動態(tài)規(guī)劃投資問題精選(九篇)

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第1篇：動態(tài)規(guī)劃投資問題范文

【關(guān)鍵詞】動態(tài)規(guī)劃；模型；應(yīng)用

本文主要討論動態(tài)規(guī)劃模型的建立以及模型的應(yīng)用。動態(tài)規(guī)劃模型是求解決策過程最優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法，在生產(chǎn)實(shí)踐中有很大的實(shí)用價值，本文采用數(shù)學(xué)建模的形式，將生活中的一些實(shí)際問題用數(shù)學(xué)模型表示出來，以生產(chǎn)―庫存管理系統(tǒng)為例，并且根據(jù)動態(tài)規(guī)劃模型的相關(guān)原理，查閱相關(guān)文獻(xiàn)，用數(shù)學(xué)的語言提出解決辦法，從而實(shí)現(xiàn)其為生產(chǎn)實(shí)踐服務(wù)的目的。

1、國內(nèi)外對本課題涉及問題的研究現(xiàn)狀

動態(tài)規(guī)劃發(fā)源于20世紀(jì)50年代左右，是目前用來解決多階段決策過程最優(yōu)化的一種方法。國內(nèi)對動態(tài)規(guī)劃的研究起步較晚，國外對此研究起源較早，且研究范圍很廣。根據(jù)了一類多階段決策問題的特點(diǎn)，1951年，美國數(shù)學(xué)家理查德?貝爾曼提出了解決這類問題的“最優(yōu)化原理”，由此，理查德?貝爾曼及學(xué)者將其應(yīng)用于很多實(shí)際生活問題中，研究并解決問題，從而建立了運(yùn)籌學(xué)的一個分支-動態(tài)規(guī)劃。1957年，在美國普林斯頓大學(xué)，理查德?貝爾曼發(fā)表了第一本正式的著作。隨后，理查德?貝爾曼與眾多學(xué)者和科學(xué)工作者發(fā)表了一些列動態(tài)規(guī)劃應(yīng)用的著作，包括動態(tài)規(guī)劃在資源理論、最佳控制論、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工業(yè)工程、馬爾柯夫變分法和管理科學(xué)過程中的應(yīng)用。因此在國內(nèi)外，動態(tài)規(guī)劃的發(fā)展始終伴隨著它的廣泛應(yīng)用而不斷臻善的。

2、動態(tài)規(guī)劃的優(yōu)點(diǎn)

動態(tài)規(guī)劃的核心思想是美國數(shù)學(xué)家理查德?貝爾曼提出的最優(yōu)化原理，該原理產(chǎn)生了分階段決策的方法。分階段決策的方法是在整體最優(yōu)化的基礎(chǔ)之上建立的，在探尋某一階段決策時，既要對局部的利益進(jìn)行考慮，而且還應(yīng)顧及到總體的最優(yōu)。動態(tài)規(guī)劃通過分階段處理一個N維變量處理的復(fù)雜問題，將N維變量問題轉(zhuǎn)化為求解N個單變量問題，將解決過程大大簡化，節(jié)省了大量的計(jì)算量，這是一個典型的求解極值方法無法做到的。目前，動態(tài)規(guī)劃幾乎超越了所有的計(jì)算方法，特別是大大超越了經(jīng)典的優(yōu)化方法，它可以確定絕對（全局）最大或最小，而不是相對（局部）的極值，所以我們不再需要再擔(dān)心的局部最大值或最小值的問題。動態(tài)規(guī)劃的另一個特點(diǎn)是泛函方程的“嵌入”特性。動態(tài)規(guī)劃方法不僅能求出整個過程的某一個特定的狀態(tài)的一個值，同時也為后面子流程的所有可能出現(xiàn)狀態(tài)的一族解。

3、動態(tài)規(guī)劃建模在實(shí)際生活中的應(yīng)用

下面舉例說明動態(tài)規(guī)劃在生產(chǎn)―庫存管理系統(tǒng)的模型及求解。設(shè)每一個季度為一個階段，并且取第k季度初具有的產(chǎn)品數(shù)為狀態(tài)變量xk；取第k季度需要生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為決策變量uk；第k季度的銷售量（訂貨量）為sk。顯然由狀態(tài)xk采取決策uk后的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為： Xk+1=Xk+Uk-Skk=1，2，3，4 對現(xiàn)在的問題，效益就是費(fèi)用，故階段效益為

d（Xk，Uk）=Xk+0.005U2k

若用fk（xk）表示從狀態(tài)xk出發(fā)，采用最優(yōu)策略到第四季度結(jié)束時的最小費(fèi)用，則有如下的模型：

fk（xk）=min{xk+0.005uk2+fk+1（xk+1）}（uk≥sk-xk）

f5（x5）=0，k=4，3，2，1

下面，我們用逆推算法求解以上模型。 1、先從最后一個季度k=4考慮起，即求： u4≥1200-x4時，f4（x4）=min{x4+0.005u42} 由x5=0和狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程可得： 0=x4+u4-s4=x4+u4-1200 從而得到u4=1200-x4，代入f4（x4）可得： f4（x4）=7200-11x4+0.005x42

2、再考慮k=3，即求 u3≥500-x3時，f3（x3）=min{x3+0.005u32+f4（x4）} =min{x3+0.005u32+7200-11x4+0.005x42} 由狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程可知： x4=x3+u3-s3=x3+u3-500

代入f3（x3）可得：U3≥500-x3，f3（x3）=min{x3+0.005u32+7200-11（x3+u3-500）+0.005（x3+u3-500）2}

利用微積分求極值方法，令0.01u3-11+0.01（x3+u3-500）=0 解得 u3=800-0.5x3

f3（x3）=7550-7x3+0.0025x32

3、再考慮k=2，求極值問題。 u2≥700-x2時， f2（x2）=min{x2+0.005u22+7550-7x3+0.0025x32} 仍由狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程可知： x3=x2+u2-700 代入可有

u2≥700-x2時，f2（x2）=min{x2+0.005u22+7550-7（x2+u2-700）+0.0025（x2+u2-700）2} 再令

0.01u2-7+0.005（x2+u2-700）=0 解得： u2=700-x2/3

f2（x2）=10000-6x2+（0.005/3）*x22

4、再考慮k=1，求極值問題。 u1≥600-x1，f1（x1）=min{x1+0.005u12+10000-6（x1+u1-600）+（0.005/3）*（x1+u1-600）2} 仍令{x1+0.005u12+10000-6（x1+u1-600）+（0.005/3）*（x1+u1-600）2}=0

可得： 0.01u-6+（0.01/3）*（x1+u1-600）=0 注意到x1=0，于是有：

u1=600，f1（x1）=11800 因此，這個生產(chǎn)―庫存管理問題的各個季度的庫存量和最優(yōu)策略序列分別為

x1=0，x2=0，x3=0，x4=300，x5=0，u1=600，u2=700，u3=800，u4=900應(yīng)用這一策略，才能使總費(fèi)用最少，為11800元。若每季度都按訂貨量生產(chǎn)，即u1=600，u2=700，u3=500，u4=1200，庫存量總是0，但是總費(fèi)用為12700元，比最優(yōu)策略多900元。

4、結(jié)語

在實(shí)際生活中，使用動態(tài)規(guī)劃建模為理論基礎(chǔ)，能解決許多類型決策過程中的問題，如資源分配問題、生產(chǎn)與存儲問題、背包問題、排序問題和貨擔(dān)郎問題等等。本文以生產(chǎn)―庫存管理系統(tǒng)為例，使用動態(tài)規(guī)劃模型，很好的解決了實(shí)際問題，展現(xiàn)了動態(tài)規(guī)劃模型建立的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)――計(jì)算量小，結(jié)果豐富?？蓮V泛運(yùn)用于實(shí)際生活的解決中。

【參考文獻(xiàn)】

第2篇：動態(tài)規(guī)劃投資問題范文

一、引言

2015年12月13日，在法國巴黎召開的第21屆聯(lián)合國氣候變化大會近200個締約方一致同意通過《巴黎協(xié)定》，協(xié)定將為2020年后全球應(yīng)對氣候變化行動作出安排。作為具有里程碑式意義的第一份全球氣候協(xié)定，不僅開創(chuàng)了人類的新時代，也進(jìn)一步促進(jìn)了各國開發(fā)環(huán)保清潔新能源的步伐。但由于當(dāng)前應(yīng)用廣泛的核能發(fā)電存在巨大的潛在核輻射、核廢料生態(tài)威脅等現(xiàn)實(shí)；水力發(fā)電受具體水資源地理環(huán)境限制，也對當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)造成一定影響，所以備受爭議。于是，各??紛紛將目光轉(zhuǎn)向潛力近乎無限的光伏發(fā)電項(xiàng)目上來。相比于風(fēng)力發(fā)電、火力發(fā)電、核能、水力發(fā)電等方式，光伏發(fā)電方式幾乎不受具體地理環(huán)境（特殊地區(qū)除外）限制，且對自然環(huán)境造成的影響最低，所以我國對光伏發(fā)電相關(guān)扶持政策導(dǎo)向較多。由此可見，光伏發(fā)電項(xiàng)目投資潛力巨大，但同時也存在一定的風(fēng)險。所以，如何規(guī)避光伏發(fā)電投資的風(fēng)險是投資商所要考慮的主要問題。本文通過分析當(dāng)前我國光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)的現(xiàn)狀以及存在的問題，采用隨機(jī)性理論和動態(tài)規(guī)劃的方法，研究隨機(jī)性動態(tài)規(guī)劃條件下光伏發(fā)電最優(yōu)投資時機(jī)的決策分析。

二、我國光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)投資現(xiàn)狀以及面臨的主要問題

太陽能是地球天然的能量來源，是一種綠色環(huán)保的可再生能源。實(shí)現(xiàn)可持續(xù)的科學(xué)發(fā)展是我國未來的既定發(fā)展戰(zhàn)略，近期我國北方地區(qū)嚴(yán)重的霧霾天氣更為人們敲響了環(huán)境保護(hù)的警鐘。因此發(fā)展新型清潔能源，改變我國目前嚴(yán)重依賴煤炭的能源結(jié)構(gòu)的行動迫在眉睫。而太陽能是解決當(dāng)前能源短缺問題，實(shí)現(xiàn)清潔環(huán)保型社會發(fā)展的有效途徑之一。目前，人類對于太陽能利用主要有以下七大領(lǐng)域：光熱利用、光熱發(fā)電利用、熱電直接利用、光電利用、光化利用、光生物利用和光熱光電綜合利用等。

我國歷來關(guān)注太陽能應(yīng)用產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，并在2009年將太陽能開發(fā)利用納入國家重大科技攻關(guān)項(xiàng)目。而當(dāng)前我國太陽能利用主要包括太陽能熱能和太陽能光伏發(fā)電兩大方面。一方面，通過小規(guī)模的太陽能光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)化的示范工程，進(jìn)行試點(diǎn)研究，取得了豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)。另一方面，太陽能熱能的利用在普通家庭里面得到了極大的推廣，代表產(chǎn)業(yè)便是我國龐大的太陽能熱水器產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域。

與太陽能熱利用產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速的現(xiàn)狀相比，我國光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)在國家能源發(fā)電應(yīng)用領(lǐng)域與世界其他主要國家差距較為明顯。如下表2006年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示：

