數(shù)學(xué)建模的思維導(dǎo)圖精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的思維導(dǎo)圖范文

[關(guān)鍵詞]初中生 學(xué)會(huì)方法 數(shù)學(xué)課堂

[中圖分類號(hào)]G622 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1009-5349（2015）02-0213-01

數(shù)學(xué)是一種解決具體問題的工具，更是一種思維與邏輯，只有學(xué)會(huì)方法，才能將這種思維與邏輯運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中，才能使學(xué)生終身受益。所以現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要教會(huì)學(xué)生未來生活中所必備的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是教會(huì)學(xué)生把數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于未來生活中的方法。從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的育人目標(biāo)。在這里筆者根據(jù)這幾年的教學(xué)實(shí)踐闡述自己的幾點(diǎn)嘗試。

一、巧設(shè)問題情境，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題和解決問題的方法

數(shù)學(xué)問題情境是指含有數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)據(jù)材料和背景信息，引起學(xué)生內(nèi)心的認(rèn)知沖突，喚起學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生真正地進(jìn)入數(shù)學(xué)問題的“角色”，達(dá)到掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。良好的數(shù)學(xué)問題情境不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，還能為數(shù)學(xué)問題的解決提供相應(yīng)的信息和依據(jù)，在這個(gè)過程中，學(xué)生通過聯(lián)想、想象、類比和反思，對提出的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探索研究，最終找出分析問題、解決問題的方法。

例如在講授《概率》時(shí)，筆者選擇了一個(gè)成語“守株待兔”作為引課的情境提問學(xué)生：這個(gè)成語是什么意思？這件事情你會(huì)去做嗎？為什么？學(xué)生頓時(shí)被這個(gè)語文式的問題吸引了，紛紛說不會(huì)做，因?yàn)檫@件事不可能發(fā)生。老師又追問：這件事情是不可能發(fā)生嗎？學(xué)生陷入了沉思，有幾個(gè)學(xué)生說這件事情可能會(huì)發(fā)生，但發(fā)生的可能性很小。別的同學(xué)也表示肯定。老師再問：數(shù)學(xué)上用什么來刻畫一件事情發(fā)生的可能性大小呢？從而很自然地引出概率這一概念。學(xué)生經(jīng)歷了概念形成的過程，也就能逐步學(xué)會(huì)分析問題和解決問題的方法。

二、活用日常實(shí)例，讓學(xué)生學(xué)會(huì)抽象思維方法和建模方法

數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過分注重知識(shí)本身的講解，學(xué)生不能體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，既認(rèn)識(shí)不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，又不會(huì)把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到未來的生活中，導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識(shí)與未來生活嚴(yán)重脫節(jié)。更談不上把數(shù)學(xué)思維應(yīng)用到學(xué)習(xí)生活的其他領(lǐng)域。而新課標(biāo)把“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”作為教學(xué)重點(diǎn)，正是要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教材上也增添了很多生活中的實(shí)例，教師可以把這些實(shí)例換成更貼近自己學(xué)生日常生活的實(shí)例。這樣更容易引起學(xué)生的共鳴。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷建模過程，學(xué)會(huì)抽象思維方法和建模方法。

例如講到《圓的垂徑定理》時(shí)，書上的例題是趙州橋。教師也可以舉生活中的例子：婚慶典禮中用的拱形門，大街上隨時(shí)看得到，正好和趙州橋的形狀一樣，也是弧形，把它拍成照片，組織學(xué)生親自量取相應(yīng)的數(shù)值（可以借助比例尺），抽象出幾何圖形，寫出幾何語言，再應(yīng)用垂徑定理。這個(gè)小型的建模過程由教師在課前準(zhǔn)備圖片、數(shù)據(jù)。學(xué)生在課堂上就可以完成，既不耽誤教學(xué)進(jìn)度，又可以讓學(xué)生在建模過程中學(xué)習(xí)從生活中抽象數(shù)學(xué)問題的方法。

三、妙用導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)的方法

導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)不同于教案，必須充分尊重學(xué)生認(rèn)知事物的思維發(fā)展規(guī)律。導(dǎo)學(xué)案重在引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，所以編寫時(shí)要讓學(xué)生知道“學(xué)什么”，“怎么學(xué)”，還要知道“學(xué)得如何”。導(dǎo)學(xué)案應(yīng)在學(xué)習(xí)方法上給學(xué)生以指導(dǎo)，在思維方式上給學(xué)生以引導(dǎo)，使學(xué)生真正完成從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的重大改變。

第2篇：數(shù)學(xué)建模的思維導(dǎo)圖范文

【關(guān)鍵詞】高職 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)建模思想

【中圖分類號(hào)】G71 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）08-0105-01

科學(xué)技術(shù)日新月異，發(fā)展迅速，這其中數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)不小的力量。而數(shù)學(xué)也被應(yīng)用到社會(huì)與生活的各個(gè)角落，充分發(fā)揮其應(yīng)有的職能與作用。在高職教育中，數(shù)學(xué)是不可缺少的基礎(chǔ)課程。目前高職教育培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)展方向是高科技技術(shù)應(yīng)用型人才，學(xué)生主要是面向生產(chǎn)、管理以及服務(wù)這些一線工作，在這樣的大環(huán)境下，高職教育出來的人才必須集實(shí)踐、主動(dòng)、個(gè)性等特點(diǎn)于一體。而高職數(shù)學(xué)教學(xué)正為此而改變著，數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)變中，教學(xué)過程特別重要，但是縱觀高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來看存在不小問題。

1.高職數(shù)學(xué)教學(xué)的問題

數(shù)學(xué)是理工科必學(xué)的課程，這也就可以看出數(shù)學(xué)對理工學(xué)生的重要性了，而目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在不少問題，主要集中在兩個(gè)方面：第一，學(xué)生智力;第二，教學(xué)過程中的偏重理論。整個(gè)高職院校的學(xué)生，數(shù)學(xué)整體水平不高，造成這一現(xiàn)象的主要原因之一就是學(xué)生智力問題，根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差的學(xué)生其智力也不高，對于數(shù)學(xué)課上的教學(xué)內(nèi)容無法及時(shí)理解，造成新知識(shí)難接受、學(xué)習(xí)吃力的現(xiàn)象。而數(shù)學(xué)很多知識(shí)也是需要抽象思維的，但是由于缺乏想象力該能力發(fā)展也受到局限。更為嚴(yán)重的是學(xué)生上課不聽，課后抄作業(yè)導(dǎo)致數(shù)學(xué)能力嚴(yán)重下降。另外在數(shù)學(xué)教學(xué)中常常出現(xiàn)偏重現(xiàn)象，忽視實(shí)際訓(xùn)練重視理論。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中覺得只要學(xué)生記住數(shù)學(xué)公式會(huì)套用就ok了，不會(huì)很學(xué)生講清楚這里面的來由，這也就造成了學(xué)生常常疑惑學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)到底有什么用，因此很少有人對數(shù)學(xué)知識(shí)真正了解，在這樣的教學(xué)方式下也無法提高學(xué)生的邏輯推理能力，學(xué)生無法對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，缺乏學(xué)習(xí)主動(dòng)性，更對數(shù)學(xué)內(nèi)涵沒有進(jìn)一步探索的思想與動(dòng)力，這也就造成學(xué)生創(chuàng)造能力受到束縛，綜合能力無法提高。

