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知識與能力
理清情節(jié)結(jié)構(gòu),學習精巧的構(gòu)思方法;
分析人物形象,理解對比手法的運用。
過程與方法
通過讀、說、議領(lǐng)悟文章的深刻哲理。
情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)健康的審美情趣,樹立正確的人生觀。
學習重點:
理解小說通過對比描寫表現(xiàn)人物截然不同的心靈,領(lǐng)悟人生哲理。
學習難點:
學習巧妙的構(gòu)思,品味精煉、含蓄的語言。
教學準備:
教師準備:幻燈機,幻燈片
學生準備:收集有關(guān)展示人物美好心靈的故事
課時安排:
一課時
教學過程:
一、導入新課,揭示教學目標
1.導入語
“眼睛是心靈的窗戶”,從人的眼睛可以看出心靈的美與丑,善與惡。本節(jié)課我們一起來讀一讀泰格特的小小說《窗》,看看作者是如何透過“窗”來揭示人的心靈的。
2.(幻燈片)揭示目標
①理清情節(jié)結(jié)構(gòu),學習精巧的構(gòu)思方法
②分析人物形象,理解對比手法的運用
二、一讀課文,運用工具書,弄清生字詞的音、形、意
1.(出示幻燈片)
俯瞰 一泓 斑斕 爭奇斗妍 津津有味 扣人心弦
栩栩如生 不得而知 充塞 紋絲不動 氣喘吁吁
2.學生自由朗讀課文,查工具書
3.指名朗讀詞語,注音,釋義
三、二讀課文,整體感知課文
1.提問切入:故事發(fā)生在哪兒?(一間病房)病房的環(huán)境怎樣?
2.病房里有幾個病人?他們有何共同之處?有何不同之處?
(學生回答,師板書:靠窗口的病人不靠窗口的病人)
3.那么在這簡陋的病房里,發(fā)生了什么事情呢?準備三分鐘,指名復述課文。
四、三讀課文,分析人物形象
1.分析靠窗口的病人的形象
(1)提問導入:靠窗口的病人每天都要做一件什么事情呢?(為同伴描述他所見到的窗外的一切)
(2)窗外的景色怎么樣呢?課文第4、5兩段進行了詳細的描寫。
(3)指名朗讀第4、5兩段,回答
(4)靠窗口的病人為同伴描述的“窗外美景”是真的嗎?他為什么要這么做呢?由此表現(xiàn)了他怎樣的品質(zhì)?
(5)指名回答,教師小結(jié)
(6)教師板書:心地善良,道德高尚
2.分析不靠窗口的病人的形象
(1)切入語:靠窗口的病人描述得是栩栩如生,不靠窗口的病人聽得是津津有味。但是,不靠窗口的病人的思想發(fā)生了轉(zhuǎn)變,由“享受”轉(zhuǎn)變?yōu)椤袄_”。作者對他主要采用了什么描寫?
(2)快速朗讀第6~12段,用“_____”畫出心理描寫的句子,用“ ”畫出神態(tài)描寫的句子。
(3)不靠窗口的病人被什么所困擾呢?第6段的“想法”在文中具體指什么內(nèi)容?實際是指什么?
(4)“他愈加克制,這種想法卻變得愈加強烈”的根本原因是
什么?
(因為他的自私心理)
(5)神態(tài)描寫主要寫了他的哪個部位?(眼睛)
(6)“紋絲不動”“仍然盯著天花板”,刻畫出此人什么形象?
(7)教師明確,板書:自私丑惡、冷酷無情
(8)不靠窗口的病人可謂是不擇手段地挪到了靠窗口的那張床上,終于可以一覽窗外的美麗世界,可是他看到了什么呢?(光禿禿的一堵墻)
(9)為什么同是在一個位置觀看,一位病人看到了豐富多彩的窗外世界,另一位病人只看到了一堵光禿禿的墻呢?(討論)
(10)指名回答,教師總結(jié)。
五、四讀課文,欣賞藝術(shù)特色
1.這篇小說是圍繞什來展開故事情節(jié)的
2.文章是通過什么方法來刻畫兩個人心靈的不同的
3.這篇小小說語言精練、含蓄,從文中找出體現(xiàn)這些特點的地方,談?wù)効捶?/p>
六、拓展延伸,感悟人生
1.以“窗”為話題,展開豐富的想象和聯(lián)想
文章透過“窗”揭示了兩種截然不同的心靈,在生活中,我們還能由“窗”聯(lián)想到哪些呢?
2.結(jié)合以上學生展開的想象和聯(lián)想,結(jié)合自己所熟知的名人故事,談?wù)勅松膬r值
3.教師小結(jié)
是啊,“眼睛是心靈的窗戶”,讓我們個人都擁有一顆善良的心,那么,我們“窗”外的生活才會多姿多彩!
七、布置作業(yè)
小說的結(jié)尾戛然而止,請你發(fā)揮想象力,續(xù)寫一段情節(jié)??纯茨奈煌瑢W寫得既有創(chuàng)意,又切合小說的中心意思。
附:
1.板書設(shè)計
2.設(shè)計思考
教學目標:
1、知識目標:通過聯(lián)系生活實際仔細觀察,知道鐘面上有時針、分針、12個數(shù)、12大格。認識整時,掌握判斷的方法。
2、能力目標:培養(yǎng)學生的觀察能力,在合作中掌握認識整時的方法。會用兩種方法表示整時。初步建立時間觀念。
3、情感目標:多媒體創(chuàng)設(shè)生活情境讓學生體會數(shù)學在生活中,生活中處處有數(shù)學,培養(yǎng)遵守時間的好習慣。
教學重點:結(jié)合學生的生活經(jīng)驗認識整時。
教學難點:初步建立時間觀念。
教學準備:課件、鐘面。
教學過程:
一、猜謎激趣,導入新知
1、猜謎語。
同學們,你們喜歡猜謎語嗎?今天老師帶來了一個謎語,一起來猜一猜:
我有一個好朋友,滴答滴答不停走,準時叫我起和睡,是我生活好幫手!
猜對了,它就是天天生活在我們身邊,幫助我們,關(guān)心我們的朋友,它的名字叫鐘表。鐘表的用處可大了,會提醒小朋友什么時候該起床了,什么時候該上學了,什么時候該吃飯了,什么時候該睡覺了。
2.同學們,鐘表王國的兄弟姐妹可多了,下面我們來一睹為快吧。
(課件展示各種不同形狀的鐘表:石英鐘、鬧鐘、手表、電子表)
3.要知道時間,就要學會看鐘表。今天,我們就通過看鐘表來認識時間,從認識整時開始。(板書課題)
二、自主參與,探索新知
1、初步認識鐘面
仔細觀察鐘面,你能說出鐘面上有什么嗎?把你發(fā)現(xiàn)的告訴你的同桌。(課件出示放大了的鐘面。)
(1)(兩根針)比比看,長短一樣么?(長長的細細的叫分針,短短的粗粗的叫時針)。(板書:分針
時針)
(2)(有12個數(shù))學生同時拿出自己的學具鐘面,一起數(shù)數(shù)。12個數(shù)把鐘面分成了12個相等的大格。
2、認識整時
(1)課件出示:清晨,玲玲正在酣睡中,媽媽走過來親切地說:“玲玲該起床了,現(xiàn)在已經(jīng)……”同學們你知道玲玲幾時起床?學生回答。你們真了不起已經(jīng)認識時間了,說一說你們是怎么認識的。
玲玲是早上7時起床的,剛才我們是通過看這個鐘面知道的(課件出示鐘面),其實玲玲床前的小鬧表也顯示玲玲是7時起床的。(課件出示電子表)電子表是怎樣用數(shù)字顯示時間的?學生回答、了解整時的數(shù)字表示方法。
(2)出示8時的鐘面:你知道這個鐘面表示的是幾時嗎?你是怎樣看出來的?把你的想法和同桌說一說。
明確:分針指著12,時針指著8,就是8時。
講解8時的數(shù)字表示方法:先寫8,再寫“:”,最后寫2個0。讓學生照樣子寫一寫,掌握整時的數(shù)字表示方法。
(3)課件分別出示三個鐘面,你知道這些鐘面表示的是幾時?仔細觀察這三個鐘面,看一看,整時時分針、時針分別指向什么?