本表根據(jù)中華人民共和國國家統(tǒng)計(jì)局《國際統(tǒng)計(jì)年鑒2010》部分?jǐn)?shù)據(jù)整理。

目前，中國已形成了完整的太陽能光伏產(chǎn)業(yè)鏈。從產(chǎn)業(yè)布局上來看，國內(nèi)的長三角、環(huán)渤海、珠三角及中西部地區(qū)業(yè)已形成各具特色的區(qū)域產(chǎn)業(yè)集群，并涌現(xiàn)出了無錫尚德、江西賽維、天威英利等一批知名企業(yè)。但仍在一些主要問題：

在光伏發(fā)電的應(yīng)用技術(shù)上，我國的整體產(chǎn)業(yè)技術(shù)水平低于世界發(fā)達(dá)國家的技術(shù)水平。在整個太陽能光伏產(chǎn)業(yè)鏈技術(shù)壁壘最大的多晶硅的生產(chǎn)中，國外的主要廠商采用的是閉式改良西門子方法，而這在中國還是空白。中國的多晶硅生產(chǎn)企業(yè)使用的多為直接或者間接引進(jìn)的俄羅斯的多晶硅的提純技術(shù)，其成本高、耗能量，重復(fù)性建設(shè)嚴(yán)重，在整個國際競爭中處于劣勢。在政策上國家政策導(dǎo)向效應(yīng)明顯，我國政府出臺了一系列的光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)的補(bǔ)貼扶持政策，進(jìn)一步刺激了民資企業(yè)和國企的投資熱情。隨著國家科技項(xiàng)目的成果普及，未來國家還將進(jìn)一步推進(jìn)光伏產(chǎn)業(yè)技術(shù)上的升級，有利于增強(qiáng)企業(yè)的競爭力。在產(chǎn)品出口上，由于受到全球經(jīng)濟(jì)不景氣，歐盟債務(wù)危機(jī)等影響，中國光伏企業(yè)容易遭到出口國家地區(qū)的貿(mào)易壁壘、反傾銷。在環(huán)境方面，自然災(zāi)害是投資項(xiàng)目運(yùn)營以及建設(shè)過程中，無法避免的潛在威脅。如占地面積廣大，沿海地區(qū)易受到臺風(fēng)、鹽霧影響，高寒地區(qū)易受到極端天氣損壞設(shè)備等等。

三、建立光伏發(fā)電項(xiàng)目投資時機(jī)決策的動態(tài)規(guī)劃模型

（一）引進(jìn)先進(jìn)模型

針對于解決復(fù)雜、多階段問題的決策方法稱為動態(tài)規(guī)劃法。動態(tài)規(guī)劃算法通常用于求解具有某種最優(yōu)性質(zhì)的問題。其基本思想是：在這類問題中，可能會有許多可行解。每一個解都對應(yīng)于一個值，我們希望找到具有最優(yōu)值的解。將待求解問題分解成若干個子問題，先求解子問題，然后從這些子問題的解得到原問題的解。如果我們能夠保存已解決的子問題的答案，而在需要時再找出已求得的答案，這樣就可以避免大量的重復(fù)計(jì)算，節(jié)省時間。我們可以用一個表來記錄所有已解的子問題的答案。不管該子問題以后是否被用到，只要它被計(jì)算過，就將其結(jié)果填入表中。簡而言之，就是將一個復(fù)雜的問題，分解成幾個相互聯(lián)系的階段性小問題，通過不斷的推斷遞進(jìn)，尋找解決整個問題的最優(yōu)方法。

（二）針對性的建立模型

目前，8%的收益率是光伏行業(yè)的普遍標(biāo)準(zhǔn)。就一般情況下而言，投資太陽能光伏發(fā)電項(xiàng)目在短期內(nèi)是虧損的，太陽能發(fā)電站一般在建成運(yùn)營后第十五、六年才能實(shí)現(xiàn)自主凈盈利。世界各國政府對于本國的光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)是進(jìn)行高額的前期財(cái)政補(bǔ)貼扶持，各國光伏產(chǎn)業(yè)的發(fā)展大多依賴政府的補(bǔ)貼，我國政府的補(bǔ)貼規(guī)模比例在50%～70%之間。所以，在整體上而言，我們可以將政府補(bǔ)貼與企業(yè)前期的虧損進(jìn)行抵消整合，抽象出一個基本的數(shù)學(xué)量化模型。

在這個模型里，假設(shè)光伏發(fā)電投資項(xiàng)目是按運(yùn)營年為單位。在各個運(yùn)營單位階段內(nèi)，投資者都有立即投資和等待投資兩種策略。投資商可以自由地決定投資時間，投資后的實(shí)際收益要高于預(yù)期收益，那么理性投資者將會選擇在收益期望最高的時候進(jìn)行投資。假如當(dāng)前投資項(xiàng)目實(shí)際收益低于預(yù)期收益，那么當(dāng)前投資時期并不是最好的投資時機(jī)，投資商不會進(jìn)行項(xiàng)目投資，會選擇等待投資策略；假如現(xiàn)在投資實(shí)際收益高于預(yù)期投資收益，那么投資商會獲利，所以會選擇立即投資策略。“在投資決策中，雖然預(yù)期收益具有不穩(wěn)定性，但是實(shí)際收益以某種概率分布出現(xiàn)，所以，投資收益有屬于一種不確定性變量”。

四、依據(jù)實(shí)際案例進(jìn)行分析計(jì)算

（一）??際案例分析

為了驗(yàn)證以上建立模型的有效性和一般性，現(xiàn)在假設(shè)年均光照資源豐富、氣候適宜的我國某地計(jì)劃投資建設(shè)一個光伏發(fā)電項(xiàng)目，規(guī)格為100MW，其中投資決策模型中的參數(shù)設(shè)置如下：

假設(shè)現(xiàn)在啟動該項(xiàng)目，前期預(yù)計(jì)投入成本包括各種相關(guān)的土木工程建設(shè)、光伏發(fā)電設(shè)備、設(shè)備安裝維護(hù)費(fèi)用等等，總成本為W。第一年預(yù)期收益為1.1W或0.9W。由于氣候變化、戰(zhàn)爭、突發(fā)事件等不可抗力因素存在，投資收益會出現(xiàn)波動。每年年運(yùn)營期預(yù)期收益為10%，或者預(yù)期虧損為10%，即預(yù)期收益為1.1W或0.9W。在未來三年內(nèi)，假設(shè)政府扶持政策、貨幣利率等外部環(huán)境保持不變，使用動態(tài)規(guī)劃方法來確定最佳的投資時期，扣除成本之后的預(yù)期凈投資收益情況決策樹如下表所示。

由此可見，在選擇投資時，預(yù)期凈收益存在隨機(jī)性，是一個隨機(jī)變量，可能出現(xiàn)預(yù)期收益低于或者高于實(shí)際收益的情況，所以光伏發(fā)電項(xiàng)目投資需要謹(jǐn)慎對待。把未來3年投資項(xiàng)目與否的決策過程分為3個階段，將各個階段的預(yù)期凈收益作為這個投資階段的預(yù)期收益來考慮，明確投資風(fēng)險和實(shí)際收益高于預(yù)期的分布概率，綜合進(jìn)行考慮。

（二）決策樹的結(jié)果分析

1.當(dāng)N=0時，代表的是此時正處于項(xiàng)目投資的初始階段，對光伏發(fā)電項(xiàng)目持樂觀態(tài)度的投資商會選擇立即投資；相反，持悲觀態(tài)度的投資商會選擇等待的策略。

2.當(dāng)N=1時，代表的是此時正處于項(xiàng)目投資的第一年，無論是出現(xiàn)盈利還是虧損，對光伏發(fā)電項(xiàng)目持樂觀態(tài)度的投資商都會選擇立即投資；相反，一旦出現(xiàn)虧損，持悲觀態(tài)度的投資商會選擇等待的策略。

3.當(dāng)N=2時，代表的是此時正處于項(xiàng)目投資的第二年，除了持續(xù)兩年都虧損的情況外，對光伏發(fā)電項(xiàng)目持樂觀態(tài)度的投資商都會選擇立即投資；相反，除了連續(xù)兩年都增長的情況外，持悲觀態(tài)度的投資商都會選擇等待的策略。

4.當(dāng)N=3時，代表的是此時正處于項(xiàng)目投資的第三年，除了連續(xù)三年都虧損的情況外，其余7種情況下對光伏發(fā)電項(xiàng)目持樂觀態(tài)度的投資商都會選擇立即投資；相反，除了連續(xù)三年的收益增長外，持悲觀態(tài)度的投資商會選擇等待的策略。

第3篇：動態(tài)規(guī)劃投資問題范文

關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué)；企業(yè)管理；應(yīng)用

運(yùn)籌學(xué)作為一門新興科學(xué)，其應(yīng)用范圍是十分廣泛的。對于不同類型問題，運(yùn)籌學(xué)都有著不同的解決方法。在企業(yè)管理中，運(yùn)籌學(xué)的思想貫穿了企業(yè)管理的始終，運(yùn)籌學(xué)對各種決策方案進(jìn)行科學(xué)評估，為管理決策服務(wù)，使得企業(yè)管理者更有效合理地利用有限資源。優(yōu)勝劣汰，適者生存，這是自然界的生存法則，也是企業(yè)的生存法則。只有那些能夠成功地應(yīng)付環(huán)境挑戰(zhàn)的企業(yè)，才是得以繼續(xù)生存和發(fā)展的企業(yè)。作為企業(yè)的管理者，把握并運(yùn)用好運(yùn)籌學(xué)的理念定會取得“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”之功效。

一、企業(yè)管理中常用的運(yùn)籌學(xué)方法

（1）線性規(guī)劃： 線性規(guī)劃是目前在經(jīng)濟(jì)管理中應(yīng)用最廣泛的一種優(yōu)化法， 它的理論已經(jīng)十分成熟， 可以應(yīng)用于生產(chǎn)計(jì)劃、物資調(diào)用、資源優(yōu)化配置等問題。它主要研究的是經(jīng)濟(jì)管理活動中經(jīng)常遇到的兩類問題： 一類是在有限的勞動力、設(shè)備、資金等資源條件下， 研究如何合理安排生產(chǎn)計(jì)劃， 以取得最大的經(jīng)濟(jì)效益； 另一類是為了實(shí)現(xiàn)某一特定的目標(biāo)（ 生產(chǎn)指標(biāo)或其它指標(biāo)） ， 研究如何組織生產(chǎn)， 或合理安排工藝流程， 或調(diào)整產(chǎn)品的成份等等，以使消耗的資料（ 人力、設(shè)備臺數(shù)、資金原材料等） 最少。這類統(tǒng)籌規(guī)劃的問題用數(shù)學(xué)語言表達(dá)（ 即數(shù)學(xué)模型） ， 先根據(jù)問題要達(dá)到的目標(biāo)選取適當(dāng)?shù)臎Q策變量， 問題的目標(biāo)通過用決策變量的函數(shù)形式來表示， 稱之為目標(biāo)函數(shù)，對問題的限制條件用有關(guān)變量的等式或不等式表達(dá)， 稱為約束條件。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)和約束條件均為線性時， 即為線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。線性規(guī)劃可通過單純型法求出最優(yōu)解， 現(xiàn)在已有專門的軟件， 使用起來非常方便。

（2）動態(tài)規(guī)劃： 動態(tài)規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的一個分支， 是一種解決多階段決策過程最優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法， 它把復(fù)雜的多階段決策問題分解成一系列相互聯(lián)系的較容易解決的單階段決策問題，通過解決一系列單階段決策問題來解決多階段決策問題。以尋求最優(yōu)決策序列的方法。動態(tài)規(guī)劃研究多階段決策過程的總體優(yōu)化， 即從系統(tǒng)總體出發(fā)， 要求各階段決策所構(gòu)成的決策序列使目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最優(yōu)。在經(jīng)濟(jì)管理方面， 動態(tài)規(guī)劃可以用來解決最優(yōu)路徑問題、資源分配問題、生產(chǎn)調(diào)度問題、庫存問題、裝載問題、排序問題、設(shè)備更新問題、生產(chǎn)過程最優(yōu)控制問題等等， 所以它是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理中的一種重要的決策方法。

二、企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃與市場營銷

（1）生產(chǎn)計(jì)劃。使用運(yùn)籌學(xué)方法從總體上確定適應(yīng)需求的生產(chǎn)、貯存和勞動力安排等計(jì)劃，以謀求最大的利潤或最小的成本，運(yùn)籌學(xué)主要用線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃以及模擬方法來解決此類問題。線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型是指求一組滿足一個線性方程組（或線性不等式組，或線性方程與線性不等式混合組）的非負(fù)變量，使這組變量的一個線性函數(shù)達(dá)到最大值或最小值的數(shù)學(xué)表達(dá)式.

