數(shù)學(xué)建模結(jié)果分析精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模結(jié)果分析范文

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新教育 能力培養(yǎng) 數(shù)學(xué)建模

一、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽概況

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽于1992年起每年舉辦一屆，目前該項賽事已經(jīng)成為全國最大的數(shù)學(xué)競賽。為了提高我校競賽質(zhì)量和水平，我校每年五月份都進行校內(nèi)建模比賽，通過比賽提高學(xué)生的競賽水平。經(jīng)過多次參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，我?，F(xiàn)在已經(jīng)形成了一個優(yōu)秀的建模指導(dǎo)教師和團隊，每年在比賽中都會有好的表現(xiàn)。

二、數(shù)學(xué)建模競賽分析

從廣義的講，數(shù)學(xué)建模就是利用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的相關(guān)知識來解決經(jīng)濟領(lǐng)域、科技領(lǐng)域、生活等領(lǐng)域方面中的任何問題；從狹義的講，數(shù)學(xué)建模就是對給定的問題建立數(shù)學(xué)公式作為模型，通過計算該問題答案。對歷年出題及解題思路分析結(jié)果顯示，題目往往存在著一題多解，方法融合，結(jié)果多樣和學(xué)科交叉，題意開放，結(jié)果開放等特性；賽題水平主要體現(xiàn)了綜合性、實用性等特點；比賽題目主要包括工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程設(shè)計、交通運輸、經(jīng)濟管理、生物醫(yī)學(xué)和社會事業(yè)等七個大類；從解題方法進行統(tǒng)計分析，數(shù)學(xué)建模競賽要求參賽者具備幾何理論、組合概率、統(tǒng)計（回歸）分析等各種數(shù)學(xué)方法。

三、數(shù)學(xué)建模過程分析

數(shù)學(xué)建模競賽要求在3天內(nèi)完成競賽題目，并以論文的形式提交。經(jīng)過多次參加數(shù)學(xué)建模競賽和指導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽，我們從實踐中總結(jié)了數(shù)學(xué)建模競賽的實戰(zhàn)經(jīng)驗。數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的課題分析能力、數(shù)據(jù)搜集能力、快速學(xué)習(xí)能力、團隊合作能力、文章撰寫能力、創(chuàng)新能力和吃苦耐勞能力。

數(shù)學(xué)建模是一種創(chuàng)造思維的過程，它要求參賽者先進行問題分析，建立相關(guān)模型，運用合理方法進行模型求解，對結(jié)果進行分析和檢驗，最后撰寫論文。首先，參賽者要充分閱讀課題題目，認真分析條件和要求，明確目的后，要用數(shù)學(xué)的語言將問題描述出來；在分析過程中，為了方便模型的建立，需要提出必要的合理的假設(shè)；運用參賽者背景建立合理的模型，經(jīng)過對方法進行靈敏度分析后，最后對結(jié)果進行闡述。在整個建模過程中要保證組內(nèi)人員的平等地位，相互尊重，不能主觀決斷和武斷評價，不要回避任何問題，要認真面對每一個問題，不要對交流失去信心。

四、數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)模式探討

一個參賽隊伍要在參賽過程中表現(xiàn)出良好的參賽狀態(tài)和競技水平，就要有的放矢的做好培訓(xùn)工作。為了提高參賽者的競賽意識，使參賽者養(yǎng)成時刻建模，思考嚴謹?shù)慕Ａ?xí)慣，我們認為在時間是否充裕的情況下，都要以講帶練，以練帶講的方式進行教學(xué)和實踐，即學(xué)生為主體，教師輔以講解的培訓(xùn)方式。課程設(shè)置應(yīng)該以理論教學(xué)、實踐、實戰(zhàn)相結(jié)合進行安排，理論教學(xué)階段講解某一方面的基礎(chǔ)知識，實踐階段是及時將理論教學(xué)的內(nèi)容利用計算機編程實現(xiàn)，實戰(zhàn)階段是做3道以上相同或相似知識點的題目，通過比較模型的結(jié)果分析模型建立的思路是否與優(yōu)秀模型相似，及時尋找到不足與差距，并及時更正提高。

當所有知識點都進行教學(xué)和實踐實戰(zhàn)后，為了使參賽者了解數(shù)學(xué)建模，了解數(shù)學(xué)模型的構(gòu)成要素，這時需要參賽隊伍閱讀并講解大量的優(yōu)秀論文，這樣不但能夠使參賽者認真去學(xué)習(xí)和了解論文，也能通過聽別人講解而節(jié)約閱讀其它文章的時間。經(jīng)過2輪的講解后，就要組織學(xué)生進行模擬競賽，每輪要求每組學(xué)生做一道真題，要求學(xué)生認真完成模型的建立和求解，并以論文的形式提交，指導(dǎo)教師要認真批閱，并指出錯誤和修改方向。經(jīng)過2輪的模擬后，學(xué)生基本上了解了建模的流程，學(xué)生可以針對自己的不足進行自學(xué)，此時指導(dǎo)教師應(yīng)該以答疑為主，認真講解每組的不足和需要改進的地方。

五、數(shù)學(xué)建模競賽前準備

為了以最佳狀態(tài)迎接比賽，數(shù)學(xué)建模競賽小組應(yīng)該認真準備好每個知識點的寫作流程、實現(xiàn)程序、備用方案，還要打下扎實的編程功底和快速學(xué)習(xí)能力。當面對新知識點時就能夠快速以實戰(zhàn)為目的的進行學(xué)習(xí)，進行分析和處理。此外，準備好建模論文的模板，這樣就能快速的書寫和答題；同時，我認為最應(yīng)該準備好的是良好的心理素質(zhì)，這樣才能在任何情況下都能夠以冷靜的頭腦面去審題，建模和分析求解，才能在小組有分歧的時候合理進行安排和取舍。

六、建模競賽參賽安排

建模競賽要求3天內(nèi)，3個人完成一個課題的問題，這就要求我們的參賽隊伍有統(tǒng)籌規(guī)劃、聯(lián)合協(xié)作的能力，就要安排好比賽的時間。我認為小組3個人應(yīng)在2個小時內(nèi)讀懂并列出題目的條件和要求，經(jīng)過討論確定研究方案。如果有解題思路后，應(yīng)該盡快完成，這樣才能對模型進行改進和補充；如果沒有解題思路后，要布置好誰負責學(xué)習(xí)新知識、誰負責尋找該知識的實現(xiàn)方案，誰負責查閱資料等等，這些工作看似簡單，但是緊張的3天時間里完成課題的模型建立和求解，以及論文撰寫，不是一件簡單的工程。

七、建模競賽論文書寫技巧

數(shù)學(xué)建模論文要求結(jié)構(gòu)清晰、層次分明、語言流暢，模型的表述要清楚準確，重點和要點突出。整個論文要包括題目、摘要、問題重述、問題分析、模型假設(shè)及說明、符號使用級說明、模型的準備、建立、求解和分析檢驗、模型的改進方向和評價，還要附上參考文獻和相應(yīng)的程序。要提高參賽者的寫作水平，除了進行論文的研讀外，應(yīng)要求學(xué)生認真完成每次實踐，并認真按照論文要求進行撰寫。指導(dǎo)教師要對每個參賽對的每篇論文進行點評，并要求參賽者及時修改，通過多次的指出后，參賽者就有了良好的寫作思維和模式，這樣就能夠在比賽時沉著應(yīng)對，以最好的狀態(tài)進行參賽。

第2篇：數(shù)學(xué)建模結(jié)果分析范文

關(guān)鍵詞： 多領(lǐng)域建模； 聯(lián)合仿真； 模型耦合； Sfunction； MWorks； Simulink

中圖分類號： TP311.52；TB115.7文獻標志碼： B

引言

現(xiàn)代產(chǎn)品日趨復(fù)雜，通常由多個領(lǐng)域緊密耦合而成，多領(lǐng)域統(tǒng)一建模和仿真是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計的重要支撐技術(shù)和發(fā)展趨勢.MWorks是新一代多領(lǐng)域物理建模、仿真和分析平臺，基于多領(lǐng)域統(tǒng)一建模規(guī)范Modelica，提供可視化建模、編譯仿真和結(jié)果分析等功能.[1]Simulink是MATLAB中可視化仿真工具之一，基于MATLAB的框圖（Blocks）設(shè)計環(huán)境，是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的軟件包.

