數(shù)學(xué)建模算法與實(shí)現(xiàn)精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模算法與實(shí)現(xiàn)范文

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)中數(shù)學(xué)軟件教學(xué)方法研究現(xiàn)狀

隨著上世紀(jì)80年代數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以及相關(guān)課程的開展，高校教育工作者逐漸意識(shí)到將數(shù)學(xué)建模思想以及計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)融入到大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)中的重要性，進(jìn)行相關(guān)教學(xué)改革的研究并取得了許多研究成果。如王高峽[2]進(jìn)行了大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽軟件教學(xué)內(nèi)容安排的研究；胡建偉[3]對(duì)數(shù)學(xué)建模課程中的軟件教學(xué)進(jìn)行了探討；陳陵[4]討論了如何利用Matlab軟件推進(jìn)高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)；周甄川[5]介紹了Lingo軟件在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用等。這些研究側(cè)重于從不同角度對(duì)建模競(jìng)賽培訓(xùn)中數(shù)學(xué)軟件教學(xué)進(jìn)行了研究。但研究研究的深度、系統(tǒng)性還有所不足。本文從數(shù)學(xué)軟件課程本身的特點(diǎn)出發(fā)對(duì)其教學(xué)方法進(jìn)行了更加細(xì)致、全面的討論。

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)中數(shù)學(xué)軟件教學(xué)的特點(diǎn)分析

數(shù)學(xué)軟件是數(shù)學(xué)理論算法的計(jì)算機(jī)程序實(shí)現(xiàn)。與理論課程相似，數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)在內(nèi)容和難度上都是前后銜接、循序漸進(jìn)的過程。數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)可分為基礎(chǔ)入門、鞏固深入以及綜合提高三個(gè)階段。第一階段專門針對(duì)數(shù)學(xué)軟件知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，后兩個(gè)階段則分別在理論算法補(bǔ)充和實(shí)際應(yīng)用問題的模擬練習(xí)過程中同步進(jìn)行。同時(shí)，兩者也存在若干不同之處：在理論知識(shí)層面，數(shù)學(xué)軟件涉及到更多的數(shù)學(xué)理論知識(shí)（不管是代數(shù)幾何、概率統(tǒng)計(jì)等基本理論，還是人工智能、模式識(shí)別等現(xiàn)代算法都?xì)w入其中）；在教學(xué)方式上，數(shù)學(xué)軟件的上機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié)比課堂知識(shí)講授更重要；在計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)上，數(shù)學(xué)軟件更注重嚴(yán)謹(jǐn)性和規(guī)范性；在實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)學(xué)軟件更注重創(chuàng)新性和適用性。數(shù)學(xué)建模中數(shù)學(xué)軟件的培訓(xùn)與教學(xué)應(yīng)根據(jù)這些不同特點(diǎn)采取針對(duì)性的措施，以提高學(xué)習(xí)效果。目前，我國(guó)大多數(shù)普通高校的競(jìng)賽數(shù)學(xué)軟件培訓(xùn)與教學(xué)中表現(xiàn)出的一些較普遍問題，大都是由于對(duì)這些特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)不足或處理不當(dāng)導(dǎo)致，如日常教學(xué)中相關(guān)課程設(shè)置不夠合理、上機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié)的重視力度不夠以及集中培訓(xùn)環(huán)節(jié)培訓(xùn)相關(guān)內(nèi)容和難度安排不夠合理等。

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)中數(shù)學(xué)軟件教學(xué)策略

制定有效的數(shù)學(xué)軟件培訓(xùn)與教學(xué)策略對(duì)于高校教學(xué)改革研究、學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽成績(jī)的提高具有重要作用。當(dāng)然，它本身是一個(gè)系統(tǒng)工程，應(yīng)該從多方面綜合入手，有計(jì)劃的展開相關(guān)工作，具體列舉如下：加強(qiáng)競(jìng)賽指導(dǎo)教師的算法實(shí)現(xiàn)指導(dǎo)水平在數(shù)學(xué)軟件教學(xué)過程中，學(xué)生會(huì)有各種相應(yīng)的問題需要教師幫助解決。競(jìng)賽指導(dǎo)教師的軟件指導(dǎo)水平對(duì)于培訓(xùn)效果十分重要。為此，需要按計(jì)劃請(qǐng)專家講學(xué)、舉行與數(shù)學(xué)軟件教學(xué)相關(guān)的教師培訓(xùn)班等方式提高指導(dǎo)教師的業(yè)務(wù)水平。同時(shí)，通過優(yōu)化競(jìng)賽指導(dǎo)團(tuán)隊(duì)的成員組成，使各教師的專業(yè)背景能大體覆蓋數(shù)學(xué)建模所涉及的問題領(lǐng)域。這樣能夠保證對(duì)不同問題領(lǐng)域中較復(fù)雜算法實(shí)現(xiàn)以及具有較深專業(yè)背景的問題都有充足的師資保證，從廣度和深度上保障數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)和培訓(xùn)效果。合理安排數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)度應(yīng)該從兩個(gè)方面對(duì)對(duì)數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理安排。首先，在數(shù)學(xué)軟件教學(xué)內(nèi)容的選擇上。當(dāng)前的數(shù)學(xué)軟件相關(guān)產(chǎn)品數(shù)量眾多，但大致上可分為通用型和專業(yè)型兩類。通用型如Matlab、Mathematic、Maple、MathCAD等；專業(yè)型如統(tǒng)計(jì)軟件SPSS和SAS、圖論軟件Pajek、數(shù)據(jù)挖掘軟件Weka等。面對(duì)品種眾多，特點(diǎn)各異的軟件產(chǎn)品，可以采用深入學(xué)習(xí)與大致了解相結(jié)合的方式。需要深入學(xué)習(xí)的應(yīng)該包括一門通用型數(shù)學(xué)軟件（如，Matlab、Mathematic等）、兩門最常用的專業(yè)數(shù)學(xué)軟件（如Lingo、SPSS或SAS）；而對(duì)于其它軟件，可根據(jù)學(xué)生自己的興趣作簡(jiǎn)單了解。其次，在數(shù)學(xué)軟件教學(xué)進(jìn)度的安排上。在軟件學(xué)習(xí)三個(gè)階段的上機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié)中，學(xué)生會(huì)遇到不同層次的問題，對(duì)知識(shí)進(jìn)行消化吸收的時(shí)間也有較大差異。一般來說，基礎(chǔ)入門使學(xué)生掌握相關(guān)軟件的基本操作知識(shí)，可在日常教學(xué)中安排相應(yīng)的理論和實(shí)踐學(xué)時(shí)進(jìn)行講授；鞏固深入階段應(yīng)針對(duì)各種數(shù)學(xué)算法展開，本階段應(yīng)該適當(dāng)增加上機(jī)實(shí)踐學(xué)時(shí)，可在學(xué)期中間以周末輔導(dǎo)班的形式進(jìn)行（半天理論學(xué)習(xí)，半天上機(jī)實(shí)踐）；綜合提高階段利用假期集中培訓(xùn)的形式對(duì)復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用專題展開講授，本階段應(yīng)該以上機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié)為主，教師可在集中討論環(huán)節(jié)進(jìn)行適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)評(píng)和講解。相關(guān)課程的統(tǒng)籌開設(shè)S在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程等課程開設(shè)的基礎(chǔ)上，適當(dāng)增加開設(shè)相關(guān)課程：針對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生開設(shè)《數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》專業(yè)課，而其它專業(yè)學(xué)生開設(shè)《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》和《Matlab入門》等全?；?qū)W院選修課；同時(shí)，進(jìn)一步增加《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程設(shè)計(jì)》課程，利用集中兩周的實(shí)踐學(xué)習(xí)鞏固軟件基礎(chǔ)知識(shí)和解決問題的能力；開設(shè)《數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽指導(dǎo)》周末提高班，采取半天理論學(xué)習(xí)，半天上機(jī)實(shí)踐的方式，具體六個(gè)專題的內(nèi)容：數(shù)學(xué)規(guī)劃（基于Lingo和Matlab）、回歸擬合（基于Matlab）、微分方程模型與案例分析（基于Matlab）、多元統(tǒng)計(jì)回歸（基于Matlab與SPSS）、蒙特卡洛模擬與仿真（基于Matlab）、圖論入門（基于Lingo和Matlab）；組織校級(jí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，進(jìn)一步增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)軟件重要性的認(rèn)識(shí)以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件的熱情。注重對(duì)經(jīng)典程序算法以及優(yōu)秀范例的精讀與積累精讀一些重要算法的經(jīng)典程序代碼和優(yōu)秀范例會(huì)產(chǎn)生很好的學(xué)習(xí)效果。首先，經(jīng)典算法程序代碼的精讀能夠強(qiáng)化學(xué)生對(duì)算法思想的理解，在競(jìng)賽或?qū)嶋H應(yīng)用中能更正確地應(yīng)用甚至改進(jìn)這些算法來解決問題。其次，經(jīng)典算法的程序代碼一般比較規(guī)范，深入閱讀理解可以提高程序編寫的規(guī)范性。再次，對(duì)于一些優(yōu)秀范例的精讀以及程序重現(xiàn)對(duì)學(xué)生解決問題能力和程序編寫能力的提高會(huì)起到重要作用。最后，對(duì)常用的重點(diǎn)算法代碼的掌握和積累對(duì)競(jìng)賽過程中問題的準(zhǔn)確快速地分析和求解具有重要作用。對(duì)于經(jīng)典算法的精讀和講解可在進(jìn)行算法專題補(bǔ)充階段同步完成。此外，實(shí)際應(yīng)用容易看出，要很好的完成這些工作合理地選擇一門綜合型數(shù)學(xué)軟件非常重要。為此，我們選擇Matlab作為教學(xué)中使用的綜合軟件，利用其工具箱以及互聯(lián)網(wǎng)上的資源可以獲得很多重要算法的程序?qū)崿F(xiàn)代碼。強(qiáng)化學(xué)生自學(xué)和互相討論提高的環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)主要集中于相關(guān)命令、算法工具的使用方法上，其難度偏小，非常適合學(xué)生自學(xué)和互相交流討論。因此，在數(shù)學(xué)軟件教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)各種軟件在線幫助文檔的學(xué)習(xí)和相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)資源的利用，如Matlab的在線幫助文檔中幾乎包含了入門階段可能遇到的所有問題。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生之間相互討論和答疑可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，并更高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在軟件學(xué)習(xí)第三階段，即三人一組的模擬練習(xí)階段，不僅要鼓勵(lì)同組的三人積極討論，還要提倡組與組之間多交流討論。因?yàn)?，組與組的交流和討論能產(chǎn)生更充分地挖掘他們的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)并產(chǎn)生更大的動(dòng)力。使數(shù)學(xué)軟件回歸其本身的“工具”屬性在數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)中數(shù)學(xué)軟件教學(xué)過程中，應(yīng)該始終強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)軟件是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的有效“工具”。只有這樣才可使學(xué)生在數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)過程中，始終關(guān)注于模型的構(gòu)造和算法的設(shè)計(jì)，而不是程序代碼本身，這在軟件學(xué)習(xí)的第二、三階段更為重要。模型和算法是程序代碼的靈魂，而程序代碼是實(shí)現(xiàn)模型和算法的工具。明白這一點(diǎn)，在數(shù)學(xué)軟件學(xué)習(xí)過程中才更有方向感和針對(duì)性。

