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關(guān)鍵詞:函數(shù);對應(yīng);映射;數(shù)形結(jié)合
1要把握函數(shù)的實(shí)質(zhì)
17世紀(jì)初期,笛卡爾在引入變量概念之后,就有了函數(shù)的思想,把函數(shù)一詞用作數(shù)學(xué)術(shù)語的是萊布尼茲,歐拉在1734年首次用f(x)作為函數(shù)符號。關(guān)于函數(shù)概念有“變量說”、“對應(yīng)說”、“集合說”等。變量說的定義是:設(shè)x、y是兩個變量,如果當(dāng)變量x在實(shí)數(shù)的某一范圍內(nèi)變化時,變量y按一定規(guī)律隨x的變化而變化。我們稱x為自變量,變量y叫變量x的函數(shù),記作y=f(x)。初中教材中的定義為:如果在某個變化過程中有兩個變量x、y,并且對于x在某個范圍內(nèi)的每一個確定的值,按照某個對應(yīng)法則,y都有唯一確定的值與之對應(yīng),那么y就是x的函數(shù),x叫自變量,x的取值范圍叫函數(shù)的定義域,和x的值對應(yīng)的y的值叫函數(shù)值,函數(shù)值的集合叫函數(shù)的值域。它的優(yōu)點(diǎn)是自然、形像和直觀、通俗地描述了變化,它致命的弊端就是對函數(shù)的實(shí)質(zhì)——對應(yīng)缺少充分地刻畫,以致不能明確函數(shù)是x、y雙方變化的總體,卻把y定義成x的函數(shù),這與函數(shù)是反映變量間的關(guān)系相悖,究竟函數(shù)是指f,還是f(x),還是y=f(x)?使學(xué)生不易區(qū)別三者的關(guān)系。
迪里赫萊(P.G.Dirichlet)注意到了“對應(yīng)關(guān)系”,于1837年提出:對于在某一區(qū)間上的每一確定的x值,y都有一個或多個確定的值與之對應(yīng),那么y叫x的一個函數(shù)。19世紀(jì)70年代集合論問世后,明確把集合到集合的單值對應(yīng)稱為映射,并把:“一切非空集合到數(shù)集的映射稱為函數(shù)”,函數(shù)是映射概念的推廣。對應(yīng)說的優(yōu)點(diǎn)有:①它抓住了函數(shù)的實(shí)質(zhì)——對應(yīng),是一種對應(yīng)法則。②它以集合為基礎(chǔ),更具普遍性。③它將抽像的知識以模型并賦予生活化,比如:某班每一位同學(xué)與身高(實(shí)數(shù))的對應(yīng);某班同學(xué)在某次測試的成績的對應(yīng);全校學(xué)生與某天早上吃的饅頭數(shù)的對應(yīng)等都是函數(shù)。函數(shù)由定義域、值域、對應(yīng)法則共同刻劃,它們相互獨(dú)立,缺一不可。這樣很明確的指出了函數(shù)的實(shí)質(zhì)。
對于集合說是考慮到集合是數(shù)學(xué)中一個最原始的概念,而函數(shù)的定義里的“對應(yīng)”卻是一個外加的形式,,似乎不是集合語言,1914年豪斯道夫(F.Hausdorff)采用了純集合論形式的定義:如果集合fС{(x,y)|x∈A,y∈B}且滿足條件,對于每一個x∈A,若(x,y1)∈f,(x,y2)∈f,則y1=y2,這時就稱集合f為A到B的一個函數(shù)。這里f為直積A×B={(x,y)|x∈A,y∈B}的一個特殊子集,而序偶(x,y)又是用集合定義的:(x,y)={{x},{x,y}}.定義過于形式化,它舍棄了函數(shù)關(guān)系生動的直觀,既看不出對應(yīng)法則的形式,更沒有解析式,不但不易為中學(xué)生理解,而且在推導(dǎo)中也不便使用,如此完全化的數(shù)學(xué)語言只能在計算機(jī)中應(yīng)用。
2加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合
