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一、預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)一般是指在老師講課以前,自己先獨(dú)立地閱讀新課內(nèi)容,做到初步理解,做好上課的準(zhǔn)備。所以,預(yù)習(xí)就是自學(xué)。預(yù)習(xí)要做到下列四點(diǎn):
1、通覽教材,初步理解教材的基本內(nèi)容和思路。
2、預(yù)習(xí)時(shí)如發(fā)現(xiàn)與新課相聯(lián)系的舊知識(shí)掌握得不好,則查閱和補(bǔ)習(xí)舊知識(shí),給學(xué)習(xí)新知識(shí)打好牢固的基礎(chǔ)。
3、在閱讀新教材過程中,要注意發(fā)現(xiàn)自己難以掌握和理解的地方,以便在聽課時(shí)特別注意。
4、做好預(yù)習(xí)筆記。預(yù)習(xí)的結(jié)果要認(rèn)真記在預(yù)習(xí)筆記上,預(yù)習(xí)筆記一般應(yīng)記載教材的主要內(nèi)容、自己沒有弄懂需要在聽課著重解決的問題、所查閱的舊知識(shí)等。
二、上課
課堂教學(xué)是教學(xué)過程中最基本的環(huán)節(jié),不言而喻,上課也應(yīng)是同學(xué)們學(xué)好功課、掌握知識(shí)、發(fā)展能力的決定性一環(huán)。上課要做到:
1、課前準(zhǔn)備好上課所需的課本、筆記本和其他文具,并抓緊時(shí)間簡(jiǎn)要回憶和復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。
2、要帶著強(qiáng)烈的求知欲上課,希望在課上能向老師學(xué)到新知識(shí),解決新問題。
3、上課時(shí)要集中精力聽講,上課鈴一響,就應(yīng)立即進(jìn)入積極的學(xué)習(xí)狀態(tài),有意識(shí)地排除分散注意力的各種因素。
4、聽課要抬頭,眼睛盯著老師的一舉一動(dòng),專心致志聆聽老師的每一句話。要緊緊抓住老師的思路,注意老師敘述問題的邏輯性,問題是怎樣提出來的,以及分析問題和解決問題的方法步驟。
5、如果遇到某一個(gè)問題或某個(gè)問題的一個(gè)環(huán)節(jié)沒有聽懂,不要在課堂上“鉆牛角尖”,而要先記下來,接著往下聽。不懂的問題課后再去鉆研或向老師請(qǐng)教。
6、要努力當(dāng)課堂的主人。要認(rèn)真思考老師提出的每一個(gè)問題,認(rèn)真觀察老師的每一個(gè)演示實(shí)驗(yàn),大膽舉手發(fā)表自己的看法,積極參加課堂討論。
7、要特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。老師的“開場(chǎng)白”往往是概括上節(jié)內(nèi)容,引出本節(jié)的新課題,并提出本節(jié)課的目的要求和要講述的中心問題,起著承上起下的作用。老師的課后總結(jié),往往是一節(jié)課的精要提煉和復(fù)習(xí)提示,是本節(jié)課的高度概括和總結(jié)。
8、要養(yǎng)成記筆記的好習(xí)慣。最好是一邊聽一邊記,當(dāng)聽與記發(fā)生矛盾時(shí),要以聽為主,下課后再補(bǔ)上筆記。記筆記要有重點(diǎn),要把老師板書的知識(shí)提綱、補(bǔ)充的課外知識(shí)、典型題目的解題步驟和課堂上沒有聽懂的問題記下來,供課后復(fù)習(xí)時(shí)參考。
三、作業(yè)
作業(yè)是學(xué)習(xí)過程中一個(gè)重要環(huán)節(jié)。通過作業(yè)不僅可以及時(shí)鞏固當(dāng)天所學(xué)知識(shí),加深對(duì)知識(shí)的理解,更重要的是把學(xué)過的知識(shí)加以運(yùn)用,以形成技能技巧,從而發(fā)展自己的智力,培養(yǎng)自己的能力。作業(yè)必須做到:
1、先看書后作業(yè),看書和作業(yè)相結(jié)合。只有先弄懂課本的基本原理和法則,才能順利地完成作業(yè),減少作業(yè)中的錯(cuò)誤,也可以達(dá)到鞏固知識(shí)的目的。
2、注意審題。要搞清題目中所給予的條件,明確題目的要求,應(yīng)用所學(xué)的知識(shí),找到解決問題的途徑和方法。
3、態(tài)度要認(rèn)真,推理要嚴(yán)謹(jǐn),養(yǎng)成“言必有據(jù)”的習(xí)慣。準(zhǔn)確運(yùn)用所學(xué)過的定律、定理、公式、概念等。作業(yè)之后,認(rèn)真檢查驗(yàn)算,避免不應(yīng)有的錯(cuò)誤發(fā)生。
4、作業(yè)要獨(dú)立完成。只有經(jīng)過自己動(dòng)腦思考動(dòng)手操作,才能促進(jìn)自己對(duì)知識(shí)的消化和理解,才能培養(yǎng)鍛煉自己的思維能力;同時(shí)也能檢驗(yàn)自己掌握的知識(shí)是否準(zhǔn)確,從而克服學(xué)習(xí)上的薄弱環(huán)節(jié),逐步形成扎實(shí)的基礎(chǔ)。
5、認(rèn)真更正錯(cuò)誤。作業(yè)經(jīng)老師批改后,要仔細(xì)看一遍,對(duì)于作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,要認(rèn)真改正。要懂得,出錯(cuò)的地方,正是暴露自己的知識(shí)和能力弱點(diǎn)的地方。經(jīng)過更正,就可以及時(shí)彌補(bǔ)自己知識(shí)上的缺陷。
6、作業(yè)要規(guī)范。解題時(shí)不要輕易落筆,要在深思熟慮后一次寫成,切忌寫了又改,改了又擦,使作業(yè)涂改過多。書寫要工整,解題步驟既要簡(jiǎn)明、有條理,又要完整無缺。作業(yè)時(shí),各科都有各自的格式,要按照各學(xué)科的作業(yè)規(guī)范去做。
四、復(fù)習(xí)
復(fù)習(xí)的主要任務(wù)是達(dá)到對(duì)知識(shí)的深入理解和掌握,在理解和掌握的過程中提高運(yùn)用知識(shí)的技能技巧,使知識(shí)融匯貫通。同時(shí)還要通過歸納、整理,使知識(shí)系統(tǒng)化,真正成為自己知識(shí)鏈條的一個(gè)有機(jī)組成部分。復(fù)習(xí)要做到:
1、當(dāng)天的功課當(dāng)天復(fù)習(xí),并且要同時(shí)復(fù)習(xí)頭一天學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)過的內(nèi)容,使新舊知識(shí)聯(lián)系起來。對(duì)老師講授的主要內(nèi)容,在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上,抓住重點(diǎn)和關(guān)鍵,特別是聽課中存在的疑難問題更應(yīng)徹底解決。重點(diǎn)內(nèi)容要熟讀牢記,對(duì)基本要領(lǐng)和定律等能準(zhǔn)確闡述,并能真正理解它的意義;對(duì)基本公式應(yīng)會(huì)自行推導(dǎo),曉得它的來龍去脈;同時(shí)要搞清楚知識(shí)前后之間的聯(lián)系,注意總結(jié)知識(shí)的規(guī)律性。
2、單元復(fù)習(xí)。在課程進(jìn)行完一個(gè)單元以后,要把全單元的知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行一次全面復(fù)習(xí),重點(diǎn)領(lǐng)會(huì)各知識(shí)要點(diǎn)之間的聯(lián)系,使知識(shí)系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化。有些需要記憶的知識(shí),要在理解的基礎(chǔ)上熟練地記憶。
3、期中復(fù)習(xí)。期中考試前,要把上半學(xué)期學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)時(shí),在全面復(fù)習(xí)的前提下,特別應(yīng)著重弄清各單元知識(shí)之間的聯(lián)系。
4、期末復(fù)習(xí)。期末考試前,要對(duì)本學(xué)期學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)時(shí)力求達(dá)到“透徹理解、牢固掌握、靈活運(yùn)用”的目的。
5、假期復(fù)習(xí)。每年的寒假和暑假,除完成各科作業(yè)外,要把以前所學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行全面復(fù)習(xí),重點(diǎn)復(fù)習(xí)自己掌握得不太好的部分。這樣可以避免邊學(xué)邊忘,造成高三總復(fù)習(xí)時(shí)負(fù)擔(dān)過重的現(xiàn)象。
五、課外學(xué)習(xí)
課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和擴(kuò)展,二者是相互聯(lián)系、相互滲透的整體。在搞好課內(nèi)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,適當(dāng)進(jìn)行課外學(xué)習(xí),可以開闊自己的知識(shí)領(lǐng)域,發(fā)展個(gè)人的興趣、愛好和特長(zhǎng),同時(shí)對(duì)課內(nèi)學(xué)習(xí)也會(huì)起到有效的促進(jìn)作用。課外學(xué)習(xí)應(yīng)注意:
1、可根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況,有目的地選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容,原則是有利于鞏固基礎(chǔ)知識(shí),彌補(bǔ)自己的學(xué)習(xí)弱點(diǎn)。
【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A
【文章編號(hào)】 1004―0463(2016)19―0123―01
高中數(shù)學(xué)是一門對(duì)學(xué)生理性思維和邏輯能力都要求非常高的科目,很多學(xué)生到高考之前,因?yàn)閷W(xué)習(xí)方法使用不當(dāng),也沒能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效。高效的學(xué)習(xí)方法在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的道路上扮演著非常重要的角色。因此,教師一定要讓學(xué)生掌握高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。下面,筆者結(jié)合工作實(shí)踐談幾點(diǎn)自己的看法。
一、 提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