第2篇：數(shù)學(xué)建模算法與實(shí)現(xiàn)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)值計(jì)算方法；教學(xué)改革；MATLAB；數(shù)學(xué)建模；作業(yè)改革

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2012）29-7023-03

隨著教育部寬口徑培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)施，計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展以及社會(huì)需求的變化，《數(shù)值計(jì)算方法》課程在教學(xué)過程中出現(xiàn)很多不適應(yīng)的地方。例如，課程內(nèi)容偏重理論，輕應(yīng)用，特別對(duì)于一般本科院校的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)難度大，學(xué)習(xí)熱情普遍不高；教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際需求脫節(jié)，課程缺少背景知識(shí)的介紹，缺少?gòu)乃惴ǖ匠绦驅(qū)崿F(xiàn)的訓(xùn)練，缺少借助計(jì)算軟件解決實(shí)際問題的實(shí)踐，從而造成學(xué)生學(xué)了不會(huì)用這一現(xiàn)象；作業(yè)題目?jī)?nèi)容和形式陳舊，學(xué)生抄襲敷衍現(xiàn)象嚴(yán)重等一系列問題。這些矛盾和問題使得《數(shù)值計(jì)算方法》課程改革迫在眉睫。

針對(duì)《數(shù)值計(jì)算方法》課程教學(xué)作了一些嘗試和改革，主要包括優(yōu)選教學(xué)內(nèi)容，并做適當(dāng)合理的補(bǔ)充，重點(diǎn)建設(shè)實(shí)驗(yàn)課程，熟練掌握使用MATLAB軟件，強(qiáng)化數(shù)值方法與計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用能力訓(xùn)練，徹底改革作業(yè)形式，養(yǎng)成學(xué)生動(dòng)手又動(dòng)腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，將數(shù)學(xué)建模思想貫穿整個(gè)教學(xué)過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣等措施。

3 重點(diǎn)建設(shè)實(shí)驗(yàn)課程，熟練使用MATLAB軟件

數(shù)值計(jì)算方法課程是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，各種算法最終是為解決實(shí)際問題服務(wù)的，所以我們更看重的是算法在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行的效果，為此我們?cè)鲈O(shè)了16個(gè)課時(shí)的實(shí)驗(yàn)課程。另外，《數(shù)值計(jì)算方法》的許多內(nèi)容在理論和實(shí)踐中都非常成熟，很多算法都已經(jīng)被開發(fā)并集成到專門的數(shù)學(xué)軟件，這些軟件具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算功能，易學(xué)且具有開放性，其中最具代表性的就是MATLAB軟件。

在實(shí)驗(yàn)課程里，我們使用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)理論課中所有的算法。包括插值，數(shù)值微分，數(shù)值積分，曲線擬合的最小二乘法，非線性方程求根，解線性方程組的直接法，解線性方程組的迭代法，計(jì)算矩陣的特征值和特征向量，常微分方程數(shù)值解法等。另外我們還補(bǔ)充介紹MATLAB強(qiáng)大的圖形展示功能，曲線擬合工具箱豐富的GUI界面以及非線性方程組求零點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)課不僅提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力還能幫助學(xué)生加深對(duì)理論知識(shí)的理解。例如，考慮估算山崖高度的問題，如圖3所示。在考慮了空氣阻力，反應(yīng)時(shí)間，回聲傳播時(shí)間等因素之后，引導(dǎo)學(xué)生建立了如下數(shù)學(xué)模型，其中，，是未知數(shù)。

這是一個(gè)看似簡(jiǎn)單的三元非線性方程組，Newton迭代法數(shù)值求解它需要初值，有些同學(xué)雖然會(huì)使用MATLAB求解方程組零點(diǎn)，但因?yàn)槌踔颠x取不好，一直找不到解。從這個(gè)實(shí)驗(yàn)，加深了學(xué)生對(duì)Newton迭代法嚴(yán)重依賴初值的理解。

最重要的是我們將MATLAB軟件介紹給學(xué)生，引導(dǎo)他們?nèi)腴T，激發(fā)他們自己學(xué)習(xí)的興趣，鼓勵(lì)他們自學(xué)MATLAB其他功能，熟練使用MATLAB解決各種計(jì)算問題。

4 改革作業(yè)模式，動(dòng)手又動(dòng)腦

作業(yè)是教學(xué)改革的重要部分，作業(yè)布置得不好會(huì)讓學(xué)生更加討厭這門課程，相反，作業(yè)布置得好可以激發(fā)學(xué)生更大的學(xué)習(xí)熱情?！稊?shù)值計(jì)算方法》教材和參考書都有很多題目可供學(xué)生練習(xí)，但是這些題目無論從形式上，還是從內(nèi)容上都很陳舊，題目的答案也很容易找到，學(xué)生大多彼此抄襲，敷衍了事，根本達(dá)不到預(yù)期的作業(yè)效果。針對(duì)這一情況，我們?cè)O(shè)計(jì)了形式和內(nèi)容都很新穎的作業(yè)題。

例如，數(shù)值積分部分的作業(yè)題是發(fā)給每個(gè)人一個(gè)形狀不規(guī)則的卡片如圖4所示，讓他們分別用梯形公式，Simpson公式，復(fù)化梯形公式，復(fù)化Simpson公式計(jì)算其面積。作業(yè)最后以小論文的形式上交，作業(yè)內(nèi)容包括設(shè)計(jì)算法，編寫代碼，圖像展示數(shù)值結(jié)果，估計(jì)誤差。由于每個(gè)人的卡片不同，堅(jiān)決杜絕了作業(yè)抄襲的現(xiàn)象。另外由于形式新穎，且需要?jiǎng)邮譁y(cè)量，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

最小二乘擬合部分的作業(yè)是六個(gè)小組共享數(shù)據(jù)，每個(gè)學(xué)生用所有數(shù)據(jù)擬合三次多項(xiàng)式估計(jì)10：05的氣溫。

通過這樣形式新穎的作業(yè)，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生反響良好，得到了很好的教學(xué)和學(xué)習(xí)效果。

5 將數(shù)模思想貫穿整個(gè)教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)模競(jìng)賽

《數(shù)值計(jì)算方法》課程理論性較強(qiáng)，背景知識(shí)較少，在授課過程中我們著重加強(qiáng)背景知識(shí)的介紹，精選教學(xué)實(shí)例，將數(shù)學(xué)建模思想貫穿到整個(gè)教學(xué)過程中，從提出問題，分析問題，建立模型，數(shù)值求解，結(jié)果展示，誤差分析，力求完整的解決實(shí)際問題。另外，我們鼓勵(lì)學(xué)生積極參加校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，建議每個(gè)學(xué)生畢業(yè)前都要至少參加一次數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。通過參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，學(xué)生更加認(rèn)可了《數(shù)值計(jì)算方法》課程的重要地位，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，有效地提高了學(xué)生解決問題的能力。

6 改革教學(xué)方法，更新教學(xué)模式

《數(shù)值計(jì)算方法》課程理論性較強(qiáng)，在教學(xué)過程中，我們采用啟發(fā)式、討論式等多種教學(xué)方法，營(yíng)造良好的課堂氣氛，加強(qiáng)師生之間的交流。由于《數(shù)值計(jì)算方法》課程涉及較多的概念、公式和定理，傳統(tǒng)的教學(xué)方法，在算法推導(dǎo)、理論分析等方面能更好地引導(dǎo)學(xué)生去感受和思考數(shù)學(xué)邏輯的過程以及創(chuàng)造性的思維過程，加深對(duì)數(shù)學(xué)理論的理解和認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯和思維能力。而在講述背景知識(shí)，算法的應(yīng)用，算法的程序?qū)崿F(xiàn)的時(shí)候最好用多媒體課件進(jìn)行演示。所以，我們認(rèn)為需要將傳統(tǒng)的教學(xué)方法和現(xiàn)代的教學(xué)手段結(jié)合起來，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，在傳統(tǒng)教學(xué)中穿插使用多媒體課件，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇合適的教學(xué)手段。

7 結(jié)束語(yǔ)

我們?cè)凇稊?shù)值計(jì)算方法》課程教學(xué)改革方面作了以上的探索和嘗試，但課程教學(xué)改革是一項(xiàng)艱巨的，長(zhǎng)期的工程，我們?nèi)匀蝗沃囟肋h(yuǎn)。

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[3] 張韻華，陳效群.數(shù)值計(jì)算方法課程改革初步[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2003，19（3） 23-26

第3篇：數(shù)學(xué)建模算法與實(shí)現(xiàn)范文

摘要：通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的理解和掌握，調(diào)整學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，深化知識(shí)層次。本文首先分析了小學(xué)數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)狀，進(jìn)而對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)展開了探討，提出幾點(diǎn)可行性的建議。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 建模思想 現(xiàn)狀 策略

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展和數(shù)學(xué)理論、方法的不斷擴(kuò)充，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為當(dāng)代高科技的一個(gè)重要組成部分和思想庫(kù)。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力也已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。而應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問題，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的技術(shù)。因此，用建模思想指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)顯得愈發(fā)重要。

一、數(shù)學(xué)模型的概述

數(shù)學(xué)模型指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定對(duì)象，為了某個(gè)特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。它或者能解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)，或者能預(yù)測(cè)對(duì)象的未來狀態(tài)，或者能提供對(duì)象的最優(yōu)決策或控制。在這里，數(shù)學(xué)模型被看成是一個(gè)能實(shí)現(xiàn)某個(gè)特定目標(biāo)的有用工具。從本質(zhì)上說，數(shù)學(xué)模型是一個(gè)以“系統(tǒng)”概念為基礎(chǔ)的，關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界的一小部分或幾個(gè)方面抽象的“映像”。也有人說，數(shù)學(xué)模型就是應(yīng)用數(shù)學(xué)的藝術(shù)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)狀分析

就建模而言，當(dāng)前在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在以下問題：

1、目標(biāo)定位缺失

現(xiàn)在有不少教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，目光僅僅落在“知識(shí)與技能”這一目標(biāo)維度上，只是為教數(shù)學(xué)知識(shí)而設(shè)計(jì)教學(xué)，從鋪墊到新課再到練習(xí)，亦步亦趨，學(xué)生缺少生活的原型作為支撐和背景，缺少探究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、尋求數(shù)學(xué)方法、體會(huì)數(shù)學(xué)思想等體驗(yàn)。盡管也有一些“過程”的設(shè)計(jì)，但這一“過程”更多的是學(xué)科內(nèi)部純粹知識(shí)之間的演繹過程，缺少對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。

2、實(shí)踐避重就輕

在與生活的聯(lián)系方面，更多的是為聯(lián)系而聯(lián)系，是淺表性的，淡化了將“生活問題”進(jìn) 行“數(shù)學(xué)化”的處理過程，價(jià)值取向有偏差、不清晰、熱衷于算法多樣化等的具體操作，認(rèn)為多樣化的程度越高越好，缺少對(duì)多樣化算法的共性分析、提煉及優(yōu)化的過程，不能形成具有穩(wěn)定性的一般算法模型。探究、合作拘泥于形式，缺少必要的引領(lǐng)和指導(dǎo)，很少將這些學(xué)習(xí)方式與建模聯(lián)系起來。練習(xí)是單純的技能訓(xùn)練，機(jī)械重復(fù)，沒有“用?！焙汀敖！钡暮圹E。