建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟：①確定決策變量（有非負(fù)約束）；對于一個企業(yè)來說，一般是直生產(chǎn)某產(chǎn)品的計(jì)劃數(shù)量；②寫出目標(biāo)函數(shù)（求最大值或最小值）確定一個目標(biāo)函數(shù)；③寫出約束條件（由等式或不等式組成）.約束條件包括指標(biāo)約束需求約束、資源約束等；④最后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)為作出最合適的企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃決策。

（2）市場營銷。一個市場研究專家試圖用數(shù)據(jù)證明消費(fèi)者的洞察多么有意義，而一個戰(zhàn)略管理咨詢專家則強(qiáng)調(diào)成功營銷案例中隱藏的思路更有價值。我認(rèn)為市場營銷管理的任務(wù)主要是探查決策環(huán)境，進(jìn)行數(shù)據(jù)和信息的搜集、加工、分析，確定影響決策的因素或條件。因此，在確定目標(biāo)階段實(shí)際上包含了問題識別和問題診斷兩個內(nèi)容。在設(shè)計(jì)方案階段要理解問題，建立模型，進(jìn)行模擬，并獲得結(jié)論，提供各種可供選擇的方案（方案主要通過對產(chǎn)品、價格、銷售渠道、促銷等基本環(huán)境的控制來影響消費(fèi)需求的水平、時機(jī)和構(gòu)成）。評價方案階段要根據(jù)確定的決策準(zhǔn)則，從可行方案中選擇出最優(yōu)或滿意的方案。這些都都可以使用運(yùn)籌學(xué)的理念來為管理者提供輔助決策。

三、企業(yè)庫存管理、運(yùn)輸問題和財(cái)務(wù)管理

（1）庫存管理。如果說生產(chǎn)計(jì)劃是從信息流的角度指揮、控制生產(chǎn)系統(tǒng)的運(yùn)行，那么庫存的管理則是從物質(zhì)流的角度來指揮和控制。庫存管理的目標(biāo)是如何最有效的利用企業(yè)的物質(zhì)資源的問題。現(xiàn)在流行的庫存管理系統(tǒng)的庫存管理軟件，一般含貨品進(jìn)貨、出貨管理系統(tǒng)，倉庫管理系統(tǒng)，報表系統(tǒng)等子模塊等，運(yùn)用的原理還是運(yùn)籌學(xué)模型。

（2）運(yùn)輸問題。在企業(yè)管理中經(jīng)常出現(xiàn)運(yùn)輸范疇內(nèi)的問題，例如，工廠的原材料從倉庫運(yùn)往各個生產(chǎn)車間，各個生產(chǎn)車間的產(chǎn)成品又分別運(yùn)到成品倉庫。這種運(yùn)輸活動一般都有若干個發(fā)貨地點(diǎn)（產(chǎn)地）、又有若干個收貨地點(diǎn)（銷地）；各產(chǎn)地有一定的可供貨量（產(chǎn)量）；各銷地各有一定的需求量（銷量）；運(yùn)輸問題的實(shí)質(zhì)就是如何組織調(diào)運(yùn)，才能滿足各地地需求，又使總的運(yùn)輸費(fèi)用（公里數(shù)、時間等）達(dá)到最小。運(yùn)輸模型是線性規(guī)劃的一種特殊模型。這模型不僅實(shí)用于實(shí)際物料的運(yùn)輸問題，還實(shí)用于其它方面：新建廠址的選擇、短缺資源的分配問題、生產(chǎn)調(diào)度問題等。

（3）財(cái)務(wù)管理。運(yùn)籌學(xué)的理念在財(cái)務(wù)與會計(jì)中顯得更為突出也就是說它解決企業(yè)如何最有效的利用資金資源的問題。其涉及到投資決策分析、成本核算分析、證券管理等。在投資決策分析中，企業(yè)如何利用剩余資金，如何投資往往有多種方案。而運(yùn)籌學(xué)的作用就是要要對這些不同的投資方案進(jìn)行決策，以確定最優(yōu)的方案，使得企業(yè)的收益最大。

運(yùn)籌學(xué)是運(yùn)用科學(xué)的數(shù)量方法，研究對有限的人、財(cái)、物、時、空、信息等資源進(jìn)行合理籌劃和運(yùn)用，尋找管理及決策最優(yōu)化的綜合性學(xué)科。隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，科學(xué)技術(shù)的飛躍，運(yùn)籌學(xué)也不斷的發(fā)展完善成為近代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個重要分支，主要是將生產(chǎn)、管理等事件中出現(xiàn)的一些帶有普遍性的運(yùn)籌問題加以提煉，然后利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決。運(yùn)籌學(xué)將為決策者提供定量、定性分析結(jié)，有助作出全局優(yōu)化決策。

參考文獻(xiàn)：

第4篇：動態(tài)規(guī)劃投資問題范文

關(guān)鍵詞： 配電網(wǎng)絡(luò)； 無功補(bǔ)償； 計(jì)算方法

中圖分類號： TM714 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1009-8631（2013）03-0023-01

1 引言

配電網(wǎng)是連接輸電系統(tǒng)與用戶的重要環(huán)節(jié)，它作為電力網(wǎng)的末端直接與用戶相連，是供電部門對用戶服務(wù)的窗口，敏銳地反映了用戶對電力的安全、經(jīng)濟(jì)、優(yōu)質(zhì)等方面的要求。電力系統(tǒng)的安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行包含兩個方面：有功的合理調(diào)度和無功的合理分布，兩者缺一不可。但長期以來，由于對無功平衡的必要性認(rèn)識不足，也由于無功和電壓之間的關(guān)系很復(fù)雜，人們只重視了有功問題研究而忽視了無功優(yōu)化布置及控制。無功補(bǔ)償對負(fù)載的運(yùn)行和電力系統(tǒng)都是十分重要的。在電力系統(tǒng)中大多數(shù)元件都要消耗無功功率。網(wǎng)絡(luò)元件和負(fù)載所需要的無功功率必須從網(wǎng)絡(luò)中某個地方獲得。顯然，這些所需的無功功率如果都要由發(fā)電機(jī)提供并經(jīng)過長距離輸送是不合理的，通常也是不可能的。合理的方法應(yīng)該是在需要消耗無功功率的地方產(chǎn)生無功功率，即對無功功率進(jìn)行補(bǔ)償。對電力系統(tǒng)而言，為降低電網(wǎng)中的無功功率，提高功率因數(shù)，保證有功功率的充分利用，提高系統(tǒng)的供電效率和電壓質(zhì)量，減少線路損耗，降低配電線路的成本，節(jié)約電能，通常要在低壓供配電系統(tǒng)中裝設(shè)電容器無功補(bǔ)償裝置。

2 無功補(bǔ)償?shù)囊饬x

隨著國民經(jīng)濟(jì)的高速增長，配電網(wǎng)的負(fù)荷不斷增加。尤其是感性負(fù)荷的比例不斷提高，加大了峰谷電壓的波動和電網(wǎng)的線路損耗。同時，隨著工農(nóng)業(yè)的發(fā)展，配電網(wǎng)的規(guī)模也越來越龐大，越來越復(fù)雜，仍然憑借過去簡單電網(wǎng)的經(jīng)驗(yàn)來控制補(bǔ)償設(shè)備的配置，已經(jīng)不能使配電網(wǎng)的電壓和有功損耗得到有效控制。一方面，無功不足將導(dǎo)致系統(tǒng)電壓降低，用電設(shè)備不能充分利用，甚至?xí)l(fā)電壓崩潰等一系列事故，如 1970 年美國紐約大停電和 1987 年東京大停電都是由于高峰負(fù)荷時無功不足而造成電壓崩潰，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)瓦解。無功過剩也會惡化系統(tǒng)電壓，危害系統(tǒng)和設(shè)備的安全，而且過多的無功備用又會浪費(fèi)不必要的投資。另外，假如系統(tǒng)僅以發(fā)電機(jī)無功出力來平衡無功，將會有大量無功在系統(tǒng)中流動，使線路電壓降增大、線路損耗增加、供電的經(jīng)濟(jì)性下降。總之，合理的無功電源配置能有效的降低網(wǎng)損，保證電壓質(zhì)量、預(yù)防事故發(fā)生或防止事故的擴(kuò)大，從而提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性、安全性和穩(wěn)定性。配電網(wǎng)無功補(bǔ)償是配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)、優(yōu)質(zhì)運(yùn)行的重要環(huán)節(jié)。它不但能提高發(fā)電機(jī)和變壓器的出力，增強(qiáng)線路的輸送能力，改善電網(wǎng)電壓的質(zhì)量，而且能夠顯著降低配電網(wǎng)的線路損耗。所以，研究配電網(wǎng)無功補(bǔ)償優(yōu)化是提高電網(wǎng)的功率因數(shù)、改善電網(wǎng)電壓的質(zhì)量、降低電網(wǎng)的有功損耗、充分利用電氣設(shè)備，提高電力企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，乃至對電網(wǎng)的安全運(yùn)行等方面都有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

3 無功補(bǔ)償?shù)淖饔煤鸵?/p>

3.1無功補(bǔ)償?shù)淖饔?/p>

（1）提高供用電系統(tǒng)及負(fù)載的功率因數(shù)，降低設(shè)備容量，減少功率損耗。

（2）穩(wěn)定受電端及電網(wǎng)的電壓，提高供電質(zhì)量。在長距離輸電線中合適的地點(diǎn)設(shè)置動態(tài)無功補(bǔ)償裝置可以改善輸電系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高輸電能力。

（3）在電氣化鐵道等三相負(fù)載不平衡的場合，通過適合的無功補(bǔ)償可以平衡三相的有功及無功負(fù)載。

3.2無功補(bǔ)償?shù)幕疽?/p>

（1）配電網(wǎng)無功補(bǔ)償是為了使無功補(bǔ)償投資能取得最佳的綜合效益，應(yīng)遵循以下原則：全面規(guī)劃，合理布局，分級補(bǔ)償，就地平衡。

