命題、方法等，發(fā)現(xiàn)其中的“模型”因子。概念、計(jì)算和解決問(wèn)題構(gòu)成了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的主體部分。下面，筆者結(jié)合有關(guān)課例就基于數(shù)學(xué)建模視角的課堂踐行談?wù)勛约旱奶剿髋c思考。

一、數(shù)學(xué)概念教學(xué)：前后溝聯(lián)，尋找原型，達(dá)成知識(shí)建構(gòu)的系統(tǒng)性

《常見的數(shù)量關(guān)系》（路程、時(shí)間、速度）教學(xué)片段：

師：聯(lián)系二年級(jí)時(shí)認(rèn)識(shí)的乘法和除法，想一想：為什么速度×?xí)r間=路程，要用乘法？

生：速度表示一份有多少，時(shí)間就是有幾份，乘起來(lái)表示總共有多少，就得到路程。

師：路程÷時(shí)間=速度、路程÷速度=時(shí)間為什么用除法呢？

生：因?yàn)橛贸ū硎究倲?shù)除以份數(shù)等于每份數(shù)，也表示總數(shù)除以每份數(shù)等于有份數(shù)。

課件呈現(xiàn)：×= ÷= ÷=

師：熟悉吧！這“一乘兩除”該怎么填空呢？

生：4乘3等于12，12除以4等于3，12除以3等于4。

師：這三個(gè)數(shù)據(jù)里面，哪個(gè)數(shù)據(jù)相當(dāng)于速度？

生：是4。

師：4表示每份，那3和12又分別相當(dāng)于什么呢？

生：3是時(shí)間，12是路程。

課件呈現(xiàn)： 墻面圖

師：這面墻有多長(zhǎng)，我們可以只看第一排，其中一塊磚的長(zhǎng)度就相當(dāng)于什么？

生：一份，就好比速度。

師：那什么相當(dāng)于時(shí)間呢？

生：這一排有幾塊。

師：這面墻的長(zhǎng)度相當(dāng)于什么？

生：路程。

師：這樣一組數(shù)量關(guān)系就是我們學(xué)過(guò)的乘除法的一種情況。還有哪些數(shù)量也是“一乘兩除”的關(guān)系……

教師通過(guò)精妙的設(shè)問(wèn)，巧妙地將速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系與已學(xué)的乘除法知識(shí)勾連起來(lái)，為“數(shù)量關(guān)系”找到了更具統(tǒng)攝性的數(shù)學(xué)原型，即“一乘兩除”，并通過(guò)組織細(xì)致的類比、抽象等思維活動(dòng)，讓學(xué)生真切地意識(shí)到，“數(shù)量關(guān)系”就是二年級(jí)學(xué)習(xí)的乘除法之間關(guān)系的一種具體表現(xiàn)，其實(shí)也是一種數(shù)學(xué)模型。至此，學(xué)生順利完成了對(duì)于“數(shù)量關(guān)系”的“意義建?！薄５處煵⑽淳痛肆T手，為了讓學(xué)生對(duì)此類模型的感受更深刻，教師又繼續(xù)呈現(xiàn)生活中的現(xiàn)實(shí)素材和已學(xué)的習(xí)題題材，引導(dǎo)學(xué)生理解它們與模型之間的關(guān)系，自然而然地拓展了模型的外延，做到了前引后伸，幫助學(xué)生成功尋找到了所學(xué)知識(shí)在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的嵌入節(jié)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的塊狀編碼與結(jié)構(gòu)化。

二、計(jì)算教學(xué)：提出假設(shè)，驗(yàn)證猜想，體現(xiàn)法則生成的探究性

《分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘》教學(xué)片段：

教師創(chuàng)設(shè)“一個(gè)分?jǐn)?shù)與整數(shù)怎么乘才能算出正確得數(shù)”的問(wèn)題情境，誘發(fā)學(xué)生對(duì)計(jì)算方法提出了三種模型假設(shè)，并組織學(xué)生進(jìn)行分析與推論，從中甄選出合理的假設(shè)，即“分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變”，由此邁出了算法探究的關(guān)鍵一步，這其中充滿了探索與創(chuàng)造，能有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。提出合理的假設(shè)后，讓學(xué)生自主選擇方法進(jìn)行驗(yàn)證，再組織全班交流、分享驗(yàn)證的過(guò)程和成果，體會(huì)驗(yàn)證方法的多樣化。學(xué)生真正經(jīng)歷了“猜想——驗(yàn)證”的“類科學(xué)研究”過(guò)程。由于計(jì)算方法不是教師直白式的“告訴”，而是學(xué)生自主研究的成果，因此，計(jì)算方法的模型也就能牢牢地系在認(rèn)知的錨樁上。同時(shí)，學(xué)生獨(dú)立思考鉆研的習(xí)慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度也得到了培養(yǎng)和積淀。

三、解決問(wèn)題教學(xué)：變式拓展，豐富內(nèi)涵，感受策略應(yīng)用的廣泛性

《梯形的面積計(jì)算》活動(dòng)課教學(xué)片段：

教師組織學(xué)生經(jīng)過(guò)如下圖所示的演示，探究出了問(wèn)題“原先的一面墻共有磚多少塊？”的簡(jiǎn)便列式：（3+8）×6÷2=33（塊）。

師：“3”“8”“6”分別指這面墻的什么？為什么還要除以2呢？

（學(xué)生回答后，教師板書：（最上層塊數(shù)+最下層塊數(shù)）×層數(shù)÷2。）

師：這樣列式，像哪個(gè)圖形的面積計(jì)算方法？

生：梯形。

師：對(duì)！堆放的橫截面近似梯形，且每?jī)蓪游矬w個(gè)數(shù)的差都相等。這里最上層塊數(shù)、最下層塊數(shù)和層數(shù)其實(shí)就相當(dāng)于梯形的——

生：上底、下底和高。

課件出示：一只掛鐘，一點(diǎn)鐘敲一下……十二點(diǎn)鐘敲十二下，從一點(diǎn)到十二點(diǎn)共敲了多少下？

師：求鐘擺敲的下數(shù)，看起來(lái)好像有點(diǎn)繁瑣呢！

生：我覺得這與墻面用磚塊數(shù)問(wèn)題還差不多，（該生走到黑板前邊畫點(diǎn)演示邊繼續(xù)講）敲一下畫一塊磚，敲十二下畫十二塊磚。

師：真不簡(jiǎn)單，善于借助圖形來(lái)轉(zhuǎn)化，把鐘擺敲的下數(shù)問(wèn)題一下子就轉(zhuǎn)換成了墻面磚塊問(wèn)題。同學(xué)們能算出共敲了多少下嗎？