3、評(píng)價(jià)習(xí)慣于走“老路”

在小學(xué)數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)試卷上，很難看到以培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)、檢測(cè)學(xué)生建模能力為目的的問題。除了基本題的考查外，則是以知識(shí)深度為考量的“難題”。評(píng)價(jià)的手段、方法和內(nèi)容對(duì)日常教學(xué)以及教師觀念的轉(zhuǎn)變有很強(qiáng)的導(dǎo)向作用，需要與時(shí)俱進(jìn)，適時(shí)改革和完善。所有這些都緣于教師對(duì)高屋建瓴的教學(xué)觀念與方法研究不夠，建模意識(shí)比較淡薄。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建策略

1、創(chuàng)設(shè)情境，感知數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，因此，要將現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的素材及時(shí)引入課堂，要將教材上的內(nèi)容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學(xué)生，描述數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的背景。情景的創(chuàng)設(shè)要與社會(huì)生活實(shí)際、時(shí)代熱點(diǎn)問題、自然、社會(huì)、文化等與數(shù)學(xué)問題有關(guān)的各種因素相結(jié)合，讓學(xué)生感到真實(shí)、新奇、有趣、可操作，以滿足學(xué)生好奇、好動(dòng)的心理要求。這樣很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并在學(xué)生的頭腦中激活已有的生活經(jīng)驗(yàn)，也容易使學(xué)生用積累的經(jīng)驗(yàn)來感受其中隱含的數(shù)學(xué)問題，從而促使學(xué)生將生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題，感知數(shù)學(xué)模型的存在。

2、組織躍進(jìn)，抽象本質(zhì)，完成模型的構(gòu)建

實(shí)現(xiàn)通過生活向抽象數(shù)學(xué)模型的有效過渡，是數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一。但要注意的是，具體生動(dòng)的情境問題只是為學(xué)生數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)提供了可能，如果忽視從具體到抽象的躍進(jìn)過程的有效組織，那就不成其為建模。如四年級(jí)上冊(cè)“平行與相交”，如果只是讓學(xué)生感知火車鐵軌、跑道線、雙杠、五線譜等具體的素材，而沒有透過現(xiàn)象看本質(zhì)的過程，當(dāng)學(xué)生提取“平行線”的模型時(shí)，呈現(xiàn)出來的一定是形態(tài)各異的具體事物，而不是具有一般意義的數(shù)學(xué)模型。而“平行”的數(shù)學(xué)本質(zhì)是“同一平面內(nèi)兩條直線間距離保持不變”，教師應(yīng)將學(xué)生關(guān)注的目標(biāo)從具體上升為兩條直線及直線間的寬度。可以讓學(xué)生通過如下活動(dòng)來組織躍進(jìn)過程：①提出問題：為什么兩條直線永遠(yuǎn)不相交呢？②動(dòng)手實(shí)驗(yàn)思考：在兩條平行線間作垂線段。量一量這些垂線段的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什么？你知道工人師傅是通過什么辦法使兩條鐵軌始終保持平行的嗎？經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生對(duì)平行的理解必定走向半具體半抽象的模型，從而構(gòu)建起真正的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)。在這一過程的組織中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過比較、分析、綜合、歸納、操作等思維活動(dòng)，將本質(zhì)屬性抽取出來，構(gòu)成研究對(duì)象本質(zhì)的關(guān)鍵特征，使平行線完成從物理模型到直觀的數(shù)學(xué)模型，再到抽象的數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過程。

3、重視思想，提煉方法，優(yōu)化建模的過程

不管是數(shù)學(xué)概念的建立、數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)還是數(shù)學(xué)問題的解決，核心問題都在于數(shù)學(xué)思維方法的建立，它是數(shù)學(xué)模型存在的靈魂。如《圓柱的體積》教學(xué)，在建構(gòu)體積公式這一模型的過程中要突出與之相伴的“數(shù)學(xué)思想方法”的建模過程。一是轉(zhuǎn)化，這與以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)相一致，將未知轉(zhuǎn)化成已知；二是極限思想，這與把一個(gè)圓形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形類似，這是在眾多表面上形態(tài)各異的思維策略背后蘊(yùn)藏的共同的具有更高概括意義的數(shù)學(xué)思想方法，重視數(shù)學(xué)思想方法的提煉與體驗(yàn)，可以催化數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，提升建構(gòu)的理性高度。

4、回歸生活，變換情境，拓展模型的外延

人的認(rèn)識(shí)過程是由感性到理性再到感性循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過程。從具體的問題經(jīng)歷抽象提煉初步構(gòu)建起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并不是學(xué)生認(rèn)識(shí)的終結(jié)，還要組織學(xué)生將數(shù)學(xué)模型還原為具體的數(shù)學(xué)直觀或可感的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，使已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不斷得以擴(kuò)充和提升。如初步建立起來的“雞兔同籠”問題模型，它是通過“雞” “兔”來研究問題、解決問題，而建立起來的。但建立模型的過程中不可能將所有的同類事物列舉窮盡，教師要帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)擴(kuò)展考察的范圍，分析當(dāng)情境數(shù)據(jù)變化時(shí)所得模型是否穩(wěn)定?？梢猿鍪救缦聠栴}讓學(xué)生分析：“9張桌子共26人，正在進(jìn)行乒乓球單打、雙打比賽，單打、雙打的各有幾張桌子？”“甲、乙兩個(gè)車間共126人，如果從甲車間每8人中選一名代表，從乙車間每6人中選一名代表，正好選出17名代表。甲、乙兩車間各有多少人？”等等，使模型不斷得以豐富和拓展。

參考文獻(xiàn)：

第4篇：數(shù)學(xué)建模算法與實(shí)現(xiàn)范文

在功能方面，數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室為《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》、《概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、《數(shù)學(xué)建模》等課程提供輔助教學(xué)，學(xué)生通過計(jì)算機(jī)及其仿真軟件加深對(duì)理論的理解，并培養(yǎng)實(shí)踐動(dòng)手能力。為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、課外科技競(jìng)賽、程序設(shè)計(jì)競(jìng)賽等競(jìng)賽提供競(jìng)賽保障，并培養(yǎng)競(jìng)賽人才。建設(shè)數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)室的目的就是吸取借鑒其他經(jīng)驗(yàn)，改善相關(guān)課程的教學(xué)環(huán)境，盡量與建模競(jìng)賽接軌，所以建立與之相匹配的實(shí)驗(yàn)室以適應(yīng)新世紀(jì)人才培養(yǎng)需要。人才培養(yǎng)方面，實(shí)驗(yàn)室是學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)以及社會(huì)能力培養(yǎng)的重要場(chǎng)所，作為高校來說實(shí)驗(yàn)室建設(shè)規(guī)模和各類管理的能力的高低，往往成為其人才培養(yǎng)水平的重要指標(biāo)。學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)自己實(shí)踐可以提高自身的動(dòng)手能力，通過模仿、觀察、反復(fù)實(shí)驗(yàn)等過程漸漸構(gòu)建自己對(duì)于數(shù)學(xué)模型的認(rèn)知。教師能力提高方面，各類學(xué)科都以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于實(shí)踐的溝通橋梁，很多學(xué)科的教師都可以通過對(duì)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)來提高教學(xué)科研水平。讓數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室為教師拓展能力服務(wù)，讓他們也提高動(dòng)手能力，把數(shù)學(xué)理論應(yīng)用演化成為科研手段，通過軟硬件的結(jié)合，讓數(shù)學(xué)更好服務(wù)于教學(xué)和科研，也是當(dāng)下教師能力提高的需求。

二、數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室的要求以及軟硬件建設(shè)

1、數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室建設(shè)要求

為了滿足日常教學(xué)和建模等競(jìng)賽的需求，數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室的規(guī)模應(yīng)該較大，有充足的教學(xué)設(shè)備和充足的實(shí)驗(yàn)空間。一般規(guī)模應(yīng)有100臺(tái)以上的計(jì)算機(jī)120平米以上的面積，才能夠滿足實(shí)驗(yàn)課程及培訓(xùn)競(jìng)賽的需求。尤其是針對(duì)建模競(jìng)賽集中培訓(xùn)效果會(huì)更好更優(yōu)，所以實(shí)驗(yàn)室的規(guī)模尤為重要，也是保證實(shí)驗(yàn)教學(xué)的第一要素。

2、數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室硬件建設(shè)

數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室最重要的實(shí)驗(yàn)設(shè)備就是計(jì)算機(jī)，在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)要進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)計(jì)算以及大規(guī)模的計(jì)算仿真，先進(jìn)的計(jì)算機(jī)硬件環(huán)境是必不可少的。最好是選用當(dāng)下性能較高的計(jì)算機(jī)配置，并且能夠做到兩至三年就更換更先進(jìn)的設(shè)備。在承擔(dān)競(jìng)賽時(shí)尤其需要高配置計(jì)算機(jī)，否則會(huì)影響競(jìng)賽成績(jī)。實(shí)驗(yàn)室還需要配備投影儀，有條件的還可以配備實(shí)物投影儀方便數(shù)學(xué)老師手寫授課，各種投影設(shè)備可以方便教師與學(xué)生互動(dòng)，不僅有利于教師授課也讓學(xué)生在課堂上更加主動(dòng)起來。從這些年我們學(xué)院參加數(shù)學(xué)建模的實(shí)際情況來看，高性能的設(shè)備和先進(jìn)的投影儀配套實(shí)物投影儀在緊張的72小時(shí)比賽中起到了很好的作用，為競(jìng)賽取得好成績(jī)提供了有力的保障。如果現(xiàn)有的條件達(dá)不到設(shè)備性能高等要求，還可以在原有實(shí)驗(yàn)室的基礎(chǔ)上增加一部分高配置計(jì)算機(jī)，也可預(yù)留網(wǎng)絡(luò)接口讓參賽隊(duì)員在競(jìng)賽培訓(xùn)期間和競(jìng)賽期間自帶計(jì)算機(jī)，通過局域網(wǎng)實(shí)現(xiàn)資源共享。這樣性能高的計(jì)算機(jī)來承擔(dān)數(shù)值計(jì)算仿真計(jì)算等大數(shù)據(jù)處理，性能低的計(jì)算機(jī)承擔(dān)數(shù)據(jù)打印和資料查詢等工作。這樣既能解決部分學(xué)校經(jīng)費(fèi)不足，也能在現(xiàn)有資源基礎(chǔ)上快速的搭建好數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室，不造成資源浪費(fèi)。

3、數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室軟件建設(shè)

