數學建模的教程精選(九篇)

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第1篇：數學建模的教程范文

關鍵詞：數學建模；教學改革；素質教育

成人教育中，數學專業(yè)的學生大多數是中學教師，授課的方式也主要以函授與面授相結合的方式進行。而高中數學課程標準將數學建模作為貫穿于整個高中數學課程的重要內容，并滲透在每個模塊或專題中，并明確指出，高中階段至少應安排一次較為完整的數學建?；顒?，這一要求也反映在最新編寫的高中數學教材中。這就要求我們的數學教師必須樹立“數學具有廣泛應用性”的信念和數學應用意識，并且具備一定的數學建模能力。作為中學數學教師也應具有這樣的信念、意識和能力。

數學建模就是建立數學模型來解決實際問題，通過對實際問題進行合理的抽象、假設以及簡化，從而利用其中“規(guī)律”建立變量、參數之間的數學模型，并求解模型，最后用所求的結果去解釋、檢驗以及指導實際問題。數學建模的本質決定了它不僅是一種創(chuàng)造性的活動，而且是一種解決實際問題的量化手段。由此，開設數學建模課程有助于學生創(chuàng)新能力、自學能力和綜合知識應用能辦的培養(yǎng)；有助于學生洞察力和抽象能力的培養(yǎng)。同時，我們提出了“以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力為重點，以滲透數學建模思想加強數學建模課程建設為突破口”的教學模式，形成了“學生創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的探索與實踐的教學改革總體設想及實施方案”，這都將要求我們對數學建模課程的教學進行改革，以適應學科發(fā)展和社會發(fā)展的要求。

一、數學建模與數學實驗課程的教學思路

數學建模課具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對教師、學生要求高等特點。在數學建模課程的教學過程中，指導思想是：以學生為主體，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為目的來組織教學工作。通過教學使學生了解如何利用數學知識和方法去分析、解決問題的全過程，提高他們分析、解決問題的能力；提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力，使他們能在今后的工作中經常性地想到用數學去解決問題。所以，教學過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導學生的學習欲望，培養(yǎng)他們的自學能力，增強其應用意識和創(chuàng)新能力，提高其數學素質，強調的是分析、解決問題的思

結合成人教育的特點，在教學中，我們采用探索討論與作業(yè)相結合的方法。這種模式通過創(chuàng)造一種環(huán)境、提出一些問題、學生自學、師生共同研討等步驟來實現。采用這種模式應注意的是提出的問題必須適當，既不能使學生無從下手，又不能太簡單。學生為了參加討論就必須查閱有關的參考文獻，這樣也就培養(yǎng)了學生自學的能力。學生共同討論的方式也有助于培養(yǎng)學生的團結協(xié)作的精神，也能夠充分發(fā)揮成人學生理解能力強的作用。課外作業(yè)是將學生分成幾個小組，指定一些有一定意義和難度適當的實際問題，讓學生通過查閱相關的資料，相互反復討論，最后形成解決問題的方案，通過計算給出結果，并寫成完整的小論文。這樣不僅能充分發(fā)揮小組中的每一個成員的特長，而且還能使他們養(yǎng)成一種團結協(xié)作的良好習慣。數學建模教學已突破了純粹由教師講、學生聽、做習題的教學模式，學生的主動性增強了，師生間、學生間的交流討論與合作更加靈活多樣。

通過數學建模活動，可以培養(yǎng)學生理論聯系實際、解決實際問題的能力，充分認識到數學的重要作用，提高對數學學習的興趣，在課堂中做到積極學習，同時使得他們在以后的工作學習中，自覺主動地利用數學工具解決實際問題。通過數學建模學生能夠學會如何利用所學知識構造模型，從而加深對數學知識的理解。通過數學建模能夠培養(yǎng)學生的團結協(xié)作精神和動手能力，也能夠訓練學生的寫作能力。

由于數學建模必然要涉及到數值計算問題，而成人學生大多數未系統(tǒng)學習數學軟件課程，利用算法語言編程也存在著一定的困難。因此，我們在數學實驗中強調以實驗室為基礎，以學生為中心，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為目標來組織教學工作。首先是根據數學建模的問題所涉及的數值計算問題，介紹一些相應的軟件，包括它有哪些功能、怎樣使用以及如何進行編程等，引導學生利用計算機去完成數值計算、數據處理、計算機模擬等。其次是針對一些簡單的實際問題，引導學生利用編程或軟件來得到結果。最后是根據成人學生以后教學工作的需要，介紹一些與中學數學聯系密切的實際問題作為學生的思考題。數學模型與數學實驗課程，不僅使學生積累了許多數學模型實例，而且也能夠加深學生對知識的理解和掌握，有助于廣大教師改進教學方法和教學思想。因此，通過這種滲透使得傳統(tǒng)數學的基礎知識為數學建模提供了廣泛的理論依據，反過來，數學模型與數學實驗又促進了傳統(tǒng)知識的學習與拓展。

二、進行數學建模教學改革的方法和途徑

1　改革數學建模與數學實驗課程的內容和體系

現在許多大學數學教學內容單一，重理論輕應用，缺乏整體的現代數學思想和方法；教材編寫上也很少體現數學發(fā)展的過程，缺少趣味性。這一切會使學生思維方式僵化，只會做純粹的數學題目而不會解決實際問題，當然無法適應數學建模的需要。所以應積極改革數學建模課程的內容和結構體系。隨著數學建?；顒拥挠绊懭找鏀U大和參與的教師不斷增加，越來越多的教師在自己原有的教學內容中引入了數學建模，加強了學生綜合能力的訓練。數學實驗課程中計算機和數學軟件的引入，豐富了原來教學的形式和方法；在課堂討論和上機訓練中計算機和數學軟件的使用，在相當程度上提高了成人學生運用計算機的能力。

2　考核方式改革

數學建模課程不同于傳統(tǒng)數學課程，因而不宜采用閉卷考試的方式，我們對該課程采用開卷形式，由教師指定問題，學生選擇，以論文作為答卷。評分采用優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級，評判論文的成績主要是看論文的思想方法好不好，論述是否清晰。

3　加強實踐環(huán)節(jié)，提高動手能力

過去，學習數學只要有紙和筆就行，如今隨著計算機的廣泛應用和互聯網的飛速發(fā)展，學生對于數學學習有了更高的要求。數學建模是一門利用數學軟件解決實際問題的綜合性課程。數學實驗是其中不可或缺的一個重要組成部分。筆者在教學中反復強調數學實驗的重要性，要求學生熟練掌握計算機及網上資源，并且熟練掌握一些數學軟件的使用，如：Mathematics，Matlab，Spss等。

4　擁有一支高素質的數學建模師資隊伍

第2篇：數學建模的教程范文

【關鍵詞】常微分方程；數學建模；教學

常微分方程主要源自于對物體運動之研究，應用于自然科學中的物理學、生物學、機械工程學和社會科學中的經濟學等方面.由于近年來非線性科學的新發(fā)展，常微分方程也得到了持續(xù)拓展與完善，愈來愈需要把常微分方程新理論運用到實踐之中，從而提高大學生們的創(chuàng)新思維能力.那么，怎樣才能提升大學生的數學創(chuàng)新思維呢？全國高校數學課程委員會所提出的運用數學模型和計算機來提高大學生們分析、處理實際問題能力的思路就是十分有效的方法之一.所謂數學建模，主要是指應用數學工具實現理論知識與實際問題的相互聯系，通過建設數學結構以解釋具體現象，并且預測今后的發(fā)展趨勢，進行優(yōu)化與控制，做到更加科學規(guī)范地指導社會生產生活等.把常微分方程內容滲透到數學建模教學之中，不但能夠讓大學生們更加深入地了解常微分方程形成的背景和重要意義，還能讓大學生們把常微分方程和計算機進行更好地結合，從而提升大學生群體的數學學習能力.

