數(shù)學(xué)邏輯思維訓(xùn)練方法精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)邏輯思維訓(xùn)練方法范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；策略

一、嚴(yán)謹(jǐn)審題，完美起步

教育家波利亞在《怎樣解題》中將“弄清問題”作為其中最基礎(chǔ)的步驟之一，要弄清問題就要了解題目中什么是未知的和已知的條件，有什么可以利用的條件等，也就是要讓學(xué)生圓滿地完成審題的過程。

在教授學(xué)生如何解答應(yīng)用題的時(shí)候，我經(jīng)常會(huì)讓學(xué)生結(jié)合“看、說”來提高自己的觀察能力，從嚴(yán)謹(jǐn)審題開始，完美起步，更好地解答應(yīng)用題。在小學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)?？梢娨恍﹫D文并茂的簡單應(yīng)用題，我讓學(xué)生在審題的時(shí)候盡量避免被圖片的顏色、圖像等無關(guān)信息影響到，而要關(guān)注其中和數(shù)字有關(guān)的信息。在讀題的時(shí)候我讓學(xué)生大聲讀出題目的內(nèi)容，然后找出其中的關(guān)鍵字，將它們劃出來，如“比小明少5只蘋果”這句句子中，就要將“少5”劃出來。不僅如此，還要將其中的數(shù)量關(guān)系用數(shù)字表示出來，如“小張有8只蘋果，比小明少5蘋果，小明有幾只蘋果？”這道題中雖然學(xué)生劃出了“少5”這樣的關(guān)鍵詞，但是還是有可能會(huì)做錯(cuò)，他們還需要考慮清楚“少5”的到底是誰，是小明還是小張？如果沒有將其中的數(shù)量關(guān)系搞清楚的話，是很難順利地完成這道題目的。我讓學(xué)生在做題的時(shí)候更加專注要通過閱讀題目，把握其中的數(shù)量關(guān)系，這樣才能夠更好地完成題目。

嚴(yán)謹(jǐn)審題是做好應(yīng)用題的關(guān)鍵，失之毫厘，謬之千里，只有從題目本身入手才能夠更好地掌握題目的關(guān)鍵。通過誦讀題目，劃出關(guān)鍵詞，找出邏輯關(guān)系等方法才能夠更好地促進(jìn)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)審題，完成應(yīng)用題練習(xí)的第一步。

二、結(jié)合實(shí)踐，融會(huì)貫通

在教授學(xué)生解答應(yīng)用題的時(shí)候，結(jié)合實(shí)踐，融會(huì)貫通是必不可少的，各種應(yīng)用題其實(shí)就是生活實(shí)踐中遇到的事情。

低年級學(xué)生由于邏輯思維能力還不是很強(qiáng)，這個(gè)時(shí)候如果能夠和動(dòng)手操作結(jié)合起來的話，可以化抽象為具體，更好地促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)。我給每一個(gè)學(xué)生都分發(fā)了算籌，讓他們在搞不清題目邏輯關(guān)系的時(shí)候擺一擺，通過更加直觀的演示方法來進(jìn)行操練。如在學(xué)習(xí)“除法”的時(shí)候，我給學(xué)生布置了一道應(yīng)用題，說：“有9支鉛筆，平均分給3個(gè)學(xué)生，每一個(gè)人可以得到幾支鉛筆？”在做這道題的時(shí)候，有學(xué)生對如何能夠?qū)ⅰ捌骄庇檬阶颖硎境鰜肀硎静唤?，這時(shí)候我便讓他們拿出算籌來擺放一下，分三處分配9根算籌，看看怎么分算籌的數(shù)量三處都相等。為了讓他們更好地理解“平均”，我又將題目進(jìn)行了延伸，問：“如果平均分給4個(gè)學(xué)生的話，鉛筆夠不夠，這時(shí)候至少還需要多少鉛筆呢？”學(xué)生們將算籌分成了四處擺放，最后發(fā)現(xiàn)還缺少一部分，這時(shí)候?qū)W生對“平均”的概念有了一個(gè)較為清楚的了解，知道了平均分就是每一組的數(shù)量都要相同的意思，在列算式的時(shí)候，一共有多少組，就除以多少，這樣他們就很容易掌握了列算式的方法。

運(yùn)用實(shí)物、畫示意圖等方法來實(shí)踐操作能夠讓應(yīng)用題的解答變得更容易，也更符合學(xué)生的思維狀況，能夠起到較好的教學(xué)效果。

三、思維訓(xùn)練，提高能力

為了讓學(xué)生逐步形成邏輯思維能力，我采用各種豐富多彩的思維訓(xùn)練方法讓他們漸漸地弄清楚各種邏輯的概念。有的時(shí)候我會(huì)給學(xué)生提供一些多余信息，看他們是否懂得如何進(jìn)行取舍，選擇自己需要的信息，如“桌上有2本書、4只蘋果、3只瓶子，書和蘋果一共有多少？”這道題訓(xùn)練的就是學(xué)生的選擇能力，他們必須將“3只瓶子”這個(gè)多余條件除去，才能夠列出算式。有的時(shí)候我還將兩道近似的應(yīng)用題放在一起讓學(xué)生做，讓他們自己揣摩詞句的不同，數(shù)理關(guān)系也會(huì)呈現(xiàn)不同變化，如“店里有8支鉛筆，賣了3支，還有幾支鉛筆？”“店里賣了8支鉛筆，又賣了3支，一共賣了幾支鉛筆？”這兩道應(yīng)用題雖然在詞句上有很多近似之處，但是一道題用的是減法，而另一道題用的是減法，其中的數(shù)理關(guān)系是完全不同的，這就要求學(xué)生抓住其中的關(guān)鍵字，搞清楚其中的關(guān)系。通過類似的對比訓(xùn)練能夠很好地推動(dòng)學(xué)生邏輯思維能力的提高，讓他們在比較中學(xué)會(huì)如何去分析各種關(guān)系，如何在近似的詞句中看出它們彼此之間的差異。讓學(xué)生將其中的關(guān)鍵詞摘錄出來，并且配上相對應(yīng)的算式示意圖，這樣也能夠促進(jìn)學(xué)生更好地進(jìn)行歸納整理，提高邏輯思維能力。

學(xué)生思維能力的提升并不是一蹴而就的，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)，通過各種不同形式的應(yīng)用題來訓(xùn)練學(xué)生的思維邏輯能力，這樣才能夠讓學(xué)生的綜合能力有所提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]李 麗，吳漢榮.小學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展水平影響因素分析[J].中國學(xué)校衛(wèi)生，2006，（27）.

