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《二元一次不等式表示的平面區(qū)域》學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)感覺突然,陌生,無法理解。教師如何引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)習(xí)本節(jié)課,使學(xué)生認(rèn)識平面區(qū)域的實(shí)質(zhì),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的反思能力,是這節(jié)課的重要目的。[1]
一、導(dǎo)入新課
師:我們學(xué)過一元二次不等式的解法,實(shí)質(zhì)就是要找出滿足不等式的實(shí)數(shù) 的解集。今天我們學(xué)元一次不等式表示的平面區(qū)域,實(shí)質(zhì)是要找出二元一次不等式的解集。
二、研究新課
師:這節(jié)課是后續(xù)線性規(guī)劃問題的基礎(chǔ),非常重要。大家預(yù)習(xí)時(shí)普遍反映看不懂?,F(xiàn)在我們就來一起研究。
板書:二元一次不等式表示的平面區(qū)域
師:什么是二元一次不等式?
生:像 x-2y+3〉0,y〉2
師:對。像 x-2y+3〉0,y〉2等含有兩個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)都是一次的不等式,叫做二元一次不等式。一般用 表示。其中,重要條件就是a與b不能同時(shí)為0.因?yàn)槿绻瑫r(shí)為0就不是二元一次不等式了。
師:我們以 x-2y+3〉0為例來研究。(停頓,學(xué)生會想,怎么研究呢?)
師:看: x-2y+3〉0,x-2y+3=0,x-2y+3〈0,對于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x與y,代人x-2y+3中,哪個(gè)成立?
生:不一定,但必有一個(gè)成立。
師:對。如果是等式成立,說明什么?
生:實(shí)數(shù)x與y是方程x-2y+3=0的解。點(diǎn)(x與y)在直線x-2y+3=0上。
師:反之,如果是直線上的點(diǎn),會有什么結(jié)果呢?
生:坐標(biāo)是方程x-2y+3=0的解。
師:這從另一個(gè)側(cè)面說明了什么?(停頓,讓學(xué)生思考,反思得出新的結(jié)論)
生:不在直線上的點(diǎn)代人x-2y+3中不等于0,
生:一定有x-2y+3〉0或者x-2y+3〈0。
師:對,說得對。不在這條直線上的點(diǎn)代人x-2y+3中,一定有x-2y+3〉0或者x-2y+3〈0。(停頓,讓學(xué)生同化認(rèn)識)
師:那么x-2y+3〉0的點(diǎn)在哪里?
生:先畫出直線x-2y+3=0,x-2y+3〉0 的點(diǎn)一定在這條直線兩側(cè)。
老師:好!很好?。ɡ蠋熀芘d奮)我們先畫直線x-2y+3=0。(描出兩個(gè)點(diǎn)后,老師停頓下來)
師:我們是畫成實(shí)線還是虛線?
生:x-2y+3〉0中沒有等號,不包括直線上的點(diǎn),應(yīng)該畫成虛線。(老師畫出虛線)
師:滿足x-2y+3〉0的點(diǎn)一定就在直線x-2y+3=0的(手指著畫好的直線)兩側(cè)。到底是哪一側(cè)?(停頓)(步步緊扣,逼迫學(xué)生思考)
生:取點(diǎn)試試。
師:對!在哪取呢?在直線上?還是直線外?
生:直線外。我們先取原點(diǎn)。
師:將原點(diǎn)代人x-2y+3〉0中計(jì)算得3〉0,成立。
生:再取點(diǎn)(1,0),代人x-2y+3〉0中計(jì)算得4〉0,成立。[2]
師:原點(diǎn)(0,0)與點(diǎn)(1,0)都在直線x-2y+3=0的右下方。右下方的點(diǎn)代人x-2y+3〉0中都成立嗎?
生:(無語)
師:我們在直線x-2y+3=0的右下方任取點(diǎn)M ,過點(diǎn)M做y軸的平行線,交直線x-2y+3=0于點(diǎn)N .因?yàn)?所以 成立。所以,在直線x-2y+3=0的右下方的點(diǎn)代人x-2y+3〉0中都成立。
師:在直線左上方的點(diǎn)代人x-2y+3〉0成立嗎?
生:也取點(diǎn)看看。
師:在直線的左上方取點(diǎn)(0,2),代人x-2y+3〉0中,得-1〉0。不成立。再取點(diǎn)(-4,0)代人x-2y+3〉0中,得-1〉0。也不成立。說明點(diǎn)(0,2),(-4,0)都不滿足x-2y+3〉0。所以我們推斷在直線x-2y+3=0左上方的點(diǎn)不滿足x-2y+3〉0。這是可以證明的。
我們終于找到x-2y+3〉0的點(diǎn)都在直線x-2y+3=0的右下方。這些點(diǎn)的集合構(gòu)成了一個(gè)半平面。是一個(gè)半平面區(qū)域。()
師: x-2y+3〈0的平面區(qū)域在哪里?
生:在直線x-2y+3=0的左上方。
師:因此,滿足x-2y+3=0的點(diǎn)都在直線上;滿足x-2y+3〉0的點(diǎn)都在直線x-2y+3=0的右下方;滿足x-2y+3〈0的點(diǎn)都在在直線x-2y+3=0的左上方。直線x-2y+3=0把平面分成了兩個(gè)半平面區(qū)域。這條直線就是不等式x-2y+3〉0和x-2y+3〈0所表示的平面區(qū)域的分界線。(稍微停頓)
師:現(xiàn)在我們仔細(xì)地回想,(反思過程總結(jié)步驟)剛才我們是怎樣找到x-2y+3〉0的平面區(qū)域的?要畫出它的平面區(qū)域, 步驟是什么?(建構(gòu))
生:步驟1:畫出直線;(有等號畫實(shí)線,沒等號畫虛線。)
步驟2:在直線的任意一側(cè),取一個(gè)點(diǎn),代人不等式中,如果成立,則該點(diǎn)在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)。如果不成立,則該點(diǎn)不在不等式的平面區(qū)域內(nèi),所求區(qū)域在直線的另一側(cè)。
師:下面我們試試。
三、例題示范
例:畫出不等式 表示的平面區(qū)域。用陰影表示。
解:作法(1)畫出直線 (實(shí)線);
(2)取點(diǎn)(0,0)代人 中,得 成立。
故不等式 表示的平面區(qū)域在直線 的左下方。
四、反思加深提煉。
師:做題的步驟,能否簡單概括?(停頓稍長)(看見學(xué)生沒有反映,老師提示)
師:這里直線最關(guān)鍵,它有什么作用?
生:直線把平面分成兩部分。分成兩個(gè)平面區(qū)域
師:很好。直線是邊界,是楚河漢界。(學(xué)生笑)。我們畫直線目的是為了確定邊界,怎么概括步驟1?
生:畫直線確定邊界。
師:再簡練點(diǎn)。
生:畫線定界。
師:很好。
師:步驟2怎么概括?(停頓)
生:“取點(diǎn)定域”
師:用 “畫線定界”, “取點(diǎn)定域”來概括畫二元一次不等式平面區(qū)域的步驟,同學(xué)總結(jié)得很好很簡練。大家仔細(xì)琢磨琢磨是否有道理。記住了嗎?下面做練習(xí)。
五、課堂練習(xí),檢驗(yàn)效果
畫出不等式 表示的平面區(qū)域。(學(xué)生到黑板上做)
解:作法(1)畫出直線 ;(實(shí)線)
(2)取點(diǎn)(0,0)代人 中,得 成立。
所以,不等式 表示的平面區(qū)域在直線 的右下方。
師:很好。(畫了一個(gè)五星鼓勵)
師:如果邊界線經(jīng)過原點(diǎn),還能取原點(diǎn)嗎?(進(jìn)一步反思加深強(qiáng)化,取點(diǎn)的位置是在直線外。)
比如畫 的平面區(qū)域。原點(diǎn)在直線 上,還能取原點(diǎn)嗎?
