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一、實(shí)驗(yàn)的做法
1、組建班子。我們確立集美二小三個(gè)班和集美小學(xué)二個(gè)班為實(shí)驗(yàn)班級(jí),由區(qū)教研室教研員和三位實(shí)驗(yàn)教師組成課題研究小組。制定了課題的實(shí)驗(yàn)原則、形式和方法,采用理論研討和教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合的辦法,依據(jù)教材內(nèi)容,以發(fā)展、創(chuàng)新的觀點(diǎn)展開全面研究。
2、加強(qiáng)培訓(xùn)。實(shí)施課程改革,轉(zhuǎn)變實(shí)驗(yàn)教師的教育理念是關(guān)鍵。實(shí)驗(yàn)初始,市教院初教室就請(qǐng)來了省里的專家王永老師,給實(shí)驗(yàn)教師進(jìn)行通識(shí)培訓(xùn),使實(shí)驗(yàn)教師對(duì)課程改革有一個(gè)初步的了解,在思想上有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí),在觀念上有了一個(gè)初步的轉(zhuǎn)變。實(shí)驗(yàn)教師為自己能夠成為課程改革的先行者而感到驕傲和自豪,同時(shí)也都深深地感到了課程改革所賦予自己的艱巨的歷史使命。教研員和實(shí)驗(yàn)教師還分別到福州、吉林、深圳參加北師大課程中心舉辦的教材培訓(xùn),與劉兼等專家進(jìn)行了互動(dòng)和交流,把自己對(duì)教材的認(rèn)識(shí)、想法以及認(rèn)為教材中值得商榷的問題提出來,與專家們共同研究、分析,加強(qiáng)了對(duì)實(shí)驗(yàn)教材的認(rèn)識(shí),樹立了新的教學(xué)理念。
3、交流協(xié)作。課題組成員積極參加市課題組每月1-2次的集中備課、聽課、研究教材教法;市教研員精心指導(dǎo),實(shí)驗(yàn)教師共同備課,共同研討,明確思路,把握宏觀導(dǎo)向。結(jié)合本區(qū)實(shí)際,區(qū)課題組每?jī)芍芤淮位顒?dòng),學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論,更新教育思想;開展互動(dòng)式教研,以教學(xué)實(shí)踐中的共性問題和突出問題為切入點(diǎn),通過聽課、評(píng)課,在各種觀點(diǎn)的交鋒中,經(jīng)過個(gè)人的反思領(lǐng)悟,達(dá)成共識(shí);及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,完善實(shí)驗(yàn)措施,不斷提高實(shí)驗(yàn)教師的整體素質(zhì)。實(shí)驗(yàn)學(xué)校每學(xué)期召開一次實(shí)驗(yàn)研討會(huì),把實(shí)驗(yàn)研究的新思想、新經(jīng)驗(yàn),向全區(qū)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行橫向滲透。
4、立足課堂教學(xué)。課堂是教師教和學(xué)生學(xué)的“主陣地”,任何一種教育改革,最主要的還是課堂教學(xué)的改革。我們要求實(shí)驗(yàn)教師在課堂教學(xué)中努力貫徹課程改革的基本理念,將課程改革落實(shí)到每一堂數(shù)學(xué)課上。根據(jù)新教材的“密切教學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,確立學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)的主體地位,建立探索性學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)”三個(gè)特點(diǎn),初步建立探究學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)模式,其流程為:?jiǎn)栴}情境——主動(dòng)探究——?dú)w納概括——實(shí)踐應(yīng)用。”我們還圍繞如何提高合作學(xué)習(xí)的有效性,如何指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)等專題,開展研討交流活動(dòng),努力做到:在以人為本的宗旨指導(dǎo)下的課堂教學(xué),教師的一言一行、一舉手投足都是為了學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展,讓課堂教學(xué)真正“活”起來,“動(dòng)”起來。
5、評(píng)價(jià)改革。改革評(píng)價(jià)制度,建立促進(jìn)教師成長(zhǎng)學(xué)生發(fā)展的評(píng)價(jià)體制是課程改革的重要內(nèi)容,也是順利進(jìn)行課程改革的驅(qū)動(dòng)器。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中,我們力求轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方式,以人為出發(fā)點(diǎn),關(guān)注發(fā)展性評(píng)價(jià),記錄成長(zhǎng),促進(jìn)個(gè)體和諧發(fā)展。我們從學(xué)習(xí)行為評(píng)價(jià),學(xué)習(xí)效果等方面入手,開展了嘗試性的研究。學(xué)習(xí)行為評(píng)價(jià)主要從課堂觀察——觀察學(xué)生在課堂上的參與狀態(tài)、交流狀態(tài)、思維狀態(tài)、情感狀態(tài);課外作業(yè)——完成作業(yè)的數(shù)量和質(zhì)量;課外實(shí)踐——運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力;課后思考——主動(dòng)與教師、同學(xué)、家長(zhǎng)交流和討論學(xué)習(xí)的情況等方面來評(píng)價(jià)。在學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)中,講究評(píng)價(jià)方式與方法的多樣性。(1)筆試:考查知識(shí)技能情況,鼓勵(lì)創(chuàng)新做法,如命題的開放性、綜合性;(2)口試:考查口頭表達(dá)能力,分析解決問題能力;(3)實(shí)踐操作:運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,基本操作能力等。
二、實(shí)驗(yàn)的收獲
四年來,我們努力探索,大膽實(shí)踐,認(rèn)真思考,把課程實(shí)施落到了實(shí)處,收到了明顯的成效。
(一)課堂教學(xué)發(fā)生可喜變化
實(shí)驗(yàn)教師在課堂上放下了教師的尊嚴(yán),以平等、民主、和藹的態(tài)度引領(lǐng)學(xué)生開展學(xué)習(xí),教室內(nèi)從以往的“教”堂變成了“學(xué)”堂,教師在教學(xué)中以引導(dǎo)者、合作者,促進(jìn)者的角色出現(xiàn)在學(xué)生面前。實(shí)驗(yàn)?zāi)昙?jí)的學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中也普遍熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),善于提出問題,對(duì)問題有自己獨(dú)特的想法,敢于發(fā)表自己的意見,這是未參加實(shí)驗(yàn)的年級(jí)學(xué)生遠(yuǎn)不及的。實(shí)驗(yàn)使學(xué)生開闊了思維,豐富了語言,課堂上再不是教師講學(xué)生聽的被動(dòng)局面,取而代之的是師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的情景,學(xué)生在教師引導(dǎo)下學(xué)得輕松,學(xué)得愉快,課堂真正成了孩子們的天地。課堂教學(xué)凸顯:
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);習(xí)慣;養(yǎng)成
