高中數(shù)學(xué)隨機(jī)變量及其分布精選(九篇)
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第1篇：高中數(shù)學(xué)隨機(jī)變量及其分布范文
關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 課堂提問 數(shù)學(xué)思維
隨著高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的實(shí)施，在課堂教學(xué)中如何使學(xué)生主體作用得到充分發(fā)揮，打造出師生互動(dòng)的數(shù)學(xué)“新課堂”，成為教師必須認(rèn)真思考的課題。課堂提問作為師生之間開展“雙邊互動(dòng)”活動(dòng)的最佳工具，已成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最常用的一種教學(xué)手段。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，更具抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，對(duì)高中生而言增加了一定的學(xué)習(xí)難度，因此課堂提問的設(shè)計(jì)顯得尤為重要。如何盡量減少課堂中低效問題、失誤問題現(xiàn)象的發(fā)生，綜合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，通過科學(xué)、合理、有效地提問充分調(diào)動(dòng)學(xué)生開展數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的積極性成為關(guān)鍵。筆者結(jié)合多年數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐，對(duì)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何通過提問發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行了探析。
一、把握提問難度，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維
學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知是一個(gè)“從未知到已知到最近發(fā)展”的循環(huán)過程，而學(xué)生的思維能力就是在這個(gè)循環(huán)過程中不斷發(fā)展的。在課堂提問時(shí)，教師應(yīng)該綜合學(xué)生的認(rèn)知水平，把握提問難度，在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)問，尋找學(xué)生思維的“生長點(diǎn)”，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性和主動(dòng)性，幫助他們完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)思維成長。如在講“直線和圓的位置關(guān)系”時(shí)，可以進(jìn)行如下提問：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系一共有幾種？它們分別具有怎樣的數(shù)量特征？這一問題建立在學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)上，因此學(xué)生能夠積極主動(dòng)回答。解答問題后，可以讓學(xué)生進(jìn)行深入探究：在我們的視覺中太陽是一個(gè)圓，而地平線則是一條直線，那么同學(xué)們想一想圓與直線之間有幾個(gè)公共點(diǎn)？根據(jù)這些你是不是能夠得出直線和圓的位置關(guān)系？問題設(shè)計(jì)的目的是引導(dǎo)學(xué)生通過類比聯(lián)想探尋答案，這種由舊知而引發(fā)的新知，對(duì)于學(xué)生來說恰到好處，使他們的思維在問題難度逐漸提高中自然而然地獲得發(fā)展。
二、注重提問坡度，使學(xué)生思維獲得發(fā)展
學(xué)生的思維能力與思維水平是有限的，他們既不可能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行逐一的發(fā)現(xiàn)探索，又不可能在某一個(gè)時(shí)刻突然實(shí)現(xiàn)思維的跨越，因此課堂提問既要考慮數(shù)學(xué)由簡到難的知識(shí)特點(diǎn)，又要尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，注重提問的坡度，讓問題層層遞進(jìn)，給學(xué)生思維發(fā)展提供更廣闊的空間。如在講“余弦定理”時(shí)，可以通過“生活問題”對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問：如圖1所示，液壓卸貨車在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)必須先計(jì)算出BC，即油泵頂桿的長度，如果車廂最大仰角已知為60°，A與B之間距離是1.95m，AB與水平線之間形成的夾角為6°20′，A點(diǎn)到C點(diǎn)的長度是1.40m，那么BC之間的長度是多少？同學(xué)們想一想，如何將這個(gè)現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題？
三、選擇提問角度，讓學(xué)生思維更活躍
四、增加提問的開放性，發(fā)展學(xué)生理性思維
第2篇：高中數(shù)學(xué)隨機(jī)變量及其分布范文
關(guān)鍵詞：概率；統(tǒng)計(jì)；銜接
中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）34-002-01
國家根據(jù)學(xué)生不同身心發(fā)展階段從小學(xué)到大學(xué)都設(shè)有相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，其內(nèi)容體系安排和脈絡(luò)走向設(shè)置是幫助學(xué)生在不同的身心發(fā)展階段逐步建立概率和初步統(tǒng)計(jì)觀念，而本科階段學(xué)習(xí)更是要對(duì)新課標(biāo)下教材內(nèi)容的深度廣度有全面認(rèn)識(shí)。預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)中小學(xué)的相關(guān)知識(shí)有助于喚起對(duì)已學(xué)的知識(shí)的回憶，有助于師生雙方在教與學(xué)中調(diào)整、認(rèn)知重點(diǎn)和難點(diǎn)，有助于師范學(xué)生認(rèn)識(shí)、研究新課標(biāo)提前進(jìn)入教師角色在以后的工作崗位上全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。
《中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息，做出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念”。統(tǒng)計(jì)的意識(shí)和方法要成為未來公民所必備，義務(wù)教育階段九年的有關(guān)統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)時(shí)間具體劃分為三個(gè)學(xué)段：
第一學(xué)段（1-3年級(jí)）：學(xué)生將對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程有所體驗(yàn)，掌握一些簡單數(shù)據(jù)的收集、整理和描述方法，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答簡單的問題，初步感受事件發(fā)生的不確定性和可能性。
第二學(xué)段（4-6年級(jí)）：學(xué)生將經(jīng)歷簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程，進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的收集、整理和描述方法，且根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果做出簡單的判斷和預(yù)測(cè)，進(jìn)一步體會(huì)事件發(fā)生可能性的含義，并能計(jì)算一些簡單事件發(fā)生的可能性。
第三學(xué)段（7-9年級(jí)、初中階段）：學(xué)生將體會(huì)抽樣的必要性以及用樣本估計(jì)總體的思想，進(jìn)一步學(xué)習(xí)描述數(shù)據(jù)的方法，進(jìn)一步體會(huì)概率的意義，能計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率，能夠在現(xiàn)實(shí)情境中，根據(jù)需要收集、處理一些有用的信息，并且根據(jù)對(duì)信息的處理結(jié)果，做出合理的判斷。
三個(gè)學(xué)段的知識(shí)銜接：小學(xué)內(nèi)容體現(xiàn)分類、統(tǒng)計(jì)、可能性三大部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，初中主要有數(shù)據(jù)庫的收集整理與描述、數(shù)據(jù)分析、概率初步 ?？梢娦W(xué)、初中“統(tǒng)計(jì)與概率”課程的學(xué)習(xí)是從一般性的例子型學(xué)習(xí)到理論型認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)，在教學(xué)內(nèi)容安排上的指導(dǎo)思想是以小學(xué)的實(shí)例為主要教學(xué)基礎(chǔ)，而在初中是進(jìn)行理論拔高。如小學(xué)階段計(jì)算基本平均值，了解一些可能性的事件，繪制條形統(tǒng)計(jì)圖等內(nèi)容架起了與初中概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容之間的橋梁。小學(xué)課標(biāo)要求了解統(tǒng)計(jì)與概率的基本思想方法，逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念，初中則要求在小學(xué)體驗(yàn)和初步理解統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)上，主動(dòng)地投入到數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的全過程中，并使用統(tǒng)計(jì)與概率的特有語言進(jìn)行交流，進(jìn)行簡單推理。小學(xué)簡單地從大量數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)方面介紹了統(tǒng)計(jì)知識(shí)，為初中學(xué)習(xí)及建立統(tǒng)計(jì)思想打下基礎(chǔ)。高中階段教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生具備基本的統(tǒng)計(jì)與概率的思想、方法和知識(shí)，能自覺地運(yùn)用信息技術(shù)手段解決有關(guān)問題。初、高中銜接緊密的知識(shí)點(diǎn)有：科學(xué)計(jì)數(shù)法、各類統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻率與概率等。高中要求對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容要有更深層次的理解。如初中階段教學(xué)要“概念弱化”，對(duì)有關(guān)術(shù)語如總體、個(gè)體、樣本等概念不要求嚴(yán)格表述。比較小學(xué)、初中、高中的教學(xué)內(nèi)容，可見不同階段的概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容在編排和學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)上是采用逐步滲透、逐步提高，螺旋式、階梯式上升的方式。
大學(xué)課程的抽象性與高中“統(tǒng)計(jì)與概率”直觀性有不同，高中是由實(shí)例理解古典概型的特征并解決一些實(shí)際問題，本科教學(xué)對(duì)古典概型的計(jì)算是一個(gè)難點(diǎn)計(jì)算要求高，這從本科教材章節(jié)后的練習(xí)題量上有表現(xiàn)。本科對(duì)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)知識(shí)點(diǎn)是全面介紹標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和正態(tài)分布表并結(jié)合實(shí)例給予補(bǔ)充和加強(qiáng)。高中只是通過實(shí)例讓學(xué)生理解超幾何分布、二項(xiàng)分布及正態(tài)分布并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用，正態(tài)分布只借助直方圖等直觀圖認(rèn)識(shí)正態(tài)曲線的特點(diǎn)及所表示的意義。
高中重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算、作圖、推理、處理數(shù)據(jù)以及使用科學(xué)計(jì)算器等基本技能，本科注重概念、理論、思想、方法及計(jì)算能力的培養(yǎng)。大學(xué)階段的隨機(jī)變量及其分布是重點(diǎn)內(nèi)容，必須給出隨機(jī)變量的嚴(yán)格定義，要對(duì)離散型隨機(jī)變量的有限可列值，無限可列值的情形作深入介紹，要對(duì)連續(xù)型隨機(jī)變量的定義和分布函數(shù)的概念和離散型隨機(jī)變量的均值和方差概念及性質(zhì)進(jìn)行討論。而高中是由實(shí)例理解離散型隨機(jī)變量及其分布列、離散型隨機(jī)變量均值和方差的概念并會(huì)計(jì)算。
高中是由統(tǒng)計(jì)案例去體會(huì)統(tǒng)計(jì)的作用和基本思想，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的過程，引導(dǎo)掌握抽取樣本的不同方法，通過樣本數(shù)據(jù)計(jì)算相應(yīng)的數(shù)字特征，培養(yǎng)對(duì)數(shù)據(jù)的直觀感覺從而認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的隨機(jī)性，概念則是通過實(shí)例進(jìn)行描述性說明。高中要求了解幾種統(tǒng)計(jì)方法的基本思想及其初步應(yīng)用，大學(xué)對(duì)理論基礎(chǔ)要求比較嚴(yán)格，公式要記憶、計(jì)算要練習(xí)，注重滲透數(shù)理統(tǒng)計(jì)思想使得統(tǒng)計(jì)有了隨機(jī)的思想，統(tǒng)計(jì)數(shù)字有了概率的分析，提供了“從數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷”的普遍適用且強(qiáng)有力的思想方式，這比高中內(nèi)容在深度和廣度上有拓展。
另外，本科階段《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)中始終貫穿數(shù)學(xué)建模思想，讓本科學(xué)生體會(huì)并實(shí)踐概率論是真正把實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題的一類學(xué)問，它要解決的并非是純數(shù)學(xué)問題，而是要構(gòu)思命題構(gòu)建模型來解決實(shí)際問題。
參考文獻(xiàn)：
[1] 中華人民共和國教育部.全國普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）.
