數(shù)學建模的收獲體會精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學建模的收獲體會范文

【關鍵詞】數(shù)學建模建模競賽工作總結(jié)

ˎ ̥ 【Abstract 】 this article through to our who took part in 2011 national college mathematical modeling contest and obtain the second prize in the some feeling and harvest was summarized. But because of the limitation, in order to mobilize most students study mathematics enthusiasm, to better carry out the mathematical contest in modeling the students' extracurricular science and technology activities, we have carried out a new attempt and exploration - established "mathematical modeling" student community, so that more students understand mathematical modeling, thus realize the extensive application of mathematics.

【 key words 】 mathematical modeling contest in modeling work summary

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A 文章編號：

“高教社杯”全國大學生數(shù)學建模競賽是國家教委和中國工業(yè)與應用數(shù)學學會共同主辦的、面向全國大學生的群眾性科技活動，目的在于激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，提高學生建立數(shù)學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，激勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)新精神及合作意識，推動大學數(shù)學教學體系、教學內(nèi)容和方法的改革。

2011年，武漢城市職業(yè)學院首次派代表隊參加全國大學生數(shù)學建模競賽，由于領導支持、組織得當，取得了全國專科組二等獎的好成績?？偨Y(jié)我院參賽經(jīng)驗，主要有以下幾個方面。

一、領導高度重視數(shù)學建模競賽活動

我院在全國大學生數(shù)學建模競賽活動中取得優(yōu)異的成績，和學院、系部領導的高度重視是密不可分的。我院于2011年成立了“數(shù)學建模領導小組”和“數(shù)學建模指導小組”，協(xié)調(diào)各項工作，出臺了參加建模競賽的補助及獎勵辦法，有專門的數(shù)學建模競賽實驗室，集訓和競賽期間，學院、教務處和經(jīng)管系領導親自動員并多次親臨現(xiàn)場看望。各級領導和有關部門的重視和支持是這項競賽活動取得成功的重要保障。

二、組建了一支強有力的輔導教師隊伍

在數(shù)學建模集訓中，輔導教師是核心，輔導老師也是保證培訓效果和競賽成功的關鍵。我們成立了數(shù)學建模教學小組，集體備課，大家群策群力，共同探討。在暑期集訓期間，從不計較個人得失，放棄了周六、周日的休息時間，和同學們一起戰(zhàn)酷暑高溫。在競賽過程中，布置好競賽機房、網(wǎng)絡，安排好學生的伙食、住宿、競賽必需品，在選題、督促進度方面給予適當?shù)闹笇?，?1日晚上陪學生熬夜奮戰(zhàn)，最終經(jīng)過72小時的不懈努力，順利地解決了競賽題，提交了完整的論文，競賽圓滿結(jié)束。成績的取得離不開指導老師的辛勤耕耘。

三、在課程設置上給學生打下堅實的基礎

盡管我們是第一次參加比賽，但我院已于2001年開始在數(shù)學教育專業(yè)“二下”開設了“數(shù)學建模”課，每周四節(jié)。作為指導老師，深刻鉆研了近幾年的建模競賽?？祁}，經(jīng)常與兄弟院校進行交流、取經(jīng)，邀請在建模方面有專長、有造詣的專家教授來院講學。

四、選拔優(yōu)秀學生組隊培訓和參賽

數(shù)學建模競賽的主角是參賽隊員，選拔參賽隊員的成功與否直接影響到參賽成績，確定參賽后，在“二下”一學期的建模課中注意觀察學生的動手、動腦能力及計算機使用、編程能力，通過第一階段的培訓后選拔出參加暑期集訓的隊員，主要圍繞以下幾個方面選拔隊員：首先，選拔那些對數(shù)學建?；顒佑袧夂衽d趣的同學；其次，選拔那些有創(chuàng)造能力、勤于思考、數(shù)學功底好的同學；最后，注意參賽隊員的能力搭配和團結(jié)協(xié)作，參賽的每支代表盡可能由具有不同特長的學生組成。

五、科學、系統(tǒng)的培訓方法

經(jīng)過摸索，筆者認為具有特色又實用的建模培訓方法應分為三個階段：第一階段為基礎知識培訓階段，包括：1. 補充學生欠缺的數(shù)學知識。2. 計算機基礎知識、數(shù)學軟件及文字處理軟件的使用。3. 簡單數(shù)學模型的建立與求解。第二階段為數(shù)學建模常用的方法和范例講評，包括網(wǎng)絡模型、運籌與優(yōu)化模型、種群生態(tài)學模型、微分方程模型、隨機模型、層次分析法、數(shù)據(jù)擬合、計算機仿真。第三階段為歷年建模試題評析、討論、建模論文的撰寫。通過三個階段的培訓，學生已初步具備了參賽的能力，最終經(jīng)過測試選拔出參賽隊員。

六、重視參賽過程的指導

在學生參賽過程中，指導老師的及時指導是學生完成競賽的保證。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：一是作好參賽隊員的心理方面的指導。在競賽的三天里，要連續(xù)進行72小時的奮戰(zhàn)，并且要與同組的隊員合作，不可避免地會出現(xiàn)心里及身體方面的問題，因此，指導老師要及時給予鼓勵與關心，做好細致的思想工作，在整體培訓過程中要不斷強調(diào)團結(jié)協(xié)作的重要性，這將是學生完成競賽的動力。二是作好論文細節(jié)方面的指導。在競賽的最后階段，指導老師要提醒學生注意論文的格式，檢查是否按要求撰寫論文，論文的摘要、關鍵詞是否寫得好，論文是否完整等，這些細節(jié)常常成為論文是否取得好成績的關鍵。

七、對建模競賽工作的探索---以學生社團活動帶動數(shù)學建模競賽活動的日常開展

數(shù)學建模競賽存在以下弊端：

1、學生參賽人數(shù)少，大多數(shù)學生得不到鍛煉。

2、在數(shù)學教學過程中對數(shù)學應用仍然重視不夠

3、學生對學習數(shù)學缺乏興趣

為了調(diào)動大多數(shù)學生學習數(shù)學積極性，更好地開展數(shù)學建模競賽這一學生課外科技活動，我們進行了新的嘗試和探討---成立了“數(shù)學建?！睂W生社團，利用學生社團開展了一系列活動：

1. 舉辦了關于“數(shù)學建?！钡闹v座，使廣大數(shù)學愛好者了解數(shù)學建模；

2. 舉行了“數(shù)學建模經(jīng)驗交流會”，邀請指導老師和參加過數(shù)學建模競賽的學生介紹建模心得體會。

3. 在校園中營造良好的文化氛圍、宣傳數(shù)學建模知識等，潛移默化地使學生逐步認識數(shù)學建模，了解數(shù)學建模知識，感覺數(shù)學建模并不陌生，而是與大家息息相關。充分展示了數(shù)學應用廣泛性。

4. 嘗試將數(shù)學建模的思想引入高等數(shù)學課程教學，使理論學習和應用實踐相結(jié)合，讓學生在做中學、學中做，逐漸培養(yǎng)學生的數(shù)學思維、數(shù)學態(tài)度和數(shù)學興趣。

為推動數(shù)學建?；顒釉谖以哼M一步開展，我們將不斷開拓創(chuàng)新，克服困難，將日常的數(shù)學教學與建模培訓聯(lián)系在一起，力爭再創(chuàng)佳績。

第2篇：數(shù)學建模的收獲體會范文

一、加強課堂教學，滲透建模思想

1.數(shù)學教師要有緊迫感，自覺完善自身的知識結(jié)構(gòu)，提高自身數(shù)學建模能力

越來越多的數(shù)學教師已認識到數(shù)學建模教學的重要性，只有積極參與到數(shù)學建模的教學活動中，注意收集數(shù)學建模資料，鉆研有關數(shù)學建模的課題，提高把握建模教學的能力，才能在課堂教學中提高應用性問題教學的質(zhì)量.

2.創(chuàng)設生動的問題情境，激發(fā)學生情感

在應用題課堂教學中，教師要發(fā)揮多媒體技術手段的優(yōu)勢，根據(jù)具體教學內(nèi)容，學生的認識水平、設計和應用多媒體課件創(chuàng)設生動的問題情境，為學生提供主動發(fā)現(xiàn)、主動發(fā)展的機會，激勵學生積極參與建?；顒?

3.重視知識產(chǎn)生和發(fā)展過程教學

由于知識產(chǎn)生和發(fā)展過程本身就蘊含著豐富的教學建模思想，因此老師既要重視實際問題背景的分析、參數(shù)的簡化、假設的約定，還要重視分析數(shù)學模型建立的原理、過程，數(shù)學知識、方法的轉(zhuǎn)化、應用.

4.采用啟發(fā)性式和討論式教學法，發(fā)揮學生的主體作用

在高中應用性問題的課堂教學中，教師應當采用啟發(fā)式和討論式教學法，通過多種途徑、多種方式參透數(shù)學建模方法，努力拓展學生自主發(fā)展的空間，讓學生獨立思考，讓學生動腦、動手、動口，使學生真正成為課堂教學的主體.

二、優(yōu)化中數(shù)建模過程，全面實施素質(zhì)教育

1.中數(shù)建模教學要突出學生的主體地位

學生主體地位是指學生應是教學活動的中心，教師、教材、一切的教學手段，都應為學生的學習服務；學生應積極參與到教學活動中去，充當教學活動的主角.學生的主體地位主要有以下四個方面的表現(xiàn)：學習的積極性、學習的主動性、學習的獨立性和學習的創(chuàng)造性.

在中數(shù)建模教學中教師要充分運用滲透與激勵的教育手段.滲透，就是教師結(jié)合教學內(nèi)容與教學實際，從素質(zhì)教育的角度出發(fā)，把人格教育、非智力因素、學習方法、思維方法和各種能力的培養(yǎng)等素質(zhì)教育的內(nèi)容有機地溶于教學過程當中.激勵，就是教師運用適當?shù)恼Z言、舉動、方式（設計）、內(nèi)容（問題）激發(fā)學生的興趣，積極性和主動性，鼓舞學生的思維、行動和意志.

