初等數(shù)學(xué)教學(xué)精選(九篇)

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第1篇：初等數(shù)學(xué)教學(xué)范文

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 教學(xué)

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】1009-9646(2008)08(b)-0059-02

培根說,“數(shù)學(xué)是通向科學(xué)大門的鑰匙?！?高等數(shù)學(xué)的重要性是不言而喻的。高等數(shù)學(xué)是大學(xué)生最先接觸的課程,而緒論課是該課程與學(xué)生的第一次親密接觸,新生剛?cè)氪髮W(xué)對高等數(shù)學(xué)的認識是模糊的,對高等數(shù)學(xué)的興趣和喜好也存在盲目性與局限性,緒論課的好壞對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)效果都有非常重大的影響。一堂生動有趣、富有啟發(fā)性和鼓動性的緒論課對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能起到提綱挈領(lǐng)的作用,對調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性能達到事半功倍的效果。它可為學(xué)生學(xué)好本課程開啟一個良好的始端,使之順利步入高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的殿堂。多年的教學(xué)實踐表明,高等數(shù)學(xué)緒論課應(yīng)包含以下幾個方面的內(nèi)容。

1 高等數(shù)學(xué)在整個大學(xué)課程中的地位和作用

在緒論課中向?qū)W生指出,高等數(shù)學(xué)是教育部指定的高校各專業(yè)核心課程之一,是一門學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟管理不可缺少的基礎(chǔ)課。它所提供的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、理論知識不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程的重要工具,也是學(xué)生畢業(yè)后更新知識、拓寬專業(yè)、保持后勁的主要源泉。同時,也是培養(yǎng)合格人才所必備的各種能力,如運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力、抽象概括能力、創(chuàng)造能力和綜合分析問題解決問題能力的重要途徑。高等數(shù)學(xué)掌握的好壞將直接或間接地影響到后續(xù)課程的教學(xué)。許多專業(yè)的碩士研究生入學(xué)考試對高等數(shù)學(xué)都有較高的要求,每年都有相當一部分學(xué)生由于高等數(shù)學(xué)沒學(xué)好而失去繼續(xù)深造的機會。通過介紹使學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)在整個大學(xué)課程中的地位和作用,認識到高等數(shù)學(xué)對自己學(xué)業(yè)的重要性,一開始就從思想上引起高度重視,懂得為什么要學(xué)好高等數(shù)學(xué)。

2 高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容和體系

首先,介紹高等數(shù)學(xué)的特點,告訴學(xué)生高等數(shù)學(xué)是在初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上,經(jīng)過一系列數(shù)學(xué)概念、原理和方法的演變,成為一門內(nèi)容豐富,應(yīng)用廣泛,高度抽象,邏輯嚴密的學(xué)科體系。與初等數(shù)學(xué)相比較,高等數(shù)學(xué)在研究對象上更加廣泛,在概念、原理和方法上更加豐富。高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容是17世紀后興起的變量數(shù)學(xué),步人了抽象的理性思維領(lǐng)域,諸如“連續(xù)”、“無窮小”、“線性空間”等難以比擬與想象,其概念基本上是抽象的產(chǎn)物,大都以運動的面貌出現(xiàn),具有辯證性、客觀性、合理性等特點。

其次,介紹本課程的研究對象、研究內(nèi)容和研究工具, 教師可以對這門課程進行整體歸納,將主要內(nèi)容用一條線穿起來給學(xué)生一個整體印象。讓學(xué)生知道高等數(shù)學(xué)主要有三大內(nèi)容:“微積分”、“線性代數(shù)”、“概率統(tǒng)計”。使他們懂得“微積分”研究的對象是變量和函數(shù),它包括一元函數(shù)微積分和多元函數(shù)微積分,其中一元函數(shù)微積分是基礎(chǔ)。它主要講授極限、導(dǎo)數(shù)與積分、微分方程。極限是研究微積分的工具和是基礎(chǔ),導(dǎo)數(shù)與積分本質(zhì)是極限問題,導(dǎo)數(shù)與不定積分互為逆運算,微分方程是對導(dǎo)數(shù)和積分的綜合運用。“線性代數(shù)”研究的對象是線性方程組和變量的線性變換,它主要講授行列式、矩陣、線性方程組的解、向量空間等。行列式和矩陣是處理線性問題的有力工具,而向量概念的引入,使得線性問題都可以用向量空間的觀點加以討論?！案怕式y(tǒng)計”研究的對象是隨機現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律,研究怎樣去有效地收集,整理和分析帶有隨機性的數(shù)據(jù),以對所觀察的問題作出推斷或預(yù)測,為采取一定的決策和行動提供依據(jù)和建議。概率論主要講授隨機變量及其概率分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理;數(shù)理統(tǒng)計主要講授參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、方差分析和回歸分析。雖然概率論與數(shù)理統(tǒng)計是兩個并列的數(shù)學(xué)分支學(xué)科,但它們之間有著密切的關(guān)系。在很大程度上可以認為,概率論是數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ),而數(shù)理統(tǒng)計是概率論的一種應(yīng)用。

再次,介紹教材的主要章節(jié)及對教學(xué)內(nèi)容的處理,哪些內(nèi)容是重點講解的,哪些是略講的,哪些是要求學(xué)生自學(xué)的,哪些留給學(xué)有余力的同學(xué)選學(xué)的,使學(xué)生心中有數(shù)。并可向?qū)W生推薦幾本對學(xué)習(xí)和解題方法有指導(dǎo)意義的參考書。

通過對高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容和體系的介紹,使學(xué)生從宏觀上了解高等數(shù)學(xué)所涵蓋的范圍,基本的理論框架,知識之間的聯(lián)系,明白高等數(shù)學(xué)的研究對象、研究內(nèi)容、研究方法,使學(xué)生從整體上對將要學(xué)的課程有一定的認識,有明確的學(xué)習(xí)目標,清晰的思路,從一開始就知道要學(xué)什么。

3 初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的銜接

考入大學(xué)前學(xué)生已接觸數(shù)學(xué)知識十二年,這些都是他們學(xué)好高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。但由于?中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主要是為了適應(yīng)高考的要求,有些高考不考的初等數(shù)學(xué)的概念和內(nèi)容,中學(xué)就沒講或一帶而過,如三角函數(shù)中正割、余割的概念及其與其它三角函數(shù)的關(guān)系;三角函數(shù)的和差化積公式;復(fù)數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì);極坐標的概念及其與直角坐標之間的關(guān)系;二階、三階行列式的計算等等知識,中學(xué)就不作要求。而這些內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)中卻是必不可少的基礎(chǔ)。這樣就造成了初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)脫節(jié)的現(xiàn)象。

在緒論課時就應(yīng)注意初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的銜接,將高等數(shù)學(xué)中要經(jīng)常用到的初等數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)知識,特別是高考不要求的初等數(shù)學(xué)知識羅列出來,向?qū)W生強調(diào)它們的重要作用,要求學(xué)生對它們有的放矢的進行復(fù)習(xí),熟練掌握。使學(xué)生一開始就知道應(yīng)為高數(shù)學(xué)習(xí)做好哪些知識上的準備。

另外,中學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過一些高等數(shù)學(xué)的初步知識,如極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、概率統(tǒng)計等,剛學(xué)高等數(shù)學(xué)時學(xué)生認為是中學(xué)已學(xué)過的舊知識,從而放松了學(xué)習(xí)。而實際上中學(xué)僅僅講授了這些知識的皮毛,許多數(shù)學(xué)概念是用描述性的方法給出的,缺乏嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)定義,而高數(shù)課要對這些知識進行深入系統(tǒng)的分析和研究。所以一開始就告誡學(xué)生從思想上要重視高數(shù)知識的學(xué)習(xí)。

4 學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的方法

新生在中學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中,已經(jīng)形成一套固定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及解題的思維模式,習(xí)慣于模仿、套用公式和具體直觀的運算。受高考的影響和制約,中學(xué)教師對知識的講授詳細,題型、方法歸納完整,較多的精力用于通過大題量的訓(xùn)練來培養(yǎng)學(xué)生的技能技巧,并及時進行輔導(dǎo)和鞏固,在課堂內(nèi)留有較多時間給學(xué)生鞏固練習(xí),并且教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)督促較緊,因此中學(xué)生對教師依賴性強,總是指望教師課堂中把各知識點可能涉及到的題型都講到,缺乏自主學(xué)習(xí)的意識和獨立思考能力。大學(xué)的教學(xué)由于知識點較多,課時有限,大學(xué)高等數(shù)學(xué)課的課堂容量要遠遠大于中學(xué)課堂容量,教師更注重嚴密性與邏輯性,強調(diào)對概念、原理的掌握,對思想方法的深刻理解,學(xué)生獨立應(yīng)用知識時不一定有例可仿。教學(xué)中對解題方法和題型雖有歸納總結(jié),但課堂上基本沒有學(xué)生鞏固練習(xí)的時間。

由于大學(xué)教學(xué)與中學(xué)教學(xué)無論是在內(nèi)容上還是在教學(xué)方式上都有很大的區(qū)別,使不少剛踏入大學(xué)的學(xué)生一下子很難適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)節(jié)奏。因此在緒論課時教師應(yīng)向?qū)W生介紹高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法,使學(xué)生知道怎么學(xué)。

首先,要求學(xué)生養(yǎng)成自覺預(yù)習(xí)的習(xí)慣,對新知識所需的基礎(chǔ)知識進行復(fù)習(xí),對不理解的知識點進行積極思考。課堂上認真聽課,有側(cè)重和有選擇性的做好筆記,課后要及時復(fù)習(xí)、鞏固練習(xí)、消化課堂所學(xué)知識,補充課堂筆記,章節(jié)內(nèi)容結(jié)束后及時總結(jié)、歸納。解題后進行反思和回顧。

其次,要提醒學(xué)生盡早改變過去的思維方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣, 鼓勵學(xué)生進行積極的數(shù)學(xué)思考,對自己的學(xué)習(xí)過程進行反思,對思維過程進行反思,對數(shù)學(xué)結(jié)論進行反思,全面認識自己的思維方式,逐步養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣,自主學(xué)習(xí),掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。