[2] 全日制義務(wù)教育.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).（實(shí)驗(yàn)稿）[M].北京 北京師范大學(xué)，2001，12.
第3篇：高中數(shù)學(xué)隨機(jī)變量及其分布范文
【關(guān)鍵詞】獨(dú)立性檢驗(yàn)；假設(shè)檢驗(yàn)；卡方分布
1前言
近十年來，隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展以及大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，算法、概率與統(tǒng)計(jì)等知識(shí)愈發(fā)受到基礎(chǔ)教育的重視，而獨(dú)立性檢驗(yàn)作為一種重要的統(tǒng)計(jì)推斷方法更是如此.在2003年中國頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中，獨(dú)立性檢驗(yàn)被安排在選修12和選修23，具體要求如下：“通過對(duì)典型案例的探究（如“肺癌與吸煙有關(guān)嗎”等），了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及初步應(yīng)用.”[1]然而在獨(dú)立性檢驗(yàn)的實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果卻不盡如人意.黃華勝關(guān)于學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)推斷的理解研究發(fā)現(xiàn)，絕大部分學(xué)生不認(rèn)可獨(dú)立性檢驗(yàn)和假設(shè)檢驗(yàn)的說理方式，他們認(rèn)為統(tǒng)計(jì)推斷的結(jié)論存在運(yùn)氣成分，一次統(tǒng)計(jì)的結(jié)果不能說明問題[2].那么獨(dú)立性檢驗(yàn)究竟難在何處？有什么教學(xué)對(duì)策？又有什么教學(xué)價(jià)值？本文將分別進(jìn)行探討.
2獨(dú)立性檢驗(yàn)難在何處
2.1具體內(nèi)容方面
2.1.1數(shù)值變量與分類變量
數(shù)值變量是由測(cè)量或計(jì)數(shù)所得到的量，如溫度、長度、速度等，其具有數(shù)值特征，也叫定量變量.分類變量則只有性質(zhì)上的差異，具體分為有序變量和無序變量.有序變量即具有次序關(guān)系的變量，如將產(chǎn)品分為一等品、二等品和三等品；無序變量即不具有次序關(guān)系的變量，如性別（男、女）、人種（白人、黑人、黃種人）等.
學(xué)生過去在回歸分析和函數(shù)的學(xué)習(xí)中，所遇到的變量都是數(shù)值變量，因此缺乏有關(guān)分類變量的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn).但現(xiàn)實(shí)生活中，分類變量是大量存在的，判斷兩個(gè)分類變量之間是否有關(guān)系，即獨(dú)立性檢驗(yàn)要解決的問題.如“吸煙與患肺癌是否有關(guān)系”的問題中，所涉及的兩個(gè)分類變量分別是：是否吸煙（可取值“是”、“否”）；是否患肺癌（可取值“是”、“否”），這兩個(gè)分類變量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)要用列聯(lián)表的形式，而學(xué)生往往缺乏將兩者視為變量的意識(shí).
3困難的原因分析
3.1數(shù)學(xué)證明的負(fù)遷移
Belle將證明進(jìn)行了以下分類：①個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)；②權(quán)威的認(rèn)可；③觀察到的實(shí)例；④舉不出反例；⑤結(jié)論的有效性；⑥數(shù)學(xué)的邏輯演繹推理[8].數(shù)學(xué)證明只是諸多證明方法中的一種，但學(xué)生所熟練的邏輯演繹推理的證明方式卻容易對(duì)其他證明方法產(chǎn)生負(fù)遷移效應(yīng).這種效應(yīng)在獨(dú)立性檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)中突出表現(xiàn)為：從數(shù)學(xué)證明的角度（尤其是源于反證法的類比遷移）看待統(tǒng)計(jì)推斷，不認(rèn)可獨(dú)立性檢驗(yàn)的說理方式，認(rèn)為既然小概率事件不是不可能事件，那么通過小概率事件的發(fā)生來拒絕原假設(shè)就有可能犯錯(cuò)，因此這種推斷不可靠.除非在原假設(shè)之下，實(shí)測(cè)事件不可能發(fā)生，才能拒絕之.
3.2認(rèn)知圖式中缺乏起固定作用的經(jīng)驗(yàn)
奧蘇貝爾的有意義學(xué)習(xí)理論提供有意義學(xué)習(xí)得以發(fā)生的三個(gè)先決條件，其中之一則是學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中具備適當(dāng)?shù)挠^念.這一理論對(duì)解釋學(xué)生學(xué)習(xí)獨(dú)立性檢驗(yàn)的認(rèn)知困難具有重要意義，具體而言體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：①學(xué)生在進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)之前，缺乏運(yùn)用“小概率反證法”的直觀經(jīng)驗(yàn)；②學(xué)生對(duì)獨(dú)立性檢驗(yàn)原理圖式中所涉及的相關(guān)概念如分類變量、隨機(jī)變量等的理解不夠深刻、精確.
3.3課標(biāo)的界定不清楚
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》對(duì)獨(dú)立性檢驗(yàn)和假設(shè)檢驗(yàn)的具體要求如下[1]：①通過對(duì)典型案例的探究（如“肺癌與吸煙有關(guān)嗎”等），了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及初步應(yīng)用；②通過對(duì)典型案例的探究（如“質(zhì)量控制”“新藥是否有效”等），了解實(shí)際推斷原理和假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、方法及初步應(yīng)用.但獨(dú)立性檢驗(yàn)本質(zhì)上就是假設(shè)檢驗(yàn)，在課標(biāo)中不應(yīng)該將二者分開.參與人教版《數(shù)學(xué)選修12》和《數(shù)學(xué)選修23》編寫工作的李勇教授，一方面承認(rèn)：“獨(dú)立性檢驗(yàn)是一種特殊的假設(shè)檢驗(yàn)”，另一方面又指出：“專家在審查教材時(shí)，認(rèn)為‘假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理’和‘聚類分析的基本思想’不適應(yīng)于高中的知識(shí)背景，建議刪除這兩方面的內(nèi)容”[7]，則未免有自相矛盾的嫌疑.
3.4“考教悖論”
面對(duì)高考時(shí)，一線教師的態(tài)度是“考什么就教什么”，而命題專家的態(tài)度則是“教什么就考什么”，這一矛盾即所謂的“考教悖論”.一方面，由于課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)獨(dú)立性檢驗(yàn)的要求只是“了解”，因此高考很少考查或者只考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的操作步驟；另一方面，高考的命題趨向又促使一線教師壓縮獨(dú)立性檢驗(yàn)的教學(xué)時(shí)間，只教其操作步驟.
4相關(guān)建議
4.1課程標(biāo)準(zhǔn)的修正建議
將獨(dú)立性檢驗(yàn)視為一種特殊的假設(shè)檢驗(yàn)，對(duì)中國、新加坡、美國、澳大利亞、芬蘭的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[9]～[13]中的假設(shè)檢驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比，以期為中國后續(xù)新課標(biāo)的制定提供有益建議.結(jié)果發(fā)現(xiàn)：
（1）新加坡非常重視統(tǒng)計(jì)知識(shí)，將H1、H2課程分為純數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)兩個(gè)部分.其中假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)容非常全面（表1），并且H1與H2水平的要求體現(xiàn)了一定的差異性.
