數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑范文

高中數(shù)學(xué)已經(jīng)不再處于基礎(chǔ)階段了，此時，部分?jǐn)?shù)學(xué)知識點已經(jīng)上升到了“抽象”的這個概念。例如：函數(shù)、平面解析幾何等等都已經(jīng)不再是基本初等函數(shù)，簡單的平面幾何那樣簡單了。所以，對于數(shù)學(xué)來說，預(yù)習(xí)首先就是通過自己閱讀理解其中的知識點，對于一些不能明白的知識點，此時，在教師授課的過程中就要細(xì)心聆聽教師關(guān)于這個知識點的講解。不預(yù)習(xí)對于學(xué)習(xí)效率的提升也是有著非常大的阻礙。那么，對于這個知識點的學(xué)習(xí)上在預(yù)習(xí)方面就輸給了別人。如果對教師講解的一些重點和難點沒有及時的消化，怎么能高效地完成課后練習(xí)。這樣的惡性循環(huán)也最終會使學(xué)生的對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率呈下降的趨勢。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的板塊分析

1.對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來說分為幾個大的板塊來進(jìn)行。將數(shù)學(xué)中的這幾個核心的知識掌握好了，提升學(xué)習(xí)效率就不成問題。俗話說“：萬變不離其宗”。只要“吃透”其核心概念，任何疑難問題方可迎刃而解。例如：就以函數(shù)這個大的板塊為重點分析對象，高中數(shù)學(xué)的函數(shù)涵蓋了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等等，對于不同的函數(shù)進(jìn)行一個總結(jié)與歸納。將每一種函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性，定義域，值域，極限以及其函數(shù)的圖象都進(jìn)行一個板塊性的分類。這是對于高中階段中的難點也就是最為抽象的知識點的分割式解析。通過這樣一點一點地吃透，進(jìn)而征服整個函數(shù)這個板塊。

2.以上是針對高中數(shù)學(xué)中比較抽象的知識點具體的細(xì)分。那么對于數(shù)列這樣需要進(jìn)行不斷的推倒，不斷地探索的知識點來說，只有從不斷地列、算中推出各種面對許多數(shù)據(jù)時的一些定理與公式。又如，數(shù)列這個大板塊，他并不抽象但是需要學(xué)生有極大的耐性去不斷地列數(shù)據(jù)，再從其中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。對于數(shù)列的通項的求法，有時甚至還要分奇數(shù)項和偶數(shù)項進(jìn)行討論。像前項和的求法中，拆、并、裂項法；倒序相加法；錯位相減法等等的這些方法都是通過大量的數(shù)據(jù)相加，進(jìn)而尋找出其中的共同點。所以，通過這樣的板塊分割更能加強(qiáng)學(xué)生對知識的吸收，讓學(xué)生從無止境的習(xí)題中脫離出來，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。

三、關(guān)于課后練習(xí)的鞏固與強(qiáng)化

第2篇：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑范文

小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂優(yōu)化路徑多媒體教學(xué)高效課堂，是指在教學(xué)過程中，由老師作為課堂引導(dǎo)，學(xué)生作為課堂主體，在教學(xué)過程中讓學(xué)生充分體現(xiàn)自主性、積極性，由學(xué)生提出問題，思考問題，解決問題的過程。教材內(nèi)容的組織形式應(yīng)該多樣化、生活化，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該以日常生活為基礎(chǔ)，讓學(xué)生們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的豐富與樂趣。作為教師，應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)代社會和科技的聯(lián)系，采用多媒體等教學(xué)設(shè)備讓學(xué)生在多樣的教學(xué)方法中體會到教育即生活，使數(shù)學(xué)高效課堂在教學(xué)改革的要求下，真正地使學(xué)生從生活中感悟數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

一、興趣是最好的老師

戈特弗里德?威廉?萊布尼茨曾說過：“世界上沒有兩片完全相同的樹葉?！睂τ诮處焷碚f，這世界上也沒有兩個完全相同的學(xué)生，每一個學(xué)生都是獨一無二的，他們也都擁有著自己的個性，但是學(xué)生們也同時擁有著一個共同點――都渴望著老師的認(rèn)可與贊賞，因此在教學(xué)過程中，不僅要用趣味性的語言，例子與故事，更要對每一個積極參與課堂的學(xué)生予以鼓勵，這不但會激發(fā)他們對于數(shù)學(xué)的熱愛，對于知識的渴望，更會在他們以后的人生中讓他們自信與樂觀的面對生活給他們的挑戰(zhàn)。

在“數(shù)的奇偶性”的教學(xué)中，我給學(xué)生們設(shè)計了一個關(guān)于走格子的小游戲：在地上畫了12個成直線的小格子，在格子里面標(biāo)上數(shù)字，并且在1，3，5，7，9，11這些奇數(shù)的格子里面放上小禮物，然后給學(xué)生們一個骰子，讓學(xué)生們投擲出一個數(shù)字，并且走兩個這個數(shù)字，誰走到了有小禮物的格子就把禮物送給誰，然后學(xué)生們在興致昂揚(yáng)的游戲中慢慢發(fā)現(xiàn)，無論他們投擲出幾點，永遠(yuǎn)都不可能走到有禮物的格子，這個時候，他們就會明白“兩個奇數(shù)相加等于偶數(shù)，兩個偶數(shù)相加還等于偶數(shù)”這樣生動形象的教學(xué)讓學(xué)生們對于得出的結(jié)論印象深刻，并且領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)的奇妙與樂趣。

二、自學(xué)能使思維碰出火花

傳統(tǒng)教育中，教師大多習(xí)慣了“一言堂”“填鴨式教育”，而高效課堂中，更提倡的是讓學(xué)生們獨立思考，自主學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)會創(chuàng)新，在現(xiàn)代的教育中老師并不僅僅是知識的授予者，而是學(xué)習(xí)方法的授予者，讓學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中可以掌握更有效的學(xué)習(xí)方法，甚至可以達(dá)到“處處無師勝有師”。在學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和的時候，我鼓勵學(xué)生們自己去尋找答案，而不是生硬的讓他們記住前人的成果，學(xué)生們很快用自己的方法告訴了我答案，有的小組把三角形剪開，然后重新把每一個角拼在一起發(fā)現(xiàn)會形成一條直線，有的小組用量角器，仔細(xì)測量每一個角度，然后相加，發(fā)現(xiàn)剛好等于180°……在學(xué)生的身上體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)家們的創(chuàng)造性，他們大膽假設(shè)，團(tuán)隊協(xié)作，在掌握了知識的同時更學(xué)會了團(tuán)隊合作和良好的探索精神，老師的照本宣科僅僅是一個人的想法，而當(dāng)學(xué)生們參與進(jìn)了教學(xué)，就是思維與思維的碰撞，他們會提出更多的有代表性和富有新意的問題，同時在小組內(nèi)他們可以自由的討論并得出結(jié)果，當(dāng)他們思維受阻，不得要領(lǐng)的時候教師可以及時點撥，讓他們很快的得出答案。在通過自主學(xué)習(xí)的方法，學(xué)生們也會用舊的知識作為鋪墊來學(xué)習(xí)新的知識，這樣既使學(xué)生們鞏固基礎(chǔ)，又使學(xué)生們減少了學(xué)習(xí)障礙。

三、利用多媒體，在具體與抽象之間互換

在21世紀(jì)這個高科技社會，多媒體的充分運(yùn)用會在教學(xué)中起到不可思議的效果，教師可以通過多媒體加大知識與信息量，將原來大量的板書時間節(jié)約出來完成更多的教學(xué)任務(wù)。而對于學(xué)生，可以在具體形象與抽象思維之間互換。例如，我在講解軸對稱圖形時，將大量的軸對稱圖形展示出來，讓學(xué)生們先自己獨立思考這些圖形有什么共同點，然后讓學(xué)生們思考，如果對稱，那么這些圖形會怎么樣，最后我通過動畫演示讓圖形動起來，學(xué)生們會發(fā)現(xiàn)圖形在對折過后會完全的重合。這樣學(xué)生們在看過多媒體的演示之后將抽象的概念轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗蟮膱D形。當(dāng)然，也可以將原來具體的實物轉(zhuǎn)變成抽象的思維，在三角形的認(rèn)知過程中，我將許多生活中的實物展現(xiàn)給學(xué)生，如紅領(lǐng)巾、三角板、交通標(biāo)志等，當(dāng)學(xué)生們說他們都是三角形后，將這些物品只留下輪廓，使學(xué)生將物品抽象化。多媒體的使用，使學(xué)生們對于幾何數(shù)學(xué)問題可以更加的認(rèn)識清晰，為他們學(xué)習(xí)初高中立體幾何打下堅實的基礎(chǔ)。