（學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。）

師：現(xiàn)在看來(lái)，墻面用磚塊數(shù)的問(wèn)題換成求鐘擺敲的下數(shù)的問(wèn)題，仍然可以“套用”磚塊數(shù)的列式來(lái)計(jì)算，歸根到底，用磚塊數(shù)的問(wèn)題其實(shí)就是解答這類問(wèn)題的一個(gè)模型。

在“磚塊”問(wèn)題研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合“鐘面”這個(gè)不同情境的變式呈現(xiàn)，使學(xué)生強(qiáng)烈感知到“磚塊”問(wèn)題只是一個(gè)“模型”。雖然情境在不斷變化，但問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，也即數(shù)量之間的內(nèi)在關(guān)系是不變的。學(xué)生在解讀、研究、解決問(wèn)題的過(guò)程中，逐漸形成了關(guān)于此類問(wèn)題的解題方法。引導(dǎo)學(xué)生“建模”的過(guò)程也不是“一竿到底”的，而是遵循了“拾級(jí)而上”的原則，讓學(xué)生在“逐級(jí)登攀”中運(yùn)用類比、抽象、概括等思維方法，漸進(jìn)地對(duì)“模型”的本質(zhì)與外延有了系統(tǒng)認(rèn)識(shí)。值得一提的是，有學(xué)生運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的思想，把“鐘擺”問(wèn)題進(jìn)行提煉、轉(zhuǎn)化為“磚塊”問(wèn)題，展現(xiàn)了“數(shù)學(xué)建?！钡倪^(guò)程，于潛移默化中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)建?！钡氖侄魏头椒ㄒ灿兴w悟?？梢源_切地說(shuō)，學(xué)生以后再遇到類似問(wèn)題時(shí)，一定能從認(rèn)知倉(cāng)庫(kù)中準(zhǔn)確清晰地提取出已經(jīng)建立的數(shù)學(xué)模型，有效迅速地解決問(wèn)題。

用“建?！彼枷胫笇?dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)結(jié)論，而是要幫助學(xué)生從系統(tǒng)化的角度更準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界，更為重要的是讓學(xué)生有效經(jīng)歷自主“知識(shí)建構(gòu)”的過(guò)程，同時(shí)養(yǎng)成自覺地“模型化”處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維習(xí)慣與數(shù)學(xué)觀念，真正感受到數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力，成長(zhǎng)為富于數(shù)學(xué)智慧的人。這，應(yīng)該就是數(shù)學(xué)教學(xué)的理想狀態(tài)與至高境界吧！

第4篇：數(shù)學(xué)建模的意義范文

關(guān)鍵詞:經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)模型應(yīng)用

在經(jīng)濟(jì)決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天,數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模更是無(wú)處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點(diǎn)等要求,根據(jù)快速報(bào)價(jià)系統(tǒng)(根據(jù)廠家各種資源、產(chǎn)品工藝流程、生產(chǎn)成本及客戶需求等數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模)與客戶進(jìn)行商業(yè)談判。

一、數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型及其重要性

數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型可以按變量的性質(zhì)分成兩類,即概率型和確定型。概率型的模型處理具有隨機(jī)性情況的模型,確定型的模型則能基于一定的假設(shè)和法則,精確地對(duì)一種特定情況的結(jié)果做出判斷。由于數(shù)學(xué)分支很多,加之相互交叉滲透,又派生出許多分支,所以一個(gè)給定的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題有時(shí)能用一種以上的數(shù)學(xué)方法去對(duì)它進(jìn)行描述和解釋。具體建立什么類型的模型,既要視問(wèn)題而定,又要因人而異。要看自己比較熟悉精通哪門學(xué)科,充分發(fā)揮自己的特長(zhǎng)。

數(shù)學(xué)并不能直接處理經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的客觀情況。為了能用數(shù)學(xué)解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問(wèn)題,就必須建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模是為了解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問(wèn)題而作的一個(gè)抽象的、簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)刻劃。或者說(shuō),數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模就是為了經(jīng)濟(jì)目的,用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號(hào)建立起來(lái)的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的刻劃。而現(xiàn)代世界發(fā)展史證實(shí)其經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度與數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模的密切關(guān)系。數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模促進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展;帶來(lái)了現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)效率。在經(jīng)濟(jì)決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天,數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模更是無(wú)處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點(diǎn)等要求,根據(jù)快速報(bào)價(jià)系統(tǒng)與客戶進(jìn)行商業(yè)談判。

二、構(gòu)建經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的一般步驟

1.了解熟悉實(shí)際問(wèn)題,以及與問(wèn)題有關(guān)的背景知識(shí)。2.通過(guò)假設(shè)把所要研究的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象,明確模型中諸多的影響因素,用數(shù)量和參數(shù)來(lái)表示這些因素。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧來(lái)描述問(wèn)題中變量參數(shù)之問(wèn)的關(guān)系。一般情況下用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)表示,構(gòu)架出一個(gè)初步的數(shù)學(xué)模型。然后,再通過(guò)不斷地調(diào)整假設(shè)使建立的模型盡可能地接近實(shí)際,從而得到比較滿意的結(jié)論。3.使用已知數(shù)據(jù),觀測(cè)數(shù)據(jù)或者實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)背景知識(shí)對(duì)所建模型中的參數(shù)給出估計(jì)值。4.運(yùn)行所得到的模型。把模型的結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)進(jìn)行分析比較。如果模型結(jié)果與實(shí)際情況基本一致,表明模型是符合實(shí)際問(wèn)題的。我們可以將它用于對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步的分析或者預(yù)測(cè);如果模型的結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)不一致,不能將所得的模型應(yīng)用于所研究的實(shí)際問(wèn)題。此時(shí)需要回頭檢查模型的組建是否有問(wèn)題。問(wèn)題的假使是否恰當(dāng),是否忽略了不應(yīng)該忽略的因素或者還保留著不應(yīng)該保留的因素。并對(duì)模型進(jìn)行必要的調(diào)整修正。重復(fù)前面的建模過(guò)程,直到建立出一個(gè)經(jīng)檢驗(yàn)符合實(shí)際問(wèn)題的模型為止。一個(gè)較好的數(shù)學(xué)模型是從實(shí)際中得來(lái),又能夠應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去的。

三、應(yīng)用實(shí)例

商品提價(jià)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型:

1.問(wèn)題

商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者即要考慮商品的銷售額、銷售量。同時(shí)也要考慮如何在短期內(nèi)獲得最大利潤(rùn)。這個(gè)問(wèn)題與商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的商品的定價(jià)有直接關(guān)系。定價(jià)低、銷售量大、但利潤(rùn)小;定價(jià)高、利潤(rùn)大但銷售量減少。下面研究在銷售總收入有限制的情況下.商品的最高定價(jià)問(wèn)題。

2.實(shí)例分析

某商場(chǎng)銷售某種商品單價(jià)25元。每年可銷售3萬(wàn)件。設(shè)該商品每件提價(jià)1元。銷售量減少0.1萬(wàn)件。要使總銷售收入不少于75萬(wàn)元。求該商品的最高提價(jià)。

解:設(shè)最高提價(jià)為X元。提價(jià)后的商品單價(jià)為(25+x)元

提價(jià)后的銷售量為(30000-1000X/1)件

則(25+x)(30000-1000X/1)≥750000

(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文從數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系出發(fā),介紹了數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型及其重要性,討論了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型建立的一般步驟,分析了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的局限性,這對(duì)在研充經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)有很好的借鑒作用。即提價(jià)最高不能超過(guò)5元。

四、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的局限性

經(jīng)濟(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué),重要的是經(jīng)濟(jì)思想。數(shù)學(xué)只是一種分析工具數(shù)學(xué)作為工具和方法必須在經(jīng)濟(jì)理論的合理框架中才能真正發(fā)揮其應(yīng)有作用,而不能將之替代經(jīng)濟(jì)學(xué),在經(jīng)濟(jì)思想和理論的研究過(guò)程中,如果本末倒置,過(guò)度地依靠數(shù)學(xué),不加限制地“數(shù)學(xué)化很可能經(jīng)濟(jì)學(xué)的本質(zhì),以至損害經(jīng)濟(jì)思想,甚至?xí)?dǎo)致我們走入幻想,誤入歧途。因?yàn)?

1.經(jīng)濟(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué)概念和模型的簡(jiǎn)單匯集。不是去開拓?cái)?shù)學(xué)前沿而是借助它來(lái)分析、解析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象,數(shù)學(xué)只是一種應(yīng)用工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)作為社會(huì)科學(xué)的分支學(xué)科,它是人類活動(dòng)中有關(guān)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)行為的理論。而人類活動(dòng)受道德的、歷史的、社會(huì)的、文化的、制度諸因素的影響,不可能像自然界一樣是完全可以通過(guò)數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)出來(lái)。把經(jīng)濟(jì)學(xué)變?yōu)橄盗谐橄蠹俣?、?fù)雜公式的科學(xué)。實(shí)際上忽視了經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一門社會(huì)科學(xué)的特性,失去經(jīng)濟(jì)學(xué)作為社會(huì)科學(xué)的人文性和真正的科學(xué)性。

2.經(jīng)濟(jì)理論的發(fā)展要從自身獨(dú)有的研究視角出發(fā),去研究、分析現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)內(nèi)在的本質(zhì)和規(guī)律。經(jīng)濟(jì)學(xué)中運(yùn)用的任何數(shù)學(xué)方法,離不開一定的假設(shè)條件,它不是無(wú)條件地適用于任何場(chǎng)所,而是有條件適用于特定的領(lǐng)域在實(shí)際生活中社會(huì)的歷史的心理的等非制度因素很可能被忽視而漏掉。這將會(huì)導(dǎo)致理論指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)的失敗。

3.數(shù)學(xué)計(jì)量分析方法只是執(zhí)行經(jīng)濟(jì)理論方法的工具之一,而不是惟一的工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)過(guò)分對(duì)數(shù)學(xué)的依賴會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)研究的資源誤置和經(jīng)濟(jì)研究向度的單一化,從而不利于經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。

4.數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模應(yīng)用非常廣泛,為決策者提供參考依據(jù)并對(duì)許多部門的具體工作進(jìn)行指導(dǎo),如節(jié)省開支,降低成本,提高利潤(rùn)等。尤其是對(duì)未來(lái)可以預(yù)測(cè)和估計(jì),對(duì)促進(jìn)科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展起了很大的推動(dòng)作用。但目前尚沒有一個(gè)具有普遍意義的建模方法和技巧。這既是我們今后應(yīng)該努力發(fā)展的方向,又是我們不可推卸的責(zé)任。因此,我們要以自己的辛勤勞動(dòng),多實(shí)踐、多體會(huì),使數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模為我國(guó)經(jīng)濟(jì)騰飛作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

第5篇：數(shù)學(xué)建模的意義范文

關(guān)鍵詞：茶葉市場(chǎng)；數(shù)學(xué)建模；經(jīng)濟(jì)效益；優(yōu)化

俗語(yǔ)說(shuō)得好：“開門七件事，柴米油鹽醬醋茶”。由此可見，茶葉是人們?nèi)粘Ｉ钪斜夭豢缮俚囊徊糠?。古史有記載：“神農(nóng)嘗百草，日遇七十二毒，得茶而解之”。自此，茶的藥用價(jià)值引起了人們的廣泛關(guān)注。中國(guó)最早提及茶葉的古籍是《詩(shī)經(jīng)》，《詩(shī)經(jīng)》的年代大約在公元前十一世紀(jì)。因此，作為茶葉的故鄉(xiāng)，茶葉在中國(guó)有著悠久的歷史和燦爛的文化。

1茶葉發(fā)展歷史介紹

1.1茶葉發(fā)展歷史

茶葉的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展和興旺，是我國(guó)古代勞動(dòng)人民在與自然和諧相處的過(guò)程中，智慧和經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶。我國(guó)的茶葉分為茶葉區(qū)，每個(gè)茶區(qū)都有各自的特色茶葉。優(yōu)質(zhì)的茶葉大都產(chǎn)自山區(qū)，高山和云霧是對(duì)優(yōu)質(zhì)茶的地理位置的典型描述。從我國(guó)唐朝開始，茶葉的生產(chǎn)就已經(jīng)逐漸規(guī)模化，并隨后逐漸傳播至全國(guó)各地。元朝時(shí)期，老百姓開始注重制茶技術(shù)，形成了非常有地方特色的茗茶。到了清朝末年，我國(guó)的制茶技術(shù)已經(jīng)非常成熟，產(chǎn)茶量居世界首位，并大量出口到世界各地，從此打開了茶葉外銷的興旺之路。

1.2茶葉的國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)