學(xué)生:不能,應(yīng)該取直線外的點(diǎn)。
師:對!因?yàn)樵c(diǎn)在直線上。我們必須取直線外的任意點(diǎn)。比如?。?,0),(0,1),(-1,0),等方便計(jì)算的點(diǎn)。
六、課堂小結(jié)與布置作業(yè)
師:下面誰總結(jié)一下這節(jié)課的內(nèi)容?生:畫不等式的平面區(qū)域。步驟是“畫線定界”, “取點(diǎn)定域”
活動設(shè)計(jì)初衷
起初,四川師范大學(xué)的吳長城老師作為聯(lián)合兩地學(xué)校做“自組織”學(xué)習(xí)活動的指導(dǎo)老師,一直在考慮如何找到一個(gè)兩校師生都感興趣又可以對話交流的主題,從而搭建起兩校聯(lián)合綜合實(shí)踐教學(xué)的橋梁。活動設(shè)計(jì)的初衷一是能夠跨越地域,通過網(wǎng)絡(luò)連接實(shí)現(xiàn)孩子們的異地互動,突破地域限制;二是強(qiáng)調(diào)在此活動中孩子們能夠發(fā)揮主動性、積極性,由他們自己選擇主題,并最大程度地實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)小組“自組織”的學(xué)習(xí)狀態(tài)。在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的大力支持下,經(jīng)過兩校項(xiàng)目老師引導(dǎo)和學(xué)生們的自主推選,確定了適合兩地學(xué)生共同探討的“大問題”,即活動主題――“交流探討京蓉兩地特色文化之美”(文中簡稱“家鄉(xiāng)美”)。
兩校四五年級部分學(xué)科(主要包括科學(xué)、語文和信息技術(shù))教師自愿加入此項(xiàng)目,結(jié)合線上線下教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生探討北京和成都兩個(gè)城市的歷史背景和特色文化等,以增進(jìn)學(xué)生對彼此家鄉(xiāng)的深入了解,增進(jìn)兩地差異文化交流。
活動理念:自組織學(xué)習(xí)
英國紐卡斯?fàn)柎髮W(xué)教育、交流和語言科學(xué)學(xué)院的蘇伽特?米特拉(Sugata Mitra)教授在印度、柬埔寨、英國等地開展了著名的“墻中洞”教育實(shí)驗(yàn)。其研究結(jié)論表明:貧窮地區(qū)的學(xué)生在沒有教師指導(dǎo)的情況下,利用互聯(lián)網(wǎng)以小組協(xié)作的形式,同樣能夠完成計(jì)算機(jī)、英語、數(shù)學(xué)等學(xué)科內(nèi)容的學(xué)習(xí),而且其學(xué)習(xí)成績與有教師講授的班級幾乎沒有差異。蘇伽特?米特拉教授由此提出“自組織學(xué)習(xí)環(huán)境”(SOLEs)的理論體系,主要囊括自組織學(xué)習(xí)系統(tǒng)、形成條件、學(xué)習(xí)動力圈、最小干預(yù)教育探究循環(huán)圈、信息流五大部分。自M織學(xué)習(xí)環(huán)境理論是在大量實(shí)踐中形成的,并指導(dǎo)著實(shí)踐應(yīng)用。
蘇伽特?米特拉教授認(rèn)為“墻中洞”是一個(gè)沒有外界干預(yù)、結(jié)構(gòu)化的自組織學(xué)習(xí)系統(tǒng)。這個(gè)系統(tǒng)總是顯現(xiàn)出一些意想不到的,被稱為“涌現(xiàn)”的學(xué)習(xí)狀態(tài),而學(xué)習(xí)的本質(zhì)深藏在自組織之中。教育如同自然界的螞蟻群居、蜜蜂筑巢一樣,是一個(gè)自組織系統(tǒng),學(xué)習(xí)就是其中“涌現(xiàn)”[1]。
經(jīng)過更多的研究學(xué)習(xí)之后我們發(fā)現(xiàn),自組織學(xué)習(xí)理念關(guān)注以下方面:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,存在自主自發(fā)的學(xué)習(xí)過程;學(xué)習(xí)活動需要組成“學(xué)習(xí)共同體”,在合作學(xué)習(xí)中建構(gòu)新的認(rèn)知;需要借助認(rèn)知工具和信息技術(shù)資源來支持學(xué)習(xí);綜合運(yùn)用多學(xué)科知識來解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題等。
在這樣的理念指導(dǎo)下,兩校項(xiàng)目組教師指導(dǎo)學(xué)生共同開展了跨區(qū)域、跨學(xué)科的“家鄉(xiāng)美”綜合實(shí)踐教學(xué)活動。
“家鄉(xiāng)美”綜合實(shí)踐活動設(shè)計(jì)與實(shí)施
在本次跨區(qū)域綜合實(shí)踐教學(xué)中,我們嘗試運(yùn)用了“自組織學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)模式”。該模式包括三個(gè)環(huán)節(jié):提出“大問題”(活動主題)――形成“學(xué)習(xí)共同體”團(tuán)隊(duì)開展學(xué)習(xí)交流活動――展示發(fā)現(xiàn)總結(jié)。下面,我們借助“家鄉(xiāng)美”活動設(shè)計(jì)的三大環(huán)節(jié)來看其中“自組織學(xué)習(xí)”理念的具體實(shí)踐情況。
1. 提出“大問題”,確定京蓉兩地學(xué)生共同感興趣的探究主題
自組織學(xué)習(xí)是以孩子們的興趣和問題為起點(diǎn),激勵孩子們以團(tuán)隊(duì)形式利用互聯(lián)網(wǎng)解決問題,激發(fā)孩子們的邏輯思維能力、問題解決能力和創(chuàng)新能力等各項(xiàng)潛能。首先利用線下課堂,學(xué)生在兩地教師的引導(dǎo)下,共同推選了適合兩地學(xué)生共同探討的“大問題”,即活動主題――“家鄉(xiāng)美”。接著,在這個(gè)主題范疇內(nèi),兩地學(xué)生先分別梳理介紹自己家鄉(xiāng)成都(或北京)主要地方特色文化有哪些。然后借助網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺“數(shù)課論壇” 開展線上交流,針對各自家鄉(xiāng)特色文化進(jìn)行交流、提問、相互答疑等,不斷深入討論學(xué)習(xí)。
2. 組建項(xiàng)目學(xué)習(xí)小組,形成“學(xué)習(xí)共同體”,開展實(shí)踐學(xué)習(xí)活動
自組織學(xué)習(xí)是孩子們自由和自愿開展的學(xué)習(xí)活動,而不是以教師為中心的被迫學(xué)習(xí)。這種學(xué)習(xí)方式讓學(xué)習(xí)自然涌現(xiàn),自然而然地發(fā)生。學(xué)生們在線下課堂上利用思維導(dǎo)圖梳理了本地特色文化類別之后,就自主選擇感興趣的分話題,并由此形成興趣相同的“項(xiàng)目學(xué)習(xí)小組”。如圖1所示,孩子們自主選擇感興趣的話題分支方向,以發(fā)紙貼的形式構(gòu)成不同話題為中心的學(xué)習(xí)小組。
形成不同的分話題“學(xué)習(xí)小組”后,學(xué)生們利用線上學(xué)習(xí)QQ視頻,兩地話題類型相同的小組學(xué)生先互相認(rèn)識。比如兩地的“旅游景點(diǎn)組”借助視頻相互介紹、增進(jìn)了解,然后“學(xué)習(xí)共同體”小組成員就開始針對他們選擇的某一家鄉(xiāng)特色所引發(fā)的問題展開線下家庭和社會的調(diào)查實(shí)踐研究。此后,再借助網(wǎng)絡(luò)上傳相關(guān)圖片、視頻等調(diào)查資料到“數(shù)課平臺”相應(yīng)討論區(qū),為下一步針對各自家鄉(xiāng)的不同文化特點(diǎn)展開線上討論交流活動作鋪墊。
例如,美食組的同學(xué)利用課余時(shí)間向家長或?qū)I(yè)廚師請教,并拍攝特色美食的食材配料和制作過程等,再上傳到線上學(xué)習(xí)論壇為交流做準(zhǔn)備。比如北京草橋小學(xué)美食組同學(xué)除了在論壇上向成都同學(xué)詳細(xì)展示了北京特色小吃“驢打滾”的制作方法和圖片之外,還借助視頻課向棕北小學(xué)師生繪聲繪色地講述了有關(guān)“驢打滾”的有趣歷史典故;而棕北小學(xué)的學(xué)生在論壇以文字、圖片方式介紹成都當(dāng)?shù)孛〕浴按恪敝?,也借助視頻課向草橋小學(xué)師生展示了跟家長合作自制的美味實(shí)物“串串香”,并邀請北京的老師和同學(xué)們節(jié)假日來成都旅游,親自品嘗成都美食。
3. 展示發(fā)現(xiàn),交流分享
經(jīng)過每周2-3課時(shí),歷時(shí)近三個(gè)月的線上線下教學(xué)以及綜合實(shí)踐互動交流之后,兩地學(xué)生對于各自不同的“家鄉(xiāng)美”有了更深入的了解,為了達(dá)到更全面系統(tǒng)的認(rèn)識,活動最后階段又開展了以下活動。
(1)通過線下課程引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身特長愛好自發(fā)組成“繪畫組”“詩歌組”等不同特色的展示小組,用畫思維導(dǎo)圖、手抄報(bào)、創(chuàng)作美術(shù)、詩歌和說唱等多種方式展示各組的學(xué)習(xí)成果,表達(dá)對家鄉(xiāng)特色文化的了解和熱愛之情。
(2)通過線上論壇交流課和視頻課,兩地教師再引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)成果以文字、圖片和視頻的方式上傳到論壇交流區(qū),開展跨區(qū)域?qū)W習(xí)成果交流和匯報(bào)分享。
(3)針對整個(gè)活動,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步反思總結(jié),以便查漏補(bǔ)缺,為以后的學(xué)習(xí)指引方向。兩地項(xiàng)目教師一起設(shè)計(jì)了總結(jié)反思課的內(nèi)容,比如為學(xué)生搭建了幾個(gè)支架性的反思問題: ①通過這次跨區(qū)域綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)活動,你對自己家鄉(xiāng)有了哪些新的認(rèn)識? ②信息技術(shù)支持下的線上學(xué)習(xí)活動,彌補(bǔ)了我們傳統(tǒng)課堂學(xué)習(xí)的哪些不足? ③在整個(gè)學(xué)習(xí)交流活動中,我們還有哪些方面需要改進(jìn)?(提示:比如學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、技能、合作、交流等方面)
附表說明在整個(gè)活動中線上線下教學(xué)方式的交替融合和相輔相成(見上表)。
活動實(shí)施后的總結(jié)反思
整個(gè)活動教學(xué)過程中,我們兩地項(xiàng)目教師針對施過程中遇到的許多問題也在不斷地反思并改進(jìn)教學(xué)。
首先,“自組織學(xué)習(xí)”理念有別于傳統(tǒng)教學(xué)理念,對于該理念,教師和學(xué)生都需要一個(gè)不斷學(xué)習(xí)領(lǐng)悟理解并實(shí)踐改進(jìn)的過程?!皩W(xué)習(xí)是個(gè)體頭腦內(nèi)的認(rèn)知加工活動,但這還不夠,學(xué)習(xí)還是一個(gè)自組織的社會性建構(gòu)活動。學(xué)習(xí)的社會性與科學(xué)家研究工作的社會性一樣,也是在學(xué)習(xí)共同體的信息分享、協(xié)作、對話和社會文化的情境脈絡(luò)中建構(gòu),是一個(gè)自組織特征相當(dāng)鮮明的過程?!盵2]在“自組織”理念指導(dǎo)下的學(xué)習(xí)活動,要讓孩子們在自己營造的環(huán)境下學(xué)習(xí),能夠有更多自發(fā)形成團(tuán)隊(duì)、主動學(xué)習(xí)行為。由此在兩地“家鄉(xiāng)美”的教學(xué)活動中,教師并不能像傳統(tǒng)教學(xué)那樣擔(dān)任“傳道授業(yè)解惑”的角色,而是盡量扮演學(xué)生學(xué)習(xí)活動的引導(dǎo)者、促進(jìn)者和一定程度的組織者,盡量凸現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。