Simulink以塊（Block）之間的輸入/輸出因果關(guān)系組織模型，實際物理系統(tǒng)經(jīng)常需要經(jīng)過數(shù)學(xué)推算才能得到塊之間的輸入/輸出關(guān)系，因此模型與實際物理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相去甚遠.Simulink廣泛應(yīng)用于控制和數(shù)字信號處理的仿真和設(shè)計，但Simulink并未提供機械、液壓和熱力學(xué)等領(lǐng)域建模的工具箱.MWorks模型以與物理系統(tǒng)構(gòu)成相同的方式直觀地進行組織，模型結(jié)構(gòu)圖接近于實際系統(tǒng)，用戶可以從繁瑣的數(shù)學(xué)建模中解放出來，從而專注于物理系統(tǒng)本身的設(shè)計，便于直觀、高效地建模.[2]同時，MWorks具備多工程領(lǐng)域建模和仿真能力，能在同一個模型中融合具有動態(tài)特性和相互作用的多個工程領(lǐng)域的子模型.這意味著MWorks用戶可以建立綜合程度更高、仿真結(jié)果更能反映實際物理系統(tǒng)的模型.

結(jié)合MWorks強大的多領(lǐng)域建模能力和Simulink廣泛應(yīng)用于控制、數(shù)字信號處理領(lǐng)域的實際情況，為用戶提供MWorks與Simulink聯(lián)合仿真功能，實現(xiàn)仿真軟件的優(yōu)勢互補，對模型重用和提升設(shè)計效率有著重要意義.[3]

1聯(lián)合仿真方式

軟件之間的聯(lián)合仿真以一個軟件為主導(dǎo)，將其模型作為主模型；其他軟件處于從屬地位，其模型與主模型之間交換信息.軟件之間共有模型耦合、求解器耦合和進程耦合等3種聯(lián)合仿真途徑.[4]

對于模型耦合的聯(lián)合仿真方式，從屬軟件導(dǎo)出物理模型的方程是主導(dǎo)軟件可以識別的形式；而主導(dǎo)軟件導(dǎo)入從屬模型方程后，嵌入到主模型中形成耦合系統(tǒng).主導(dǎo)軟件使用自身的積分和求解算法，對耦合系統(tǒng)的方程統(tǒng)一進行仿真計算.

對于求解器耦合的聯(lián)合仿真方式，從屬軟件不僅導(dǎo)出模型的方程，同時還導(dǎo)出對模型進行積分計算的求解程序；主導(dǎo)軟件同時導(dǎo)入模型的方程和求解程序，嵌入到主模型中形成耦合系統(tǒng).主導(dǎo)軟件使用自身的積分算法對其所建模型進行積分計算，在每個時間步（time step）調(diào)用導(dǎo)入的從屬模型積分求解程序；而從屬模型的積分求解程序內(nèi)部使用微步長，對從屬模型方程進行積分計算，耦合系統(tǒng)的仿真計算在主導(dǎo)軟件的求解算法控制下進行.

第3篇：數(shù)學(xué)建模結(jié)果分析范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 實際問題 能力拓展

中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要組分就是應(yīng)用題。應(yīng)用題作為考察學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力的一種題型，與實際生活、生產(chǎn)又密切相關(guān)，也正是中考命題的重點所在。應(yīng)用題的直接求解難度一般較大，但是如果能夠通透題意，巧妙構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，就比較簡單快捷。也一定程度上可以鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建模的起點并不高，也很容易掌握，同時也具備一定的趣味性。在實際教學(xué)中，我們應(yīng)當鼓勵學(xué)生多思考，運用多種數(shù)學(xué)形式進行表達，多元建模，靈活運用，才能高效的解題。

一、函數(shù)模型，考慮變量

有些應(yīng)用題可以通過現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型加以定量分析，把應(yīng)用題進行數(shù)學(xué)化。在中學(xué)數(shù)學(xué)中，最為熟悉的現(xiàn)成的一種數(shù)學(xué)模型無疑就是函數(shù)模型。聯(lián)系題目中給出的信息和已經(jīng)掌握的函數(shù)知識，充分考慮變量，便不難解出題目，得出答案。

例題1：甲城有300噸肥料，乙城有200噸肥料，而C、D兩鄉(xiāng)剛好需要500 噸肥料，從甲運往C地一噸20元、D地一噸25元，從乙運往C地一噸15元、D地一噸24元?，F(xiàn)在要運往C地240噸，剩下的260噸則全部運往D地，為了將運費降到最低，請你幫忙設(shè)計一個合理的方案？顯而易見，這道題目實質(zhì)上是對一次函數(shù)最小值的求解。設(shè)從甲運x噸到C，那么乙就運（240-x）到C，從甲運（300-x）到D，從乙運[200-（240-x）]到D，可以得出函數(shù)：運費y=20x+ 25（300-x）+15（240-x）+24[200-（240- x）]=4x+10140。既然要使運費最少，則x取值為0，此時函數(shù)有最小值y=10140。將函數(shù)最小值10140代入原函數(shù)式，就不難得出答案了。

這一類題目比較簡單，學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識，具備一定的數(shù)學(xué)思維就不難建立起正確的函數(shù)模型。而模型一旦建立，得出結(jié)果也就順理成章。

二、方程模型，找出變量

在生活中，有著多種多樣的等量關(guān)系，自然也有不等關(guān)系，對于這一類型的實際應(yīng)用題，建立方程模型無疑是最為簡便的。理清楚題目給出的條件，找出題目中的變量，明確好未知量與已知量之間的關(guān)系，就可以把模型很容易的建立起來。

很簡單的一道題目，某一個車站運來了三車辣椒和六車豆角，總重為2580千克，其中，一車辣椒的重量為260千克，那么，一車豆角有多重？首先，總重量與辣椒的單位重量是已知的，題目也給出了各自的數(shù)量，按照所求未知量與已知量的等量關(guān)系，設(shè)每車豆角重量為xkg，可以得出方程2580= 3×260+6x，得出一車豆角重300千克。再比如，有一個人得了感冒，兩輪傳染之后發(fā)現(xiàn)有121人得病了，那么，在每一輪的感染過程中，一個人平均傳染給了幾個人？這道題的難點在于變量是第二輪的基數(shù)，不能忽略掉最初的感染源，找出變量之后，方程就不難建立了，設(shè)該變量為（1+x），根據(jù)題意建立起方程1+x+x（1+x）=121，最后得出結(jié)果平均一個人傳染給了10個人。

在建立方程模型的過程中，尋找變量也是對學(xué)生思維能力的鍛煉，是對學(xué)生對問題的分析解決能力的有效提升。方程在絕大多數(shù)應(yīng)用題中都與其他數(shù)學(xué)模型相結(jié)合，這就要求學(xué)生學(xué)會靈活審題，多元建模。

三、統(tǒng)計模型，估計整體

概率統(tǒng)計作為初中數(shù)學(xué)的一大知識板塊，經(jīng)濟發(fā)展的今天，統(tǒng)計愈來愈顯示出其重要性，掌握好統(tǒng)計模型，對解決應(yīng)用題無疑有著極大的幫助。這類題目的難點在于學(xué)生往往不清楚什么時候應(yīng)該建立統(tǒng)計模型。

例題：某個公司的銷售部有十五名銷售人員，經(jīng)理計劃制定一種商品的月銷售量，經(jīng)過統(tǒng)計這十五名銷售人員的月銷售量之后，得出下表：

假如銷售部的經(jīng)理額定每個銷售人員每月的銷售額為320件，你覺得是否合理？

這是一道典型的統(tǒng)計學(xué)問題，乍一看沒頭沒腦的320讓很多學(xué)生都不知如何下手，實則只要要從整體進行估計，建立起統(tǒng)計模型就十分簡單了。銷售補的額定應(yīng)該是大多數(shù)人都可以達到的。算了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之后，可得出結(jié)果分別為320、210、210。然而因為1800明顯比其他銷售員的銷售量高出太多，所以得出的平均數(shù)并不具有客觀性，根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)可以得出這個額定并不合理，210無疑更為合適。

統(tǒng)計題看似簡單，但必須學(xué)會從整體出發(fā)，建立起完整的數(shù)學(xué)模型，綜合題目所給出的多方條件，整合有效信息，才能得出正確答案。

第4篇：數(shù)學(xué)建模結(jié)果分析范文

關(guān)鍵詞：基站 電磁 測量 建模

中圖分類號：TN929.5 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）09（a）-0178-02