“知之者不如好之者,好之者不如樂之者?!边@里的“好”與“樂”就是愿意學(xué)、喜歡學(xué),就是學(xué)習(xí)興趣。世界知名的偉大科學(xué)家、相對(duì)論學(xué)說的創(chuàng)立者愛因斯坦也說過:“在學(xué)校里和生活中,工作的最重要?jiǎng)訖C(jī)是工作中的樂趣。”學(xué)習(xí)的樂趣是學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。教師經(jīng)??吹揭恍W(xué)生,為了弄清一個(gè)數(shù)學(xué)概念長(zhǎng)時(shí)間埋頭閱讀和思考,為了解答一道數(shù)學(xué)題而廢寢忘食,這主要是因?yàn)樗麄儗?duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究感興趣。很難想象,對(duì)數(shù)學(xué)毫無興趣,見了數(shù)學(xué)題就頭痛的人能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。要培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣首先要認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。數(shù)學(xué)被稱為科學(xué)的皇后,它是學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)和應(yīng)用科學(xué)知識(shí)必不可少的工具。可以說,沒有數(shù)學(xué),也就不可能學(xué)好其他學(xué)科;其次必須有鉆研的精神,有非學(xué)好不可的韌勁。這樣,在深入鉆研的過程中,就可以領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奧妙,體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)獲取成功的喜悅。長(zhǎng)久下去,自然會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣,并激發(fā)出學(xué)好數(shù)學(xué)的高度自覺性和積極性。
二、 課內(nèi)重視聽講,課后及時(shí)復(fù)習(xí)
上課時(shí)要緊跟教師的思路,積極展開思維,預(yù)測(cè)下面的步驟,比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí),課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將教師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍,正確掌握各類公式的推導(dǎo)過程,盡量回憶,而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè),勤于思考。對(duì)于有些題目由于自己的思路不清,一時(shí)難以解出,應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目,盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中,都要進(jìn)行整理和歸納總結(jié),把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),納入自己的知識(shí)體系。
三、養(yǎng)成良好的習(xí)慣
1.養(yǎng)成先看筆記后做作業(yè)的習(xí)慣。有的高中生感到,老師講過的,自己已經(jīng)聽得明明白白了。但是,自己一做題就困難重重。究其原因在于,學(xué)生對(duì)教師所講內(nèi)容的理解不夠,還沒達(dá)到教師所要求的層次。因此,每天在做作業(yè)之前,一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記先看一看。能否堅(jiān)持如此,常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。尤其練習(xí)題不太配套時(shí),作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過的題目類型,因此不能對(duì)比消化。如果學(xué)生自己又不注意對(duì)此落實(shí),天長(zhǎng)日久,就會(huì)造成極大損失。
2.養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣,提高分析問題的能力。解完題目之后,要不失時(shí)機(jī)地回顧下述問題:解題過程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關(guān)鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣,通過解題后的回顧與反思,有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在,并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法。
四、正確面對(duì)錯(cuò)誤和失敗
一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化
1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變
初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。
2、思維方法向理性層次躍遷
高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段,很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式,如解分式方程分幾步,因式分解先看什么,再看什么等。因此,初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的,便于操作的定勢(shì)方式,而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化,數(shù)學(xué)語言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng),故而導(dǎo)致成績(jī)下降。
3、知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了,單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多,輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。
4、知識(shí)的獨(dú)立性大
初中知識(shí)的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?,給我們學(xué)習(xí)帶來了很大的方便。因?yàn)樗阌谟洃?,又適合于知識(shí)的提取和使用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了,它是由幾塊相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)拼合而成(如高一有集合、命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對(duì)數(shù)方程、三角函數(shù)、數(shù)列等),經(jīng)常是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門,馬上又有新的知識(shí)出現(xiàn)。因此,注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)。
二、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)
1、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。
建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣,會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是:多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語言,并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。
2、及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法
學(xué)好高中數(shù)學(xué),需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的數(shù)學(xué)思想有以下幾個(gè):集合與對(duì)應(yīng)思想,分類討論思想,數(shù)形結(jié)合思想,運(yùn)動(dòng)思想,轉(zhuǎn)化思想,變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后,還要掌握具體的方法,比如:換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中,常用的有:觀察與實(shí)驗(yàn),聯(lián)想與類比,比較與分類,分析與綜合,歸納與演繹,一般與特殊,有限與無限,抽象與概括等。 解數(shù)學(xué)題時(shí),也要注意解題思維策略問題,經(jīng)常要思考:選擇什么角度來進(jìn)入,應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有:以簡(jiǎn)馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。
3、逐步形成 “以我為主”的學(xué)習(xí)模式
數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的,而是在老師的引導(dǎo)下,靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程,養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神;正確對(duì)待學(xué)習(xí)中的困難和挫折,敗不餒,勝不驕,養(yǎng)成積極進(jìn)取,不屈不撓,耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì);在學(xué)習(xí)過程中,要遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律,善于開動(dòng)腦筋,積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問題,注重新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論,經(jīng)常進(jìn)行一題多解,一題多變,從多側(cè)面、多角度思考問題,挖掘問題的實(shí)質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”,只看書不做題不行,只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去,又要能跳出來,結(jié)合自身特點(diǎn),尋找最佳學(xué)習(xí)方法。