一、在數學建模教學中合理選取常微分方程的模型內容

把常微分方程內容滲透到數學建模教學之中，能夠體現出常微分方程知識之本質內容，運用對模型的講授，能夠讓大學生們對于常微分方程知識具有更為深入的認識與理解，從而體現出其學習常微分方程的濃郁興趣.應當充分考慮到大學生群體的心理特點以及認識水平，在模型選取上應當具備強烈的時代性、實用性與適應性特征.數學模型的內容雖然無法全面做到但是應當做到重點突出.比如，在講授常微分方程的通解以及特解概念之時，可為學生們介紹自由落體運動，這樣一來就能夠讓學生們更加自然地理解常微分方程的相關概念.在講解一階常微分方程求解的過程中可合理地引入跟蹤模型、RL串聯電路與探照反光鏡等.在講解常微分方程的定性與穩(wěn)定性理論之時，模型之選取應當具有點睛之作用，讓原本抽象的常微分方程轉換為有章可循的知識，進而提升大學生們的學習積極性.

二、深入細致地講解使用常微分方程解決實際問題的方法

把常微分方程內容滲透到數學建模教學之中，應當注重于運用數學語言來講述與簡化各類實際問題，通過求解與使用模型分析來解決實際問題，也就是遇到實際問題之后運用常微分方程進行求解，再對結果進行分析，對模型加以改進，最后再進行實際運用的完整過程.當然，不一樣的模型所強調的重點也應當進行合理的調整.比如，在講授RL串聯電路模型之時，就可注重于簡化假設所具有的重要意義.已經知道電感、電阻與電流、電壓能夠組合成為串聯電路，再分析合上電源之后的電路電流，即可得出以下模型假設：首先假設電感、電阻與電流、電壓在電路閉合的前后并不會變化.如果電感是L，電阻是R，電壓是E，閉合的瞬間時間假設為0，在t 時刻之后的電路電流達到i.在以上假設條件下，運用電學之中的基爾霍夫定律即可解決一階線性常微分方程的初值這一問題.可以運用積分因子法來得出模型的解，并且得到合上電源之后電路當中所具有的電流.同樣，教師還可運用人口模型來驗證計劃生育政策所具有的科學性，運用傳染病模型來驗證隔離傳染病患者所具有的必要性等.這樣一來，運用常微分方程進行建模，再加以討論和求解，就能夠得出妥當的安排，讓原本相當枯燥的常微分方程變得更生動，讓大學生們能更加輕松地學到新的知識.

三、把數學實驗課結合到常微分方程教學之中

高等院校數學實驗課教學和以往的課堂教學之間存在著較大的差異，它將數學教師的從教授到記憶，再加以測試的傳統(tǒng)教學轉換為從直覺到進行探試，一旦出錯就進行深入思考，隨后進行猜想，最后再加以證明.要把信息原本的單向交流轉換成為多向交流.高校數學實驗課和習題課之間也存在著差異.高等數學實驗均有相關背景與十分準確的實驗目標.在數學教師的精心指導之下，大學生們既動了腦又動了手，并且還能運用數學軟件與編程技術來解決實踐之中所提出的各類問題，從而讓師生之間共同實現教學的整體目標.在講解好常微分方程的模塊之后，就可加入幾次數學實驗課，重點介紹如何使用Matlab來解出方程.在講授好穩(wěn)定性理論以后再加入實驗課的內容，并且向學生介紹運用Matlab來論述常微分方程所具有的穩(wěn)定性.

四、結束語

綜上所述，將常微分方程滲透到數學建模教學之中是一項系統(tǒng)性工程，必須長期而細致地加以推進.筆者通過教學實踐，發(fā)現這一教學改革能夠幫助大學生們更好地學習數學建模和常微分方程等方面的知識，同時還能激發(fā)其學習的興趣，提高其實際運用數學知識的能力.今后，應當在此基礎上繼續(xù)深入探究在數學建模教學中引入常微分方程的方式方法，以求更好地提升高校數學教學的質量.

【參考文獻】

[1]葛渭高，李翠哲，王宏洲. 常微分方程與邊值問題[M]. 北京：科學出版社，2008.

第3篇：數學建模的教程范文

關鍵詞：數學教師教育；課程建設；教學改革

一、數學教師教育模塊的課程建設與教學改革的出發(fā)點

陜西師范大學數學與應用數學專業(yè)為教育部第一批高等學校國家級特色專業(yè)（教高函（2007）25號），陜西省人才培養(yǎng)模式創(chuàng)新實驗區(qū)項目（陜教高（2009）48號），陜西省專業(yè)綜合改革試點項目（陜教高〔2012〕15號），985教師教育優(yōu)勢學科創(chuàng)新平臺項目專業(yè)建設項目（陜師校發(fā)（2009）133號）。在專業(yè)的建設和改革過程中，數學教育學團隊主要承擔了數學教師教育模塊的課程建設和教學改革等相關任務。

結合教育部《關于大力推進教師教育課程改革的意見》和教育部印發(fā)的《中學教師專業(yè)標準（試行）》，依據我國正在推進的中小學數學課程改革對教師提出的新要求，根據陜西師范大學2+2人才培養(yǎng)模式的特點與要求，數學教師教育模塊的課程建設與教學改革需解決以下幾個主要問題，這些問題也是課程建設與教學改革的出發(fā)點。

一是在教育部大力推進教師教育課程改革及數學課程改革對教師教育提出新挑戰(zhàn)的背景下，在教育部直屬六所師范大學實施免費師范生教育并對師范生教育提出新要求的背景下，如何確定數學教師教育模塊課程目標？主要的設想是：將促使學生自主獲取知識、自發(fā)思考教學、自覺參與訓練、提高教學能力作為該模塊課程的首要目標，并真正為學生將來成長為優(yōu)秀的數學教師和教育家奠定基礎。

二是如何通過建設合理的課程結構，引入開放的教學體系，既使學生掌握必備的數學教育理論，又使學生形成基本的數學教學能力？初步的構思是：從學科理論和教學案例的有效融合，從理論學習和實踐訓練的有機結合兩個方面重新構建課程內容，靈活運用多種教學方式，真正實現學生對理論從表面了解到深層理解、對實踐從直觀感知到深度參與的由淺入深式的雙向推進。

三是在完成模塊課程建設后，如何對教學方式從各個環(huán)節(jié)進行深層的、創(chuàng)意的改革，有效促成學生數學教育理論的習得和數學教學能力的提升？基本的想法是：第一，在課堂教學中運用啟發(fā)式、探究式、討論式、參與式的教學方式，激發(fā)學生學習的參與性與積極性，進而提高課堂教學效果；第二，根據課程特點創(chuàng)新學習評價方式，注重實踐能力考查、注重過程評價、注重多元評價，將理論學習與技能訓練、課內教學與課外競賽（如教學比賽、說課比賽、板書比賽等）、過程評價與結果評價均有機地結合在一起。

二、數學教師教育模塊的課程建設與教學改革的發(fā)力點

在基本厘清課程建設與教學改革的問題基礎上，初步明確建設的目標與改革的方向，并將課程目標、課程內容、教學方式、評價方式作為發(fā)力點，進行課程建設與教學改革。

1. 課程目標的重新定位

將促使學生自主獲取知識、自發(fā)思考教學、自覺參與訓練、提高教學能力作為該模塊課程的首要目標，真正確立學生在學習中的主體地位，明確教師是學生學習的引導者、組織者和合作者，在教學過程中同時滲透問題意識、團隊意識、合作精神、批判精神、縝密思維、嚴謹作風的訓練和培養(yǎng)，為學生成長為優(yōu)秀的數學教師和教育家奠定全面基礎。