2.在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的意義

高職數(shù)學(xué)教學(xué)中要以數(shù)學(xué)的應(yīng)用性為教學(xué)重點(diǎn)，而數(shù)學(xué)正是在需求中產(chǎn)生并存在的，因此想要將實(shí)際問題解決，建立數(shù)學(xué)模式是十分好的方式，簡單來說就是數(shù)學(xué)建模，所謂數(shù)學(xué)建模就是將數(shù)學(xué)思想以及方法知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題的解決過程中去。

2.1高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融合數(shù)學(xué)建模思想符合學(xué)生認(rèn)知過程發(fā)展規(guī)律

在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模中，學(xué)生要對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行觀察、分析、歸納以及假設(shè)，最終將其變?yōu)橐粋€(gè)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行求解，在獲得答案之后再返回到實(shí)際問題中查看答案能否可以解決該問題，獲得的答案是不是和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)或者數(shù)據(jù)獲得的答案相符，如果相符那么數(shù)學(xué)建模就成立了。這樣的思考問題的過程十分符合學(xué)生對問題的認(rèn)知過程的發(fā)展，可以大大刺激學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和興趣，讓學(xué)生的潛在創(chuàng)造力得以最大限度的開發(fā)出來。

2.2數(shù)學(xué)建模思想融入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中改變教學(xué)的價(jià)值方向，有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)

近幾年，我國的高等職業(yè)學(xué)校的教育發(fā)展十分迅猛，但是在高職數(shù)學(xué)教學(xué)上選擇與本科院校類似的教學(xué)方式，重視理論分析和理論完整性，因此在確定高職數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)上和本科教學(xué)相同，都是以掌握理論知識(shí)為最終目標(biāo)。但是這一目標(biāo)和高職院校的實(shí)際教學(xué)理念是完全相反。而且隨著高職教育變得更加普遍，社會(huì)對其教育出來的人才提出更高要求。而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思想是為了用數(shù)學(xué)，這一思想已經(jīng)被確定，這一思想也成為高職數(shù)學(xué)教學(xué)最終的主流思想，將數(shù)學(xué)建模思想融入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中更是為了堅(jiān)定這一思想，改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值理念，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)帶來不可磨滅的作用。

2.3數(shù)學(xué)建模思想的融入可以刺激學(xué)生參與探索數(shù)學(xué)的興趣

興趣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，學(xué)生因?yàn)榕d趣主動(dòng)學(xué)習(xí)遠(yuǎn)比被動(dòng)學(xué)習(xí)帶來的效果佳。因此在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用新理論和新知識(shí)來刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要一些特殊的范例來引導(dǎo)，通過實(shí)例來表明數(shù)學(xué)理論的實(shí)用性。利用這些實(shí)例讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性和趣味，大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，而不是純理論的教導(dǎo)學(xué)生死板知識(shí)。

3.結(jié)論

綜上所述，作為教育者，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要將理論知識(shí)和數(shù)學(xué)建模有效結(jié)合起來，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力和思維方式。在教學(xué)過程中，充分讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣以及利用數(shù)學(xué)來將問題解決的滿足感，讓學(xué)生不再沉浸在死硬無趣的理論知識(shí)中，自覺的利用數(shù)學(xué)建模思想來解決生活、學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，讓教學(xué)方向由知識(shí)型轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰π停岣邔W(xué)生的綜合素養(yǎng)，這是新時(shí)代對高職數(shù)學(xué)教學(xué)提出的挑戰(zhàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉亞國.高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想初探[J].長沙通信職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2008.6（2）：101-105.

第3篇：數(shù)學(xué)建模的思維導(dǎo)圖范文

1 引言

近幾十年來，隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用，在宇宙航行、機(jī)器人控制、導(dǎo)彈制導(dǎo)以及核動(dòng)力等高科技領(lǐng)域中，自動(dòng)控制技術(shù)具有越來越重要的作用。自動(dòng)控制技術(shù)的應(yīng)用范圍現(xiàn)已擴(kuò)展到生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)管理和其他社會(huì)生活領(lǐng)域中，自動(dòng)控制已經(jīng)成為現(xiàn)代社會(huì)活動(dòng)中不可或缺的部分。自動(dòng)控制原理課程是高校電類、機(jī)械類及相關(guān)專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課，是本科生后續(xù)課程和研究生課程的基礎(chǔ)，在專業(yè)課程體系中占有重要地位[1-2]。自動(dòng)控制原理概念多且抽象，公式較多，且要推理數(shù)學(xué)公式，整個(gè)課程系統(tǒng)性強(qiáng)。運(yùn)用傳統(tǒng)的板書和多媒體很難達(dá)到教學(xué)的目的，為了達(dá)到教學(xué)的目的和效果，在自動(dòng)控制原理教學(xué)中引入思維導(dǎo)圖，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)自動(dòng)控制原理的興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。

2 思維導(dǎo)圖

思維導(dǎo)圖[3-4]（Mind Maps）是由英國的托尼·博贊（托尼·布詹）于1970年代提出的一種輔助思考工具。思維導(dǎo)圖通過在平面上的一個(gè)主題出發(fā)畫出相關(guān)聯(lián)的對象，像一個(gè)心臟及其周邊的血管圖，故又稱為“心智圖”。

思維導(dǎo)圖既簡單又極其有效，是一種革命性的思維工具。思維導(dǎo)圖運(yùn)用圖文并重的技巧，把各級(jí)主題的關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)的層級(jí)圖表現(xiàn)出來，把主題關(guān)鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接。思維導(dǎo)圖充分運(yùn)用左右腦的機(jī)能，利用記憶、閱讀、思維的規(guī)律，協(xié)助人們在科學(xué)與藝術(shù)、邏輯與想象之間平衡發(fā)展，從而開啟人類大腦的無限潛能。思維導(dǎo)圖因此具有人類思維的強(qiáng)大功能。

思維導(dǎo)圖是一種將放射性思考具體化的方法。放射性思考是人類大腦的自然思考方式，每一種進(jìn)入大腦的資料，不論是感覺、記憶或是想法（包括文字、數(shù)字、符碼、食物、香氣、線條、顏色、意象、節(jié)奏、音符等），都可以成為一個(gè)思考中心，并由此中心向外發(fā)散出成千上萬的關(guān)節(jié)點(diǎn)，每一個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)代表與中心主題的一個(gè)連結(jié)，而每一個(gè)連結(jié)又可以成為另一個(gè)中心主題，再向外發(fā)散出成千上萬的關(guān)節(jié)點(diǎn)，呈現(xiàn)出放射性立體結(jié)構(gòu)。而這些關(guān)節(jié)的連結(jié)可以視為一個(gè)人的記憶，也就是個(gè)人數(shù)據(jù)庫。

人類從一出生即開始累積這些龐大且復(fù)雜的數(shù)據(jù)庫，大腦驚人的儲(chǔ)存能力使人們累積了大量的資料，經(jīng)由思維導(dǎo)圖的放射性思考方法，除了加速資料的累積量外，更多的是將數(shù)據(jù)依據(jù)彼此間的關(guān)聯(lián)性分層分類管理，使資料的儲(chǔ)存、管理及應(yīng)用因更有系統(tǒng)化而提高大腦運(yùn)作的效率。同時(shí)，思維導(dǎo)圖最善用左右腦的功能，藉由顏色、圖像、符碼的使用，不但可以協(xié)助人們記憶，增進(jìn)創(chuàng)造力，也讓其更輕松有趣，且具有個(gè)人特色及多面性。

