應(yīng)用數(shù)學(xué)論文精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的應(yīng)用數(shù)學(xué)論文主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：應(yīng)用數(shù)學(xué)論文范文

一、課堂教學(xué)中“問(wèn)”的誤區(qū)

1，為“問(wèn)”而問(wèn)。

有的教師在課堂上大量發(fā)問(wèn)，為問(wèn)而問(wèn)。表面上看來(lái)，師問(wèn)生答，挺熱鬧，實(shí)際上沒(méi)有多大的啟發(fā)性，沒(méi)有什么思考價(jià)值。學(xué)生的思路被禁錮在教師設(shè)定好的路子里，不利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展，同時(shí)，教學(xué)中的“問(wèn)”由教師一手包辦，也不利于增強(qiáng)學(xué)生主體意識(shí)，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力。

2，“問(wèn)”法無(wú)序。

教師在提問(wèn)時(shí)，要注意結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，不要提太大的問(wèn)題，使學(xué)生無(wú)從答起。如有位教師在教“6的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，出示教材主題畫(huà)，在一間教室里，5位同學(xué)和教師在清掃教室，有的掃地，有的搬椅子，有的瞥端水，有的擦桌子。根據(jù)低年級(jí)學(xué)生思維及語(yǔ)言組織能力，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有次序地觀察圖形，說(shuō)說(shuō)圖上有幾個(gè)人，各干什么？但這位教師卻提問(wèn)“這幅圖告訴我們什么？”這對(duì)高年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)也許不難，但低年級(jí)學(xué)生一下子卡住了，不知怎樣回答，這樣對(duì)學(xué)生上課的情緒有一定的影響。

3。“問(wèn)”法無(wú)度

教師要根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、思維能力提出難易適度的問(wèn)題。如果提問(wèn)太難太繁，學(xué)生會(huì)無(wú)從思考，長(zhǎng)此以往就會(huì)喪失解決問(wèn)題的信心。如學(xué)生在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算后，教師提問(wèn)：怎樣求出教室粉刷墻的面積。學(xué)生由于缺乏對(duì)實(shí)際常識(shí)的了解，不能正確的解答。如果教師能先提出一些難易適度的問(wèn)題作鋪墊，如長(zhǎng)方體的表面積就是求長(zhǎng)方體幾個(gè)面面積的和，想一想粉刷教室的墻要注意干什么？學(xué)生就能找到解決問(wèn)題的突破口。

二、課堂教學(xué)中“問(wèn)”的技藝

(一)善于“巧”問(wèn)。

問(wèn)題問(wèn)得好，能一發(fā)不可收。這就是所謂的“智者問(wèn)得巧”?！扒伞眴?wèn)就是要問(wèn)到點(diǎn)子上。

1，“問(wèn)”于新舊知識(shí)的銜接處。

教學(xué)過(guò)程實(shí)際是引導(dǎo)學(xué)生借助已有知識(shí)進(jìn)行探索，獲取新知的過(guò)程。教學(xué)中抓住新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，在知識(shí)銜接處七問(wèn)，誘發(fā)學(xué)生積極的心理效應(yīng)，促進(jìn)新、舊知識(shí)的滲透和遷移，從而獲得新知。例如：我在教學(xué)商不變性質(zhì)時(shí)，先用小黑板出示以下兩組橫式：

(1)8÷480÷40800÷4008000÷4000

(2)9000÷3000900÷30090÷309÷3

緊接著，我問(wèn)：這兩組除法算式分別有什么特別的地方呢？問(wèn)題使學(xué)生感到新奇(算式不同，商都一樣)，再問(wèn)，那么商不變的除法算式里除數(shù)與被除數(shù)是怎樣變化的？這樣把學(xué)生思維引入“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生在問(wèn)題解決中主動(dòng)獲取知識(shí)。

2，“問(wèn)”于精心設(shè)置的懸念處。

教師只有設(shè)計(jì)出好的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)懸念，才能激發(fā)學(xué)生興趣，使教學(xué)成為學(xué)生積極探索的過(guò)程。我聽(tīng)過(guò)縣里舉行的數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)一節(jié)課《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》，這位教師沒(méi)有應(yīng)用多媒體，沒(méi)有更多的輔助工具，只有一根教鞭,一個(gè)粉筆，而學(xué)生準(zhǔn)備的也只是一個(gè)相同大小的圓。教師在讓學(xué)生用手中的圓分別表示3／4、4∕4后，接著問(wèn)：如何表示5∕4？全班學(xué)生都愣住了，只有一個(gè)圓，怎能表示出比1大的假的分?jǐn)?shù)？這位老師稍停了一下，微笑著問(wèn)同桌的兩個(gè)同學(xué)：你有幾個(gè)圓？(1個(gè))你又有幾個(gè)圓？(1個(gè))你一個(gè)，他一個(gè)，為什么不互相合作呢？這一巧問(wèn)，把全班學(xué)生激活了，真是“山窮水盡疑無(wú)路，柳暗花明又一村”，學(xué)生的情緒一下子就起來(lái)了，對(duì)呀，你一個(gè)他一個(gè)，合起來(lái)就可以表示假分?jǐn)?shù)，這樣活躍了學(xué)生的思維，而且在他們主動(dòng)獲取知識(shí)的同時(shí)，提高了合作的意識(shí)或能力。

3，“問(wèn)”于新知學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)處。

設(shè)問(wèn)的目的在于誘發(fā)學(xué)生積極的心理效應(yīng)，為此，教學(xué)中應(yīng)于新知學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)處設(shè)問(wèn)，以啟動(dòng)學(xué)生的思維活動(dòng)。如求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題，難點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)求一個(gè)數(shù)的幾倍就是求幾個(gè)幾是多少的轉(zhuǎn)化。教學(xué)時(shí)，在直觀操作的基礎(chǔ)上設(shè)問(wèn)：(1)第一行擺的圓片的個(gè)數(shù)是幾？第二行擺第一行的3倍也就是幾的3倍？(2)第二行擺幾個(gè)2，求第二行擺幾個(gè)，用什么方法計(jì)算？(3)求2的3倍是多少，用算式怎樣表示？通過(guò)層層遞進(jìn)的設(shè)問(wèn)，使學(xué)生在“疑問(wèn)-------探究------發(fā)現(xiàn)-------解決”的過(guò)程中，牢固地掌握該類(lèi)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。

(二)講究“追問(wèn)”。

“追問(wèn)”是在提問(wèn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它可使教師在教學(xué)過(guò)程中達(dá)到最終目的，也可讓學(xué)生充分參與學(xué)習(xí)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

1，通過(guò)“追問(wèn)”，幫助學(xué)生了解知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

學(xué)生解題時(shí)，經(jīng)常只熟悉的程序、方法去理解，缺乏對(duì)問(wèn)題深入、全面的觀察分析。因此，在教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生充分了解知識(shí)的聯(lián)系和來(lái)龍去脈。如學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課時(shí)，我先出示一組四邊形圖片(梯形、平行四邊形、任意四邊形、長(zhǎng)方形)，請(qǐng)學(xué)生觀察每個(gè)圖形各有幾條邊，并請(qǐng)學(xué)生給這些圖形取個(gè)共同的名字，大多數(shù)學(xué)生都能說(shuō)出“四邊形”。然后我請(qǐng)學(xué)生憑自己的直觀感覺(jué)認(rèn)出長(zhǎng)方形，再追問(wèn)：“你是怎么認(rèn)出來(lái)的，能不能用確切的話(huà)說(shuō)什么是長(zhǎng)方形。”這可難住了學(xué)生?！盀槭裁?？”這時(shí)他們迫切想知道怎么回答。抓住學(xué)生急于求知的心情，我把學(xué)生分成幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，每個(gè)小組發(fā)出一套前面出示的圖片，放手讓學(xué)生自己比較，根據(jù)“追問(wèn)”各抒己見(jiàn)，相互交流。通過(guò)“追問(wèn)”激發(fā)學(xué)生的求知欲，再創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生在自己動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦中抓到長(zhǎng)方形的特征，對(duì)長(zhǎng)方形有一個(gè)全面的了解。

2，通過(guò)“追問(wèn)”，幫助教師解除窘突如其來(lái)的困境。

第2篇：應(yīng)用數(shù)學(xué)論文范文

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，怎樣寓知識(shí)、技能、方法、思想于一個(gè)學(xué)過(guò)程中，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課題。由于數(shù)學(xué)的高度抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓浴⒔Y(jié)論的確定性以及應(yīng)用的廣泛性這些特征，決定了數(shù)學(xué)教學(xué)的難度。如果教師只是注重單純地傳授知識(shí)，而不注重學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和能力的培養(yǎng)，學(xué)生就會(huì)跟在老師的后面跑，整天忙忙碌碌，全是死記硬背。聽(tīng)老師講時(shí)還會(huì)，自己做時(shí)就錯(cuò)，臨到考時(shí)就蒙，這樣下去是越來(lái)越糊涂。所以，要使學(xué)生變書(shū)本知識(shí)為自己知識(shí)，就必須學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。下面就其怎樣使學(xué)生在原有知識(shí)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法談些教學(xué)體會(huì)。

