概率論教學論文精選(九篇)

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第1篇：概率論教學論文范文

（1）認識隨機現(xiàn)象的客觀性和普遍性，形成科學的世界觀和實事求是的工作態(tài)度，意識到對隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計研究是必要的，也是可能的。在教學中可以舉出大量的隨機現(xiàn)象的例子，例如某網(wǎng)站一晝夜的點擊次數(shù)，某保險公司一年內(nèi)的索賠金額，等等。使學生意識到分析和處理眾多隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律具有重大的理論意義和現(xiàn)實意義，從而提高學生對統(tǒng)計規(guī)律的關(guān)注程度。

（2）在教學過程中要將隨機現(xiàn)象的各種形式進行數(shù)據(jù)化處理，例如，在講到“隨機變量”的概念時，可以通過豐富的實例使學生隨時從網(wǎng)絡(luò)、雜志、電視媒體中，有意識地獲得一些隨機數(shù)據(jù)信息，讓學生理解隨機數(shù)據(jù)的重要性，從而看到隨機現(xiàn)象的規(guī)律是通過隨機數(shù)據(jù)反映出來的。同時，也可以通過計算機模擬產(chǎn)生一組隨機數(shù)，從這組隨機數(shù)的不同取值說明隨機變量的隨機性。

（3）培養(yǎng)學生從統(tǒng)計角度思考隨機現(xiàn)象中的各種問題，可以從身邊的各種現(xiàn)象談起，如心血管病是否與職業(yè)有關(guān)，人的一生是否會遇到強震，等等。從統(tǒng)計的角度進行分析和思考，使學生看到統(tǒng)計思維的合理性，從而產(chǎn)生對統(tǒng)計的興趣，形成統(tǒng)計活動的良好開端。

二、收集和分析數(shù)據(jù)的作用

統(tǒng)計的出發(fā)點是收集數(shù)據(jù)，然后再科學的分析數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)。不列顛百科全書對統(tǒng)計學下了如下定義：“統(tǒng)計學是收集和分析數(shù)據(jù)的科學與藝術(shù)”。這就是說，統(tǒng)計學不僅是一門科學，而且是一門收集和分析數(shù)據(jù)的藝術(shù)，要求從數(shù)據(jù)中挖掘出新的信息，而不是死記硬套現(xiàn)有的公式和定理。為了突出收集和分析數(shù)據(jù)的重要性，我們在教學的過程中，可以考慮以下幾個方面：

（1）首先展現(xiàn)給學生一系列的實際數(shù)據(jù)，比如一批電燈泡的壽命、某年級外語考試成績等，讓學生對數(shù)據(jù)有一個明確的感性認識，意識到統(tǒng)計是從數(shù)據(jù)出發(fā)的，先有數(shù)據(jù)，然后才有公式和定理。不同的數(shù)據(jù)具有不同的實際意義，弄清楚這些數(shù)據(jù)的分布規(guī)律和性質(zhì)是統(tǒng)計的基本任務(wù)。

（2）強調(diào)如何有效地收集數(shù)據(jù)是統(tǒng)計中的重要問題，通常是從總體中抽取樣本，抽樣的方法是多種多樣的，在教學中可以結(jié)合實例作抽樣試驗，比如從同一種型號的汽車中隨機抽取5輛，測量每公里的耗油量；觀察吞某類藥物的病人的反應(yīng)情況；調(diào)查部分學生的外語考試成績；等等。

（3）分析數(shù)據(jù)是統(tǒng)計工作的核心，分析數(shù)據(jù)就是對數(shù)據(jù)進行加工處理，從而獲取數(shù)據(jù)中關(guān)于總體的信息。通過構(gòu)造各種不同的統(tǒng)計量，對所研究的總體進行推斷，達到從部分認識全體的目的。在教學中可以通過計算機軟件對數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)、統(tǒng)計量的分布作動畫演示，比如數(shù)據(jù)頻率直方圖、經(jīng)驗分布函數(shù)曲線、樣本均值分布直方圖等，從而提高學生對分析數(shù)據(jù)的興趣。

三、結(jié)合實例強調(diào)統(tǒng)計方法的重要性

概率統(tǒng)計是數(shù)學的一個重要分支，它的方法別具一格，無論對自然科學還是社會科學，現(xiàn)代統(tǒng)計方法是必不可少的。在教學的過程中，結(jié)合實例強調(diào)統(tǒng)計方法的重要性，既能加深對于概率統(tǒng)計理論知識的理解，又能激發(fā)學生對這門課程的興趣，具體可從以下幾個方面進行考慮：