3 思維導(dǎo)圖在自動(dòng)控制原理教學(xué)中的應(yīng)用

利用思維導(dǎo)圖引入課程 學(xué)習(xí)和認(rèn)知事物過程一般都是感知—分析—綜合。先對學(xué)習(xí)的內(nèi)容自動(dòng)控制原理有一個(gè)整體的全面的認(rèn)識(shí)，通過思維導(dǎo)圖這個(gè)工具繪制自動(dòng)控制原理的整體的脈絡(luò)圖。通過思維導(dǎo)圖感知認(rèn)識(shí)這門課程，直觀認(rèn)識(shí)課程的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，然后分析各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，再通過學(xué)習(xí)課程達(dá)到全面認(rèn)識(shí)整個(gè)課程體系。

自動(dòng)控制原理課程介紹了自動(dòng)控制的基本概念，控制系統(tǒng)在時(shí)域和復(fù)域中的數(shù)學(xué)模型及其結(jié)構(gòu)和信號(hào)流圖；闡述了線性控制系統(tǒng)的時(shí)域分析法、根軌跡法、頻域分析法以及校正和設(shè)計(jì)等方法；詳細(xì)地討論了線性離散系統(tǒng)的基礎(chǔ)理論、數(shù)學(xué)模型、穩(wěn)定性及穩(wěn)態(tài)誤差、動(dòng)態(tài)性能分析以及數(shù)字校正等問題；在非線性控制系統(tǒng)的分析方面，給出相平面和描述函數(shù)的方法。

通過圖1可以使學(xué)生對自動(dòng)控制原理課程框架有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。

建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的思維導(dǎo)圖 思維導(dǎo)圖以放射性思考模式為基礎(chǔ)的收放自如方式，除了提供一個(gè)正確而快速的學(xué)習(xí)方法與工具外，運(yùn)用在創(chuàng)意的聯(lián)想與收斂、項(xiàng)目企劃、問題解決與分析、會(huì)議管理等方面，往往產(chǎn)生令人驚喜的效果。它是一種展現(xiàn)個(gè)人智力潛能極致的方法，將可提升思考技巧，大幅增進(jìn)記憶力、組織力與創(chuàng)造力。在控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)中，首先要建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型?？刂葡到y(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)內(nèi)部變量（或物理量）直接關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。在靜態(tài)條件下，即變量各階導(dǎo)數(shù)為零，描述各變量之間關(guān)系的代數(shù)方程叫靜態(tài)數(shù)學(xué)模型。描述各變量直接的微分方程叫動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的思維導(dǎo)圖，可以將與數(shù)學(xué)模型相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)展現(xiàn)出來。思維導(dǎo)圖運(yùn)用圖文并茂的技巧，開啟人類大腦的無限潛能。思維導(dǎo)圖充分運(yùn)用左右腦的機(jī)能，協(xié)助人們在科學(xué)與藝術(shù)、邏輯與想象之間平衡發(fā)展。

圖2是控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的思維導(dǎo)圖，從思維導(dǎo)圖可以直觀地看出，控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建模方法有分析法和實(shí)驗(yàn)法。實(shí)驗(yàn)法是人為地給系統(tǒng)施加某種測試信號(hào)，記錄系統(tǒng)的輸出響應(yīng)，并用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型去逼近，又稱系統(tǒng)辨識(shí)。分析法建模是對控制系統(tǒng)的各部分的運(yùn)動(dòng)機(jī)理進(jìn)行分析，根據(jù)系統(tǒng)依據(jù)的物理規(guī)律和化學(xué)規(guī)律分別列寫相應(yīng)的方程。也就是確定控制系統(tǒng)的輸入輸出變量，列寫各元件的微分方程，消去中間變量，寫出輸入輸出變量的微分方程。控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型形式在時(shí)域內(nèi)有微分方程、差分方程、狀態(tài)方程；在復(fù)數(shù)域有傳遞函數(shù)、結(jié)構(gòu)圖。頻域內(nèi)有頻率特性。通過思維導(dǎo)圖把控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)地連接起來，在教學(xué)過程中，學(xué)生容易理解和掌握知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系。

4 結(jié)論

自動(dòng)控制原理課程具有內(nèi)容豐富、理論性強(qiáng)、知識(shí)面廣、知識(shí)點(diǎn)更新快的特點(diǎn)。思維導(dǎo)圖為學(xué)生提供了一個(gè)快速而有效的學(xué)習(xí)方法，在知識(shí)的理解和關(guān)聯(lián)、問題的解決和分析方面，往往產(chǎn)生事半功倍的效果。作為自動(dòng)控制原理教學(xué)改革的嘗試，實(shí)踐證明，思維導(dǎo)圖運(yùn)用在自動(dòng)控制原理教學(xué)中提高了教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)了教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)

[1]胡壽松.自動(dòng)控制原理[M].5版.北京：高等教育出版社，2007.

[2]唐超穎.自動(dòng)控制原理課程的探究性教學(xué)實(shí)踐[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2007（6）：91-93.

第4篇：數(shù)學(xué)建模的思維導(dǎo)圖范文

數(shù)學(xué)建模 教學(xué)方法 自學(xué)能力

一、數(shù)學(xué)建模概述

1.數(shù)學(xué)建模的定義

數(shù)學(xué)建模（MathematicalModeling）：數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實(shí)世界的某一特定系統(tǒng)或特定問題，為了某個(gè)系統(tǒng)或特定問題，為了某個(gè)特定的目的做出必要的簡化與假設(shè)，應(yīng)用適定的數(shù)學(xué)工具得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，它或者可以解釋待定的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)，或者能提供處理對象的最優(yōu)決策或控制。

通俗地說：數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的過程；數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的思維方法我們用下圖表示：

2.數(shù)學(xué)建模的意義

數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)是訓(xùn)練學(xué)生的練習(xí)，是一種實(shí)驗(yàn)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)的目的是讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力，并能將所學(xué)的的知識(shí)運(yùn)用到今后的日常生活和工作中。數(shù)學(xué)建模有以下特點(diǎn)：（1）高度的抽象性和概括性，必須能夠抓住問題的核心；（2）應(yīng)用的廣泛性，適用于各個(gè)不同領(lǐng)域；（3）知識(shí)的綜合性，必須具備問題相關(guān)的各個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)背景。成功的數(shù)學(xué)建模需要深厚扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，敏銳的洞察力和想象力，對實(shí)際問題的濃厚興趣和廣博的知識(shí)面。因而可以培養(yǎng)學(xué)生以下習(xí)慣和能力：（1）發(fā)現(xiàn)問題，并對問題做積極的思考的習(xí)慣；（2）熟練應(yīng)用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)的能力；（3）清晰的口頭和文字表達(dá)能力；（4）團(tuán)隊(duì)合作的攻關(guān)能力；（5）收集和處理信息、資料的能力；（6）自主學(xué)習(xí)的能力；（7）社會(huì)適應(yīng)能力。因此數(shù)學(xué)建模對完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高綜合素質(zhì)和核心能力有著極大的促進(jìn)作用。

二、數(shù)學(xué)建模在我校的開展情況

數(shù)學(xué)教研室自2004年成立數(shù)學(xué)建模組，開始數(shù)學(xué)建模的教學(xué)工作。開始只是普通的數(shù)學(xué)建模選修課，自2009年開始我們數(shù)學(xué)建模組開始進(jìn)行有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模的教學(xué)及競賽輔導(dǎo)工作，具體安排如下：（1）數(shù)學(xué)建模在課程教學(xué)中的滲透；（2）數(shù)學(xué)建模選修課；（3）數(shù)學(xué)建模社團(tuán)；（4）校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽；（5）數(shù)學(xué)建模暑假競賽集訓(xùn)；（6）教師的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)工作。