2.中數(shù)建模教學要分別要求，分層次推進

中數(shù)建模方法是解決應用問題的重要方法，但因為長期受傳統(tǒng)應試教育的影響，造成學生動手操作能力差，應用意識薄弱.在中數(shù)建模教學中，根據(jù)素質(zhì)教育面向全體學生，促進學生全面發(fā)展的目標，教師要重視學生的個性差異，對學生分別要求，個別指導，分層次教學，對每個學生確定不同的數(shù)學建模教學要求和素質(zhì)發(fā)展目標.對優(yōu)生要多指導，提高較高的數(shù)學建模目標，鼓勵他們大膽使用計算機等現(xiàn)代教育技術手段，多給予獨立建模的機會，能獨立完成高質(zhì)量的建模論文；對中等程度的學生要多引導，多給予啟發(fā)和有效的幫助，使中等程度的學生提高建模的水平，爭取獨立完成數(shù)學建模小論文；對差生要多輔導，重點滲透數(shù)學建模的思想，只需完成難度較低的建模習題，不要求獨立完成數(shù)學建模小論文.當學生遇到困難時，教師應多用鼓勵的方式激勵學生，通過師生融洽的情感交流，幫助學生增強信心，提高自信，進而克服困難，取得建模成功.只要教師本著熱愛學生關注學生成長的出發(fā)點，就能充分挖掘?qū)W生的潛能，調(diào)動學生的積極性和主動性，讓學生在建模教學中體會到學習的收獲與進步.

3.中數(shù)建模教學要全方位滲透數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的精髓，是知識、技能轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是數(shù)學結(jié)構(gòu)中強有力的支柱.由于中數(shù)建模教學面對的是千變?nèi)f化的靈活的實際問題，建模過程應該是滲透數(shù)學思想方法的過程，首先是數(shù)學建?；瘹w思想方法，還可根據(jù)不同的實際問題滲透函數(shù)的思想、方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、邏輯劃分的思想、等價轉(zhuǎn)化思想、類比歸納和類比聯(lián)想思想及探索思想，還可向?qū)W生介紹消元法、換元法、待定系數(shù)法、配方法、反證法、解析法、歸納法等數(shù)學方法.只要我們在中數(shù)建模教學中注重全方位滲透數(shù)學思想方法，就可以讓學生從本質(zhì)上理解數(shù)學建模的思想，就可以把數(shù)學建模知識內(nèi)化為學生的心智素質(zhì).

第3篇：數(shù)學建模的收獲體會范文

關鍵詞:數(shù)學建模 數(shù)學建模競賽 大學綜合素質(zhì)

中圖分類號: G642文獻標識碼:A 文章編號:1007-3973(2010)06-157-02

自從1995年我校首次組織學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽工作以來,不知不覺我在數(shù)學建模教學與競賽工作已有16年。在校、教務處、理學院的領導下, 通過全體教練在教學上不斷探索和共同努力, 取得了優(yōu)異的成績, 共獲全國一等獎26項,全國二等獎49項,浙江省獎項多項,2006年至今共獲美國特等獎1項,一等獎9項,二等獎16項。取得了省參賽高校與全國同類高校中的優(yōu)異成績。通過十幾年來的教學與競賽活動, 我感觸很多, 現(xiàn)有如下一點認識與體會。

1數(shù)學建模教學及意義

數(shù)學建模是就是應用建立數(shù)學模型來解決各種實際問題的方法,即就是通過對實際問題的抽象、簡化,確定變量和參數(shù),應用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學模型,并對數(shù)學模型求解,解釋、驗證所得到的結(jié)論,從而確定能否用于實際問題的多次驗證、循環(huán)并不斷深化的過程。它作為聯(lián)系數(shù)學與實際問題的橋梁,是數(shù)學在各個領域廣泛應用的媒介,是數(shù)學理論知識和應用能力共同提高的最佳結(jié)合點,在培養(yǎng)學生過程中,數(shù)學建模教學起到了啟迪學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維、培養(yǎng)綜合素質(zhì)和實踐動手能力的作用,是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的一條重要途徑。

2數(shù)學建模教學內(nèi)容和方法

數(shù)學建模教學的根本宗旨是學生能力的培養(yǎng)和綜合素質(zhì)的提高, 而能力和素質(zhì)的培養(yǎng)應以知識及教學活動為載體, 同時須輔之以相應的教學內(nèi)容和方法。由于數(shù)學建模課程教學不同與其它數(shù)學類課程,其主要特點:(1)數(shù)學建模的主要“載體”是一個個的具體問題, 這些具體問題大多是各領域的實際問題或是它們的抽象和簡化。(2)數(shù)學建模的問題涉及各個領域, 且均有一定的深度和廣度, 并非單靠數(shù)學知識和某些專業(yè)知識就能完成, 但如果不具備數(shù)學知識和相關的專業(yè)知識是根本無法建立數(shù)學模型的; 而且即使已建立起的模型, 單靠某一學科的知識往往不可能得到滿意的模型解?？偠灾? 數(shù)學建模常常需要跨學科跨專業(yè)的多學科多專業(yè)知識的綜合施用。因此,我們必須處理好書本知識與實際問題的關系,數(shù)學知識與其它相關知識的關系。

我校自1995年開設數(shù)學建模課程以來,根據(jù)實際需要,課程設置不斷得到改革,目前課程組面向全校開設了多種不同課時不同程度要求的數(shù)學建模系列課程,包括數(shù)學實驗以及課程設計等實踐性環(huán)節(jié)。課程設置滿足了不同專業(yè)學生的多樣化需求和大量學生學習數(shù)學建模的大眾化需求。根據(jù)我校特點,我們將數(shù)學建模課程的目標定位為“學習數(shù)學建模的常用基礎知識和基本方法,培養(yǎng)學生綜合素質(zhì)、團隊精神和實踐能力,努力提高學生研究性學習和創(chuàng)新性應用能力”。 根據(jù)這樣一個目標定位,在教學安排上注意基礎知識的寬泛性,建模訓練的應用性,教學方法的研究性。課程教學內(nèi)容分為四大模塊。(1)常用的數(shù)學方法講解,如運籌學中的規(guī)劃論、圖論、組合優(yōu)化、排隊論等,概率統(tǒng)計與馬爾可夫過程、層次分析,常微分方程,還有計算方法等等。當然我們不可能把這些內(nèi)容面面俱到地細講,只是擇其要義,把最基本最有用的一些思想與方法展示給學生,讓學生知道一些基本思想,同時知道何處可以找到何種方法用于解決何種問題。余下的問題則由學生自己去解決。本模塊教學時數(shù)在各個不同層次分別為20到40學時;(2)建模分析,這一塊除了歷年競賽模型外,還從教師自身的科研課題以及大量的科技雜志上精選加工了為數(shù)不少的建模案例,讓學生初步明白用數(shù)學方法解決實際問題的一些基本方法。這里有的是老師講解分析,有的則是讓學生先讀后講,即讓學生先去嘗試著對所給問題建模并給以解決,然后向大家介紹他所用的方法,并讓大家討論,最后老師作簡要總結(jié)或補充。這種教學方式是完全區(qū)別于傳統(tǒng)的教學方式的,也是數(shù)學建模課程最具特色的內(nèi)容之一(時)。(3)數(shù)學軟件的使用以及計算機編程能力的培養(yǎng),這一模塊可以穿插在前兩塊的過程之中,也可以數(shù)學實驗課的形式得以體現(xiàn)。若以實驗課形式出現(xiàn),則根據(jù)各個層次的不同,學時為17學時(課程配套的課內(nèi)實驗)到33學時(獨立開設的數(shù)學實驗選修課)。以上三塊內(nèi)容互相補充,互為依托,彼此間也沒有一個明確界限,每一塊內(nèi)容,也沒有明確的范圍限制,尤其是第二大塊,我們幾年下來,可以說每年的教學內(nèi)容都有較大的更新。而數(shù)學建模也正因為此而使得它對于師生兩方面都是極具挑戰(zhàn)性。(4)在前面三塊的基礎上,再配以實踐性教學環(huán)節(jié)的設計,該環(huán)節(jié)中學生分成3人一組,要求學生根據(jù)教師提出的實際問題進行充分討論,廣泛查閱有關資料,提出各自的觀點及模型雛形,寫出對應的論文梗概,然后在班上進行討論。

通過學習要讓學生學會數(shù)學建模的思想,即在理解問題的基礎上,將具體問題總結(jié)歸納提煉為一個數(shù)學問題,并設計出一整套求解方法來加以求解。難點是能夠使用的數(shù)學方法涉及面太多太廣,作為一個本科學生,尤其是我校這樣地方性普通學校的學生難以在短期內(nèi)接受。針對這個難題,我們采用基礎知識和案例教學相結(jié)合,理論教學和上機實踐相結(jié)合,教師講課和學生自主練習相結(jié)合,教師引導和學生收集資料,探索討論相結(jié)合,學生報告加教師點評相結(jié)合的方法,較好地解決了這個難題。十余年的教學實踐證明,經(jīng)過我們以這樣一個模式培養(yǎng)的學生已經(jīng)初步具備了從實際問題,到數(shù)學方法,到計算機編程實現(xiàn)并最終解決問題的基本能力,這一點不僅從我們的學生在歷年的競賽中均取得良好的成績中可以得到驗證,而且從畢業(yè)設計,指導“新苗人才計劃”、“創(chuàng)新杯”等科研活動,學生就業(yè),及研究生學習中充分體現(xiàn)。