數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室的硬件條件具備后，就要配置先進(jìn)的軟件系統(tǒng)。除了系統(tǒng)常用軟件辦公軟件的等一些專業(yè)軟件是必不可少的。例如美國(guó)TheMathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件MATLAB（矩陣實(shí)驗(yàn)室），就是一種用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析、數(shù)值計(jì)算的高級(jí)計(jì)算語(yǔ)言，目前的最高版本是MATLAB7.0。還有WarerlooMaple公司開發(fā)的Maple，它系統(tǒng)內(nèi)置高級(jí)技術(shù)解決建模和仿真中的數(shù)學(xué)問題，包括世界上最強(qiáng)大的符號(hào)計(jì)算、無限精度數(shù)值計(jì)算等。Spss公司推出的SPSS軟件是一款統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品與服務(wù)解決方案軟件，目前已升級(jí)至Spss19.0。關(guān)于線性規(guī)劃的軟件有LINGO，用于求解非線性規(guī)劃和線性和非線性方程組的求解等。有了這些專業(yè)的數(shù)學(xué)軟件就可以實(shí)現(xiàn)大量的數(shù)學(xué)計(jì)算以及大規(guī)模的計(jì)算仿真，軟硬件結(jié)合，才能滿足數(shù)學(xué)建模課程和建模競(jìng)賽的需求。當(dāng)然大量的與建模相關(guān)的電子資料也是必不可少的，對(duì)于學(xué)生課外學(xué)習(xí)和拓展知識(shí)面很有幫助。

三、基于數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室的教學(xué)改革及實(shí)踐創(chuàng)新活動(dòng)

1、優(yōu)化數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程

推進(jìn)實(shí)踐課程體系改革可以在高等數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的方法和中心思想，高校學(xué)生本身具備運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，數(shù)學(xué)建模知識(shí)的滲透可以與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合起來，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，把實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型化，可以提高學(xué)生的理論知識(shí)水平和實(shí)踐能力。增加數(shù)學(xué)建模軟件的教學(xué)課程，讓計(jì)算機(jī)計(jì)算與仿真融入課程教學(xué)使之成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有力武器。在一些數(shù)學(xué)專業(yè)課上加入數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的內(nèi)容，可以讓學(xué)生接觸到競(jìng)賽的試題和一些獲獎(jiǎng)?wù)撐模@樣更有利于學(xué)生對(duì)建模競(jìng)賽產(chǎn)生興趣，便于今后更快的融入競(jìng)賽。

2、構(gòu)建以學(xué)生為中心的實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式

建設(shè)開放型實(shí)驗(yàn)室數(shù)學(xué)建模主要是激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，所以以學(xué)生為主體的實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式才是最有效的。通常我們采用“分析問題—利用軟件分析—引入數(shù)學(xué)概念—建立數(shù)學(xué)模型—解決實(shí)際問題”這種模式教學(xué)，從實(shí)際問題到抽象模型，讓學(xué)生主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，主動(dòng)解決問題，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)思想的精髓，主動(dòng)地把數(shù)學(xué)思想應(yīng)用的實(shí)際生活中。我們的數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室應(yīng)課后對(duì)學(xué)生開放，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，不管是競(jìng)賽時(shí)還是競(jìng)賽后都?xì)g迎學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行學(xué)習(xí)，一些參加過競(jìng)賽的老生還能利用這里與新同學(xué)交流經(jīng)驗(yàn)。開放性的實(shí)驗(yàn)室在不斷地建設(shè)和完善中將更好地為高校教學(xué)、科學(xué)研究服務(wù)，也進(jìn)一步提高資源的利用率。

3、組建完善的建模競(jìng)賽體系

提高學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力在建設(shè)好數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生參加每年的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，利用好這個(gè)實(shí)戰(zhàn)檢測(cè)平臺(tái)。還可以成立數(shù)學(xué)建模興趣社團(tuán)，在平時(shí)就可以為競(jìng)賽選拔有興趣有成績(jī)好的學(xué)生參加競(jìng)賽，也便于有相同興趣的學(xué)生交流學(xué)習(xí)。這不僅為學(xué)生之間提供了提高交流的平臺(tái)，同時(shí)也為師生搭建了課后溝通渠道。培養(yǎng)一支優(yōu)秀的教師隊(duì)伍帶領(lǐng)學(xué)生，這只教師隊(duì)伍不僅科研教學(xué)能力要強(qiáng)，還要經(jīng)驗(yàn)豐富，解決實(shí)際問題的能力強(qiáng)。這些教師可以在競(jìng)賽前組織培訓(xùn)，讓一些有基礎(chǔ)的學(xué)生更有針對(duì)性的強(qiáng)化訓(xùn)練，爭(zhēng)取好得成績(jī)。

4、培養(yǎng)社會(huì)型創(chuàng)新實(shí)踐人才

第5篇：數(shù)學(xué)建模算法與實(shí)現(xiàn)范文

【關(guān)鍵詞】計(jì)算機(jī)控制技術(shù)；教學(xué)改革；系統(tǒng)建模；數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)控制技術(shù)被廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)、電子通訊、機(jī)械設(shè)備等各個(gè)領(lǐng)域。因此，許多高等院校都開設(shè)了《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》這門課程，它是以自動(dòng)控制原理為基礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)控制技術(shù)為核心，綜合測(cè)控技術(shù)、可編程控制技術(shù)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等的綜合性學(xué)科，致力于培養(yǎng)企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)的精密化、生產(chǎn)設(shè)備的信息化、生產(chǎn)過程的自動(dòng)化的專業(yè)人才。計(jì)算機(jī)控制技術(shù)本身的特點(diǎn)決定了可以利用軟件來實(shí)現(xiàn)控制算法，通過強(qiáng)大的的運(yùn)算功能和邏輯判斷功能來實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制等連續(xù)控制系統(tǒng)難以勝任的復(fù)雜規(guī)律[1]。鑒于《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》課程的重要性，對(duì)課程教學(xué)的研究、探索和實(shí)踐是十分必要的。

近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算的迅猛發(fā)展，由“人、機(jī)、物”三元世界在網(wǎng)絡(luò)空間（Cyberspace）中交互、融合所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)多元化將當(dāng)今的信息社會(huì)推向了“大數(shù)據(jù)”時(shí)代[5]，大數(shù)據(jù)的涌現(xiàn)正逐步改變?nèi)藗兊纳詈凸ぷ鞣绞?、企業(yè)的運(yùn)營(yíng)模式，IBM公司提出了“智慧地球”的理念，德國(guó)提出了步向“工業(yè)4.0”的目標(biāo)，今年總理在政府工作報(bào)告上也提出了“互聯(lián)網(wǎng)+”的概念。同時(shí)，大數(shù)據(jù)也吸引了不少學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，2008年，英國(guó)《自然》雜志推出大數(shù)據(jù)專列，專門探討“P8時(shí)代的科學(xué)”以及科研形態(tài)的變化，指出：“數(shù)據(jù)為準(zhǔn)繩的理念指導(dǎo)，以及強(qiáng)大的計(jì)算能力支撐，正在驅(qū)動(dòng)一次科學(xué)科學(xué)方法的革命”。美國(guó)《科學(xué)》雜志也在2011年推出?？癉ealing with Data”，圍繞“數(shù)據(jù)洪流”展開討論，將大數(shù)據(jù)深度分析作為未來研究的重要突破點(diǎn)[2]。所以順應(yīng)時(shí)代的潮流，將“大數(shù)據(jù)”的思想融入到《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》的教育改革，既是一項(xiàng)嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)也是一個(gè)寶貴的機(jī)遇。

1 課程教學(xué)中的普遍問題

《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》課程所涉及內(nèi)容豐富，大體可以分為控制系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)兩大方向。具體的內(nèi)容主要包括如下幾個(gè)方面：①以控制理論為主體，闡明離散系統(tǒng)和連續(xù)系統(tǒng)在建模、推理、結(jié)論上的區(qū)別；②將計(jì)算機(jī)系統(tǒng)與控制系統(tǒng)進(jìn)行融合；③傳統(tǒng)控制論優(yōu)化算法及其仿真模擬；④智能算法、模糊識(shí)別的應(yīng)用；⑤微型計(jì)算機(jī)的嵌入式開發(fā)，如ARM、PLC、等；⑥計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的軟件開發(fā)等[3]。

目前，多數(shù)院校對(duì)于《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》這么課程，主要采用“以課堂為主，實(shí)驗(yàn)為輔”的教學(xué)模式，加上該課程是一門專業(yè)性和綜合性較強(qiáng)的學(xué)科，涵蓋的內(nèi)容較多，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中普遍感到吃力[4]。此外，課程教材和參考書種類眾多，但內(nèi)容并不統(tǒng)一，基本分為偏重理論教學(xué)和實(shí)際工程應(yīng)用兩大類。然而，真正能運(yùn)用到當(dāng)今主流的大數(shù)據(jù)、云計(jì)算相關(guān)技術(shù)的并不多。所以，基于上述問題，對(duì)目前《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》教學(xué)中存在的不足總結(jié)如下：

（1）數(shù)據(jù)的概念不強(qiáng)

目前，許多院校對(duì)于《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》這門課程的重心停留在理論授課上，即使開設(shè)的實(shí)驗(yàn)課程還是以演示性為主，如A/D轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)。學(xué)生沒有系統(tǒng)的將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)踐，更談不上對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的信息進(jìn)行有效的存儲(chǔ)，并結(jié)合所學(xué)習(xí)的理論知識(shí)對(duì)其進(jìn)行分析和驗(yàn)證。此外，對(duì)于當(dāng)今主流的數(shù)據(jù)挖掘算法，提供相應(yīng)的實(shí)踐機(jī)會(huì)較少。

（2）傳統(tǒng)建模思維的束縛

傳統(tǒng)控制理論過于依賴模型的建立，為了保證所建立模型的精確性，模型的階次有時(shí)會(huì)變得很高，基于高階系統(tǒng)模型的控制器設(shè)計(jì)、穩(wěn)定性分析等問題就會(huì)變得很復(fù)雜。事實(shí)上，數(shù)據(jù)只是為了輔助算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)模型進(jìn)行較好的評(píng)估和預(yù)測(cè)等功能。

（3）數(shù)據(jù)挖掘算法的普及不深

利用計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)大數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘分析，發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的知識(shí)，研究運(yùn)行的規(guī)律和發(fā)展的趨勢(shì)是挖掘網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)的深層價(jià)值和實(shí)現(xiàn)社會(huì)行為可計(jì)算的主要途徑[5]。然而，許多院校在《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》這門課程中，并沒有在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)這個(gè)方向上進(jìn)行改革和突破。

值得注意的是，很多院校對(duì)《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》教學(xué)的思維方式還停留在工業(yè)時(shí)代，即以控制系統(tǒng)相關(guān)學(xué)科作為理論基礎(chǔ)，再通過科學(xué)實(shí)驗(yàn)來強(qiáng)化學(xué)生在計(jì)算機(jī)軟硬件方面的學(xué)習(xí)。但是隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“物聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算、大數(shù)據(jù)”的提出，迅速取代了人們對(duì)于傳統(tǒng)行業(yè)的認(rèn)知。所以，有必要借助“大數(shù)據(jù)”的思維方式來思考《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》的課程改革。

2 基于“大數(shù)據(jù)思維”的《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》課程教學(xué)改革