4、針對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況,采取一些具體的措施
記數(shù)學(xué)筆記,特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律,教師在課堂上拓展的課外知識(shí)。記錄下來本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問題,以便今后將其補(bǔ)上。
建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來,以防再犯。爭(zhēng)取做到:找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到:能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥;解答問題完整、推理嚴(yán)密。
熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論,使自己平時(shí)的運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。
經(jīng)常對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理,形成板塊結(jié)構(gòu),實(shí)行“整體集裝”,如表格化,使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然;經(jīng)常對(duì)習(xí)題進(jìn)行類化,由一例到一類,由一類到多類,由多類到統(tǒng)一;使幾類問題歸納于同一知識(shí)方法。
閱讀數(shù)學(xué)課外書籍與報(bào)刊,參加數(shù)學(xué)學(xué)科課外活動(dòng)與講座,多做數(shù)學(xué)課外題,加大自學(xué)力度,拓展自己的知識(shí)面。
及時(shí)復(fù)習(xí),強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶,進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)鞏固,消滅前學(xué)后忘。
學(xué)會(huì)從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類。如:①?gòu)臄?shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識(shí)應(yīng)用上分類等,使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化。
經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的“反思”,思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí),數(shù)學(xué)思想方法是什么,為什么要這樣想,是否還有別的想法和解法,本題的分析方法與解法,在解其它問題時(shí),是否也用到過。 無論是作業(yè)還是測(cè)驗(yàn),都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位,通方法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。
三、對(duì)新高一學(xué)生來說,學(xué)好數(shù)學(xué),
數(shù)學(xué)思想指的是人們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)和方法形成的規(guī)律性的認(rèn)識(shí)和基本看法,是數(shù)學(xué)的精髓和靈魂所在。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)創(chuàng)造活動(dòng)的基本方法,如何在高中教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法,有意識(shí)地向?qū)W生貫徹?cái)?shù)學(xué)思想方法是一個(gè)十分重要的問題。高中數(shù)學(xué)的教育現(xiàn)代化已經(jīng)有教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)思想和教學(xué)方法的現(xiàn)代化。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想在高中教學(xué)中的貫徹,是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育現(xiàn)代化的關(guān)鍵,符合社會(huì)對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)和數(shù)學(xué)價(jià)值實(shí)現(xiàn)的要求。
關(guān)鍵詞:
數(shù)學(xué)思想 高中教學(xué) 貫徹
數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)中,卻又超出我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。通常認(rèn)為,數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)于所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法形成的具有規(guī)律性的基本理性看法。隨著近幾年高考的改革,高考試題的重點(diǎn)也從應(yīng)試教育發(fā)生改變,將考查知識(shí)的重點(diǎn)放在了學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的準(zhǔn)確深刻性,以及綜合運(yùn)用能力上。很多試題將知識(shí)點(diǎn)新穎巧妙的重新組合,做到了新而不偏活兒不難,加重了對(duì)數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想的考察。高考試題的這種改變對(duì)教學(xué)方法的影響是積極的,也就決定了數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué),以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)整體把握學(xué)科各部分知識(shí)的聯(lián)系,做到優(yōu)化學(xué)生思想,提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力。從我們對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)不難看出,數(shù)學(xué)思想是一種抽象概括而又隱蔽性的知識(shí),無法從教材中直接獲取。這就需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中高度重視數(shù)學(xué)思想的貫徹,為學(xué)生創(chuàng)造出一個(gè)潛移默化的學(xué)習(xí)環(huán)境,提高學(xué)生的認(rèn)知水平,培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力,符合未來社會(huì)的發(fā)展需要和國(guó)際數(shù)學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)的要求。
1.數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
目前來看,數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法還沒有一個(gè)明確而又確切的定義,只是根據(jù)人們的普遍認(rèn)知來概括的。通常認(rèn)為,數(shù)學(xué)思想是根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容,再加上對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過程得到的數(shù)學(xué)觀點(diǎn),被反復(fù)應(yīng)用在數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)中,因此具有了普遍的指導(dǎo)作用,是使用數(shù)學(xué)思想解決問題的一種指導(dǎo)思想。根據(jù)高中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系特點(diǎn),數(shù)學(xué)思想一般是基本常見的內(nèi)容,比如統(tǒng)計(jì)思想分類思想等。但是不能因?yàn)檫@些數(shù)學(xué)思想是最基本的,就僅限于表面的理解,還要掌握高層次的理解,比如對(duì)教學(xué)理念方法以及發(fā)展規(guī)律的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用,在改變應(yīng)試教育方面有著積極的作用。如果教師在教學(xué)中還是采用照本宣科式的老方法,僅僅按照課本的教材編排從概念公式到練習(xí)這一傳統(tǒng)教學(xué)模式。這樣的教學(xué)流程下,即使教師講解知識(shí)再透徹,學(xué)生記憶再牢固,也只能是培養(yǎng)出死記硬背型的高分?jǐn)?shù)學(xué)生,完全背離了素質(zhì)教育的初衷。這時(shí)就需要數(shù)學(xué)思想在教學(xué)過程中的貫徹,為學(xué)生構(gòu)建解題思路提高解決能力提供幫助。
2.數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的貫徹原則