3數(shù)學建模教學與競賽關系

從我校數(shù)學建?；顒訉嵺`說明,數(shù)學建模競賽推進了數(shù)學建模教學課程化,數(shù)學建模課程教學為競賽活動開展打下了基礎,同時開設數(shù)學建模課程的目的也轉(zhuǎn)向了競賽與普及相結(jié)合,以提高大學生的綜合素質(zhì)和實踐能力作為一個重要目標。我校最初開設選修課是因為參加數(shù)學建模競賽的需要,選修的學生數(shù)較少,而且必須是往年成績較優(yōu)的學生才允許選修。經(jīng)過幾年探索,我們通過以競賽為平臺, 加強引導與指導, 充分激發(fā)學生的學習興趣和熱情。而且通過數(shù)學建模競賽,促進了我校教學內(nèi)容、教學方法、教學手段的創(chuàng)新,參加過訓練和競賽的學生們普遍感到,以往學多門課程的知識不如參加一次競賽集訓學得全面和扎實。因為數(shù)學建模競賽需要全面掌握本領域相關知識, 在深入理解、領會前人智能精髓的基礎上, 敢于提出自己的想法和觀點。只有善于進行創(chuàng)造性地學習和運用知識, 善于對已知知識進行融會貫通, 注意知識積累的同時更注重對知識的處理和運用, 才能取得成功。隨著數(shù)學建模競賽在我校影響的增加,同時參加競賽過的學生能力的提高,要求選修數(shù)學建模課程的學生逐年增加,使得開設數(shù)學建模必修課有了一定的群眾基礎,同時開設數(shù)學建模課程的目的也轉(zhuǎn)向了競賽與普及相結(jié)合,以提高大學生的綜合素質(zhì)和實踐能力作為一個重要目標。目前,已在自動化、信息管理、統(tǒng)計、電子信息科學與技術、計算機、軟件、通信等專業(yè)的學生開設不同層次的數(shù)學建模必修課與限選課,同時仍然在全校開設不同層次的數(shù)學建模選修課。對于不同層次,理論教學學時分別為34、50、66學時,并輔以上機實踐訓練,每年從當初幾十名學生到目前每年近2000名學生修讀此課。參加校數(shù)學建模競賽學生近600人。數(shù)學建模教學已經(jīng)形成了多個品種、多種層次、多種方式的教學格局。

4數(shù)學建模教學團隊重要性

課程教學實施與建設離不開教學團隊建設,這一點數(shù)學建模教學團隊建設更顯得重要。因為一切科學研究都需要建模,而建模會用到多方面的知識與技能,例如,通過數(shù)據(jù)處理分析,找出統(tǒng)計規(guī)律的能力、運用數(shù)學知識建立數(shù)學模型的能力、運用最優(yōu)化方法與技術改進模型并設計出算法的能力等等。這些能力的培養(yǎng)單靠一門課程的努力是不夠的。因此數(shù)學建模教學與競賽離不開集體的力量,教學內(nèi)容涉及面廣、方法多、工作量大,必須組建一支知識面寬、業(yè)務素質(zhì)高、解決實際問題能力強、熱愛學生、具有團結(jié)協(xié)作和樂于奉獻精神的新型教師隊伍。我校課程小組利用這些年新進教師比較多的實際情況,每年動員吸收適量新教師加入到數(shù)學建模教師隊伍。通過以老帶新,請專家來我校講學或讓有一定潛力的教師外出觀摩或參加相關交流活動等形式逐步提高青年教師的數(shù)學建模教學水平。通過努力,已經(jīng)建設成功一支規(guī)模適當、水平較高、結(jié)構(gòu)合理、相對穩(wěn)定的數(shù)學建模師資隊伍,教師隊伍從最初的5名教師擴展為現(xiàn)在的15位教師。課程教師隊伍在年齡結(jié)構(gòu)、學歷結(jié)構(gòu)、知識結(jié)構(gòu)各個方面得到了很大的改善。原先5位教師中僅有2名副教授和3名講師,現(xiàn)有教師中有5位教授,7位副教授,博士學位獲得者有8名,超過50%。課程組教師的教學科研水平較高。這為我校數(shù)學建?；顒雍芎瞄_展作了保障。

5數(shù)學建模教學促進了數(shù)學課程教學的改革

數(shù)學建模教學促進了我校數(shù)學課程教學的改革工作,這種促進既有內(nèi)容上的也有教學方法上的。比如早在上世紀末,我們與電子分院部分教師一道組織討論,在高等數(shù)學、線性代數(shù)以及概率統(tǒng)計教學中,找一些結(jié)合學生專業(yè)方向工程背景的實際問題,融入到課堂教學中,加強應用所學方法解決實際問題的例子,一方面可以使學生學到數(shù)學在本專業(yè)用處與數(shù)學建模知識,另一方面也可以使學生加深對數(shù)學思想本質(zhì)的理解。這與以后將數(shù)學建模思想融入到本科公共課程數(shù)學中思想是一致的。另外,在第二學期,開設高等數(shù)學實驗試驗。并且在數(shù)學建模教學方法上探索得到經(jīng)驗,有目的應用到其他數(shù)學教學方法上,在教學中注意強調(diào)討論式教學以及學生的自主學習嘗試。激發(fā)學生的多種思維,增強其學習主動性,培養(yǎng)學生獨立思考,積極思維的特性,這樣有利于學生根據(jù)自己的特點把握所學知識,形成自己的學習機制,逐步培養(yǎng)很強的自學能力和分析、解決新問題的能力。

6數(shù)學建模教學活動對學生能力培養(yǎng)影響

通過數(shù)學建模教學、組織大學生數(shù)學建模競賽,學生在數(shù)學應用能力、分析處理問題綜合素質(zhì)方面得到極大的提高,表現(xiàn)出很好的繼續(xù)培養(yǎng)潛力。培養(yǎng)鍛煉提高了教師的教學、科研能力;活躍了本科生的科技活動和學習氛圍。正像我校參加過數(shù)學建?；顒訉W生代表王教團感言那樣,數(shù)學建模,它魅力無窮,能夠很好地鍛煉和考查一個人的綜合素質(zhì),是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個極好載體。它能充分體現(xiàn)參與者的洞察力、創(chuàng)造力、數(shù)學語言翻譯能力、文字表達能力、綜合應用分析能力、想象力、使用當代科技最新成果的能力等等;它能塑造參與者同舟共濟的團隊精神、自律精神和協(xié)調(diào)組織能力,提高自主學習的能力和主動尋求問題、思考問題、解決問題的能力。 正是這些能力的培養(yǎng)和鍛煉,使我在后續(xù)的一些學習和研究工作中能夠游刃有余。在大三大四階段,我和團隊的其余4位成員承擔完成了07年省新苗人才計劃項目,并最終順利通過驗收,撰寫了一份調(diào)查報告以及發(fā)表了2篇學術論文。這讓我第一次接觸到了真實的研究型項目,通過這個項目,使我迅速成長起來。但是歸根結(jié)底,沒有數(shù)學建模期間積累的經(jīng)驗,我們是沒法獨立承擔一個項目的。 在目前研究生階段中,我同樣非常得益于數(shù)學建模期間培養(yǎng)的能力。能讓我在研究的過程中快速獲取信息、接受新知識,充分發(fā)揮團隊合作精神等等。我為我選擇數(shù)學建模感到無比的榮幸,沒有它,或許我還在布滿荊棘的道路上摸索著。數(shù)學建模是一盞永不泯滅的明燈,指引著我找尋正確的方向,并為之不懈奮斗下去。 “一份耕耘,一份收獲”、“天行健,君子以自強不息”成為我也是所有數(shù)模人共同的心得寫照。

最后,數(shù)學建模教學活動開展除提高大學生的綜合素質(zhì)和實踐能力以及推進大學數(shù)學課程內(nèi)容與方法改革外,我感觸最深的是開展數(shù)學建模教學與競賽活動,推廣了數(shù)學認知。這點好,而且非常重要。通過數(shù)學建模教學及校競賽,讓我校學生有機會知道將所學的數(shù)學知識運用到解決實際問題中,同時通過全國競賽,擴展了影響,消除用人單位一些認識上的誤區(qū),讓大家更加深刻地體會到數(shù)學的魅力,親近數(shù)學。

參考文獻:

[1]李大潛. 中國大學生數(shù)學建模競賽[M]. 北京:高等教育出版社,2008.

[2]姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學模型[M].北京:高等教育出版社,2003.

第4篇：數(shù)學建模的收獲體會范文

（1）培養(yǎng)同學對復雜現(xiàn)象的洞察力。

數(shù)學建模中所涉及的大多數(shù)問題一般具有一定復雜性。要對具體問題建立數(shù)學模型,反映問題的實質(zhì),就需要抓住問題的本質(zhì),建立各種因素的內(nèi)在聯(lián)系,并通過數(shù)學工具表達出來。例如，在公交車調(diào)度問題（2001年B題）中，需要照顧乘客和公交公司雙方面的利益，這是一個多目標規(guī)劃問題，大部分參賽隊都把題目中的調(diào)度要求“候車時間不超過10分鐘，車輛滿載率在50%至120%之間”作為硬約束條件，而從出題人、評卷專家和實際情況來看，這些要求都可以放寬，只要抓住問題的本質(zhì)，轉(zhuǎn)化成單目標規(guī)劃問題，并給出如何確定調(diào)度方案，以及判斷方案的優(yōu)劣的標準，就是一份不錯的答案。培養(yǎng)同學對復雜現(xiàn)象的洞察力的有效方法除了經(jīng)驗的傳授外,更重要是通過練習,讓同學們在實踐中主動培養(yǎng)對復雜現(xiàn)象的洞察力。包括研討班,課堂討論等方式。