2. 課程內容的重新構建

充分考慮當前數學課程改革對教師的新要求，從歷史與現實的結合上，課程內容既要幫助學生掌握數學教育的基本理論，又要幫助學生了解數學教育的新近發(fā)展；從理論與實踐的結合上，既要有理論傳承內容，又要有實踐訓練內容。同時，通過鮮活的、經典的教學案例，直觀地、生動地集中傳遞數學教育的理念與方法。構建的數學教師教育模塊課程結構具體如下：

3. 教學方式的靈動開放

在教學過程中，除了教師講授這一傳統(tǒng)教學方式以外，更多地采用了啟發(fā)式、探究式、討論式、參與式教學，引導學生主動地獲取知識，而不是被動地接受知識；引發(fā)學生積極地思考問題，而不是消極地等待結論。有些教學理論知識，組織小組或者個人查閱文獻，梳理以后并向全班同學匯報展示，其間可以組織學生討論。有些實踐性較強的操作，如教材分析、教學設計、課件制作等，可讓學生先行獨立完成，然后教師結合相關理論進行具體剖析，挖掘其亮點，找出其缺憾，這樣不再只是單純講授抽象理論，選用來自于同伴的案例，生動鮮活形象，學生興致很高。

4. 評價方式的靈活調整

根據該模塊課程的具體目標與內容特點，對學生的學習評價進行了靈活的調整：一是適度下調理論成績比例，加大實踐能力成績比例。如課件制作、教材分析、教學設計、技能訓練都具有很強的實踐性，為此加大了實踐操作的考查力度；二是適當下調終結性評價比例，加大過程性評價比例，發(fā)揮過程性評價對學生學習的積極導向作用；三是注重多元評價，評價的主體增加了，評價的方法豐富了，這樣評價更加客觀全面。

三、數學教師教育模塊的課程建設與教學改革的創(chuàng)新點

在數學教師教育模塊課程建設與教學改革過程中，

也形成了一些創(chuàng)新點，具體如下。

1. 課程結構的創(chuàng)新性

從社會發(fā)展對數學教師的要求為出發(fā)點，構建了“核心課程+拓展課程”的數學教師教育課程結構，從理論與實踐兩個層面全面支持和全力服務學生從數學教育的直觀感知到教學場景的教育實習的全程性的學習和訓練。

2. 課程內容的整合性

從數學教師教育的實際出發(fā)，課程內容在選擇和安排時有機整合了數學教育的理論性知識和實踐性知識，有效融合了數學教育學的經典理論與數學教育學的最新成果，有機融匯了數學教育理論與數學教學案例。

3. 教學方式的開放性

教學方式從封閉走向開放，將學生置于學習的中心，將話語權、探究權、討論權、參與權還給學生，教師則定位于學生學習的引導者、組織者和合作者，重點引發(fā)學生主動學習，引導學生積極參與，同時培養(yǎng)學生的問題意識、團隊意識、合作精神、批判精神、縝密思維、嚴謹作風等。無論靈活的教學方式，還是濃厚的課堂氛圍，或是顯著的教學效果，都生動地詮釋了開放性教學方式及其優(yōu)點。

4. 評價方式的靈活性

第4篇：數學建模的教程范文

1．我們在學習工程制圖當中，課本上出現最多的就是三視圖以及投影的立體圖，而這種圖形主要表達的也是各個方位的基本形狀，雖然對物體的形狀不能進行正確的表達，卻具有很強的直觀性，這種方法可以幫助學生更好的創(chuàng)新想象力建立一種空間觀念，通常情況下這些立體圖一般是以斜二測軸測圖為主，用來描繪一些物體形狀，然而從學生的角度來看，這種測圖技術是具有很大難度的，很難掌握，如果想對它有更深入的了解和應用是需要下很大功夫的。對此，根據產生的這個問題，首要解決的問題就是應讓學生看懂立體圖，掌握它的精華。所以，在工程制圖的教學當中，就必須應用三維建模技術。老師在教學的過程當中可以制作一些立體模型，再用多媒體的方式展示給他們，再結合三維實體的方法讓學生們一目了然地掌握其中的知識，由于立體模型有一定的質感，很真實，可以進行翻滾以及轉動，與實物有很大的相似度，用來教學是非常方便的。讓學生通過抽象的立體圖再與實物做比較進行觀察，此時會非常明顯地看出哪些是豎直的，哪些是水平的，二者之間的關系又是怎樣的，而學生在這種教學當中也能快速的接受，找出答案，得出結論。

2．在工程制圖的教學當中，學習截交線技術時，我們在講到四棱錐垂面截切這個觀點時，就必須要具有豐富的想象力，在這個時候，可以讓學生通過想象如果在進行截切時的整個過程，再通過制作一個截切的動畫用來展示，相信在視覺加上相像學生們都會了解這個過程的，也可以更加有效地解決想象的困難，在腦海中呈現出這一畫面。在制圖課當中還一個問題就是學習回轉體的截交線，要想讓學生掌握這個技術，我們可以通過制作一個基本立體，把圓柱圓錐以及平面進行相交再做成一個長方體，從而在不同情況下可以找出截交線的形狀，也可以更加明了地找到它的投影特征，如果它是曲線時，三視圖的投影特征以及它位置的點在哪里，都可以更加明了，通過更加直觀的講解，可以讓學生在整個過程當中更為快速地找到答案，用事實做出證明，通過顯示三視圖效果更加快速的解決學生的難題，也可以讓學生快速地融入到想象的空間里。

3．在工科專業(yè)當中，機械制圖是具有非常專業(yè)的實踐性，也是最為基礎的一門技術課程，重點就是要培養(yǎng)學生的制圖能力以及掌握一定的讀圖能力。在工程制圖教學當中，形體的讀圖是作為應用的難點和重點，在以往的教學當中，傳統(tǒng)的讀圖方法一般是以線面以及形體分析法進行研究的。所應用的形體分析法一般會把主視圖分為幾個方面，它所代表的是不同的形體要求以及投影規(guī)律，從而來對其進行有效的分析，找出形體的左視圖以及俯視圖，進行相應的對照找到各個空間的形狀，再想象出不同部分的形體后，找出相應的位置關系，最后構思出整個物體。由于進行讀圖時，并沒有一個最真實的東西存在，所以就有可能想象出其他的形體，而忘記了最初的形體，對于這個問題就可以應用三維建模技術，這對于學生來說也是最為方便的。

4．我們在講到剖視圖這部分時，對于學生來講這部分是具有很大難度的，想象不出剖切后的圖形是怎樣的，也不能完全理解剖開后連續(xù)臺階面的投影線是怎樣的。此時，我們就可以制作一個較為復雜的形體模型，可以把一個平面在其對稱位置進行剖開，這樣就可以讓學生更為直觀地看到結果，學到剖視圖這個部分時也是比較簡單的了。

二、結語

第5篇：數學建模的教程范文

關鍵詞 數學建模 應用數學 課程研究

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

高等數學是各專業(yè)的必修課，是從事科學研究，解決實際問題的重要工具，但目前在高等數學的教學中，仍然沿用傳統(tǒng)的教學模式和方法，側重定理、概念證明等，而對如何培養(yǎng)學生在實際問題中提煉數學模型，解決問題關注不夠，特別是獨立學院學生的特點和辦學定位，更不允許傳統(tǒng)枯燥的數學教學。眾所周知，隨著現代科技的發(fā)展，很多學科都應用數學方法對數據進行統(tǒng)計、分析、處理，使研究內容定量化、科學化、模型化，這是科學發(fā)展的必然需求。數學建模的核心思想正是通過運用數學知識，數學方法，解決生產生活中的實際問題。因此，針對獨立學院數學建模課程的教學探索與研究，是十分必要的。通過多年的教學實踐發(fā)現，開展數學建模教學有利于推動數學的教學改革，是增加學生實踐能力的有效方法，是培養(yǎng)創(chuàng)新人才的一個有效途徑。同時，數學建模競賽也正如火如荼的展開著，各個學校都在有組織的進行參與，在競賽中，很多問題事先沒有設定標準答案，但留有充分余地供學生發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神，這些問題為數學的應用提供了非常典型的例題。

