關(guān)聯(lián)算法在財(cái)務(wù)指標(biāo)分析系統(tǒng)中應(yīng)用

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摘要：提出基于模糊關(guān)聯(lián)的財(cái)務(wù)指標(biāo)分析系統(tǒng)，其思想是在明確財(cái)務(wù)指標(biāo)分析系統(tǒng)的需求下，將二階段分類算法引入到系統(tǒng)中，提取并分類財(cái)務(wù)指標(biāo)的屬性特征，借鑒模糊關(guān)聯(lián)思想計(jì)算各類財(cái)務(wù)指標(biāo)權(quán)重等級(jí)向量并設(shè)立目標(biāo)函數(shù)，以該函數(shù)為依據(jù)進(jìn)行全局最優(yōu)解，最終組建財(cái)務(wù)指標(biāo)識(shí)別的模糊中心矩陣，由此構(gòu)建財(cái)務(wù)指標(biāo)優(yōu)化分析系統(tǒng)。仿真實(shí)驗(yàn)證明，基于模糊關(guān)聯(lián)算法的財(cái)務(wù)指標(biāo)分析系統(tǒng)分析精度高，能夠?yàn)槠髽I(yè)領(lǐng)導(dǎo)者的決策提供科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：基于模糊關(guān)聯(lián)算法；財(cái)務(wù)指標(biāo)；系統(tǒng)

0引言

財(cái)務(wù)分析是一個(gè)企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)者明確其企業(yè)財(cái)務(wù)狀況和經(jīng)營狀態(tài)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)［1］。近些年，在對(duì)財(cái)務(wù)指標(biāo)系統(tǒng)的研究中，怎樣從大量財(cái)務(wù)指標(biāo)中提取有價(jià)值的信息，并深入分析，從而構(gòu)建完善的財(cái)務(wù)指標(biāo)分析系統(tǒng)成為了經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中一個(gè)亟待解決的問題［2］。將模糊算法融入到財(cái)務(wù)指標(biāo)分析過程中，在SAPBW環(huán)境下，針對(duì)企業(yè)實(shí)際財(cái)務(wù)分析決策的需求，給出財(cái)務(wù)指標(biāo)分析的框架，并在此基礎(chǔ)上，提取海量財(cái)務(wù)指標(biāo)中有效信息。實(shí)驗(yàn)仿真證明，基于模糊關(guān)聯(lián)算法的財(cái)務(wù)指標(biāo)分析系統(tǒng)指標(biāo)分析精度高，能夠?yàn)槠髽I(yè)領(lǐng)導(dǎo)者的決策提供科學(xué)依據(jù)［3］。

1財(cái)務(wù)指標(biāo)分析系統(tǒng)需求分析及其框架設(shè)計(jì)

1．1財(cái)務(wù)指標(biāo)分析系統(tǒng)需求分析

對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)（包括經(jīng)營、償債、盈利、發(fā)展等方面）分析可以實(shí)時(shí)掌握企業(yè)財(cái)務(wù)管理狀態(tài)，杜絕企業(yè)決策的嚴(yán)重失誤及不穩(wěn)定性，通過迅速發(fā)出預(yù)警的機(jī)制組建防御制度，由此提升企業(yè)抗財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的能力，促使企業(yè)財(cái)務(wù)管理保持平穩(wěn)狀態(tài)［4］。

1．2財(cái)務(wù)指標(biāo)分析系統(tǒng)的框架設(shè)計(jì)