新知識(shí)的獲得，離不開(kāi)原有認(rèn)知基矗很多新知識(shí)都是學(xué)生在已有知識(shí)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。因此，對(duì)于學(xué)生來(lái)講，學(xué)會(huì)怎樣在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上掌握新知識(shí)的方法是非常必要的。這就需要教師在教學(xué)中精心設(shè)計(jì)、抓住知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)、促進(jìn)正遷移的實(shí)現(xiàn)。

例如，在研究多邊形內(nèi)角和定理時(shí)，可向?qū)W生提出：我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和等于180°，那么，你能根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出四邊形的內(nèi)角和嗎？這樣簡(jiǎn)單、明了的一句話(huà)就勾通了新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。問(wèn)題的提出，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促使了學(xué)生思維的展開(kāi)，提供了回答問(wèn)題的機(jī)會(huì)，創(chuàng)造了活躍的教學(xué)氣氛，學(xué)生會(huì)準(zhǔn)確地回答出四邊形的內(nèi)角和等于360°。又問(wèn)：你是根據(jù)什么說(shuō)四邊形的內(nèi)角和等于360°呢？是猜想的？還是推理得到的？學(xué)生的回答是作四邊形的對(duì)角線，將四邊形分為兩個(gè)三角形，而每個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180°，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和等于360°。教師馬上對(duì)學(xué)生的回答給以肯定和鼓勵(lì)，再問(wèn)：五邊形、六邊形的內(nèi)角和等于多少度？學(xué)生很快就會(huì)回答出五邊形的內(nèi)角和等于540°，六邊形的內(nèi)角和等于720°。接著又問(wèn)：你知道十邊形、一百邊形、一千邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？這是老師故意設(shè)置“知識(shí)障礙”，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。及時(shí)引導(dǎo)、啟發(fā)、遷移、總結(jié)規(guī)律。讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)求四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和，都是從它們的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線將它們轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)求得的，并且內(nèi)角和是由從它們的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線所分得三角形的個(gè)數(shù)確定的，而三角形的個(gè)數(shù)又是由這個(gè)多邊形的邊數(shù)確定的。從而可知從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線可將n邊形分成（n－2）個(gè)三角形，所以n邊形的內(nèi)角的和等于（n－2）·180°，即得多邊形的內(nèi)角和定理。這個(gè)定理的出現(xiàn)，是教者通過(guò)設(shè)疑、引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生思維，尋求解題方法，由個(gè)性問(wèn)題追朔到共性問(wèn)題，總結(jié)出了一般規(guī)律。這樣做，不但使學(xué)生學(xué)會(huì)了在原有知識(shí)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法，又培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，還滲透了把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)研究的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

當(dāng)學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上掌握了學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法和數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，對(duì)于諸如此類(lèi)的問(wèn)題就迎刃而解了。如，研究梯形中位線定理，學(xué)生很自然就會(huì)將它轉(zhuǎn)化為三角形中位線來(lái)解決。對(duì)于平行四邊形、梯形的問(wèn)題學(xué)生也很容易就想到轉(zhuǎn)化為已有知識(shí)來(lái)研究。又如，對(duì)于解二元二次方程組，學(xué)生根據(jù)已學(xué)過(guò)的解一元二次方程等知識(shí)，自然就會(huì)想到通過(guò)消元將原方程組轉(zhuǎn)為一元二次方程來(lái)解之，或?qū)⒍畏匠探M通過(guò)降次轉(zhuǎn)化為一次方程或有一個(gè)一次方程和一個(gè)二次方程組來(lái)解決。對(duì)于分式方程要通過(guò)去分母或換元轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解。對(duì)于無(wú)理方程需把方程兩邊乘方或換元化為有理方程來(lái)解。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只要做到精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，科學(xué)的提出問(wèn)題，采取得體的教學(xué)方法、適時(shí)疏導(dǎo)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用自己的語(yǔ)言對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括和總結(jié)，以知識(shí)講方法，以方法取知識(shí)，就能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，達(dá)到開(kāi)發(fā)學(xué)生智力、提高學(xué)生能力的目的。

第3篇：應(yīng)用數(shù)學(xué)論文范文

1.1有利于人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)

在高職院校的日常教學(xué)課程中，數(shù)學(xué)能夠作為絕對(duì)的最基礎(chǔ)性科目，因?yàn)楦呗氃盒４蟛糠值膶?zhuān)業(yè)教育都需要應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決和驗(yàn)證，很多專(zhuān)業(yè)問(wèn)題的解決就是靠應(yīng)用數(shù)學(xué)只是進(jìn)行論證的過(guò)程，這就表明高職院校教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)和數(shù)學(xué)教學(xué)有莫大關(guān)系。但是，從我國(guó)高職院校數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀來(lái)看，形勢(shì)并不樂(lè)觀。教學(xué)時(shí)數(shù)減少，教學(xué)內(nèi)容重理論，輕應(yīng)用，學(xué)生應(yīng)用意識(shí)很差。要培養(yǎng)高職院校的學(xué)生成為新世紀(jì)的高技能高素質(zhì)人才，數(shù)學(xué)加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和應(yīng)用能力。

當(dāng)學(xué)生在學(xué)校的引導(dǎo)和培養(yǎng)下逐漸養(yǎng)成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，他們就會(huì)開(kāi)始了解和重視數(shù)學(xué)在其他科目學(xué)習(xí)中的重要作用，才會(huì)積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并將學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)、技術(shù)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。由此可以看出，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)對(duì)于高職院校教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)具有重要意義。

1.2有利于健全和完善現(xiàn)有高職數(shù)學(xué)教學(xué)理念

教學(xué)觀念決定教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)教師按照某種方式進(jìn)行教學(xué)。因此，正確的教學(xué)方式必然促使教師做正確的事，即有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的事，但是如果教學(xué)觀念錯(cuò)誤，教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)將很難實(shí)現(xiàn)。在我國(guó)高職院校，甚至整個(gè)國(guó)家所有院校的數(shù)學(xué)教育來(lái)看，數(shù)學(xué)教師長(zhǎng)期秉承只要學(xué)生掌握了一種書(shū)數(shù)學(xué)知識(shí)，那么學(xué)生必然也就會(huì)具備使用此數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

這是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，這種數(shù)學(xué)教學(xué)觀念以數(shù)學(xué)知識(shí)為中心，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的教授，并不關(guān)注學(xué)生對(duì)于該數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用情況。這種教學(xué)方式對(duì)于其他以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)的學(xué)術(shù)型和研究型的科目可能具有積極的意義，但是對(duì)于高職院校的教學(xué)卻起著相反的作用。因?yàn)楦呗氃盒Ｐ枰囵B(yǎng)具有超強(qiáng)實(shí)踐能力的高技術(shù)的技能人才，而不是只懂知識(shí)不懂應(yīng)用的學(xué)術(shù)型人才。

因此，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)具有重要作用。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力，讓學(xué)生獲得相應(yīng)的技術(shù)能力，對(duì)于完成職業(yè)任務(wù)要求具有很好的促進(jìn)作用。只有這樣，高職數(shù)學(xué)教學(xué)才會(huì)被認(rèn)為起到促進(jìn)高職院校教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的作用。因此，不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合，能夠完善或者改變現(xiàn)有的對(duì)學(xué)生不利的教學(xué)觀念，有利于高職院校新的教學(xué)觀念的形成。

1.3有利于高職數(shù)學(xué)教學(xué)意圖的構(gòu)建和實(shí)現(xiàn)

數(shù)學(xué)教學(xué)意圖是數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的重要基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)意圖是在為學(xué)生提供豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和機(jī)會(huì)的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生獲得特定要求下的數(shù)學(xué)能力。因此，如果高職院校的數(shù)學(xué)教育能夠形成正確積極的數(shù)學(xué)教育意圖，那么院校數(shù)學(xué)教育的發(fā)展將十分迅速。數(shù)學(xué)教學(xué)的意圖需要與特定教學(xué)目標(biāo)相結(jié)合。

與高職院下的教學(xué)目標(biāo)相結(jié)合便是培養(yǎng)高技能的專(zhuān)業(yè)人才，強(qiáng)調(diào)很強(qiáng)的應(yīng)用性。由此可以看出，高職數(shù)學(xué)的教學(xué)意圖是一種應(yīng)用意識(shí)很強(qiáng)的教學(xué)意圖，它應(yīng)該具有實(shí)用、創(chuàng)新以及應(yīng)用三個(gè)層面。在實(shí)際的高職數(shù)學(xué)過(guò)程中，由于需要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，因此需要十分主義數(shù)學(xué)教學(xué)意圖中應(yīng)用層的建設(shè)，有計(jì)劃、有目標(biāo)的彰顯教學(xué)意圖的特點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)。