(4)將三個鐘面在一起出示,小組討論、交流認識整時的方法。
教師小結(jié):(板書)分針指著12,時針指著幾,就是幾時。
3、知道一天有24時
課件出示兩幅畫面,(一幅是上午10時的畫面,一幅是晚上10時的畫面)下面,我們來看看大家的觀察能力怎么樣?請大家看這張圖,你能馬上寫出鐘表顯示的是幾時嗎?比比看誰寫得又對又快?動腦筋:為什么都是10時,同一個小朋友做的事情卻不一樣?
師小結(jié):一天的時間時針要在鐘面上走兩圈,所以一天有24小時,要準確表達時間,還得會用早上、上午、中午、下午、晚上等詞語。
4、時間是很寶貴的,我們既要珍惜時間,又要學會合理安排時間。我們怎樣合理安排一天的學習和生活呢?接下來,老師帶你們?nèi)タ纯葱∶鞯囊惶焓窃鯓涌鞓范冗^。(課件播放)
小明在幾時干什么,你能說一說嗎?
小明的一天安排得真合理,老師希望你們也能安排好每一天的學習。(出示老師寄語。)
三、鞏固練習,拓展應(yīng)用。
1、學生獨立完成課本第8頁“試一試”。
交流、訂正。
2、學生動手在自己設(shè)計的鐘面上擺出11時,說說分針、時針分別指向幾?
3、說說下面鐘面上各是幾時?再過1小時又是幾時?
4、說說下面表上顯示的是幾時?
四、課堂總結(jié)
小朋友,今天,我們學了什么本領(lǐng)?
老師把我們學的知識編成了一首兒歌,跟著說一遍,好嗎?
小鬧鐘,真可愛!分針長長指12,時針指幾就幾時。
電子表,真機靈!圓點后面2個0,前面是幾就幾時。
板書設(shè)計:
認識整時
分針
又細又長
時針
又短又粗
8時
寫作
8:00
三維目標:
1、知識與技能:使學生初步學會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題,靈活確定解決問題的思路,并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法,從而有效地解決問題。
2、過程與方法:使學生通過回顧曾經(jīng)解決問題的過程,從策略的角度進一步體會知識之間的聯(lián)系,感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價值。
3、情感態(tài)度與價值觀:使學生進一步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗,增強解決問題的策略意識,主動克服在解決問題中遇到的困難,獲得的成功的體驗。
重難點:理解轉(zhuǎn)化策略的價值,豐富學生的策略意識,初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。
教學準備:課件、字謎卡片、圖片
教學過程:
課前熱身:猜字謎。(學生搶答猜字謎)
木字進門
才字進門
雙木為
三口為
三日為
一、游戲激趣,引入新課
1、猜字謎
同學們,看來同學們都很喜歡猜字謎游戲嗎?下面老師再請
你們猜個字謎。(卡片出示)72小時
師提問:72小時是什么字?大家猜猜看。(指名提問)
同學們,你們是不是一下子猜不出來嗎?,現(xiàn)在老師提醒你們一下,把72小時看成是多少天?一天又等于多少小時?(指名提問)
對,一天是24小時,那么72小時就是3天。3天我們要做多
少事??!那么請大家從小就要懂得珍惜時間。(相機滲透珍惜時間的養(yǎng)成教育)
3天也可以說成是3日。同學們,現(xiàn)在你們能猜出是那一個字
了吧?。ㄌ嵝?日為晶)
卡片出示:72小時——3日——晶
請大家看一下,我們剛才在猜字的過程中,有什么特別的地方?
你們看先用72小時先轉(zhuǎn)化成3日,再用3日轉(zhuǎn)化成為晶。這兩處都用到“轉(zhuǎn)化”
是啊!轉(zhuǎn)化是一種非常重要的解決問題的策略。今天我們就一起來研究這種轉(zhuǎn)化的策略。板書課題:
課題:解決問題的策略——轉(zhuǎn)化
二、觀察交流,明確轉(zhuǎn)化的策略
教學例1
師:現(xiàn)在請同學們看第105頁的例題1(課件出示)的
兩個圖
形
,仔細觀察這兩個圖形像什么?。克鼈兊拿娣e相等嗎?哪個的面積大一些?(要求學生獨立思考,然后小組合作交流。)
師:誰來匯報一下你是怎樣想的?
生1:可以用數(shù)方格比較它們的面積后再比較。(提醒學生把方格線補畫完整)。
生2:將兩個圖形分別轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形進行比較。
是?。⊥瑢W們真聰明。請你們認真觀察圖形的特點,想一想可以怎樣轉(zhuǎn)化?動手試一試。(請你們將老師發(fā)給你們的圖形拿出來動手操作一下怎樣轉(zhuǎn)化,看哪一組轉(zhuǎn)化得快。師巡視了解情況)(小組合作)
指名匯報,學生口述過程。
第一幅圖中是把上面的半圓像下平移8格,正好拼成長方形;第二幅是圖中的2個半圓分別旋轉(zhuǎn)180度,也拼成長方形。(師配以課件演示)
那么這兩個圖形的面積哪個大?——(相等)(師配以課件演示)
師:現(xiàn)在我們來回顧一下這道題的解決過程,為什么我們開始有些遲疑?到后來一下子就看出這兩個圖形的面積相等?為什么?
生:那是經(jīng)過轉(zhuǎn)化,把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形,就比較容易看出兩個長方形的面積相等,所以原來的兩個圖形的面積也相等。
師:想一想,在圖形的轉(zhuǎn)化變形過程中,面積有沒有發(fā)生變化?