（2）培養(yǎng)同學抽象的分析能力。

在數(shù)學建模的實踐中，能否取得最后的成功，關鍵是要有將實際問題抽象成數(shù)學模型的能力。而這一能力的獲得也是需要通過大量的實踐，使同學們在數(shù)學模型的實踐中提高抽象的分析能力。在DVD在線租賃方案設計（2005B題）中，要確定商家至少要購買多少光盤，還要使得顧客滿意度最大，而這兩個問題是互相矛盾的。這就要求參賽者必須先確定一個量，在此基礎上求出最少購買量或最大滿意度。另外，如果每一位顧客都只能從自己事先預定訂的光盤中租借，又要按題目要求“每次皆三盤”，則問題本身可能無解。事實上，在建立了整數(shù)規(guī)劃模型以后，即使去掉上述第一個約束條件，由于目標函數(shù)是“使得顧客滿意度最大”，在模型的計算過程中也會盡可能考慮到這一約束，因為很顯然，從沒有預訂的光盤中租借是不可能使?jié)M意度最大的。

（3）培養(yǎng)建立模型的想象力。

深入事物本質(zhì),尋找其內(nèi)在聯(lián)系不僅需要邏輯思維,更需要形象思維,而形象思維通過形象概括來能動地反應事物的本質(zhì)。美國心理學家Vinacke特別提出了想象力對思維,特別對問題解決的作用，因而想象力構(gòu)成對問題研究的實在要素，是成功的關鍵。在數(shù)學建模中培養(yǎng)學生的想象力是參加整個數(shù)學建?；顒拥闹匾h(huán)節(jié)。也是同學們在建立數(shù)學模型中發(fā)揮主觀能動性，體驗探索的樂趣，從中體會創(chuàng)新帶來的收獲。

二、注重培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力

注重培養(yǎng)學生綜合運用所學的知識在數(shù)學建模競賽實踐也是十分重要的，包括以下三個主要環(huán)節(jié)。

（1）綜合運用物理學,力學,工程和經(jīng)濟社會學中的相關知識,原理和方法對現(xiàn)實世界的特定對象所提出的實際問題,研究分析其內(nèi)在機理,尋找反映事物本質(zhì)的內(nèi)在規(guī)律,并綜合運用數(shù)學工具加以描述和刻畫,即建立與原型問題對應的數(shù)學模型。

（2）綜合運用計算機技術和數(shù)學方法對已建立的數(shù)學模型應用數(shù)學軟件編程進行數(shù)值計算,實現(xiàn)模型求解,并以此來對模型進行檢驗。

（3）運用已檢驗的數(shù)學模型回答所提出的實際問題對所研究的特定對象進行結(jié)構(gòu)分析，預測等等。

三、注重培養(yǎng)學生的科研能力

學生參與數(shù)學模型的活動，運用數(shù)學工具分析和解決實際問題是提高數(shù)學教學的有效手段。對一個數(shù)學模型中所提出的原型問題,怎樣引導學生一步一步地接近問題的本質(zhì),尋找恰當?shù)姆椒?從最原始工作開始，分析問題,查閱資料,提出各種方案,發(fā)現(xiàn)數(shù)學模型的不足和問題,從模型到數(shù)據(jù)，再從數(shù)據(jù)到模型，在不斷地反復過程中，使學生體驗到探索問題，運用知識進行研究的整個過程，這對學生未來的發(fā)展都是極有益的，以數(shù)學模型的教學為平臺，對學生進行科研的基本訓練，也是數(shù)學模型能力培養(yǎng)的重要方面。

四、結(jié)語

第5篇：數(shù)學建模的收獲體會范文

[關鍵字]數(shù)學建模 數(shù)學教學 問題 數(shù)學模型

一、緒論

隨著科技與自然科學的飛速發(fā)展，數(shù)學已經(jīng)從一門單純的研究性學科轉(zhuǎn)變?yōu)樯鐣A學科。數(shù)學已經(jīng)滲透到了自然科學、社會科學等各個領域，形成了“數(shù)學無處不在，無所不用”的大環(huán)境。數(shù)學能夠使許多定性的問題逐步定量化、精確化，使許多實際問題的解決更加科學合理。數(shù)學學習不再單純的是一種重要“工具”的學習，更是思維方式、邏輯思維的學習。數(shù)學作為高等學校的重要課程，更是在培養(yǎng)學生數(shù)學素質(zhì)與創(chuàng)新能力上有著重要作用。傳統(tǒng)的數(shù)學教學，僅僅局限于公式、定理、定義出發(fā)的邏輯推理已經(jīng)不再適用于當今的素質(zhì)教育。新的教學方式要求激發(fā)學生運用數(shù)學解決實際問題的興趣，培養(yǎng)探索精神、應用意識和實踐能力，做到學以致用，進一步體會數(shù)學的作用和價值，感受到數(shù)學的魅力。

二、在高等數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模的思想

當學生步入大學生活之后，遇到的是截然不同的學習生活，有些學習喜歡學習數(shù)學；有些學生則是懼怕學習數(shù)學，沒有自信，否定自己；甚至有些學生感到迷茫認為學習數(shù)學無用，放棄學習數(shù)學。如何激發(fā)學生的學習興趣，端正學習態(tài)度，是數(shù)學教學面臨首要難題。因此，將數(shù)學建模思想滲透到教學中，可以讓學生知道數(shù)學的實際應用價值，端正學習態(tài)度，樹立數(shù)學的應用意識和對生活數(shù)學化的觀念，鍛煉學生運用數(shù)學了解實際、觀察生活、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，培養(yǎng)學生應用創(chuàng)造能力。

（一）聯(lián)系實際，從興趣出發(fā)

“興趣是最好的老師”，從學生的興趣出發(fā)可以調(diào)動學生的注意力，提高教學效果，提出一些與教學相關的實際問題讓學生思考，只有當學生對問題有了強烈的興趣，才可能對問題大膽的去探究。例如椅子的穩(wěn)定性問題，正方形的椅子能在高低不平的地面上放穩(wěn)嗎？學生能否大膽思考，善于思考，決定著學生對知識的牢固掌握和靈活運用。

另外，在解決某一個較難的數(shù)學問題時，常常把一個大問題分解成若干個相關聯(lián)的小問題，降低思維坡度，有利于全體參與，每個同學都有不同的程度收獲。數(shù)學題中的解法甚多，恰當?shù)氖褂靡活}多解可以使學生更深刻地理解基本知識，熟練掌握相當?shù)慕忸}方法和技巧，進而啟迪思維，開發(fā)智力，發(fā)展能力。根據(jù)每節(jié)課不同的教學目標，可以采取不同的教學方法。靈活多變的教學方法能更好地調(diào)動學生學習的積極性，發(fā)展學生的數(shù)學能力。不但學生學起來有興趣，而且學習能力同步得到發(fā)展。

（二）以問題驅(qū)動學習

數(shù)學建模思想核心就是問題驅(qū)動式學習，以一個一個的“問題（案例）”為載體，以學生為中心，以尋求解決“問題”的“方法”為主線，以多樣化的教學方式和直觀的現(xiàn)代化教育技術為平臺，以培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新思維、應用意識、實踐能力和協(xié)作精神為目的。首先，發(fā)現(xiàn)問題。尋找實際生活中的數(shù)學原型。從實際生活中尋找學生所熟悉的問題的原型，能夠化抽象為形象，激發(fā)學生性興趣。其次，提出問題。通過一些列的問題引導學生構(gòu)將問題原型轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型。讓學生自己總結(jié)解決問題的方法，形成待解決的命題。再次，解決問題。教師引導學生一起來證明大家的推測，并理解每個方法的基本原理和適用范圍。然后，應用。用學生自己獲得的結(jié)論去解決問題包括例子、習題。最后，總結(jié)反思。讓學生反思所學，提出新問題。

在教學過程中，利用數(shù)學建模的思想，通過問題驅(qū)動學習，讓學生自主的去思考，引導學生提出問題，分析問題，解決問題，推廣應用。在這個過程中，將學生置身于問題環(huán)境之中，在解決問題的過程中學習數(shù)學知識，掌握數(shù)學方法和領悟數(shù)學精神。充分利用學生的主觀能動性，鍛煉學生運用數(shù)學知識進行分析、推理、證明與計算的能力。使學生在學習數(shù)學知識和數(shù)學方法的同時，領悟數(shù)學精神，鍛煉數(shù)學思維及應用能力。

例如：信息傳播問題，改進為學生中的八卦新聞傳播的問題，這樣的話題與學生的生活相關，能夠激發(fā)出學生學習和討論的興趣。通過問題，引導學生思考需要考慮哪些因素，這些因素之間有什么關系？考慮的因素主要有：總?cè)藬?shù)，知道消息的人數(shù)，傳播率。假設學生的總?cè)藬?shù)應該是固定的假設為N，且在短期內(nèi)不會有大的改變，x（t）表示為知道消息的人數(shù)所在總數(shù)的百分比，t為時間，初始時刻的百分比x0

這樣可以解出 ，顯然這個結(jié)果不符合實際的情況。怎么樣能夠更加貼近實際的情況？實際情況是有些人從傳播中知道了消息并傳播信息出去，傳播率為h，而有一部分人雖然知道消息，但不輕信，不去傳播，于是可以設置不傳播率為r，則數(shù)學模型為：

求解得出 ，于是有了 ，隨著時間的增長，消息會慢慢淡化，逐步被遺忘，這樣是符合實際情況的。

（四）融入建模思想的教學模式

與傳統(tǒng)的教學方法相比，將數(shù)學建模的思想融入教學后，教學的主導將由老師轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生；新知識的引入不再是概念與定義，而是利用案例和問題，通過教師的引導，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)新的知識；對于定理的講解也由傳統(tǒng)的證明，轉(zhuǎn)變?yōu)樽寣W生去分析定理是否成立，并且找出定理能夠解決那些相關的問題；舉例和聯(lián)系也轉(zhuǎn)變?yōu)?，新知識的應用與反思。 教學效果也由鞏固數(shù)學知識

訓練數(shù)學邏輯思維轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅財?shù)學應用、培養(yǎng)數(shù)學創(chuàng)新意識。

