數(shù)學必修五知識點總結精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學必修五知識點總結范文

關鍵詞：特點；重點；知識點；銜接點；注意點；落實點

一句話，新課程理念下的高中數(shù)學教學我注意了六個“點”.

一、弄清新教材的特點

人教版《普通高中課程標準試驗教科書》數(shù)學（A版）教材，具有如下特點：具有“親和力”“問題性”“科學性”與“思想性”“時代性”與“運用性”、“聯(lián)系性”.

二、新教材教學重點

必修模塊：重點是函數(shù)，基本初等函數(shù)，三角函數(shù)及三角恒等變換，解三角形，函數(shù)的應用，平面向量，不等式，數(shù)列，直線與方程，圓與方程，空間幾何體，點線面的位置關系，算法初步，統(tǒng)計，概率.（共15章）

選修模塊：重點是圓錐曲線與方程，導數(shù)及其應用，推理與證明，復數(shù)，常用邏輯用語，空間向量與立體幾何（理科），計數(shù)原理與統(tǒng)計概率（理科）.（共7章，文科5章）

三、根據(jù)教學內容調整教學要求的知識點

增加知識點：冪函數(shù)，三視圖，空間直角坐標系，幾何模型，莖葉圖，三角函數(shù)模型的簡單應用，全稱量詞與存在量詞，統(tǒng)計案例.

刪減知識點：三垂線定理及其逆定理，余切函數(shù)，已知三角函數(shù)值求角，反三角函數(shù)，線段定比分點，平移公式，分式不等式，函數(shù)的極限，極限四則運算，函數(shù)的連續(xù)性.

四、學習初中數(shù)學教材，弄清初高中教學的銜接點

做好初高中數(shù)學教學的銜接，是一項既復雜而又具體的系統(tǒng)工作，師生應高度重視，銜接工作做好了，將對整個高中數(shù)學的學習起著重要的作用。首先，要研究學生，使初高中數(shù)學教學的銜接符合學生的心理特點。其次，研究教材，注重初高中相關知識的銜接，完善學生的認知結構。最后，更重要的是研究教法，培養(yǎng)能力，加快學生對高中數(shù)學的適應速度.

五、深入研究教材、合理開發(fā)新教材的注意點

解讀教材，要認真思考三個問題.首先是“教材中編寫了什么”，意在熟悉教材的編寫內容，尤其是跳出某一章某一節(jié)教材的框框，將某一知識點放置于這一學段甚至于整個知識體系中審視，做到了然于胸.其次是“教材中為什么這樣編寫”，意在對教材的呈現(xiàn)方式及編寫理念有一深入探尋.最后是“教材中這樣編寫對教學有什么啟示”，教材的編寫對教學的啟示，不僅表現(xiàn)在一節(jié)課中，還表現(xiàn)在這一知識領域中。

六、研究學生、找準學生學習行為的落實點

新課標下應研究學生、找準學生學習行為的落實點的五種做法：

做法一：讓學生具備閱讀數(shù)學文獻的能力.

做法二：引導學生主動學習，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

做法三：引導學生合作學習.

做法四：給學生自主創(chuàng)新學習的時間和空間，引導學生自主探究學習.

第2篇：數(shù)學必修五知識點總結范文

關鍵詞：高中數(shù)學導學案設計使用高效課堂

一、如何設計高中數(shù)學的導學案

導學案指的是以新課標為標準，以素質教育為目的，教師指導學生依據(jù)學案進行自主學習、主動參與及合作探究的一種教學方案，是供教師導學所使用的。它一般由四個部分組成，即學習目標、預習導學、達標檢測、總結反饋。因此如何設計高中數(shù)學的導學案我們就從這四個方面入手。

（一）學習目標

學習目標是學習過程的總體愿望，因此在設計學習目標時，既要有精煉的總體的目標，又要有明確、具體的分目標。并且分目標的設定要同時考慮知識、能力、情感、價值觀等多方面的目標。在設定高中數(shù)學導學案的學習目標時，需要注意的幾個方面有：

1.目標不可過多或過少。

2.要在目標內涵蓋學生在自學過程中可能涉及到的重難點問題，從而引起學生的重視。

3.目標表述要清晰明了，并且要具備可檢測性。例如，在設定高中數(shù)學必修一《函數(shù)的概念》這一課的學習目標時，可將總目標設定為通過實例學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，清楚地了解函數(shù)的概念。分目標可設定為：（1）了解構成函數(shù)的要素；（2）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；（3）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域。結合學生的實際情況設定有總有分的學習目標，為學生的自學指明方向。

（二）預習導學

預習導學的部分是導學案的中心環(huán)節(jié)。教師首先要教給學生預習方法，要讓學生在自學的過程中總覽教材，了解重要的概念或信息，篩選出教材中較為重要的問題記錄在導學案中，并進行反復斟酌。在這一過程中，教師需要囑咐學生的是，不要照搬照抄輔導資料，要根據(jù)個人的實際情況去學習、去探索，切不可走“捷徑”，這樣就是去了預習導學的意義。

（三）達標檢測

在導學過程中設置測驗環(huán)節(jié)是可以檢測相應知識點的掌握程度的，這對于鞏固知識點的學習是十分重要的。在編寫導學案時，注意在達標檢測的環(huán)節(jié)中要做到：題量要適中，一兩道題即可；題目要有針對性，緊扣知識點；題的難易程度要適中，可根據(jù)不同層次的學生設置不同難易程度的考題；題目要在規(guī)定的時間內完成，以培養(yǎng)學生獨立思考的能力。檢測不光局限于自測，也可以將其轉化為提問、展示等多種形式，要根據(jù)實際情況選擇檢測方式。

（四）總結反饋

總結反饋部分可以說是導學案中的精華部分。總結即將知識結構進行整理歸納，反饋則是將自學過程中的難點知識以及自身的學習過程進行解析，從而收獲更為深層次的東西。在編寫導學案時，在這一環(huán)節(jié)一定要留出較大的空白讓學生來填寫，并且在課上讓學生互相分享自己的總結反饋，因為學生分享總結反饋的過程也是將自學升華的一個過程。

二、如何使用高中數(shù)學的導學案

（一）通過導學案引領學生自主學習

要想讓導學案在學生們的自主學習中發(fā)揮作用，首先就應提前一天將導學案分發(fā)給學生，讓學生有相對充足的時間去自學教材、查閱相關資料、與同學一起探討教師所設計的教學目標，依據(jù)導學案一步一步地進行預習。學生通過導學案進行自主學習需要做到的是解決基礎性的知識，找出本節(jié)的重難點所在，如有能解決的問題盡量自己開動腦筋解決，若不能解決就做好標記，上課時向教師提問解決。例如，在進行“對數(shù)函數(shù)”這一節(jié)的預習時，學生通過導學案能大概了解到對數(shù)函數(shù)的概念，能初步理解對數(shù)函數(shù)的圖像，但是對于對數(shù)函數(shù)的性質這一知識點學生一般都不太了解其推導過程，因此教師了解到這一點后就應在課堂上重點講對數(shù)函數(shù)的性質及其相關的應用，通過教材上的例題以及課后練習題來解析這一知識點。需要注意的是，教師在上課之前應將學生的導學案收集起來，大致了解學生的預習程度，以便把握講課的重點和方向，從而對高效課堂的構建起到一定的幫助作用。通過導學案引領學生自主學習的方法使學生久而久之養(yǎng)成自主學習的習慣，培養(yǎng)學生樂學的學習精神。

（二）通過導學案進行達標訓練，進行及時的矯正反饋

通過導學案以及教師的課堂講解解決難點疑點、理清知識點后，教師可以讓學生做導學案上的達標檢測題目以檢驗學生對當前知識點的掌握程度，做好查漏補缺。教師可以根據(jù)達標檢測中再出現(xiàn)的問題，進行一番講解后再出一些類似的題目，進行鞏固性訓練，從而將所學知識點更好地內化。同時，在教學過程中，教師要進行及時的矯正反饋，加強對數(shù)學水平較低的學生的輔導，學生要認真做好反思總結，認真梳理本堂課的重難點，把所學的知識納入自己的知識結構當中，進一步構建知識網(wǎng)絡。這樣一來更加有利于高效課堂的構建。例如，在學習空間點、直線、平面之間的位置關系時，許多學生缺乏空間想象力，因而造成考慮問題不全面，甚至需要借助實物才能理解，針對這種情況，教師應該為學生反復地講解知識點，并且多布置一些相關的專題訓練以達到鞏固知識點的目的。在這一過程中，教師要積極與學生互動，進行矯正反饋，學生在掌握這一知識點后，應將這一過程記錄在導學案中以加深印象。本文通過學習目標、預習導學、達標檢測、總結反饋四個方面對如何設計導學案進行解答，以及通過導學案引領學生自主學習、進行達標訓練、進行及時的矯正反饋兩方面大致地闡述了導學案的使用方法。當然，筆者對于導學案的探索僅僅是一個起步，但希望本文所提及的一些方法能為優(yōu)化和提高導學案教學起到一定的提示作用。參考文獻：

[1]王東剛.基于導學案的高中數(shù)學課堂教學方式研究[D].山東師范大學,2014.