生:圖形的形狀發(fā)生了變化由原來的不規(guī)則圖形變成了規(guī)則的長方形。可是面積的大小并沒有發(fā)生變化。
師:同學們,正是由于我們剛才通過在平移,旋轉(zhuǎn)過程中發(fā)現(xiàn)這兩個圖形的形狀變了,但面積沒有發(fā)生變化,那么這兩個圖形的面積相等嗎?(指名回答)(師課件配以演示)
師:對了,我們通過剛才同學們的回答和老師的演示過程,可以看見這兩個長方形的面積相等來推測得出原來的這兩個不規(guī)則圖形的面積也相等。這就是我們把一個復雜的圖形轉(zhuǎn)化成我們能夠解決的,像長方形這樣簡單的圖形,從而解決了問題。在這個過程中,蘊含著一種非常重要的解題策略,就是同學們在剛才的講話中講到的兩個字——轉(zhuǎn)化,那么請同學們想一想:用轉(zhuǎn)化這種策略解決問題的過程中,你有什么體會?(指名提問)
小結(jié):我們往往把一個復雜的問題轉(zhuǎn)化成一個簡單的問題,或者把一些未知的問題轉(zhuǎn)化成為我們已經(jīng)學過的問題,把新的知識轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的知識,這就降低了學習的難度。那么,我們在以往的實際學習中,我們很多圖形的面積或體積就是運用轉(zhuǎn)化的策略解決的。比如有哪些?(小組在一起討論)。
(學生充分列舉,教師根據(jù)學生回答出示教材圖示。曾經(jīng)在推導很多圖形的面積或體積公式時用過轉(zhuǎn)化策略。)如,圓的面積——把圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積來計算的。多邊形的內(nèi)角和——把多邊形轉(zhuǎn)化成幾個三角形來求出多邊形的內(nèi)角和。梯形面積、平行四邊形面積等都是轉(zhuǎn)化成長方形的面積進行計算的)這些圖形都是——形狀變了,面積沒有變。
這種轉(zhuǎn)化的策略除了運用在圖形轉(zhuǎn)化中還可以運用在在計算方面。(小數(shù)的乘法和除法、就是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成為整數(shù)。異分母分數(shù)的加減法就是把異分母轉(zhuǎn)化成同分母來進行加減的)
小結(jié):轉(zhuǎn)化是一種常見的、極其重要的解決問題的策略。在我們以往的學習中,早就運用這一策略分析并解決問題了。以后再遇到一個陌生問題時,你會怎樣想?
——(會把它轉(zhuǎn)化成比較熟悉的問題來解決)同學們懂了嗎?
三、練習運用轉(zhuǎn)化的策略
1、出示練一練(106頁)
教師相機引導完成“練一練”及練習中有關(guān)運用轉(zhuǎn)化策略的問題。
空間與圖形的領(lǐng)域
(注:引導學生的平移方法)
2、練習十六第1題(109頁)
出示方格紙上的兩個圖形,讓學生思考怎樣計算右邊圖形的周長比較簡便。這里什么變了什么不能變?
引導學生明確:可以把這個圖形轉(zhuǎn)化成長方形計算周長。
提問:如果每個小方格的邊長是1厘米,右邊圖形的周長是多少厘米?
3、出示練習十六的第3題(109頁)
出示草坪面積圖,怎樣計算比較簡便。
四、課件出示《曹沖稱象》
同學們,你們看這是什么?《曹沖稱象》你們學過?哪個
同學起來復述課文。(指名回答)
師總結(jié)出:曹操他要稱大象,可是沒有這么大的稱,他就讓大丞們來稱,可是大丞們想了半天還是沒有想出辦法來,就在這時,曹操的兒子曹沖就說出辦法來了。他就把大象的體重轉(zhuǎn)化成石頭的體重,結(jié)果就把大象稱出來了,同學們,曹沖聰明嗎?他聰明在哪兒?(指名提問?)
五、全課小結(jié):
同學們,今天我們學了解決問題的策略—轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化這種策略在解題過程中普遍存在。古今中外的人在解決問題的過程中也經(jīng)常運用到轉(zhuǎn)化的策略。解決實際生活中許多問題充分發(fā)展我們的智慧,少年強則中國強。所以,要想國家強大起來,就要靠你們在坐的這些學生來努力,來實現(xiàn)我們的中國夢。所以在今后的學習中我們都要像曹沖這樣愛思考,這樣你們解決問題的能力就會很快的提高了!今天這節(jié)課就上到這里,謝謝同學們的合作!
板書設(shè)計:
解決問題的策略——轉(zhuǎn)化
復雜——簡單
未知——已知
不規(guī)則——規(guī)則
教學反思
本節(jié)課是學習蘇教板第七單元《解決問題的策略—轉(zhuǎn)化》,在教學過程中,我感覺有成功的地方,也有不理想的地方?,F(xiàn)在我就將我這這節(jié)課反思一下:
成功點滴
1、課前熱身,我用讓學生猜字謎,來引出了轉(zhuǎn)化。這樣激發(fā)
學生的渴求新知識的欲望。
2直觀演示,動手操作,激發(fā)學生尋求策略的內(nèi)需
有效的數(shù)學學習是建立在學生合適的數(shù)學現(xiàn)實的基礎(chǔ)之上的,五年級學生在以往數(shù)學學習過程中都積累了不少“轉(zhuǎn)化”的體驗,但這種體驗基本上處于無意識的狀態(tài),只有合理呈現(xiàn)學習素材,才能促使學生對轉(zhuǎn)化策略形成清晰的認知。為此,出示例題時,我便呈現(xiàn)了一個直觀性和操作性極強的素材的例題圖?“哪個圖形面積大?”學生積極開動腦筋,通過平移和旋轉(zhuǎn)把這兩個圖形轉(zhuǎn)化為一個長方形。這樣我又契機讓我預先發(fā)給學生的學具以小組合作的形式讓學生進行動手操作,真正的感受和體驗“轉(zhuǎn)化”這樣以典型而具有直觀性的圖形轉(zhuǎn)化為切入口,既使學習內(nèi)容鮮明生動,很快調(diào)動起學生積極的學習心向,讓學生不知不覺地開始進一步感悟“轉(zhuǎn)化”策略。
3.學以致用,體驗運用“轉(zhuǎn)化”策略的價值
在學生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化”策略的形成過程后,精心設(shè)計一些富有變化的問題是必要的,這對于轉(zhuǎn)化策略的理解、掌握和熟練運用起著“催化”的作用。在學生學習過程中,我針對性地設(shè)計了一些練習題,如教材上的練一練,和練習十六的1題和3題,這些習題的練習,突出了教學的重點,分散了教學的難點,增強了教學的有效性。學以致用,學生對所學知識理解得會更加透徹,學生對策略的價值所在會感受得更加深刻,而且在運用策略的過程中,學生的實踐能力也能夠得到培養(yǎng)和提高。最后我相機出示《曹聰稱象》的故事,讓學生找出曹聰聰明的地方。告訴學生從小就要向曹聰一樣肯動腦筋,勤思考,這樣解決問題的能力才會有所提高。
4.注重總結(jié),把握提升策略的契機
一堂真正有價值的課堂,總結(jié)最為重要。因此,在解決問題后我引導學生回顧解決問題的轉(zhuǎn)化策略的過程,總結(jié)策略的運用過程,對具體采用的策略進行分析、加工、整合,從中提煉出應(yīng)用范圍廣泛的一般方法,使解決問題的策略得到不斷提升,并獲得成功的情感體驗。
不足的地方:
1.
教師的語言不夠簡練,有時啰嗦。
2.
教師的板書不夠規(guī)范。
3.