1數學建模教學過程

數學建模教學過程大致分成三部分：（1）首先將實際問題轉化為數學問題，通過調查實驗得出原始數據，觀察原始數據所對應的圖形與哪些已知函數趨勢相似，擬定模型。（2）由待定選用的幾個模型中，求解函數模型，再將其它原始數據代入已求得的模型，分析函數模型與原始數據的誤差大小，擬合程度，比較各模型的差異，進行定性定量分析，最后得出數學結論。（3）用已經得到的數學結論指導解決實際問題。數學建模教學成功與否的關鍵在于，要在教學過程中引導學生深層次參與，充分體現學生的主體地位。這要求在教學中留給學生充分的時間和空間，特別是在第二和第三個部分中，更多體現數學建模的教學特色。針對于獨立學院學生基礎較差的特點，可以從簡單的線性模型入手，分析講解最小二乘法的原理，手把手的實踐教學，達到教學目的。

在第一部分中要培養(yǎng)學生閱讀問題和數學語言轉化能力，這里面包括由普通語言抽象為數學語言，在抽象為數學符號，這樣才能應用和聯想相應的數學結構，當然，還要培養(yǎng)學生的數學檢索能力，從已具備的知識中認定相應的數學模型，這與學生的知識儲備也有一定的關系，所以，我們在數學建模培訓的初始階段，會分各個不同的知識點介紹基礎知識，剛才分析過，從最簡單的線性模型入手，逐步探討交通運輸模型，存儲模型，圖論模型，排隊論，模糊數學模型，數理統(tǒng)計模型及相關知識。這樣，使學生能夠識別出一些簡單模型，對于參與數學建模競賽有很大幫助。在第二部分中，不僅需要基本的數學能力，而且還要更綜合和更靈活，這需要結合第一過程，對能力培養(yǎng)進行分解落實，提高數學的意識性。在第三部分中，要培養(yǎng)聯系實際，全面考慮問題的能力。這一部分尤為關鍵，獨立學院以培養(yǎng)應用型新型人才為主，如果能將數學建模得到的結論運用到各專業(yè)領域中去，將會大大提高學生的學習積極性，同時，注重對學生科研能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，指導學生在參與數學建模的同時，結合專業(yè)寫一些論文進行發(fā)表。這方面已經有成功的案例。

2數學建模教學注意的幾個問題

2.1積極調動學生的情感因素

數學的教學應用意識要通過對學生長期的滲透和學生的自身體驗才能形成，而這與學生的非智力因素密切相關。我們通過平時的一些數學講座，和數學建模的宣講會，鼓勵一些學生參加數學建模競賽的培訓活動，從中選拔優(yōu)秀學生參加各類數學建模競賽，同時成立數學建模協(xié)會，由學生來充當主體，構建一個數學實踐的活動平臺，不定期舉行活動，把學生置于自主解決問題的地位，激發(fā)其解決問題的興趣，調動情感因素。

2.2予以充分肯定，注入動機機制

在數學建模教學中，對于學生的建模過程，演算過程的結果，予以及時肯定，并采用小組合作的形式，組織學生討論，給他們展示學習成果的機會，激發(fā)探索精神，把培養(yǎng)非智力因素和智力因素有機結合起來，使數學建模的教學注入動力機制，有利于應用意識的培養(yǎng)。在數學建模選修課堂上，我通常是布置幾個簡單的與生活密切相關，并且學生感興趣的問題，讓學生三人為一組去分析討論，最后寫成論文，做出PPT，專門演示給其它同學來看他們的分析過程和思路，結果檢驗及結果應用。這樣大大地提高了獨立學院學生的數學學習積極性。

2.3領會建模過程，簡化分析問題

通過長期的教學實踐發(fā)現，獨立學院學生的基礎較差，底子薄，所以數學建模教學要照顧到這方面的原因，在講授完初等數學內容后，可以進行簡單的初等數學模型的講解，比如分配的公平性，雙層玻璃的保溫性等等；在學習完高等數學的微分方程后，又可以講與之對應的人口模型，傳染病模型等問題；在講完概率論后，可以講與之對應的比如生產效率建模問題。這樣既對學生所學知識進行了復習，又形成了一定的知識體系，有利于數學檢索能力的培養(yǎng)，使學生體會到數學的由來，數學的應用，體驗到一個充滿活力的數學。

3數學建模教學中值得探討的問題

（1）實踐環(huán)節(jié)較為薄弱。這應該是在數學建模教學中存在最普遍的問題，比如獨立院校所開設的數學建模多為選修課，每學期32學時，受到這個限制，在講解完數學模型后，對結果進行檢驗的機會并不多，也就無法判斷模型建立是否合理，演算結果是否正確。數學建模要用于實踐，就必須遵循實踐對象的內在規(guī)律。例如：我們建立一個電力系統(tǒng)的負荷預測模型，要用于實踐中，就要去了解電力調度部門的長期數據，和今后一段實踐內的數據，了解模型的精確性，這必須要通過實踐來完成。

（2）數學建模中的結果得出越來越依賴于軟件，缺乏數學模型的情況越來與普遍。我們說傳統(tǒng)的數學建模過程，應該是先建立模型，再進行解決，但現在隨著軟件的日益發(fā)達，運用軟件和算法解決問題的情況越來越多，我們很多地時候，遇到學生直接得到一個結果，問及過程，答案是用MATLAB軟件算出來的。我們不禁要問，數學建模在哪里？我們來看數學建模的定義：對于一個特定的現實對象，為了一個特定的目的，根據特有的內在規(guī)律，作出一些必要的簡化假設，運用恰當的數學工具，得到一個可靠地數學結構。也就是說，我們需要數學工具，而絕非計算機模擬。

（3）傳統(tǒng)教學的嚴謹性與數學建模教學過程矛盾。在傳統(tǒng)的數學教學中，注重數學的嚴謹性，用直觀語言描述定義，用公式定量化說明，用證明過程來完善邏輯過程?？梢哉f，整個數學科學體系就是一個完整的嚴謹的邏輯結構。但是，在數學建模的教學過程中，我們更突出可行性，從現實的研究對象入手，注重將理論運用到更為豐富的實際中去，這樣才能使學生突破其固有的定向思維，適應數學建模教學的抽象性。當然，在進行教學時，應該注重理論聯系實際的原則，碰到具體問題時，運用數學建模體系轉化為數學問題，通過計算得出結論，再聯系到實際中，所以，數學建模的可行性與抽象性，與傳統(tǒng)數學的嚴謹性是相結合的。

在獨立學院的數學教學體系中，數學建模的教學時一個新的嘗試和探索，這方面沒有什么現成經驗可以借鑒，需要進行多種形式的實驗，還需要與課外活動聯系結合起來，指導學生撰寫數學建模論文，使學生的思維在學習和生活的背景下活躍起來，激發(fā)學生創(chuàng)造性思維活動，成為數學理論和應用課堂教學活動的重要補充。數學建模教學質量的提高依賴于對教學改革的用于探索和創(chuàng)新實踐，將數學建模的思想和方法融入數學主干課程，是對數學教學體系和內容改革的一種有益嘗試。

參考文獻

[1] 吳憲芳.數學教育學[M].武漢：華中師范大學出版社，1997.