[2]趙勉.高中數(shù)學“學案導學”教學實施中的問題與對策研究[D].山東師范大學,2014.

第3篇：數(shù)學必修五知識點總結范文

【關鍵字】建構主義；數(shù)學；自主；實踐

G633.6

傳統(tǒng)的教學主要是以教師為主導，學生被動接受為主的過程。隨著國內外對教育的不嘀厥佑肷釗胙芯浚產(chǎn)生了許多提高教學效果和學生學習效率的教育理念。其中，建構主義理論對學習的含義和學習的方法進行了深入的闡述。根據(jù)這一理論的指導思想，我在數(shù)學教學中通過任務驅動、多元交流、架設橋梁、積極實踐等多種教學措施來改進教學的效果，實現(xiàn)數(shù)學課堂教學的改革。

一、任務驅動，自主探究

建構主義學習理論認為人的認識本質是主體的構造過程，即主體借助自己的認知結構去主動構造知識。由此可見，教師在教學時，一定要充分調動學生的積極性，引導他們自主學習。通過任務驅動，可以引導學生自主探究，發(fā)揮主體的作用。

比如，在講數(shù)學必修五第二章《數(shù)列》時，這一章的重點和難點就是讓學生掌握等差數(shù)列及等比數(shù)列的性質、公式以及求和公式，從若干數(shù)列中歸納總結規(guī)律。教學時如果直接采用教師引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結公式的方式，容易造成學生的理解程度不高，記憶效果不佳，運用不夠熟練等問題。因此在教學時，我通過布置課堂任務，讓學生們自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。例如我給出一個等差數(shù)列的若干項，讓同學們依次求出前四項、前六項、前八項的數(shù)值，同學們能夠迅速的發(fā)現(xiàn)規(guī)律并給出答案，這時候我再問“那么第155項的數(shù)是什么呢？”同學們不可能把前面的155項都列出來再計算求和，我提醒同學們去總結等差數(shù)列前n項求和的計算公式從而解決問題。最終，在同學們的探究總結下，大部分的同學都歸納出等差數(shù)列的求和公式Sn=a1*n+1/2*n*（n-1）*d。然后我再給同學們疏理一遍推導過程，讓同學們加深記憶。

在上述教學中，我通過任務驅動，充分的調動了學生們的積極性，讓學生自主探究，從而獲得更深的理解與感悟，起到了很好的教學效果。

二、多元交流，深化思維

建構主義理論強調教師在教學時，要增進學生之間的合作，使學生看到那些與他觀點不同觀點的基礎，即合作學習。為了貫徹這一思想，在教學時，我通過采用多元交流的方式，開展討論與交流活動，與同學們合作探究問題，從而獲得新知。

教師應當是學生學習的組織者、引導者和合作者。我在講課時，通過有效的問答，與同學們進行交流，引導同學們主動的學習與探究。比如我在講必修五《解三角形》這一章節(jié)時，同一道題可能會有很多種解題方法，當同學們有不同的見解時，我會邀請他到講臺來給大家分享和講解。我在對解三角形中的最值問題進行講解時，我對大家進行提問：“在解決三角形最值問題時，利用相似三角形的性質、利用對稱變換、利用二次函數(shù)與利用圓的性質這幾種策略那個更為通用及有效”。同學們就此問題展開了思考與討論，通過比較若干三角形的最值問題，發(fā)表自己的見解。雖然最終意見不能統(tǒng)一，但同學們在思考討論的過程中，對這類問題的解題策略進行了深入的分析與解讀，起到了很好的復習效果，加深了同學們的理解。

在上述教學中，我通過設置引起認知沖突的問題與討論，與學生有效的交流互動，有助于學生的知識構建，深化了解決數(shù)學問題的能力與思維，契合了構建主義理論合作探究的思想。

三、架設橋梁，順勢而導

在學生建構學習中，已有的知識和經(jīng)驗是新的認識活動的基礎。因此，我在對新的知識內容進行教學時，我通過架設橋梁，順勢而導，完成新舊知識的過渡與銜接，讓同學們對知識形成深入的領悟。

比如，在講必修五《不等式》這一章節(jié)時，對于不等式的兩邊同時乘以一個負數(shù)時不等式要變號這一性質，為了讓同學們更好的理解這一知識點，對其進行熟練的運用，我首先帶領大家復習了有理數(shù)比較大小這部分內容，例如5>3，然而-5

在上述教學活動中，我按照構建主義理論的指導，對學生的知識構建起到組織引導的作用，讓同學們對新舊知識進行有效的構建，提高了課堂的學習效率，高效的完成了教學目標。

四、積極實踐，升華素養(yǎng)

建構主義理論認為人的認識總是在一定的社會環(huán)境中完成的，建構活動是具有社會性的，因此學生通過動手實踐獲得知識是教學的一個重要內容。在教學時，我通過引導同學們積極實踐，讓他們對知識形成深入的認知，升華數(shù)學的素養(yǎng)。

比如，在學習完必修五《解三角形》這一章節(jié)的知識內容后，為了讓同學們在實際的生活環(huán)境中體會解三角形這一數(shù)學思想的應用，我安排了讓同學們動手實踐的學習內容。例如學校鍋爐房的高度無法用皮尺直接量出，那么該如何解決這一高度問題呢？在完成這一實習作業(yè)時，同學們首先需要進行理論的分析，

如果所示，AC為鍋爐的高度，首先需要選兩個點B、D，測量出BD之間的距離，其次需要利用學校的經(jīng)緯儀器設備對∠ADC和∠ABC進行測?！螪AB=∠ABC-∠ADC，AB=BD*sin∠ADC/sin∠ADC，AC=AB*sin∠ABC，最終求得AC的高度。同學們在通過對以上數(shù)據(jù)的實際測量，求解，進一步鞏固了解三角形這部分的知識，使自身素養(yǎng)得到了升華。

在上述教學過程中，我通過安排實習作業(yè)，提高了同學們分析問題解決問題的能力、動手操作的能力，增強了運用數(shù)學的意識和數(shù)學實踐的能力，充分貫徹了建構主義理論的思想，取得了很好的教學效果。

綜上所述，建構主義理論的核心在于通過老師的引導、合作與交流，讓學生主動去構建知識，掌握并在實踐中運用。建構主義理論作為一種科學有效的教學思想，用它來指導教學，有利于從根本上提高課堂效率，提高學生的綜合素養(yǎng)。

參考文獻

第4篇：數(shù)學必修五知識點總結范文

關鍵詞：學優(yōu)生；小組合作；數(shù)學思維；探究

中圖分類號：G642 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）06-263-01

一、課題研究的背景

課堂學習是中小學學生學習最重要的環(huán)節(jié)，如果我們的改革理念在這里得不到落實，那探究就是一紙空談。數(shù)學是一門研究數(shù)量關系和空間形式的科學，具有嚴密的符號體系，獨特的公式結構，形象的圖像語言。所以很多同學在進行數(shù)學學習的過程中，總找不到方法，并且數(shù)學學習也是一個思維提升的過程，本課題主要通過對學生小組模式的進一步升華，來帶動大多數(shù)同學主動學習數(shù)學，也讓學優(yōu)生完善自己知識體系，成為學科“尖端”。