其次,線上教學(xué)活動初期我們發(fā)現(xiàn)孩子們的信息素養(yǎng)有待提高。大部分學(xué)生缺乏信息采集、辨別和引用加工信息能力,比如在網(wǎng)絡(luò)搜索過程中,有些學(xué)生像信息搬運(yùn)工一樣,從網(wǎng)站上找到相應(yīng)的信息復(fù)制,然后直接粘貼在“數(shù)課平臺”的帖子里,不會主動內(nèi)化形成自己的觀點(diǎn);還有的學(xué)生引用網(wǎng)絡(luò)上的權(quán)威信息時(shí)不知道標(biāo)明出處,等等。因此,利用線上線下的評價(jià)教學(xué),我們不斷引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng),指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會信息的采集辨別和加工處理等。這些是學(xué)生在信息技術(shù)支持下的在線學(xué)習(xí)中必備的素養(yǎng)。
同時(shí)我們也意識到,提升和培養(yǎng)學(xué)生的自組織學(xué)習(xí)能力和信息素養(yǎng)并非一日之功,是一個(gè)循序漸進(jìn)、需要長期浸潤的過程。但愿這次跨區(qū)域、多學(xué)科融合的“家鄉(xiāng)美”綜合實(shí)踐交流活動帶給兩地學(xué)生的不僅是知識收獲和能力提升,還有對各自家鄉(xiāng)、對祖國更深厚的熱愛。
(作者單位:四川成都市棕北小學(xué))
參考文獻(xiàn)
關(guān)鍵詞:大學(xué)語文;課堂建設(shè);經(jīng)驗(yàn)與成效
中圖分類號:H191 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 收稿日期:2016-03-02
一、建設(shè)概況
1.調(diào)研工作
成立調(diào)研團(tuán)隊(duì),通過問卷調(diào)查、個(gè)別訪談等方式,筆者深入調(diào)研了多所高職院校學(xué)生語文學(xué)習(xí)狀況及需求,為項(xiàng)目建設(shè)搜集了豐富、真實(shí)的第一手資料。團(tuán)隊(duì)成員召開專題研討會,明確了項(xiàng)目建設(shè)思路,制訂了項(xiàng)目實(shí)施方案。
2.建設(shè)工作
以學(xué)生的專業(yè)需求和崗位需求為出發(fā)點(diǎn),修訂教學(xué)內(nèi)容;完成每一課的教學(xué)設(shè)計(jì),對教學(xué)資源進(jìn)行整合,共完成11次課教學(xué)內(nèi)容的配套空間課程資源建設(shè),構(gòu)建了優(yōu)質(zhì)的課程資源庫;通過“大學(xué)語文”空間課程展示建設(shè)成果。
3.應(yīng)用工作
率先在校內(nèi)試點(diǎn)應(yīng)用,將線上、線下學(xué)習(xí)有效對接,實(shí)現(xiàn)學(xué)情調(diào)查、在線輔導(dǎo)、答疑、測試、成績評定等,實(shí)現(xiàn)了個(gè)性學(xué)習(xí)、協(xié)作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí),大大提高了教學(xué)效果。
4.總結(jié)推廣
發(fā)表多篇論文,總結(jié)建設(shè)成果、經(jīng)驗(yàn)和創(chuàng)新之處,及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題,改進(jìn)不足,撰寫項(xiàng)目總結(jié)報(bào)告。通過空間、專題講座、研討會等在省內(nèi)外進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流,廣受好評,網(wǎng)絡(luò)選修該課程的人數(shù)大大增加。
二、主要建設(shè)成果
1.完成調(diào)研,重置內(nèi)容,修訂課程標(biāo)準(zhǔn)
團(tuán)隊(duì)成員分批調(diào)查部分高職院?!按髮W(xué)語文”課的教學(xué)狀況和學(xué)生需求。校內(nèi)外專家、骨干語文教師,就課程內(nèi)容、課程標(biāo)準(zhǔn)等問題開展專題討論。以學(xué)生專業(yè)和職業(yè)崗位需求為出發(fā)點(diǎn),對課程內(nèi)容進(jìn)行重置,增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的針對性和實(shí)效性,并修訂了“大學(xué)語文”課程標(biāo)準(zhǔn)。
2.理清架構(gòu),明確思路,完成“大學(xué)語文”空間課程建設(shè)
“大學(xué)語文”空間課程分為課程概要、單元教學(xué)、互動交流、改革創(chuàng)新四大版塊。課程概要包括課程介紹、課程標(biāo)準(zhǔn)等。單元教學(xué)包括電子教案、教學(xué)課件、輔助資源、教學(xué)視頻、訓(xùn)練題庫等?;咏涣鳛閷W(xué)生提供便捷的交流平臺。改革創(chuàng)新主要展示相關(guān)論文、反思及創(chuàng)新成果。
3.共建共享、動態(tài)開放,構(gòu)建優(yōu)質(zhì)課程資源庫
完成基本教學(xué)資源的整理上傳。制作完成了11次課的全套教學(xué)資源。目前共有課程資源近4000個(gè)。錄制課程教學(xué)視頻共71個(gè),每個(gè)教學(xué)視頻時(shí)長不少于5分鐘,均為申報(bào)教師本人原創(chuàng)。完成拓展資源的搜集、整理、上傳。通過空間交互方式,將其他教師和學(xué)生的空間資源、有效建議納入資源系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)資源的共建共享。
4.增設(shè)交流板塊,拓寬交流渠道,形成多維互動的良好局面
專門增設(shè)互動交流區(qū)域,包括需求調(diào)查、課前自學(xué)、話題討論、訓(xùn)練自測等八個(gè)板塊,拓寬交流渠道,為師生提供了有效溝通的場所。
5.形成多元評價(jià)方式,加強(qiáng)對空間教學(xué)的管理
建立多元、透明的考核評價(jià)指標(biāo),將網(wǎng)上聽課評課、資源訪問量、交流互動次數(shù)等都納入對師生雙方的考核評價(jià)之中,通過對學(xué)生選課及學(xué)習(xí)情況進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、統(tǒng)計(jì)分析,進(jìn)一步反思、改進(jìn)教學(xué)方法,使教學(xué)管理變得更加便捷、高效。
6.提高教學(xué)效果,推動校內(nèi)信息化建設(shè)進(jìn)程
名師空間課堂打破時(shí)空限制,煥發(fā)了湖南工藝美術(shù)職業(yè)學(xué)院語文課程教學(xué)活力,提高了教師的專業(yè)素養(yǎng)和學(xué)生的自學(xué)能力及學(xué)習(xí)積極性,參與課程學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)效果好。
三、項(xiàng)目建設(shè)經(jīng)驗(yàn)
1.有良好的建設(shè)保障
學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)高度重視教育信息化試點(diǎn)項(xiàng)目,從政策、組織、資金、技術(shù)等多方面為項(xiàng)目建設(shè)保駕護(hù)航,保障項(xiàng)目順利開展。
2.具備團(tuán)隊(duì)合作精神
成立項(xiàng)目建設(shè)團(tuán)隊(duì),發(fā)揮各自優(yōu)勢,分工協(xié)作,減少重復(fù)勞動和資源的浪費(fèi),提高建設(shè)效率和質(zhì)量。
3.符合學(xué)生實(shí)際需求
課程開發(fā)之前必須對高職院?!按髮W(xué)語文”課的教學(xué)狀況和學(xué)生需求等情況進(jìn)行調(diào)查,組織分析、研討。課程內(nèi)容以學(xué)生的專業(yè)需求和職業(yè)崗位需求為出發(fā)點(diǎn),按知識點(diǎn)錄制視頻,方便學(xué)生課外按照不同進(jìn)度和興趣自學(xué)。
4.課程資源豐富、系統(tǒng)
在建設(shè)課程資源時(shí),盡可能做到豐富、系統(tǒng),通過空間交互方式,多方借鑒其他教師和學(xué)生的空間資源,實(shí)現(xiàn)資源的共建共享、動態(tài)開放,以滿足學(xué)生個(gè)體化、差異化、自主化學(xué)習(xí)的需要,使網(wǎng)絡(luò)空間成為學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的第二課堂。
5. 溝通渠道便捷、通暢
除平臺原有的交流功能外,增設(shè)互動交流區(qū)域,拓寬交流渠道,為師生提供有效溝通的場所,隨時(shí)進(jìn)行在線交流,及時(shí)回復(fù)學(xué)生提出的疑難問題,形成多維互動的良好局面。
四、項(xiàng)目創(chuàng)新點(diǎn)
1. 線上線下一體化教學(xué),初步實(shí)現(xiàn)課堂的翻轉(zhuǎn)
運(yùn)用空間教學(xué)方式,創(chuàng)新師生的思維模式,改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,將課堂講授與網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)相結(jié)合,變被動學(xué)習(xí)為主動自學(xué),實(shí)現(xiàn)線上學(xué)習(xí)與線下學(xué)習(xí)有效對接,初步實(shí)現(xiàn)課堂的翻轉(zhuǎn)。
2. 有效地實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)
按知識點(diǎn)錄制視頻,學(xué)生根據(jù)不同的時(shí)間和進(jìn)度有選擇性地學(xué)習(xí),可暫停思考,可重復(fù)播放,使單獨(dú)輔導(dǎo)變得更為有效、快捷,有效解決了分層教學(xué)的難題。
3.通過PDCA循環(huán)模式實(shí)施教學(xué),加強(qiáng)教學(xué)質(zhì)量管理
按照“P―D―C―A”的順序?qū)嵤┙虒W(xué)。P階段進(jìn)行課前調(diào)查,了解需求,確定目標(biāo),制訂授課計(jì)劃和教案、學(xué)案,搜集整理課程資源;D階段完成每一課的課堂任務(wù);C階段聽取意見, 查找問題,總結(jié)反思;A階段解決問題,改進(jìn)教學(xué)方法。按照這個(gè)過程周而復(fù)始運(yùn)轉(zhuǎn),全面提升教學(xué)質(zhì)量管理水平。
4. 同步建設(shè)電子教材
在進(jìn)行名師課堂建設(shè)過程中,同步進(jìn)行“大學(xué)語文”課程MOOT建設(shè),學(xué)習(xí)者可以在網(wǎng)上快速查閱所學(xué)知識點(diǎn)對應(yīng)的教材內(nèi)容,獲得更多附加信息,使在線閱讀更加便捷,也滿足了沒有教材的廣大社會學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)需要。
五、存在的問題及改進(jìn)措施
1.存在的問題
(1)項(xiàng)目資金預(yù)算不夠詳細(xì),前期資金只進(jìn)行了大體預(yù)算,重點(diǎn)考慮了視頻錄制費(fèi)用,卻忽視了其他環(huán)節(jié)的重要性,比如前期調(diào)研、課程開發(fā)、實(shí)踐應(yīng)用、成果推廣等專項(xiàng)資金少,導(dǎo)致項(xiàng)目中有些內(nèi)容實(shí)施效果不理想。
(2)在前期調(diào)研和后期總結(jié)的過程中,對兄弟院校、同行教師和學(xué)習(xí)者的意見征集還不夠廣泛、全面。
2.整改建議
(1)制訂資金預(yù)算細(xì)則,充分考慮各環(huán)節(jié)的資金預(yù)算情況,做好協(xié)調(diào)、規(guī)劃,爭取資金使用效率最大化,確保每個(gè)環(huán)節(jié)的建設(shè)質(zhì)量。
(2)充分發(fā)揮組織和團(tuán)隊(duì)優(yōu)勢,多方調(diào)研,集思廣益,更廣泛地征集兄弟院校、同行教師和學(xué)習(xí)者的意見,爭取項(xiàng)目建設(shè)更符合學(xué)習(xí)者的需要,擴(kuò)大受益面。
參考文獻(xiàn):
【關(guān)鍵詞】建構(gòu)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)實(shí)踐;課堂競技
一、基本情況
(一)授課對象
學(xué)生系高職一年級學(xué)生,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍不是很好,但是對新的數(shù)學(xué)知識較感興趣.
(二)教材分析
所用教材為江蘇教育出版社《數(shù)學(xué)》第二冊,本課初步介紹生活中幾何問題與數(shù)學(xué)的密切關(guān)系,初步介紹直線的傾斜方向與直線的斜率之間的對應(yīng)關(guān)系.