數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的貫徹不可能一日而就的,需要教師在潛移默化中堅(jiān)持潤(rùn)物細(xì)無聲的理念,不能強(qiáng)制性的一股腦式的強(qiáng)加于學(xué)生,要本著以下幾個(gè)原則科學(xué)合理的向?qū)W生貫徹這一思想。第一是滲透性原則。由于數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是密不可分的,都融合在數(shù)學(xué)知識(shí)中,所以要針對(duì)其特點(diǎn)緊密結(jié)合教材內(nèi)容,采用滲透方式抓住每一個(gè)機(jī)會(huì),不斷地逐漸的在課堂教學(xué)活動(dòng)中再現(xiàn)有關(guān)的數(shù)學(xué)思想,潛移默化的加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和掌握。第二是漸進(jìn)性原則。在進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的貫徹時(shí),要堅(jiān)持從實(shí)際出發(fā),即結(jié)合教材實(shí)際和學(xué)生實(shí)際。不僅不同的教材內(nèi)容有不同要求,不同的學(xué)生也有不同的要求,要因人而異的具有針對(duì)性,講究貫徹層次和速度,不能超越要反復(fù)多次的進(jìn)行。第三是發(fā)展性原則。由于數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的引入還是不夠成熟,因此在進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)開始時(shí),起點(diǎn)不能太高,要符合學(xué)生的掌握能力。然后通過學(xué)習(xí)在一個(gè)階段后,在原有的基礎(chǔ)上再做調(diào)整,提高相應(yīng)的學(xué)習(xí)要求,推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維素質(zhì)發(fā)展。
3.數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的分類
在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法有很多種,我們?cè)谶@里僅依照高中數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容和高考試題中的要求,對(duì)常見的函數(shù)思想,數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想以及等價(jià)轉(zhuǎn)化思想做分析探討。第一是函數(shù)與方程的思想。函數(shù)與方程的思想,就是依靠函數(shù)的觀點(diǎn)和方法研究數(shù)學(xué)問題。通過將一些非函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題,依照對(duì)函數(shù)的研究找到解決問題的方法。這種思想一般有個(gè)默認(rèn)的步驟,即將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題,再建立函數(shù)關(guān)系進(jìn)行研究,從而得出相應(yīng)的結(jié)論。函數(shù)與方程的思想多用于高中數(shù)學(xué)中方程數(shù)列不等式等問題的解決,也可以應(yīng)用在幾何量的變化問題解決上。第二是數(shù)形結(jié)合的思想。眾所周知,由于數(shù)學(xué)主要是研究現(xiàn)實(shí)生活中空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué),因此他的研究總是離不開數(shù)與形的進(jìn)行。數(shù)形結(jié)合的思想其實(shí)就是通過抓住數(shù)與形之間本質(zhì)傷的聯(lián)系,用圖形圖像或是或是曲線進(jìn)行直觀的外在表達(dá),再以方程函數(shù)或不等式進(jìn)行研究,從而解決問題。第三是分類討論的思想。高中數(shù)學(xué)所研究的問題各不相同,這就需要我們根據(jù)研究對(duì)象的本質(zhì)屬性特點(diǎn),找出他們的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)。分類討論思想就是就是基于這種特點(diǎn),將研究的數(shù)學(xué)對(duì)象劃分為不同種類進(jìn)行研究的。分類討論的方法是逐類進(jìn)行的,原則是做到不重復(fù)不遺漏,將所學(xué)知識(shí)條理化,加上綜合討論的結(jié)果,更好地做到數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納和解題步驟的完整。
4.數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的貫徹
第一是提高貫徹的自覺性。在高中數(shù)學(xué)教材中,數(shù)學(xué)的概念公式和性質(zhì)等知識(shí)都明顯的寫了出來,是一種有形的知識(shí)。但是數(shù)學(xué)思想?yún)s是隱含在知識(shí)體系中的,是無形的沒有體系的。因此它在數(shù)學(xué)教學(xué)中的貫徹效果,多數(shù)取決于教師講不講和講多少,學(xué)生又能夠領(lǐng)會(huì)多少。因此要很好地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用,教師首先就是要更新觀念,從主觀思想上提高對(duì)貫徹?cái)?shù)學(xué)思想重要性的認(rèn)識(shí),將貫徹?cái)?shù)學(xué)思想放到掌握數(shù)學(xué)知識(shí)同等重要的位置上。第二是把握貫徹的可行性。要貫徹?cái)?shù)學(xué)思想,必須依賴具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過程,把握好教學(xué)過程中進(jìn)行貫徹的契機(jī),從概念的形成過程,直到最后規(guī)律的揭示過程。與此同時(shí)還要注意數(shù)學(xué)思想與教學(xué)方法的有機(jī)結(jié)合和自然滲透,千萬不能生搬硬套要在潛移默化中啟發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟。第三是注重貫徹的反復(fù)性。數(shù)學(xué)思想在教學(xué)過程中不是一日就形成的,是在啟發(fā)學(xué)生的思維過程中逐步累積而形成的。因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,要特別強(qiáng)調(diào)解決問題后的思考,因?yàn)橹挥袑?shí)際解決思考過才能得出更易于接受的數(shù)學(xué)思想。另外還要注意貫徹的長(zhǎng)期性,明白貫徹過程是需要時(shí)間的,要經(jīng)過反復(fù)的訓(xùn)練和循序漸進(jìn)。
5.總結(jié)
一、認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的提高和深化,初中數(shù)學(xué)在教材表達(dá)上采用形象通俗的語言,研究對(duì)象多是常量,側(cè)重于定量計(jì)算和形象思維,而高中數(shù)學(xué)語言表達(dá)抽象,邏輯嚴(yán)密,思維嚴(yán)謹(jǐn),知識(shí)連貫性和系統(tǒng)性強(qiáng)。
二、正確對(duì)待學(xué)習(xí)中遇到的新困難和新問題
在開始學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中,肯定會(huì)遇到不少困難和問題,同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心,勝不驕,敗不餒,有一種“初生牛犢不怕虎”的精神,愈挫愈勇,千萬不能讓問題堆積,形成惡性循環(huán),而是要在老師的引導(dǎo)下,尋求解決問題的辦法,培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。
三、要提高自我調(diào)控的“適教”能力
一般來說,教師經(jīng)過一段時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐后,因自身對(duì)教學(xué)過程的不同理解和知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維特點(diǎn)、個(gè)性傾向、能力品質(zhì)、教學(xué)觀念、職業(yè)經(jīng)歷等原因,在教學(xué)方式、方法、策略的采用上表現(xiàn)出一定的傾向性,形成自己獨(dú)特的、鮮明的、一貫的教學(xué)風(fēng)格或特點(diǎn)。作為一名學(xué)生,讓老師去適應(yīng)自己顯然不現(xiàn)實(shí),我們應(yīng)該根據(jù)教的特點(diǎn),從適應(yīng)教的目的出發(fā),立足于自身的實(shí)際,優(yōu)化學(xué)習(xí)策略,調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為,使自己的學(xué)法逐步適應(yīng)老師的教法,從而使自己學(xué)得好、學(xué)得快。
四、變“以老師為中心”為“以自己為主體,老師為主導(dǎo)”
數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的,而是在老師引導(dǎo)下,靠自己主動(dòng)思維活動(dòng)去獲取的,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要積極主動(dòng)地參與教學(xué)過程,并經(jīng)常發(fā)現(xiàn)和提出問題,而不能依著老師的慣性運(yùn)轉(zhuǎn),被動(dòng)地接受所學(xué)知識(shí)和方法。
五、養(yǎng)成良好的個(gè)性品質(zhì)
要樹立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo),培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣和頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力,要有足夠的學(xué)習(xí)信心,實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,以及獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。
六、養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣,提高閱讀能力
審題是解題的關(guān)鍵,數(shù)學(xué)題是由文字語言、符號(hào)語言和圖形語言構(gòu)成的,拿到目要“寧停三分”,“不搶一秒”,要在已有知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,譯字逐句仔細(xì)審題,細(xì)心推敲,切忌題意不清,倉(cāng)促上陣,審數(shù)學(xué)題有時(shí)須對(duì)題意逐句“翻譯”,將隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件;有時(shí)需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論,前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁,尋找突破點(diǎn),從而形成解題思路。
七、養(yǎng)成良好的演算、驗(yàn)算習(xí)慣,提高運(yùn)算能力