二、研究內容

1、研究模式。（1）模式一。在一個周的學習中，分別在周一到周四晚自習之前（19：00～19：30）安排三位學優(yōu)生，他們主要學習方法好、學習思維好。在這個時間段里，主要是個別同學答疑，每個小組的學生對課本練習題以及練習冊里的習題不能自己解答或者解答起來有些困難的情況，都可以來問講解員。講解員需要對同學們的問題積極解答，并且在解答習題過程中，總結解題經(jīng)驗、數(shù)學思維方式，讓同學可以舉一反三，充分理解知識點，而不是為了做題而做題；（2）模式二。在每天晚自習21：30～22：00為學生的討論時間，這時三個學優(yōu)生分別負責三個小組，對小組討論的練習題中存在問題的進行指導，充分帶動小組交流學習。并且對于小組中普遍出現(xiàn)的解題思路不完善、解題格式不清楚、解題中對知識點不嚴謹進行及時指出，讓小組的學習更加有效。

2、研究對象。課題的主要研究對象是學優(yōu)生以及班級的各個小組，通過對他們的深入研究，依托高效的課堂，讓學生的學習更加主動、積極。同時通過對于有潛力和有思維能力的學生，進一步提高，在數(shù)學的學習過程中有自己的一套學習模式和學習方法，也通過給其他同學講題的過程中完善自身的知識結構，成為數(shù)學學科學習的楷模。

三、主要階段與具體成果

1、第一階段：試行階段。本階段主要以高一某班為研究對象，通過在這個班級開展“數(shù)學角”活動，讓同學們切身體會到小組學習的樂趣，充分帶動學生學習數(shù)學的積極性和快樂感。同時讓這三名學優(yōu)生也能感受到學懂知識跟講解知識的異同，激發(fā)他們更加主動的學習知識、健全知識結構。

（1）學優(yōu)生培養(yǎng)具體實施階段（措施）。在具體實施階段出現(xiàn)了很多問題，這不僅僅是課題研究的方向出現(xiàn)偏差，也使得學生的學習效果沒有了之前設想的實效，所以基于這些所出現(xiàn)的問題，又制定出以下的措施：

①每小組每天至少一個問題。任課老師要求每個小組每天至少要問答疑人一個問題，這種要求的目的是讓學生從學習中發(fā)現(xiàn)問題，并解決問題。并且要求答疑者將學生所問的問題整理起來交到代課老師處，進行備題；②整理問題形成試卷再考查其他學生。對于答疑者所整理出來的問題，編排成試卷的形式，來檢驗學生是否問了問題，掌握學生對所問問題的理解情況。

（2）學優(yōu)生培養(yǎng)具體實施階段（目的）。針對這些問題所采取的措施，目的在于更好的讓學生參與進來，更好的讓學優(yōu)生提高自己的執(zhí)行能力和學習知識的系統(tǒng)化。并且將學生所問的問題形成試卷的形式，讓學生在學習過程中查漏補缺，更好的在學習中找到自己問題所在，更好的提高學習的效率。

2、第二階段：具體實施階段。在通過前期的試行階段后，這個班這三名學優(yōu)生具備了一定的數(shù)學經(jīng)驗和講解方法，再讓這三名同學針對高一整個年級，對數(shù)學知識以及習題有疑惑、解題方法不完整的同學進行指導學習，這樣不斷提高這三名同學在高一年級中數(shù)學學科的優(yōu)勝感，提升數(shù)學學習的自信，同時因為自己在學生中有了一定的口碑從而使三名學優(yōu)生學習更加全面、更為完善。

3、第三階段：全面開展階段。在通過一個班，三名學優(yōu)生的帶頭和試行階段后，仿照這種模式，讓高一年級組的其他班級也在代課老師的指導下，選取3～4名學優(yōu)生，開展“數(shù)學角”。從而使數(shù)學的學習走出小組、走出班級，通過更多同學的交流和學生，發(fā)現(xiàn)更多的問題和新的解題思路和解題方法。不斷提升學生的學習探究性、思考性、快樂性。

學優(yōu)生培養(yǎng)全面開展階段運行情況。通過在這個班實行的學優(yōu)生的培養(yǎng)，不斷在探索中根據(jù)學生的學習情況以及反饋信息，對這種課題下的培養(yǎng)模式做了諸多方面的完善，能起到培養(yǎng)學生學習的同時，也增強了學生學習數(shù)學的積極性和學習思維模式。并且在后期通過老師的監(jiān)督，學生能更好的完成課題所預想的效果，也是學生在這種模式下形成了一種學習習慣，再通過在高一年級其他班級進行了推廣，基于在高一八班總結的經(jīng)驗，使得其他班級在開展學優(yōu)生培養(yǎng)的過程中，達到了預期的效果，總結有如下：（1）被選擇的學優(yōu)生學習積極性高漲；（2）整個高一年級數(shù)學學習氛圍很濃厚

四、主要研究方法

案例研究法、觀察法、問卷調查法

五、學優(yōu)生培養(yǎng)方案總結

第5篇：數(shù)學必修五知識點總結范文

2013年遼寧省普通高中學生學業(yè)水平考試數(shù)學試題，按照“在考查基礎知識，即《普通高中數(shù)學課程標準》所規(guī)定的必修課程標準內容的同時，注重對數(shù)學思想方法的考查，注重對數(shù)學能力，即空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、應用意識和創(chuàng)新意識以及個性品質的考查”的命題指導思想，試題嚴格遵循《遼寧省普通高中學生學業(yè)水平數(shù)學考試說明》的要求，做到立意新，起步低，情景樸實，選材源于教材而又高于教材，寬角度、高視點、多層次地考查了數(shù)學理性思維。試卷結構合理，知識覆蓋面廣，重點突出，難易比例恰當，充分體現(xiàn)新課程理念，試題命制科學規(guī)范，能恰當區(qū)分不同考生對學科課程標準教學要求達成的不同層次和效果。試題強化數(shù)學應用意識，倡導理性思維，體現(xiàn)創(chuàng)新意識。

分數(shù)分布如圖所示

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二、試題特點

（一）體現(xiàn)穩(wěn)定，強化基礎

（1）題量穩(wěn)定，題型不變。數(shù)學試卷仍然延續(xù)2012年試題的設計風格，設計為主觀試題64分、客觀試題36分.其中選擇題12道、填空題4道，共計48分，解答題5道，共計52分的題型和分值結構，保持了題量、題型和分值的相對穩(wěn)定。

（2）知識穩(wěn)定，排序一致。知識內容的考查點80%以上與2012年相同，較好的體現(xiàn)了對“雙基”考查的穩(wěn)定性，客觀題的考查點及排列順序與2012年基本一致，主觀題的考查點及排列順序與2012年完全一致。

（3）重點突出，內容全面。數(shù)學試卷以基礎知識、基本技能和基本方法為試題設計的出發(fā)點，全面覆蓋了高中數(shù)學必修課程的基本內容，重點內容常考常新。試卷中的選擇題和填空題主要圍繞“雙基”設計，側重考查學生數(shù)學基礎知識和基本技能；而在解答題中重點考查了三角函數(shù)、立體幾何初步、基本初等函數(shù)及其應用、數(shù)列知識、解析幾何初步等核心內容和數(shù)學思想方法，部分試題較好的體現(xiàn)了對學科能力的考查。

（4）注重通法，淡化技巧。數(shù)學試卷中，很多題目都從簡潔中體現(xiàn)常規(guī)，突出考查通性通法，淡化技巧，充分體現(xiàn)了以知識為載體，以方法為依托，以能力為考查目標的命題指向。

（5）多題把關，科學定量。試題繼續(xù)保持多角度，多層次的考查方式，沿續(xù)往年的分步設問，分散難點的方法，體現(xiàn)了多題把關的命題特點，選擇題、填空題、解答題都有把關題。同時各類題型起點難度較低，由淺入深，階梯遞進。整卷注意研究題目信息的配置，創(chuàng)設多種解題途徑，考查考生從不同角度運用不同的方法，有效區(qū)分不同的思維水平，做到科學的定量，例如第3、11、18、21題等，都有不同的解答方法。

（二）各模塊考點分配科學合理

注重知識考查點的覆蓋及各模塊考點所占比例的均衡，各模塊的分值比例及各章節(jié)的分值比例，貼近學科課程標準規(guī)定的課時比例，符合我省各高中學科實際的教學時間比例.（見表1）

表1 2013年數(shù)學（必修）教材課時數(shù)與試卷分數(shù)百分比對比表

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（三）抓住高中數(shù)學主干知識，突出學科的重點與整體結構

