鍛煉數(shù)學(xué)思維的方法精選(九篇)

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第1篇：鍛煉數(shù)學(xué)思維的方法范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)生思維；教學(xué)活動(dòng)

新課改以來，我校就一直沿用人教版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)該套教材嚴(yán)格按照義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求編寫，具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性和科學(xué)性，符合小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律和接受能力，利于教師和學(xué)生共同開展教學(xué)活動(dòng)?？傊私贪嫘W(xué)數(shù)學(xué)教材符合新課改教學(xué)要求，結(jié)構(gòu)合理，插圖新穎，習(xí)題適當(dāng)，筆者認(rèn)為在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教材操作性強(qiáng)，數(shù)學(xué)思想滲透高，對(duì)學(xué)生思維的啟發(fā)性好，教師完全可以立足教材設(shè)計(jì)高效教學(xué)活動(dòng)，充分發(fā)揮鍛煉和養(yǎng)成學(xué)生思維的作用。

一、鍛煉及養(yǎng)成小學(xué)生思維的深刻性

思維的深刻性是指思維活動(dòng)的邏輯水平和抽象程度，反映在小學(xué)生思維形式和思維過程中，且小學(xué)生展開思維形式和思維過程需要以人教版教材為載體。因此，筆者在教學(xué)實(shí)踐中注重對(duì)小學(xué)生思維形式和思維過程的組織。（1）小學(xué)生應(yīng)用“概念+判斷+推理”等基本思維形式，開展思維活動(dòng)，并在思維活動(dòng)中緊扣“引入+形成+深化+構(gòu)建”四大環(huán)節(jié)，對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)基本概念進(jìn)行強(qiáng)化。且在小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用練習(xí)、算理分析和幾何知識(shí)分析中，對(duì)小學(xué)生概念運(yùn)用、判斷以及邏輯推理進(jìn)行有效訓(xùn)練；（2）在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，讓其真正置身于數(shù)學(xué)知識(shí)分析、比較、綜合學(xué)習(xí)活動(dòng)中，對(duì)數(shù)學(xué)思維進(jìn)行概括、抽象、系統(tǒng)化、具體化的鍛煉。

二、鍛煉及養(yǎng)成小學(xué)生思維的敏捷性

思維的敏捷性是指思維活動(dòng)的準(zhǔn)確性和速度，筆者提出在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以采用下列措施鍛煉及養(yǎng)成小學(xué)生思維的敏捷性。（1）充分利用綜合性較高的組合圖形、復(fù)合應(yīng)用題和混合運(yùn)算等數(shù)學(xué)情景，對(duì)小學(xué)生直覺思維進(jìn)行訓(xùn)練，具體辦法包括瞬間綜合訓(xùn)練、總體觀察訓(xùn)練、預(yù)見訓(xùn)練、切入訓(xùn)練和假設(shè)驗(yàn)證訓(xùn)練等；（2）組織開展針對(duì)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，如，聽算訓(xùn)練、視算訓(xùn)練、口算訓(xùn)練、應(yīng)用題列式、強(qiáng)大競賽訓(xùn)練等，幫助小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)簡算、速算的要領(lǐng)，增強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力；（3）加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，設(shè)計(jì)并開展針對(duì)性強(qiáng)的練習(xí)，幫助小學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)知識(shí)技能，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“動(dòng)力定型”。

三、鍛煉及養(yǎng)成小學(xué)生思維的靈活性

思維的靈活性是指思維活動(dòng)開展的角度選擇、方法應(yīng)用、過程開展等方面的靈活性。筆者提出在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以采用下列措施鍛煉及養(yǎng)成小學(xué)生思維的靈活性。（1）可逆性訓(xùn)練。在教學(xué)中立足小學(xué)生數(shù)學(xué)已學(xué)知識(shí)，對(duì)小學(xué)生進(jìn)行有效啟發(fā)，引導(dǎo)小學(xué)生自學(xué)新知識(shí)，利用人教版數(shù)學(xué)教材中的練習(xí)題，分析題目中條件和問題之間的順逆關(guān)系，引導(dǎo)小學(xué)生對(duì)練習(xí)題進(jìn)行正、反方向的穿插思考；（2）變通性訓(xùn)練。在教材習(xí)題練習(xí)中，引導(dǎo)小學(xué)生從多角度數(shù)學(xué)思維出發(fā)，對(duì)題目中存在的代換、轉(zhuǎn)化、恒等變形、假設(shè)等條件進(jìn)行變通訓(xùn)練；（3）溝通性訓(xùn)練。在教學(xué)和習(xí)題訓(xùn)練中，教師應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思路和知識(shí)進(jìn)行溝通聯(lián)系，引導(dǎo)小學(xué)生熟練溝通訓(xùn)練。

四、鍛煉及養(yǎng)成小學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性

思維的獨(dú)創(chuàng)性是指思維活動(dòng)的獨(dú)特性、新穎性和發(fā)散性。筆者提出在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)教學(xué)，引導(dǎo)小學(xué)生趨向創(chuàng)造力“最近發(fā)展區(qū)”，可以采用以下措施：（1）在數(shù)學(xué)新知識(shí)教學(xué)中，教師鼓勵(lì)小學(xué)生從多角度獲得新知識(shí)，拓展小學(xué)生解決問題的渠道，培養(yǎng)小學(xué)生質(zhì)疑問難和思辨爭議的學(xué)風(fēng)；（2）結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，設(shè)計(jì)一題多變、多編、多議、多解、多驗(yàn)的習(xí)題，對(duì)學(xué)生發(fā)散思維進(jìn)行訓(xùn)練；（3）利用多樣化應(yīng)用題，對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)行基本擴(kuò)散訓(xùn)練，如，數(shù)量關(guān)系逆向思考、基本思考方法訓(xùn)練、多組合問題訓(xùn)練、新數(shù)量綜合訓(xùn)練等。

小學(xué)數(shù)學(xué)雖然是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，但是學(xué)科自身具有極強(qiáng)的邏輯性，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)不僅僅是傳授知識(shí)，更是對(duì)學(xué)生思維的鍛煉及養(yǎng)成，對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力有重要作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，鑒于小學(xué)生思維深刻性、敏捷性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性之間相互制約、聯(lián)系，充分發(fā)揮小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的交叉效應(yīng)，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)作用，鍛煉及養(yǎng)成學(xué)生思維能力。

參考文獻(xiàn)：

第2篇：鍛煉數(shù)學(xué)思維的方法范文

【關(guān)鍵詞】高中學(xué)生 數(shù)學(xué)反思能力 培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)是一門邏輯性、靈活性、嚴(yán)謹(jǐn)性非常強(qiáng)的學(xué)科教育，它對(duì)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的要求比較高，尤其是高中學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力，數(shù)學(xué)反思能力是高中學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和創(chuàng)新數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要保證。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