今年我要從初一開始帶班了,鑒于中學(xué)的起始年級(jí),結(jié)合以前的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn),我深刻感到學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的影響。好的學(xué)習(xí)習(xí)慣讓人受益終身,壞的學(xué)習(xí)習(xí)慣會(huì)讓人終身煩惱。著名的教育家葉圣陶先生曾說過:“教育的真諦就是要培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣。”
一、自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)
小學(xué)階段自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成由于受學(xué)生的控制能力、思維能力、理解能力的限制,學(xué)生是被動(dòng)的學(xué)習(xí)。到了中學(xué)階段,尤其是在初中階段,隨著年齡的增長(zhǎng),學(xué)生各方面的能力迅速增長(zhǎng),且可塑性大,自主學(xué)習(xí)的培養(yǎng)就有了前提和基礎(chǔ)。
1.讓學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)有助學(xué)生自學(xué)能力的提高,到了中學(xué),教師要培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣,教師先要布置預(yù)習(xí)的任務(wù),明確內(nèi)容、目標(biāo),學(xué)生在預(yù)習(xí)中可能出現(xiàn)的問題。及時(shí)檢查落實(shí)預(yù)習(xí)情況是督促學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)習(xí)慣不可缺少的一環(huán),教師必須要堅(jiān)持。
2.讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣
養(yǎng)成獨(dú)立思考習(xí)慣的重要性相信大家是知道的,我認(rèn)為培養(yǎng)獨(dú)立思考要注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,在課堂教學(xué)中教師要有意識(shí)給學(xué)生時(shí)間和機(jī)會(huì),在備課中要設(shè)計(jì)好問題,讓問題有思考性、新穎性、啟發(fā)性。在數(shù)學(xué)課堂中,每節(jié)課都可以設(shè)計(jì)這樣的問題。獨(dú)立思考習(xí)慣的形成,需要教師長(zhǎng)時(shí)間的訓(xùn)練,是長(zhǎng)期的過程。
3.讓學(xué)生學(xué)會(huì)復(fù)習(xí)
“學(xué)而時(shí)習(xí)之”,復(fù)習(xí)是自主學(xué)習(xí)的重要一環(huán),復(fù)習(xí)可以檢查學(xué)習(xí)的效果,使知識(shí)得到鞏固,從而提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用的能力,使自主學(xué)習(xí)得到升華,使自主學(xué)習(xí)形成良性循環(huán)。
二、培養(yǎng)善于觀察的習(xí)慣
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)?!迸囵B(yǎng)學(xué)生善于觀察的習(xí)慣是教師的一項(xiàng)重要任務(wù)。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要教育學(xué)生對(duì)數(shù)、幾何圖形等的結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)進(jìn)行觀察,從而找到問題的實(shí)質(zhì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行觀察能力的培養(yǎng),能有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度去觀察周圍的世界,養(yǎng)成留心觀察周圍事物的習(xí)慣,使學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、善于觀察,這可使學(xué)生受益終身。
三、培養(yǎng)善于聯(lián)想、猜想的習(xí)慣
愛因斯坦指出:“想象力比知識(shí)更重要,是知識(shí)進(jìn)化的源泉。”數(shù)學(xué)是最能發(fā)揮我們想象且最需要發(fā)揮我們想象的學(xué)科。教師在教學(xué)過程中要注意培養(yǎng)學(xué)生的想象力和猜想力。在初二數(shù)學(xué)《四邊形》一章中,有一組相似的命題:
(1)連接任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是____四邊形。
(2)連接平行四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是____四邊形。
(3)連接矩形邊各邊中點(diǎn)的四邊形是____四邊形。
(4)連接菱形邊各邊中點(diǎn)的四邊形是____四邊形。
(5)連接正方形各邊中點(diǎn)的四邊形是____四邊形。
(6)連接梯形各邊中點(diǎn)的四邊形是____四邊形。
思考以上問題你得出什么結(jié)論?中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的什么有關(guān)系?讓學(xué)生猜想,最終可得出中點(diǎn)四邊形的形狀只與原四邊形的對(duì)角線有關(guān)系,即對(duì)角線相等時(shí)得到的是菱形,對(duì)角線垂直時(shí)得到的是矩形,對(duì)角線垂直且相等是得到的是正方形,根本與原四邊形的形狀無關(guān)。在解題中要大膽猜想,要借助想象的翅膀自由飛翔。
四、培養(yǎng)善于歸納總結(jié)的習(xí)慣
不少同學(xué)一上初中會(huì)在數(shù)學(xué)上栽跟頭,沒錯(cuò),初中數(shù)學(xué)跟小學(xué)不同,不再那么一目了然?;旧铣踔袛?shù)學(xué)是個(gè)惹麻煩的主兒,光答案正確不管用,重要的是過程,步驟稍有馬虎,對(duì)不起,扣分!
題是不難的,但是寫結(jié)果之前,有著十多條“因?yàn)樗浴痹诘戎?,因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)要訓(xùn)練我們嚴(yán)密的邏輯思維能力。
剛開始我也頭疼。比如證明兩直線平行或者全等三角形,我完全不懂,做一次錯(cuò)一次。等老師再講的時(shí)候,懂了,這可是個(gè)千載難逢的機(jī)會(huì),如果錯(cuò)過了,很容易變成當(dāng)時(shí)懂、下課就忘的悲劇。我趕緊把那些極長(zhǎng)的“因?yàn)樗浴薄⒏鞣N定論,一項(xiàng)一項(xiàng)抄下來,反復(fù)看,反復(fù)做,加深印象,再遇到這類題就不會(huì)出錯(cuò)了。既然在這方面有問題,那就在這里多花點(diǎn)時(shí)間。
再一個(gè)就是提高聽課效率和做作業(yè)效率。這好像地球人都知道,但真正做到不太容易。
還有一個(gè)辦法很想向大家推薦,那就是別吝嗇唾沫,多跟同學(xué)討論。大概初中數(shù)學(xué)就想培養(yǎng)我們?nèi)嫠伎嫉哪芰Γ?jīng)常跟同學(xué)討論,多幾次拍腦袋“哎呀,我把這個(gè)給忘了”,就會(huì)想得越來越周到。
有的討論,說白了是向他人請(qǐng)教,在求知面前,沒啥害羞的。
Y同學(xué)數(shù)學(xué)天賦極高,是那種試卷最后一道題都能用好幾種方法做出來的神人,讓我們佩服死了。但他有點(diǎn)得瑟,經(jīng)常說這個(gè)人智商低,那個(gè)人13點(diǎn)。
“士可殺不可辱”,一開始我拒絕向他請(qǐng)教。我一遇到難題,他總會(huì)幽靈一樣出現(xiàn)在我身后,說我肯定不會(huì)。不能他說我不會(huì)我就不會(huì),我一定要試試先。然后,我真的不會(huì),實(shí)在看不懂題目里的已知條件跟解題有毛關(guān)系。
捧著題去問他,他很臭屁,但不得不讓人驚詫,他只輕輕一點(diǎn),就讓我明白自己在哪里一葉障目,不見泰山了。