（1）試題設計在體現(xiàn)基礎性的基礎上，突出學科的重點內容與整體結構，既考慮學科教學要求的重點，也考慮學科教學實際的重點，有利于引導高中數(shù)學教學。

（2）主干知識更加明確，五道大題的考查直接落實在解三角形、立體幾何初步、初等函數(shù)的應用、數(shù)列、解析幾何初步五大知識點上，突出了主干知識的主體地位。有利于考生集中精力、集中思想學好高中數(shù)學必修教材中的主干知識。

（四）各個考點的能力層級要求把握準確

全卷中有三分之二試題的知識考查點為了解與理解水平層次要求的，另三分之一的知識考查點的水平層次要求為掌握，對掌握水平層次要求的知識點的考查，其中又有80%內容的要求降低為理解水平進行考查。（見表2）

表2 2013年高中數(shù)學學科學業(yè)水平考試雙向細目表

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（五）尊重課標、教材及考試說明

在全卷的24個問中，有12問計54分的試題從教材的例題、練習題、習題改編；有4問計13分的試題從考試說明的題型示例或樣卷中的題目改編而來；有8問計33分的試題從命題組成員集體改編而來（見表2）。

（六）提倡應用，關注熱點

關注學生生活實際與社會熱點，恰當引用2013年在遼寧省舉辦全運會及學校素質教育的背景設計試題。數(shù)學試卷注重考查了學生的應用能力，試卷中第5、6、7、10、16、19題都是一些實際問題，而且情景具有公平性，這類問題考查學生對所提供的信息資料進行歸納、整理和分析，將實際問題抽象為數(shù)學問題，建立數(shù)學模型，進而用數(shù)學語言正確地表述，并能應用相關的數(shù)學方法解決問題的意識與能力。對引導學生在學科素質、探究能力的發(fā)展，理論聯(lián)系實際解決問題的能力，強化學科知能與生活、生產(chǎn)、環(huán)境等實際聯(lián)系的能力，都發(fā)揮了良好的導向作用。

（七）設計合理，關注差異，以人為本

（1）注重雙基，凸顯能力。數(shù)學試卷中，在突出“雙基：考查的基礎上，再現(xiàn)了很多開放性、探究性的題目，例如第18、21題等，注重強調學生對數(shù)學的理解能力，使考查具有一定的難度和深度，這樣，既有利于優(yōu)秀考生充分展示與發(fā)揮數(shù)學知能水平，又能有效區(qū)分不同能力層次的考生群體。

（2）強調方法，突出思維。數(shù)學試卷，繼續(xù)堅持能力立意的命題指導思想，一如繼往地貫穿邏輯思維能力的考查。選擇題中，多數(shù)題目都不能用特殊值法來解題，這樣，既提高了學生的思維能力，又要求學生掌握科學的學習方法。很多題目的解答是基本的、傳統(tǒng)的通性通法，意在檢查考生對數(shù)學本質的理解與感悟，以及分析問題與解決問題的能力，例如第20題，用的是函數(shù)與方程的思想和數(shù)列求和的錯位相減法等通性通法。

（3）突出主體，以人為本。選擇題各選項的設計努力降低非正確選項的干擾度，既充分體現(xiàn)對主體知識、能力的考查，又利于學生的正確思維，努力體現(xiàn)“中進低出”或“低進低出”，以充分體現(xiàn)水平測試的性質與功能.

三、教學及復習建議

（一）提高對高中學業(yè)水平考試的認識

面對學業(yè)水平考試，應形成如下共識：第一，雖然高中學業(yè)水平考試成績暫不計入高考，但是，高中學業(yè)水平考試畢竟是高中實施新課程以來的全省性的考試，結果也與高中生的畢業(yè)認證直接掛鉤，也是對教學過程中貫徹落實新課改理念，執(zhí)行新課改標準的檢閱，一定要重視；第二，高中學業(yè)水平考試對促進教師的專業(yè)成長，促進教師進一步搞好教學都有非常重要的作用；第三，搞好高中學業(yè)水平考試有利于今后的高考。因此，我們必須提高認識，認真對待。

（二）明確高中學業(yè)水平考試的要求

我們要弄清高中學業(yè)水平考試的要求，只有弄清了要求，復習才有針對性。首先要正確解讀高中學業(yè)水平考試的考試性質與功能、命題原則；其次要明確有哪些考點及其對每個考點的要求。

《考試大綱》明確規(guī)定了2014年高中學業(yè)水平考試的考試性質與功能：“普通高中學生學業(yè)水平考試是在國家教育部指導下由省級教育行政部門組織實施的國家考試，是依據(jù)教育部普通高中課程標準實行的終結性考試，也是目標—常模參照考試，旨在全面地反映并比較高中學生在各學科所達到的學業(yè)水平。其結果是衡量學生是否達到畢業(yè)標準的主要依據(jù)，是反映普通高中學校教育教學質量和辦學水平的重要指標，是高校錄取的重要依據(jù)，也是各級教育行政部門進行普通高中課程管理、督促學校認真執(zhí)行課程方案和課程標準、規(guī)范教育教學行為的重要手段?！?/p>

從這些性質和功能可以看出，高中學業(yè)水平考試要照顧到全省每一位高中學生的實際，注定了考試試題的基礎性。

《考試大綱》明確規(guī)定了2014年高中數(shù)學學業(yè)水平考試的命題依據(jù)：《高中數(shù)學課程標準》。

《考試大綱》明確規(guī)定了2014年高中學業(yè)水平考試的命題原則：

（1）基礎性與實踐性。要注重對基礎知識和基本技能的考查，要注重實踐性，考查綜合運用基礎知識的能力，力求聯(lián)系社會實際和生活經(jīng)驗。避免偏題、怪題，杜絕超出學科課程標準的要求。試題中的易、中、難比例大致為7：2：1，從數(shù)學學科特點來看按8：1：1來復習就可以了。

（2）創(chuàng)新性與科學性。試題設計盡量采用新情境、新材料、新角度。在復習時盡可能多關注教材例、習題，《考試說明》中的“題型示例”，在此難度的基礎上加以改編。

（3）公平性。面向全體學生，要做到公平；試題設計必須與《高中數(shù)學課程標準》和《考試大綱》要求一致，關注數(shù)學主干知識和核心內容，要做到試題設計科學；考查基礎知識、基本技能、基本體驗和基本思想，試題以容易題為主，試題設計要做到基礎。也就是說，只要學生對所學過的內容能準確識別和再認，對所學過的內容能準確復述和直接應用，對所學內容能進行理性分析，大概就可獲得百分之八十左右的分數(shù)。

《考試大綱》列出了必修5個模塊，各個考點的能力層級要求按“了解”“理解”“掌握”三個層次（注：具體見《考試大綱》）。

（三）以《課標》《考綱》為指導，以教材為依據(jù)，狠抓雙基訓練

在復習教學中，教師必須切實抓好基本概念、性質、法則、公式、定理等基本數(shù)學知識的數(shù)學，既要做到對各考點復習的面面俱到，防止因人為猜測“不考”而漏缺，又要在復習時適當注意有所側重，突出重點知識的復習。在習題教學時要注重習題教學的變式訓練，練習的重點應放在夯實基礎，訓練技能，掌握方法、提升能力上。

（四）立足學生實際，實施分層教學

學業(yè)水平考試無論是考試的功能要求、命題的指導思想，還是命題的難度系數(shù)，與作為選拔性考試的高考相比，都有顯著不同?！傲⒆銓W生實際，實施分層教學”，就是應對學業(yè)水平考試的根本策略。在具體的備考工作中，立足學生實際，因材施教，合理確定教學標高，選擇教學方式和策略，安排訓練難度、密度和強度。根據(jù)學業(yè)水平考試的難度特點，以及學習實際，調整教學策略，課堂教學主要依據(jù)“注重基礎，點面結合”的原則，采取“以考點訓練帶動知識建構”的教學方式，緊扣書本，以書中所涉及的例題和習題為藍本，引出變形題。