在傳統(tǒng)建模仿真研究中，數(shù)據(jù)不是模型的本體，它只是為模型的仿真運(yùn)行提供基礎(chǔ)條件。然而，隨著大數(shù)據(jù)的迅速發(fā)展，由“人、機(jī)、物”三元世界的互相交融將數(shù)據(jù)的來源也變得多元化，通過儀器采集、網(wǎng)絡(luò)存儲(chǔ)、仿真模擬生成等方式來獲取數(shù)據(jù)，所以數(shù)據(jù)對(duì)建模的作用也愈發(fā)重要，并開始逐漸成為主導(dǎo)地位。只要數(shù)據(jù)足夠大，只靠數(shù)據(jù)就可以完成科學(xué)發(fā)現(xiàn)，因此不再需要數(shù)學(xué)模型。這就是所謂的“數(shù)據(jù)優(yōu)先”模式[2]，一種由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的新模式、新思維。正如《連線》主編Chris Anderson所斷言：“數(shù)據(jù)的洪流是傳統(tǒng)科學(xué)方法變得過時(shí)，相互關(guān)系已經(jīng)足夠，沒有了具有一致性的模型、統(tǒng)一的理論和任何機(jī)械式的說明，科學(xué)也可以進(jìn)步”。換句話說，傳統(tǒng)建模方法對(duì)于科學(xué)而言并不是必須的，大數(shù)據(jù)建模方法將會(huì)是一種新的科研范式。

2.1 將“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模方法”作為思考問題的出發(fā)點(diǎn)

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的概念最早來自計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域，在設(shè)計(jì)過程中以數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)為導(dǎo)向，利用受控系統(tǒng)大量的在線、離線數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)、診斷、決策、調(diào)度及監(jiān)控等功能[6]，探索背后的科學(xué)規(guī)律。近年來，隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，特別是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，迅速豐富了經(jīng)驗(yàn)建模方法。通過獲得系統(tǒng)的各過程變量（輸入、輸出和中間變量）描述表達(dá)式，這種方法稱為“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)”建模方法。

基于實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型復(fù)雜、測(cè)控信號(hào)精度差且不完整、易受隨機(jī)擾動(dòng)的影響、狀態(tài)維數(shù)高等特點(diǎn)，傳統(tǒng)的建模方法，為了保證模型的精確性，模型的階次會(huì)變得很高，這樣研究系統(tǒng)的控制方法和動(dòng)態(tài)特性會(huì)變得復(fù)雜，而利用“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)”建模方法，將已知的輸入、輸出數(shù)據(jù)在線或離線學(xué)習(xí)計(jì)算與當(dāng)前狀態(tài)相匹配的控制量，再將模式識(shí)別、人工智能方法作為補(bǔ)充，從而滿足系統(tǒng)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能要求。目前，利用“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)”的思想建立研究對(duì)象的預(yù)測(cè)和控制模型是主流的趨勢(shì)，而已經(jīng)形成系統(tǒng)的建模方法主要有：線性/非線性自回歸模型、神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型、基因算法模型、模糊人工智能模型、貝葉斯分析網(wǎng)絡(luò)模型以及支持向量機(jī)模型等。

2.2 基于“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建?！钡慕虒W(xué)方法

一般來說，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模流程可分為：數(shù)據(jù)初始化、變量的統(tǒng)計(jì)分析、算法模擬和模型的在線校正等過程。

（1）數(shù)據(jù)初始化

通常，數(shù)據(jù)的初始化大致可以分為數(shù)據(jù)的采集、選擇、預(yù)處理。具體的步驟如下：①通過采集的數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有一定的認(rèn)識(shí)，同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)辨識(shí)可能產(chǎn)生的問題及建模的復(fù)雜程度有所估計(jì)，從而決定適宜的訓(xùn)練模型。②對(duì)數(shù)據(jù)模型評(píng)估之后，即可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇，一般選取70%的比例作為算法數(shù)據(jù)，其余的30%數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)；③選擇好訓(xùn)練數(shù)據(jù)以及測(cè)試數(shù)據(jù)之后，為了能夠獲得較好地訓(xùn)練效果，必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，使其滿足所選辨識(shí)方法的要求。例如歸一化處理，填補(bǔ)缺失值，異常值檢驗(yàn)等。

（2）變量的統(tǒng)計(jì)分析

通常，在完成第一步的基礎(chǔ)上，需要結(jié)合統(tǒng)計(jì)理論方法對(duì)輸入、輸出變量進(jìn)行相關(guān)性分析、主元分析等，以研究二者間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而對(duì)模型進(jìn)行預(yù)估判斷。此外，為了更好地定性分析，需要適當(dāng)?shù)卦黾优c主導(dǎo)變量有關(guān)的輔助變量，通過機(jī)理、經(jīng)驗(yàn)構(gòu)造輔助變量與主導(dǎo)變量的數(shù)學(xué)關(guān)系，從而更好地對(duì)主導(dǎo)變量進(jìn)行估計(jì)。

（3）算法模擬

在經(jīng)過統(tǒng)計(jì)方法的分析之后，利用模糊識(shí)別、人工智能算法對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等工具實(shí)現(xiàn)線性或非線性的預(yù)測(cè)逼近能力。然后再利用測(cè)試數(shù)據(jù)在預(yù)測(cè)模型上進(jìn)行測(cè)試，得到的輸出結(jié)果和目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，根據(jù)預(yù)先制定的統(tǒng)一規(guī)則進(jìn)行評(píng)判。通過不斷訓(xùn)練學(xué)習(xí)的辦法獲取輸入、輸出之間的函數(shù)逼近關(guān)系式，得到合適的模型。

（4）模型的在線校正

在線校正是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模應(yīng)用中不可缺少的一部分，盡管已有不少離線校正的方法，但在線校正的方法十分有限。因此，開發(fā)更多實(shí)用方法，以適應(yīng)復(fù)雜工業(yè)過程控制的需要。判斷預(yù)測(cè)模型的某個(gè)關(guān)鍵參數(shù)是否最優(yōu)，其本質(zhì)上就是如何對(duì)參數(shù)值進(jìn)行調(diào)優(yōu)，使預(yù)測(cè)模型的錯(cuò)報(bào)率最小化[7]。目前，解決參數(shù)尋優(yōu)問題的研究成果主要有兩種：①定期進(jìn)行非訓(xùn)練樣本與固定參數(shù)值得的錯(cuò)誤率敏感性分析，依據(jù)敏感性分析曲線優(yōu)化關(guān)鍵參數(shù)值，如交叉性驗(yàn)證技術(shù)、留一交叉驗(yàn)證法等；②根據(jù)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)或統(tǒng)計(jì)分析確定機(jī)器學(xué)習(xí)方法錯(cuò)誤率的上界，并不斷優(yōu)化錯(cuò)誤率的上界，使邊界差距盡可能小，從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)校正目的[8]。

3 結(jié)語(yǔ)

本文圍繞“數(shù)據(jù)洪流”展開討論，嘗試對(duì)《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》進(jìn)行教學(xué)改革，提倡培養(yǎng)“大數(shù)據(jù)”的思維對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模。通過調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合各種交互式教學(xué)方法，提出了一種基于“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建?！钡慕虒W(xué)方法，致力于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)術(shù)理論的融合貫通能力，技術(shù)創(chuàng)新思維和動(dòng)手實(shí)踐能力。

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第6篇：數(shù)學(xué)建模算法與實(shí)現(xiàn)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)軟件；實(shí)踐教學(xué)；教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2012）07-0110-02

一、課程簡(jiǎn)介

隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)模型已經(jīng)在社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，數(shù)學(xué)軟件就是建立數(shù)學(xué)模型的強(qiáng)有力工具，MATLAB、Mathematica、SAS等都是很優(yōu)秀、應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)軟件[1]。數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等一系列基于應(yīng)用的數(shù)學(xué)課程需要有數(shù)學(xué)軟件的支撐，數(shù)學(xué)算法思維被引入實(shí)踐教學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用正是算法思維得以實(shí)現(xiàn)的程序設(shè)計(jì)工具[2]。高校數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)開設(shè)了數(shù)學(xué)軟件課程。數(shù)學(xué)軟件課程主要針對(duì)只講定理、推導(dǎo)、計(jì)算，理論性比較強(qiáng)的課程，如高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、微分方程、圖論等，講授如何運(yùn)用MATLAB、Mathematica等數(shù)學(xué)軟件，結(jié)合數(shù)學(xué)模型、算法設(shè)計(jì)和軟件應(yīng)用，分析推導(dǎo)過程，計(jì)算結(jié)果，通過理論與實(shí)踐相結(jié)合加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)[3]。

二、《數(shù)學(xué)軟件》課程的現(xiàn)狀

面向21世紀(jì)高速發(fā)展的科技，高等教育肩負(fù)著培養(yǎng)基礎(chǔ)扎實(shí)、知識(shí)全面、有創(chuàng)新思維的實(shí)踐性人才，而高等教育主要以課堂講授、理論教學(xué)為主，這對(duì)于《數(shù)學(xué)軟件》等實(shí)踐性較強(qiáng)的課程教學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠[4]。

1.大綱教材難定。數(shù)學(xué)軟件引入高校教學(xué)的時(shí)間不長(zhǎng)，推廣過程中還存在各種問題[1-2]。其中的關(guān)鍵問題是教學(xué)大綱難以確定，究其原因，主要是目前數(shù)學(xué)軟件的授課內(nèi)容無法指定，可以選擇教學(xué)的軟件多不勝數(shù)，如MATLAB、Java、Mathematica、Lingo等，不同高校、不同專業(yè)所安排的教學(xué)內(nèi)容各不相同。從而，各單位也只是根據(jù)具體的大綱來選定教材，整個(gè)《數(shù)學(xué)軟件》課程的教學(xué)大綱、教材和教學(xué)參考書都沒有形成規(guī)范，難以統(tǒng)一。

2.課時(shí)安排偏少?！稊?shù)學(xué)軟件》課程安排偏少，課時(shí)數(shù)不足[4]。以我校為例，在課程安排上，僅為數(shù)學(xué)系學(xué)生在第5學(xué)期開設(shè)數(shù)學(xué)軟件選修課，這意味著并不是全部學(xué)生都會(huì)選修，而在此之前并沒有其他正式的課程介紹數(shù)學(xué)軟件，學(xué)生沒有機(jī)會(huì)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)軟件計(jì)算。課程總計(jì)只有48學(xué)時(shí)，其中16學(xué)時(shí)為授課，32學(xué)時(shí)上機(jī)訓(xùn)練，在這么短的時(shí)間內(nèi)，要將科學(xué)計(jì)算的理念講授給學(xué)生，使他們?cè)趯砟苓\(yùn)用數(shù)學(xué)軟件工具來解決問題，這對(duì)教師的教學(xué)能力要求過高。

3.理論考核欠妥。《數(shù)學(xué)軟件》作為一門以實(shí)踐訓(xùn)練為主的課程，在理論傳授、實(shí)踐訓(xùn)練以及考核方式上面都應(yīng)該以實(shí)際操作為主線[4-5]，然而，現(xiàn)在的教學(xué)除了稍微加大了實(shí)踐訓(xùn)練課時(shí)之外，在其他方面未見有改變，特別是考核方式，很多高校不能擺脫傳統(tǒng)的考核模式，還是采用理論考核，以卷面成績(jī)作為對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)軟件程度的評(píng)價(jià)。實(shí)際上，理論考試成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，其實(shí)際動(dòng)手能力不一定很強(qiáng)，而編程能力強(qiáng)的學(xué)生，其理論考試成績(jī)往往處于中等或中上，因此，實(shí)踐課程只做理論考核明顯是不合理的。

