數(shù)學建模的含義精選(九篇)
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第1篇：數(shù)學建模的含義范文
數(shù)學是解決生活問題的重要工具，在高中數(shù)學教學中運用建模思想，符合新課程標準對學生學習數(shù)學的要求，能夠提高學生的創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力。由于高中數(shù)學內容較為繁雜，而高中學生的心智模式還不成熟，教師在高中數(shù)學中運用建模思想時要根據(jù)學生的實際水平，并遵循一定的原則靈活運用。
一、數(shù)學建模的含義
1.數(shù)學模型與數(shù)學建模思想
數(shù)學模型是利用數(shù)學語言把某種事物的主要特征表述出來的一種數(shù)學結構，它主要反映數(shù)學的數(shù)量關系和空間形式。數(shù)學建模思想在數(shù)學問題和實際問題中都有著廣泛應用，并隨著計算機技術的不斷發(fā)展，推動了數(shù)學建模知識的完善和普及。
2.高中數(shù)學建模要解決的問題
高中數(shù)學建模要解決的問題主要有三種：第一種，條件完全明確，問題有準確答案；第二種，條件不完全明確，需要在建模過程中對假設明確化；第三種，條件不明確，情況復雜，而且存在多個變量。在高中數(shù)學中建模一般步驟如下圖所示：
二、高中數(shù)學教學中數(shù)學建模思想的具體運用
1.理順數(shù)量關系，滲透線性規(guī)劃思想
高中學生對事物有著好奇心和求知欲，但是他們的心智還不成熟，而數(shù)學建模需要具備靈活的思維方式，這就要教師在教學過程中幫助學生理順數(shù)量關系，其中要用到一種重要的數(shù)學方法：線性規(guī)劃。線性規(guī)劃是輔助人們進行科學管理的一種數(shù)學方法，運用線性規(guī)劃思想建立數(shù)學模型一般有以下三個步驟：首先，根據(jù)影響所要達到目的的因素找到?jīng)Q策變量；其次，由決策變量和所在達到目的之間的函數(shù)關系確定目標函數(shù)；再次，由決策變量所受的限制條件確定決策變量所要滿足的約束條件。這樣我們得到的數(shù)學模型的目標函數(shù)為線性函數(shù)，約束條件為線性等式或不等式時稱此數(shù)學模型為線性規(guī)劃模型。
2.多角度思考建模，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維
發(fā)散性思維是一種擴散狀態(tài)的思維模式，它表現(xiàn)為多維發(fā)散狀，如一題多解、一物多用等，在數(shù)學教學中要運用多種方法解決一類問題，從多角度進行思考建模。主要的發(fā)散性思維方式有逆向思維、橫向思維、平面思維、組合思維，這些思維方法都可以運用到數(shù)學建模中，從而幫助學生從全方位出發(fā)，建立數(shù)學模型。
3.理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力
數(shù)學的學習是指向實用性的，高中數(shù)學的學習中經(jīng)常會遇到很多與實際生活聯(lián)系緊密的問題，如買房問題、銀行貸款問題等，這些問題的解決方法能夠指導學生的實際生活，因而在高中數(shù)學教學中教師要把數(shù)學和實際生活緊密聯(lián)系起來建立數(shù)學模型，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
數(shù)學建模思想的運用能夠提高高中數(shù)學的課堂效率，能夠提高學生學習數(shù)學的興趣，因此在高中數(shù)學課堂中教師要引導學生從多角度出發(fā)建立數(shù)學模型，要幫助學生理順數(shù)量關系，滲透數(shù)學建模思想，并理論聯(lián)系實際，提高學生解決實際問題的能力。
參考文獻：
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第2篇：數(shù)學建模的含義范文
【關鍵詞】初中數(shù)學 建模教學 應用意識
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.11.133
所謂數(shù)學建模就是將實際的問題運用數(shù)學方法加以解決的一種實踐。初中數(shù)學具有一定的抽象性，并且題目也比較復雜，很多初中生因為難以有效地應對復雜的數(shù)學問題，而在學習的道路上遇到嚴重的挫折，以至于喪失學習的信心。數(shù)學建模將復雜的數(shù)學問題經(jīng)過簡化與假設，將復雜的數(shù)學問題以簡單的數(shù)學方式表示出來，建立起便于學生理解的數(shù)學模型，用數(shù)學公式進行求解，得出要求的答案。數(shù)學建模將復雜問題簡單化，消除了學生對數(shù)學學習的畏懼心理，提高了學生數(shù)學學習的信心。但是廣大初中數(shù)學教師在實際的教學中如何有效地進行建模教學，還需要不斷地深思。本文就如何通過數(shù)學建模教學提高學生的數(shù)學應用意識展開論述。
一、數(shù)學建模的含義及其重要性
（1）含義：“數(shù)學建?！本褪菍⒂龅降膶嶋H問題運用數(shù)學方法加以解決，將遇到的復雜問題經(jīng)過抽象與假設，用數(shù)學語言、符號或幾何圖形等建立一個清晰的數(shù)學結構，以便于問題的解決，我們就稱這一過程為數(shù)學建模。
（2）數(shù)學建模的重要性：對于部分初中生來說，數(shù)學既是繁雜的又是不易理解的，并且在實際的生活中并沒有太大的用處。學生之所以會對數(shù)學產生這樣的認識，是因為學生在數(shù)學學習的過程中，只注重數(shù)學知識的學習，而沒有將數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系起來，沒有做到理論聯(lián)系實際。實際上，數(shù)學并非是純理論的，數(shù)學是隨著生產生活的需要而產生與發(fā)展的，人們在實際的生活中為了提高生活質量，提高生產效率，不斷地總結經(jīng)驗，逐步推動數(shù)學學科的發(fā)展。
新的教育理念不斷提出，要求學生不僅要牢固地掌握數(shù)學基礎知識，還要不斷提高應用意識，將數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系起來，解決實際生產生活中遇到的問題。數(shù)學建模教學就是將數(shù)學理論與實際問題的解決密切聯(lián)系起來的教學方法，通過培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，提高學生對數(shù)學知識的應用意識，既加固學生的數(shù)學知識，又教會學生解決實際問題的方法，促進學生創(chuàng)新能力的提升。
二、有效建立數(shù)學模型的程序
想要有效地運用數(shù)學建模方法解決遇到的數(shù)學問題，就必須熟悉建模的一般步驟，只有這樣，才能建立起有效的數(shù)學模型。