(三)教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】理解直線的傾斜角、斜率的概念,掌握直線的傾斜角、斜率的計(jì)算方法,牢記斜率公式的形式特點(diǎn)及適用范圍.
【過程與方法】
采用“數(shù)形結(jié)合”分析斜率的概念,靈活應(yīng)用斜率公式求解相關(guān)問題,培養(yǎng)學(xué)生有條理
地思考問題.
【情感?態(tài)度?價(jià)值觀】
認(rèn)識事物間的相互聯(lián)系,學(xué)會從不同的角度去分析問題,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)認(rèn)識問題、認(rèn)識
世界的態(tài)度.
【教學(xué)重點(diǎn)】斜率的概念和經(jīng)過兩點(diǎn)的直線斜率公式.
【教學(xué)難點(diǎn)】斜率概念的理解和斜率公式的靈活應(yīng)用.
二、課堂實(shí)錄
本節(jié)課分為以下:“問題情境―建構(gòu)數(shù)學(xué)―數(shù)學(xué)實(shí)踐―數(shù)學(xué)應(yīng)用―課堂競技―回顧反思”六個(gè)環(huán)節(jié)來完成.
(一)問題情境
1.確定一條直線;
2. 過一個(gè)點(diǎn)有條直線.
【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)初中已學(xué)知識,有效地加強(qiáng)知識的銜接,使學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)得以發(fā)展.分析學(xué)生熟悉的例子,構(gòu)建新舊知識連接的橋梁,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.
(二)建構(gòu)數(shù)學(xué)
1.通過學(xué)生熟悉的樓梯的不同坡度的問題,自然引出直線的傾斜角的概念,并通過幾何畫板演示直線以原點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)的過程,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出直線的傾斜角的取值范圍:
當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí),規(guī)定傾斜角為0°;
其余情況,0°
綜上所述,0°≤α
思考:直線的傾斜程度與傾斜角有什么關(guān)系?
坡度(比)=升高量[]水平距離.
2.引導(dǎo)學(xué)生通過升高量和水平距離的比值也可以判斷出樓梯的坡度,那么把這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為直線的問題,類似的可以得出直線的傾斜程度,順勢給出斜率的公式,即k=tanα,而根據(jù)正切的定義域判斷,直線的傾斜角為90°的時(shí)候正切值不存在,所以并不是所有的直線都有斜率的,這名學(xué)生比較難把握,所以我設(shè)置了“想一想”這個(gè)環(huán)節(jié):
判斷正誤:(1)直線的傾斜角為α,則直線的斜率為tanα.
(2)直線的斜率值為tanβ,則它的傾斜角為β.
(3)因?yàn)樗兄本€都有傾斜角,故所有直線都有斜率.
(4)因?yàn)槠叫杏趛軸的直線斜率不存在,所以平行于y軸的直線的傾斜角不存在.
通過判斷四個(gè)問題的正誤,既加深了對定義的印象,又有了對傾斜角和斜率的深刻理解.但是有時(shí)候已知條件不知道傾斜角的度數(shù),只有直線上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),怎么判斷出直線的斜率呢?我運(yùn)用Flash的演示,讓學(xué)生非常直觀地看出求解的方法,引導(dǎo)學(xué)生得出公式.
(三)數(shù)學(xué)實(shí)踐
問題1:如果x1=x2,則直線PQ的斜率怎樣?
問題2:對于一條與x軸不垂直的定直線而言,直線的斜率是定值嗎?
問題3:求一條直線的斜率需要什么條件?
【設(shè)計(jì)意圖】既可以加深學(xué)生對公式的理解和記憶,又可以增強(qiáng)課堂的互動性.
(四)數(shù)學(xué)應(yīng)用
1.典型例題:證明A(2,3),B(1,-3),C(3,9)三點(diǎn)在同一條直線上.
2.強(qiáng)化訓(xùn)練:課后練習(xí)
(五)課堂競技
課堂競技場的設(shè)置體現(xiàn)了適應(yīng)不同層次學(xué)生的需要,可以活躍課堂氣氛,題目設(shè)置為一星題,二星題,有層次感.
(六)回顧反思
1.歸納小結(jié):
為了讓學(xué)生建構(gòu)自己的知識體系、反思自己的探索過程,我讓學(xué)生從如下幾個(gè)方面進(jìn)行回顧反思(略).
2.課后作業(yè)(略).
關(guān)鍵詞:實(shí)踐性知識獲??;SECI知識轉(zhuǎn)化模型;職業(yè)院校教師:實(shí)踐社區(qū);虛擬現(xiàn)實(shí)
中圖分類號:G715 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1672-5727(2017)01-0048-05
《中國教育改革和發(fā)展綱要》提出:“職業(yè)教育是現(xiàn)代教育的重要組成部分,是工業(yè)化、社會化和現(xiàn)代化的重要支柱”。職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)以培養(yǎng)社會大量需要的具有一定專業(yè)技能的熟練勞動者和各種實(shí)用人才為主。為實(shí)現(xiàn)“中國制造2025”的戰(zhàn)略目標(biāo)提供堅(jiān)實(shí)的人才支持。職業(yè)院校教師是職業(yè)教育改革過程中的關(guān)鍵角色,其教學(xué)水平及質(zhì)量將直接影響到教育改革的成敗。當(dāng)前。職業(yè)教育倡導(dǎo)一體化教學(xué)模式,其中教師作為課堂的主導(dǎo)角色,不僅要具備理論研究的能力,更要具備實(shí)踐操作的能力。職教教師能否將二者進(jìn)行有機(jī)融合,融合后是否可以靈活的傳授給學(xué)生,這取決于教師的實(shí)踐性知識。陳向明將實(shí)踐性知識定義為“教師通過對自己教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的反思和提煉所形成的對教育教學(xué)的認(rèn)識”。教師學(xué)習(xí)、運(yùn)用理論性知識會受到實(shí)踐性知識的影響,同時(shí)實(shí)踐性知識也會指導(dǎo)教師的教育教學(xué)行為,是教育教學(xué)工作的重要保障,因此可稱實(shí)踐性知識為教師自身專業(yè)發(fā)展的基石。
一、實(shí)踐性知識獲取途徑
新手教師往往不能將其豐富的理論知識運(yùn)用到實(shí)際的教學(xué)情境中,在面對具體問題情境時(shí)往往手足無措,造成理論與實(shí)踐的脫節(jié),其根本原因是教師實(shí)踐性知識的匱乏。因此,教師若想快速成長,就需要獲取、內(nèi)化大量的實(shí)踐性知識。
實(shí)踐性知識的獲取除了教師自身在教育教學(xué)過程中的積累,還包括其他方式。目前已有學(xué)者對職校教師的實(shí)踐性知識獲取途徑進(jìn)行了相關(guān)研究。王維提出構(gòu)建職業(yè)教育教師實(shí)踐性知識的措施主要有理論知識的轉(zhuǎn)化、教育教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累、反思技能性的實(shí)踐教學(xué)獲得的實(shí)踐性知識、增設(shè)實(shí)踐性知識交流的渠道平臺、實(shí)現(xiàn)實(shí)踐性知識的顯性化、師徒制。郭靖認(rèn)為高職教師實(shí)踐性知識的建構(gòu)策略可分為院校和教師自身兩方面,院校方面可采取提供培訓(xùn)活動機(jī)會、引入激勵機(jī)制、引入考核制度的策略,教師自身方面可采取參加培訓(xùn)活動、進(jìn)行自我反思、記錄關(guān)鍵事件,促進(jìn)個(gè)人實(shí)踐理論的更新、保持與同行教師的合作與交流、積極參與網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和互動的策略。李海蘋將職教教師分為新手、熟手及專家三個(gè)階段,在新手階段主要為“三課”并進(jìn)式、“師徒一體”式;熟手階段主要為技能競賽式、工學(xué)結(jié)合式及進(jìn)修培訓(xùn)式;專家階段主要為同儕協(xié)作、項(xiàng)目驅(qū)動式。王玉苗提出構(gòu)建實(shí)踐性知識體系、增設(shè)實(shí)踐性知識開發(fā)、交流的渠道與平臺。運(yùn)用組織學(xué)習(xí)理論實(shí)現(xiàn)實(shí)踐性知識的顯性化是促進(jìn)職教教師實(shí)踐性知識生成的三種途徑。李小玲提出以應(yīng)用型人才為目標(biāo)的應(yīng)用技術(shù)型院校教師的實(shí)踐性知識建構(gòu)路徑主要有:大力開展校企合作,增加教師實(shí)踐機(jī)會、積極改進(jìn)培訓(xùn)方式,加強(qiáng)培訓(xùn)的目的性、增設(shè)溝通方式,促進(jìn)實(shí)踐性知識的轉(zhuǎn)化。上述研究結(jié)果表明,“增設(shè)交流的渠道/平臺”“保持同行教師的合作交流”“網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)互動”等方式是獲取實(shí)踐性知識的有效途徑之一。教師群體通過交流互動不僅能挖掘自身潛在的實(shí)踐性知識,同時(shí)也可促進(jìn)知識的流動。
二、教師實(shí)踐社區(qū)概述
實(shí)踐社區(qū)是指一群有相同的興趣、專業(yè)和/或職業(yè)的,有互相學(xué)習(xí)的欲望,并愿與社區(qū)成員分享各種知識、經(jīng)歷及經(jīng)驗(yàn)的人。因此,教師實(shí)踐社區(qū)可為教師提供交流互動的平臺與渠道,是獲取實(shí)踐性知識的有效方式。
日本學(xué)者野中郁次郎的SECI知識轉(zhuǎn)化模型可以形象地表征教師如何在實(shí)踐社區(qū)中獲取實(shí)踐性知識,如圖1所示。該模型共有四個(gè)階段,分別為社會化階段、外在化階段、組合化階段以及內(nèi)在化階段。社會化階段是隱性知識向隱性知識轉(zhuǎn)化的過程,教師以觀察、模仿的方式來獲取其他教師的實(shí)踐性知識。此時(shí)的實(shí)踐性知識仍然是“只可意會不可言傳”的知識。外在化階段是隱性知識向顯性知識轉(zhuǎn)化的過程,在此階段中教師可以借助教育敘事、反思日志、類比、隱喻等方式將自身的實(shí)踐知識轉(zhuǎn)化為易于理解的形式進(jìn)行傳播。組合化階段是顯性知識向顯性知識轉(zhuǎn)化的過程。在此階段中教師利用技術(shù)手段將獲取的顯性知識進(jìn)行加工、處理、組合、分析,結(jié)合自身已有的實(shí)踐性知識進(jìn)行知識創(chuàng)新。利用實(shí)踐社區(qū)將知識進(jìn)行更好的傳播交流。內(nèi)在化階段是顯性知識向隱性知識轉(zhuǎn)化的過程。教師獲取實(shí)踐性知識后運(yùn)用在真實(shí)的教育教學(xué)情境中,將其轉(zhuǎn)化為自身內(nèi)在的隱性知識。
