數(shù)學建模的一般過程精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學建模的一般過程范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；建模；思考

數(shù)學建模被認為是數(shù)學區(qū)別于其他學科的重要特征之一，對數(shù)學及其教學有點研究的人基本都知道數(shù)學建模這個概念. 在課程改革之前，數(shù)學建模就受到高中數(shù)學教學界的普遍重視，包括數(shù)學建模在內(nèi)的學科建模叢書成為當時教師的熱門選擇. 進入課程改革之后，盡管課程標準中仍然保留著數(shù)學建模的教學要求，但由于人們更熱衷于討論教學方式的轉(zhuǎn)變、教學理念的更新等，數(shù)學建模相對顯得有些被冷落了. 但事實上，作為數(shù)學教學的核心內(nèi)容，數(shù)學建模是數(shù)學教學中的重要基礎(chǔ)，也是學生提升數(shù)學學習能力和數(shù)學素養(yǎng)的重要方式. 一言以蔽之，“凡是有數(shù)學的地方就有數(shù)學建?！?

在高中數(shù)學教學中，由于數(shù)學內(nèi)容的循序漸進性，很多數(shù)學概念、定理、法則的形成都具有一些共同點，也就是說不同的數(shù)學概念的得出有時仿佛是走的同一條道路，因此“歷史總是驚人地相似”這句話有時竟也非常適用于數(shù)學概念、定理或法則的形成；又由于不同數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系性，很多數(shù)學問題又都具有類似的解題思路，也就是說看起來不是同一領(lǐng)域的數(shù)學問題，但在分析解決的思路上卻又是相同的，看似殊途，實則同歸.

事實上，正是因為這些共同點的存在，才形成了高中數(shù)學教學中進行數(shù)學建模的內(nèi)容基礎(chǔ)和方法基礎(chǔ).同時從減輕學生的學習負擔，提升學生的數(shù)學能力，提高高中數(shù)學教學效率等角度來看，數(shù)學建模也擔負著相當重要的作用. 因為一個數(shù)學模型的建立，用到大量的數(shù)學知識和數(shù)學思想，它具有極強的綜合性. 在教學實際中，筆者根據(jù)自身的觀點，認為要想成功地建立、理解、運用數(shù)學模型，可以從以下幾個方面來進行.

[?] 什么是數(shù)學建模

從字面上來看，建模就是建立模型.只是數(shù)學建模與一般意義上的建立模型不同，因為其一般不是建立實際的模型，如長方形、立方體等，而是指基于數(shù)學特質(zhì)，建立一套適合于數(shù)學思考的思維模型，這種模型既然是思維的結(jié)果，自然也就以一種抽象的形態(tài)存在于數(shù)學研究者的思維當中，至于具體的實物模型一般是沒有的，就算是有，也是數(shù)學研究者思維結(jié)果的物質(zhì)體現(xiàn).

具體地說，就是數(shù)學研究者通過思維活動，將生活中的事物進行抽象――去掉其中非關(guān)鍵的要素，保留其中關(guān)鍵的要素，最終建立起一套利用數(shù)學語言描述現(xiàn)實中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的過程. 這個過程中，由于抽象思維的參與，因此與數(shù)學無關(guān)的因素都被忽略，而與數(shù)學有關(guān)的因素都被保留了下來. 而這樣的抽象結(jié)果在得到了驗證之后，就可以得到一個穩(wěn)定的數(shù)學結(jié)構(gòu). 又因為這個數(shù)學結(jié)構(gòu)在一定范圍內(nèi)具有較強的代表性，所以其將成為其他數(shù)學問題解決的重要載體. 我們有時候說數(shù)學具有簡潔的特點，就是因為眾多數(shù)學現(xiàn)象背后有著共同的數(shù)學模型.

數(shù)學建模作為思維的結(jié)果，其一般存在于學生的思維當中，存在形式就是思維表象，或者說是某種數(shù)學圖景. 那么，這個數(shù)學圖景的形成需要經(jīng)歷怎樣的抽象過程呢？研究相關(guān)理論我們可以發(fā)現(xiàn)，作為一種數(shù)學學習方法，高中數(shù)學建模的過程應當包括這樣幾個方面：一是學生根據(jù)學習內(nèi)容和建模需要，分析其中的主要數(shù)學因素與非數(shù)學因素并進行取舍，在頭腦中初步構(gòu)建模型，這是模型構(gòu)思階段；二是根據(jù)初步構(gòu)建的數(shù)學模型，選擇適當?shù)臄?shù)學工具在選擇出來的數(shù)學因素之間建立起數(shù)學關(guān)系，并通過關(guān)系的梳理建構(gòu)數(shù)學結(jié)構(gòu)，這是模型的建立階段；三是將模型初步應用于新的情境當中，看建立的模型能否接受新的數(shù)學問題的檢驗，如果有問題則需要經(jīng)歷前面一個循環(huán)過程，如果沒有問題則說明模型建立得相對成功.這是模型的驗證階段；四是將模型正式遷移到其他數(shù)學問題當中，用于對新問題進行解釋，這是模型的應用階段.

值得注意的是，不同領(lǐng)域的數(shù)學知識需要建立不同的數(shù)學模型，建立模型的方法也不盡相同，但大體思路一致. 且嚴格來說，任何一個數(shù)學模型都有異于其他數(shù)學模型的地方，因此在數(shù)學建模當中要具有現(xiàn)象學的觀點，因材而異. 有人說，數(shù)學模型的獨立性與一致性是一個問題的兩個方面，相當于一個硬幣具有的正面與反面.

[?] 高中數(shù)學建模對學生數(shù)學能力發(fā)展的思考

數(shù)學建模的意義是不言而喻的，在高中數(shù)學教學中建立模型自然也是必要的. 筆者這兩年對數(shù)學建模有所思考并不斷地將自己的想法通過教學實施來驗證，應該說帶給我們的思考還是非常多的，具體說來有這樣幾個方面.

首先，數(shù)學建模能夠有效地培養(yǎng)學生的應用意識. 應用意識是高中數(shù)學的一個重要目標指向，也是數(shù)學學以致用的價值體現(xiàn). 具有應用意識與能力的學生，往往能夠在實際問題與數(shù)學知識之間迅速地建立一種聯(lián)系，有助于學生鞏固所學數(shù)學知識，有助于提高學生的數(shù)學問題解決能力. 在這種意識形成過程中，數(shù)學建模能夠起到非常明顯的作用. 例如，大家所熟知的最短路徑問題，包括兩個位置之間最短距離的問題（具體的實際問題情境一般高中數(shù)學同行都是爛熟于心的，這里就不贅述了，下同；可以建立成兩點之間直線最短的模型），三個位置之間的最短距離問題（可以建立成三點之間距離之和最短的模型），兩個位置到一條道路或河流的距離之和最短的問題（可以建立成兩點到一線的距離模型），螞蟻爬圓柱問題（可以建立成尋找圓柱上下底面兩點間的最短距離問題），淋雨多少與速度是否有關(guān)問題（可以建立成矢量三角形模型）……通過將這些實際問題或類實際問題進行抽象加工，使之成為數(shù)學模型. 通過這一個過程深化與豐富，可以有效地培養(yǎng)學生數(shù)學建模的能力，而在這個能力形成的過程中，當然也就培養(yǎng)了學生的數(shù)學應用意識和問題解決能力.