再次,要提倡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式多樣化,學(xué)無定法,鼓勵學(xué)生摸索適合自己的學(xué)習(xí)方法。必要時可請高年級的學(xué)生介紹學(xué)習(xí)心得或給予具體指導(dǎo),把自學(xué)的方法和研究興趣傳授給學(xué)生。

5 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在緒論課中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是一個不容忽視的問題。教師可從以下幾方面入手激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

首先,可從學(xué)生中學(xué)熟悉的問題入手,提出中學(xué)知識不能解決的問題,創(chuàng)立問題情境激發(fā)學(xué)生的興趣。可提以下問題:(1)求長度問題。利用電子課件給出線段、圓弧、圓周、橢圓、拋物線、星形線、擺線等平面曲線,問怎么求它們的長度？(2)求面積問題。利用課件給出多邊形,圓,扇形,橢圓,曲邊梯形及任意的幾個平面圖形,問學(xué)生怎么求面積？還可由求球的表面積提出求一般曲面的面積的問題。(3)求體積問題。利用課件給出正方體、圓錐、圓臺、曲頂柱體、一般旋轉(zhuǎn)體、一般空間幾何體的圖形,問怎么求它們的體積？然后教師告訴學(xué)生利用高數(shù)的知識可以很容易的解決中學(xué)知識不能解決的上述問題。其次,介紹高等數(shù)學(xué)發(fā)展簡史和數(shù)學(xué)家的感人故事,介紹數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想。這樣既可增加講課的趣味性,活躍課堂氣氛,也可使學(xué)生了解到微積分的萌芽、發(fā)生與發(fā)展經(jīng)歷了一個漫長的時期。使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)和哲學(xué)一樣,都是自然科學(xué)和人文社會科學(xué)共有的工具,也是人們應(yīng)當掌握的一種思維方法和文化精神。

再次,可介紹與學(xué)生所學(xué)專業(yè)有關(guān)的數(shù)學(xué)分支、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)事件、數(shù)學(xué)家的故事。如給文科生講點人文科學(xué)與數(shù)學(xué)教育的歷史、講講數(shù)學(xué)與語言學(xué)的聯(lián)系。給地理科學(xué)的學(xué)生講講考古、地質(zhì)學(xué)專家常用來估計文物或化石的年代的碳定年代法,用這種方法可估算出馬王堆一號墓年代大約是在2000多年前。給美術(shù)專業(yè)的學(xué)生講講范. 梅格倫偽造名畫案。

一堂緒論課,看似簡單,實際上包羅萬象,涉及面很廣,它對教師的素質(zhì)有很高的要求。每個高數(shù)教師都應(yīng)不斷提高和充實自己,不斷改進教學(xué)方法,以適應(yīng)教學(xué)的需要。

參考文獻

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第2篇：初等數(shù)學(xué)教學(xué)范文

關(guān)鍵詞：五年制 小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng) 本體性知識 調(diào)查 分析

中圖分類號：C652.3 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）03（b）-0090-02

基礎(chǔ)教育新課程改革的關(guān)鍵很大程度取決于教師，教師的教育理念、知識結(jié)構(gòu)、能力素質(zhì)都會影響課程的實施。這就對作為培養(yǎng)小學(xué)教師的五年制初等教育專業(yè)的課程設(shè)置帶來了新的挑戰(zhàn)，而其中學(xué)生的數(shù)學(xué)本體性知識結(jié)構(gòu)更值得我們?nèi)リP(guān)注和研究。

一般認為，教師的知識可以分為三個方面，即教師的本體性知識、實踐性知識和條件性知識。本文針對作為未來小學(xué)教師的五年制初等教育專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀調(diào)查展開，通過深入分析、研究確定數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)的調(diào)整和充實，以完善學(xué)生的數(shù)學(xué)本體性知識結(jié)構(gòu)。

為了對師范高等?？茖W(xué)校五年制初等教育專業(yè)的數(shù)學(xué)課程設(shè)置、教學(xué)方法改革及如何進一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供一些參考依據(jù)，現(xiàn)對長沙師范學(xué)校初等教育專業(yè)110名學(xué)生進行了一次較為全面的數(shù)學(xué)知識狀況的問卷調(diào)查。從報告中抽取20份有效問卷進行批閱整理，利用數(shù)理統(tǒng)計方法分析了師范生數(shù)學(xué)本體性知識的現(xiàn)狀，找出存在的問題并給出解決問題的參考意見。

1 初等教育專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)調(diào)查的基本情況

1.1 本次調(diào)查采用自制調(diào)查問卷，以不記名方式填寫統(tǒng)一回收

問卷包含三個部分，第一部分是背景信息；第二部分是正式的教師知識測驗；第三部分是對教師知識來源的調(diào)查。教師知識測驗包括三個方面的內(nèi)容：數(shù)學(xué)課程知識、數(shù)學(xué)學(xué)科知識和學(xué)科教學(xué)知識。其中數(shù)學(xué)學(xué)科知識包括數(shù)學(xué)理解能力，數(shù)學(xué)抽象思考能力、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)思想的基本素養(yǎng)、數(shù)學(xué)知識綜合運用能力、數(shù)學(xué)教學(xué)法知識的掌握程度。下表是教師知識測驗的各種能力相關(guān)題目數(shù)量的統(tǒng)計。（見表1）

1.2 被調(diào)查者的基本情況

被測試者全為小學(xué)教育專業(yè)大四學(xué)生共110人，共收到有效答卷78份?，F(xiàn)從中抽取20份，其中女生15份，男生5份。

2 初等教育專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)調(diào)查的分析報告

對抽樣問卷中數(shù)學(xué)課程知識問題進行批閱后，將試卷的調(diào)查內(nèi)容劃分成四個部分，分別統(tǒng)計學(xué)生答題正誤數(shù)據(jù)，然后再將四部分數(shù)據(jù)整合對比，具體數(shù)據(jù)分析過程和相關(guān)結(jié)論如下。

2.1 數(shù)學(xué)課程知識

分析整理出學(xué)生數(shù)學(xué)課程知識成績的頻率分布，利用概率統(tǒng)計工具可以做出如下的直方圖（見圖1）。本部分測試題總量為8個，學(xué)生正確量的平均數(shù)約為4個，平均正確率為50%。其中65%的同學(xué)正確率未超過50%，抽樣試卷中僅有1份答題全對。抽樣試卷的結(jié)果分析說明，大部分同學(xué)對小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準的學(xué)習(xí)關(guān)注不夠，理解不深入，不能很好把握小學(xué)數(shù)學(xué)課程的基本理念和設(shè)計思路。

2.2 數(shù)學(xué)學(xué)科知識

對抽樣問卷中數(shù)學(xué)課程知識問題進行批閱后，將學(xué)生答題正確數(shù)量進行匯總，分析整理出學(xué)生成績的頻率分布，利用概率統(tǒng)計工具可以做出如下的直方圖（見圖2）。本部分測試題總量為18個，學(xué)生的平均正確率為61.11%，30%的同學(xué)正確率未超過50%，40%的同學(xué)正確率集中在70%附近，只有1人正確率超過80%，無人答題全對。問卷題目的考試內(nèi)容集中在初等數(shù)學(xué)知識點，試題難度正常，但高分率很低，不及格率偏高，學(xué)生的學(xué)科水平普遍不高。

2.3 數(shù)學(xué)教學(xué)法知識

對抽樣問卷中數(shù)學(xué)教學(xué)法問題進行批閱后，將學(xué)生答題得分進行匯總，分析整理出學(xué)生成績的頻率分布，利用概率統(tǒng)計工具可以做出如下的直方圖（見圖3）。本部分測試題總分為20個，劃分成四個等級，得分0～5分為四等，5～10分為三等，10～15分為二等，15～20為一等，10分以上為合適。70%的同學(xué)不合格，30%的同學(xué)為合格，僅有1個達到優(yōu)秀。以上數(shù)據(jù)說明，大部分同學(xué)未能很好理解數(shù)學(xué)教學(xué)的原理，掌握的教學(xué)方法有限，教學(xué)設(shè)計水平偏低。

綜合以上三個部分的數(shù)據(jù)分析，初等教育專業(yè)師范生的數(shù)學(xué)知識的整體狀況一般。他們在數(shù)學(xué)學(xué)科理論知識答題最好，平均正確達到61.2%，其次是數(shù)學(xué)課程知識的答題情況，平均正確率為50%。而數(shù)學(xué)教學(xué)法知識的掌握情況最差。

2.4 教師知識來源

對調(diào)查問卷上的知識來源途徑進行賦權(quán)處理，使用matlab對加權(quán)結(jié)果向量進行聚類分析，根據(jù)聚類分析模型的數(shù)據(jù)結(jié)果，總的來說，對初等教育專業(yè)師范生教師知識來源的評價可以分為三個等級：最重要、次重要和不重要的來源。對師范生的教師知識來源分析的結(jié)果如表2所示。該表顯示，初等教育專業(yè)的師范生認為對于培養(yǎng)他們的各方面知識最重要的來源是教育見習(xí)與實習(xí)，數(shù)學(xué)教法課對于培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)課程和數(shù)學(xué)教學(xué)法知識均有較為重要的作用，教育類課程對培養(yǎng)他們的教育理論知識有較為重要的作用，大學(xué)前的數(shù)學(xué)課是他們認為比較重要的數(shù)學(xué)學(xué)科知識來源。他們普遍認為家教對教師知識的發(fā)展最不重要。同時學(xué)生也認為微格教學(xué)的經(jīng)歷對于他們的數(shù)學(xué)學(xué)科知識和數(shù)學(xué)課程知識的學(xué)習(xí)沒有作用，數(shù)學(xué)教學(xué)法課程對于教育理論知識的學(xué)習(xí)沒有作用，而教育類課程對數(shù)學(xué)教學(xué)法的學(xué)習(xí)影響最小。（見表2）

3 完善初等教育專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)本體性知識結(jié)構(gòu)的建議