2）美國高中數(shù)學(xué)課標(biāo)的統(tǒng)計(jì)與概率部分有四項(xiàng)內(nèi)容：①解釋分類數(shù)據(jù)和度量數(shù)據(jù)；②做出推斷與證明結(jié)論；③條件概率與概率規(guī)則；④利用概率做決策.每項(xiàng)內(nèi)容之下還有若干具體的條目.雖然沒有特別提出假設(shè)檢驗(yàn)的概念和相關(guān)術(shù)語，但在“做出推斷與證明結(jié)論”這一項(xiàng)中，共6個(gè)條目，其中2條（第2條和第5條）滲透了假設(shè)檢驗(yàn)的思想：確定一個(gè)具體模型是否與給定數(shù)據(jù)產(chǎn)生過程的結(jié)果一致，例如一個(gè)模型認(rèn)為拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5，那么拋5次硬幣全部反面朝上的結(jié)果會(huì)不會(huì)導(dǎo)致你懷疑上述模型；使用仿真推斷兩個(gè)參數(shù)是否存在顯著差異.（3）澳大利亞和芬蘭的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)沒有涉及獨(dú)立性檢驗(yàn)和假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)容.
對(duì)比表明，五國對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)內(nèi)容的重視程度有很大的差異.呈現(xiàn)這種差異的原因可理解為各國的數(shù)學(xué)理念和數(shù)學(xué)教育理念不同，但也從一個(gè)側(cè)面反映了假設(shè)檢驗(yàn)的原理和思想未必是高中生所必須具備的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和統(tǒng)計(jì)觀念.
反觀中國高中數(shù)學(xué)課標(biāo)，將獨(dú)立性檢驗(yàn)與假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)容與聚類分析和回歸分析一并歸入統(tǒng)計(jì)案例一節(jié)，利用少數(shù)案例介紹這些原理及其初步應(yīng)用，一方面占用了學(xué)生的課時(shí)，另一方面又淺嘗輒止，使學(xué)生難以理解上述原理和其中的統(tǒng)計(jì)思想.為改變這一現(xiàn)狀提出兩點(diǎn)建議：一是參考新加坡，提高獨(dú)立性檢驗(yàn)和假設(shè)檢驗(yàn)內(nèi)容的要求層次，并為此分配更多的學(xué)時(shí)；二則是參考澳大利亞及芬蘭，刪掉獨(dú)立性檢驗(yàn)和假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)容，使學(xué)生接受高等教育后再系統(tǒng)地學(xué)習(xí)這方面知識(shí).另外，中、美兩國的高中課標(biāo)在處理假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)容上具有一定的相似性，但兩者的相異性則更為后續(xù)中國課標(biāo)的制定提供有益啟示.具體體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：一、雖然同為滲透假設(shè)檢驗(yàn)的思想，但美國課標(biāo)沒有限定具體課時(shí)和教學(xué)方式，為相應(yīng)教材的編寫和教學(xué)活動(dòng)的開展保留了極大的自主性和靈活性.二、在具體要求的表述方面，美國課標(biāo)更為清晰，因此具有較強(qiáng)的操作性.以上兩點(diǎn)不僅針對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)容，對(duì)于中國高中課標(biāo)中其他內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的制定亦有同樣的啟發(fā)意義.
4.2教師教學(xué)的建議
4.2.1明確教學(xué)目標(biāo)
在獨(dú)立性檢驗(yàn)的實(shí)際教學(xué)中，有些教師受應(yīng)試教育思想或相關(guān)專業(yè)知識(shí)所限，將本課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的操作規(guī)則，會(huì)套用公式對(duì)兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性做出判斷.以這一教學(xué)目標(biāo)指導(dǎo)教學(xué)，難免導(dǎo)致學(xué)生的上述認(rèn)知障礙.為使學(xué)生達(dá)到更高層次的關(guān)系性理解，建議教師在本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)之前制定有效、可操作的教學(xué)目標(biāo)，具體而言即根據(jù)授課對(duì)象的數(shù)學(xué)水平，確定其應(yīng)突破上述認(rèn)知障礙中的哪幾條，分別應(yīng)達(dá)到什么層次.
4.2.2激活直觀經(jīng)驗(yàn)作為先行組織者
先行組織者是先于學(xué)習(xí)任務(wù)呈現(xiàn)的一種引導(dǎo)性材料，對(duì)當(dāng)前學(xué)習(xí)的內(nèi)容起到定向、引導(dǎo)的作用.在正式教學(xué)之前，可呈現(xiàn)一些與獨(dú)立性檢驗(yàn)有關(guān)的生活實(shí)例，以幫助學(xué)生積累或激活已有的“小概率反證法”的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而將其與反證法做比較，作為學(xué)習(xí)獨(dú)立性檢驗(yàn)的先行組織者.如：①拋一枚硬幣連續(xù)5次均正面朝上會(huì)不會(huì)讓你懷疑其質(zhì)地不均勻；②在轉(zhuǎn)盤抽獎(jiǎng)中，中獎(jiǎng)與不中獎(jiǎng)的區(qū)域各占一半，但連續(xù)5次指針都指向不中獎(jiǎng)區(qū)域，你會(huì)不會(huì)懷疑其中有貓膩；③有一名陌生人給你發(fā)來郵件，預(yù)測(cè)了某只股票連續(xù)五天的漲跌情況，經(jīng)過你一周的檢驗(yàn)，確實(shí)吻合！一周后陌生人又發(fā)來郵件，表示可以繼續(xù)為你提供預(yù)測(cè)信息，但需要收費(fèi)，你愿意嗎？
4.2.3提供數(shù)學(xué)建模的機(jī)會(huì)
歷史上，皮爾遜提出卡方檢驗(yàn)的過程即根據(jù)實(shí)際問題建立統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)而解決問題的過程.而在實(shí)際教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立性檢驗(yàn)的再創(chuàng)造過程，既能加深其對(duì)這一原理的理解，亦能培養(yǎng)其數(shù)據(jù)收集、整理、觀察、分析與決策的能力.例如，選擇“性別與喜歡數(shù)學(xué)是否有關(guān)”作為教學(xué)素材[14]，現(xiàn)場(chǎng)收集數(shù)據(jù)、制作列聯(lián)表、引導(dǎo)學(xué)生觀察列聯(lián)表判斷兩個(gè)變量是否有關(guān)、鼓勵(lì)其提出理性的判斷規(guī)則、選擇其中幾種較為典型的規(guī)則進(jìn)行討論、形成獨(dú)立性檢驗(yàn)的初步規(guī)則、教師補(bǔ)充部分知識(shí)完善規(guī)則.
5教學(xué)價(jià)值
5.1方法論層面
獨(dú)立性檢驗(yàn)是一種很重要的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，體現(xiàn)了假設(shè)檢驗(yàn)的思想，在很多研究領(lǐng)域中均有廣泛應(yīng)用.該方法的教學(xué)貫徹了課程標(biāo)準(zhǔn)的總目標(biāo)，即為學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的生產(chǎn)生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)需要提供準(zhǔn)備.
5.2思維品質(zhì)層面
學(xué)習(xí)獨(dú)立性檢驗(yàn)，最有價(jià)值、最精彩的就是要學(xué)習(xí)其思維方式，即小概率反證法——在一次試驗(yàn)中，若基于原假設(shè)的小概率事件發(fā)生了，則認(rèn)為原假設(shè)不合理，推翻之.以上思維方式是很重要的統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)，但我國的高中課標(biāo)僅僅將其列為“了解”層次！鑒于獨(dú)立性檢驗(yàn)重要的思維訓(xùn)練價(jià)值與廣泛應(yīng)用，建議將相關(guān)目標(biāo)提升到“理解”層次，并為具體教學(xué)提供更多課時(shí).
5.3情感領(lǐng)域目標(biāo)的落實(shí)
三維目標(biāo)包括知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀，然而在實(shí)際教學(xué)中，一線教師最容易忽視的就是情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo).具體原因有三：（1）情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)是課程目標(biāo)，一些專家認(rèn)為沒必要在每節(jié)課的設(shè)計(jì)中撰寫該目標(biāo)；（2）課程標(biāo)準(zhǔn)缺少對(duì)情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)的內(nèi)涵與外延的解讀，導(dǎo)致一線教師無法具體踐行；（3）教學(xué)任務(wù)重，在完成知識(shí)性和過程性目標(biāo)之余，沒有時(shí)間進(jìn)行落實(shí)情感領(lǐng)域的目標(biāo).
獨(dú)立性檢驗(yàn)源于統(tǒng)計(jì)學(xué)家對(duì)生活直覺的總結(jié)和抽象化，其意義在于將變量間相關(guān)性的判斷由直覺水平上升到科學(xué)水平.學(xué)生對(duì)獨(dú)立性檢驗(yàn)的深刻理解必將指引其體會(huì)原理中所蘊(yùn)含的數(shù)理統(tǒng)計(jì)文化.