一、營造優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂反思能力培養(yǎng)環(huán)境

對(duì)于高中學(xué)生而言，優(yōu)質(zhì)地、高效地、和諧地高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)環(huán)境對(duì)于高中學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)和提高的幫助是非常大的。所以，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視課堂教學(xué)環(huán)境對(duì)高中學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力培養(yǎng)的幫助作用，并且積極采用有效的方法來營造活躍、優(yōu)質(zhì)的高中數(shù)學(xué)課堂反思能力培養(yǎng)的教學(xué)環(huán)境。比如說優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教師的課前備課內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)教師的課前備課內(nèi)容規(guī)劃了高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂授課時(shí)的主要流程和教學(xué)內(nèi)容，因此，高中數(shù)學(xué)教師的課前備課內(nèi)容對(duì)教師營造良好的數(shù)學(xué)課堂反思能力培養(yǎng)環(huán)境的影響是非常大的。所以，高中數(shù)學(xué)教師可以通過優(yōu)化設(shè)計(jì)備課內(nèi)容來營造活躍、優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，突出強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)反思思維方法的運(yùn)用。比如說，高中數(shù)學(xué)教師在課前備課時(shí)可以在教學(xué)內(nèi)容上面巧妙的導(dǎo)入一些能夠吸引高中學(xué)生的課堂注意力，讓高中學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂反思能力得到發(fā)揮的數(shù)學(xué)元素。然后就是豐富高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)手段。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式較為枯燥，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較為被動(dòng)，對(duì)高中學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)成效不高。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)豐富自身的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，采用高效的教學(xué)手段來有效地提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，營造良好的高中數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)環(huán)境，從而更好的培養(yǎng)和創(chuàng)新高中學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力。

二、強(qiáng)化高中數(shù)學(xué)教師的反思能力培養(yǎng)方式

高中數(shù)學(xué)教師可以通過提高和強(qiáng)化自身的數(shù)學(xué)反思能力培養(yǎng)的方式來增強(qiáng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力培養(yǎng)的效果。首先，高中數(shù)學(xué)教師要先鍛煉高中學(xué)生的抽象性思維的邏輯推理能力。高中數(shù)學(xué)是一門邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性較高的學(xué)科教育，所以，高中數(shù)學(xué)教師要想培養(yǎng)和鍛煉高中學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力就必須首先鍛煉高中學(xué)生的抽象性思維的邏輯推理能力。比如說這樣的一道高中數(shù)學(xué)題目：“劉旭是一名農(nóng)場主，他每天需要給他的兩個(gè)合作伙伴超市歡樂買超市和好再來超市供應(yīng)土雞蛋，已知?dú)g樂買超市在劉旭農(nóng)場的東偏南30度方向的4000米處，而好再來超市在劉旭家的西偏南60度方向的3000米處，劉旭運(yùn)送土雞蛋的卡車每小時(shí)的車速為4000米，求劉旭給歡樂買超市送完貨后到好再來超市所需的時(shí)間？”通過推理和思考可知題目所隱藏的未知量為兩個(gè)超市之間的距離，因此，高中學(xué)生可以根據(jù)已知量通過推理計(jì)算可得兩個(gè)超市之間的距離為5000米，然后再加上卡車已知時(shí)速綜合運(yùn)算可得出劉旭從歡樂買超市到好再來超市需要花費(fèi)1.25小時(shí)。如果高中學(xué)生沒有通過邏輯推理的方法來進(jìn)行反思和逆向思維觀察，高中學(xué)生很容易在一開始時(shí)就掉入題目的文字陷阱，因此，高中學(xué)生的抽象性思維邏輯推理能力培養(yǎng)非常重要。然后就是培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)反思思維能力的培養(yǎng)強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新性，因此，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維創(chuàng)新能力非常重要。創(chuàng)新思維能力能夠加強(qiáng)高中學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中的靈活性，幫助高中學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中創(chuàng)新解題方法，加快解題效率。

三、提高高中學(xué)生自主反思能力培養(yǎng)意識(shí)

高中學(xué)生是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主體，高中數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力的最終目的就是為了提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和綜合實(shí)力，讓高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得輕松高效，所以，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力培養(yǎng)的自主訓(xùn)練意識(shí)也非常重要。高中數(shù)學(xué)教師要認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，并且積極傳授高中學(xué)生高效的數(shù)學(xué)反思能力自我培養(yǎng)的方法。比如說傳授學(xué)生敢于質(zhì)疑和創(chuàng)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。很多學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)效果不佳就是因?yàn)樗麄冊(cè)谌粘５臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中容易受到思維定勢的影響，對(duì)數(shù)學(xué)題目答案和數(shù)學(xué)題目解法的唯一性非常認(rèn)同，這就造成了這些高中學(xué)生在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)較為被動(dòng)，靈活性不強(qiáng)，不懂得質(zhì)疑、創(chuàng)新，自然他們自身的數(shù)學(xué)反思能力也不會(huì)得到有效地提高。高中數(shù)學(xué)題目靈活性非常強(qiáng)，它的解題方式并不是唯一的，高中學(xué)生必須認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)教師要教會(huì)學(xué)生敢于質(zhì)疑，敢于創(chuàng)新，只有在不斷地質(zhì)疑和創(chuàng)新中，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的鍛煉才能夠發(fā)揮到最大化，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和靈活性才能夠的得到有效地鍛煉和顯著的提高。另一方面，高中數(shù)學(xué)教師要教會(huì)學(xué)生在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中懂得總結(jié)和反思。高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)結(jié)和反思能夠有效地提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力。

第3篇：鍛煉數(shù)學(xué)思維的方法范文

一、小學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)中的重要作用

我們通常認(rèn)為數(shù)學(xué)僅僅是簡單的加減乘除，只要記住公式會(huì)運(yùn)算即可。其實(shí)我們只是注重了數(shù)學(xué)表面的簡單運(yùn)算，忽視了數(shù)學(xué)的邏輯關(guān)系以及與其他各學(xué)科之間的重要聯(lián)系。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中我們很容易發(fā)現(xiàn)，只有通過對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容與公式的理解與掌握，才能將數(shù)學(xué)題做對(duì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有重要作用，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1、鍛煉邏輯思維能力。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可以鍛煉對(duì)事物的觀察、思考、概括、推理與邏輯思維能力，為學(xué)習(xí)其他學(xué)科尤其是理科性質(zhì)的學(xué)科奠定良好基礎(chǔ)。2、有利于非智力因素的開發(fā)。非智力因素主要指興趣、情感等與智力無關(guān)的心理因素。數(shù)學(xué)是一門集興趣與邏輯的學(xué)科，興趣可以激發(fā)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性，為學(xué)好其他學(xué)科準(zhǔn)備良好的動(dòng)機(jī)。3、促進(jìn)科學(xué)文化素質(zhì)的提高。數(shù)學(xué)是以事實(shí)為基礎(chǔ)，根據(jù)合理邏輯推理而得，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有利于學(xué)生養(yǎng)成講道理、不妄加下結(jié)論的習(xí)慣，培養(yǎng)成良好的文化素質(zhì)。