其次，數(shù)學建模能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學語言運用能力. 數(shù)學本身是一個符號世界，其抽象性也就體現(xiàn)在這個方面. 而數(shù)學建模的過程一般都是一個比較復雜的思維過程，在建模過程中往往靠個體的力量不容易成功，這個時候就需要學生之間進行合作學習，而合作學習的基礎(chǔ)就是學生間的有效交流. 在數(shù)學建模過程中，為了將自己的思考表述出來，就需要通過語言組織將自己的數(shù)學思考與他人分享，在這個過程中學生會經(jīng)歷一個即時、迅速、復雜的數(shù)學思維語言化的過程. 根據(jù)我們的教學經(jīng)驗，學生在這個過程中往往會表現(xiàn)出非常復雜的思維過程，這里所說的復雜主要是指學生的表達總是從生疏走向熟練、從不準確走向準確，而這個過程又是小組內(nèi)學生共同促進的結(jié)果. 同時，對于數(shù)學模型的解釋、解讀，以及運用過程中必然也會涉及表述等問題，因此數(shù)學語言將是圍繞數(shù)學模型展開的一個重要內(nèi)容，因此筆者總體感覺到這樣的過程能夠促進學生對數(shù)學語言掌握的熟練化.

再次，數(shù)學建模能夠培養(yǎng)學生良好的直覺思維能力. 思維能力是數(shù)學教學的核心，我們的數(shù)學教學如果說超越知識層面來培養(yǎng)學生的話，那就是培養(yǎng)學生的思維能力. 而根據(jù)對心理學的相關(guān)知識的學習，我們可以說人的思維可以分為形象思維（小學、初中階段的主要思維方式）、抽象思維（高中階段的主要思維方式）和直覺思維三種階段與形式. 其中直覺思維被認為是最高形式的思維方式，其具體表現(xiàn)是學生能夠在即時狀態(tài)下對新事物迅速做出反應――反應速度越快，說明這位學生的直覺思維能力越強. 在高中數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生良好的直覺思維是必需的任務，而我們認為數(shù)學建模是能夠發(fā)揮這樣的作用的. 翻開數(shù)學史，我們可以看到很多經(jīng)典的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，如笛卡兒坐標系等，都是直覺思維的產(chǎn)物. 而在教學實踐中，我們也發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的高中學生能夠依托抽象思維建立出比較理想的數(shù)學模型，而經(jīng)過堅持不懈的訓練之后，就有可能形成良好的數(shù)學直覺.

[?] 高中數(shù)學建模的實施細節(jié)注意點

數(shù)學建模作為一項數(shù)學思維高度參與的活動，在具體的教學中要想真正做得很好是一件不容易的事情. 除了對于數(shù)學建模的四個階段要比較熟悉之外，在具體的實施中還有一些細節(jié)需要注意.

一是要充分運用好問題驅(qū)動. 根據(jù)皮亞杰發(fā)生認識論的有關(guān)觀點，只有在學生的認知平衡被打破時學生才會產(chǎn)生強烈的學習內(nèi)驅(qū)力，而數(shù)學建模由于思維量大，因此必須以問題驅(qū)動才能保證整個過程的順利實施. 值得注意的是，這個問題必須是符合學生需要的問題，不一定是學生自己提出來的，但一定要保證提出之后學生是感興趣的.

二是要充分增強學生的體驗感. 數(shù)學建模本質(zhì)上是對實際事物或?qū)嶋H問題的抽象，而這就需要學生有充分的經(jīng)驗作為基礎(chǔ)，經(jīng)驗來源于生活和體驗，對于高中數(shù)學學習而言，更多的經(jīng)驗可以通過體驗來生成. 而這就需要我們在課堂上多創(chuàng)設(shè)能夠讓學生體驗的情境，以生成相應的經(jīng)驗供數(shù)學建模中使用.

第2篇：數(shù)學建模的一般過程范文

[關(guān)健詞] 創(chuàng)新人才 經(jīng)濟數(shù)學 創(chuàng)新意識

一、數(shù)學建模及其發(fā)展

數(shù)學建模是用數(shù)學的語言方法去近似地刻劃一個實際問題,這種刻畫的數(shù)學表述就是數(shù)學模型。數(shù)學模型不僅可以用來描述自然科學中的許多現(xiàn)象,還可以用來探討社會科學中的一些問題。在建立和完善社會主義市場經(jīng)濟體制的過程中會出現(xiàn)各種各樣的新問題,每時每刻都對經(jīng)濟的發(fā)展產(chǎn)生著重大影響。通過建立數(shù)學模型,可以研究一個國家、地區(qū)或一個城市經(jīng)濟均衡增長的最佳速度及最佳經(jīng)濟結(jié)構(gòu)等問題。因此,數(shù)學建模在國民經(jīng)濟中有著重要的應用。早在二千多年前,中國古人就開始使用數(shù)學模型方法,秦漢時期的數(shù)學名著《九章算術(shù)》是在總結(jié)前人經(jīng)驗的基礎(chǔ)上著寫的。它的每一章都是在大量的實際問題中選擇具有典型性的現(xiàn)實原型然后再通過“術(shù)“(即算法)轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型。而有些章(如“勾股”、“方程”等)就是探討某種數(shù)學模型的應用的。近代的意大利科學家伽利略于1604年建立著名的自由落體運動的數(shù)學模型,開創(chuàng)了數(shù)學建模的新時代,使數(shù)學模型方法成為各門學科中極其重要的方法,并成為和其他學科共同發(fā)展的連接點。從17世紀開始,經(jīng)濟學家就開始把數(shù)學模型方法應用于經(jīng)濟領(lǐng)域,用數(shù)學公式來表達經(jīng)濟理論(如著名的道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的形式在1896年威克賽爾的《財政理論的探索》一書中就已提及。當前許多獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎的經(jīng)濟學家就是因開創(chuàng)性地建立了經(jīng)濟數(shù)學模型而獲此殊榮。當前,數(shù)學建模教育和競賽已作為各院校數(shù)學教學改革和培養(yǎng)高層次人才的一個重要方面。尤其是隨著計算機的普及和計算機技術(shù)的發(fā)展,以往只有數(shù)學家才能求解計算的一些問題,現(xiàn)在的一般科技人員也能完成,這將使得數(shù)學模型的應用得以普及。數(shù)學模型在經(jīng)濟領(lǐng)域中的應用也隨之具有更廣闊的前景。因此,對經(jīng)濟類院校培養(yǎng)的人才應用數(shù)學知識,解決實際問題的能力的要求也日益提高。