【關(guān)鍵詞】高中生 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 學(xué)法指導(dǎo)
【中圖分類號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810(2013)26-0126-01
在初中階段學(xué)習(xí)科目少,內(nèi)容淺,并多以教師為主,學(xué)生所需方法簡(jiǎn)單。進(jìn)入高中段學(xué)習(xí)后,一部分學(xué)生由于未能及時(shí)脫離教師的“哺乳”期,沒有自覺攝取的能力,想學(xué)而不會(huì)學(xué)使學(xué)習(xí)成績(jī)下降,久而久之又不思改進(jìn)學(xué)習(xí)方法,使差距越來越大,陷入困境,失去學(xué)習(xí)信心和興趣。因此,重視對(duì)高中生學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)非常重要。
一 高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法存在的問題
調(diào)查表明,當(dāng)前高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法存在的問題較多,主要表現(xiàn)是:
1.學(xué)習(xí)意志不強(qiáng)
學(xué)生克服困難的毅力較薄弱。表現(xiàn)缺乏獨(dú)立性、自信心、目的性,遇到問題不會(huì)積極思考,畏難情緒時(shí)有發(fā)生。因此,學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到困難和挫折不會(huì)想辦法去克服,而是等待教師講解。
2.不善于讀書
學(xué)生不善于讀書,他們讀書僅僅對(duì)書中的公式、定理死記硬背,不理解公式、定理含義,往往忽視公式、定理的使用條件和范圍;很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),只局限于計(jì)算結(jié)果,不注意學(xué)習(xí)思維過程;只注意掌握公式正用,不關(guān)注逆用;會(huì)做基本的題,但對(duì)例題的引導(dǎo)性、規(guī)范性、示范性認(rèn)識(shí)不夠,不會(huì)做靈活的題。
3.不善于質(zhì)疑
學(xué)生質(zhì)疑的問題比較簡(jiǎn)單,只是知識(shí)和技能層面。他們只能解決現(xiàn)成的數(shù)學(xué)問題,而對(duì)于數(shù)學(xué)現(xiàn)象提出問題的能力有所欠缺。學(xué)生關(guān)注的往往是問題結(jié)果,不關(guān)注知識(shí)的形成過程,只關(guān)注這道題的解題過程,不關(guān)注這類問題的思維角度和知識(shí)遷移。
4.不會(huì)做課堂筆記
不會(huì)合理地做課堂筆記,通常是老師寫什么,學(xué)生就抄什么,把“抄”代替了“記”,用“記”代替“聽”和“思”,有的同學(xué)筆記雖全,但收效甚微。不知道應(yīng)該記錄重點(diǎn)、形成過程和思想方法及規(guī)律性的結(jié)論及典型例題。
5.沒有良好的做作業(yè)習(xí)慣
學(xué)生課后往往急于完成書面作業(yè),沒有先看書、讀筆記,復(fù)習(xí)鞏固知識(shí),再做作業(yè)的習(xí)慣。常常出現(xiàn)照例模仿、死套公式解題的現(xiàn)象;有時(shí)為交作業(yè)而做作業(yè),課后練習(xí)起不到練習(xí)鞏固深化理解知識(shí)的作用。
二 高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)
可從宏觀上給予學(xué)生以下內(nèi)容的方法指導(dǎo):
1.課前預(yù)習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)做到:一要妥善安排時(shí)間,在前一天晚上預(yù)習(xí)第二天要上課的內(nèi)容;二要明確任務(wù);三要看、思、做結(jié)合,用筆勾出書上重要內(nèi)容,動(dòng)手做課后練習(xí)。預(yù)習(xí)前教師要布置預(yù)習(xí)提綱,使學(xué)生有的放矢。
2.記筆記
因?yàn)槊抗?jié)課的時(shí)間有限,所以老師講的東西一般都是精華部分,因此很有必要把它們記錄下來,不僅可以加深學(xué)生的理解,而且可以方便以后復(fù)習(xí)查看。尤其對(duì)課堂講述的知識(shí)不理解的同學(xué)更應(yīng)該做筆記,以便課下細(xì)細(xì)琢磨,直到理解為止。
3.課后復(fù)習(xí)
高中生課后往往急于完成書面作業(yè),忽視必需的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)過程,以致出現(xiàn)例題模仿,為交作業(yè)而做作業(yè)。課堂的幾十分鐘不足以使我們學(xué)習(xí)和消化所學(xué)知識(shí),需要學(xué)生在課下進(jìn)行大量的練習(xí)與鞏固,才能真正掌握所學(xué)知識(shí)。
4.學(xué)會(huì)歸類總結(jié)
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要記的東西很多,尤其是數(shù)學(xué)公式,而且知識(shí)還很分散,通常解一道題需要多種公式的配合,如果單純地記憶每個(gè)公式,不但記不住,還容易忘記,此時(shí)學(xué)生必須學(xué)會(huì)歸類總結(jié),把經(jīng)常搭配使用的公式總結(jié)在一起記憶,這樣會(huì)大大減少記憶量,同時(shí)提高學(xué)生做題效率。
5.建立糾錯(cuò)本
學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)可能經(jīng)常會(huì)因?yàn)橥瑯右活愵}目而失分,自己也十分懊惱,解決這個(gè)問題的辦法就是建立糾錯(cuò)本,幫學(xué)生把經(jīng)常出錯(cuò)的題目集中在一起(當(dāng)然只要是做錯(cuò)過的題都可以記錄上),一有時(shí)間便拿出來看看,這樣考試時(shí)就會(huì)降低同類題目出錯(cuò)的概率。
數(shù)學(xué)備考:從五年級(jí)暑假開始
數(shù)學(xué)靈活性大,要求學(xué)生有舉一反三的能力。備考時(shí),可從五年級(jí)暑假開始,提前學(xué)一點(diǎn)六年級(jí)的知識(shí);六年級(jí)上學(xué)期加強(qiáng)鞏固知識(shí),下學(xué)期重點(diǎn)做真題和模擬題。在擇校考試中,數(shù)學(xué)有一定難度,但也沒有想象中的那么難。
最難:附加題
數(shù)學(xué)最難的部分是附加題。計(jì)算很復(fù)雜,有的是行程問題,有的是工程問題。數(shù)學(xué)拉分最多的是應(yīng)用題,一般第一、二道題比較簡(jiǎn)單,第三至五道題開始變難,填空題后面幾道題也比較難,有時(shí)比一道應(yīng)用題還難,答題時(shí)是先擱下,還是一直想著這道題,這是考試技巧問題,也是考試心理問題。數(shù)學(xué)的難點(diǎn)是基本功,尤其要注重計(jì)算能力。
一、用數(shù)學(xué)化的語言表述生活問題
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,教師應(yīng)該充分利用學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)的實(shí)際,讓學(xué)生到生活中“找”數(shù)學(xué),“想”數(shù)學(xué),真切感受“生活中處處有數(shù)學(xué)?!比缯n題的導(dǎo)入、例題的呈現(xiàn)、練習(xí)的設(shè)計(jì)等應(yīng)結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際,重視學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),尋找解決問題所需要的信息數(shù)據(jù),讓學(xué)生探索解決問題的方法。