（1）結(jié)合日常生活實例進行教學，比如統(tǒng)計學生中同生日的人數(shù)，隨著統(tǒng)計人數(shù)的增加，至少有兩人同生日這一事件的頻率會接近于1，然后將這一結(jié)果與理論概率進行比較；統(tǒng)計吸煙與非吸煙人群中患肺癌的比例，檢驗吸煙與患肺癌是否存在某種依賴關(guān)系；觀測一天中某人手機的呼喚次數(shù)，然后與泊松分布進行擬合優(yōu)度檢驗；統(tǒng)計某年級的外語考試成績，根據(jù)數(shù)據(jù)進行正態(tài)分布的擬合優(yōu)度檢驗；等等。

（2）結(jié)合實例突出統(tǒng)計中的基本方法，參數(shù)估計和假設(shè)檢驗是進行統(tǒng)計推斷的兩種最基本的方法，其涉及的范圍十分廣泛，在教學的過程中應(yīng)首先理解方法的基本原理和理論依據(jù)，結(jié)合典型實例進行分析，比如通過估計湖中魚的條數(shù)，使學生了解矩法和最大似然法的原理和步驟；通過檢驗自動包裝機工作是否正常，使學生掌握假設(shè)檢驗的方法步驟。

（3）結(jié)合實例系統(tǒng)介紹統(tǒng)計中的基本內(nèi)容，使學生進一步認識到統(tǒng)計方法的實用性和廣泛性，為學生在今后的學習和研究中提供廣闊的應(yīng)用空間。

四、從統(tǒng)計觀點出發(fā)進行概率論的教學

“不確定性”或“隨機性”是概率統(tǒng)計這門學科研究的對象，從統(tǒng)計的觀點來看，“隨機”并非完全“偶然”，其中蘊含內(nèi)在的規(guī)律性，這種規(guī)律是對隨機現(xiàn)象經(jīng)過大量觀察后得到的某種統(tǒng)計規(guī)律。隨機事件的概率、隨機變量的概率分布、數(shù)字特征等只是這種統(tǒng)計規(guī)律在數(shù)量上的某種刻畫。目前的教學計劃是先講概率后講統(tǒng)計，在講概率時可從統(tǒng)計的觀點出發(fā)進行概率論的教學，這樣有利于對概率論中基本概念的深層次的理解和全面的把握，學生學習起來不容易出現(xiàn)概率和統(tǒng)計前后脫節(jié)的問題，有利于整門課程首尾呼應(yīng)，貫穿一體，具體可把握以下幾個方面：

（1）從統(tǒng)計的觀點出發(fā)講清楚概率論中幾個最基本的概念。

（2）從統(tǒng)計的觀點出發(fā)理解概率論中幾個最基本的定理。比如從數(shù)據(jù)的分散程度理解切比雪夫不等式的含義；由頻率的穩(wěn)定性和觀測數(shù)據(jù)的平均值的變化趨勢看大數(shù)定律的意義；從大量數(shù)據(jù)的疊加的波動性理解中心極限定理的含義；等等。

（3）從統(tǒng)計數(shù)據(jù)出發(fā)利用現(xiàn)代化的教學手段進行概率論的教學。比如通過繪制數(shù)據(jù)的直方圖來理解概率密度函數(shù)；由二維數(shù)據(jù)的平面散點圖看相關(guān)系數(shù)的大小；通過動畫演示高爾頓釘板實驗來揭示中心極限定理的奧秘；等等。

五、總結(jié)

第2篇：概率論教學論文范文

【關(guān)鍵詞】中等職業(yè)法律教學改革

目前教育體制的要求是提高教學質(zhì)量，為社會培養(yǎng)合適的人才，這也是中等職業(yè)學校的發(fā)展方向。所以需要提高中等職業(yè)教育的辦學效益以及教學質(zhì)量，從而推動中等職業(yè)學?？焖侔l(fā)展，適應(yīng)社會對高素質(zhì)人才的需求。