（五）認真?zhèn)湔n，有的放矢

教師在每堂課都要有明確的目的，由于課堂復習容量的增大，要在重點問題多花時間，集中精力解決學生困惑的問題，減少不必要的環(huán)節(jié)，少做無用功；既不能滿堂灌也不能大撒手，每堂課都要認真研究學生的實際情況，精講精練，同時要發(fā)揮學生主體地位，讓學生多參與解題活動和教學過程，啟迪思維，點撥要害。教師一定要把課本和資料認真地分析比較和聯(lián)系歸納，這樣，才能清楚地啟發(fā)學生。

（六）研究考試大綱，把握復習方向

《考試大綱》對考試性質和功能、命題依據(jù)和原則、考試內容和要求，考試方式、時量和分值、考試題型示例等都作了詳細的規(guī)定與說明，并給出了樣卷，我們必須對《考試大綱》進行詳細研讀，明確有哪些考點，明確對各考點的教學要求，尤其是對大綱中給出的題型示例部分，要認真加以分析，要充分估計學生可能出現(xiàn)的問題，以便制定復習教學的對策，把握復習方向，使我們的復習教學更加有效。

（七）做好學生的學習指導工作

（1）加強學法指導：指導學生除掌握專題知識外，還應該靜下心來把課本梳理一遍，加強和鞏固對基礎知識的理解掌握，并及時解決有疑問的知識點，有問題不能拖。

（2）引導學生正確對待每次模擬考試：模擬測試的成績在一定程度上對復習起一個指導作用，分數(shù)不管高低，都要認真總結一下，分析一下這階段的復習有什么不足，在哪些知識點上還有漏洞。

（3）樹立明確的目標：引導學生根據(jù)自己的實際，確定比較高的目標，為自己的目標實現(xiàn)增添動力。

第6篇：數(shù)學必修五知識點總結范文

關鍵詞：數(shù)困生；教學設計；轉化

據(jù)研究，高中“數(shù)困生”很多不是真正意義上的數(shù)學學習困難生，他們在初中時大都有著良好的數(shù)學基礎，也有著良好的智能開發(fā)，他們或是由于從初中到高中教學方法的不適應，或是由于經(jīng)過幾次考試失敗而喪失了學習信心，或是存在大量沒有攻克的學習難點等各種原因才造成了暫時的學習困難，因此，在教學時設計適合學生發(fā)展水平的教學過程和教學方式，轉化進而避免“數(shù)困生”是完全可以實現(xiàn)的. 本文就筆者多年教學經(jīng)驗，談一些體會，供參考.

[?] 設計生動的問題情境，激發(fā)“數(shù)困生”學習興趣

在課堂教學中設計一些生動的問題情境，不僅能夠在較短的時間內吸引“數(shù)困生”的注意力，不讓其思維游離在課堂之外，而且能誘發(fā)強烈的參與動機，加速思維的運轉.

案例1必修2 “平面的基本性質”教學中，“直線”、“平面”等概念是幾何學所研究的最為初始的對象，在公理系統(tǒng)中對于這類初始事物的概念，不給予定義，只是予以描述. 因此，學生理解起來有些困難，“數(shù)困生”更加會覺得這部分內容抽象，難理解，教師可設置一系列的情境并提出相應問題，通過學生活動，幫助“數(shù)困生”進行感知和理解.

情境1 平靜的水面、廣闊的平原、平坦的足球場地、平滑的桌面、黑板的表面等.

情境2 棱柱的底面、圓柱和圓臺的底面.

圖1

問題1 這些事物給我們一種怎樣的形象？

問題2 平面有什么樣的特征？

問題3 我們可以通過怎樣的方式形成平面？

情境3 電腦演示課件，如圖2.

[l][平移]

圖2

通過觀察、歸納、抽象出平面的基本特征：平坦，沒有厚薄，是無限延展的，從而描述出平面的概念.

問題4 可以用怎樣的數(shù)學語言描述上述事物？

問題5 直線可以看成是以點為元素的集合，那么平面是否可視為點構成的集合？可以用怎樣的數(shù)學符號表示點、直線與平面之間的關系？

通過這些問題情境的設置，“數(shù)困生”就很容易理解平面的相關概念和表示方法. 再比如，在講等比數(shù)列時，可用古印度“國際象棋的傳說”、生物學中的“細胞分裂問題”及實際生活中的一些情境問題導入課題，這樣既激活了課堂氣氛，又讓學生體會到數(shù)列在實際生活中有著廣泛的應用，從而提高學生學習的興趣.

當然，教師在設置情境、提出問題時的注意點是起點要低、入口要寬，如此才能讓“數(shù)困生”能夠順利產(chǎn)生思維著力點，努力想出解決問題的方法，從而使所激發(fā)的解決問題的熱情為后面的問題解決起到良好的慣性作用，即使遇到一點挫折，他們也會努力去克服.

[?] 設計豐富的學生活動，增加“數(shù)困生”數(shù)學體驗

著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“讓學生體驗到一種自己在親身參與掌握知識的情感，乃是喚起少年特有的對知識的興趣的重要條件. 當一個人不僅在認識世界，而且在認識自我的時候，就能形成興趣. 沒有這種自我肯定的體驗，就不可能有對知識的真正的興趣.”據(jù)觀察，“數(shù)困生”大多都是數(shù)學課堂活動的旁觀者，真正參與的很少. 教師可以根據(jù)教學內容，設定一些有趣的學生活動，增加他們數(shù)學學習的體驗，這樣既激發(fā)了他們的學習興趣，又調動了學習的積極性.

案例2必修3 “隨機事件及其概率”教學中，講解完必然事件、隨機事件、不可能事件之后，設計了學生自己動手拋硬幣的實驗，以期幫助學生形成隨機事件概率的定義. 為了使每個人都有機會參與到實驗中去，小組成員責任要具體化，如某小組的分工如下：

[第X小組分工＼&操作員＼&負責拋硬幣＼&觀察員＼&負責觀察硬幣的正反面＼&記錄員＼&負責記錄硬幣出現(xiàn)正面的次數(shù)＼&總結人＼&根據(jù)觀察到的現(xiàn)象總結并匯報實驗結果＼&]

此外，還可以根據(jù)需要設置其他角色，如檢查者：學習委員或者數(shù)學課代表負責糾正別人在解釋或者總結中的錯誤；聯(lián)絡員：負責小組與老師之間的聯(lián)絡與溝通等. 最后由每組的總結人匯報實驗結果，并輸入EXCEL電子表格計算頻率.

在試驗的過程中，學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當實驗次數(shù)越多的時候，出現(xiàn)正面朝上的頻率值接近于常數(shù)0.5，并在其附近擺動.再由學生自由討論交流這個常數(shù)是什么？此時教師提出新的問題：“我們可以如何定義概率呢？”經(jīng)過學生討論后得出概率的統(tǒng)計定義，這是本節(jié)課的重點，也是理解“概率”定義的難點.讓學生動手做實驗，主要是為了讓所有的學生都參與其中，經(jīng)過觀察，在這個過程中，“數(shù)困生”確實也能積極地、興致盎然地進行拋硬幣的實驗.

當然，課堂活動的設計要有較強的可操作性，時間安排要合理，難易程度要控制好，此外，還要考慮所有學生（特別是“數(shù)困生”）的知識水平和接受能力，教師的課堂活動指令應清晰明了，從而使“數(shù)困生”能理解并積極參與到課堂活動中，培養(yǎng)他們的合作意識，增加他們的數(shù)學體驗.

[?] 設計多樣的例題變式，培養(yǎng)“數(shù)困生”的解題能力

有部分“數(shù)困生”的學習態(tài)度端正，但是考試成績較差. 他們在課堂上能夠聽懂，但是當他們自己獨立解題時就束手無策，這說明這部分學生不會靈活應用知識，解題能力欠缺，這需要教師對教學內容進行精心設計從而提高他們的解題能力. 在教學中，教師要精講精練，抓住典型例題，進行遷移、加深、拓展、創(chuàng)新，進行變式訓練，從而加深“數(shù)困生”對所學知識的理解并舉一反三，增強思維能力.

案例3必修5 “基本不等式”教學中，在學習了基本不等式的公式之后，可設計如下例題及對應的變式：

例題 已知+=2（x>0，y>0），求xy的最小值.

變式1 已知3x+5y-2xy=0，x>0，y>0，求xy和x+y的最小值.

變式2 已知y=loga（x+3）-1（a>0且a≠1）的圖象恒過點A，且點A在直線mx+ny+1=0上，求+的最小值.