現(xiàn)如今，世界上茶葉種植的總面積約達(dá)到3600萬(wàn)畝，各個(gè)種類茶葉的總年產(chǎn)量約為200萬(wàn)t，進(jìn)出口總量約110萬(wàn)t。由于印度、肯尼亞和印度尼西亞等周邊國(guó)家大量引進(jìn)和種植茶葉，導(dǎo)致茶葉產(chǎn)量大幅增加。隨著種植技術(shù)的進(jìn)步，目前世界上紅茶、綠茶種植面積約為110萬(wàn)hm2，目前世界茶葉市場(chǎng)進(jìn)入到了長(zhǎng)期生產(chǎn)大于銷售的階段，茶葉市場(chǎng)已經(jīng)趨于飽和。長(zhǎng)期供大于求的狀況，嚴(yán)重制約了茶葉企業(yè)的生存和發(fā)展，中小型企業(yè)只能在日益緊張的形式下，提高茶葉質(zhì)量，打造自己的特色品牌，增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)力。

1.3茶葉發(fā)展中的“瓶頸”

我國(guó)茶葉的單產(chǎn)量仍然很低。我國(guó)作為最早發(fā)現(xiàn)和種植茶葉的國(guó)家，其茶園面積，占世界總茶園面積的一半左右。但是，我國(guó)的產(chǎn)茶量只占世界產(chǎn)茶量的四分之一左右。這表明我國(guó)茶葉生產(chǎn)效益低。另外，我國(guó)的產(chǎn)茶區(qū)主要集中在南部，且許多都是散戶，茶葉的生產(chǎn)大都是作為副產(chǎn)品而存在的。種植的茶葉戶普遍缺乏專業(yè)的種植和管理技能。在中國(guó)，采茶大都是人工，至今沒有采用大規(guī)模的統(tǒng)一化的機(jī)械采摘和加工生產(chǎn)。這樣不僅生產(chǎn)效率低，而且產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)化和生產(chǎn)水平都不高，這些都對(duì)茶葉的質(zhì)量和口碑造成了一定的影響。

2數(shù)學(xué)建模理論與茶葉經(jīng)濟(jì)效益的結(jié)合

人們對(duì)數(shù)學(xué)的印象大都是抽象和晦澀。但是，不可否認(rèn)的是抽象的數(shù)學(xué)理論是一門重要的科學(xué)，它被廣泛的應(yīng)用于解決各種實(shí)際問(wèn)題。隨著社會(huì)的發(fā)展，科學(xué)技術(shù)的更新，特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)在社會(huì)中的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛。

2.1數(shù)學(xué)建模理論定義的概述

數(shù)學(xué)建模事實(shí)上就是將數(shù)學(xué)和實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，有針對(duì)性研究實(shí)際問(wèn)題的一種方法。數(shù)學(xué)建模通過(guò)對(duì)具體的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象、簡(jiǎn)化、增加變量和設(shè)定參數(shù)來(lái)模擬實(shí)際，利用數(shù)學(xué)的規(guī)律來(lái)建立模型，通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言和邏輯分析方法，來(lái)解釋實(shí)際過(guò)程中遇到的問(wèn)題，并解釋和驗(yàn)證所得到的結(jié)果，從而得到解決問(wèn)題的方法。數(shù)學(xué)建模是一門科學(xué)語(yǔ)言，它有自己的理論體系。應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，則需要建模者根據(jù)自己遇到問(wèn)題的特點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。2.1.1數(shù)學(xué)建模理論的重要意義一個(gè)成功的數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用需要將數(shù)學(xué)理論和實(shí)際問(wèn)題緊密的聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)形成精確的數(shù)學(xué)模型，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的模型進(jìn)行模擬分析。數(shù)學(xué)建模往往可以使我們更深層次地從不同角度理解和分析我們?cè)趯?shí)際應(yīng)用過(guò)程中遇到的問(wèn)題，并給出各種情況下最優(yōu)的處理問(wèn)題的方法。這些都是我們?nèi)祟愑米匀徽Z(yǔ)言和自身的邏輯分析所無(wú)法做到的。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)建模理論利用其縝密的邏輯關(guān)系，同實(shí)際問(wèn)題的模型進(jìn)行互補(bǔ)，這對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題有著很好的指導(dǎo)作用。2.1.2數(shù)學(xué)建模理論的應(yīng)用數(shù)學(xué)模型和人們的日常生活、工作和社會(huì)活動(dòng)聯(lián)系在一起。例如：氣象工作站為了獲得有效的大氣情況，可以利用到數(shù)學(xué)建模理論，氣象工作站通過(guò)氣象衛(wèi)星，大量的收集一定時(shí)間內(nèi)的氣壓、降水、風(fēng)速和云層等各種狀態(tài)，并利用這些數(shù)據(jù)按照一定的規(guī)則，建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)這些運(yùn)動(dòng)著的數(shù)學(xué)模型，可以準(zhǔn)確有效的模擬出實(shí)時(shí)的天氣變化。生理學(xué)專家可以利用人體體內(nèi)的藥物濃度和時(shí)間來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，計(jì)算可以得到藥物在人體內(nèi)的停留時(shí)間，分析藥物對(duì)人體的作用效果，有效的指導(dǎo)藥物在臨床中的應(yīng)用。2.1.3數(shù)學(xué)建模的設(shè)計(jì)方法根據(jù)不同的建模方法和應(yīng)用程序，我們可以將數(shù)學(xué)建模理論分為不同的類型。數(shù)學(xué)模型可以利用數(shù)學(xué)規(guī)則和計(jì)算機(jī)運(yùn)算，有效地解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。但如何準(zhǔn)確的運(yùn)用數(shù)學(xué)建模，來(lái)有效的解決社會(huì)生產(chǎn)過(guò)程中的實(shí)際問(wèn)題一直是個(gè)難點(diǎn)。首先，我們要通過(guò)詳細(xì)的分析所遇到的實(shí)際問(wèn)題，來(lái)確定用哪一種形式來(lái)搭建這個(gè)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，從而確定我們要使用的數(shù)學(xué)理論和方法，以及相應(yīng)的計(jì)算機(jī)算法，獲得相對(duì)應(yīng)的結(jié)果。然后，通過(guò)得到的結(jié)果再驗(yàn)證遇到的問(wèn)題，通過(guò)反復(fù)的驗(yàn)證，最后得到相應(yīng)成功的解決方案。

2.2數(shù)學(xué)建模對(duì)茶葉經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)化的分析