數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽像概括、形成方法和理論,并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。在7—12年級所研究的函數(shù)主要是冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù),對每一類函數(shù)都是利用其圖像來研究其性質(zhì)的,作圖在教學(xué)中顯得無比重要。我認(rèn)為這一部分的教學(xué)要做到學(xué)生心中有形,函數(shù)圖像就相當(dāng)于佛教教徒心中各種各樣的佛像,只要心中有形,函數(shù)性質(zhì)就比較直觀,處理問題時就會得心應(yīng)手。函數(shù)觀念和數(shù)形結(jié)合在數(shù)列及平面幾何中也有廣泛的應(yīng)用。如函數(shù)y=log0.5|x2-x-12|單調(diào)區(qū)間,令t=|x2-x-12|=|(x-?)2-12.25|,t=0時,x=-3或x=4,知t函數(shù)的圖像是變形后的拋物線,其對稱軸為x=?與x軸的交點(diǎn)是x=-3或x=4并開口向上,其x∈(-3,4)的部分由x軸下方翻轉(zhuǎn)到x軸上方,再考慮對數(shù)函數(shù)性質(zhì)即可。又如:判定方程3x2+6x=1x的實(shí)數(shù)根的個數(shù),該方程實(shí)根個數(shù)就是兩個函數(shù)y=3x2+6x與y=1/x圖像的交點(diǎn)個數(shù),作出圖像交點(diǎn)個數(shù)便一目了然。超級秘書網(wǎng)
3將映射概念下放
就前面三種函數(shù)概念而言,能提示函數(shù)實(shí)質(zhì)的只有“對應(yīng)說”,如果在初中階段把“變量說”的定義替換成“對應(yīng)說”的定義,可有以下優(yōu)點(diǎn):⑴體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性,也顯示出時代信息,為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。⑵凸顯數(shù)學(xué)內(nèi)容的生活化和現(xiàn)實(shí)性,函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。⑶變抽像內(nèi)容形像化,替換后學(xué)生會感到函數(shù)概念不再那么抽像難懂,好像伸手會觸摸到一樣,身邊到處都有函數(shù)。學(xué)生就會感到函數(shù)不再那么可怕,它無非是一種映射。只需將集合論的初步知識下放一些即可,學(xué)生完全能夠接受,因?yàn)閺男W(xué)第一學(xué)段就已接觸到集合的表示方法,第二學(xué)段已接觸到集合的運(yùn)算,沒有必要作過多擔(dān)心。以前有人提出將概率知識下放的觀點(diǎn),當(dāng)時不也有人得出反對意見嗎?可現(xiàn)在不也下放到了小學(xué)嗎?如果能下放到初中,就使得知識體系更完備,銜接更自然,學(xué)生易于接受,學(xué)生就不會提出“到底什么是函數(shù)?”這樣的問題。
關(guān)鍵詞語文;教學(xué);內(nèi)容;體系
中圖分類號G63
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新時期的語文教學(xué)及其改革,已經(jīng)大大拓展了語文教學(xué)內(nèi)容空間。從前一些未被認(rèn)識或確立為語文教學(xué)內(nèi)容的東西,已經(jīng)上升為語文教學(xué)內(nèi)容;而舊的語文教學(xué)內(nèi)容體系,也已不能適應(yīng)或滿足這種發(fā)展了的形勢要求。對此,我們必須予以高度的重視。一個確立或建構(gòu)語文教學(xué)內(nèi)容新體系的工作,已勢在必行。本文擬就這個問題提出個人粗淺看法。
一、現(xiàn)行語文教學(xué)內(nèi)容體系的不足
現(xiàn)行語文教學(xué)內(nèi)容體系,基本上是沿襲五六十年代“知識能力”這種平面直線式分類,往往將語文教學(xué)內(nèi)容劃分為兩大塊(即知識和能力)若干條(即知識包括語修文,能力包括聽說讀書)[1],也有分為三大塊(知識、能力、再加智力開發(fā))[2]、五大塊(知識、能力、智力開發(fā),再加上思想政治教育和審美教育)[3]的。但無論是哪種分法,都有遺漏。最主要的遺漏,是將語文學(xué)習(xí)教育內(nèi)容和文化基礎(chǔ)知識教學(xué)內(nèi)容,排除在語文教學(xué)內(nèi)容之外。語文學(xué)習(xí)教育內(nèi)容和文化基礎(chǔ)知識教學(xué)內(nèi)容,算不算語文教學(xué)內(nèi)容呢?筆者已在拙文《語文教學(xué)內(nèi)容窺缺》中加以論述。筆者認(rèn)為,語文學(xué)習(xí)教育內(nèi)容和文化基礎(chǔ)知識教學(xué)內(nèi)容,不僅應(yīng)該作為語文教學(xué)內(nèi)容,而且應(yīng)當(dāng)引起我們相當(dāng)?shù)淖⒁猓磺罢呤乾F(xiàn)代教學(xué)論發(fā)展要求在語文教學(xué)上的反映,后者則是一個不容忽視而長期未引起我們注意的問題。