第6篇：數學建模的教程范文

【關鍵詞】工程數學；教學模式；教學改革

工程數學系列課程包括復變函數、積分變換、矢量分析與場論、線性代數、概率論與數理統(tǒng)計和數學物理方程等六部分內容，與高等數學不同，工程數學系列課程有著鮮明的特點，它們既是學生提高數學修養(yǎng)、掌握數學技能的必修基礎課，也是培養(yǎng)學生科學思維和應用數學解決實際問題能力的主要載體。從教育部最新公布的專業(yè)目錄看，理工科專業(yè)對工程數學系列課程的要求越來越高，主要體現在專業(yè)課程教學中，工程數學課程的應用非常多，導致了二者的聯系非常緊密； 從教育部的工科專業(yè)人才培養(yǎng)方案來看，著重強調了培養(yǎng)學生的“數學建模”能力，即運用所學的數學知識解決實際問題的能力，以及培養(yǎng)學生必備的科學素養(yǎng)與創(chuàng)造能力[1]。

但從實際的教學中發(fā)現，學生普遍反映，工程數學系列課程的基本概念抽象、推導繁瑣，遇到問題無從下手，無法應用學過的方法去解決問題。而在傳統(tǒng)教學過程中，教師往往把高等數學的授課方式搬到了工程數學課程教學中，即強調講授基本概念和理論，而沒有相應的實踐環(huán)節(jié)訓練.這樣的授課方式直接后果就是，給學生的學習帶來了很大的困難，使學生認為工程數學理論體系沒有實際意義。再加上當前的教學改革導致內容多課時緊，教師累，學生苦，還感到學習工程數學是浪費時間的不利局面；使學生失去了學習后續(xù)課程的興趣，導致學生沒有掌握應用數學知識解決實際問題的能力，往往眼高手低，長此以往，對目前國家提倡的素質教育帶來了很多不利的影響[2，3]。

那么，如何改變這一不利局面，怎樣在目前課時緊張的情況下，使工程數學的教學有一個質的飛躍。這幾年來，本人做了一些嘗試，以提高工程數學教學質量為中心，以深化工程數學課程教學改革為目標，使工程數學教學為素質教育提供有效的保障。

一、工科高校工程數學教育的現狀

目前，工科高校的課程普遍面臨著課時縮減，教學內容多等諸多矛盾。同時，由于在當前的課堂教學中，“填鴨式”教學方式仍然是主流。并且把工程數學系列課程定位為工科專業(yè)課程的“工具”，導致在實際教學中，仍然是只重視宏觀理論，課堂講授，輕視微觀實踐，參與問題。直接后果就是學生只能囫圇吞棗接受課堂知識，造成很多學生感覺工程數學系列課程枯燥乏味，所學內容與工作、日常生活毫無關系。從而在一定程度上限制了學生學習的熱情和創(chuàng)造性，對工程數學課程越來越失去興趣，逃避解決問題的過程，從而無法滿足現代市場對應用型人才的需求，這對于培養(yǎng)有競爭力的大學生來講是十分不利的。

二、將建模思想融入教學，培養(yǎng)學生應用意識

數學對各個學科的影響越來越大， 各個學科與數學的結合也越來越緊密，工程數學作為一門基礎課， 它的基本理論和思想方法， 也日益成為現代人所應具備的基本科學文化素質，一個人學習數學， 若干年后會將公式定理忘得干干凈凈， 唯有數學思想和意識可以長存在記憶中，這就要求工程數學的教學不能只停留在純數學層面上， 目標不能停留在考試分數上，要著眼于學生的繼續(xù)發(fā)展， 要將工程數學和學生的專業(yè)背景緊密聯系起來， 逐步培養(yǎng)在其專業(yè)內使用數學這一工具的習慣[4]。

為了扭轉這一局面，我們選中與實際聯系密切且是很多工科專業(yè)基礎的《數學物理方程》、《概率論與數理統(tǒng)計》等課程為切入點，在教學實踐中局部的進行了教學改革。

這些課程本身都具有很深厚的實際背景，與實際聯系很緊密。但我們對當前已經出版的相關教材進行了分析，發(fā)現大部分教材內容幾乎很少介紹它們的背景知識，也沒有相關的方法應用，僅僅是知識點的羅列。在實際教學中，我們對此作了一定的改革。由于現在多媒體設備已經是教室的必備品，所以我們利用這些設備將MATLAB、SPSS等數學軟件引入到課堂教學中，即將一些繁瑣的計算過程、結果驗證等用軟件實現，例如：數學物理方程的差分法、假設檢驗、剔除異常值、矩陣特征值計算、線性方程組的求解等問題用MATLAB實現。這樣既能使結果以直觀的形式反映出來，學生易于接受；又減輕了教師的工作量，節(jié)約了時間，使得能把更多的時間用于和學生的互動上。實踐表明，通過這種教學方式，學生在“做”的過程中，掌握了相關的定義、定理和方法，又能使學生熟練掌握了常見數學軟件的使用。從而使學生能夠了解數學和計算機在解決問題中的作用，對解決實際問題的全過程有了直觀的認識，提高了學生分析、解決問題的能力，而且避免了學生單一的聽講，使其能夠動手解決問題，激發(fā)了學習數學的興趣。

三、精選教學內容，凸顯專業(yè)特色

長期以來，各個高校的工程數學課程都執(zhí)行同一大綱，導致了目前市面上雖然有各種版本的教材，但內容大同小異，無法滿足不同專業(yè)、不同層次學生的需求。同時由于教學改革，導致了工程數學課時壓縮，而內容不變，使得教師的教學壓力逐漸加大。如何在當前局面下，在較少的課時內獲得較高教學質量，兼顧培養(yǎng)學生的邏輯思維、創(chuàng)造能力，是亟待解決的一個問題。

針對這一情況，我們嘗試對不同專業(yè)，設置不同的課程內容。我們從專業(yè)特色出發(fā)，制定相應的授課計劃，對工程數學的教學進行統(tǒng)籌安排。例如，通信專業(yè)側重積分變換、矢量分析和場論、數學物理方程的教學，而相應的減少復變函數、概率統(tǒng)計的授課內容；工程管理專業(yè)則側重線性代數、概率論與數理統(tǒng)計的教學，相應的減少復變函數、數學物理方程的教學。

從這些可以看出，將工程數學的授課內容與專業(yè)特點有機的結合，有選擇的講授相關內容，避免“填鴨式”教學，將所有教學內容均一股腦的塞給學生，可以保證在有限的課時內，使學生最大程度的獲得與本專業(yè)最相關的數學知識。

四、改革評價方式，創(chuàng)造寬松的學習氛圍

由于理工科學校，專業(yè)眾多，學生的學習基礎差異性很大，以我校為例，既有偏文的管理專業(yè)，又有偏工的通信專業(yè)，還有偏理的力學專業(yè)，學習基礎差異性很大，采用單一考試這種評價方式并不能正確的反映出學生對知識的接受程度，所以我們采取了定性和定量的評價方式相結合。

定性評價方面，采用個性化評價方式，對不同層次的學生設置不同的要求，從提問、做練習題進行差異化評價。在平時成績考核中，出來一般的出勤和作業(yè)情況外，還結合其課堂活動參與程度、創(chuàng)新性對學生進行全面的考核，并適時的給學生以激勵，對學生每一點進步都給予肯定。

定量評價方面，不把期末考試作為唯一的成績評價標準，而是將平時考核成績與期末考試成績加權平均，綜合計算課程結業(yè)學分。

工程數學的教學改革是整個高等教育實行素質教育的一個重要組成部分， 是一門復雜的系統(tǒng)工程， 就提高全民的整體素質而言是至關重要的，要使工程數學的教學質量有質的提升，還需要廣大教師付出辛勤的勞動。我們相信，只要全體教育工作者共同努力，工程數學的教學改革將能夠不斷深入進行下去，更好地發(fā)揮其應有的作用。

參考文獻：

[1] 范興華，王文初.工程數學教學策略的實踐及探索[J].大學數學， 2005（21），2：32-34.