二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維具有重要意義

學(xué)生的思維對(duì)學(xué)習(xí)具有重要作用，如果學(xué)生思維混亂、沒有條理，那他面對(duì)沒有見過的題目會(huì)無從下手。小學(xué)生只有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，根據(jù)教師所講以及自己的理解，才能很容易掌握新的知識(shí)。對(duì)此，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，其重要意義主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

（一）提高分析與解決問題的能力

小學(xué)生年齡小、不成熟，教師培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維不僅有利于其在理解的基礎(chǔ)上將知識(shí)掌握，而非單純死記硬背公式，可以分析與思考類似的數(shù)學(xué)問題，而且有利于其養(yǎng)成獨(dú)立思考、分析解決問題的能力。

（二）增強(qiáng)判斷力

通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，可以鍛煉其判斷真假的能力，且有利于學(xué)生善于運(yùn)用自己的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考與判斷，并提出自己的觀點(diǎn)、發(fā)表其見解。此外，通過對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)，還可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)身邊事物真假的判斷力。

（三）體現(xiàn)學(xué)生綜合素養(yǎng)

學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力受先天基因、家庭教育與外界環(huán)境所影響，所以存在有的學(xué)生思維能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)快；而有的學(xué)生思維混亂，學(xué)習(xí)會(huì)吃力。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維可以提高學(xué)生的總結(jié)能力，而總結(jié)能力是綜合素質(zhì)的重要表現(xiàn)，所以數(shù)學(xué)思維影響著學(xué)生的綜合素質(zhì)表現(xiàn)。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的措施建議

（一）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃思維火花

好奇心與興趣是實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造性思維的驅(qū)動(dòng)力，當(dāng)好奇心轉(zhuǎn)化為求知欲望時(shí)會(huì)產(chǎn)生豐富的創(chuàng)造性想象思維，可以有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。而合理、正確的教學(xué)提問能夠有效引起學(xué)生的注意力，從而有助于學(xué)生產(chǎn)生思維活動(dòng)。對(duì)此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)利用小學(xué)生的好奇心，精心設(shè)計(jì)有意思、創(chuàng)造性的問題以激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣、吸引其注意力并點(diǎn)燃其思維火花。通過對(duì)小學(xué)生進(jìn)行提問，引導(dǎo)其思維的構(gòu)建過程有明確的方向，并鼓勵(lì)、指導(dǎo)其運(yùn)用思維分析問題與解決問題，從而使思維得到鍛煉與提高。

（二）強(qiáng)化基礎(chǔ)教學(xué)，加強(qiáng)思維意識(shí)

培養(yǎng)小學(xué)生的思維能力不僅要貫穿在每一節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)，而且應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)在各個(gè)部分內(nèi)容的教學(xué)中。教師不論是在教授新知識(shí)、組織學(xué)生練習(xí)、引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)，還是在課堂上教授數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則、解答應(yīng)用題、操作技巧時(shí)，都應(yīng)該注重培養(yǎng)小學(xué)生的思維能力、鍛煉其思維的敏捷性與靈活性。教師應(yīng)摒棄之前的填鴨式教學(xué)，而應(yīng)在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生去分析、推斷，注意與小學(xué)生進(jìn)行交流與溝通，做好知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，使學(xué)生能夠在理解的基礎(chǔ)上掌握基礎(chǔ)知識(shí)、歸納出正確的結(jié)論或者計(jì)算方法，并有助于學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，增強(qiáng)記憶，從而有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維能力。

（三）聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，鍛煉思維能力

理論來源于實(shí)踐，并應(yīng)用于實(shí)際。教師應(yīng)憑借自己的生活經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)過程中多講些數(shù)學(xué)與生活相聯(lián)系的事例，使小學(xué)生在熟悉的情境下能夠集中注意力、引起學(xué)習(xí)興趣，從而有利于小學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際生活中的相關(guān)問題。通過讓數(shù)學(xué)知識(shí)走進(jìn)實(shí)際生活，可以使知識(shí)更加生動(dòng)與具體，更能培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有利于小學(xué)生在學(xué)習(xí)中增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維，以達(dá)到實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)。

第4篇：鍛煉數(shù)學(xué)思維的方法范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；一題多解；發(fā)散思維

一、一題多解對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生發(fā)散思維的重要作用

1.一題多解的數(shù)學(xué)教學(xué)方法能夠激發(fā)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的好奇心，讓小學(xué)生有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)凝結(jié)了人類長期以來摸索的數(shù)學(xué)知識(shí)最基本也是最基礎(chǔ)的精華。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，往往通過數(shù)學(xué)習(xí)題和數(shù)學(xué)例題的練習(xí)幫助小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，這是一種比較枯燥和無趣的教學(xué)方式，會(huì)導(dǎo)致小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)喪失學(xué)習(xí)興趣。針對(duì)小學(xué)生的年齡特征和心理發(fā)展?fàn)顩r，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中最好能夠設(shè)置有趣的、生動(dòng)的教學(xué)情境來激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓他們產(chǎn)生自覺、自發(fā)的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的愿望，而一題多解剛好可以起到這種作用。一題多解并不是說把一道數(shù)學(xué)題的多種解法教給學(xué)生就萬事大吉了，而是要通過一題多解的教學(xué)方式培養(yǎng)小學(xué)生去探索、去研究、去發(fā)現(xiàn)。在教學(xué)中，教師可以常常使用以下用語來誘導(dǎo)學(xué)生：想想看這道題還有沒有其他的解決方法？你們還有其他的解題思路嗎？勇敢智慧的孩子會(huì)探索等等，小學(xué)生在教師的引導(dǎo)下可以形成善于思考、樂于思考的好習(xí)慣。

2.一題多解的數(shù)學(xué)解題方法可以鍛煉小學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新性思維。小學(xué)數(shù)學(xué)不同于小學(xué)語文的根本之處在于小學(xué)數(shù)學(xué)著重對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行鍛煉和提高。為了增強(qiáng)小學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維，教師可以運(yùn)用一題多解的教學(xué)方式來增強(qiáng)小學(xué)生思維的靈活性和變通性。在探尋一道習(xí)題多種解法的過程中，小學(xué)生的創(chuàng)新思維也能夠得到發(fā)展，小學(xué)生獨(dú)立思考的能力在一題多解教學(xué)的過程中得到加強(qiáng)。教師在教學(xué)過程中要改變以前自己一個(gè)人滔滔不絕的習(xí)慣，要把小學(xué)生放在學(xué)習(xí)主體地位上，讓學(xué)生在課堂上勇于提出自己的見解和疑問，鼓勵(lì)學(xué)生之間進(jìn)行融洽的溝通和探討，實(shí)現(xiàn)陶行知先生描述的教學(xué)相長的教學(xué)境界。與此同時(shí)，教師應(yīng)該注重和學(xué)生之間和諧關(guān)系的建立，讓學(xué)生在和諧的課堂氣氛中去探索一道題的多種解法是最有效果的。