一個合格的教師需要掌握三種知識，包括本體性知識，實踐性知識和條件性知識。本體性知識即是指教師具備的某種學(xué)科專業(yè)性理論知識，它是教師具備專業(yè)主體知識的基礎(chǔ)條件。小學(xué)數(shù)學(xué)教師的本體性知識即是指數(shù)學(xué)相關(guān)知識。

調(diào)研表明，數(shù)學(xué)本體性知識的缺失，主要原因是由于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的局限性。相應(yīng)的對策是：數(shù)學(xué)課程設(shè)置的改進；改進數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方法；對普遍缺失的本體性知識予以彌補。

3.1 五年制初等教育專業(yè)的課程設(shè)置有待改進

調(diào)查結(jié)果顯示，初等教育專業(yè)的師范生的數(shù)學(xué)教學(xué)法知識最為欠缺，其次是數(shù)學(xué)課程知識水平也有待提高，表現(xiàn)得較好的是數(shù)學(xué)學(xué)科知識，但對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的深入分析結(jié)果顯示，師范生在各個領(lǐng)域的數(shù)學(xué)學(xué)科知識上的表現(xiàn)都一般。因此，初等教育專業(yè)在進行課程設(shè)置的時候應(yīng)該較多地考慮如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識和課程知識。而對教師知識來源的調(diào)查也顯示，大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課的設(shè)置并不能很好地培養(yǎng)初等教育專業(yè)師范生的數(shù)學(xué)學(xué)科水平。因此，我們應(yīng)該考慮為初等教育專業(yè)的師范生提供適合數(shù)學(xué)課程。

（1）調(diào)整、充實數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容。

一方面加強概率統(tǒng)計、圖形變換、幾何證明與數(shù)論初步等方面的內(nèi)容的教學(xué)；另一方面，為了適應(yīng)從學(xué)科視角高屋建瓴、深入淺出地駕馭小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，以及指導(dǎo)學(xué)生進行自主探究學(xué)習(xí)的需要，還應(yīng)添加數(shù)學(xué)思想方法論、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化等方面內(nèi)容。

（2）加強教育實踐類課程在初等教育專業(yè)課程設(shè)置中的比重和質(zhì)量。

調(diào)查結(jié)果中突出顯現(xiàn)的問題是初等教育專業(yè)的師范生的數(shù)學(xué)教學(xué)法知識最為欠缺。而對教師知識來源的調(diào)查顯示，學(xué)生認為教育見習(xí)實習(xí)教學(xué)方法知識的學(xué)習(xí)最為重要。開設(shè)教育實踐類課程有助于學(xué)生不斷總結(jié)和反思教學(xué)方法，在實踐中積累經(jīng)驗，深化對教學(xué)理論的理解，不斷改進教學(xué)方法。

3.2 改進初等教育專業(yè)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方法

數(shù)學(xué)教學(xué)的普遍現(xiàn)象是關(guān)注學(xué)術(shù)性而輕視師范性；注重數(shù)學(xué)理論的系統(tǒng)性和結(jié)論的嚴謹性，忽視學(xué)生的真正理解與意義建構(gòu)。其必然結(jié)果是不少學(xué)生學(xué)習(xí)時一知半解，學(xué)習(xí)后很快遺忘。

因而，在教學(xué)中，一方面作為數(shù)學(xué)課程，為使學(xué)生能夠理解教材內(nèi)容，必須進行教學(xué)法加工，使之轉(zhuǎn)化成為易于認知的“教學(xué)形態(tài)”；另一方面，要注重培養(yǎng)和鍛煉未來的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，使他們學(xué)習(xí)并善于完成這種轉(zhuǎn)化工作。這是學(xué)術(shù)性與師范性統(tǒng)一的重要體現(xiàn)。

同時，在教學(xué)中，教師既要重視數(shù)學(xué)知識的演繹，又不忘數(shù)學(xué)思想方法的歸納，觀察、實驗、猜想、探索與推理、證明兼顧，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光，幫助他們形成數(shù)學(xué)觀點，提高分析問題和解決問題的能力。

類似地，如果在師范院校的教學(xué)中，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生將高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與初等數(shù)學(xué)的研究結(jié)合起來，開展“研究性學(xué)習(xí)”，那么，學(xué)校獲得的知識就比較容易在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)崗位上真正發(fā)揮作用。

參考文獻

[1] 曹培英.新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教師本體性知識的缺失及其對策研究[J].課程?教材?教法，2006（6）：40-45.

第3篇：初等數(shù)學(xué)教學(xué)范文

關(guān)鍵詞: 導(dǎo)數(shù)初等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)

導(dǎo)數(shù)的概念、幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的四則運算、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等相關(guān)知識,在高中階段教師已清晰并詳細地對學(xué)生進行了講解。這些知識難度不大,特別是在學(xué)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用時,比如用導(dǎo)數(shù)的符號判斷函數(shù)的單調(diào)性,學(xué)生會覺得這種方法較高一學(xué)習(xí)的單調(diào)性的判斷方法更簡單。高等數(shù)學(xué)的第二章《導(dǎo)數(shù)》的部分知識在高中數(shù)學(xué)教材中也有。因此,高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)該處理好這些重復(fù)點的講解,否則學(xué)生會感覺所學(xué)知識與中學(xué)大致相同。例如:導(dǎo)數(shù)概念引入的兩個實例學(xué)生在中學(xué)已經(jīng)學(xué)過,在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中教師可以把它放在極限的應(yīng)用中簡單地講解,不需要在講解導(dǎo)數(shù)概念時重復(fù)講解。我從以下幾方面談?wù)勥@一部分內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)中的聯(lián)系與區(qū)別。

1.導(dǎo)數(shù)知識產(chǎn)生的背景

17世紀上半葉,在文藝復(fù)興后的資本主義生產(chǎn)力的刺激下,自然科學(xué)開始邁入綜合與突破的階段。1608年,荷蘭眼鏡制造商里帕席發(fā)明了望遠鏡,后來伽利略發(fā)明了第一架天文望遠鏡。望遠鏡的發(fā)明不僅把天文學(xué)推向了新的,而且促進了光學(xué)的研究。1619年,開普勒發(fā)表了行星運動定律:行星運動的軌道是一個橢圓,太陽位于該橢圓的一個焦點;太陽到行星的矢徑在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等;行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期的平方與其橢圓軌道的半長軸的立方成正比。1638年,伽利略出版了《關(guān)于兩門新科學(xué)的對話》提出了自由落體定律、動量定律。同時,他發(fā)現(xiàn)彈道的拋物線性質(zhì),并斷言炮彈的最大射程在發(fā)射角為45度時方能達到。在這些科學(xué)發(fā)展的同時,微分學(xué)的基礎(chǔ)問題成為當時人們關(guān)注的問題:確定非勻速運動物體的速度與加速度和瞬時變化率關(guān)系的研究;在望遠鏡的光程設(shè)計中,需要確定透鏡曲面上任一點的法線,這就需要數(shù)學(xué)領(lǐng)域提供求任意曲線的切線的方法;確定炮彈的最大射程和尋求行星軌道的近日點與遠日點,需要函數(shù)極大值與極小值問題的一般求法。當時,大批科學(xué)家尋求解決這些問題的數(shù)學(xué)方法,也取得了一些成果,比如:費馬求極大值、極小值的方法,笛卡爾“圓法”等。

2.一些導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的證明

對于對數(shù)與指數(shù)函數(shù)等導(dǎo)數(shù)公式,中學(xué)教材中沒有給出明確的證明。在高等數(shù)學(xué)教材中,在學(xué)生學(xué)了隱函數(shù)和反函數(shù)的求導(dǎo)法則后,教材給出了證明,中學(xué)教材中沒有涉及的一些初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式也給出了相應(yīng)的證明。這樣就給出了完整的導(dǎo)數(shù)公式,可以為學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ),這也是高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目標。

導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中函數(shù)的單調(diào)性判斷、極值,最值的求解方法在中學(xué)階段都僅僅是通過具體事例的結(jié)果歸納出一般的結(jié)論。作為導(dǎo)數(shù)概念與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用之間的橋梁――中值定理,學(xué)生若能應(yīng)用它,就可以完成這些問題的證明,從而真正弄清楚一些問題的實質(zhì)。

3.導(dǎo)數(shù)知識在各專業(yè)中的應(yīng)用

當今社會,分析的定量化、管理的科學(xué)化,促使很多領(lǐng)域都必須以數(shù)學(xué)知識方法為基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)了導(dǎo)數(shù)的概念與應(yīng)用之后,教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識與具體專業(yè)結(jié)合起來,這樣才能達到高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正目的。

比如用導(dǎo)數(shù)概念去理解經(jīng)濟學(xué)中的一些概念。導(dǎo)數(shù)概念在經(jīng)濟學(xué)中的一個重要應(yīng)用為邊際分析,利用導(dǎo)數(shù)研究變量的邊際變化的方法叫做邊際分析方法。具體方法如下:設(shè)生產(chǎn)某種商品的成本函數(shù)為C(x),當產(chǎn)量增加x時,成本相應(yīng)地增加C=C(x+x)-C(x),■=■就為增加的商品平均成本,即商品量的變化導(dǎo)致成本變化的平均變化率。令x0,■■稱作商品在產(chǎn)量為x時的邊際成本。用導(dǎo)數(shù)的概念來理解它,邊際成本也就是成本函數(shù)在點x處的導(dǎo)數(shù)。邊際成本反映了商品量為x時成本的瞬時變化率。它的經(jīng)濟意義是邊際成本近似等于產(chǎn)量為x時再生產(chǎn)一個商品所需要的成本。設(shè)生產(chǎn)某種商品的收益函數(shù)為R(x),利潤函數(shù)為P(x),同樣的,稱■■為邊際收益,稱■■為邊際利潤,它們分別是收益函數(shù)和利潤函數(shù)在x處的導(dǎo)數(shù)。同樣的,它們的經(jīng)濟意義分別為邊際收益近似等于產(chǎn)量為x時,再生產(chǎn)一個商品所增加或減少的收益和邊際利潤近似等于產(chǎn)量為x時,再生產(chǎn)一個商品所增加或減少的利潤。從以上的經(jīng)濟意義來看,當邊際成本小于邊際收益時產(chǎn)量增加,反之,則產(chǎn)量減少。很明顯,商品的最佳產(chǎn)量是當邊際成本和邊際收益相等時的數(shù)量。以這樣一個例子為例:假設(shè)某商品的成本函數(shù)和收益函數(shù)為C(x)=3+2■萬元、R(x)=■萬元,那么邊際成本和邊際收益分別為■、■。如果產(chǎn)量為4百噸時,邊際成本和邊際收益為0.5萬元、0.2萬元。那么,此時再增加1百噸商品,邊際成本和邊際收益變?yōu)?.45萬元、0.14萬元,顯然增加產(chǎn)量是不可取的。

總之,教師在進行《導(dǎo)數(shù)》這一部分教學(xué)時,應(yīng)該弄清學(xué)生已掌握的知識和高等數(shù)學(xué)在這一部分的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目的,這樣才能使學(xué)生才學(xué)有所獲,學(xué)有所用。

參考文獻:

[1]李文林.數(shù)學(xué)史教程[M].高等教育出版社,2000.

