數(shù)學(xué)拓展知識(shí)全文(5篇)

[摘要]基于數(shù)學(xué)探究的高中拓展課程能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的能力拓展課程的建設(shè)包括拓展課程的設(shè)計(jì)、內(nèi)容的選擇和實(shí)施的途徑拓展課程的設(shè)計(jì)要明確其定位和目標(biāo)ꎻ拓展課程的內(nèi)容包括教科書中的探究?jī)?nèi)容ꎬ課本延伸補(bǔ)充知識(shí)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容ꎻ拓展課程實(shí)施的途徑主要有課堂專題探究，校本課程和研究性學(xué)習(xí)

[關(guān)鍵詞]拓展課程；數(shù)學(xué)探究；信息技術(shù)

基于數(shù)學(xué)探究的拓展課程是允許學(xué)生自主選修的動(dòng)態(tài)性短期課程它由學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)延伸的課程和滿足學(xué)生個(gè)性發(fā)展需要的其他學(xué)習(xí)活動(dòng)組成重在激發(fā)學(xué)生的興趣、拓展知識(shí)和提高能力

一、拓展課程的設(shè)計(jì)

高中新課程實(shí)施以來(lái)教師對(duì)數(shù)學(xué)探究有所重視但由于受到傳統(tǒng)教學(xué)方式的制約實(shí)踐效果并不理想數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中教師講得多學(xué)生動(dòng)得少ꎻ知識(shí)性的問(wèn)題多開(kāi)放性的問(wèn)題少實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)通過(guò)運(yùn)用信息技術(shù)讓學(xué)生解決一些綜合性、開(kāi)放度較高的問(wèn)題能培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為此我們開(kāi)發(fā)了基于數(shù)學(xué)探究的拓展課程

(一)課程的定位本課程以數(shù)學(xué)課本延伸知識(shí)和拓展性問(wèn)題為

主要學(xué)習(xí)內(nèi)容借助信息技術(shù)讓學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、探究等學(xué)習(xí)活動(dòng)體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的過(guò)程與方法發(fā)展他們的抽象思維能力促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成由于拓展型課程重在培養(yǎng)學(xué)生的主體參與意識(shí)因此課程的內(nèi)容和教學(xué)過(guò)程要有趣味性、可參與性和挑戰(zhàn)性讓學(xué)生樂(lè)于參與

【摘要】隨著課程改革的進(jìn)一步深入，拓展性微課程也愈發(fā)被重視起來(lái)。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，微課程輔助拓展性課程逐漸地融入平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的綜合能力起到積極作用。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性微課程的教學(xué)實(shí)踐，從以下幾點(diǎn)闡述了“1+X”小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性微課程的課程目標(biāo)的設(shè)定，僅供參考。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);拓展性;微課程;目標(biāo)

拓展性微課程相對(duì)于傳統(tǒng)的課程教學(xué)來(lái)說(shuō)，微課程追求的是在較短的時(shí)間內(nèi)，聚焦于解決較小的或特定的問(wèn)題或知識(shí)點(diǎn)而設(shè)定的。與傳統(tǒng)的課程教學(xué)比較，微課程的設(shè)置切入口要小，便于學(xué)生開(kāi)展自主探索或者合作研究，有利于學(xué)生操作與實(shí)踐、交流與合作，不僅僅能有效解決實(shí)際問(wèn)題，還能夠幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行可持續(xù)發(fā)展。因此，拓展性微課程在課程目標(biāo)的設(shè)定方面要切合學(xué)生的實(shí)際情況，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目標(biāo)，既能夠達(dá)到拓展的目的，也更好地為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)開(kāi)辟新的空間。本文結(jié)合當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程實(shí)踐中對(duì)于目標(biāo)的設(shè)置作出膚淺的闡述。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程目標(biāo)設(shè)置的基本現(xiàn)狀