[2] 郭躍華.工程數學中的數學建模方法初探[J].南平師專學報， 2007（26），2：22-25.

第7篇：數學建模的教程范文

關鍵詞：初中數學；教學模式；實踐

數學課程的學習對于學生來說是比較重要的，如果能較好地掌握數學知識的話，就能形成一種數學思維，解決生活中難以解決的問題。與小學數學課程安排不同，初中的數學課程較復雜，概念漸趨抽象，對學生的學習能力有更高的要求，學生在學習期間遇到難以理解的問題有時不能想到利用知識與實際生活的聯系來解決，學生的學習積極性也隨之降低。如何提高初中數學的教學質量，充分發(fā)揮初中數學課程學習的過渡作用這一問題是新課程改革推行必須要面對和解決的問題，這要求教師與時俱進，在教學實踐中不斷積累經驗，運用創(chuàng)新的思維改進自己原先的教學模式。具體從以下兩個方面來研究：

一、創(chuàng)新教學模式，注重師生發(fā)展

教學模式具有可操作性強的特點，教師可以根據教學實踐不斷對教學模式進行改進。新課程改革的目標是培養(yǎng)具有時代先進性的學生，強調學生在掌握課程所學知識的同時，身體和心理各方面素質發(fā)展到國家需要的水平，能夠運用創(chuàng)新思維結合課程所學知識為國家的發(fā)展做出貢獻。在貫徹落實新課程改革思想的教學實踐中，初中數學的教學模式提出了幾點新的發(fā)展方向：

1.引導學生全方面更好更快發(fā)展。數學是一門嚴謹的邏輯性推理學科，概念較為抽象，怎樣提高學生學習的積極性，發(fā)揮學生在教學過程中的主體作用是提高數學教學質量的重要問題。學生的主體作用固然重要，教師在教育教學過程中的引導作用也不容忽視。初中數學晦澀難懂，教師可以用其他簡單具體的事物對數學課本中抽象的理論知識進行解釋，使學生對知識的理解更加深刻。比如，在學習三角函數時，可以讓學生自己動手制作題目中所給出的立體圖形，分析題目所給條件，使抽象的概念具體化，讓學生在動手制作的過程中學會思考。從多方面對學生的發(fā)展起到促進作用。

2.教師自身的成長與進步。教育教學工作的發(fā)展關系著國家的發(fā)展。教師作為教育教學工作的一線人員，為了保證教育教學工作的發(fā)展，應對自己進行嚴格要求，不斷改進和發(fā)展自己的教學水平。時刻注重自身的成長與進步，摒棄陳舊的不合時宜的教學模式，運用創(chuàng)新的思維轉換新的教學模式，讓更優(yōu)秀的自己為國家的教育教學工作做出貢獻。

3.以學定教，增強學生學習的自主性。在推行新課程改革之前，學生的學習情況呈現出學習壓力大、學習任務重、學習自主性低的特點。繁雜的學習目標讓學生失去了對學習的熱愛，忽略了學習的真正追求。在長期的教學實踐中，學生對整個教育工作的教學質量都起著主導作用，教師需要對學生的學習情況進行了解和分析，結合自身長期的教學經驗研究制定出學生更容易接受的教學模式，同時也必須是符合時代人才需求、促進學生全面發(fā)展的教學模式。

二、轉變對學習和發(fā)展的認識，實現新課程改革的目標

新課程改革的推行對教育教學工作提出了新的要求，教學模式也因此有所改進，在原先注重學生學習質量的基礎上更加注重學生對知識的掌握和運用，從而促進學生身心的發(fā)展，使學生能聯系生活實際解決初中數學課堂上遇到的難以解決的問題。學生對知識的運用更加靈活，對初中數學課程學習有了更新的領悟。

1.對課程學習有了新的認識與理解。在以前的課程學習中，學生都只把學校安排的課程當作一門學科，在學習的時候忽視了學科的實際性，不注重對知識的理解和掌握，很多知識在學過之后不能運用到生活，學習方法古板呆滯。在初中數學的學習中，教師發(fā)現學生在課堂上比較難以接受知識，即使在課堂上理解了知識，也不能很好地完成學習任務。歸根究底是因為學生在學習知識時只注重知識的結果而沒有完全理解知識運用的過程。新課程改革推行之后，教師改進教學模式，將數學學習與實際生活聯系起來，讓學生明白數學不僅僅是一門學科，更是與我們的生活息息相關的藝術。學好數學并不是單純地讓自己的學業(yè)有所發(fā)展，更能幫助我們領悟生活里的奧秘。

2.形成了新的發(fā)展觀。新課程改革強調實現學生的發(fā)展，在全面實行新課程改革的教學實踐中，對學生的發(fā)展有了新的理解。發(fā)展的內涵較為寬泛，切入點較多且繁雜，要實現起來也就比較困難。而我們將發(fā)展立足于學生這一主體，用學生的發(fā)展帶動整個教育教學工作的發(fā)展。在教育教學工作過程中，教師要注意對學生進行引導而不是主導，將學生的主觀能動性充分發(fā)揮出來，使課堂教學活起來，師生互相進步。學生實現了整體而全面的發(fā)展，教育教學工作才能發(fā)展進步，新課程改革的目標也就能逐步實現。

為了貫徹國家的教育新方針，全面推行新課程改革，教師在初中數學教學工作中應改進教學模式，用新穎的教學思想為學生傳授知識，引導學生全面發(fā)展。同時教師也要注重自身的成長與進步，為了跟上時展趨勢，用辯證的思維摒棄陳舊腐朽不合時宜的教學思想與方法，不斷將先進的教學思想注入教學模式中，促進初中數學教學質量的提高，實現新課程改革的目標。

參考文獻：

第8篇：數學建模的教程范文

【關鍵字】高中數學 生成性課堂 構建

生成性學習理論認為學習是一個主動的過程，學習者是在主動參與的過程中構建自己對信息的解釋，并做出推論，它從心理學的角度確認了學生的主體作用及與環(huán)境的相互作用，同時承認教師的指導作用。對于高中數學來說生成性學習是學生學習中一個有機組成部分，在基礎性和擴展性學習的基礎上進一步鼓勵學生運用所學知識自主解決在學習數學中所碰到的問題，可以調動學生創(chuàng)造力和自主能動性，增強師生交流，有利于形成一種勇于探索和相互學習鼓勵的良好課堂氛圍，使課堂教學收獲到意想不到的效果。

一、生成性課堂的特點

生成性課堂教學是在課堂教學動態(tài)生成理念下形成的教學形態(tài)，是一種開放動態(tài)、互動多元的教學形式，是指教學的開展過程中，在具有彈性預設的前提下，由教師和學生根據不同的教學情景自主構建教學活動的過程。

首先，它具有一定的探究性。單純的記憶模式和理解教師傳授的知識不是學生的主要方式，而是在學生過程中敏銳的發(fā)現問題和主動地提出問題，從而迫切的想要找到解決問題的方式，最后求得結論才是自主學習的過程。因此高中數學教師不應該拿一些傳統(tǒng)的或者指定某個材料的學習內容讓學生學習，應該把需要學習和探究的問題來進行歸納和引導，這個問題的設定可以是一個案例或者某些背景，鼓勵學生自主探究問題并解除疑問得出結論才是主要的目的。