二、加強數(shù)學建模教學的意義

由于歷史的原因,我國經(jīng)濟類院校以招收文科生為主,對數(shù)學學習持消極態(tài)度的現(xiàn)象較為普遍。因此,數(shù)學建模嚴重制約和影響著學生今后的發(fā)展。不僅如此,傳統(tǒng)的教學方式也存在著很大的局限性:由于授課時的限制,教學內(nèi)容較多。同時,由于學生數(shù)學基礎(chǔ)薄弱,在經(jīng)濟數(shù)學的教學過程中往往為了趕進度,而被迫犧牲許多方面的應用和計算,致使學生缺乏數(shù)學建模的初步訓練,導致學生對數(shù)學的學習提不起興趣,進而喪失對數(shù)學學習的積極性和主動性;教學思維模式陳舊,片面強調(diào)數(shù)學的嚴格思維訓練和邏輯思維培養(yǎng),缺乏從具體現(xiàn)象到數(shù)學的一般抽象和將一般結(jié)論應用到具體情況的思維訓練,容易使學生形成呆板的思維習慣。與現(xiàn)代化生產(chǎn)實踐和科學技術(shù)的飛速發(fā)展相比,教師的教學手段多數(shù)仍停留在粉筆加黑板階段,學生做題答案標準唯一,沒有任何供學生發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神的余地。

三、開展經(jīng)濟數(shù)學建模教學的對策

發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維能力,必須要有計劃、有目的地增設(shè)以數(shù)學解決問題為特征的數(shù)學建模教育模式。以數(shù)學建模為載體,可以全面激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維,培養(yǎng)學生提出問題和解決問題的能力。在教學中,要積極創(chuàng)設(shè)“學”數(shù)學、“用”數(shù)學、“做”數(shù)學的環(huán)境,使學生在“做”數(shù)學中“學”數(shù)學,使創(chuàng)造性思維在數(shù)學建模中找到一個切入點,以吸引教師和學生進一步探索和研究。經(jīng)濟數(shù)學建模教學在人才培養(yǎng)的過程中,特別是在人才的創(chuàng)新意識、實踐能力方面發(fā)揮著非常積極的作用。經(jīng)濟數(shù)學建模教學又是經(jīng)濟數(shù)學課程教學改革的突破口和切入點,通過數(shù)學建模,我們可以認識到深奧的數(shù)學知識與實際生活的緊密聯(lián)系,認識到數(shù)學的思想方法、數(shù)學的概念、教學的公式等在解決實際問題中所發(fā)揮的巨大作用。

從某種意義上說數(shù)學建模就是科研活動的縮影,其價值在于經(jīng)濟數(shù)學是在已有的基礎(chǔ)上有所創(chuàng)造。我們面對的需要建模的問題千差萬別,因此,數(shù)學建?？偸窃诓粩嗟膭?chuàng)新過程中發(fā)展。提高主動性,探索積極創(chuàng)新能力,便成為數(shù)學建模教育的一大特色。實踐證明,通過數(shù)學建模教育后學生的素質(zhì)都有不同程度的提高。

為了提高學生數(shù)學建模能力,培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識,我國每年都要舉辦一次大學生建模競賽活動,近年來,這項活動的規(guī)模逐年增大,目前已成為我國高等院校中規(guī)模最大的學生課外科技活動。數(shù)學建模競賽的開展,促進了數(shù)學建模的教學。實踐證明,數(shù)學建模教育培養(yǎng)學生的基本素質(zhì)可歸納為如下幾方面:能把實際問題用數(shù)學語言來描述,再把數(shù)學結(jié)果用生活語言來解釋,實現(xiàn)生活語言與數(shù)學語言的相互“翻譯”;進行綜合分析和綜合應用的能力;創(chuàng)新意識和創(chuàng)新的能力;再學習的意識和通過學習或查閱使用各種資料不斷獲取新知識的能力;使用計算機及應用數(shù)學軟件包的能力;團結(jié)合作、交流表達的能力;撰寫論文的能力?？傊?這些能力的具備是作為高素質(zhì)管理人才所必備的。因此,經(jīng)濟類高職院校開展數(shù)學建模教育,將有利于提高學生素質(zhì),也有利于培養(yǎng)高層次的經(jīng)濟管理人才。

數(shù)學教學過程融入模型化的思想,除了給學生直觀的感受外,更重要的是讓學生能自主思考,自行運用建模的方法解決實際問題,逐步培養(yǎng)用數(shù)學進行分析,推理和計算的能力,培養(yǎng)和發(fā)展學生的創(chuàng)造力、想像力和洞察力,培養(yǎng)和發(fā)展學生熟練運用計算機和各種數(shù)學軟件的能力,使數(shù)學在手中真正變成一個有力的工具。數(shù)學建模教育在更為廣泛的領(lǐng)域開展“教”和“學”,改變了舊的教育觀念和教育模式,在培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力等方面,數(shù)學建模教育都能發(fā)揮其獨特的作用。

參考文獻:

[1]李 明:經(jīng)濟數(shù)學建模與市場經(jīng)濟體制下創(chuàng)新人才的培養(yǎng)[J]. 商場現(xiàn)代化,2008(11)

[2]黃伯棠:關(guān)于數(shù)學建模的創(chuàng)新問題[J]. 長江大學學報(自科版),2005(4)

第3篇：數(shù)學建模的一般過程范文

嚴格來說，數(shù)學建模需要經(jīng)歷一個嚴密的過程．這個過程往往分為多個步驟，下面結(jié)合具體實例來說明．實例：某物體做簡諧振動，點O為其平衡位置，取向右為正方向．已知振幅為5厘米，周期為4秒，從右邊距離平衡位置最大距離處開始計時．