1.數(shù)學(xué)建模在課程教學(xué)中的滲透

當(dāng)前教學(xué)實(shí)踐在我國本科教學(xué)中的比例普遍較低。根據(jù)教育部，財(cái)政部《關(guān)于“十二五”期間實(shí)施“高等學(xué)校本科教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程”的意見》第四點(diǎn)：整合各類實(shí)驗(yàn)實(shí)踐教學(xué)資源，遴選建設(shè)一批成效顯著、受益面大、影響面寬的實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，重在加強(qiáng)內(nèi)涵建設(shè)、成果共享與示范引領(lǐng)。支持高等學(xué)校與科研院所、行業(yè)、企業(yè)、社會(huì)有關(guān)部門合作共建，形成一批高等學(xué)校共享共用的國家大學(xué)生校外實(shí)踐教育基地。資助大學(xué)生開展創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練。這一本科專業(yè)教學(xué)質(zhì)量“國標(biāo)”和教育部《關(guān)于進(jìn)一步深化本科教學(xué)改革全面提高教學(xué)質(zhì)量的若干意見》【教高（2007）2號(hào)文件】精神，要：“高度重視實(shí)踐環(huán)節(jié)，提高學(xué)生實(shí)踐能力。要大力加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)、實(shí)習(xí)、實(shí)踐和畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)等實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，特別要加強(qiáng)專業(yè)實(shí)習(xí)和畢業(yè)實(shí)習(xí)等重要環(huán)節(jié)。列入教學(xué)計(jì)劃的各實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)累計(jì)學(xué)分(學(xué)時(shí))，人文社會(huì)科學(xué)類專業(yè)一般不應(yīng)少于總學(xué)分（學(xué)時(shí)）的15%，理工農(nóng)醫(yī)類專業(yè)一般不應(yīng)少于總學(xué)分(學(xué)時(shí))的25%。推進(jìn)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ礁母锖蛣?chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力、分析問題和解決問題能力?！?/p>

數(shù)學(xué)建模作為本科教學(xué)實(shí)踐的重要組成部分，將起到越來越重要的作用。因此我們在課程教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)建模的思想滲透進(jìn)去，有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣，同時(shí)反過來也加強(qiáng)了學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

聯(lián)系實(shí)際，挖掘教材內(nèi)涵。在數(shù)學(xué)課程教學(xué)初期，開始灌輸數(shù)學(xué)模型的概念，并在教學(xué)過程中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容介紹數(shù)學(xué)建模的初步知識(shí)和建模的基本方法，同時(shí)改變過去單純強(qiáng)調(diào)演繹推理和技巧的數(shù)學(xué)教學(xué)，重視理論與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合。盡量在教學(xué)過程中加入一些有啟發(fā)性，有實(shí)際背景的例子。例如，在講授《高等數(shù)學(xué)》的微分方程就可以通過實(shí)際問題建立微分方程模型。如經(jīng)典人口模型Logisti模型的產(chǎn)生及該模型在生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用。并對解做定性分析，可以更好地了解解的形態(tài)。在學(xué)習(xí)《概率論》的時(shí)候，我們可以引入一些簡單的概率模型，如決策模型，隨機(jī)存儲(chǔ)模型等，聯(lián)系實(shí)際，加深對所學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)反過來引起對所學(xué)知識(shí)更加濃厚的興趣。讓同學(xué)們認(rèn)識(shí)到“大學(xué)數(shù)學(xué)就在身邊”。

2.數(shù)學(xué)建模選修課

作為以醫(yī)學(xué)為主的本科院校，數(shù)學(xué)建模沒有作為專業(yè)主干課開設(shè)，而是作為一門選修課開設(shè)，自2004年開設(shè)以來，學(xué)生選擇這門選修課的人數(shù)從少到多，課程模塊設(shè)置也從簡單到復(fù)雜。數(shù)學(xué)建模選修課現(xiàn)在分為上下兩個(gè)部分，《數(shù)學(xué)建模（上）》主要的授課對象是大一，大二的學(xué)生，對數(shù)學(xué)建模有興趣的同學(xué)們；主要的內(nèi)容是關(guān)于數(shù)學(xué)建模的所需一些基本理論知識(shí)（概率論，微分方程，線性代數(shù)等）和一些基本的算法；《數(shù)學(xué)建模（下）》主要的授課對象是有一定的數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)的高年級(jí)學(xué)生；主要內(nèi)容是數(shù)學(xué)建模中具有代表性的常用方法，重要內(nèi)容以及數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)軟件在數(shù)學(xué)建模起著非常重要，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)建模中所遇到的實(shí)際問題都要面臨大量沒有經(jīng)過處理的原始數(shù)據(jù)因此應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)的挖掘和處理是數(shù)學(xué)建模的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。因此在原有的數(shù)學(xué)知識(shí)下，我們需要加強(qiáng)對數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)，如Matlab，Mathematica,SAS等當(dāng)今最優(yōu)秀，應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)軟件，這些軟件以強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算與可視化功能，簡單易用等特點(diǎn)，具有其他高級(jí)語言無法比擬的諸多優(yōu)點(diǎn)：程序編寫簡單，編程效率高，易學(xué)易懂。同學(xué)們?nèi)绻莆樟薓atlab等現(xiàn)代化軟件，一方面可以培養(yǎng)同學(xué)們的動(dòng)手能力，激發(fā)同學(xué)們的興趣，另一方面還可以培養(yǎng)同學(xué)們查找資料，解決分析問題的能力。對數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)，因?yàn)檎n時(shí)有限，主要是老師教導(dǎo)，以學(xué)生自學(xué)為主。

3.數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)

數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)是2009成立的，是由一些對數(shù)學(xué)有興趣的同學(xué)們，在數(shù)學(xué)建模組老師的指導(dǎo)下成立起來的。有計(jì)劃有步驟地開始學(xué)校數(shù)學(xué)建模的普及工作以及參賽隊(duì)員的初級(jí)培訓(xùn)。每周數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)都會(huì)組織活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容有數(shù)學(xué)建模知識(shí)講座，數(shù)學(xué)軟件培訓(xùn)等。學(xué)生主要以課外學(xué)習(xí)小組的模式輔助交流學(xué)習(xí)。

4.校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽

校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽，由數(shù)學(xué)建模組的老師出題，對象是全校學(xué)生；目的是選拔一些比較優(yōu)秀學(xué)生參加暑期的數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)，最后參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。

5.數(shù)學(xué)建模暑期集訓(xùn)

數(shù)學(xué)建模的暑期集訓(xùn)分為兩個(gè)時(shí)間段，總共1個(gè)月左右，第一時(shí)間段是安排在學(xué)期結(jié)束這段時(shí)間，主要內(nèi)容是一些數(shù)學(xué)建模的常用算法，經(jīng)典模型；第二時(shí)間段是安排在開學(xué)初期，主要內(nèi)容是數(shù)學(xué)建模的真題訓(xùn)練。

6.教師數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)工作

定期舉辦數(shù)學(xué)建模教師研討班，利用假期參加數(shù)學(xué)建模教師培訓(xùn)班，提高教師的業(yè)務(wù)水平。

四、結(jié)語

實(shí)踐證明，經(jīng)過幾年的努力，數(shù)學(xué)建模組的實(shí)際教學(xué)工作對我校學(xué)生參加全國大學(xué)生建模競賽并取得的佳績做出了重要貢獻(xiàn)，學(xué)生通過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)，不僅在競賽中取得了不俗的成績，獲得多個(gè)省級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)，而且增強(qiáng)了自學(xué)能力和創(chuàng)新意識(shí)，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的能力。另一方面，數(shù)學(xué)建模涉及面很廣，形式靈活，對教師的能力也提出了很高的要求，有助于師資水平的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜啟源。數(shù)學(xué)建模（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2011.