教學目標
1.在具體的觀察、操作和比較等活動中,初步理解容量的含義,認識容量單位“升”,初步建立1升的概念。
2.通過實踐活動,感知1升的實際大小,學會估計容器容量的方法,培養(yǎng)估計意識和估計能力,發(fā)展空間觀念。
3.聯(lián)系生活實際,感受“升”在日常生活中的應(yīng)用,能積極參與操作、實驗等活動,能與他人合作交流,并獲得積極的情感體驗,培養(yǎng)和提高學習數(shù)學的興趣。
重難點
理解容量的含義,認識容量單位“升”,感知1升的實際大小。
難點:建立1升的概念。
教材知識全解
知識點一
認識容量
問題(1)導入
看看兩個玻璃杯,說說哪一個能盛的水多。[教材1頁例1(1)]
過程講解
1.解讀容器
水桶、魚缸、杯子這些物體都能盛裝液體,像這樣能盛裝液體的器皿,都可以稱為容器。
2.初步理解容量
這兩個玻璃杯都是容器,都能盛水。玻璃杯能盛多少水就是玻璃杯的容量。
3.直觀比較兩個玻璃杯的容量
能盛的水多,它的容量就大;能盛的水少,它的容量就小。
從而得出:容器的容量是有大小的。
4.解決問題
能盛的水多
問題(2)導入
你知道哪一個冷水壺的容量大一些嗎?
過程講解
1.觀圖、讀題,理解題意
兩個冷水壺,一個細高,一個矮粗,所以從外觀上看,無法比較出它們?nèi)萘康拇笮?需要通過實驗進行比較。
2.實驗方法
在一個冷水壺里裝滿橙汁,將橙汁倒入另一個冷水壺,觀察第一個冷水壺里有沒有剩余的橙汁和第二個冷水壺有沒有被倒?jié)M,從而比較出兩個冷水壺容量的大小。
3.操作過程
操作ー
在冷水壺①里裝滿橙汁,將橙汁倒人冷水壺②里,如下圖:
操作結(jié)果:冷水壺②被倒?jié)M,并且冷水壺①里的橙汁有剰余。
得出結(jié)論:冷水壺①能裝的橙汁比冷水壺②能裝的橙汁多,冷水壺①的容量大一些。
操作二
在冷水壺②里裝滿橙汁,將橙汁倒人冷水壺①里,如下圖:
操作結(jié)果:冷水壺①沒有被倒?jié)M,并且冷水壺②里的橙汁沒有剩余。
得出結(jié)論:冷水壺①能裝的橙汁比冷水壺②能裝的橙汁多,冷水壺①的容量大一些。
4.解決問題
的容量大一些。
問題(3)導入
你知道的容量是多少嗎?[教材1頁例1(3)]
過程講解
1.讀題,理解題意,明確解題思路
要想知道這個冷水壺的容量是多少,可以先在冷水壺里裝滿橙汁,再將橙汁倒人玻璃杯中,看一看大約能倒?jié)M幾杯,就能知道它的容量大約是多少了。
2.操作過程
得出結(jié)論:同一個冷水壺,兩次計量,“杯數(shù)”卻不一樣,這是因為兩次計量用的玻璃杯的容量不同,得出的結(jié)果也就不同.為了準確測量或計量容器的容量要使用統(tǒng)一的單位.
歸納總結(jié)
1.容器所能容納液體的多少,就是它的容量。
2.為了準確測量或計量容器的容量,要使用統(tǒng)一的單位。
知識點二
認識容量單位“升”
問題導入
下面各容器的容量分別是多少?(教材2頁例2)
過程講解
1.認識容量單位“升”
上面五個容器的容量分別是1升、2升、4升、3升、19升,其中的“升”是容量單位。計量水、油、飲料等液體的多少,通常用升作單位.升可以用字母“L”表示.
2.
明確1升有多少
這個棱長為1分米的正方體容器的容量是1升,即1升。
教學目標:
1、讓學生通過自主探究、理解和發(fā)現(xiàn)百分數(shù)和小數(shù)的互化方法,并能正確地進行互化。
2、通過課堂的學習活動,培養(yǎng)學生探究知識的能力,培養(yǎng)學生的學習興趣。
教學重點:理解、掌握百分數(shù)和小數(shù)的互化方法。
教學難點:發(fā)現(xiàn)、概括百分數(shù)與小數(shù)的互化方法。
教學準備:投影儀
教學過程:
一、復習舊知
1、把小數(shù)化成分數(shù)。
2、把分數(shù)化成小數(shù)。
3、3把分母是100的分數(shù)改寫成百分數(shù)。
二、教學新課
1、出示例2
學生讀題,理解題意。
師:要知道誰完成的個數(shù)多,可以比較哪兩個數(shù)的大?。吭鯓颖??
生1:把小數(shù)化成百分數(shù),再比較。
生2:把百分數(shù)化成小數(shù),再比較。
師:請你選擇一種比法,比出這兩個數(shù)的大小
交流匯報,教師板書。
小結(jié):把小數(shù)改寫成百分數(shù),我們可以先把小數(shù)改寫成分母是一百的分數(shù)再改寫成百分數(shù),把百分數(shù)改寫成小數(shù),可以先改寫成分母是100的分數(shù),再改寫成小數(shù)。
三、練習
1、完成試一試第1題。
學生完成后匯報。
想一想,怎樣把小數(shù)直接改寫成百分數(shù)?怎樣把百分數(shù)直接改寫成小數(shù)。
生:把小數(shù)改寫成百分數(shù),只要把小數(shù)點向右移動兩位,然后在后面加上百分號;把百分數(shù)改寫成小數(shù)。只要把百分號去掉,然后把小數(shù)點向左移動兩位。
2、完成試一試第2題。
交流匯報,說說自己是怎樣把百分數(shù)改寫成小數(shù)的。
3、完成練習十四第13到15題。
四、總結(jié)
在以后的數(shù)學學習過程中,我們經(jīng)常需要把百分數(shù)和小數(shù)進行互化,同學今天學會了百分數(shù)和小數(shù)的互化了嗎?說一說怎樣互化。
110
115
五、板書設(shè)計:
100
100
1.15=
=115%
110%=
=1.1
因為115%>110%
因為1.15>1.1
所以1.15
>
110%
所以1.15
>
分數(shù)的初步認識(一)
第1課時
認識幾分之一
教學目標:
1、使學生初步認識幾分之一,會讀會寫幾分之一,能比較幾分之一的大小。
2、讓學生經(jīng)歷從平均分的結(jié)果中抽象出幾分之一的過程,發(fā)展形象思維及抽象概括等思維能力。
3、讓學生體會分數(shù)來自生活實際的需要,初步體會數(shù)的發(fā)展過程。
教學重點:
初步認識幾分之一,會讀會寫幾分之一。
教學難點:
比較幾分之一的大小。
教學準備:
課件
教學過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題。
出示例1主題圖
提問:觀察野餐活動圖,你看到些什么?
把每種視頻都平均分成2份,每人各分得多少?
學生說出想法后,教師板書:平均分。
把2個蘋果平均分給2個同學,每人分幾個?板書:1
把1個蘋果平均分給2個同學,每人分幾個?
把一個蛋糕平均分成2份,不滿1個,只能說每份分得“半個”。這“半個”用怎樣的數(shù)來表示呢?
二、認識幾分之一
1、平均分蛋糕
引導:把1個蛋糕怎樣分可以得到半個呢?
(學生操作平均分,教師巡視指導)
交流:怎樣分的,每人分得其中的多少?
說明:把一個蛋糕平均分成2份,每人分得半個,是這2份中的1份,這1份就是這個蛋糕的二分之一,可以寫成1/2。
2、教學讀寫二分之一
先寫短橫線;平均分成2份,在橫線下面寫2;橫線上面寫1,表示這樣的1份。讀作:二分之一問:蛋糕的另一份可以用哪個數(shù)表示?每份是誰的1/2?