四、優(yōu)化課堂練習(xí)

課堂練習(xí)是鞏固課堂知識的重要手段。通過好的課堂練習(xí)，可以將舊的知識與新的知識聯(lián)系到一起，既鞏固舊知又深化新知，讓學(xué)生們習(xí)慣尋找知識之間的聯(lián)系，建立自己的知識體系，使新舊知識融會貫通。例如，學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題”，可以設(shè)計這樣一道數(shù)學(xué)題：小紅去看望奶奶，帶了20蘋果，梨是蘋果的3/4，同時又是香蕉的5/7，問小紅給奶奶帶了多少個梨，多少個香蕉？這一道問題中不僅包含分?jǐn)?shù)除法而且鞏固了分?jǐn)?shù)乘法，讓學(xué)生既可以發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，又可以親身體會它們得不同，讓學(xué)生們在分?jǐn)?shù)的乘除上得到新的體會與感悟。

總而言之，數(shù)學(xué)可能是枯燥無味的，但是，教師可以用自己的教學(xué)措施激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的熱愛。將學(xué)生們自主學(xué)習(xí)，獨立思考放在最重要的位置，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，為學(xué)生未來學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]加涅.教學(xué)設(shè)計原理.華東師大出版社，1999.

第3篇：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑范文

案例所選擇的活動內(nèi)容是“引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)8的分合”?；顒舆^程的設(shè)計是這樣的：以“復(fù)習(xí)7的分合”引入，然后為每個幼兒提供8個雙色圓片（一面為紅色，一面為綠色），讓幼兒玩“撒圓片”的游戲，要求把撒出的結(jié)果（幾個為紅色，幾個為綠色）寫在記錄單上。撒一次記錄一次，重復(fù)的結(jié)果不記錄。操作完成后。教師與幼兒一起歸納出“8有7種分法”，并進(jìn)一步引導(dǎo)幼兒觀察、分析記錄單上分合式中數(shù)字遞增、遞減的規(guī)律。

但是在實際教學(xué)過程中。幼兒的操作出現(xiàn)了這樣的意外情況：剛開始，有幼兒按照教師的要求撒圓片作記錄，但是撒過一兩次后，大部分幼兒已不再玩這個游戲。有的改為自己逐個翻圓片，翻一次記錄一次，有的索性撇開圓片，開始扳手指頭推算，有的甚至直接在記錄單上寫出了另外幾種分法。

這是一個典型案例?；顒咏Y(jié)束后，筆者對68位在現(xiàn)場觀摩的教師進(jìn)行了問卷調(diào)查，其中65位教師（占被調(diào)查者的95.6%）都贊同讓幼兒通過實物操作學(xué)習(xí)數(shù)的分合，60位教師（占被調(diào)查者的88.2%）曾在從5開始（有的甚至從2開始）到10的分合教學(xué)中都采用了類似方法。即5的分合是這么教的，6、7、8、9、10的分合也是這么教的，只不過可能會換個不同的情景或操作材料。但是也有53位教師（占被調(diào)查者的77.9%）反映：“數(shù)的分合”教學(xué)難以激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣，剛開始幼兒還能投入地進(jìn)行操作，但后來由于同樣的操作要求出現(xiàn)在多次集體教學(xué)活動中，幼兒便不再感興趣了。

當(dāng)然，從教學(xué)現(xiàn)場和活動后的調(diào)查中，我們能欣喜地看到，絕大部分教師已不再要求幼兒機(jī)械記憶數(shù)的各種分合式，開始關(guān)注幼兒自主操作的學(xué)習(xí)過程了。這反映出教師在教學(xué)觀念上已發(fā)生重大轉(zhuǎn)變。但問題是，在教學(xué)實施過程中，有些教師還基本停留在“知其然，不知其所以然”的階段，只會不斷套用一種教學(xué)形式，不知道幼兒學(xué)習(xí)數(shù)的分合的特點與路徑，不知道幼兒在不同的階段學(xué)習(xí)數(shù)的分合究竟需要什么樣的操作，為什么要這樣操作。以至于在實際教學(xué)中幼兒所做的是在原有水平上重復(fù)操作，從而失去了學(xué)習(xí)的興趣。

由此可見，雖然在理念層面教師們已普遍認(rèn)同教學(xué)要基于幼兒的現(xiàn)有水平，要“以學(xué)定教”，但在實踐層面，具體到“數(shù)的分合”教學(xué)，很多教師還是未能準(zhǔn)確把握教學(xué)的實質(zhì)，對幼兒的學(xué)習(xí)路徑并不了解，仍然強(qiáng)調(diào)結(jié)果（有幾種分法、分別是什么），而沒有看到幫助幼兒達(dá)成教學(xué)目標(biāo)過程中所蘊(yùn)含的發(fā)展價值。

那么，幼兒到底是怎么學(xué)習(xí)“數(shù)的分合”的呢？雖然幼兒在數(shù)學(xué)發(fā)展水平上存在很大的個體差異，但某一年齡段幼兒對“數(shù)的分合”的理解、掌握過程有嚴(yán)格的心理發(fā)展順序，基本上都要經(jīng)歷以下五個階段，走過相同的學(xué)習(xí)路徑。

第一階段：積累“量的分合”經(jīng)驗

在理解“數(shù)的分合”之前，幼兒需要積累大量的相關(guān)經(jīng)驗。盡管中大班幼兒在生活和游戲中都有過分東西的經(jīng)驗，但剛開始他們并不真正理解“數(shù)的分合”的意義，并不知道數(shù)是一個可分可合的集合。大班幼兒抽象思維開始萌芽，但從上述“數(shù)的分合”教學(xué)案例中看，幼兒的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)沒有達(dá)到抽象的水平?！爸橇κ加趧幼鳌?，幼兒對“數(shù)的分合”的理解也是從動作水平的擺弄開始的，幼兒需要通過自身的操作體驗去發(fā)現(xiàn)數(shù)的分合規(guī)律。只有基于動作水平上的“量（實物）的分合”經(jīng)驗。幼兒才能真正理解什么是分，什么是分兩份，體驗一個量可以分成兩個部分量。理解這一點，是幼兒學(xué)習(xí)“數(shù)的分合”過程中的重要一環(huán)。美國著名幼兒數(shù)學(xué)教育專家金斯伯格曾指出，一開始耍鼓勵幼兒運(yùn)用非正式的方法（如數(shù)數(shù)）去探索和解決數(shù)的分合問題，盡量讓他們運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗來理解和解釋當(dāng)前的問題。生活中一些“量的分合”方面的游戲，可以作為幼兒原有經(jīng)驗和正式的“數(shù)的分合”學(xué)習(xí)之間的橋梁。如游戲“誰的糖果多”（方法是幼兒用自己手中的糖果去匹配放在果盤格子中的糖果，數(shù)一數(shù)合起來等于指定的數(shù)量，便可取出）就是幼兒喜歡的、有利于積累經(jīng)驗的游戲。案例中的“撒圓片”也是很好的幫助幼兒積累前期經(jīng)驗的數(shù)學(xué)游戲：“分合”不是幼兒有意識操作驗證的結(jié)果，而是在“撒”的過程中自然出現(xiàn)的，幼兒只需通過數(shù)數(shù)即可感受到不同的分法。這些游戲在中班末期就可以讓幼兒玩了，以讓幼兒在玩的過程中體驗量的分合。

幼兒進(jìn)入大班后，教師要有意識地在教學(xué)中為幼兒提供大量操作機(jī)會。例如，教師可以讓幼兒從5開始學(xué)習(xí)數(shù)的分合。一方面，因為5是單數(shù)，不能平均分成兩份，有助于打破幼兒固有的均分觀念：另一方面，對大班幼兒來說，5的數(shù)量是能夠目測的，一般不會出現(xiàn)計數(shù)上的困難。在具體活動設(shè)計上，教師可以為每個幼兒提供25個相同的實物，讓幼兒每次取5個實物，并將其分成兩份，想想可以怎么分，有哪些不同的分法。在幼兒基本掌握了5的分合后，再讓幼兒運(yùn)用5的分合經(jīng)驗，通過實物操作去探索學(xué)習(xí)2～4的數(shù)的分合。