目前基站的電磁輻射計算都是基于電磁輻射體為點源的理論公式，而實際測量結(jié)果往往與理論計算結(jié)果相差很大。因此，該文基于數(shù)學(xué)分析方法對移動通信基站電磁輻射實際測量結(jié)果進行建模，通過模擬得出的經(jīng)驗公式幫助工程計算。

1 理論計算和實際測量

1.1 理論計算

根據(jù)《輻射環(huán)境保護管理導(dǎo)則――電磁輻射監(jiān)測儀器和方法》（HJ/T10.2-1996），功率密度S按照

（1）

其中，S楣β拭芏齲W/m2；取單個項目的貢獻管理限值0.08 W/m2。P為天線口功率，W；G為天線增益，倍數(shù)；d為離天線直線距離，m。

以某種型號的基站為例，其天線詳細參數(shù)為：頻段935～954 MHz，載頻數(shù)為4，天線掛高40 m，0°俯角，增益15.5dBi，15W/載頻。

根據(jù)公式（1），代入相關(guān)參數(shù)，得到A基站T型號天線的功率密度理論計算值，距離天線2 m、4 m、8 m、12 m、16m、20 m、24 m具體數(shù)值分別為（單位：×10-2 W/m2）：671.59、167.90、41.97、18.66、10.49、6.72、4.66。

1.2 實際測量

按照《輻射環(huán)境保護管理導(dǎo)則-電磁輻射監(jiān)測儀器和方法》（HJ/T10.2-1996）、《移動通信基站電磁輻射環(huán)境監(jiān)測方法》（試行）及儀器操作規(guī)程對A基站T型號天線進行實際測量。

測量時間：上午10：00～11：00；天氣：晴好；測量儀器：NBM-550型綜合場強儀，探頭型號為EF0391，量程為100 kHz～3 GHz，在檢定有效期內(nèi)。距離天線2 m、4 m、8 m、12 m、16 m、20 m、24 m的具體測量結(jié)果分別為（單位：×10-2 W/m2）：420.85、123.98、31.84、17.91、13.29、6.88、4.53。

1.3 對比分析

通過對比，可以看出理論計算與實際測量值之間存在巨大差異。這是由于理論計算值是按照天線主瓣方向進行預(yù)測，而實際測量時，限于實際情況，測點位置往往不在主瓣范圍之內(nèi)，因此實際測量值與理論預(yù)測值相差很大。

隨著距離的增大，因為電磁輻射和距離的平方成反比，電磁場能量迅速減弱，因此，距離天線越遠，理論預(yù)測值與實際測量值越來越接近。

2 數(shù)值分析建模

由于工程實際需要，可以用數(shù)值分析的方法來模擬建立符合實際測量值的模型，從而解決未測量點的預(yù)測問題。

2.1 插值法

由于實際測量結(jié)果是趨于收斂的，因此，首先考慮使用插值多項式建模[1]。根據(jù)實測數(shù)據(jù)，采用Newton插值法[2]，利用距離天線2 m、4 m、8 m和12 m，4個點位數(shù)據(jù)作為節(jié)點數(shù)據(jù)，則根據(jù)Newton插值法計算差商，可得模擬多項式N（x）=420.85-148.435（x-2）+20.9（x-2）（x-4）-1.84559375（x-2）（x-4）（x-8）。代入x=20進行檢驗，則N（20）=-2610.1736，與實際測量值6.88明顯不符。

原因分析：由于高次插值的Runge現(xiàn)象，即在零點附近逼近程度較好，在其他地方誤差就很大，因此，Newton插值法不適用。

2.2 逼近法

根據(jù)實測值和預(yù)測值的曲線，采用最佳平方逼近的最小二乘法[3]進行擬合。

根據(jù)數(shù)據(jù)，初步判別可采用y=axb函數(shù)建模，其中功率密度為y，與天線的距離為x。將實際測量結(jié)果進行轉(zhuǎn)換，y=lny、x=lnx。將由于y=axb兩邊取自然對數(shù)，則y=a0+a1X，因此，其正規(guī)方程組為。其中s0，s1Xi，s2Xi2，T0Yi，T1XiTi。

3 對比分析

將該基站的理論預(yù)測值、實際測量值和擬合函數(shù)算值進行對比，如圖1所示。

通過對比，可以很明顯地看出，擬合函數(shù)算值與實測結(jié)果兩條曲線基本是重合的，因此，采用最小二乘法對實際測量結(jié)果進行建模是可行的。

4 結(jié)語

在實際工作中，可以只測量基站一條直線方向4個點位的電磁輻射數(shù)值，利用最小二乘法對其進行建模，從而達到掌握該方向上實際電磁輻射分布的目的，這不僅大大減少了工作量，也為進一步探究基站周圍電磁場分布提供了一個新思路。

參考文獻

[1] 孫志忠，袁慰平，聞?wù)鸪?數(shù)值分析[M].南京：東南大學(xué)出版社，2002.

第5篇：數(shù)學(xué)建模結(jié)果分析范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)實驗；創(chuàng)新能力；教學(xué)形式；教學(xué)內(nèi)容

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）03-0033-02

一、數(shù)學(xué)建模的起源和發(fā)展現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)嘗試，始于20世紀70年代末，其教學(xué)理念是將數(shù)學(xué)與工程技術(shù)、管理科學(xué)、計算機科學(xué)緊密聯(lián)系在一起，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維和方法解決實際問題的能力。數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)改變了傳統(tǒng)的知識灌輸型數(shù)學(xué)教育方式。數(shù)學(xué)實驗是計算機技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件引入教學(xué)后出現(xiàn)的新生事物，是數(shù)學(xué)教學(xué)體系、內(nèi)容和方法改革的一項創(chuàng)造性的嘗試。數(shù)學(xué)實驗概括地講包含兩部分內(nèi)容，即“數(shù)學(xué)的實驗”和“數(shù)學(xué)應(yīng)用的實驗”?！皵?shù)學(xué)的實驗”是用計算機及有關(guān)的工具軟件解決數(shù)學(xué)問題；“數(shù)學(xué)應(yīng)用的實驗”是用計算機、工具軟件及數(shù)學(xué)知識和方法求解其它學(xué)科領(lǐng)域的實際問題。上世紀六、七十年代，美、英等國家的一些學(xué)校開設(shè)了一門稱為數(shù)學(xué)建模的課程，著重講授一些把實際問題歸納為數(shù)學(xué)模型的方法，以培養(yǎng)建模能力。1986年開始的美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽推動了數(shù)學(xué)建模課程的普及。數(shù)學(xué)建模課程越來越受到重視，現(xiàn)在每兩年召開一次數(shù)學(xué)建模教學(xué)國際會議，研究數(shù)學(xué)建模課程和數(shù)學(xué)建模教學(xué)[1]。20世紀80年代初，數(shù)學(xué)建模作為一門嶄新的課程進入我國高校，蕭樹鐵先生1983年在清華大學(xué)首次為本科生講授數(shù)學(xué)模型課程。1987年由姜啟源教授編寫了我國第一本數(shù)學(xué)建模教材。數(shù)學(xué)建模課程早期教學(xué)活動的成功使我們認識到高等教育除了傳授知識以外，還應(yīng)注重對學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，尤其應(yīng)當創(chuàng)造一定的機會和環(huán)境讓學(xué)生們?nèi)ミ\用書本知識，在運用過程中開拓他們的進取精神、創(chuàng)新精神和競爭意識。在國家教育部關(guān)于《高等教育面向21世紀教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革》計劃中，已把“數(shù)學(xué)實驗”列為高校非數(shù)學(xué)類專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一。1991年中國開始了由教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會聯(lián)辦的每年一屆的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。受這一競賽的影響，從1993年至今，數(shù)學(xué)建模教學(xué)在全國各高校迅速發(fā)展起來，目前幾乎所有的高校都開設(shè)這門課程或相似名稱的課程，出版的教材也有幾十種。