（2）無功補(bǔ)償?shù)膫?cè)重點(diǎn)：集中補(bǔ)償與分散補(bǔ)償相結(jié)合，以分散補(bǔ)償為主；降損與調(diào)壓相結(jié)合，以降損為主；輸電網(wǎng)補(bǔ)償與配電網(wǎng)相結(jié)合，以配電網(wǎng)補(bǔ)償為主；供電部門進(jìn)行補(bǔ)償與用戶進(jìn)行補(bǔ)償相結(jié)合，以就地平衡為主。

4 配電網(wǎng)絡(luò)無功補(bǔ)償?shù)闹饕惴?/p>

（1）無功優(yōu)化經(jīng)典法。無功優(yōu)化經(jīng)典法是以配電網(wǎng)網(wǎng)損最小為目標(biāo)，以電容器注入的無功功率為控制變量，在無功平衡方程和電容器無功功率約束的條件下，建立拉格朗日函數(shù)，利用條件極值定理，導(dǎo)出最優(yōu)網(wǎng)損微增率準(zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)的無功補(bǔ)償策略。文獻(xiàn)[1]首先建立完全與配電網(wǎng)接線圖一一對應(yīng)的精確配電網(wǎng)數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上計(jì)算配電網(wǎng)的潮流分布，利用無功優(yōu)化經(jīng)典法確定配電網(wǎng)中并聯(lián)電容器的合理補(bǔ)償容量，從而實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)的無功優(yōu)化控制。此法求解配電網(wǎng)無功優(yōu)化問題簡單、快速，但沒有考慮線路的安全約束、節(jié)點(diǎn)電壓的約束以及并聯(lián)電容器組的整數(shù)約束問題。

（2）線性規(guī)劃法。線性規(guī)劃法最主要的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算迅速，收斂可靠，便于處理各種約束，能滿足實(shí)時調(diào)度對計(jì)算速度的要求，但是優(yōu)化精度較差。文獻(xiàn)[2][3]通過合理選取電容器投切點(diǎn)的電壓幅值作為控制變量，既減少了狀態(tài)變量的數(shù)目，又使目標(biāo)函數(shù)可用控制變量的顯式表示，減少了計(jì)算量。

（3）非線性規(guī)劃法。從數(shù)學(xué)上講，如不考慮控制變量的離散特性，配電網(wǎng)電容器投切問題是一個典型的非線性規(guī)劃問題，采用非線性問題求解模型可提高計(jì)算精度。盡管非線性規(guī)劃法在無功優(yōu)化模型上具有較高的精確性，但常會遇到搜索方向不對，迭代不收斂、逼近速度慢、計(jì)算量大等問題

（4）混合整數(shù)規(guī)劃法。由于配電系統(tǒng)中的可投切電容器組是整型變量，所以可運(yùn)用混合整數(shù)規(guī)劃法。例如：選取電容器狀態(tài)為控制變量，通過建立非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型，然后用逐次線性整數(shù)規(guī)劃法求解饋線電容器實(shí)時投切策略。根據(jù)無功負(fù)荷水平的不同，用混合整數(shù)規(guī)劃法確定不平衡配電網(wǎng)電容器的實(shí)時優(yōu)化控制策略，更趨于合理性，但計(jì)算時間較長，并且其解的結(jié)果與初值的選取有很大關(guān)系。

（5）動態(tài)規(guī)劃法。動態(tài)規(guī)劃法是解決多階段決策問題的一種方法，其核心是貝爾曼最優(yōu)化原理門。在配電網(wǎng)無功優(yōu)化控制中，作為控制變量的電容器組均取整數(shù)值，其投切策略可按負(fù)荷預(yù)報分階段進(jìn)行，適合于用動態(tài)規(guī)劃求解。動態(tài)規(guī)劃法不僅運(yùn)用于離散性問題，而且在動態(tài)過程中總體尋優(yōu)，與其它方法結(jié)合，可減少計(jì)算量，提高計(jì)算速度，對解決電容器控制策略問題具有較好的應(yīng)用前景。

（6）遺傳算法。遺傳算法是一種隨機(jī)化搜索方法，主要特點(diǎn)是其群體搜索策略和群體中個體的信息交換，具有全局收斂、無可微的特點(diǎn)，通用性較強(qiáng)。配電網(wǎng)無功優(yōu)化控制是控制可投切電容器的分組投切，客觀上具備了控制變量離散性的條件，適合于用遺傳算法解。但是遺傳算法收斂速度較慢，不利于在線運(yùn)行，無法滿足電容器實(shí)時投切的要求。

參考文獻(xiàn)：

[1] 苑舜，韓水.配電網(wǎng)無功優(yōu)化及無功補(bǔ)償裝置[M]北京：中國電力出版社，2004.

[2] 姜衍智.配電網(wǎng)無功集中補(bǔ)償最佳配置[J].西安石油學(xué)院學(xué)報，1996.

第5篇：動態(tài)規(guī)劃投資問題范文

關(guān)鍵詞:投資組合 模型 均值—方差 隨機(jī)規(guī)劃

一、引言

由于投資收益和風(fēng)險的不確定性，個體投資者和金融機(jī)構(gòu)面臨的核心問題就是如何在不確定的環(huán)境下對資產(chǎn)進(jìn)行有效的配置，實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)回報的最大化與所承擔(dān)風(fēng)險最小化的均衡，即如何進(jìn)行投資組合的選擇。美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家Harry M. Markowitz于1952年發(fā)表題為《資產(chǎn)組合》的文章與1959年出版同名專著，詳細(xì)闡述了“資產(chǎn)組合”的基本假設(shè)、理論基礎(chǔ)與一般原則，標(biāo)志著數(shù)量化方法進(jìn)入了投資研究領(lǐng)域。經(jīng)過50多年的發(fā)展，投資組合理論的研究取得了很大的進(jìn)展。

二、投資組合選擇相關(guān)概念

1.投資組合

對投資組合概念的理解可以從物質(zhì)和行為兩個層次進(jìn)行，首先，從物質(zhì)層面上看，投資組合一般指投資者有意識的將資金分散投放于多種投資項(xiàng)目而形成的投資項(xiàng)目或資產(chǎn)的群組；其次從行為層面上看，投資組合是指配置各種資產(chǎn)以符合投資者對風(fēng)險和收益等需求的過程。

有效的投資組合必須達(dá)到或接近資產(chǎn)收益最大化與風(fēng)險最小化的均衡狀態(tài)，具體來講應(yīng)滿足以下兩個條件：一是在期望收益率給定的條件下，使得風(fēng)險最小化；二是在風(fēng)險給定的條件下，使得期望收益率最大化。有效投資組合可以構(gòu)成資產(chǎn)的有效邊界，或者稱為有效前沿。

2.投資組合選擇

投資組合選擇的概念與投資組合和有效投資組合的概念密切相關(guān)，是指研究如何把財(cái)富分配到不同的資產(chǎn)中，以達(dá)到在給定風(fēng)險水平下最大化收益，或者在收益一定的情況下最小化風(fēng)險的過程。這種投資風(fēng)險與收益的權(quán)衡貫穿于投資活動的始終，是投資決策與管理的基本問題之一。

三、投資組合選擇模型

1.均值—方差模型

20世紀(jì)50年代，Markowitz從投資者如何通過多樣化投資來降低風(fēng)險這一角度出發(fā)，提出了“均值—方差”模型，創(chuàng)立了投資組合理論。均值—方差模型依賴的假設(shè)條件主要有:(1)證券市場是完全有效的;(2)證券投資者都是理性的;(3)證券的收益率性質(zhì)由均值和方差來描述;(4)證券的收益率服從正態(tài)分布;(5)各種證券的收益率的相關(guān)性可用收益率的協(xié)方差表示;(6)每種資產(chǎn)都是無限可分的;(7)稅收及交易成本等忽略不計(jì)。在此前提下，投資者從眾多資產(chǎn)組合均值—方差集中尋求帕累托最優(yōu)解。但均值—方差模型與效用理論只有當(dāng)投資者的效用函數(shù)是二次的或者收益滿足正態(tài)分布的條件時，才能完全符合，而這樣的條件在實(shí)際中常常難以滿足，因此均值—方差模型在實(shí)際應(yīng)用中受到了較多的限制。

2.單指數(shù)模型

1963年Sharpe提出了單指數(shù)模型，用對角線模式來簡化方差—協(xié)方差矩陣中的非對角元素，假設(shè)各個證券是獨(dú)立的且其收益率僅與市場因素有關(guān)，如證券市場指數(shù)、國民生產(chǎn)總值、物價指數(shù)等，即證券收益率可由單一的外在指數(shù)決定，從而大大地簡化了模型的分析與計(jì)算工作量，解決了均值—方差模型在實(shí)際應(yīng)用過程中的計(jì)算困難。

3.MM理論

Modigliani和Miller在研究企業(yè)資本結(jié)構(gòu)和企業(yè)價值之間的關(guān)系時，提出了無套利均衡思想，即所謂的MM理論。無套利分析方法是當(dāng)今金融工程面向產(chǎn)品設(shè)計(jì)、開發(fā)和實(shí)施的基本分析方法，并成為現(xiàn)代金融學(xué)研究的基本方法.

4.均值—絕對偏差模型

Konno和Yamazaki運(yùn)用絕對偏差風(fēng)險函數(shù)代替了Markowitz模型中的方差作為風(fēng)險度量的函數(shù)，建立了均值—絕對偏差投資組合選擇模型，通過求解一個線性規(guī)劃問題來達(dá)到均值—方差模型的目標(biāo)，從而既能保持均值—方差模型中好的性質(zhì)，又避免了求解過程中的計(jì)算困難。

四、動態(tài)投資組合選擇模型

從上述投資組合選擇模型的發(fā)展中，可以看出理論界對于投資組合中收益與風(fēng)險的認(rèn)識與度量不斷加深。但這些模型對于投資組合選擇問題的考量都是基于靜態(tài)或單階段的，然而在實(shí)踐中，投資行為卻往往是動態(tài)的和長期的。因此，將時間與不確定性相聯(lián)系，分析動態(tài)過程的投資問題，并在模型中考慮到投資者在每個階段之初根據(jù)上一階段的情況調(diào)整投資策略，來適應(yīng)收益率的變化和不確定因素帶來的波動，成為動態(tài)投資組合選擇模型的主要問題。

隨機(jī)規(guī)劃是在不確定條件下解決決策問題的有力分析方法，針對隨機(jī)規(guī)劃中對隨機(jī)變量的不同處理方案，隨機(jī)規(guī)劃可以分為三類：第一種也是最常見的一種方法，取隨機(jī)變量所對應(yīng)函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，從而把隨機(jī)規(guī)劃轉(zhuǎn)化為一個確定的數(shù)學(xué)規(guī)劃，這種在期望值約束下，使目標(biāo)函數(shù)的期望達(dá)到最優(yōu)的模型通常稱為期望值模型；第二種由Charnes和Cooper提出，主要針對約束條件中含有隨機(jī)變量，且必須在觀測到隨機(jī)變量的實(shí)現(xiàn)之前作出決策的問題，其解決辦法是允許所作決策在一定程度上不滿足約束條件，但該決策應(yīng)使約束條件成立的概率不小于某一置信水平；第三種由Liu提出，其主要思想是使事件實(shí)現(xiàn)的概率在不確定環(huán)境下達(dá)到最大化的優(yōu)化問題。