三、教學(xué)改革初探

數(shù)學(xué)軟件作為算法設(shè)計(jì)和數(shù)學(xué)建模不可或缺的工具，很有必要在高校的數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)開設(shè)該課程，讓學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握相關(guān)編程技巧。針對(duì)我校數(shù)學(xué)軟件課程設(shè)置與課堂教學(xué)的不足，初步提出以下教學(xué)改革措施。

1.轉(zhuǎn)變教學(xué)形式。在《數(shù)學(xué)軟件》教學(xué)過程中，時(shí)刻聯(lián)系數(shù)學(xué)建模的方法與模型，把數(shù)學(xué)建模的思想融入課程教學(xué)當(dāng)中，重視如何將實(shí)際問題抽象成為數(shù)學(xué)問題，重視模型算法的理論推導(dǎo)和優(yōu)化運(yùn)算。在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)相關(guān)的數(shù)學(xué)建模知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)學(xué)生提出解決問題的方法，并能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件自行設(shè)計(jì)算法并編寫程序，最終解決問題。

2.擬定教綱教材。《數(shù)學(xué)軟件》課程作為數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的專業(yè)課程，需要確定教學(xué)大綱。我們首先應(yīng)該借鑒其他優(yōu)秀高校的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，由教學(xué)課題組的教師一起討論，教學(xué)大綱應(yīng)該以實(shí)踐為主題，可以安排MATLAB、Mathematica、SAS、Java等的一種或多種數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)，給學(xué)生安排更多的機(jī)會(huì)上機(jī)訓(xùn)練，訓(xùn)練應(yīng)該突出重點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生動(dòng)手能力。合適的教材可以不只一本，教材的內(nèi)容應(yīng)該是以實(shí)踐指導(dǎo)為主體，結(jié)合我校學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行選取，同時(shí)可以選擇實(shí)踐訓(xùn)練指導(dǎo)用書。此外，結(jié)合課題組各位老師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，參閱數(shù)學(xué)建模、數(shù)值分析、算法逼近等相關(guān)課程的經(jīng)典教材，自行編著適用于我校數(shù)學(xué)軟件教學(xué)的教材。

3.加強(qiáng)理論授課。實(shí)踐訓(xùn)練必須有相關(guān)的理論基礎(chǔ)，《數(shù)學(xué)軟件》總的課時(shí)量應(yīng)課程安排有部分課時(shí)用于理論授課，我校安排理論授課的課時(shí)比例比較合理，但該增加。在理論課程中，給學(xué)生講解數(shù)學(xué)建模中常用的算法模型和經(jīng)典的案例，由淺入深、由表及里地講解每一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，深化學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解，強(qiáng)化學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件來解決實(shí)際問題的手段和方法，培養(yǎng)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)程序處理問題的能力。為學(xué)生的實(shí)踐訓(xùn)練奠定理論基礎(chǔ)。

4.激發(fā)學(xué)生積極性。我?！稊?shù)學(xué)軟件》課程作為專業(yè)選修課開設(shè)，本專業(yè)學(xué)生選修應(yīng)該是興趣所致，但教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏應(yīng)有的熱情，特別是上機(jī)訓(xùn)練的課時(shí)，學(xué)生動(dòng)手練習(xí)的積極性不足，對(duì)于課堂練習(xí)和課后作業(yè)都應(yīng)付了事。針對(duì)這種情況，教學(xué)需要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，關(guān)鍵在于開課的前幾個(gè)課時(shí)，特別是第一課時(shí)，可以通過介紹生活中的工程建模引入數(shù)學(xué)軟件，由此引入課程教學(xué)。在授課過程中，不僅要介紹某個(gè)函數(shù)的功能作用，而且還要介紹該函數(shù)的使用方法和使用技巧。運(yùn)用類似這樣的教學(xué)技巧，有望提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

5.轉(zhuǎn)變考核形式。《數(shù)學(xué)軟件》課程應(yīng)該以實(shí)踐考核為主。減少理論考試所占的比重，重點(diǎn)考核學(xué)生實(shí)際編程解決問題的能力。上機(jī)考核給學(xué)生提出實(shí)際工程中所面臨的實(shí)質(zhì)性問題，讓學(xué)生根據(jù)自己所掌握的知識(shí)基礎(chǔ)，提出自己的想法，建立數(shù)學(xué)模型，并使用數(shù)學(xué)軟件來整理算法，編寫、編譯、運(yùn)行程序，最終解決問題。

數(shù)學(xué)軟件已經(jīng)成為數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題中不可或缺的技術(shù)型工具。為了培養(yǎng)學(xué)生豐富的數(shù)學(xué)算法思想，為他們的想法提供了實(shí)踐平臺(tái)，在高校的《數(shù)學(xué)軟件》課程教學(xué)中應(yīng)該考慮利用多種有效的教學(xué)手段，開啟學(xué)生的算法設(shè)計(jì)與構(gòu)造模型的思維和技巧，鼓勵(lì)他們大膽創(chuàng)新，促進(jìn)學(xué)生對(duì)于一種或幾種數(shù)學(xué)軟件的偏好，達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的，為新時(shí)代的發(fā)展培養(yǎng)技術(shù)型人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]王海英.數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模、現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件關(guān)系與結(jié)合途經(jīng)的探討[J].中國(guó)地質(zhì)教育，2011，（1）：95-97.

[2]吝維軍，季素月.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)軟件和數(shù)學(xué)應(yīng)用的融合[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2011，27（1）：153-156.

[3]劉智，黃磊.數(shù)學(xué)軟件在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用及價(jià)值分析[J].價(jià)值工程，2011，（30）：238.

[4]寧，趙珅，宋方臻.MATLAB教學(xué)應(yīng)重視科學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)[J].中國(guó)現(xiàn)代教育裝備，2009，（5）：73-75.

[5]楊夷梅，楊玉軍.Matlab教學(xué)中的方法與實(shí)踐[J].中國(guó)電力教育，2008，（127）：59-60.

第7篇：數(shù)學(xué)建模算法與實(shí)現(xiàn)范文

隨著高考人數(shù)的增加和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，考場(chǎng)編排方式逐漸由人工編排轉(zhuǎn)向了計(jì)算機(jī)自動(dòng)排考。目前由于國(guó)內(nèi)高考招生考試時(shí)間短，考生考點(diǎn)分散，各考點(diǎn)的考場(chǎng)容量不一致，各校的考場(chǎng)編排需求不同等因素使得考生考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)的生成方式尤為復(fù)雜，準(zhǔn)確性和效率方面都有很高的要求。合理分配時(shí)間與空間資源以保證無沖突的發(fā)生，科學(xué)地解決考生編排和考場(chǎng)設(shè)置的問題是考試信息管理中的一項(xiàng)重要工作。本文中設(shè)計(jì)了用于實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)自動(dòng)編排考場(chǎng)的隨機(jī)分配算法，該算法具有執(zhí)行效率高、通用性強(qiáng)、易于實(shí)現(xiàn)、隨機(jī)性強(qiáng)的特點(diǎn)，對(duì)高考管理工作能起到很大的促進(jìn)作用。

1 算法分析

設(shè)total 為報(bào)考相應(yīng)專業(yè)的考生總?cè)藬?shù)，count為每個(gè)考場(chǎng)的人數(shù)最大考生數(shù)，rc為考場(chǎng)數(shù)，i為考生報(bào)名編號(hào)，設(shè)集合A為已生成的考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)的元數(shù)據(jù)集合。Ai為第i為考生的考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)的二元組。（Ai∈A）

2 數(shù)學(xué)建模

公式1：Aj=f（a，b）0

其中Aj A

Aj為第j位考生的考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)，Aj應(yīng)不在已生成的考生考場(chǎng)號(hào)與座位號(hào)集合中。

公式2：rc=g（total， count）=total/count+1當(dāng) total mod count≠0；其中rc為考場(chǎng)數(shù)

公式3：b=h（count）=Random（count）+1

公式4：a=l（rc）=Random（rc）+1

3 算法描述（java語(yǔ)言）：

3.1考場(chǎng)數(shù)目計(jì)算

根據(jù)公式2得到以下算法：

int room=total%count==0？total/count：total/count+1；

3.2設(shè)置已生成考號(hào)集合

int rncode=new int [total][2]；

3.3設(shè)置考場(chǎng)隨機(jī)編碼

根據(jù)隨機(jī)產(chǎn)生器得到考場(chǎng)編碼：

Random random=new Random（）；//設(shè)置座位隨機(jī)產(chǎn)生器

int coucer=0；//設(shè)置游標(biāo)指針初值為0；

3.4考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)算法

根據(jù)公式1-4，采用循環(huán)為每一個(gè)考生計(jì)算并生成考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)，為生成考號(hào)提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

while（coucer

int r=0，c=0；

r=random.nextInt（room）+1；//隨機(jī)獲得考場(chǎng)號(hào)

c=random.nextInt（count）+1；//隨機(jī)獲得座位號(hào)

//判斷當(dāng)前考場(chǎng)號(hào)的當(dāng)前座位是否在已生成集合中，如果在//重新生成并繼續(xù)判斷直到當(dāng)前考場(chǎng)號(hào)和當(dāng)前座位號(hào)不在//集合中時(shí)將其存入已生成集合。

for（int i=0；i

if（rncode[i][0]==r&&rncode[i][1]==c）{

r=random.nextInt（room）+1；

c=random.nextInt（count）+1；

i=0；

}

}

rncode[coucer][0]=r；

rncode[coucer][1]=c；

coucer++；

}

4 算法總結(jié)

該算法首先采用數(shù)學(xué)建模建立隨機(jī)分配考場(chǎng)和座位的數(shù)學(xué)模型，從而保證了算法的正確性和科學(xué)性。再結(jié)合算法分析，依據(jù)報(bào)考人數(shù)和考場(chǎng)最大人數(shù)為每一位考生隨機(jī)生成考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)。為了保證考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)的唯一性，算法中提供了相應(yīng)的控制機(jī)制來智能排除重復(fù)結(jié)果保證每一位考生獲得的考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)唯一。該算法復(fù)雜度大，執(zhí)行效率欠佳。

5 算法改進(jìn)

5.1影響算法復(fù)雜度的主要原因

通過分析我們不難發(fā)現(xiàn)，上述算法的主要開銷用在沖突檢測(cè)上，所以改進(jìn)算法的主要途徑也應(yīng)該放在改進(jìn)檢測(cè)算法上。

5.2改進(jìn)方案

為了實(shí)現(xiàn)沖突域快速定位，我們?cè)O(shè)置一個(gè)長(zhǎng)度為total的標(biāo)志：

boolean flag =new boolean [total]；

通過檢測(cè)第m位是否為true 即可檢測(cè)沖突。考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)可依據(jù)如下公式算得：

r=m/total//獲得考場(chǎng)號(hào)

c=m%total//獲得座位號(hào)

5.3改進(jìn)算法實(shí)現(xiàn)

while（coucer

//生成隨機(jī)種子

int m=random.nextInt（total）+1；

//判斷種子是否存在，若存在則重新生成

while（flag[m]）{

m=random.nextInt（total）+1；

}

flag[m]=true； //設(shè)置標(biāo)志位

//根據(jù)種子生成考場(chǎng)和座位

int r=m/total；

int c=m%total；

rncode[coucer][0]=r；

rncode[coucer][1]=c；

//游標(biāo)自加

coucer++；

}

6改進(jìn)算法總結(jié)

改進(jìn)算法通過對(duì)影響排座算法復(fù)雜度的主要原因進(jìn)行分析，找到了大幅度降低算法復(fù)雜度的方法，使得改進(jìn)后的算法在保持原有優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，執(zhí)行效率大幅度提升，更符合實(shí)際應(yīng)用。

本算法關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)模型的建立， 結(jié)合實(shí)際考場(chǎng)編排問題的一些常見約束條件和優(yōu)化目標(biāo)，提出對(duì)該問題的一種特定的解決方案，對(duì)如何合理、完善、快速的編排考場(chǎng)具有重要的意義。

參考文獻(xiàn)：

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[2]范玉順，二基工握合算法的研究生招生考試考試座位編排系統(tǒng)研究與應(yīng)用[D].中南大學(xué)碩士學(xué)位論文，2011.

