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并積極思考,將本節(jié)課的優(yōu)點不足和自己的困惑和大家分享,加速大家數(shù)學教學的成長。對于聽課的誤區(qū),我們要防微杜漸,以免給自己的教育教學成長造成困擾和不便。
學校工作以教育教學為中心,課堂教學是關(guān)鍵。聽課是促進教師專業(yè)化發(fā)展的一條重要途徑,因此聽課成為學校的常規(guī)教學研究活動。在倡導開展校本數(shù)學教學研究的今天,大力開展聽課評課活動顯得重要。
然而,在傳統(tǒng)的數(shù)學教學理念中,數(shù)學教學是單一的傳授知識的過程,在數(shù)學教學過程中以教師教學活動為主、“教師講、學生聽;教師說、學生記”的過程,所關(guān)注的是教師的教,從而把教師活動作為數(shù)學教學評價的重點。由于聽課者既不參與課堂數(shù)學教學、也不直接參與數(shù)學教學內(nèi)容的學習,通常被認為是與課堂數(shù)學教學不發(fā)生直接關(guān)系的人員。如果聽課人員在聽課前無充分準備(沒有去了解大綱、教材,分析數(shù)學教學目標要求以及學生智能情況);聽課過程中沒有留心觀察學生的課堂活動、沒有及時收集學生課堂反饋信息。這樣的聽課評課,是與課程改精神的背道而馳的,無法起到應有的數(shù)學教學研究的效果。
因此必須根據(jù)現(xiàn)代數(shù)學教學理念,革新聽課、評課。眾所周知現(xiàn)代數(shù)學教學理論認為,數(shù)學教學的本質(zhì)就是由教師組織學生進行有目的、有計劃的有效學習的活動過程,其目的在于促進學生的發(fā)展。它有五個要義:①數(shù)學教學是教師與學生雙邊的活動過程;②它是一種以學生為學習主體的學習活動,其本質(zhì)是學而不是教;③它是以教師為主導的、有目的、有計劃的學習活動;④教師的組織活動有多種手段,包括講解、指導、輔導、演示、評價等;⑤數(shù)學教學的主旨是促進學生全面發(fā)展。教師是這一活動的組織者與指導者,而教師數(shù)學教學工作的著力點就是組織好這一學習活動。因此,聽課者對課堂數(shù)學教學的評價應該從學生學習活動的角度來考慮。將聽課評課的觀察的重點教師的作為轉(zhuǎn)到學生的作為上,把教師的作為聯(lián)系到學生的活動中來加以評價。針對以上實情分析,我認為應明確以下幾個方面:
一、聽課評課的功能辨析
聽課評課是加強數(shù)學教學常規(guī)管理,開展教研科研活動,深化課堂數(shù)學教學改革,推進素質(zhì)教育,深化新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的牛鼻子,抓住了這個牛鼻子就能促進整個數(shù)學教學改革向前發(fā)展。聽課評課具有以下功能:
(一)教研科研功能
認識并探索數(shù)學教學規(guī)律呢,聽課評課是簡單有效的手段。通過聽課評課就能幫助教師認識規(guī)律,掌握行之有效的數(shù)學教學經(jīng)驗和方法。聽課評課既是教研活動,又是科研活動。它為數(shù)學教學實踐和數(shù)學教學理論架起一座橋梁。它不但是一個驗證理論,指導實踐的過程,同時也是一個實踐操作、升華為理論的過程。在聽評課中可以領(lǐng)會收大量的數(shù)學教學理論、經(jīng)驗和感悟先進的教改信息,在執(zhí)教中去運用。也可把自己的經(jīng)驗總結(jié)概括形成理論。如此循環(huán)反復,教師的數(shù)學教學業(yè)務素質(zhì)必然會有很大的提高。聽課評課也是教育同行對教材、教法與學法、教學經(jīng)驗交流的一種手段。
(二)激勵發(fā)展功能
教師要提高數(shù)學教學能力,有兩條路可走。一條是磨道式的循環(huán),是走一條自我封閉的數(shù)學教學發(fā)展道路;一條是拉扯式上升,采取的是對外開放,對內(nèi)改造的策略,是數(shù)學教學能力發(fā)展的道路。聽課評課過程對開闊教師的視野,激勵他們上進,發(fā)展他們的數(shù)學教學能力,有著極其重要的作用。
(三)數(shù)學教學診斷功能
聽課評課就有實戰(zhàn)演練的性質(zhì)。成為檢驗教師數(shù)學教學質(zhì)量優(yōu)劣的重要途徑,有針對性地去聽課,在評課時,對課做出綜合分析,從而總結(jié)優(yōu)點,避免缺點。在評課的過程中,肯定優(yōu)點的同時,重點分析問題。從教師鉆研教材、處理教材、了解學生、選擇教法、數(shù)學教學程序的設(shè)計諸方面出發(fā),分析產(chǎn)生問題的原因。最后提出具體改進的意見。這是一個“診──斷──治”的過程。
(四)溝通協(xié)調(diào)功能
聽課評課活動是教師同行的群體交流活動。它具有協(xié)調(diào)角色、溝通意見、融洽感情的功能。對教師而言,可借以挖掘潛力、激勵進取、培養(yǎng)良好的數(shù)學教學風氣;對學生來說,可以調(diào)動學生的學習積極性,激勵他們的創(chuàng)造性思維,穩(wěn)定數(shù)學教學秩序。同時,也具有協(xié)調(diào)領(lǐng)導與教師之間的關(guān)系,融洽師生之間的感情的作用。
通過以上分析可以看出,聽課評課具有多功能性,是最直接、最具體,因而也是最有效地研究課堂數(shù)學教學的一種方法和手段。
二、課基本方法的正確把握
按時間可以分為三個層次:課前準備、課中思考、課后反思。
(一)課前要有一定的準備工作
做個有心人。教師要想通過聽課真正提升自己的教育教學水平,就必須做一個有心人。
(二)聽課中要認真觀察和記錄
聽課不僅僅是一個感官的活動,而是多個感官的綜合活動,教師要仔細觀察講課者的語言和表情,同時觀察孩子們的反應,包括眼神和表情;聽課者還要注意記下他每個數(shù)學教學環(huán)節(jié)和數(shù)學教學方法,思科教學者是如何處理重點,突破難點的,同時如何調(diào)動孩子積極主動學習的。
(三)聽課后要思考和整理
聽課是教師以自身情況為基礎(chǔ),相互學習、交流的的平臺。由于教師的年齡不同、教齡不同、教學環(huán)境不同,自我修養(yǎng)不同,老師相互學習交流的空間就更加廣闊,大家可以相互翻閱聽課筆記,反思總結(jié)這節(jié)課的優(yōu)點與缺點。我們可以傾聽執(zhí)教者的感悟,取長補短,或者參考不同執(zhí)教者本節(jié)課的執(zhí)教過程,進行類比。在交流、反思、整理的過程中提升自我。