新教材解決問題的呈現(xiàn)方式緊貼生活、圖文并茂、趣味性強(qiáng),符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)。如一年級(jí)教材中,一道加減混合運(yùn)算,題目以圖的形式呈現(xiàn):左邊一幅圖為一池塘里有6只鴨,岸上向著池塘方向有3只鴨;右邊一幅,池塘里有5只鴨,背著池塘有4只鴨。讓學(xué)生列式。題的本意是6+3-4=5,但多數(shù)學(xué)生一臉的茫然,無從下手?;蛘邅y列一通:9+9=18,6+5=11等。但如果讓學(xué)生用語言描述:池塘里原來有6只鴨,又來了3只;后來走了4只鴨,現(xiàn)在還有多少只鴨?這樣列式就容易多了。
因此,用數(shù)學(xué)語言對(duì)生活情境和主題圖進(jìn)行表述就顯得很重要了。此外,當(dāng)學(xué)生完成解題后,讓他們說說自己的解題思路,這也是展示學(xué)生思維過程的重要方式,能促進(jìn)學(xué)生的思維從直觀感知上升到數(shù)學(xué)理解。
二、在生活化的數(shù)學(xué)問題中提煉數(shù)量關(guān)系
新課程解決實(shí)際問題并不是不講數(shù)量關(guān)系。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出:“探索并理解簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系”“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系,并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的過程?!边@就告訴我們,數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)不能沒有數(shù)量關(guān)系,而數(shù)量關(guān)系就是一種數(shù)學(xué)模式,數(shù)學(xué)問題的解決過程就是用“不變的數(shù)學(xué)思想和方法解決不斷變換”的數(shù)學(xué)問題,形成源于生活而高于生活的數(shù)學(xué)模型。
其實(shí),新課改并沒有忽視數(shù)量關(guān)系的教學(xué),只是摒棄了死記硬背,更加注重學(xué)生在解決問題過程中的理解和感悟,重視了學(xué)生在解決問題過程中的策略選擇,強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過大量的實(shí)物插圖加深對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解。
三、反思總結(jié),經(jīng)歷“學(xué)”數(shù)量關(guān)系的過程
“數(shù)量關(guān)系”始終是解決問題的核心,我們應(yīng)該把人為模式化的訓(xùn)練變?yōu)闊o聲的滲透。把數(shù)量關(guān)系放到教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)中,改變教與學(xué)的呈現(xiàn)方式,變老師“教”數(shù)量關(guān)系為學(xué)生“學(xué)”數(shù)量關(guān)系。新課程理念下的“應(yīng)用題”教學(xué),對(duì)數(shù)量關(guān)系的闡述,已經(jīng)不再需要相當(dāng)規(guī)范的表述了。尤其是對(duì)低年級(jí)學(xué)生而言,能夠結(jié)合具體情境和自身經(jīng)驗(yàn)描述出解決問題的思考過程就可以了。不需要像以前那樣機(jī)械地告訴學(xué)生“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù),較大數(shù)-較小數(shù)=相差數(shù)”等這樣的過死定論。但“路程、速度、時(shí)間”“工作量、工作效率、工作時(shí)間”“總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量”等數(shù)量相互間的關(guān)系應(yīng)該讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)過程歸納概括。
數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)而又非常重要的學(xué)科,教學(xué)內(nèi)容中有許多的定義、公式、解題技巧和思想方法。這不但要靠“教”,更主要的是要使學(xué)生會(huì)“學(xué)”,在學(xué)的過程中使學(xué)生由被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)探索。教學(xué)中,不能過于強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)概念、法則、性質(zhì)、公式的灌輸與記憶,應(yīng)重視對(duì)這些知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展、形成和應(yīng)用過程的揭示和探究,數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)應(yīng)是“數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過程”的教學(xué)。要讓學(xué)生在原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,在主動(dòng)參與中,通過操作和實(shí)踐,由外部活動(dòng)逐漸內(nèi)化,完成知識(shí)的發(fā)展過程和“獲取”過程。同時(shí),要告訴學(xué)生,求出問題的答案不是問題解決的終結(jié),還應(yīng)對(duì)解決問題的過程和結(jié)果進(jìn)行反思和評(píng)價(jià),要回顧策略產(chǎn)生的過程,揭示問題的實(shí)質(zhì),逐漸地引導(dǎo)學(xué)生從無序、單向思維向有序、多向思維發(fā)展,使學(xué)生既長(zhǎng)知識(shí),又長(zhǎng)智慧。
因此,解決問題的教學(xué)應(yīng)從改變教師的教學(xué)方式入手,重視應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的訓(xùn)練及數(shù)量關(guān)系的提示。課改理念指導(dǎo)下的解決問題學(xué)習(xí)過程:先解決生活中的實(shí)際問題,在解決過程中感悟數(shù)量關(guān)系,再用數(shù)量關(guān)系去解決問題生活中更多的問題。讓學(xué)生經(jīng)歷“提出問題——分析問題——解決問題——反思總結(jié)”的學(xué)習(xí)過程。如二年級(jí)下冊(cè)關(guān)于時(shí)間的計(jì)算,在學(xué)生通過多次合作探究學(xué)習(xí)后,給學(xué)生的一定的時(shí)間,讓他們反思和總結(jié)在計(jì)算時(shí)間時(shí)的一般規(guī)律:經(jīng)過時(shí)間=結(jié)束時(shí)間-開始時(shí)間。當(dāng)然,不一定要用這么規(guī)范的語言,要讓學(xué)生自己總結(jié),用自己的語言表述,只要合理正確就行。通過反思總結(jié),充分感受一些基本的數(shù)量關(guān)系與數(shù)學(xué)知識(shí)在解決問題中的應(yīng)用,感受不同解題方法的區(qū)別,感受數(shù)學(xué)問題解決方法的多樣性,有利于學(xué)生掌握解決問題的一些基本策略和方法,提高數(shù)學(xué)思想運(yùn)用能力。
四、適當(dāng)?shù)姆诸悓W(xué)習(xí)有助于問題的解決
將較“散”的解決問題相對(duì)集中,適當(dāng)?shù)姆诸惤虒W(xué)有助于學(xué)生對(duì)解決問題策略的掌握。教材解決問題內(nèi)容的“散”不代表教學(xué)的“散”。新課改要求我們“用”教材,而不是“教”教材。教師完全可以根據(jù)自己班上的學(xué)生情況和自己的教學(xué)特點(diǎn)創(chuàng)造性地使用教材,將教材內(nèi)容進(jìn)行整合利用,既可以將較難的問題分解,也可以將有關(guān)聯(lián)的問題放在一起研究,即適當(dāng)?shù)姆诸?。如將行程問題中的求路程、求速度、求時(shí)間的問題放在一起讓學(xué)生集中研究,讓學(xué)生進(jìn)一步明確路程、速度、時(shí)間三者的關(guān)系;把相遇問題、追擊問題、火車問題等適當(dāng)集中,讓學(xué)生對(duì)比探究,找到內(nèi)在的聯(lián)系和區(qū)別,找到解決的辦法,使學(xué)生能形成一條清晰的思路。當(dāng)然,要考慮學(xué)生的接收能力和個(gè)體差異,不要求人人都會(huì),強(qiáng)調(diào)在解決問題中的感悟,即強(qiáng)調(diào)“過程”,在鼓勵(lì)解決方法的創(chuàng)造性和解決問題策略多樣性的同時(shí),讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)哪一種策略是最有效的、最合理的,不應(yīng)該一味地縱容學(xué)生不合理的“奇思妙想”。