Mossin于1968年首先提出多階段投資組合問題，用動態(tài)規(guī)劃的方法將單階段模型推廣到多階段的情況，但由于不能直接用動態(tài)規(guī)劃方法求解，始終未能得到象單階段一樣形式的解析解，直到Li等在2000年用嵌入的思想方法得到了多階段均值—方差投資組合選擇問題的解析最優(yōu)有效策略和有效前沿的解析表達(dá)式。

近年來，隨著計(jì)算技術(shù)和信息技術(shù)的發(fā)展，隨機(jī)規(guī)劃的方法在動態(tài)投資組合選擇的研究和實(shí)踐中取得了很多成果。如：Kallberg、White 和Ziemba提出了投資組合選擇隨機(jī)規(guī)劃模型的一般理念；Kusy和Ziemba將隨機(jī)規(guī)劃模型應(yīng)用于銀行的資產(chǎn)負(fù)債管理；Kouwenberg介紹了用于資產(chǎn)負(fù)債管理的隨機(jī)規(guī)劃的一般模型及相應(yīng)的情景生成方法；Frank Russell公司和Yasuda保險公司開發(fā)的多階段隨機(jī)規(guī)劃模型，以多重周期的方式確定最優(yōu)化投資策略，并將其運(yùn)用于財(cái)產(chǎn)與意外保險領(lǐng)域；Towers Perrin公司開發(fā)了CAP:Link 系統(tǒng)以幫助其客戶了解涉及資本市場投資的風(fēng)險與機(jī)會等。

隨機(jī)規(guī)劃模型通過構(gòu)造代表不確定性因素未來變動情況的情景樹，作為狀態(tài)輸入，將決策者對不確定性的預(yù)期加入到模型中，可以將諸多市場與環(huán)境因素加入多階段投資組合選擇模型中，具有很大的靈活性和很強(qiáng)的應(yīng)用性。但隨機(jī)規(guī)劃模型由于其求解的難度會隨模型考慮的范圍和考慮的階段數(shù)的增加而急劇增加，因此對算法的依賴程度較大。

隨機(jī)規(guī)劃投資組合選擇模型是建立在對利率、通貨膨脹率、投資收益率等隨機(jī)變量的參數(shù)化基礎(chǔ)上，建立模型，找出最佳的投資組合，其步驟為:(1)生成未來經(jīng)濟(jì)元素，包括利率、股市、債券等證券市場收益率、通貨膨脹率等;(2)根據(jù)研究對象的特征，研究其現(xiàn)金流量;(3)選擇目標(biāo)函數(shù)和約束條件，建立隨機(jī)規(guī)劃模型；(4)將步驟(1)、(2)中產(chǎn)生的隨機(jī)參數(shù)值載入模型求解，解釋其涵義并加以改進(jìn);(5)對投資組合進(jìn)行決策。

第6篇：動態(tài)規(guī)劃投資問題范文

何謂“運(yùn)籌學(xué)”?它的英文名稱是Operations Research,直譯為“作業(yè)研究”,就是研究在經(jīng)營管理活動中如何行動,如何以盡可能小的代價,獲取盡可能好的結(jié)果,即所謂“最優(yōu)化”問題,這就極為恰當(dāng)?shù)馗爬诉@門學(xué)科的精髓。

在人類歷史的長河中,運(yùn)籌謀劃的思想俯拾皆是,精典的運(yùn)籌謀劃案例也不鮮見。像“孫子兵法”就是我國古代戰(zhàn)爭謀略之集大成者;像諸葛亮更是家喻戶曉的一代軍事運(yùn)籌大師。然而,把“運(yùn)籌學(xué)”真正當(dāng)成一門科學(xué)來研究,則還只是近幾十年來的事。第二次世界大戰(zhàn)中,英美等國抽調(diào)各方面的專家參與各種戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)的優(yōu)化研究工作,獲得了顯著的成功,大大推進(jìn)了勝利的進(jìn)程。戰(zhàn)后,從事這些活動的許多專家轉(zhuǎn)到了民用部門,使運(yùn)籌學(xué)很快推廣到了工業(yè)企業(yè)和政府工作的各個方面,從而促進(jìn)了運(yùn)籌學(xué)有關(guān)理論和方法的研究和實(shí)踐,使得運(yùn)籌學(xué)迅速發(fā)展并逐步成熟起來。

運(yùn)籌學(xué)發(fā)展到現(xiàn)在了雖然只有五千多年的歷史,但運(yùn)籌學(xué)在物流當(dāng)中的應(yīng)用已經(jīng)日漸成熟,物流學(xué)是一門綜合性、應(yīng)用性、系統(tǒng)性和拓展性很強(qiáng)的科學(xué)。物流學(xué)是研究物料流、人員流、信息流和能量流的計(jì)劃、調(diào)節(jié)和控制的科學(xué)。

物流學(xué)與運(yùn)籌學(xué)作為一門正式的學(xué)科都始于二戰(zhàn)期間,從一開始,兩者就密切地聯(lián)系在一起,相互滲透和交叉發(fā)展。與物流學(xué)聯(lián)系最為緊密的理論有:系統(tǒng)論、運(yùn)籌學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理學(xué),運(yùn)籌學(xué)作為物流學(xué)科體系的理論基礎(chǔ)之一,其作用是提供實(shí)現(xiàn)物流系統(tǒng)優(yōu)化的技術(shù)與工具,是系統(tǒng)理論在物流中應(yīng)用的具體方法。

以下總結(jié)一些當(dāng)前運(yùn)籌學(xué)在物流領(lǐng)域中應(yīng)用較多的幾個方面。

(一)數(shù)學(xué)規(guī)劃論

數(shù)學(xué)規(guī)劃論主要包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃。研究內(nèi)容與生產(chǎn)活動中有限資源的分配有關(guān),在組織生產(chǎn)的經(jīng)營管理活動中,具有極為重要的地位和作用。它們解決的問題都有一個共同特點(diǎn),即在給定的條件下,按照某一衡量指標(biāo)來尋找最優(yōu)方案,求解約束條件下目標(biāo)函數(shù)的極值(極大值或極小值)問題。具體來講,線性規(guī)劃可解決物資調(diào)運(yùn)、配送和人員分派等問題;整數(shù)規(guī)劃可以求解完成工作所需的人數(shù)、機(jī)器設(shè)備臺數(shù)和廠、庫的選址等;動態(tài)規(guī)劃可用來解決諸如最優(yōu)路徑、資源分配、生產(chǎn)調(diào)度、庫存控制、設(shè)備更新等問題。

(二)存儲論

存儲論又稱庫存論,主要是研究物資庫存策略的理論,即確定物資庫存量、補(bǔ)貨頻率和一次補(bǔ)貨量。合理的庫存是生產(chǎn)和生活順利進(jìn)行的必要保障,可以減少資金的占用,減少費(fèi)用支出和不必要的周轉(zhuǎn)環(huán)節(jié),縮短物資流通周期,加速再生產(chǎn)的過程等。在物流領(lǐng)域中的各節(jié)點(diǎn):工廠、港口、配送中心、物流中心、倉庫、零售店等都或多或少地保有庫存,為了實(shí)現(xiàn)物流活動總成本最小或利益最大化,大多數(shù)人們都運(yùn)用了存儲理論的相關(guān)知識,以輔助決策。并且在各種情況下都能靈活套用相應(yīng)的模型求解,如常見的庫存控制模型分確定型存儲模型和隨機(jī)型存儲模型,其中確定型存儲模型又可分為幾種情況:不允許缺貨,一次性補(bǔ)貨;不允許缺貨,連續(xù)補(bǔ)貨;允許缺貨,一次性補(bǔ)貨;允許缺貨,連續(xù)補(bǔ)貨。針對庫存物資的特性,選用相應(yīng)的庫存控制模型和補(bǔ)貨策略,制定一個包含合理存儲量、合理存儲時間、合理存儲結(jié)構(gòu)和合理存儲網(wǎng)絡(luò)的存儲系統(tǒng)。

(三)對策論、決策論

對策論也稱博弈論,對策即是在競爭環(huán)境中做出的決策,決策論即研究決策的問題,對策論可歸屬為決策論,它們最終都是要做出決策。決策普遍存在于人類的各種活動之中,物流中的決策就是在占有充分資料的基礎(chǔ)上,根據(jù)物流系統(tǒng)的客觀環(huán)境;借助于科學(xué)的數(shù)學(xué)分析、實(shí)驗(yàn)仿真或經(jīng)驗(yàn)判斷,在已提出的若干物流系統(tǒng)方案中,選擇一個合理、滿意方案的決斷行為。如制定投資計(jì)劃、生產(chǎn)計(jì)劃、物資調(diào)運(yùn)計(jì)劃、選擇自建倉庫或租賃公共倉庫、自購車輛或租賃車輛等等。物流決策多種多樣,有復(fù)雜有簡單,按照不同的標(biāo)準(zhǔn)可化分為很多種類型,其中按決策問題目標(biāo)的多少可分為單目標(biāo)決策和多目標(biāo)決策。單目標(biāo)決策目標(biāo)單一,相對簡單,求解方法也很多,如線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等。多目標(biāo)決策相對而言復(fù)雜得多,如要開發(fā)一塊土地建設(shè)物流中心,既要考慮設(shè)施的配套性、先進(jìn)性,還要考慮投資大小問題等,這些目標(biāo)有時相互沖突,這時就要綜合考慮。解決這類復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題現(xiàn)行用的較多的,行之有效的方法之一是層次分析法,一種將定性和定量相結(jié)合的方法。

前面介紹了目前運(yùn)籌學(xué)理論在物流領(lǐng)域中應(yīng)用較多的幾個方面,下面對其在物流領(lǐng)域中的進(jìn)一步運(yùn)用和發(fā)展作了一些思考。

雖然運(yùn)籌學(xué)的理論知識很成熟,并在物流領(lǐng)域中的很多方面都有實(shí)用性,可現(xiàn)行許多物流企業(yè),特別是中、小型物流企業(yè),并沒有重視運(yùn)籌學(xué)理論的實(shí)際應(yīng)用,理論歸理論,遇到實(shí)際問題時許多還是憑幾個管理者的主觀臆斷,并沒有運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)知識加以科學(xué)的計(jì)算、論證、輔助決策。因此,對于當(dāng)前許多企業(yè)、部門,應(yīng)該加強(qiáng)對管理者、決策者的理論實(shí)踐教育,使之意識到運(yùn)籌學(xué)這門有用的決策工具。

現(xiàn)行的運(yùn)籌學(xué)知識在物流領(lǐng)域中的應(yīng)用主要集中在以上的幾個方面,運(yùn)籌學(xué)作為一門已經(jīng)比較成熟的理論,應(yīng)該讓其在物流領(lǐng)域中的發(fā)揮更大的作用,進(jìn)一步探索,盡量把物流領(lǐng)域中數(shù)字模糊化、量化不清的方面數(shù)字化、科學(xué)化,運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的知識準(zhǔn)確化、優(yōu)化。

第7篇：動態(tài)規(guī)劃投資問題范文

關(guān)鍵詞：計(jì)算思維；計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程；算法；數(shù)據(jù)庫；網(wǎng)絡(luò)