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第4篇：高中數(shù)學(xué)隨機(jī)變量及其分布范文
做任何工作都應(yīng)該有個(gè)計(jì)劃，以明確目的，避免盲目性，使工作循序漸進(jìn)，有條不紊。我們應(yīng)該要有一個(gè)合理的工作計(jì)劃、合理的時(shí)間計(jì)劃。以下是小編整理的高中地理教學(xué)工作計(jì)劃，希望可以提供給大家進(jìn)行參考和借鑒。
高中地理教學(xué)工作計(jì)劃1一、指導(dǎo)思想：
為進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要。具體目標(biāo)如下：
1、獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。
通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。
2、提高空間想像、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。
3、提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題(包括簡單的實(shí)際問題)的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。
4、發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。
5、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。
6、具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
二、教材特點(diǎn)：
我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)(A版)》，它在堅(jiān)持我國數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認(rèn)真處理繼承，借簽，發(fā)展，創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性，時(shí)代性，典型性和可接受性等到，具有如下特點(diǎn)：
1、“親和力”：以生動(dòng)活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)激情。
2、“問題性”：以恰時(shí)恰點(diǎn)的問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)問題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神。
3、“科學(xué)性”與“思想性”：通過不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強(qiáng)調(diào)類比，推廣，特殊化，化歸等思想方法的運(yùn)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思考問題的方式，提高數(shù)學(xué)思維能力，培育理性精神。
4、“時(shí)代性”與“應(yīng)用性”：以具有時(shí)代性和現(xiàn)實(shí)感的素材創(chuàng)設(shè)情境，加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
三、教法分析：
1、選取與內(nèi)容密切相關(guān)的，典型的，豐富的和學(xué)生熟悉的素材，用生動(dòng)活潑的語言，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論，數(shù)學(xué)的思想和方法，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生“看個(gè)究竟”的沖動(dòng)，以達(dá)到培養(yǎng)其興趣的目的。
2、通過“觀察”，“思考”，“探究”等欄目，引發(fā)學(xué)生的思考和探索活動(dòng)，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
3、在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)類比，推廣，特殊化，化歸等數(shù)學(xué)思想方法，盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習(xí)慣。
四、學(xué)情分析：
1、基本情況：高二(1)班共50人，男生36人，女生14人;
本班相對(duì)而言，數(shù)學(xué)尖子約13人，中上等生約23人，中等生約6人，中下生約6人，后進(jìn)生約2人。
高二(2)班共49人，男生37人，女生12人;本班相對(duì)而言，數(shù)學(xué)尖子約0人，中上等生約7人，中等生約8人，中下生約22人，后進(jìn)生約12人。
2、(1)班學(xué)生學(xué)習(xí)情況良好，但學(xué)生自覺性差，自我控制能力弱，因此在教學(xué)中需時(shí)時(shí)提醒學(xué)生，培養(yǎng)其自覺性。
班級(jí)存在的問題是計(jì)算能力太差，學(xué)生不喜歡去算題，嫌麻煩，只注重思路，因此在以后的教學(xué)中，重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，同時(shí)要進(jìn)一步提高其思維能力。同時(shí)，由于初中課改的原因，高中教材與初中教材銜接力度不夠，需在新授時(shí)適機(jī)補(bǔ)充一些內(nèi)容。因此時(shí)間上可能仍然吃緊。同時(shí)，其底子薄弱，因此在教學(xué)時(shí)只能注重基礎(chǔ)再基礎(chǔ)，爭取每一堂課落實(shí)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，掌握一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
五、教學(xué)要求：
1、了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用;
了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理;了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。
2、了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法;
了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn);了解間接證明的一種基本方法——反證法;了解反證法的思考過程、特點(diǎn)。
3、(理)了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題。
4、理解復(fù)數(shù)相等的充要條件;
了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義;會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算;了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義。
5、(理)理解分類加法計(jì)數(shù)原理和分類乘法計(jì)數(shù)原理;
會(huì)用分類加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理分析和解決一些簡單的實(shí)際問題;理解排列、組合的概念;能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式，能解決簡單的實(shí)際問題;能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理，會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題。
6、(理)理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，了解分布列對(duì)于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性;
理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用;了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡單的實(shí)際問題;理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問題;利用實(shí)際問題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義。
7、了解下列一些常見的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題：了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求2×2列聯(lián)表)的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用;
了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用;了解聚類分析的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用;了解回歸的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用。
8、了解程序框圖;
了解工序流程圖(即統(tǒng)籌圖);能繪制簡單實(shí)際問題的流程圖，了解流程圖在解決實(shí)際問題中的作用;了解結(jié)構(gòu)圖;會(huì)運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過的知識(shí)、整理收集到的資料信息。
9、所有考生都學(xué)習(xí)選修4-4“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”，理科考生還需學(xué)習(xí)選修4-5“不等式選講”這部分專題內(nèi)容。
六、教學(xué)措施：
1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
由數(shù)學(xué)活動(dòng)、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)興趣，在主觀作用下上升和進(jìn)步。
2、注意從實(shí)例出發(fā)，從感性提高到理性;
注意運(yùn)用對(duì)比的方法，反復(fù)比較相近的概念;注意結(jié)合直觀圖形，說明抽象的知識(shí);注意從已有的知識(shí)出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。
3、加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力就解決實(shí)際問題的能力，以及培養(yǎng)提高學(xué)生的自學(xué)能力，養(yǎng)成善于分析問題的習(xí)慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育。
4、抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系;
加強(qiáng)復(fù)習(xí)檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問題的能力。
5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié)，針對(duì)不同的教材內(nèi)容選擇不同教法。
6、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及應(yīng)用能力的培養(yǎng)。
高中地理教學(xué)工作計(jì)劃2新的學(xué)期要開始了，根據(jù)我校教學(xué)實(shí)際，為了更好地教學(xué)，圓滿地完成教學(xué)任務(wù)，特制定如下計(jì)劃：
一、學(xué)情分析：
學(xué)生學(xué)習(xí)情況良好，但學(xué)生自覺性差，自我控制能力弱，因此在教學(xué)中需時(shí)時(shí)提醒學(xué)生，培養(yǎng)其自覺性。學(xué)生存在的問題是計(jì)算能力太差，學(xué)生不喜歡去算題，嫌麻煩，只注重思路，所學(xué)知識(shí)浮于表面，不愿意深究。因此在以后的教學(xué)中，重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，同時(shí)要進(jìn)一步提高其思維能力。同時(shí)，由于高中教材與初中教材銜接力度不夠，需在新授時(shí)適機(jī)補(bǔ)充一些內(nèi)容。因此時(shí)間上可能仍然吃緊。同時(shí)，其底子薄弱，因此在教學(xué)時(shí)只能注重基礎(chǔ)再基礎(chǔ)，爭取每一堂課落實(shí)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，掌握一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