1. 做好復習和總結(jié)工作,提高自己的歸納總結(jié)能力
復習可分為及時復習和階段性復習,目的是為了檢查自己到底學會了多少,還有那些沒有弄懂,以便掌握自己的學習情況。而總結(jié)是對自己一段時間的學習效果,學習內(nèi)容進行的歸納小結(jié),是提升自己的歸納能力的體現(xiàn)。
1.1 學會做好及時的復習。復習時可采用回憶的方法,自己復述出當天所聽的內(nèi)容,看一看當天到底聽了那些內(nèi)容,有什么典型的概念,有幾個具體的題型,解題的方法和思路又是怎樣的,自己掌握了多少,同時看一下還有那些不清楚,不清楚的地方應及時的向老師同學進行請教。從而起到及時鞏固當天上課內(nèi)容,同時檢查當天課堂聽課的效果如何,也為改進以后聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
1.2 做好單元復習。學習完一個單元以后應該進行階段復習,復習方法也與及時復習一樣,采取回憶式復習,然后與書,筆記相對照,找出那些問題已懂,那些問題不懂,使其內(nèi)容完善,在進行單元復習時,最好能將本節(jié)中的題目進行變形,轉(zhuǎn)化,整理出解題的通式通法,從而提高解題的速度,節(jié)約做題時間,而后應做好單元小結(jié)。
1.3 做好單元小結(jié)。單元小結(jié)內(nèi)容應包括以下幾個部分:(1)本單元的知識網(wǎng)絡結(jié)構(gòu),概念,公式,性質(zhì)的內(nèi)容應該清楚;(2)本單元的基本思想與解題方法有那些,可以用典型例題形式將其表達出來;(3)自我體會;對本章內(nèi),自己做錯的典型題目應有記載,分析其錯誤的原因以及正確答案,應記錄下來,體現(xiàn)在自己的糾錯本上,本章你覺得有價值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問題,也應記錄下來,以便今后將其補上。
2.首先要改變觀念
在初中階段,由于數(shù)學知識比較淺顯,學習內(nèi)容比較少,容易掌握,通過大量反復練習,提高熟練程度,就能提高數(shù)學成績,但對有些問題理解還是不夠深刻,而高中數(shù)學的理論性,抽象性,靈活性都上了一個檔次,大量重復的練習只能提高熟練程度 , 但不能對概念的理解進行提高 , 因此需要在知識的理解上多下功夫,多思考,多研究,才能有所收獲。所以需要同學們轉(zhuǎn)化一些學習觀念,以盡快適應高中數(shù)學的學習。
3.向課堂要效率
學生學習期間,在課堂的時間占了大部分,因此聽課的效率如何,決定著學習基本情況,提高聽課效率應注意以下幾個方面。
3.1 課前預習能提高聽課的針對性。預習中發(fā)現(xiàn)的難點,就是聽課的重點。在預習時遇到的舊知識,可以進行查漏補缺,以減少聽課過程的困難,有助于提高思維能力,還可以培養(yǎng)自己的自學能力。對不清楚的地方可以作出記號 , 以便在上課時認真聽講。
3.2 養(yǎng)成良好的聽課過程。首先應做好課前的準備工作,以良好的心態(tài)迎接上課,其次就是聽課要全神貫注,做到“耳到,眼到,心到,口到,手到”。“耳到”是指上課時要認真的聽老師的講解 , 不要心不在焉的聽課; “眼到”是指上課時要看清楚老師是怎么解題的, 書寫的格式有什么要求, 要看清楚老師的一言一行, 從老師的言行舉止中體會老師的意圖;“心到 ” 是指上課時要弄清楚老師為什么從這里入手解題, 解題的思路是什么, 這樣做有什么好處, 同時要能進行聯(lián)想, 它還可以以什么形式出現(xiàn);“口到 ” 是指上課時要積極的回答老師的提問, 因為沒有認真聽講, 就會答非所問, 從而促使你認真聽課;“手到” 是指上課時要根據(jù)老師的要求, 認真練習題目, 通過自己的練習可以發(fā)現(xiàn)自己還有那些地方?jīng)]有弄清楚,并進行及時的補救;如果做到了“五到”,精力就會高度集中,課堂所學的一切重要內(nèi)容便會在頭腦中留下深刻的印象,自己練習時才能得心應手,從而提高自己的學習效率,輕松愉快的進行學習。
3.3 特別注意老師的開頭和結(jié)尾。因為老師開始講課時,一般是概括前節(jié)課的重點,指出本節(jié)課要講的內(nèi)容,是舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié),如果你上一節(jié)課還有沒有弄清楚的地方,這時也可以進行補救,而結(jié)尾是老師對本節(jié)課所講內(nèi)容的歸納總結(jié),到底講了那些內(nèi)容,公式概念怎樣進行運用解題,具有高度的概括性,是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識方法的綱要,所以這些時段必須認真的聽好,以便自己學會如何進行歸納總結(jié)。
3.4 認真把握好思維邏輯。在高中階段應學會如何進行分析題目,在解題時應該弄清楚題目的已知和結(jié)論,看怎樣從已知轉(zhuǎn)化成為結(jié)論,中間是否需要進行代換等等。如果學會了分析問題的思路和解決問題的思想方法,堅持下去,持之以恒,就能達到舉一反三,提高思考問題和解決問題的能力,從而提升自己的數(shù)學思維能力和數(shù)學成績。
3.5 認真作好課堂筆記。在初中階段的數(shù)學學習中,許多同學都沒有記筆記的習慣,但是,在高中時,老師會根據(jù)課堂內(nèi)容的需要,進行一些必要的補充,以便擴大同學們的視野和知識面,同時也是讓同學們多見題型,所以必須作好課堂筆記。作筆記時并不是記錄全部所講內(nèi)容,而是將老師上課中所講的重點,要點,思維方法以及典型例題解法等作出簡單扼要的記錄,以便復習,思考,消化。上課完后,還要進行及時的整理筆記,把該補充全的要補充完整,把不清楚的還要及時的問老師,問同學,直到弄懂為止。
4.興趣和信心是學習數(shù)學的最好的老師
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學學習觀念思維邏輯
和初中數(shù)學相比,高中數(shù)學的內(nèi)容多,抽象性、理論性強,因為不少同學進入高中之后很不適應,特別是高一年級,進校后,代數(shù)里首先遇到的是理論性很強的函數(shù),再加上立體幾何,空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來,這就使一些初中數(shù)學學得還不錯的同學不能很快地適應而感到困難,以下就怎樣學好高中數(shù)學談談幾點意見和建議。