只有在參與了大量的操作活動，使用了大量的材料，通過操作獲得了大量的感性經(jīng)驗并經(jīng)常與他人交流、討論自己的觀察和發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，幼兒才能較好地掌握數(shù)的分合概念。

第二階段：從“量的分合”

皮亞杰在強(qiáng)調(diào)動作對幼兒思維發(fā)生發(fā)展的重要性的同時，更強(qiáng)調(diào)對動作進(jìn)行抽象概括的必要性。因為數(shù)理邏輯知識是從人們對客體所施加的動作中抽象出來的。如前所述“智力始于動作”，但動作本身不是獲得數(shù)理邏輯知識的充分條件。要讓幼兒掌握數(shù)理邏輯知識，教師必須保證幼兒在對物體施予動作的同時還會對動作本身進(jìn)行反思和抽象。通過第一階段的經(jīng)驗積累，幼兒雖然能夠理解量（實物）的不同分法，但要讓他進(jìn)一步理解抽象的“數(shù)”也有這些分法就難了。剛開始接觸“數(shù)的分合”活動時，幼兒并不理解分5個蘋果和分5個梨子本質(zhì)上是一樣的，所以教師需要提供不同的材料讓幼兒操作，除了分蘋果外，還可以分梨、分香蕉、分橘子……再至分豆子、分玩具、分勺子等，讓幼兒發(fā)現(xiàn)雖然具體分的東西不一樣，但都是將5個東西分成兩份。只有在操作諸多“量的分合”的基礎(chǔ)上，幼兒才能逐步抽象出“數(shù)的分合”這一知識，而不是停留于具體“分東西”的行為上。

第三階段：領(lǐng)會數(shù)的分合關(guān)系

幼兒在積累大量操作經(jīng)驗的過程中，會發(fā)現(xiàn)兩個以上的東西有多種不同的分法，逐步學(xué)會有序分合，從而窮盡所有的分法。也即知道每個數(shù)有幾種分法，繼而發(fā)現(xiàn)數(shù)的分合中存在的規(guī)律。

如果在教學(xué)中，幼兒已通過操作學(xué)習(xí)積累了5以內(nèi)數(shù)的分合經(jīng)驗，那么，從學(xué)習(xí)6的分合開始，教師就應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)幼兒進(jìn)入對“數(shù)的分合規(guī)律”的學(xué)習(xí)，幫助幼兒歸納出已有的分合經(jīng)驗，并進(jìn)一步解決下列問題：從2到5，怎樣對每個數(shù)進(jìn)行有序的分合？每個數(shù)的分法有幾種，和它自身比有什么規(guī)律？2至5的分法的遞增規(guī)律是什么？如果掌握了這些規(guī)律，幼兒就可以借助它們自主學(xué)習(xí)6至10的數(shù)的分合，而無需教師再一個數(shù)一個數(shù)手把手地教了。在此過程中，可能會有少數(shù)幼兒跟不上集體學(xué)習(xí)的進(jìn)程，教師可以針對他們的個別需求，繼續(xù)幫助他們掌握6-10的數(shù)的分合。

第四階段：掌握數(shù)的分合關(guān)系

只有基于以上各階段的學(xué)習(xí)，幼兒才能逐步理解分合中“總數(shù)”和“部分?jǐn)?shù)”之間的包含關(guān)系（例如，2和5合起來是7，7包含了這兩個部分?jǐn)?shù)），以及兩個“部分?jǐn)?shù)”之間的互補(bǔ)關(guān)系（例如，從1和6變到2和5，左邊多1、右邊少1，合起來還是7個）和互換關(guān)系（例如，3和4、4和3都是7的分法，兩個部分?jǐn)?shù)相同但位置互換）。皮亞杰指出，對兒童來說，“包含關(guān)系”的掌握是一個難點，因為兒童一注意部分就會忘了整體。同時，幼兒在理解“數(shù)的分合”中隱含的互補(bǔ)關(guān)系、互換關(guān)系時也有很大困難。而這些關(guān)系恰恰是幼兒能否真正理解“數(shù)的分合關(guān)系”的關(guān)鍵所在，也是我們教學(xué)中的重點和難點。

針對這一問題，教師可以引導(dǎo)幼兒在體驗分合有序性的同時，觀察兩個部分?jǐn)?shù)之間的互補(bǔ)、互換關(guān)系，幫助他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)：一個部分?jǐn)?shù)增加幾個，另一個部分?jǐn)?shù)就會減少幾個；有相像的分合式（兩組部分?jǐn)?shù)相同，總數(shù)相同，但部分?jǐn)?shù)位置可互換），并從其中一個分合式推斷出另一個分合式。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是，在“數(shù)的分合”教學(xué)中，重點在于讓幼兒理解上述三種邏輯關(guān)系，至于幼兒是否會說“一個數(shù)可以分成幾和幾，幾和幾合起來就是這個數(shù)”，則不是教學(xué)的目標(biāo)和重點。

第五階段：用推理的方法學(xué)習(xí)分合

幼兒也可以通過已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識推斷出更多的“數(shù)的分合”規(guī)律?；蛲ㄟ^掌握一些數(shù)學(xué)的基本規(guī)律來進(jìn)一步學(xué)習(xí)和理解互補(bǔ)、互換等規(guī)律。推理方法的掌握，不僅可以簡化解決問題的過程，還可以促使幼兒運(yùn)用更有效的思維方法，避免死記硬背。金斯伯格認(rèn)為，在“數(shù)的分合”的教學(xué)過程中，教師要鼓勵兒童運(yùn)用多種有意義的方式，如數(shù)數(shù)、扳手指、推理、游戲等，來加強(qiáng)對數(shù)的分合的理解。在“10的分合”的教學(xué)中，如果幼兒已經(jīng)較好地掌握了分合的三種邏輯關(guān)系，就完全可以讓他們運(yùn)用推理的方法直接寫出10的9個分合式。從本案例中我們也可以看出。部分幼兒已經(jīng)達(dá)到了這個水平。當(dāng)然，我們要關(guān)注幼兒的個體差異，允許幼兒采取適合自己水平的方式。如借助分實物來直接感知，將操作與推理結(jié)合起來，等等。

弄清了幼兒“數(shù)的分合”的學(xué)習(xí)路徑，我們再回到本案例來，就能較客觀地解釋教學(xué)過程中幼兒的表現(xiàn)了。“撒圓片”活動其實并不能體現(xiàn)幼兒當(dāng)前思維發(fā)展的水平，不利于幼兒思維能力的提升。既然幼兒已經(jīng)有了前期分合操作的經(jīng)驗，幼兒的抽象水平也在逐漸提高，“8的分合”教學(xué)就可以通過紙筆練習(xí)或其他抽象程度更高的操作活動來進(jìn)行了。

在“數(shù)的分合”教學(xué)中，教師關(guān)鍵是要通過觀察和分析，判斷幼兒處在學(xué)習(xí)路徑中的哪一個階段，這樣才能將“以學(xué)定教”真正落到實處。才能有效促進(jìn)幼兒的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]皮亞杰.兒童智力的起源[M].高如峰，陳麗霞，譯.北京：教育科學(xué)出版社，1990.

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[3]周希冰.幼兒數(shù)學(xué)教育操作活動淺談[J].教育導(dǎo)刊：幼兒教育版，1999，（5）.