3、介紹分數(shù)各部分名稱
4、教學“試一試”
學生動手折正方形紙的1/2并展示。
指出:不管怎樣折,也不管折出的這1份形狀是怎樣的,只要是把一張紙平均分成2份,這樣的1份就是它的1/2
進一步要求:你還能折出一張紙的1/4嗎?折一折,再互相交流。
三、比較幾分之一的大小出示例2
1、同桌兩人合作,用兩張同樣大的圓形紙片折一折,分別涂出它們的1/2和1/4試著比較它們的大小,并說明理由
2、再折一折并涂出它的1/8,然后把1/8與上面的兩個分數(shù)分別比一比大小。討論并小結(jié):把同樣大小的一張圓形紙片平均分成的份數(shù)越多,每一份自然就越小。
3、做“想想做做”第4題
四、實踐應(yīng)用
1、做“想想做做”第3題
2、做“想想做做”第5題
3、做“想想做做”第6題
一、選擇題(每小題2分,共16分)
1.﹣2的倒數(shù)是()
A.﹣2B.2C.﹣D.
考點:倒數(shù).
專題:計算題.
分析:根據(jù)倒數(shù)的定義:乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).一般地,a•=1(a≠0),就說a(a≠0)的倒數(shù)是.
解答:解:﹣2的倒數(shù)是﹣,
故選C.
點評:此題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì).倒數(shù)的定義:若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).
2.在數(shù)﹣32、|﹣2.5|、﹣(﹣2)、(﹣3)3中,負數(shù)的個數(shù)是()
A.1B.2C.3D.4
考點:正數(shù)和負數(shù).
分析:根據(jù)乘方、相反數(shù)及絕對值,可化簡各數(shù),根據(jù)小于零的數(shù)是負數(shù),可得答案.
解答:解:﹣32=﹣90,﹣(﹣2)=2>0,(﹣3)3=﹣27,
故選:B.
點評:本題考查了正數(shù)和負數(shù),先化簡各數(shù),再判斷正數(shù)和負數(shù).
3.一個點從數(shù)軸上的﹣3表示的點開始,先向右移動2個單位長度,再向左移動4個單位長度,這時該點所對應(yīng)的數(shù)是()
A.3B.﹣5C.﹣1D.﹣9
考點:數(shù)軸.
分析:根據(jù)數(shù)軸是以向右為正方向,故數(shù)的大小變化和平移變化之間的規(guī)律:左減右加,即可求解.
解答:解:由題意得:向右移動2個單位長度可表示為+2,再向左移動4個單位長度可表示為﹣4,
故該點為:﹣3+2﹣4=﹣5.
故選B.
點評:本題考查了數(shù)軸的知識,屬于基礎(chǔ)題,難度不大,注意數(shù)的大小變化和平移變化之間的規(guī)律:左減右加.
4.下列說法中,正確的是()
A.符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)
B.兩個有理數(shù)和一定大于每一個加數(shù)
C.有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)
D.所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點來表示
考點:有理數(shù)的加法;有理數(shù);數(shù)軸;相反數(shù).
分析:A、根據(jù)有相反數(shù)的定義判斷.B、利用有理數(shù)加法法則推斷.C、按照有理數(shù)的分類判斷:
有理數(shù)D、根據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸上的點的關(guān)系判斷.
解答:解:A、+2與﹣1符號不同,但不是互為相反數(shù),錯誤;
B、兩個負有理數(shù)的和小于每一個加數(shù),錯誤;
C、有理數(shù)分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和0,錯誤;
D、所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點來表示,正確.
故選D.
點評:本題考查的都是平時做題時出現(xiàn)的易錯點,應(yīng)在做題過程中加深理解和記憶.
5.若2x﹣5y=3,則4x﹣10y﹣3的值是()
A.﹣3B.0C.3D.6
考點:代數(shù)式求值.
專題:計算題.
分析:原式前兩項提取2變形后,把已知等式代入計算即可求出值.
解答:解:2x﹣5y=3,
原式=2(2x﹣5y)﹣3=6﹣3=3.
故選C.
點評:此題考查了代數(shù)式求值,利用了整體代入的思想,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
6.直線l外一點P與直線l上兩點的連線段長分別為4cm,6cm,則點P到直線l的距離是()
A.不超過4cmB.4cmC.6cmD.不少于6cm
考點:點到直線的距離.
分析:根據(jù)點到直線的距離是直線外的點與直線上垂足間線段的長度,垂線段最短,可得答案.
解答:解:直線l外一點P與直線l上兩點的連線段長分別為4cm,6cm,則點P到直線l的距離是小于或等于4,
故選:A.
點評:本題考查了點到直線的距離,利用了垂線段最短的性質(zhì).
7.某小組計劃做一批中國結(jié),如果每人做6個,那么比計劃多做了9個,如果每人做4個,那么比計劃少7個.設(shè)計劃做x個“中國結(jié)”,可列方程()
A.=B.=C.=D.=
考點:由實際問題抽象出一元一次方程.
分析:設(shè)計劃做x個“中國結(jié)”,根據(jù)每人做6個,那么比計劃多做了9個,每人做4個,那么比計劃少7個,列方程即可.
解答:解:設(shè)計劃做x個“中國結(jié)”,
由題意得,=.
故選A.
點評:本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程.
8.如圖,紙板上有10個無陰影的正方形,從中選1個,使得它與圖中5個有陰影的正方形一起能折疊成一個正方體的紙盒,選法應(yīng)該有()
A.4種B.5種C.6種D.7種
考點:展開圖折疊成幾何體.
分析:利用正方體的展開圖即可解決問題,共四種.
解答:解:如圖所示:共四種.
故選:A.
點評:本題主要考查了正方體的展開圖.解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.
二、填空題(每小題2分,共20分)
9.在﹣5.3和6.2之間所有整數(shù)之和為6.
考點:有理數(shù)的加法;有理數(shù)大小比較.
專題:計算題.
分析:找出在﹣5.3和6.2之間所有整數(shù),求出之和即可.
解答:解:在﹣5.3和6.2之間所有整數(shù)為﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4,5,6,
之和為﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5+6=6,
故答案為:6
點評:此題考查了有理數(shù)的加法,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
10.京滬高鐵全長約1318公里,將1318公里用科學記數(shù)法表示為1.318×103公里.
考點:科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).
分析:科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值0,
a=3,b=2或a=3,b=﹣2;
a﹣b=1或a﹣b=5.
則a﹣b的值是5,1.
點評:此題應(yīng)注意的是:正數(shù)和負數(shù)的絕對值都是正數(shù).如:|a|=3,則a=±3.
17.一個長方體的主視圖與俯視圖如圖所示,則這個長方體的表面積是88.
考點:由三視圖判斷幾何體.
分析:根據(jù)給出的長方體的主視圖和俯視圖可得,長方體的長是6,寬是2,高是4,進而可根據(jù)長方體的表面積公式求出其表面積.
解答:解:由主視圖可得長方體的長為6,高為4,
由俯視圖可得長方體的寬為2,
則這個長方體的表面積是
(6×2+6×4+4×2)×2
=(12+24+8)×2
=44×2
=88.
故這個長方體的表面積是88.