目前，國(guó)內(nèi)外的茶葉消費(fèi)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈。雖然茶葉市場(chǎng)日趨飽和，但是各類名茶卻供應(yīng)短缺，低質(zhì)茶價(jià)格一路走低，而名茶價(jià)格卻持續(xù)上漲。在這種情況下，茶葉的市場(chǎng)處于新形勢(shì)下，如何應(yīng)用不同的數(shù)學(xué)建模，對(duì)茶葉經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行最優(yōu)化的分析，從而提高茶葉的經(jīng)濟(jì)效益，成為我們亟待解決的問(wèn)題。2.2.1茶葉經(jīng)濟(jì)效益優(yōu)化———地表數(shù)學(xué)模型優(yōu)質(zhì)茶葉對(duì)種植地區(qū)所處位置的經(jīng)緯度、溫度以及濕度都有很嚴(yán)格的要求。因此，這個(gè)數(shù)學(xué)模型針對(duì)的是最優(yōu)化的地理環(huán)境來(lái)生產(chǎn)最優(yōu)質(zhì)的茶葉?；诖?，需要將數(shù)學(xué)建模的地表劃分為光照、溫度、濕度和經(jīng)緯度四個(gè)方面。茶樹喜陰，喜弱光照。因此，對(duì)照葉綠素的吸收光譜分析可以知道，短光波部分主要是藍(lán)紫光線，所以可以得出結(jié)論茶樹在漫射光下生長(zhǎng)最好。茶樹最適宜生長(zhǎng)的溫度在20-27益左右，年有效積累溫度在4000益以上。茶樹最適宜的降水量在1000-2000mm/每年，相對(duì)含水量70%-80%為宜。茶樹生長(zhǎng)要在海拔1500米以下，地形的坡度要小于30度。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，我們可以構(gòu)建出完整的優(yōu)質(zhì)茶生產(chǎn)數(shù)學(xué)模型。2.2.2茶葉經(jīng)濟(jì)效益優(yōu)化———銷售數(shù)學(xué)模型現(xiàn)有的茶葉包裝市場(chǎng)上，茶葉包裝形式豐富多彩。隨著茶葉需求的不斷增長(zhǎng)，茶葉包裝也前所未有的發(fā)展。因此，茶葉包裝也是影響銷售的一個(gè)必要因素。要打造市場(chǎng)，就必須內(nèi)部聯(lián)合，成立茶品種繁多的茶業(yè)集團(tuán)。為了能夠變得更大更強(qiáng)，未來(lái)要對(duì)茶葉市場(chǎng)進(jìn)行合資，突出重點(diǎn)品牌建設(shè)，快速提高茶葉的經(jīng)濟(jì)效益。合適的發(fā)展規(guī)模也是銷售數(shù)據(jù)模型的重要因素。另外，要積極發(fā)展消費(fèi)市場(chǎng)，更加積極開拓外銷市場(chǎng)，數(shù)學(xué)銷售模型要充分考慮到國(guó)內(nèi)和國(guó)外市場(chǎng)。還要建立網(wǎng)絡(luò)銷售渠道，加強(qiáng)宣傳力度。廣告效應(yīng)也要考慮進(jìn)銷售的數(shù)學(xué)模型中。

3數(shù)學(xué)建模理論在茶葉經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)化中的應(yīng)用

提高茶葉經(jīng)濟(jì)效益已成為茶葉市場(chǎng)發(fā)展要考慮的首要問(wèn)題，所以我們應(yīng)仔細(xì)分析數(shù)據(jù)模型，探討有效的方法來(lái)提高茶葉的經(jīng)濟(jì)效益，有針對(duì)性地采取措施解決。我們以湖北省坪山鄉(xiāng)、東林鄉(xiāng)和湘平鄉(xiāng)等三個(gè)鄉(xiāng)為例，建立可用的數(shù)學(xué)模型來(lái)優(yōu)化茶農(nóng)茶葉種植、銷售的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，確保茶葉經(jīng)濟(jì)效益的最優(yōu)化。

3.1茶葉生產(chǎn)調(diào)查

茶葉產(chǎn)量高、投資少、見效快而且經(jīng)濟(jì)效益高，是一類適合大規(guī)模種植的農(nóng)作物，也是引導(dǎo)農(nóng)民發(fā)家致富的好項(xiàng)目。茶葉的產(chǎn)量和質(zhì)量取決于新鮮茶葉的產(chǎn)量和質(zhì)量，而新鮮茶葉的產(chǎn)量和質(zhì)量則依賴茶園管理。我們從坪山鄉(xiāng)、東林鄉(xiāng)和湘平鄉(xiāng)三個(gè)鄉(xiāng)中隨機(jī)抽查了6戶茶葉種植散戶，其中產(chǎn)量好的茶農(nóng)2戶，產(chǎn)量中等的茶農(nóng)2戶，產(chǎn)量差的茶農(nóng)2戶。數(shù)學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果表明，在茶園里引入新的技術(shù)和精細(xì)管理，可以明顯的提高單位面積的產(chǎn)量，并有效地提高茶葉的質(zhì)量，茶葉的凈利潤(rùn)也更大。

3.2種植茶葉的成本和經(jīng)濟(jì)效益

我們對(duì)三個(gè)鄉(xiāng)隨機(jī)抽取的6戶茶葉散戶的總產(chǎn)量、總收入和總的成本進(jìn)行平均，并分別計(jì)算土地生產(chǎn)率、土地盈利率、勞動(dòng)生產(chǎn)率、勞動(dòng)盈利率、成本產(chǎn)品率和成本利用率進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，通過(guò)以上指標(biāo)分析可以得出3個(gè)鄉(xiāng)各自的茶葉總產(chǎn)量、總產(chǎn)值和年盈利率，比較后可以推斷出3個(gè)鄉(xiāng)茶葉種植存在的優(yōu)勢(shì)和不足，并能推斷出影響該地區(qū)茶葉經(jīng)濟(jì)效益的主要因素，從而有針對(duì)性地改進(jìn)生產(chǎn)模式和提高生產(chǎn)效率，從根本上提高茶葉經(jīng)濟(jì)效益。

4結(jié)論

隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程的不斷加快，茶葉市場(chǎng)面臨著更大的挑戰(zhàn)，雖然影響茶葉經(jīng)濟(jì)效益的因素非常復(fù)雜。但是，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，我們可以精確的預(yù)測(cè)出影響茶葉經(jīng)濟(jì)效益的基本因素。由于中國(guó)地域廣闊、地形復(fù)雜，相對(duì)應(yīng)的不同的茶葉區(qū)，有著不同的影響因素和銷售模式。所以，針對(duì)不同的茶區(qū)，我們要相應(yīng)地改變數(shù)學(xué)模型，盡量建立準(zhǔn)確的模型來(lái)提高茶葉的經(jīng)濟(jì)效益。相信隨著時(shí)代的不斷進(jìn)步，數(shù)學(xué)建模在茶葉市場(chǎng)的應(yīng)用會(huì)越來(lái)越廣泛。

參考文獻(xiàn)

[1]朱蘭芝，數(shù)學(xué)建模———數(shù)學(xué)理論和實(shí)際應(yīng)用的紐帶[J].職大學(xué)報(bào)，2008(4):71-73.