第4篇：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑范文

興趣是積極探索某種事物或某種活動的傾向，它在學(xué)習(xí)活動中有著重要的作用，CAI課件動畫的 演示性、科學(xué)交互性、直觀形象性等功能優(yōu)勢，對提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣起著重要作用。因此，教師要結(jié)合數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，巧妙地設(shè)計課件，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。例如教學(xué)“圓的認(rèn)識”時，多媒體課件演示：在一片綠油油的草地上，一只猴子坐在一輛正方形車輪的車上，在音樂的伴奏下狼狽地往前行進(jìn)。同學(xué)們看到猴子被顛得一上一下，樂得哈哈大笑。 意識到問題的存在是思維的開 始，學(xué)生在問“為什么”的同時思維迸發(fā)出火花。學(xué)生展開想象： 有的想把車輪換成三角形的試試；有的想把車輪改成橢圓形的看看效果……這便是孩子們心中久存的疑惑：大街上飛馳的汽車，車輪為什么一定要是圓的呢？各種形狀的車輪豈不是能讓世界顯得五彩緩紛。教師引導(dǎo)學(xué)生操作課件演示，輕點鼠標(biāo)選擇了一組多媒體信息來論證學(xué)生的想法：車輪換成三角形的、橢圓形的，可憐的猴子仍被顛得七上八下。在“怎么辦”的情境中，學(xué)生的思維開始深入。通過討論交流，學(xué)生得出： 因為在同一個圓里，所有的半徑長度都相等。車輪做成圓形的，在滾動時車軸到地面的距離始終不變。這樣車子在前進(jìn)時就會保持平穩(wěn)，所以車輪要做成圓的。悅耳的音樂響起，小猴子愉快的表情映射出學(xué)生快樂的心情。多媒體技術(shù)應(yīng)用于課堂教學(xué)，使學(xué)生大膽的想象有了驗證的機(jī)會。

二、信息技術(shù)與教學(xué)難點的結(jié)合

教學(xué)難點是否能突破是一堂課能否成功的關(guān)鍵。運(yùn)用信息技術(shù)，把抽象的理論知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生能直接感知的具體形象，把靜止不變的圖形符號轉(zhuǎn)化為不斷運(yùn)動的活動場景，為學(xué)生提供豐富的感知材料，幫助學(xué)生建立清晰完整的表象，為促進(jìn)學(xué)生思維由具體向抽象的飛躍發(fā)展架橋鋪路。在教學(xué)量角和畫角時，由于學(xué)生空間觀念還沒有形成，很難掌握量角器的擺放方法，因而不能正確地量角和畫角。運(yùn)用CAI課件動畫的 演示性、科學(xué)交互性、直觀形象性等功能優(yōu)勢，在大屏幕上認(rèn)識量角器，學(xué)生可以清楚地看見量角器的每一小格，每一條刻度線，內(nèi)外圈刻度。比使用教具演示更清晰更直觀，從而正確認(rèn)識量角器，為量角和畫角做好準(zhǔn)備。量角和畫角時，動態(tài)地顯示量角器的擺放方法，變換不同角度擺放量角器，幫助學(xué)生建立空間概念。然后讓學(xué)生在臺上量角和畫角，展示學(xué)習(xí)效果。這樣，教師、學(xué)生、信息技術(shù)三者相互交流，突破了量角、畫角這一教學(xué)難點。同時，明顯地縮短了教學(xué)時間，提高了課堂教學(xué)效率。

三、信息技術(shù)與智力潛能的結(jié)合。

“數(shù)學(xué)是思維的體操” 信息技術(shù)能形象地模擬思維世界，再現(xiàn)思維過程，促使學(xué)生多向思維、發(fā)散思維。例如教學(xué)“圓的面積”時，需要通過“等積變形”，將圓形轉(zhuǎn)化成長方形來推導(dǎo)圓的面積公式。以前，教師運(yùn)用教具演示，很難較好地完成“由曲變直”。將信息技術(shù)運(yùn)用于課堂教學(xué)后，可以在學(xué)生動手剪拼圖形，把圓分成16等份拼成近似長方形的基礎(chǔ)上，再由計算機(jī)演示將圓等分成32份、64份……。分的過程具體、形象，突破了現(xiàn)實的局限，使學(xué)生在觀察的過程中開啟了心智，不僅掌握了由圓轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)圓的面積公式的方法，而且創(chuàng)造性地提出可把圓轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形、三角形、梯形等同樣也可以推導(dǎo)出圓的面積公式。CAI課 件的動態(tài)生成，使學(xué)生的思維呈現(xiàn)出多元化狀態(tài)，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神。

四、信息技術(shù)與學(xué)生自學(xué)解疑的結(jié)合

在課堂教學(xué)中，充分利用網(wǎng)絡(luò)收集資源、管理資源，開展網(wǎng)絡(luò)教學(xué)。根據(jù)數(shù)學(xué)教育和信息技術(shù)教育培養(yǎng)能力的需要，可以讓學(xué)生解決學(xué)習(xí)或生活問題的課題為單位建立“資源包”提供教學(xué)時用，也可以在教學(xué)中引發(fā)學(xué)生通過各種資源管理平臺進(jìn)行知識點的查詢、分析。它的基本教學(xué)程序是：提出問題——引發(fā)尋找解決問題的欲望——上網(wǎng)查找有關(guān)資料——運(yùn)用數(shù)學(xué)方法處理信息形成解決問題的方案——交流、評價和改進(jìn)解決問題的方案。 運(yùn)用這一教學(xué)模式，設(shè)計課題和構(gòu)建“教學(xué)資源庫”是兩個相輔相成的重要環(huán)節(jié)。所設(shè)計的課題應(yīng)是需要應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法、知識以及網(wǎng)上信息能夠解決的問題。而所提供的網(wǎng)絡(luò)資源應(yīng)該有著解決問題所需要的豐富背景資料，為學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性獲取和處理信息提供可能。這一教學(xué)模式充分發(fā)揮了數(shù)學(xué)教學(xué)和信息技術(shù)對學(xué)生發(fā)展的整合性功能，使學(xué)生在解決問題中充分地體驗數(shù)學(xué)和信息技術(shù)的重要作用，通過搜索和處理信息，學(xué)習(xí)和掌握有關(guān)的信息技術(shù)，通過有關(guān)數(shù)學(xué)方法、知識的應(yīng)用，鞏固數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)創(chuàng)造性解決問題的能力。學(xué)生在這樣開放式教學(xué)環(huán)境中的學(xué)習(xí)過程完全是自主進(jìn)行的。程度差的學(xué)生沒有壓力，照樣學(xué)得輕松愉快，程度好的學(xué)生意猶未盡，全體學(xué)生都在各自的基礎(chǔ)上得到了提高。

五、信息技術(shù)與創(chuàng)造能力的結(jié)合

第5篇：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑范文

一、通過有效引導(dǎo)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)興趣

“興趣是最好的老師”。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生從最簡單、最基本的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的階段，教師通過應(yīng)用題的形式，將生活中的實際融入數(shù)學(xué)中，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，可以使生活化的目標(biāo)在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中得到更好的體現(xiàn)。為了增強(qiáng)數(shù)學(xué)課程在實際生活中的應(yīng)用，為了誘導(dǎo)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和增強(qiáng)課堂的參與程度，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和理論聯(lián)系實際的能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)理論解決實際生活問題的技巧，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中有必要將生活中的實際問題引入到枯燥乏味的數(shù)學(xué)理論之中，使純理論的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)過程變得生動、具體和直觀，使同學(xué)們增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，理解數(shù)學(xué)在生活中的實際應(yīng)用，利用數(shù)學(xué)解決生活中的實際問題，從而激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣。例如，筆者在教學(xué)過程中，讓學(xué)生估計學(xué)校旗桿的長度，讓學(xué)生通過腳步測量，估算學(xué)校操場的長、寬，學(xué)生通過有效引導(dǎo)后，學(xué)習(xí)興趣很高，自學(xué)通過比例尺估算樓房的高度等難度較大的問題。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中營造良好的自主學(xué)習(xí)氛圍

良好的教學(xué)氛圍是促進(jìn)學(xué)生自學(xué)的重要條件。要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，就必須改變傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的沉悶的氛圍，改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中灌輸式的教學(xué)方法，應(yīng)當(dāng)在高段數(shù)學(xué)課堂中營造自主學(xué)習(xí)的良好氛圍，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中輕松、自由、愉快地學(xué)習(xí)，獨立地思考[。而教師在課堂中應(yīng)當(dāng)起到答疑解惑，同時點撥、指導(dǎo)的作用。例如，在講授平行四邊形的面積計算時，讓學(xué)生自主研究平行四邊形的面積與三角形的關(guān)系、與邊長的關(guān)系、與高的關(guān)系，讓學(xué)生自主推算平行四邊形的面積公式。通過學(xué)生的自主思考，獲得的知識印象更加深刻，同時理解也更加透徹，并在以后的應(yīng)用中也更加嫻熟。

三、通過問題化的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

問題化的教學(xué)法能夠有效提高學(xué)生的問題意識和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。在課堂教學(xué)中，問題導(dǎo)入的最直接方式是提問，提問可以貫穿于整個課堂，包括課前、課中、課后。課前根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，教師可以提出相應(yīng)的問題，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)課文中的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生探索未知的知識，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)興趣，以及問題意識。課中問題十分重要，是課堂教學(xué)中的靈魂，是引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂思考與課堂互動的有效方式。課后，教師通過講解課程內(nèi)容，使學(xué)生掌握了一定的知識，同時留給學(xué)生一些問題，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中，探索更深層次的知識內(nèi)容，更為關(guān)鍵的是讓學(xué)生通過對問題的思索，自主思考問題、探索問題、解決問題的意識和能力。例如，在學(xué)習(xí)比例尺的知識后，學(xué)生對比例尺的基本概念有了初步了解，但比例尺在生活中有哪些實際應(yīng)用呢？老師將這個問題留給學(xué)生后，學(xué)生自主學(xué)習(xí)比例尺的概念與計算方法，獨立思考在生活中的比例尺的實際應(yīng)用，許多學(xué)生想到了地圖、汽車模型、玩具等都是比例尺在生活中的實際應(yīng)用。通過問題思索，學(xué)生不僅加深了對比例尺概念的學(xué)習(xí)，更提高了自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。