一、引言

當(dāng)前高校的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程內(nèi)容一般是由計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識、軟硬件、數(shù)據(jù)庫、多媒體、網(wǎng)絡(luò)和信息安全等幾個模塊組成。由于部分教學(xué)內(nèi)容與中學(xué)信息技術(shù)課程內(nèi)容重復(fù)，造成學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不大、教務(wù)部門減少課時等不利局面。那么，問題的癥結(jié)究竟在哪里呢？

計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程與高等數(shù)學(xué)、大學(xué)英語一樣，作為大學(xué)素質(zhì)教育或通識教育的基本組成部分，應(yīng)該講授那些能夠培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維的普適概念、方法和技術(shù)，如算法思維、協(xié)議思維和計(jì)算系統(tǒng)思維以及應(yīng)用廣泛的數(shù)據(jù)庫和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等。力圖引導(dǎo)學(xué)生自覺地將計(jì)算思維貫穿于學(xué)習(xí)和工作當(dāng)中，并深刻理解計(jì)算在延伸人的想象力和創(chuàng)造力等方面的巨大作用。

計(jì)算思維作為人類科學(xué)思維的基本方式之一，應(yīng)屬于思維科學(xué)的一個專門領(lǐng)域[1]。目前被廣泛認(rèn)可的計(jì)算思維概念是由美國卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)周以真教授提出的，即計(jì)算思維是運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念去求解問題、設(shè)計(jì)系統(tǒng)和理解人類的行為，它包括了涵蓋計(jì)算機(jī)科學(xué)之廣度的一系列思維活動[2]。計(jì)算思維的本質(zhì)是抽象和自動化[3]，它反映了計(jì)算的根本問題，即什么能被有效地自動進(jìn)行。教指委也非常重視計(jì)算思維，近幾年多次召開專題會議，研究和探討計(jì)算思維在大學(xué)素質(zhì)教育中的地位以及計(jì)算思維在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要作用，發(fā)表了《九校聯(lián)盟（C9）計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)發(fā)展戰(zhàn)略聯(lián)合聲明》，確定以計(jì)算思維為核心的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革方向[4]，近期還獲得教育部的立項(xiàng)支持。

二、結(jié)合案例的計(jì)算思維能力培養(yǎng)

為了培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力，需要對計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程內(nèi)容進(jìn)行重新審視和梳理。從計(jì)算思維的角度出發(fā)，計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程教學(xué)內(nèi)容應(yīng)包括[5]：計(jì)算思維和計(jì)算理論、算法基礎(chǔ)和通用語言、計(jì)算機(jī)硬件和軟件技術(shù)、計(jì)算社會與職業(yè)論題等。根據(jù)周以真教授提出的計(jì)算思維概念，它應(yīng)包括問題求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)和人的行為理解三個方面。下面從這三個方面探討在計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程中如何運(yùn)用計(jì)算思維來解決不同專業(yè)領(lǐng)域的實(shí)際問題。

1.算法的問題求解

算法是計(jì)算機(jī)科學(xué)中最具方法論性質(zhì)的核心概念，也被譽(yù)為計(jì)算機(jī)的靈魂[6]。雖然算法屬于計(jì)算理論的知識范疇，但計(jì)算機(jī)解決任何問題都要依賴于算法。因此，大學(xué)的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程加入算法概念可以提高學(xué)生有條理地處理和解決問題的思維能力。

那么如何培養(yǎng)算法思維呢？答案就是掌握算法背后的邏輯。不同的算法策略看似不同，實(shí)則一脈相承，甚至從更高的層次上看就是同一種思維方式。算法設(shè)計(jì)中的每一種策略作為問題求解的方法，可以應(yīng)用于多個專業(yè)領(lǐng)域，具有明顯的計(jì)算思維特征[7]。

（1）分治策略。分治策略問題求解的基本思想是把一個難以直接解決的大問題，分解成一些規(guī)模較小的子問題，以便各個擊破，分而治之。如果子問題還比較大，可反復(fù)使用分治算法，直到最后的子問題可以直接得出它們的結(jié)果。由于分治算法的子問題類型常與原來的相同，因而很自然地使用遞歸方法。分治策略是解決工作、學(xué)習(xí)和生活中常見問題的一種思維方法，它在組織管理和軍事領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。例如某大企業(yè)的銷售公司，由于其許多產(chǎn)品優(yōu)質(zhì)而非常暢銷，總部會到各地建立分支機(jī)構(gòu)（子公司），這其中就蘊(yùn)涵著分治思想。

（2）動態(tài)規(guī)劃。動態(tài)規(guī)劃問題求解的基本思想是將待求解的問題分解為若干個互相聯(lián)系的子問題，然后按自底向上的順序推導(dǎo)出原問題的解。通過存儲子問題的解，可以避免在求解過程中重復(fù)多次求解同一個子問題，從而可以提高該算法的求解效率。動態(tài)規(guī)劃算法實(shí)質(zhì)是分治思想和冗余解決方法的結(jié)合。動態(tài)規(guī)劃已在經(jīng)濟(jì)管理、生產(chǎn)調(diào)度、工程技術(shù)和最優(yōu)控制等方面得到了廣泛的應(yīng)用，最短路線、庫存管理、資源分配、設(shè)備更新、排序和裝載等問題運(yùn)用動態(tài)規(guī)劃算法求解比較方便。

（3）貪心算法。貪心算法問題求解的基本思想是將待求解的問題分解成若干個子問題進(jìn)行分步求解，且每一步總是做出當(dāng)前最好的選擇，以期得到問題最優(yōu)解。貪心算法對每個子問題得到其局部最優(yōu)解，再將各個局部最優(yōu)解整合成問題的解。它體現(xiàn)了一種“快刀斬亂麻”的思想，以當(dāng)前和局部利益最大化為導(dǎo)向的問題求解策略簡單易行，具有廣泛的適用性。

2.數(shù)據(jù)庫的系統(tǒng)設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)庫技術(shù)是計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)中應(yīng)用最廣的技術(shù)之一，它已造就了C. W. Bachman、E. F. Codd和James Gray三位圖靈獎得主，并帶動了一個巨大的軟件產(chǎn)業(yè)——數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)產(chǎn)品及其解決方案。數(shù)據(jù)庫研究有著非凡的生產(chǎn)力，每年為信息產(chǎn)業(yè)帶來幾百億美元的收入，對經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有很大的推動作用[8]。

數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)是對于一個給定的應(yīng)用環(huán)境，設(shè)計(jì)優(yōu)化的數(shù)據(jù)庫邏輯模式和物理結(jié)構(gòu)，并據(jù)此建立數(shù)據(jù)庫及其應(yīng)用系統(tǒng)，使之能夠有效地存儲和管理數(shù)據(jù)，滿足各種用戶的應(yīng)用需求，包括信息管理要求和數(shù)據(jù)操作要求。信息管理要求是在數(shù)據(jù)庫中應(yīng)該存儲和管理的數(shù)據(jù)對象，數(shù)據(jù)操作要求是對數(shù)據(jù)對象進(jìn)行增刪改、查詢和統(tǒng)計(jì)操作。

數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的成就推動著許多研究領(lǐng)域的進(jìn)步，也對各行各業(yè)和政府管理帶來了巨大的支撐。例如，上市公司數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)是中國證券報社研發(fā)的，它主要為證券市場提供全面、準(zhǔn)確和權(quán)威的上市公司基本信息，同時為中證報和證券監(jiān)管機(jī)構(gòu)提供數(shù)據(jù)服務(wù)。通過Web瀏覽或檢索，可以對上市公司進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，從而發(fā)現(xiàn)最有投資價值的公司。又如，各級政府可以建立覆蓋轄區(qū)內(nèi)的經(jīng)濟(jì)社會空間數(shù)據(jù)庫，它包含基礎(chǔ)空間數(shù)據(jù)、自然資源數(shù)據(jù)和經(jīng)濟(jì)社會資源等，為政府宏觀經(jīng)濟(jì)管理提供及時和全面的信息，提高了公共部門的行政效率。

3.網(wǎng)絡(luò)的行為理解

互聯(lián)網(wǎng)被認(rèn)為是人類有史以來最偉大的發(fā)明之一，它革新了人類交流與思維的模式。但是網(wǎng)絡(luò)也給人們帶來了許多安全隱患，出現(xiàn)了一些惡意程序，它們通過程序自動登錄系統(tǒng)，發(fā)送大量的垃圾信息并嘗試交易。為了解決這類問題，人們提出了全自動區(qū)分計(jì)算機(jī)和人類的圖靈測試（Completely Automated Public Turing Test to Tell Computers and Humans Apart，簡稱CAPTCHA），它是一個能不斷進(jìn)行判斷“是人還是機(jī)器”測試程序。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球用戶每天進(jìn)行的CAPTCHA測試大約有2億次，如果每次大約花費(fèi)10秒鐘。這樣每天有超過50萬小時進(jìn)行這類計(jì)算。也就是說，全球網(wǎng)民每天要付出如此大的代價來證明自己是人類，而不是機(jī)器。那么，能不能利用用戶花費(fèi)在CAPTCHA測試上的精力來實(shí)現(xiàn)一些有利于信息社會發(fā)展的目標(biāo)呢？這正是reCAPTCHA項(xiàng)目的初衷——致力于紙質(zhì)媒體數(shù)字化。

為了便于知識更快更廣的傳播，大量的書籍以及報刊需要數(shù)字化。reCAPTCHA是利用CAPTCHA的原理，借助于人腦對難以識別的字符進(jìn)行辨別的技術(shù)。也就是說，reCAPTCHA不僅可以反垃圾郵件，而且還可以幫助進(jìn)行古籍?dāng)?shù)字化。reCAPTCHA工作原理是：要求用戶在一次測試中識別兩個單詞，其中一個從想要數(shù)字化的圖書中截取出來，另一個系統(tǒng)知道其正確答案。用戶給出的兩個答案之一與已知正確答案匹配，就算通過測試。那個有待數(shù)字化的單詞會被隨機(jī)發(fā)送多個測試，在大量的測試結(jié)果被聚合后，就能得到這個單詞準(zhǔn)確的數(shù)字化結(jié)果。

許多著名的網(wǎng)站都已開始從原來的CAPTCHA轉(zhuǎn)到reCAPTCHA。在不到11個月的時間里，reCAPTCHA幫助The New York Times完成了其從1851年到1980年所有內(nèi)容數(shù)字化。這就是網(wǎng)絡(luò)的力量，是在互聯(lián)網(wǎng)中人類集體行為和智慧的結(jié)晶，也是一種理解人類行為的計(jì)算思維方式。

既然計(jì)算思維是一種基本的科學(xué)思維方式，因此計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程就應(yīng)在平時教學(xué)中潛移默化地訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力，進(jìn)而鍛煉和提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。計(jì)算思維能力培養(yǎng)是貫穿大學(xué)計(jì)算機(jī)教學(xué)過程中的系統(tǒng)工程，計(jì)算思維存在于計(jì)算機(jī)的許多分支學(xué)科中，所以通過計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程就能完全達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維能力的策略是不切實(shí)際的。這就要求在課程內(nèi)容設(shè)置時，不但要充分考慮計(jì)算機(jī)各分支學(xué)科間的關(guān)聯(lián)，還需要關(guān)注計(jì)算思維及其在各個專業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用，使課程內(nèi)容之間、課程與課程之間具有連貫性。