一個(gè)完整的財(cái)務(wù)指標(biāo)系統(tǒng)可以分為數(shù)據(jù)（處理，存儲(chǔ)，訪問，獲取）4個(gè)層面。其設(shè)計(jì)框架如下：系統(tǒng)最末層是數(shù)據(jù)獲取層，大部分是各類憑證數(shù)據(jù)。將這部分?jǐn)?shù)據(jù)存入到數(shù)據(jù)倉庫中要先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)清理、抽取、轉(zhuǎn)換，歸類。因此先依據(jù)SAPBW的數(shù)據(jù)抽取制度將SAPR／3源系統(tǒng)數(shù)據(jù)源內(nèi)的全部數(shù)據(jù)依據(jù)制定的計(jì)劃有序上載，在上載到PSA時(shí)在根據(jù)信息源對(duì)照和更新制度的清洗轉(zhuǎn)換上載至信息配備者ODS中，在此基礎(chǔ)上再變換進(jìn)入信息立方體［5］。數(shù)據(jù)存儲(chǔ)層的作用是存放經(jīng)過一系列處理后的財(cái)務(wù)指標(biāo)分析系統(tǒng)數(shù)據(jù)倉庫中的全部數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)訪問層主要是客戶和系統(tǒng)相互融合的切入層，企業(yè)決策者將依據(jù)這層表現(xiàn)出的報(bào)表、圖像、數(shù)據(jù)搜索到自身想要得到的詳細(xì)數(shù)據(jù)，并可以在數(shù)據(jù)分析結(jié)果中獲取有價(jià)值的信息對(duì)更深入決策配備依據(jù)。財(cái)務(wù)指標(biāo)分析系統(tǒng)的功能模塊如下圖。功能模塊主要分為（數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、指標(biāo)分析、報(bào)表輸出）模塊。其中數(shù)據(jù)準(zhǔn)備模塊的作用是對(duì)R／3中的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一格式化處理，并將處理后的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)SAPBW內(nèi)。指標(biāo)分析模塊是對(duì)經(jīng)營、償債、盈利、發(fā)展四個(gè)維度財(cái)務(wù)指標(biāo)分析的過程。報(bào)表輸出模塊是將分析結(jié)果詳細(xì)的呈現(xiàn)給用戶的過程。

2財(cái)務(wù)指標(biāo)分析系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2．1財(cái)務(wù)指標(biāo)特征的提取

對(duì)財(cái)務(wù)指標(biāo)分析中，將模糊二階段分類算法引入到財(cái)務(wù)指標(biāo)分類中，在指標(biāo)訓(xùn)練集和數(shù)據(jù)集中提取系統(tǒng)的輸入變量的特征集，進(jìn)而對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行劃分。具體步驟如下：假設(shè)訓(xùn)練集的輸入和輸出已確定，p代表訓(xùn)練集，x1，i，x2，i，…，xn，p，yp（）代表訓(xùn)練集中n個(gè)輸入和輸出對(duì)。利用公式（1）表示n個(gè)輸入和輸出對(duì)的語言變量升序排列。如果RT代表組建數(shù)量為NA的樣本數(shù)據(jù)輸出和輸入間的相似關(guān)系，則利用公式（2）和（3）計(jì)算其NA維相似矩陣。式（6），（7）中x1，m代表整體指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)中系統(tǒng)首個(gè)輸入變量的最大值，x－1則代表首個(gè)輸入變量，ym則代表輸入語言變量的最大值。在構(gòu)建數(shù)量為N樣本數(shù)據(jù)間的相似關(guān)系的基礎(chǔ)上，獲取Rs代表的N維相似矩陣，將該矩陣變化為一個(gè)等價(jià)矩陣，利用式（8）：如果Re，a代表等價(jià)矩陣Re的α截矩陣，則依據(jù)Re，a進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)分類，在滿足條件Re，ax1，i，x1，j（）＝1的基礎(chǔ)上，將x1，i和x1，j所代表的指標(biāo)數(shù)據(jù)分為同一類。如果α有所變化，Re代表的等價(jià)矩陣判斷的分類所包含的元素逐步增多，并持續(xù)歸并在同類中，所以α決定了樣本數(shù)據(jù)類別數(shù)量。假設(shè)Gjj（＝1，2，…r）代表指標(biāo)分析訓(xùn)練集的輸入和輸出對(duì)劃分的r個(gè)子集，則利用式（9）計(jì)算。其中α代表指標(biāo)數(shù)據(jù)分析劃分訓(xùn)練集的閾值，r代表最終取的分類數(shù)量?？芍诸惖臄?shù)量影響了隸屬函數(shù)的數(shù)量；如果將指標(biāo)分析樣本分為訓(xùn)練和檢驗(yàn)集，則NA代表訓(xùn)練樣本集，在NA上計(jì)算財(cái)務(wù)指標(biāo)的模糊特征子集。依據(jù)模糊劃分計(jì)算各個(gè)子集輸出和輸入變量的隸屬度函數(shù)，利用式（10）－（12）計(jì)算。個(gè)子類別中的首個(gè)輸入變量的最低值和最高值。