變式3 已知a>0，b>0，是3a與3b的等比數(shù)列，求+的最小值.

變式4 若直線ax+2by-2=0（a>0，b>0）始終平分圓x2+y2-4x-2y-8=0的周長，求+的最小值.

變式5 已知a，b都是正實數(shù)，且滿足log9（9a+b）=log3，求4a+b的最小值.

以上變式題從形式上看分別考查了函數(shù)、直線、圓、等比數(shù)列的有關知識，但是其內在本質都是基本不等式的應用，教師通過這些變式，引導“數(shù)困生”尋求解決方法，并讓他們感悟它們之間的內在聯(lián)系，形成數(shù)學思想方法. 通過一個題，掌握一類題，以點帶面，這樣可以使“數(shù)困生”覺得原來數(shù)學并沒有那么難學，很多時候只是披了一件華麗的外衣，關鍵要抓住本質，多角度、全方位地去考慮問題.這樣的教學有助于“數(shù)困生”增強學習數(shù)學的信心，提高分析問題和解決問題的能力.

[?] 設計恰當?shù)慕虒W環(huán)節(jié)，幫助“數(shù)困生”克服難點

教學實踐中發(fā)現(xiàn)“數(shù)困生”總是在某個知識點上屢次犯同樣的錯誤，這里固然有他們自己不求甚解的原因，但也有教師的原因，那就是在講解過程中為了教學進度無暇顧及“數(shù)困生”，造成知識點的講解不容易讓“數(shù)困生”理解. 因此，進行詳細、細致的錯題分析是非常有效地幫助學生突破知識難點的手段.

案例4 在必修1“集合的含義及其表示”的教學中，筆者注意到學生經(jīng)常會出現(xiàn)如下錯誤：

題1 {x

x+1=0}=______；學生的錯解：答案是{x=-1}. 分析：題目中的x是指方程x+1=0的解，是一個以數(shù)為元素的集合，而答案是用列舉法表示的以表達式x=-1為元素的集合，其本質發(fā)生了改變. 錯誤原因是不了解集合中描述法的含義，正確答案是{-1}.

題2 已知M={x

2x2-5x-3=0}，N={x

mx=1}，若N?M，求實數(shù)m組成的集合P. 學生的錯解：M=

x

3，-

. 分析：混淆了集合表示的兩種方法，即不是描述法，也不是列舉法，是個四不像，有的學生由N?M，得出N={3}或N=

-

，漏掉了N= 的情況，錯誤原因是沒有理解空集是任何集合的子集的含義.

題3 已知A={x

x=3n+1，n∈Z}，B={x

x=3n+2，n∈Z}，C={x

x=6n+3，n∈Z}. 若c∈C，則是否存在a∈A，b∈B，使c=a+b？

學生錯解：設a=3n+1，b=3n+2，則c=a+b=6n+3∈C，故若c∈C，一定存在a∈A，b∈B，使c=a+b成立. 分析：集合A、B中的n不一定是同一個數(shù)，它只是表示整數(shù)；另外題中是由c∈C，問是否存在a∈A，b∈B，使c=a+b？而上述解法中是先取了a∈A，b∈B，推出c∈C，題意沒有理解清楚，條件和結論剛好顛倒.

這些都是在集合中容易犯的錯誤，其主要原因都是對相關知識點的理解不到位，所以當發(fā)現(xiàn)這些錯題時，教師要把它當成一個寶藏，充分挖掘其內在價值，要讓“數(shù)困生”自己找出其錯誤的原因，分析其錯誤本質并進行糾正，從而避免再次犯同樣的錯誤. 當然，教學過程中除了引導學生進行錯題分析，還可以結合一些其他的教學手段，比如應用多媒體技術、留時間給學生反思、多鼓勵學生、給予情感關注等等，讓“數(shù)困生”樂學數(shù)學，主動地鉆研數(shù)學，突破知識上的難點.

[?] 設計多層的練習作業(yè)，增強“數(shù)困生”學習信心

作業(yè)是鞏固課堂知識的重要手段，但是在布置作業(yè)時，教師經(jīng)常會“一刀切”，全班所有學生做的是同樣的作業(yè)，忽視了學生間的差距和潛能，如此的作業(yè)，對數(shù)優(yōu)生來說，可能缺乏挑戰(zhàn)性，對數(shù)困生來說可能會有太多的障礙，從而都產(chǎn)生厭倦情緒. 為了“讓每個學生都能得到最優(yōu)發(fā)展”，教師在設計作業(yè)時要針對不同程度的學生設計不同層次的作業(yè)，力爭讓每個學生在適合自己的作業(yè)中獲得成功、輕松、愉快、滿足的心理體驗.

案例5 在選修部分“橢圓”的教學后，在布置作業(yè)時，可設置以下兩個練習：

練習1 已知橢圓+=1（a>b>0）的離心率e=，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線l與橢圓相交于不同的兩點A、B，已知點A的坐標為（-a，0），若AB=，求直線l的傾斜角.

練習2 已知橢圓+=1（a>b>0）的離心率e=，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線l與橢圓相交于不同的兩點A、B，已知點A的坐標為（-a，0）. 若點Q（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且?=4，求y0的值.

由于練習1思路簡單、方法常規(guī)，屬于容易題，在布置作業(yè)時要求“數(shù)困生”做練習1，其他學生做練習2，如果“數(shù)困生”有興趣，也可以做練習2，這樣就可以保護“數(shù)困生”做作業(yè)的積極性.

第7篇：數(shù)學必修五知識點總結范文

關鍵詞： 教學情境 數(shù)學學習興趣 數(shù)學能力

新課標告訴我們：“教師要創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情境，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)學習的規(guī)律和問題解決的辦法，使他們經(jīng)歷知識形成的過程。”教學情境是一種特殊的環(huán)境，是教師為了支持學生的學習，根據(jù)目標和內容，有目的地創(chuàng)設的。要設法造成學生的“憤”、“悱”狀態(tài)，使學生想求明白而不得，想說出來而不能。然后引導他們去思考、去探索、去發(fā)現(xiàn)，使學生真正成為知識的“參與者”和“發(fā)現(xiàn)者”，而不是被動的接受者。數(shù)學課堂應是充滿火熱思考的課堂，而不是游離于數(shù)學本身的表面形式上的活躍與探索。教師只有熱愛自己的崗位，才會全身心投入，認真?zhèn)湔n，精心組織每一次講稿，認真對待每一次講課，把盡可能多的知識傳授給學生。教師角色的定位是在動態(tài)的教學過程中，基于對學生的觀察和談話，“適時”地點撥思維受阻迷茫的學生，“適度”地根據(jù)不同心理特點及不同認知水平的學生設計不同層次的思考問題，“適法”地針對不同類型知識選擇引導方法和技巧。若要提高學生能力應從老師與學生兩方面找原因。下面結合實際談談我的一些看法。

一、從老師入手

第一，通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創(chuàng)設情境，拉近數(shù)學與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學生求知欲，調動學生主體參與的積極性，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。愛因斯坦說過：興趣是最好的老師。如果教師在課堂教學中，能重視對學生興趣的培養(yǎng)，就會收到良好的教學效果；如果學生能在學習數(shù)學中產(chǎn)生興趣，就會形成較強的求知欲，就能積極主動地學習數(shù)學。而培養(yǎng)學習數(shù)學興趣的途徑很多，可以簡單列舉如下：例如學習“等比數(shù)列”知識點時，以學生知道的“蘭州拉面”來導入課堂；學習“正整數(shù)指數(shù)函數(shù)”知識點時，以學生知道的“細胞分裂”來導入課堂。

第二，處理好教材。在不要打亂教材內容的整體性及內在邏輯性的前提下，應結合本班學生的實際情況制定出適中均衡的教學容量，并且明確告訴學生這堂課主要解決什么問題，這樣學生就會受到目標的激勵，使大腦處于興奮狀態(tài)，學生才能集中精力，專心致志地主動學習，提高學習效率。例如在講課時我們也可以將教學目標事先寫在黑板一角整堂課不擦掉，時刻提醒學生。