（1）求物體相對于平衡位置的位移與時間的函數(shù)關(guān)系；

（2）求經(jīng)過12秒后物體所在的位置及運動方向．（三角函數(shù)知識的應用問題）第一步：模型準備．這一步的關(guān)鍵在于了解數(shù)學問題（應用）的背景，尋找其實際意義及其中的有用信息．該實例中的問題背景是一個簡諧振動，這是學生在物理學習中熟悉的內(nèi)容（本問題屬于跨學科的數(shù)學應用問題）．其中有用的信息可以根據(jù)學習經(jīng)驗去猜想與判斷，像平衡位置、正方向、振幅、周期等、計時位置等，一般都會成為有用信息．第二步：模型假設(shè)與建立．根據(jù)模型準備經(jīng)過假設(shè)的過程并建立模型，這一步需要用到一些重要的數(shù)學工具（公式定理等），最終目標是建立一個合理的數(shù)學結(jié)構(gòu)，即數(shù)學模型．根據(jù)實例中的信息可以發(fā)現(xiàn)，簡諧振動可以讓學生生成一個基本的函數(shù)關(guān)系即簡諧振動方程而這些信息的提取需要學生在物理數(shù)學知識的學習中形成良好的記憶，同時又需要將該方程與原來的實例信息進行對應，如振動頻率與實例中的周期對應，初相位與計時位置對應等．這一步是數(shù)學建模的核心步驟，在本實例中應當說模型的建立一般不會出現(xiàn)太大的問題，因此在后面的模型檢驗中就不需要花費太多的精力，如果遇到更為復雜的應用問題，不像本實例這樣一目了然，比如說本實例中可以將一些具體的數(shù)據(jù)省略，或者讓簡諧振動變得更隱蔽一些，那在模型假設(shè)與建立時就需要更多的精力與智慧．第三步：模型求解與分析．這一步的關(guān)鍵是將實例中的信息（參數(shù)）代入模型當中去．關(guān)于這一點，上述步驟中已經(jīng)有所描述，此處不再贅述．第四步：模型檢驗．即將模型的分析結(jié)果與實際情形進行比較，以此判斷模型建立的合理性．檢驗的重要途徑是看根據(jù)目前建立的模型所得到的結(jié)果是否具有實例角度的實際意義，如果吻合度好，則說明模型建立成功，否則失敗，一旦模型建立失敗，就進入循環(huán)的階段．如本實例中，由于學生有一定的物理與數(shù)學知識基礎(chǔ)，因此在模型假設(shè)與建立階段就有較大的信心，畢竟實例說明了是“簡諧振動”，因此基本可以判斷模型是正確的．事實上如果題目不說明是簡諧振動，而說是一個振動且不計能量損耗，那學生的判斷就需要多走幾個步驟了．第五步：模型應用．這是一個與具體實例相關(guān)的步驟，一般沒有固定的描述．在本實例中，模型應用主要體現(xiàn)在對第二問的回答上，事實上第二問可以無限延伸，任何一個時刻時物體的位置都可以由建立的數(shù)學模型計算出來．以上是數(shù)學模型及其建立的一般過程．需要強調(diào)的是，數(shù)學建模不只是一個利用數(shù)學知識生成數(shù)學模型的過程，嚴格來說它還是一種數(shù)學思想方法，是學生將學得的數(shù)學知識學以致用的一個重要的工具．盡管實際數(shù)學應用的過程中并不刻意追求以上步驟的完整性，但基于這樣的思路去培養(yǎng)學生的建模能力卻是必要的．另外，需要注意的是，數(shù)學模型的建立往往不是一個純粹的數(shù)學問題，其與實際生活的關(guān)系，與其他學科的關(guān)系，都是需要數(shù)學教師高度關(guān)注的，而關(guān)注的具體方式就是充分地了解學生的原有認知基礎(chǔ)．也就是說，數(shù)學建模實際上是一個綜合性的過程，不是僅憑數(shù)學知識的建立就能完成的，生活應用性、跨學科性是其本質(zhì)特征．

二、數(shù)學建模的教學與反思

第4篇：數(shù)學建模的一般過程范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學建模;數(shù)學教學;過程當前，教育改革

以“素質(zhì)教育”為目標，培養(yǎng)學生的自主學習能力和自我發(fā)展能力．在此前提下，數(shù)學教育不僅要教給學生數(shù)學理論知識，更重要的是要引導學生用數(shù)學思維去觀察、分析、解決實際問題．傳統(tǒng)的數(shù)學教學中更多強調(diào)讓學生掌握數(shù)學概念、定理和公式，讓學生訓練各類題型，而忽視如何從實際問題出發(fā)，通過抽象概括建立數(shù)學模型，再通過對模型的分析研究返回實際問題中取得認識問題和解決問題的訓練．融入數(shù)學建模思想，可以提高學生應用數(shù)學的意識，數(shù)學建模體現(xiàn)了學生學和用的統(tǒng)一．

一、數(shù)學建模簡介及一般求解流程

數(shù)學建模是一種思考方法，是對實際問題的抽象、簡化、確定變量和參數(shù)，應用相關(guān)規(guī)律建立了變量與參數(shù)之間的數(shù)學關(guān)系，再求解這個數(shù)學關(guān)系，并通過解析和驗證所得到的結(jié)果，從而形成解決實際問題的一種強有力的數(shù)學手段．建模過程需要經(jīng)過哪些步驟沒有固定的模式，通常情況下與問題特征、建模目的等相關(guān)聯(lián)，但數(shù)學建模一般求解流程大致如圖所示．模型準備是指深入調(diào)研問題的實際背景，搜集與問題相關(guān)的信息，明確建模的目的，進一步確定問題用哪一類模型，做到情況明才能方法對．模型假設(shè)是指以問題的特征和建模目的為基礎(chǔ)，忽略次要因素，抓住問題的本質(zhì)，做出必要的、合理的簡化假設(shè)．影響模型假設(shè)的合理性的因素包括讀者想象力、洞察力、判斷力以及經(jīng)驗．模型建立是指在模型假設(shè)的基礎(chǔ)上，組織數(shù)學的語言、符號描述問題的內(nèi)在規(guī)律，建立包含常量、變量的數(shù)學模型．模型建立原則:盡量用簡單的數(shù)學工具;發(fā)揮想象力，用類比法，分析問題與熟悉問題的共性;借用熟悉的模型．模型求解是指針對建立的數(shù)學模型給出求解的過程．模型求解過程中可以嘗試采用各種數(shù)學方法，特別注重結(jié)合數(shù)學軟件和計算機技術(shù)．模型分析檢驗是指對求解結(jié)果進行分析并返回實際問題進行比較、檢驗，確定模型的合理性．模型分析檢驗的過程是對模型假設(shè)的再次驗證．模型應用是指此類模型可以適用解決的相似問題．利用建模解決實際問題時，不要拘泥于求解流程，在建模時靈活運用，注重問題的實際意義，合理進行模型假設(shè)，選擇合適的數(shù)學模型，對求解結(jié)果進行分析檢驗．