3.一題多解的學(xué)習(xí)方式可以避免小學(xué)生的思維發(fā)生同化，能夠讓每一個(gè)孩子的思維都是獨(dú)特的、新穎的。衡量一種思想或者思維是否是發(fā)散的，主要就看其是否具有新穎性和獨(dú)特性。在小學(xué)階段多使用一題多解教學(xué)方法，目的就是鍛煉小學(xué)生在基本解題方法上再獨(dú)辟它徑，讓孩子的思想變得新穎、獨(dú)特。雖然小學(xué)生的探索還達(dá)不到預(yù)知世界的程度，但是一題多解依然會(huì)給小學(xué)生一種成就感和滿足感，激勵(lì)著小學(xué)生不斷地去思考一道題能否有多種解法。長此以往，小學(xué)生就可能在濃厚的學(xué)習(xí)興趣之下養(yǎng)成獨(dú)特的思維方式，為社會(huì)產(chǎn)生創(chuàng)新推動(dòng)力奠定基礎(chǔ)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一題多解鍛煉學(xué)生發(fā)散思維的設(shè)計(jì)原則

1.教師應(yīng)該有針對(duì)性地根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容和課外補(bǔ)充內(nèi)容進(jìn)行一題多解教學(xué)的滲透。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)通過培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系和幾何圖形辨認(rèn)能力，從而培養(yǎng)小學(xué)生智力的發(fā)展，并實(shí)現(xiàn)小學(xué)生思想品德的提升。一定時(shí)期以來，我國的小學(xué)數(shù)學(xué)教育都基本按照例題和習(xí)題的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，習(xí)題一般又只是例題的模仿和復(fù)制，小學(xué)生無論練習(xí)多少道習(xí)題都只會(huì)一種解題模式，尤其是在應(yīng)用題和“巧算”的學(xué)習(xí)中更是不會(huì)變通。長期接受這樣教育的小學(xué)生在升上初中，乃至讀了大學(xué)之后都不會(huì)提出自己的問題，只能在學(xué)習(xí)上做教師的附庸。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師不應(yīng)該死扣教材，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)應(yīng)該擴(kuò)展教材的教學(xué)內(nèi)容，多使用一題多解教學(xué)模式，按照一題多解教學(xué)模式引入習(xí)題，充分挖掘教材，引領(lǐng)小學(xué)生去領(lǐng)略數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奧妙。通過一題多解，數(shù)學(xué)教師不僅要讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相通性，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索性，還要培養(yǎng)孩子面對(duì)困難百折不撓的精神，更要引導(dǎo)孩子們向優(yōu)秀的數(shù)學(xué)先輩學(xué)習(xí)。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)可以利用應(yīng)用題進(jìn)行一題多解的教學(xué)，培養(yǎng)孩子思維的流暢性。思維流暢，小學(xué)生才有足夠的能力去鍛煉發(fā)散思維。在數(shù)學(xué)應(yīng)用題一題多解的教學(xué)中，發(fā)散思維表現(xiàn)為在短時(shí)間內(nèi)小學(xué)生可以想到的解題方法的種類和數(shù)量。比如說這樣一道應(yīng)用題，食雜店有60筐每筐重量相同的雞蛋，賣掉了20筐共計(jì)300千克，那么剩下的雞蛋有多少千克？對(duì)于小學(xué)生來說，這道習(xí)題并不難解，教師可以設(shè)置這樣的問題：你們能用哪幾種方法去計(jì)算剩下雞蛋的千克數(shù)呢？小學(xué)生開動(dòng)腦筋，有的學(xué)生會(huì)運(yùn)用方程的方法，有的學(xué)生利用分?jǐn)?shù)（比例）的方法，就是利用四則運(yùn)算也不止一種解法。運(yùn)用應(yīng)用題培養(yǎng)學(xué)生思維流暢性效果比較好的原因在于，應(yīng)用題本身就可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生樂于在解決應(yīng)用題的過程中將過去所學(xué)的知識(shí)都調(diào)動(dòng)起來。通過自己所學(xué)的知識(shí)去解決實(shí)際問題，解決關(guān)鍵難點(diǎn)，這讓小學(xué)生覺得非常有成就感。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱善香.充分利用一題培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)研究，2006.

[2]蔣秀麗，飛.陳中華.通過“一題多解”培養(yǎng)發(fā)散思維[J]. 物理與工程，2012.

第5篇：鍛煉數(shù)學(xué)思維的方法范文

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程;數(shù)學(xué)方式的理性思維;計(jì)算機(jī)編程

中圖分類號(hào):O13文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:C文章編號(hào):1009-3044(2010)21-5890-02

Thought and Axploration on Teaching of Mathematics Foundation Course at the University

LIU Gang, LIU Jin-bo, WANG Yan-yan

(Basic Department of Xuzhou Air Force College, Xuzhou 221005, China)

Abstract: This article thought the traditional mathematics knowledge and the mathematics application software related content organic synthesis, permeates the programming mathematics foundation curriculum in the teaching, can cause the student better grasping mathematics thought and the method, the exercise power of thought, raises has the high mathematics accomplishment outstanding talented person.

Key words: mathematics foundation course; mathematical rational thinking; programming

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),不僅要能夠利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決具體的“數(shù)形問題”,更重要的是要吸收數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)“數(shù)學(xué)方式的理性思維”,進(jìn)而培育具有較強(qiáng)思維能力,實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的優(yōu)秀人才。 而《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》等作為理工類大學(xué)生的必修數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程,在培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)方式的理性思維”過程中起著極其重要的作用。

1 大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)的現(xiàn)狀

近幾年,大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)狀況有了一定發(fā)展和進(jìn)步,但教學(xué)效果卻不盡如人意,既不能滿足人才知識(shí)構(gòu)成和能力結(jié)構(gòu)對(duì)基礎(chǔ)理論技能的需要,又不能滿足社會(huì)的飛速發(fā)展對(duì)“數(shù)學(xué)方式的理性思維”的需要,更不能滿足未來社會(huì)對(duì)創(chuàng)造性人才的需要。 從根本上講,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的觀念仍然陳舊,教育模式仍然保守,教育方法仍然死板,大學(xué)數(shù)學(xué)教育并沒有發(fā)生根本的變化,這主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面:

第一,大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中過分重視知識(shí)的講解與傳授,忽略了數(shù)學(xué)思想的講解和分析。這就造成了學(xué)生只關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),忽略了數(shù)學(xué)方法的思考和運(yùn)用。 通過死記硬背重述一個(gè)公式或定理,在任何時(shí)候都不能與理解一個(gè)公式或定理相提并論,這正是數(shù)學(xué)思維功能僵化的表現(xiàn)。 這種現(xiàn)象在大學(xué)生中是大量存在的,與大學(xué)生平時(shí)所受的思維訓(xùn)練有很大關(guān)系。

第二,教師在教學(xué)過程中過分強(qiáng)調(diào)格式化,習(xí)題課上給學(xué)生歸納各種題型,要求學(xué)生解答大量重復(fù)性練習(xí)題,減少了學(xué)生獨(dú)立思考和探索的機(jī)會(huì),導(dǎo)致學(xué)生只會(huì)模仿、套用模式解題。 灌輸式的教學(xué)使學(xué)生的思維缺乏應(yīng)變能力,得不到有效地鍛煉。

針對(duì)上述情況,我認(rèn)為目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)的確存在著很多需要變革的方面,改進(jìn)傳統(tǒng)的教學(xué)理念和教學(xué)方法勢在必行。

2 對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)方式的理性思維的思考

數(shù)學(xué)思想的滲透不是與知識(shí)分離開來講解,而應(yīng)該在教學(xué)中點(diǎn)點(diǎn)滴滴的、有意識(shí)的在知識(shí)的講解中引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié),概括出隱含于知識(shí)卻高于知識(shí)的那些重要的思想,并提高思維品質(zhì)。

在這個(gè)過程中關(guān)鍵要解決的問題是,怎樣讓學(xué)生通過獨(dú)立思考掌握數(shù)學(xué)思想、鍛煉思維?我認(rèn)為,隨著計(jì)算機(jī)及應(yīng)用軟件的日益發(fā)展,這個(gè)難題迎刃而解。 在教學(xué)中,將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件(Mathematica、Matlab、Maple等)的相關(guān)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合,使學(xué)生在“試驗(yàn)”為主體、自身為“主角”的環(huán)境下學(xué)習(xí)體會(huì)數(shù)學(xué)的概念、方法和應(yīng)用,變被動(dòng)為主動(dòng),變枯燥為生動(dòng),增強(qiáng)“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和動(dòng)手能力。

1)在利用數(shù)學(xué)軟件編程的過程中,能使學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)思想和方法,鍛煉思維能力。只有對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的分析能力提高了,才可以提高編程能力。 因?yàn)樵诰幊踢^程中,第一步就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知過程,對(duì)知識(shí)分析的清晰程度,會(huì)直接影響編程的復(fù)雜程度;事實(shí)上編程過程,只不過是把數(shù)學(xué)思想用算法語言表述出來,也就是一種自然語言到形式語言的轉(zhuǎn)換。 只有通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)充分分析,完全掌握所蘊(yùn)含的思想,編程過程才會(huì)順利進(jìn)行,否則,就會(huì)出現(xiàn)思維混亂,程序設(shè)計(jì)就不會(huì)順利完成。 我們以《高等數(shù)學(xué)》中一階線性微分方程的解法――常數(shù)變易法為例,怎樣用Maple軟件來實(shí)現(xiàn)這個(gè)計(jì)算過程呢?輸入要求解的方程,先通過求解命令(solve)得出它所對(duì)應(yīng)的齊次線性方程的通解,再通過替換命令(sub)把解中的常數(shù)換成關(guān)于自變量的函數(shù),用求導(dǎo)命令(diff)得到替換后這個(gè)解的導(dǎo)數(shù),然后利用代入命令將其代入最初輸入的方程,就可以得到方程的解。 這是一個(gè)簡單的計(jì)算程序,但是如果不對(duì)常數(shù)變易法仔細(xì)分析思考,是不會(huì)完成這個(gè)編程的。 同時(shí),正是這個(gè)編程過程使學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)常數(shù)變易法的思想,鍛煉了學(xué)生的思維能力,而不是僅僅機(jī)械的模仿這個(gè)方法來解題。 在《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中這樣的實(shí)例不勝枚舉。

2)事實(shí)證明,數(shù)學(xué)技術(shù)、科學(xué)計(jì)算已成為高科技的重要組成部分,而這些高科技的絕大多數(shù)是依靠計(jì)算機(jī)通過編程完成的。 在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中滲入編程,如同在基礎(chǔ)課中開設(shè)了一個(gè)“窗口”,學(xué)生通過它看到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的聯(lián)系,體會(huì)未來數(shù)學(xué)的發(fā)展。

3)在《高等數(shù)學(xué)》等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用是全面的,是打破現(xiàn)有教學(xué)模式束縛的,而不是數(shù)學(xué)建模那樣僅僅是針對(duì)個(gè)別學(xué)生幾天的培訓(xùn)。

3 結(jié)束語

教育教學(xué)改革是永恒的主題,數(shù)學(xué)教育改革也是永恒的主題。 在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲入編程,對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量,提升數(shù)學(xué)思想,增強(qiáng)學(xué)生思維能力有很大裨益。 數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)中的作用正在發(fā)生巨大變化,社會(huì)對(duì)大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出了較高的要求,培養(yǎng)學(xué)生有一個(gè)清晰思維的大腦,這正是一般大學(xué)畢業(yè)生在今后工作中所必需的。

參考文獻(xiàn):

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[2] 楊瑞敏.關(guān)于高校數(shù)學(xué)教育定位的若干思考[J].中國大學(xué)教學(xué),2006(2):40-42.

第6篇：鍛煉數(shù)學(xué)思維的方法范文

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)造性思維 培養(yǎng)方法

1.前言

在社會(huì)發(fā)展日益迅速的今天，我國要在越來越激烈的國際競爭中立于不敗之地，就必須加大培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的力度。學(xué)生培養(yǎng)工作的重點(diǎn)是對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新精神及實(shí)踐能力的培養(yǎng)；而且，這種創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，需要以創(chuàng)新的教學(xué)方法為依托。因此，在實(shí)際教學(xué)中，只有具備創(chuàng)新型教學(xué)模式的教師團(tuán)隊(duì)，才能做好學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)工作，才能引領(lǐng)學(xué)生緊跟時(shí)代潮流，適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要。

數(shù)學(xué)是一門注重思維的學(xué)科，所以，學(xué)生的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)就更應(yīng)該加強(qiáng)。就我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀來說，大部分地區(qū)還保持老套的教學(xué)方式，在學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)方面的普及率還有待提高。因此，這種教學(xué)方法的推廣普及任重而道遠(yuǎn)。

2.創(chuàng)造性思維培養(yǎng)分析

2.1培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)