在教學中融入數(shù)學建模思想，能夠使得課程學習過程更有趣味性，提高了學生的學習興趣， 激發(fā)了學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的靈感；使得教學的目的更加明確，教學思路更加清晰，教師有的放矢的教學，學生心中有數(shù)的學習，從而由原來的被動接受到現(xiàn)在的主動學習；使得教學雙方都在不斷反思，提出新的問題，養(yǎng)成了教師教學研究，不斷創(chuàng)新的良好習慣，同時也養(yǎng)成了學生勤于思考，自覺學習的良好風氣。；使得學生之間的交流，師生之間的互動更加頻繁，拉近了人與人的距離，建立起了更加深厚的學友和師生情誼，學生在課堂里不僅學習知識，還能體會到人文關懷、團結(jié)協(xié)作帶來的精神力量，真正達到教書育人的目的。

三、總結(jié)

在教學中融入數(shù)學建模思想，以問題為引導，以數(shù)學模型案例為載體，以學生為主導，讓學生自己去認識問題、分析問題、解決問題、推廣應用問題，不但能夠達到更佳的教學效果，也能夠充分的鍛煉學生的數(shù)學思維、創(chuàng)新思維和應用能力。但是，在教學中融入數(shù)學建模思想的過程中，仍然有很多地方需要完善與討論。1.不是所有的數(shù)學概念及數(shù)學問題都有合適實際模型，這就需要多動腦筋去思考的問題。2.防止“喧賓奪主”，要明確將數(shù)學建模的思想融入數(shù)學課程，而不是用“數(shù)學模型”或“數(shù)學實驗”課的內(nèi)容搶占各個數(shù)學課程的陣地。3. 宜采用漸進的方式，力爭和已有的教學內(nèi)容有機地結(jié)合，充分體現(xiàn)數(shù)學建模思想的引領作用。4. 數(shù)學模型的選擇應該慎重，以具有代表性，與教學內(nèi)關系緊密的數(shù)學模型為最佳。

綜上所述，將數(shù)學建模思想融入教學，不但能夠培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，鍛煉學生各方面能力，而且可以激發(fā)學生的創(chuàng)新精神，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，具有十分重要的意義。

基金：?？诮?jīng)濟學院教育教學改革研究項目（hjyj2012001）

[參考文獻]

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第6篇：數(shù)學建模的收獲體會范文

【教學重點】讓學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，體會畫圖、列舉、計算等多樣化的解決問題的策略。

一、觀察場景，感知物體的有序排列

1.（出示教材例1的場景圖）談話：同學們，再過幾天就是國慶節(jié)了。為了迎接國慶，渲染氣氛，人們擺出了鮮花、張掛了彩燈、樹起了彩旗。

提問：大家請看，這些物品的擺放有規(guī)律嗎？那今天這節(jié)課咱們就先來找一找這些物體的擺放規(guī)律。（板書：找規(guī)律）

2.觀察分析。（1）說盆花的排列規(guī)律。問：請同學們仔細觀察盆花，從左往右盆花是按什么順序擺放的？（指名2—3人說一說）簡單地說就是：盆花2盆一組，依次是紅花、藍花。誰也能像這樣說一說嗎？

（2）說彩燈的排列規(guī)律。提問1：彩燈是怎樣排列，你也能簡單地說一說嗎？

提問2：像這樣擺下去，第4組的第一盞是什么顏色？第9組的第一盞呢？加大難度：第85組第二盞是什么顏色？第109組的第三盞是什么顏色？

追問：你們也沒數(shù)沒畫。究竟怎么知道的？說明：不管哪一組，排列的順序都是一樣的。

（3）說彩旗的排列規(guī)律。提問：彩旗又是怎樣排列的？指出：像這樣，事物每幾個一組，并按順序依次重復出現(xiàn)，數(shù)學上稱為周期現(xiàn)象。（板書：周期現(xiàn)象）

二、自主探究周期規(guī)律，體會多樣的解題策略

1.揭題：接下來，讓我們深入觀察與研究，繼續(xù)探索周期現(xiàn)象中的規(guī)律。

（1）獨立思考。圖中擺了幾盆花？照這樣擺下去，左起第15盆是什么顏色的花？請同學們先想一想，把自己的想法在作業(yè)紙上表示出來。

（2）小組交流。大家有辦法了嗎？四人小組交流一下。

（3）全班交流。實物投影學生的方法：方法一：（表示藍花，表示紅花），第15盆是藍花。（采用其他圖形的、字母、文字都行）總結(jié)并板書：列舉。

方法二：奇數(shù)為藍花，偶數(shù)為紅花，15是奇數(shù)藍花，總結(jié)并板書：分類。

方法三：15÷2=7（組）……1（盆）藍花，板書：算式15÷2=7（組）……1（盆）藍花。

指名講解：算式中的四個數(shù)分別表示什么意思？具體怎么想的？

結(jié)合媒體演示驗證，并總結(jié)板書：計算。

小結(jié)：表揚學生能用畫圖、列舉、計算的方法都找到答案，了不起。

三、獨立嘗試，在體驗中優(yōu)化解法

1.出示“試一試”第1題。

提問：現(xiàn)在我們再把目光轉(zhuǎn)向彩燈，你們能找出第17盞彩燈是什么顏色嗎？自己試一試。

（1）學生匯報想法，并自主解說。板書：17÷3=5（組）……2（盞）

（2）引導學生質(zhì)疑思考：你是怎么想的？剛才除以2，為什么這次除以3？

追問：余2是什么意思？第17盞彩燈是第幾組的第幾盞？

了解：這次用計算法解決的請舉手，為什么？

提問：你能計算找出第21盞彩燈是什么顏色的嗎？（口答）板書：21÷3=7（組）——紫色

追問：得數(shù)沒有余數(shù)，怎樣確定彩燈的顏色呢？

2.出示“試一試”第2題。

（1）談話：最后再把目光看向彩旗。這兩個問題，你們能獨自解決嗎？

（2）學生獨立完成，集體評講。追問：余數(shù)是幾的時候是紅旗？當什么情況下是黃旗呢？

（3）小結(jié)：回顧剛才我們解決的這幾個問題，大家想一想，我們都是先做什么，然后怎樣思考的？

學生交流匯報時相機板書：余數(shù)是幾，對應每組的第幾個；沒有余數(shù)，對應每組最后一個。

四、鞏固練習，加深對解題方法的理解

1.練一練第3題。

組織：請同學們把書翻到第60頁，完成練一練的第3題。獨立完成后學生匯報方法“先圈一圈，找到規(guī)律，再算一算，最后畫出每組第32個圖形”。

2.出示場景：小紅在手工課上穿珠子，一起來看，她用紅、黃兩種珠子，按黃、黃、紅這樣的順序穿。

（1）第18顆珠子是什么顏色的？（口答）

（2）還是3顆為一組，為確保第18顆是紅色，還可以怎樣穿？引導：要保證第18顆是紅色，就得先保證哪一顆是紅色？

（3）還是3顆為一組，為確保第22顆是紅色，可以怎樣穿？你會怎樣想？

3.練習十第1題。

組織：老師今年31歲屬豬，你知道屬豬的人還可能是多少歲嗎？（學生推算43歲、55歲等）

提問：老師的女兒也屬豬，猜猜她今年多少歲？

小結(jié)：看來，屬相相同的人還可以相差幾個12，解決問題時我們要注意聯(lián)系實際想一想。

4.智力大沖浪。課件出示問題，組織學生先獨立思考，再集體交流想法。

五、總結(jié)延伸

1.總結(jié)：說到這，咱們一節(jié)課也將接近尾聲了，通過今天的學習，你有哪些收獲？

2.延伸：今天我們一共掛了200盞彩燈，其中有多少盞紅燈？這就是下節(jié)課我們需要進一步研究的問題。

六、設計說明

數(shù)學是一種模型的科學，建模是構(gòu)建數(shù)學與生活應用的橋梁。所謂數(shù)學模型是對于現(xiàn)實世界的某一特定研究對象，為了達某個目的，在作了必要的簡化和假設之后運用適當?shù)臄?shù)學工具，并通過數(shù)學語言表達出來的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。而數(shù)學建模思想就是把現(xiàn)實世界中有待解決的問題，從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、理解問題，通過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題中，并綜合運用所學的數(shù)學知識與技能求得解決的一種數(shù)學思想和方法。

本堂課，教者旨在突出學生自主建模的全過程，在一系列的數(shù)學活動中，讓學生體驗了建模準備、自主建模、模型應用再到模型拓展的數(shù)學學習模式。

首先，建模學習也是需要準備的，得有相應的學習基礎。為保證學生自主建?；顒拥母咝ч_展，教者先引領學生建構(gòu)現(xiàn)象模型，在輕松的觀察與分析過程中，認識周期現(xiàn)象，感知周期現(xiàn)象的外在特點。期間設計了三次觀察，觀察盆花學會數(shù)學的表達；觀察彩燈，感知周期現(xiàn)象的特征；觀察彩旗，認識周期現(xiàn)象的意義。從而為接下來的自主探究做好了充分準備。

第二，建模過程也是學生自主的，老師是活動的組織者。課堂教學進入學生自主建模階段時，教者只是向?qū)W生呈現(xiàn)了實際問題原型，而對問題的探索與解決都由學生自主完成。我們看到，學生從畫圖探索逐步向計算探索的優(yōu)化過程；我們聽到，學生自我闡述解答思路清晰而且簡約；我們感受到，學生完成題組學習時在自覺對比并提煉模型。這一系列的數(shù)學化歷程都是學生自主建模的過程。

第三，模型應用是對建模的檢驗，關鍵在于用模型思辨。學生通過上述數(shù)學活動，自主建構(gòu)數(shù)學模型之后，教者及時引導學生，應用規(guī)律解決問題。當學生看到“按規(guī)律畫出每組第32個圖形時”，不再茫然，更不是拿筆就畫，而是變得冷靜與理性。他們在思辨，他們不自覺地在觀察并找出周期，通過計算關注結(jié)果，結(jié)合模型，最終找到問題答案。而這組問題的解決進一步驗證了前面的建模是否成功，同時也再一次證明了模型的正確性。