二、在數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想

對數(shù)學問題進行建模，就是從應用的角度來處理數(shù)學問題、闡述數(shù)學、呈現(xiàn)數(shù)學．如二元一次方程組的教學，重點在于讓學生熟悉并掌握建立數(shù)學模型的一般過程．教學過程設(shè)計如下:(一)實際問題A、B兩地相距900公里，船從A地到B地順水航行需要30小時，從B地到A地逆水航行需要50小時，問船速、水速各多少?(二)模型假設(shè)中學數(shù)學航行問題的背景是勻速運動狀態(tài)下，根據(jù)勻速運動的距離等于速度乘以時間這一物理規(guī)律，假設(shè)航行中船速和水速為常數(shù)，設(shè)船速為x，水速為y．(三)模型建立建立數(shù)學模型要善于利用有效的信息，將文字語言轉(zhuǎn)為數(shù)學表達式，就是把實際問題轉(zhuǎn)為數(shù)學問題，如“順水航行”表示船速加水速，“逆水航行”表示船速減水速，將其用數(shù)學符號表示．結(jié)合假設(shè)所給的建模信息以及實際問題的特征，利用二元一次方程組建立起最簡單的數(shù)學模型．船在順水航行的距離數(shù)學表達式為(x+y)×30=900;船在逆水航行的距離數(shù)學表達式為(x－y)×50=900．(四)模型求解利用代入消元法解此二元一次方程組:x=24km/h，y=6km/h，求得船速和水速．(五)模型檢驗將求解的船速和水速代入實際問題比較，計算出航行問題的距離，從而檢驗模型的正確性．順水航行距離為(船速加水速)乘以時間，數(shù)學表達式為(24+6)km/h×30h=900km;逆水航行距離為(船速減水速)乘以時間，數(shù)學表達式為(24－6)km/h×50h=900km;順水航行和逆水航行所得距離結(jié)論與實際問題所給數(shù)據(jù)一致，說明該模型建立合理，對模型假設(shè)沒有異議．(六)模型應用航行問題是用二元一次方程組解決實際問題的經(jīng)典案例．解決問題的過程是模型求解流程的體現(xiàn)．

三、總結(jié)

第5篇：數(shù)學建模的一般過程范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；數(shù)學能力；數(shù)學素質(zhì)

一、數(shù)學建模的過程

所謂數(shù)學建模是指對于現(xiàn)實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的在作了一些必要的簡化假設(shè)、運用適當?shù)臄?shù)學工具，并通過數(shù)學語言表述出來的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。數(shù)學中的各種基本概念。都以各自相應的現(xiàn)實原型作為背景而抽象出來的數(shù)學概念。馬克思曾說過：“一門科學只有成功地運用數(shù)學時。才算達到了完善的進步。”可以認為，數(shù)學在各門科學中被應用的水平標志著這門科學發(fā)展的水平。一般地說，當實際問題需要我們對所研究的現(xiàn)實對象提供分析、預報等方面的結(jié)果時，往往都離不開數(shù)學。而建立數(shù)學模型則是這個過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。那么，數(shù)學建模的一般步驟可以表示為

由此可見，數(shù)學建模是一個多次循環(huán)的驗證過程。是應用數(shù)學語言和方法解決實際問題的過程，是一個創(chuàng)造性工作和培養(yǎng)創(chuàng)新能力的過程。

二、培養(yǎng)數(shù)學建模能力的基本途徑

培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，首先，應該培養(yǎng)學生的建模興趣。數(shù)學建模的特點是有很多問題與生活息息相關(guān)，大部分來源于生活，應用于實踐，這無疑能提高學生的學習興趣。其次，要培養(yǎng)學生對其他學科知識的積累。數(shù)學建模中交叉滲透著多種學科的知識，具有多樣性、復雜性、綜合性。只有掌握了豐富的知識。在解題過程中根據(jù)客觀條件的發(fā)展和變化才能靈活地找到解決問題的方法。

三、數(shù)學建模對培養(yǎng)學生數(shù)學能力的作用

1、數(shù)學建模有利于提高學生的創(chuàng)新能力

創(chuàng)新能力是人的各種能力的綜合和最高形式，創(chuàng)新能力不僅僅是智力活動，他不僅表現(xiàn)為對知識的攝取、改組和應用，而且是一種追求創(chuàng)新意識，是一種發(fā)現(xiàn)問題、積極探索的心理取向，是一種善于把握機會的敏銳性，是一種積極改變自己并改變環(huán)境的應變能力。而“建?！睂嵸|(zhì)上就是構(gòu)造模型，但模型的構(gòu)造并不是一件容易的事，需要有足夠強的構(gòu)造能力，而學生的構(gòu)造能力的提高則是學生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)：創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地應用數(shù)學知識。例如：討論椅子能在不平的地面放穩(wěn)嗎?這樣的一個問題來源于日常生活中一件普通的事實：把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只腳著地放不穩(wěn)。然而，只需稍微挪動幾次，就可以使四只腳同時著地放穩(wěn)。

分析：解決這個問題首先要做模型假設(shè)：椅子的四條腿一樣長，椅腳與地面接觸處可視為一個點，四腳的連線成正方形；地面高度是連續(xù)變化的，沿著任何方向都不會出現(xiàn)間斷，即地面可以看作數(shù)學上的連續(xù)曲線；對于椅腳的間距和椅腿的長度而言，地面是相對平坦的，使椅子的任何位置至少有三支腳同時著地。其次構(gòu)造模型：這個問題的中心問題是用數(shù)學語言把椅子四只腳同時著地的條件和結(jié)論表示出來。先用變量表示椅子的位置，再把椅腳著地用數(shù)學符號表示出來，進而建立了這個實際問題的數(shù)學模型。

2、數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生應用計算機的能力

與數(shù)學建模有密切關(guān)系的數(shù)學模擬，主要是運用數(shù)字式計算機的計算機模擬。它根據(jù)實際系統(tǒng)或過程的特性，按照一定的數(shù)學規(guī)律，用計算機程序語言模擬實際運行狀況，并根據(jù)大量模擬結(jié)果對系統(tǒng)和過程進行定量分析。在應用數(shù)學建模的方法解決實際問題時，往往需要較大的計算量。這就要用到計算機來處理。計算機模擬以其成本低、時間短、重復性高、靈活性強等特點，被人們稱為是建立數(shù)學模型的重要手段之一，我們也從中看出數(shù)學建模對提高學生計算機的應用能力是不言而喻的。

3、數(shù)學建模過程有利于培養(yǎng)學生的實踐能力

數(shù)學建模的重要特點是多次循環(huán)的驗證過程。多次修改模型使之不斷完善的過程。例如和人們的生活息息相關(guān)的一個事實：在十字路口設(shè)置了紅綠燈，為了使那些正行駛在交叉口或離交叉口太近而無法停下的車輛通過，紅綠燈轉(zhuǎn)換中間還要亮一段時間的黃燈，那么黃燈要亮多長時間才算合理呢?我們在建立模型以后要驗證模型是否合理，這就要求我們在實踐中反復思考，反復檢驗，這樣才能得出合理的結(jié)論。

4、數(shù)學建模有利于學生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)