其實(shí)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并不只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精神、思想、方法，這些是數(shù)學(xué)教育的靈魂之所在，將使我們?cè)谝院蟮纳钪惺苡脽o窮。因此，學(xué)生只有深刻洞察數(shù)學(xué)知識(shí)，細(xì)致分析后去偽存真，才能促使創(chuàng)造性思維的形成。要使學(xué)生的思維具有靈活性和發(fā)散性，需要學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，而數(shù)學(xué)思想恰好能做到這一點(diǎn)。教師在教學(xué)時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生從多角度分析問題，使學(xué)生的思維一步一步得到鍛煉，這樣久而久之，就能促成學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

2.2創(chuàng)建培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的環(huán)境

從生活的各個(gè)方面都能見到數(shù)學(xué)的影子，因此為了豐富生活化素材和案例，教師要以生活為出發(fā)點(diǎn)，為學(xué)生提供他們感興趣的情景。只有這樣，才能使他們滿懷興趣地從周圍事物中學(xué)習(xí)、理解數(shù)學(xué)，體會(huì)學(xué)到的東西的意義，才能真正對(duì)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的使用價(jià)值有所感悟。生活中有好多例子包含數(shù)學(xué)知識(shí)，比如用數(shù)列可以計(jì)算貸款買車時(shí)，每月還款數(shù)額與總貸款額之間的關(guān)系。我們可以將生活中的例子融入數(shù)學(xué)思想中，這樣可以使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得趣味無窮，同時(shí)創(chuàng)造性思維也得到了鍛煉。

2.3推動(dòng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的形成

尋找答案的途徑很多，當(dāng)我們面臨問題時(shí)，要從多個(gè)角度、多方面分析問題。這樣做主要是為了使學(xué)生的思路盡可能地得到拓展，有利于他們從眾多解題方法中尋找最佳者。每個(gè)學(xué)生都期望得到別人的肯定，如果教師能在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予適當(dāng)鼓勵(lì)，就可能使學(xué)生的潛能得到開發(fā)，打開他們的思維之門，從而產(chǎn)生無盡的創(chuàng)造力?；蛟S他們靈光一閃，就能想到我們從未想到的答案。這樣的授課效果遠(yuǎn)比直接告訴其答案要好得多。

3.創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的主要方法和方向

3.1教師的創(chuàng)造性思維

教師作為授教的支柱力量，首先要具備相當(dāng)?shù)膭?chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)造出具有創(chuàng)新性的授課模式。教師要堅(jiān)持創(chuàng)新教學(xué)的原則，大膽地進(jìn)行教學(xué)突破，將學(xué)生的創(chuàng)新能力作為教學(xué)的主要目標(biāo)。課堂授課的同時(shí)，不斷引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，探索各種解題方法，不斷刺激他們的創(chuàng)造性思維。所以，為了讓同學(xué)們發(fā)現(xiàn)解決問題的各種辦法，教師必須創(chuàng)造性地對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行綜合分析，將解決問題的方法直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，這樣才能達(dá)到授課目的。

3.2培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力

學(xué)生要質(zhì)疑，首先要思考?，F(xiàn)在的大多數(shù)學(xué)生正是因?yàn)槿狈λ伎嫉闹鲃?dòng)性，缺乏聯(lián)系各種知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系能力，導(dǎo)致學(xué)習(xí)的被動(dòng)性。比如在學(xué)習(xí)牛頓第一定律時(shí)，我們知道：力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。那么我們就要質(zhì)疑為什么會(huì)這樣？勻速直線運(yùn)動(dòng)和靜止?fàn)顟B(tài)跟這又有什么關(guān)系呢？這樣學(xué)生就會(huì)質(zhì)疑和思考，考慮問題的正確性，支持問題的依據(jù)，等等，從而理解并掌握知識(shí)。

3.3培養(yǎng)學(xué)生的觀察力

學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和形成，很大程度上取決于學(xué)生是否對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行了深刻的觀察和研究。作為老師，在幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們要先引導(dǎo)學(xué)生深刻地觀察問題，再引導(dǎo)他們按套路求解。這樣才能為學(xué)生埋下靈感的種子，才能鍛煉他們觀察問題多面性的能力，使學(xué)生突破思維的瓶頸，到達(dá)廣闊思維的空間，體會(huì)那種豁然開朗的釋然。

3.4培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

作為與習(xí)慣思維的對(duì)立，逆向思維具有間接解決問題的特點(diǎn)。當(dāng)直接求解無法成功時(shí)，采用逆向思維法是眾多研究人員采用的戰(zhàn)術(shù)。由于習(xí)慣思維具有一定局限性，這也限制了很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)真理的途徑，然而逆向思維恰好能克服這種局限性，并且通過多年的實(shí)踐，獲得了良好的效果。不僅使學(xué)生形成創(chuàng)造性的思維模式，而且學(xué)習(xí)壓力減輕，學(xué)習(xí)成績也有很大幅度提高。培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的方法分下面幾個(gè)方面：首先，對(duì)于數(shù)學(xué)公式的逆向運(yùn)用，要與其正向運(yùn)用同等看待；其次，并不是只有數(shù)學(xué)公式有逆向性，有些定義也有逆向性，對(duì)定義進(jìn)行逆推，也可以得到答案；再次，對(duì)于常規(guī)問題也要通過運(yùn)用逆推方法進(jìn)行分析考慮，那時(shí)簡單的常規(guī)問題也會(huì)變得趣味無窮；最后，部分題目直接解受阻時(shí)，可運(yùn)用逆向思維法，大部分情況下，逆向思維法會(huì)更節(jié)約時(shí)間，對(duì)于做題慢的學(xué)生很受用。

4.結(jié)語

創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力。學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)是現(xiàn)代素質(zhì)教育的迫切需要，作為引領(lǐng)時(shí)代的教師，我們應(yīng)當(dāng)不斷探索新的教學(xué)方法，勇于創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

創(chuàng)造性思維并不是與生俱來的，學(xué)生需要經(jīng)歷長期、刻苦的鉆研學(xué)習(xí)，并經(jīng)歷無數(shù)的挫折才有可能形成；同時(shí)，創(chuàng)造性思維的形成還需要?jiǎng)e人給予科學(xué)引導(dǎo)和培養(yǎng)。對(duì)于教師而言，這必定是一個(gè)長期而艱巨的任務(wù)。我們要合理地、有計(jì)劃地對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，不斷挖掘創(chuàng)造潛能，促進(jìn)學(xué)生形成創(chuàng)造性思維，并應(yīng)用到學(xué)習(xí)、生活中。

參考文獻(xiàn)：

第7篇：鍛煉數(shù)學(xué)思維的方法范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思維；靈活性；邏輯性

長久以來，我們并不在乎數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，受應(yīng)試教育的影響，我們的課堂基本上看重的是基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，為了提高成績，我們寧愿讓學(xué)生死板地記憶一種解題方法，這樣的課堂導(dǎo)致學(xué)生的思維固化，課堂沒有活力，學(xué)生也缺乏創(chuàng)新精神。因此，在新課程改革下，教師要更新教育教學(xué)觀念，建立靈活的數(shù)學(xué)課堂，以促使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維。