第2篇：數(shù)學(xué)邏輯思維訓(xùn)練方法范文

一、抓住特殊能力――數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

近十年來，許多教師對教學(xué)進(jìn)行改革，重視能力的培養(yǎng)，即注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力、想像能力、記憶能力等。我覺得這些能力屬于一般能力。而學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是分學(xué)科進(jìn)行的，不同學(xué)科還有不同的特殊能力。我注重抓住特殊能力――數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，根據(jù)小學(xué)生智力發(fā)展的特點(diǎn)，主要培養(yǎng)掌握數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)的能力、邏輯思維能力，思維的靈活性和數(shù)學(xué)概括能力。以分析數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)的能力為例，什么叫數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)？通常人們在解答一個(gè)問題前，必須先了解這個(gè)問題，分析這個(gè)問題，找出問題的已知條件和要求，這就要進(jìn)行分析、綜合研究條件之間的關(guān)系，條件與問題之間的關(guān)系，然后把這些成分綜合成一個(gè)整體，抓住問題中具有本質(zhì)意義的那些關(guān)系。這就是抓住了數(shù)學(xué)問題的結(jié)構(gòu)。我在教一步應(yīng)用題時(shí)，就著重地抓了數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)的訓(xùn)練。如畫線段圖的訓(xùn)練，補(bǔ)充問題與條件的訓(xùn)練，題意不變、改變敘述方法的訓(xùn)練，自編應(yīng)用題的訓(xùn)練，根據(jù)問題說出所需條件的訓(xùn)練，對比訓(xùn)練等。講多步復(fù)雜應(yīng)用題時(shí)，又進(jìn)行了多步應(yīng)用題的“發(fā)散思維課”及相應(yīng)的各種訓(xùn)練。通過一系列的教學(xué)和訓(xùn)練，使每個(gè)學(xué)生都掌握了分析應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的能力。

二、重視解題思路的訓(xùn)練

應(yīng)用題之所以難學(xué)，問題本身一般比較復(fù)雜是一個(gè)原因，但從教學(xué)法來說，更重要的是解題思路（思維過程的順序、步驟與方法）缺乏應(yīng)有的訓(xùn)練，使許多學(xué)生感到問題無從下手，不知道怎樣去想。解應(yīng)用題，學(xué)生要了解題意，分析條件與條件之間，條件與問題之間的各種數(shù)量關(guān)系，要通過分析、綜合，找到解題的途徑和方法。從審題到列出式子，思維過程少則也有幾步，都是用內(nèi)容言語的形式進(jìn)行的。這種用內(nèi)部言語的形式進(jìn)行的思維過程，教師既難以知道形式的思維是否合理、正確，更難以進(jìn)行有針對性地訓(xùn)練。對于這樣的問題，我根據(jù)形式智力活動(dòng)的形成是從外部言語到內(nèi)部言語這個(gè)特點(diǎn)，在應(yīng)用題教學(xué)中設(shè)計(jì)了一套教學(xué)方法，使形式的解題思維過程化，有計(jì)劃、有步驟地訓(xùn)練形式的解題思路。下面是我的訓(xùn)練方法：

1.讀題。通過讀題使學(xué)生理解題中的情節(jié)和事理，知道題中講的是什么事；已知條件中，哪個(gè)是直接條件，哪個(gè)是間接條件，條件與條件、條件與問題是什么關(guān)系。讀題的過程，就是了解題意的過程。

2.畫批。就是把題中的重點(diǎn)詞、句和思維分析、判斷的結(jié)果，用文字、符號（箭頭、著重點(diǎn)、圓圈、橫直線、曲線等）劃出來，主要目的是為了了解每個(gè)數(shù)量的意義及數(shù)量間的內(nèi)在關(guān)系。

3.畫圖。就是畫線段圖，用線段把題中所講的各個(gè)數(shù)量及其相互關(guān)系表示出來，直觀形象地反映應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

4.說理。說理就是在分析解答應(yīng)用題的過程中，讓學(xué)生用清晰、簡潔、準(zhǔn)確的語言，說出自己分析解答應(yīng)用題的思維過程及相應(yīng)的道理。

三、以培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力為中心，進(jìn)行系統(tǒng)的訓(xùn)練

我在應(yīng)用題教學(xué)中，改變了那種一類一類問題地教、一個(gè)一個(gè)例題地講的教學(xué)方法，以培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力為中心，重新設(shè)計(jì)編排一套練習(xí)，反復(fù)地、系統(tǒng)地進(jìn)行訓(xùn)練。不僅有問題的解答訓(xùn)練，更多的是各種思維訓(xùn)練：有擴(kuò)題、縮題、編題的訓(xùn)練，系統(tǒng)思維訓(xùn)練，對比訓(xùn)練，一題多變訓(xùn)練，一題多解的訓(xùn)練，系統(tǒng)思維訓(xùn)練等。為了進(jìn)行這些訓(xùn)練，我采用了“結(jié)構(gòu)課”、“思維分析課”、“變式課”、“發(fā)散思維課”等形式的教學(xué)結(jié)構(gòu)和一系列培養(yǎng)能力的教學(xué)方法。下面，以兩步應(yīng)用題的“變式課”為例，說明我是怎樣進(jìn)行思維訓(xùn)練的?！白兪秸n”的教學(xué)有五種基本做法。

1.改變敘述方法。就是題意不變，僅改變題中某些詞、句的敘述方法。

2.改變重點(diǎn)詞語。重點(diǎn)詞語是鏈接條件與條件，條件與問題的紐帶。它是引導(dǎo)敘述理解題意、分析數(shù)量關(guān)系、尋求解題方法的主要線索。

3.改變條件。就是把直接條件改變成間接條件，把間接條件改變成直接條件，應(yīng)用題的問題不變。

4.改變問題。就是條件不變，只改變應(yīng)用題的問題。改變應(yīng)用題的問題，不僅使題意發(fā)生了變化，而且使解題的思路和具體方法都隨之發(fā)生了變化。

第3篇：數(shù)學(xué)邏輯思維訓(xùn)練方法范文

【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)思維；訓(xùn)練方法

依據(jù)《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行稿）》和上海市二期課改精神，倡導(dǎo)“以學(xué)生為中心，以教師為主導(dǎo)”作用的教育理念，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以適當(dāng)?shù)胤攀肿寣W(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流，在這種輕松的學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力.可見，教學(xué)的主要任務(wù)不僅僅是傳授知識(shí)給學(xué)生，更重要的是要發(fā)展學(xué)生的思維.我們必須在課堂教學(xué)活動(dòng)中，創(chuàng)設(shè)有效的思維情境，營造和諧的教學(xué)氛圍，使教學(xué)內(nèi)容觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，促使學(xué)生把學(xué)習(xí)活動(dòng)變成自己的精神需要，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生思維能力的目的.

數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教學(xué)模式探索關(guān)于數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的課堂教學(xué)，目前還處在實(shí)驗(yàn)探索中.但根據(jù)思維訓(xùn)練的目標(biāo)與指導(dǎo)思想，以及廣大教師多年來的探索研究，以問題為中心、以教材內(nèi)容為素材、以思維訓(xùn)練為主線的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)已初具雛形.依據(jù)數(shù)學(xué)思維的問題性特征，我們可將數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的課堂教學(xué)的基本模式概括為提出問題、展示新課、思維擴(kuò)展.在這一模式中，教師是問題暴露、思維點(diǎn)撥、啟迪和誘導(dǎo)者，學(xué)生是思維的主體，是知識(shí)的探索、發(fā)現(xiàn)和獲取者.

1數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)思維是對數(shù)學(xué)對象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等）的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動(dòng).其能力主要是：會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì).數(shù)學(xué)思維論是思維科學(xué)的一個(gè)重要分支，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)課程論、學(xué)習(xí)論的靈魂.數(shù)學(xué)教材是以邏輯思維為主線，貫穿各個(gè)知識(shí)點(diǎn).教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生能力的基礎(chǔ)是發(fā)展學(xué)生思維，發(fā)展思維不可能脫離教學(xué)內(nèi)容獨(dú)立進(jìn)行.因此，我們可以有理由認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施思維訓(xùn)練是教學(xué)思維論在教學(xué)實(shí)踐中的體現(xiàn).