第4篇：初等數(shù)學(xué)教學(xué)范文

職業(yè)學(xué)校 認知態(tài)度 學(xué)習(xí)情感

《數(shù)學(xué)》是中等職業(yè)學(xué)校各類專業(yè)學(xué)生必修的文化基礎(chǔ)課，為職校生學(xué)好專業(yè)理論課、實踐技能和謀職就業(yè)準備必需的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法。但是，職校生普遍感到數(shù)學(xué)是最不想學(xué)、最難學(xué)的課程之一。個別學(xué)生甚至還對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有較強的抵觸心理，表現(xiàn)出上課消極，不積極參加教學(xué)活動；課后不認真完成作業(yè)。許多職校的數(shù)學(xué)教師也認為職高數(shù)學(xué)很難教。究其原因，固然有學(xué)生基礎(chǔ)差的緣故。但是更多的是我們教師的教學(xué)方法沒有或者較少考慮教的對象的特殊性和教的內(nèi)容的抽象性以及二者的“兼容性”，使得學(xué)生很難產(chǎn)生對數(shù)學(xué)較好的認知態(tài)度和濃郁的學(xué)習(xí)情感。筆者認為，應(yīng)站在學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體、教法服務(wù)學(xué)法的角度加以考慮。

一、有用而學(xué)

職校生進入職業(yè)中學(xué)學(xué)習(xí)的主要目的，是為今后謀職就業(yè)學(xué)到一技之長。他們會潛意識地對學(xué)校開設(shè)的各門課程依自己的標準按有用或無用來學(xué)，有用的多學(xué)一些，無用的少學(xué)一些或根本不學(xué)。部分學(xué)生認為數(shù)學(xué)課講的那些概念、公式、定理沒什么用處，用人單位選人又不考數(shù)學(xué)，以后在工作中會開機床、會端茶遞水等事就可以了，學(xué)數(shù)學(xué)干啥。

另外，我們職高數(shù)學(xué)教師平時教學(xué)關(guān)注較多的是“雙基”，對教學(xué)內(nèi)容在生產(chǎn)和生活中有哪些用處有的思考甚少，有的認為“解應(yīng)用題太難了學(xué)生學(xué)不會”。造成了學(xué)生在課堂上體驗數(shù)學(xué)用處的機會很少，久而久之，數(shù)學(xué)課留給學(xué)生的印象就是枯燥的概念、公式、定理和單調(diào)乏味的圖形，嚴重地挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機。

針對于此，筆者認為職高數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該體現(xiàn)學(xué)以致用，以數(shù)學(xué)無窮的應(yīng)用價值使學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的產(chǎn)生需要學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。教師可以從以下入手：

（1）教師要做有心人，留意身邊的事與物。多收集反映數(shù)學(xué)知識的自然現(xiàn)象和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的生活、生產(chǎn)事例，特別是與學(xué)生所學(xué)的專業(yè)有關(guān)的應(yīng)用數(shù)學(xué)的實例。

（2）作好學(xué)科知識的橫向聯(lián)系工作。職高數(shù)學(xué)教師要至少了解或熟悉本校開設(shè)的各門專業(yè)的相關(guān)知識。經(jīng)常保持與專業(yè)課老師的聯(lián)系，了解同步教學(xué)內(nèi)容對數(shù)學(xué)的要求，會用到哪些數(shù)學(xué)知識解決哪些專業(yè)問題，為平時教學(xué)積累素材。

（3）在課堂教學(xué)中要突出應(yīng)用問題的地位。結(jié)合本課教授的教學(xué)內(nèi)容巧妙地將應(yīng)用問題穿插于引入新課、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景、演練基礎(chǔ)知識等教學(xué)環(huán)節(jié)中，使學(xué)生能夠有更多的機會接觸數(shù)學(xué)的應(yīng)用。假以時日，不斷滲透，讓學(xué)生體會出數(shù)學(xué)來源于生活與實踐，應(yīng)用于生活與實踐。

（4）改變空洞說教，采用參觀、調(diào)查、實習(xí)實作等形式走出課堂，到工廠、商場、賓館……讓學(xué)生切實直觀地感受數(shù)學(xué)的實用價值。結(jié)合專業(yè)介紹一些具有震撼力的事例，如在法制、保安、國防的專業(yè)班可以講抗越自衛(wèi)戰(zhàn)中發(fā)生的與余弦定理有關(guān)的故事，讓學(xué)生感受到各行各業(yè)都需要數(shù)學(xué)。

二、有趣想學(xué)

絕大多數(shù)職高生都是中考的失利者，他們對數(shù)學(xué)等文化課由失利而生厭。對枯燥的概念、公式、定理和單調(diào)乏味的圖形討厭，對一味的被動聽課、繁瑣的演練等較單一課堂教學(xué)組織形式討厭。因此，職高數(shù)學(xué)教師不僅要把教學(xué)內(nèi)容講得豐富有趣，更要把課堂教學(xué)活動組織得形式多樣，以有趣的課堂促進學(xué)生想學(xué)數(shù)學(xué)。

（1）教師要加強自身教學(xué)語言、教態(tài)等教學(xué)基本功和人格魅力的修養(yǎng)。幽默有趣而不低俗的教學(xué)語言，大方優(yōu)雅而不做作的教學(xué)體態(tài)，不僅能吸引學(xué)生的上課注意力，而且能使學(xué)生覺得老師親切，愿意親近老師，由親近老師轉(zhuǎn)而親近數(shù)學(xué)，達到“親其師，信其道”的目的。

（2）營建良好的課堂氛圍。對課堂上學(xué)生出現(xiàn)的一些如睡覺、干其它事等不良現(xiàn)象即時制止，使不利學(xué)習(xí)上進的消極傾向得到遏制，不能因為一兩個學(xué)生的不良行為影響整個課堂的和諧。更不能蔓延到其他學(xué)生，造成一個消極厭學(xué)的課堂環(huán)境。在課堂教學(xué)過程中，職高生犯常識性錯誤是常有的事，教師不能斥之以“怎么這么簡單都不會”“初中你們是怎么學(xué)的”……使學(xué)生處在一個責備的課堂環(huán)境，情緒沮喪不敢參與課堂教學(xué)活動。教師要對學(xué)生的點滴進步給予及時的肯定和表揚，激發(fā)他們參與教學(xué)活動的熱情，使他們品嘗到自己學(xué)習(xí)的樂趣，以逐漸養(yǎng)成樂于學(xué)習(xí)的精神。

（3）使用“活動教學(xué)法”。職高生好奇、好動、好勝，保持注意力的時間較短，在很大程度上憑興趣學(xué)習(xí)。因此，如何喚起和保持職高生的學(xué)習(xí)興趣是職高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能否完成教學(xué)任務(wù)的關(guān)鍵。教師應(yīng)順應(yīng)學(xué)生的特點，采取各種生動有趣的活動輔助教學(xué)，如“習(xí)題接力賽”“公式完形互考”“數(shù)學(xué)小故事”“一題多解、多題一解、難題巧解展示”等有趣的活動。一方面，充分調(diào)動學(xué)生的眼、耳、口、手、腦等多種感官參與教學(xué)活動，滿足職高生好奇、好動、好勝的心理；另一方面，能營造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生在心情舒暢、活躍歡樂中學(xué)習(xí)。

三、不難易學(xué)

職高數(shù)學(xué)屬于中等數(shù)學(xué)的范疇，教學(xué)內(nèi)容具有較高的抽象性，對所學(xué)者的初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本能力的要求都較高。目前，我國中等職業(yè)教育發(fā)展的現(xiàn)狀決定了進入職高學(xué)習(xí)的相當部分的學(xué)生初中數(shù)學(xué)欠帳太多，知識與技能達不到繼續(xù)學(xué)習(xí)職高數(shù)學(xué)的基本要求。加之形式化符號化是數(shù)學(xué)的最大特點，職高生數(shù)學(xué)修養(yǎng)較差，缺乏“數(shù)感”，往往對形式化符號化的數(shù)學(xué)概念、公式、定理的理解一頭霧水，面對習(xí)題無從下手。感到職高數(shù)學(xué)非常難學(xué),怕難生畏，直至放棄。因此，職高數(shù)學(xué)教師應(yīng)將所教內(nèi)容化難為易，讓學(xué)生感到職高數(shù)學(xué)容易學(xué)。

（1）切實開展學(xué)情研究，以摸底考試、問卷調(diào)查、座談會、個別談話、走訪初中學(xué)校、研究作業(yè)反饋等調(diào)查研究學(xué)生的真實數(shù)學(xué)水平，掌握學(xué)生的整體特點和個體特點，找出與學(xué)習(xí)新課內(nèi)容的差距。

（2）注重與初中數(shù)學(xué)的銜接教學(xué)。針對學(xué)生初中數(shù)學(xué)的薄弱環(huán)節(jié)采用合適方法給予補習(xí)，如去括號、分母有理化等“點”上小知識、小技能的差距安排與新知識穿插教學(xué)，需要時補習(xí)；解各類方程（組）、數(shù)系等“面”上的知識技能差距以“章節(jié)預(yù)備知識”的形式集中補習(xí)。