一、借助一題多解，培養(yǎng)思維靈活性

一題多解是指學(xué)生在教師的引導(dǎo)下對(duì)同一道試題找到兩種或兩種以上的解法，這樣的教學(xué)不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的解題效率，而且，有利于鍛煉學(xué)生思維的靈活性，活躍思路，同時(shí)，也有助于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。因此，教師要鼓勵(lì)學(xué)生從多角度尋找解題的切入點(diǎn)，以鍛煉學(xué)生的解題能力。

例如：若bc=ad，求證：ab（c2-d2）=（a2-b2）cd

方法一：bc=cd，ab（c2-d2）-（a2-b2）cd=abc2-abd2-a2cd+b2cd=ac?ad-abd2-a2cd+ad?bd=0

ab（c2-d2）=（a2-b2）cd

方法二：bc=ad，兩邊同乘以ac，得：abc2=a2cd，兩邊同減去abd2，得ab（c2-d2）=a2cd-bd?bc

ab（c2-d2）=（a2-b2）cd

……

不同的切入點(diǎn)找到的解題思路和解題方法是不一樣的，而且，在這個(gè)過程中還可以鍛煉學(xué)生的思維靈活性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二、借助分類教學(xué)，提高思維邏輯性

分類思想是指在解題過程中，學(xué)生按照一定的原則進(jìn)行分類討論，這樣既可以確保答案的完整性，又可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，同時(shí)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如：解不等式（a-1）x＞a2-1

解：當(dāng)a-1＞0即a＞1時(shí)，則x＞a+1

當(dāng)a-1=0即a=1時(shí)，原不等式為0?x＞0，不等式無解

當(dāng)a-1＜0即a＜1時(shí)，則x

第8篇：鍛煉數(shù)學(xué)思維的方法范文

關(guān)鍵詞：視覺思維；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；價(jià)值探討

數(shù)學(xué)是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界在空間思維上的描述，高中數(shù)學(xué)具有復(fù)雜多樣的特點(diǎn)，對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)思維和邏輯分析能力?，F(xiàn)階段，我國高中生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上思維不夠活躍，視覺思維能力比較欠缺，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率不高。視覺思維理論應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠改善學(xué)習(xí)方法，發(fā)揮視覺思維理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用。

一、視覺思維理論的概念和重要價(jià)值

1.加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)意象的認(rèn)識(shí)和了解

數(shù)學(xué)是把生活實(shí)例抽象化的一門學(xué)科，視覺思維理論把抽象概念還原，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。學(xué)生觀察問題后，通過判斷，想象出這一事件的數(shù)學(xué)模型，最后通過繪圖展示出來，從而將一個(gè)抽象的概念具體化，降低學(xué)習(xí)的難度。

2.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)視覺思維能力

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生在難題面前，運(yùn)用自身知識(shí)，對(duì)問題分析和想象，描繪出數(shù)學(xué)模型。例如，在學(xué)習(xí)由向量■?■=0推導(dǎo)出向量■和■垂直的過程中，學(xué)生可根據(jù)學(xué)過的坐標(biāo)系，在坐標(biāo)內(nèi)建立乘積為0的兩個(gè)向量，然后通過兩個(gè)向量所在坐標(biāo)網(wǎng)格中的位置可以得出垂直的關(guān)系。這樣運(yùn)用自己的思維方式，把抽象的難題具體化，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)視覺思維能力。

3.鞏固所學(xué)知識(shí)，建立完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系

在建立視覺思維理論模型解決問題的過程中，通過運(yùn)用已學(xué)知識(shí)，做到活學(xué)活用，透過問題發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。與此同時(shí)，對(duì)舊知識(shí)的鞏固和新知識(shí)的學(xué)習(xí)做到兩全其美，廣泛開闊學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思路，建立起完整系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。

二、培養(yǎng)高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)視覺思維能力的方法

1.加強(qiáng)并運(yùn)用學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的視覺思維能力

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，不斷出現(xiàn)新的問題，在困難面前，學(xué)生要善于運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一步步由易到難的過程，在培養(yǎng)對(duì)新知識(shí)的視覺思維能力的同時(shí)，應(yīng)做到學(xué)以致用。例如，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)中的正切函數(shù)時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)可以運(yùn)用之前講過的正弦和余弦函數(shù)的知識(shí)來融會(huì)貫通，一個(gè)角的正切值等于它的正弦值與余弦值的比值，正切函數(shù)的周期是正弦和余弦函數(shù)周期的一半，根據(jù)一個(gè)角正切值的周期變化規(guī)律可以描繪出它的正切函數(shù)圖像等等。

2.加強(qiáng)學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念和思維模型之間的聯(lián)系的認(rèn)知

高中數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)的整體，每一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)概念，都可以描繪為具體的模型。學(xué)生在運(yùn)用視覺思維理論學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生增強(qiáng)對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念和具體的模型之間的聯(lián)系，改善學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖解決問題的能力

每一個(gè)抽象的概念通過視覺圖形的描述，都可以變得簡單化。在面對(duì)新的較為困難的數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生識(shí)圖用圖，善于運(yùn)用簡單有效的方法來解決學(xué)習(xí)中的難題，提高自己的學(xué)習(xí)興趣，用簡單易懂的方法獲取更多的知識(shí)。

總體來說，視覺思維理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可以使抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)難題變得簡單易懂，鍛煉學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)探索解決新問題的主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，鍛煉視覺思維能力，改善學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。同時(shí)，也使高中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂更加優(yōu)秀和高效，推動(dòng)新課標(biāo)的改革深入，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革有重要意義。

第9篇：鍛煉數(shù)學(xué)思維的方法范文

【關(guān)鍵詞】高中生；數(shù)學(xué)；抽象思S

高中數(shù)學(xué)中涉及大量抽象知識(shí)，最為顯著的特征是語言精確和內(nèi)容抽象，因此，我們高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中容易出現(xiàn)語言障礙或者思維空白等問題，從而影響到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題的質(zhì)量。對(duì)此我們必須有意識(shí)地培養(yǎng)自身的抽象思維能力，確保高效的學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)。思維的敏捷性、靈活性、批判性以及深刻性是對(duì)數(shù)學(xué)抽象思維的側(cè)面概述，通過這幾個(gè)方面的相互促進(jìn)能夠進(jìn)一步強(qiáng)化自身數(shù)學(xué)抽象思維能力培養(yǎng)。