二、當前數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課程的特點及不足

隨著高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的不斷開展，各高校也越來越重視數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課程的教學(xué)工作，并通過圍繞該賽事組織本校的預(yù)賽等工作，大力推廣數(shù)學(xué)建模的參與面。分析歷年來全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽賽題，可以發(fā)現(xiàn)近年的賽題有如下一些特點：題目的難度較高，對數(shù)學(xué)知識的要求超出一般工科學(xué)生本科階段講授的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計這三門課的要求；問題越來越接近解決生活中遇到的實際問題，題目應(yīng)用性很強；題目中常常會出現(xiàn)大批量的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)的處理和合理應(yīng)用直接影響題目的求解；題目經(jīng)常是命題專家的課題的一部分或簡化，要求有一定的專業(yè)背景知識；解決問題的手段與計算機的聯(lián)系也越來越密切，數(shù)學(xué)軟件的使用趨于普遍，對學(xué)生的計算機能力要求越來越高；問題的綜合性要求較高，對學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力也要求更高。目前已有的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的的教學(xué)工作，主要是針對典型的教學(xué)案例，講授如何建立適當?shù)臄?shù)學(xué)模型的理論知識，以及解決問題和分析問題的過程。教學(xué)中，教師還是以電子課件的課堂講授為主，學(xué)生的實驗活動主要是在課外完成，練習(xí)作業(yè)也基本以較為簡單的題目為主，學(xué)生難以獲得參加系統(tǒng)的、全面的訓(xùn)練。因此，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)方法與近年數(shù)學(xué)建模競賽和學(xué)生對競賽輔導(dǎo)的要求的距離較大。學(xué)生在面對大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的真題面前，普遍感覺題目較難，難以下手；很多學(xué)生在建模的過程中有一些好的想法，但是由于數(shù)學(xué)軟件基礎(chǔ)較弱，難以實現(xiàn)自己的算法。

三、多形式的開展數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程的教學(xué)

基于上面在數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗教學(xué)遇到的問題，可以從下面兩點來考慮。

1.教學(xué)形式多樣化。數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)和實踐活動已在高校普遍開展起來，成為本科教學(xué)中的亮點，在加強素質(zhì)教育、培養(yǎng)高素質(zhì)開拓型人才和應(yīng)用型人才方面發(fā)揮了其他課程無法取代的獨特作用[2]。數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)形式也應(yīng)多樣化，可通過多種途徑開展。①李大潛院士強調(diào)要將數(shù)學(xué)建模的思想融入數(shù)學(xué)類主干課程[3]?！陡叩葦?shù)學(xué)》等數(shù)學(xué)主干課程的教學(xué)中，要融入數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容，增加一些簡單建模的例題，強調(diào)運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的教學(xué)。②舉辦數(shù)學(xué)建模系列講座，對更多的學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模啟蒙教育，宣傳數(shù)學(xué)建模的基本思想，激發(fā)了同學(xué)們對數(shù)學(xué)建模的興趣。③開設(shè)《數(shù)學(xué)實驗》和《數(shù)學(xué)建?！饭策x修課，系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的基本內(nèi)容和數(shù)學(xué)軟件的功能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。④組織開展校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽，選拔學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，我校數(shù)學(xué)建模成績在上海市名列前茅。⑤從數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗出發(fā)，為學(xué)生開設(shè)創(chuàng)新實驗，鼓勵學(xué)生申請數(shù)學(xué)建模的大學(xué)生創(chuàng)新項目，培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)和能力。

2.教學(xué)內(nèi)容多樣化。①數(shù)學(xué)主干課程中，可結(jié)合課程的特點穿插具有建模思想的例題。例如高等數(shù)學(xué)微分方程一章中，增加了對汽車碰撞模型的介紹。這類教學(xué)，主要是讓學(xué)生了解和體會數(shù)學(xué)建模的基本思想和基本概念，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的興趣。

②數(shù)學(xué)建模講座可以選取某種模型，使學(xué)生全面理解模型的適用范圍、典型特征、建模及求解過程。通過對該模型比較深入的理解，能了解數(shù)學(xué)建模的全過程，能舉一反三。③數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的選修課可以比較系統(tǒng)的講授常用的數(shù)學(xué)模型的基本知識，介紹一種數(shù)學(xué)軟件的使用。通過該課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能比較系統(tǒng)的了解數(shù)學(xué)建模的基本過程，掌握數(shù)學(xué)建模的基本技能，能運用數(shù)學(xué)模型解決較為簡單的實際問題。④創(chuàng)新實驗和大學(xué)生創(chuàng)新活動，針對的應(yīng)該是具有較扎實基礎(chǔ)和主動性的學(xué)生。除了介紹數(shù)學(xué)建模的基本知識和基本方法外，可以選取近年來的數(shù)學(xué)建模真題或者和學(xué)生的專業(yè)緊密結(jié)合的課題作為研究內(nèi)容。不強調(diào)教學(xué)內(nèi)容的多少，更注重于在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的綜合能力。在這個過程中，可以同時結(jié)合計算機等手段，培養(yǎng)學(xué)生獨立完成從建立數(shù)學(xué)模型、模型的求解、模型理論解釋、計算結(jié)果分析等完整的解決問題的過程。正如數(shù)學(xué)建模競賽的口號“一次參賽，終生受益”所說的，給學(xué)生一次完整的參與，會對學(xué)生能力的提高起到更好的效果，這種訓(xùn)練是課本知識的講授難以代替的。

參考文獻：

[1]譚永基.對數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課程的幾點看法.大學(xué)數(shù)學(xué)，2010，26（10）.

第6篇：數(shù)學(xué)建模結(jié)果分析范文

論文摘要:數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究成為當代數(shù)學(xué)教育方向之一，數(shù)學(xué)建模多媒體教學(xué)仍需要數(shù)學(xué)教育工作者去探索，針對大學(xué)數(shù)學(xué)建模課程特點，在現(xiàn)代教育理論基拙上，提出多媒體建模教學(xué)在實踐過程中應(yīng)該注意的幾點認識。

多媒體教學(xué)已經(jīng)成為21世紀教育教學(xué)改革的一個重要突破口，其作用已是深入人心，尤其在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、個性發(fā)展方面起到了顯著的效果。數(shù)學(xué)建模已有了很久的歷史，近年來，我國陸續(xù)開始在各個大學(xué)把數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容列人研究生、大學(xué)生教學(xué)計劃中去，數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)卻還是很年輕的一門課程，數(shù)學(xué)建模教學(xué)及其各種活動迅速活躍發(fā)展，成為當代大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的主要方向之一。多媒體數(shù)學(xué)建模教學(xué)更是一個新鮮事物，它的教學(xué)功效仍需要我們大學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者去探索研究，相信只有努力把握好它們的有機結(jié)合，才能揚長避短，才能真正發(fā)揮多媒體輔助教學(xué)的催化劑作用。多媒體建模教學(xué)還有很多潛能和作用等待我們發(fā)掘和利用。本文根據(jù)多媒體教學(xué)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實踐，總結(jié)出以下幾方面的體會。

1信息量傳播有余，學(xué)生課堂理解不足

現(xiàn)在多媒體教學(xué)中有不少一味追求教學(xué)材料的數(shù)量，教學(xué)環(huán)節(jié)密度過大，屏幕切換過頻，學(xué)生應(yīng)接不暇、眼花繚亂，教學(xué)的重點、難點很難得到充分解決，直接嚴重影響著教學(xué)效果。解決這個問題，最重要的就是要明白，多媒體在數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)中只是一個輔助工具。搞清教材知識點的主與次，合理布局內(nèi)容及信息量，合理使用，不該用時堅決不用。盡量避免王顧左右而言他現(xiàn)象的產(chǎn)生，忌諱數(shù)學(xué)建模多媒體課堂教學(xué)成為現(xiàn)代灌輸式的練習(xí)場。

教師所教的數(shù)學(xué)建模知識，大都是理論與技巧結(jié)合，必須經(jīng)過學(xué)生在特定學(xué)習(xí)活動過程中理解，數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)不是簡單的信息堆積復(fù)制，絕不是由教師把知識簡單地傳遞給學(xué)生、學(xué)生簡單被動地接收信息，而是學(xué)生主動地建構(gòu)理解知識體系及其涵義，這種建構(gòu)理解是無法由他人單純靠灌輸來實現(xiàn)的。

2屏幕內(nèi)容生動有余，師生交流不足

數(shù)學(xué)建模多媒體教學(xué)的優(yōu)勢體現(xiàn)在“直觀生動”上，它可以激發(fā)興趣，使原本抽象的知識形象化、簡單化，便于學(xué)生理解掌握。這樣達到了增強學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和信心的目的，然而學(xué)生的感官在接受直接刺激下，學(xué)生的學(xué)習(xí)基本上是聽、看、記了，最多做到“放映”教師傳授的內(nèi)容罷了，顯然忽視了學(xué)生在建模學(xué)習(xí)過程中的主體創(chuàng)造性思維，就缺乏師生之間的互動。學(xué)生缺乏獨立性與自主性，缺乏創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力;對知識的掌握停留在感官記憶水平上，難以產(chǎn)生思維上的廣泛、深人植入;甚至無法激發(fā)學(xué)生深層學(xué)習(xí)的動機和興趣，致使思維滯后，造成思維缺乏想象?！爱嫽⒉怀煞搭惾钡亩嗝襟w教學(xué)寧可不用。