第6篇：數(shù)學(xué)建模的意義范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；計(jì)算機(jī)技術(shù)；計(jì)算機(jī)應(yīng)用

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國(guó)的科學(xué)技術(shù)也有了長(zhǎng)足的進(jìn)步，而與之密不可分的數(shù)學(xué)學(xué)科也有著不可小覷的進(jìn)步，與此同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科的延伸領(lǐng)域從物理等逐漸擴(kuò)展到環(huán)境、人口、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)范圍，使得其作用力逐漸增強(qiáng)。不僅如此，數(shù)學(xué)學(xué)科由原本的研究事物的性質(zhì)分析逐漸轉(zhuǎn)變到研究定量性質(zhì)范圍，促進(jìn)了多方面多層次的發(fā)展，由此可見，數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性質(zhì)。在日常生活中，運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科去解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首要完成的就是從復(fù)雜的事物中找到普遍的規(guī)律現(xiàn)象存在，并用最為清晰的數(shù)字、符號(hào)、公式等將潛在的信息表達(dá)出來(lái)，再運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)加以呈現(xiàn)，形成人們所要完成的結(jié)果。筆者以數(shù)學(xué)建模為例，分析了數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用之間的關(guān)系，與此同時(shí)，也探尋了計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)在數(shù)學(xué)建模的輔助之下發(fā)揮的作用，并對(duì)數(shù)學(xué)建模進(jìn)行概念定義，使得讀者能夠?qū)?shù)學(xué)建模的意義有著更深層次的了解，希望能夠起到促進(jìn)二者之間的良性發(fā)展。

1 數(shù)學(xué)建模的特質(zhì)

從宏觀角度上來(lái)講，數(shù)學(xué)建模是更側(cè)重于實(shí)際研究方面，并不僅僅是通過(guò)數(shù)字演示來(lái)完成事物的一般發(fā)展規(guī)律，與一般的理論研究截然不同。其研究范圍之廣，能夠深入到各個(gè)領(lǐng)域當(dāng)中，從任何一個(gè)相關(guān)領(lǐng)域中都能夠找到數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展軌跡，從中不難看出數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)際意義與鮮明特點(diǎn)。數(shù)學(xué)為一門注重實(shí)際問(wèn)題研究的學(xué)科，這一性質(zhì)方向決定了其研究的層次，其研究范圍大到漫無(wú)邊際的宇宙，小到對(duì)于個(gè)體微生物或者單細(xì)胞物體，綜合性之強(qiáng)形成了研究范圍廣的特點(diǎn)。多個(gè)學(xué)科之間互相影響，從中找到互相之間存在的相互聯(lián)系，其中有許多不能夠被忽視的數(shù)學(xué)元素，且這些元素都是至關(guān)重要的，所以這個(gè)計(jì)算過(guò)程十分復(fù)雜，計(jì)算量與數(shù)據(jù)驗(yàn)算過(guò)程也十分耗費(fèi)時(shí)間，因此需要充足的存儲(chǔ)空間支持這一過(guò)程的運(yùn)行。在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程當(dāng)中，所涉獵的數(shù)學(xué)算法并不是很簡(jiǎn)單，而建立的模型也遵循個(gè)人習(xí)慣，因此建成的模型也不是一成不變的，但是都能夠得出相同的答案。 正因如此，在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程當(dāng)中，就需要使用各種輔助工具來(lái)完成這一過(guò)程。由于計(jì)算機(jī)軟件具有的高速運(yùn)轉(zhuǎn)空間，使得計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)科的建模過(guò)程當(dāng)中，與數(shù)學(xué)建模過(guò)程密不可分息息相關(guān)。由此可見，計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用水平對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的重要作用。

2 數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)技術(shù)之間的聯(lián)系

2。1 計(jì)算機(jī)的獨(dú)特性與數(shù)學(xué)建模的實(shí)際性特點(diǎn) 計(jì)算機(jī)的獨(dú)特性與數(shù)學(xué)建模的實(shí)際性特點(diǎn)，使得二者之間有著密不可分的聯(lián)系，正是因?yàn)檫@種聯(lián)系使得雙方都能夠有長(zhǎng)足的發(fā)展，在技術(shù)上是起著互相促進(jìn)的作用。計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用為數(shù)學(xué)建模提供了較為便利的服務(wù)，在使用過(guò)程當(dāng)中，數(shù)學(xué)建模也能夠起到完成對(duì)計(jì)算機(jī)技術(shù)的促進(jìn)，能夠在這一過(guò)程中形成更為便捷高速的使用方法與途徑，使得計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用更為靈活，也可以說(shuō)數(shù)學(xué)建模為計(jì)算機(jī)技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用提供了更為廣闊的應(yīng)用空間，從中不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模對(duì)于計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的支持性。計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)需要合成的是多方面的技術(shù)支持，而數(shù)學(xué)建模則是需要首要完成的，二者之間是相互影響共同促進(jìn)的作用。

第7篇：數(shù)學(xué)建模的意義范文

移和應(yīng)用的能力。

【關(guān)鍵詞】 減數(shù)分裂 ；動(dòng)畫展示 ； 模型建構(gòu) ；教學(xué)反思

1 教材分析

減數(shù)分裂是一種特殊方式的有絲分裂,它與有絲分裂既有相同點(diǎn)也有不同之處,因此減數(shù)分裂的知識(shí)與必修一中有絲分裂的知識(shí)有著密切的聯(lián)系，同時(shí)它對(duì)于維持有性生殖的生物體前后代中染色體數(shù)目的恒定有重要意義，是生物遺傳和變異的細(xì)胞學(xué)基礎(chǔ)，也是孟德爾遺傳定律的細(xì)胞學(xué)基礎(chǔ)，它還與必修二中遺傳與染色體、遺傳的分子基礎(chǔ)、基因重組等都有一定的聯(lián)系，它還可構(gòu)建概念模型、數(shù)學(xué)模型、物理模型，通過(guò)各種圖文轉(zhuǎn)換的方式考察學(xué)生的能力，所以“減數(shù)分裂”相關(guān)知識(shí)在高考中是個(gè)必考點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)。

2 教學(xué)目標(biāo)

2.1 闡明減數(shù)分裂及舉例說(shuō)明配子的 形成過(guò)程(C)；

2.2 舉例說(shuō)明受精作用（B）;

2.3 觀察細(xì)胞的減數(shù)分裂（A）。

3 重點(diǎn)難點(diǎn)