第三，注重知識結構體系。數(shù)學中的概念、定義、定理，我們一定要講清來龍去脈，要改變重結論輕過程的教學方法，要把知識的形成過程看作是數(shù)學能力的培養(yǎng)過程。因為往往一個定理的證明過程是另一新知識的發(fā)現(xiàn)過程。學生只有掌握實質才能在解題時做到觸類旁通，舉一反三。例如在講必修5的“線性規(guī)劃”時，一定要先復習必修2中的“直線”使學生的思維呈螺旋式上升。

第四，掌握好學生的學習節(jié)奏。數(shù)學這門學科講究速度、節(jié)奏，緩慢的學習是訓練不出思維速度，思維的敏捷性，是培養(yǎng)不出數(shù)學能力的。這就要求每堂課都要有充足的內容，要求學生學習要有節(jié)奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數(shù)學能力將會逐步提高。例如在學習必修3時，若只是完成教學任務就會覺得整堂課很松散，所以我們可以設計情境讓學生參與課外實踐，讓他們懂得數(shù)學來源于生活，又服務于生活。

第五，落實好課堂練習。數(shù)學課的課堂練習時間每節(jié)課大約占四分之一至三分之一，有時超過三分之一，這是對數(shù)學知識記憶、理解、掌握的重要手段，要堅持不懈，這既是一種速度的訓練，又是能力的檢測。學生做題可能是無心的，但教師選題一定要有心，哪些知識需要補救、鞏固、提高，哪些知識能力需要培養(yǎng)，加強應用。這就要求我們上課要有針對性。如課堂練習題可以分層設計，使每個學生都有提高。

第六，作業(yè)批改要及時。當天作業(yè)若第二天內批改好發(fā)還給學生，作業(yè)批改若按正確率（百分制）及整潔度（分甲、乙、丙、丁四個層次）對學生作業(yè)進行評價。也可根據(jù)作業(yè)內容的特點，采用靈活多樣的批改方式，提倡評語式批改，以激勵為主，從而提高他們做作業(yè)的積極性。良好的評價語言能讓學生體驗到相互平等、相互尊重、相互寬容、相互關愛，同時受到激勵和鼓舞、感化和召喚、指導和建議，形成積極的、豐富的人生態(tài)度與情感體驗。

第七，建立和諧的師生關系。心理學認為，人的情感與認識過程是相互聯(lián)系的，任何認識過程都伴隨著情感。師生關系是一種平等、理解、雙向的人與人的關系。而當前師生人際關系中普遍存在著“教師中心主義和管理主義傾向”的現(xiàn)象，嚴重地剝奪了學生的自主性，傷害了學生的自尊心，摧殘了學生的自信心，由此導致學生對教師的怨恨和抵觸情緒，師生關系經(jīng)常處于沖突和對立之中。特別是女生，她們往往不是從理性上認為某學科重要而去學好它，常常因為不喜歡某科任教師而放棄該學科的學習。這就要求建立和諧的師生關系是必要的?！坝H其師而信其道”，和諧的師生關系是保證和促進學習的重要因素，特別是后進生也需要教師的尊重、熱情輔導、真誠幫助，從精神上多鼓勵，學法上多指導，樹立自信心，提高學習能力。

二、從學生方面找原因

對后進的學生，也當作一種教育資源來加以開發(fā)和利用，我對學生的學習狀態(tài)進行研究，發(fā)現(xiàn)造成數(shù)學能力不強的原因主要有以下幾個方面。

第一，被動學習，主要體現(xiàn)在上課前沒預習，對老師要上課的內容不了解，不能帶著問題去聽課，不能把老師的講解理解加以對照；

第二，學不得法：上課沒能專心聽講，對重點沒聽到或聽不全，筆記卻記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時解決，總結、歸納，尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型機械模仿，死記硬背。這樣的效果必然是事倍功半；

第三，不重視基礎。一些“自我感覺良好”的同學，常常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習和訓練，只知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，眼高手低，好高騖遠，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

第8篇：數(shù)學必修五知識點總結范文

關鍵詞：新課程；文科數(shù)學；教學方法；課程開發(fā)

新教材在我省使用剛好三年，按三年一個循環(huán)來看，在教學中暴露出的很多問題，都值得我們這些站在教育第一線的教師思考和總結.

從文理分科一開始，大多數(shù)學生都因為感到數(shù)學學習太難，才選擇了文科. 數(shù)學學不好，自然影響理化學習. 相對于文科，除了數(shù)學之外，其他學科總是可以通過記憶提高. 這可能是很多學生選擇文科的主要原因，所以很多學校甚至出現(xiàn)文理學生比例嚴重失調的現(xiàn)象. 今年我省高考文理科報名人數(shù)接近就是一個例證. 在這樣的選擇下，高中文科學生數(shù)學先天不足就不足為怪了. 數(shù)學基礎差，數(shù)學思維能力不強，運算能力差等成了大多數(shù)學生的通病. 在數(shù)學學習上，多數(shù)文科生更是感到枯燥無味，提不起興趣，甚至產(chǎn)生了害怕心理. 為了考試學習數(shù)學，已經(jīng)成為高中文科生的普遍現(xiàn)象.

面對現(xiàn)狀，許多教師都積極調整教學方法，調動學生的學習積極性，由易到難，循序漸進培養(yǎng)學生的學習興趣. 從教學設計到課堂教學，從作業(yè)布置到課后輔導，花費了大量的心血，也取得了一定的教學成績. 但從新課程理念的貫徹角度來看，筆者認為還有較大的差距，主要表現(xiàn)在以下幾個方面.

[?] 教學方式變化不大

《普通高中數(shù)學課程標準（試驗）》明確指出：教師在數(shù)學教學過程中應與學生積極互動，共同發(fā)展；教師應關注學生個體差異，教學適應個性選擇，滿足不同學生的學習需要；倡導積極主動、勇于探索的學習方式，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習；注重提高學生數(shù)學思維能力，發(fā)展學生的數(shù)學應用意識，體現(xiàn)數(shù)學文化價值；注重信息技術與數(shù)學課程的整合，大力推進信息技術在課堂教學中的普遍應用.

目前， “一只粉筆一張嘴”的教學模式還有比較大的市場. 據(jù)筆者了解，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因較多，但是大多可以歸結于：（1）教學時間緊. 以現(xiàn)在學校高考備考教學的安排，基本和教改之前沒有變化. 那就是高一、高二完成新課教學，高三復習. 這樣一來，加上選修內容和必修五本教材，差不多要做到每學期完成兩本教材的教學任務. 另一方面，課時相比于舊教材課時安排又少了，所以“課時緊，任務重”成了教師教學中遇到的普遍現(xiàn)象，完成基本教學任務都顯得手忙腳亂，哪還有心思在教學方式上下工夫. （2）文科學生基礎差，以這種模式講清楚和講完整就可以了，新的花樣用不著. 可以這樣說，持這種想法的教師還不在少數(shù). 似乎不管怎么教學，只有少數(shù)優(yōu)等生能理解，對大多數(shù)文科學生而言講多了也是“對牛彈琴”. （3）教學條件較差，信息技術實施困難.借助信息技術手段，創(chuàng)新課堂教學模式，激發(fā)學生學習興趣，提高課堂教學效率，是新教材的一大亮點. 如果沒有相關的設備設施，教材中所涉及的大量信息技術應用素材，又成為“紙上談兵”. 口講試驗，口述操作就成為必然. （4）教師專業(yè)技能不足，教師培訓滯后. 表現(xiàn)為對新教材新增內容感到陌生；不會或不熟悉使用如圖形計算器、計算機、幾何畫板等工具，無法讓信息技術走進課堂；知識更新跟不上，自我學習和系統(tǒng)培訓欠缺.