以數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)為基礎(chǔ)構(gòu)建的教學(xué)意圖，能夠使教師在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中牢牢把握教學(xué)目標(biāo)，以高職學(xué)生應(yīng)該具有的能力為教學(xué)重點(diǎn)。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)對(duì)于高職數(shù)學(xué)教學(xué)意圖的構(gòu)建和實(shí)現(xiàn)具有重要意義。

第4篇：應(yīng)用數(shù)學(xué)論文范文

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；對(duì)話(huà)；應(yīng)用

在傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有非常多的明顯缺陷，例如沒(méi)有尊重學(xué)生主體地位、在課堂上學(xué)生與教師之間交流非常少，教學(xué)處于灌輸階段。在這種環(huán)境下，教學(xué)內(nèi)容大部分由老師單獨(dú)決定，師生之間的交流幾乎為零。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)話(huà)教學(xué)內(nèi)涵分析

在人們的日常生活中，人與人之間溝通是生存的必要。在溝通過(guò)程中，對(duì)話(huà)方式常常占據(jù)主要形式，這句話(huà)包含有多種不同含義。通過(guò)對(duì)話(huà)方式，人們思維方法和思維內(nèi)容常常會(huì)發(fā)生改變。對(duì)話(huà)主要是由雙方當(dāng)事人之間建立在信任基礎(chǔ)上的思想和情感交流。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)加入對(duì)話(huà)機(jī)制，通過(guò)對(duì)話(huà)機(jī)制使得教師和學(xué)生加強(qiáng)溝通，促使學(xué)生學(xué)習(xí)效果進(jìn)一步加強(qiáng)，也可以使得教師的教學(xué)效果進(jìn)一步改善。在小學(xué)數(shù)學(xué)中加入對(duì)話(huà)教學(xué)模式，可以有效地解決傳統(tǒng)教學(xué)中灌輸式教學(xué)缺陷，在教學(xué)中建立起真正平等民主尊重的教學(xué)氛圍，使得學(xué)生的創(chuàng)造性得到進(jìn)一步激發(fā)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)話(huà)教學(xué)的形式

1.教師與學(xué)生的對(duì)話(huà)老師與學(xué)生對(duì)話(huà)應(yīng)當(dāng)是平等主體之間的對(duì)話(huà)，這種對(duì)話(huà)并不是老師施舍給學(xué)生的一種待遇，而是基于自身教學(xué)理念的改變，一種對(duì)話(huà)意識(shí)的覺(jué)醒。對(duì)于教師而言，教師認(rèn)為自己是成年人，很難輕易拋棄自身權(quán)威和優(yōu)越感，以平等姿態(tài)與學(xué)生進(jìn)行交流，在這種情況下，教師常常崇尚數(shù)學(xué)學(xué)科，背離了與學(xué)生進(jìn)行交流的精神，忽視了課內(nèi)民主，只追求效率卻忽視了學(xué)生全面發(fā)展。在新課程理念之下，教師教學(xué)實(shí)質(zhì)上需要培養(yǎng)師生之間的默契情感，使課堂成為老師和學(xué)生生活中的一部分，這部分應(yīng)當(dāng)由老師和學(xué)生共同構(gòu)建，而并不能由老師單獨(dú)構(gòu)建。通過(guò)對(duì)話(huà)教學(xué)，老師與學(xué)生之間的距離可以進(jìn)一步拉近，使得老師和學(xué)生可以敞開(kāi)心扉進(jìn)行交流，促使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果進(jìn)一步提升。2.學(xué)生與學(xué)生的對(duì)話(huà)在進(jìn)行對(duì)話(huà)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生與學(xué)生進(jìn)行對(duì)話(huà)也可以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，使學(xué)生可以見(jiàn)多識(shí)廣、大膽創(chuàng)新。在學(xué)生與學(xué)生之間的對(duì)話(huà)中，由于沒(méi)有教師參與其中，學(xué)生不再會(huì)畏懼教師權(quán)威，可以使學(xué)生在相對(duì)寬松的環(huán)境下進(jìn)行思考。在這樣的環(huán)境下，學(xué)生心情非常放松，思維會(huì)更加敏捷，對(duì)于問(wèn)題的想象可以無(wú)拘無(wú)束，發(fā)表自己任何想法與同學(xué)進(jìn)行交流。在學(xué)生之間的交流中，學(xué)生之間可能有平淡的對(duì)話(huà)，也可能會(huì)有激烈的辯論，每個(gè)學(xué)生會(huì)表達(dá)自己的獨(dú)特觀點(diǎn)，每個(gè)學(xué)生也可以?xún)A聽(tīng)其他學(xué)生想法，這種思維碰撞可以使學(xué)生見(jiàn)多識(shí)廣，充分吸收別人意見(jiàn)，完善自己建議，達(dá)到自我發(fā)展的效果。在這種對(duì)話(huà)過(guò)程中，學(xué)生不僅可以收獲知識(shí)，可以收獲同學(xué)友誼，同時(shí)還可以享受平等交流的。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)中對(duì)話(huà)教學(xué)的應(yīng)用

1.構(gòu)建交流平臺(tái)，師生之間形成“對(duì)話(huà)”由于數(shù)學(xué)學(xué)科要求較強(qiáng)的邏輯思維，這就使得教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)加強(qiáng)教導(dǎo)，搭建一個(gè)和諧的交流平臺(tái)。筆者建議可以采用無(wú)記名的方法設(shè)置郵箱，這個(gè)郵箱就放置在教室之內(nèi)，學(xué)生可以采用無(wú)記名的方法向教師提出意見(jiàn)。通過(guò)這種方法，可以使師生之間形成平等的關(guān)系，為師生之間進(jìn)一步溝通埋下伏筆。在實(shí)際教學(xué)中，我們可以使用最新的信息技術(shù)建立師生對(duì)話(huà)平臺(tái)，例如我們可以建立微課平臺(tái)，在上課之后，教師可以與學(xué)生進(jìn)行對(duì)話(huà)，學(xué)生可以將自身不懂的地方告訴老師，老師可以制作微課，將微課放置到班級(jí)共享群中，學(xué)生可以自主下載學(xué)習(xí)。例如如果學(xué)生不懂等邊三角形，教師可以使用現(xiàn)代科技給學(xué)生展示等邊三角形的三個(gè)邊和角，通過(guò)非常直觀的方法讓學(xué)生知曉等邊三角形的性質(zhì)。

2.注重“對(duì)話(huà)形式”，豐富課堂內(nèi)容在對(duì)話(huà)時(shí)，對(duì)話(huà)的形式不應(yīng)當(dāng)只限于傳統(tǒng)方式，也可以采用其他方法進(jìn)行對(duì)話(huà)。例如，多鼓勵(lì)學(xué)生與學(xué)生之間進(jìn)行交流，因?yàn)閷W(xué)生的交流中沒(méi)有老師的成分，這使得學(xué)生的壓力可以減少，形成一個(gè)相對(duì)寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生可以大膽地表達(dá)自己的想法。如學(xué)生不知道等邊三角形的性質(zhì)，此時(shí)老師可以使用畫(huà)圖等多種不同的對(duì)話(huà)方式向?qū)W生傳遞知識(shí)，以便使得學(xué)生可以更好地了解等邊三角形的內(nèi)涵。

第5篇：應(yīng)用數(shù)學(xué)論文范文

【論文摘要】新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理念強(qiáng)調(diào)學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)應(yīng)用，讓學(xué)生親身經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題，感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際，探討了體驗(yàn)學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的具體應(yīng)用。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些體驗(yàn)”。體驗(yàn)學(xué)習(xí)就是在課程實(shí)施中根據(jù)教材內(nèi)容的需要,在教師的指導(dǎo)下,把知識(shí)對(duì)象化,以獲得客觀、準(zhǔn)確的知識(shí)的過(guò)程。它是學(xué)生聯(lián)系自己的生活,憑借自己的直觀的感受、體會(huì)、領(lǐng)悟，去再認(rèn)識(shí)、再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程，從中獲得豐富的感性認(rèn)識(shí)，加深對(duì)理性知識(shí)理解的一種教與學(xué)的互動(dòng)過(guò)程。[1]在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)能夠不僅激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，而且有利于探究性學(xué)習(xí)的培養(yǎng)，因此，教師要善于體驗(yàn)學(xué)習(xí)的應(yīng)用。

1聯(lián)系生活——體驗(yàn)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)