第5篇：初等數(shù)學(xué)教學(xué)范文

【關(guān)鍵詞】 初等數(shù)論；同余；平方數(shù)

初等數(shù)論的邏輯性很強，某些簡單原理的應(yīng)用也十分靈活，它涵蓋了近代數(shù)學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的很多方法、技巧，并且它的解題方法奇巧多變，難以把握。這就要求學(xué)生不但要會運用一般的常規(guī)方法，還要學(xué)會運用一些非常規(guī)、創(chuàng)造性的方法。恰當有效的方法常常能使百思不得其解的問題迎刃而解，而領(lǐng)會、掌握和運用各種方法，比掌握這些問題的解答本身更重要。

同余是初等數(shù)論中較為重要的內(nèi)容，使用同余關(guān)系討論問題可以把討論無限多個數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為僅僅討論有限個數(shù)的問題。本文利用同余討論并證明了平方數(shù)的幾個重要的特征，掌握這些特征可以較容易地判斷出一個數(shù)是否是平方數(shù)。

結(jié)論1：任意平方數(shù)除以8的余數(shù)為0，1或4。

證明：將整數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)進行討論。

（1）若n=2k+1，k∈Z，則n2=（2k+1）2=4k2+4k+1=4k（k+1）+11（mod 8）；

（2）若n=2k，k∈Z，則n2=（2k）2=4k2，

①當k=2t，t∈Z時，n2=4k2=4（2t）2=16t20（mod 8）；

②當k=2t+1，t∈Z時，n2=4k2=4（2t+1）2=16（t2+t）+44（mod 8）。

所以n20（mod 8），或n21（mod 8），或n24（mod 8）。

這是平方數(shù)的一個重要特征，由結(jié)論1易證如下結(jié)論：

結(jié)論2：任意平方數(shù)除以4的余數(shù)為0或1。

一個數(shù)除以8得到的余數(shù)等于它的末三位除以8得到的余數(shù)，而一個數(shù)除以4得到的余數(shù)等于它的末兩位除以4得到的余數(shù)，所以有時用結(jié)論2判斷起來比結(jié)論1更快捷。

結(jié)論3：任何平方數(shù)的末位數(shù)字不能是2，3，7或8。

證明：因為020（mod 10），121（mod 10），224（mod 10），329（mod 10），426（mod 10），525（mod 10），626（mod 10），729（mod 10），824（mod 10），921（mod 10），所以任何平方數(shù)的末位數(shù)字不能是2，3，7或8。

利用上述結(jié)論可進一步證明如下結(jié)論：

結(jié)論4：沒有由相同數(shù)字組成的兩位以上的平方數(shù)。

證明：

（1）因為111111111…3（mod 4），555555555…3（mod 4），666666666…2（mod 4），999999999…3（mod 4），由結(jié)論2知數(shù)列①11，111，1111，…，②55，555，5555，…，③66，666，6666，…，④99，999，9999，…，中無平方數(shù)；

（2）由結(jié)論3知數(shù)列①22，222，2222，…，②33，333，3333，…，③77，777，7777，…，④88，888，8888，…，中無平方數(shù)；

（3）易驗證44，444不是平方數(shù)；

（4）不存在末4位為4444的平方數(shù)；

反證：假設(shè)有（100x+y）24444（mod 10000），其中y是兩位數(shù)，

則y （200x+y）4444（mod 10000），知y必為偶數(shù)，可令y=2z， z∈Z代入上式得，

z （100x+z）1111（mod 2500），故z2113（mod 4），此與結(jié)論2矛盾！所以不存在末4位為4444的平方數(shù)。

由（3）（4）可知數(shù)列44，444，4444，……中無平方數(shù)，所以綜上可知沒有由相同數(shù)字組成的兩位以上的平方數(shù)。

掌握了平方數(shù)的上述特征，就可以較容易地判斷出一個數(shù)是否是平方數(shù)。

例題：下列各數(shù)可能是平方數(shù)的是（

）

A.2207 B.2405 C.4444 D.6084

題解：A.2207末位為7，由結(jié)論3知2207不可能是平方數(shù)；B.24051（mod 4）由結(jié)論2知2405不可能是平方數(shù)；C.由結(jié)論4知4444不可能是平方數(shù)；D.6084滿足平方數(shù)的特征，6084=782。

第6篇：初等數(shù)學(xué)教學(xué)范文

關(guān)鍵詞：高職院校 高等數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)改革

根據(jù)高職教育培養(yǎng)高等技術(shù)應(yīng)用性專門人才的要求，進行以教育思想、教育觀念改革為先導(dǎo)，以課程體系和教學(xué)內(nèi)容改革為核心，注重提高教學(xué)質(zhì)量，辦出職教特色的專業(yè)教學(xué)改革勢在必行。配套專業(yè)教學(xué)改革，進行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)研究和改革成為高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)工作者一項重要的工作。一般高職院校開設(shè)的科目主要有專業(yè)課和基礎(chǔ)課兩大方面。但是一直以來，重視專業(yè)課似乎天經(jīng)地義，于是基礎(chǔ)課課時被專業(yè)課教學(xué)嚴重擠壓。針對這種狀況，筆者調(diào)查了幾個學(xué)校，發(fā)現(xiàn)目前高職基礎(chǔ)理論課時（除數(shù)學(xué)外,包括政治理論課、外語課和體育課）一般占總課時的20%左右，有的專業(yè)數(shù)學(xué)課時占總課時的比重尚不足5%。本文旨在探討高職院校高等數(shù)學(xué)教育的窘狀以及教學(xué)改革方向。

一、高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

（一）教材種類單一，忽視專業(yè)差別。

不同的專業(yè)（如文科或理工科、土木或汽車專業(yè)）對于數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度的要求不盡相同。但是，目前部分高職院校所用教材基本一致，教學(xué)的深度和廣度也近乎相同，以致無法滿足不同專業(yè)、不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。近兩年，教育部組織編寫的高職高專的數(shù)學(xué)教材，雖比過去的教材有較大優(yōu)化和提高，但多數(shù)教材仍然沒有擺脫數(shù)學(xué)學(xué)科固有的框架，教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置脫離專業(yè)實際和就業(yè)需求，沒有真正轉(zhuǎn)移到服務(wù)于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的軌道上來。

（二）教學(xué)學(xué)時不足，掌握知識有限。

高職教育強調(diào)學(xué)生對職業(yè)技能的掌握，強調(diào)學(xué)生的操作能力。與之相應(yīng)，高職院校都把教學(xué)重點放在專業(yè)課教學(xué)和職前實訓(xùn)上，包含數(shù)學(xué)學(xué)科在內(nèi)的基礎(chǔ)理論課教學(xué)課時一般都不多，與本科院校有相當大的差距。通過對幾家高職院校的調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)教育部對政治理論課和體育課的教學(xué)時數(shù)有明確的要求，外語課由于有考級的要求而得到教師和學(xué)生兩方面的重視，數(shù)學(xué)學(xué)科由于缺乏硬性的約束而處于一個“被遺忘的角落”，其課時量不斷受到擠壓。

（三）高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊。

高職院校生源復(fù)雜，統(tǒng)招生、職高生、職專生、“五年制一體化生”應(yīng)有盡有，各有所長，各有所短；編班混雜，如文理同班等，這些都造成了基礎(chǔ)知識相差懸殊。有相當比例的學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，缺乏主動性。

（四）教學(xué)方式落后，教學(xué)方法呆板。

如今，在許多高職院校中，教學(xué)方法基本上可以形容為一根粉筆教到底，一堂課灌到底。教學(xué)過程中，缺乏必要的師生互動，忽視對學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，加之信息反饋不及時，造成其教學(xué)過程與學(xué)生的認知規(guī)律脫節(jié)。又有不少教師過分強調(diào)“循序漸進”，過分強調(diào)反復(fù)講解與訓(xùn)練，學(xué)生忙于應(yīng)付大量瑣碎計算，根本沒有時間進行創(chuàng)造性的思考。

（五）考試方式單一，學(xué)生被動。

在眾多高職院校中，學(xué)生成績總評一般為三七制，也就是平時成績和期中成績占總成績的30％，而期末考試要占到70％。期末成績占了絕大部分，學(xué)生為了合格，不得不采取應(yīng)試學(xué)習(xí)，從而過分注重解題技巧，反復(fù)練習(xí)計算。

高職院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)的現(xiàn)狀已經(jīng)引起數(shù)學(xué)教學(xué)工作者的深刻反思，教學(xué)改革與創(chuàng)新迫在眉睫。

二、高職院校數(shù)學(xué)課程改革探索

（一）完善配套政策，促進高職院校課程改革。

要促進教學(xué)改革，政策是關(guān)鍵。洛陽市新安縣是一個表率。為了促進當?shù)芈殬I(yè)教育的發(fā)展，新安縣制定了《2004―2008新安教育振興行動計劃》，對全縣職業(yè)教育的目標進行了遠景規(guī)劃。縣政府確立了優(yōu)先發(fā)展教育的戰(zhàn)略地位，把職業(yè)教育納入目標管理，明確了各級、各部門的職責，制定了“十一五”職業(yè)教育發(fā)展規(guī)劃，成立了由教育、勞動、人事、農(nóng)業(yè)、財政、發(fā)改委等部門組成的成人與職業(yè)教育委員會。一方面，無論從宏觀上還是微觀上都做出了一個很好的規(guī)劃；另一方面，也從政策高度讓人們開始重視職業(yè)教育的發(fā)展。

（二）調(diào)整課程內(nèi)容、結(jié)構(gòu)及開課方式，突出職教專業(yè)特色。

按照高職教育的培養(yǎng)目標，教學(xué)課程應(yīng)堅持“應(yīng)用為主、夠用為度”的內(nèi)容定位原則以及“以人為本、因材施教”的教學(xué)原則，同時依據(jù)高職學(xué)院專業(yè)設(shè)置的情況，一方面，盡可能選取與編寫將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)建模有機融合，將知識教育與素質(zhì)教育有機結(jié)合的教材（例如：《微積分新教程》（電子科技大學(xué)出版社出版））；另一方面，《高等數(shù)學(xué)》的課程結(jié)構(gòu)可以開設(shè)為必修加選修：以“一元微積分”為必修課，以“多元微積分”、“工程數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”、“數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)”等為選修課。這樣給學(xué)生更多的選擇空間。