第一步：數(shù)學模型不是憑空建立的，建立數(shù)學模型的目的是為了有效地解決數(shù)學問題，因此，初中學生在建模之前，一定要認真地審題。初中學生要解決的數(shù)學問題與小學階段有所不同，小學階段的數(shù)學題目一般都比較簡潔，學生很容易就能夠掌握題目的中心含義，初中階段的數(shù)學題目一般都比較冗長，涉及大量的概念，學生不容易抓住題目的中心思想，甚至會出現(xiàn)漏掉題目中給出的已知條件的現(xiàn)象，因此，廣大初中生一定要認真地閱讀題目，并對題設中給出的已知條件進行深入的分析，明確已知條件與所求事項，為建立數(shù)學模型打下基礎。
第二步：之所以要建立數(shù)學模型就是要將復雜的數(shù)學問題簡單化，因此，在仔細閱讀數(shù)學題目并掌握其題設條件的情況下，要對數(shù)學問題進行簡化，抓住主要的內容，摒棄與解決問題無關的次要內容。例如：在做一道數(shù)學應用題的時候，關鍵是要抓住題目中給出的數(shù)量關系，至于人物的名稱和一些描述性的語言可以忽略不計。
第三步：在有效提取了題目中給出的已知條件后，需要初中學生將有效信息與題目所求的問題有效地結合起來，將題目中給出的文字性語言轉變成數(shù)學語言，引入數(shù)學公式、圖形等，將題目簡單明了地表現(xiàn)出來，建立有效的數(shù)學模型。
三、數(shù)學建模教學應該注意的問題
（1）初中數(shù)學教師應該不斷提高自身的素質。數(shù)學建模教學法與其他教學方法相比操作難度比較大，因此，想要有效地培養(yǎng)學生的建模能力，廣大初中數(shù)學教師首先要深入理解數(shù)學建模的內涵，以便為學生提供更加有效的指導。數(shù)學建模能力的提升建立在綜合素質提高的基礎之上，數(shù)學題目尤其是應用題與實際生活聯(lián)系密切，想要有效地利用建模思想解決數(shù)學問題，就必須有豐富的生活經(jīng)驗做支撐。社會發(fā)展日新月異，廣大初中數(shù)學老師要緊跟社會發(fā)展的步伐，既關注社會又要關注數(shù)學發(fā)展的前沿，并不斷深化對數(shù)學建模教學的認識。
（2）引導學生充分地發(fā)揮主觀能動性。新的課程改革明確提出教師在課堂教學中占據(jù)主導地位，應該對學生的學習進行有效的指導。在初中數(shù)學教學過程中，教師積極向學生傳授數(shù)學建模方法很有必要，但是一定要注意，不能僅僅停留在講解的層面上，要讓學生將數(shù)學建模方法內化為自己的方法。在實際的教學中，廣大初中數(shù)學教師一定要注意充分地調動學生的主觀能動性，引導學生對數(shù)學問題進行積極思考，并尊重學生在建模過程中具有的創(chuàng)造性的想法。
第3篇：數(shù)學建模的含義范文
【關鍵詞】數(shù)學建模；數(shù)學實驗；創(chuàng)新能力；微課；翻轉課堂
隨著大學生數(shù)學建模競賽的不斷開展，各高校也越來越重視數(shù)學建模和數(shù)學實驗課程的教學工作，并通過圍繞該賽事組織本校的預賽等工作，大力推廣數(shù)學建模的參與面.分析歷年來大學生數(shù)學建模競賽賽題，可以發(fā)現(xiàn)近年的賽題有如下一些特點：題目的難度逐年升高，對數(shù)學知識的要求超出書本范圍；問題越來越接近解決生活中遇到的實際問題，題目應用性很強；題目中常常會出現(xiàn)大數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)的處理和合理應用直接影響題目的求解；題目經(jīng)常是命題專家的課題的一部分或簡化，要求有一定的專業(yè)背景知識；解決問題的手段與計算機的聯(lián)系也越來越密切，數(shù)學軟件的使用趨于普遍，對學生的計算機能力要求越來越高；問題的綜合性要求較高，對學生的數(shù)學應用能力和創(chuàng)新能力也要求更高.
一、當前數(shù)學建模和數(shù)學實驗課程的特點及不足
目前已有的數(shù)學建模和數(shù)學實驗的教學工作，主要是針對典型的教學案例，講授如何建立適當?shù)臄?shù)學模型的理論知識，以及分析問題和解決問題的過程.教學中，教師還是以電子課件的課堂講授為主，學生的實驗活動主要是在課外完成，練習作業(yè)也基本以較為簡單的題目為主，學生難以獲得系統(tǒng)的、全面的訓練.因此，數(shù)學建模與數(shù)學實驗課程傳統(tǒng)的教學內容、教學手段、教學方法與近年數(shù)學建模競賽和學生對競賽輔導的要求的距離較大.學生在面對大學生數(shù)學建模競賽的真題時，普遍感覺題目較難，難以下手；很多學生在建模的過程中有一些好的想法，但是由于數(shù)學軟件基礎較弱，難以實現(xiàn)自己的算法.同時，由于這兩門課程通常分期開設，加之學時有限，使學生很難把兩門課程有效地聯(lián)系起來.
二、數(shù)學建模與數(shù)學實驗課程改革內容
（一）教學形式多樣化
1.高等代數(shù)和數(shù)學分析等數(shù)學主干課程的教學中，要融入數(shù)學建模和笛實驗的內容，增加一些簡單建模的例題，強調運用數(shù)學知識解決實際問題的教學.
2.我校每年舉辦多次數(shù)學建模系列講座，對更多的學生進行數(shù)學建模啟蒙教育，宣傳數(shù)學建模的基本思想，激發(fā)了學生們對數(shù)學建模的興趣.
3.同時，基于微課的翻轉課堂模式，開設數(shù)學實驗和數(shù)學建模公共選修課，系統(tǒng)介紹數(shù)學建模的基本內容和數(shù)學軟件的功能，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力.
4.每年組織開展1次校內數(shù)學建模競賽、2次建模夏令營，選拔優(yōu)秀學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽和美國大學生數(shù)學建模競賽.2016年獲得美賽二等獎3項、國賽一等獎1項、國賽二等獎6項、國賽省一等獎11項.目前我校數(shù)學建模成績在吉林市名列前茅.
5.從數(shù)學建模和數(shù)學實驗出發(fā)，為學生開設創(chuàng)新實驗，建立數(shù)學建模工作室，鼓勵學生申請數(shù)學建模的大學生創(chuàng)新項目，培養(yǎng)優(yōu)秀學生的數(shù)學建模的素養(yǎng)和能力.
（二）教學內容多樣化
1.結合課程的特點，在數(shù)學主干課程中穿插具有建模思想的例題.例如，在常微分方程課程中，增加對汽車碰撞模型的介紹.這類教學主要是讓學生了解和體會數(shù)學建模的基本思想和基本概念，激發(fā)學生應用數(shù)學知識解決問題的興趣.
2.數(shù)學建模講座可以選取某種模型，使學生全面理解模型的適用范圍、典型特征、建模及求解過程.通過對該模型比較深入的理解，能了解數(shù)學建模的全過程，能舉一反三.
3.數(shù)學建模和數(shù)學實驗的選修課可以比較系統(tǒng)地講授常用的數(shù)學模型的基本知識，介紹一種數(shù)學軟件的使用.通過該課程的學習，使學生能比較系統(tǒng)地了解數(shù)學建模的基本過程，掌握數(shù)學建模的基本技能，能運用數(shù)學模型解決較為簡單的實際問題.