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開運(yùn)算,初中老師往往一步一步在黑板上演算,因時(shí)間有限,運(yùn)算量大,高中老師常把計(jì)算留給學(xué)生,這就要同學(xué)們多動(dòng)腦,勤動(dòng)手,不僅能筆算,而且也能口算和心算,對(duì)復(fù)雜運(yùn)算,要有耐心,掌握算理,注重簡(jiǎn)便方法。
八、要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣,提高自己的思維能力
數(shù)學(xué)是思維的體操,是一門邏輯性強(qiáng)、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。而訓(xùn)練并規(guī)范解題習(xí)慣是提高用文字、符號(hào)和圖形三種數(shù)學(xué)語言表達(dá)的有效途徑,而數(shù)學(xué)語言又是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。因此,只有以本為本,夯實(shí)基礎(chǔ),才能逐步提高自己的思維能力。
九、養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣,提高分析問題的能力
解完題目之后,要養(yǎng)成不失時(shí)機(jī)地回顧下述問題:解題過程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關(guān)鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣,通過解題后的回顧與反思,就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在,并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法,如果忽視了對(duì)它的挖掘,解題能力就得不到提高。因此,在解題后,要經(jīng)??偨Y(jié)題目及解法的規(guī)律,只有勤反思,才能“站得高山,看得遠(yuǎn),駕馭全局”,才能提高自己分析問題的能力。
十、養(yǎng)成糾錯(cuò)訂正的習(xí)慣,提高自我評(píng)判能力
要養(yǎng)成積極進(jìn)取,不屈不撓,耐挫折,不自卑的心理品質(zhì),對(duì)做錯(cuò)的題要反復(fù)琢磨,尋找錯(cuò)因,進(jìn)行更正,養(yǎng)成良好的習(xí)慣,不少問題就會(huì)茅塞頓開,割然開朗,迎刃而解,從而提高自我評(píng)判能力。
十一、學(xué)會(huì)善于交流,提高表達(dá)能力
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,對(duì)一些典型問題,同學(xué)們應(yīng)善于合作,各抒己見,互相討論,取人之長(zhǎng),補(bǔ)己之短,也可主動(dòng)與老師交流,說出自己的見解和看法,在老師的點(diǎn)撥中,他的思想方法會(huì)對(duì)你產(chǎn)生潛移默化的影響。因此,只有不斷交流,才能相互促進(jìn)、共同發(fā)展,提高表達(dá)能力。如果固步自封,就會(huì)造成鉆牛角尖,浪費(fèi)不必要的時(shí)間。
十二、養(yǎng)成做筆記的習(xí)慣,提高理解力
為了加深對(duì)內(nèi)容的理解和掌握,老師補(bǔ)充內(nèi)容和方法很多,如果不做筆記,一旦遺忘,無從復(fù)習(xí)鞏固,何況在做筆記和整理過程中,自己參與教學(xué)活動(dòng),加強(qiáng)了學(xué)習(xí)主動(dòng)性和學(xué)習(xí)興趣,從而提高了自己的理解力。
十三、養(yǎng)成寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得的習(xí)慣,提高探究能力
一、學(xué)習(xí)方法的認(rèn)知方面
1.認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的提高和深化,初中數(shù)學(xué)在教材表達(dá)上采用形象通俗的語言,研究對(duì)象多是常量,側(cè)重于定量計(jì)算和形象思維,而高中數(shù)學(xué)語言表達(dá)抽象,邏輯嚴(yán)密,思維嚴(yán)謹(jǐn),知識(shí)連貫性和系統(tǒng)性強(qiáng)。
2.要提高自我調(diào)控的“適教”能力
一般來說,教師經(jīng)過一段時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐后,因自身對(duì)教學(xué)過程的不同理解和知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維特點(diǎn)、個(gè)性傾向、能力品質(zhì)、教學(xué)觀念、職業(yè)經(jīng)歷等原因,在教學(xué)方式、方法、策略的采用上表現(xiàn)出一定的傾向性,形成自己獨(dú)特的、鮮明的、一貫的教學(xué)風(fēng)格或特點(diǎn)。作為一名學(xué)生,讓老師適應(yīng)自己顯然不現(xiàn)實(shí),我們應(yīng)該根據(jù)教的特點(diǎn),從適應(yīng)教的目的出發(fā),立足于自身的實(shí)際,優(yōu)化學(xué)習(xí)策略,調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為,使自己的學(xué)法逐步適應(yīng)老師的教法,從而使自己學(xué)得好、學(xué)得快。
3.要將“以老師為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w,老師為主導(dǎo)”的學(xué)習(xí)模式
數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的,而是在老師的引導(dǎo)下,靠自己主動(dòng)思維活動(dòng)獲取的,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要積極主動(dòng)地參與教學(xué)過程,并經(jīng)常發(fā)現(xiàn)和提出問題,而不能依著老師的慣性運(yùn)轉(zhuǎn),被動(dòng)地接受所學(xué)知識(shí)和方法。
二、學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成方面
1.要養(yǎng)成良好的個(gè)性品質(zhì)
要樹立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo),培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣和頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力,要有足夠的學(xué)習(xí)信心,實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,以及獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。
2.要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣,提高自學(xué)能力
課前預(yù)習(xí)而“生疑”,“帶疑”聽課而“感疑”,通過老師的點(diǎn)撥、講解而“悟疑”“解疑”,從而提高課堂聽課效率。預(yù)習(xí)也叫課前自學(xué),預(yù)習(xí)得越充分,聽課效果就越好;聽課效果越好,就能更好地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容,從而形成良性循環(huán)。
3.要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣,提高閱讀能力
審題是解題的關(guān)鍵,數(shù)學(xué)題是由文字語言、符號(hào)語言和圖形語言構(gòu)成的,拿到要“寧停三分,不搶一秒”,要在已有知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,逐字逐句仔細(xì)審題,細(xì)心推敲,切忌題意不清,倉(cāng)促上陣,審數(shù)學(xué)題有時(shí)須對(duì)題意逐句“翻譯”,將隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件;有時(shí)需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論,前后呼應(yīng),挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁,尋找突破點(diǎn),從而形成解題思路。
4.要養(yǎng)成良好的演算、驗(yàn)算習(xí)慣,提高運(yùn)算能力
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開運(yùn)算,初中老師往往一步一步在黑板上演算,因時(shí)間有限,運(yùn)算量大,高中老師常把計(jì)算留給學(xué)生,這就要同學(xué)們多動(dòng)腦,勤動(dòng)手,不僅能筆算,而且也能口算和心算,對(duì)復(fù)雜運(yùn)算,要有耐心,掌握算理,注重簡(jiǎn)便方法。
5.要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣,提高自己的思維能力
數(shù)學(xué)是思維的體操,是一門邏輯性強(qiáng)、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。而訓(xùn)練并規(guī)范解題習(xí)慣是提高用文字、符號(hào)和圖形三種數(shù)學(xué)語言表達(dá)的有效途徑,而數(shù)學(xué)語言又是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。因此,只有以本為本,夯實(shí)基礎(chǔ),才能逐步提高自己的思維能力。
6.要養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣,提高分析問題的能力
解完題目之后,要養(yǎng)成不失時(shí)機(jī)地回顧下述問題:解題過程中是如何分析、聯(lián)想、探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關(guān)鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣,通過解題后的回顧與反思,就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在,并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法,如果忽視了對(duì)它的挖掘,解題能力就得不到提高。因此,在解題后,要經(jīng)??偨Y(jié)題目及解法的規(guī)律,只有勤反思,才能“站得高山,看得遠(yuǎn),駕馭全局”,才能提高自己分析問題的能力。
7.要養(yǎng)成糾錯(cuò)訂正的習(xí)慣,提高自我評(píng)判能力