2學(xué)生數(shù)學(xué)思維受阻的兩大常見原因

2.1數(shù)學(xué)思想方法缺乏.

由于學(xué)習(xí)方法的缺乏而嚴(yán)重制約學(xué)生的有效思維的狀況普遍存在.在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生一遇到從來沒有看到過的題目，就傻眼了，不會(huì)運(yùn)用以往學(xué)過的知識(shí)去解決新的問題，因此永遠(yuǎn)只是會(huì)解決舊問題，而不會(huì)解決新問題.

2.2思維惰性造成思維模糊.

思維模糊主要表現(xiàn)在對關(guān)鍵信息感知把握不準(zhǔn)，觀察只停滯在感知表象中，即使撞上關(guān)鍵信息，也不能加工形成有價(jià)值的反饋信息，致使思路受阻，從而懶于動(dòng)腦，久而久之，養(yǎng)成了思維的惰性.學(xué)生往往遇到難題，不是等著老師講解、就是請教家長和同學(xué)，就是不愿去獨(dú)立思考，這是學(xué)生思維障礙的最普遍原因.

3數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的若干方法

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題時(shí)，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程.這些過程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)生對客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和判斷.這就要求教師在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生思維能力的訓(xùn)練，可以從以下五種方法入手.

方法1情境引入法

創(chuàng)設(shè)問題情境，要具備有效性.問題是數(shù)學(xué)的“心臟”，是思維的起點(diǎn).有問題才會(huì)有思考，思維是從問題開始的，但在創(chuàng)設(shè)中不要過于牽強(qiáng)附會(huì)，如一位青年教師在執(zhí)教“平行四邊形的判定”公開課時(shí)，設(shè)計(jì)了如下的引入：“同學(xué)們，唐僧師徒經(jīng)過九九八十一難取得真經(jīng)后，佛祖要獎(jiǎng)勵(lì)他們，在獎(jiǎng)勵(lì)之前，佛祖再考悟空.題目是：已知E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點(diǎn)，并且AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.你能替悟空解決這個(gè)問題嗎？”，很明顯，這位教師的情景創(chuàng)設(shè)，與問題本身毫無關(guān)聯(lián)、牽強(qiáng)附會(huì)，是不妥的.巧妙恰當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}，創(chuàng)設(shè)良好的思維情境，能夠迅速集中學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲.問題的提出，首先要從教材入手，尋找思維素材.其次是通過對教材內(nèi)容的再加工，設(shè)計(jì)一些具有疑問性、思維性、說理性、擴(kuò)散性等特點(diǎn)的問題，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)入思維角色，成為思維的主體.

方法2概念剖析法

在概念教學(xué)中，要體現(xiàn)訓(xùn)練思維的深刻性.思維的深刻性是指思維的抽象程度和邏輯水平及思維活動(dòng)的深度，它集中表現(xiàn)在對事物的深刻理解和善于抓住事物的本質(zhì)規(guī)律，它要求學(xué)生在思維活動(dòng)中，能深入細(xì)致地考慮問題，探索解決問題的途徑.如在雙曲線的概念教學(xué)過程中，學(xué)生在已有橢圓概念的基礎(chǔ)上，對雙曲線的定義：“在平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對值是常數(shù)（小于這兩個(gè)定點(diǎn)間的距離）的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫作雙曲線.”的理解時(shí)，可提出：

1.定義中“平面內(nèi)”可以去掉嗎？（不可以，若去掉就在空間上考慮了）

2.如果把定義中“絕對值”三字去掉，其軌跡又是怎樣呢？（雙曲線的一支）

3.定義中括號內(nèi)的條件“小于”改成“等于”，這時(shí)點(diǎn)的軌跡是什么呢？（兩條射線）；若改成“大于”，這時(shí)點(diǎn)的軌跡又是什么呢？（無軌跡）

4.若定義中常數(shù)為0，則點(diǎn)的軌跡是什么呢？（線段的垂直平分線）.

這樣，對概念多提幾個(gè)問題，既幫助學(xué)生全面而準(zhǔn)確地掌握概念，克服思維的表面化，又能引導(dǎo)學(xué)生善于觀察問題和深刻地思考問題，從而實(shí)現(xiàn)思維的深化.

方法3空間模型法

探索研究的關(guān)鍵是學(xué)生的參與，思維操作的關(guān)鍵是激勵(lì)學(xué)生進(jìn)入積極的思維狀態(tài).如：立體幾何的入門教學(xué)時(shí)，可以這樣提問學(xué)生：6支長短相同的筆能擺成4個(gè)三角形嗎？同學(xué)們試試看！由于學(xué)生受思維定勢的影響，僅局限在一個(gè)平面內(nèi)，無論如何也擺不出來.這時(shí)，他們就會(huì)產(chǎn)生疑問，真能組成4個(gè)三角形嗎？從學(xué)生的眼神中可以看到他們強(qiáng)烈的求知欲望.這時(shí)教師可予啟發(fā)：如果這6支筆不一定放在同一個(gè)平面內(nèi)，豎起幾支試試看，從而把學(xué)生的思維推向空間，很快就獲得了成功.接著教師給出正四面體模型，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察.通過這樣的入門設(shè)計(jì)，能有效地打破已有的只在一個(gè)平面上思維的界限，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的欲望.

方法4過程滲透法

教學(xué)過程是知識(shí)的形成階段，要關(guān)注學(xué)生思維的擴(kuò)展.數(shù)學(xué)教學(xué)過程實(shí)質(zhì)上是由一連串的轉(zhuǎn)化過程所構(gòu)成的.學(xué)生接受新知識(shí)要借助于舊知識(shí)，而舊知識(shí)的思維形式往往會(huì)成為新知識(shí)思維形式的障礙，因此，教師首先要抓好教學(xué)過程中數(shù)學(xué)思想方法的滲透，在數(shù)學(xué)知識(shí)的質(zhì)變過程中，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維活動(dòng)的轉(zhuǎn)折，排除思維活動(dòng)的障礙，渡過思維操作的“關(guān)卡”，以實(shí)現(xiàn)思維發(fā)展.教師要切忌用自己的思維取代學(xué)生思維，要正確處理知識(shí)與思維的關(guān)系，即：“已有知識(shí)――思維――新知識(shí)”.知識(shí)是思維的基礎(chǔ)，知識(shí)有助于思維，但不能取代思維.在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，要注重學(xué)生思維潛力的挖掘，發(fā)揮其既是知識(shí)的產(chǎn)物、又是知識(shí)媒介的雙重作用.

方法5信心激勵(lì)法

增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)恒心，有助于數(shù)學(xué)思維持續(xù)、穩(wěn)定發(fā)展.恒心表現(xiàn)為學(xué)生是否具有堅(jiān)定的意志和毅力，它是學(xué)生成才的關(guān)鍵，放棄就意味著失敗，在新的課程中提出自主探索是一種重要的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生自覺地獨(dú)立地應(yīng)用已知的條件、思考存在的問題，找出解決問題的途徑和方法，提出獨(dú)特見解，使數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練得以持續(xù)發(fā)展.這樣學(xué)生學(xué)習(xí)過程不僅是一個(gè)接受知識(shí)的過程，而且也是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程.在這個(gè)過程中學(xué)生不斷產(chǎn)生各種疑問、困難、障礙和矛盾，學(xué)生又不斷發(fā)揮自己的聰明才智，克服困難、障礙，獲取成果與方法.學(xué)生在反復(fù)地強(qiáng)化訓(xùn)練中，不斷鍛煉出自己良好的思維品質(zhì)，為數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練提供精神支持.