[?] 教材內容編排順序與實際教學安排順序差別大

以人教A版為例，部分省份都選擇了必修1、4、5、2、3的教學順序. 理由是更能符合知識的邏輯先后順序，同時也兼顧在新增內容上，盡量減少教師的教學難度.但這樣的安排順序，顯然與編者的初衷不相符. 比如必修3中涉及的算法思想，按照編者的意圖，“算法思想可以貫穿于整個中學數(shù)學教學內容之中，有很豐富的層次遞進素材”，“算法有利于培養(yǎng)學生理性精神和實踐能力，是實施探究性學習的良好素材”. 安排在必修1集合和函數(shù)及必修2幾何之后，就是想把算法思想貫穿在接下來的教學中，但是教學順序調整后，把算法放到最后講解，顯然沒有達到編寫者的意圖. 再比如“一元二次不等式的解法”這節(jié)內容，教材安排放在必修5，但事實上在必修1集合一章中必定會遇到. 按照編者意圖，只需要學生在原有基礎知識上，能學會簡單一元二次不等式的解法即可，學習必修5時再具體分析二次函數(shù)圖象、一元二次方程的根和一元二次不等式解集的關系. 新教材內容安排采用螺旋式上升編寫體系，知識難度螺旋上升. 這對文科生而言，就有較大的空間去接受，去理解，更符合文科學生的實際情況. 但章節(jié)教學順序改變后，差不多又回到舊教材的教學順序. 教師在處理教學時也總是追求知識“一步到位”，要講就講全. 學生學習負擔不但沒有降低，反而增大. 再加上初中數(shù)學已經(jīng)提前進入新教材改革，前后銜接不上，對文科學生來說，無異難上加難.

[?] 教材功能發(fā)揮不充分

新教材知識點多，內容廣，版式新穎，圖文并茂，語言生動，內容豐富，文化味濃，處處洋溢著時代的氣息. 內容安排上采用螺旋式上升編寫. 教學設計上，通過創(chuàng)設問題情境，引出學習內容，同時又插入許多輔助資料，如：探究與發(fā)現(xiàn)、閱讀與思考、觀察與發(fā)現(xiàn)、信息技術應用等拓展性欄目，引導學生采用“自主學習”、“探究學習”、“合作學習”等學習方式. 但在平常具體的教學中，大多數(shù)教師仍然以講授為主，探究與發(fā)現(xiàn)變成直接講解，閱讀與思考也不再閱讀，無需思考. 信息技術應用很多時候也用講解代替了事. 新教材增加的“實習作業(yè)”和“研究性課題”更成了擺設. 尤其是在文科數(shù)學教學中，新教材突出的數(shù)學文化、數(shù)學實踐等教育功能，很多都沒有引起教師的重視和挖掘，都沒有達到真正的應用.

第9篇：數(shù)學必修五知識點總結范文

Abstract： The method of mathematical physics is a required professional basic course in our college. The teaching hours are reduced. How can we broaden the students' knowledge， while achieving the goal of teaching in the limited teaching hours？ Aiming at the problems in teaching of mathematical physics method， the paper puts forward the reform measures from teaching content， teaching method and evaluation method， to improve the overall quality of students， make students have deep theoretical knowledge， practical ability and sense of competition， a pioneering spirit， and innovation the spirit.

關鍵詞： 數(shù)學物理方法；教學改革；探索

Key words： method of mathematical physics；teaching reform；explore

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2013）25-0224-02

0 引言

數(shù)學物理方法是我院物理學專業(yè)的一門必修專業(yè)基礎課，它是在“高等數(shù)學”課程基礎上的又一重要的基礎數(shù)學課程，將為學習物理專業(yè)課程提供基礎的數(shù)學處理工具。它包含復變函數(shù)和數(shù)學物理方程兩部分內容，其基礎理論屬于分析數(shù)學，應用部分涉及物理及工程技術等其他學科，對于物理學專業(yè)的后繼課程，如電磁學、電動力學等有著重要意義。但隨著面向21世紀專業(yè)人才培養(yǎng)方案及教學內容體系改革的發(fā)展，數(shù)學物理方法課程教學課時大大減少，目前我院僅開設72課時。面對這種情況，我們如何在較少的課時內，既能達到教學目的又能拓寬學生的知識面成為我院當前數(shù)學物理方法教學面臨的主要問題。

1 教學內容的改革

目前我校物理學專業(yè)采用的是梁昆淼編寫的“數(shù)學物理方法”教材，為了使課程內容重點突出，我們對實際的教學內容上進行了如下的調整。

1.1 對教學內容進行選擇

第一，復變函數(shù)部分：復變函數(shù)論對于物理專業(yè)的學生而言是基礎，是不可缺少的部分。結合常微分方程級數(shù)解法，將復變函數(shù)理論與特殊函數(shù)聯(lián)系在一起以加強解析函數(shù)理論；

第二，充實傅里葉展開與拉普利斯變換的內容：由于這部分內容的實用性很強，利用這部分內容可以解決很多實際中的電路問題，因此，只有學生充分掌握這部分內容，才能更好的掌握電子技術方面的知識。因此，對于我們經(jīng)常列舉大量的應用實例充實教學內容，教會學生能夠對常見波形和信號進行頻譜分析；

第三，以分離變量法為主，聯(lián)系積分變化法和格林函數(shù)法等方法，多角度思考數(shù)學物理方程定解問題求解；

第四，確保球函數(shù)和柱函數(shù)部分重點內容的教學：對于球函數(shù)應當將重點放在常用的軸對稱球函數(shù)上，力求深入淺出；對于柱函數(shù)，應把重點放在第一類柱函數(shù)上。

1.2 數(shù)學證明的刪增

數(shù)學物理方法中很多結論的證明過程冗長且難以理解，在課堂上講則會占用很長時間且學生接受效果并不理想，因此對這部分證明我們就可以采取述而不證的方法，主要給學生講授定理或者結論的用法，培養(yǎng)學生“把物理問題‘翻譯’成數(shù)學問題，然后對數(shù)學問題的結果再進行物理解釋”的能力，以達到數(shù)學、物理兩方面的有機結合和相互融合。

1.3 培養(yǎng)學生自學能力

對一些相對獨立的內容，讓學生依次上講臺講課，課后再讓學生分組討論，對于學生難以理解的內容最后再由老師指導，這樣可以在很大程度上增強學生的自信心和學習的主動性。

2 教學方法改革

《數(shù)學物理方法》課程兼有數(shù)學課與物理課的特點。 作為數(shù)學課，其內容比較抽象，公式繁多，計算量較大，作為物理課，其中很多計算結果直接反應的就是物理現(xiàn)象，因此，只有在教學中兼顧到這兩方面，才能真正教好這門課程。因此，在教學方式上，我們采?。?/p>

2.1 板書與多媒體相結合，板書可以強調突出重點，可以給學生更多的思考空間和時間，有更好的同步互動效果，多媒體實現(xiàn)可視化教學，能夠運用大量的圖片影像資料來展示與該課程相關的豐富的物理現(xiàn)象，進而激發(fā)學生學習興趣，提高課堂效率，兩者結合，優(yōu)勢互補，達到了提高教學質量的目的。

2.2 采取提出問題、分析問題、解決問題、小結、舉例說明的五段式教學法，學生學習知識要有由淺入深的過程，他們要對解決的問題產(chǎn)生興趣，才能積極配合教師講授，對知識完全地吸收、理解并掌握。在教師授課的過程中首先要提出問題：我們?yōu)榱私鉀Q什么樣的問題而要學習什么知識；其次分析問題：探討要解決這樣的問題用什么樣的方法和途徑；然后解決問題：解題過程要詳細，力求學生掌握整個解題的全過程；最后小結并舉例說明：歸納、總結更具有普遍性的方法和結論，選擇具有代表性的實例來消化和鞏固所學的知識點。

3 考核方式的改革

《數(shù)學物理方法》這門課，以往的考核我們主要是通過平時作業(yè)占30%和期末考試占70%來最終確定學生的總評成績，但對于部分作業(yè)靠抄襲、考前再搞突襲的學生來說，這種考核方式下的總評成績可能并非他們的真實水平。而因此，我們力求改變傳統(tǒng)的考核方式，建立了多角度多方位的考核方案：總評成績中加入了期中考試、課堂表現(xiàn)、出勤率以及小論文等，其中，期中考試成績占總成績的20%，期末考試成績占總成績的40%，作業(yè)情況占總成績的20%，課堂表現(xiàn)、出勤、小論文以及回答問題等占最后的20%。這種考核方式能夠有效地調動學生學習的積極性，同時也不會使臨近期末搞突擊的學生鉆空子，為正常的教學提供了足夠的保障。

4 結語

以上就是我們對“數(shù)學物理方法”課程進行改革的一些建議，希望通過對教學內容、教學方法和考核方式三個方面的改革，讓學生在比較少的課時內能夠有效地掌握基本知識點、提高運用數(shù)學工具分析和解決問題的能力，同時，培養(yǎng)學生更深入的思維能力和創(chuàng)新能力，達到我們的教學效果和教學目的。

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