二、教法分析：
1、在“三五五”教學(xué)模式下，改善師生之間的關(guān)系，提高親和力，以生動(dòng)活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)激情。
2、選取與內(nèi)容密切相關(guān)的，典型的，豐富的和學(xué)生熟悉的素材，用生動(dòng)活潑的語言，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論，數(shù)學(xué)的思想和方法，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用
高二數(shù)學(xué)下學(xué)期教學(xué)計(jì)劃(2)的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生“看個(gè)究竟”的沖動(dòng)，以達(dá)到培養(yǎng)其興趣的目的。
3、通過“觀察”，“思考”，“探究”等欄目，引發(fā)學(xué)生的思考和探索活動(dòng)，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
4、在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)類比，推廣，特殊化，化歸等數(shù)學(xué)思想方法，盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習(xí)慣。
三、具體教學(xué)要求：
1、了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用;
了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理;了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。
2、了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法;
了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn);了解間接證明的一種基本方法——反證法;了解反證法的思考過程、特點(diǎn)。
3、(理)了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題。
4、理解復(fù)數(shù)相等的充要條件;
了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義;會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算;了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義。
5、(理)理解分類加法計(jì)數(shù)原理和分類乘法計(jì)數(shù)原理;
會(huì)用分類加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理分析和解決一些簡單的實(shí)際問題;理解排列、組合的概念;能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式，能解決簡單的實(shí)際問題;能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理，會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題。
6、(理)理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，了解分布列對(duì)于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性;
理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用;了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡單的實(shí)際問題;理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問題;利用實(shí)際問題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義。
7、了解下列一些常見的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題：了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求2×2列聯(lián)表)的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用;
了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用;了解聚類分析的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用;了解回歸的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用。
8、了解程序框圖;
了解工序流程圖(即統(tǒng)籌圖);能繪制簡單實(shí)際問題的流程圖，了解流程圖在解決實(shí)際問題中的作用;了解結(jié)構(gòu)圖;會(huì)運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過的知識(shí)、整理收集到的資料信息。
四、教學(xué)措施：
1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
由數(shù)學(xué)活動(dòng)、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)興趣，在主觀作用下上升和進(jìn)步。
2、注意從實(shí)例出發(fā)，從感性提高到理性;
注意運(yùn)用對(duì)比的方法，反復(fù)比較相近的概念;注意結(jié)合直觀圖形，說明抽象的知識(shí);注意從已有的知識(shí)出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。
3、加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力就解決實(shí)際問題的能力，以及培養(yǎng)提高學(xué)生的自學(xué)能力，養(yǎng)成善于分析問題的習(xí)慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育。
4、抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系;
加強(qiáng)復(fù)習(xí)檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問題的能力。
5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié)，針對(duì)不同的教材內(nèi)容選擇不同教法。
6、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及應(yīng)用能力的培養(yǎng)。
高中地理教學(xué)工作計(jì)劃3一、指導(dǎo)思想
以培養(yǎng)創(chuàng)新型人材為目標(biāo)，以聯(lián)合辦學(xué)為契機(jī)，深入鉆研教材，靠集體智慧處理教研、教改資源及多媒體信息，根據(jù)我校實(shí)際，合理運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段、技術(shù)，提高課堂效率。
二、目標(biāo)要求
1、深入鉆練教材，在借鑒她校課件基礎(chǔ)上，結(jié)合所教學(xué)生實(shí)際，確定好每節(jié)課所教內(nèi)容，及所采用的教學(xué)手段、方法。
2、本期還要幫助學(xué)生搞好《數(shù)學(xué)》必修內(nèi)容的復(fù)習(xí)，一是為學(xué)生學(xué)業(yè)水平檢測(cè)作準(zhǔn)備，二是為高三復(fù)習(xí)打基礎(chǔ)。
3、本期的專題選講務(wù)求實(shí)效。
4、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生解決好學(xué)習(xí)教學(xué)中的困難，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。
5、本期重點(diǎn)培養(yǎng)和提升學(xué)生的抽象思維、概括、歸納、整理、類比、相互轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等能力，提高學(xué)生解題能力。
三、教學(xué)措施
1、認(rèn)真落實(shí)，搞好集體備課。
每周至少進(jìn)行一次集體備課，每位老師都要提前一周進(jìn)行單元式的備課，集體備課時(shí)，由一名老師作主要發(fā)言人，對(duì)下一周的教材內(nèi)容作分析，然后大家研究討論其中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、教學(xué)方法等。在星期一的集合備課中，主要是對(duì)上周備課中的情況作補(bǔ)充。每次備課都要用一定的時(shí)間交流一下前一段的教學(xué)情況，進(jìn)度、學(xué)生掌握情況等。
2、詳細(xì)計(jì)劃，保證練習(xí)質(zhì)量。
教學(xué)中用配備資料是《高中數(shù)學(xué)新新學(xué)案》，要求學(xué)生按教學(xué)進(jìn)度完成相應(yīng)的習(xí)題，老師要給予檢查和必要的講評(píng)，老師要提前向?qū)W生指出不做的題，以免影響學(xué)生的學(xué)習(xí)。每周以內(nèi)容“滾動(dòng)式”編一份練習(xí)試卷，星期五發(fā)給學(xué)生帶回家完成，星期一交，老師要進(jìn)行批改，存在的普遍性問題安排時(shí)間講評(píng)。試題量控制為10道選擇題(4舊6新)、4道填空題(1舊3新)、4道解答題。
3、抓好第二課堂，穩(wěn)定數(shù)學(xué)優(yōu)生，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力興趣。
本學(xué)期第二課堂與數(shù)學(xué)競賽準(zhǔn)備班繼續(xù)分開進(jìn)行輔導(dǎo)。平常意義上的第二課堂輔導(dǎo)學(xué)生，主要是以興趣班的形式，以復(fù)習(xí)鞏固課堂教學(xué)的同步內(nèi)容為主，一般只選用常規(guī)題為例題和練習(xí)，難度低于高考接近高考，用專題講授為主要形式開展輔導(dǎo)工作。
4、加強(qiáng)輔導(dǎo)工作。
對(duì)已經(jīng)出現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，教師的下班輔導(dǎo)十分重要，所以每位老師必須重視搞好輔導(dǎo)工作。教師教學(xué)中，要盡快掌握班上學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，有針對(duì)性地進(jìn)行輔導(dǎo)工作，既要注意照顧好班上優(yōu)生層，更不能忽視班上的困難學(xué)生。
高中地理教學(xué)工作計(jì)劃4一、教學(xué)指導(dǎo)思想
高三地理教學(xué)要面向高考，在實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和完成教學(xué)要求的過程中，要以培養(yǎng)能力為主導(dǎo)，考察學(xué)生地理基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握程度，以及運(yùn)用地理基礎(chǔ)知識(shí)分析、解決問題的能力。要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上牢固地掌握基本知識(shí)、基本技能，對(duì)所學(xué)內(nèi)容能夠融會(huì)貫通，能夠做到理論聯(lián)系實(shí)際，用所學(xué)是知識(shí)解決身邊的地理現(xiàn)象，學(xué)以致用。
二、教學(xué)要求
1.教師必備的教材和相關(guān)材料。
全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書必修上、下冊(cè);全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書選修第一、二冊(cè);初中地理1~4冊(cè)(人教版);全日制普通高級(jí)中學(xué)地理教學(xué)大綱》;歷年全國文科綜合試卷以及試卷分析。
2.教師要不斷研究高考的新變化和發(fā)展趨勢(shì)，深刻理解考試大綱內(nèi)容和含義，認(rèn)真學(xué)習(xí)試題分析，研究高考試題的命題思路和能力要求，使自己的教學(xué)不偏離高考的要求。
3.教師要不斷地提高自身的素質(zhì)，加強(qiáng)教學(xué)基本功的鍛煉，提高自己的綜合素質(zhì)水平。
多渠道的獲取知識(shí)，虛心學(xué)習(xí)，取長補(bǔ)短，以適應(yīng)教育教學(xué)此文轉(zhuǎn)自斐斐課件園發(fā)展的需要，同時(shí)為本校的高三地理教學(xué)創(chuàng)出佳績。