四、提高學(xué)生預(yù)習(xí)能力以促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

自學(xué)能力的培養(yǎng)，需要教師在課堂中適時引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生主動思考、自主學(xué)習(xí)。例如，在學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和的問題時，為了提高學(xué)生的自學(xué)能力，筆者在課程開始前，讓學(xué)生們畫出不同的三角形，并分別測量三角形的內(nèi)角，最后求三個角的和。學(xué)生在我的引導(dǎo)下，積極動手，畫出了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并用量角尺測量所畫三角形的角度之和。毫無疑問，最后所有三角形的內(nèi)角和都是180°，也不排除一些學(xué)生量出181°或179°的誤差。通過我的引導(dǎo)和學(xué)生們自己動手畫圖和測量，學(xué)生們對三角形內(nèi)角和的定律印象十分深刻，自學(xué)的樂趣也給了學(xué)生們動力。

第6篇：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑范文

一、認(rèn)真?zhèn)湔n，刻苦鉆研教材

教材是學(xué)生獲取知識的源頭之一，也是老師進(jìn)行教學(xué)的重要資源。老師在進(jìn)行課前準(zhǔn)備時應(yīng)該認(rèn)真地鉆研教材，對知識做到了解透徹，將教材中的重點和難點做好標(biāo)記，根據(jù)每堂課的目標(biāo)任務(wù)選擇使用不同的教學(xué)方式，比如，在教授“商”這一堂課時，老師可以為學(xué)生準(zhǔn)備兩組題目：（1）100/1，100/10；（2）24/4，240/4，首先要求學(xué)生自己進(jìn)行計算，然后要求學(xué)生仔細(xì)觀察兩組題目中被除數(shù)、除數(shù)以及商的變化，然后，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含在其中的規(guī)律。在這個過程中，老師主要是對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生依靠自己去探索數(shù)學(xué)的奧妙和規(guī)律，老師則要在課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)上多花心思，選擇最佳的教學(xué)方案。

二、創(chuàng)設(shè)有效情境，重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

情境教學(xué)模式是現(xiàn)代化教育引入的一種全新的教學(xué)模式，學(xué)生在特定的情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。一切真理都來源于生活，而最終真理也會服務(wù)于生活，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)就是要從生活中去理解數(shù)學(xué)。比如，在教授“加減法”這一章節(jié)時，老師如果只是單純地進(jìn)行解說，學(xué)生會覺得很乏味，難以集中精神。這時，老師可以為學(xué)生設(shè)計一個熟悉的生活情境，學(xué)生身上都帶了125元，去小賣部買零食吃，零食總共需要56元，然后要求學(xué)生在課堂上排演以下買東西的場景。學(xué)生從身上拿出了一個100元、一個20元和一個5元，最后學(xué)生選擇拿出一個100元，找回44元，那么最后學(xué)生身上還剩下44+20+5=69元，在這個過程中，老師教學(xué)生使用算式來進(jìn)行計算，學(xué)生能夠很快地理解和掌握知識，這一來，枯燥難懂的數(shù)學(xué)也就變得簡單了，學(xué)生學(xué)習(xí)感覺輕松很多。

三、巧妙質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

高年級學(xué)生的智力和思維都得到了一定的開發(fā)。因此，老師在課堂上可以大膽地培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維能力，讓學(xué)生在課堂上積極發(fā)言，敢于質(zhì)疑，活躍思維，這樣學(xué)生可以在愉快輕松的氛圍中進(jìn)行學(xué)習(xí)，尋找到學(xué)習(xí)的樂趣，學(xué)會自主思考和解決問題。老師首先要為學(xué)生提供更多的思考機(jī)會，讓學(xué)生可以去探究原因，可以自己動手動腦去解決問題，要鼓勵學(xué)生大膽巧妙地質(zhì)疑，敢于挑戰(zhàn)權(quán)威，激發(fā)探索的熱情。在課前，老師為學(xué)生準(zhǔn)備好兩個一模一樣的梯形，然后讓學(xué)生憑自己的感覺去拼擺，在這個過程中，學(xué)生就能夠清楚地發(fā)現(xiàn)平行四邊形和梯形的關(guān)系。同時，老師還可以讓學(xué)生將梯形進(jìn)行分割，這樣就會發(fā)現(xiàn)梯形、三角形和平行四邊形三者之間的關(guān)系。在這個循序漸進(jìn)的過程中，學(xué)生既可以理解和掌握知識，還綜合使用了腦、手、眼，有利于學(xué)生思維的進(jìn)一步開發(fā)，提升探索研究的能力，培養(yǎng)開放性思維，巧妙地將教學(xué)中的重點和難點消化掉了。

四、多媒體輔助教學(xué)，深化教學(xué)效果

自新課改以后，小學(xué)數(shù)學(xué)知識的難度加深，有很多知識都較為抽象，不好理解，如果簡單地依靠老師的講解是很難讓學(xué)生接受的。因此，學(xué)校必須引進(jìn)先進(jìn)的多媒體設(shè)備，有效地輔助老師進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生更好地理解知識中出現(xiàn)的重點和難點。比如，在教授《長方體和正方體的體積》這一課時，老師要首先讓學(xué)生觀察長方體和正方體這兩個實物，然后利用多媒體進(jìn)一步熟悉12條棱之間的關(guān)系，然后要求學(xué)生按照多媒體演示的方式進(jìn)行排擺，這樣幫助學(xué)生理解長、寬、高和體積之間的關(guān)系，最后老師引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)出體積公式。在學(xué)生掌握基本的理論知識以后，老師可以通過多媒體來用公式解決實際問題，讓學(xué)生進(jìn)行深層次的了解。學(xué)生在理解了基礎(chǔ)和重點知識以后，老師就可以運(yùn)用多媒體來幫助學(xué)生理解難點，這樣一來，學(xué)生能夠更好地理解，課堂效率也就提升了。

五、拓寬課堂，引導(dǎo)學(xué)生向課外延伸

第7篇：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑范文

一、分層教學(xué)理論的定義

學(xué)界一般把分層教學(xué)定義為：教師按照學(xué)生已有的潛力傾向、學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知水平、知識結(jié)構(gòu)、社會理想等方面的差異，采用科學(xué)的評價理念把學(xué)生劃分成知識水平接近的群體并實施不同的教學(xué)方式，在教師合理的分層措施及集體成員間的互相作用中，各個群體均得到提高與發(fā)展。也有人稱之為能力分組教學(xué)、分類指導(dǎo)教學(xué)。它根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與智力測試分?jǐn)?shù)劃分成水平不同的小組。實施過程中采用①了解差異、分類建組；②針對差異、分類目標(biāo)；③面向全體、因材施教；④階段考查、分類考核；⑤發(fā)展性評價，不斷提高的實施方針。

二、高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實施策略

1.教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分層

分清學(xué)生層次后，要以“面向全體，兼顧兩頭”為原則，以教學(xué)大綱、考試說明為依據(jù)，根據(jù)教材的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)識能力，將知識、能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)，并將層次目標(biāo)貫穿于教學(xué)的各個環(huán)節(jié)。對于教學(xué)目標(biāo)，可分五個層次：①識字。②領(lǐng)會。③簡單應(yīng)用。④簡單綜合應(yīng)用。⑤較復(fù)雜綜合應(yīng)用。對于不同層次的學(xué)生，教學(xué)目標(biāo)要求是不一樣的：A組學(xué)生達(dá)到①―③；B學(xué)生達(dá)到①―④；C組學(xué)生達(dá)到①―⑤。

2.學(xué)生邏輯智能進(jìn)行分層

實施分層教學(xué)，教師首先要對學(xué)生的能力情況做到充分了解，做到心中有數(shù)，這樣才可以做到有的放矢，對學(xué)生做到顯性和隱性的分班分層。顯性分層是按照學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平以及能力即邏輯智能進(jìn)行分班，隱性分層是根據(jù)學(xué)生的內(nèi)部分層，對同一個班級內(nèi)部的學(xué)生按學(xué)習(xí)成績、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力的高低進(jìn)一步進(jìn)行分層。對于這些情況教師一定要做到心中有數(shù)。