[關(guān)鍵詞]體驗(yàn)式教學(xué);情境中體驗(yàn);探索中體驗(yàn);實(shí)踐中體驗(yàn)
[中圖分類號(hào)]G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]2095-3712(2014)09-0031-03[基金項(xiàng)目]江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃重點(diǎn)資助課題“學(xué)習(xí)科學(xué)視野中的小學(xué)體驗(yàn)教育課程的實(shí)踐研究”(B-a/2013/02/032);南京市“十二五”教育科學(xué)規(guī)劃課題“個(gè)性化體驗(yàn):小學(xué)小班化教學(xué)改革的深度研究”(L/2013/209)。
[作者簡(jiǎn)介]高瑋瑋(1974―),江蘇鹽城人,本科,南京市翠屏山小學(xué)教師,小學(xué)高級(jí)。
體驗(yàn)是學(xué)生感知知識(shí)、獲取知識(shí)、驗(yàn)證知識(shí)的方法和途徑。學(xué)生在體驗(yàn)中能夠輕松地學(xué)習(xí),更好地復(fù)習(xí)、溫習(xí)知識(shí)。在體驗(yàn)式教學(xué)中,教師要做好“角色”和“教學(xué)方法”的雙重轉(zhuǎn)變,要能把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生在自主和諧的氛圍中自己去學(xué)習(xí),去創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)。教師還應(yīng)該從小就培養(yǎng)學(xué)生的這些能力,讓學(xué)生自己在體驗(yàn)中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí),在數(shù)學(xué)活動(dòng)中總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律,培養(yǎng)各方面的能力,發(fā)展思維。這樣,把復(fù)雜、枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)生活化、形象化,把嚴(yán)肅的課堂生活化、活動(dòng)化,學(xué)生在自己熟悉的知識(shí)、生活領(lǐng)域中去學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、反思、再體驗(yàn)。
一、注重在情境中體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生的過程,激發(fā)學(xué)習(xí)探究的熱情
波利亞說:“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)的。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn),理解最深,也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?!边@種發(fā)現(xiàn)是通過學(xué)生用眼觀察、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考獲取的。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,尤其是探索新知時(shí),要為學(xué)生提供必要的思維材料,設(shè)置“動(dòng)境”,使學(xué)生借助已有知識(shí)、技能,調(diào)動(dòng)多種感官去嘗試發(fā)現(xiàn)提出問題,并參與到解決問題之中。
在新課導(dǎo)入時(shí),創(chuàng)設(shè)游戲情境,不僅可以讓學(xué)生樂于參與,更能使學(xué)生在情境中去充分感知、體驗(yàn)、觀察和分析,獲得豐富的感性認(rèn)識(shí),體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程。如在教學(xué)三年級(jí)《可能性》一課時(shí),我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)游戲情境:
師生互動(dòng),做“石頭、剪子、布”的游戲。我出的是布,學(xué)生中有的出剪刀、有的出石頭和布。出石頭的學(xué)生就輸了,出剪刀的學(xué)生就贏了,出布的平手。這時(shí)贏的學(xué)生很興奮,而輸?shù)膶W(xué)生很沮喪。
我問:“要不要再來比一次?如果我們?cè)俦纫淮危Y(jié)果會(huì)怎樣?”學(xué)生七嘴八舌議論起來。
生(自信滿滿):我肯定能贏老師。
生:不確定誰能贏。
生:老師可能會(huì)贏,也可能會(huì)輸。
師:說得很好,看來輸贏是不確定的,可能會(huì)贏,也可能會(huì)輸。那么,這節(jié)課我們就來探討一下“可能性”。
“兩人猜拳,一次對(duì)決”,通過“石頭、剪子、布”游戲使學(xué)生感受到事件發(fā)生的可能性而引出課題。在對(duì)決中,大家都來猜測(cè)輸贏,既可激發(fā)學(xué)生參與的興趣,喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),又能讓學(xué)生通過觀察分析,體驗(yàn)感受知識(shí)的產(chǎn)生過程,激發(fā)探究的欲望。
二、注重在探索中體驗(yàn)知識(shí)的形成過程,收獲知識(shí)創(chuàng)新的喜悅
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程,除接受學(xué)習(xí)外,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式,學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過程。”可見數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)積極、主動(dòng)的建構(gòu)過程,并不是簡(jiǎn)單的記憶和模仿。
“讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》給我們的第一條建議,可見體驗(yàn)的過程對(duì)孩子成長(zhǎng)的重要性。體驗(yàn)學(xué)習(xí)能使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入生命領(lǐng)域,調(diào)用各種器官去體驗(yàn)、感受,能為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與知識(shí)結(jié)構(gòu)之間架起一道無形的橋梁,是知情合一的學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)過程中,促使學(xué)生在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如在教學(xué)“重疊問題”時(shí),我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)片斷:
師:同學(xué)們,森林運(yùn)動(dòng)會(huì)要開始了,我們來看看小動(dòng)物們組隊(duì)參加跑步比賽和跳遠(yuǎn)比賽的情況。
出示“報(bào)名表”。
師:參加跑步比賽的有幾種動(dòng)物?
生:7種。
師:參加跳遠(yuǎn)比賽的呢?
生:7種。
師:參加跑步比賽和參加跳遠(yuǎn)比賽的一共有幾種動(dòng)物?
生:14種。
師:是嗎?