第四，模型拓展實現(xiàn)分層的教學，讓不同人各自有發(fā)展。如果說“按規(guī)律畫圖”是針對全體學生檢驗建模效果的話，那后面的“小芳串珠、生肖問題和國慶快樂”就是為提高學的生數(shù)學思維能力而設計的。小芳串珠問題的解決，讓我們看到部分學生的逆向思維能力得到了發(fā)展；生肖問題的解決拓寬了學生的視野；“國慶快樂”問題讓部分學生看問題的角度從一維視角走向了二維視角。在此過程中，前面所建模型始終得以應用，但方式有所不同，思維的層次有所提升，從而使不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

第7篇：數(shù)學建模的收獲體會范文

道德教育是教育的最高目的。數(shù)學課程作為高職高專院校公共基礎課程之一，也兼具很多德育功能，在遵循情感滲透、與時俱進、因材施教、科學有效原則的基礎上，通過教師觀念與行為態(tài)度的轉(zhuǎn)變、深入挖掘數(shù)學教材、開設數(shù)學史課程、開展數(shù)學建?；顒拥韧緩娇梢杂行У貙崿F(xiàn)數(shù)學教學中的德育功能。

關鍵詞：

德育功能；高職高專院校；數(shù)學教學；實現(xiàn)途徑

數(shù)學課程作為高職高專院校公共基礎課程之一，長期以來，過多的注重了數(shù)學理論知識的傳授、思維能力的培養(yǎng)和應用能力的提高，而在職業(yè)素質(zhì)教育、政治思想意識教育和道德品質(zhì)教育上未能深入挖掘，未能做到充分滲透其中。因此，作為數(shù)學教育工作者，必須建立發(fā)揮數(shù)學教學德育功能的意識，并將它貫穿到整個教學過程中，切實做到將數(shù)學教學的知識性與思想性統(tǒng)一起來，充分發(fā)揮數(shù)學教育的育人功能，促進學生素養(yǎng)的全面發(fā)展。

一、高職高專數(shù)學教學中德育功能的主要表現(xiàn)

1.辯證唯物主義教育

高職《課程標準》在課程具體目標中提出“通過課程的學習過程，逐步認識數(shù)學的應用價值和文化價值，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀”。因此，學生通過學習數(shù)學的本質(zhì)、來源以及發(fā)展，能夠領悟到數(shù)學是客觀世界的真實反映；學生通過學習從具體客觀現(xiàn)象中抽象出來的數(shù)學概念，諸如變量與函數(shù)、方程、變換與數(shù)形結(jié)合、極限與導數(shù)、積分與微分、極值與最大最小值等等，能夠生動而深刻的體會到矛盾對立統(tǒng)一、事物發(fā)展變化、事物相互關聯(lián)、量變到質(zhì)變等辯證關系，對于學生逐步確立辯證唯物主義世界觀奠定了基礎。

2.高尚情操與修養(yǎng)教育

數(shù)學有著其獨特的品性與風格———假設有度、論證有據(jù)、分析有規(guī)、計算有法、應用有方，這些都在無形之中要求人們遵照科學規(guī)范，需要誠實和正直，不能弄得半點虛偽和欺詐，而經(jīng)過客觀思維原則和嚴格論證得到的結(jié)果，任何人又都不能否定。此外，學習數(shù)學需要具有刻苦、機智、嚴謹、認真的精神要素與品質(zhì)，學生長期進行這樣的高強度智力活動訓練，不僅能在知識上取得收獲，還能收獲智慧與品德修養(yǎng)。

3.美育教育

數(shù)學是一門既美又真的學科。數(shù)學知識中的“美”比比皆是：概念的簡潔美、定理的嚴謹美、圖形的對稱美、符號的多變美、解題思路的邏輯美等等，每一種“美”都以它獨特的形態(tài)存在著，推動著學生在感受、發(fā)現(xiàn)、欣賞、鑒別、表達與創(chuàng)造美等諸多方面的能力。教師授課過程中，要不斷地挖掘數(shù)學的美學價值，引導學生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美，感覺到數(shù)學的美妙，開發(fā)學生的情感因素，培養(yǎng)學生的審美能力。

二、高職高專數(shù)學教學中德育滲透應遵循的原則

在數(shù)學教學中進行德育滲透是開展素質(zhì)教育的途徑之一，對照當下高職高專數(shù)學教學的現(xiàn)實情境以及德育功能的真實體現(xiàn)，筆者認為在數(shù)學教學中實現(xiàn)德育功能應遵循以下幾個原則。

1.情感滲透原則

德育具有隱性特征，在數(shù)學教學中要發(fā)揮出德育的功能，就一定要講究藝術性、情感性，教師要在“潤”字上下功夫，要做到“潤物細無聲”，耳濡目染，潛移默化，在理性思維與知識的傳輸中充分彰顯情感效應，用真實的情愫感染學生，激發(fā)學生的熱情，觸動學生心靈，進而產(chǎn)生共鳴。教師從第一堂課開始，就要展現(xiàn)自身的良好人格魅力，使學生“信其道”，喚起學生的主動精神，最終達到教學相長的德育境界。

2.與時俱進原則

數(shù)學教學中德育教育的內(nèi)容和方法一定要體現(xiàn)出時代的氣息，要能夠貼近當代大學生的實際，使其產(chǎn)生興趣。教師要在傳授的觀點和思想上準確把握，既要把握時展的脈搏，又要把握學生思想品德發(fā)展的規(guī)律，還要體現(xiàn)出數(shù)學課程的獨有特點；教師要密切關注社會、關注時事，及時恰當?shù)卣业脚c教學內(nèi)容匹配的結(jié)合點，貼切又自然地向?qū)W生進行德育教育，使得德育教育能夠豐富多彩，常講常新。

3.因材施教原則

德育工作是長期性、系統(tǒng)性的工作，教師要持之以恒，更要分類施教。根據(jù)不同的教學內(nèi)容、不同學習階段學生的生理與心理特征、思想狀況、思維發(fā)展的水平、知識水平與接受能力，有針對性地制定德育目標和計劃，有目的、有計劃、循序漸進地對學生進行能力的提高和思想品德形成方面的教育，尤其是數(shù)學在對學生隱性世界觀形成方面的作用。4.科學有效原則學生學習數(shù)學知識需要具有較好的學習動機和刻苦鉆研的精神，同時也需要遵循認識論的規(guī)律。故而，數(shù)學教師在教學過程中，需精準地抓住德育的切入點，摸清學生的認識規(guī)律，符合科學原理，切勿牽強附會、形式主義、生拉硬套，讓學生感受到“貼政治標簽”的意味，這樣會引起學生的反感。教師要把數(shù)學教學的知識性與思想融、結(jié)合，做到兩者相互滲透、緊密有致、融為一體，最終有效地提升學生的思想品德水平和境界。

三、高職高專數(shù)學教學中德育功能實現(xiàn)的途徑

1.教師實現(xiàn)由“教書匠”向“教育者”的轉(zhuǎn)變

在實際的教學過程中，將德育滲透在其中的途徑與方法很多，但首要的是教師要完成觀念方面轉(zhuǎn)變，即由“教書匠”向“教育者”的根本轉(zhuǎn)變，在具備較高的專業(yè)知識的同時還要具備高尚的師德與廣博的文化知識，牢固樹立百年樹人、文化育人的理念。數(shù)學不如其他學科，德育的觀點和過程并不是十分的明顯，也不易操作，因此，教師就如一本“活”的德育教材，教師的品德、精神、態(tài)度、舉止、語言等都會影響到學生，當教師帶著對教育事業(yè)的無限熱愛和崇高的精神投入到教學中時，學生在與教師的交往中細心觀察，并有意無意地加以效仿。學生能夠無時無刻地感受到教師的這份責任感、使命感和敬業(yè)精神。諸如，教師若充分認真地備課，采取的教學手段靈活多樣，讓學生收獲了“一堂好課”———學生不但在知識上有巨大的收獲，而且在心中還會升起對教師的尊重與敬佩，感受到教師對事業(yè)的責任感，這樣的過程對學生是最好的“德育”授課過程。除了教師自身的轉(zhuǎn)變因素外，教師還應該實現(xiàn)在教學整體上對德育過程的觀念轉(zhuǎn)變，即根據(jù)德育大綱的要求，從整體上把握思想脈絡和知識脈絡，確定一個整體的德育目標，并且圍繞這個目標構(gòu)建一個較為完整、合理的德育結(jié)構(gòu)，這樣既在宏觀上保證了德育的基本內(nèi)容，又在微觀上有計劃、有目的地實施了德育過程，防止了以往德育的碎片化，從而將德育和智育巧妙結(jié)合，二者相得益彰，收到事半功倍的教學效果。

2.深入挖掘數(shù)學教材，提煉德育素材

課堂教學作為教書育人的主陣地，而教材則是其中重要的實物載體。數(shù)學教材若是單單從表面上看，很難發(fā)現(xiàn)其中體現(xiàn)思想教育的素材。這正需要數(shù)學教師認真專研教材，用心挖掘，潛心研究，充分發(fā)掘教材中潛在的德育因素，尤其是美育教育，把德育教育貫穿于對知識的講授中。筆者結(jié)合自身的教學實踐，對此舉要幾則。在為學生講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計方面的知識點時，筆者引入世界跳水比賽作為案例，通過課前收集資料，在課堂上給學生列出了很多中國選手和外國選手在以往進行過的比賽中的勝負情況，由學生自己計算中國選手獲得冠軍的概率。如此形式的教學過程，可以讓學生既主動學習了數(shù)學理論知識，有切身感受到了濃厚的愛國主義教育。諸如此類，在解決了知識問題的同時，又使學生受到愛國主義、集體主義精神的教育，收效非常好。故而，只要教師熟悉教材，認真研讀教材，靈活運用教材，結(jié)合當下社會發(fā)展的實際，深入挖掘德育素材，在授課過程中有意識的進行德育滲透，將有助于學生逐步形成科學的世界觀和方法論。