教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“把知識(shí)加以運(yùn)用，使學(xué)生感到知識(shí)是一種使人變得崇高起來(lái)的力量，這是興趣的重要來(lái)源。”[2]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性。人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)?！睌?shù)學(xué)來(lái)源于生活,還要應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)課堂聯(lián)系生活，教師善于引導(dǎo)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)理解數(shù)學(xué)知識(shí)的真正含義，這樣，既可加深對(duì)課堂知識(shí)的理解，激發(fā)學(xué)生興趣，又能使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在生活實(shí)踐之中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要盡可能組織學(xué)生實(shí)踐，讓學(xué)生親身體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在教“簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)”時(shí)，我結(jié)合家庭用水、電、煤氣生活實(shí)際，要求學(xué)生收集自己家庭每月所用的數(shù)據(jù)，加以分類(lèi)整理，填寫(xiě)在統(tǒng)計(jì)表里，來(lái)反映實(shí)際情況。再如，在“圓錐的體積”教學(xué)中，我結(jié)合學(xué)生常見(jiàn)的用卷筆刀削圓柱形的鉛筆的現(xiàn)象，讓學(xué)生仔細(xì)觀察鉛筆變化，然后提出圓柱和圓錐變化的問(wèn)題：被削的這段鉛筆前后分別是什么形狀?前后體積發(fā)生了什么變化?變小了以后的同錐體與原本這段圓柱體的底面積、高、體積分別有什么關(guān)系?這樣的教學(xué)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)，使學(xué)生積極主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之中，真切感受到數(shù)學(xué)存在于生活之中，數(shù)學(xué)與生活同在，感受到數(shù)學(xué)的真諦與價(jià)值。

2親歷實(shí)踐——體驗(yàn)學(xué)習(xí)的手段

讓學(xué)生實(shí)踐操作，體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”。教和學(xué)都要以“做”為中心?！白觥本褪亲寣W(xué)生動(dòng)手操作，在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)。動(dòng)手操作是小學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的重要手段,讓學(xué)生在動(dòng)手中獲得直接經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)親身體驗(yàn)來(lái)感受發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、獲取知識(shí)的快樂(lè)。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)充分讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦,在活動(dòng)中學(xué)習(xí)新知。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生獲得大量的感性知識(shí)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲。例如，二年級(jí)要進(jìn)行《表內(nèi)乘法》的整理和復(fù)習(xí)，我組織了一次《數(shù)學(xué)在我們的游玩中》的實(shí)踐活動(dòng)。教師可以出示游樂(lè)園的價(jià)格表后問(wèn)學(xué)生，你想玩哪些項(xiàng)目?根據(jù)你的玩法，算一算，一共要多少錢(qián)?由于方案不同，計(jì)算的結(jié)果不是唯一的。有位學(xué)生說(shuō)想玩轉(zhuǎn)馬兩次，碰碰車(chē)兩次，自控飛機(jī)兩次，一共要3x2+4x2+6x2=26(元)。另一位學(xué)生馬上站起來(lái)回答，我也可以這樣玩，但我只要付16元就夠了，因?yàn)槲铱梢院土硪粋€(gè)同學(xué)一起坐碰碰車(chē)和自控飛機(jī)。緊接著，我要求學(xué)生每人用一張30元的游園券設(shè)計(jì)出游玩方案。學(xué)生通過(guò)小組討論，提出10種方案，從而打開(kāi)了學(xué)生狹隘的思維空間，讓他們了解到同一個(gè)問(wèn)題可以有多種解決方法，體驗(yàn)到解決問(wèn)題策略的多樣性。這種實(shí)踐性教學(xué)，大大地提高了學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)造思維能力。

3經(jīng)歷“錯(cuò)誤”——體驗(yàn)學(xué)習(xí)的需求

在課堂教學(xué)中，對(duì)于教師提問(wèn)的問(wèn)題，學(xué)生的回答難免出現(xiàn)不同的錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤在體驗(yàn)學(xué)習(xí)中也是很寶貴的，通過(guò)這些不同錯(cuò)誤，教師可以首先讓學(xué)生解釋形成答案的來(lái)龍去脈，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見(jiàn)解，傾聽(tīng)別人的想法，要允許學(xué)生“爭(zhēng)辯”，然后，教師對(duì)這些錯(cuò)誤進(jìn)行逐個(gè)分析、歸納，認(rèn)真總結(jié)“錯(cuò)誤”究竟有哪些，各類(lèi)“錯(cuò)誤”之間究竟有什么聯(lián)系，其產(chǎn)生的主要原因是什么。這樣，教師既摸清了學(xué)生對(duì)問(wèn)題認(rèn)識(shí)不清的根源所在，學(xué)生也從老師的點(diǎn)撥中得到啟發(fā)，加深了知識(shí)的理解。也就是說(shuō)，學(xué)生經(jīng)歷“錯(cuò)誤”體驗(yàn)，達(dá)到教師和學(xué)生的互動(dòng)交流，學(xué)生更能體驗(yàn)到“錯(cuò)誤”的感慨和成功的愉悅。例如在教學(xué)第十冊(cè)《求平均數(shù)》時(shí)，課本有一道習(xí)題：“先鋒號(hào)機(jī)帆船出海捕魚(yú)，上半月出海13天，共捕魚(yú)805天；下半月出海14天，每天捕魚(yú)64噸，這條船平均每天捕魚(yú)多少?lài)崳俊庇械膶W(xué)生對(duì)這道題列式為805÷13+64，而有的同學(xué)列式為（805+14×64）÷（13+14）。顯然，第一種列式是錯(cuò)誤的。那么為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤呢？我就讓認(rèn)為第一種列式的同學(xué)闡述自己的原因，其實(shí)，他們錯(cuò)誤地認(rèn)為上半月的平均每天捕魚(yú)數(shù)和下半月的平均每天捕魚(yú)數(shù)相加，就是這條船這個(gè)月每天的捕魚(yú)數(shù)。然后，我根據(jù)這些“錯(cuò)誤”進(jìn)行糾正，并讓學(xué)生討論。在學(xué)生獲得“錯(cuò)誤”的體驗(yàn)后，通過(guò)小組討論得到的結(jié)果，往往比老師灌輸給他們的“答案”更有說(shuō)服力，學(xué)生對(duì)此類(lèi)題目印象更深。

總之，體驗(yàn)數(shù)學(xué)需要教師引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，正如《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，要強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，”[3]由此可見(jiàn),在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)該讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念、結(jié)論的形成過(guò)程,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一個(gè)體驗(yàn)過(guò)程。在這一過(guò)程中，使學(xué)生體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，應(yīng)該是我們的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

[1]廖志凌.淺談新理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[J].小學(xué)教學(xué)參考,2007,(12)

第6篇：應(yīng)用數(shù)學(xué)論文范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；教學(xué)策略

應(yīng)用題解題能力是衡量小學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的重要依據(jù)，提高應(yīng)用題教學(xué)實(shí)效是促使小學(xué)生更系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的最有效途徑。因此，如何加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題教學(xué)，是教師急需思考的問(wèn)題。

1小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用題教學(xué)現(xiàn)狀問(wèn)題

筆者在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)中尚且存在一些問(wèn)題，不利于教學(xué)實(shí)效的快速提升，現(xiàn)將其總結(jié)如下：①應(yīng)用題與現(xiàn)實(shí)生活脫節(jié)。在教學(xué)中我們不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題在解題方面與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活之間聯(lián)系很少，這就使得學(xué)生在理解題意時(shí)存在較大難度，嚴(yán)重阻礙了教學(xué)實(shí)效的提升。另一方面，教師在講解應(yīng)用題解題方法時(shí)，只是照本宣科地對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行講讀，這也與小學(xué)生天生好動(dòng)、活潑的性格特點(diǎn)相悖，造成學(xué)生很難真正掌握應(yīng)用題的解題技巧，更談不上靈活運(yùn)用了。②缺乏解題總結(jié)。受傳統(tǒng)教學(xué)模式的長(zhǎng)期影響，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，很多教師依然沿襲以往“灌輸式”的教學(xué)模式，這種教師自導(dǎo)自演、學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的教學(xué)形式，很難激起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并且學(xué)生即使對(duì)教師講解的解題方法有一定理解，但多為知其然不知其所以然，因此在遇到同類(lèi)題目時(shí)，不能靈活運(yùn)用。

2優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的有效策略

依照上文總結(jié)的當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)中存在的一些制約教學(xué)實(shí)效快速提升的問(wèn)題，筆者在分析形成這些問(wèn)題原因的基礎(chǔ)上，有針對(duì)性地探究了一些應(yīng)對(duì)措施，以期有效提高小學(xué)生的應(yīng)用題解題能力、優(yōu)化應(yīng)用題教學(xué)實(shí)效。