第4篇：數(shù)學(xué)邏輯思維訓(xùn)練方法范文

關(guān)鍵詞：立體幾何；直覺思維；培養(yǎng)

眾所周知，文藝創(chuàng)作中有靈感，科學(xué)發(fā)現(xiàn)中有頓悟，數(shù)學(xué)解題中有靈機(jī)一動(dòng)和豁然開朗，這些都不再是秘密，更不是迷信.然而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往只注重對學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)，過于強(qiáng)調(diào)學(xué)生要“言之有理，言之有據(jù)”，而很少讓學(xué)生去感覺、去猜測，忽略了對學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的培養(yǎng).其實(shí)數(shù)學(xué)直覺思維也是一種很重要的思維形式.在數(shù)學(xué)探究和發(fā)展的過程中，直覺思維對數(shù)學(xué)概念的形成、理論的建立、方法的總結(jié)、思想的凝練和規(guī)律的發(fā)現(xiàn)等方面具有重要的作用.正如愛因斯坦所說，“直覺是頭等重要的”，而布魯納則說“學(xué)校的任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生‘掌握直覺這種天賦’”.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，是一項(xiàng)重要而又困難的工作. 基于此，筆者根據(jù)教育學(xué)理論結(jié)合教學(xué)實(shí)踐中的點(diǎn)滴體會(huì)，談?wù)劻Ⅲw幾何教學(xué)中直覺思維的訓(xùn)練方法和培養(yǎng)直覺思維的基本途徑.

數(shù)學(xué)直覺思維的概念

直覺思維，是指不受某種固定的邏輯規(guī)則約束而直接領(lǐng)悟事物本質(zhì)的一種思維形式.直覺思維具有迅捷性、直接性、本能意識(shí)等特征. 數(shù)學(xué)直覺思維是以—定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過對數(shù)學(xué)對象作總體觀察，在一瞬間頓悟到對象的某方面的本質(zhì)，從而迅速做出估計(jì)判斷的一種思維.數(shù)學(xué)直覺思維是一種非邏輯思維活動(dòng)，是一種由下意識(shí)（潛意識(shí)）活動(dòng)參與，不受固定邏輯規(guī)則約束，由思維主體自覺領(lǐng)悟事物本質(zhì)的思維活動(dòng). 數(shù)學(xué)直覺思維簡稱為直覺思維或直覺.

立體幾何教學(xué)在培養(yǎng)直覺思維能力中的作用

數(shù)學(xué)直覺思維產(chǎn)生于觀察、經(jīng)驗(yàn)，在它的直觀素材中，幾何直觀具有特別重要的意義，充分利用幾何圖形提供的直覺進(jìn)行思維，是開拓?cái)?shù)學(xué)思想、發(fā)現(xiàn)新問題的豐富源泉之一. 在幾何中，直觀思維占主導(dǎo)地位.

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中的立體幾何定位于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生把握圖形的能力、空間想象與幾何直覺能力、邏輯推理能力等. “立體幾何初步”這一部分內(nèi)容的設(shè)計(jì)遵循從整體到局部、從具體到抽象的原則，通過直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證、度量計(jì)算等方法，認(rèn)識(shí)和探索空間幾何圖形及其性質(zhì). 這些都為在立體幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力提供了有力的基礎(chǔ).

[?] 立體幾何中直覺思維能力的培養(yǎng)策略

1. 重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)，為直覺的形成打下良好的基礎(chǔ)

直覺不是靠機(jī)遇. 直覺的獲得，雖然具有偶然性，但絕不是無緣無故地憑空臆想. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該告誡學(xué)生千萬不能把直覺當(dāng)做是憑空臆想、想當(dāng)然. 猜也是有根據(jù)的，就像沒有堅(jiān)實(shí)的地基哪有高聳入云的大廈一樣，數(shù)學(xué)直覺是建立在知識(shí)扎實(shí)的基礎(chǔ)上的. 沒有深厚的功底，就不會(huì)迸發(fā)出思想的火花. 只有掌握好學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)和基本結(jié)構(gòu)，才能舉一反三、觸類旁通，才能有助于學(xué)生的思維由單向型向多向型轉(zhuǎn)變，有助于學(xué)生抽象思維與形象思維相結(jié)合、正向思維與逆向思維相結(jié)合、匯聚思維與發(fā)散思維相結(jié)合形成立體的網(wǎng)絡(luò)思維，從而獲得直覺的判斷和聯(lián)想.知識(shí)儲(chǔ)備越豐富、越廣泛，邏輯思維能力就越強(qiáng)，猜對的幾率也就越大.

2. 設(shè)置直覺思維的意境，鼓勵(lì)學(xué)生猜想

猜想是對事物發(fā)展進(jìn)程做出預(yù)測的過程. 猜想雖然要以知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)作為支柱，但培養(yǎng)敢于猜想、善于探索的思維習(xí)慣是形成直覺思維的基本素質(zhì). 在教學(xué)過程中，教師應(yīng)有意識(shí)地設(shè)置直覺思維意境，鼓勵(lì)學(xué)生猜想，以形成蒙眬的直覺.

如在構(gòu)建“直線與平面垂直的判定定理”時(shí)，教師可將課本打開，放在桌面上，觀察課本邊緣線與桌面垂直，引導(dǎo)學(xué)生猜想定理.

再如：構(gòu)建“平面與平面垂直的判定定理”時(shí)，教師可轉(zhuǎn)動(dòng)門，引導(dǎo)學(xué)生觀察門所在平面與地面間的關(guān)系并猜想定理.

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生猜答案、猜定理、猜證法，即便猜錯(cuò)也不要緊. 因?yàn)橹庇X思維也有失誤的時(shí)候，錯(cuò)的不是思維本身，而往往是緣于自身的知識(shí)儲(chǔ)備還不夠豐富，切不可打擊學(xué)生的積極性，而應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生去尋找猜錯(cuò)的原因，以完善自身的知識(shí)儲(chǔ)備和思維能力.