（三）將數(shù)學建模與數(shù)學實驗課程合并
將數(shù)學理論知識、數(shù)學建模的思維方法與數(shù)學實驗融為一體，充分體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值.
1.學生在學習各種典型案例的同時，可以利用數(shù)學軟件及時開展實驗.這樣既彌補了單獨開設的缺點，又在一定程度上節(jié)省了課時，效果也有了明顯改觀.
2.合并后的課程強調淡化理論，特別注重學生實踐動手能力的培養(yǎng).
3.教學方式采用的是分專題的案例教學法，比如，在數(shù)據(jù)處理專題中，會介紹數(shù)據(jù)擬合、插值、線性回歸和非線性回歸分析的相關案例以及實驗工具.
4.課程宗旨就是讓學生通過課程學習，在分析問題，應用數(shù)學方法原理建立數(shù)學模型，并綜合應用計算機技術解決實際問題的能力培養(yǎng)上有質的飛躍.
（四）考核方式多樣化
本著以學生為主體，以能力考查為中心，以提高教學質量為根本的理念，我們對課程的考核方式進行了改革，具體的成績評定方案如下：
1.平時成績占最終成績的10%；
2.實驗課考核占最終成績的30%；
3.實踐論文（模型+求解+排版）占最終成績的60%.
總體看，新的考核方式更看重實踐環(huán)節(jié)的考核.這里的實踐有兩層含義：一是學數(shù)學，用數(shù)學，嘗試解決一些生活實際問題；二是上機實踐，要求熟練掌握各種基本的數(shù)學軟件工具，并能輔助學生對實際問題進行探究和求解.
第4篇：數(shù)學建模的含義范文
將數(shù)學建模思想融入高職數(shù)學教學中具有重要的實際意義.高職數(shù)學老師將數(shù)學建模的思想引入數(shù)學教學中,可以用來培養(yǎng)學生的數(shù)學建模意識和數(shù)學建模能力以及運用數(shù)學建模的方法解決現(xiàn)實生活問題的能力.高職教育在人才培養(yǎng)過程中具有工具性和基礎性的作用，因此，在教學的過程中應該堅持適度地融入數(shù)學建模思想，培養(yǎng)學生的建模意識，提升建模能力，在指引學生進行實際應用的過程之中，重視對能力的培養(yǎng)，將實際生活中的問題作為載體，對傳統(tǒng)使用的教材進行改革.教師在對公式、原理和概念教學的過程中，應該向學生滲透相關的數(shù)學建模思想和數(shù)學建模方法，尤其是在對導數(shù)、極限和積分等概念進行闡述的時候，應該將新的數(shù)學問題向以往解決過的問題進行轉化.
一、數(shù)學建模思想的闡述和意義
我們通常所說的“數(shù)學建模”就是在解決現(xiàn)實世界中的問題時，運用數(shù)學理論及工具構建出一個數(shù)學的模型，這個模型的本質是一種數(shù)學結構，可以是若干數(shù)學式子，還可以是某種圖形表格，能夠用來解釋現(xiàn)實對象的特性和狀態(tài)，推測對象事物的未來狀況，提供人們處理事物的決定策略以及控制方案.數(shù)學建模的思想就是對數(shù)學的應用思想，將其融入高職數(shù)學教學中，充分體現(xiàn)了數(shù)學的真正價值——從現(xiàn)實出發(fā)再應用于現(xiàn)實.
在高職數(shù)學教學中融入建模思想，有利于激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，讓學生在解決問題的同時，發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學知識的欠缺，從而回到課堂尋求數(shù)學知識，這樣循環(huán)反復不僅促進了數(shù)學教學，更提升了學生的實際應用能力和動手能力.數(shù)學建模中涉及的問題往往是多種多樣的，解決方法也是新奇?zhèn)€性的，將其思想融入數(shù)學教學是對學生的創(chuàng)新能力的鍛煉與激發(fā)，使得課堂更加豐富多彩，教學更加熱情積極.
二、建模思想的培養(yǎng)策略
1豐富數(shù)學教學內容，突出數(shù)學思想
對于高職院校的數(shù)學教學要融入數(shù)學建模思想，就要對教學的具體內容作出必要的變通，在教學數(shù)學的理論時，轉變以往重視推導證明的教學過程，在推導的過程中不必追求過高的完整性和嚴密性，將教學的重點移向基本概念的深入理解，熟練掌握和應用技術、技巧與方法.針對各個專業(yè)的特征，設置有側重點的數(shù)學課程.如理科方面的電子電氣專業(yè)，就可以多重視學生的微分、極限、重積分變換等教學;在經(jīng)濟方面的專業(yè)應強調如數(shù)理統(tǒng)計學、線性代數(shù)學以及線性規(guī)劃學的教學內容,而且在微積分方面最好簡略；計算機類型的專業(yè)就可以適當增加像離散數(shù)學的教學內容.總體上強調實際應用價值高的教學部分，同時增添教學素材，融入新的技術來開闊學生的觀念.
2培養(yǎng)建模意識，用建模的思想指導課程
高職數(shù)學教學的數(shù)學建模思想要從灌輸意識開始，和以往教學略有不同的是，要在教導學生學習基本數(shù)學知識技巧時，用數(shù)學建模的思想指導他們理解概念，認識本源.很多問題都可以用建模去講解，比如最優(yōu)化、最值問題、導數(shù)問題、極限問題、微分方程問題、線性規(guī)劃問題等.
這就要求我們高職數(shù)學老師要精心設計課程教學方案，充分發(fā)揮數(shù)學建模的思想，培養(yǎng)學生的建模意識.如老師在講解《函數(shù)》一章時，不能按照以前的方法只講解函數(shù)是一種關系，而要在其基礎上賦予它更新的內容，以數(shù)學建模的思想，將函數(shù)公式應用到實際問題中，這樣讓學生能夠有更深的理解，開闊學生的思維.舉例如下：
給出一個函數(shù)式子：s=12gt2.
這是一個描述不同變量之間的聯(lián)系而建立起來的函數(shù)關系，我們在教學中就可以構建具體的數(shù)學模型，這就是自由落體在整個運動過程中的下降距離s和時間t之間存在的函數(shù)關系，經(jīng)過這樣的簡單設計之后再講解給學生，會使教學的積極性有很大改善，也會使這種建模思想慢慢植入學生以后的學習之中.
3提升建模能力，將建模的思想融入學生的習題
注重培養(yǎng)學生“數(shù)學模型的應用能力”和“數(shù)學模型的建立能力”.能力培養(yǎng)重點放在平時學生的數(shù)學習題設計上，可以使用“雙向翻譯”的培養(yǎng)方式，這就要在講解習題之前做好準備工作，在課堂上為學生講解清楚概念的來源、公式的實際內涵和可用的幾何模型，舉例說明它們之間可以轉換，從而布置“翻譯”習題，培養(yǎng)建模能力.例如，可以出類似下面的習題：
函數(shù)關系式f(x,y)=(x-2)2+y2+x2+(y-1)2，請說明函數(shù)所能表示的具體含義，并求其最小值.在做具體解答的時候學生會尋找課堂所學，找出答案.這就是通過翻譯激發(fā)其建模能力，對于這個問題就是求算一動點與兩定點之間的距離之和，學生自然在求算最小值時聯(lián)系實際尋找到兩定點的中點就是最小的值所在點，從而簡單地解決問題.也可以給出實際問題而不是公式，讓學生去求解，以達到“雙向翻譯”，增強數(shù)學建模能力.