一、法律課程教育教學改革的必要性

改革開放以來，我國的中等職業(yè)教育事業(yè)取得了前所未有的成就，但是隨著社會的快速發(fā)展，市場經(jīng)濟體制的不斷完善，科學技術(shù)的不斷進步，及人才需求類型的變化，中等職業(yè)教育法律課程教學中出現(xiàn)了許多問題。比如法律課程的設(shè)置與社會和市場的需求脫節(jié)，導(dǎo)致了畢業(yè)生就業(yè)相當困難。中等職業(yè)學校的學生總體質(zhì)量不高，不能適應(yīng)傳統(tǒng)的教學方式。很多家長只想把自己的孩子放到中職院校學習兩年再就業(yè)，這給中職學校帶來了很不好的影響，這就需要對中等職業(yè)學校的法律課程進行改革，提高教學水平，這是今后一段時期所面臨的重要的任務(wù)。

二、面向社會需求，改革法律課程體系

中等職業(yè)教育是面向就業(yè)市場的，法律課程的設(shè)置要進行改革，根據(jù)實際情況來建立符合社會中企業(yè)對人才的需求，要和社會的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)相適應(yīng)。教師要幫助學生學好法律知識，教育要和生活與社會緊密聯(lián)系起來，突出職業(yè)教育的特殊功能。最主要的是提高學生的能力，使學生適應(yīng)畢業(yè)后對崗位的競爭，中等職業(yè)學校的畢業(yè)生所從事的工作多數(shù)都是一線工作，所以說，在對法律課程進行設(shè)置時要以實訓為主，要緊跟時代的步伐，對過時的課程內(nèi)容要及時刪除，不斷吸納新的知識，調(diào)整課程，讓教學適應(yīng)時展，實踐教學和理論教學要達到各占一半，運用多種培訓方式來培養(yǎng)學生的應(yīng)用技能，教師要不斷鼓勵學生參加國家認可的法律考試，拿到相應(yīng)的證書，來適應(yīng)社會對人才的需求。

三、改革教學模式和教學方法

1．因材施教

在教學活動中，學生是學習的主體，所以我們要根據(jù)學生的要求來建立適合中等職業(yè)學校法律課程的教學的方法，不僅要提供給學生足夠的訓練，還要讓學生對法律學習產(chǎn)生濃厚的興趣，為學生提供升學機會，對選擇就業(yè)的學生來說，就要以就業(yè)為導(dǎo)向，教師需要重點培養(yǎng)他們對職業(yè)的興趣，主要教授他們專業(yè)知識和操作技能；對理論和專業(yè)知識都掌握得比較好的學生，根據(jù)本人的意愿，如果想升學，就給他們更多的學習理論知識的機會。這樣根據(jù)學生的具體情況來因材施教，可以達到很好的教學效果。

2．現(xiàn)代化教學方式

隨著科學技術(shù)不斷發(fā)展，法律教學當中也需要運用現(xiàn)代化的教學方式。可以運用多媒體教學，因為通過圖像以及文字同時表達的手段，可以充分調(diào)動學生的聽覺和視覺，激發(fā)學生學習法律的興趣，提高學習效果。還可以運用模擬仿真的教學手段，這種方式可以把教學內(nèi)容很直觀地展現(xiàn)出來，在法律教學當中，可以組織學生開庭，讓學生能夠親身體會法律的審判過程，給學生配置各種角色，進行實戰(zhàn)演練，在這個過程中讓學生深入了解并掌握法律知識，可以達到事半功倍的效果。還可以把傳統(tǒng)的教育方式和現(xiàn)代的教育方式結(jié)合起來，在教育過程當中體現(xiàn)人性化，尤其是注重學生的個體差異，選擇合適的教學方式，根據(jù)個人的家庭背景和成長環(huán)境，生理和心理的發(fā)育程度等等因材施教，提高學生的整體法律素質(zhì)。

3．充分調(diào)動學生學習法律的主動性

首先，要明確學生學習的具體要求，教師要選擇好是從理論開始，還是從實踐課程開始，要想達到學習目標，需要把理論和實際聯(lián)合起來，根據(jù)學生的特點以及愛好來選擇學習方式，培養(yǎng)學生的能力，調(diào)動學生的學習積極性。