隨著科學技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學建模已經(jīng)越來越多地出現(xiàn)在人們的生產(chǎn)、工作和社會活動的各個領(lǐng)域中。在新課程改革中，增加了“數(shù)學建模、探究性問題、數(shù)學文化”這三個模塊式的內(nèi)容，這些內(nèi)容的增設(shè)，其主要目的是培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)。對于數(shù)學專業(yè)的學生來說，數(shù)學知識比較熟悉，但對實際問題涉及的相關(guān)領(lǐng)域的知識及背景卻不是很了解。當面對一個從未接觸過的實際問題，要運用數(shù)學知識來分析、解決，就必須開拓思路，充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，這一過程正好培養(yǎng)了學生的綜合素質(zhì)。

四、數(shù)學建模教學過程中存在的問題和思考。

第6篇：數(shù)學建模的一般過程范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學建模；數(shù)學語言；思維創(chuàng)新

數(shù)學的方法和應用不只表現(xiàn)在理科方面，已經(jīng)滲透到各學科各領(lǐng)域中.數(shù)學建模教育不能僅限于高等院校，也應拓展到中小學數(shù)學教學方面，小學同樣可以開展數(shù)學建模的教學活動.

一、開展小學數(shù)學建模教學活動的意義

數(shù)學模型是指用數(shù)學符號、公式或圖表等語言來刻畫某種事物的本質(zhì)屬性與內(nèi)在規(guī)律，一般表現(xiàn)為數(shù)學概念、定律、定理、公式、性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系等.數(shù)學模型是數(shù)學基礎(chǔ)知識與數(shù)學應用之間的橋梁，建立和處理數(shù)學模型的過程，就是將數(shù)學理論知識應用于實際問題的過程；是復雜問題的簡化過程；是通過觀察和分析實際對象的特征和規(guī)律，抓住問題的關(guān)鍵，由數(shù)學語言來反映問題的數(shù)量關(guān)系，然后，利用數(shù)學的理論和方法去分析和解決問題的過程.

學生學習數(shù)學知識的過程，實際上就是對基本數(shù)學模型的學習，是建立數(shù)學模型解決實際問題的開始.學生對數(shù)學模型的理解、掌握及構(gòu)建的能力，很大程度上反映了學生的數(shù)學思維能力及數(shù)學應用能力.

二、開展小學數(shù)學建?；顒拥慕虒W方法

（一）培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識去分析解決問題的能力

以學習生活中的實際的應用價值出發(fā)，選擇較感興趣的問題參與基礎(chǔ)知識的教學，把數(shù)學建模滲透到數(shù)學教學中，可以使學生體會到數(shù)學知識與實際問題之間的關(guān)系；體會到理論與實踐之間的相互作用；體會到數(shù)學在學習生活中的地位.小學數(shù)學中的計算、整除知識就是廣泛被應用的數(shù)學知識，教師應多舉事例來結(jié)合教學，如，學校里班容評分、分組搞游戲、衛(wèi)生包干區(qū)的劃分等等的方案設(shè)計都可以由學生利用各種不同的運算去構(gòu)建完成，這樣可以直觀地為學生闡明了數(shù)學的應用價值，從而提高學生學習數(shù)學的自覺性.

我們應該改變這種教學觀念，充分考慮學生的身心發(fā)展特點，對原有的教材內(nèi)容應進行加工處理，選擇與日常生活有關(guān)的數(shù)學知識作為教學內(nèi)容，以聯(lián)系學生的生活實踐為基礎(chǔ)，使學生體會到數(shù)學就在身邊，感受到數(shù)學的趣味和作用，對數(shù)學產(chǎn)生親切感，吸引學生在學習中主動地去尋找問題和解決問題.

（二）培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力

目前小學數(shù)學教學的內(nèi)容較為形式、抽象，只講概念、定律、推導、計算等，很少講數(shù)學與我們周圍世界以及日常生活的密切聯(lián)系.也許這些教學方法對培養(yǎng)少數(shù)數(shù)學尖子生還是可以的，但對培養(yǎng)大多數(shù)的學生來說欠缺興趣、欠缺對數(shù)學應用的認識，學習確實會有難度，這正是當今的數(shù)學教育改革中關(guān)鍵的問題.

適當開設(shè)數(shù)學建模課，介紹建模活動的過程，通過一些有趣例子來向?qū)W生講授建模的基本方法、步驟.例如，“七橋問題”.

圖1哥尼斯堡七橋18世紀，普魯士哥尼斯堡鎮(zhèn)上有一個小島，島旁流過一條河的兩條支流，七座橋跨在河的兩支流上（圖1）.

假設(shè)A表示島，B表示河的左岸，C表示右岸，D為兩支流間地區(qū)，a，b，c，d，e，f，g分別表示七座橋（圖1）.

問一個人能否經(jīng)過每座橋一次且恰好經(jīng)過每座橋一次并且最后回到原出發(fā)點？

圖論中最早的問題之一就是“哥尼斯堡七橋問題”.此問題在1736年被歐拉解決之前一直是這個普魯士城鎮(zhèn)中的居民很感興趣問題.

歐拉解決七橋問題采用了“數(shù)學模型”法.

圖2七橋模擬圖建模既然島與陸地無非是橋梁連接的，那么就不妨把4處地點縮?。ǔ橄螅┏?個點，并把7座橋表示（抽象）成7條邊，便得到了七橋問題的模擬圖（圖2），這樣當然并未改變問題的實質(zhì)，于是人們試圖一次無重復地走過7座橋的問題就等價于一筆畫出上述圖形的問題（每條邊必須且只需經(jīng)過一次），此圖2就是七橋問題的數(shù)學模型.

歐拉解決七橋問題是先考慮一般化問題：如果給定任意一個河道圖與任意多座橋，可否判斷每座橋能否恰好走過一次呢？一般化的問題就要有一個一般解法，才有更實際的意義，考查一筆畫的結(jié)構(gòu)特征，有個起點和終點（若起點和終點重合時即為歐拉圖）.除起點與終點處，一筆畫中出現(xiàn)在交點處的邊總是一進一出的，故交點的度數(shù)總和為偶數(shù)，由此歐拉給出一般結(jié)論：

（1）連接奇數(shù)個橋的陸地僅有一個或超過兩個以上，不能實現(xiàn)一筆畫.

（2）連接奇數(shù)個橋的陸地僅有兩個時，則從兩者任一陸地出發(fā)，可以實現(xiàn)一筆畫而停在另一陸地.

著名的七橋問題徹底解決了，進一步可知，對于任意一個河道圖和任意多座橋的問題都解決了.