對照大學(xué)英語教學(xué)四年不斷線，即一、二年級是基礎(chǔ)英語，三、四年級是專業(yè)英語或雙語教學(xué)，如果大學(xué)計(jì)算機(jī)教育不僅僅是依靠1～2門計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程，而是與各個專業(yè)后續(xù)課程密切配合，做到大學(xué)計(jì)算機(jī)教育四年不斷線，則學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用水平將會有質(zhì)的飛躍，計(jì)算思維能力也就水到渠成。因此，如何將計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程與各個專業(yè)的后續(xù)與計(jì)算機(jī)相關(guān)課程無縫銜接是一個亟待要解決的問題，值得我們進(jìn)一步探索。

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第8篇：動態(tài)規(guī)劃投資問題范文

關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；無功優(yōu)化

近年來，我國電力工業(yè)發(fā)展很快，全國發(fā)電機(jī)容量、電力設(shè)施都以前所未有的速度在增長。但是電力系統(tǒng)無功電源規(guī)劃設(shè)計(jì)、建設(shè)管理工作仍然比較薄弱，存在著無功電源容量缺額大、功率因數(shù)低、線損率高、電壓質(zhì)量差、無功及電壓控制自動化程度低等問題。

1.電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的研究現(xiàn)狀

目前，有很多人做過無功優(yōu)化的研究，在這樣的研究中，各式各樣的優(yōu)化模型和優(yōu)化算法，被依據(jù)不同的環(huán)境和要求提出，但是在實(shí)際應(yīng)用中會存在以下幾個問題：

1.1在實(shí)際運(yùn)行中，我們不難發(fā)現(xiàn)，在某一地區(qū)的無功電源點(diǎn)缺乏，造成不能保證運(yùn)行的電壓，這些都是由于在每天安排發(fā)電計(jì)劃的時候，考慮無功平衡的不周全造成的。

1.2當(dāng)前的電力系統(tǒng)對實(shí)施無功優(yōu)化控制提出了較為苛刻的要求，它涉及到諸多方面的因素，在線閉環(huán)控制的要求下，現(xiàn)在的無功算法都很難達(dá)到。在現(xiàn)有的現(xiàn)狀下，大膽的做了一個嘗試，開發(fā)了電網(wǎng)無功電壓優(yōu)化集中控制系統(tǒng)，在采集實(shí)時數(shù)據(jù)的同時，要以地區(qū)電網(wǎng)網(wǎng)損最小為目標(biāo)，以各節(jié)點(diǎn)電壓合格為約束條件，進(jìn)行綜合治理以后，形成變壓器有載分接開關(guān)檔位調(diào)節(jié)、無功補(bǔ)償設(shè)備投切集中控制指令，運(yùn)用調(diào)度自動化“四遙”功能，實(shí)現(xiàn)整個泰州市電網(wǎng)無功電壓優(yōu)化運(yùn)行，取得了很好的效果。

1.3無功優(yōu)化的范圍控制還僅限于地區(qū)和省，終端的變電站自動控制也很局限，這樣就造成網(wǎng)調(diào)度機(jī)構(gòu)，不能很好地利用SCAD／EMS數(shù)據(jù)對電壓無功進(jìn)行全局在線協(xié)調(diào)控制。隨著國家“西電東送，南北互供”的逐步實(shí)施，大區(qū)間互聯(lián)供電對于電壓質(zhì)量也帶來了新的問題。

1.4在出現(xiàn)在高壓環(huán)境下進(jìn)行操作、切換控制設(shè)備的情況出現(xiàn)的很多的時候，就會破壞設(shè)備的絕緣強(qiáng)度，使設(shè)備的使用壽命減短，而且很有可能埋下事故的隱患。那么如何在動態(tài)無功優(yōu)化中考慮和解決控制設(shè)備動作次數(shù)的限制，利用24小時段得負(fù)荷數(shù)據(jù)，用變壓器帶負(fù)荷調(diào)壓裝置的動作次數(shù)和無功補(bǔ)償投切次數(shù)來作為約束，應(yīng)用動態(tài)規(guī)劃法求解。但是因?yàn)闋顟B(tài)數(shù)量龐大，所以求解率就不會高。

1.5負(fù)荷變化的影響是動態(tài)無功優(yōu)化在引入，因?yàn)樨?fù)荷模型在研究的時候本身就是一個難點(diǎn)，當(dāng)下關(guān)系相當(dāng)密切的是負(fù)荷和電壓，但是導(dǎo)致部分狀態(tài)變量逼近約束邊緣的卻是無功優(yōu)化的結(jié)果，在現(xiàn)在的越限上，負(fù)荷和電壓之間的相互作用過程將會有一個新的越限。

2. 電力系統(tǒng)無功優(yōu)化算法

現(xiàn)有的無功優(yōu)化方法，大致可以分為運(yùn)籌學(xué)方法和人T智能方法兩類。

電力系統(tǒng)無功優(yōu)化運(yùn)籌學(xué)方法是從某個初始點(diǎn)出發(fā)，按照一定的軌跡不斷改進(jìn)當(dāng)前解，最終收斂于最優(yōu)解。這類優(yōu)化方法主要有線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法、二次規(guī)劃方法、混合整數(shù)規(guī)劃法及動態(tài)規(guī)劃法等。

2.1線性規(guī)劃法(LP)。線性規(guī)劃法(LinearProgramming)應(yīng)用于電力系統(tǒng)無功優(yōu)化，其原理就是把目標(biāo)函數(shù)和約束條件全部用泰勒公式展開，略去高次項(xiàng)，使非線性規(guī)劃問題在初值點(diǎn)附近處轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，用逐次線性逼近的方法來進(jìn)行解 問的尋優(yōu)。

2.2非線性規(guī)劃法(NP)。由于電力系統(tǒng)自身具有非線性，所以非線性規(guī)劃法(NonlinearProgramming)最先被運(yùn)用到電力系統(tǒng)無功優(yōu)化中，最具代表性的是簡化梯度法、牛頓法。簡化梯度法是求解較大規(guī)模最優(yōu)潮流問題的第一個較為成功的算法。它以極坐標(biāo)形式的牛頓潮流計(jì)算為基礎(chǔ)，對等式約束用拉格朗口乘數(shù)法處理，對等式約束用Kuhn Fucker罰麗數(shù)處理，沿著控制變量的負(fù)梯度方向進(jìn)行尋優(yōu)，具有～一階收斂性。

2.3二次規(guī)劃法(QP)。二次規(guī)劃fQuadratic Program―ming)是非線性規(guī)劃中較為成熟的一種方法。將目標(biāo)函數(shù)作二階泰勒展開，非線性約束轉(zhuǎn)化為一系列的線性約束，從而構(gòu)成二次規(guī)劃的優(yōu)化模型，用一系列的二次規(guī)劃來逼近最終的最優(yōu)解。

3、無功優(yōu)化的發(fā)展趨勢

隨著電力電子技術(shù)的日新月異以及各門學(xué)科的交叉影響，無功優(yōu)化的發(fā)展趨勢主要有以下幾點(diǎn)：

3.1在城網(wǎng)改造中，運(yùn)行單位往往需要在配電變壓器的低壓側(cè)同時加裝無功補(bǔ)償控制器和配電綜合測試儀，因此提出了無功補(bǔ)償控制器和配電綜合測試儀的一體化的問題。

3.2快速準(zhǔn)確地檢測系統(tǒng)的無功參數(shù)，提高動態(tài)響應(yīng)時間，快速投切電容器，以滿足工作條件較惡劣的情況（如大的沖擊負(fù)荷或負(fù)荷波動較頻繁的場合）。隨著計(jì)算機(jī)數(shù)字控制技術(shù)和智能控制理論的發(fā)展，可以在無功補(bǔ)償中引入一些先進(jìn)的控制方法，如模糊控制等。

3.3由單一的無功功率補(bǔ)償?shù)骄哂袨V波以及抑制諧波的功能。隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展和電力電子產(chǎn)品的推廣應(yīng)用，供電系統(tǒng)或負(fù)荷中含有大量諧波。研制開發(fā)兼有無功補(bǔ)償與電力濾波器雙重優(yōu)點(diǎn)的晶閘管開關(guān)濾波器，將成為改善系統(tǒng)功率因數(shù)、抑制諧波、穩(wěn)定系統(tǒng)電壓、改善電能質(zhì)量的有效手段。

第9篇：動態(tài)規(guī)劃投資問題范文

關(guān)鍵詞：農(nóng)網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化

1農(nóng)網(wǎng)高壓配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

相對于城區(qū)電網(wǎng)來說，農(nóng)網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)要簡單、清晰，但由于負(fù)荷對電能可靠性要求等其他原因，一般都會有小型發(fā)電廠，且通常均為小容量機(jī)組，即系統(tǒng)除了通過若干220kV、110kV變電所接受區(qū)域大電網(wǎng)電力以外，往往包括多個110kV及以下并網(wǎng)發(fā)電的若干電源點(diǎn)，從而使得電網(wǎng)不是單純的放射型單方向模型，需要通過建立數(shù)學(xué)模型來確立電源點(diǎn)的建設(shè)和系統(tǒng)接線方式。

2農(nóng)網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法的選擇

2.1網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一般方法

負(fù)荷預(yù)測是電力系統(tǒng)規(guī)劃工作的基礎(chǔ)，在負(fù)荷預(yù)測的基礎(chǔ)上一般應(yīng)結(jié)合區(qū)域規(guī)劃進(jìn)行負(fù)荷分布分析，進(jìn)而確定負(fù)荷平衡結(jié)果，即確定變電所的分布和容量規(guī)劃，在負(fù)荷預(yù)測和變電所布點(diǎn)確定的基礎(chǔ)上進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化規(guī)劃。一般來說，網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的目標(biāo)是滿足系統(tǒng)有功負(fù)荷的最優(yōu)網(wǎng)架設(shè)計(jì)，有靜態(tài)規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃之分。靜態(tài)規(guī)劃考慮的是針對某一負(fù)荷水平進(jìn)行網(wǎng)架規(guī)劃，一般從基準(zhǔn)年開始按年度進(jìn)行，需考慮現(xiàn)有的網(wǎng)架，同時后一年的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)規(guī)劃需將前一年的網(wǎng)架設(shè)定為已有網(wǎng)架，因此，每規(guī)劃目標(biāo)年的網(wǎng)架規(guī)劃既要瞻前也要顧后，做到從時間序列上的前后協(xié)調(diào)相互呼應(yīng)，從而節(jié)約建設(shè)投資。但規(guī)劃設(shè)計(jì)方案的評價指標(biāo)一般考慮整個規(guī)劃期的總的性能指標(biāo)最優(yōu)來評價方案，而且往往加入投資分析，甚至列入資金的時間價值，因而稱為動態(tài)規(guī)劃。網(wǎng)架規(guī)劃優(yōu)化方法常用的有兩類，即啟發(fā)式方法和數(shù)學(xué)優(yōu)化方法。數(shù)學(xué)最優(yōu)方法是通過將電網(wǎng)規(guī)劃問題用數(shù)學(xué)化模型進(jìn)行描述，然后采用一定的算法求解，從而獲得滿足系統(tǒng)要求的最優(yōu)規(guī)劃方案。該類方法從理論上將可以保障方案的最優(yōu)性，但一般要求得最優(yōu)解需要很大的計(jì)算量。啟發(fā)式方法則是通過定義方案運(yùn)行性能以及投資需求等綜合指標(biāo)，根據(jù)一定規(guī)則對線路進(jìn)行逐步迭代選擇直至得到滿意的最優(yōu)解。該類方法難以保證方法的最優(yōu)性，但計(jì)算量較數(shù)學(xué)優(yōu)化方法要小，計(jì)算較為方便且便于與規(guī)劃設(shè)計(jì)人員的檢驗(yàn)相結(jié)合，因而是一種更為經(jīng)濟(jì)而實(shí)用的方法。