其次，它具有一定的開放性。學生在確定課題后，可以通過不同的方式來對問題進行探究，如報刊，網絡，媒體資源等，從而調動學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。因為由于個人興趣，經驗和生成活動的不同，后來的生成過程、方法、手段及結論都會不同，這種學習模式是具有靈活性的，提供了廣闊的空間使學習者來發(fā)揮自身的個性特長和才能，形成一種開放的教學模式。

再次，它具有一定的實踐性。當代生活以及社會發(fā)展都受到現代科技的影響，關注現實生活應該是教師來引導的，要讓學生親身參與到社會實踐中去，將理論與社會，科學和生活實際的聯系緊密的聯系到一起。

二、高中數學生成性課堂教學模式的應用

1.尊重學生權利，實施鼓勵教學

教師在課堂上傳授知識的主體對象是學生，應該讓學生充分受到平等對等的自由和權利，使學生作為平等對象來共同參與到課堂教學中，鼓勵學生多進行個性化理解和獨立思想以及自由表達的權利。尤其是普通學生，數學基礎較差，教師更應當多鼓勵學生，發(fā)現學生身上的閃光點并給予肯定，增強學生的學習信心。同時要讓學生具備質疑的權利，如果教師在授課中哪點知識沒有說明正確，學生應該有批判教師教學錯誤的自由，如果學生教師質問的問題不是正確的乃至不完善的時候，應該免除行為處罰和對學生精神上的壓迫以及不公平的對待。所以學生權利在課堂上自由實施才能充分保證學生的主體性。如果有學生錯了錯教師應該及時給予改正和教導，才能指引學生走正確的道路。

2.重視學生錯誤，巧妙引導思維

學生在自行思考問題過程中得到的獨特的理解是自己的經驗，這些經驗有些是符合常規(guī)的也即是正確的，也有些是不合理的、錯誤的，而在獲得不合理的、錯誤的經驗中形成的思維定式也存在著偏差，這也是導致學生在解答某些題目時的障礙所在。而學生在學習中難免會出現錯誤，也即是錯誤的經驗，因為一個人對知識的認知也是從不懂到懂、不會到會、不理解到理解的過程演變而來的，沒有人對知識從一開始都是知曉的，作為課堂主體的學生在新課程背景下的高中數學課堂出錯的幾率也會越來越多，這時教師就可以利用學生在課堂上出現的錯誤來整合自己的教學內容，從發(fā)現錯誤到分析錯誤的原因在探究的過程中將知識升華從而達到提高自身知識水平，這種良性發(fā)展的過程會使教學更充滿活力，教師也應該巧妙的引導學生認識出現的錯誤，調動學生的思維和提高學生認知能力。

3.利用學生質疑，激發(fā)探究欲望

高中數學就是要培養(yǎng)學生的觀察、聯想和分析問題的能力，在這過程中讓學生形成獨立思想和自主探索的習慣，在數學學習中提出問題往往比發(fā)現問題更有教學效果，只有對所學的內容有一定的認知才會提出自己的疑問，這也是經常會出現的學生個人獨立性與知識獨立性的體現，因此教師應該抓住學生的疑問，將所提疑問轉換成教學內容來組織教學，引導學生往深層含義去思想，從而學生學習的主動性也會調動起來。在教學實踐中，還應當注意，有時學生提出的猜想、質疑可能地錯誤的，這時教師應先鼓勵學生敢于猜想質疑的精神，再通過從旁點撥引導學生得出正確的結論，為學生創(chuàng)造開放平等的課堂氛圍，讓學生敢于發(fā)出疑問以及和教師的深層次的交流來解決疑問，從而達到課堂動態(tài)生成的目的，進而實現深化教學的目的。

4.做好情景預設，引領學生生成

課堂情景的設置也是實現課堂生成性教學的一種方法，應該時時刻刻把學生定位教學的中心，遵循學生的認知規(guī)律和學生特點，以求達到和傳統(tǒng)教學不一樣的效果。先將教學內容的大方向指明，再給學生一定時間的準備，鼓勵學生多思想，在教學中可以修正彈性預設的教學目標，在生成中也可調整預設重點，在實施中根據教學實際情況有所改變。此外，應當注意構建生成性課堂并不是摒棄傳統(tǒng)的課堂教學方法，在實踐中還教師應積極地將傳統(tǒng)教學的優(yōu)點也運用到生成性教學模式中，根據學生的不同情況在教學過程中挖掘知識的生成點，達到從過程到方法、知識到能力、情感到價值觀三個方面有效全面統(tǒng)一。

結語

生成性教學具有探究性、開放性和實踐性的特點，將這一教學模式應用于高中數學教學中，可有效地調動學生的學習自主性和創(chuàng)造性，在高中數學教學中，教師應當尊重學生的權利，正確看待學生的錯誤，利用學生的質疑激發(fā)學生的探究欲望，做好情景預設，構建生成性課堂，發(fā)揮這一教學模式的作用，提高學生數學素養(yǎng)。

【參考文獻】

[1] 王懷學. 高中數學生成性教學中如何進行科學預設之我見[J]. 高中數理化，2011，（14）：9-11.

第9篇：數學建模的教程范文

關鍵詞：數學建模思想；大學數學教學；探討

作者簡介：賀愛娟（1979-），女，山東日照人，煙臺大學文經學院基礎教學部，講師。（山東 煙臺 264005）

基金項目：本文系煙臺大學文經學院科研基金項目（項目編號：2011JYB001）的研究成果。

中圖分類號：G642.421 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）31-0082-02

數學建模主要是通過運用數學知識解決實際問題的全過程，訓練學生綜合運用數學知識去刻畫實際問題，提煉數學模型，處理實際數據，分析解決實際問題的能力。[1]對于數學基礎功底薄弱，未來將要走向一線工作崗位的大學生來講，數學建模思想在數學教學過程中的應用，有利于他們快速理解掌握基礎知識，發(fā)散思維，了解數學解決實際生活問題的作用，有利于學生畢業(yè)后獨自快速接受工作技能，激發(fā)創(chuàng)新思維，表現出良好的綜合素質。

一、數學建模思想在大學數學類課程教學中融合的必要性

隨著計算機的廣泛應用，我國正在迎來一個手動化、機械化向信息化、自動化加速轉變的社會。高科技的社會本質上是數學應用的社會，一切科學和工程技術人員的教育必須包括數學和計算科學的更多內容。數學建模思想已在科學研究、教學性研究、人才市場需要等方面得到了充分的應用，在天氣和氣候預報、機械設計和交通控制、電子設計自動化、生物科學、材料科學等領域，正急需通過數學與計算機的結合來構建各類模型解決一些重大問題，比如Navier-Stokes方程成為流體力學建模的基本方程、MAXWELL方程組成為描述電磁學的基本規(guī)律。[2]數學的思想和方法已經滲透到生產、生活和科研的各個角落，發(fā)揮著巨大作用。通過數學和計算機科學的結合成為工程設計中的關鍵工具，了解和掌握數學建模知識并能充分應用數學建模的思想和方法，可以讓學生具有更好的快速適應和處理問題的能力，是當代大學生必須具備的基本素質。培養(yǎng)學生這種素質的最佳方法就是在高等數學等基礎課程的理論學習過程中融入數學建模思想，這將起到理論和模型互相映射，提高學生的理解能力和想象能力。

二、數學建模思想與大學數學類課程教學的融合切入點

1.從應用數學出發(fā)