4.教師要用現(xiàn)有了課件資源和課堂背投相結(jié)合，提高課堂教學(xué)的密度，要求及時(shí)效率和長效效率相結(jié)合。
三、各階段復(fù)習(xí)要求
全學(xué)期的高三復(fù)習(xí)分為兩個(gè)階段，明確每個(gè)階段的時(shí)間安排、知識(shí)內(nèi)容、指導(dǎo)思想、目標(biāo)要求。
第一階段：
時(shí)間安排：開學(xué)--第一學(xué)期期中
指導(dǎo)思想：明確高考要求，進(jìn)入復(fù)習(xí)狀態(tài)，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)
教學(xué)任務(wù)：地圖知識(shí)、中國地理(與高中地理選修二相結(jié)合)進(jìn)行全面系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。注意教學(xué)重點(diǎn)是基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)，明確單元知識(shí)體系、認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)間內(nèi)在關(guān)系，避免將知識(shí)點(diǎn)零碎的羅列給學(xué)生。
目標(biāo)要求：落實(shí)區(qū)域位置、掌握區(qū)域特征，學(xué)會(huì)用綜合的方法分析地理事物之間的聯(lián)系，從中找出規(guī)律性的東西和區(qū)域差異。學(xué)會(huì)找出事物共性和差異性的方法，以能力培養(yǎng)為目標(biāo)。
第二階段：
時(shí)間安排：第一學(xué)期期中--第一學(xué)期期末
指導(dǎo)思想：以自然地理的全面復(fù)習(xí)為主。在某一區(qū)域范圍的基礎(chǔ)上，會(huì)進(jìn)行相關(guān)的自然、人文相關(guān)知識(shí)的綜合復(fù)習(xí)。明確自然地理環(huán)境與人類發(fā)展的關(guān)系和人類活動(dòng)對(duì)環(huán)境的影響這兩大核心問題是本階段復(fù)習(xí)的主線。在系統(tǒng)復(fù)習(xí)、落實(shí)基礎(chǔ)同時(shí)，強(qiáng)調(diào)對(duì)基本原理、基本規(guī)律的理解和運(yùn)用，適當(dāng)強(qiáng)調(diào)靈活性，培養(yǎng)學(xué)生整體把握知識(shí)的能力和分析問題的能力。注重基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)、基本能力的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)方法的建立，能做到綱舉目張。
教學(xué)任務(wù)：完成高中地理(必修)上冊(cè)的復(fù)習(xí)。
目標(biāo)要求：強(qiáng)調(diào)對(duì)基本原理、基本規(guī)律的學(xué)習(xí)和落實(shí)，各校自命題的階段檢測(cè)以檢測(cè)基礎(chǔ)知識(shí)和綜合分析、解決問題的能力為目標(biāo)。
高中地理教學(xué)工作計(jì)劃5一、指導(dǎo)思想
高考命題的趨向更加注意能力和素質(zhì)的考查，增加了能力型和應(yīng)用型試題，強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際，注意考察學(xué)生分析問題和解決問題的能力，而針對(duì)考生存在的基礎(chǔ)知識(shí)掌握不夠牢固;解決實(shí)際問題的能力不強(qiáng);圖表信息的提取能力不強(qiáng);自然地理難點(diǎn)知識(shí)理解困難;文字表述不準(zhǔn)確、規(guī)范等問題，結(jié)合我校學(xué)生實(shí)際情況，根據(jù)新的課程改革的基本理念，我們認(rèn)為在高考地理復(fù)習(xí)中應(yīng)關(guān)注
①緊扣考試說明，運(yùn)用“圖導(dǎo)法”全面系統(tǒng)地復(fù)習(xí)地理基礎(chǔ)知識(shí)和主干知識(shí)，建構(gòu)學(xué)科知識(shí)體系，提高地理能力，因?yàn)閷W(xué)生只有具備了相應(yīng)的扎實(shí)知識(shí)體系，考試才有“源”和“本”。
②有針對(duì)性地做練習(xí)，有針對(duì)性地訓(xùn)練，不搞題海戰(zhàn)術(shù)。
二、所教班級(jí)基本情況
1、史地班1個(gè)26人，物地班2個(gè)52人。
少部分學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)好，但大多數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢，屬于中后學(xué)生多，前頭學(xué)生少的情況。
2、普遍存在對(duì)知識(shí)運(yùn)用不夠靈活。
特別是遇到一些難度較大的讀圖綜合題卻無叢下手。
三、本學(xué)期復(fù)體思路
結(jié)合我校學(xué)生實(shí)際，本學(xué)期進(jìn)行第一輪復(fù)習(xí)——抓基礎(chǔ)落實(shí)圖
1、抓住重點(diǎn)骨干知識(shí)，突破難知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，復(fù)習(xí)過程中不留盲點(diǎn)，重點(diǎn)放在梳理知識(shí)系統(tǒng)，強(qiáng)化知識(shí)的邏輯性與層次性。
2、重視主干知識(shí)，訓(xùn)練掌握出現(xiàn)率高的知識(shí)點(diǎn)。
3、充分重視利用地圖，提高對(duì)圖表信息的提取、分析、比較與推理能力。
4、教學(xué)研究上關(guān)注課程改革，研究高考，提升質(zhì)量。
課程改革的逐漸深入，必然會(huì)對(duì)高考模式和高考內(nèi)容產(chǎn)生影響。高考試卷的命題趨勢(shì)和走向，會(huì)在堅(jiān)持對(duì)重點(diǎn)知識(shí)，基礎(chǔ)知識(shí)和技能的考查的同時(shí)，突出對(duì)能力的考查，適當(dāng)加大試題的開放性、靈活性、時(shí)代性和綜合性。因此我們要求同組教師認(rèn)真學(xué)習(xí)《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《考試說明》，以及近年來的高考試題，備課討論交流。在教學(xué)與復(fù)習(xí)中，注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科能力，重點(diǎn)落實(shí)《考試說明》的能力水平要求，把教學(xué)內(nèi)容與之對(duì)號(hào)入座，使知識(shí)與能力形成網(wǎng)絡(luò)。
第5篇：高中數(shù)學(xué)隨機(jī)變量及其分布范文
關(guān)鍵詞： 性別差異 概率認(rèn)知 心理分析
1.引言
當(dāng)今社會(huì)隨著信息化時(shí)代的到來，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的相互交叉，使得人們?cè)絹碓秸J(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性。各學(xué)校相繼加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育，以便增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。概率與統(tǒng)計(jì)在數(shù)學(xué)知識(shí)中占有十分重要的地位，它可以培養(yǎng)學(xué)生隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的形式，達(dá)到對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)的一般性的認(rèn)識(shí)的思維過程[1]。用概率與統(tǒng)計(jì)的知識(shí)預(yù)測(cè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性，在日常生活中、自然界中甚至在科技領(lǐng)域中都有著廣泛應(yīng)用，它也是我們解決一些日常生活中的實(shí)際問題所必不可少的知識(shí)。特別是在當(dāng)今社會(huì)，我們處在一個(gè)大數(shù)據(jù)時(shí)代，所以概率與統(tǒng)計(jì)顯得尤為重要。學(xué)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，無論是對(duì)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)還是今后繼續(xù)深造都是十分必要的。
概率認(rèn)知在概率學(xué)習(xí)中占有十分重要的地位，認(rèn)知障礙是高中生概率學(xué)習(xí)的障礙之一。教師只有真正了解學(xué)生認(rèn)識(shí)概率、認(rèn)知概率的情況，才能更好、更有效地開展概率教學(xué)。學(xué)生只有真正了解自己學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的認(rèn)知障礙才能更好地學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)。所以本文通過對(duì)高中生在概率學(xué)習(xí)中認(rèn)知情況的調(diào)查分析，探討性別差異在高中生概率學(xué)習(xí)認(rèn)知過程中主要有哪些差異。本研究對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)都具有重要的實(shí)際價(jià)值。
2.數(shù)據(jù)來源與研究方法
（1）測(cè)試對(duì)象
參加調(diào)查的被試學(xué)生采用整體隨機(jī)抽樣方式產(chǎn)生，是從南寧市一所示范性高中和一所普通高中隨機(jī)抽取四個(gè)班級(jí)的學(xué)生，其中高一高三均兩個(gè)班，被試學(xué)生共有262名，其中男生132人，女生130人。對(duì)被試學(xué)生實(shí)施測(cè)試，回收問卷和測(cè)試卷后逐份檢查，凡有漏選題項(xiàng)及所選題項(xiàng)答案為同一性者一律視為無效剔除，其中測(cè)試卷有效問卷256份，問卷有效率97.7%，調(diào)查問卷有效問卷247份，問卷有效率94.2%。
（2）研究方法
為了確保選取的試題具有科學(xué)性、實(shí)用性和有效性，在深入研究高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容[2]的基礎(chǔ)上，采用測(cè)試題和調(diào)查問卷。所選的題目類型涉及頻率的定義、古典概型、互斥事件、對(duì)立事件、中位數(shù)、平均數(shù)、頻率、數(shù)學(xué)期望、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣共10道題。
（3）測(cè)試過程
測(cè)試時(shí)間為40分鐘，學(xué)生統(tǒng)一匿名答卷。在施測(cè)過程中有任課老師的積極配合與幫助。
3.問卷結(jié)果及其分析
為了了解性別差異在高中生概率認(rèn)知中的影響情況，從南寧一所示范性高中所有平行班中隨機(jī)選取的兩個(gè)班級(jí)學(xué)生和一所普通高中所有平行班中隨機(jī)選取兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生共計(jì)四個(gè)班級(jí)的學(xué)生進(jìn)行測(cè)試。發(fā)放測(cè)試卷262份，全部收回，其中有效試卷256份，包括男生128人，女生128人，問卷有效率97.7%。
在測(cè)試卷中，其中第1、2、6、7、8、9題是考查概念與公式的辨析與轉(zhuǎn)換障礙、概率模型構(gòu)建或轉(zhuǎn)化障礙的測(cè)試，第3、5題是概率模型構(gòu)建或轉(zhuǎn)化障礙的測(cè)試，第4題是關(guān)于言語信息中對(duì)關(guān)鍵詞、概念表征障礙和概率事件的描述或表示障礙的檢驗(yàn)，第9題、第10題是思維的批判性與片面[3]。
第1-8題調(diào)查結(jié)果如下：
題1是一道關(guān)于古典概型與幾何概型的題目。從表一中可以看出關(guān)于古典概型與幾何概型這方面的知識(shí)，高中生大都掌握得比較牢固，大多能準(zhǔn)確地區(qū)分出古典概型和幾何概型，并且進(jìn)行計(jì)算。從表一出還可以看出，關(guān)于古典概型與幾何概型，男生的整體掌握情況略好于女生。
題2是一道關(guān)于互斥對(duì)立事件的概率表征障礙的題目。從表一中可以看出，關(guān)于這部分的知識(shí)高中生整體掌握情況較差，大多不能不能正確區(qū)分出對(duì)立與互斥的聯(lián)系。其中男生整體掌握水平略差于女生。
題3是一道關(guān)于概率模型構(gòu)建或轉(zhuǎn)化障礙的測(cè)試。從表一中可以看出高中生關(guān)于概率模型建構(gòu)的整體掌握情況較差，他們大多不能正確建構(gòu)概率模型。從表中可以看出其中男生掌握的整體水平略高于女生。高中女生解題時(shí)，由于自身思維特征，不善于概括題目中的關(guān)鍵點(diǎn)和以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，考慮問題不全面，只會(huì)生硬地套用公式、定理[4]，因此更容易先入為主。