2.1.1啟發(fā)式網(wǎng)架優(yōu)化方法

根據(jù)所確定的衡量安全性指標(biāo)的不同，啟發(fā)式方法分為基于支路性能的啟發(fā)式方法和基于系統(tǒng)性能指標(biāo)的啟發(fā)式方法?；谥沸阅苤笜?biāo)的啟發(fā)式分析方法中，線路的選擇是根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行時線路功率傳輸情況來實(shí)現(xiàn)的，常選用的有線路是否能滿足負(fù)荷要求或者線路過負(fù)荷程度等指標(biāo)；而基于系統(tǒng)性能指標(biāo)的啟發(fā)式方法中，線路的選擇是根據(jù)線路對系統(tǒng)運(yùn)行時整個系統(tǒng)的一個特定運(yùn)行性能指標(biāo)的影響程度來實(shí)現(xiàn)的，常選用的指標(biāo)有系統(tǒng)缺負(fù)荷大小指標(biāo)等對線路的逐步選擇。

基于線路指標(biāo)的啟發(fā)式網(wǎng)架規(guī)劃方法分為逐步倒退法和逐步擴(kuò)展法兩種。逐步倒退法是根據(jù)目標(biāo)年數(shù)據(jù)構(gòu)成一個虛擬網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)除了已有線路以外，包括所有待選的線路，這樣，構(gòu)成的就是一個冗余度很高但不經(jīng)濟(jì)的網(wǎng)絡(luò)，然后采用潮流模型對該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，比較各待選線路在系統(tǒng)中的作用和有效性，逐步去掉有效性低的線路，直到網(wǎng)絡(luò)沒有冗余線路為止。而采用逐步擴(kuò)展法是根據(jù)各待選線路對過負(fù)荷線路的過負(fù)荷量的消除的有效度，選擇適當(dāng)?shù)木€路到現(xiàn)狀網(wǎng)絡(luò)上，直至網(wǎng)絡(luò)無過負(fù)荷為止。為計(jì)算各待選線路的有效度，需要進(jìn)行變結(jié)構(gòu)時的潮流計(jì)算。

基于支路性能指標(biāo)的啟發(fā)式方法有計(jì)算簡單靈活等優(yōu)點(diǎn)，但由于通常是獨(dú)立地考慮各待選線路的作用，無法直接體現(xiàn)系統(tǒng)充裕的大小等性能指標(biāo)，而基于系統(tǒng)性能指標(biāo)的啟發(fā)式方法則能體現(xiàn)系統(tǒng)性能指標(biāo)，從而可以從整體上識別薄弱環(huán)節(jié)并充分考慮各待選線路對系統(tǒng)的整體影響來選擇最佳擴(kuò)建線路。

2.1.2網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的數(shù)學(xué)化方法可以分為確定性和不確定性兩種優(yōu)化方法。傳統(tǒng)上采用的常常是確定的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法，即將規(guī)劃問題表達(dá)成確定性的優(yōu)化問題來進(jìn)行求解。但隨著規(guī)劃的環(huán)境以及相關(guān)要求日益復(fù)雜，且負(fù)荷、設(shè)備費(fèi)用、線路路徑等因素均具有不確定性，這些不確定性對電網(wǎng)規(guī)劃有較為顯著的影響，因而在規(guī)劃中考慮不確定性因素是必要的。按照考慮不確定性因素特征的不同，不確定網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化有分為隨機(jī)優(yōu)化法和模糊優(yōu)化法。隨機(jī)優(yōu)化法常常用于事件是否發(fā)生以及發(fā)生的時刻存在不確定性的情形，而模糊優(yōu)化法則常常用來處理有關(guān)事情表達(dá)不清晰的這種不確定性的情況。在通常情況下，在滿足對保障負(fù)荷電能供應(yīng)的前提下，可能有多種架線方法和導(dǎo)線截面的選擇，要對多個方案進(jìn)行比較選擇，則需要選擇目標(biāo)函數(shù)，在電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)中常用到的目標(biāo)函數(shù)有網(wǎng)架建設(shè)總投資、電能損失、維修運(yùn)行費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)。由于電能的特殊性，需要考慮各種約束條件，如電壓范圍、線路的長期極限傳輸容量限制等。因此，網(wǎng)架優(yōu)化過程實(shí)際上是目標(biāo)函數(shù)與約束條件、狀態(tài)參數(shù)之間的協(xié)調(diào)處理過程。

網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃法是針對網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦运岢鰜淼囊环N數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，也是在線形規(guī)劃中專門處理網(wǎng)絡(luò)問題的一種特殊算法。數(shù)學(xué)上把圖看作節(jié)點(diǎn)和弧的集合，弧是連接在兩個節(jié)點(diǎn)之間的有向線段。在電力系統(tǒng)中，節(jié)點(diǎn)就是接受電力或者發(fā)送功率的發(fā)電廠、變電所或者負(fù)荷點(diǎn)，弧就是線路。這種優(yōu)化網(wǎng)架方法在電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中常用的數(shù)學(xué)模型有最少費(fèi)用法、最短路徑法、費(fèi)用最小最大流法等方法。

2.2農(nóng)網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法的選擇

結(jié)合農(nóng)網(wǎng)高壓配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選用支路交換法來進(jìn)行這種輻射式結(jié)構(gòu)的高壓配電網(wǎng)的優(yōu)化計(jì)算較為適用。采用該方法是從一個既定的輻射式電網(wǎng)開始，增加一條閉合聯(lián)絡(luò)支路后使輻射型網(wǎng)絡(luò)變成一個閉合回路，然后將某一條支路斷開，恢復(fù)網(wǎng)絡(luò)的輻射型結(jié)構(gòu)，并按照給定的目標(biāo)函數(shù)對新構(gòu)成的輻射型網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計(jì)算。重復(fù)上述計(jì)算過程，直到目標(biāo)函數(shù)值最好為止，對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)即為所選用網(wǎng)絡(luò)接線。采用這種方法簡單實(shí)用，但只能達(dá)到局部最優(yōu)解，對于農(nóng)網(wǎng)來說，一般規(guī)劃年需要新建的高壓（110kV及以上）線路是局部的，因而采用支路交換法可以滿足其要求。一般地對于既定的系統(tǒng)接線，考慮到節(jié)約投資，其改建項(xiàng)目的實(shí)施相對于系統(tǒng)網(wǎng)損等指標(biāo)來說往往是不經(jīng)濟(jì)的，且由于受電壓、可靠性等電網(wǎng)分析計(jì)算的約束性條件的影響。在工程實(shí)際中，其高壓配電網(wǎng)往往是通過對新增支路，以及由于負(fù)荷的增長需要改建的線路的多個建設(shè)方案的比較，來確定規(guī)劃年內(nèi)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方案。在分析中，我認(rèn)為需引入動態(tài)經(jīng)濟(jì)比較的概念，而對于網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案來說，結(jié)合個人設(shè)計(jì)方案比較的經(jīng)驗(yàn)來看，最適用的經(jīng)濟(jì)方案比較以年費(fèi)用比較法較為適合。

3計(jì)算框圖設(shè)計(jì)

計(jì)算步驟一：目標(biāo)函數(shù)的確定。

當(dāng)新建或者改建線路對支路潮流僅是局部影響時，只需對所需考察的支路進(jìn)行網(wǎng)損最小分析。采用最小網(wǎng)損作為目標(biāo)函數(shù)，即函數(shù)為：

計(jì)算步驟二：先計(jì)算電網(wǎng)的潮流分布，再找出與本次計(jì)算相關(guān)的支路，即列出目標(biāo)支路集合，交換支路前輻射型網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)損計(jì)算。

計(jì)算步驟三：第一次支路交換后，重新進(jìn)行潮流計(jì)算后，在潮流計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行支路交換后的輻射型網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)損計(jì)算。

重復(fù)以上支路交換計(jì)算，直至得出最優(yōu)結(jié)論為止。

4經(jīng)濟(jì)比較方法引入網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化

在電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)的實(shí)際應(yīng)用中，單純采用以上支路交換法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)接線是不夠的，應(yīng)該結(jié)合經(jīng)濟(jì)比較，即在對方案進(jìn)行投資分析計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較，從而得出經(jīng)濟(jì)的方案。常用的方案比較方法有最小費(fèi)用法、凈現(xiàn)值法、內(nèi)部收益率法、折返年限法，每種方法又可以演化成不同的表達(dá)式。最小費(fèi)用法是電力系統(tǒng)規(guī)劃中較為普遍的方法，適用于比較效益相同或者效益基本相同，但難以具體估算的方案。最小費(fèi)用法通常有以下三種不同的方案：費(fèi)用現(xiàn)值比較法、計(jì)算期不同的現(xiàn)值費(fèi)用比較法和年費(fèi)用比較法。費(fèi)用現(xiàn)值比較法是將各個方案基本建設(shè)期和生產(chǎn)運(yùn)行期的全部支出費(fèi)用均折算到計(jì)算期的第一年，現(xiàn)值低的方案是可取方案。對于不同建設(shè)期的方案則一般按照方案中計(jì)算期最短的進(jìn)行計(jì)算，及計(jì)算期不同的現(xiàn)值費(fèi)用比較法。

年費(fèi)用比較法是將參加比較的諸方案計(jì)算期的全部支出折算成年費(fèi)用后進(jìn)行比較，費(fèi)用低的方案為經(jīng)濟(jì)上的優(yōu)越方案。其表達(dá)式為：

在比較方案部分費(fèi)用相同的情況下，可以采用只考慮有差別的費(fèi)用的年費(fèi)用比較法，即只考慮差別部分的費(fèi)用的比較，這種方法將初始投資差額以及末期殘值差額折合為年費(fèi)用或者年值，再綜合運(yùn)行維護(hù)、改造等運(yùn)行年需要投入的差別費(fèi)用，比較即可以得出經(jīng)濟(jì)最優(yōu)方案。對于農(nóng)網(wǎng)電力建設(shè)項(xiàng)目，筆者推薦使用這種簡化了的年費(fèi)用比較法。

5總結(jié)

結(jié)合農(nóng)網(wǎng)作為輻射型受端電網(wǎng)的特點(diǎn)，用支路交換法來進(jìn)行這種輻射式結(jié)構(gòu)的高壓配電網(wǎng)的優(yōu)化計(jì)算，雖只能達(dá)到局部最優(yōu)解。對于農(nóng)網(wǎng)來說，一般規(guī)劃年需要新建的高壓線路是局部的，因而采用支路交換法可以滿足其要求。在工程實(shí)際中，其高壓配電網(wǎng)往往是通過對新增支路，以及由于負(fù)荷的增長需要改建的線路的多個建設(shè)方案的比較，來確定規(guī)劃年內(nèi)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方案。在分析中，文中引入了動態(tài)經(jīng)濟(jì)比較，并提出對于農(nóng)網(wǎng)采用有差別的年費(fèi)用比較法最為適用。

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