其次，對于學生而言，沒有固定的學習年限，對于已經(jīng)達到了畢業(yè)水平的學生，可以讓學生提前畢業(yè)；如果沒有達到要求，那么也可以延長時間讓學生繼續(xù)學習，讓學生多學習理論知識。培養(yǎng)學生的學習興趣要使學生對客觀世界的存在產(chǎn)生興趣，才能集中精力好好學習，而且，興趣的培養(yǎng)可以促進學生智力的發(fā)展，智力的開發(fā)有助于學生接受法律教育。如果學生對與法律相關(guān)的事物沒有興趣，就不可能讓學生主動去探索、去學習，興趣在學習法律的過程中不能被忽視，興趣可以激勵學生，這樣學生可以取得好的成績，提升了自己的法律意識和法律素質(zhì)。

四“多證式”目標，提高學生職業(yè)能力

職業(yè)教育的特色就在于使學生掌握必須的文化知識和專業(yè)知識，掌握熟練的職業(yè)技能和適應(yīng)職業(yè)變化的能力?！岸嘧C制”適應(yīng)了這種需求，讓學生在走向社會之前就掌握了相應(yīng)的專業(yè)知識和至少一種技能。手握一技之長畢業(yè)離校，是“多證制”的最基本要求，也是中等職業(yè)教育對學生的最基本要求。可見，“多證制”有利于培養(yǎng)學生的綜合職業(yè)能力、拓寬就業(yè)范圍，這也是人才市場對技能型人才的要求。

同時，實行“多證制”，還有利于促進教師業(yè)務(wù)素質(zhì)和技能素質(zhì)的提高，有利于“雙師型”教師的培養(yǎng)。通過“多證制”促使教師達到“教學相長”的目的。

參考文獻：

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〔4〕吳全會.體驗——探究性教學法在公共心理學教學中的應(yīng)用〔J〕.中國成人教育，2010（09）

第3篇：概率論教學論文范文

歷史發(fā)生原理認為個體的數(shù)學認識過程與人類的數(shù)學認識過程具有相似性．概率統(tǒng)計教學可以從概率統(tǒng)計的發(fā)展史中尋求指導(dǎo)，從而借鑒歷史經(jīng)驗，優(yōu)化教學設(shè)計，加速學生對概率知識和理論的接受過程．概率是一般教材中的基本概念，其處理方式遵循這樣的主線：概率是事件發(fā)生可能性大小的度量—頻率的穩(wěn)定值—古典概率—幾何概率—公理化定義．概率是隨機事件發(fā)生可能性大小的一種度量，這一直觀概念已被普遍認可．但這只是概率的功能性解釋，并不是它的數(shù)學定義．概率的解釋與定義是在爭議中發(fā)展的．客觀概率學派認為任一事件發(fā)生的概率是其客觀屬性；相反，主觀學派則認為概率是人的主觀判斷．客觀概率學派以拉普拉斯在1812年出版的《概率的分析理論》中所提出的概率古典定義為代表，即事件的概率等于有利事件的結(jié)果數(shù)與所有可能的結(jié)果數(shù)之比．然而，這種定義討論的范疇有明顯的局限性，只適用于隨機試驗所有可能結(jié)果為有限等可能的情形；而且，對于同一事件，從不同的等可能性角度考慮可算出不同的概率，從而會產(chǎn)生悖論．此外，對于概率的概念又有頻率學派、貝葉斯學派、信念學派的不同認識和觀點．其中頻率學派的觀點是大多數(shù)現(xiàn)行教材所接受的，即概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率穩(wěn)定于概率又需要在概率的意義下來刻畫．歷史上著名的貝特朗悖論使人們對“何為概率”的困惑放大到了極致，這個問題解決不了，當時所有研究成果就不能整合，概率理論成了不體系，也無法形成一個獨立的學科．而要解決這個問題，就要給出概率的嚴格定義，將概率論公理化，并在此基礎(chǔ)上推演概率的理論體系．公理化是19世紀末以來數(shù)學的各個分支中廣泛流傳的一股潮流——將一些假定作為無需證明的公理，其它結(jié)論則由公理演繹推出．在這種背景下，1933年俄國數(shù)學家柯爾莫哥洛夫在測度論的基礎(chǔ)上綜合了前人的研究結(jié)果提出了概率的公理化定義．概率的公理化定義被廣泛地接受使概率論成為嚴謹?shù)臄?shù)學分支，對近幾十年來概率論的迅速發(fā)展起到了積極的作用．教學中，教師必須了解并熟悉概率這一概念的發(fā)展歷史，對概念有清晰準確的認識．在教學時穿插這些內(nèi)容，不僅可以使學生清晰準確地把握概念，還可以增強學生對概率統(tǒng)計的感性認識，從而加深對概念的理性認識，優(yōu)化知識接受的銜接過程，體會一個學科知識體系建立的嚴謹性、辯證性和復(fù)雜性，從而培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維，發(fā)展其創(chuàng)新意識，培養(yǎng)其睿智和實事求是的人格．