第5篇：數(shù)學(xué)建模的思維導(dǎo)圖范文

一、幫助減輕精神壓力，培養(yǎng)興趣

女生數(shù)學(xué)能力的下降，環(huán)境因素及心理因素不容忽視．目前社會(huì)、家庭、學(xué)校對學(xué)生的期望值普遍過高．而女生性格較為文靜、內(nèi)向，心理承受能力較差，加上數(shù)學(xué)學(xué)科難度大，因此導(dǎo)致她們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣淡化，能力下降．因此，教師要多關(guān)心女生的思想和學(xué)習(xí)，經(jīng)常同她們平等交談，了解其思想上、學(xué)習(xí)上存在的問題，幫助其分析原因，制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，清除緊張心理，鼓勵(lì)她們“敢問”、“會(huì)問”，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣．同時(shí)，要求家長能以積極態(tài)度對待女生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要多鼓勵(lì)少指責(zé)，幫助她們棄掉沉重的思想包袱，輕松愉快地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中；還可以結(jié)合女性成才的事例和現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，幫助她們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．事實(shí)上，女生的情感平穩(wěn)度比較高，只要她們感興趣，就會(huì)克服困難，努力達(dá)到提高數(shù)學(xué)能力的目的．

二、注重方法

在學(xué)習(xí)方法方面，女生比較注重基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)較扎實(shí)，喜歡做基礎(chǔ)題，但解綜合題的能力較差，更不愿解難題；女生上課記筆記，復(fù)習(xí)時(shí)喜歡看課本和筆記，但忽視上課聽講和能力訓(xùn)練；女生注重條理化和規(guī)范化，按部就班，但適應(yīng)性和創(chuàng)新意識(shí)較差．因此，教師要指導(dǎo)女生“開門造車”，讓她們暴露學(xué)習(xí)中的問題，有針對地指導(dǎo)聽課，強(qiáng)化雙基訓(xùn)練，對綜合能力要求較高的問題，指導(dǎo)她們學(xué)會(huì)利用等價(jià)轉(zhuǎn)換、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想，將問題轉(zhuǎn)化為若干基礎(chǔ)問題，還可以組織她們學(xué)習(xí)他人成功的經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，逐步提高能力．

三、強(qiáng)化預(yù)習(xí)

女生受生理、心理等因素影響，對知識(shí)的理解、應(yīng)用能力相對要差一些，對問題的反應(yīng)速度也慢一些．因此，要提高課堂學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)能力，課前的預(yù)習(xí)至關(guān)重要．教學(xué)中，要有針對性地指導(dǎo)女生課前的預(yù)習(xí)，可以編制預(yù)習(xí)提綱，對抽象的概念、邏輯性較強(qiáng)的推理、空間想象能力及數(shù)形結(jié)合能力要求較高的內(nèi)容，要求通過預(yù)習(xí)有一定的了解，便于聽課時(shí)有的放矢，易于突破難點(diǎn)．認(rèn)真預(yù)習(xí)，還可以改變心理狀態(tài)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)參與．

四、加強(qiáng)對舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和基本技能的訓(xùn)練

女生數(shù)學(xué)能力差，主要表現(xiàn)在對基本技能的理解、掌握和應(yīng)用上．只有在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的綜合能力．因此，教師要加強(qiáng)對舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和基本技能的訓(xùn)練，結(jié)合講授新課組織復(fù)習(xí)；也可以通過基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，使學(xué)生對已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固和提高，使他們具備學(xué)習(xí)新知識(shí)所必需的基本能力，從而對新知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握起到促進(jìn)作用．

第6篇：數(shù)學(xué)建模的思維導(dǎo)圖范文

關(guān)鍵詞：高職 線性代數(shù) 教學(xué)方法 教學(xué)質(zhì)量

中圖分類號(hào)：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2013）01（a）-0-01

瑞典數(shù)學(xué)家Lars Garding在其名著《Encounter withMathematics》中曾經(jīng)談到：“如果不熟悉線性代數(shù)的概念，要去學(xué)習(xí)自然科學(xué)，現(xiàn)在看來就和文盲差不多 ”可見線性代數(shù)在學(xué)習(xí)中的作用極其重要。線性代數(shù)是一門公共基礎(chǔ)課，是學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程及后續(xù)課程的基礎(chǔ)，它具有較強(qiáng)的邏輯性、抽象性和廣泛的實(shí)用性。線性代數(shù)這門課程，學(xué)生面對的是全新的數(shù)據(jù)形式，學(xué)生以前在高職階段對于表格很少見到，而現(xiàn)在要在很短的時(shí)間內(nèi)掌握表格數(shù)據(jù)的算法，難度是很大的；另外由于近幾年隨著高職招生規(guī)模的擴(kuò)大，生源質(zhì)量的下降，高職院校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、理解能力和接受能力相對薄弱，學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)具有很大的難度和困難，隨著教學(xué)內(nèi)容的加深，學(xué)生逐漸失去學(xué)習(xí)的興趣，最終導(dǎo)致難以高質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，基于上述現(xiàn)象，本人結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)線性代數(shù)課程的特點(diǎn)，在教學(xué)方法上進(jìn)行了積極的探索和實(shí)踐。

1 引入多媒體教學(xué)，提高教學(xué)效果

多媒體課件能有效地增加學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲。線性代數(shù)是思維領(lǐng)域的學(xué)科，它高度的抽象性使不少學(xué)生感到枯燥，而多媒體課件可使線性代數(shù)知識(shí)形象化、立體化、動(dòng)態(tài)化，可以解決一些難以理解的概念和圖形，給學(xué)生的觀察、想象帶來了極大的幫助，因此把線性代數(shù)課程的理論教學(xué)與多媒體課件有機(jī)地結(jié)合起來，將有利于對理論的消化和理解。其次多媒體教學(xué)可以使教師從黑板的繁瑣的演算、推導(dǎo)、證明中釋放出來，可以盡可能多地和學(xué)生進(jìn)行交流，真正地讓課堂變得生動(dòng)、形象。因此在線性代數(shù)教學(xué)中，采用傳統(tǒng)的講授教學(xué)方法與現(xiàn)代教育手段相結(jié)合可取得很好的教學(xué)效果，讓學(xué)生在寬松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境中，真正做到從無趣到有趣，從厭學(xué)到愿意學(xué)乃至