要養(yǎng)成積極進(jìn)取、不屈不撓、耐挫折、不自卑的心理品質(zhì),對(duì)做錯(cuò)的題要反復(fù)琢磨,尋找錯(cuò)因,進(jìn)行更正,養(yǎng)成良好的習(xí)慣,不少問題就會(huì)茅塞頓開,豁然開朗,迎刃而解,從而提高自我評(píng)判能力。
8.要養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣,提高概括能力
每學(xué)完一節(jié)一章后,要按知識(shí)的邏輯關(guān)系進(jìn)行歸納總結(jié),使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專題化,這也是再認(rèn)識(shí)的過程,對(duì)進(jìn)一步深化知識(shí),積累資料,靈活應(yīng)用知識(shí),提高概括能力將起到很好的促進(jìn)作用。
一、以實(shí)際問題為學(xué)習(xí)內(nèi)容,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的趣味性
新教材的特點(diǎn)是貼近生活,與實(shí)際聯(lián)系密切,這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境,發(fā)散學(xué)生的思維,吸引學(xué)生積極動(dòng)腦。主動(dòng)地參與學(xué)習(xí),同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去推理、觀察、比較、分析、綜合、概括、歸納等尋求解決問題的方法。新教材中已有的許多示例正是如此設(shè)計(jì)的,比如:在學(xué)習(xí)圓時(shí),以“車輪為什么是圓的”引人,這是學(xué)生再熟悉不過的例子.把它與圓聯(lián)系起來.得到一些圓的知識(shí),再把知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中去。這符合事物的認(rèn)知規(guī)律:實(shí)踐一理論一實(shí)踐。再如:在講“兩點(diǎn)之間,線段最短”時(shí),可以讓學(xué)生觀察草坪四個(gè)角并提出怎樣在兩個(gè)角之間走出一條最近的路,這就無形之中引入了“兩點(diǎn)之間,線段最短”。用實(shí)際問題引入教學(xué),可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?,F(xiàn)代學(xué)習(xí)方式一方面強(qiáng)調(diào)通過問題來學(xué)習(xí),把問題看作是學(xué)習(xí)的動(dòng)力、起點(diǎn)和貫穿學(xué)習(xí)過程的主線,另一方面通過學(xué)習(xí)來生成問題,把學(xué)習(xí)過程看成是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程,這就需要教師在教學(xué)中注重學(xué)生對(duì)問題意識(shí)的形成和培養(yǎng),尋求解決問題的方法。
二、引導(dǎo)學(xué)生討論交流,營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍
在新課程中,教師和學(xué)生都是教學(xué)活動(dòng)的主體。教師是教的主體,是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和指導(dǎo)者;學(xué)生是學(xué)的主體,是教學(xué)過程中學(xué)習(xí)任務(wù)的承擔(dān)者,是認(rèn)識(shí)的主體,教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和質(zhì)疑探索的意識(shí)。為此,教師應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)本身具有的邏輯特點(diǎn),運(yùn)用直觀性、過程性等教學(xué)原則喚起學(xué)生的興趣和熱情,為學(xué)生提供形象直觀的素材引導(dǎo)學(xué)生觀察,讓學(xué)生充分實(shí)踐、探索交流。新教材多以“問題串”的形式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容,并且給出了“讀一讀、做一做、想一想、試一試”等諸多學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間,在教學(xué)中還可以加入一些“你能行、你最好”等鼓勵(lì)性的語句,增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣,從而讓學(xué)生在輕松愉快的氛嗣中學(xué)習(xí)。對(duì)于那些知識(shí)結(jié)構(gòu)恰當(dāng)、問題難度適中的內(nèi)容,讓學(xué)生在獨(dú)立思考的前提下經(jīng)過討論、交流,肯定在合作中學(xué)習(xí)是好的方式。經(jīng)過討論后,教師一定要給出結(jié)論,否則收不到預(yù)期的效果。但是,討論交流要用得恰當(dāng),對(duì)于那些難度較大,討論要花費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間,最終又得不到定論的問題,就不宜進(jìn)行討論。
三、利用數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn),讓學(xué)生在科學(xué)探究中體驗(yàn)快樂
新教材減少了老教材中那些繁瑣復(fù)雜而又無實(shí)際意義的計(jì)算題,對(duì)一些復(fù)雜數(shù)字的計(jì)算要求用計(jì)算器完成,教學(xué)活動(dòng)中注意避免那些不必要的、枯燥的繁瑣運(yùn)算與論證,對(duì)于保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣必然是有益的。但是對(duì)計(jì)算器的使用應(yīng)恰當(dāng),否則會(huì)造成學(xué)生對(duì)計(jì)算器依賴而不能獨(dú)立完成作業(yè)的后果其實(shí),數(shù)學(xué)的美是“冷而嚴(yán)肅的美”它不可能像看小品或做游戲一樣讓人很直觀地感受到.而需要在教師的不斷引導(dǎo)下,讓學(xué)生去理性地體驗(yàn)。然而,一旦學(xué)生有了感受數(shù)學(xué)美的能力,由此而產(chǎn)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣將是穩(wěn)定而持久的。比如在數(shù)系的統(tǒng)一、運(yùn)算的統(tǒng)一、數(shù)與形的統(tǒng)一等內(nèi)容中挖掘數(shù)學(xué)的“統(tǒng)一美”,在應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決其它學(xué)科中的問題和聯(lián)系實(shí)際問題時(shí)挖掘數(shù)學(xué)的“抽象美”,在邏輯推理、運(yùn)算、“多一毫則長(zhǎng),少一毫則短”的數(shù)學(xué)討論中挖掘數(shù)學(xué)的“嚴(yán)謹(jǐn)美”。在一題多變、一題多解的教學(xué)中挖掘數(shù)學(xué)的“奇異美”。只要教師注重挖掘,數(shù)學(xué)美就無處不在;只要教師循循善誘的引導(dǎo),學(xué)生感悟數(shù)學(xué)美的能力就會(huì)與日俱增。
四、為學(xué)生提供廣闊的創(chuàng)造空間
每個(gè)學(xué)生由于知識(shí)水平不同,社會(huì)經(jīng)歷不同,對(duì)同一問題的理解和把握也各不相同。基于這一認(rèn)識(shí),新課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)人人學(xué)有用的數(shù)學(xué),不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué).不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。這就要求教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí),從練習(xí)內(nèi)容的選取到練習(xí)形式的呈現(xiàn)都盡可能讓學(xué)生留有充分的思考余地。傳統(tǒng)的練習(xí)設(shè)計(jì)有一個(gè)共同的特點(diǎn):條件確定、答案唯一,這樣的練習(xí)有很大的缺陷.阻礙了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展,時(shí)間一久往往造成學(xué)生思維的定勢(shì),對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力顯然不利。因此,我們?cè)诮虒W(xué)時(shí),應(yīng)設(shè)計(jì)一些開放性的練習(xí),給學(xué)生提供較為廣闊的創(chuàng)造空間,激發(fā)求異思維。
五、突出創(chuàng)新,重在探究
創(chuàng)新是時(shí)代的要求,也是今天數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù).因此,新教材中添設(shè)了探究性教學(xué)。在教學(xué)中。教師要讓學(xué)生通過專題性與綜合性的研討、探究過程來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。如:順次連接四邊形各邊中點(diǎn)圍成什么圖形?什么情況下中點(diǎn)四邊形會(huì)是平行四邊形、矩形、菱形、正方形?可給學(xué)生提供探索空間。教學(xué)中插入了“鑲嵌”活動(dòng),要求學(xué)生對(duì)鑲嵌平面圖形的研究和實(shí)踐,了解正多邊形對(duì)鑲嵌平面圖形的研究和實(shí)踐,了解正多邊形在鑲嵌中所起的作用,并運(yùn)用多種平面圖形進(jìn)行鑲嵌設(shè)計(jì),培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的創(chuàng)新意識(shí)和開拓精神。這些探究性活動(dòng)的添設(shè),充分說明了教材的潛在功能和拓展性,也體現(xiàn)了教材內(nèi)容上的科學(xué)性、思想性和實(shí)用性的統(tǒng)。
一、高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的及新課改后數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
高中數(shù)學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力,使學(xué)生能夠逐漸形成正確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力,最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和辯證的唯物主義觀點(diǎn).