題4是一道關(guān)于考查概率統(tǒng)計(jì)中概念辨析的題目。從表一中可以看出，關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)概念意義，高中生大多掌握得比較牢固，他們大多能準(zhǔn)確地掌握到基礎(chǔ)概念的意義。其中在基礎(chǔ)概念意義的辨析方面女生要略好于男生。
題5是一道關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)的圖表題目?？疾閷W(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的概念的理解掌握并能準(zhǔn)確的在圖形中識(shí)別出來。從表一中可以看出關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)概念意義并識(shí)圖高中生大多掌握得比較牢固，他們大多能準(zhǔn)確掌握概念的意義并在圖中識(shí)別。其中女生掌握的整體水平略高于男生。
題6是一道關(guān)于求樣本容量的題目，考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概率統(tǒng)計(jì)概念公式的辨析。從表一中可以看出高中生在對(duì)基礎(chǔ)概率統(tǒng)計(jì)概念公式的辨析方面掌握得比較好，其中男生掌握的情況略好于女生。
題7、題8是關(guān)于分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的題目，考查學(xué)生是否能準(zhǔn)確區(qū)分分層抽樣和系統(tǒng)抽樣等概念的辨析。從表一中我們可以看出，高中生大多能準(zhǔn)確算出分層抽樣的題目，掌握情況比較好，其中女生掌握情況略好于男生。但是關(guān)于題8的系統(tǒng)抽樣的題目，高中生的普遍掌握情況比較差，其中男生的掌握情況要略好于女生。通過翻閱大量試卷的分析，筆者發(fā)現(xiàn)是因?yàn)轭}8系統(tǒng)抽樣的題目最后的答案計(jì)算完成之后不是整數(shù)，而正確答案是需要取整數(shù)，所以大多數(shù)學(xué)生不會(huì)取關(guān)于系統(tǒng)抽樣的最終結(jié)果的整數(shù)，這反映出一部分學(xué)生掌握的基礎(chǔ)知識(shí)不夠牢固。
題9是一道關(guān)于中位數(shù)與平均數(shù)的題目，調(diào)查結(jié)果如表二。在第一問中，求給出的16個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)，從表二中可以發(fā)現(xiàn)高中生整體掌握水平較一般，其中女生掌握的整體情況普遍比男生好。經(jīng)過對(duì)比試卷發(fā)現(xiàn)，這些學(xué)生大多給出了正確的公式步驟，但是最后的結(jié)果往往算錯(cuò)。筆者認(rèn)為這些學(xué)生大部分是因?yàn)橛?jì)算能力不扎實(shí)而導(dǎo)致算錯(cuò)，或者是粗心等原因，而女生比男生細(xì)心，所以會(huì)呈現(xiàn)女生整體水平高于男生的結(jié)果。在第二問中，問這兩種數(shù)字特征哪一種描述這個(gè)數(shù)據(jù)更合適并給出理由，從表二中可以發(fā)現(xiàn)，選擇平均數(shù)的學(xué)生較中位數(shù)更多，其中選擇中位數(shù)的學(xué)生大多給出的原因是每個(gè)數(shù)字相差太大，平均數(shù)不能正確地表達(dá)這組數(shù)據(jù)。而選擇平均數(shù)的同學(xué)認(rèn)為只有平均是比較公平，才能準(zhǔn)確地表達(dá)這組數(shù)據(jù)。從表二中可以看出，男生與女生在選擇哪種數(shù)字特征中沒有差異，都是63.28%。
題10是一道關(guān)于求給出4組數(shù)據(jù)求概率與分布列和數(shù)學(xué)期望的應(yīng)用題類型的題目，調(diào)查結(jié)果如表三。從表三中可以看出，高中生在關(guān)于應(yīng)用題目的概率統(tǒng)計(jì)的題目掌握得比較差，通常他們不會(huì)解答。大部分學(xué)生不明白數(shù)學(xué)期望的意義，教師在授課應(yīng)該讓學(xué)生清楚數(shù)學(xué)期望，方差等都是數(shù)。它們沒有隨機(jī)性（分布也是如此）。它們是用來刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的。這和樣本的數(shù)字特征、樣本均值、樣本方差等完全不同，樣本數(shù)字特征是隨機(jī)的，它們是用來估計(jì)隨機(jī)變量的數(shù)字特征的[5]。從表三中還可以發(fā)現(xiàn)男生關(guān)于應(yīng)用題中的概率統(tǒng)計(jì)的題目的解答情況比女生好。
4.案例結(jié)果的進(jìn)一步討論
為了進(jìn)一步了解性別差異在高中生概率統(tǒng)計(jì)認(rèn)識(shí)的影響，對(duì)262名學(xué)生分發(fā)了調(diào)查問卷，發(fā)放調(diào)查問卷262份，全部收回，調(diào)查問卷有效問卷247，包括男生130人，女生117人，問卷有效率94.2%。調(diào)查結(jié)果如下：
在被調(diào)查的262名高中生中，有14.17%的學(xué)生表示對(duì)概率統(tǒng)計(jì)非常感興趣，其中男生有8.09%，女生有6.07%，可以看出男生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)感興趣的人數(shù)稍多于女生。有50.20%的學(xué)生表示他們能夠完全理解概率統(tǒng)計(jì)中的一些關(guān)鍵名詞，其中男生有51.53%，女生有48.71%，可以看出男生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)名詞的理解稍強(qiáng)于女生。有10.93%的學(xué)生表示他們完全可以靈活掌握應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)中的相關(guān)公式和概念，其中男生有12.30%，女生有9.40%。有6.47%的學(xué)生表示知道概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)題目所包含的數(shù)學(xué)思想，其中男生有10.00%，女生有2.56%。
5.結(jié)論與討論
經(jīng)過上述的調(diào)查分析，不難發(fā)現(xiàn)高中生受性別差異影響，對(duì)概率學(xué)習(xí)的認(rèn)知不存在顯著差異，只是在一些方面存在差異，而且男女生各有優(yōu)劣?？梢园l(fā)現(xiàn)高中生受性別差異影響，對(duì)概率學(xué)習(xí)的認(rèn)知存在以下差異：
（1）男生掌握的相關(guān)公式概念優(yōu)于女生，而女生的公式辨析能力優(yōu)于男生。
（2）男生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)題目中包含的數(shù)學(xué)思想的掌握情況優(yōu)于女生。
（3）在概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)的計(jì)算能力方面，女生優(yōu)于男生。
（4）在概率模型的轉(zhuǎn)換能力方面，女生優(yōu)于男生。
概率統(tǒng)計(jì)現(xiàn)在已經(jīng)成為高中課程中重要的一部分，特別在新課標(biāo)中又有加強(qiáng)，首先加強(qiáng)了體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，其次是增加了一些教學(xué)案例[6]。在具體的教學(xué)實(shí)施中，要解決上述存在的問題：（1）教師要改變教育觀念和教育方式，要用現(xiàn)代的教育觀念樹立與新課程標(biāo)準(zhǔn)相符合的教育觀念教育學(xué)生。因?yàn)楦怕式y(tǒng)計(jì)中包含了大量的生活實(shí)踐內(nèi)容，所以教師需要從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閰⑴c者、引導(dǎo)者與合作者。（2）教學(xué)中教師要善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容巧妙地設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生能夠更容易地接受概率統(tǒng)計(jì)中的思想。教師可以挖掘數(shù)學(xué)史，滲透數(shù)學(xué)文化，還可以應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件促進(jìn)課程實(shí)施。（3）在教學(xué)中教師要力求講清概念，使學(xué)生能夠把握概念的本質(zhì)，懂得相近概念的聯(lián)系和區(qū)別，在講授概率公式及其應(yīng)用時(shí)，力求講清每個(gè)公式成立的前提條件，以便使學(xué)生能準(zhǔn)確無誤而又合理地使用這些公式進(jìn)行各種運(yùn)算。（4）針對(duì)一些概率圖表題目，教師可以應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，如采用多媒體進(jìn)行講解。（5）教師要注重培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成善于思考、善于動(dòng)手的能力。思考每一道題目中所包含的思想，動(dòng)手練習(xí)每一道計(jì)算題目，做到速度與準(zhǔn)確率都達(dá)標(biāo)。對(duì)男生來講，要多進(jìn)行動(dòng)手能力的培養(yǎng)，努力做到速度與準(zhǔn)確率都達(dá)標(biāo)，還要注重基本概念、基本名詞、基本公式的辨析;對(duì)于女生來講，要注重課本知識(shí)牢記公式概念，并且要多關(guān)注實(shí)際，做到理論聯(lián)系實(shí)際。最后男生與女生都要養(yǎng)成課后總結(jié)反思的習(xí)慣，多對(duì)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)概括，逐漸加強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，才能更好地學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)。
參考文獻(xiàn)
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第6篇：高中數(shù)學(xué)隨機(jī)變量及其分布范文
關(guān)鍵詞： 高職《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》 專業(yè)導(dǎo)向 職業(yè)能力
隨著信息時(shí)代的發(fā)展，計(jì)算機(jī)專業(yè)在各高職院校都得到發(fā)展，高職《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》作為一門重要的基礎(chǔ)課程也已從原先的《高等數(shù)學(xué)》母版里獨(dú)立出來，以更加適應(yīng)專業(yè)發(fā)展的面目出現(xiàn)。
但是，不可否認(rèn)的是，改革過程中的高職《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》課程也存在著很多問題。如導(dǎo)數(shù)部分的重復(fù)開設(shè)，沒有處理好與高中數(shù)學(xué)的銜接問題；如過分強(qiáng)調(diào)微積分的計(jì)算求解對(duì)學(xué)生思維培養(yǎng)的重要性，學(xué)生的精力仍然重點(diǎn)放在求解、變形上，導(dǎo)致考試不合格率較高；雖然開設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，但并沒有建立適合專業(yè)學(xué)生的專門的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)案例；教師受困于微積分的教學(xué)內(nèi)容與考試要求，還是一支粉筆演算的陳舊教學(xué)模式。
為了讓《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》實(shí)至名歸，回歸服務(wù)專業(yè)發(fā)展的基本背景，本文研究了專業(yè)導(dǎo)向下的《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》目標(biāo)建構(gòu)與過程設(shè)計(jì)，為《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》教學(xué)改革提出一些想法。
一、“專業(yè)導(dǎo)向”概念的實(shí)質(zhì)