3.預(yù)習(xí)要求進(jìn)行分層

提高課堂教學(xué)效率，讓學(xué)生主動參與到課堂活動中來，課前預(yù)習(xí)成為教學(xué)流程中一個重要組成部分。針對高中生閱讀理解能力相對提高，學(xué)習(xí)的目的性、自學(xué)性明顯增強(qiáng)的特點，只要教師根據(jù)已定的教學(xué)目標(biāo)，明確提出各層次的預(yù)習(xí)目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的看書預(yù)習(xí)方法，就會獲得滿意的預(yù)習(xí)效果。比如，讓高一學(xué)生預(yù)習(xí)時，可要求A層學(xué)生主動復(fù)習(xí)舊知識，基本看懂預(yù)習(xí)內(nèi)容，試著完成相應(yīng)的練習(xí)題，不懂時主動求教于別組的學(xué)習(xí)伙伴，帶著疑問聽課；B層學(xué)生初步理解和掌握預(yù)習(xí)內(nèi)容，會參照定理、公式、例題的推演自行論證，并據(jù)此完成練習(xí)題，遇阻時，能自學(xué)復(fù)習(xí)舊知識，能主動求教或幫助別組；C層學(xué)生深刻理解和掌握預(yù)習(xí)內(nèi)容，定理、公式要主動推導(dǎo)，例題要先行解答，能獨立完成相應(yīng)的習(xí)題，力求從理論和方法上消化預(yù)習(xí)內(nèi)容，并能自學(xué)幫助別組同學(xué)。

4.課堂教學(xué)進(jìn)行分層

課堂教學(xué)是教與學(xué)的雙向交流，調(diào)動雙邊活動的積極性是完成層次教學(xué)的關(guān)鍵所在，課堂教學(xué)中要努力完成教學(xué)目標(biāo)，同時又要照顧到不同層次的學(xué)生，保證不同層次的學(xué)生都能學(xué)有所得。在安排課時的時候，必須以B層學(xué)生為基準(zhǔn)，同時兼顧A、C兩層，要注意調(diào)動他們參與教學(xué)活動的比率，不至于受冷落。一些深難的問題，課堂上可以不講，課后再給C層學(xué)生講。課堂教學(xué)始終遵守循序漸進(jìn)，由易到難，由簡到繁，逐步上升的規(guī)律；要求不宜過高，層次落差不宜太大。要保證C層在聽課時不等待，A層基本聽不懂，得到及時輔導(dǎo)，即A層“吃得了”，B層“吃得好”，C層“吃得飽”。

5.布置作業(yè)進(jìn)行分層

當(dāng)某節(jié)課或者某知識點教學(xué)完畢后，需要通過訓(xùn)練來鞏固，因此作業(yè)布置是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的環(huán)節(jié)。但是，從過去的作業(yè)布置情況來看，如果采取“一刀切”的課后作業(yè)方式，那么就會出現(xiàn)A組學(xué)生“吃不消”、C組學(xué)生“吃不飽”的現(xiàn)象。根據(jù)不同層次的學(xué)生狀況，有針對性地布置課后作業(yè)，分為三個等級：1.A組學(xué)生為基礎(chǔ)性作業(yè)，以課后練習(xí)題為主。2.B組學(xué)生以基礎(chǔ)題為主，同時布置可供選擇的拔高題目。3.C組學(xué)生除了完成基礎(chǔ)性作業(yè)之外，還應(yīng)適當(dāng)完成綜合型題目。對于作業(yè)的布置，教師需精心、謹(jǐn)慎，一般以20～30分鐘之內(nèi)完成為宜，否則將造成學(xué)生的厭煩情緒，影響作業(yè)質(zhì)量。通過分層布置作業(yè)的方式，充分考慮不同學(xué)生的能力水平，給學(xué)生更多自主選擇的空間。

6.學(xué)生的考試進(jìn)行分層

考試是檢驗教學(xué)效果的一種重要途徑，可以直接地反應(yīng)近階段教學(xué)工作的成效，對于高中階段的數(shù)學(xué)來說，借助考試可以發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)知識掌握的欠缺以及學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式運(yùn)用不足的地方。我們可以將考試設(shè)置為月考、期中考試、期末考試。月考中主要設(shè)置基礎(chǔ)性試題，主要考查學(xué)生近期的基礎(chǔ)知識運(yùn)用情況。期中考試教師可以設(shè)置兩套不同難度的試題，按照學(xué)生的實際情況進(jìn)行選題測試。期末考試實行統(tǒng)一試卷測試，考查學(xué)生一學(xué)期個人能力的變化之后再對分層進(jìn)行重新調(diào)整。

7.對學(xué)生的評價進(jìn)行分層

最后對學(xué)生的評價也要進(jìn)行分層，以各層次學(xué)生在原有知識水平上的進(jìn)步程度來作為評價學(xué)生的一個基準(zhǔn)，根據(jù)不同層次的提問、練習(xí)、作業(yè)等，對學(xué)生及時做出評價。除了這種橫向的評價外，還需要進(jìn)行縱向比較，對于各層次有進(jìn)步的學(xué)生及時給予表揚(yáng)，讓進(jìn)步較快的學(xué)生升入高一層次，以鼓勵低層次學(xué)生更加努力學(xué)習(xí)。

第8篇：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑范文

關(guān)鍵詞 :     學(xué)低段學(xué)生;數(shù)學(xué)課堂:操作學(xué)習(xí)，

Abstract：　Operational learning is extremely important in the process of primary school mathematics teaching, especially for the junior primary school students whose specific image thinking dominates. Operational learning is conducive to concreting abstract mathematical problems and helping students better understand and learn mathematical knowledge. In this paper, the primary school students as the research object, mainly through the interview method and observation method to analyze the problems existing in the process of primary school students' mathematics operation learning, aiming at the problems from the school, teachers, students three aspects to put forward effective solutions, so as to optimize the teaching effect of teachers, promote the all-round development of students.

Keyword：　the students in the lower part of primary school; mathematics classroom; operational learning;

近年來，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，操作學(xué)習(xí)受到越來越多教師的重視。操作學(xué)習(xí)，是一種動態(tài)學(xué)習(xí)活動，它是學(xué)習(xí)者借助外部實物或自身肢體器官而進(jìn)行的?！斑@種學(xué)習(xí)活動的操作是學(xué)習(xí)者對實際事物的操作或是對自身肢體器官的動作?！盵1]對于具體形象思維占據(jù)主導(dǎo)地位的小學(xué)低段學(xué)生而言，抽象數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)無疑是一種挑戰(zhàn)，而操作學(xué)習(xí)可以使學(xué)生通過具體的操作活動，親自體驗、親身經(jīng)歷，將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，從而促進(jìn)問題的解決。但在實際的教學(xué)過程中，我通過與小學(xué)低段6名教師的訪談和對8個班進(jìn)行40次的課堂觀察發(fā)現(xiàn)，小學(xué)低段學(xué)生的操作性學(xué)習(xí)活動還存在一些問題。這些問題主要包括以下三個方面，學(xué)校方面：教師教具配備缺乏、學(xué)生學(xué)具配備適用性不強(qiáng)；教師方面：不能正確解讀操作學(xué)習(xí)的本質(zhì)、對課堂教學(xué)秩序把握力不足、課堂教學(xué)投入時間和精力不足、傳統(tǒng)教育思想根深蒂固；學(xué)生方面：課堂秩序混亂、注意力易分散。

針對這些問題，本文主要從這三個方面提出針對性的解決措施，從而幫助問題的解決，提高教師的教學(xué)水平，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、小學(xué)低段數(shù)學(xué)操作學(xué)習(xí)的問題探析

筆者通過對6名小學(xué)低段數(shù)學(xué)教師的訪談與對8個班進(jìn)行40次的課堂觀察，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的課堂操作學(xué)習(xí)還存在一些問題，這些問題主要如下。