要達到解決應(yīng)用問題能力，就要在注重發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用的同時，更要充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動性，積極主動參與。教師及時準確豐富的語言交流是彌補學(xué)生基礎(chǔ)薄弱、思維遲緩矛盾的必不可少的手段，是學(xué)生思維同步教師教學(xué)的橋梁，課堂教學(xué)互動性提高了，才能使學(xué)生在深層次的學(xué)習(xí)后，通過積極自主的學(xué)習(xí)，學(xué)會解決創(chuàng)造性問題。課堂交流如何充分發(fā)揮好“教師主導(dǎo)”與“學(xué)生主體”的積極作用，當然這需要我們進行鍥而不舍的親歷親為才能逐步實現(xiàn)。

3教師課堂創(chuàng)設(shè)情景有余，學(xué)生間合作不足

多媒體建模的演示教學(xué)容易做到信息來源豐富、詳實，良好的課堂創(chuàng)設(shè)情景，可以調(diào)動大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知熱情，將學(xué)生很快引進建模問題的氛圍，使學(xué)生跨越時空、跨越學(xué)科，跨越個體差異，調(diào)動學(xué)生的情感，情不自禁地自然進人創(chuàng)設(shè)環(huán)境。 數(shù)學(xué)建模是個系統(tǒng)過程，由于智力因素與非智力因素的原因，學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中應(yīng)采取各種合作方式解決問題，提高課堂效率，加強建模能力提高，思維上取長補短，技巧上揚長避短，養(yǎng)成同學(xué)間交流的習(xí)慣是順利解決應(yīng)用問題的重要環(huán)節(jié)。

沉浸在學(xué)生聚精會神、對課堂內(nèi)容的心滿意足中，教師往往忽視學(xué)生間的探索、討論、合作和交流，就無法做到學(xué)生在心理_t的自我激勵、自信心的增強。建模知識和技能是一點一點培養(yǎng)的，我們必須注意在這個教育平臺上，合理創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)建模問題情境，比如提出現(xiàn)實中最接近的熱點問題、最可能產(chǎn)生共鳴的實際生活問題，結(jié)合學(xué)生的思維活動特點，讓學(xué)生如親臨其境，參與其中，使得每個學(xué)生有平等機會進行數(shù)學(xué)建模交流，讓學(xué)生展現(xiàn)閃光點，激發(fā)創(chuàng)新欲望，那么，建模教學(xué)知識的長遠目的或許就不難實現(xiàn)。

4課上體驗有余，實踐不足

多媒體教學(xué)可以詳盡再現(xiàn)應(yīng)用性問題的提出到解決的全過程，尤其近年來，數(shù)學(xué)建模側(cè)重問題解決的趣味性和實用性，據(jù)此，教師在多媒體教學(xué)中往往照搬成熟典型問題，試圖一點帶面，這容易造成中規(guī)中距的呆板模式教案范例，多媒體教學(xué)手段又給數(shù)學(xué)建模在課堂羅列大量所謂經(jīng)典問題提供了可能工具，長此以往，培養(yǎng)出的是紙上談兵的趙括就不足為奇了。

數(shù)學(xué)建模離不開數(shù)學(xué)能力創(chuàng)新，勢必要掌握足量的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)工具。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識可以培養(yǎng)訓(xùn)練思維能力。當然，在學(xué)習(xí)過程中，重要的是掌握認知和思考的方法。數(shù)學(xué)建模都來自于工程技術(shù)及社會經(jīng)濟生活，學(xué)生清楚其重要的社會價值，放手讓學(xué)生去思考、去解決，這樣就豐富了學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用的感性認識和理性認識。引導(dǎo)學(xué)生走出“課堂”，尤其隨著現(xiàn)代多媒體飛速發(fā)展，利用多媒體信息技術(shù)幫助學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模實戰(zhàn)就變得很有可能了，學(xué)生可以在課后繼續(xù)用原始數(shù)據(jù)驗證完善模型的優(yōu)劣，鞏固課堂建模理論，進一步提高解決實際問題的動手能力。

5建模成效標準單一，求全責備

第7篇：數(shù)學(xué)建模結(jié)果分析范文

關(guān)鍵詞:永磁同步電動機;直接轉(zhuǎn)矩控制;Matlab/Simulink

永磁同步電動機(PMSM)具有高效節(jié)能、體積小以及良好的變頻調(diào)速性能等優(yōu)點;直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)直接對電機的磁鏈和轉(zhuǎn)矩進行控制，使電機轉(zhuǎn)矩響應(yīng)迅速;該技術(shù)最先應(yīng)用于感應(yīng)電機控制中，隨著PMSM廣泛應(yīng)用，將直接轉(zhuǎn)矩技術(shù)應(yīng)用于永磁同步電動機的控制。近年來已經(jīng)成為研究者競相關(guān)注的課題，大多數(shù)研究集中于其控制理論和實現(xiàn)方案的方面。本文則基于Matlab/Simulink軟件環(huán)境應(yīng)用直接轉(zhuǎn)矩控制理論，對PMSM控制系統(tǒng)建模仿真;詳細介紹了直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真中各個控制計算單元模型的建立，提供了一種建模思路;為電機控制器硬件的設(shè)計提供了仿真參考。

1 PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的仿真建模

1.1 PMSM特點及控制系統(tǒng)選擇

PMSM常用的控制策略有:小容量同步電機的恒壓頻比控制;基于磁場定向的矢量控制;直接轉(zhuǎn)矩控制[2]。三種控制策略各有各的特點，且在不同的應(yīng)用場合取得了較好的控制效果。然而，恒壓頻比控制的動態(tài)性能不高;矢量控制在實際應(yīng)用上由于轉(zhuǎn)子磁鏈難于準確觀測，系統(tǒng)特性受電動機參數(shù)的影響較大，使得其控制效果難于達到理論分析的結(jié)果。直接轉(zhuǎn)矩控制的控制思想新穎，控制結(jié)構(gòu)簡單，控制手段直接，信號處理的物理概念明確，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)迅速，對轉(zhuǎn)子參數(shù)不敏感。鑒于這些優(yōu)點，在PMSM控制系統(tǒng)中，選擇直接轉(zhuǎn)矩控制理論進行嘗試，利用Matlab/Simulink計算機仿真軟件，進行計算機仿真和分析。

1.2 PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的建模

在PMSM數(shù)學(xué)模型和直接轉(zhuǎn)矩控制理論的基礎(chǔ)上，在Matlab/Simulink的環(huán)境中，對PMSM的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)進行了計算機仿真。其控制系統(tǒng)仿真模型原理框圖見圖1。

PMSM數(shù)學(xué)模型的電系統(tǒng)采用dq軸數(shù)學(xué)模型[3](即PARK方程的數(shù)學(xué)模型)描述。它不僅可以用于分析電機的穩(wěn)態(tài)運行性能，也可以用于分析電動機的瞬態(tài)性能。它使用固定于永磁同步電動機轉(zhuǎn)子且隨轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)的平面坐標系作為參考坐標系見圖2。取永磁體基波磁場的方向為d軸，而q軸順著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向超前d軸90°電角度，轉(zhuǎn)子參考坐標系的旋轉(zhuǎn)速度即為轉(zhuǎn)軸速度。而PMSM數(shù)學(xué)模型的機械系統(tǒng)則由一階線性微分方程描述。

電磁轉(zhuǎn)矩的大小是由轉(zhuǎn)子磁鏈和定子磁鏈之間的叉積來決定。直接轉(zhuǎn)矩控制的方法是控制定轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值基本不變，通過改變定轉(zhuǎn)子磁通間的夾角來改變電磁轉(zhuǎn)矩的大小。實際中主要是通過改變定子磁通的旋轉(zhuǎn)速度來達到改變轉(zhuǎn)矩的目的。為了實現(xiàn)控制定子磁通的幅值和方向，可采用SVPWM逆變器選擇電壓矢量的方法實現(xiàn)。把SVPWM逆變器產(chǎn)生的電壓矢量平面的圓周劃分為6個扇區(qū)，每個扇區(qū)內(nèi)的磁通軌跡由該扇區(qū)所對應(yīng)的兩個電壓矢量來形成，見圖3。在每個區(qū)域可選擇兩個相鄰矢量來增加或減少磁鏈的幅值，這兩個矢量就決定了最小開關(guān)頻率。通過選擇合理的電壓矢量及誤差帶，即可控制定子磁通的幅值和方向。根據(jù)直接轉(zhuǎn)矩控制原理框圖見圖1，利用Matlab/Simulink建立永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的仿真模型。它主要包括了永磁同步電動機模型、開關(guān)表、3/2變換、磁鏈估算、轉(zhuǎn)矩估算和逆變器等子模塊。[4][5]