“專業(yè)導(dǎo)向下的課程改革”是指基礎(chǔ)課程改革應(yīng)切實(shí)考慮學(xué)生的專業(yè)背景，理解學(xué)生的專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，在基礎(chǔ)課程的內(nèi)容設(shè)置及目標(biāo)建立上應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)職業(yè)能力為導(dǎo)向，有序整合課程資源，促進(jìn)基礎(chǔ)課程與專業(yè)課程內(nèi)容的銜接和融合。
二、專業(yè)導(dǎo)向下的《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》課程的具體改革方向
1.從課程功能上，《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》課程應(yīng)將課程單一的基礎(chǔ)功能拓展為提高學(xué)生素質(zhì)、服務(wù)學(xué)生職業(yè)技能形成的服務(wù)。
2.從課程內(nèi)容的選擇上，《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》課程內(nèi)容要求應(yīng)從強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)化要求轉(zhuǎn)向滿足專業(yè)后續(xù)學(xué)習(xí)“必需、夠用”的基本要求。應(yīng)建立模塊化教學(xué)體系，同時(shí)淡化模塊之間的嚴(yán)格邏輯關(guān)系，以學(xué)生已有的知識(shí)為背景，以生動(dòng)實(shí)際的專業(yè)案例做引入，強(qiáng)調(diào)建構(gòu)性的課程內(nèi)容與目標(biāo)。
3.從對(duì)學(xué)生能力發(fā)展的作用上，《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》課程的課程目標(biāo)應(yīng)由知識(shí)內(nèi)容的高層次轉(zhuǎn)向綜合能力的提高。要在基礎(chǔ)課程中發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力、不同事物的對(duì)比能力、數(shù)據(jù)的簡單分析能力、發(fā)展趨勢(shì)的觀察能力、軟件應(yīng)用能力及較好的語言表達(dá)能力。
三、《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》課程教學(xué)目標(biāo)的具體構(gòu)成
1.《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》課程教學(xué)思想。
“數(shù)學(xué)思想方法”是數(shù)學(xué)知識(shí)的核心與本質(zhì)，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分。它既是從數(shù)學(xué)知識(shí)中抽象而來，又是數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。
在《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》這門課程中，所要傳達(dá)給學(xué)生的主要數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)是以算法和程序性思想為主線，結(jié)合N-S流程圖，直觀、形象地突出數(shù)學(xué)思想的計(jì)算機(jī)應(yīng)用。在此過程中要注重實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，特別是算法設(shè)計(jì)與編程實(shí)踐。同時(shí)注重讓學(xué)生學(xué)習(xí)一到兩門數(shù)學(xué)軟件，利用計(jì)算機(jī)培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力，使數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想與計(jì)算機(jī)應(yīng)用融為一體。
2.計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的安排設(shè)想。
模塊一：數(shù)值計(jì)算、數(shù)制與算法基礎(chǔ)模塊。
本模塊主要介紹誤差及有效數(shù)字的概念、數(shù)制及其轉(zhuǎn)換、算法的概念、算法表示的N-S流程圖、結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)的概念。
模塊二：應(yīng)用微分學(xué)與求和積分模塊。
本模塊主要介紹極限、連續(xù)及微分學(xué)的主要概念，并介紹了級(jí)數(shù)求和與定積分兩種求和方法，它們都是微積分的主要內(nèi)容。
模塊三：隨機(jī)事件與概率應(yīng)用模塊。
本模塊主要介紹數(shù)據(jù)的簡單與特征描述，隨機(jī)事件及其概率，隨機(jī)變量及其數(shù)字特征等基本內(nèi)容。
模塊四：矩陣與線性方程組模塊。
本模塊主要介紹矩陣的概念、運(yùn)算和初等變換，以及線性方程組的解法。
模塊五：初等數(shù)論模塊。
本模塊主要介紹整除的概念、數(shù)的有關(guān)概念、帶余除法與同余的概念，并介紹初等數(shù)論在密碼通訊方面的應(yīng)用。
模塊六：命題邏輯與布爾代數(shù)模塊。
本模塊主要介紹命題邏輯的基本概念、布爾表達(dá)式的基本概念，并介紹邏輯代數(shù)中的運(yùn)算律。
模塊七：圖論基礎(chǔ)與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)初步。
本模塊主要介紹圖的有關(guān)概念及最短路問題，樹與二叉樹的基本概念，圖與樹的基本應(yīng)用。
3.計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)。
實(shí)驗(yàn)一：利用MatLab進(jìn)行算法設(shè)計(jì)的程序?qū)崿F(xiàn)，數(shù)制間相互轉(zhuǎn)換的程序?qū)崿F(xiàn)，繪制基本的函數(shù)圖像并進(jìn)行著色。
實(shí)驗(yàn)二：利用MatLab求極限、導(dǎo)數(shù)、微分及函數(shù)的極值、定積分和微分方程運(yùn)算。
實(shí)驗(yàn)三：利用MatLab進(jìn)行數(shù)據(jù)描述，如制作頻數(shù)表、直方圖、樣本均值、樣本方差等，并利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行正態(tài)分布概率的計(jì)算。
實(shí)驗(yàn)四：利用MatLab進(jìn)行矩陣的表示、加減乘、轉(zhuǎn)置運(yùn)算，并介紹求行列式的值及線性方程組的求解。
四、《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》教學(xué)過程設(shè)計(jì)
任何一門課程，要真正使學(xué)生受益，離不開教師的精心設(shè)計(jì)?！队?jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》在教學(xué)方式上應(yīng)采用課堂內(nèi)講授為主、實(shí)驗(yàn)室實(shí)踐鍛煉為輔的教學(xué)方式，教學(xué)方法上應(yīng)充分體現(xiàn)以學(xué)生為本，以建構(gòu)理論為指導(dǎo)，采用案例引導(dǎo)、問題驅(qū)動(dòng)、小組合作、數(shù)形結(jié)合等方法，依據(jù)模塊章節(jié)的特點(diǎn)進(jìn)行靈活多樣的設(shè)計(jì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、探索發(fā)現(xiàn)的積極性。
1.合理設(shè)置情境，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考。
在教學(xué)過程的開始，教師要設(shè)置合理的情境案例或?qū)I(yè)方向案例進(jìn)行導(dǎo)入，使學(xué)生進(jìn)入良好的學(xué)習(xí)預(yù)備狀態(tài)。如在圖論章節(jié)可用哥尼斯堡七橋問題引入，在哈密爾頓圖中可用周游世界問題、地圖著色問題等開頭，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2.合理引入專業(yè)知識(shí)，在專業(yè)問題中介紹數(shù)學(xué)思想。
在教學(xué)過程中，應(yīng)注意合理結(jié)合數(shù)學(xué)思想與專業(yè)技術(shù)知識(shí)。如在講極限概念之前先給出這個(gè)問題：
“如何計(jì)算和式S（m）能否用你所學(xué)過的專業(yè)編程知識(shí)來計(jì)算一下？”
計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生經(jīng)過思考以后，會(huì)給出用For循環(huán)來求解的問題，這時(shí)教師給出幾個(gè)數(shù)字，讓學(xué)生們用自編的程序進(jìn)行計(jì)算，再跟他們校對(duì)答案。他們會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)m很小時(shí)，計(jì)算機(jī)計(jì)算是準(zhǔn)確的；而當(dāng)m較大時(shí)，用計(jì)算機(jī)計(jì)算就會(huì)和正確結(jié)果有較大的偏離，這是為什么呢？在這種質(zhì)疑產(chǎn)生后，教師再結(jié)合浮點(diǎn)數(shù)概念的介紹，給學(xué)生以極限、級(jí)數(shù)收斂等數(shù)學(xué)知識(shí)的初步介紹，可取得不錯(cuò)的效果。
3.把算法編程數(shù)學(xué)思想融合入實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程。
在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中，可利用數(shù)學(xué)軟件編程來解決一些抽象繁瑣的定義證明，如定積分的概念向來是學(xué)生很頭疼的一個(gè)重要基本概念，其定義實(shí)質(zhì)上也是一個(gè)建模過程，因此非常長，也不好理解。這時(shí)可引入編程的方法，讓學(xué)生自己通過基本軟件建立并計(jì)算這一過程，如用matlab編程解決逼近定積分值問題，可編程如下：
function s=def（f，a，b，m）
for k=1:3；n=m*k;
h=（b-a）/n;s=0;subplot（1，3，k）;
for i=1:n
x（1）=a+（i-1）*h;x（2）=a+i*h;x（3）=x（2）;x（4）=x（1）;
t=（x（3）+x（4））/2;
y（3）=feval（f，x（3））;y（4）=y（3）;s=s+h*y（3）;
fill（x，y，′y′）;hold on;end；
title（［′n=′，num2str（n），′s=′，num2str（s）］）;
end；
fplot（f［a，b］）;hold off
運(yùn)行程序，可得n不同時(shí)的不同S值，使學(xué)生更直觀地理解和式極限的概念。
五、計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)考核評(píng)價(jià)方法
主要采用學(xué)生的學(xué)習(xí)過程考核與期末考核兩部分綜合的評(píng)價(jià)方法。其中過程考核占總成績的30%，期末考核占總成績的70%。
過程考核主要分為理論考核、實(shí)踐考核、素質(zhì)表現(xiàn)三部分，分?jǐn)?shù)比例為4∶4∶2。其中理論考核主要以教學(xué)大綱要求的基本理論及重點(diǎn)為依據(jù)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際能力，進(jìn)行考核，如考查學(xué)生的聽課過程及提問、回答問題的能力，學(xué)生的完成作業(yè)及報(bào)告的能力，學(xué)生的查閱資料及自我學(xué)習(xí)的能力。實(shí)踐考核主要考查學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力，如學(xué)生在實(shí)驗(yàn)課中的動(dòng)手、探索能力，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中的規(guī)范化表現(xiàn)，學(xué)生的實(shí)驗(yàn)成果等。素質(zhì)表現(xiàn)主要考察學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，是否有團(tuán)隊(duì)精神，能否按時(shí)完成任務(wù)等。
期末考核主要分為上機(jī)實(shí)踐考核及卷面考核兩部分，分?jǐn)?shù)比例為2∶8。以學(xué)生獨(dú)立完成的方式得出真實(shí)的成績，以更客觀地對(duì)他們的學(xué)習(xí)成效作出評(píng)價(jià)。
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本文是浙江商業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研經(jīng)費(fèi)資助重點(diǎn)項(xiàng)目SZYZD201007的研究成果。