一、首先要改變學習觀念
初中階段,特別是初中三年級,通過大量的練習,可使你的成績有明顯的提高,這是因為初中數(shù)學知識相對比較淺顯,更易于掌握,通過反復練習,提高了熟練程度,即可提高成績,既使是這樣,對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問|a|=2時,a等于什么,在中考中錯的人極少,然而進入高中后,老師問,如果|a|=2,且a
不少同學在高一上學期期中考試以后,曾向老師提出“抗議”說:“你平時的作業(yè)也不多,測驗也很少,我不會學”,這也正說明了改變學習觀念的重要性。高中數(shù)學的理論性、抽象性強,就需要在對知識的理解上下功夫,要多思考,多研究。
二、提高聽課的效率是關(guān)鍵
學生學習期間,在課堂的時間占了一大部分。因此聽課的效率如何,決定著學習的基本狀況,提高聽課效率應注意以下幾個方面:
1、課前預習能提高聽課的針對性。
預習中發(fā)現(xiàn)的難點,就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識,可進行補缺,以減少聽課過程中的困難;有助于提高思維能力,預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預習還可以培養(yǎng)自己的自學能力。
2、聽課過程中的科學。
首先應做好課前的物質(zhì)準備和精神準備,以使上課時不至于出現(xiàn)書本等物丟三落四的現(xiàn)象;上課前也不應做過于激烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等,以免上課后還喘噓噓,或不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學習,耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到:就是專心聽講,聽老師如何講課,如何分析,如何歸納總結(jié),另外,還要聽同學們的答問,看是否對自己有所啟發(fā)。
眼到:就是在聽講的同時看課本和板書,看老師講課的表情,手勢和演示實驗的動作,生動而深刻的接受老師所要表達的思想。
心到:就是用心思考,跟上老師的數(shù)學思路,分析老師是如何抓住重點,解決疑難的。
口到:就是在老師的指導下,主動回答問題或參加討論。
手到:就是在聽、看、想、說的基礎(chǔ)上劃出課文的重點,記下講課的要點以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。
若能做到上述“五到”,精力便會高度集中,課堂所學的一切重要內(nèi)容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。
3、特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。
老師講課開頭,一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內(nèi)容,是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié),結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié),具有高度的概括性,是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識方法的綱要。
4、要認真把握好思維邏輯,分析問題的思路和解決問題的思想方法,堅持下去,就一定能舉一反三,提高思維和解決問題的能力。
此外還要特別注意老師講課中的提示。
老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。
最后一點就是作好筆記,筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點,思維方法等作出簡單扼要的記錄,以便復習,消化,思考。
三、做好復習和總結(jié)工作
1、做好及時的復習。
上完課的當天,必須做好當天的復習。
復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記,而是采取回憶式的復習:先把書、筆記合起來回憶上課老師講的內(nèi)容,例題:分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫一寫)盡量想得完整些。然后打開筆記與書本,對照一下還有哪些沒記清的,把它補起來,就使得當天上課內(nèi)容鞏固下來,同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何,也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
2、做好單元復習。
學習一個單元后應進行階段復習,復習方法也和及時復習一樣,采取回憶式復習,而后與書、筆記相對照,使其內(nèi)容完善,最后應做好單元小節(jié)。
3、做好單元小結(jié)。
單元小結(jié)內(nèi)容應包括以下部分。
(1)本單元(章)的知識網(wǎng)絡;
(2)本章的基本思想與方法(應以典型例題形式將其表達出來);
(3)自我體會:對本章內(nèi),自己做錯的典型問題應有記載,分析其原因及正確答案,應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問題,以便今后將其補上。
四、關(guān)于做練習題量的問題
有不少同學把提高數(shù)學成績的希望寄托在大量做題上。我認為這是不妥當?shù)?,我認為,“不要以做題多少論英雄”,重要的不在做題多,而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學的知識,方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準,甚至有偏差,那么多做題的結(jié)果,反而鞏固了你的缺欠,因此,要在準確地把握住基本知識和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習是必要的。而對于中檔題,尤其要講究做題的效益,即做題后有多大收獲,這就需要在做題后進行一定的“反思”,思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識,數(shù)學思想方法是什么,為什么要這樣想,是否還有別的想法和解法,本題的分析方法與解法,在解答其它問題時,是否也用到過,把它們聯(lián)系起來,你就會得到更多的經(jīng)驗和教訓,更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習慣,這將大大有利于你今后的學習。當然沒有一定量(老師布置的作業(yè)量)的練習就不能形成技能,也是不行的。