樂學(xué)。

2 引入案例教學(xué)法，提高應(yīng)用能力

在教學(xué)中尋找數(shù)學(xué)知識(shí)和專業(yè)知識(shí)的最佳結(jié)合點(diǎn)，把專業(yè)知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)完美融合在一起，挖掘?qū)I(yè)知識(shí)中利用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的案例，并將專業(yè)案例引入到教學(xué)中，有利于學(xué)生更好地理解和接受抽象的教學(xué)內(nèi)容，充分體現(xiàn)線性代數(shù)的應(yīng)用性、工具性，發(fā)揮工具性作用，更好地為專業(yè)服務(wù)。將專業(yè)案例引入到教學(xué)中，如在《電工基礎(chǔ)》中具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，b條支路的電路中，當(dāng)所有的電源和電阻參數(shù)為已知，而各支路的電流為未知數(shù)時(shí)，根據(jù)基爾霍夫定律列方程組，求出支路電流、各元件的功率以及結(jié)點(diǎn)間的電壓。一般比較復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)引入線性代數(shù)中克萊姆定理解線性方程組。就線性方程組在投入產(chǎn)出問題、特征值、特征向量人口流動(dòng)問題的應(yīng)用為例引入線性代數(shù)的教學(xué)中。實(shí)例：有甲、乙兩個(gè)地區(qū)，甲地每年有 30%的人遷入乙地，乙地每年有20%的人遷入甲地，設(shè)甲地人口60萬，乙地人口 40萬，且兩地區(qū)總?cè)丝诒３植蛔?，?年后甲地及乙地人口分別是多少？經(jīng)過很長時(shí)間后，兩地人口的分布是否會(huì)趨于一個(gè)“穩(wěn)定狀態(tài)”？通過精彩的應(yīng)用案例，使得學(xué)生對線性代數(shù)的抽象理論有更直接、更形象的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而對這門課程的理論有了全新的認(rèn)識(shí)，提高了學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，從而增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、應(yīng)用能力，同時(shí)，這些實(shí)例也可作為線性代數(shù)中一些抽象概念的引入導(dǎo)例，使得這一教學(xué)環(huán)節(jié)更加輕松，將實(shí)際應(yīng)用問題引入課堂教學(xué)的方法，取得了很好的教學(xué)效果。

3 引入Matlab軟件，提高創(chuàng)新能力

由于線性代數(shù)課程中的概念繁多、抽象，計(jì)算繁瑣，計(jì)算量大，學(xué)生在高中階段從沒學(xué)習(xí)過該內(nèi)容，另外教師一直沿襲傳統(tǒng)的“口授+筆演”的教學(xué)模式，這使學(xué)生學(xué)習(xí)該門課程存在諸多困難，教學(xué)效果不盡人意，因此在教學(xué)過程中嘗試對教學(xué)手段、課堂形式等教學(xué)模式進(jìn)行改革，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模與實(shí)踐能力。在此背景下在教學(xué)中引入工程軟件Matlab教學(xué)，較好地解決了諸多疑難問題。Matlab是一種高性能的用于工程計(jì)算的編程軟件，它把科學(xué)計(jì)算結(jié)果的可視化和編程都集中在一個(gè)使用非常方便的環(huán)境中?，F(xiàn)在Matlab已經(jīng)成為線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等課程的基本教學(xué)工具。線性代數(shù)中的基本運(yùn)算如計(jì)算行列式、矩陣的秩和可逆矩陣，線性方程組的求解等都可以使用數(shù)學(xué)軟件Matlab來實(shí)現(xiàn)。選用數(shù)學(xué)軟件Matlab為線性代數(shù)軟件實(shí)驗(yàn)的平臺(tái)，采用“理論內(nèi)容+實(shí)驗(yàn)內(nèi)容”交錯(cuò)進(jìn)行、螺旋上升的教學(xué)模式，加強(qiáng)了課程的應(yīng)用背景，提高學(xué)生的科學(xué)計(jì)算能力、創(chuàng)新能力及理論與實(shí)踐相結(jié)合的能力。

4 引入數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)習(xí)興趣

目前在一些高職院校和高等院校一樣，積極開展“數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)模型”教學(xué)，這已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育改革的一大熱點(diǎn)問題。數(shù)學(xué)建模是對實(shí)際問題進(jìn)行分析，建立數(shù)學(xué)模型，對模型求解并用于實(shí)際問題的處理，它可以訓(xùn)練學(xué)生觀察問題、分析問題以及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，例如城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口的分布問題，引入問題，建立數(shù)學(xué)模型，利用特征值和特征向量理論討論解決問題，最終使城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口趨于一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)。教師精心設(shè)計(jì)一些實(shí)際情景，讓學(xué)生自己動(dòng)手解決一些簡單實(shí)際問題，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣，以克服教學(xué)中的枯燥氣氛。

總之，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容，靈活選擇教學(xué)方法，形成互動(dòng)活躍的課堂氛圍，以探索問題的教學(xué)手段促進(jìn)學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)向自覺主動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，注重課堂形式的多樣化，并與實(shí)踐相結(jié)合，在教學(xué)方法上不斷創(chuàng)新，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣，有效地培養(yǎng)高職學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力，提高教育教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1] 黎虹.線性代數(shù)教學(xué)中結(jié)合應(yīng)用問題舉例[J].菏澤學(xué)院學(xué)報(bào)，2009（2）：128-130.

第7篇：數(shù)學(xué)建模的思維導(dǎo)圖范文

中學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)銜接；嘗試性學(xué)習(xí)【中圖分類號(hào)】G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1673-8500（2012）11-0152-01

為適應(yīng)新教材，搞好銜接教學(xué)，必須研究設(shè)計(jì)一種科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，以提高學(xué)習(xí)效率，變傳統(tǒng)的被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，使學(xué)生不僅達(dá)到“學(xué)會(huì)”而且實(shí)現(xiàn)“會(huì)學(xué)”，要依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)原理，有針對性地創(chuàng)設(shè)條件，促使學(xué)生的嘗試學(xué)習(xí)順利進(jìn)行，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)的、生動(dòng)的學(xué)習(xí)和全面發(fā)展。實(shí)施有軌嘗試學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)原則，符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，充分尊重學(xué)生的興趣愛好。在這里“嘗試性”主要體現(xiàn)在學(xué)生的嘗試學(xué)習(xí)具有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)、具體的操作學(xué)習(xí)材料、有效的練習(xí)反饋材料、規(guī)范的目標(biāo)形成訓(xùn)練、及時(shí)的小組議論和教師的精講點(diǎn)撥，這是教師主導(dǎo)作用的具體體現(xiàn)。1實(shí)施嘗試性學(xué)習(xí)的重要性

從高中學(xué)生的心理特征及認(rèn)知規(guī)律分析，實(shí)施嘗試學(xué)習(xí)具有較強(qiáng)的可行性：1.高中學(xué)生與初中學(xué)生相比，注意力更加集中，自覺性更強(qiáng)，他們善于閱讀分析，樂于自行鉆研。所以在初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接中，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有軌嘗試學(xué)習(xí)，使學(xué)生對所要講授的內(nèi)容提前在頭腦中形成興奮點(diǎn)，真正做到帶著問題聽講，可以明顯地提高教學(xué)效率，適應(yīng)強(qiáng)度較大的高中新教材的學(xué)習(xí)。2.高中學(xué)生與初中學(xué)生相比，認(rèn)識(shí)事物更加全面，他們善于分析思考，勇于質(zhì)疑探索。因此，在初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接中，讓學(xué)生完成值得深入思索的嘗試問題，并組織學(xué)生分析討論，可以增強(qiáng)學(xué)生思維的科學(xué)性和批判性。3.高中學(xué)生與初中學(xué)生相比，學(xué)習(xí)目的更加明確，獨(dú)立意識(shí)更強(qiáng)。從而在初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接中，通過有軌嘗試學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題、獨(dú)立解決問題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。4.高中學(xué)生與初中學(xué)生相比，更加自尊自愛，對成功充滿信心。根據(jù)這一特點(diǎn)，在初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接中，通過嘗試問題的解決和目標(biāo)形成問題的完成，使每個(gè)學(xué)生均獲得成功的機(jī)會(huì)，體會(huì)到勝利的喜悅，以激發(fā)學(xué)生不斷進(jìn)取的欲望和信心。2嘗試性學(xué)習(xí)的價(jià)值