故答案為:88.
點評:考查由三視圖判斷幾何體,長方體的表面積的求法,根據(jù)長方體的主視圖和俯視圖得到幾何體的長、寬和高是解決本題的關(guān)鍵.
18.如圖,∠BOC與∠AOC互為補角,OD平分∠AOC,∠BOC=n°,則∠DOB=(90+)°.(用含n的代數(shù)式表示)
考點:余角和補角;角平分線的定義.
分析:先求出∠AOC=180°﹣n°,再求出∠COD,即可求出∠DOB.
解答:解:∠BOC+∠AOD=180°,
∠AOC=180°﹣n°,
OD平分∠AOC,
∠COD=,
∠DOB=∠BOC+∠COD=n°+90°﹣=(90+)°.
故答案為:90+
點評:本題考查了補角和角平分線的定義;弄清各個角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.
三、解答題(共64分)
19.計算:40÷[(﹣2)4+3×(﹣2)].
考點:有理數(shù)的混合運算.
專題:計算題.
分析:原式先計算中括號中的乘方及乘法運算,再計算除法運算即可得到結(jié)果.
解答:解:原式=40÷(16﹣6)=40÷10=4.
點評:此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
20.計算:[(﹣1)3+(﹣3)2]﹣[(﹣2)3﹣2×(﹣5)].
考點:有理數(shù)的混合運算.
分析:先算乘方和和乘法,再算括號里面的,最后算減法,由此順序計算即可.
解答:解:原式=(﹣1+9)﹣(﹣8+10)
=8﹣2
=6.
點評:此題考查有理數(shù)的混合運算,掌握運算順序,正確判定運算符號計算即可.
21.化簡:3x+5(x2﹣x+3)﹣2(x2﹣x+3).
考點:整式的加減.
專題:計算題.
分析:原式去括號合并即可得到結(jié)果.
解答:解:原式=3x+5x2﹣5x+15﹣2x2+2x﹣6=3x2+9.
點評:此題考查了整式的加減,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
22.先化簡,再求值:3mn﹣[6(mn﹣m2)﹣4(2mn﹣m2)],其中m=﹣2,n=.
考點:整式的加減—化簡求值.
專題:計算題.
分析:原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把m與n的值代入計算即可求出值.
解答:解:原式=3mn﹣6mn+6m2+8mn﹣4m2=2m2+5mn,
當m=﹣2,n=時,原式=8﹣5=3.
點評:此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
23.解方程:3(x﹣1)﹣2(1﹣x)+5=0.
考點:解一元一次方程.
專題:計算題.
分析:方程去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.
解答:解:去括號得:3x﹣3﹣2+2x+5=0,
移項合并得:5x=0,
解得:x=0.
點評:此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,求出解.
24.解方程:.
考點:解一元一次方程.
專題:計算題.
分析:先把等式兩邊的項合并后再去分母得到不含分母的一元一次方程,然后移項求值即可.
解答:解:原方程可轉(zhuǎn)化為:=
即=
去分母得:3(x+1)=2(4﹣x)
解得:x=1.
點評:本題考查一元一次方程的解法注意在移項、去括號時要注意符號的變化.
25.在如圖所示的方格紙中,每一個正方形的面積為1,按要求畫圖,并回答問題.
(1)將線段AB平移,使得點A與點C重合得到線段CD,畫出線段CD;
(2)連接AD、BC交于點O,并用符號語言描述AD與BC的位置關(guān)系;
(3)連接AC、BD,并用符號語言描述AC與BD的位置關(guān)系.
考點:作圖-平移變換.
分析:(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出線段CD即可;
(2)連接AD、BC交于點O,根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論;
(3)連接AC、BD,根據(jù)平移的性質(zhì)得出四邊形ABDC是平形四邊形,由此可得出結(jié)論.
解答:解:(1)如圖所示;
(2)連接AD、BC交于點O,
由圖可知,BCAD且OC=OB,OA=OD;
(3)線段CD由AB平移而成,
CD∥AB,CD=AB,
四邊形ABDC是平形四邊形,
AC=BD且AC∥BD.
點評:本題考查的是作圖﹣平移變換,熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.
26.如圖,將長方形紙片的一角折疊,使頂點A落在點A′處,折痕CB;再將長方形紙片的另一角折疊,使頂點D落在點D′處,D′在BA′的延長線上,折痕EB.
(1)若∠ABC=65°,求∠DBE的度數(shù);
(2)若將點B沿AD方向滑動(不與A、D重合),∠CBE的大小發(fā)生變化嗎?并說明理由.
考點:角的計算;翻折變換(折疊問題).
分析:(1)由折疊的性質(zhì)可得∠A′BC=∠ABC=65°,∠DBE=∠D′BE,又因為∠A′BC+∠ABC+∠DBE+∠D′BE=180°從而可求得∠DBE;
(2)根據(jù)題意,可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=90°,故不會發(fā)生變化.
解答:解:(1)由折疊的性質(zhì)可得∠A′BC=∠ABC=65°,∠DBE=∠D′BE
∠DBE+∠D′BE=180°﹣65°﹣65°=50°,
∠DBE=25°;
(2)∠A′BC=∠ABC,∠DBE=∠D′BE,∠A′BC+∠ABC+∠DBE+∠D′BE=180°,
∠A′BC+∠D′BE=90°,
即∠CBE=90°,
故∠CBE的大小不會發(fā)生變化.
點評:本題主要考查了折疊的性質(zhì):折疊前后兩圖形全等,即對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊相等.也考查了平角的定義.
27.已知,點A、B、C、D四點在一條直線上,AB=6cm,DB=1cm,點C是線段AD的中點,請畫出相應(yīng)的示意圖,并求出此時線段BC的長度.
考點:兩點間的距離.
分析:分類討論:點D在線段AB上,點D在線段AB的延長線上,根據(jù)線段的和差,可得AD的長,根據(jù)線段中點的性質(zhì),可得AC的長,再根據(jù)線段的和差,可得答案.
解答:解:當點D在線段AB上時,如圖:
,
由線段的和差,得
AD=AB﹣BD=6﹣1=5cm,
由C是線段AD的中點,得
AC=AD=×5=cm,
由線段的和差,得
BC=AB﹣AC=6﹣=cm;
當點D在線段AB的延長線上時,如圖:
,
由線段的和差,得
AD=AB+BD=6+1=7cm,
由C是線段AD的中點,得
AC=AD=×7=cm,
由線段的和差,得
BC=AB﹣AC=6﹣=cm.
點評:本題考查了兩點間的距離,利用了線段的和差,線段中點的性質(zhì),分類討論是解題關(guān)鍵.
28.如圖,為一個無蓋長方體盒子的展開圖(重疊部分不計),設(shè)高為xcm,根據(jù)圖中數(shù)據(jù).
(1)該長方體盒子的寬為(6﹣x)cm,長為(4+x)cm;(用含x的代數(shù)式表示)
(2)若長比寬多2cm,求盒子的容積.
考點:一元一次方程的應(yīng)用;展開圖折疊成幾何體.
專題:幾何圖形問題.
分析:(1)根據(jù)圖形即可求出這個長方體盒子的長和寬;
(2)根據(jù)長方體的體積公式=長×寬×高,列式計算即可.