4增設數(shù)學實驗的教學，將數(shù)學軟件納入學習之中
高職數(shù)學教學中大部分都是微積分，具有抽象性和復雜性的特征，不容易求算和解決，學生在課堂上學習到的知識和方法的所用之處少之又少.作為高職院校，學生學習數(shù)學的目的是應用所學去處理實際問題數(shù)學軟件在微積分的學習中可以起到很大的作用.對于一些微積分中的問題，教師可以運用實驗來指導教學，這樣既可以使實踐大為縮減，更能使學生學習理解的程度加深，還能應用數(shù)學軟件matlab及mathematica使復雜的求算不再困擾學生，在數(shù)學教學上是很大的進步，充分體現(xiàn)數(shù)學建模思想的重要作用.
5把數(shù)學模型作為教學內容
第5篇：數(shù)學建模的含義范文
一、夯實數(shù)學語言基礎，提高學生理解能力
中學生的數(shù)學理解能力很大程度上依賴于他對數(shù)學語言含義的敏感，而這種敏感又來自于其堅實的數(shù)學語言基礎。數(shù)學教師在講課時要引導學生從一個關鍵詞、一個關鍵符號中捕捉住最關鍵的信息，對數(shù)學題目做出正確的理解和準確的判斷。
例如，在有理數(shù)的教學中零和正整數(shù)可以表達為“非負整數(shù)”；在不等式的教學中a≥b，可以表達為a大于等于b或b不大于a。
二、運用語言轉換技巧，提升學生解題能力
數(shù)學思維用文字表達則生動，用符號表達則簡練，用圖形表達則直觀形象，但有些問題用文字表達過于繁雜，用符號表達又嫌抽象，而圖形表達有時又未必全面。不少學生不善于對數(shù)學語言的多種形式進行轉換，尤其是對抽象的符號語言常常有意回避，造成表達死板、思維僵化的惡果。因此，在數(shù)學語言教學中，突出語言變換的能力，有利于活化學生的思維，提高解題能力。如果把抽象的符號語言轉換為直觀的圖形語言，就可把數(shù)量關系問題化為圖形性質去討論，形成“以形助數(shù)”的數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。
解此題的關鍵是讀懂數(shù)軸，把圖形語言轉化成解題所要求的數(shù)據(jù)，借助數(shù)軸可以解決實數(shù)問題，還可以解決不等式（組）問題。
另一方面，有些幾何圖形問題雖然圖形直觀，但其已知條件和結論之間的聯(lián)系不夠明顯。這時如果把直觀的幾何圖形用符號語言來表示，用方程或代數(shù)的方法來解答，形成“以數(shù)助形”的方程的數(shù)學思想方法和字母表示數(shù)的數(shù)學思想方法。就可使解題思路更清晰，更具有可操作性。
三、生活語言與數(shù)學語言結合，培養(yǎng)學生應用能力
應用問題要通過數(shù)學方法獲得解決，首先須將其中的非數(shù)學語言數(shù)學化，摒棄其中表面的具體敘述，抽象出其中的數(shù)學本質，形成數(shù)學模型。同學們要通過分析現(xiàn)實中的數(shù)學現(xiàn)象，對常見的數(shù)學現(xiàn)象進行數(shù)學語言描述，由此提高建立數(shù)學模型的能力，培養(yǎng)數(shù)學應用能力。
例2 人教版八年級上冊第十二章《全等三角形》中就有這樣一個問題：一池塘，要測量池塘的兩端AB的距離，直接測量有障礙，能有什么方法測出它的長度呢？充分讓學生在課堂中討論，從而就可以得到很多建模的方法。
建模一：構造直角三角形，運用勾股定理解決問題，求出AB。
建模二：構造等腰三角形或等邊三角形，求出AB。
建模三：構造三角形及其中位線，利用中位線的性質求出AB。
建模四：構造兩個三角形，利用全等或相似性質來求出AB。
在解決問題時，應鼓勵學生大膽提出自己的建模方法，然后再補充。當學生自己找到建模方法后，就會獲得成功的滿足，產生愉快的學習情緒。
四、準確運用數(shù)學語言，強化學生表達能力
在數(shù)學語言表達上要做到“想得清楚，說得明白，寫得干凈”。而事實上，考試中不少學生由于其數(shù)學表達不規(guī)范、不清晰，使閱卷老師不知所云的現(xiàn)象屢見不鮮，直接造成失分。這些學生平時對數(shù)學語言的掌握不夠準確或不夠重視是造成表達能力差的主要原因。在考試中常見的表達錯誤還有語意含糊、沒有把未知數(shù)設元就用于解答，亂作推廣、增刪條件、以圖代算、繁簡失當、格式不規(guī)范等。數(shù)學具有高度的科學性，每個概念都有確定的含義，每個定理都有確定的條件。因此，數(shù)學語言務必清楚、準確、符合科學性。只有這樣，才能正確地掌握概念，運用定理，并逐步養(yǎng)成嚴謹、縝密的思維習慣。另外，只有當學生能用準確、清楚的語言將有關概念表述正確，才能反映出他的思維過程，才能說明他理解了所學的知識。在一定意義上講：“說題”比“做題”更難，也更重要。
第6篇：數(shù)學建模的含義范文
【關鍵詞】：高考應用題數(shù)學建模
在江蘇數(shù)學高考題中，應用題每年都會有，大多處于第17題的位置（也就是解答題的第三題的位置，但也有時也會適當調整其位置，例如2009年高考題中應用題為第19題，南京市2012屆高三二模中調到第18題。大多數(shù)情況下，從多高考卷的構成看，本題具有承上啟下的作用，在本題之前的題目屬于簡單題，而之后的題目屬于較難題，而本題正處于中檔題，難度適中。
一、 高考中應用題的意義和作用
高考題為什么要設定應用題，主要是因為體現(xiàn)教育部高中數(shù)學課程標準中對數(shù)學建模與數(shù)學應用能力的考查，數(shù)學課程標準中明確指出，要發(fā)展學生的數(shù)學應用意識。
數(shù)學應用的巨大發(fā)展，是數(shù)學發(fā)展的顯著特征之一。當今知識經(jīng)濟時代，數(shù)學正在從幕后走向臺前，數(shù)學和計算機技術的結合使得數(shù)學能夠在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，同時，也為數(shù)學發(fā)展開拓了廣闊的前景。因此，高中數(shù)學在數(shù)學應用和聯(lián)系實際方面需要大力加強。開展數(shù)學應用的教學活動符合社會需要，有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，有利于增強學生的應用意識，有利于擴展學生的視野。
而數(shù)學建模可以具體規(guī)范地展示數(shù)學的應用方法，體現(xiàn)數(shù)學在現(xiàn)實生產生活中的意義。
二、 解數(shù)學應用題目前存在的問題