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（作者單位：隴東學(xué)院信息工程學(xué)院）

第8篇：數(shù)學(xué)建模算法與實(shí)現(xiàn)范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；培訓(xùn)與選拔；軍隊(duì)院校；研究與實(shí)踐

【中圖分類號(hào)】G642【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B【文章編號(hào)】2095-3089（2017）06-0016-02

一、軍校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔與培訓(xùn)面臨的主要問題

1.學(xué)員報(bào)名參賽還存在很大的盲目性

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的目的在于激勵(lì)學(xué)員學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)員建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力。軍校和地方高校一樣，鼓勵(lì)學(xué)員踴躍參加課外科技活動(dòng)，以開拓知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。隨著畢業(yè)生分配制度的改革與學(xué)員綜合評(píng)分掛鉤，競(jìng)賽類得分在一定程度上影響著學(xué)員的最終排名，部分學(xué)員并不是出于興趣愛好而是為了提高綜合成績(jī)報(bào)名參賽，違背了組織數(shù)模競(jìng)賽的初衷。

2.學(xué)員掌握的數(shù)學(xué)建模知識(shí)還不夠系統(tǒng)和全面

目前我校學(xué)員除了一、二年級(jí)開設(shè)的《高等數(shù)學(xué)》和《工程數(shù)學(xué)》數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程以外，數(shù)學(xué)建模知識(shí)的學(xué)習(xí)主要依賴公共選修課程《數(shù)學(xué)模型》，數(shù)學(xué)建模強(qiáng)調(diào)的是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，這幾門課程所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)用來參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。為了實(shí)現(xiàn)將數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識(shí)向?qū)嶋H應(yīng)用能力的轉(zhuǎn)化，我們前兩年曾申請(qǐng)了公選課《全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新與實(shí)踐》和《國(guó)際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽創(chuàng)新與實(shí)踐》，但是經(jīng)常會(huì)由于學(xué)員報(bào)名人數(shù)不足20人，導(dǎo)致課程無法開設(shè)。[1]出現(xiàn)了學(xué)員報(bào)名參賽非常踴躍，但是自愿參加賽前培訓(xùn)的學(xué)員確寥寥無幾的巨大的矛盾。

3.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽前培訓(xùn)和指導(dǎo)的針對(duì)性不強(qiáng)

目前我校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的參賽者大多數(shù)是二、三年級(jí)的學(xué)生，主要依賴公共選修課進(jìn)行賽前的培訓(xùn)，雖然學(xué)員已經(jīng)學(xué)習(xí)完大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程《高等數(shù)學(xué)》和《工程數(shù)學(xué)》，但由于學(xué)習(xí)過程中仍然沿襲了中學(xué)的應(yīng)試型學(xué)習(xí)模式，靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的實(shí)踐機(jī)會(huì)很少，很多剛接觸數(shù)學(xué)建模的學(xué)員都會(huì)遇到看著題目不知如何下手，在做的過程中發(fā)現(xiàn)不了適用的算法，不會(huì)使用相關(guān)軟件等問題。因此，在培訓(xùn)過程中，一方面對(duì)參賽學(xué)員進(jìn)行大量基本算法的知識(shí)補(bǔ)充和數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用能力提升的訓(xùn)練；另一方面，針對(duì)往年賽題和具體案例進(jìn)行有針對(duì)性的強(qiáng)化訓(xùn)練，并進(jìn)行一些模擬訓(xùn)練和賽前選拔。希望通過數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，將介紹若干數(shù)學(xué)方法（如數(shù)值計(jì)算、優(yōu)化和統(tǒng)計(jì)等）及相應(yīng)的軟件有機(jī)結(jié)合起來，能方便地完成模型的求解，從而借助于計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件補(bǔ)充模型求解的空白。[2]目前，受到學(xué)時(shí)的限制和學(xué)員實(shí)際有效利用的時(shí)間不足等客觀條件的限制，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的培訓(xùn)和選拔還不夠系統(tǒng)化和制度化。

4.賽后總結(jié)與賽題研究還不夠深入

對(duì)于參賽學(xué)員、指導(dǎo)教師和競(jìng)賽組織者來說，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的結(jié)束并不意味著數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽工作的終結(jié)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽真正的收獲并不完全在于獲不獲獎(jiǎng)，而在于通過競(jìng)賽期間的培訓(xùn)、競(jìng)賽是否考驗(yàn)、鍛煉了自己的能力，善于總結(jié)才能往更高境界前進(jìn)。歷年數(shù)學(xué)建模的競(jìng)賽賽題都是專家在相關(guān)領(lǐng)域長(zhǎng)期研究的科研成果或時(shí)下熱點(diǎn)課題，是我們進(jìn)行科學(xué)研究的很好素材，如果能夠以這些問題的研究為著眼點(diǎn)，進(jìn)行深入研究，將會(huì)為我們下一步的科學(xué)研究打開突破口。

二、我校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔與培訓(xùn)的主要做法

1.在數(shù)學(xué)類課程教學(xué)中突顯數(shù)學(xué)建模理念的教學(xué)

任何一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解決，都是按照一定的思維對(duì)策進(jìn)行思維的過程。在這一過程中，既運(yùn)用到抽象、歸納、類比、演繹等邏輯思維形式，又運(yùn)用到直覺、靈感、聯(lián)想、猜想等非邏輯思維形式來探索問題的解決方法。高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課所涉及問題的解決方法有許多都是經(jīng)典方法，要求學(xué)員必須針對(duì)具體問題具體分析，找出研究對(duì)象的存在方式或運(yùn)動(dòng)規(guī)律，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從而找到解決具體問題的方法。也就是說，解決具體問題的數(shù)學(xué)過程，是數(shù)學(xué)建模的過程，同時(shí)也是創(chuàng)新性思維的過程。[3]例如，微分方程的教學(xué)過程中必須讓學(xué)員理解學(xué)習(xí)解微分方程就是為了解決實(shí)際問題。雖然運(yùn)用微分方程建立數(shù)學(xué)模型沒有通用的規(guī)則方法，但是微分方程概念的建立由實(shí)際引入，微分方程的求解可解決很多的實(shí)際問題，在教學(xué)中本著由淺入深的原則，多舉實(shí)例，比如常見的傳染病模型、人口數(shù)量模型等。由此可以推廣到依照物理、生物、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程學(xué)等眾多學(xué)科領(lǐng)域中的理論或經(jīng)驗(yàn)得出的規(guī)律和定理建立起的微分方程，讓學(xué)員了解到在科學(xué)的發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)起到了多么重要的作用，培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)員的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和創(chuàng)新能力。

2.組織訓(xùn)練有素的隊(duì)員參賽

以西北地區(qū)、全軍數(shù)學(xué)建競(jìng)賽為契機(jī)，給學(xué)員一個(gè)考驗(yàn)自己臨場(chǎng)應(yīng)變能力（獨(dú)立查找文獻(xiàn)、編制程序、論文寫作等等）、組織能力（如何分工合作，適當(dāng)時(shí)候如何互相妥協(xié)、互相支持鼓勵(lì)）的機(jī)會(huì)。在這個(gè)過程中，培養(yǎng)參賽隊(duì)員的創(chuàng)新精神尤為重要，鼓勵(lì)隊(duì)員積極動(dòng)手，不拘束于傳統(tǒng)模式，敢想敢做。結(jié)合西北地區(qū)和全軍數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的結(jié)果，以及學(xué)員在前兩個(gè)培訓(xùn)階段的表現(xiàn)，確定全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的參賽隊(duì)伍。國(guó)際建模競(jìng)賽因?yàn)橐紤]學(xué)員的英文寫作能力，通過校內(nèi)模擬競(jìng)賽并結(jié)合前三個(gè)培訓(xùn)階段的表現(xiàn)來確定人選。這樣做不僅全面地培養(yǎng)了學(xué)員的數(shù)學(xué)建模能力和素質(zhì)，還將這幾類競(jìng)賽有機(jī)地聯(lián)系成一個(gè)整體，盡可能將有創(chuàng)新能力、綜合素質(zhì)全面和真正喜歡數(shù)學(xué)建模的參賽隊(duì)吸納進(jìn)來。

3.建立合理的淘汰機(jī)制

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽隊(duì)員選拔是讓所有數(shù)學(xué)建模教練感到非常棘手的問題。很多學(xué)校是通過校內(nèi)競(jìng)賽的方式來選拔，由于學(xué)員參賽經(jīng)驗(yàn)不足和教師批改的隨機(jī)性，不能保證將所有有能力和有潛力的學(xué)生都選中，也不可能做到絕對(duì)公平。為了盡量把數(shù)學(xué)建模能力強(qiáng)、創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)較高的學(xué)員吸納進(jìn)來，我們建立了“初選-競(jìng)賽淘汰-培訓(xùn)再淘汰”的多重淘汰機(jī)制，不但給教師多一些了解學(xué)員的機(jī)會(huì)，教練在與學(xué)員的教學(xué)過程中，對(duì)每位學(xué)員的實(shí)際情況，可以做到心中有數(shù)，便于有針對(duì)性地開展培訓(xùn)和參賽，為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的良性循環(huán)打下良好的基礎(chǔ)。

4.充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模俱樂部的作用

為了更好地開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，擴(kuò)大數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)在學(xué)員中的影響力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)員數(shù)學(xué)建模和定量化思維的意識(shí)。從前年開始，我室的教員建立了數(shù)學(xué)建模俱樂部，學(xué)校也加大了對(duì)俱樂部的組織、引導(dǎo)力度。通過定期舉行一些數(shù)學(xué)建模模擬競(jìng)賽，邀請(qǐng)西北工業(yè)大學(xué)、西安交通大學(xué)、國(guó)防科技大學(xué)等知名高校的專家教授和學(xué)生組織學(xué)術(shù)講座和建模競(jìng)賽方面的交流活動(dòng)，“請(qǐng)進(jìn)來，走出去”讓學(xué)員對(duì)數(shù)學(xué)建模有更深入的了解與認(rèn)識(shí)，增加他們對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣，開闊視野和思路，使數(shù)學(xué)建模俱樂部成為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔隊(duì)員的一個(gè)重要基地。