(1)開關(guān)表子模塊。開關(guān)表子模塊是根據(jù)定子磁鏈的區(qū)間信號?茲(N)、磁鏈控制信號?椎和轉(zhuǎn)矩控制信號?子從而選擇合適的空間電壓矢量，以實現(xiàn)直接轉(zhuǎn)矩控制原理的重要模塊。為實現(xiàn)電壓空間矢量的選擇，該模塊對其中的磁鏈控制信號?椎和轉(zhuǎn)矩控制信號?子進行處理，化為一個變量X，以便于在Matlab/Simulink中實現(xiàn)2D的Look-Up Table。經(jīng)比較后，當信號給定值比實際值大時，設(shè)磁鏈控制信號?椎和轉(zhuǎn)矩控制信號?子為1，否則為0，變量X可以設(shè)置為X=2?椎+?仔+1。

經(jīng)過該子模塊，以定子磁鏈的區(qū)間信號?茲(N)、磁鏈控制信號?椎和轉(zhuǎn)矩控制信號?子作為輸入量，從而實現(xiàn)開關(guān)電壓矢量(6個狀態(tài)量)的選擇見表1。

(2)3/2變換子模塊。3/2變換子模塊根據(jù)逆變橋直流母線側(cè)電壓對電機直軸和交軸電壓、電流進行計算。輸入端口1將三相電流引入后，按照3/2變換公式，用Fcn數(shù)學(xué)函數(shù)即可得出Id、Iq;輸入端口2引入開關(guān)電壓矢量后，按照電壓矢量dq軸分量表，可以一一對應(yīng)求出Ud、Uq，這種對應(yīng)關(guān)系可以很方便的用一維Look-Up Table查詢得到。輸出端口1只引出了直軸和交軸電流;輸出端口2則引出直軸和交軸電壓、電流。模塊見圖4。

(3)磁鏈估算子模塊。計算磁鏈在dq軸上的分量?追d、?追q由該子模塊實現(xiàn)。該子模塊在估算定子磁鏈的同時還可以確其在空間中所處的區(qū)域?茲，從而為空間電壓矢量選擇模塊提供輸入信號。模塊見圖5。磁鏈估算是根據(jù)磁鏈u-i模型，通過Fcn數(shù)學(xué)函數(shù)和積分環(huán)節(jié)計算?追d、?追q，再用Fcn數(shù)學(xué)函數(shù)求算術(shù)平均值即可得到定子磁鏈的幅值;區(qū)間判斷用MATLAB Fcn編程實現(xiàn)比較方便，根據(jù)計算得到的?追d、?追q數(shù)值，通過三角函數(shù)關(guān)系可以判斷出磁鏈所在區(qū)間。

(4)轉(zhuǎn)矩估算子模塊。轉(zhuǎn)矩估算模塊根據(jù)雙反應(yīng)理論轉(zhuǎn)矩公式，通過Fcn數(shù)學(xué)函數(shù)即可實現(xiàn)，見圖6。

2 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的仿真分析

仿真中，結(jié)合一臺2.2kW PMSM，其參數(shù):相數(shù)為3，極數(shù)為6，額定頻率50Hz;設(shè)置控制系統(tǒng)的參數(shù)為速度環(huán)比例系數(shù)Kp=3，速度環(huán)積分系數(shù)Ki=10，轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器參數(shù)?駐T=0.05，磁鏈滯環(huán)比較器參數(shù)?駐?追=0.05，磁鏈給定值?追為0.175。

仿真過程描述如下:起初電機空載，轉(zhuǎn)速給定100 rad/s，轉(zhuǎn)矩給定4 N·m，電機啟動，開始加速并馬上跟隨給定轉(zhuǎn)速和給定轉(zhuǎn)矩，穩(wěn)定后，在0.1 s將轉(zhuǎn)矩突變?yōu)? N·m，在波形上電機的電磁轉(zhuǎn)矩應(yīng)有些波動，轉(zhuǎn)速開始調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)完成后最終轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定在2 N·m，在此過程當中，磁鏈始終跟隨給定0.175 Wb。

從仿真結(jié)果分析，該控制系統(tǒng)達到了預(yù)期效果，驗證了永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制的正確性和可行性，為實際系統(tǒng)的實現(xiàn)提供了基礎(chǔ)。但需要注意的是:在仿真中有很多模型都是理想化的，有很多因素還不能從模型中反映出來，真正的實現(xiàn)PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制還需要考慮眾多因素。

3 結(jié)論

文章分析了PMSM數(shù)學(xué)模型和直接轉(zhuǎn)矩控制的原理，利用Matlab的Simulink軟件環(huán)境對PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)進行了計算機數(shù)學(xué)建模及仿真。仿真結(jié)果表明該控制系統(tǒng)模型具有良好的動態(tài)、靜態(tài)性能，為PMSM控制系統(tǒng)的設(shè)計和控制系統(tǒng)整體性能的提高提供了良好的幫助。

參考文獻

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[2]李夙，異步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制[M]，北京:機械工業(yè)出版社，1999

[3]唐任遠，現(xiàn)代永磁電機理論與設(shè)計[M]，北京:機械工業(yè)出版社，1997

第8篇：數(shù)學(xué)建模結(jié)果分析范文

關(guān)鍵詞：復(fù)雜工業(yè)過程；模型預(yù)測控制；建模；仿真

中圖分類號：TP273.5

1 模型預(yù)測控制概述

模型預(yù)測控制簡稱MPC，它是上個世紀70年代末期發(fā)展起來的一種基于計算機技術(shù)的控制方法，由于該方法的出現(xiàn)與工業(yè)生產(chǎn)需要關(guān)系密切，所以其主要被應(yīng)用與工業(yè)生產(chǎn)控制當中，尤其是在一些復(fù)雜的工業(yè)生產(chǎn)過程中應(yīng)用效果更為明顯。由于MPC具有對模型要求低、抗干擾性和魯棒性強、能夠在優(yōu)化控制理論框架內(nèi)處理系統(tǒng)的控制約束等特點，使之非常適用于工業(yè)過程控制。目前，該方法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于諸多工業(yè)領(lǐng)域當中，如發(fā)電廠控制、化工、汽車、食品加工、航空航天、冶金制造、煉油控制等等。雖然MPC已經(jīng)在工業(yè)領(lǐng)域當中獲得了大量的成功應(yīng)用，但是由于生產(chǎn)系統(tǒng)的工況日益復(fù)雜化，對控制系統(tǒng)的要求也越來越高，從而導(dǎo)致了控制問題愈加復(fù)雜。

MPC是一種基于計算機在線優(yōu)化控制的方法，其能夠在各個采樣時刻將系統(tǒng)的實際狀態(tài)當成初始化條件，并借助過程的動態(tài)模型預(yù)測出系統(tǒng)未來一段時間的響應(yīng)情況，然后按照模型優(yōu)化對象的未來性能指標，求出一個開環(huán)最優(yōu)化問題的解，進而獲得一個控制序列，并將之作為控制量作用于被控對象。需要闡明的一點是，預(yù)測控制當中的優(yōu)化與傳統(tǒng)意義上的全局優(yōu)化具有非常明顯的差別，也就是說預(yù)測控制并不是一個針對全局進行優(yōu)化的過程，而是在每一個特定的時刻均存在一個對該時刻進行優(yōu)化的性能指標，不同時刻的優(yōu)化指標的相對形式一致，但絕對形式當中所含有的時域卻是不同的。所以預(yù)測控制只能夠獲得全局的次優(yōu)解，整個優(yōu)化過程是反復(fù)在線進行。