5. 常做解題反思，有利于直覺思維能力——題感的形成

第5篇：數(shù)學(xué)邏輯思維訓(xùn)練方法范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；數(shù)學(xué)品質(zhì)

教育家裴斯泰洛齊認(rèn)為：教育的主要任務(wù)，不是積累知識(shí)，而是發(fā)展思維。所以，在素質(zhì)教育全面實(shí)施的過程中，我們要充分認(rèn)識(shí)到思維訓(xùn)練對人的一生的重要影響。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，是不斷提升學(xué)生思維能力和實(shí)踐能力的過程，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，只有不斷為學(xué)生提供廣闊的思維空間，讓學(xué)生的思維靈動(dòng)起來，我們的數(shù)學(xué)課堂才會(huì)充滿無窮的活力，教學(xué)活動(dòng)才會(huì)取得事半功倍的效果。教學(xué)過程中，教師要抓住學(xué)生的思維特點(diǎn)，以學(xué)生為主體，以思維能力培養(yǎng)為核心，最大限度地激發(fā)和調(diào)動(dòng)起學(xué)生思維的主體性、自覺性與獨(dú)創(chuàng)性。讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維真正靈動(dòng)起來，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激活思維主動(dòng)性

“興趣是最好的老師。”根據(jù)小學(xué)生思維的基本特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和掌握知識(shí)的規(guī)律，利用數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，憑借實(shí)物、模型、操作和鼓勵(lì)性的語言激發(fā)學(xué)生的思維情趣，有著舉足輕重的作用。教學(xué)中應(yīng)努力做到活潑多樣、動(dòng)靜結(jié)合，采用學(xué)生喜聞樂見、易于操作的教學(xué)方式，如：“對口令”“搶答數(shù)”“開火車”“猜謎語”“講故事”“拼一拼”“擺一擺”“畫一畫”等，使學(xué)生樂于思，勤于思，自主于思。

同樣，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)面積”一課時(shí)，先出示兩個(gè)面積相差不多而對應(yīng)的長和寬各不相同的長方形，讓學(xué)生試著比較它們的大小。這種導(dǎo)入，有利于激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知“面積”的欲望。接著再通過比一比、量一量、摸一摸、說一說等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生自覺地動(dòng)起來，幫助他們活躍思維。

二、學(xué)生通過具體操作，啟動(dòng)思維靈活性

小學(xué)生的思維則需要從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡。因此，要培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性就必須先讓學(xué)生“動(dòng)”起來，讓學(xué)生在做中學(xué)，讓學(xué)生的手、眼、口、腦協(xié)同參與學(xué)習(xí)，通過具體的操作，在展現(xiàn)知識(shí)的形成過程中，充分凸現(xiàn)學(xué)生思維的過程，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。比如，在教學(xué)兩位數(shù)加減兩位數(shù)時(shí)，先在投影上出示：猴哥哥掰了36個(gè)玉米，猴弟弟掰了23個(gè)，它們一共掰了多少個(gè)玉米？然后列出算式36+23，再請小朋友用不同的方法嘗試計(jì)算。這里，教師要給學(xué)生一個(gè)自主的空間，讓學(xué)生自己操作，自由地?cái)[一擺。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生在探知活動(dòng)中邊思考、邊擺放、邊敘說。

其實(shí)，這里所說的“動(dòng)”還有“實(shí)踐”之義。如，教學(xué)長方形面積時(shí)，先讓學(xué)生回家測量家里客廳的長和寬，再測量地磚的長，最后算一算客廳里鋪這樣的地磚需要多少塊？再數(shù)一數(shù)實(shí)際用了多少塊，為什么？學(xué)生不僅掌握了大面積除以小面積的思考方法，而且還學(xué)會(huì)了在解決實(shí)際問題時(shí)，要具體問題具體分析，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

三、通過討論交流，引發(fā)思維深刻性

語言是思維的外衣。通過討論交流，展示思考的過程、方法，使得越說越明白，越說越豐富，越說越深刻，從而對所研究的內(nèi)容進(jìn)行抽象概括、歸納整理、揭示規(guī)律。

在復(fù)習(xí)“數(shù)的整除”一課時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：首先出示了下面的一組數(shù)：0、2、3、5、9、1、23，請你在這組數(shù)中找出一個(gè)與眾不同的數(shù)，并說出理由。由于答案不是唯一的，學(xué)生在分組活動(dòng)、小組交流的基礎(chǔ)上，在說的過程中深刻地理解了整除、約數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、最小偶數(shù)、最小奇數(shù)等數(shù)學(xué)概念。

四、通過質(zhì)疑探索，激發(fā)思維批判性

課堂上，讓學(xué)生辨析具有相關(guān)屬性而又具有獨(dú)特性的題目，有利于培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑探索精神，培養(yǎng)他們思維的批判性。通常我們設(shè)計(jì)這樣的題目：它們有什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)，看到這些你想到了什么，對同學(xué)的看法你有什么不同意見等。比如，在復(fù)習(xí)五年級“平面圖形的周長與面積”時(shí)，可以先設(shè)計(jì)這樣一個(gè)練習(xí)：兩個(gè)長方形的周長相等，面積一定相等。學(xué)生肯會(huì)產(chǎn)生兩種不同的看法，教師不必急于給出結(jié)論，可以因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生想辦法說明自己的觀點(diǎn)是正確的。在小組辨析的過程中，讓學(xué)生統(tǒng)一認(rèn)識(shí)到“兩個(gè)長方形的周長相等，面積不一定相等”這一結(jié)論。接著，教師板書一組長和寬逐漸接近的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生觀察比較，會(huì)有哪些發(fā)現(xiàn)。最后，進(jìn)一步加大難度，“如果給你一根長31.4分米的繩子，把它圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓，你認(rèn)為哪個(gè)圖形的面積大呢？”因?yàn)橛辛饲懊妗氨妗钡倪^程，在猜測時(shí)大部分學(xué)生會(huì)認(rèn)為圓的面積大。教師再通過具體問題的引導(dǎo)，幫助學(xué)生在比較、交流中得出結(jié)論：當(dāng)長方形、正方形、圓的周長相等時(shí)，正方形的面積比長方形的面積大，但圓的面積是最大的。在這一結(jié)論的啟發(fā)下，教師可以反問：如果三個(gè)圖形的面積相等，那么誰的周長最大呢？一石激起千層浪，再次引起學(xué)生們的探究興趣，讓學(xué)生在辨析中提高思維的批判能力，在批判中提升思維水平。

五、通過發(fā)散式訓(xùn)練，培養(yǎng)思維創(chuàng)造性

在教學(xué)中一方面要注重激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，鼓勵(lì)學(xué)生積極的思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性動(dòng)機(jī)；另一方面也要注重抽象、概括、判斷推理等集中思維能力的培養(yǎng)，還要注重流暢、變通、獨(dú)特、首創(chuàng)與獨(dú)創(chuàng)等發(fā)散思維的訓(xùn)練。通常采用質(zhì)疑、聯(lián)想、求異、逆向、發(fā)散等訓(xùn)練方法。特別是在發(fā)散思維訓(xùn)練更易使學(xué)生通過獨(dú)立思考創(chuàng)造出有社會(huì)價(jià)值的具有新穎成分的智力結(jié)果。

第6篇：數(shù)學(xué)邏輯思維訓(xùn)練方法范文

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)；教材；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；作用

通俗地說數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是數(shù)學(xué)家的一種習(xí)慣，人的所有修養(yǎng)，有意識(shí)的修養(yǎng)比無意識(shí)地、僅憑自然增長地修養(yǎng)來得快得多。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個(gè)廣泛的概念，包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)思維能力以及數(shù)學(xué)解題語言等，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效途徑，因此，研究教材對初中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的功能至關(guān)重要，不僅能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還能夠?yàn)閷W(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本文以蘇科版初中數(shù)學(xué)教材為例，詳細(xì)的分析教材對初中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)功能。