（一）學(xué)校方面

第一，教師教具配備缺乏。教具，教學(xué)時用來講解說明某事某物的模型、實物、圖表等的總稱，是教師開展教學(xué)的重要輔助工具。在與S校多位小學(xué)數(shù)學(xué)老師的交談中，我了解到該校沒有給教師配備相應(yīng)的教具，教師大多都是自行購買。在開展操作性學(xué)習(xí)的過程中，一些教師因為不愿自行購買必要的教具，就用多媒體進(jìn)行講解或演示，從而使一些必要的操作示范環(huán)節(jié)被抽象的圖片演示代替，降低學(xué)生對學(xué)習(xí)的直觀感受度，從而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

第二，學(xué)具配備適用性不強(qiáng)。學(xué)具,顧名思義就是指可供學(xué)生在開展學(xué)習(xí)活動時直接操作的用具。[2]通過實際的課堂觀察，我了解到學(xué)校會為學(xué)生配備一些學(xué)具，但是這些學(xué)具的適用性不強(qiáng)，不能很好地輔助學(xué)生學(xué)習(xí)，如：學(xué)具配備與實際教學(xué)需要脫軌、學(xué)具配備與學(xué)生身心發(fā)展特點不匹配等問題。所以，為了滿足日常的學(xué)習(xí)需要，學(xué)生在課堂上使用的學(xué)具，大都是家長在教師的要求下，給學(xué)生購買添置的。

（二）教師方面

第一，錯誤理解操作學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)教育。傳統(tǒng)教育重視機(jī)械的練習(xí)和記憶，輕視技能的運(yùn)用和知識的理解。[3]為了彌補(bǔ)傳統(tǒng)教育的弊端，人們提出必須將知識的應(yīng)用和理解有效的結(jié)合起來，齊頭并進(jìn)。《新課標(biāo)》提出，在重視基本理論知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，還應(yīng)該大力培養(yǎng)學(xué)生的自主探究和應(yīng)用知識的能力。在這樣的背景下，許多教師對《新課標(biāo)》錯誤解讀，對教育理念錯誤把握，片面夸大操作學(xué)習(xí)的價值，忽視傳統(tǒng)教育的重要性，從而導(dǎo)致一系列教學(xué)問題的出現(xiàn)。

第二，傳統(tǒng)教育觀念根深蒂固。在強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育的近年來，傳統(tǒng)教育思想的影響根深蒂固。在課堂教學(xué)中，由于傳統(tǒng)教育思想的影響，教師過于強(qiáng)調(diào)自身的主導(dǎo)作用，常常以強(qiáng)制性的行為去干涉學(xué)生的操作學(xué)習(xí)活動，淡化甚至忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。

第三，教師的精力和時間投入不足。教師的基本工作包括：備課、上課、批改作業(yè)、個別輔導(dǎo)，除此以外，教師還要參加教研活動、班級管理、進(jìn)修學(xué)習(xí)等工作。由此可見，教師的工作量大，工作負(fù)擔(dān)重。所以，相較于操作性學(xué)習(xí)這一設(shè)計繁瑣、耗時耗力的活動而言，教師更愿意選擇以講授為主的教學(xué)方式，從而在一定程度上減輕自身的工作負(fù)擔(dān)。

第四，難以把握操作性學(xué)習(xí)課堂。操作性學(xué)習(xí)課堂的把握對教師的教學(xué)經(jīng)驗和能力有較高要求。在我訪談的教師隊伍中，大都是新進(jìn)的年輕教師，相較于資質(zhì)老的教師而言，他們教學(xué)經(jīng)驗有限，對數(shù)學(xué)課堂的把握力不足，尤其對操作性學(xué)習(xí)課堂的把握更是困難。

第五，不能對每位學(xué)生進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)。班級授課制，是教學(xué)的基本組織形式，它通常由20-30個年齡和知識水平相當(dāng)?shù)膶W(xué)生組織而成。但是，在我國很多地區(qū)仍然存在大班教學(xué)的情況，學(xué)生人數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于規(guī)定人數(shù)。由于受低年段學(xué)生人數(shù)和身心發(fā)展規(guī)律的影響，教師在開展操作性學(xué)習(xí)的過程中，很難對每位學(xué)生進(jìn)行具體有針對性的指導(dǎo)。

（三）學(xué)生方面

第一，自律意識薄弱，課堂秩序混亂。小學(xué)低段學(xué)生具有活潑、好動、思維活躍、自我管理和約束能力差、紀(jì)律意識薄弱等特點，再加上操作性學(xué)習(xí)課堂氛圍更加自由、輕松等原因。學(xué)生容易忽視課堂紀(jì)律對自身的約束，從而出現(xiàn)課堂秩序混亂的狀況。

第二，注意力易分散。在數(shù)學(xué)操作性學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生的大腦一直處于緊張的思考狀態(tài)，它對學(xué)生的手腦配合、注意力品質(zhì)有較高要求。小學(xué)生注意的各種品質(zhì)，如廣度、穩(wěn)定性、分配、轉(zhuǎn)移等都通過自己的學(xué)習(xí)實踐得到長足的發(fā)展。[4]在學(xué)生低段這一時期，注意的各種品質(zhì)都處于發(fā)展的起步階段。因而，他們注意力容易分散，關(guān)注與學(xué)習(xí)無關(guān)的事物,如:沉迷于學(xué)具，忽視教師講解和指導(dǎo)

二、小學(xué)低年段數(shù)學(xué)操作學(xué)習(xí)的優(yōu)化策略

在低年段數(shù)學(xué)課堂中，操作性學(xué)習(xí)活動對學(xué)生數(shù)學(xué)知識的理解和掌握尤為重要。如果這一環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，不僅會大大降低課堂教學(xué)效率，還會影響學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握，對學(xué)生的全面發(fā)展造成一定的消極影響。針對小學(xué)低年段數(shù)學(xué)操作性學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，本文從學(xué)校、教師和學(xué)生三個方面提出針對性的解決措施。

（一）學(xué)校方面

第一，樹立正確科學(xué)的學(xué)校教育理念。學(xué)校教育理念，對整個學(xué)校的發(fā)展起著重要的精神引領(lǐng)作用。在應(yīng)試教育思想的影響下，學(xué)校應(yīng)該堅持“以人為本”的教育理念，本著為學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展的目標(biāo)而不斷努力，不能片面追求“唯分?jǐn)?shù)化”的刻板標(biāo)準(zhǔn)。許多學(xué)校，雖然認(rèn)識到操作性學(xué)習(xí)活動對學(xué)生成長和發(fā)展的重要影響，但他們更多只停留在認(rèn)識表面，而沒有對操作性學(xué)習(xí)活動的價值做深入研究。因此，學(xué)校應(yīng)該不斷更新教育理念、與時俱進(jìn)。上至領(lǐng)導(dǎo)層，下到全體教職工，都應(yīng)該積極的組織和動員深入學(xué)習(xí)和開展操作性學(xué)習(xí)活動，從而引起各方的重視。

第二，積極投入教育資源。學(xué)校教育資源的投入，是正常開展教育教學(xué)活動的重要保障。對于低年段的學(xué)生而言，他們剛開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還比較空白，是非常需要學(xué)具來幫助他們理解的。如果在學(xué)習(xí)的過程中，僅靠老師的講解或多媒體的演示，學(xué)生將很難理解和掌握知識。因此，學(xué)校應(yīng)該加大教育資源投入，在深入研究和分析低年段學(xué)生發(fā)展和學(xué)科特點的基礎(chǔ)上，為學(xué)生配備完備且有針對性的教學(xué)器具，從而幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（二）教師方面

教師，作為課堂教學(xué)的組織者和實施者，他們的教學(xué)能力和教學(xué)水平的高低影響著教學(xué)質(zhì)量的好壞。因此，在小學(xué)低段數(shù)學(xué)操作性學(xué)習(xí)的過程中，教師應(yīng)從思想和行為上引起重視。

首先，教師應(yīng)該樹立正確的教育觀念。教師的教育觀念是指，教師對自身工作價值和教師職業(yè)的正確認(rèn)識，它對教師的思想和行為起著重要的導(dǎo)向作用。在課堂教學(xué)中，教師是組織者和引導(dǎo)者，他的思想和行為影響著班級的每一位學(xué)生，與每一位學(xué)生的發(fā)展和成長有著密切的關(guān)聯(lián)?！叭藷o思想不立”，教師應(yīng)該不斷提高自身道德，凈化思想，樹立正確的教育觀念，以身作則，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的優(yōu)良榜樣。在低年段數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對操作性學(xué)習(xí)活動引起足夠重視，正確認(rèn)識到操作性學(xué)習(xí)活動的重要價值，看清楚操作性學(xué)習(xí)活動的重要作用，并且付諸實踐，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