嘗試學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索能力在有軌嘗試學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)遇到一個(gè)一個(gè)的嘗試問題由他們?nèi)ソ鉀Q，同時(shí)學(xué)生在教師所創(chuàng)造的問題情境中參與歸納發(fā)現(xiàn)新知，建構(gòu)知識(shí)體系，從而培養(yǎng)了學(xué)生探索能力。能促進(jìn)認(rèn)知水平的發(fā)展有軌嘗試學(xué)習(xí)是一個(gè)包括諸多認(rèn)知因素的心理活動(dòng)的過程，閱讀自學(xué)和解答嘗試問題過程中，學(xué)生要不斷地同化和順應(yīng)新的數(shù)學(xué)概念、術(shù)語、符號(hào)，不斷地進(jìn)行假設(shè)、預(yù)測、檢驗(yàn)、推理、想象，不斷地觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，在這些活動(dòng)中，學(xué)生的認(rèn)知能力便能得到有效發(fā)展。通過有軌嘗試學(xué)習(xí)的鍛煉，學(xué)生將會(huì)使自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是被動(dòng)地在課堂上聽講，而是形成一種自學(xué)、互學(xué)和聽講的全方位立體化的學(xué)習(xí)新模式，這恰是培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)高強(qiáng)度的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語言水平的發(fā)展在有軌嘗試學(xué)習(xí)中，離不開閱讀自學(xué)課本，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生與課本標(biāo)準(zhǔn)語言的交流，規(guī)范了學(xué)生的數(shù)學(xué)用語，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)語言的理解力，提高了數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，進(jìn)而有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語言水平的發(fā)展，提高了合乎邏輯、準(zhǔn)確地闡述自己的數(shù)學(xué)思想和觀點(diǎn)的能力，從而也就能避免出現(xiàn)那種不能正確、有序、邏輯合理地書寫解題過程的學(xué)習(xí)困難。 3嘗試性學(xué)習(xí)的注意事項(xiàng)

在實(shí)施有軌嘗試學(xué)習(xí)中，應(yīng)充分注意以下幾個(gè)方面：1.展示教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

教學(xué)目標(biāo)是預(yù)期的學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果或者是預(yù)期的學(xué)習(xí)活動(dòng)所要達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)活動(dòng)是以教學(xué)目標(biāo)來定向控制的，教學(xué)目標(biāo)通常具有指導(dǎo)教學(xué)測量與評價(jià)，指導(dǎo)教學(xué)策略的選擇，指引學(xué)生學(xué)習(xí)等三方面功能。2.揭示知識(shí)形成過程，優(yōu)化思維品質(zhì)。現(xiàn)代教科書及新教材所表現(xiàn)的是經(jīng)過邏輯加工的嚴(yán)密的演繹體系，表現(xiàn)為“概念——定理（或性質(zhì)、公式）——范例”組成的純數(shù)學(xué)系統(tǒng)，往往看不到概念的形成，公式、定理的發(fā)現(xiàn)過程，解題的探索過程，只看到完善的結(jié)論，新教材在更適合學(xué)生閱讀上作了大幅度的改革。

以上對有軌嘗試學(xué)習(xí)的研究還是淺層次的，它有待于我們在使用了高中新教材后，進(jìn)一步結(jié)合新教材的教學(xué)實(shí)踐，作更加具體的深入細(xì)致的研究，為學(xué)生較快適應(yīng)高中新教材的學(xué)習(xí)、搞好初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)發(fā)揮更大作用。嘗試學(xué)習(xí)可分為自學(xué)啟導(dǎo)式、探求發(fā)現(xiàn)式、類比遷移式等主要形式?？傊?，有軌嘗試學(xué)習(xí)可使學(xué)生盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)生活，搞好初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)。

第8篇：數(shù)學(xué)建模的思維導(dǎo)圖范文

關(guān)鍵詞：培養(yǎng)興趣；注重方法；強(qiáng)化預(yù)習(xí)；自信

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2012）07-122-01

大量事實(shí)和調(diào)查數(shù)據(jù)表明，隨著數(shù)學(xué)內(nèi)容的逐步深化，高中女生數(shù)學(xué)能力逐漸下降，他們越學(xué)越用功，卻越學(xué)越吃力，出現(xiàn)了部分女生嚴(yán)重偏科的現(xiàn)象。因而，對高中女生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)應(yīng)引起重視。

一、“棄重求輕”，培養(yǎng)興趣

女生數(shù)學(xué)能力的下降，環(huán)境因素及心理因素不容忽視。目前社會(huì)、家庭、學(xué)校對學(xué)生的期望值普遍過高，而女生性格較為文靜、內(nèi)向，心理承受能力較差，加上數(shù)學(xué)學(xué)科難度大，因此導(dǎo)致她們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣淡化，能力下降。因此，教師要多關(guān)心女生的思想和學(xué)習(xí)，經(jīng)常同她們平等交談，了解其思想上、學(xué)習(xí)上存在的問題，幫助其分析原因，制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，清除緊張心理，鼓勵(lì)她們“敢問”、“會(huì)問”，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣．同時(shí)，要求家長能以積極態(tài)度對待女生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要多鼓勵(lì)少指責(zé)，幫助她們棄掉沉重的思想包袱，輕松愉快地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中；還可以結(jié)合女性成才的事例和現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，幫助她們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。事實(shí)上，女生的情感平穩(wěn)度比較高，只要她們感興趣，就會(huì)克服困難，努力達(dá)到提高數(shù)學(xué)能力的目的。

二、“開門造車”，注重方法

在學(xué)習(xí)方法方面，女生比較注重基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)較扎實(shí)，喜歡做基礎(chǔ)題，但解綜合題的能力較差，更不愿解難題；女生上課記筆記，復(fù)習(xí)時(shí)喜歡看課本和筆記，但忽視上課聽講和能力訓(xùn)練；女生注重條理化和規(guī)范化，按部就班，但適應(yīng)性和創(chuàng)新意識(shí)較差。因此，教師要指導(dǎo)女生“開門造車”，讓她們暴露學(xué)習(xí)中的問題，有針對地指導(dǎo)聽課，強(qiáng)化雙基訓(xùn)練，對綜合能力要求較高的問題，指導(dǎo)她們學(xué)會(huì)利用等價(jià)轉(zhuǎn)換、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想，將問題轉(zhuǎn)化為若干基礎(chǔ)問題，還可以組織她們學(xué)習(xí)他人成功的經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，逐步提高能力。

三、“笨鳥先飛”，強(qiáng)化預(yù)習(xí)

女生受生理、心理等因素影響，對知識(shí)的理解、應(yīng)用能力相對要差一些，對問題的反應(yīng)速度也慢一些。因此，要提高課堂學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)能力，課前的預(yù)習(xí)至關(guān)重要，教學(xué)中，要有針對性地指導(dǎo)女生課前的預(yù)習(xí)，可以編制預(yù)習(xí)提綱，對抽象的概念、邏輯性較強(qiáng)的推理、空間想象能力及數(shù)形結(jié)合能力要求較高的內(nèi)容，要求通過預(yù)習(xí)有一定的了解，便于聽課時(shí)有的放矢，易于突破難點(diǎn)。認(rèn)真預(yù)習(xí)，還可以改變心理狀態(tài)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)參與。因此，要求女生強(qiáng)化課前預(yù)習(xí)，“笨鳥先飛”。