一、培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要性

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力至關(guān)重要，培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的有效途徑。 培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要性有以下幾點(diǎn)，第一，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的體現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)能夠提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的學(xué)科，學(xué)習(xí)難度大，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法才能學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。第二，為今后數(shù)學(xué)學(xué)科以及其他學(xué)科的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，初中階段是學(xué)習(xí)的重要階段，起到承上啟下的作用，學(xué)好初中數(shù)學(xué)知識(shí)能夠?yàn)楦咧兄R(shí)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，為高考做好準(zhǔn)備。 第三，有助于提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)會(huì)轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)能力，不僅對學(xué)習(xí)，對以后的生活以及問題的處理解決都是有幫助的，能夠使學(xué)生將問題思考的更加全面具體，提升學(xué)生的分析理解能力以及問題解決能力。

二、教材在初中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)中的作用

教材對學(xué)生的重要作用不言而喻，教材在初中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)方面具有重要作用，首先，教材規(guī)定了學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，選擇的內(nèi)容是符合學(xué)生學(xué)情，以學(xué)生學(xué)習(xí)能力與認(rèn)知水平為基礎(chǔ)的，適合學(xué)生潛能的發(fā)揮以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，由此可見，教材在初中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)過程中具有重要作用，影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。其次，教材的制定與編寫影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教材中涉及的內(nèi)容與學(xué)生的學(xué)習(xí)具有密切關(guān)系，第一，教材中涉及的知識(shí)點(diǎn)是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)階段需要掌握的內(nèi)容，是小學(xué)知識(shí)的延伸與深化，也是高中知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因而，教材對于學(xué)生學(xué)習(xí)而言至關(guān)重要。第二，教材的制定符合學(xué)生學(xué)習(xí)能力水平，影響著學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，從而影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。 后，教材是初中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的主要參考，教材是依據(jù)教學(xué)大綱指定的，教學(xué)大綱明確規(guī)定了學(xué)生能力培養(yǎng)目標(biāo)，情感培養(yǎng)目標(biāo)以及知識(shí)培養(yǎng)目標(biāo)，因而，教材對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行了引導(dǎo)與參考，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的主要依據(jù)，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑。

三、教材對于初中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的功能

1.滲透數(shù)學(xué)方法與思想

數(shù)學(xué)素養(yǎng)涵蓋了數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法，滲透數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法是有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的手段，也是教材對于初中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)功能的主要體現(xiàn)，因而，利用教材滲透數(shù)學(xué)方法與思想十分重要，不僅能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力以及綜合素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還能夠使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。 眾所周知，數(shù)學(xué)思想的滲透離不開數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，離開了數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的數(shù)學(xué)思想是無意義的，空洞的，學(xué)生無法理解也無法接受，只有立足于數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，立足于數(shù)學(xué)教材，在運(yùn)用具體知識(shí)進(jìn)行具有針對性教學(xué)的情況下才能夠?yàn)閷W(xué)生潛移默化的灌輸數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想，才能達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。通過數(shù)學(xué)方法的灌輸，能夠使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)到數(shù)學(xué)的便利，使學(xué)生更加主動(dòng)的獲取知識(shí)，更加系統(tǒng)的梳理知識(shí)，更加透徹的理解知識(shí)，將數(shù)學(xué)方法轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的橋梁，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。初中學(xué)生數(shù)學(xué)方法與思想具有三個(gè)層次，第一，較為具體的數(shù)學(xué)方法，較為常見的有替換法、消元法、配方法等，第二，羅輯思維方法，有效的方法有演繹法、歸納法、抽象概括、分析綜合等，第三、模型化教學(xué)策略，較為有效的策略主要包括化歸、數(shù)形結(jié)合、規(guī)劃統(tǒng)籌等。

2.為學(xué)生提供全面的知識(shí)

教材中包含的知識(shí)是學(xué)生在初中階段需要掌握的，是教師教學(xué)的主要參照，對學(xué)生而言至關(guān)重要，學(xué)生需要通過教材了解知識(shí)，學(xué)習(xí)知識(shí)，因而，教材為學(xué)生提供了全面的知識(shí)內(nèi)容，運(yùn)用教材培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)能夠達(dá)到理想的培養(yǎng)效果。 運(yùn)用教材，為學(xué)生呈現(xiàn)全面的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)需要做到以下幾點(diǎn)，第一，教材中對知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行了梳理，使知識(shí)內(nèi)容更加系統(tǒng)化，有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)，也有助于數(shù)學(xué)知識(shí)的灌輸。第二，教材中包含大量數(shù)學(xué)習(xí)題，學(xué)生通過習(xí)題演練，能夠掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容，體會(huì)數(shù)學(xué)思想，理解數(shù)學(xué)知識(shí)，規(guī)范數(shù)學(xué)語言，提升數(shù)學(xué)思維能力，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.運(yùn)用教材培養(yǎng)學(xué)生思維能力

教材在培養(yǎng)學(xué)生思維能力方面具有不容忽視的作用，教材中涵蓋著數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，通過教材學(xué)習(xí)，能夠使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技巧，加強(qiáng)數(shù)學(xué)訓(xùn)練，完成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。初中學(xué)生的思維方式正處于過渡階段，是從形象思維過渡到抽象邏輯思維的關(guān)鍵時(shí)期，此時(shí)通過教材的合理利用，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，能夠達(dá)到事半功倍的效果。運(yùn)用教材培養(yǎng)學(xué)生思維能力需要做到以下幾點(diǎn)，第一，采用合適的方法進(jìn)行思維訓(xùn)練，其中較為有效的訓(xùn)練方法包括舉一反三法、歸納類比法以及一}多解法等，以此達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的目的，對初中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行有效的培養(yǎng)。第二，遵循認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，綜合考慮學(xué)生的學(xué)情，分層教學(xué)，因材施教，對學(xué)生進(jìn)行具有針對性的引導(dǎo)，從而有效提升學(xué)生的思維能力。以學(xué)習(xí)蘇科版九年級下冊第八章統(tǒng)計(jì)的簡單應(yīng)用第一節(jié)貨比三家為例，蘇科版教材具有一顯著特點(diǎn)，注重學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，如此一來，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，首先教材將問題以及解決措施完整的呈現(xiàn)出來，有助于學(xué)生了解問題的解決過程，從而訓(xùn)練學(xué)生思維，提升學(xué)生思維能力，其次，教材貼近生活，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣高，樂于了解學(xué)習(xí)，能夠發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，開拓學(xué)生思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

第7篇：數(shù)學(xué)邏輯思維訓(xùn)練方法范文

【關(guān)鍵詞】 培養(yǎng)；小學(xué)生；創(chuàng)新；思維；精神

從人的終身發(fā)展來看，6――12歲的兒童創(chuàng)新精神萌芽，是良好習(xí)慣養(yǎng)成和兒童智力成長的關(guān)鍵期，也是兒童思維發(fā)展的重要時(shí)期，通過教育教學(xué)施以創(chuàng)新思維習(xí)慣的培養(yǎng)，使之成為具有自主創(chuàng)新能力的人才。因此，在小學(xué)階段研究如何培養(yǎng)兒童的創(chuàng)新思維習(xí)慣和創(chuàng)新精神具有重要的理論及實(shí)踐意義。

6到12歲的兒童的聽、說、讀、寫、運(yùn)算及其思維發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，其思維處于形象思維的形成和邏輯思維的啟蒙階段。思維形式的主體是形象思維，它包含了直覺、表象、聯(lián)想和想象。直覺思維是無意識(shí)的，并且沒有傳統(tǒng)的邏輯思維過程與之相伴隨。

1 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，打開培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的大門