在江蘇目前的高考方案中，語文、數(shù)學和英語無疑處于非常重要的地位，一般而言，考生的語文和英語成績會相對穩(wěn)定一點，而數(shù)學成績變化往往較大，當數(shù)學成績的波動時，發(fā)揮較為平穩(wěn)的學生往往能取得很好的成績，而應用題在數(shù)學高考題的作用更是不可替代，如果失去應用題的分數(shù)，就會影響數(shù)學的成績，從而影響整個高考的成績。
而在高考中，主要存在的問題是學生解題能力不足，大題得分率不高，得分不多，解題不規(guī)范，缺少解題意識。究其原因，主要由以下幾個方面：
1、考生對數(shù)學應用題有一種恐懼感；
2、考生沒有掌握數(shù)學應用題求解的一般分析方法；
3、是考生的應試策略與表述方面還存在一些問題。
三、如何解決數(shù)學應用題教學的困擾
對于數(shù)學應用題的教學，很多教師在覺得比較麻煩，而對學生數(shù)學意識及數(shù)學思維方式的培養(yǎng)又比較困難。那么，在教學中，我們對于應用題與數(shù)學建模相關的內容應如何處理呢？
1、要重視數(shù)學模型及應用題的相關章節(jié)的教學
在數(shù)學教學中，有很多環(huán)節(jié)是和應用題相聯(lián)系的，例如函數(shù)模型及應用，三角函數(shù)的應用，數(shù)列中的分期付款問題，不等式中基本不等式在實際生活中的運用，算法案例，統(tǒng)計與概率，導數(shù)的應用，等等，這些問題展示了數(shù)學的應用，在教學這些章節(jié)的時候，我們要注意認真仔細地教學，要引起重視，而在實際教學中往往不夠重視，有時一帶而過，有的教師甚至講都不講，但從最后高考的結果看，這其中就有很大的缺陷了，因此，我們不能等到高三的時候才對數(shù)學應用題加以重視，而是要在高一、高二時要對學生的數(shù)學應用意識打好基礎，到高三時在進行相應的強化訓練，這樣就可以對數(shù)學應用題的整體教學有一個系統(tǒng)的安排，系統(tǒng)的做好數(shù)學應用題教學意識，強化背景知識的引入，使學生的成績得到充分的提高。
2、重視用數(shù)學建模的方法來處理數(shù)學應用題
數(shù)學建模是一個比較規(guī)范科學的數(shù)學處理方式，解決數(shù)學應用題教學困擾突破口的重要方法就是要學會數(shù)學建模的數(shù)學思維方式。
一般來說，數(shù)學建模分析的步驟是：
1)讀懂題目。應包括對題意的整體理解和局部理解，以及分析關系、領悟實質。 “整體理解”就是弄清題目所述的事件和研究對象； “局部理解”是指抓住題目中的關鍵字句，正確把握其含義； “分析關系”就是根據(jù)題意，弄清題中各有關量的數(shù)量關系； “領悟實質”是指抓住題目中的主要問題、正確識別其類型。
2）建立數(shù)學模型。將實際問題抽象為數(shù)學問題，建模的直接準備就是審題的最后階段從各種關系中找出最關鍵的數(shù)量關系，將此關系用有關的量及數(shù)字、符號表示出來，即可得到解決問題的數(shù)學模型。
3）求解數(shù)學模型。根據(jù)所建立的數(shù)學模型，選擇合適的數(shù)學方法，設計合理簡捷的運算途徑，求出數(shù)學問題的解，其別注意實際問題中對變量范圍的限制及其他約束條件。
4）檢驗。既要檢驗所得結果是否適合數(shù)學模型，又要評判所得結果是否符合實際問題的要求，從而對原問題作出合乎實際意義的回答。
四、數(shù)學建模教學的實施步驟
數(shù)學建模的教學是一個系統(tǒng)的工程，不能一蹴而就，而我們數(shù)學建模的教學卻需要一個長期的教學，對此，我們設想可以推廣數(shù)學建模相關的校本課程開發(fā)，其中包括數(shù)學建模思維方式的培養(yǎng)和數(shù)學建模的相關步驟，可以與課本相關的章節(jié)聯(lián)系到一起，也可以獨立開設，一般可以這樣安排：
第一階段主要培養(yǎng)學生對數(shù)學模型的認識及對數(shù)學思維方式的培養(yǎng)。
我們主要以高一學生為研究對象，在課堂教學中給學生展示數(shù)學模型，重視此類課程的教學，如《函數(shù)模型及應用》。
第二階段主要培養(yǎng)學生建模能力。
主要以高二學生為研究對象，教給學生數(shù)學建模的方法，例如在曲線方程的教學中，求曲線的軌跡，我們可以讓學生建立直角坐標系，根據(jù)要求寫成曲線滿足的數(shù)學條件，再進行化簡，得到曲線的方程，解答提出的問題。
第三階段是綜合提高的階段。
我們以高三學生為研究對象，綜合對學生的數(shù)學模型意識及建模能力的培養(yǎng)，以高考題及統(tǒng)測試題的應用題為模型，充分讓學生建模解模，體會數(shù)學帶給學生的能力的提高和用數(shù)學解決實際問題的快樂，讓學生體會數(shù)學的價值。
參考文獻
第7篇：數(shù)學建模的含義范文
[關鍵詞]小學數(shù)學；數(shù)學思想；挖掘；滲透
[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）11-0080-01
數(shù)學思想是對數(shù)學事實與理論經(jīng)過概括后產生的本質認識。教師需要結合教材，對其中蘊含的數(shù)學思想進行深入挖掘，然后在教學中進行有效滲透，提高學生用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
一、情境圖中的數(shù)學思想
小學數(shù)學教材中有很多與實際生活緊密聯(lián)系的情境圖片，使原本枯燥的數(shù)學知識更容易被學生接受。
例如，“認識10以內的數(shù)”的情境圖中，一群學生在慶祝教師節(jié)（如圖1），同時出現(xiàn)了“1～10”各數(shù)對應的物體數(shù)量：1個演奏手風琴的學生對應數(shù)字“1”，2盆花對應數(shù)字“2”，4個氣球對應數(shù)字“4”，5顆星星對應數(shù)字“5”……該情境圖中包含了兩種數(shù)學思想，一種是對應的思想，圖中物體的數(shù)量就是對應數(shù)字，體現(xiàn)了數(shù)字的具體含義。另一種是集合的思想，利用圖中的一類物體來對應一個具體的數(shù)字。
教師通過對情境圖中的數(shù)學思想進行深入挖掘，讓學生在課堂上可以充分感受其中對應、集合等數(shù)學思想，幫助學生提高了認知能力。
二、數(shù)學建模中的數(shù)學思想
小學數(shù)學教材中，有很多問題的解決過程都會涉及數(shù)學建模，通過數(shù)學建模對具有規(guī)律性的問題進行總結和提升，從而放大數(shù)學知識點。