語文學(xué)習(xí)教育內(nèi)容和文化基礎(chǔ)知識教學(xué)內(nèi)容,之所以被排除在語文教學(xué)內(nèi)容之外,除了認(rèn)識上的原因,主要就跟現(xiàn)行語文教學(xué)內(nèi)容分類方法不當(dāng)有關(guān)。我們知道,學(xué)科教學(xué)內(nèi)容的分類,據(jù)其目的和標(biāo)準(zhǔn)的不同可以有多種分法。今天,凡是經(jīng)常被人們提及而又可以作為語文教學(xué)內(nèi)容的,一共可以歸納為以下14項(xiàng):
1.語文基本能力訓(xùn)練;2.語文基礎(chǔ)知識教育;3.語文學(xué)習(xí)認(rèn)識教育;4.語文學(xué)習(xí)心理指導(dǎo);5.語文學(xué)習(xí)方法指導(dǎo);6.語文學(xué)習(xí)能力培養(yǎng);7.語文學(xué)習(xí)衛(wèi)生教育;8.語文學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成;9.開拓視野;10.發(fā)展智力;11.思維訓(xùn)練;12.思想政治教育;13.審美教育;14.文化基礎(chǔ)知識教育。
這14項(xiàng),據(jù)其作用和地位分,可以分為三個方面:(一)目標(biāo)學(xué)習(xí)內(nèi)容,即上述第一項(xiàng)。這是中小學(xué)語文教學(xué)的核心內(nèi)容。(二)學(xué)科知識內(nèi)容,即上述第二項(xiàng)。這是從一般語言學(xué)、文學(xué)、文章學(xué)、口才學(xué)角度,揭示語文學(xué)習(xí)特點(diǎn)和規(guī)律,用以指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的語文知識,也是語文教學(xué)的核心內(nèi)容之一。(三)學(xué)科學(xué)習(xí)教育內(nèi)容,即上述第三項(xiàng)至第八項(xiàng)。這是從一般教育學(xué)、心理學(xué)(含語文教育學(xué)、心理學(xué))、生理學(xué)、學(xué)習(xí)學(xué)角度,或者是從語言學(xué)習(xí)和習(xí)得的條件或手段角度,揭示語文學(xué)習(xí)特點(diǎn)和規(guī)律,用以指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識。教育學(xué)上稱這種知識為學(xué)科學(xué)習(xí)理論或教學(xué)法理論。由于這部分內(nèi)容是為了完成學(xué)科知識學(xué)習(xí)、實(shí)現(xiàn)教學(xué)科學(xué)目標(biāo)而形成的所以又可以稱其為條件或手段內(nèi)容。閉上眼睛想當(dāng)然,一般會認(rèn)為,學(xué)科學(xué)習(xí)內(nèi)容是須臾不可或缺的,而學(xué)科學(xué)習(xí)教育內(nèi)容則是可有可無的。但實(shí)際上就這兩種內(nèi)容在教學(xué)上所出現(xiàn)的頻次和順序來看,學(xué)科學(xué)習(xí)教育內(nèi)容,不僅也是不可或缺的,而且還應(yīng)該是第一位的或第一順序的。打個比方,雖然它不是戰(zhàn)士,不直接消滅敵人。但就決定一場戰(zhàn)爭的勝負(fù)來講,它比戰(zhàn)士更重要,它是能源、軍需、戰(zhàn)旗或軍號。它比處在前沿陣地上的戰(zhàn)士更具有前位性。故這種教學(xué)內(nèi)容也可以稱之為前位教學(xué)內(nèi)容。其余諸項(xiàng),則是對以上三個方面的補(bǔ)充。