解答:解:(1)長方體的高是xcm,寬是(6﹣x)cm,長是10﹣(6﹣x)=(4+x)cm;
(2)由題意得(4+x)﹣(6﹣x)=2,
解得x=2,
所以長方體的高是2cm,寬是4cm,長是6cm;
則盒子的容積為:6×4×2=48(cm3).
故答案為(6﹣x)cm,(4+x)cm.
點評:本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,正確理解無蓋長方體的展開圖,與原來長方體的之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,長方體的容積=長×寬×高.
29.目前節(jié)能燈在城市已基本普及,今年南京市面向農(nóng)村地區(qū)推廣,為相應(yīng)號召,某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共1000只,這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表:
進價(元/只)售價(元/只)
甲型2030
乙型4060
(1)如何進貨,進貨款恰好為28000元?
(2)如何進貨,能確保售完這1000只燈后,獲得利潤為15000元?
考點:一元一次方程的應(yīng)用.
分析:(1)設(shè)商場購進甲種節(jié)能燈x只,則購進乙種節(jié)能燈(1000﹣x)只,根據(jù)兩種節(jié)能燈的總價為28000元建立方程求出其解即可;
(2)設(shè)商場購進甲種節(jié)能燈a只,則購進乙種節(jié)能燈(1000﹣a)只,根據(jù)售完這1000只燈后,獲得利潤為15000元建立方程求出其解即可.
解答:解:(1)設(shè)商場購進甲種節(jié)能燈x只,則購進乙種節(jié)能燈(1000﹣x)只,由題意得
20x+40(1000﹣x)=28000,
解得:x=600.
則購進乙種節(jié)能燈1000﹣600=400(只).
答:購進甲種節(jié)能燈600只,購進乙種節(jié)能燈400只,進貨款恰好為28000元;
(2)設(shè)商場購進甲種節(jié)能燈a只,則購進乙種節(jié)能燈(1000﹣a)只,根據(jù)題意得
(30﹣20)a+(60﹣40)(1000﹣a)=15000,
解得a=500.
則購進乙種節(jié)能燈1000﹣500=500(只).
答:購進甲種節(jié)能燈500只,購進乙種節(jié)能燈500只,能確保售完這1000只燈后,獲得利潤為15000元.
點評:本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組,再求解.
30.已知點A、B在數(shù)軸上,點A表示的數(shù)為a,點B表示的數(shù)為b.
(1)若a=7,b=3,則AB的長度為4;若a=4,b=﹣3,則AB的長度為7;若a=﹣4,b=﹣7,則AB的長度為3.
(2)根據(jù)(1)的啟發(fā),若A在B的右側(cè),則AB的長度為a﹣b;(用含a,b的代數(shù)式表示),并說明理由.
(3)根據(jù)以上探究,則AB的長度為a﹣b或b﹣a(用含a,b的代數(shù)式表示).
考點:數(shù)軸;列代數(shù)式;兩點間的距離.
分析:(1)線段AB的長等于A點表示的數(shù)減去B點表示的數(shù);
(2)由(1)可知若A在B的右側(cè),則AB的長度是a﹣b;
(3)由(1)(2)可得AB的長度應(yīng)等于點A表示的數(shù)a與點B表示的數(shù)b的差表示,應(yīng)是右邊的數(shù)減去坐標左邊的數(shù),故可得答案.
解答:解:(1)AB=7﹣3=4;4﹣(﹣3)=7;﹣4﹣(﹣7)=3;
(2)AB=a﹣b
(3)當點A在點B的右側(cè),則AB=a﹣b;當點A在點B的左側(cè),則AB=b﹣a.
7.下列語句正確的是 () A. 畫直線AB=10厘米 B. 延長射線OA C. 畫射線OB=3厘米 D. 延長線段AB到點C,使得BC=AB8. 泰興市新區(qū)對曾濤路進行綠化,計劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹,要求路的兩端各栽一棵,并且每兩棵樹的間隔相等.如果每隔5米栽1棵,則樹苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,則樹苗正好用完.則原有樹苗 棵. ()A.100 B.105 C.106 D.111二、填空題:(本大題共10小題,每小題2分,共20分)9. 單項式-2xy的次數(shù)為________.10.已知一個一元一次方程的解是2,則這個一元一次方程是 _________?。?只寫一個即可)11.若3xm+5y與x3y是同類項,則m= _________?。?2.若∠α的余角是38°52′,則∠α的補角為 .13.若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解,則m的值等于 _________ 14. 在數(shù)軸上與-3的距離等于4的點表示的數(shù)是_________15.如圖所給的三視圖表示的幾何體是 _________ .
16.在3,-4,5,-6這四個數(shù)中,任取兩個數(shù)相乘,所得的積是 .17. 若∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,則∠1=∠3.理由是 .18.如圖,每一幅圖中均含有若干個正方形,第1幅圖中有1個正方形;第2幅圖中有5個正方形;…按這樣的規(guī)律下去,第7幅圖中有 _________ 個正方形.
三、解答題(本大題共10小題,共64分,把解答過程寫在答題卷相應(yīng)的位置上,解答時應(yīng) 寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.)19. (1) (本題4分)計算:(-1)3×(-5)÷[(-3)2+2×(-5)]. (2) (本題4分)解方程: 20.(本題6分)先化簡,再求值: 2x2+(-x2-2xy+2y2)-3(x2-xy+2y2),其中x=2,y=-12.
21.(本題 6分)我們定義一種新運算:a*b=2a-b+ab(等號右邊為通常意義的運算): (1) 計算:2*(-3)的值; (2) 解方程:3*x= *x. 22.(本題6分)如圖,是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體。⑴ 請畫出這個幾何體的左視圖和俯視圖;(用陰影表示) ⑵ 如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個幾何體的俯視圖和左視圖不變,那么最多可以再添加幾個小正方體?23.(本題6分)如圖,線段AB=8cm,C是線段AB上一點,AC=3cm,M是AB的中點,N是AC的中點. (1) 求線段CM的長;(2) 求線段MN的長.
24.(本題6分)(1)小強用5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(陰影部分),請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形,使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子. 注意:添加四個符合要求的正方形,并用陰影表示.(2)先用三角板畫∠AOB=60°,∠BOC=45°,然后計算∠AOC的度數(shù).
25. (本題6分)小麗和爸爸一起玩投籃球游戲。兩人商定規(guī)則為:小麗投中1個得3分,爸爸投中1個得1分,結(jié)果兩人一共投中了20個,得分剛好相等。小麗投中了幾個?