(一)小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性微課程目

標(biāo)設(shè)置存在嚴(yán)重的學(xué)科化傾向由于受到應(yīng)試教育的影響，很多教師對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科微課程設(shè)置的針對(duì)目標(biāo)明顯具有學(xué)科傾向，以應(yīng)試教育為特點(diǎn)，讓學(xué)生在微課程活動(dòng)中掌握基本的技能，鞏固課堂內(nèi)所學(xué)知識(shí)，實(shí)踐應(yīng)用能力不強(qiáng)。在當(dāng)前的教學(xué)工作環(huán)節(jié)中，雖然課內(nèi)課程與微課程教育活動(dòng)都一直呼吁重視學(xué)生的素質(zhì)與技能教育，強(qiáng)調(diào)教育改革的重要性。但很多教師依舊受到知識(shí)的限制或教育規(guī)定執(zhí)行力的問(wèn)題，以發(fā)展學(xué)生的應(yīng)試能力為中心，對(duì)于微課程設(shè)置的內(nèi)容仍然存在較強(qiáng)的依賴性，課題設(shè)置封閉，不具有開(kāi)放性，學(xué)生思維能力沒(méi)有完全打開(kāi)，解決問(wèn)題策略單一。

(二)微課程目標(biāo)設(shè)置沒(méi)有突出

摘要：根據(jù)新課標(biāo)的要求，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該密切聯(lián)系社會(huì)生活現(xiàn)實(shí)，讓小學(xué)生在自己身邊的具體實(shí)例中找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐范例，進(jìn)而將課堂知識(shí)融入到實(shí)際教學(xué)，讓孩子們的數(shù)學(xué)能力獲得提升。這也提示小學(xué)數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)應(yīng)該密切聯(lián)系孩子們所熟悉的生活情境展開(kāi)教學(xué)，積極拓展課程教學(xué)內(nèi)容，讓孩子們的個(gè)性和能力都獲得提升。筆者擬結(jié)合小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)提升這一視角，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程的實(shí)施這一問(wèn)題做些探究，希望能對(duì)相關(guān)研究起到推動(dòng)作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素養(yǎng)；小學(xué)；拓展課程

一、小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程建設(shè)的必要性

課堂教學(xué)，特別是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)該努力發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓二者和諧統(tǒng)一，進(jìn)而達(dá)到讓學(xué)生全面而又符合客觀規(guī)律的科學(xué)發(fā)展。當(dāng)前，基于教育水平的不斷進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，孩子們的知識(shí)面越來(lái)越廣泛，學(xué)生們信息量及知識(shí)面都不斷拓展，很多孩子已經(jīng)不再僅僅滿足于課本知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的深度和廣度有了更高的要求。這樣，數(shù)學(xué)拓展課程也就應(yīng)運(yùn)而生。拓展課程就是要拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)有余力的學(xué)生在原有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上得到提升和發(fā)展；讓學(xué)習(xí)比較懈怠的同學(xué)提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，以滿足不同學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)性需求。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程實(shí)施的有效策略

小學(xué)時(shí)期，小學(xué)生的思維能力正處于逐步成熟成長(zhǎng)的階段，具象思維占據(jù)重要地位，抽象思維在不斷獲得發(fā)展，學(xué)生們的自覺(jué)能力也在不斷增強(qiáng)。這種情況下，教師在課堂教學(xué)中注重引進(jìn)拓展課程，讓課堂教學(xué)更有趣，會(huì)起到更好的課堂教學(xué)效果。

（一）利用拓展課程，創(chuàng)設(shè)教育情境

一、引言

數(shù)學(xué)是高中教育的重要內(nèi)容，不僅是對(duì)學(xué)生邏輯、空間等思維的訓(xùn)練，而且使學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)和工作中更具有條理和規(guī)律，但是很多學(xué)校在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中往往忽略了人文素養(yǎng)的培養(yǎng)，認(rèn)為這是文科的主要任務(wù)，在高中數(shù)學(xué)中怎能體現(xiàn)出人文精神呢?