其次，教師要學(xué)會“解放”自己。小學(xué)低年段操作性學(xué)習(xí)活動的設(shè)計與開展，費(fèi)時費(fèi)力。它要考慮到多方因素，包括學(xué)生的身心發(fā)展特點、課堂時間的分配、教學(xué)具的選擇等等。一些被工作重?fù)?dān)壓得分身乏術(shù)的教師，為了減輕自身工作負(fù)擔(dān)，在教學(xué)過程中，往往會淡化或者取消學(xué)生操作性活動的環(huán)節(jié)。對此，教師要學(xué)會從紛繁復(fù)雜的工作中，找到工作重點，采取高效的工作方法，提高工作效率，將自己解放出來，從而預(yù)留更多的時間去從事教育教學(xué)研究，提高自己的教學(xué)能力和水平。

第三，教師要充分準(zhǔn)備操作性學(xué)習(xí)活動。操作性學(xué)習(xí)活動，作為小學(xué)低年段數(shù)學(xué)課堂上重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，對學(xué)生知識的掌握和理解至關(guān)重要。與此同時，小學(xué)低年段學(xué)生具有好動、思維活躍、紀(jì)律意識薄弱、自覺性差等特點，如果在操作性學(xué)習(xí)活動中，教師應(yīng)變能力和課堂把握力不夠，那么就很有可能出現(xiàn)課堂秩序混亂，學(xué)生注意力分散，學(xué)習(xí)效果差等問題。因此，對于一些教學(xué)經(jīng)驗不足的教師來說，他們應(yīng)該在課前、課中和課后，在充分考慮學(xué)生發(fā)展和學(xué)科特點的基礎(chǔ)上，對小學(xué)低段數(shù)學(xué)操作性學(xué)習(xí)活動作出精心設(shè)計，從而保證課堂的良好教學(xué)秩序以及學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

第四，教師要對學(xué)生進(jìn)行有效指導(dǎo)。通過對S校低年段小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的觀察，看到在操作性學(xué)習(xí)課堂教學(xué)中，一些學(xué)生出現(xiàn)注意力分散的狀況。如：在三角形教學(xué)中，教師讓學(xué)生通過用手觸摸的方式，去感知三角形的三個角和三條邊的特點。這時就有些學(xué)生被新奇的三角形學(xué)具吸引，出現(xiàn)教師在講臺講解和示范，學(xué)生在下面走神的狀況。對此，教師在小學(xué)低年段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分認(rèn)識到該階段學(xué)生的身心發(fā)展特點，在操作性學(xué)習(xí)活動中，可以多觀察學(xué)生課堂表現(xiàn)和狀況，對一些操作出現(xiàn)問題的學(xué)生進(jìn)行課后的專門指導(dǎo)與檢查，從而促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長。

（三）學(xué)生方面

第一，培養(yǎng)學(xué)生的紀(jì)律意識。在操作性學(xué)習(xí)活動中，課堂秩序的好壞與教師的教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果有直接的關(guān)聯(lián)。小學(xué)低段學(xué)生，剛剛結(jié)束以游戲為主的幼兒園生活，他們活潑好動、缺乏自我管理和自我約束的紀(jì)律意識。因此，在平時的教學(xué)活動和日常生活中，教師應(yīng)該配合學(xué)生以及家長等多方教育資源，制定出科學(xué)合理的班級制度，從而督促和引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的紀(jì)律意識和行為習(xí)慣，進(jìn)而保證良好的課堂秩序。

第二，培養(yǎng)學(xué)生的課堂專注力。專注力是影響課堂效率的重要因素，尤其是對于小學(xué)低段的學(xué)生而言。由于身心發(fā)展的規(guī)律，低段學(xué)生在課堂上的專注力往往易于出現(xiàn)難以穩(wěn)定集中的現(xiàn)象。[5]在數(shù)學(xué)操作性學(xué)習(xí)活動中，由于受到內(nèi)外在因素的影響，學(xué)生易出現(xiàn)注意力不集中的情況。對此，培養(yǎng)學(xué)生的課堂專注力，對學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長來說都尤為重要。通過與S校老師的交談和對學(xué)生的課堂觀察，我了解到在小學(xué)低段數(shù)學(xué)操作性學(xué)習(xí)活動中，影響學(xué)生專注力最直觀的因素就是操作程序的規(guī)范與否。所以，為了學(xué)生能夠更好地專注于學(xué)習(xí)，筆者認(rèn)為：課前學(xué)具要配備齊全，規(guī)范擺放；操作前要聽清要求、明確任務(wù)；操作時要做到操作、觀察、記錄、思考同步運(yùn)行；觀察后要進(jìn)行反思、分享、交流。只有學(xué)生的操作流程更規(guī)范，才能聚焦問題，才能確保有序思考，實現(xiàn)操作的有效性，促成學(xué)習(xí)的真正發(fā)生。

參考文獻(xiàn)

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[3]李楊小學(xué)數(shù)學(xué)操作性學(xué)習(xí)及其教學(xué)策略研究[D]哈爾濱師范大學(xué)2018.27.

第9篇：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑范文

整合現(xiàn)代教育資源，提高課堂教學(xué)效率

新課標(biāo)理念提出：“要充分發(fā)揮現(xiàn)代教育資源優(yōu)勢作用，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性和主動性，科學(xué)解決教學(xué)中的重難點，提高學(xué)生的實際操作能力，提高課堂教學(xué)效率?！币脒_(dá)到這些教學(xué)目標(biāo)，教師必須做到備課充分，既備教材教法，又備學(xué)情學(xué)法，更需要備教學(xué)資源，充分發(fā)揮資源優(yōu)勢，做到因材施教，有的放矢，使學(xué)生真正成為信息技術(shù)課堂教學(xué)的主體，真正實現(xiàn)高效課堂。例如，在“圖片的加工”的教學(xué)時，我讓學(xué)生在課前準(zhǔn)備很多新年賀卡，我自己準(zhǔn)備幾種軟件，有普通的圖畫軟件，還有寫字板軟件等。在課上，我讓學(xué)生結(jié)合本節(jié)所學(xué)知識，用畫圖和寫字板等軟件設(shè)計并制作出一張電子新年賀卡。主題自己確定，可以是送給父母、教師、同學(xué)、朋友或者是自己，設(shè)計的形式可以多種多樣，形式不拘一格，要突出主題，主旨鮮明，結(jié)構(gòu)科學(xué)，色彩搭配合理，圖文并茂。學(xué)生通過自己設(shè)計或者小組合作設(shè)計，在電腦上制作出一張張電子新年賀卡。最后，我把大家的作品用電子白板展示出來，對好的作品及時給予鼓勵，對不足的設(shè)計提出具體的要求，幫助學(xué)生打開思路，使學(xué)生學(xué)會利用各種軟件資源設(shè)計電腦作品。這種教學(xué)方式，大大激活了學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)了學(xué)生的合作探究式學(xué)習(xí)意識，提高了課堂教學(xué)效率。

加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)信息技術(shù)課程

方法是成功的金鑰匙。我們深知，好的學(xué)習(xí)方法能達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果，尤其是對小學(xué)生來說，他們學(xué)習(xí)新知主要靠形象思維來完成，對于那些較為專業(yè)的理論就很難理解，顯得力不從心。因此，教師對小學(xué)生信息技術(shù)學(xué)習(xí)的方法指導(dǎo)就顯得至關(guān)重要了。我們要根據(jù)小學(xué)生的年齡特點和知識結(jié)構(gòu)來確定教學(xué)方法，使枯燥的信息技術(shù)理論課變得生動活潑，趣味十足，讓學(xué)生在輕松愉悅的課堂氛圍中接受新知。結(jié)合多年的教學(xué)實踐，我在信息技術(shù)教學(xué)時主要采取的教學(xué)方法有以下幾種。

1.形象感知法。如在“計算機(jī)的組成”這節(jié)課教學(xué)的開始，我有意識地不說電腦術(shù)語，而是讓學(xué)生自己接觸電腦。首先，我利用多媒體課件給學(xué)生展示計算機(jī)的各部分的名稱，每個部件可以獨立顯示給學(xué)生，讓學(xué)生形成形象認(rèn)知。然后，我讓學(xué)生以“結(jié)對子”的方式，結(jié)合電腦實物配件將各個部分的名稱說出來。我通過這樣的教學(xué)方式，使小學(xué)生很快了解了計算機(jī)的各個部位名稱，消除了學(xué)生對計算機(jī)的神秘感，有效解決了教學(xué)難點。