5.注重賽后總結(jié)與研究

在參加完比賽之后，參賽隊(duì)員、教練員都各自忙自己的事去了，學(xué)員們也期盼著成績(jī)的公布，獲獎(jiǎng)則高興，否則就不高興，這實(shí)際上是一種很消極的態(tài)度。善于總結(jié)才能往更（下轉(zhuǎn)126頁(yè)）（上接16頁(yè)）高境界前進(jìn)，通過賽后教師、學(xué)員在一起切磋、討論可以對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革方面提出意見建議，使數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的研究更加完善，更加系統(tǒng)，為下一步的科學(xué)研究打下良好的基礎(chǔ)。一方面，我室教員根據(jù)大學(xué)數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)開展實(shí)踐教學(xué)研究，以數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)為牽引，推進(jìn)資源素材建設(shè)，修訂了《數(shù)學(xué)模型》教材，細(xì)致剖析歷年數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽賽題，編寫了一系列輔導(dǎo)教材；另一方面，結(jié)合競(jìng)賽所涉及的問題和方向開展學(xué)術(shù)研究，為青年教員開闊了思路和拓寬了視野，調(diào)動(dòng)了參與科學(xué)研究的積極性，近兩年來申請(qǐng)和參與軍隊(duì)教學(xué)成果二等獎(jiǎng)1項(xiàng)，學(xué)校教學(xué)成果二等獎(jiǎng)1項(xiàng)，學(xué)校教育教學(xué)理論研究項(xiàng)目4項(xiàng)，學(xué)校青年基金項(xiàng)目2項(xiàng)，學(xué)校軍管文項(xiàng)目3項(xiàng)，發(fā)表多篇教學(xué)研究和學(xué)術(shù)論文，其中sci檢索2篇，國(guó)際期刊和中文核心期刊十余篇。

三、結(jié)語(yǔ)

目前，我校組織本科生的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)已經(jīng)涉及西北地區(qū)、全軍、全國(guó)和國(guó)際四個(gè)層次，所有層次的比賽都已取得過最高獎(jiǎng)項(xiàng)，2016年首次捧得了“軍事運(yùn)籌杯”，這是軍事建模競(jìng)賽的最高榮譽(yù)。指導(dǎo)教員以競(jìng)賽賽題為著眼點(diǎn)，先后發(fā)表競(jìng)賽指導(dǎo)論文和相關(guān)科學(xué)研究論文十余篇，編寫數(shù)學(xué)建模系列指導(dǎo)教材《全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)秀論文解析與點(diǎn)評(píng)》、《國(guó)際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽創(chuàng)新與實(shí)踐》、《軍隊(duì)院校軍事建模競(jìng)賽賽題解析與點(diǎn)評(píng)》、《數(shù)學(xué)模型講義》，其中《全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)秀論文解析與點(diǎn)評(píng)》已經(jīng)公開出版，得到了廣大高校相關(guān)教師和學(xué)生的一致好評(píng)。教研室的指導(dǎo)教員作為西北地區(qū)、全軍和全國(guó)數(shù)模競(jìng)賽專家組成員，為全軍和全國(guó)數(shù)模競(jìng)賽命制賽題，為提高學(xué)校知名度、推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革和提高學(xué)員的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力作出了巨大貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn) 

[1]陳春梅，敬斌，郝琳.數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用.軍事院校工科數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2015（1）：180-182. 

[2]陳春梅，楊萍，郝琳，張輝.大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)體系優(yōu)化設(shè)計(jì)研究.教育研究，2016（12）：29-30. 

第9篇：數(shù)學(xué)建模算法與實(shí)現(xiàn)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；計(jì)算機(jī)應(yīng)用；融合

1.數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)技術(shù)概述

目前計(jì)算機(jī)在生活中應(yīng)用極為廣泛，借助于計(jì)算機(jī)能夠使得先前較為復(fù)雜繁瑣的問題得以簡(jiǎn)化，有效提升計(jì)算速率。就數(shù)學(xué)建模來看，計(jì)算機(jī)在此方面的作用不言而喻。對(duì)于此，人們普遍認(rèn)為，能夠借助于計(jì)算機(jī)將任何一個(gè)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。而對(duì)于生活中所遇到的任意一個(gè)實(shí)際問題，均能夠借助于相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行表示，在建模過程中，也可以根據(jù)實(shí)際情況來做出一些相應(yīng)的簡(jiǎn)化處理，從而將其歸屬于完全的數(shù)學(xué)問題，最終建立起能夠用變量所描述的數(shù)學(xué)模型。之后，借助于相應(yīng)的計(jì)算機(jī)、軟件以及編程方面的知識(shí)，來對(duì)此模型進(jìn)行相應(yīng)的求解計(jì)算。

2.計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用

計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用面非常的廣泛，限于筆者的水平，本文主要就兩個(gè)方面展開討論：第一，確定建模思想；第二，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解計(jì)算。

2.1計(jì)算機(jī)技術(shù)輔助確立數(shù)學(xué)建模思想

對(duì)于數(shù)學(xué)建模，其最為重要的目的便是為了能夠提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的使用性，借助于相關(guān)的數(shù)學(xué)思想來對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行解決，同時(shí)，還能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的發(fā)展、建模能力發(fā)展以及相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的完善，最終提升其對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的使用能力。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維重在將學(xué)生所思所想以最快最佳的方式展示出來，計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用使得這個(gè)設(shè)想變得可能。因?yàn)閿?shù)學(xué)模型的計(jì)算和設(shè)計(jì)工作量大，傳統(tǒng)的計(jì)算辦法不能迅速解決某個(gè)問題，但是在建模的輔助下一切問題迎刃而解。

2.2計(jì)算機(jī)技術(shù)促進(jìn)數(shù)學(xué)建模結(jié)果求解

對(duì)于數(shù)學(xué)建模，其屬于一項(xiàng)系統(tǒng)性工程，整個(gè)過程工作量較多。在前期，對(duì)于模型的構(gòu)想與建立需要不斷完善，此后，對(duì)于模型的求解也是極為困難的，這主要因?yàn)槠渖婕暗椒浅６嗟臄?shù)據(jù)處理與計(jì)算。在計(jì)算數(shù)學(xué)模型時(shí)，不僅速度快，準(zhǔn)確度也很高，如表1給出了手動(dòng)解30維線性方程組和計(jì)算機(jī)解30維方程組的時(shí)間，手動(dòng)所用時(shí)間是計(jì)算所用時(shí)間的1200倍。

表1結(jié)算和手動(dòng)解某30位方程組的時(shí)間

同時(shí)，對(duì)于一些借助紙和筆而無法實(shí)現(xiàn)的計(jì)算，通過計(jì)算機(jī)能夠較快實(shí)現(xiàn)，其中主要涉及到相關(guān)的編程、繪圖等操作。

3.數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用融合的優(yōu)勢(shì)

計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模領(lǐng)域擁有極為重要的優(yōu)勢(shì)與作用。如計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度快、可以輔助作圖，甚至可以輔助做立體圖形。同時(shí)，借助于計(jì)算機(jī)也能夠使得模型得以進(jìn)一步完善，也就是說兩者彼此之間相輔相成。

3.1計(jì)算機(jī)使數(shù)學(xué)建模多樣化

數(shù)學(xué)建模的出現(xiàn)，主要是為了便于處理同工程或者科研相關(guān)的問題的，和試題類有著較大區(qū)別。其所處理問題具有一定的特性，即圍繞日常具體問題展開，科研背景突出，需要的知識(shí)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，涉及的范圍龐大，因素多且難，非常規(guī)特征明顯，缺乏有效的處理措施，涉及數(shù)據(jù)多，要選擇的算法亦十分繁瑣，得出的結(jié)果存在波動(dòng)性，要有限定的前提，通常僅可獲取近似解。而計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，則在一定程度上使這種情況得到緩解。是數(shù)學(xué)建模多樣化，令設(shè)計(jì)領(lǐng)域更加寬泛，如數(shù)學(xué)建模可以模范人類大腦的記憶功能。

3.2計(jì)算機(jī)使數(shù)學(xué)模型求解更為簡(jiǎn)單

計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用使得數(shù)學(xué)模型求解更為簡(jiǎn)單體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）計(jì)算量問題得到解決。以前計(jì)算量大是制約數(shù)學(xué)建模發(fā)展的主要因素之一，現(xiàn)在在計(jì)算機(jī)的幫助下，只要模型完善，計(jì)算量大已經(jīng)不是問題。如德國(guó)的神威計(jì)算機(jī)，計(jì)算速度達(dá)到了12.5億億次/秒。

（2）可視化功能使抽象問題具體化?，F(xiàn)代計(jì)算機(jī)都有強(qiáng)大的作圖功能，會(huì)使數(shù)學(xué)模型中的一些抽象概念、問題解決過程都變得可視化。圖表的制作更是非常簡(jiǎn)單。

3.3計(jì)算機(jī)利用數(shù)學(xué)建模尋求最優(yōu)解成為可能

在3.1節(jié)中已經(jīng)提到，在計(jì)算機(jī)沒有應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模中之前，很多數(shù)學(xué)模型的解只是近似解，連精確解都談不上，更不用說是最優(yōu)解。其主要原因是模型本身的計(jì)算量太大，筆和紙這兩樣工具更不能在短時(shí)間內(nèi)攻下數(shù)學(xué)模型計(jì)算這塊，此外筆和紙根本不可能完成某些圖表的制作也是原因之一。計(jì)算機(jī)有效的解決了這兩個(gè)問題，這就會(huì)使得數(shù)學(xué)模型得到精確解。在求得精確解的基礎(chǔ)之上還可以進(jìn)一步尋求最優(yōu)解，因?yàn)閿?shù)學(xué)模型的解往往是多解的，不是唯一解。

4.總結(jié)

數(shù)學(xué)模型，其主要是通過使用相應(yīng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行相應(yīng)的表示，也就是說，模型的實(shí)質(zhì)主要是為了有效解決生活中的實(shí)際問題。通過借助于計(jì)算機(jī)能夠使得復(fù)雜問題得以有效簡(jiǎn)化，對(duì)于促進(jìn)社會(huì)發(fā)展起到了重要作用。因而，在未來發(fā)展中數(shù)學(xué)建模也將會(huì)像計(jì)算機(jī)一樣得到廣泛重視。目前，對(duì)于教育界而言，其主要問題在于理論與實(shí)踐相脫節(jié)。我們的教學(xué)越來越形式、抽象。在教材中，充斥著大量的定理、理論證明等等，但是并沒有將其與實(shí)際生活相結(jié)合，而對(duì)于借助相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)來實(shí)現(xiàn)腦力發(fā)展的系統(tǒng)化更是微乎其微。將計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合，這是未來數(shù)學(xué)領(lǐng)域發(fā)展所必須經(jīng)歷的一個(gè)過程。

作者：陳育呈

    參考文獻(xiàn)：