一、選擇題(本大題共10小題,每題3分,共30分)1.下列根式中不是最簡二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各組數(shù)中,能構(gòu)成直角三角形的三邊的長度是( ) A.3,5,7 B. C. 0.3,0.5,0.4 D.5,22,23 3. 正方形具有而矩形沒有的性質(zhì)是( ) A. 對角線互相平分 B. 每條對角線平分一組對角C. 對角線相等 D. 對邊相等 4.一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.AC,BD是ABCD的兩條對角線,如果添加一個條件,使ABCD為矩形,那么這個條件可以是( )A. AB=BC B. AC=BD C. ACBD D. ABBD6.一次函數(shù) ,若 ,則它的圖象必經(jīng)過點( )A. (1,1) B. (—1,1) C. (1,—1) D. (—1,—1) 7.比較 , , 的大小,正確的是( ) A. < < B. < < C. < < D. < < 8. 某人駕車從A地走高速公路前往B地,中途在服務(wù)區(qū)休息了一段時間.出發(fā)時油箱中存油40升,到B地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升,則從A地出發(fā)到達B地的過程中,油箱中所剩燃油 (升)與時間 (小時)之間的函數(shù)圖象大致是( ) A B C D9. 某校八年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽,兩個班參加比賽的學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計和計算后結(jié)果如下表:班級 參加人數(shù) 中位數(shù) 方差 平均字數(shù)甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135有一位同學根據(jù)上表得出如下結(jié)論:①甲、乙兩班學生的平均水平相同;②乙班優(yōu)秀的人數(shù)比甲班優(yōu)秀的人數(shù)多(每分鐘輸入漢字達150個以上為優(yōu)秀);③甲班學生比賽成績的波動比乙班學生比賽成績的波動大.上述結(jié)論正確的是( ) A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③10. 如圖,將等邊ABC沿射線BC向右平移到DCE的位置,連接AD、BD,則下列結(jié)論:①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四邊形ACED是菱形;④BDDE.其中正確的個數(shù)是( ) A.1 B.2 C.3 D. 4x98
二、填空題(本大題共8小題,每題3分,共24分)11.二次根式 中字母 的取值范圍是__________.12.已知一次函數(shù) ,則它的圖象與坐標軸圍成的三角形面積是__________.13.如圖, ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F(xiàn)分別是AO,BO的中點,若AC+BD=24㎝,OAB的周長是18㎝,則EF= ㎝. 14.在一次函數(shù) 中,當0≤ ≤5時, 的最小值為 .15.如圖,已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°,且AB=CD=3,BC=4,DE=EF=2,則AF的長是_____. 16.若一組數(shù)據(jù) , , ,…, 的方差是3,則數(shù)據(jù) -3, -3, -3,…, -3的方差是 .17. 如圖,已知函數(shù) 和 的圖象交點為P,則不等式 的解集為 .18.如圖,點P 是ABCD 內(nèi)的任意一點,連接PA、PB、PC、PD,得到PAB、PBC、PCD、PDA,設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4,給出如下結(jié)論:①S1+ S3= S2+S4 ②如果S4>S2 ,則S3 >S1 ③若S3=2S1,則S4=2S2 ④若S1-S2=S3-S4,則P點一定在對角線BD上. 其中正確的結(jié)論的序號是_________________(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上).三、解答題(本大題共46分)19. 化簡求值(每小題3分,共6分)(1) - × + (2) 20.(本題5分)已知y與 成正比例,且 時, .(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)設(shè)點( ,-2)在(1)中函數(shù)的圖象上,求 的值.21.(本題7分)如圖,正方形紙片ABCD的邊長為3,點E、F分別在邊BC、CD上,將AB、AD分別沿AE、AF折疊,點B、D恰好都落在點G處,已知BE=1,求EF的長. 22.(本題8分)在一次運輸任務(wù)中,一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地,到達乙地卸貨后返回.設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(h)時,汽車與甲地的距離為y(km),y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象信息,解答下列問題:(1)這輛汽車往、返的速度是否相同?請說明理由;(2)求返程中y與x之間的函數(shù)表達式;(3)求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離.
23.(本題10分)某學校通過初評決定最后從甲、乙、丙三個班中推薦一個班為區(qū)級先進班集體,下表是這三個班的五項素質(zhì)考評得分表:班級 行為規(guī)范 學習成績 校運動會 藝術(shù)獲獎 勞動衛(wèi)生甲班 10 10 6 10 7乙班 10 8 8 9 8丙班 9 10 9 6 9根據(jù)統(tǒng)計表中的信息解答下列問題:(1)請你補全五項成績考評分析表中的數(shù)據(jù):班級 平均分 眾數(shù) 中位數(shù)甲班 8.6 10 乙班 8.6 8丙班 9 9(2)參照上表中的數(shù)據(jù),你推薦哪個班為區(qū)級先進班集體?并說明理由.(3)如果學校把行為規(guī)范、學習成績、校運動會、藝術(shù)獲獎、勞動衛(wèi)生五項考評成績按照3:2:1:1:3的比確定,學生處的李老師根據(jù)這個平均成績,繪制一幅不完整的條形統(tǒng)計圖,請將這個統(tǒng)計圖補充完整,依照這個成績,應(yīng)推薦哪個班為區(qū)級先進班集體?解:(1)補全統(tǒng)計表; (3)補全統(tǒng)計圖,并將數(shù)據(jù)標在圖上.24.(本題10分)已知:如圖所示,四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC上任一點,O是BD的中點,連接MO,并延長MO到N,使NO=MO,連接BN與ND.(1)判斷四邊形BNDM的形狀,并證明;(2)若M是AC的中點,則四邊形BNDM的形狀又如何?說明理由;(3)在(2)的條件下,若∠BAC=30°,∠ACD=45°,求四邊形BNDM的各內(nèi)角的度數(shù).
八年級數(shù)學試卷參考答案及評分標準一、選擇題:(每小題3分,共30分)題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B B B D A C A D二、填空題:(每小題3分,共24分) 題號 11 12 13 14 15 16 17 18答案 ≥2 3 -7 10 12 >1①④ 注:第12題寫 不扣分.三、解答題(46分)19、(1) …………3分(2)16-6 …………3分20、解:(1) 設(shè)y=k(x+2)(1+2)k=-6k=-2 …………3分 (2) 當y=-2時-2a-4=-2a=-1 ………………5分21、解正方形紙片ABCD的邊長為3,∠C=90°,BC=CD=3.根據(jù)折疊的性質(zhì)得:EG=BE=1,GF=DF. ……………1分設(shè)DF=x,則EF=EG+GF=1+x,F(xiàn)C=DC-DF=3-x,EC=BC-BE=3-1=2.在RtEFC中,EF2=EC2+FC2,即(x+1)2=22+(3-x)2,解得: . ………………6分 DF= ,EF=1+ ……………7分22、解:(1)不同.理由如下: 往、返距離相等,去時用了2小時,而返回時用了2.5小時, 往、返速度不同.…………………2分(2)設(shè)返程中 與 之間的表達式為 ,則 解得 …………………5分 .( )(評卷時,自變量的取值范圍不作要求) 6分(3)當 時,汽車在返程中, . 這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離為48km. ……………8分班級 平均分 眾數(shù) 中位數(shù)甲班 10乙班 8 丙班 8.6 23、解:(1) ……………3分 (2)以眾數(shù)為標準,推選甲班為區(qū)級先進班集體. 閱卷標準:回答以中位數(shù)為標準,推選甲班為區(qū)級先進班集體,同樣得分. ……………5分) (3) (分) 補圖略 ……………(9分) 推薦丙班為區(qū)級先進班集體……………(10分)24、(1)M0=N0,OB=OD四邊形BNDM是平行四邊形 …………………3分(2) 在RtABC中,M為AC中點 BM= AC 同理:DM= AC BM=DM平行四邊行BNDM是菱形…………………7分(3) BM=AM∠ABM=∠BAC=30°∠BMC=∠ABM+∠BAC =60°同理:∠DMC=2∠DAC=90°∠BMD=∠BMC+∠DMC=90°+60°=150°∠MBN=30°四邊形BNDM的各內(nèi)角的度數(shù)是150°,30°,150°,30°.……………10分