一、首先要改變觀念
初中階段,特別是初中三年級,通過大量的練習,可使你的成績有明顯的提高,這是因為初中數(shù)學知識相對比較淺顯,更易于掌握,通過反復練習,提高了熟練程度,即可提高成績,既使是這樣,對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問|a|=2時,a等于什么,在中考中錯的人極少,然而進入高中后,老師問,如果|a|=2,且a
又如,前幾年北京四中高一年級的一個同學在高一上學期期中考試以后,曾向老師提出“抗議”說:“你們平時的作業(yè)也不多,測驗也很少,我不會學”,這也正說明了改變觀念的重要性。
高中數(shù)學的理論性、抽象性強,就需要在對知識的理解上下功夫,要多思考,多研究。
二、提高聽課的效率是關(guān)鍵
學生學習期間,在課堂的時間占了一大部分。因此聽課的效率如何,決定著學習的基本狀況,提高聽課效率應注意以下幾個方面:
1、課前預習能提高聽課的針對性。
預習中發(fā)現(xiàn)的難點,就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識,可進行補缺,以減少聽課過程中的困難;有助于提高思維能力,預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預習還可以培養(yǎng)自己的自學能力。
2、聽課過程中的科學。
首先應做好課前的物質(zhì)準備和精神準備,以使得上課時不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象;上課前也不應做過于激烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓,或不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。
全神貫注就是全身心地投入課堂學習,耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到:就是專心聽講,聽老師如何講課,如何分析,如何歸納總結(jié),另外,還要聽同學們的答問,看是否對自己有所啟發(fā)。
眼到:就是在聽講的同時看課本和板書,看老師講課的表情,手勢和演示實驗的動作,生動而深刻的接受老師所要表達的思想。
心到:就是用心思考,跟上老師的數(shù)學思路,分析老師是如何抓住重點,解決疑難的。
口到:就是在老師的指導下,主動回答問題或參加討論。
手到:就是在聽、看、想、說的基礎(chǔ)上劃出課文的重點,記下講課的要點以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。
若能做到上述“五到”,精力便會高度集中,課堂所學的一切重要內(nèi)容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。
3、特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。
老師講課開頭,一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內(nèi)容,是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié),結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié),具有高度的概括性,是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識方法的綱要。
4、要認真把握好思維邏輯
分析問題的思路和解決問題的思想方法,堅持下去,就一定能舉一反三,提高思維和解決問題的能力。
此外還要特別注意老師講課中的提示。老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。
最后一點就是作好筆記,筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點,思維方法等作出簡單扼要的記錄,以便復習,消化,思考。
三、做好復習和總結(jié)工作
1、做好及時的復習。課完課的當天,必須做好當天的復習。
復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記,而是采取回憶式的復習:先把書,筆記合起來回憶上課老師講的內(nèi)容,例題:分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫一寫)盡量想得完整些。然后打開筆記與書本,對照一下還有哪些沒記清的,把它補起來,就使得當天上課內(nèi)容鞏固下來,同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何,也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
2、做好單元復習。
學習一個單元后應進行階段復習,復習方法也同及時復習一樣,采取回憶式復習,而后與書、筆記相對照,使其內(nèi)容完善,而后應做好單元小節(jié)。
3、做好單元小結(jié)。單元小結(jié)內(nèi)容應包括以下部分。
(1)本單元(章)的知識網(wǎng)絡;
(2)本章的基本思想與方法(應以典型例題形式將其表達出來);
(3)自我體會:對本章內(nèi),自己做錯的典型問題應有記載,分析其原因及正確答案,應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問題,以便今后將其補上。
四、關(guān)于做練習題量的問題