目前,國內(nèi)外關(guān)于教師實(shí)踐社區(qū)已有了大量的研究。例如,澳大利亞臥龍崗大學(xué)在現(xiàn)有的職前教師社區(qū)的基礎(chǔ)上。為新手教師設(shè)計(jì)了網(wǎng)絡(luò)實(shí)踐社區(qū)。當(dāng)新手教師面對重大問題時(shí)。該社區(qū)通過網(wǎng)絡(luò)工具可為其提供支持與幫助。通過研究發(fā)現(xiàn),該網(wǎng)絡(luò)實(shí)踐社區(qū)由指導(dǎo)教師進(jìn)行輔導(dǎo)、提供咨詢與論壇討論,具有資源分享、創(chuàng)造社區(qū)感、增加情感支持等優(yōu)點(diǎn),但存在在線輔導(dǎo)難以持續(xù)的問題。加拿大安大略省教育網(wǎng)絡(luò)由安大略省教育部和安大略省教師聯(lián)合會共同集資創(chuàng)辦,旨在為教師提供免費(fèi)的互聯(lián)網(wǎng)并將學(xué)習(xí)到的信息與技術(shù)應(yīng)用與課堂實(shí)踐中。研究表明,該教育網(wǎng)絡(luò)的實(shí)踐社區(qū)能為社區(qū)成員增長技術(shù)知識。將技能整合后應(yīng)用在課堂教學(xué)中。同時(shí)利用不同的教學(xué)方法來改善課堂教學(xué),但長時(shí)間的研修,使得社區(qū)的活躍度越來越低,社區(qū)中的網(wǎng)絡(luò)工具比較固化,不能根據(jù)使用情況改變其使用的模式。我國首都范大學(xué)以情境學(xué)習(xí)為基本框架設(shè)計(jì)并開發(fā)教師在線實(shí)踐社區(qū)COP。以促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展為目的,將教師工作場所與專業(yè)學(xué)習(xí)進(jìn)行聯(lián)結(jié),促進(jìn)教師實(shí)踐性知識增長,同時(shí)聚焦課堂教學(xué)行為大數(shù)據(jù)。也是聚焦教師知識的知識管理與知識創(chuàng)生新途徑。西北師范大學(xué)研究生張絨從網(wǎng)絡(luò)課程、網(wǎng)絡(luò)教研、支持服務(wù)三個(gè)視角對促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展進(jìn)行研究,提出虛擬學(xué)習(xí)社區(qū)包括以上三個(gè)視角及多邊網(wǎng)狀交流互動四個(gè)模式,并對其應(yīng)用效果進(jìn)行了分析。
對當(dāng)前教師實(shí)踐社區(qū)的現(xiàn)狀進(jìn)行分析可知。實(shí)踐社區(qū)中教師進(jìn)行分享交流的知識多數(shù)為理論知識及顯性化了的實(shí)踐性知識。如教育資源、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)等。但對于職校教師中操作類的技術(shù)技能知識,卻無法在社區(qū)中進(jìn)行良好的溝通、互動和練習(xí)。操作類的技能性知識是職業(yè)院校教師實(shí)踐性知識的重要組成部分,因此,構(gòu)建切合職業(yè)教育特點(diǎn)的實(shí)踐社區(qū)是十分必要的。
三、職業(yè)院校教師實(shí)踐社區(qū)的構(gòu)建
(一)設(shè)計(jì)理念
該實(shí)踐社區(qū)以為職業(yè)院校教師、教師群體提供更好的學(xué)習(xí)空間及提升其實(shí)踐性知識為目的進(jìn)行設(shè)計(jì),研究框架如圖2所示。結(jié)合“互聯(lián)網(wǎng)+”教育理念,將O2O學(xué)習(xí)模式應(yīng)用于教師的研修學(xué)習(xí)中。職業(yè)教育最大的特點(diǎn)之一是實(shí)踐性。因此要求職業(yè)院校教師自身具備操作技能、技巧,在研修過程中可利用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)進(jìn)行技術(shù)技能點(diǎn)的練習(xí)。將虛擬技術(shù)與現(xiàn)實(shí)技術(shù)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合、實(shí)踐社區(qū)的非正式學(xué)習(xí)與研修培訓(xùn)的正式學(xué)習(xí)相結(jié)合。有利于促進(jìn)實(shí)踐性知識的流動,從而在知識流動過程中獲取實(shí)踐性知識。在線上與線下的O2O學(xué)習(xí)模式、虛擬練習(xí)與現(xiàn)實(shí)實(shí)踐、正式學(xué)習(xí)與非正式學(xué)習(xí)相結(jié)合的三大理念下,進(jìn)行理論學(xué)習(xí)及技能訓(xùn)練。由職業(yè)院校教師實(shí)踐社區(qū)、教師自由組建的實(shí)踐共同體、虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的支持以及資源庫構(gòu)成了教師獲取實(shí)踐性知識的支撐體系。促進(jìn)教師的“知-行-思-創(chuàng)”行為。教師掌握了一定的理論與技術(shù)知識,運(yùn)用在活動或真實(shí)教學(xué)情境,在行動中對教學(xué)行為進(jìn)行反思、總結(jié),對自身的實(shí)踐性知識進(jìn)行更新、創(chuàng)生,從而形成一個(gè)良性的循環(huán)。教師形成的實(shí)踐性知識進(jìn)行可視化后可在社區(qū)內(nèi)與其他教師共享,進(jìn)而形成共建共享的實(shí)踐社區(qū)。
該實(shí)踐社區(qū)采用B/S(瀏覽器/服務(wù)器)結(jié)構(gòu),應(yīng)用HTML5、JavaScript、Aiax、虛擬現(xiàn)實(shí)等技術(shù),架構(gòu)設(shè)計(jì)如圖3所示。研修教師登錄實(shí)踐社區(qū)后進(jìn)行理論學(xué)習(xí)、案例觀摩等一般操作可直接調(diào)用Ajax引擎搜索服務(wù)器中的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行操作;虛擬實(shí)踐需在HTML5與3D引擎的支持下進(jìn)行頁面的布局并繪制虛擬場景,以便研修教師進(jìn)入虛擬情境進(jìn)行技能練習(xí)時(shí)可以根據(jù)自身專業(yè)選擇相應(yīng)場景。
(二)實(shí)踐社區(qū)構(gòu)成要素
該社區(qū)共包含研修教師、專家教師、助學(xué)者及技術(shù)環(huán)境四個(gè)要素,要素之間的關(guān)系如圖4所示。
1.研修教師
該社區(qū)的主體要素,其余要素均為研修教師服務(wù)。在技術(shù)環(huán)境的支持和專家教師的組織引導(dǎo)下,研修教師學(xué)習(xí)社區(qū)中的知識與技術(shù)后,可獨(dú)立或與其他研修教師協(xié)作共同完成社區(qū)中的活動任務(wù),在專家教師與助學(xué)者的引導(dǎo)下進(jìn)行反思。通過“學(xué)習(xí)一實(shí)踐一反思”的過程獲取實(shí)踐性知識。
2.專家教師
該社區(qū)的主導(dǎo)要素,為研修教師設(shè)計(jì)活動任務(wù),在宏觀上引導(dǎo)教師在社區(qū)的學(xué)習(xí)、實(shí)踐,并根據(jù)研修教師在社區(qū)中的研修行為進(jìn)行評價(jià)以促進(jìn)研修教師的反思。
3.助學(xué)者
該社區(qū)的重要要素,分為普通助學(xué)者和精準(zhǔn)助學(xué)者。普通助學(xué)者具有良好的溝通技巧,跟進(jìn)研修教師的研修進(jìn)度并為研修教師提供及時(shí)的研修反饋。精準(zhǔn)助學(xué)者除具備普通助學(xué)者的特點(diǎn)外,還需具備相應(yīng)的專業(yè)知識、技能,并能有效地運(yùn)用相關(guān)技術(shù)解決研修教師的問題。
4.技術(shù)環(huán)境
該社區(qū)的基礎(chǔ)要素,該要素為研修教師線上的學(xué)習(xí)、交流、協(xié)作、技能練習(xí)等活動提供了技術(shù)支持。
(三)功能設(shè)計(jì)
該職教教師實(shí)踐社區(qū)共分為兩大模塊:學(xué)習(xí)模塊和實(shí)踐模塊,如圖5所示。
學(xué)習(xí)模塊分為線上學(xué)習(xí)與線下研修培訓(xùn)。線上學(xué)習(xí)主要進(jìn)行的是理論與技術(shù)的學(xué)習(xí)和相關(guān)資源的下載。理論學(xué)習(xí)包括學(xué)科知識、自我認(rèn)識、教學(xué)法知識等,適合剛α職的新手教師進(jìn)行課堂的自我診斷與理論基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)。技術(shù)學(xué)習(xí)指的是學(xué)習(xí)實(shí)踐性知識可視化的相關(guān)技術(shù)。實(shí)踐性知識的特點(diǎn)之一是緘默性,是“只可意會不可言傳”的。正因如此,學(xué)習(xí)有關(guān)實(shí)踐性知識可視化的技術(shù)是十分必要的,將自身的知識進(jìn)行可視化不僅有利于教師梳理其知識結(jié)構(gòu)、重新建構(gòu)自身的知識體系,而且對于教師之間傳遞知識都將起到巨大的促M(fèi)作用。筆者將實(shí)踐性知識可視化分為文字可視化、圖形可視化、視像可視化三種方式。其中文字可視化主要有反思日志、教育敘事等文字表達(dá)的方式;圖形可視化主要有思維導(dǎo)圖、魚骨圖、概念圖、知識地圖等圖形化的表達(dá)方式:視像可視化主要是微課、DST(Digital Story telling)、知識動畫等視頻類的表達(dá)方式。該實(shí)踐社區(qū)中的資源主要包括理論知識、技術(shù)知識講解的文檔、視像資料,可視化工具的安裝包、可視化工具使用的教學(xué)案例視頻等。線下學(xué)習(xí)主要是與教育相關(guān)部門合作。進(jìn)行教師培訓(xùn)與教師研修,內(nèi)容為理論培訓(xùn)與技術(shù)培訓(xùn)。
實(shí)踐模塊中。主要進(jìn)行的是實(shí)踐操作。實(shí)踐性是職業(yè)教育的本質(zhì),同時(shí)也是職業(yè)院校教師與普通教師的之間的顯著區(qū)別。
在“案例觀摩”部分,教師可以觀看課例視頻,學(xué)習(xí)其他教師在實(shí)訓(xùn)課中是如何進(jìn)行操作技能的講授;瀏覽教師在參加競賽或指導(dǎo)競賽時(shí)的視頻,學(xué)習(xí)教師在競賽中如何指導(dǎo)學(xué)生、啟發(fā)學(xué)生思路并進(jìn)行適當(dāng)?shù)男睦磔o導(dǎo):觀摩實(shí)踐性知識可視化流程,在此過程中不僅可學(xué)習(xí)到實(shí)踐性知識可視化的流程,同時(shí)通過觀摩其他教師的知識可視化結(jié)果也可獲取相應(yīng)的實(shí)踐性知識。研修教師進(jìn)行案例觀摩時(shí)學(xué)習(xí)其他教師在面對具體教育情境時(shí)表現(xiàn)出的教育機(jī)智,在專家教師及助學(xué)者的引導(dǎo)下對案例進(jìn)行分析、反思,將已有的理論知識與具體情境相結(jié)合,生成具有自身特點(diǎn)的實(shí)踐性知識。將其運(yùn)用在實(shí)際教育情境時(shí)生成一個(gè)創(chuàng)新案例,可供其他研修教師進(jìn)行觀摩。形成良性循環(huán),如圖6所示。