二、存在的問(wèn)題

(一)高考的壓力是數(shù)學(xué)教育改革的桎梏

在國(guó)內(nèi)，我們存在著高考制度，我們需要通過(guò)高考取得更好教育資源的資格，因此，在高中階段，尤其是高三的時(shí)候，很多學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力都很大，主要原因就是要應(yīng)付高考．高中的數(shù)學(xué)是高考的重要組成部分，因此，數(shù)學(xué)教育很多時(shí)候都是被高考牽著鼻子走，很多地方都是針對(duì)高考中數(shù)學(xué)試題的特點(diǎn)和問(wèn)題，有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)，對(duì)于高考不考查的內(nèi)容基本上沒(méi)有涉及，因此對(duì)于人文素養(yǎng)方面存在嚴(yán)重的缺失．對(duì)于學(xué)生和家長(zhǎng)而言，考上一個(gè)名牌大學(xué)就意味著自己向著社會(huì)的上層邁進(jìn)了一大步，很多同齡人就被自己甩在身后了，因此高考對(duì)于學(xué)生的影響有著十分特殊的意義．

(二)一些教師在人文教育方面教學(xué)方法和手段不多

新出版的高中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)提出了更加全面的教學(xué)內(nèi)容，其中人文教育也成為了現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的一部分，很多教師在教學(xué)過(guò)程中需要不斷進(jìn)行知識(shí)和能力的提升，才能有效適應(yīng)這種變化，因?yàn)樾枰v授的知識(shí)更多了，涉及面也更廣了，然而現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教師對(duì)于人文精神這種文科內(nèi)容涉及的都不是很多，在教學(xué)過(guò)程中需要不斷拓展這個(gè)方面知識(shí)結(jié)構(gòu)，同時(shí)在這個(gè)方面的教學(xué)手段和方法也需要不斷加大觀摩和學(xué)習(xí)的時(shí)間，增強(qiáng)自己在這個(gè)方面的認(rèn)識(shí)．只有教師在數(shù)學(xué)與人文教育結(jié)合方面的知識(shí)能力有所提高，在教學(xué)過(guò)程中的手段和方法不斷提升，數(shù)學(xué)與人文素養(yǎng)的結(jié)合才能更加緊密．

摘要:隨著素質(zhì)教育概念的引入，人們對(duì)學(xué)生的素質(zhì)教育看的越來(lái)越重。小學(xué)數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，是素質(zhì)教育教學(xué)的核心部分。隨著近幾年來(lái)數(shù)學(xué)教育改革的開(kāi)展，數(shù)學(xué)教學(xué)的方式和思想方法都引起了廣大師生的重視，數(shù)學(xué)思想方法及其導(dǎo)學(xué)模式作為重要的研究方向，要求老師們和同學(xué)們?cè)谒刭|(zhì)教育中不斷努力探索。

關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)方法;學(xué)習(xí)過(guò)程;導(dǎo)學(xué)模式

教育界普遍認(rèn)為，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法既有區(qū)別又有聯(lián)系。簡(jiǎn)單地理解，數(shù)學(xué)方法是在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)應(yīng)用的作題方法。例如，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的列表法、作圖法，公式法等，而數(shù)學(xué)思想更具有抽象意義，講究的是做題的思維，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的進(jìn)一步概括和提煉。數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)過(guò)程大致可以分為導(dǎo)入———拓展———實(shí)際運(yùn)用這三個(gè)階段。

一、導(dǎo)入學(xué)習(xí)