四、“固本扶元”，落實(shí)“雙基”

女生數(shù)學(xué)能力差，主要表現(xiàn)在對基本技能的理解、掌握和應(yīng)用上，只有在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的綜合能力。因此，教師要加強(qiáng)對舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和基本技能的訓(xùn)練，結(jié)合講授新課組織復(fù)習(xí)；也可以通過基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，使學(xué)生對已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固和提高，使他們具備學(xué)習(xí)新知識(shí)所必需的基本能力，從而對新知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握起到促進(jìn)作用。

五、“揚(yáng)長補(bǔ)短”，增加自信

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，女生在運(yùn)算能力方面，規(guī)范性強(qiáng)，準(zhǔn)確率高，但運(yùn)算速度偏慢、技巧性不強(qiáng)；在邏輯思維能力方面，善于直接推理、條理性強(qiáng)，但間接推理欠缺、思維方式單一；在空間想象能力方面，直覺思維敏捷、表達(dá)準(zhǔn)確，但線面關(guān)系含混、作圖能力差；在應(yīng)用能力方面，“解?！蹦芰^強(qiáng)，但“建?！蹦芰ζ?。因此，教學(xué)中要注意發(fā)揮女生的長處，增加其自信心，使其有正視挫折的勇氣和戰(zhàn)勝困難的決心。特別要針對女生的弱點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，多講通解通法和常用技巧，注意速度訓(xùn)練，分析問題既要“由因?qū)Ч?，也要“?zhí)果索因”，暴露過程，激活思維；注重?cái)?shù)形結(jié)合，適當(dāng)增加直觀教學(xué)，訓(xùn)練作圖能力，培養(yǎng)想象力；揭示實(shí)際問題的空間形式和數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)“建?！蹦芰Α?/p>

六、“舉一反三”，提高能力

第9篇：數(shù)學(xué)建模的思維導(dǎo)圖范文

關(guān)鍵詞:女生 能力 淺析

大量事實(shí)和調(diào)查數(shù)據(jù)表明，隨著數(shù)學(xué)內(nèi)容的逐步深化，高中女生數(shù)學(xué)能力逐漸下降，他們越學(xué)越用功，卻越學(xué)越吃力，出現(xiàn)了部分女生嚴(yán)重偏科的現(xiàn)象.因而，對高中女生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)應(yīng)引起重視。

一、“棄重求輕”，培養(yǎng)興趣

女生數(shù)學(xué)能力的下降，環(huán)境因素及心理因素不容忽視.目前社會(huì)、家庭、學(xué)校對學(xué)生的期望值普遍過高.而女生性格較為文靜、內(nèi)向，心理承受能力較差，加上數(shù)學(xué)學(xué)科難度大，因此導(dǎo)致她們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣淡化，能力下降.因此，教師要多關(guān)心女生的思想和學(xué)習(xí)，經(jīng)常同她們平等交談，了解其思想上、學(xué)習(xí)上存在的問題，幫助其分析原因，制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，清除緊張心理，鼓勵(lì)她們“敢問”、“會(huì)問”，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣.同時(shí)，要求家長能以積極態(tài)度對待女生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要多鼓勵(lì)少指責(zé)，幫助她們棄掉沉重的思想包袱，輕松愉快地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中;還可以結(jié)合女性成才的事例和現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，幫助她們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。事實(shí)上，女生的情感平穩(wěn)度比較高，只要她們感興趣，就會(huì)克服困難，努力達(dá)到提高數(shù)學(xué)能力的目的。

二、“開門造車”，注重方法

在學(xué)習(xí)方法方面，女生比較注重基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)較扎實(shí)，喜歡做基礎(chǔ)題，但解綜合題的能力較差，更不愿解難題;女生上課記筆記，復(fù)習(xí)時(shí)喜歡看課本和筆記，但忽視上課聽講和能力訓(xùn)練;女生注重條理化和規(guī)范化，按部就班，但適應(yīng)性和創(chuàng)新意識(shí)較差.因此，教師要指導(dǎo)女生“開門造車”，讓她們暴露學(xué)習(xí)中的問題，有針對地指導(dǎo)聽課，強(qiáng)化雙基訓(xùn)練，對綜合能力要求較高的問題，指導(dǎo)她們學(xué)會(huì)利用等價(jià)轉(zhuǎn)換、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想，將問題轉(zhuǎn)化為若干基礎(chǔ)問題，還可以組織她們學(xué)習(xí)他人成功的經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，逐步提高能力。

三、“笨鳥先飛”，強(qiáng)化預(yù)習(xí)

女生受生理、心理等因素影響，對知識(shí)的理解、應(yīng)用能力相對要差一些，對問題的反應(yīng)速度也慢一些.因此，要提高課堂學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)能力，課前的預(yù)習(xí)至關(guān)重要.教學(xué)中，要有針對性地指導(dǎo)女生課前的預(yù)習(xí)，可以編制預(yù)習(xí)提綱，對抽象的概念、邏輯性較強(qiáng)的推理、空間想象能力及數(shù)形結(jié)合能力要求較高的內(nèi)容，要求通過預(yù)習(xí)有一定的了解，便于聽課時(shí)有的放矢，易于突破難點(diǎn).認(rèn)真預(yù)習(xí)，還可以改變心理狀態(tài)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)參與.因此，要求女生強(qiáng)化課前預(yù)習(xí)，“笨鳥先飛”。

四、“固本扶元”，落實(shí)“雙基”

女生數(shù)學(xué)能力差，主要表現(xiàn)在對基本技能的理解、掌握和應(yīng)用上.只有在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的綜合能力.因此，教師要加強(qiáng)對舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和基本技能的訓(xùn)練，結(jié)合講授新課組織復(fù)習(xí);也可以通過基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，使學(xué)生對已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固和提高，使他們具備學(xué)習(xí)新知識(shí)所必需的基本能力，從而對新知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握起到促進(jìn)作用。

五、“揚(yáng)長補(bǔ)短”，增加自信

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，女生在運(yùn)算能力方面，規(guī)范性強(qiáng)，準(zhǔn)確率高，但運(yùn)算速度偏慢、技巧性不強(qiáng);在邏輯思維能力方面，善于直接推理、條理性強(qiáng)，但間接推理欠缺、思維方式單一;在空間想象能力方面，直覺思維敏捷、表達(dá)準(zhǔn)確，但線面關(guān)系含混、作圖能力差;在應(yīng)用能力方面，“解?！蹦芰^強(qiáng)，但“建?！蹦芰ζ?因此，教學(xué)中要注意發(fā)揮女生的長處，增加其自信心，使其有正視挫折的勇氣和戰(zhàn)勝困難的決心.特別要針對女生的弱點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，多講通解通法和常用技巧，注意速度訓(xùn)練，分析問題既要“由因?qū)Ч?，也要“?zhí)果索因”，暴露過程，激活思維;注重?cái)?shù)形結(jié)合，適當(dāng)增加直觀教學(xué)，訓(xùn)練作圖能力，培養(yǎng)想象力;揭示實(shí)際問題的空間形式和數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)“建?！蹦芰?。