有不少同學把提高數(shù)學成績的希望寄托在大量做題上。我認為這是不妥當?shù)?,我認為,“不要以做題多少論英雄”,重要的不在做題多,而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學的知識,方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準,甚至有偏差,那么多做題的結(jié)果,反而鞏固了你的缺欠,因此,要在準確地把握住基本知識和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習是必要的。而對于中檔題,尤其要講究做題的效益,即做題后有多大收獲,這就需要在做題后進行一定的“反思”,思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識,數(shù)學思想方法是什么,為什么要這樣想,是否還有別的想法和解法,本題的分析方法與解法,在解其它問題時,是否也用到過,把它們聯(lián)系起來,你就會得到更多的經(jīng)驗和教訓,更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習慣,這將大大有利于你今后的學習。當然沒有一定量(老師布置的作業(yè)量)的練習就不能形成技能,也是不行的。
關(guān)鍵詞:技校學生;教學課堂;聽課效率
中圖分類號:G712 文獻標識碼:B 文章編號:1002-7661(2014)06-008-01
數(shù)學,作為技校的一門不可或缺的基礎(chǔ)課,也是讓大部分學生感到頭疼的一門課。其中一個重要原因就是他們認為數(shù)學課較為枯燥,抽象難懂。每逢上數(shù)學課,有些同學就不禁皺起眉頭,心里七上八下不知該怎么辦,越是心里無底就越?jīng)]信心,領(lǐng)會理解始終跟不上老師的教學節(jié)奏,往往聽課效果不理想,久而久之就對學好數(shù)學喪失信心。于是有些同學把學不好數(shù)學歸咎于自己基礎(chǔ)差、腦瓜子不靈,其實這種認識是片面的。很多數(shù)學科較弱的同學并不笨,只不過是基礎(chǔ)不好,聽課效率太差而已。那么怎樣改變這種狀況,提高數(shù)學課的聽課效率呢?我經(jīng)過多年的探討嘗試,找出了一些規(guī)律,總結(jié)了一點經(jīng)驗,今天把它形成文字,希望能拋磚引玉。
技校的學生之所以來學習技術(shù),大都是因為文化課基礎(chǔ)差,對學習沒有興趣,沒有好的學習習慣。針對這種現(xiàn)狀,我除了自己勤于學習,主動鉆研,優(yōu)化教材之外,關(guān)于教育學生方面,我是從以下幾方面入手的:
一、做好聽課前的準備工作
上課前,把要用的書、筆記本、練習本以及所需文具準備好,課桌上盡可能不要出現(xiàn)其他書本,同時要做好心理準備,告誡自己要上數(shù)學課了,要認真,不能馬虎,要鼓勵自己,不畏懼數(shù)學,喜歡迎接挑戰(zhàn)。除此之外,鑒于數(shù)學課幾乎每節(jié)之間都存在銜接的特點,還要復習一下前幾節(jié)課所學的知識,為學習數(shù)學新知識作鋪墊。預習一下將要學習的新內(nèi)容,對疑難點或弄不懂的地方作些標記,以便上課時重點解決。
二、精力充沛、全神貫注投入聽
很多數(shù)學學的好的學生在談到自己如何聽數(shù)學課時,總結(jié)出一條最基本的經(jīng)驗,那就是上課時高度集中注意力。一節(jié)數(shù)學課45分鐘,始終保持高度注意力。不要被周圍的事物影響,注意力、思維要始終放在老師要求做的方面。具體地說就是不東張西望,不講與上課無關(guān)的話,不做與上課無關(guān)的動作。當然為了避免疲勞,動腦還要動手,養(yǎng)成記筆記的習慣。把老師強調(diào)的重點、難點、解題要求,例題分析,注意事項,公式法則,個人思考,知識間的內(nèi)在聯(lián)系和相互區(qū)別等簡明扼要地進行記錄,列出本節(jié)課內(nèi)容的提綱,課后還要進行整理,以強化、鞏固理解。要做到注意力高度集中,首先要明確注意什么,即注意的目標。在聽課時,我們的注意目標應同老師的注意目標一致。如果碰到不懂的地方,不要過多地去問那個問題,否則會影響下面知識的學習。當然,和老師講課目標一致,并不是要求我們必須跟在老師后面面亦步亦趨,被動聽課,而是要求做到聽課時緊緊圍繞老師的目標積極思考,從不同角度、不同層面上去探究、思索,使自己參與老師指導下的有組織的數(shù)學思維活動中去;其次集中注意應有重點,注意的重點也就是聽課的重點。在概念知識學習中,要特別注意聽老師是怎樣引入概念的,又怎樣分析新概念的特征性質(zhì)的。對于公式、法則、定理那就要著重聽老師分析證明的思路以及怎樣應用它們解題,而不能僅僅滿足于知道一些結(jié)論或記憶一些結(jié)論。
三、要認真觀察、開動腦筋、勤學好問
在課堂上要保持旺盛的求知欲,必須做到認真觀察,即認真地觀察老師的演示過程,板書的解題格式,甚至是一舉一動,因為有時老師的一個手勢、一個眼神,往往也能起到畫龍點睛的點撥作用。稍不留神你就可能錯過一個讓自己受到啟發(fā)的機會。但只認真觀察而不認真思考也是無效的,人接受各種信息還必須處理,那就要開動腦筋。思考老師提出的每一個問題用意何在;思考同學們的每一次回答是否嚴密無誤;思考理解新知識的其它途徑;思考解決問題的巧妙方法,這樣才能做到細嚼慢咽真正的消化。一旦碰到不理解、不清楚的問題,要及時提問出來,不能有什么顧忌,盡量把疑問當堂解決,這樣不僅為課后鞏固提供了方便,而且也為自己節(jié)省出學習時間。
一般情況下,在課內(nèi),大部分知識都是能聽懂的。聽懂了以后,應該怎樣聽課?統(tǒng)計表明:10%的學生就開始不聽了,或者做小動作或是無所事事呆著;62%的學生像平時一樣聽課;8%的學生有時思考老師講的內(nèi)容;20%的學生能經(jīng)常思考老師講的內(nèi)容。由此可見,多數(shù)學生聽懂了以后,缺少了思維動力,思維活動停頓下來了。那么怎樣才能使自己在聽課中不斷產(chǎn)生新的思維動力呢?美國學者海沃克指出:“在你聽課或看書到時候,應該試著去設(shè)想一下下面要說什么,有時候你可能對了,有時候也許完全錯了,但是你如果堅持下去,就一定會得到優(yōu)厚的報償”。這種在課堂聽講中,珍惜每一分鐘,走在老師的前面,不停頓地積極思考探求的學習方法就叫超前思考。在超前思考中,遇到與老師講的不一致的地方,要立刻回歸到老師的分析上來,理解老師的講述,并迅速弄清自己原來的認識有什么不妥?這樣就會進一步加深對新知識的理解。
四、要積極主動做好聽課筆記
1、記別人的新見解