【參考文獻】

第7篇：數(shù)學建模的一般過程范文

關(guān)鍵詞：新課程；高中數(shù)學；建模教學

一、引言

高中數(shù)學新課程標準強調(diào)培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，力求讓學生深切體會到數(shù)學在解決實際問題中的作用以及與其他學科之間的關(guān)系。加強高中數(shù)學的教學研究，不僅僅是社會發(fā)展的一個重要需求，更是新課程改革中數(shù)學教學目標的要求，是探索素質(zhì)教育的一條途徑。而“數(shù)學建?！苯虒W方式能很好地滿足新課改的要求，能夠成為課程教學改革的重要突破點。

二、數(shù)學建模教學的概述

1.數(shù)學模型的內(nèi)涵

數(shù)學模型是指借助于數(shù)學語言對現(xiàn)實世界進行的一種描述，具體而言，就是針對現(xiàn)實世界的某一個特定對象，采用抽象且簡化的數(shù)學結(jié)構(gòu)進行表現(xiàn)。其中，數(shù)學結(jié)構(gòu)可能是各種概念、公式以及算法等。從狹義上分析，數(shù)學模型只是反映特定問題的結(jié)構(gòu)。

而數(shù)學模型的特征主要有抽象性、準確性以及演繹性等。其中抽象性是指數(shù)學模型對原則進行了要素形式化處理，對本質(zhì)進行了概括性簡化；而準確性是指借助于數(shù)學語言的嚴密性對演繹推理奠定基礎(chǔ)。

2.數(shù)學建模的內(nèi)涵

數(shù)學建模是數(shù)學的一種思考方法，主要是借助心智活動明確現(xiàn)象特征，常以符號加以表示。本文研究的數(shù)學建模主要涉及七個階段，分別是：模型準備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗以及模型應用。

數(shù)學建模的基本原則是：具備較高的精度，一定要將現(xiàn)象本質(zhì)的關(guān)系以及規(guī)律均加以充分描述；注重簡化，避免因為繁瑣而造成求解困難；數(shù)學理論依據(jù)要充分，涉及的公式以及圖表必須合理；模型所描述的系統(tǒng)應具備很好的操控性，這樣可以方便對數(shù)學模型進行檢驗以及修改。

三、新課程背景下高中數(shù)學建模教學的開展

高中數(shù)學建模必須要與高中數(shù)學知識相同步，同時應充分考慮到高中生的特點。只有選擇了合適的數(shù)學建模型課題才能更好地完成教學過程，并進一步提高教學質(zhì)量。下面重點探討一下高中數(shù)學建模教學的開展流程。

1.簡單建模教學

簡單建模環(huán)節(jié)主要是針對高一學生，目的是為了激發(fā)學生的學習興趣，并不斷增強學生的數(shù)學應用意識。這一環(huán)節(jié)中，教師可以針對具體的教學內(nèi)容，注重學生分析及推理能力的培養(yǎng)，可以選擇一些典型實例，指導學生共同參與數(shù)學建模的建立，該環(huán)節(jié)可能使用的教學知識點有：集合、函數(shù)、等差數(shù)列、不等式、指數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)等。

2.典型案例建模教學

典型案例建模教學主要是針對高二學生。因為高二學生已經(jīng)對數(shù)學基本知識點有了一定的掌握，可以獨立解決一些簡單的數(shù)學應用問題，需進一步滲透學習的知識點有：圓錐曲線、導數(shù)、坐標系以及概念等。

3.綜合建模教學

綜合建模教學環(huán)節(jié)主要針對高二下學期以及高三的學生。一般情況下，教師只需要給出問題的一般情景以及基本要求，要求學生根據(jù)這些情況及基本要求收集信息，甚至需要自行假定與設(shè)計一些已知條件，提出多種多樣的解決方案，進而得出或繁或簡的結(jié)論。學生可分小組或獨立進行設(shè)計和建?；顒?。就某一問題的建模展開充分的討論。

四、總結(jié)

高中數(shù)學建模課并不是傳統(tǒng)意義上的數(shù)學課，而是引導學生“學著用數(shù)學”。目前，對于數(shù)學模型還不存在現(xiàn)成的普遍適用的準則以及方法，需要通過教師的經(jīng)驗見解以及有效措施，才能建立并優(yōu)化數(shù)學建模教學流程。對于高中生而言，有效的數(shù)學建模思想可以幫助他們學會用數(shù)學方法解決實際相關(guān)問題，這也為他們今后進一步學習打下良好的基礎(chǔ)。

總之，高中學生蘊藏著極為豐富和巨大的創(chuàng)造力，關(guān)鍵是我們的教育能否為他們提供適合他們發(fā)展的氛圍環(huán)境和舞臺，能否為他們提供更多發(fā)揮其創(chuàng)造性的機會。隨著課程改革的進一步深化及高考選拔制度的改進，形成和發(fā)展學生的數(shù)學應用意識必將成為全社會的共識，數(shù)學建模教學在培養(yǎng)學生動手實踐能力、合作交流能力、探究能力、微型科研能力方面的作用也越來越明顯。

參考文獻：

第8篇：數(shù)學建模的一般過程范文

一、建模思想在概念講授中的滲透

我們知道，廣義上看，學習數(shù)學分析的基礎(chǔ)知識與一些基本概念其實都是數(shù)學建模的過程，這是由于我們看到的函數(shù)、極限、導數(shù)、積分、級數(shù)等概念都是從實際事物以及關(guān)系中抽象出來的數(shù)學模型。正因為如此，我們就應當在教學講授這些關(guān)鍵性基本概念的時候，主動引導學生從概念的實際來源來深刻理解概念與定理，這個過程也是學生真正體會建模思想、建模方法的好的體驗。教師在講授有關(guān)概念時，應盡量結(jié)合實際，設(shè)置適宜的問題情境，提供觀察、實驗、操作、猜想、歸納、驗證等方面的豐富直觀的背景材料，引導學生參與教學活動。而教師引導學生進行的數(shù)學建?；顒右话闶沁@樣的：學生運用模型方法對實際問題做出解答后，往往還要回到實際當中去，判斷所得的解答是否與基礎(chǔ)概念相符合，如果不相符合的話就必須進行檢查，看看究竟是數(shù)學推理有誤，還是選擇的數(shù)學模型不恰當。有時所建立的模型與原模型差距較大，這時就要建立全新的數(shù)學模型。

二、建模思想在定理證明中的滲透

筆者在講授數(shù)學分析的時候，往往能碰到這樣的情形，就是上課講過的定理以及證明學生上課時能夠聽得懂，但是課下學生會常常說基本上都不懂了，其實這樣的情況也是可以理解的，畢竟對于低年級的大學生來講，真正掌握數(shù)學分析并且學好用好數(shù)學分析是比較難的事情，是需要一定時間積累的過程。