興趣是人的一種帶有趨向性的心理特征。當(dāng)一個(gè)人對某事物發(fā)生興趣時(shí)，他就會(huì)主動(dòng)地、積極地、執(zhí)著地去探索，并隨之產(chǎn)生各種積極的思維活動(dòng)，使學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展才成為可能。所以，在教學(xué)中如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就成為教師的首要問題。

1.1 教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。一般來說，教師要千方百計(jì)把學(xué)習(xí)內(nèi)容和任務(wù)，將學(xué)生的間接需要變?yōu)橹苯有枰?，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的內(nèi)驅(qū)力，去誘發(fā)學(xué)習(xí)興趣。如：一些教師再上新課之前，讓學(xué)生作為一個(gè)探究者，先鼓勵(lì)他們從網(wǎng)上、書店、圖書館里查找新課所涉及的相關(guān)內(nèi)容，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，在這樣的教學(xué)中就不只是老師才有發(fā)言權(quán)，學(xué)生也有了發(fā)言權(quán)，使課堂呈現(xiàn)出一種積極、生動(dòng)、思維活躍的局面。其結(jié)果學(xué)生不僅獲得了主動(dòng)性，而且還拓寬了學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，也為新課的預(yù)習(xí)注入了新的活力。

1.2 教師要在學(xué)習(xí)過程中不斷喚起學(xué)生心靈深處的強(qiáng)烈的求知欲望。教師要善于抓住教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，將抽象的概念、深?yuàn)W的原理，展現(xiàn)成生動(dòng)活潑的事實(shí)或現(xiàn)象；要善于創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，把學(xué)生帶到大自然、社會(huì)生活中去，引導(dǎo)他們觀察自然的、社會(huì)的種現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)認(rèn)識(shí)對象與別的事物的差異，找出其特征，及其運(yùn)動(dòng)、變化的狀態(tài)，從中受到啟發(fā)，產(chǎn)生好奇心。有了這種好奇心，才可能帶著愉快的、高漲的情緒，克服一切困難，執(zhí)著地去分析、比較、實(shí)驗(yàn)、研究、掌握認(rèn)識(shí)對象的發(fā)展規(guī)律，展現(xiàn)自己的智慧和才干。只有通過自己的智力活動(dòng)，去發(fā)現(xiàn)認(rèn)識(shí)對象的奧秘，才是激發(fā)興趣的最根本的源泉。

1.3 教師必須熱愛自己所教的學(xué)科，并努力從事發(fā)現(xiàn)、研究、探索，使之為自己的興趣中心。教師有了這樣的興趣中心，才能從挖掘教材內(nèi)容、組織教學(xué)形式、選擇教學(xué)方法上下功夫，使自己的教學(xué)藝術(shù)，達(dá)到引人入勝，欲罷不能的境地，從而更有效地去激發(fā)學(xué)生的認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)興趣；而教師心靈中的興趣也將潛移默化的影響學(xué)生的情緒，促使其認(rèn)識(shí)興趣的高漲。有了濃厚的認(rèn)識(shí)興趣，學(xué)生精神生活才會(huì)豐富，思維才會(huì)靈活多變，這就為創(chuàng)新思維習(xí)慣的培養(yǎng)敞開了大門。

2 拓寬學(xué)習(xí)領(lǐng)域豐富的知識(shí)表象，是創(chuàng)新思維產(chǎn)生的有效途徑

創(chuàng)新思維的產(chǎn)生是以豐富的知識(shí)表象為基礎(chǔ)的。在學(xué)習(xí)或認(rèn)識(shí)事物過程中，往往需要相關(guān)事物的啟迪，觸發(fā)聯(lián)想，產(chǎn)生潛移和連接，生成新的觀點(diǎn)、新的理論，達(dá)到認(rèn)識(shí)上的新飛躍。法國科學(xué)家巴斯德說過：“偶然的機(jī)會(huì)對素來有準(zhǔn)備的人有利?！边@說明知識(shí)的廣博與創(chuàng)新思維的“頓悟”之間的必然聯(lián)系。因此，拓展知識(shí)面，是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的重要途徑。

拓寬學(xué)習(xí)領(lǐng)域豐富知識(shí)，必須建立在牢固的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能上。因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)的學(xué)得是建構(gòu)思維的基本元素，基本技能的習(xí)得是建構(gòu)思維的技能基礎(chǔ)，對于小學(xué)生來說，不會(huì)拼音和不認(rèn)識(shí)掌握3000左右的常用漢字，不會(huì)聽、說、讀、寫、算等技能，拓寬學(xué)習(xí)領(lǐng)域豐富知識(shí)就成為空談。所以，在教學(xué)中課內(nèi)必須狠抓“雙基”的學(xué)習(xí)，廢除注入式，倡導(dǎo)啟發(fā)式。教師努力做到精講、學(xué)透、巧練、用活，減輕學(xué)生那些不必要的過重負(fù)擔(dān)，扎扎實(shí)實(shí)的讓學(xué)生學(xué)好課內(nèi)基礎(chǔ)知識(shí)，具備良好的學(xué)習(xí)技能（操作技能），如，善于閱讀、善于筆記、善于推導(dǎo)、善于運(yùn)算、善于網(wǎng)上搜索等等。這樣才能抽出更多的時(shí)間到圖書館、博物館、科技館、青少年活動(dòng)中心、廠礦、企業(yè)、社區(qū)、農(nóng)村和更廣闊的大自然去參觀、考察、調(diào)查、訪問，獲得更多的實(shí)踐體驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí)，不斷豐富自己的知識(shí)表象，為創(chuàng)新思維的產(chǎn)生提供了豐富的資源。

3 整合課內(nèi)外學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生善于提問的創(chuàng)新思維習(xí)慣

3.1 要打破原有教學(xué)上的老框框，鼓勵(lì)學(xué)生多提出問題。愛因斯坦說過：“提出一個(gè)問題，往往比解決一個(gè)問題更重要?！币虼?，在教學(xué)中要經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生多問幾個(gè)為什么。學(xué)校通過“觀察發(fā)現(xiàn)、提出問題――實(shí)踐探究、獲取結(jié)論――合作交流、共享成果”的問題探究模式的構(gòu)建，整合了學(xué)校、家庭、社區(qū)的教育資源，對滿足小學(xué)生好奇、好問的天性，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)的探究興趣，養(yǎng)成善于從日常生活、課堂學(xué)習(xí)、課外閱讀、各項(xiàng)活動(dòng)中觀察發(fā)現(xiàn)，提出問題的良好習(xí)慣。我們經(jīng)常利用教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提出各式各樣的問題，如：遇到不清楚的事物，便可以提出“是什么？”；遇到不明白某事物會(huì)如何發(fā)展，便會(huì)問“會(huì)怎樣？”；不知某事物產(chǎn)生的原因，便會(huì)問“為什么？”；乃至何事、何地、何人、何時(shí)、何如、何去乃至幾何的問題。一些教師為了養(yǎng)成學(xué)生善于提問的良好習(xí)慣，課題入手鼓勵(lì)學(xué)生提出。例如，在學(xué)習(xí)《機(jī)器人》一課時(shí)，老師在板書課題之后，便問：你們想知道有關(guān)機(jī)器人的那些知識(shí)嗎？學(xué)生接著說：我們想知道什么是機(jī)器人？機(jī)器人有那些？機(jī)器人有什么用？發(fā)明機(jī)器人的是誰？機(jī)器人有那幾種？等一系列的問題。