生:不對(duì),是13種、12種、11種……
師:停,這么簡(jiǎn)單的幾種動(dòng)物,作為我們?nèi)昙?jí)的孩子竟然有這么多種答案。這是為什么呀?
生:有的動(dòng)物是重復(fù)的。
師:重復(fù)是什么意思?
生:就像狐貍,它既參加跑步比賽又參加跳遠(yuǎn)比賽,兩樣都參加了。
師:那重復(fù)的算幾種呢?
生:重復(fù)的只能算一種。
師:好,我們一起來數(shù),遇到重復(fù)的大家就說“重復(fù)了”。
生:l種、2種、3種……重復(fù)了,7種、8種、重復(fù)了……11種,
師:區(qū)區(qū)11種動(dòng)物就讓我們數(shù)了這么久,看來這個(gè)表格并不好數(shù)。孩子們,如果把這表格交到你的手里,你能想辦法把它重新調(diào)整一下,讓其他同學(xué)一看就明白幾種動(dòng)物兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)全參加了,哪些動(dòng)物參加了跑步比賽,哪些動(dòng)物參加了跳遠(yuǎn)比賽嗎?和你同桌商量一下。
同桌之間商量想辦法。
師:想到辦法了嗎?下面先看清楚操作要求。(課件出示)
要求:(1)擺好后讓人一眼就能看清一共有幾種動(dòng)物;(2)同桌要注意分工合作;(3)完成后派代表展示說理。
師:好,看哪兩個(gè)同學(xué)的方法最好,動(dòng)作最快。
學(xué)生小組合作完成表格的整理。
師:請(qǐng)小組代表上臺(tái)展示你們的成果。給大家介紹一下你們?yōu)槭裁催@么排?有什么好處?
學(xué)生代表上臺(tái)展示。
生1:我們把重復(fù)的上下對(duì)齊放在一起,比較好數(shù)。
師:真有辦法,哪幾種動(dòng)物重復(fù),一看便知。
生2:我們組比他們更清楚,把重復(fù)的都擺到前面來。
師:更明白了。
(另一組上臺(tái)展示)
師:老師發(fā)現(xiàn)少了3個(gè)呀?
生3:放在中間表示兩種比賽都參加,數(shù)的時(shí)候就不會(huì)重復(fù)數(shù)了。
師:多有創(chuàng)意的想法。一個(gè)圖放中間就可以表示參加兩項(xiàng)比賽了。請(qǐng)你把參加籃球賽的動(dòng)物圈在一個(gè)大圈里,再圈出參加足球賽的動(dòng)物(臺(tái)上學(xué)生畫圈,臺(tái)下學(xué)生進(jìn)行判斷)。
師:和他們組想的辦法一樣的舉手。我們請(qǐng)電腦幫忙,把他們想到的辦法再來演示一遍。(電腦動(dòng)態(tài)演示移動(dòng)過程)
生3:可是這樣別人可能不知道哪邊是籃球賽,哪邊是足球賽了。
師:怎么辦呢?
生4:可以在上面寫上標(biāo)題。
生:對(duì),好辦法……
根據(jù)學(xué)生要求,教師操作課件,形成韋恩圖。
師:你們知道嗎?這個(gè)圖是一個(gè)名叫韋恩的數(shù)學(xué)家創(chuàng)造的。你們剛才也像數(shù)學(xué)家一樣,把這個(gè)圖創(chuàng)造出來了,真了不起。
三、注重激發(fā)學(xué)生探索的愿望,鼓勵(lì)發(fā)表自己的見解
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“教師應(yīng)提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)、善于選擇學(xué)生中有價(jià)值的問題或意見,引導(dǎo)學(xué)生開展討論,以尋找問題的答案?!P(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異,使每一個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn),得到相應(yīng)的發(fā)展?!苯處煈?yīng)結(jié)合具體的教學(xué)過程和問題情境,隨時(shí)了解每一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。由于每個(gè)學(xué)生的思維方式和思維深度不同,體驗(yàn)的結(jié)果也可能不同,教師既不應(yīng)立刻否定學(xué)生的答案,也不能面對(duì)學(xué)生的回答置之不理。針對(duì)學(xué)生的回答教師可具體對(duì)待:有的要加以引導(dǎo),讓體驗(yàn)更充分;有的要讓學(xué)生充分表達(dá),展示思維過程,并和學(xué)生一起去分析、探討,給他們以適當(dāng)?shù)墓膭?lì)、表揚(yáng),激發(fā)他們的學(xué)習(xí)探索興趣;有的還可以引導(dǎo)學(xué)生做出更完善的回答;有的即使體驗(yàn)的結(jié)果是錯(cuò)誤的、不全面的,但通過師生共同分析,不但可以激發(fā)學(xué)生體驗(yàn)探索的興趣,還可以避免其他同學(xué)出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。所以,面對(duì)學(xué)生的回答,教師要加以正確的引導(dǎo),鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,敢于質(zhì)疑,樂于交流與合作,充分讓學(xué)生說出自己的思維過程,這樣會(huì)起到意想不到的效果。另外,在體驗(yàn)式的教學(xué)中,教師要特別注重創(chuàng)設(shè)和諧、民主的氛圍,讓學(xué)生在較為輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境中去探索體驗(yàn)。在體驗(yàn)之前,教師也不應(yīng)用自己的思維模式來束縛學(xué)生的體驗(yàn)活動(dòng);在體驗(yàn)中,教師也不應(yīng)對(duì)學(xué)生的體驗(yàn)活動(dòng)作一些評(píng)論,最好作一些適當(dāng)?shù)募ぐl(fā)和引導(dǎo)、鼓勵(lì)與幫助。如在小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方形和正方形面積》的教學(xué)中,教師可讓學(xué)生在活動(dòng)中對(duì)周長(zhǎng)和面積進(jìn)行比較,可讓學(xué)生用小方塊擺面積相同的圖形,讓學(xué)生用同樣長(zhǎng)的繩子圍成不同的長(zhǎng)方形,再引導(dǎo)學(xué)生求他們的周長(zhǎng)和面積。這樣既鞏固了面積計(jì)算的知識(shí),又讓學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和面積有了更深刻的認(rèn)識(shí)。
四、注重在生活中體驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,拓展豐富實(shí)踐的體驗(yàn)
陶行知說:“教育只有通過生活才能產(chǎn)生作用并真正成為教育?!薄稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去,以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值?!币虼?,數(shù)學(xué)要源于生活,又必須運(yùn)用于生活。教師不僅要善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材,使生活問題數(shù)學(xué)化,更要善于把課堂中所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中去,把數(shù)學(xué)問題生活化,以實(shí)現(xiàn)通過知識(shí)的運(yùn)用、實(shí)際問題的解決,又能反向促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)更深層的理解。
教學(xué)蘇教版五年級(jí)下《圓的認(rèn)識(shí)》,教師運(yùn)用拓展環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲:學(xué)生站成一橫排向中心投沙包。
師:這樣站一排你們有什么想法?