（三）創(chuàng)新教學(xué)方法、手段，適應(yīng)高職學(xué)生特點。

除選擇與確立課程教學(xué)內(nèi)容之外，教學(xué)方法也是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。針對高職院校學(xué)生的現(xiàn)狀，筆者認為應(yīng)當實行分層教學(xué)與循環(huán)教學(xué)相結(jié)合。一方面，對成績處于上下兩極的學(xué)生在教學(xué)內(nèi)容上、要求上要有改變和區(qū)別；另一方面，一項教學(xué)內(nèi)容至少體現(xiàn)在兩次甚至兩次以上的課堂教學(xué)中，使得新課在復(fù)習(xí)舊課的基礎(chǔ)上展開、循環(huán)重復(fù)；同時注重講法的多樣化。一直以來，數(shù)學(xué)與社會學(xué)科、人文學(xué)科似乎都有著天然的鴻溝。但是筆者卻發(fā)現(xiàn)，倘若數(shù)學(xué)教育能輔之以哲學(xué)，和之以語文、藝術(shù)等學(xué)科，往往更能凸顯數(shù)學(xué)的意義所在。數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅能傳輸數(shù)學(xué)知識，而且能讓受教者學(xué)會一種與往日截然不同的思維方式與研究方法。高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課，應(yīng)努力為專業(yè)課打基礎(chǔ)。職業(yè)教育中，專業(yè)培養(yǎng)是重點，崗位需要是目標。這就要求我們必須了解所教專業(yè)的培養(yǎng)目標、教學(xué)大綱、教學(xué)計劃及專業(yè)課程對數(shù)學(xué)知識、方法的應(yīng)用情況和要求。這樣才能在我們的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，靈活根據(jù)專業(yè)特點創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生思維。例如，電類專業(yè)，在講導(dǎo)數(shù)概念時，可用電流（即電量的變化率）來引入；講到定積分時，可引導(dǎo)學(xué)生將其應(yīng)用到計算電流作功及電能方面，這樣可以提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決問題的能力，有效縮短理論到應(yīng)用的距離。再就是我們數(shù)學(xué)教學(xué)工作者一定要努力擺脫“粉筆＋黑板”這種單一的教學(xué)方式和手段，發(fā)揮現(xiàn)代科技的優(yōu)越性，譬如第一我們可借助多媒體，增大課堂信息量；第二可借助多媒體形象、具體、直觀地化解教學(xué)中的難點。我們只有做到板書教學(xué)與多媒體教學(xué)相結(jié)合，揚長避短，才能最大限度地提高課堂教學(xué)效率。

（四）重視培養(yǎng)應(yīng)用能力，體現(xiàn)高職院校培養(yǎng)目標。

高職院校的培養(yǎng)目標決定了數(shù)學(xué)課程絕非是純理論的，其學(xué)習(xí)也不能僅限于“紙上談兵”。因此，第一，我們要重視數(shù)學(xué)實驗教學(xué)。在數(shù)學(xué)實驗中，除了常見的用數(shù)學(xué)軟件求極限、導(dǎo)數(shù)、極值、積分、解微分方程等外，還應(yīng)當注重“數(shù)學(xué)認識實驗”，就是基于計算機繪圖、數(shù)值計算的強大功能，將常見函數(shù)的圖形及其相應(yīng)數(shù)量變化關(guān)系、導(dǎo)數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)性、函數(shù)及其一階二階導(dǎo)數(shù)圖象及性質(zhì)關(guān)系、導(dǎo)數(shù)與微分積分關(guān)系等在計算機上讓學(xué)生實驗，培養(yǎng)其動手能力。第二，在教學(xué)中，融入數(shù)學(xué)建模思想，以突出應(yīng)用能力主線。例如，在微積分應(yīng)用中選編一些實際應(yīng)用問題，引導(dǎo)學(xué)生進行分析。通過抽象、簡化、假設(shè)，確定變量、參數(shù)，建立數(shù)學(xué)模型，解答數(shù)學(xué)問題，從而解決實際問題。這樣學(xué)生既能了解數(shù)學(xué)建模的初步方法，又能體會到數(shù)學(xué)是解決實際問題的銳利武器，有利于在教學(xué)中貫徹理論和實際相結(jié)合的原則。如在講述導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（極值問題）的前一堂課結(jié)束前，教師先提出問題：“可口可樂、雪碧、健力寶等銷量極大的飲料罐（易拉罐）頂蓋的直徑和從頂蓋到底部的高的比為多少？為什么？”用幾何語言來表述就是：“體積給定的圓柱體，其表面積最小的尺寸（半徑和高）為多少？”要求學(xué)生在課后自己測量。下一堂課上課時，教師再給學(xué)生做測量示范，與學(xué)生一起通過數(shù)學(xué)建模的方法來回答相關(guān)的問題。在微積分的應(yīng)用中不失時機地聯(lián)系實際進行數(shù)學(xué)建?；顒樱梢蕴岣邔W(xué)生分析問題和解決問題的能力。

（五）調(diào)整考評結(jié)構(gòu)，加強學(xué)習(xí)過程評價。

為了適應(yīng)素質(zhì)教育的需要和學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，我們必須盡快改革考試、考評制度，讓學(xué)生從重視做題、考試轉(zhuǎn)變?yōu)橹匾晢枂栴}、分析問題和創(chuàng)新，由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)。其關(guān)鍵是：要注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價，在學(xué)生平時成績中，除設(shè)計一定梯度的作業(yè)外，增加“小論文寫作”，內(nèi)容包括：對微積分內(nèi)容的認識、對微積分科學(xué)思想、方法智慧的探討、數(shù)學(xué)實驗的設(shè)計與操作、數(shù)學(xué)建模論文，等等。我們可適當增加平時成績的比例，給出學(xué)生的總評成績。

結(jié)論

數(shù)學(xué)課程的改革，應(yīng)當重視“三個教育”。一是“知識教育”，強調(diào)基礎(chǔ)性，主要指數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本能力；二是“實踐教育”，強調(diào)應(yīng)用性，主要指數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)建模的結(jié)合；三是“素質(zhì)教育”，強調(diào)素質(zhì)性，主要指培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)生的文化、科學(xué)、創(chuàng)新及非智力因素等素質(zhì)方面。

課程建設(shè)是一項長期的系統(tǒng)工程，并不是一朝一夕就能夠完成的。但只要我們立足于本課程的實際，著眼于可行及有效，落實好這“三個教育”，堅持下去，就會迎來數(shù)學(xué)學(xué)科光輝燦爛的明天。

參考文獻：

［1］馬萍.在改革與創(chuàng)新中加強高職電類專業(yè)數(shù)學(xué)課程建設(shè).教育與職業(yè)，2007，（2）.

第7篇：初等數(shù)學(xué)教學(xué)范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；不等式解法；分解處理

0引言

隨著新課標改革力度的加深，高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容發(fā)生了相應(yīng)的變化，將那些陳舊的、對生活用處不大的內(nèi)容全刪除了，適當?shù)卦黾恿艘恍┚哂袑嶋H意義的內(nèi)容。高中，是一個特殊的學(xué)習(xí)階段，各科的知識更系統(tǒng)化，且所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容相對于初中、小學(xué)而言更為深奧，這就更需要教師貫徹“以人為本”的教學(xué)理念，在教授知識的同時還要注重對學(xué)生態(tài)度、情感的培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)不等式內(nèi)容是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識的一個重要部分，是研究數(shù)量關(guān)系的必不可少的一部分[1]。學(xué)好數(shù)學(xué)不等式內(nèi)容能夠更好的培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維方法，加強數(shù)學(xué)與其它學(xué)科之間的聯(lián)系，促使學(xué)生們養(yǎng)成良好的、嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

1高中數(shù)學(xué)“不等式解法”教學(xué)中出現(xiàn)的問題

現(xiàn)階段，高中數(shù)學(xué)“不等式解法”的教學(xué)中存在著一些較為嚴重的問題，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.1數(shù)學(xué)教師教學(xué)理念陳舊

很多數(shù)學(xué)教師在進行教學(xué)時，沒有跟上時展的步伐，對教學(xué)理念沒有及時更新，依舊采取的是老一套的“填鴨式”的教學(xué)方法，不愿意采納新的、先進的教學(xué)方法[2]。對于不等式的教法，往往都是一個人在講臺上滔滔不絕地講解，不給學(xué)生們接受知識的過程，且在傳統(tǒng)的教學(xué)之中，數(shù)學(xué)教師一般都是根據(jù)自己已知的知識來教授知識，常常會嚴格執(zhí)行自己所制定的課程計劃，而成了按部就班的“老夫子”，這樣對豐富學(xué)生知識和培養(yǎng)思考問題意識非常不利。例如，在進行一元二次不等式的講解時，數(shù)學(xué)教師沒有留給學(xué)生們思考問題的時間而是寫完了題目就直接開講，且在布置作業(yè)的時候要求學(xué)生們嚴格按照自己剛講的學(xué)習(xí)方法來解答，缺乏變通性，這樣不利于學(xué)生們對“不等式解法”的認識，也不利于學(xué)生們創(chuàng)新思維的開發(fā)。

2.1教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)方法

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)本就是比較枯燥乏味的，若數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法呆板、古老，那么就容易增加數(shù)學(xué)課堂的無趣感，嚴重打擊學(xué)生的積極性，不利于學(xué)生對“不等式解法”的學(xué)習(xí)。因此數(shù)學(xué)教師必須要改變自身的教學(xué)方法，積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用“不等式解法”[4]。