3.2 要積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)追尋問題開展多種探究活動(dòng)。當(dāng)學(xué)生提出問題之后，教師就應(yīng)激勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)尋著問題開展猜測假設(shè)、擬定計(jì)劃、實(shí)驗(yàn)研究、收集信息、分析信息、尋求結(jié)論的多種實(shí)踐探索活動(dòng)。如要想解決上面所提到的有關(guān)機(jī)器人的問題，教師不要給出答案，可以告訴學(xué)生獲取這些知識(shí)的路徑與方法，如：少年百科知識(shí)叢書、十萬個(gè)為什么？、英特爾網(wǎng)上等處查詢獲得。為滿足自己的求知欲，他們主動(dòng)去感知自己未曾知曉的東西，從中獲取許多生動(dòng)而又廣泛的知識(shí)；在探究中會(huì)遇到各種困難，他們會(huì)自覺克服一個(gè)又一個(gè)困難，使其意志得到磨練；通過實(shí)踐感知，智慧得到發(fā)展，觀察、思維和動(dòng)手實(shí)踐能力得到增強(qiáng)；讓學(xué)生通過實(shí)踐探究獲成功的快樂，感受知識(shí)的情趣，喚起他們熱愛探究的美好情感，形成科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和價(jià)值觀，豐富各種知識(shí)和技能，發(fā)展科學(xué)方法和能力，養(yǎng)成創(chuàng)新思維習(xí)慣，培育創(chuàng)新精神。

3.3 要為學(xué)生探尋的結(jié)果搭建展示交流的平臺(tái)。在學(xué)生通過探究獲得結(jié)論之后，許多學(xué)生都表現(xiàn)出一種很想將自己獲得成功與人分享的心理狀態(tài)，此時(shí)，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生將自己的探究成果告訴大家，與他人共享，并虛心地接受他人的建議和意見。并積極為學(xué)生的交流展搭建平臺(tái)，讓其表現(xiàn)欲獲得釋放。在這一過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生整理好信息資料，寫出自己的研究報(bào)告，展顯在大家面前，讓大家評頭論足。在研究報(bào)告中，引導(dǎo)學(xué)生不僅僅是把自己的結(jié)論告訴大家，應(yīng)有探究過程的完整展現(xiàn)，從中讓同學(xué)體會(huì)你探索的足跡，同時(shí)也表明自己在探究中不斷完善和進(jìn)取過程。

4 著力發(fā)展多種創(chuàng)新思維方式，促進(jìn)創(chuàng)新思維習(xí)慣的形成

小學(xué)階段創(chuàng)新思維習(xí)慣的形成依賴于求異思維、創(chuàng)造想象和聯(lián)想能力的發(fā)展。因此，我們在教學(xué)中要著力發(fā)展學(xué)生的這些思維形式，培養(yǎng)創(chuàng)新思維習(xí)慣。

4.1 培養(yǎng)敢于直覺思維的習(xí)慣。直覺思維的主要是以直覺判斷或推測、猜測或預(yù)感和洞察力（高級形式）為表現(xiàn)。在小學(xué)階段則主要表現(xiàn)為直覺判斷、推測、猜測的形式。例如：猜謎就是小學(xué)階段常用的一種直覺判斷、猜測的方式，也是鍛煉學(xué)生直覺思維的一種好方法。又如：在學(xué)生做習(xí)題時(shí)，一些題按一般的邏輯思維去思考解題思路遇到困難，往往需要采用直覺思維的方法，尋找解答對策，然后再去推導(dǎo)、運(yùn)算。在教學(xué)中，我們不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用非線性的直覺思維思考問題和解決問題，而且還要引導(dǎo)學(xué)生利用批判性思維的參與來驗(yàn)證其直覺思維的判斷是否正確，使之逐步完善。

4.2 培養(yǎng)富于聯(lián)想的思維習(xí)慣。聯(lián)想可以激發(fā)人們思維的積極性，提高創(chuàng)造力。聯(lián)想能驅(qū)使學(xué)生發(fā)揮認(rèn)識(shí)的積極性，采取多種研究角度，尋求多方面的解答，從而將創(chuàng)新思維活動(dòng)提高到一個(gè)新水平。在教學(xué)中我們要善于引導(dǎo)學(xué)開展豐富的聯(lián)想，將學(xué)生思考延伸，并善于進(jìn)行由此及彼的聯(lián)動(dòng)思考，要讓學(xué)生不僅習(xí)慣于順向聯(lián)想、縱向聯(lián)想，而且要習(xí)慣于逆向聯(lián)想和橫向聯(lián)想等多種聯(lián)想方式。

4.3 培養(yǎng)善于求異的思維習(xí)慣。求異思維即發(fā)散思維是創(chuàng)新思維中最重要的一種思維形式，求異思維是對求同思維而言的。求異思維則是指一個(gè)問題，從不同的方向，甚至相反的方向，去探求不同答案的思維過程和方法，它是創(chuàng)新思維最重要的思維方法。任何發(fā)現(xiàn)和發(fā)明，任何科學(xué)理論的創(chuàng)立，首先是建立在求異思維的基礎(chǔ)上，沒有“求異”就無所謂“創(chuàng)新”。在小學(xué)教學(xué)中，語文的擴(kuò)詞、同音詞列舉、近義列舉、一詞多義、一詞多用、一事多寫等練習(xí)；數(shù)學(xué)的數(shù)的多種組成、一題多解；科學(xué)的事物形態(tài)、方法、用途、造型等方面進(jìn)行求異……

4.4 培養(yǎng)樂于創(chuàng)造想象的思維習(xí)慣。想象與創(chuàng)新思維聯(lián)系緊密。愛因斯坦說：“想象力比知識(shí)更重要。因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界的一切，推動(dòng)著進(jìn)步……嚴(yán)格的說，想象力是科學(xué)研究中的實(shí)在因素?！敝庇X和靈感都離不開想象的參與。因此，只有發(fā)展想象，創(chuàng)新能力才能得到較好的發(fā)展。作為小學(xué)生要想具有真真的創(chuàng)新能力，還為時(shí)尚早，但要使學(xué)生從小養(yǎng)成創(chuàng)新思維習(xí)慣就具有可操作性。

在學(xué)生創(chuàng)新思維活動(dòng)中各種思維形式，常常交叉、重疊，統(tǒng)一于創(chuàng)新思維活動(dòng)中。教師只有善于根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，不同的對象，不同的時(shí)機(jī)，創(chuàng)設(shè)不同的條件，全面地、靈活的發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，并長期堅(jiān)持，使之養(yǎng)成一種創(chuàng)新思維習(xí)慣。激勵(lì)學(xué)生采用多種思維方式參與解決問題思維過程。鼓勵(lì)學(xué)生驚醒創(chuàng)新思維，不只依靠某一單一的思維形式，而是依靠直覺、聯(lián)想、求異、創(chuàng)造想象等多種思維形式的綜合運(yùn)用，才能發(fā)揮最佳的創(chuàng)新成效。并只有這樣長期堅(jiān)持才能形成具有優(yōu)良的創(chuàng)新思維習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)

[1] 李敏.創(chuàng)造性思維訓(xùn)練方法[M].中國人事出版社.2001