“活動專區(qū)”子模塊是研修教師將內(nèi)化于心的實(shí)踐性知識通過虛擬實(shí)踐、活動任務(wù)等形式實(shí)際運(yùn)用并外顯出來,分為線上活動與線下活動。在線上活動中,教師可自行組建線上實(shí)踐共同體,共同體協(xié)作完成各項(xiàng)活動任務(wù),并進(jìn)行協(xié)作交流。虛擬實(shí)踐是根據(jù)職業(yè)院校教師教育特點(diǎn)量身定制的功能,研修教師根據(jù)自己的專業(yè)選擇不同的虛擬場景,進(jìn)行動作技能的操作練習(xí)。在線下活動中,教師也可組建線下實(shí)踐共同體,參加或指導(dǎo)比賽,在此期間研修教師可以通過觀察、體悟等方式向其他教師學(xué)習(xí),通過協(xié)作交流對已吸收的知識進(jìn)行深化總結(jié)。
高中數(shù)學(xué)課堂有不同的課型,不同課型中學(xué)生學(xué)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)不同。因此,在不同的數(shù)學(xué)課型上運(yùn)用核心問題教學(xué)模式促進(jìn)學(xué)生深度體驗(yàn)的側(cè)重點(diǎn)也有所不同。
一、在概念公式課中設(shè)計(jì)探究類核心問題
(一)概念公式課的基本認(rèn)識
數(shù)學(xué)概念和公式是數(shù)學(xué)學(xué)科的基石,是學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)、解決數(shù)學(xué)問題、形成數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)的基礎(chǔ)。
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)概念公式課通常重結(jié)論、輕過程,其教學(xué)流程大致是這樣的:先由教師通過課件或講解得出概念公式教師指出應(yīng)用這一概念公式解決相關(guān)問題時(shí)應(yīng)注意的要點(diǎn)教師分析、講解典型例題學(xué)生完成練習(xí)對所學(xué)概念公式加以鞏固。這種教學(xué)方式中前三個(gè)環(huán)節(jié)都是“教師講、學(xué)生聽”,只有最后一個(gè)環(huán)節(jié)是學(xué)生相對主動地思考,因此學(xué)生往往在前三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中處于被動地位,如果教師講得夠明晰,則學(xué)生能聽得懂,但到了最后自己完成練習(xí)的環(huán)節(jié)時(shí),往往會因前面環(huán)節(jié)的體驗(yàn)不深而導(dǎo)致下筆困難,出現(xiàn)聽得懂而做不起題的情況。
針對這一現(xiàn)狀,我在概念公式課的教學(xué)中嘗試運(yùn)用以核心問題促進(jìn)學(xué)生體驗(yàn)的教學(xué)模式,希望以恰當(dāng)?shù)暮诵膯栴}促進(jìn)學(xué)生在概念形成、公式推出的過程中獲得體驗(yàn)??紤]到學(xué)生獲取數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式不應(yīng)是單純地記住與獲取結(jié)果,而是要在體驗(yàn)基礎(chǔ)上主動建構(gòu)知識的同時(shí),獲得情感、態(tài)度、價(jià)值觀的相應(yīng)體驗(yàn)。因此,必須在概念公式的學(xué)習(xí)中關(guān)注它們形成的背景,一定程度上經(jīng)歷它們形成的過程?;谶@樣的認(rèn)識,我認(rèn)為數(shù)學(xué)概念公式課的核心問題應(yīng)多以“學(xué)科問題+學(xué)生活動”組成的探究類核心問題呈現(xiàn)。
(二)教學(xué)實(shí)踐與反思
下面是以核心問題促進(jìn)學(xué)生體驗(yàn)的教學(xué)模式對《直線的傾斜角與斜率》這節(jié)課的實(shí)踐與思考。
《直線的傾斜角與斜率》是高中平面解析幾何的入門課。在這一節(jié)課的教學(xué)過程中,教師往往是直接給出直線的傾斜角和斜率的定義;然后板演斜率公式的推導(dǎo),給出公式的幾點(diǎn)注意事項(xiàng);接下來就對公式進(jìn)行簡單或變式應(yīng)用。這樣傳授,首先,學(xué)生對解析幾何的產(chǎn)生、具有的歷史地位很模糊,不理解為什么非要用代數(shù)方法解決幾何核心問題;其次,學(xué)生對為什么要采用教科書上的定義方式來定義直線的傾斜角和斜率一無所知;第三,不了解用直線上的點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算斜率的真正意義,對公式只會模仿使用,不能進(jìn)行靈活的運(yùn)用;第四,學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)圓、橢圓、雙曲線、拋物線時(shí),使用坐標(biāo)法的意識和能力都非常薄弱。最終致使解析幾何問題成為學(xué)生最棘手、最難解決的問題。
為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)規(guī)律、習(xí)得方法,本節(jié)課設(shè)計(jì)了核心問題:“在平面直角坐標(biāo)系中,探索確定直線位置的幾何要素。并用代數(shù)方法表示它們?!痹谶@一核心問題的激發(fā)下,學(xué)生先根據(jù)已有的相關(guān)知識分析確定直線位置的要素,發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)方案:一是兩個(gè)定點(diǎn)(點(diǎn)已數(shù)化);二是一個(gè)定點(diǎn)和傾斜角,教師就可借助幾何畫板讓學(xué)生理解傾斜角的定義;并發(fā)現(xiàn)傾斜角的范圍。學(xué)生進(jìn)一步就可以在平面直角坐標(biāo)系下,探究直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)與傾斜角的關(guān)系,此后通過學(xué)生小組活動,發(fā)現(xiàn)可以通過借助直角三角形,利用銳角三角函數(shù)定義求解,或者借助向量利用任意角三角函數(shù)定義求解這兩條途徑來探究,接下來探究完成后,多個(gè)小組的學(xué)生先后自愿上臺展示其小組探究的結(jié)果,并以小組活動表的形式記錄下來;臺下的學(xué)生對臺上演示的學(xué)生的方案進(jìn)行適時(shí)的提示與評價(jià);得到直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)與傾斜角的關(guān)系式tan ?琢=■,然后教師再水到渠成地給出斜率的定義k=tan ?琢(?琢≠90°)。
由于對“直線的傾斜角與斜率”這兩個(gè)概念及“斜率公式”建立有了較深入的學(xué)習(xí)體驗(yàn)過程,學(xué)生對概念的理解、公式的運(yùn)用就比較自然而到位,不會感覺十分困難了。不僅如此,幾乎所有學(xué)生都能很準(zhǔn)確地感受到斜率與傾斜角之間的關(guān)系。由于有了前述體驗(yàn)及聚集點(diǎn),在下一課時(shí)請同學(xué)們解決典型的相關(guān)問題時(shí),就很容易了,學(xué)生確實(shí)真正地獲得了較為深刻的體驗(yàn)。
二、在習(xí)題課中設(shè)計(jì)方法類核心問題
(一)習(xí)題課的基本認(rèn)識
學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,完成適當(dāng)?shù)牧?xí)題來加深對相關(guān)知識的體驗(yàn)、理解是必不可少的,習(xí)題課教學(xué)也就成為必需的教學(xué)組成部分。
為了更好地發(fā)揮習(xí)題課教學(xué)的功效,我也嘗試在習(xí)題課教學(xué)中運(yùn)用以核心問題促進(jìn)學(xué)生體驗(yàn)的教學(xué)模式,加深對數(shù)學(xué)概念、公式、定理等的理解,逐漸形成數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。考慮到高中數(shù)學(xué)有選擇、填空、計(jì)算三種題型,學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題感到困難的原因也是多方面的。因此,教師要在每節(jié)習(xí)題課前首先分析教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情,確定本節(jié)習(xí)題課主要解決的問題以及學(xué)生在復(fù)習(xí)課體驗(yàn)中應(yīng)習(xí)得的主要方法;在此基礎(chǔ)上再確立相應(yīng)的激發(fā)學(xué)生活動體驗(yàn)的核心問題?;谶@樣的認(rèn)識,我認(rèn)為高中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)中的核心問題應(yīng)多以“解題方法+學(xué)生活動”的方法類核心問題呈現(xiàn)。
(二)教學(xué)實(shí)踐與反思
下面是我在進(jìn)行高三復(fù)習(xí)教學(xué)中針對學(xué)生審題能力較弱這一現(xiàn)狀,以核心問題促進(jìn)學(xué)生體驗(yàn)的教學(xué)模式進(jìn)行《高中數(shù)學(xué)試題的審題要點(diǎn)》習(xí)題課的實(shí)踐與思考。
一方面,通過學(xué)情分析發(fā)現(xiàn),高三學(xué)生覺得數(shù)學(xué)題難、不易下手、易錯等是由于解題的最初環(huán)節(jié)——審題不清造成的;以往的高三復(fù)習(xí)教學(xué)中,這一問題通常是在知識、方法的復(fù)習(xí)中就所遇到的題目較為零散地加以講解,這樣做的結(jié)果是,某些學(xué)習(xí)主動,反思、總結(jié)能力強(qiáng)的同學(xué)能將分散在各部分復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的審題關(guān)鍵加以關(guān)注、進(jìn)行反思、總結(jié),但更多的同學(xué)對此不夠重視,沒有進(jìn)行反思、總結(jié)。另一方面,高三階段的復(fù)習(xí)應(yīng)對所學(xué)知識、知識背后的思想方法加以復(fù)習(xí)、總結(jié),也應(yīng)對解題方法、技巧予以關(guān)注,加以總結(jié)。
為讓更多的同學(xué)能對審題中可能出現(xiàn)的問題加以關(guān)注,主動反思,總結(jié)出與自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的審題方法加以內(nèi)化,因此設(shè)計(jì)了核心問題:“審下列數(shù)學(xué)題組,歸納審題要點(diǎn)”,引發(fā)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)活動,激起同學(xué)們對審題的足夠重視,能在后續(xù)復(fù)習(xí)中對審題環(huán)節(jié)主動關(guān)注、總結(jié),有效、甚至高效地減少解題最初環(huán)節(jié)——審題造成的障礙。所給數(shù)學(xué)題組由下列三道題目構(gòu)成:
(1)若3sin2 ?琢+2sin2 ?茁=2sin2 ?琢,求cos2 ?琢+cos2 ?茁的范圍。
(2)道路旁有一條河,河對岸有塔ab高15米,只有測角器和皮尺作測量工具,能否求出道路與塔頂之間的距離?