2還原知識的歷史進程，降低新知識的抽象性

現(xiàn)代數(shù)學教材普遍都是按照知識的內(nèi)在邏輯進行編排，很少按照數(shù)學問題的研究進程進行著作．這樣的安排在邏輯結(jié)構(gòu)上是科學的、嚴謹?shù)?，但卻忽略了數(shù)學問題研究的歷史痕跡．教師在教學過程中，應(yīng)盡量地還原知識的歷史進程，降低新知識的抽象性．正態(tài)分布是概率論中最重要的一種連續(xù)型分布，它屬于概率論的研究領(lǐng)域，但也是解決統(tǒng)計學問題的基石，它的提出具有深刻的理論背景和極其廣泛的應(yīng)用價值．在教學中對正態(tài)分布的學習，通常是直接給出概率密度或分布函數(shù)，將其稱為正態(tài)分布．但這會讓學生感覺接受生硬，理解抽象，記憶困難．理論背景上，正態(tài)分布產(chǎn)生于棣莫弗的p0.5的二項分布極限研究，后來拉普拉斯對p0.5的情況做了更多的分析，并把二項分布的正態(tài)近似推廣到了任意p的情況．二項分布的極限分布形式被推導(dǎo)出來，由此產(chǎn)生了正態(tài)密度函數(shù)，相應(yīng)的結(jié)果稱為棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理．經(jīng)拉普拉斯等學者的研究，20世紀30年代獨立變量和的中心極限定理的一般形式最終完成．此后研究發(fā)現(xiàn)，一系列的重要統(tǒng)計量在樣本量n時，其極限分布都具有正態(tài)形式．數(shù)學家進而合理地解釋了為什么實際中遇到的許多隨機變量或者統(tǒng)計量都近似服從正態(tài)分布，可以說這是概率統(tǒng)計中具有里程碑意義的發(fā)現(xiàn)．數(shù)理統(tǒng)計教材中一般是先認識正態(tài)分布，中心極限定理則在此之后學習．在學習正態(tài)分布的定義之前，教師可以設(shè)計一些具有明顯正態(tài)性現(xiàn)象的數(shù)據(jù)，而后進行描述性統(tǒng)計分析，給出頻率直方圖，并解釋這種具有兩頭小、中間大的分布現(xiàn)象是普遍的，也是常態(tài)的．對概率論中常見分布的知識背景的了解和掌握，有助于教師在課程設(shè)計和講授過程中注意課程內(nèi)容的銜接和承上啟下的相互關(guān)系．借助數(shù)學家研究數(shù)學問題的進程史實，可降低新知識的抽象性，使學生易于接受和掌握，并提高應(yīng)用的靈活性．

3注重統(tǒng)計思想，引導(dǎo)靈活應(yīng)用

第4篇：概率論教學論文范文

關(guān)鍵詞:概率統(tǒng)計；數(shù)學建模；教學

數(shù)學建模主要是借助調(diào)查、數(shù)據(jù)收集、假設(shè)提出，簡化抽象等一系列流程構(gòu)建的反映實際問題數(shù)量關(guān)系的學科，將數(shù)學建模思想融入到概率統(tǒng)計教學中，不僅能夠幫助學生更好地理解與掌握理論知識，同時對于提高學生運用數(shù)學思想解決實際問題的能力大有裨益。可以說，概率統(tǒng)計教學與數(shù)學建模思想的融入具有重要的理論以及現(xiàn)實意義。