3.1 教學(xué)重點(diǎn)：

（1）減數(shù)分裂的概念；

（2）的形成過(guò)程；

（3）受精作用的過(guò)程。

3.2 教學(xué)難點(diǎn)：模擬減數(shù)分裂過(guò)程中染色體的變化，比較和卵細(xì)胞形成過(guò)程的異同。

4 教學(xué)過(guò)程

4.1 課堂導(dǎo)入

由于“減數(shù)分裂”這部分知識(shí)比較抽象難懂，因此學(xué)生普遍覺得此處難度大、題型變化多、錯(cuò)誤率高。筆者在教學(xué)設(shè)計(jì)中嘗試通過(guò)改變知識(shí)的呈現(xiàn)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和內(nèi)驅(qū)力，收到較好的效果。此處，筆者通過(guò)PPT展示了一組圖片：成龍和他的兒子黃祖明、我和我的一家人、著名殘疾人音樂指揮家舟舟（21三體綜合癥患者）、性腺發(fā)育不良患者等，向?qū)W生展示自然界中普遍存在的遺傳和變異的現(xiàn)象，同時(shí)激發(fā)學(xué)生思考：人類的親代和子代之間為什么會(huì)存在遺傳和變異的現(xiàn)象？遺傳物質(zhì)通過(guò)有性生殖中的減數(shù)分裂和受精作用傳遞給子代，為什么有的子代正常，而有的子代卻象舟舟一樣患有染色體異常遺傳??？他們的親代在減數(shù)分裂中出現(xiàn)了怎樣異常情況才導(dǎo)致這樣的患兒出生？正常的減數(shù)分裂又是怎樣的？通過(guò)圖片展示結(jié)合一系列啟發(fā)誘導(dǎo)很自然地激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣。

4.2 提出問(wèn)題

先讓學(xué)生回憶一下有絲分裂的過(guò)程及該過(guò)程中細(xì)胞內(nèi)染色體的數(shù)目、DNA的數(shù)目規(guī)律，然后引導(dǎo)學(xué)

生思考在形成有性生殖細(xì)胞或卵細(xì)胞時(shí)，細(xì)胞是怎樣分裂的，從而引出減數(shù)分裂的概念。讓學(xué)生閱讀

教材，要求學(xué)生說(shuō)出減數(shù)分裂的概念，并找出減數(shù)分裂的特點(diǎn)。

4.3 難點(diǎn)突破

的形成過(guò)程是本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)難點(diǎn)，是理解減數(shù)分裂的過(guò)程和特點(diǎn)的基礎(chǔ)，但

的形成過(guò)程抽象復(fù)雜，單單通過(guò)一般方法難以使學(xué)生理解，因此筆者采用播放動(dòng)畫、建構(gòu)模

型的方法較好的解決了這一難點(diǎn)。

4.3.1 動(dòng)畫展示

的形成過(guò)程抽象復(fù)雜，概念也較多，為降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，在科學(xué)性的前提下筆者采用多媒體動(dòng)畫教學(xué)變抽象為形象直觀，使學(xué)生易于理解。在學(xué)生觀看動(dòng)畫過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考問(wèn)題：減數(shù)分裂有細(xì)胞周期嗎？減數(shù)分裂的間期細(xì)胞中發(fā)生什么變化?間期結(jié)束后該細(xì)胞名稱叫什么？何為同源染色體？

有絲分裂的細(xì)胞中有同源染色體嗎？減數(shù)分裂中同源染色體的行為有何特點(diǎn)？什么是聯(lián)會(huì)？聯(lián)會(huì)的同源

染色體叫做四分體？減分一后期有何特點(diǎn)？減分二中染色體有沒有再次復(fù)制？減分二后期有何特點(diǎn)？減數(shù)分裂結(jié)束后形成的四個(gè)精細(xì)胞有何特點(diǎn)？此時(shí)的精細(xì)胞有生殖功能嗎？精細(xì)胞變形形成過(guò)程中發(fā)生了哪些變化？（聯(lián)系選修三中“的發(fā)生”的知識(shí)）染色體數(shù)目減半發(fā)生在減數(shù)分裂的什么時(shí)期？

4.3.2 建立物理模型

動(dòng)畫展示雖形象直觀，但由于學(xué)生對(duì)的形成過(guò)程缺乏感性認(rèn)識(shí)，且動(dòng)畫展示的速度較快，學(xué)生很難做到一下子全部掌握。因此,筆者還通過(guò)建立物理模型的方法來(lái)進(jìn)一步突破難點(diǎn)。課前，筆者準(zhǔn)備了兩種顏色的橡皮泥并制成兩對(duì)同源染色體，同時(shí)將基因定位在染色體上。課堂教學(xué)中將它們粘在黑板上（有條件的學(xué)校也可通過(guò)實(shí)物投影儀來(lái)展示），讓學(xué)生來(lái)制作減數(shù)分裂中染色體的動(dòng)態(tài)變化物理模型。

通過(guò)讓學(xué)生邊物理模型演示邊語(yǔ)言描述的形成過(guò)程中各時(shí)期的特點(diǎn)，使他們進(jìn)一步理解細(xì)胞核中染色體會(huì)在紡錘體的牽引下發(fā)生的變化。同時(shí)結(jié)合物理模型對(duì)概念（同源染色體、聯(lián)會(huì)、四分體、同源染色體的非姐妹染色單體之間的交叉互換、同源染色體上等位基因的分離、非同源染色體的非等位基因自由組合等）進(jìn)行闡述，變抽象的概念形象直觀化，激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)又明晰了概念，教學(xué)效果較好。

4.3.3 建立概念模型

在建立物理模型的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生建立概念模型,使知識(shí)由形象直觀上升到抽象概括,從而使知識(shí)更加規(guī)范化、系統(tǒng)化。的形成過(guò)程可建立如下概念模型：

4.3.4 建立數(shù)學(xué)模型

要準(zhǔn)確把握減數(shù)分裂過(guò)程中染色體、染色單體、DNA、染色體組、每條染色體上的DNA的數(shù)量變化規(guī)律，還需引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型。

4.3.5 多種模型的轉(zhuǎn)換

通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型(坐標(biāo)曲線圖、柱狀圖)和物理模型，使學(xué)生可以更好的理解減數(shù)分裂的特點(diǎn)，而

多種模型的相互結(jié)合可以培養(yǎng)學(xué)生多角度、更全面地思考問(wèn)題，避免機(jī)械片面地看問(wèn)題，有利于提高學(xué)生

的解題能力和思維能力。

間期 減分一 減分二 減數(shù)分裂各時(shí)期

初級(jí)精母細(xì)胞 次級(jí)精母細(xì)胞 次級(jí)精母細(xì)胞 精細(xì)胞21

（減Ⅱ前中期） （減Ⅱ后期）

4.3.6 應(yīng)用建模思想,解決實(shí)際問(wèn)題

應(yīng)用建模思想進(jìn)行分析歸納：（甲病）性腺發(fā)育不良患者、舟舟（21三體綜合癥患者）產(chǎn)生的細(xì)胞原

因.他們的父親或母親在減數(shù)分裂產(chǎn)生配子時(shí)發(fā)生了哪些異常情況.