2．2模糊關(guān)聯(lián)算法的優(yōu)化應(yīng)用

模糊識(shí)別算法的原理是根據(jù)財(cái)務(wù)指標(biāo)分類后樣本集的優(yōu)劣程度劃分等級(jí)。在指標(biāo)分析中將財(cái)務(wù)指標(biāo)分為C個(gè)等級(jí)，并且利用各類樣本等級(jí)隸屬度組成模糊識(shí)別矩陣，由U表示。如果訓(xùn)練集中樣本數(shù)量為m個(gè)，則利用C和m可以組建s代表模糊聚類中心矩陣，則測(cè)試樣本可依據(jù)s代表的模糊聚類中心矩陣反向推導(dǎo)U′表示的財(cái)務(wù)指標(biāo)模糊識(shí)別矩陣，進(jìn)而分析測(cè)試樣本優(yōu)劣程度。由于不同指標(biāo)存在數(shù)量級(jí)差異需要?dú)w一化處理，用R代表指標(biāo)訓(xùn)練集的隸屬度矩陣。企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)價(jià)值不同，所以各財(cái)務(wù)指標(biāo)會(huì)有不同權(quán)重，各指標(biāo)權(quán)重由式（13）表述：在公式（13）中m代表指標(biāo)數(shù)量。假設(shè)j代表訓(xùn)練樣本，h代表樣本類別，則利用下式計(jì)算j和h特征值聚類中心間的不同。式（14）中距離參數(shù)由p表述。則利用下公式計(jì)算p的加權(quán)廣義歐氏權(quán)距離。dr（j－sh）＝uhjwir（ij－Sih）（15）要想實(shí)現(xiàn)指標(biāo)訓(xùn)練樣本集針對(duì)整體類別加權(quán)廣義歐氏權(quán)距離平方和最低，則需要利用下組建目標(biāo)函數(shù)。假設(shè)滿足p＝2的條件，則財(cái)務(wù)指標(biāo)分類目標(biāo)函數(shù)可以表述為式（17）：綜上步驟，可以獲取S代表的模糊聚類中心矩陣。利用式（18）組建格拉朗日函數(shù)：由此獲取U′代表的模糊識(shí)別矩陣。如果有一個(gè)xij（）m×n代表企業(yè)樣本集，其中企業(yè)數(shù)量為n，財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)量為m，那么將xij定義為樣本j的指標(biāo)特征值，利用下述步驟組建指標(biāo)的模糊識(shí)別矩陣：（1）訓(xùn)練樣本的模糊識(shí)別矩陣。利用專家對(duì)財(cái)務(wù)指標(biāo)訓(xùn)練樣本內(nèi)的各類財(cái)務(wù)指標(biāo)優(yōu)劣度劃分為c個(gè)等級(jí)，獲取U＝uhj（）代表的等級(jí)評(píng)估樣本夠成的模糊識(shí)別矩陣，其中uhj（）代表企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)樣本j歸類為h的相對(duì)隸屬度。如果樣本j屬于h類，則其隸屬度的值為1，相反，如果不屬于h類，則其隸屬度得值就會(huì)是0，利用下式進(jìn)行表述：0≤uhj≤1，∑ch＝1uhj＝1，∑nj＝1uhj≥0（19）（2）基于測(cè)試樣本的最優(yōu)模糊識(shí)別矩陣。利用R′代表的隸屬度矩陣和S代表的財(cái)務(wù)指標(biāo)訓(xùn)練樣本的最優(yōu)模糊聚類中心矩陣可計(jì)算U＇代表的財(cái)務(wù)指標(biāo)測(cè)試樣本最優(yōu)模糊識(shí)別矩陣，進(jìn)而作為財(cái)務(wù)決策的最終指標(biāo)（詳見圖1）。圖1模糊識(shí)別算法流程