2.1實(shí)現(xiàn)題目的生活化，加深題意的理解

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們不難發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)數(shù)學(xué)應(yīng)用題內(nèi)容都直接或間接地與我們的現(xiàn)實(shí)生活有著很密切的聯(lián)系。由于小學(xué)生通常都對(duì)自己所熟悉的事物比較關(guān)注，因此教師可充分利用學(xué)生的這一特點(diǎn)，盡可能將應(yīng)用題的內(nèi)容與生活聯(lián)系在一起，以生活化激起學(xué)生對(duì)題目的探究興趣。另一方面，教師將應(yīng)用題與現(xiàn)實(shí)生活恰當(dāng)?shù)芈?lián)系在一起，就可使得學(xué)生很容易就將應(yīng)用題中的數(shù)據(jù)關(guān)系聯(lián)想到自己的生活中來(lái)，以熟悉的內(nèi)容來(lái)思考問(wèn)題，更易于準(zhǔn)確而快速地理解。像人口數(shù)量、保險(xiǎn)、利息、超市等，這些素材都是小學(xué)生生活中熟悉的事情，教師在應(yīng)用題教學(xué)中就可以根據(jù)這些內(nèi)容中多牽涉的數(shù)據(jù)關(guān)系來(lái)設(shè)置題目。比如，在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)的《加法與減法》相關(guān)問(wèn)題后，教師就可為學(xué)生設(shè)置一道這樣的應(yīng)用題：爸爸在蛋糕店買(mǎi)了20個(gè)小蛋糕，樂(lè)樂(lè)吃了3個(gè)，花花吃了5個(gè)，西西吃了4個(gè)，還剩下幾個(gè)小蛋糕？該應(yīng)用題中所設(shè)置的問(wèn)題情景是小學(xué)生生活中經(jīng)?？吹降那闆r，教師將應(yīng)用題內(nèi)容與真實(shí)生活聯(lián)系在一起，更易激發(fā)小學(xué)生的探究熱情，并且還能提高小學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。小學(xué)生在探究上面所述應(yīng)用題時(shí)，經(jīng)過(guò)仔細(xì)分析，學(xué)生會(huì)獲得以下兩種解題方式：20-3-5-4=8（個(gè)）；20-（3+5+4）=8（個(gè)）。教師引導(dǎo)學(xué)生探究?jī)煞N不同解題方式的過(guò)程，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的過(guò)程，在該過(guò)程中學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力、合作探究能力都得到了一定提升，最終提高了小學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。

2.2善于總結(jié)解題技巧，提高學(xué)生解題能力

應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)與重點(diǎn)，學(xué)生要想較好地解答應(yīng)用題，必須具備較高的思維能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的日常教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)重視學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)及鍛煉，從而有效提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。這就需要教師為學(xué)生提供大量的解答應(yīng)用題的機(jī)會(huì)，借助一定量的訓(xùn)練活動(dòng)使得學(xué)生熟悉各種類(lèi)型的解題規(guī)律。在實(shí)際操作中，教師應(yīng)就特定類(lèi)型的應(yīng)用題進(jìn)行大量訓(xùn)練，使得學(xué)生在解題中逐漸琢磨出一定的解題規(guī)律，像讀題、梳理、標(biāo)注、解題思路、解答等是解答應(yīng)用題的一般流程。只有讓學(xué)生掌握各種類(lèi)型應(yīng)用題的解題規(guī)律，才能使得他們不管面對(duì)什么樣的應(yīng)用題都能理出思路、找到解題突破口、準(zhǔn)確捕捉題目中的關(guān)鍵信息，最終正確、快速解答。比如，有這樣一道應(yīng)用題：從A市到B市的某條公路總長(zhǎng)為436千米，如果有兩輛客車(chē)同時(shí)從兩市出發(fā)相對(duì)而行，從A市出發(fā)的客車(chē)每小時(shí)行駛80千米，從B市出發(fā)的客車(chē)每小時(shí)行駛90千米，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩輛客車(chē)能相遇？針對(duì)該應(yīng)用題，小學(xué)生通常應(yīng)該先通讀題目，并捕捉應(yīng)用題中的重點(diǎn)詞語(yǔ)及數(shù)據(jù)，像“436千米”、“80千米”、“90千米”、“相對(duì)”、“相遇”等，然后再依據(jù)題意畫(huà)出行程圖，以幫助學(xué)生對(duì)題意的理解與解答，在梳理好解答該應(yīng)用題的思路后，將各個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系用算式列出來(lái)并準(zhǔn)確解答。其實(shí)，這種行程類(lèi)應(yīng)用題的解題思路大同小異，教師在教學(xué)中只要讓學(xué)生真正理解了這類(lèi)題目的解題方法，“萬(wàn)變不離其宗”，只要遇到這樣的題目就向解題規(guī)律上思考，就不難找到正確的解題方法了。總之，在新課改背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)將引導(dǎo)學(xué)生尋找解題思路及提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力作為主要教學(xué)目標(biāo)。因此，在日常教學(xué)中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極以生活化的應(yīng)用題題目激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)各種應(yīng)用題的解題規(guī)律，從而確保小學(xué)生能熟練掌握多種類(lèi)型應(yīng)用題的解題方法，最終切實(shí)提高教學(xué)實(shí)效。

作者:劉娜 單位:新疆石河子149團(tuán)小學(xué)

參考文獻(xiàn)：

[1]劉立平,胡帥.在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的策略研究[J].學(xué)周刊,2014,(7):84.

第7篇：應(yīng)用數(shù)學(xué)論文范文

1集合中的數(shù)形結(jié)合的解題應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，集合中的數(shù)集與點(diǎn)集則是研究的主體。在解題中運(yùn)用數(shù)軸、韋恩圖等能夠有效的幫助我們提高數(shù)學(xué)的形象思維能力，以助我們對(duì)集合的充分理解與分析。

例如：全集I={（x,y）|x,y∈R}，則集合M={（x,y）|=1},N={（x,y）|y≠x+1}，而Ci（M∪N）：

A、（1,2）B、{（x,y）|y=x+1}C、ØD、{（1,2）}

在本題中，通過(guò)分析可得，各個(gè)集合的元素都是“點(diǎn)”，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合則能有效的將此題解決。

解：通過(guò)題目，我們可以了解M的集合屬于主線y=x+1，并且在直線上面將（1,2）這一點(diǎn)去掉的集合，而集合N則是屬于除去了（1,2）點(diǎn)以外的整個(gè)平面上的點(diǎn)的構(gòu)成，所以Ci（M∪N）={（1,2）}，所以本題的答案是D。

筆者認(rèn)為，在本題中，主要是需要弄懂各個(gè)集合中的元素。是屬于函數(shù)自變量、因變量還是曲線上的點(diǎn)。而答案中的A表示的不是集合，而表示的是元素，很多學(xué)生都會(huì)誤選A。集合的運(yùn)算的結(jié)果表示的也應(yīng)該是集合，而不是表示的元素。

2函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合的解題應(yīng)用

如果說(shuō)數(shù)與形取得結(jié)合的紐帶是坐標(biāo)系，那筆者認(rèn)為函數(shù)的圖像則是數(shù)直觀形象的反映。二次函數(shù)、冪函數(shù)等相應(yīng)的函數(shù)都有與之對(duì)應(yīng)的圖像。當(dāng)我們遇到了一個(gè)新函數(shù)，首先應(yīng)當(dāng)畫(huà)出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像，并且留意其圖像，觀察是否存在特殊點(diǎn)，研究函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等相關(guān)性質(zhì)。

2.1函數(shù)不等式與數(shù)形相結(jié)合

例如：試解函數(shù)不等式x，通過(guò)不等式，設(shè)y1=,y2=x，通過(guò)設(shè)定y1，y2的可以通過(guò)函數(shù)圖像表示為：其中的y1的曲線是以C(-2,0)為圓心,以3為半徑的上半圓，y2的曲線I,Ⅲ兩個(gè)象限角的平分線。

當(dāng)y1=y2時(shí),有一個(gè)交點(diǎn)即=x，從函數(shù)圖像的觀察來(lái)看，y1y2，能夠得出次不等式的解集為{x|-5≤x≤y}

筆者認(rèn)為，這一題也可以當(dāng)做純代數(shù)的題目來(lái)進(jìn)行解答，但是數(shù)形結(jié)合方式的使用顯然方便得多，而且數(shù)形結(jié)合的方式直觀、一目了然，讓學(xué)生避免了因?yàn)閺?fù)雜的推理而進(jìn)行的計(jì)算。

2.2函數(shù)方程與數(shù)形相結(jié)合

所謂的函數(shù)方程，在考試綱要上是找不到相應(yīng)的考點(diǎn)的。因?yàn)楹瘮?shù)方程所涉及到的不是某一個(gè)具體的知識(shí)點(diǎn)，函數(shù)方程只能當(dāng)做一個(gè)具有指導(dǎo)性，并且附帶有全局性的數(shù)學(xué)思想的一種方式。所以，對(duì)于高考中的此類(lèi)試題都是跨板塊、跨考點(diǎn)的一種較為深層的理解。

例如：sinx=lgx有多少個(gè)實(shí)數(shù)根（）

A、1B、2C、3D、大于3

如下圖中，在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，分別畫(huà)出y1=sinx和y2=lgx的相應(yīng)圖象分析，當(dāng)y1=y2=sinx，且小于等于1，如果X的取值大于10，那么兩個(gè)函數(shù)就不具有交點(diǎn)，所以?xún)蓤D像要有交點(diǎn)，則只能去10以?xún)?nèi)的范圍，在通過(guò)上圖，我們不難看出，兩圖像只有三個(gè)交點(diǎn)，所以其實(shí)數(shù)根有3個(gè)，本題現(xiàn)在C。

筆者認(rèn)為，本題看起來(lái)像方程式的解答，但實(shí)際涉及到的是函數(shù)的應(yīng)用解決，使用高中階段的代數(shù)方法是無(wú)法解決此題的。而在使用數(shù)式巧構(gòu)函數(shù)模型的方法，解答此題就容易的多，本題也是一個(gè)體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合有效性的一個(gè)很好的例子。