3.開設數(shù)學史相關課程，培養(yǎng)學生良好品德

“數(shù)學史選講”是一部生動的弘揚民族文化、提振民族精神，對學生進行愛國主義教育的課程，燦若星辰的數(shù)學家和浩如煙海的數(shù)學故事為開展德育教育提供了豐富的素材。通過數(shù)學史和數(shù)學教學的融合，不僅讓學生感受到科學精神、科學思想，而且可以大大增強學生的民族自豪感與自尊心。在開設數(shù)學史時，首先要結(jié)合我國數(shù)學研究和應用的成就尤其是我國數(shù)學家的杰出成就，對學生進行愛科學、愛祖國的教育。如介紹二項式系數(shù)的性質(zhì)時，可告訴學生，我國南宋時期數(shù)學家楊輝在1261年所著的《詳解九章算法》一書中就已記載了著名的楊輝三角，世界上最早給出展開式中各項系數(shù)的排列就是我國的數(shù)學家，早于歐洲數(shù)學家400多年。這些必然后讓學生萌發(fā)出強烈的民族自豪感。其次，要結(jié)合數(shù)學家成才的故事尤其是他們淡泊名利的事跡，培養(yǎng)學生的刻苦專研、孜孜不倦的精神與意志。數(shù)學家們身上的共性是：始終保持對學術研究有著濃厚的興趣，無論是逆境抑或順境，為了追求真理，持之以恒，甚至不惜付出生命代價。教師應該精心整理，從中挖掘德育素材，不失時機地激發(fā)學生的社會責任感，努力求學，報效祖國。

4.開展數(shù)學建?；顒?，提高學生團隊合作精神與意識

現(xiàn)代社會競爭日趨激烈，許多工作僅僅靠個人單打獨斗是很難完成的，必須以團隊的力量來實現(xiàn)組織的目標。因此，培養(yǎng)學生與人合作的精神與意識則顯得十分重要。數(shù)學教育中的建模活動是一項極其合適的項目。數(shù)學建模是是通過計算得到的結(jié)果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗，來建立數(shù)學模型的全過程。這個過程需要做出深入調(diào)查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內(nèi)在規(guī)律等工作，必須由幾個人才能完成，且要求在有限的時間內(nèi)對所給出的問題提出有效的解決方案。學生進行分組討論、相互啟發(fā)、互相幫助、共同思考和總結(jié)，通過探討問題，嘗試與檢驗，培養(yǎng)了進取精神和創(chuàng)新精神；通過討論、爭辯、權衡，加強民主平等、領導的意識和溝通的能力；通過獨立思考、發(fā)表見解，培養(yǎng)了尊重知識、尊重他人的品質(zhì)。而整個建模過程結(jié)束，學生的團隊合作意識與精神大大增強。同時由于數(shù)學建模幾乎都是需要解決實際生產(chǎn)、生活當中存在的問題，這更能調(diào)動學生學習數(shù)學知識的主動性與積極性，增加其內(nèi)生動力，產(chǎn)生強烈的好奇心和興趣，當通過個人努力和團隊合作解決了問題時，學生會感覺到他們正在做有意義的事情，會有很強的成功感和獲得感，從而樹立了自信心、增強了公民意識和社會意識。

四、結(jié)束語

德育品質(zhì)的形成與培養(yǎng)具有長期性、基礎性、養(yǎng)成性和隱形性的特點，是一項潛移默化、循序漸進的工作。在數(shù)學教學中的難點在于潤物無聲，在于與教學內(nèi)容和過程的融入是有機的、自然的、不露聲色的。廣大高職高專院校的數(shù)學教師要時刻秉持“教學有法，教無定法，貴在得法”這樣的理念，潛心治學，將德育教育真正融在教學的各個環(huán)節(jié)，提高教學質(zhì)量的同時提高育人的效果，促進學生身心的健康發(fā)展，使素質(zhì)教育廣泛而深入地開展下去。

作者：樸春子 單位：遼寧民族師范高等?？茖W校

參考文獻：

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第8篇：數(shù)學建模的收獲體會范文

關鍵詞：新課標 應用能力 培養(yǎng)方法

學習的目的在于應用，學校教育的最終目標是讓學生能夠?qū)⑺鶎W的知識用于解決現(xiàn)實世界中各種自然和社會的問題。因此，我們不僅要教給學生數(shù)學知識，還要讓學生有應用數(shù)學的意識，增強解決實際應用問題的能力。培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力,是數(shù)學教學的核心問題。以下是筆者在初中數(shù)學教學過程中，針對培養(yǎng)學生數(shù)學應用能力所做的嘗試和思考。

一、 引導學生主動參與課堂教學

數(shù)學教學的本質(zhì)是發(fā)展學生的數(shù)學思維, 教學過程也是“學生的認識過程”。教學不僅要教給學生知識, 還要教給學生如何去獲取知識，并且還是讓學生主動參與發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，從而解決問題的過程。這樣, 不僅能發(fā)展數(shù)學思維能力, 還能學會解決問題和分析問題的方法。如在估算學校操場占地面積時，學生們通過小組討論給出了用卷尺量，跨步量，分塊量，用臂量，通過學校概況圖用比例尺計算等多種方法。學生參與度高，回答問題積極投入，所有學生在估算學習中都有所收獲。以“解二元一次方程組”的教學為例, 首先要讓學生認識并理解二元一次方程組的意義, 然后啟發(fā)學生思考并引導他們得出解二元一次方程組的關鍵是：把二元一次方程組中的“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，即如何消元的問題。這樣引導學生參與教學過程, 可以發(fā)展學生思維能力和數(shù)學方法的應用能力。

二、引導學生理論聯(lián)系實際

引導學生結(jié)合現(xiàn)實生活，運用所學數(shù)學知識解決生活中的問題，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力。新課標中明確規(guī)定：“體驗數(shù)學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數(shù)學方法來解決，并可以借助數(shù)學語言來表述或交流。”我們生活的橫溪街道有“西瓜之鄉(xiāng)”的美稱，根據(jù)今年的實際情況，我編制了這樣一道題：萬大爺家去年種植的西瓜，畝產(chǎn)2000公斤，平均每公斤售價5元。由于今年西瓜的品質(zhì)得到提升，價格上漲，已知畝產(chǎn)量的增長比單價的增長高20%。如果今年的每畝總收入達到14880元，那么今年西瓜平均每公斤售價多少元？學生通過對這樣的應用題的解決, 不僅獲得了知識和方法, 更能引導學生關注身邊的生活, 增強學生的綜合素質(zhì), 提高解決實際問題的能力。

三、 引導學生在生活中應用數(shù)學，提升應用水平

數(shù)學應用能力和水平只有在運用數(shù)學知識解決實際問題的過程中才能得到提高。在學習了“統(tǒng)計與概率”后，我給學生布置了課后作業(yè)，讓學生了解社區(qū)附近個體市場或小型超市的銷售情況，包括貨物種類、每天的銷售量、消費者的需求等等。在此基礎上，指導學生寫出統(tǒng)計報告，并向老板提出進貨建議等。讓學生經(jīng)歷“問題情境―建立模型―解釋、應用與拓展”的過程是為了培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力。上述問題，就是數(shù)學中的調(diào)查問題，學生在調(diào)查過程中，會遇到各種各樣的實際問題。如，與人交流得到信息，需要一定的交際能力；對“物”的調(diào)查，會涉及到文字、數(shù)字、圖表等等信息；調(diào)查得來的數(shù)據(jù)，如何收集、整理，處理和統(tǒng)計，并能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷，體會統(tǒng)計與概率對制定決策的重要作用。學生在這個過程中體會數(shù)學的整體性、體驗策略的多樣化,初步形成評價和反思的意識,從而逐步提高應用能力。再比如“邊長為a的正方形紙片折成無蓋長方體，它的最大體積是多少”這一問題,首先要從學生熟悉的圖形的展開與折疊活動開始，通過具體的操作，把一個幾何問題通過抽象、分析和交流,形成用代數(shù)問題來表達解決；再通過收集有關數(shù)據(jù),以及對不同數(shù)據(jù)的歸納，猜測出“體積變化與邊長變化之間的聯(lián)系”；最終通過交流與驗證等活動,形成良好的數(shù)學體驗。

四、引導學生學會反思

數(shù)學建模是指把現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉,抽象為數(shù)學模型,求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實問題,這一過程稱為數(shù)學建模?！敖！笔菙?shù)學知識應用的前提。

例如，小亮用12元買圓珠筆，小華用21元買鋼筆。已知每支鋼筆比每支圓珠筆貴1.2元，小亮和小華能買到相同支數(shù)的筆嗎？首先要將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，抽象為數(shù)學模型，找出數(shù)量關系和相等關系式并建立方程。學生可以設每支圓珠筆x元，則每支鋼筆為（x+1.2）元，若買到相同支數(shù)的筆可得方程12／x=21／（x+1.2）,解得x=1.6并檢驗是原分式方程的根。有的學生滿懷喜悅，就答能買到了。但卻忽略了有時所列方程雖然有解，但卻不符合實際情況，這時原方程仍無解。學生進一步感受“實際問題―建立方程―求解并解釋”的反思過程，許多學生缺乏對問題“答案”的反思和檢驗意識。因此，在素質(zhì)教育中培養(yǎng)學生的“反思、檢驗”意識和習慣可以提高學生應用能力。