例如，“小數(shù)乘法”中的情境圖（如圖2），問題是“夏天買3千克西瓜要多少錢？”并給出了算式 “0.8×3=”。解決這個問題有兩種不同的思路：（1）把小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法。將0.8元轉化為8角，買1千克西瓜是8角，3千克西瓜就是8×3=24（角），即2.4元，這樣就得出“0.8×3=2.4（元）”；（2）把小數(shù)乘法轉化為小數(shù)加法。將“0.8×3=”轉化為“0.8+0.8+0.8=2.4（元）”。這兩種思路都是基于學生已有的知識經(jīng)驗，蘊含著數(shù)學思想中很重要的轉化思想，教師應該引導學生合理運用這種數(shù)學思想，將未知的問題轉化為已知問題后再求解。
在教師的積極引導下，學生不但建立了數(shù)學建模思想，也在數(shù)學建模過程中掌握了化歸的數(shù)學思想，從而提高了自身的數(shù)學思維能力。
三、數(shù)學習題中的數(shù)學思想
教材中的習題一般都是為了幫助學生鞏固和提高的，通過練習題這種有效的方式加強學生對數(shù)學知識的理解。
例如，教學“整十、整百數(shù)乘一位數(shù)”時，有下面兩組習題：
6×3= 7×5=
60×3= 7×50=
600×3= 7×500=
兩組題目都是一個因數(shù)不變，隨著另一個因數(shù)的增長，積也同時增長。很明顯，這兩組習題中蘊含的是函數(shù)的數(shù)學思想，教師在教學中應進行針對性講解，讓學生認識和體驗到這一數(shù)學思想。
可見，教師要善于發(fā)現(xiàn)習題中蘊含的數(shù)學思想，并通過自己的思考將其總結提煉，采取容易被學生接受的方式在課堂教學中進行滲透，讓學生掌握其中的數(shù)學思想，發(fā)揮習題真正的價值。
第8篇：數(shù)學建模的含義范文
一個創(chuàng)新實踐平臺
大連大學數(shù)學建模工作室以學生的綜合素質為基礎，計算機軟件為輔助，論文為形式，面向全校不同專業(yè)各年級學生。以培養(yǎng)創(chuàng)新能力、提高綜合素質為目標來組織課內外、校內外相結合的教學與實踐活動，以組或隊為單位組織教學活動，采用教師講授、學生報告以及討論的方式，并以學生報告和討論為主，組織學生參加國內外各類大學生數(shù)學建模競賽活動，通過查閱文獻、收集資料，引導學生探討解決各種實際問題的方法，指導學生撰寫科技論文公開發(fā)表。數(shù)學建模工作室1999年成立，是大連大學最早帶領大學生進行課外科技活動的組織之一。
數(shù)學建模工作室成立以來，在學校領導和各相關部門的大力支持與幫助下穩(wěn)步發(fā)展。作為學校創(chuàng)新實踐平臺之一，數(shù)學建模競賽活動讓學生獲得了眾多獎項，學生們不僅在實際問題研究中得到數(shù)學科學素質的訓練和各種能力的提高，而且更重要的是得到數(shù)學文化精神的陶冶和啟迪，在科學真理與完善人格兩方面得到收獲，提高了自身“會做人，能做事，會學習，能創(chuàng)新”的綜合素質。目前，數(shù)學建模工作室已經(jīng)成為學校教師開展教育改革、科研活動以及本科生創(chuàng)新、科研訓練的基地，也使得融于此中的學校創(chuàng)新教育實踐、教育教學和人才培養(yǎng)模式改革在探索中深入進行，結出碩果。
15年來，學校參與數(shù)學建?；顒拥娜藬?shù)已達8萬余人次，在各類國內外大學生數(shù)學建模競賽中獲獎項共389項。其中，遼寧省大學生數(shù)學建模競賽一等獎84項，全國大學生數(shù)學建模競賽一等獎8項，國際大學生數(shù)學建模競賽一等獎7項。自2010年起，數(shù)學建模工作室還組織學校研究生參加全國以及遼寧省研究生數(shù)學建模競賽，共獲獎23項，其中，國家級6項，省級一等獎4項。工作室負責人剛家泰老師，在全國大學生數(shù)學建模競賽20周年慶典，即每10年舉行一次的“全國大學生數(shù)學建模競賽優(yōu)秀指導教師”評選中，榮獲百名“全國大學生數(shù)學建模競賽優(yōu)秀指導教師”稱號。15年來，從大連大學數(shù)學建模工作室走出的建模人才遍布九州大地。
忙碌卻很充實
“崇尚科學，銳意進??；團結協(xié)作，勇于創(chuàng)新?！睌?shù)學建模工作室的宗旨不僅彰顯了工作室里每個成員的態(tài)度，也體現(xiàn)了整個工作室的良好學風。按常規(guī)，數(shù)學建模每年都有三次大型的比賽，因此工作室的成員們一年到頭都在準備比賽，參加比賽，以及賽后總結分析這樣的過程中度過。雖然忙碌卻很充實，他們的青春因參加這樣有意義的活動而變得更厚重，學校的學風、教風也因他們的活動而變得更加昂揚。他們對于數(shù)學建模充滿了熱愛之情，故而愿意為之投入大量的精力與思考。現(xiàn)已在瑞典攻讀博士后的校友朱建強曾表示：“雖然在比賽的幾天之中沒有怎么睡覺但是卻毫無困意，有一種意念支撐著我，我確信我能夠做得到?！蓖ㄟ^數(shù)學建模，他懂得了所謂廣闊、流暢、躍變的多元化思維的真正含義，他說：“它既需要我們用傳統(tǒng)的方式審視問題，又需用創(chuàng)新意識思考問題，因為數(shù)學建模是依據(jù)實際的問題抽象概括、提煉模型后分析、求解、檢驗模型，這其中綜合知識的奧妙不是明擺著等你去解決，而是暗藏在深處等你去發(fā)現(xiàn)，無論是通訊網(wǎng)絡、飛機場的管理，還是車燈線光源的設計等，都不可能存在現(xiàn)有的模型給你參照，只是一些現(xiàn)存的零散知識由你結合創(chuàng)造完成最終的‘獨一無二’的模型?！?/p>
數(shù)學建模是一個消滅個人主義、建立組織概念的過程。數(shù)學建模競賽的思路有一個從放到收的過程，一開始，大家可以說是思如泉涌，每個人都有獨到之處。但是，沒有人能未卜先知地看到最后的結果，也許每條路都能走下去，僅有優(yōu)劣不同，也許有時候每條路的盡頭都是一個死胡同。但是在幾個小時的討論之后，必須要定下來一個思路，哪怕其中一個人對此再有意見也必須服從。激烈的爭論之后是緊密的團結，這很困難，但卻是必須的。
數(shù)學建模競賽是一個感情的大熔爐。師生情，同學誼，暖融融，真不疑。數(shù)學建模課題組的所有老師都很優(yōu)秀，都很負責。工作室成立的十幾年來，每臨大賽，在隊員們奮戰(zhàn)的幾天幾夜里，老師們一直陪在左右。已經(jīng)畢業(yè)的學生魏杰在回想起指導教師時，感慨道：“從他們揉眼的動作里就能感覺到他們的壓力與疲憊；而在他們的回答里有的只是溫和與耐心。他們就是我們隊員的支柱。就說領隊的譚欣欣老師，她為了帶好數(shù)學建模，付出了諸多努力。在賽前培訓時，她堅持天天早到晚退，尊重同學的個性，鼓勵同學各抒己見。她博學而隨和，不會因為你的不同而排斥你，也不會因為你的成績不佳而責難你。比賽中，她又為大家考慮了從生活到比賽的許多細節(jié)。”對此，譚欣欣謙虛地說，“這不是我的功勞，是校領導和課題組的老師共同的努力?！?/p>