針對上述情況，教師在講授新課的時候，應當著重注意授課的方式，應當先介紹定理形成的背景，讓學生大概對定理的形成有一個形象的大致的了解，然后介紹定理產(chǎn)生的時代原因，即這個定理之所以產(chǎn)生是為了解決什么問題，讓學生在心理上對所講的定理感興趣，在做好這些準備工作后，就開始講解定理的內(nèi)容定理的證明以及定理的幾何意義等。這樣教學的方式，讓學生感受到學習定理的過程正如定理的形成過程一樣，是數(shù)學問題存在進而建立數(shù)學模型解決問題的過程。著名數(shù)學教育家波利亞指出，一個長的證明常常取決于一個中心思想，而這個思想本身卻是直觀的和簡單的。因此，對于一些定理的證明也可采取“淡化形式、注重實質(zhì)”的方式進行，往往可直觀易懂且收到事半功倍的教學效果，這正是體現(xiàn)出數(shù)學建模并沒有標準模式方法和思路靈活多樣的特點。

三、建模思想在考試命題中的滲透

當前數(shù)學分析課程的考試命題一般以課本中的例題和習題的形式為主，學生平時只注重盲目做題，機械地學習，而不重視對概念的深刻理解，也不注意在知識的學習中體會和提煉數(shù)學思想和方法，數(shù)學建模對數(shù)學學習有促進作用，另一方面，數(shù)學學習是也是數(shù)學建模的基礎(chǔ)。只有掌握了一定的數(shù)學基礎(chǔ)知識，才能在遇到實際問題時用數(shù)學建模的方法簡化假設(shè)，建立模型和分析解決模型。因此，數(shù)學建模與數(shù)學學習之間相輔相成，不可分割。只有將數(shù)學建模與數(shù)學學習結(jié)合在一起，才能在學好數(shù)學的同時解決實際問題。

采取與傳統(tǒng)考試不同的考核方式，為考查學生對所學內(nèi)容的理解程度，可通過命題小論文等方式，讓學生對所學的知識進行重新整理，歸納和組織，寫出自己的學習體會及見解，從而使學生在反復的讀書過程中，加深了對所學知識的理解，初步鍛煉了學生的寫作能力，是建模思想的滲透與升華。

當代高等數(shù)學教育的首要任務之一就是提高大學生的素質(zhì)，其中就包括提升學生的數(shù)學應用意識，培養(yǎng)學生運用數(shù)學思維來解決實際問題。其實，目前無論是國家還是各個大學都比較重視這方面的工作，全國每年會舉行大學生數(shù)學建模競賽，這對于推動大學生數(shù)學專業(yè)或者其他非數(shù)學專業(yè)的學生的數(shù)學建模能力有很大的促進作用。為盡早讓大學生接受數(shù)學建模思想的訓練，把建模思想方法滲透到數(shù)學分析的教學環(huán)節(jié)中去，無疑是教學改革的一項積極舉措。

第9篇：數(shù)學建模的一般過程范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模 數(shù)學應用意識 數(shù)學建模教學

一、數(shù)學建模是從現(xiàn)實問題中建立數(shù)學模型的過程。

在對實際問題本質(zhì)屬性進行抽象提煉后，用簡潔的數(shù)學符號、表達式或圖形，形成便于研究的數(shù)學問題，并通過數(shù)學結(jié)論解釋某些客觀現(xiàn)象，預測發(fā)展規(guī)律，或者提供最優(yōu)策略.它的靈魂是數(shù)學的運用并側(cè)重于來自于非數(shù)學領(lǐng)域，但需要數(shù)學工具來解決的問題.這類問題要把它抽象，轉(zhuǎn)化為一個相應的數(shù)學問題，一般可按這樣的程序：進行對原始問題的分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學加工.數(shù)學工具、方法、模型的選擇和分析.模型的求解、驗證、再分析、修改假設(shè)、再求解的迭代過程.

數(shù)學建?？梢蕴岣邔W生的學習興趣，培養(yǎng)學生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅強意志，培養(yǎng)自律、團結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學觀。具體的調(diào)查表明，大部分學生對數(shù)學建模比較感興趣，并不同程度地促進了他們對于數(shù)學及其他課程的學習.有許多學生認為："數(shù)學源于生活，生活依靠數(shù)學，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進行討論，而數(shù)學建模問題貼近生活，充滿趣味性；數(shù)學建模使我更深切地感受到數(shù)學與實際的聯(lián)系，感受到數(shù)學問題的廣泛，使我們對于學習數(shù)學的重要性理解得更為深刻"。數(shù)學建模能培養(yǎng)學生應用數(shù)學進行分析、推理、證明和計算的能力；用數(shù)學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數(shù)學結(jié)果的能力；應用計算機及相應數(shù)學軟件的能力；獨立查找文獻，自學的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模知識是很有必要的。

二、那么當前我國高中學生的數(shù)學建模意識和建模能力如何呢？

學生數(shù)學建模意識和建模能力的現(xiàn)狀不容樂觀。學生在數(shù)學應用能力上存在的一些問題：（1）數(shù)學閱讀能力差，誤解題意。（2）數(shù)學建模方法需要提高。（3）數(shù)學應用意識不盡人意數(shù)學建模意識很有待加強。新課程標準給數(shù)學建模提出了更高的要求，也為中學數(shù)學建模的發(fā)展提供了很好的契機，相信隨著新課程的實施，我們高中生的數(shù)學建模意識和建模能力會有大的提高！

三、那么高中的數(shù)學建模教學應如何進行呢？

數(shù)學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學模式，數(shù)學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎(chǔ)、以學生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數(shù)學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數(shù)學的興趣和應用數(shù)學的意識與能力。數(shù)學建模以學生為主，教師利用一些事先設(shè)計好的問題，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導學生的學習欲望、培養(yǎng)他們的自學能力，增強他們的數(shù)學素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強調(diào)的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結(jié)果。

中學數(shù)學建模的目的旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，掌握數(shù)學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎(chǔ)。在教學時將數(shù)學建模中最基本的過程教給學生：利用現(xiàn)行的數(shù)學教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節(jié)中可引入哪些數(shù)學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數(shù)學化的過程，給學生一些數(shù)學應用和數(shù)學建模的初步體驗。

四、在教學的過程中，引入數(shù)學建模時還應該注意以下幾點：應努力保持自己的"好奇心"，開通自己的"問題源"，儲備相關(guān)知識.這一過程也可讓學生從一開始就參與進來，使學生提高自學能力后自我探究。

將數(shù)學建模思想引入數(shù)學課堂要結(jié)合實際，這是關(guān)鍵.學生在課堂中解決的實際問題即建模材料必須經(jīng)過一定的加工，否則有可能過于復雜，有些問題的數(shù)學結(jié)論可能偏離生活實際太多，也很正常。

數(shù)學課堂中的建模能力必須與相應的數(shù)學知識結(jié)合起來.同時還應該通過解決實際問題（建模過程）加深對相應的數(shù)學知識的理解。