5 教學(xué)反思

經(jīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的教學(xué)，通過(guò)改變知識(shí)的呈現(xiàn)方式，建構(gòu)模型，步步設(shè)疑、層層深入，較好的調(diào)動(dòng)了學(xué)

生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)了他們學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，同時(shí)也減低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，符合學(xué)生由易到難的認(rèn)知規(guī)

第8篇：數(shù)學(xué)建模的意義范文

一、 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模意識(shí)

著名數(shù)學(xué)家懷特海曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)就是對(duì)于模式的研究?！?/p>

所謂數(shù)學(xué)模型，是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對(duì)象，為了某個(gè)特定的目的，在做了一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景而抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)概念。各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理、理論體系等等，都是一些具體的數(shù)學(xué)模型。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，二次函數(shù)就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題甚至實(shí)際問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來(lái)解決。而通過(guò)對(duì)問(wèn)題數(shù)學(xué)化，模型構(gòu)建，求解檢驗(yàn)使問(wèn)題獲得解決的方法稱之為數(shù)學(xué)模型方法。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)說(shuō)到底實(shí)際上就是教給學(xué)生前人給我們構(gòu)建的一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)模型和怎樣構(gòu)建模型的思想方法，以使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。

具體的講數(shù)學(xué)模型方法的操作程序大致如下：

實(shí)際問(wèn)題分析抽象建立模型數(shù)學(xué)問(wèn)題

檢驗(yàn) 實(shí)際解 釋譯 數(shù)學(xué)解

由此，我們可以看到，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的能力關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，必須首先通過(guò)觀察分析、提煉出實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)去處理，這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識(shí)貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問(wèn)題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問(wèn)題的方法和習(xí)慣。 二、 構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)的基本途徑

1. 為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識(shí)。這不僅意味著我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。中學(xué)數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。北京大學(xué)附中張思明老師對(duì)此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一則廣告：“本店承接A1型號(hào)影印?！笔裁词茿1型號(hào)？在弄清了各種型號(hào)的比例關(guān)系后，他便把這一材料引入到初中“相似形”部分的教學(xué)中。這是一般人所忽略的事，卻是數(shù)學(xué)教師運(yùn)用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行教學(xué)的良好機(jī)會(huì)。

第9篇：數(shù)學(xué)建模的意義范文

本書闡明數(shù)學(xué)建模和計(jì)算建模在多種多樣學(xué)科中的應(yīng)用。本書的重點(diǎn)在于說(shuō)明數(shù)學(xué)建模和計(jì)算建模具有跨學(xué)科的性質(zhì)，各章的作者都是自然和社會(huì)科學(xué)、工程學(xué)和藝術(shù)等領(lǐng)域的國(guó)際級(jí)專家，為讀者提供當(dāng)代在發(fā)展數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)的方法論方面的豐富成果。本書也是關(guān)于應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算數(shù)學(xué)的方法、思想和工具等方面的很有價(jià)值的導(dǎo)引書，藉助這些方面的知識(shí)有利于解決自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程和技術(shù)等方面的問(wèn)題。

本書的特點(diǎn)在：（1） 嚴(yán)格的數(shù)學(xué)步驟和實(shí)例――數(shù)學(xué)創(chuàng)新和發(fā)現(xiàn)的驅(qū)動(dòng)力；（2）從廣泛學(xué)科中挑選的眾多實(shí)例，重在說(shuō)明應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模的多學(xué)科應(yīng)用和普適性；（3） 來(lái)自人類知識(shí)各方面發(fā)展中既有理論也有應(yīng)用的原創(chuàng)性結(jié)果；（4）促進(jìn)數(shù)學(xué)家、科學(xué)家和工程師之間進(jìn)行交叉學(xué)科相互作用的討論。

對(duì)于從事數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)科學(xué)、模化和模擬、物理學(xué)、計(jì)算科學(xué)、工程學(xué)、生物和化學(xué)、工業(yè)和計(jì)算工程等領(lǐng)域的專業(yè)人員來(lái)說(shuō)，本書是一個(gè)理想的資源。本書也可當(dāng)作數(shù)學(xué)建模、應(yīng)用數(shù)學(xué)、數(shù)值方法、運(yùn)籌學(xué)以及優(yōu)化等方面的大學(xué)課程的教科書。

本書共分5部分，12章。第1部分 引論，含第1章：1.在理解自然、社會(huì)和人造世界中數(shù)學(xué)模型的普適性。第2部分 在物理學(xué)和化學(xué)中的高等數(shù)學(xué)模型和計(jì)算模型，含第2-4章：2.磁渦，Abrikosov 晶格，以及自同構(gòu)函數(shù)；3.在Cholesky分解的局部關(guān)聯(lián)量子化學(xué)構(gòu)架中的數(shù)值挑戰(zhàn)；4.量子力學(xué)中的廣義變分原理。第3部分 在生命科學(xué)和氣候科學(xué)的應(yīng)用中的數(shù)學(xué)模型和統(tǒng)計(jì)模型，含第5-6章：5.具有藥物敏感、出現(xiàn)多重耐藥以及廣泛耐藥株的結(jié)核病的傳播模型；6.著眼于抗菌素耐藥性而對(duì)更加綜合的傳染病進(jìn)行建模的需要。第4部分 科學(xué)和工程中的數(shù)學(xué)模型和分析，含第7-10章：7.動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法：量化可預(yù)報(bào)性以及提取時(shí)空?qǐng)D案；8.求解Banach空間中非線性反問(wèn)題進(jìn)行正則化時(shí)的光滑度概念；9.一階對(duì)稱的具有約束的雙曲型系統(tǒng)的初值問(wèn)題和初邊值問(wèn)題；10.信息集成，組織和數(shù)值調(diào)和分析。第5部分 社會(huì)科學(xué)和藝術(shù)中的數(shù)學(xué)方法，含第11-12章：11.滿意認(rèn)可的選舉；12.使用幾何量化對(duì)音樂韻律變化建模。