新課改之后,教師和學(xué)生的地位發(fā)生了轉(zhuǎn)變.傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)被取消.但是在新課改之后,高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生接受程度依然不容樂觀.造成這種現(xiàn)象的原因主要有以下幾點(diǎn).
1.教師壓力過大,實(shí)踐中存在難度
新一輪課程改革倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力、解決實(shí)際問題的能力以及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力等.但是在實(shí)際教學(xué)過程中,這種能力培養(yǎng)式的教學(xué)卻收效甚微.一般來說,高中數(shù)學(xué)教師要向兩個(gè)或兩個(gè)以上的班級(jí)進(jìn)行授課教學(xué),每一個(gè)班級(jí)的學(xué)生都具有不同的特點(diǎn),所以要對(duì)不同班級(jí)采取不同的教學(xué)方式.再加上應(yīng)對(duì)升學(xué)和考試等其他壓力,這在無形之中加重了教師的負(fù)擔(dān).
另外,盡管教師認(rèn)可了新課改的教學(xué)理念,但由于學(xué)生或教師受傳統(tǒng)教學(xué)方法影響較大,很難接受新式的教學(xué)方法,所以在教學(xué)上只能停留在原來的“講、練”的基礎(chǔ)之上,學(xué)生和教師之間的探究與合作無從談起.
2.教師對(duì)新課改理念的領(lǐng)會(huì)存在差異
經(jīng)過十年左右的發(fā)展,新課改提出的理念已經(jīng)深入人心,“教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力”已經(jīng)成為了教育界的共識(shí).理論上是這樣的,但是落實(shí)到實(shí)踐中的時(shí)候,卻受到了一些阻礙.新課改要求課堂教學(xué)角色的轉(zhuǎn)變,而有一些教師在這一點(diǎn)上做得不是很好,他們沒有徹底地完成角色的轉(zhuǎn)換,沒有把教學(xué)中的主導(dǎo)權(quán)交給學(xué)生,在教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)中還是以教師的教為主,對(duì)于學(xué)生的學(xué),考慮的不是很周全.
3.教師對(duì)現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的誤解
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,一些教師沒正確認(rèn)識(shí)到現(xiàn)代教學(xué)技術(shù),對(duì)現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用,還只停留在多媒體課件的使用上,沒有建立一個(gè)完整的教學(xué)信息技術(shù)交流平臺(tái).這樣一來,許多教師花費(fèi)大量的精力和時(shí)間在課件設(shè)計(jì)上,然而這些課件只是代替了板書,沒有真正的理解現(xiàn)代教學(xué)信息技術(shù)的意義.
4.受傳統(tǒng)教育影響,學(xué)生對(duì)教師的依賴性強(qiáng)
受到傳統(tǒng)教育模式的影響,我國(guó)的初高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容難易程度有很大的差別.初中的數(shù)學(xué)課程較為簡(jiǎn)單,只需要將教師在課堂上的教學(xué)內(nèi)容下進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練就能夠掌握.但進(jìn)入高中之后,教學(xué)內(nèi)容難度的增加,學(xué)生的對(duì)教師的依賴性反而增大,在學(xué)習(xí)方法上較為被動(dòng).這與新課改要求的學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)完全相反.
二、提高學(xué)生學(xué)習(xí)的幾種方法和策略
1.正確認(rèn)識(shí)新課程改革
教師要進(jìn)一步的理解和領(lǐng)悟新課程改革的理念,是新課程理念深入人心,并融入正常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中.在教學(xué)之前,要參透新教材的內(nèi)容,總結(jié)新課程教學(xué)工作中出現(xiàn)的問題和經(jīng)驗(yàn),為今后的教學(xué)活動(dòng)打好基礎(chǔ).
2.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)沒有絲毫的趣味性,枯燥乏味,沒有任何新鮮的內(nèi)容,學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣當(dāng)然不會(huì)很高.高中的學(xué)生正處于青春期,好奇心重、對(duì)新鮮事物興趣濃厚是這一階段學(xué)生的基本心理特點(diǎn),所以要抓住學(xué)生的這一心理特點(diǎn),運(yùn)用“新瓶換舊酒”的方法,將當(dāng)下學(xué)生最感興趣的事情融入到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中,將原來枯燥乏味的數(shù)學(xué)內(nèi)容,用全新的方式和視角去詮釋,引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇,從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,完成培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目的.
3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
高中數(shù)學(xué)在一定程度上更接近于高等數(shù)學(xué),學(xué)好高中數(shù)學(xué),不僅能更好應(yīng)用于實(shí)踐生活,也為日后學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下了良好的基礎(chǔ).學(xué)習(xí)好高中數(shù)學(xué),就需要教師幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維.所謂的數(shù)學(xué)思維,就是用唯物辯證的方法去分析和考慮數(shù)學(xué)問題.它不同于解題技巧,它是一種指導(dǎo)性的思維方法,是一種抽象的內(nèi)容.良好的數(shù)學(xué)思維能夠幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),掌握數(shù)學(xué)知識(shí),使學(xué)生的數(shù)學(xué)水平更上一個(gè)臺(tái)階.
4.幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,是學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ).良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定學(xué)習(xí)計(jì)劃、進(jìn)行課前復(fù)習(xí)、認(rèn)真聽課、課后認(rèn)真復(fù)習(xí)、及時(shí)鞏固等幾個(gè)方面.在這里尤其要注重課后的復(fù)習(xí)和鞏固.在教學(xué)實(shí)踐中,學(xué)習(xí)一些公式和定理時(shí),學(xué)生記憶多為瞬時(shí)記憶,這就需要學(xué)生加強(qiáng)課后復(fù)習(xí)和鞏固,加強(qiáng)對(duì)公式和定理的印象,使之成為永久記憶.
總之,
在具體傳授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的時(shí)候,也要加強(qiáng)探究式學(xué)習(xí)的實(shí)踐活動(dòng).在教學(xué)過程中,充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,發(fā)揮學(xué)生的自身潛力,讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何自學(xué).同時(shí),教師也要做好學(xué)生的主導(dǎo),為學(xué)生指點(diǎn)迷津.在新課程改革的背景下,教師一定要調(diào)整好自己的心態(tài),積極主動(dòng)的制定教學(xué)目標(biāo),設(shè)計(jì)好教學(xué)活動(dòng),要深刻的理解新課程改革的理念,并運(yùn)用已有的教學(xué)手段,進(jìn)行創(chuàng)新教學(xué),這樣才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)生的數(shù)學(xué)能力才能更好地提高.