2 基于復(fù)雜工業(yè)過程的MPC建模仿真與控制研究

2.1 MPC的建模方法。（1）機理建模。該方法主要是按照系統(tǒng)的質(zhì)量、能量與動量守恒的定律建立動態(tài)模型，其最大的優(yōu)點是建模過程中所需要的數(shù)據(jù)量較少，所以當被控對象在不容易產(chǎn)生過程數(shù)據(jù)的特定環(huán)境中時，該建模方法一般都會被作為首選。但需要指出的是，該方法需要了解被控對象的內(nèi)部特性，由于不同對象的特性均不相同，所以每次應(yīng)用機理建模方法時，都需要根據(jù)對象的特性變化重新進行大量的準備工作，這在一定程度上增大了建模費用和時間。（2）實驗建模。在復(fù)雜工業(yè)過程中，由于關(guān)聯(lián)性因素相對較多，加之缺乏對被控對象的了解，想要成功建立系統(tǒng)的機理模型難度較大，在一些特殊情況下甚至無法完成機理建模。而實驗建模則是借助系統(tǒng)的動態(tài)過程數(shù)據(jù)進行建模的方法，在MPC中，實驗建模所使用的模型結(jié)構(gòu)形式具有多樣性的特點，在進行實驗建模的過程中，應(yīng)當選擇正確的模型結(jié)構(gòu)形式，同時還應(yīng)做好模型校驗。（3）混合建模。所謂的混合建模實質(zhì)上就是將機理與實驗這兩種建模方法結(jié)合在一起進行建模，這樣便可以充分利用兩種建模方法的優(yōu)點，從而使所建立的模型更加精確。

2.2 多模型非線性自適應(yīng)控制。廣義的預(yù)測控制是在最小方差控制器的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，對其的研究工作也是基于自適應(yīng)控制思想展開的，其現(xiàn)已在諸多工業(yè)應(yīng)用中得以實現(xiàn)，也在各種參數(shù)不確定的前提下顯示出了良好的控制性能。下面本文提出一種多模型非線性自適應(yīng)控制方法，并通過仿真實驗對其有效性進行驗證。（1）估計模型與自適應(yīng)控制器。當系統(tǒng)的多項式參數(shù)和非線性項為已知時，系統(tǒng)的輸出便可以滿足跟蹤參考輸入。但是在大部分復(fù)雜工業(yè)過程中，系統(tǒng)模型基本都是未知的，即便已知也很難做到精確。故此便需要借助遞歸算法對系統(tǒng)的參數(shù)進行辨識。因為非線性項具有界的特征，當v（k）較小時，可以直接設(shè)計線性魯棒自適應(yīng)控制器；若是v（k）較大，則可借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行估計，同時在控制器中進行相應(yīng)的補償，以此來設(shè)計預(yù)測控制器，這樣一來便可以使系統(tǒng)的輸入與輸出信號有界，系統(tǒng)的性能也會因此獲得改善。（2）切換系統(tǒng)設(shè)計。在控制系統(tǒng)設(shè)計的過程中切換準則是比較重要的環(huán)節(jié)之一，為了確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須合理選擇切換準則。

此時系統(tǒng)將會選擇與之相對應(yīng)的模型 ，并采用與該模型相對應(yīng)的控制器 的輸出作為k時刻的控制輸入u（k）。多模型控制策略的提出為復(fù)雜非線性系統(tǒng)控制提供了有效的工具，從而使系統(tǒng)獲得了良好的控制性能。

2.3 仿真實驗。下面通過仿真實驗對多模型非線性自適應(yīng)控制方法的有效性進行驗證。通過計算機分析可知，系統(tǒng)輸出能夠很好地跟蹤參考輸入，且控制輸入震蕩相對比較平穩(wěn)，這主要是因為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性項的在線補償使系統(tǒng)性能獲得了大幅度改善。由此可得出如下結(jié)論：采用本文所提出的多模型非線性自適應(yīng)控制方法能夠使系統(tǒng)的性能顯著提高，適用于對復(fù)雜工業(yè)過程的控制。

2.4 計算機仿真建模實例分析。下面以汽車懸架系統(tǒng)中最為常用的筒式液壓減振器為例，對其建模與仿真過程進行論述。（1）仿真建模。通過對筒式液壓減振器實際工作過程中的油液流動情況進行分析后，采用當前比較流行的AMEsin（復(fù)雜系統(tǒng)建模仿真平臺）建立了減振器的上下腔、補償腔和閥系的仿真模型。減振器仿真模型的主要參數(shù)如表1所示。（2）仿真結(jié)果分析。仿真與試驗的激勵全部都依據(jù)QC/T 545試驗標準來完成，激勵方式為正弦激勵。在壓縮和復(fù)原行程以及速度從0.1-1.0m/s減振器的做功特性、阻尼力的仿真結(jié)果均與試驗數(shù)據(jù)相吻合，這表明，本文所建立的仿真模型真確、可靠。為了進一步驗證仿真計算結(jié)果的準確性，分別對減振器試樣以及仿真模型進行了速度特性測試，測試結(jié)果如圖1所示。從圖1中能夠清楚的看出，隨著速度的不斷增加，減振器的阻尼力也會隨之增加，當速度達到80mm/s時，阻尼力出現(xiàn)了非常明顯的突變，導(dǎo)致這一情況的主要原因是復(fù)原行程中復(fù)原閥開啟，而這個點即復(fù)原閥的開閥速度點。由此得出結(jié)論：仿真過程中，對開閥速度的計算準確。

3 結(jié)論：

綜上所述，本文從復(fù)雜工業(yè)過程的角度出發(fā)，提出了一種多模型非線性自適應(yīng)控制方法，經(jīng)過系統(tǒng)地分析論證后，該控制方法能夠?qū)?fù)雜工業(yè)過程進行有效控制。由于復(fù)雜工業(yè)過程中存在耦合作用，從而給控制系統(tǒng)的設(shè)計增添了一定的難度，在未來一段時期應(yīng)當針對這一問題加大研究力度，這有助于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。

參考文獻：

[1]趙洪波.馮夏庭.非線性位移時間序列預(yù)測的進化――支持向量機方法及應(yīng)用[J].巖土工程學(xué)報，2012（02）.

[2]王定成，方廷健，高理富.支持向量機回歸在線建模及應(yīng)用[J].控制與決策，2013（08）.

第9篇：數(shù)學(xué)建模結(jié)果分析范文

關(guān)鍵詞：管理運籌學(xué)；決策意識；茶思維

作者：劉真羽（廣東技術(shù)師范大學(xué)，廣東廣州510450）

1高校管理運籌學(xué)課程現(xiàn)狀

1.1課程價值目標

管理運籌學(xué)作為經(jīng)濟管理類專業(yè)的新興學(xué)科，具有重要的社會價值。一方面，高校管理運籌學(xué)旨在為各個企業(yè)培養(yǎng)高級領(lǐng)導(dǎo)型人才。管理運籌學(xué)作為集經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)、數(shù)學(xué)和社會學(xué)、心理學(xué)等眾多學(xué)科為一體的綜合性學(xué)科，對學(xué)生的基礎(chǔ)知識型技能和思維實踐能力都有極高的要求。管理運籌學(xué)不僅能為我國培養(yǎng)應(yīng)用型人才，還能夠促進教育的融合性改革。另一方面，我國目前進入了經(jīng)濟發(fā)展的高峰期。在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，各類現(xiàn)代化產(chǎn)業(yè)層出不窮，對管理類人才的需求加大。在茶思維的“智能優(yōu)化”和“同階轉(zhuǎn)換”理論下，目前我國部分大型茶企的高管招聘，已經(jīng)由直接錄用管理運籌學(xué)專業(yè)的學(xué)生，取代以往的對基層人才逐步培養(yǎng)的模式。對高管缺位的直接補充，不僅能夠提高企業(yè)的效率，省去培養(yǎng)專業(yè)人才的時間和成本，還能在管理運籌學(xué)的體系之下，保障管理人才不缺位。

1.2課程設(shè)計體系

在茶道思維的太極理論之下，管理運籌學(xué)的專業(yè)教學(xué)模式講究陰陽相合的“和諧共通性”，旨在培養(yǎng)學(xué)生的全面能力。在此思維模式下，教學(xué)課程模式分為線上教學(xué)和線下教學(xué)。線下教學(xué)主要針對課堂教學(xué)，內(nèi)容為教師對學(xué)生課本理論的指導(dǎo)以及案例分析講解。而線上教學(xué)則是指課下的校園網(wǎng)APP上，教師與學(xué)生之間的互動教學(xué)。包括課業(yè)檢查、教師資源共享等等。通過線上和線下教學(xué)的同步開展，管理運籌學(xué)逐漸滲透在學(xué)生日常生活的方方面面，通過大量的資源分析，學(xué)生對管理的概念不僅在理論化的層面，還將其付諸于實踐。通過現(xiàn)代茶學(xué)的啟示和茶企對高管人才的要求，管理運籌學(xué)與時代結(jié)合，擴展了教學(xué)內(nèi)容。以往的管理運籌學(xué)主要注重經(jīng)濟學(xué)、數(shù)學(xué)、計算機學(xué)與管理學(xué)；而在茶文化柔性管理機制以及茶道“人本主義”的思維內(nèi)核下，管理運籌學(xué)開始加入對茶學(xué)、心理學(xué)的內(nèi)容性教學(xué)。旨在以精神和思維輔助技術(shù)型的知識儲備，培養(yǎng)管理人才的全面性。