數學建模主要是通過運用數學知識解決生活中遇到實際問題的全過程。要讓數學建模思想與大學數學教學課程進行有效的融合，最佳切入點就是課堂上把用數學解決生活中的實際問題與教學內容相融合，以應用數學為導向，訓練學生綜合運用數學知識去刻畫實際問題、提煉數學模型、處理實際數據、分析解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生運用數學原理解決生活問題的興趣和愛好。授課過程中，要改變以往單純地進行課堂灌輸的行為，多引入應用數學的內容，通過師生互動、課堂討論、小課題研究實踐等多種形式靈活多樣的教學方法，培養(yǎng)引導學生樹立應用數學建模解決實際問題的思想。

2.從數學實驗做起

要加強獨立學院學生進行數學實驗的行為，筆者認為數學建模與數學實驗有著密切的聯系，兩者都是從解決實際問題出發(fā)，當前的大學生數學實驗基本上是應用數學軟件、數值計算、建立模型、過程演算和圖形顯示等一系列過程，因此進行數學實驗的全過程就是數學建模思想的啟發(fā)過程。但是我國的教育資源和教學方針限制了獨立學院學生的學習環(huán)境和學習資源，能夠進行數學實驗的條件還是有限的。即使個別有實驗能力的學校，也未能進行充分利用，數學實驗課的內容隨意性較大，有些院校將其降格為軟件學習課程或初級算法課。根據調研，目前大部分獨立學院未開設此類課程，這是數學建模思想與大學數學教學課程融合的一大損失，不利于學生創(chuàng)新思維能力的提高。各校應當積極創(chuàng)造條件，把數學實驗課設為大學數學的必修課，爭取設立數學建模選修課，并積極探索、逐步實現把數學建模的思想和方法融入大學數學的主干課程。

3.從計算機應用切入

數學是為理、工、經、管、農、醫(yī)、文等眾多學科服務的基礎工具，它在不同的領域因為應用程度不同而導致被重視的程度不同。但在當今的信息化時代，計算機的廣泛應用和計算技術的飛速發(fā)展，使科學計算和數值模擬已成為絕大多數學科的必要工具和常用手段。數學在不同學科領域有了共同的主題，即應用數學建模，通過計算機對各自領域的科學研究、生活問題等進行模擬分析，這成為數學建模思想在跨學科領域交流和傳播的一個重要途徑。每個領域的教學可以計算機應用為切入點，讓數學建模思想與數學授課無縫結合，在提高學生掌握知識能力、挖掘培養(yǎng)創(chuàng)新思維的同時，增加了大學數學課程內容的豐富性、實用性，促進教學手段變革和創(chuàng)新。因此，大學應以適應現代信息技術發(fā)展的形勢和學生將來的需求為契機，加快改進大學數學課程教學方式，把數學建模的思想和方法以及現代計算技術和計算工具盡快融入大學數學的主干課程當中。

三、探索適合獨立學院學生的數學建模教學內容

大學數學課程是大學工科各專業(yè)培養(yǎng)計劃中重要的公共基礎理論課，其目的在于培養(yǎng)工程技術人才所必備的數學素質，為培養(yǎng)我國現代化建設需要的高素質人才服務。數學建模課程的必修化，要從能夠擴充學生的知識結構，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、自學能力、分析問題和解決問題能力的角度出發(fā)，建立適合獨立學院學生的數學建模教學內容。日前獨立學院開展數學建模活動涉及內容較淺，缺少相應的數學建模和數學實驗方而的教材。筆者近幾年通過承擔此類課題的研究，認為應該加強以下內容的建設：

1.加強必修課

大學數學系列課程主要包括“高等數學”、“線性代數”、“概率論與數理統(tǒng)計”、“運籌學”和“數學建?！钡?，其核心部分是“高等數學”，所以必須加強核心課程的重點講解，同時進行輔助授課。對主修數學的學生，加強對計算機語言和軟件的學習，對數學原理進行剖解分析，多分析運行數學解決的社會生活問題，多設定課程設計工作。學生通過對科學問題、生活問題的深入研究，結合自己的課程設計，建立數學建模，讓數學建模思想滲透到整個學習過程中。對非數學領域的問題，引導學生通過計算機軟件的學習，建模解決專業(yè)中遇到的實際問題。比如通用的CAD等基于數學理論，解決不同領域的數學建模問題，以便將來適應社會的需要。

2.開設選修課

拓展知識領域，讓學生可以通過選修數學建模、運籌學、開設數學實驗（介紹Matlab、Maple等計算軟件課程），增加建立和解答數學模型的方法和技巧。[3]比如以前用的“文曲星”電子詞典里的貸款計算，就是一個典型的運用數學模型方便百姓自己計算的應用。這個模型單靠數學和經濟學單方面的知識是不夠的，必須把數學與經濟學聯系在一起，才能有效解決生活中的問題。

3.積極組織學生開展或是參加數學建模大賽

比賽是各個選手充分發(fā)揮水平、展示自己智慧的途徑，也是數學建模思想傳播的最好手段。比賽可以讓各個選手發(fā)現自己的不足，尋找自身數學建模出發(fā)點的缺陷，通過交流，還可以拓展學生思維。因此，有必要積極組織學生參入初等數學知識可以解決的數學模型、線性規(guī)劃模型、指派問題模型、存儲問題模型、圖論應用題等方面的模擬競賽，通過參賽積累大量數學建模知識，促進數學建模在教學中扮演更重要的角色。教師應該對歷年的全國大學生數學建模競賽真題進行認真的解讀分析，通過對有意義的題目，如2012年的《葡萄酒的評價》、《太陽能小屋的設計》，2011年的《交巡警服務平臺的設置與調度車燈線光源的計算》、2009年的《眼科病床的合理安排》等，與生活相關的例子進行講解分析，提高學生對數學建模的興趣和對模型應用的直觀的認識，實現學校應用型人才的培養(yǎng)。

4.加快教育方式的轉變

高等教育設立數學這門學科就是為了應用服務，內容應重點放在基本概念、定理、公式等在生活中的應用上。而傳統(tǒng)的高等數學，除了推導就是證明，因此，要對傳統(tǒng)內容進行優(yōu)化組合，根據教學特點和學生情況推陳出新，要注重數學思想的滲透和數學方法的介紹，對高等數學精髓的求導、微分方法、積分方法等的授課要重點放在解決實際生活的應用上。要結合一些社會實踐問題與函數建立的關系，分析確定變量、參數，加強有關函數關系式建立的日常訓練。培養(yǎng)學生對一些問題的邏輯分析、抽象、簡化并用數學語言表達的能力，逐步將學生帶入遇到問題就能自然地去轉化成數學模型進行處理的境界，并能將數學結論又能很好反向轉化成實際應用。

四、注意的問題

21世紀我國進入了大眾教育時期，高校招生人數劇增，學生水平差距較大，需要學校瞄準正確的培養(yǎng)方向。通過對美國教學改革的研究，筆者認為我國的數學建模思想與大學數學教學課程融合必須盡快在大學中廣泛推進，但要注意一些問題：

第一，數學教學改革一定要基于學生的現實水平，數學建模思想融入要與時俱進。

第二，教學目標要正確定位，融合過程一定要與教學研究相結合，要在加強交流的基礎上不斷改進。

第三，大學生數學建模競賽的舉辦和參入，要給予正確的理解和引導，形成良性循環(huán)。要根據個人興趣愛好，注重個性，不應面面強求。

第四，傳統(tǒng)數學思想與現在數學建模思想必須互補，必修與選修課程的作用與角色要分清。數學主干課程的教學水平是大學教學質量的關鍵指標之一，具備數學建模思想是理工類大學生能否成為創(chuàng)新人才的重要條件之一。兩者的融合必將促進我國教學水平和質量的提高，為社會輸送更多的實用型、創(chuàng)新型人才。

參考文獻：

[1]段勇， 傅英定，黃廷祝，等.淺談數學建模思想在大學數學教學中的應用[J].中國大學教學，2007，（10）：32-34.