對于老師的講解,要及時摘記老師對概念、定理等的獨到見解和深刻體會、對例題的分析及解題中關(guān)鍵問題的說明;對于別的同學提出來的新的解題思路或某些獨創(chuàng)性見解要及時記下來,留待復習時進一步理解,變成自己知識結(jié)構(gòu)中的一部分;對于一些同學在解答中出現(xiàn)的典型錯誤也應記下來,引以為戒。
2、記聽課中的靈感
一、分析初高中數(shù)學成績分化原因
首先,初中數(shù)學教材內(nèi)容通俗具體,多為常量,題型少而簡單;而高中數(shù)學內(nèi)容抽象,多研究變量、字母,重計算及理論分析,這與初中相比增加了難度。其次,高中知識點多,靈活性大,課時減少,課容量增大,進度加快,對重難點沒有更多時間強調(diào),對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化。這使高一新生開始不適應高中學習而影響成績提高。
二、搞好初高中數(shù)學銜接采取的措施
1.做好課前預習
因高中課堂容量大、知識點多。如果不預習、不發(fā)現(xiàn)問題,聽課就無明確方向、缺乏目標。通過預習,了解內(nèi)容梗概,整理出條理性框架,明確知識結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)難點,提高聽課的針對性。
2.聽課要有科學性
帶著預習時未懂的問題聽課,全神貫注,盡可能把疑點在聽課的過程中解決。上課時做有心人很重要,把握住老師分析問題的關(guān)鍵是學好數(shù)學的捷徑。在預習中不懂的問題,通過老師講懂了或還有疑問,要在課堂上把關(guān)鍵地方記下來。凡在聽課時發(fā)現(xiàn)預習中自己理解片面或錯誤的地方,或理解深度不夠的地方,都應作簡單標記,課后及時整理,完善對這些問題新的理解。課堂上緊跟老師的教學思路,分析老師如何抓重點,解決疑難問題。思考老師怎樣提出問題、分析解決問題,特別要從中學習數(shù)學思維的方法。
3.課后及時鞏固和總結(jié)
鞏固是消滅前學后忘,使知識持久保持。總結(jié)是為了讓學習的知識條理化,從而發(fā)現(xiàn)和掌握知識的規(guī)律,使學習能力有所提高。對不易理解和掌握的知識點,要先花一定時間和精力去理解,而不應急于去完成老師布置的作業(yè)。對存在困惑的知識點要進行再次的學習,學習時最好與一些典型題相對照,使理解達到最優(yōu)效果。
4.確立自主學習模式
學習數(shù)學要積極主動地參與學習過程,養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度,獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神;正確對待學習中的困難和挫折,勝不驕,敗不餒,養(yǎng)成積極進取,耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì);在學習過程中,遵循認識規(guī)律,善于開動腦筋,積極主動地去發(fā)現(xiàn)問題,注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系,不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論,經(jīng)常進行一題多解,一題多變,從多側(cè)面、多角度思考問題,挖掘問題的實質(zhì)。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學;邏輯性強;思維嚴謹
【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】B 【文章編號】1009-5071(2012)04-0219-02
高中數(shù)學普遍被認為是高中所有學科中的難點,許多小學,初中數(shù)學學習成績的佼佼者,進入高中階段,第一個跟斗就栽在數(shù)學上。究其原因,是由于和初中數(shù)學相比,高中數(shù)學內(nèi)容多,抽象性、理論性強,因此不少同學進入高中之后學習數(shù)學感到很困難,這就使一些初中數(shù)學學得還不錯的同學不能很快地適應而容易失去對數(shù)學學習的興趣,被動學習,造成成績不斷下滑。以下就怎樣學好高中數(shù)學談幾點意見和建議。
1 明確高中數(shù)學與初中數(shù)學學習特點的變化,主動調(diào)控學習心理
1.1 數(shù)學語言在抽象程度上突變:高中的數(shù)學語言與初中有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學主要是以形象,通俗的語言方式進行表達。而高中數(shù)學一上來就觸及抽象的集合符號語言,邏輯運算語言,圖形語言等。我們在學習中可以在老師的幫助下,多應用理論聯(lián)系實際降低思維難度,循序漸進地培養(yǎng)自己以形象,通俗的文字語言與符號語言和圖形語言互相轉(zhuǎn)化,提升學習的“悟”性。
1.2 思維方法向理性層次躍遷:高中數(shù)學思維方法與初中階段大不想同。初中階段,由于很多教師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式,如解一元二次方程分幾步,因式分解先看什么,再看什么,確定了常見的思維套路。因此,形成初中生在數(shù)學學習中習慣于這種機械的,便于操作的定勢方式。而高中數(shù)學在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化,數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高中學生感到不適應,故而導致成績下降是高中學生產(chǎn)生數(shù)學學習障礙的另一個原因。這需要我們適應這種變化,不斷提高解題應變能力。
1.3 內(nèi)容的整體數(shù)量劇增:高中數(shù)學比初中數(shù)學的知識內(nèi)容在“量”上急劇增加了,單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多,輔助練習,消化的課時相應地減少了。這也使很多學習被動,依賴心理重的學生感到不適應。這就需要我們跟上老師授課的節(jié)奏,強迫自己適應新形勢下的學習。
2 科學的制定學習策略,提高學習效率
2.1 認真聽好每一節(jié)課