2.2教師要加強學(xué)生基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)的力度

基礎(chǔ)是做好一切事情的前提條件。對于高中不等式的學(xué)習(xí)，更應(yīng)該加強其基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)。教師應(yīng)該要做好初中高中不等式學(xué)習(xí)的銜接，對不等式基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生應(yīng)給予額外的輔導(dǎo)，或是教師親自輔導(dǎo)，或是讓基礎(chǔ)好的學(xué)生教教基礎(chǔ)較差的學(xué)生。

2.3教師要注重對學(xué)生解題思路的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教師在進行不等式的講解時，要先對不等式的性質(zhì)進行分析，然后再根據(jù)不等式的特點選擇相應(yīng)的解題方法。且對于每一種“不等式解法”要有一個詳盡的講解，其證明過程一定要按照規(guī)定一步步寫清楚，讓學(xué)生們了解整個解題過程，積極培養(yǎng)學(xué)生們的解題思路。

3對“不等式解法”的簡要分析

目前的高中教材中對不等式的介紹主要有以下幾中：一元二次不等式、高次不等式、含絕對值的不等式、分式不等式。對一元二次不等式而言，其基本的不等式形式為ax2 + bx + c > 0（或< 0）（a 0，= b2 - 4ac > 0），對其解集的一般方法為首先應(yīng)該將二次項前的系數(shù)化為正數(shù)，然后再判斷對應(yīng)方程的根，之后再根據(jù)給出的條件求出相應(yīng)方程的跟。

3.1一元二次不等式

對于一元二次不等式一般是要求畫出相應(yīng)的函數(shù)圖像的，因此，在求出了相應(yīng)方程的跟后要根據(jù)不等式的具體情況畫出函數(shù)圖像。下面將例舉出，當a>0時的二次函數(shù)不等式解集，具體情況見下表1。

3.2高次不等式

一般采取的方法是分解因式法。盡量將不等式分解為一次因式，再利用數(shù)軸標根法來求解。

3.3含絕對值的不等式

有三種方法可以借鑒：定義法、平方法以及零點區(qū)間談?wù)摲?。對于定義法，若是|x|>a（a>0）則可推出xa，其用圖像來解說就如圖1所示：

那么其解集就是在數(shù)軸上求到原點的距離大于a的所有點的集合；若是|x|0）則可推出a

那么其解集就是在數(shù)軸上求到原點的距離小于a的所有點的集合。對于平方法，主要的公式是|f （x）| |g（x）| |f 2（x） g2（x）|。若是一個不等式中含有多個絕對值的代數(shù)和時，就得采用零點區(qū)間談?wù)摲?。先令每一個含有絕對值的式子為零，那么解出來的未知數(shù)的值就是x1、x2、x3、x4……xn，其中x1

3.4分式不等式

對于分式不等式的解法要將分式進行移項通分，將分式不等式等價化為整式不等式。其分式為：

當分式大于或大于等于零是其原理是一致的。

4結(jié)語

高中數(shù)學(xué)“不等式解法”類型多種多樣，教師在講解時一定要針對不等式的特點選擇合適的解題方法，一步一步地將解題過程講解清楚，對于學(xué)生們不懂的地方要加大講解的力度，以提高學(xué)生們學(xué)習(xí)“不等式解法”的效率。

【參考文獻】

第8篇：初等數(shù)學(xué)教學(xué)范文

［關(guān)鍵詞］研討課創(chuàng)新能力高等數(shù)學(xué)團隊學(xué)習(xí)

［中圖分類號］G642．0［文獻標識碼］A［文章編號］2095-3437（2013）08-0058-02

一、引言

高等數(shù)學(xué)是工科學(xué)生進入大學(xué)首先學(xué)習(xí)的理科課程，對學(xué)生的思維模式、創(chuàng)新意識的養(yǎng)成至關(guān)重要。而傳統(tǒng)的注入式教學(xué)的弊端是大家有目共睹的，更新教育觀念，探索和嘗試一些行之有效的教學(xué)模式，是每個任課教師都應(yīng)該積極思考的問題。研討課是圍繞教材重點、難點或某一問題，組織學(xué)生研究討論，以提高認識、把握重點、突破難點或解決問題的一種教學(xué)方式，它強調(diào)師生互動,旨在探索和研究教學(xué)過程中激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力。實踐表明，研討課對于激發(fā)學(xué)生投身學(xué)習(xí)的熱情，鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和批判性思維能力，提高學(xué)術(shù)創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作精神等方面，都有著積極的作用。

二、怎樣開展高等數(shù)學(xué)研討課

（一）研討課的目的

1.讓學(xué)生感受另一種教學(xué)方式,為學(xué)生創(chuàng)造一個在合作環(huán)境下進行探究式學(xué)習(xí)的機會。通過引導(dǎo)學(xué)生如何查閱資料，啟發(fā)學(xué)生如何去積極思考、探索規(guī)律,讓學(xué)生逐漸學(xué)會自我學(xué)習(xí)，以逐漸適應(yīng)大學(xué)的自主學(xué)習(xí)和探究式的學(xué)習(xí)方式。

2.為學(xué)生提供自我表現(xiàn)的機會,培養(yǎng)學(xué)生交流表達能力, 通過師生互動、鼓勵各種“層次”的學(xué)生參與討論，增強學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)興趣。

3.通過學(xué)生的真正參與，經(jīng)歷認知、學(xué)習(xí)知識，使學(xué)生深入理解和掌握基本概念和思想方法,這是我們本門課程教學(xué)的目的。

（二）研討課的內(nèi)容

鑒于數(shù)學(xué)本身所特有的抽象性、嚴謹性、系統(tǒng)性等特征，并不是所有的內(nèi)容都適合作為研討對象，因此，選題是否得當是研討課能否成功的一個關(guān)鍵因素。一般來說，研討的問題應(yīng)具有以下幾個特征：一是教學(xué)內(nèi)容的重點；二是學(xué)生不大明白的難點；三是具有挖掘性的關(guān)鍵點，既要在學(xué)生力所能及的范圍內(nèi)，又需要通過查閱資料才能解決；既要能達到教學(xué)目的，加深學(xué)生對基本概念、思想方法的理解，又要能達到研討課的目的，啟發(fā)學(xué)生的思維，調(diào)動學(xué)生的自主性，讓學(xué)生有話可說，真正參與到知識的認知探究過程中。

比如，在第一章介紹完無窮小和無窮大的概念后，我們安排了“對無窮（無限）的認識”研討課。微積分被稱為“無窮交響樂”，可以說對無窮的認識深度在一定程度上決定著學(xué)生對微積分的理解能力，是學(xué)生向變量數(shù)學(xué)過渡的一個關(guān)鍵。通過查閱資料和思考嘗試，讓學(xué)員自主探索無窮世界，去發(fā)現(xiàn)無窮的巨大魅力，既能激發(fā)學(xué)員對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，又能加深學(xué)員對無窮小性質(zhì)的認識，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。除此之外，我們還精心選擇了以下幾個內(nèi)容（以上冊為例）：極限的計算方法、對導(dǎo)數(shù)概念的理解和應(yīng)用、不等式的證明、中值定理的應(yīng)用、微分的思想和應(yīng)用等。這些選題，有的適合在剛講完概念后進行討論，主要是在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)員既從正面學(xué)習(xí)和理解,又從各個側(cè)面甚至反面去思考學(xué)習(xí),以使概念理解得更深、更透徹，比如：導(dǎo)數(shù)的概念；有的適合在學(xué)完相關(guān)章節(jié)后作為習(xí)題討論課，從發(fā)現(xiàn)問題、提出問題到解決問題讓學(xué)生自己思考總結(jié)，比如：極限的計算方法，不等式的證明；還有的適合在學(xué)期末總復(fù)習(xí)時討論，可以從整個框架上去理解微積分，比如：微分的概念。

（三）研討課的形式

1.提前向?qū)W生下達任務(wù)。要注意的是教師在下達任務(wù)時，要向?qū)W生闡明被討論問題的意義、目的和明確的要求。比如：在布置“對無窮（無限）的認識”的任務(wù)時，教師告訴學(xué)生“無窮”也被稱為“數(shù)學(xué)的伊甸園”，可見無窮有著巨大的魅力，那么你對無窮的認識有多少？在無窮的世界里，整體一定大于部分嗎？線段越長，點數(shù)越多嗎？有理數(shù)集可數(shù)嗎？實數(shù)集可數(shù)嗎？無限大與無窮大是一樣的嗎？對于無窮你的結(jié)論是什么？無窮多個數(shù)相加一定是無窮大嗎？你知道“芝諾悖論”的問題出現(xiàn)在哪里嗎？有限個無窮小的和（差）、積一定是無窮小嗎？無限個呢？你能舉出例子或者給出證明嗎？兩個無窮小的商有意義嗎？這一步教師的“主導(dǎo)”作用很重要，可以調(diào)動學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生圍繞著討論的主題積極展開思考。因為學(xué)生對有“意義”的工作充滿著強烈的完成動機，所以能夠“主動”挖掘內(nèi)在潛能。同時，教師還要為學(xué)生提供良好的輔助條件，包括向?qū)W生開出必要的參考文獻、相關(guān)的專業(yè)網(wǎng)站等。幫助學(xué)生少走彎路，減少無效勞動，同時也有助于激發(fā)出更大的探索熱情，提高課堂討論的效果。

2. 讓學(xué)生課外準備，并提前進行團隊學(xué)習(xí)和交流。研討適合于小班進行，為了在有限的課時內(nèi)讓所有學(xué)生都能參與到討論中來，我們借鑒其他院校的有益做法，引進了學(xué)習(xí)團隊，具體做法是:（1） 結(jié)合學(xué)生的情況把學(xué)生優(yōu)化分組并指定小組長，使各組實力大致相當，在下達任務(wù)時，既是給每個學(xué)生下達，又是給團隊下達;（2） 在課外，小組長組織團隊成員進行充分交流，并寫出團隊討論報告;（3）由團隊成員推薦團隊發(fā)言人，由其代表所在的團隊成員在課堂上進行公開交流。這種方式的好處顯而易見：一是每個學(xué)生在課外團隊交流中有充分的發(fā)言機會;二是利用團隊形式，能產(chǎn)生知識共享、知識放大的效果;三是通過團隊學(xué)習(xí)方式，能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