1.3課程應(yīng)用普及程度

隨著經(jīng)濟的發(fā)展以及企業(yè)對人才的需求，我國現(xiàn)階段的管理運籌學(xué)專業(yè)正在逐步普及。通過茶思維的專業(yè)貫通性理論的實施，管理運籌學(xué)作為經(jīng)濟管理系下的分支學(xué)科，正在發(fā)展擴大，朝專項系屬學(xué)科的目標邁進。在未來，管理運籌學(xué)必定是一個融合性的學(xué)科專業(yè)，甚至可以發(fā)展成專門化的院系。介于管理運籌學(xué)的學(xué)科開設(shè)歷史時間短，講解學(xué)科的專業(yè)教師稀缺。目前為止，專業(yè)學(xué)科的開設(shè)數(shù)量不多，人才培養(yǎng)較少，因此能夠?qū)W(xué)科再應(yīng)用在社會上的人才更少。基于此，必須應(yīng)用茶思維的教學(xué)模式和企業(yè)管理模式，將茶道、茶藝、茶學(xué)等多種茶元素思維理論應(yīng)用到管理運籌中，培養(yǎng)學(xué)生的管理能力和決策意識。并在茶道思維下注重知行合一，對學(xué)生的實踐應(yīng)用型能力重點培養(yǎng)，為學(xué)生開發(fā)出多種實踐平臺。

2茶思維下學(xué)生決策意識培養(yǎng)模式分析

2.1系統(tǒng)思維決策分析

茶道作為茶文化的核心性思維，雖涉及內(nèi)容以哲學(xué)和文化為主，但其思維內(nèi)核卻在我國數(shù)千年的歷史沉淀中，具有高度的嚴謹性和系統(tǒng)性。一方面，茶道思維中“以人為本”的理念，是當今企業(yè)管理決策的主要考慮因素?！耙匀藶楸尽辈粌H關(guān)心員工的身心健康，還關(guān)注顧客以及其他人群的幸福感和舒適度。在此理念下，企業(yè)決策必須以“生態(tài)、環(huán)?！睘橹鳎荚趧?chuàng)造人性化的商業(yè)環(huán)境，為顧客提供健康、舒適的新型產(chǎn)品。在人本主義的決策主題下，高校管理運籌學(xué)專業(yè)的整體系統(tǒng)決策都必須為這一主題進行服務(wù)。另一方面，茶葉制造工藝中的茶藝思維，也具有高度的嚴謹性。茶葉抖篩的次數(shù)、晾曬的溫度和時長都有嚴格的規(guī)定。在此思維影響下，管理運籌學(xué)中對數(shù)學(xué)建模的要求、計算機學(xué)習(xí)都更加嚴格。在系統(tǒng)決策分析下，必須以高度專業(yè)的計算機建模為基礎(chǔ)，進行科學(xué)性的人性化決策。

2.2技術(shù)創(chuàng)造決策分析

在培養(yǎng)學(xué)生的決策能力時，必須利用現(xiàn)代科技，以技術(shù)創(chuàng)造決策作為主體。一方面，在關(guān)乎企業(yè)大型項目融資或改革時，必須利用管理運籌學(xué)下的數(shù)學(xué)建模能力，在計算機上進行概率分析、線性規(guī)劃和數(shù)據(jù)庫整合等項目提前模擬。通過在建模下的概率結(jié)果，即根據(jù)由技術(shù)性、科學(xué)性的嚴謹結(jié)果，再來整體分析決策項目的可行度。利用技術(shù)作為決策的主導(dǎo)，能夠有效避免未來的財務(wù)風險，并能彌補人工無法察覺到的數(shù)據(jù)漏洞。通過技術(shù)支撐，能夠促進企業(yè)的決策正確，在數(shù)據(jù)建模中也能培養(yǎng)學(xué)生的整體決策意識和危機決策意識。另一方面，在企業(yè)的各類小型項目或產(chǎn)品、人員管理需要決策時，當管理人員配備不足或事物繁忙的情況下，可以直接利用計算機建模進行結(jié)果性決策。

2.3執(zhí)行決策結(jié)果分析

上文提到，當遇到大項目決策與小事務(wù)決策時，有兩種不同的思考方案，但無論哪種，都要依靠技術(shù)和數(shù)據(jù)作為參考。根據(jù)對現(xiàn)有870家茶企管理運籌學(xué)人員，在進行決策時的調(diào)研報告可知，在面臨大方案項目決策時，依靠技術(shù)的決策結(jié)果比單純?nèi)四X分析的結(jié)果，可執(zhí)行率高17%。但隨著計算機技術(shù)的深入，太過依靠科技，管理者在剛性技術(shù)下的決策，有時太過呆板，不能以企業(yè)的實時情況為變通，因此阻礙了執(zhí)行決策時的靈活性。決策者過于依靠技術(shù)，而不以人的思維意識為轉(zhuǎn)移，會使公司管理缺失茶思維下的人性化?；诖?，現(xiàn)階段的決策人員開始以茶太極思維下的柔性管理理論為基點，在重視科技的同時，也注重自我思考以及員工需求。

3學(xué)茶思維下學(xué)生決策意識培養(yǎng)優(yōu)化策略

3.1案例教學(xué)與思維講座

一方面，在管理運籌學(xué)中加入茶思維的案例教學(xué)。茶社交思維下的故事性案例，能夠讓領(lǐng)導(dǎo)者學(xué)會在決策時，在有效的兼顧企業(yè)利益的同時溝通好員工情緒與需求。茶太極思維案例能夠讓決策者注重企業(yè)利潤與社會生態(tài)的平衡，不過于以牟利為主，而注重在社會主義市場經(jīng)濟下的可持續(xù)發(fā)展。另一方面，開展教授思維講座。在宣講會下，學(xué)生能夠擴展視野，更全面的理解茶思維和在茶元素下的決策思維和人文思維。在擴展自身思維的同時，推動決策綜合意識的升華與決策格局的擴大。

3.2計算機數(shù)學(xué)建模課程

首先，繼續(xù)重視計算機數(shù)學(xué)建模課程，對管理運籌學(xué)下的技術(shù)性課程繼續(xù)優(yōu)化。旨在讓學(xué)生學(xué)習(xí)的更加深入，增加對計算機數(shù)據(jù)庫的整合以及項目決策的模擬的準確性。并在學(xué)習(xí)中創(chuàng)造計算機能識別的運籌學(xué)模型、編寫運籌算法程序，為運籌學(xué)教學(xué)的完善打下良好的基礎(chǔ)。其次，深化擴展數(shù)學(xué)建模課程的思想性和內(nèi)容。將“理性”的技術(shù)性課程與“感性”心理學(xué)、社會學(xué)課程相融合，在培養(yǎng)學(xué)生理性決策意識的同時，注重學(xué)生對決策周邊環(huán)境的考慮，解放因單純數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)而禁錮的人本思想，培養(yǎng)社會主義核心價值觀下的決策型人才。

3.3科技競賽與實踐平臺

為加強學(xué)生的執(zhí)行決策意識，培養(yǎng)其在決策中根據(jù)企業(yè)環(huán)境和周邊執(zhí)行概率可行度的分析性思維，必須在茶道“知行合一”的元素思維下，開發(fā)各類模擬決策執(zhí)行平臺。一方面，開展科技競賽，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模實踐能力。并且開發(fā)出各類更有效的人工智能決策數(shù)據(jù)庫，以應(yīng)對各類小型決策發(fā)生時人工管理不足的情況。另一方面，高校與茶文化企業(yè)合作，茶企空出多個靈活性的管理職位以供學(xué)生實習(xí)，學(xué)生在茶企的管理層實習(xí)中也能更好的理解茶思維，踐行茶道最優(yōu)執(zhí)行性決策。通過在實踐中提高決策執(zhí)行力，獲得執(zhí)行力度與決策意識的循環(huán)雙贏。