(1)課前做好預習能提高聽課的針對性。預習中發(fā)現(xiàn)不懂的地方,作上記號,就是聽課的重點;對預習中遇到?jīng)]有掌握好的有關(guān)的舊知識,可進行補缺,以減少聽課過程中的困難;有助于提高思維能力,預習還可以培養(yǎng)自己的自學能力。
(2)聽課過程中要做到科學聽課。首先應做好課前的準備,不能老師來了才去找東找西,使得上課時出現(xiàn)書、本等丟三落四的現(xiàn)象;上課前也不應做過于激烈的體育運動。以免上課后還氣喘噓噓,不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。聽課是教學中最為重要的一個環(huán)節(jié),須要全身心地投入課堂學習,耳到、眼到、心到、口到、手到。也就是專心聽講、仔細觀察、積極思考、主動回答、適當記錄并完成練習。
若能做到上述“五到”,精力便會高度集中,課堂所學的一切重要內(nèi)容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。
(3)特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。老師講課開頭,一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內(nèi)容,是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié),結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié),具有高度的概括性,是本節(jié)知識的綱要。
最后一點就是作好筆記,將聽課中的要點,思維方法等作出簡明扼要的記錄,以便復習,消化,思考。
2.2 做好復習和總結(jié)工作
(1)做好及時的復習。聽完課的當天,必須做好當天的復習。復習的有效方法是采取回憶式的復習:先把書,筆記合起來回憶老師上課講的內(nèi)容,盡量想得完整些。然后打開筆記與書本,對照一下還有哪些沒記清的,把它補起來,就使得當天上課內(nèi)容鞏固下來,同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何,也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
(2)做好單元復習。學習一個單元后應進行階段復習,復習方法也采取回憶式復習,而后與書、筆記相對照,使其內(nèi)容完善。
(3)做好單元小結(jié)。單元小結(jié)內(nèi)容應包括以下部分。本單元(章)的知識網(wǎng)絡;本章的基本思想與方法,能結(jié)合典型例題將其表達出來是最好不過了;問題記錄,對本章內(nèi),自己做錯的典型問題應有記載,分析其原因及正確答案,應記錄下本章你覺得最有價值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問題,以便今后將其補上。
2.3 配備適量習題,做到有針對性,不搞題海戰(zhàn)術(shù):做題的目的在于檢查你學的基礎(chǔ)知識,方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準,甚至有偏差,那么多做題的結(jié)果,反而鞏固了你的缺欠,因此,要在準確地把握住基本知識和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習。而對于中難題,尢其要講究做題的效果,即做題后有多大收獲,這就需要在做題后進行一定的“反思”,思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識,數(shù)學思想方法是什么,為什么要這樣想,是否還有別的想法和解法,本題的分析方法與解法,在解其它問題時,是否也用到過,把它們聯(lián)系起來,你就會得到更多的經(jīng)驗和教訓,更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習慣,這將大大有利于你今后的學習。當然沒有一定量的練習就不能形成技能,也是不行的。
另外,就是無論是作業(yè)還是測驗,都應把準確性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,也是學好數(shù)學的重要問題。
3 養(yǎng)成良好的學習習慣
要養(yǎng)成良好的審題習慣,提高閱讀能力。審題是解題的關(guān)鍵,數(shù)學題是由文字語言、符號語言和圖形語言構(gòu)成的,拿到題目要“寧停三分”,“不搶一秒”,要在已有知識和解題經(jīng)驗基礎(chǔ)上,逐字逐句仔細審題,細心推敲,切忌題意不清,倉促上陣,審數(shù)學題有時須對題意逐句“翻譯”,將隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件;有時需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論,前后呼應挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標的橋梁,尋找突破點,從而形成解題思路。
要養(yǎng)成良好的解題習慣,提高自己的思維能力。數(shù)學是一門邏輯性強、思維嚴謹?shù)膶W科。而訓練并規(guī)范解題習慣是提高用文字、符號和圖形三種數(shù)學語言表達的有效途徑,而數(shù)學語言又是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。因此,只有以本為本,夯實基礎(chǔ),才能逐步提高自己的思維能力。
關(guān)鍵詞:教材;教法;學法;建議
中圖分類號:G427 文獻標識碼:A 文章編號:1992-7711(2015)03-078-1
一、首先是教材的變化
1.表現(xiàn)在概念上。
進入高中后,同學們覺得數(shù)學的概念不易理解。初中教材遵循從感性認識上升到理性認識的規(guī)律,敘述方法比較簡單,語言通俗易懂,結(jié)論容易記憶。而高中數(shù)學概念抽象,邏輯性強,抽象思維和空間想象能力明顯提高。這一變化,不可避免地造成了部分學生不適應高中數(shù)學學習,進而影響成績的提高。
2.表現(xiàn)在語言上。
從集合與函數(shù)這章開始,一些數(shù)學符號,將繁冗的語言表示得即簡單又精確。
例如,空集可以表示方程無解;再如,設(shè)方程組2x-y=5