(3)某超市為了獲取最大利潤做了一番實(shí)驗(yàn):若將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按10元/件的價(jià)格出售時(shí),每天可銷售60件,現(xiàn)在采用提高銷售價(jià)格、減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤,已知這種商品每漲1元,其銷售量就要減少10件,問該商品售價(jià)定為多少時(shí)才能賺得最大利潤?并求出最大利潤。
通過個(gè)人思考、小組討論,教師的及時(shí)指導(dǎo),同學(xué)們還真就三道題目歸納出了一些審題的要點(diǎn),例如:審題時(shí)速度要慢,爭取二次審題,明確問題的條件與結(jié)論,善于挖掘隱含條件,能進(jìn)行文字、符號、圖形三者之間的轉(zhuǎn)換等要點(diǎn)。
在教學(xué)實(shí)施中,由于這樣的課對執(zhí)教老師和學(xué)生來說都是全新的,雖然教師隨著研討過程的不斷深化,觀念有所轉(zhuǎn)變,但學(xué)生觀念的轉(zhuǎn)變不到位,對這種方式的習(xí)題課不太適應(yīng),加上教師對這種方式的習(xí)題課引導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)還不夠多,因此課堂實(shí)施中進(jìn)入到“審題要點(diǎn)歸納環(huán)節(jié)”時(shí),學(xué)生雖然有一些收獲,但主動參與還顯得不夠。這一方面反映出我們平時(shí)的習(xí)題課教學(xué)中對通用方法的教學(xué)不夠,另一方面更提醒我們在今后的習(xí)題課教學(xué)中,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)基礎(chǔ)上更多關(guān)注處理習(xí)題時(shí)對通用有效方法的反思、小結(jié)、歸納、提升,以此來實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自覺地對處理核心問題的方法加以反思、歸類、總結(jié),進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)的有效性。
三、在復(fù)習(xí)課中設(shè)計(jì)能力類核心問題
(一)復(fù)習(xí)課的基本認(rèn)識
學(xué)生學(xué)習(xí)過程中對知識的掌握、方法的習(xí)得,都需要適時(shí)復(fù)習(xí)鞏固,溫故知新,因此,高中數(shù)學(xué)教學(xué)中復(fù)習(xí)課是必不可少的,到了高三總復(fù)習(xí)階段更是如此。
為了更好地發(fā)揮復(fù)習(xí)課教學(xué)的功效,我還嘗試在復(fù)習(xí)課教學(xué)中運(yùn)用以核心問題促進(jìn)學(xué)生體驗(yàn)的教學(xué)模式,希望能以恰當(dāng)?shù)暮诵膯栴}達(dá)成學(xué)生在課堂上更為深度的體驗(yàn),在復(fù)習(xí)舊知、強(qiáng)化方法的同時(shí)養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣,逐步形成較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力。復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)中不應(yīng)僅僅停留在新課學(xué)習(xí)階段的要求上,而應(yīng)在溫故基礎(chǔ)上知新,要在鞏固知識、強(qiáng)化方法的基礎(chǔ)上使自己的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力等在不斷加深的體驗(yàn)中逐步增強(qiáng)?;谶@樣的思考,我認(rèn)為在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的核心問題應(yīng)多以“復(fù)習(xí)方法+學(xué)生活動”的能力類核心問題呈現(xiàn)。
(二)教學(xué)實(shí)踐與反思
下面是我在進(jìn)行高三復(fù)習(xí)教學(xué)中,以核心問題促進(jìn)學(xué)生體驗(yàn)的教學(xué)模式進(jìn)行《概率與統(tǒng)計(jì)》復(fù)習(xí)課教學(xué)的實(shí)踐與思考。
《概率與統(tǒng)計(jì)》內(nèi)容是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要知識,與高等數(shù)學(xué)聯(lián)系非常密切,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),也是高考數(shù)學(xué)命題的熱點(diǎn)內(nèi)容。就學(xué)生學(xué)習(xí)情況來看,有兩方面的因素:有利因素是這部分內(nèi)容與其他章節(jié)聯(lián)系不是很大,所以大部分學(xué)生能夠較好掌握,甚至還有一些學(xué)困生也能夠?qū)φ鹿?jié)知識有一些了解,故每次考試、練習(xí)中學(xué)生對完成《概率與統(tǒng)計(jì)》章節(jié)的試題有充分的信心。不利因素是這部分知識非連貫知識,因此有部分學(xué)生對各種概率事件的類型及概率的意義的理解程度不夠,從而導(dǎo)致學(xué)生對這部分的知識、方法掌握不熟練、遷移能力差,在試卷答題階段,忽略試題的文字表述,所以在考試中常有答案正確但缺乏規(guī)范導(dǎo)致丟分。
為了讓學(xué)生對本部分知識的掌握情況有深層次的體驗(yàn)(包括知識與知識、知識與方法、知識與學(xué)科能力關(guān)聯(lián)的體驗(yàn)),從而更好地調(diào)動自己主動、自主復(fù)習(xí)的積極性,所以本節(jié)課設(shè)計(jì)了核心問題:改正《概率與統(tǒng)計(jì)》中已完成的練習(xí),完善章節(jié)知識、方法并形成有“個(gè)性”的復(fù)習(xí)資料。課上按照以下四個(gè)環(huán)節(jié)展開:(1)參與試題評講活動,改正答案、記錄要點(diǎn);(2)反思已改正的試題;(3)發(fā)現(xiàn)老師評講歸類的方式,小結(jié)解決每類問題的方法、關(guān)鍵;(4)形成有“個(gè)性”的復(fù)習(xí)資料。課后,學(xué)生根據(jù)自己在本節(jié)評講課前后的強(qiáng)烈對比體驗(yàn),自主對這部分知識進(jìn)行了梳理,進(jìn)行了適合自己現(xiàn)階段學(xué)習(xí)情況的補(bǔ)充、整理,完成并上交了自己個(gè)性化的復(fù)習(xí)資料。
對按要求上交的41份作業(yè)統(tǒng)計(jì)的情況如下:僅對《概率與統(tǒng)計(jì)》中典型問題進(jìn)行了補(bǔ)缺梳理的同學(xué)有13人,占上交人數(shù)的31.7%;僅對《概率與統(tǒng)計(jì)》中涉及的相關(guān)概念進(jìn)行了補(bǔ)缺梳理的同學(xué)有8人,占上交人數(shù)的19.5%;僅將《概率與統(tǒng)計(jì)》這部分知識形成結(jié)構(gòu)的同學(xué)有10人,占上交人數(shù)的24.4%;對《概率與統(tǒng)計(jì)》中涉及的概念、規(guī)律以及典型問題均進(jìn)行了補(bǔ)缺梳理的同學(xué)有5人,占上交人數(shù)的12.2%;既將《概率與統(tǒng)計(jì)》這部分知識形成了結(jié)構(gòu),又對涉及的典型問題(包括解題方法)進(jìn)行了補(bǔ)缺梳理的同學(xué)也有5人,占上交人數(shù)的12.2%。
從以上反饋信息看,一方面,同學(xué)們在較長時(shí)間的自主復(fù)習(xí)體驗(yàn)中,逐步認(rèn)識到“個(gè)性化復(fù)習(xí)資料的功用是為了幫助自己更好地復(fù)習(xí)、提升,而非為了交給老師、應(yīng)付老師檢查”。因此,上交的復(fù)習(xí)資料均能做到不照搬資料、不照抄老師的筆記,針對自己現(xiàn)階段的實(shí)際情況完成。這也反應(yīng)出學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識和能力已初步形成,在三輪復(fù)習(xí)教學(xué)中應(yīng)進(jìn)一步鞏固、強(qiáng)化。另一方面,雖然在對主干知識進(jìn)行的單元復(fù)習(xí)中,老師均在本節(jié)的第一節(jié)課展示了自己對本單元相關(guān)知識的結(jié)構(gòu)化認(rèn)識以及本節(jié)知識與排列、組合知識的關(guān)聯(lián),但同學(xué)們在這方面的意識和能力還顯得不夠。這反映出同學(xué)們在分析核心問題時(shí)的關(guān)聯(lián)意識不夠,還沒習(xí)慣于用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待自己存在的核心問題,相信通過我們在教學(xué)中的不斷反思、改進(jìn),和學(xué)生一道共同努力,同學(xué)們定會在不斷加強(qiáng)知識掌握的同時(shí),為自己的可持續(xù)發(fā)展更好地奠基。
探究案例過程中,離開學(xué)生個(gè)體參與的教師“獨(dú)唱”活動,或離開教師參與的學(xué)生“個(gè)人”活動,都不能達(dá)到預(yù)期教學(xué)目標(biāo)要求。因此,教師應(yīng)將案例講解的過程變?yōu)閹熒行Щ?、深刻交流的過程,組織學(xué)生個(gè)體開展自主探析活動,指導(dǎo)學(xué)生深入探析問題解答策略,共同找尋解決案例有效方法,通過師生互動形式,實(shí)現(xiàn)師生高效互動,能力有效培養(yǎng),目標(biāo)有效達(dá)成。問題:紅楓面粉廠生產(chǎn)一批掛面,生產(chǎn)的量在10—50噸之間,這批掛面每噸的生產(chǎn)成本y(萬元/噸)與生產(chǎn)的噸數(shù)x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。(1)試寫出函數(shù)y關(guān)于x的解析式和定義域;(2)如果掛面每噸的成本價(jià)為280萬元,試求出這批掛面的生產(chǎn)數(shù)量。(注:總成本=每噸的成本×生產(chǎn)數(shù)量)教師采用“生探———師導(dǎo)———總結(jié)”的教學(xué)步驟,學(xué)生結(jié)合案例內(nèi)容條件及要求進(jìn)行自主探知活動。教師進(jìn)行課間學(xué)生探析活動巡查活動,在學(xué)生探析活動結(jié)束后進(jìn)行指導(dǎo)“:(1)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可,根據(jù)當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸,但不超過50噸時(shí),得出y的定義域。(2)根據(jù)總成本=每噸的成本×生產(chǎn)數(shù)量,利用(1)中所求得出結(jié)果”。學(xué)生解析問題,得出如下解題過程:師生共同總結(jié)歸納解題規(guī)律:“解決此類問題時(shí),應(yīng)利用待定系數(shù)法,直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系,解二元一次方程組和一元二次方程?!?。以上教學(xué)過程,通過“生探———師導(dǎo)———總結(jié)”的教學(xué)活動步驟,學(xué)生主體特性、教師主導(dǎo)特性有效鍛煉和運(yùn)用,同時(shí),師生互動高效開展,學(xué)生解題方法以及學(xué)習(xí)能力得到有效掌握和提升,較好落實(shí)了新課改能力培養(yǎng)要義。
二、注重反思培養(yǎng),實(shí)施師生共同辨析的思考活動