3實(shí)驗(yàn)仿真分析

為了更好展示模糊關(guān)聯(lián)算法在財(cái)務(wù)指標(biāo)分析中的作用，實(shí)施仿真實(shí)驗(yàn)。所用仿真數(shù)據(jù)集是德國某企業(yè)信貸信息的財(cái)務(wù)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)集，在該數(shù)據(jù)集中含有指標(biāo)信息1000條記錄，將其百分之六十作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，百分之四十作為測(cè)試數(shù)據(jù)集。

3．1評(píng)價(jià)指標(biāo)的設(shè)定

將實(shí)驗(yàn)設(shè)定為兩個(gè)階段，第一階段將財(cái)務(wù)指標(biāo)分類誤差作為主觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，觀察模糊關(guān)聯(lián)算法在財(cái)務(wù)分析系統(tǒng)中的表現(xiàn)。第二個(gè)階段，將文獻(xiàn)2算法作為對(duì)比算法，將擬合優(yōu)度作為客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，定義兩種不同算法在財(cái)務(wù)指標(biāo)分析中的綜合有效性。

3．2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

（1）指標(biāo)分類誤差基于模糊關(guān)聯(lián)算法進(jìn)行財(cái)務(wù)指標(biāo)分析，以分類誤差作為判斷準(zhǔn)則，結(jié)果見圖2。由圖2看到模糊關(guān)聯(lián)算法進(jìn)行特征分類的誤差在較低范圍內(nèi)?？梢姳疚膶⒍A段分類算法引入到財(cái)務(wù)指標(biāo)分析中，充分降低了指標(biāo)特征提取誤差，并計(jì)算每個(gè)特征的隸屬度函數(shù)，提升了分類的精確度。（2）指標(biāo)分析的擬合優(yōu)度對(duì)比由圖3看出提出的模糊關(guān)聯(lián)算法能有效分析出企業(yè)財(cái)務(wù)經(jīng)營狀態(tài)，并和實(shí)際的財(cái)務(wù)狀態(tài)相吻合，這是因?yàn)樵诶帽疚乃惴ㄟM(jìn)行財(cái)務(wù)指標(biāo)分析時(shí)，針對(duì)不同財(cái)務(wù)指標(biāo)類型計(jì)算出權(quán)重向量，并組建其財(cái)務(wù)指標(biāo)類型的目標(biāo)函數(shù)，對(duì)其指標(biāo)類型進(jìn)行尋優(yōu)，在此基礎(chǔ)上組建了財(cái)務(wù)指標(biāo)識(shí)別最優(yōu)矩陣，進(jìn)而滿足了財(cái)務(wù)指標(biāo)分析對(duì)分析精度的需求。

4結(jié)語

將所提模糊關(guān)聯(lián)算法引入到財(cái)務(wù)指標(biāo)分析系統(tǒng)中，建立指標(biāo)分析系統(tǒng)，通過對(duì)比專業(yè)人士對(duì)幾家企業(yè)的分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)分析結(jié)果接近于企業(yè)實(shí)際財(cái)務(wù)狀況，進(jìn)而證明了系統(tǒng)可以促使企業(yè)管理者更好，更全面的熟悉企業(yè)的財(cái)務(wù)運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，并且無需掌握專業(yè)的財(cái)務(wù)分析流程，為企業(yè)決策者及時(shí)監(jiān)督其自身經(jīng)營狀態(tài)提供了可行的依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

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作者:張衛(wèi)東 單位:廣東工商職業(yè)技術(shù)大學(xué)財(cái)經(jīng)政法學(xué)院