1.教學內(nèi)容實例的側(cè)重

在大學數(shù)學教育體系中最為重要的一個目標就是培養(yǎng)學生建模、解模的能力，但是在傳統(tǒng)概率統(tǒng)計教學中，教師大多注重學生的計算能力訓練以及數(shù)學公式推導(dǎo)，而常常忽視利用已學知識進行實際問題的解決，使得大多數(shù)學生的應(yīng)用能力無法得到提高。所以，為了能夠在教學中提高學生應(yīng)用概率與統(tǒng)計的實際能力，教師應(yīng)在教學內(nèi)容設(shè)計中吸收與融入與實際問題息息相關(guān)的題目，使學生在課堂中不僅能夠輕松學習概率知識，增加學習主動性，同時能夠嘗試到數(shù)學建模的樂趣，提高自身數(shù)學素養(yǎng)。例如，在古典型概率問題的教學中，為了加深學生對于該部分知識的理解，教師可以引入彩票概率的實際問題，通過引導(dǎo)學生分析各等獎的中獎概率，使學生獲得極高的建模、解模能力。

2.在教學方法中融入數(shù)學建模思想

在概率統(tǒng)計教學中，教師還需要在教學方法中融入數(shù)學建模思想。首先，采取啟發(fā)式教學方法。在課堂教學中，教師應(yīng)引導(dǎo)學生利用已學知識開展認識活動，在問題發(fā)現(xiàn)、分析、解決的一系列鍛煉中獲得概率統(tǒng)計知識的自覺領(lǐng)悟。其次，采取講授與討論相結(jié)合的教學方法。在課堂中，講授是最為基本的教學方式，不過單一的講授很可能導(dǎo)致課堂的枯燥，所以課堂中還需要適當穿插一些討論，使學生在活躍的氛圍中激活思維，延伸知識面。再次，采取案例分析的教學方法。案例分析是在概率統(tǒng)計教學中融入數(shù)學建模思想的一種有效方法。在教學中應(yīng)用的案例應(yīng)進行精選，其不僅需要具有典型性，同時還需要具備一定的新穎性以及針對性，通過縮短實際應(yīng)用與數(shù)學方法間的距離，使學生學習數(shù)學的興趣被大大激發(fā)。最后，采取現(xiàn)代教育技術(shù)的教學方法。在概率統(tǒng)計的問題中常常需要較大的數(shù)據(jù)處理運算量，所以為了簡化問題，使學生掌握一定的統(tǒng)計軟件具有重要意義。通過結(jié)合具體的概率統(tǒng)計案例，在學生面前演示統(tǒng)計軟件中的基本功能，為提高學生掌握統(tǒng)計方法以及實際操作能力奠定堅實基礎(chǔ)。知識的獲取并不是單純的認識過程，其更應(yīng)偏向于創(chuàng)造，在不斷強調(diào)知識發(fā)現(xiàn)的過程中幫助學生認識科學本質(zhì)、掌握學習方法。

3.在概率統(tǒng)計教學中融入數(shù)學建模思想的案例分析

一個完整的數(shù)學思維必須經(jīng)過問題數(shù)學化以及數(shù)學化問題求解兩個方面，只有讓學生體驗以及掌握到一般的數(shù)學思維方法，才能使其真正擁有利用數(shù)學知識解決實際問題的能力。而具體分析在概率統(tǒng)計教學中融入數(shù)學建模思想的案例，能夠為引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學，開拓學生眼界奠定堅實基礎(chǔ)。很多概率的實際問題中均存在著隨機現(xiàn)象，其可以視作許多獨立因素影響的綜合結(jié)果，近似服從于正態(tài)分布。例如，某高校擁有5000名學生，由于每天晚上打開水的人較多，所以開水房經(jīng)常出現(xiàn)排長隊的現(xiàn)象，試問應(yīng)增加多少個水龍頭才能解決該種現(xiàn)象？對于該問題的解決，教師首先應(yīng)組織學生對開水房現(xiàn)有的水龍頭個數(shù)進行統(tǒng)計，然后調(diào)查每一個學生在晚上需要有多長時間才能占用一個水龍頭，最后引導(dǎo)學生分析每一個學生使用水龍頭這一情況是否是相互獨立的，通過聯(lián)想中心極限定理以及考慮每個人具有占用水龍頭以及不占用水龍頭兩種情況，得到每人占用水龍頭的概率為0.01。所以，每名學生是否占用水龍頭能夠被視作一次獨立試驗，其能夠看作是一個n=5000的伯努利試驗，假設(shè)占用水龍頭的學生個數(shù)為X，那么其滿足X～B(5000,0.1)，通過借助中心極限定，使得該問題被快速解決。