反思能力是學(xué)生思維能力的重要形式之一,也是學(xué)生思維素養(yǎng)的重要表現(xiàn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知、解答探究等過程中,獲得的成功經(jīng)驗(yàn)和不足之處,都能在案例教學(xué)活動中進(jìn)行呈現(xiàn)和“暴露”,教師就應(yīng)該利用學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐活動所表現(xiàn)出來的反思內(nèi)在能動特性,在案例解析結(jié)束后,有意識的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“回頭看”,認(rèn)真思考分析學(xué)習(xí)活動過程,幫助學(xué)生,指導(dǎo)學(xué)生一起找出解決問題的正確方法,保證學(xué)習(xí)活動的效能。
三、展現(xiàn)評價(jià)功效,組織師生深刻評析的多樣活動
我認(rèn)為變化的不僅僅是教師的教學(xué)行為,連教師的教學(xué)理念也應(yīng)該有所變化,不能老按應(yīng)試教育的思路去教學(xué)生,填鴨式的教學(xué)時(shí)代已經(jīng)過去了,不能再讓學(xué)生一味地去做題。在新課標(biāo)理念下,不僅是教師的教,就連學(xué)生的學(xué)習(xí)方法也應(yīng)發(fā)生變化。
眾所周知。老的教學(xué)形式是死板教條的,教師和學(xué)生在都很辛苦的情況下,收到的效果是很小的,這樣對學(xué)生甚至對老師的成長都很不利,學(xué)生的學(xué)習(xí)沒有了靈活性,沒有了創(chuàng)新能力,沒有了獨(dú)立能力,甚至連自己的自主性都沒有了。
通過幾年的教學(xué)實(shí)踐,我們現(xiàn)行的教材總是和一定的現(xiàn)實(shí)情境聯(lián)系在一塊的,這說明,數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活,最終還要回歸于現(xiàn)實(shí)生活,所以要讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中去思考問題,去探索發(fā)現(xiàn),使問題得到解決。反思就是教師組織和引導(dǎo)學(xué)生對解決問題的思路進(jìn)行整理和反思,進(jìn)而總結(jié)和歸納,得到數(shù)學(xué)知識。提高就是通過反思把獲得的數(shù)學(xué)知識上升到理論的高度,并把它進(jìn)行推廣,使數(shù)學(xué)知識真正變?yōu)樽约旱闹R,并能夠用它來解決實(shí)際問題。我認(rèn)為新的教學(xué)環(huán)節(jié)對新教材的教學(xué)是非常適用的,其中最重要的環(huán)節(jié)是反思,這個(gè)環(huán)節(jié)使學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)知識真正變?yōu)樽约旱摹?/p>
課堂由單純的傳授數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自己主動建立知識體系的場所。在課堂教學(xué)中,要以學(xué)生的自主探索,總結(jié)歸納為主。讓學(xué)生自己通過探索、活動、歸納去獲得數(shù)學(xué)知識。這樣,學(xué)生獲得的知識才會更牢固,印象更深刻,同時(shí)也能鍛煉學(xué)生分析問題和解決問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。著名的德國教育家第斯多惠說過:“不好的教師傳授真理,好的教師讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)真理。”因此,在課堂上,我們要積極引導(dǎo)學(xué)生參與到老師的思路上去,跟著老師的思路去不斷地探索,去探究未知的領(lǐng)域,沒弄清楚的情況下,可以開辟先河,讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行學(xué)生與學(xué)生間的交流,采取多種方式,但是最后達(dá)到的結(jié)果就是,讓學(xué)生的自主創(chuàng)新能力得到提高,讓學(xué)生更有精力去學(xué)習(xí),讓其精神面貌也發(fā)生很大的變化。
關(guān)鍵詞:解題;教學(xué);反思
前 言:
隨著新課改的不斷深入,對教師的教學(xué)水平和教學(xué)技能等綜合素質(zhì)提出了新的要求和挑戰(zhàn),尤其是目前高中學(xué)生解題的效率和質(zhì)量還存在著不足,學(xué)生在學(xué)習(xí)和考試中在解題上花費(fèi)了大量的時(shí)間和精力,但是效果并不是很好,仍有待于教師在解題教學(xué)中進(jìn)行反思和總結(jié)經(jīng)驗(yàn),提高解題教學(xué)的質(zhì)量和水平,進(jìn)而提高學(xué)生解題技能,提高數(shù)學(xué)成績。
1.引導(dǎo)學(xué)生思考,培養(yǎng)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力
解題過程是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路,解題過程既是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程,也是發(fā)現(xiàn)問題的過程。教師在選擇數(shù)學(xué)例題解析時(shí),要選擇較典型的例題,教師在講解的過程中要注重引導(dǎo)學(xué)生的思考。有很多學(xué)生只是為了解題而解題,只要解對或證出就認(rèn)為達(dá)到了學(xué)習(xí)的目的,并不懂得思考和發(fā)現(xiàn)新的問題,影響了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。那么就要求教師在講題的過程中注意引導(dǎo)學(xué)生去思考,開發(fā)學(xué)生的思維能力。
例如,有這樣一道例題:有兩個(gè)相互平行,而其余的各個(gè)面都是平行四邊形的幾何一定是棱柱。讓學(xué)生判斷這個(gè)命題的真假。在講解這道題時(shí),如果教師這樣引導(dǎo)學(xué)生:棱柱是凸多面體還是凹多面體?這樣引導(dǎo)有利于學(xué)生正向遷移,不會忽略考慮棱柱的特性,學(xué)生就可以順利的跟隨著教師的思路思考下去,教師一邊講解一邊激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的問題,進(jìn)而一起解決,這樣的解題過程充分發(fā)揮了學(xué)生的積極性和主動性。
2.對解題的過程進(jìn)行反思
通過解題過程總結(jié)經(jīng)驗(yàn),可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,這就要求教師在解題教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生解題思路。首先,從題目入手,有些數(shù)學(xué)題在題目中會隱含著一些條件,例如,我們在學(xué)習(xí)蘇教版高中數(shù)學(xué)拋物線的這一部分內(nèi)容,有這樣的例題:已知點(diǎn)M是拋物線y2=2px(p0)上的一點(diǎn),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),若以|MF|為直徑作圓,則這個(gè)圓與y軸的關(guān)系是(B)
A.相交B.相切C.相離D.以上三種情形都有可能
那么在解析這道數(shù)學(xué)題的過程中就要考慮圓和拋物線有公共點(diǎn)的隱含的條件嗎?如果找到這個(gè)隱含的條件就會容易很多;另外考慮p的取值范圍,把p的正確取值范圍計(jì)算出來,這樣在解題過程中才能使每一步都是正確的,因此教師在給學(xué)生講解時(shí)就從這兩點(diǎn)入手,引導(dǎo)學(xué)生在解題中總結(jié)規(guī)律,提高解題的效率和準(zhǔn)確性。
3.反思解題方法和策略
數(shù)學(xué)題一題多解的情況有很多,但一定有一種解題的方法是最簡便最節(jié)省時(shí)間的,不僅學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)要對題型和解題的方法進(jìn)行總結(jié),教師更要注意引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生采用快速的解題方法,這樣有利于學(xué)生做題的效率的提升。教師備課時(shí),就要從不同的角度考慮,角度不同決定了解題方法的不同,在解題的過程中經(jīng)常反思從解題中獲得的啟示。
例如,在學(xué)習(xí)等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d時(shí),其解題方法就有多種,有的學(xué)生看到這樣的題,就會采取一點(diǎn)一點(diǎn)的推理,而如果教師在課前準(zhǔn)備時(shí)就想到從等差數(shù)列的定義入手的話,就會讓學(xué)生一步到位的解出這道數(shù)學(xué)題,而且,采用定義推理,可以促進(jìn)學(xué)生對等差數(shù)列定義進(jìn)行更深刻的理解,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用,進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對學(xué)過的知識點(diǎn)進(jìn)行鞏固和復(fù)習(xí),提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
4.引導(dǎo)學(xué)生專項(xiàng)練習(xí),提高解題的能力
數(shù)學(xué)這門課程都是以計(jì)算為主的,因此要有準(zhǔn)確的計(jì)算能力,高中數(shù)學(xué)的解題過程是比較繁瑣和復(fù)雜的,所以需要學(xué)生經(jīng)常練習(xí),多做題,達(dá)到熟能生巧的程度,數(shù)學(xué)成績自然會提高。高中數(shù)學(xué)教師在幫助學(xué)生解題的過程中也要注意引導(dǎo)學(xué)生如何選擇典型的題去練習(xí),告訴學(xué)生為什么要選擇這道題或者這類題型,以及告訴學(xué)生這類題型的價(jià)值所在,通過練習(xí)這樣的題型會對那些知識點(diǎn)起到鞏固的作用。這些宣傳的教育和引導(dǎo)都是在解題的過程中完成的。例如在講解例題時(shí),指出解題步驟中所包含的知識點(diǎn)或隱含的要點(diǎn),引導(dǎo)并提高學(xué)生選題技巧,學(xué)生選擇高質(zhì)量的題型進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí),這樣最大限度的提高了學(xué)生的解題能力。
5.題型歸類,總結(jié)解題規(guī)律
數(shù)學(xué)的題型有很多,但萬變不離其中,教師在解題教學(xué)中要善于對題型歸類,總結(jié)解題的規(guī)律,反思問題的一般性,分析題型的特點(diǎn)以及其中的數(shù)學(xué)思想等,對其一般性進(jìn)行提煉和總結(jié)。
例如,高中較難的解題題型:已知動點(diǎn)求一個(gè)重心的軌跡方程,那么在解題之后,如果我們發(fā)現(xiàn)所求的動點(diǎn)隨著已知的動點(diǎn)的運(yùn)動而運(yùn)動,另外還有已知動點(diǎn)在已知曲線上運(yùn)動,那么我們?nèi)绻偨Y(jié)了這樣的軌跡方程問題,在解題教學(xué)中傳授給學(xué)生,從而會提高學(xué)生學(xué)習(xí)和解析該類題型的能力和技巧等,從而突破這類題型的重難點(diǎn)。