五、加強課外實踐，拓寬教學空間

第9篇：數(shù)學建模的收獲體會范文

關鍵詞：數(shù)學建模；基礎教育課程改革；校本課程；創(chuàng)造性思維；分組教學

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1006-5962（2013）04-0042-01

在普通高中教學改革的洪流中，我校"數(shù)學建模"校本課程的建設和實施已成為數(shù)學教學一道亮麗的風景線。盡管對于從未涉足于新課程開發(fā)的基礎學科的教師來說，這是一項沒有經(jīng)驗可以借鑒的艱苦的工作，然而，卻是那樣的富有創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)性，吸引著我們狂熱地投入到這份迷人的工作當中。站在"新課程"的門檻上，面對著數(shù)學教學未來的路，整個教師團隊都是充滿希冀。新思想，新理念，新方法的教學轉(zhuǎn)變呼喚教師的全新"整裝"。本文以"商人過河問題的數(shù)學建模"具體課程實施為例，淺談新課程背景下的一些新舉措及其顯著效果。

1教師在教學中要學會有藝術性的"示弱"，"不恥下問"，營造和諧、寬松、互助的課堂環(huán)境氛圍

例如：本節(jié)課我一改過去提前站在講臺上的習慣，伴隨著上課鈴聲，我急沖沖跑進教室，裝作忘記喊"上課-起立-問好"的一貫程序，劈頭就對學生們說：今天老師遇到了一個大麻煩，剛才有個同事給我出了一個數(shù)學問題，把我難住了。作為數(shù)學教師，我覺得很沒面子。請大家?guī)臀曳治鲆幌?，這個問題怎么解決。同學們驚奇的看著我，帶著"什么問題會把老師都難住了呢？"的疑問，關注著我的題目。于是，我以"求救"的姿態(tài)把這道探究問題展示在黑板上。

題目：商人過河：三名商人各帶一個仆人乘船渡河，一只小船最多只能容納二人，由他們自己劃行。當今社會每個人都想當王者，誰都想成為有錢人，所以就在這個問題中仆人們也想成為商人。仆人們密約，在河的任一岸，一旦仆人的人數(shù)比商人多，仆人就會聯(lián)合起來將商人殺死并搶奪其財物，但是如何乘船渡河的大權掌握在商人們手中，問商人們?nèi)绾卧O計過河順序才能讓所有人安全渡河呢？

2精心創(chuàng)設問題情境，問題來源于生活實踐中有趣的話題[1，2，3]

看到這個題目，學生們都很感興趣，因為這個數(shù)學問題已經(jīng)披上了"游戲"的外表。初始體驗覺得問題很簡單，只是設計過河方案，于是大家開始了自己設計的策略方案的各種嘗試。有的同學問：老師，假如一個商人帶著一個仆人過河，對面有一個仆人，商人不下船可以算安全么？我說：不可以。有的同學問：老師，仆人可以劃船嗎？我說：可以。這樣，同學們的積極性就被調(diào)動起來了，積極主動的學習態(tài)度已經(jīng)形成。

3分組討論、競爭的團隊學習模式，有助于學生自主、合作的探究活動的激勵展開

經(jīng)過幾分鐘的嘗試之后，看著每一位學生的苦思冥想的狀態(tài)，我提議大家分組進行探究。將全班同學分成4組，各小組討論提出方案驗證，看哪個小組先得出問題的解決方案。此時，沉寂的數(shù)學課堂頓時變得沸沸揚揚，學生圍繞著這個問題"暢所欲言"，積極探索。我用期待的眼神靜靜的等待學生的探究結(jié)論，心理略有驕傲，在他們激烈的討論中，我享受著學生"中計"的樂趣。真是"人多力量大，眾人拾才火焰高"。經(jīng)過一番討論，有一組同學提出了可行的方案，在我的鼓勵之下，他們小組展示了自己的研究成果如下：

假設 分別代表商人和仆人的數(shù)量：

第一次（0，2）過河；第二次（0，1）過河；第三次（0，2）過河；第四次（0，1）過河；

第五次（2，0）過河；第六次（1，1）過河；第七次（2，0）過河；第八次（0，1）過河；

第九次（0，2）過河；第十次（0，1）過河；第十一次（0，2）過河；

經(jīng)過交流，各個小組和我一起欣賞了這個小組的創(chuàng)新研究思路?？隙ú①潛P了他們處理信息能力、分析解決問題的能力以及合作交流的能力。

4利用學生的成果，發(fā)揮教師的知識整合藝術，合理聯(lián)想、轉(zhuǎn)化，學生將解決一道問題的方法內(nèi)化為解決一類數(shù)學問題的工具[4，5]

贊揚之后，我們難免發(fā)現(xiàn)上面的思維方法邏輯性太強，在同時考慮兩岸的安全性的前提下，十一步的方案設計難度很大。于是，我引導大家一起剖析他們的思維過程，這個小組的方案完全來自于邏輯推理，那么這類推理過程，能不能用模型化的方法解決呢？ 是數(shù)學知識里的什么表示？學生一致回答：坐標。利用數(shù)形結(jié)合的方法，坐標（0，2）又有怎樣的幾何意義呢？學生回答：坐標平面內(nèi)的點。那么上組同學提出的方案，可以模型化，成為坐標平面內(nèi)的點的跳變嗎？請大家采用轉(zhuǎn)化的方法，把上面的方案在坐標平面內(nèi)表示。僅以此案狀態(tài)考慮，商人仆人過河實際上等價于點（3，3）如何跳變到點（0，0）?？紤]到兩岸的安全性，路途中可以經(jīng)過的點只有（3，2），（3，1），（3，0），（2，2），（1，1），（0，1），（0，2），（0，3），（0，4）。由于船最多容納兩人的限制，點的跳躍只能最多 或 減少2，或者 、 同時減少1。從此岸到彼岸在圖上意味著點向右下方跳變，從彼岸到此岸在圖上意味著向左下方跳變。很容易得到上圖的解決方案（如圖1），再把符號語言編譯成方案策略，即可得到與上組同學探究的方案。這樣，這類邏輯推理問題，就都可以轉(zhuǎn)化為坐標平面內(nèi)的圖形點的變化問題來研究。

5推波助瀾，進一步推進學生創(chuàng)造性發(fā)散思維到達新境界

通過上述問題的模型化解決，請同學們思考，這種過河方案唯一么？各小組再一次展開了討論，又有一組同學在理解點跳變過程中，出奇制勝，提出了獨具匠心的新方案（如圖2）.紅色路徑代表可以替代以前的等價路徑，得到新的渡河方案。學生們在知識建構(gòu)過程中體驗著數(shù)學建模的奧秘。

6充分利用學生們思維碰撞的有利契機，引導學生構(gòu)建開放式自擬題目，適時延伸內(nèi)容[6]

請學生們出題，并用前面探究的新方法解決問題。很快有的小組學生提出：把"三個商人和三個仆人"過河改成"四個商人和四個仆人"。這種情況靠邏輯思考就十分困難了，但學生們通過采用轉(zhuǎn)化為坐標系內(nèi)點集跳變模型，很快得出了這個問題是無解的結(jié)論。之后，學生又主動修改問題的條件，當"四個商人和四個仆人"一起過河時，將小船最多可乘"兩人"改成"三人"，經(jīng)過建模分析后發(fā)現(xiàn)，這種情況使問題變得過于簡單。接著，大家又對條件進行了弱化，將小船最多可乘"三人"再改成"小船最多僅有一次可乘三人，且只能是三個商人"，這時，問題的解是存在且唯一的，各個小組均能給出一個十三步解決問題的新策略。在這個環(huán)節(jié)中，學生們能夠即學即用，主動參與，樂于探究，他們敏捷的思維，廣闊的知識視角得到了充分的展示和提高，學生在數(shù)學課堂之中，潛能得到了光榮的綻放，真正形成了自己的學習和思維方式。

7關注學生的學習效果反饋，為課程內(nèi)容的進一步設置提供了強有力的可循參考

加涅說："學習的每一個動作，如果要完成，就需要反饋，反饋是學生學習的重要條件"。 下課時，我用欣慰的眼光對學生們的完美成果給予了贊賞，我看到了學生們的思維碰撞過程，并幫助我解決了問題，我以擁有這樣的學生團體，并能跟大家一起徜徉在"數(shù)學建模"的幽美課堂上感到榮幸和驕傲，我羨慕大家有著合作的機會和共同探究的氛圍環(huán)境，期待大家下一節(jié)課，會有更積極的表現(xiàn)。學生們也總結(jié)了自己的收獲和體會，學到了聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學建模等基本的思想方法。由于高中"數(shù)學建模"校本課程開發(fā)還處于"牛犢"階段，學生對這節(jié)課的內(nèi)容、形式、方法的體驗效果非常好，接下來的課程設置大部分都以這類與學生生活以及現(xiàn)代社會科技發(fā)展相聯(lián)系的、具有廣博的科學知識背景的課題出發(fā)，來調(diào)動學生的學習興趣，讓學生自主的實施、探究、小組討論交流等方式進行。

這節(jié)課內(nèi)容設置主要是基于大學課程中多步多步?jīng)Q策模型，是有效地解決很廣泛的一類問題的方法，同時多步?jīng)Q策問題在新興科學"人工智能"研究領域有著重要的應用價值。通過"數(shù)學建模"校本課，用高中生能理解的方式傳授給學生，既開闊了學生的視野，強化了數(shù)學的實際應用價值，又培養(yǎng)了學生知識建構(gòu)、創(chuàng)造的能力，為學生搭建了一條溝通數(shù)學理論知識和應用實際問題的橋梁，同時為學生未來學習和發(fā)展規(guī)劃有著巨大深刻的影響。"數(shù)學建模"課堂是一個師生共同進步的新舞臺，這個舞臺的表演者是學生，教師只是知識建構(gòu)過程中，方向的引導者。我們要努力實現(xiàn)讓學生在數(shù)學課堂上煥發(fā)理性的光彩，讓學生的數(shù)學思維在課堂教學中光榮綻放，做樂于欣賞的智慧教師。著名教育學家烏申斯基說："沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望。"有時候，刻意的"不擇手段"也是教育的高者的一種策略。

參考文獻

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