3.課堂交流，學(xué)生自評與互評，教師總結(jié)。研討課的目的是要在相互交流中提高認識，而不是為了表演和觀看表演。因此，讓每個學(xué)生真正參與，生生互動、師生互動尤為重要。為了避免某個學(xué)生表達自己觀點時，其他學(xué)生袖手旁觀，或只顧為自己上臺發(fā)言作準備這種現(xiàn)象，我們要求在各團隊的發(fā)言人交流本團隊討論的觀點時，團隊之間進行自評與互評，相互打分。在這一過程中，學(xué)生的角色由被評價者變成評價者，由被動變?yōu)橹鲃?，每個學(xué)生都在認真比較各個團隊的發(fā)言質(zhì)量，其心理過程一直處于積極狀態(tài)。在這一過程中，教師要發(fā)揮好“導(dǎo)”的作用:（1）鼓勵學(xué)生參與討論，善于捕捉新的問題和信息，從而進一步引導(dǎo)學(xué)生的討論興趣；（2）對參與討論的同學(xué),不論對錯都給予肯定和鼓勵, 培養(yǎng)學(xué)生的自信心；（3）掌握進度，控制“火候”,保證在規(guī)定的時間內(nèi)完成教學(xué)計劃；（4） 引導(dǎo)學(xué)生從正反兩方面來總結(jié)，使學(xué)生對問題都能獲得明確的結(jié)論,能夠正確理解基本概念和理論。最后，教師還要對本次討論作出高屋建瓴式的總結(jié)，從討論形式、內(nèi)容、優(yōu)點以及存在的問題等主要方面進行總結(jié)評價。既要充分肯定學(xué)生的努力和水平，使學(xué)生在教師點評后再次受到鼓舞，也要指出存在的不足。通過總結(jié)評價，使學(xué)生最終對所討論的問題茅塞頓開，在其他方面也有新的收獲。

三、對研討課的體會和思考

對高等數(shù)學(xué)的部分內(nèi)容采用研討課的教學(xué)方式，是一個比較新的嘗試。在對研討課的籌劃和實踐中，筆者有幾點較深刻的體會:

1.轉(zhuǎn)變教育觀念，注意平時的訓(xùn)練是上好研討課的基礎(chǔ)。教師要牢固樹立“學(xué)生為本”的觀念,重視學(xué)生在教學(xué)活動中的主體地位, 在平時的教學(xué)活動中，有意識地讓學(xué)生提出疑問，倡導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成發(fā)散思維的習(xí)慣，要求學(xué)生運用“一題多解”的方式去解決一些課后習(xí)題，對于學(xué)生在提問和作業(yè)中提出的不同于標準解答的多種解法及閃現(xiàn)的思想火花，給予鼓勵和引導(dǎo), 努力為他們創(chuàng)造一種民主、寬松、和諧的課堂氣氛，使他們敢于發(fā)表自己的見解，激發(fā)創(chuàng)造熱情，耐心地促進學(xué)生學(xué)習(xí)方法的改變。

2. 研討課對教師提出了更高、更全面的要求。要提高討論效果，教師必須要考慮怎樣發(fā)動學(xué)生進行充分的討論準備？怎樣使沒有認真準備的學(xué)生也能夠有所收獲？對于剛剛開始學(xué)習(xí)課程的學(xué)生來說，怎樣才能討論出學(xué)術(shù)水平？討論內(nèi)容雷同、辯論沒有深度怎么辦？這就要求教師在教學(xué)設(shè)計、教學(xué)組織形式的采用、對學(xué)生的研究、討論中應(yīng)急事項的處理、討論結(jié)束后的總結(jié)等各環(huán)節(jié)都要發(fā)揮好主導(dǎo)作用。不僅如此，在研討課上，教師的思維方式，嚴謹治學(xué)、不斷探索未知世界的精神都在潛移默化地影響著學(xué)生。作為教師，必須要全面提升自身的素質(zhì)，積極探索提高課堂教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。

3. 要盡可能考慮不同群體學(xué)生的差異。由于不同學(xué)生個性和水平的不同，在參與上出現(xiàn)了分化現(xiàn)象，有的學(xué)生更多地與老師交流、更愿意與同學(xué)合作學(xué)習(xí); 而有的學(xué)生往往是小心謹慎，人云亦云，不愿大膽發(fā)表不同觀點，使得討論氣氛沉悶，也令少數(shù)態(tài)度積極的學(xué)生慢慢被同化。這就要求教師在教學(xué)中要關(guān)注不同群體的特殊需求，保證所有學(xué)生都有合適的參與機會和方式。

［參考文獻］

［1］孫志鳳，張紅霞，鄭昱.研究型大學(xué)新生研討課開設(shè)效果初探―南京大學(xué)案例調(diào)查研究［J］.清華大學(xué)教育研究,2010,（6）.

［2］同濟大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系,高等數(shù)學(xué)（第6版）［M］.北京:高等教育出版社,2011.

第9篇：初等數(shù)學(xué)教學(xué)范文

一、結(jié)合入學(xué)教育，堅定專業(yè)思想

職業(yè)學(xué)校學(xué)生的培養(yǎng)目標是適應(yīng)生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)第一線需要的高等技術(shù)型、技能型專門人才。教育學(xué)生樹立正確的人生觀，牢固地樹立能工巧匠也是人才的觀念，努力培養(yǎng)學(xué)生有一技之長或多才多藝，消除心理障礙，認識到在當今社會做一名產(chǎn)業(yè)工人無尚光榮。通過教育讓學(xué)生能堅定專業(yè)思想，立志做一名合格的技術(shù)工人，從而下決心學(xué)好每一門功課。

二、講好緒論課，增進對數(shù)學(xué)課的認識

數(shù)學(xué)是中職學(xué)校的主要基礎(chǔ)課程，熟練掌握數(shù)學(xué)課的基本理論知識、技巧及在實踐中的運用，是學(xué)好專業(yè)課和其他技術(shù)課的基礎(chǔ)。學(xué)好數(shù)學(xué)課對培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力都具有深遠的影響。

講好緒論課就是根據(jù)剛進校學(xué)生對各門課既陌生又好奇的心理，充分向?qū)W生展示學(xué)好數(shù)學(xué)課的意義及數(shù)學(xué)課的知識在實際工作中的應(yīng)用價值。如：從古埃及“幾何”的起源，到我國古代數(shù)學(xué)上的成就，從華羅庚的對聯(lián)“三強韓趙魏，九章勾股弦”，談到希臘某哲學(xué)院的門牌“不懂幾何的人，不準入內(nèi)”。又如，對黃金分割的應(yīng)用中，有一類矩形寬和長之比為(根號5-1)/2(其近似值為0.618)，有人稱之為“黃金矩形”，它有什么奇特的性質(zhì)?我們所用的書本、報紙、雜志類矩形，有人稱之為“書報矩形”。這類矩形長寬之比約為根號2，把這種比例的矩形對折，得一和原來的矩形相似，若把這種對折繼續(xù)下去，則可得一系列的相似矩形。這一系列有趣而又充滿幻想的故事引起了學(xué)生的興趣，從而教育他們珍惜時光，勤奮學(xué)習(xí)，勝過古人，振興中華。強烈的責任感和求知欲，油然而生。

三、采用靈活教學(xué)方法，使學(xué)生學(xué)出成效

要獲得較好的教學(xué)效果，教師要不斷地進行教學(xué)改革，充分調(diào)動教與學(xué)雙方的積極性，使教師教得入法，學(xué)生學(xué)得入門，還要積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和激發(fā)學(xué)生的求知欲，使他們樂在其中地愛學(xué)你的課，對于極其抽象的內(nèi)容來講，這項工作更顯得必要了。

引起了興趣，學(xué)生愿學(xué)，這僅僅是開始。要使教學(xué)達到預(yù)期的效果，還必須講究教學(xué)方法，注意利用學(xué)生正反兩方面不同的意見，積極引發(fā)他們通過辯論來創(chuàng)設(shè)思維情境，往往能夠起到把握實質(zhì)，搞清問題的作用。以立體幾何中二面角的平面角的概念為例，我提出二面角的大小應(yīng)如何度量這一個問題，讓學(xué)生分組討論，課堂氣氛非?；钴S，學(xué)生各抒己見，教師稍加引導(dǎo)，問題很快得到解決。又如講“反證法”這一數(shù)學(xué)難點時，我沒有講高深的理論，也沒有照本宣科，而是用通俗的語言把”反證法”恰當?shù)刈鋈缦卤扔鳎阂恢皇治沼杏矌?，另一只手沒有握，打開右手一看空的，從而斷定硬幣一定在左手中。這種推理判斷揭示了“反證法”否定反面肯定正面的實質(zhì)，道理淺顯易懂，學(xué)生很容易接受。

四、對不同的學(xué)生采取不同的教法

對學(xué)習(xí)較好的學(xué)生，要給予充分肯定，并提出更高更嚴的要求，幫助他們克服滿足現(xiàn)狀思想，促使其不斷鞏固提高和擴大知識面。同時讓他們參加各種形式的數(shù)學(xué)競賽活動，也可以參加函授、自學(xué)考試等形式的學(xué)習(xí)，從而擴大知識面。對學(xué)習(xí)較差的學(xué)生要倍加關(guān)心，因為他們基礎(chǔ)差，興趣低，完成練習(xí)有困難，容易破罐子破摔，越滑越遠。我認為通過作業(yè)指導(dǎo)、個別講解、反復(fù)練習(xí)來解決他們學(xué)習(xí)上的具體困難。對學(xué)習(xí)自覺性差、自由散漫、缺乏自制能力的學(xué)生要及時談話，交流思想，但不能簡單粗暴，盡量不要在教室里隨意點名批評，甚至諷刺挖苦，這樣會影響課堂氣氛，使學(xué)生處于壓抑的情境中，課堂上應(yīng)給予嚴而有度的批評，課下要與其平等交談，適當?shù)貙捜菟麄兊哪承┤秉c，對他們的批評要恰如其分，幫助他們從思想上提高認識，堅定改正缺點的決心。