生:這樣站隊(duì)不公平。
師(疑惑):為什么不公平,不是站同一排嗎?那怎樣站隊(duì)才公平?
學(xué)生運(yùn)用本節(jié)課學(xué)習(xí)的同圓半徑相等的知識(shí),提出應(yīng)該圍著投沙包的目標(biāo)站成一個(gè)圓,這樣大家距離相同,才能保證比賽的公平性;或者排成一列,每人依次向目標(biāo)投,同一個(gè)起點(diǎn),同一個(gè)目標(biāo),比賽也公平。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),是為了更好地去服務(wù)于生活,應(yīng)用于生活,學(xué)以致用。在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),讓學(xué)生在豐富多彩的活動(dòng)和現(xiàn)實(shí)生活中輕松愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),學(xué)生的理解和體驗(yàn)也會(huì)更加深刻。
數(shù)學(xué)教學(xué)的“體驗(yàn)”之路,也是一條數(shù)學(xué)教學(xué)改革的成功之路。教學(xué)實(shí)踐證明讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程,獲得積極的情感體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)的力量,同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能?!绑w驗(yàn)式學(xué)習(xí)”強(qiáng)調(diào)在個(gè)人獨(dú)立思考基礎(chǔ)上的合作,以及通過合作與交流來開拓思路,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力有著明顯的優(yōu)勢(shì)。
參考文獻(xiàn):
[1]張繼安.生命的靈性在這里閃光――翠屏山小學(xué)“生態(tài)體驗(yàn)教育”的實(shí)踐與思考[J].教育觀察,2014(6).
【關(guān)鍵詞】中專數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思維能力;歸納總結(jié);自學(xué)能力;能力培養(yǎng)
數(shù)學(xué)教學(xué)不但要教會(huì)學(xué)生一定的數(shù)學(xué)知識(shí),更重要一點(diǎn)是要教會(huì)學(xué)生一定的數(shù)學(xué)思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,不斷地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比和抽象概括等思維過程,這些過程有助于學(xué)生更為深層次地理解數(shù)學(xué)概念,是數(shù)學(xué)思維能力的重要體現(xiàn)。而教育心理學(xué)研究成果指出,高度概括的知識(shí)能夠在學(xué)生的頭腦中留下更為長(zhǎng)久的記憶。傳統(tǒng)的教學(xué)觀不注重對(duì)知識(shí)進(jìn)行概括,太過于強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的灌輸和記憶。長(zhǎng)期這樣下去,學(xué)生的思維就會(huì)變得呆板僵化,思考能力會(huì)降低,創(chuàng)造力的發(fā)展也會(huì)受到嚴(yán)重的阻礙。因此,想要更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,就必然要培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。而且現(xiàn)在中專實(shí)行的是“2+1”教學(xué)模式,即在學(xué)校學(xué)習(xí)兩年,最后一年頂崗實(shí)習(xí),留給數(shù)學(xué)課的教學(xué)時(shí)間很少。有一部分內(nèi)容要求學(xué)生自習(xí),然而,現(xiàn)在招收的中專學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍不好,學(xué)習(xí)的興趣很差,自學(xué)能力基本沒有。這樣就要求在教學(xué)中,要注意培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。而歸納、概括、總結(jié)的能力,是自學(xué)能力的一個(gè)重要組成部分。
在教學(xué)中,教師是教學(xué)的主導(dǎo)。要想培養(yǎng)提高學(xué)生歸納總結(jié)能力,教師是關(guān)鍵。教師除了深入教材、備好課外,還要強(qiáng)化自我的歸納總結(jié)能力,才能給同學(xué)們起引導(dǎo)作用。具體來說,可以考慮從下面幾方面入手:
1.歸納總結(jié)教學(xué)內(nèi)容
數(shù)學(xué)中每章每節(jié)的知識(shí)大多是孤立的、分散的,要把它們形成一個(gè)知識(shí)體系,每學(xué)完一節(jié)、一章、一單元、教師都要進(jìn)行歸納總結(jié),而且要教會(huì)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)。對(duì)所學(xué)知識(shí)要有一個(gè)概括,必須掌握關(guān)鍵內(nèi)容和重點(diǎn)知識(shí)。對(duì)比易混淆的概念,并理解它們。學(xué)習(xí)一個(gè)專題時(shí),要把各章中分散的知識(shí)點(diǎn)連成線、輔以面、結(jié)成網(wǎng),使學(xué)到的知識(shí)規(guī)律化、系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化,將所學(xué)知識(shí)按照重點(diǎn)、難點(diǎn)、進(jìn)行提煉歸納,用列提綱法、表格法、逆向思考等,引導(dǎo)學(xué)生概括出知識(shí)的框架,有利于鞏固、發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這樣才能把知識(shí)由點(diǎn)到面,形成知識(shí)體系。開始時(shí),教師列出總結(jié)提綱,例如本章學(xué)習(xí)了哪些概念,哪些公式等等,然后具體講評(píng)、提問,做出示范,然后學(xué)生模仿,補(bǔ)充,逐步獨(dú)立完成。在總結(jié)開始時(shí),有的學(xué)生寫的馬虎,有的只寫寥寥幾個(gè)字,有的感到為難,無從下手。對(duì)于這些同學(xué),教師要積極鼓勵(lì),熱情輔導(dǎo),啟發(fā)引導(dǎo),幫助他們克服困難,提升他們學(xué)習(xí)的積極性。
讓學(xué)生歸納總結(jié)時(shí),可以由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,由易到難,由局部到整體,逐步完善。養(yǎng)成善于歸納總結(jié)的良好習(xí)慣。關(guān)鍵是要?dú)w納出所學(xué)內(nèi)容的基本概念、定理與公式以及、推理的技能技巧。例如同學(xué)們?cè)诳偨Y(jié)冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)時(shí),通過列表進(jìn)行類比,簡(jiǎn)明易證,知識(shí)間的區(qū)別與類同及聯(lián)系清楚明了。在學(xué)生自我總結(jié)的基礎(chǔ)上,教師組織學(xué)生對(duì)存在的共性問題進(jìn)行講解,有針對(duì)性的點(diǎn)撥,師生互相交流,共同探討,共同研究,互相補(bǔ)充。對(duì)于寫得好的總結(jié)及時(shí)張貼、傳閱、交流、表揚(yáng),激發(fā)同學(xué)們分析、歸納、總結(jié)的興趣。
2.歸納總結(jié)習(xí)題類型
在學(xué)生學(xué)習(xí)了解一些典型習(xí)題具的基礎(chǔ)后,要求學(xué)生去自己在解題時(shí)探索、歸納、研究解題方法的規(guī)律、總結(jié)出習(xí)題的解法,以達(dá)到觸類旁通、運(yùn)用自如的目的。例如在正余弦定理的學(xué)習(xí)中,測(cè)量距離,測(cè)量高度的題實(shí)質(zhì)上都是要想辦法構(gòu)造三角形。運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理,正弦定理,余弦定理這三個(gè)公式來解決。在教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生積極思維,逐步培養(yǎng)他們從特殊事例中概括出普遍規(guī)律的能力,歸納總結(jié)中要注意教材知識(shí)的前后溝通,承前啟后,能總結(jié)概括出結(jié)果來。