一、把錯(cuò)誤的信息分類。
第一類問題:遺憾之錯(cuò)。就是分明會(huì)做,反而做錯(cuò)了的題;比如說,“審題之錯(cuò)”是由于審題出現(xiàn)失誤,看錯(cuò)數(shù)字等造成的;“計(jì)算之錯(cuò)”是由于計(jì)算出現(xiàn)差錯(cuò)造成的;“抄寫之錯(cuò)”是在草稿紙上做對(duì)了,往試卷上一抄就寫錯(cuò)了;“表達(dá)之錯(cuò)”是自己答案正確但與題目要求的表達(dá)不一致,如單位混用等。
第二類問題:似非之錯(cuò)。理解的不夠透徹,應(yīng)用得不夠自如;回答不嚴(yán)密;第一遍做對(duì)了,一改反而改錯(cuò)了,或第一遍做錯(cuò)了,后來又改對(duì)了;一道題做到一半做不下去了等等。
第三類問題:無為之錯(cuò)。由于不會(huì),因而答錯(cuò)了或猜的,或者根本沒有答。這是無思路、不理解,更談不上應(yīng)用的問題。
我分析了近期的幾張?jiān)嚲戆l(fā)現(xiàn),這幾類錯(cuò)誤的比例是2:7:1,由此我知道一點(diǎn)做不出和因粗心做錯(cuò)的并不是太多,主要集中在對(duì)概念理解的并不深刻。總的來說,數(shù)學(xué)可以分為8大部分:函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、排列組合、不等式、平面向量、二項(xiàng)式定理以及統(tǒng)計(jì)。其中,尤其以函數(shù)和幾何較為難學(xué),同時(shí)也是重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容。只要對(duì)課本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌,用的時(shí)候才能從容不迫,信手拈來。所以我要求學(xué)生把基礎(chǔ)題目進(jìn)行了反復(fù)練習(xí),把所謂80%的基礎(chǔ)題目反復(fù)吃透,經(jīng)過了幾個(gè)月,我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的數(shù)學(xué)成績(jī)已經(jīng)穩(wěn)步有升。
二、影響數(shù)學(xué)成績(jī)的因素和解決方法
1.被動(dòng)學(xué)習(xí).許多同學(xué)有很強(qiáng)的依賴心理,跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn),沒有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán).表現(xiàn)在課前沒有預(yù)習(xí),對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解,上課忙于記筆記,沒聽到“門道”.沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。
2.學(xué)不得法.老師上課一般都要講清知識(shí)的來龍去脈,剖析概念的內(nèi)涵,分析重點(diǎn)難點(diǎn).而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課,對(duì)要點(diǎn)沒聽到或聽不全,筆記記了一大本,問題也有一大堆,課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié),只是趕做作業(yè),亂套題型。對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解,機(jī)械模仿,死記硬背.也有的晚上加班加點(diǎn),白天無精打采,或是上課根本不聽,自己另搞一套,結(jié)果是事倍功半。
3.不重視基礎(chǔ).一些“自我感覺良好”的同學(xué),常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,但對(duì)難題很感興趣,以顯示自己的“水平”,好高鶩遠(yuǎn),重“量”輕“質(zhì)”,陷入題海.到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”.
4.數(shù)學(xué)思維還停留在初中的狀態(tài).高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比,知識(shí)的深度、廣度,能力要求都是一次飛躍.高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高,需要有變化的思維.要“多角度”考慮,要能“概括”、能“類比”、能“聯(lián)想”、能“抽象”,等等
5.死記硬背,不能遷移知識(shí)。高中的數(shù)學(xué)語言與初中有著顯著的區(qū)別,初中的數(shù)學(xué)語言的表達(dá)比較形象、通俗;而高中數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合符號(hào)語言、函數(shù)語言、圖形語言等,一些概念難以理解,覺得離生活很遠(yuǎn),似乎很“玄”。因此,要透徹理解書本上和課堂上老師補(bǔ)充的內(nèi)容,要反復(fù)思考、再三研究,舉一反三,加強(qiáng)知識(shí)的遷移。對(duì)一道題,要盡可能多想解法,多開動(dòng)“腦筋”,使思維“活”起來。對(duì)一些相近的題,要善于總結(jié),形成“一法多題”。
高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的,還必須“會(huì)學(xué)”,那怎樣才能“會(huì)學(xué)”呢?
1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。
(1)制定計(jì)劃明確學(xué)習(xí)目的。合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃是推動(dòng)我們主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。計(jì)劃先由老師指導(dǎo)督促,再一定要由自己切實(shí)完成,既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算,又有短期安排,執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己,磨煉學(xué)習(xí)意志。
(2)課前預(yù)習(xí)是取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力,而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣,掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。預(yù)習(xí)不能搞走過場(chǎng),要講究質(zhì)量,力爭(zhēng)在課前把教材弄懂,上課著重聽老師講思路,把握重點(diǎn),突破難點(diǎn),盡可能把問題解決在課堂上。
(3)上課是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。上課專心聽重點(diǎn)難點(diǎn),把老師補(bǔ)充的內(nèi)容記錄下來,而不是全抄全錄,顧此失彼。
(4)及時(shí)復(fù)習(xí)是提高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材,多方面查閱有關(guān)資料,強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶,將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來,達(dá)到由“懂”到“會(huì)”。
(5)獨(dú)立作業(yè)是通過自己的獨(dú)立思考,靈活地分析問題、解決問題,進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握過程。這一過程也是對(duì)我們意志毅力的考驗(yàn),通過運(yùn)用使我們對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”。
(6)解決疑難是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤,或由于思維受阻遺漏解答,通過點(diǎn)撥使思路暢通,補(bǔ)遺解答的過程。做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對(duì)錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考,作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí),長(zhǎng)期堅(jiān)持達(dá)到由“熟”到“活”。
(7)系統(tǒng)小結(jié)是通過積極思考,達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù),通過分析、綜合、類比、概括,揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。從而達(dá)到由“活”到“悟”。
(8)課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報(bào)刊,課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù),它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識(shí),加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識(shí),而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好,培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的能力,激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。
2.循序漸進(jìn),防止急躁
有的高中學(xué)生容易急躁,有的同學(xué)貪多求快,有的同學(xué)想靠幾天“沖刺”一蹴而就,有的取得一點(diǎn)成績(jī)便洋洋自得,遇到挫折又一蹶不振.學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的鞏固舊知識(shí)、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的積累過程,決非一朝一夕可以完成。那些成績(jī)好的同學(xué)成功的一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí),他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度.
3.研究學(xué)科特點(diǎn),尋找最佳學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力,以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力的重任.它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性,對(duì)能力要求較高.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”,只看書不做題不行,埋頭做題不總結(jié)積累不行,對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去,又要能跳出來.方法因人而異,但學(xué)習(xí)的五個(gè)環(huán)節(jié):預(yù)習(xí)、上課、復(fù)習(xí)、作業(yè)、總結(jié)是少不了的.
4.多交流,多反思解疑,化解分化點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)中易分化的地方多,這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強(qiáng)等特點(diǎn).對(duì)易分化的地方要采用多次反復(fù)解疑,認(rèn)真反思,總結(jié)規(guī)律,多閱讀參考書等方法,多和同學(xué)交流,多向老師請(qǐng)教,多開展變式練習(xí),化解分化點(diǎn),以達(dá)到靈活掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的目的。
三、學(xué)數(shù)學(xué)的幾個(gè)建議
1. 記數(shù)學(xué)筆記,特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律,以及教師補(bǔ)充的課外知識(shí)。
2. 建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來,以防再犯。
3. 記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。
4. 與同學(xué)建立好關(guān)系,爭(zhēng)做“小老師”,形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”。
5. 增加數(shù)學(xué)課外閱讀,加大自學(xué)力度。
6. 反復(fù)鞏固,消滅前學(xué)后忘。
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