今年，由美國國家安全局和美國工業(yè)與應用數(shù)學學會等聯(lián)合舉辦的2014國際大學生數(shù)學建模競賽及交叉學科競賽上，大連大學代表隊再次獲得殊榮，獲國際一等獎一項、國際二等獎3項、國際三等獎10項，這是該校第七次獲得此類比賽國際一等獎。
參賽選手能夠取得如此驕人的成績，靠的不僅是豐富的專業(yè)知識，更需要他們對數(shù)學建模的熱愛、團隊里師生的互相幫助及堅持不懈的努力。
樂在其中
“數(shù)學建模”對于第一次接觸它的學生來說，是一個十分抽象的概念?！白铋_始，我真不知道什么是數(shù)學建模，但是聽完他們講座后，我就覺得這個十分神奇，我對它特別好奇，所以就特別想深入了解?！睅缀趺恳晃粍傞_始參加講座的學生都是同樣的心情。后來在慢慢的了解過程中，他們越來越喜歡數(shù)學建模。就像譚欣欣老師說的那樣：“數(shù)學建模就是用數(shù)學語言描述實際現(xiàn)象的過程。它是一種數(shù)學的思考方法，是運用數(shù)學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并‘解決’實際問題的一種強有力的數(shù)學手段?！?/p>
每次比賽前都會有15天的講座，從第一天開始，每次都是“人滿為患”。據(jù)一名參與其中的學生回憶，“電教的教室座位本來就很多，但是還是不夠。就算用兩個教室，還是有站著聽的?！贝蠹业臒崆槭箶?shù)學建模工作室更覺“任務的艱巨”，每天都要準備各類新奇有趣的問題來引導大家對數(shù)學建模有更深入了解，“有時候為了想一個有趣的數(shù)學問題，我們要討論好幾天。那幾天幾乎沒有一天不熬夜的，還要不停的和老師溝通交流，不斷改進。即便這樣，有時候幾天的努力還可能用不上……”可是，不管有多累，每一位參加講座的同學都樂在其中，還有什么比做自己喜歡的事更有趣的呢？
“比賽的時候正好是寒假，無論是老師還是學生，沒有一個人抱怨，反而是積極地投身在課題的研究上?！彪娦?011級的劉飛月感慨道。因為比賽要求就選定的賽題每個隊在連續(xù)四天的時間里寫出論文，它包括：問題的適當闡述；合理的假設；模型的分析、建立、求解、驗證；結果的分析；模型優(yōu)缺點討論等。時間緊、內容多、競爭大、任務重！每個參賽隊由3名隊員和1名指導教師組成，老師每天都和學生們在一起，不斷討論、修改；同學們每天泡在工作室里，利用計算機、軟件包、教科書、雜志和手冊等資源，充實自己的論文?！袄蠋焷聿患盎丶?，就住在這，同學們覺得今天還有內容可以補充就通宵不睡”“那幾天幾乎沒有人好好睡上一覺的，最忙的時候就一直不睡，累了就趴在電腦桌上休息一會，休息一會就繼續(xù)工作”，參加國際比賽的師建鵬同學說，“有時候我們就為了一個數(shù)字，需要做好幾十遍的演算推理；有時候為一個資料的引用，我們需要在電腦上，文獻里找好幾個小時?！泵刻斓暮谘廴κ菂①愡x手的標志，但是自信的笑容和充滿激情的眼神更是他們的特點。參賽者中黑眼圈最重的同學說：“這四天支撐我的就是我的熱愛和大家的幫助。”
在于過程而不僅是結果
數(shù)學建模就像是達芬奇畫雞蛋，關鍵在于建模的過程而不在于結果。通過參加數(shù)學建模競賽這樣的實踐，學生們親自參加了將數(shù)學應用于實際的嘗試，親自參加了發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，并最終取得了在課堂上和書本里無法獲得的寶貴經(jīng)驗和親身感受，從而啟迪數(shù)學心靈，能更好地應用數(shù)學、品味數(shù)學、理解數(shù)學以致熱愛數(shù)學，在知識、能力和素質等方面迅速地成長。
在數(shù)學建模工作室這個平臺上，學生們用心書寫著自己的人生之路。流過的汗水代表拼搏，喜悅的淚水象征成功；激烈的辯論是探求知識，真誠的合作滋潤你我。這每一句跳動的話語代表著一種經(jīng)歷，而最終不同的經(jīng)歷會合而為一，詮釋著“讓每一個人都成功，讓每一個人都快樂”的文化理念。從數(shù)學建模工作室走出來的許多優(yōu)秀學子，他們是這種文化理念的受益者，也是這種文化理念的詮釋者。
他們學會了學習，這種學習是融知識與應用于一體的學習。
他們學會了思考，這種思考是集理論與實踐于一體的思考。
他們學會了合作，這種合作是他們成功的助推器，在合作中促進成功，也在合作中產生友誼。
無數(shù)次的比賽帶給他們無數(shù)次喜悅，而無數(shù)次喜悅的背后又有多少局外人難以想象的艱辛；無數(shù)次的比賽磨礪了他們的意志，也豐富了他們的人生經(jīng)歷。
第9篇：數(shù)學建模的含義范文
【關鍵詞】高等數(shù)學;建模思想;滲透;思考
高等數(shù)學是高職理、工、經(jīng)濟、管理等專業(yè)的一門必不可少的基礎課程，為其他專業(yè)課程的學習，以及將來的后繼教育，奠定了必要的數(shù)學基礎。然而各類高職院校學生高等數(shù)學的學習情況卻不太理想，多數(shù)學生反映高等數(shù)學太難，數(shù)學課枯燥，成績不理想。要想改變這種狀況，高職院校必須對高等數(shù)學教學的傳統(tǒng)思想觀念和教學方法加以改革，數(shù)學建模就是將現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數(shù)學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學模型所提供的解答來解釋和指導現(xiàn)實問題。數(shù)學建模對于提高學生運用數(shù)學和計算機技術解決實際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力與實踐能力，培養(yǎng)團結合作精神，全面提高學生的素質具有非常積極的意義。
1.數(shù)學建模的發(fā)展歷程
近幾十年來,數(shù)學迅速向自然科學和社會科學的各個領域滲透,在工程技術、經(jīng)濟建設及金融管理等各方面發(fā)揮著越來越重要的作用,并在很多情況下起著舉足輕重,甚至決定性的影響。數(shù)學與計算機技術相結合,已經(jīng)形成了一種普遍的,可以實現(xiàn)的關鍵技術——數(shù)學技術,并已成為當代高新技術的一個重要組成部分。數(shù)學建模日益顯示其關鍵的作用,并已成為現(xiàn)代應用數(shù)學的一個重要領域。