1.提高思維速度，培養(yǎng)抽象思維敏捷性

高中數(shù)學(xué)知識(shí)十分抽象復(fù)雜，我們高中生要高效地完成數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)以及提高數(shù)學(xué)解題能力，必須提高思維的速度，在學(xué)習(xí)和解答問題時(shí)除了要有效運(yùn)用抽象思維以外，還要重視提高抽象思維的敏捷性，當(dāng)思維敏捷度大大提升，高中生如果在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)或者解題中出現(xiàn)問題，就能夠運(yùn)用敏捷的抽象思維，來適應(yīng)迫切的學(xué)習(xí)情況，就能夠運(yùn)用敏捷的抽象思維，來適應(yīng)迫切的學(xué)習(xí)情況，并積極全面地對(duì)問題進(jìn)行探究和綜合考慮，從而保證判斷和決定的正確性和科學(xué)性，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。抽象思維敏捷性的培養(yǎng)必須通過大量的數(shù)學(xué)練習(xí)來實(shí)現(xiàn)，因此，高中生必須加強(qiáng)對(duì)自身的日常學(xué)習(xí)訓(xùn)練，并在練習(xí)當(dāng)中對(duì)抽象思維進(jìn)行完善和發(fā)展，通過強(qiáng)化練習(xí)和熟能生巧的形式來進(jìn)一步鍛煉思維的敏捷度，并從中吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，從而提高抽象思維能力，滿足高中抽象數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的需求。例如，高中生可以在學(xué)習(xí)新課前主動(dòng)選擇數(shù)學(xué)練習(xí)題，并對(duì)自己的解題時(shí)間進(jìn)行規(guī)定，以此來鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉和提高解題速度；通過對(duì)日常解題技巧的總結(jié)，可以對(duì)常用數(shù)字進(jìn)行記憶如二十以內(nèi)自然數(shù)的平方數(shù)和立方數(shù)、常用角的三角函數(shù)等。

2.加強(qiáng)變式學(xué)習(xí)，培養(yǎng)抽象思維靈活性

高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)需要靈活地運(yùn)用抽象思維，這就需要培養(yǎng)抽象思維的靈活度，改變思維功能僵化的問題。高中生在以往的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練中更多地注重對(duì)多種題型的歸納和總結(jié)，并總結(jié)不同題型的固定解題和思維方法，在解題時(shí)通過套用固定思維模式的方法進(jìn)行解題，而在對(duì)自身思維訓(xùn)練中只是在固有模式下重復(fù)性的練習(xí)，使得自身獨(dú)立探究和思索問題的機(jī)會(huì)大大減少，最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)思維缺乏，且抽象思維的靈活性和應(yīng)變能力得不到有效提升。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中即使是針對(duì)同一道數(shù)學(xué)題，也要從不同的角度對(duì)問題的解題思路進(jìn)行思考，積極探究多元化的解題方法，進(jìn)一步拓寬思維聯(lián)想空間，實(shí)現(xiàn)舉一反三。例如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)抽象概念時(shí)，為了加強(qiáng)對(duì)抽象概念的理解和應(yīng)用，高中生可以將抽象的概念語言用自己的語言描述出來；在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式時(shí)可以有意識(shí)地將公式進(jìn)行不同的變形，并通過解答練習(xí)題的方式來提高對(duì)公式變形的應(yīng)用；在做練習(xí)題時(shí)要積極探尋多樣化的解題思路，有效提高抽象思維靈活性。

3.重視學(xué)習(xí)反思，培養(yǎng)抽象思維批判性

抽象思維的批判性是將客觀事實(shí)以及理性作為基礎(chǔ)來完成客觀評(píng)價(jià)和理論評(píng)估的一種能力，而且不會(huì)被感性和沒有事實(shí)依據(jù)的思想擺布。只有具備批判性抽象思維的人才能在高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，并自覺抵制感性思想，而且能夠積極主動(dòng)和自覺的完善和調(diào)整自己的思維活動(dòng)，提高數(shù)學(xué)思維能力。批判性的抽象思維是高中生進(jìn)行創(chuàng)造性思考的關(guān)鍵元素，也是每一位學(xué)生必須通過學(xué)習(xí)實(shí)踐來完善思維的有效行動(dòng)。首先不能有畏懼情緒，而是直面思維漏洞，在學(xué)習(xí)實(shí)踐當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)自己思維的薄弱環(huán)節(jié)，并以此為突破口開展自我診斷和自我反省，并對(duì)數(shù)學(xué)思維的過程進(jìn)行科學(xué)監(jiān)控，找到自己在運(yùn)用抽象思維時(shí)存在的漏洞和錯(cuò)誤。與此同時(shí)，高中生在學(xué)習(xí)過程中要注意在思考和解題時(shí)運(yùn)用到了哪些基本的數(shù)學(xué)思想方法以及技巧，通過對(duì)它們的運(yùn)用產(chǎn)生了何種效果，能否通過探索來找到更加有效的方法；在數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)過哪些錯(cuò)誤，出現(xiàn)錯(cuò)誤的根源是什么，如何在學(xué)習(xí)實(shí)踐中改變錯(cuò)誤思維。

4.強(qiáng)化知識(shí)關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)抽象思維深刻性

思維的深刻性指的是抽象邏輯性，這是抽象思維特征的一個(gè)重要體現(xiàn)，也是抽象思維能力培養(yǎng)中必須要關(guān)注的環(huán)節(jié)。當(dāng)人在接觸到感性資料時(shí)，通過對(duì)感性資料進(jìn)行去偽存真、去粗取精，而人的大腦思維會(huì)發(fā)生認(rèn)知過程的突變，也因此產(chǎn)生了概括以及抽象邏輯性，思維深刻度大大提升。在高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，通過思維概括的方式能夠讓高中生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)屬性和內(nèi)在規(guī)律，通過強(qiáng)化知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，能夠更加深入地對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考，從而抓住事物的本質(zhì)規(guī)律，強(qiáng)化抽象思維的深刻性，并促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的完善。例如，已知|2m6|+|4n-8|=0，求m、n分別是多少。通過對(duì)絕對(duì)值概念規(guī)律和本質(zhì)的把握能夠知道絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，根據(jù)這一性質(zhì)就能夠知道，只有這兩個(gè)算式同時(shí)為零，才能夠使得它們的和為零，因此m=3，n=2。在掌握這一本質(zhì)和規(guī)律后，采用知識(shí)遷移的方法，也能夠快速地解決以下問題：|x-4|+3（2y-5）=0，求x、y的值。

高中數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性特征，這也決定了對(duì)于高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，必須有效運(yùn)用抽象性思維，數(shù)學(xué)抽象思維能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)屬性以及內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行間接反應(yīng)，通過對(duì)數(shù)學(xué)抽象思維的有效運(yùn)用能夠掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和規(guī)律，并形成完善的思維品質(zhì)。高中生在日常書寫學(xué)習(xí)中要有意識(shí)地鍛煉自身的抽象思維，通過優(yōu)化學(xué)習(xí)方法的形式提高抽象思維的敏捷性、靈活性、批判性以及深刻性。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李洪生.淺談立體幾何中如何培養(yǎng)高中生的抽象思維能力[J].教育科學(xué)，2015.14（8）：56-57