3向量中的數(shù)形結(jié)合的解題應(yīng)用

向量是在高中數(shù)學(xué)中一個(gè)比較重要，也是最為基本的數(shù)學(xué)概念之一。向量能夠有效的溝通幾何、代數(shù)以及三角函數(shù)，有了向量的加入，全面改觀了代數(shù)與幾何的研究，如果說(shuō)數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)中的重要思想，那么平面向量就是為數(shù)形結(jié)合鋪平道路的前提。

4高中數(shù)學(xué)中使用數(shù)形結(jié)合的思想

4.1“形”中覓“數(shù)”

高中的數(shù)學(xué)，例如在一個(gè)題中，圖形已經(jīng)存在或者比較容易就能畫(huà)出圖像，對(duì)于此類(lèi)題目的解決，關(guān)鍵在于其數(shù)量的關(guān)系式，也就是將幾何方面的問(wèn)題代數(shù)化，運(yùn)用數(shù)來(lái)輔助形，從而解決此題。

第8篇：應(yīng)用數(shù)學(xué)論文范文

應(yīng)用題的內(nèi)容來(lái)自于生活，與生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題有著密切的聯(lián)系。在教學(xué)中，個(gè)別教師埋怨學(xué)生的基礎(chǔ)差，理解能力不強(qiáng)，常?？嘤诓恢鯓硬拍芤龑?dǎo)學(xué)生正確地理解題意，遇到一些數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)時(shí)總是比較含糊地給學(xué)生解釋。這樣，就造成學(xué)生們難以理解題意、又或是一知半解，下次遇到類(lèi)似的題目時(shí)不會(huì)類(lèi)推進(jìn)行思考解答。那么怎樣才能避免出現(xiàn)這樣的情況呢？這就要求我們?cè)谡n堂教學(xué)中結(jié)合生活與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，正確地遵循應(yīng)用題教學(xué)的一般規(guī)律，這樣既可讓學(xué)生學(xué)得輕松、易掌握，又能發(fā)展學(xué)生的思維能力。下面我就本人在這幾年數(shù)學(xué)教學(xué)中是如何遵循應(yīng)用題教學(xué)的一般規(guī)律談一談個(gè)人的做法。

一、規(guī)律一：通過(guò)日常用語(yǔ)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)換，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，發(fā)展抽象思維。

大家都知道，應(yīng)用題的內(nèi)容一般都是反映一些實(shí)際生活的，但在內(nèi)容敘述的語(yǔ)言上又與生活中的常用語(yǔ)有所區(qū)別，這樣就給學(xué)生在理解題意上帶來(lái)很大的阻力，特別是我們農(nóng)村小學(xué)的學(xué)生，因?yàn)檗r(nóng)村孩子的生活語(yǔ)言普遍是貫用鄉(xiāng)語(yǔ)。要攻破這一難題，教師在教學(xué)中要付以藝術(shù)性地引導(dǎo)學(xué)生弄清題中出現(xiàn)的新的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，讓學(xué)生清晰地理解它的含義，并能用生活中的語(yǔ)言或已學(xué)到過(guò)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述遇到的新的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，在此基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地使用，并逐漸使它成為日常用語(yǔ)中的一部分，實(shí)現(xiàn)日常用語(yǔ)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)換。記得我曾聽(tīng)過(guò)一位教師在教學(xué)第三冊(cè)“乘法應(yīng)用題”的課時(shí)，發(fā)現(xiàn)教師沒(méi)有很好地引導(dǎo)學(xué)生用已有的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去幫助理解新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)。結(jié)果一課下來(lái)，教師既辛苦又沒(méi)有效果。根據(jù)這一情況，我便向這位教師提出了自己的建議，而在之后的實(shí)踐中也得到了很好的證實(shí)。對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生，剛開(kāi)始學(xué)習(xí)乘法應(yīng)用題，那些生僻的數(shù)學(xué)語(yǔ)言是難以理解的。因此，教師在授新課前的復(fù)習(xí)十分重要，如這一節(jié)課就應(yīng)要復(fù)習(xí)與之相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)——乘法的初步認(rèn)識(shí)。在“乘法的初步認(rèn)識(shí)”這章節(jié)里，學(xué)生已理解了“求幾個(gè)相同加數(shù)的和用乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便”的含義。那么，在學(xué)乘法應(yīng)用題前先把這一知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)好，然后出示例題并提出問(wèn)題讓小組討論：題中哪個(gè)數(shù)量是表示“相同加數(shù)”。學(xué)生一般不容易找出，更談不上真正的理解和掌握了。那么，乘法中的“相同加數(shù)”這個(gè)數(shù)量在應(yīng)用題的條件中有特征可判斷嗎？答案是肯定的，但我們不宜直接告訴學(xué)生方法，而應(yīng)多出示幾道，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展小組討論、逐漸總結(jié)出判斷方法。其實(shí)，通過(guò)這樣一系列判斷練習(xí)，我們不難發(fā)現(xiàn)有這樣的情況：這個(gè)“相同加數(shù)”在乘法應(yīng)用題的條件中常一些語(yǔ)言出現(xiàn)，為了使學(xué)生理解好概念，在堂上練習(xí)時(shí)我們還可以進(jìn)行以下練習(xí)操作，再用語(yǔ)言表述：

1、舉例（并在黑板畫(huà)出圖或是電腦投影）

幾個(gè)小朋友在田地里種蓖麻，每行種了5棵，種了4行。

讓學(xué)生認(rèn)真觀察圖中內(nèi)容，數(shù)一數(shù)圖畫(huà)里每一行分別有蓖麻多少棵，各行的棵數(shù)是否一樣多？之后再讓學(xué)生說(shuō)出：每行種有蓖麻5棵。

2.（直接利用教科書(shū)）拿出幾本數(shù)學(xué)教科書(shū)，讓學(xué)生看看書(shū)本后面的標(biāo)價(jià)是否一樣后說(shuō)出：每本數(shù)學(xué)教科書(shū)的價(jià)格是5元。

通過(guò)類(lèi)似以上的練習(xí)，多做幾道不同的習(xí)題，讓學(xué)生互相討論、表術(shù)，這樣對(duì)表示“相同加數(shù)”的語(yǔ)言、“每份有（是）幾”的說(shuō)法學(xué)生就有了具體的認(rèn)識(shí)，并由認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)入到理解。最后師生一起探究乘法應(yīng)用題也就輕松多了。

二、規(guī)律二：認(rèn)識(shí)和概括數(shù)量關(guān)系要從感性到理性、從具體到抽象。

我們知道數(shù)學(xué)應(yīng)用題里都含有一定的數(shù)量關(guān)系，而數(shù)量關(guān)系都是帶有一定抽象性的。抽象的程度越高，應(yīng)用題的適用范圍也就越廣；而越抽象的數(shù)量關(guān)系也是越難理解的。要使學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系真正理解和掌握，在教學(xué)引導(dǎo)中必須密切要注意學(xué)生的思維特點(diǎn)，心理學(xué)告訴了我，讓我認(rèn)識(shí)到小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象的思維為主，而抽象邏輯思維有待于在學(xué)習(xí)中發(fā)展和提高。對(duì)于低年級(jí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)概念更是從白紙一張起逐漸積累的，早期掌握的數(shù)學(xué)概念大部分是比較具體的、可以直接感知的。因此，在教學(xué)中按照應(yīng)用題的文字?jǐn)⑹鲂问浇o學(xué)生概括出怎樣的應(yīng)用題用加法、減法或乘法等是十分不可取的；而是應(yīng)該在教學(xué)時(shí)選擇接近學(xué)生實(shí)際生活的、或熟悉的事物作為應(yīng)用題的內(nèi)容，在指導(dǎo)他們解題時(shí)也要盡量利用直觀教具或創(chuàng)設(shè)情景使他們能夠用實(shí)物或看圖進(jìn)行數(shù)一數(shù)、擺一擺，讓學(xué)生通過(guò)自己的操作在腦中形成表象，使題目的內(nèi)容成為他們可以感知的。這樣，解一題就學(xué)會(huì)一點(diǎn)知識(shí)，逐漸積累起一些經(jīng)驗(yàn)。再?gòu)木唧w的題目、具體的數(shù)量中發(fā)現(xiàn)一些帶有共同特征的東西，在教師的引導(dǎo)和幫助下讓學(xué)生自己嘗試概括出一些數(shù)量關(guān)系，例如：我在教學(xué)“速度×?xí)r間＝路程”這一數(shù)量關(guān)系時(shí)，先讓學(xué)生理解“速度就是指每天（每小時(shí)、每分鐘、每秒）所走路的長(zhǎng)度”，“時(shí)間是指一共走了幾小時(shí)（幾天、幾分鐘、幾秒）”，“路程是指在這幾小時(shí)里（幾天里、幾分鐘里、幾秒里）一共走了多長(zhǎng)路”。然后，我便借助線段圖，并在線段圖畫(huà)出小車(chē)模擬行駛的過(guò)程，先表示行駛第一分鐘所走的路程（即速度），跟著表示行駛第二分鐘、第三分鐘……通過(guò)小車(chē)模擬行駛，找出每一個(gè)時(shí)間段里的速度、時(shí)間與路程三者間的關(guān)系，最后總結(jié)出關(guān)系式：速度×?xí)r間＝路程。總結(jié)出關(guān)系式后，學(xué)生的認(rèn)識(shí)還是不深的，為此，我在鞏固練習(xí)這一環(huán)節(jié)里，還要有一定數(shù)量的相關(guān)習(xí)題，先讓學(xué)生指出各習(xí)題里哪個(gè)數(shù)量是“速度”、哪個(gè)數(shù)量是“時(shí)間”、哪句話(huà)是指“路程”的，然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)已知“速度”和“時(shí)間”怎樣求路程，最后才讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算、寫(xiě)答。這樣通過(guò)說(shuō)、練的訓(xùn)練，學(xué)生既掌握好了知識(shí)，又能培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理辨析能力。