2.在高等數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想的必要性
在高等數(shù)學教學中，幫助學生去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并想辦法利用所學數(shù)學知識解決問題非常重要。在傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學中，學生基本處于被動接受狀態(tài)。教師在教學過程中常常把教學的目標確定在使學生掌握數(shù)學理論知識的層面上。通常的教學方法是：教師引入相關概念，證明相應定理，推導常用公式，列舉典型例題，要求學生記住公式，學會套用公式，在做題中掌握解題方法與技巧。當然，在高等數(shù)學教學中這些必不可少，但這只是問題的一個方面。目前，高等數(shù)學的題目都有答案，而將來面對的問題大多預先不知道答案，這就要讓學生了解如何用數(shù)學去解決日常生活中或其他學科中出現(xiàn)的實際問題，提高用數(shù)學方法處理實際問題的能力。
3.在數(shù)學教學中實施數(shù)學建模思想滲透的具體措施
為把數(shù)學建模的思想和方法滲透到高等數(shù)學的教學中去,通常應該在學習高等數(shù)學的過程中增加一些關于數(shù)學建模的思想和方法。
3.1在高等數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思維
數(shù)學建模中關鍵的思想方法就是通過對現(xiàn)實問題的觀察、歸納和假設,將其轉化為一個數(shù)學問題,得到所求的解。但這還只是完成了數(shù)學建模的一方面,在實際問題中看能否解釋實際問題,能否與實際經(jīng)驗或數(shù)據(jù)相吻合,若吻合數(shù)學建模過程就完成了,否則還需要修正假設并重新提出經(jīng)修正的數(shù)學模型。因此數(shù)學建模中數(shù)學建模思維能力特別重要,如果不能把實際問題用數(shù)學語言翻譯出來,那么,整個數(shù)學建模就無法進行。如果不能把數(shù)學建模的結果用普通人能懂的語言表述出來,那就可能大大地降低它的應用價值。對于現(xiàn)實中的實際問題,如何抓住問題的實質進行一定的抽象、簡化,用數(shù)學語言表達出來,是解決問題的首要步驟,這種翻譯能力在高等數(shù)學的教學中是有要求的,從而也是學生易于掌握的。但是對于后一種翻譯能力卻要求甚少,因此,對應用數(shù)學方法推理或計算得到的結果,不僅要重視解釋、整理檢驗、討論,更重要的是能用語言表達出來,或能結合實際解釋其意義。
3.2在高等數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想和方法
大量的實踐表明,人們一旦掌握了數(shù)學建模的思想和方法,將會在處理實際問題中如虎添翼。因此,教師在教學中就更應該注重數(shù)學建模思想的滲透以及數(shù)學方法的介紹。培養(yǎng)學生自覺運用數(shù)學建模的思想和方法去解決實際問題。在高等數(shù)學中,涉及其相關內容的教學有:導數(shù)的應用、定積分的應用、重積分的應用、曲線與曲面積分的應用、微分方程的應用等。這些都是不容忽視的,教學中要力求講清建模的思路及求解方法,使學員感受到數(shù)學應用有前景有趣味，從而提高興趣,增強信心,養(yǎng)成自覺地建立數(shù)學模型解決實際問題的習慣。
3.3在高等數(shù)學教學中強調數(shù)學概念與實際問題的聯(lián)系
數(shù)學概念一般來源于社會實踐,概念產生后又反過來為社會實踐服務。在介紹概念的含義后,要重視概念與實際結合,突出應用價值。例如,在學習導數(shù)的概念時,我們提到導數(shù)是一個十分重要的數(shù)學模型。它雖然由瞬時速度而導入,但它的意義遠遠超出了力學的范圍,而滲透到科學技術的各個領域。這里可以舉些簡單例子,如：速度、加速度、電流強度、線速度、角速度等。然后可以這樣提問：“你能舉出其他的例子嗎?”這時,全班同學紛紛舉手要求發(fā)言?！胺N群的生長率和死亡率”、“放射性物質的衰變率”、“戰(zhàn)爭中物質和戰(zhàn)斗力的損耗率”、“冷卻過程的溫度變化率”……同學們想出了許多種不同的例子,顯示出思維非?；钴S。這時教師要不失時機地給出總結——數(shù)學上統(tǒng)稱為函數(shù)的變化率,都與導數(shù)有不解之緣。這樣學生不僅體會到數(shù)學概念的實際意義與應用價值,同時他們也會為導數(shù)的巨大魅力而傾倒。
3.4高職院校應注重培養(yǎng)教師的創(chuàng)造性思維和數(shù)學建模思想
在教學中融合數(shù)學建模的思想,改進教學方式。當前高等院校有些基礎理論課程還基本停留在“填鴨式”、“滿堂灌”的教學方式,因此,利用數(shù)學建模這個強有力的工具,引導學生掌握“發(fā)動機”式的學習方法。在大學教育中融合數(shù)學建模的思想,要求教師掌握“發(fā)動機”式的教學方法,學生掌握“發(fā)動機”式的學習方法,逐步培養(yǎng)大學生自主創(chuàng)新學習,，擺脫被動學習模式。比如在數(shù)學基礎理論課程中可以增加一些應用型和實踐類的課程,例如“運籌學”、“數(shù)學模型”、“數(shù)學實驗”以及“計算方法”等等課程;，從而使教學內容得到更新。
近年來的研究表明提高大學生的數(shù)學建模能力是一個需要長期努力、集體參與的系統(tǒng)工程。我們需要針對當前大學生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)存在的問題進行認真研究、深入探析。建立有利于培養(yǎng)學生應用數(shù)學進行分析、推理、證明和計算的能力;用數(shù)學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數(shù)學結果的能力;應用計算機及相應數(shù)學軟件的能力;獨立查找文獻、自學的能力;組織、協(xié)調、管理的能力。因此,在日常的高等數(shù)學課程教學中,如何滲透數(shù)學建模的思想方法也已成為當今數(shù)學課程教學改革的趨勢,我們每一個教育工作者應該積極面對挑戰(zhàn),從數(shù)學建?；顒又刑角蟪鲆粭l如何調整和改革當前的數(shù)學教育教學模式的改革之路。
【參考文獻】
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