5x+y=16 的解集是F,方程2x-y=5與5x+y=16的解集分別是M與N。若我們要表示出F、M、N之間的關(guān)系,用集合語言很容易,即F=MN。
3.表現(xiàn)在內(nèi)容上。
高中數(shù)學每一章,每一節(jié)的知識都不是孤立的,章與章之間,節(jié)與節(jié)之間有密切的聯(lián)系,需要我們綜合運用。
二、其次是教法的變化
初中數(shù)學內(nèi)容少,知識難度不大,對于某些重點、難點,教師可以有充裕的時間反復講解、多次演練,來彌補不足。但是進入高中后,數(shù)學教材內(nèi)涵豐富,教學要求不斷提高,高中教學往往通過設(shè)導、設(shè)問、設(shè)陷、設(shè)變,啟發(fā)引導,開拓思路,然后由學生自己思考、去解答,比較注意知識的發(fā)生過程,側(cè)重對學生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng)。
三、再次是學法的變化
在初中,部分學生習慣于圍著教師轉(zhuǎn),獨立思考和對規(guī)律進行歸納總結(jié)的能力較差,滿足于知識的接受,缺乏學習的主動性。而到了高中,數(shù)學學習要求學生勤于思考,善于歸納總結(jié)規(guī)律,掌握數(shù)學思維方法,做到舉一反三,觸類旁通。
針對上面的幾個變化,下面從高中學生數(shù)學學習的幾個常規(guī)步驟方面談一談,提出幾點建議:
1.透徹領(lǐng)悟所學知識。高中數(shù)學的理論性、抽象性強,這就需要學生在知識的理解上下大功夫,不僅要弄清數(shù)學概念的實質(zhì),還要弄清概念的背景及其與其它概念的聯(lián)系。
2.科學地對待預習。對于一部分數(shù)學基礎(chǔ)不太理想的同學,筆者主張課前預習。正確的方法是先不打開書,設(shè)想這節(jié)課的內(nèi)容、結(jié)構(gòu),然后打開書;看到要對某個概念進行定義,馬上蓋上書,自己試著定義一下;看到一個定理的第一句敘述,再蓋上書自己猜想它的結(jié)論;看到一個公式時,也是這樣??吹嚼}時,先不要看解法,自己先在紙上把它做一遍,再與書上的解法進行比較、思考……這樣的預習,無論對知識的掌握,還是對思維的訓練,都是有益的。
3.提高聽課效率。高中學習期間,學生在課堂的時間占了一大部分。因此聽課效率如何,決定著學習的效果。筆者認為,提高聽課效率應注意以下幾個方面:
首先應做好課前的物質(zhì)準備和精神準備,上課時不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象;上課前也不應做過于激烈的體育運動,以免上課后還氣喘吁吁,不能平靜下來。
其次就是聽課。聽課,重要的不是“聽”,而是“想”。聽是前提,隨之是積極地思考。要全身心地投入課堂學習,做到耳到、眼到、心到、口到、手到。在聽、看、想、說的基礎(chǔ)上劃出教材的重點,記下講課的要點以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。
四、重視復習和總結(jié)
1.及時做好復習,聽完課的當天,必須做好當天的復習。
2.做好單元復習,學習一個單元后應進行階段復習。
3.做好單元小結(jié),單元小結(jié)內(nèi)容應包括以下部分:本單元(章)的知識網(wǎng)絡;本章的基本思想與方法(應以典型例題形式將其表達出來);自我體會:對本章內(nèi),自己做錯的典型問題應有記載,分析其原因及正確答案,應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問題,以便今后將其補上。
一、培養(yǎng)學生專心傾聽和認真閱讀課本的好習慣。
學生課前預備鈴響作好上課準備,書本、文具放在指定位置,靜候老師來上課;上課時,坐得穩(wěn),靜心聽老師講課,聽同學發(fā)言,聽得入耳、入心,邊聽邊思考,這都是聽課習慣,應該從一年級開始培養(yǎng),老師要不斷優(yōu)化課堂教學過程,激發(fā)學生聽課的興趣和主動參與意識,以建立起良好的聽課習慣。
二、培養(yǎng)良好的做題習慣
1、審題習慣
小學生因?qū)忣}不嚴而導致錯誤的現(xiàn)象嚴重。特別是中低年級十分常見。究其原因,一方面與兒童識字量少、理解水平低,思維缺乏深刻性等因素有關(guān);另一方面與學生作題急于求成,不愿審題有更直接的關(guān)系。教師要從低年級起,通過實例,引導學生認識審題的重要性,增強審題意識。
2、驗算習慣
培養(yǎng)學生驗算習慣對于學生學好數(shù)學十分重要。教師在教學中要把驗算作為解題過程的基本環(huán)節(jié)之一加以強調(diào),讓學生知道驗算的意義和重要性,持之以恒地養(yǎng)成解題驗算習慣。
三、培養(yǎng)學生獨立思考和合作交流的好習慣。
在數(shù)學教學中,必須使學生積極開動腦筋、樂于思考、勤于思考、善于思考,逐步養(yǎng)成獨立思考的好習慣。
低年級的學生容易受到外界的干擾,主觀意識差,在課堂上容易跟隨大流,別人說什么,他也跟著說什么,不經(jīng)過自己的思考。因此在課堂中,教師要創(chuàng)設(shè)思考的情景,在提供思考材料的同時,要給學生留足夠的思考時間,提問學生時,要多方考慮,照顧各種層次的學生。對于有一定難度的題目可以讓優(yōu)生多發(fā)言,鼓勵他們多開動腦筋,讓他們的思維得到進一步的發(fā)展。
合作學習有利于培養(yǎng)學生的協(xié)助精神,團隊觀念和交流能力,并在思想的碰撞中并發(fā)創(chuàng)新的火花。
四、培養(yǎng)學生整理知識、構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)的好習慣。
學生學了某一類習題的解答方法,學完一個課時的內(nèi)容,學完一個單元乃至全冊,教師應指導學生進行總結(jié),總結(jié)一類習題的解題規(guī)律及方法,總結(jié)一課時的主要內(nèi)容。
五、培養(yǎng)學生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學和應用數(shù)學的好習慣。
教師要培養(yǎng)學生學會從生活實際出發(fā),從平時看得見、摸得著的周圍實物開始,在具體、形象中感知數(shù)學、學習數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學和實踐數(shù)學的興趣。
六、書寫規(guī)范化習慣