三、規(guī)律三：多種形式的應(yīng)用題基本訓(xùn)練，既是解應(yīng)用題的訓(xùn)練，也是思維的訓(xùn)練。

有經(jīng)驗(yàn)的教師應(yīng)有這樣的同感，多種形式的應(yīng)用題的基本訓(xùn)練，不僅能充實(shí)學(xué)生的應(yīng)用題知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解題能力。同時(shí)也鍛煉了他們的思維，幫助學(xué)生提高辨析能力、學(xué)習(xí)分析方法等，使他們的思維更加靈活、活躍。因此，在應(yīng)用題教學(xué)中，把握好練習(xí)這一關(guān)是非常重要的，在應(yīng)用題的基本訓(xùn)練中，我主要是用了以下幾種形式：

1.解答應(yīng)用題訓(xùn)練。

在應(yīng)用題的基本訓(xùn)練中，我認(rèn)為解答應(yīng)用題是最基本的，也是最大量的訓(xùn)練。在應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的思維能力及解決實(shí)際問(wèn)題的能力，主要是通過(guò)解答應(yīng)用題來(lái)實(shí)現(xiàn)的。下面就思維訓(xùn)練舉個(gè)例子：

“商店原來(lái)一些餃子粉，每袋5千克，賣(mài)出7袋發(fā)后，還剩40千克，這個(gè)商店原有餃子粉多少千克？這是一道能用方程解答也能算式解答的應(yīng)用題，這就要首先引導(dǎo)學(xué)生理解題意，在訓(xùn)練中，可以根據(jù)以往的知識(shí)理解出，找學(xué)生出等量關(guān)系：原有的重量-每袋的重量×賣(mài)出的袋數(shù)=剩下的重量。把原有的重量設(shè)為未知數(shù)Ⅹ，學(xué)生代入數(shù)字。這樣學(xué)生理解怎樣列出方程。同時(shí)讓學(xué)生根據(jù)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)列算式。這樣類(lèi)型的應(yīng)用題的解題能力也得到了一個(gè)提高；而不同的思維方法就能很好地培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。

2.條件與問(wèn)題搭配的訓(xùn)練。

這個(gè)訓(xùn)練我一般是出示題目后，要求學(xué)生先進(jìn)行連線搭配，再進(jìn)行列式計(jì)算、寫(xiě)答。經(jīng)過(guò)具體的解答，學(xué)生對(duì)條件與問(wèn)題的搭配有了一個(gè)自我檢查過(guò)程。通過(guò)這樣的訓(xùn)練，很大程度上提高了學(xué)生的辨析能力。

3.補(bǔ)充條件或問(wèn)題的訓(xùn)練。

給出一個(gè)條件和問(wèn)題（或兩個(gè)條件）要求學(xué)生補(bǔ)充另一個(gè)條件（或問(wèn)題），使之成為完整的應(yīng)用題。例如：一批貨物，運(yùn)走了10.5噸，---------------。這批貨物原來(lái)有多少?lài)?？學(xué)生通過(guò)已學(xué)的數(shù)量關(guān)系知識(shí)并由題中問(wèn)題展開(kāi)思維可知條件缺少了“剩下貨物的噸數(shù)”，于是便可以補(bǔ)充上一個(gè)條件“還剩---噸”。又如：修路隊(duì)要修一條長(zhǎng)3.5千米的公路，7天完成。----------------？這是要求學(xué)生補(bǔ)充問(wèn)題的訓(xùn)練，通過(guò)分析，題中有工作總量，有工作時(shí)間，欠缺的是工作效率。那么，可以把求工作效率“平均每天修多少米”作為問(wèn)題來(lái)補(bǔ)充到題中。

4.改編應(yīng)用題的訓(xùn)練。

改編應(yīng)用題的訓(xùn)練，不但能提高學(xué)生的解題能力，而且還加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的橫向聯(lián)系的理解。在訓(xùn)練中，我經(jīng)常用的方法是這樣的：

按要求改變?cè)}的某個(gè)條件與問(wèn)題：

如：原題是：學(xué)校食堂運(yùn)來(lái)1噸煤，計(jì)劃燒40天。由于改進(jìn)爐灶后，每天節(jié)省5千克，這批煤可以燒多少天？要求學(xué)生解答后把原題的第三個(gè)已知條件和問(wèn)題改成“改進(jìn)爐灶后，這批煤比原計(jì)劃多燒10天，每天實(shí)際燒煤多少千克？”，改編后再解答。

相遇求路程的應(yīng)用題用不同的方法解：

如：小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家走向?qū)W校，小強(qiáng)每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，經(jīng)過(guò)4分鐘，兩人在校門(mén)口相遇他們相距多少米？

讓學(xué)生理解題意，提問(wèn)：要求他們兩家相距多少米就是求什么？怎樣求？先讓學(xué)后發(fā)表意見(jiàn)：發(fā)表了兩種不同的意見(jiàn)，第一種解法是：先求兩人各自走的路程，再加起來(lái)。第二種解法是，先求出每分兩個(gè)所走路程的和，再求4分鐘兩人所走的路程的和。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比兩種解法的算式，并看看它們之間有什么聯(lián)系？哪種算式計(jì)算簡(jiǎn)便？

第9篇：應(yīng)用數(shù)學(xué)論文范文

關(guān)鍵詞：遷移思想；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)知識(shí)之間是相互聯(lián)系的，新知識(shí)的傳授依賴(lài)于舊知識(shí)的掌握。學(xué)生掌握知識(shí)的過(guò)程也是遷移現(xiàn)象產(chǎn)生的過(guò)程，教師傳授知識(shí)的過(guò)程也是遷移現(xiàn)象產(chǎn)生的過(guò)程。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建立起遷移教育的觀點(diǎn)，對(duì)于幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，加深對(duì)知識(shí)的理解，加速技能的形成，提高和發(fā)展數(shù)學(xué)概括能力都具有十分特殊的意義。基于此，筆者梳理了自己教學(xué)中的一些經(jīng)驗(yàn)，希望得到同行的指正。

一、合理組織教學(xué)活動(dòng)，加強(qiáng)新舊知識(shí)的遷移

學(xué)生掌握知識(shí)的過(guò)程是遷移現(xiàn)象產(chǎn)生的過(guò)程，教師傳授知識(shí)的過(guò)程也是遷移現(xiàn)象產(chǎn)生的過(guò)程。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，起主要作用的智力活動(dòng)方式是觀察、分析綜合、抽象概括、比較、形式化和具體化。如在“函數(shù)”概念的學(xué)習(xí)中，是從初中變量間的關(guān)系到數(shù)集間的對(duì)應(yīng)關(guān)系理解的學(xué)習(xí)。由“相同要素說(shuō)”，兩種類(lèi)似的學(xué)習(xí)內(nèi)容容易產(chǎn)生影響，而其中學(xué)習(xí)內(nèi)容間的類(lèi)似性是學(xué)習(xí)活動(dòng)類(lèi)似性的一個(gè)重要方面。如果學(xué)生能對(duì)新舊知識(shí)做出概括，找出他們之間的聯(lián)系，那么就能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)之間的遷移。因此，加強(qiáng)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系(共同要素)是實(shí)現(xiàn)遷移的基本要求。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)合理地組織教學(xué)活動(dòng)，使教學(xué)的每一環(huán)節(jié)都應(yīng)注意新舊知識(shí)的聯(lián)系；教師每時(shí)每刻都應(yīng)考慮學(xué)生的已有知識(shí)，充分利用己有知識(shí)的特點(diǎn)來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)，促使正遷移實(shí)現(xiàn)。因?yàn)楫a(chǎn)生遷移的關(guān)鍵是學(xué)習(xí)者在兩種活動(dòng)中概括出它們之間的共同原理，為了提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，達(dá)到順向正遷移，教師應(yīng)注意選擇那些刺激強(qiáng)度大，具有典型性、新穎性的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入細(xì)致的觀察，進(jìn)行科學(xué)的抽象和概括，避免非本質(zhì)的屬性得到強(qiáng)化，防止產(chǎn)生順向負(fù)遷移；教師還應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新舊概念進(jìn)行精確區(qū)分、分化，以形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