對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，首先應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生感知數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)，這個(gè)過(guò)程注重的應(yīng)當(dāng)是提出問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，充分的參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，在預(yù)習(xí)的過(guò)程中，讓學(xué)生潛移默化的理解數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵和意義。想要達(dá)到導(dǎo)入學(xué)習(xí)的深刻作用，必定是離不開(kāi)教師的努力，教師必須做到熟悉掌握課本知識(shí)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)，刻苦鉆研教材，深入理解數(shù)學(xué)課本的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)涵。從而做到在數(shù)學(xué)教學(xué)中提出精煉，有意義的問(wèn)題，方便學(xué)生預(yù)習(xí)和掌握重點(diǎn)做題思想方法，以此達(dá)到教學(xué)相長(zhǎng)，提高學(xué)生成績(jī)的效果。在教授青島版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓的面積》時(shí)，講課之前，我先安排給了學(xué)生預(yù)習(xí)的任務(wù)，我通過(guò)提問(wèn):我們五年級(jí)的時(shí)候已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了平行四邊形與三角形之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，大家都應(yīng)當(dāng)還記得吧，那么現(xiàn)在我們應(yīng)該怎么辦才能求出圓的面積呢?這時(shí)通過(guò)點(diǎn)撥，大多數(shù)的學(xué)生都會(huì)主動(dòng)進(jìn)行思考是不是能夠把求圓的面積轉(zhuǎn)化成其他的圖形來(lái)計(jì)算呢?但是要轉(zhuǎn)換成什么圖形呢?到了講課時(shí)間，我先請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)自己的想法，很多同學(xué)有說(shuō)將圓的面積細(xì)分成平行四邊形，也有同學(xué)說(shuō)將圓的面積細(xì)分成長(zhǎng)方形，當(dāng)作到分割的足夠細(xì)小的時(shí)候，也就和這兩個(gè)圖形十分接近了?；究梢源_定學(xué)生的思路是對(duì)的，他們基本懂得運(yùn)用化曲為直的思想方法。我進(jìn)一步進(jìn)行引導(dǎo):假如我們把圓形進(jìn)行分割，當(dāng)分割的足夠細(xì)小的時(shí)候，所拼成的圖形與長(zhǎng)方形會(huì)十分接近，因此就把圓形的面積轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，再進(jìn)一步根據(jù)長(zhǎng)方形和圓形的關(guān)系推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。通過(guò)這種啟發(fā)誘導(dǎo)，學(xué)生很容易的就理解了極限的思想，并且學(xué)會(huì)了如何去運(yùn)用它。因此，可以認(rèn)識(shí)到導(dǎo)入的方法并不十分容易把握。同時(shí)，導(dǎo)入的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法又與學(xué)生們長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和積累密不可分，這也要求學(xué)生做到打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)要常常溫故而知新，通過(guò)這個(gè)過(guò)程讓學(xué)生潛移默化的理解數(shù)學(xué)的精神和品質(zhì)。

二、循環(huán)拓展學(xué)習(xí)

循環(huán)拓展學(xué)習(xí)簡(jiǎn)而言之就是讓學(xué)生對(duì)于之前學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行二次學(xué)習(xí)和深入理解，之前的導(dǎo)入學(xué)習(xí)讓學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)和感悟了該種思想方法，循環(huán)拓展學(xué)習(xí)的重點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)在于初步認(rèn)識(shí)，理解學(xué)科思想方法。在教授青島版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”這一課，之前已經(jīng)學(xué)過(guò)計(jì)算周長(zhǎng)的方法，然后我要求計(jì)算長(zhǎng)30米寬15米的籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)，分別列出方法，通過(guò)之前學(xué)習(xí)的方法大家列出30+30+15+15=90米，第二種方法30+15+30+15=90。同學(xué)們通過(guò)對(duì)已有知識(shí)的拓展和反復(fù)應(yīng)用運(yùn)用了作兩次乘法再做加法的第三種方法，30×2=60米，15×2=30米，60+30=90米。同學(xué)們通過(guò)原有基礎(chǔ)上的方法又得出了第四種方法，讓30+15=45米，45×2=90米，在多種算法的轉(zhuǎn)換和運(yùn)算之間，同學(xué)們通過(guò)自主的探究和交流，得出了計(jì)算步驟少，而且不容易算錯(cuò)的方法，使用長(zhǎng)和寬相加，再乘二，也就得出了長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式。這種在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)后，對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行循環(huán)計(jì)算拓展研究以得提示學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算進(jìn)行一題多解，求同存異，不斷地得出做題最好的方法，在教學(xué)中滲透了優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法。通過(guò)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)把蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)表面之事中的內(nèi)涵，思想方法做出一定的歸納和總結(jié)，并且將這種思想方法進(jìn)行提煉，從而可以做到靈活應(yīng)用這些知識(shí)