3.歸納總結(jié)解題方法
由于教學(xué)時(shí)間的縮短,學(xué)生練習(xí)的時(shí)間很少,所以老師在數(shù)學(xué)習(xí)題講評(píng)時(shí),教師不要為解題而解題,更重要的是要從中歸納總結(jié)出常用的解題方法,及涉及到的知識(shí)點(diǎn),使學(xué)生分析一道試題,會(huì)考慮到如何入手,怎么樣思考分析,采取什么方法,讓學(xué)生通過歸納總結(jié),使學(xué)生做題時(shí)有章可循、有路可行,易于入手,增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際分析問題、動(dòng)手解決問題的能力。
對(duì)于一些習(xí)題,盡量引導(dǎo)學(xué)生從不同方面、不同的角度去觀察、分析、思考、總結(jié)各種不同的解法,這對(duì)加強(qiáng)前后不同章節(jié)間的知識(shí)的聯(lián)系、拓展學(xué)生思維、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生綜合應(yīng)用能力等方面是大有益處的。教師課堂例題如果能用多種方法,就絕不用一種方法,以達(dá)到以少勝多,舉一反三的教學(xué)效果。在課堂提問討論中,在完成作業(yè)時(shí),要使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣,提倡認(rèn)真思考,分析。善于一題多解,例如用代數(shù)法、幾何法、數(shù)形結(jié)合法等等。教師要注意啟發(fā)點(diǎn)撥,善于發(fā)現(xiàn)同學(xué)們獨(dú)特的解法,給予表揚(yáng)、推廣,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。
數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程,是一個(gè)知識(shí)不斷積累的過程,在這個(gè)過程中,隨著知識(shí)點(diǎn)的增加,學(xué)生所具有的知識(shí)一方面變得豐富復(fù)雜起來,這些知識(shí)如果在學(xué)生頭腦雜亂無序地存在,無論從記憶或思維的角度考慮都會(huì)起阻礙作用,只有把所學(xué)知識(shí)融匯貫通才能變得完整、牢固。因此,在中專數(shù)學(xué)教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力,是非常重要,也是非常必要的。實(shí)踐表明,學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)能及時(shí)歸納總結(jié),對(duì)于提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成績(jī)是相當(dāng)有效的。
【參考文獻(xiàn)】
[1]蘭正強(qiáng).數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)著重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)[J].商情(科學(xué)教育家),2008(07).
一、由現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際問題,設(shè)置數(shù)學(xué)問題
我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)一般都是為了很好地解決實(shí)際生活中遇到的問題,因此,現(xiàn)實(shí)生活中的問題一般都可以轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題。從實(shí)際生活中遇到的情境到提出數(shù)學(xué)問題的教學(xué)模式,更加關(guān)注情境教學(xué)在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。高職學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中需要根據(jù)實(shí)際生活中熟悉的情境,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,從而進(jìn)一步提出抽象的數(shù)學(xué)問題,通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探索,更加積極地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。提出問題的過程中,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更加能夠被激發(fā),從而使學(xué)生更加積極主動(dòng)地探索相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。比如,在學(xué)二次方程式的過程中,可以通過平時(shí)生活中切水果的經(jīng)歷,由一個(gè)西瓜,變成兩半,然后再變成4份,以此類推,讓學(xué)生充分結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的親身經(jīng)歷,根據(jù)生活中熟悉的場(chǎng)景,去學(xué)次方程式。同時(shí),在教學(xué)的過程中將學(xué)習(xí)與生活緊密聯(lián)系起來,能增強(qiáng)學(xué)生自主聯(lián)想和思考的能力,提升學(xué)生的探索能力,使學(xué)生能夠更加積極主動(dòng)地融入到學(xué)習(xí)中。
二、針對(duì)提出的數(shù)學(xué)問題,找到相應(yīng)的解決方法
我們?cè)谡n堂上努力學(xué)習(xí)的知識(shí),最終都是為了解決生活中遇到的實(shí)際問題。情境教學(xué)和解決問題之間是緊密聯(lián)系的,是對(duì)所學(xué)知識(shí)的良好運(yùn)用,同時(shí)也是為了讓學(xué)生更好地適應(yīng)不斷變化和發(fā)展的生活環(huán)境。在尋找解決問題方法的過程當(dāng)中,一方面可以使學(xué)生更加積極地參與到學(xué)習(xí)和探索的過程中,更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)課本中的知識(shí)規(guī)律;另一方面,也可以通過小組共同探討和尋找解決方案的教學(xué)模式,讓學(xué)生各抒己見,取長(zhǎng)補(bǔ)短,加強(qiáng)同學(xué)之間的交流與溝通,增強(qiáng)同學(xué)之間的友誼,這樣會(huì)使數(shù)學(xué)課堂更加高效,課堂氛圍更加積極,讓學(xué)生真正在學(xué)習(xí)的過程中體會(huì)到樂趣,增加課堂教學(xué)的色彩。只有學(xué)生真正積極主動(dòng)地參與了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,才能夠使課本中的知識(shí)在學(xué)生腦海中根深蒂固。同時(shí),在課堂教學(xué)的過程中,給學(xué)生提供了相互之間溝通與交流的機(jī)會(huì),能夠使大家互相了解各自思考問題的方式和方法,發(fā)現(xiàn)別人的優(yōu)點(diǎn),互相學(xué)習(xí),互相幫助。通過這種方式,能找尋到更加有效的解決方案,一方面提升運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,另一方面加強(qiáng)了學(xué)生與學(xué)生之間的溝通與交流,有利于在今后的學(xué)習(xí)過程中取長(zhǎng)補(bǔ)短,共同提升數(shù)學(xué)成績(jī)。
三、中職數(shù)學(xué)教學(xué)需要認(rèn)真總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律
級(jí)別:統(tǒng)計(jì)源期刊
榮譽(yù):中國優(yōu)秀期刊遴選數(shù)據(jù)庫
級(jí)別:北大期刊
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級(jí)別:省級(jí)期刊
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級(jí)別:省級(jí)期刊
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級(jí)別:省級(jí)期刊
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