比如，在進(jìn)行立體幾何中“空間角”概念教學(xué)時(shí)，就可以根據(jù)需要有目的地復(fù)習(xí)舊知識(shí)，這樣學(xué)生會(huì)“觸景生情”，誘發(fā)聯(lián)想，產(chǎn)生遷移。講解如下：

1.溫故：我們以前是否學(xué)過(guò)有關(guān)“角”的概念？請(qǐng)回憶角的定義。

2.聯(lián)想：我們將要學(xué)習(xí)的“空間角”與已學(xué)過(guò)的角之間有沒(méi)有聯(lián)系呢？我們知道立體幾何的一個(gè)重要思想是將空間問(wèn)題化歸為平面問(wèn)題來(lái)解決，那么能否利用我們已學(xué)過(guò)的角的概念來(lái)研究“空間角”呢？通過(guò)上述聯(lián)想，解決問(wèn)題的方向、思路已比較清楚了。

3.小結(jié)：對(duì)于異面直線所成角，通過(guò)平移化歸為相交直線所成角，由等角定理保證定義的合理性和空間一點(diǎn)選擇的任意性，進(jìn)而比較擇優(yōu)，空間一點(diǎn)通常可選在兩條異面直線之中一條的特殊位置上。至此，不僅揭示了新舊知識(shí)之間內(nèi)在的緊密聯(lián)系，而且培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。這樣，對(duì)于線面所成角與二面角問(wèn)題，便“舉一反三”、“觸類(lèi)旁通”地“遷移”了。

二、利用生活中的知識(shí)，遷移為數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)也是一種文化，一種藝術(shù)，從生活中來(lái)，到生活中去，很多數(shù)學(xué)概念和定理都能在現(xiàn)實(shí)生活中找到它的來(lái)源，如果我們當(dāng)教師的能看到這一點(diǎn)并且重視到這一點(diǎn)，運(yùn)用遷移的理論，把反映數(shù)學(xué)的生活遷移到數(shù)學(xué)教學(xué)中來(lái)，我們的數(shù)學(xué)課堂一定會(huì)豐富多彩。那么教學(xué)中如何具體實(shí)施呢？筆者認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面入手：

1.生活語(yǔ)言遷移形成數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)概念不少就來(lái)源于我們生活中的語(yǔ)言，只要我們稍加提煉，就能用生活中活生生的語(yǔ)言來(lái)詮釋同學(xué)們以為抽象的數(shù)學(xué)概念，從而使數(shù)學(xué)不再令學(xué)生感到陌生，實(shí)現(xiàn)有利于培養(yǎng)學(xué)生情感的遷移。例如，在講函數(shù)時(shí)，筆者在教學(xué)中是這樣引入的，從生活中的信函、公函、涵洞出發(fā)，我們會(huì)讓學(xué)生很形象地理解：中學(xué)數(shù)學(xué)最重要，也被人為地認(rèn)為最抽象，讓最多的學(xué)生望而生畏的函數(shù)概念，其實(shí)學(xué)生大都能理解，信函和公函是作為勾通人和人、單位和單位之間的關(guān)系的，涵洞是溝通路兩邊的關(guān)系的，那么我們的函數(shù)也是溝通數(shù)與數(shù)關(guān)系的意思。簡(jiǎn)單地說(shuō)，函數(shù)就是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。這樣的教學(xué)雖然曲解了概念最初的意思，但卻拉近了學(xué)生和數(shù)學(xué)的距離。

2.生活中的道理遷移成數(shù)學(xué)道理

由金章茂編譯的前蘇聯(lián)一位數(shù)學(xué)家的一本書(shū)《沒(méi)有公式的數(shù)學(xué)》，在書(shū)中他把很多數(shù)學(xué)道理用生活中淺顯易懂的道理給出了說(shuō)明，使人們不用公式，不用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明一樣能理解數(shù)學(xué)，而且還能直接感知數(shù)學(xué)，雖然嚴(yán)謹(jǐn)是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，但我們不能僅僅為了這種特征，就把學(xué)生拒之?dāng)?shù)學(xué)的大門(mén)之外。其實(shí)，學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)有了熱情之后，他自己也會(huì)嚴(yán)謹(jǐn)起來(lái)的。基于上述經(jīng)驗(yàn)，我們也可以把生活中的道理遷移成數(shù)學(xué)道理。比如，筆者用多米諾骨牌很輕松地給學(xué)生講明了數(shù)學(xué)歸納法的原理，特別是在數(shù)學(xué)歸納法中很多學(xué)生都不理解：我們要證的關(guān)于n的命題成立，我們?yōu)槭裁纯梢约僭O(shè)n=k時(shí)命題成立呢？筆者給學(xué)生講，在多米諾骨牌游戲中，我們把相鄰兩塊擺好，前一塊如果倒下能把下一塊砸倒，只是為了保證傳遞下去，我們并不是說(shuō)前一塊就倒了(相當(dāng)于我們并不是說(shuō)n=k時(shí)命題就成立了)，前一塊倒不倒是由你推不推倒更前面的骨牌決定的。學(xué)生很容易就明白了數(shù)學(xué)歸納法中的道理。

3.生活中的現(xiàn)象遷移成數(shù)學(xué)知識(shí)

生活中的現(xiàn)象之所以能遷移成數(shù)學(xué)知識(shí)，是因?yàn)樯钪械脑S多現(xiàn)象就是數(shù)學(xué)要研究的對(duì)象，生活現(xiàn)象就是數(shù)學(xué)知識(shí)活的源泉。只要我們能加以提煉和引導(dǎo)，學(xué)生們都能完成這個(gè)遷移過(guò)程。例如集合論中，我們可以這樣講集合中元素的性質(zhì)：我們班中的人是確定的，對(duì)任何一個(gè)人，要么屬于我們班，要么不屬于我們班，這就是集合中元素的互異性，我們定期互換位置，我們班這個(gè)集體還是不變的，即為集合中元素的無(wú)序性，我們班中任何兩個(gè)人都是不同的，即集合中元素的互異性。

三、精心組織練習(xí)，促使學(xué)生觸類(lèi)旁通

遷移現(xiàn)象在知識(shí)學(xué)習(xí)和掌握過(guò)程中是普遍存在的，而知識(shí)學(xué)習(xí)的目的主要是會(huì)運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，那么，在教學(xué)時(shí)，教師要采用合適的教學(xué)方法最大限度地增加學(xué)生知識(shí)的遷移量。一般說(shuō)來(lái)，教師要從學(xué)生熟悉的，己掌握的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想，鼓勵(lì)學(xué)生尋找待解決的問(wèn)題與已有經(jīng)驗(yàn)的相似性，盡可能找到一類(lèi)題在解法上的共通性，用于解決問(wèn)題。

所以，教師要在知識(shí)傳授之后精心組織練習(xí)，促使學(xué)生觸類(lèi)旁通，幫助學(xué)生概括、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)遷移的效果。例如，在講授完重要不等式“a+b≥2(a＞0,b＞0)”，新課內(nèi)容之后要讓學(xué)生能夠較好地掌握此不等式的實(shí)質(zhì)：“一正二定三相等”，可設(shè)計(jì)如下題組進(jìn)行練習(xí)：

1.x＜0時(shí)，證明：x+1/x≤-2；

2.x≠0時(shí)，證明：｜x+1/x｜≥2；

3.a>0，b>0，c>0時(shí)，求證：(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c≥6

這一組題在解法上的同一性體現(xiàn)在都要運(yùn)用基本不等式“a+b≥2(a＞0,b＞0)”上，那么就要啟發(fā)學(xué)生，概括出上述題目的共同點(diǎn)，靈活地把基本不等式“a+b≥2(a＞0,b＞0)”的知識(shí)遷移到問(wèn)題中，用于解決問(wèn)題，培養(yǎng)解題能力。

總之，作為教師，我們是教學(xué)活動(dòng)的導(dǎo)演，要時(shí)刻提醒自己，永遠(yuǎn)不要讓自己導(dǎo)演的教學(xué)活動(dòng)背離了“為遷移而教”的主題，不但自己要切實(shí)做到為遷移而教，同時(shí)還要盡量使學(xué)生做到為遷移而學(xué)，讓課堂少一些無(wú)意義的機(jī)械學(xué)習(xí)，多一些豐富多彩、能激發(fā)學(xué)生積極情感的有意義學(xué)習(xí)。既要注重課本上理論問(wèn)題的訓(xùn)練，更要注重實(shí)際問(wèn)題的分析和解決，讓學(xué)生通過(guò)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，最大限度地促使學(xué)生情感、知識(shí)、技能的遷移，不但能使學(xué)生牢固樹(shù)立遷移意識(shí)，而且能培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。超級(jí)秘書(shū)網(wǎng)：

參考文獻(xiàn)：

[1]邱文化.影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的因素[J].德陽(yáng)教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2006(3).