其中,開拓視野,發(fā)展智力,思維訓(xùn)練,思想政治教育(第9至第12項(xiàng)),既可看成是對語文教學(xué)目標(biāo)內(nèi)容的補(bǔ)充,又可看作是實(shí)現(xiàn)語文教學(xué)目標(biāo)的條件或手段內(nèi)容。而同屬教學(xué)目標(biāo)內(nèi)容的,還有審美教育(第13項(xiàng)),屬于條件或手段內(nèi)容的,還有文化基礎(chǔ)知識教育(第14項(xiàng))。若采用狹義和廣義分法,則上述三方面又可以歸納為兩方面:(一)學(xué)科學(xué)習(xí)內(nèi)容,即上述一、二兩方面;(二)學(xué)科學(xué)習(xí)條件或手段內(nèi)容,即上述第三方面。
但現(xiàn)行語文教學(xué)內(nèi)容體系,采取這種以學(xué)科學(xué)習(xí)內(nèi)容“知識能力”為單一架構(gòu)的平面直線式分類方法,就缺乏這種包容性,無法不將上述其他教學(xué)內(nèi)容排除在這個分類之外。這是不能滿足和適應(yīng)現(xiàn)代語文教育要求的,這也是現(xiàn)行語文教學(xué)內(nèi)容體系在分類方法上的一個重要不足。
二、新的語文教學(xué)內(nèi)容體系的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)及內(nèi)容
鑒于以上不足,新的語文教學(xué)內(nèi)容體系,首先,在內(nèi)容上要具有如下特點(diǎn):
1.正確地反映語文教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)特點(diǎn)
語文教學(xué)內(nèi)容是為語文教學(xué)目的和任務(wù)服務(wù)的。新的語文教學(xué)內(nèi)容體系,必須緊緊圍繞這個宗旨來建構(gòu)。一切被納入這個體系的內(nèi)容,都必須是真正反映了語文教學(xué)的本質(zhì)要求,有利于實(shí)現(xiàn)語文教學(xué)目的。
2.忠實(shí)地記錄語文教學(xué)內(nèi)容的發(fā)展歷程
語文教學(xué)內(nèi)容的發(fā)展變化,具有鮮明的時代性。新的語文教學(xué)內(nèi)容,一定是新時代語文教學(xué)要求在內(nèi)容上的反映。所以,新的語文教學(xué)內(nèi)容體系,應(yīng)該是我們這個時代語文教學(xué)內(nèi)容和要求發(fā)展變化的忠實(shí)記錄。應(yīng)該記錄我們這個時代語文教學(xué)內(nèi)容發(fā)展變化的最佳最新成果。
3.準(zhǔn)確地反映語文教學(xué)發(fā)展的趨勢或走向
語文教學(xué)內(nèi)容的發(fā)展變化,是整個語文教學(xué)發(fā)展變化的一部分,而且又總是包含或預(yù)示著語文教學(xué)新的發(fā)展趨勢或走向。新的語文教學(xué)內(nèi)容體系應(yīng)該包含和預(yù)示這種趨勢或走向。
4.對當(dāng)前和今后一個時期的語文教學(xué),具有積極的現(xiàn)實(shí)的啟迪和指導(dǎo)意義。
新的語文教學(xué)發(fā)展趨勢或走向,對現(xiàn)實(shí)的語文教學(xué)具有極強(qiáng)的制導(dǎo)作用。所以,新的語文教學(xué)內(nèi)容體系,對當(dāng)前和今后一個時期的語文教學(xué),應(yīng)該發(fā)揮這種積極的制導(dǎo)作用。
綜上所述,新的語文教學(xué)內(nèi)容體系,其結(jié)構(gòu)和內(nèi)容可以如下圖所示:
(附圖{圖})
在分類方法上,新的語文教學(xué)內(nèi)容體系,則宜采用以學(xué)科學(xué)習(xí)內(nèi)容“知識能力”為核心的復(fù)式立體分類方法,即在確立學(xué)科學(xué)習(xí)內(nèi)容核心地位的情況下,還要將實(shí)現(xiàn)學(xué)科學(xué)習(xí)內(nèi)容所需要的條件或手段內(nèi)容,納入到語文教學(xué)內(nèi)容體系。這樣的體系必定是既具有較好的網(wǎng)羅性或張力,能夠使人一看便識語文教學(xué)內(nèi)容各層次各要素之間的因果聯(lián)系,便于指導(dǎo)語文教學(xué);又具有較好的內(nèi)斂力或包容性,便于及時吸收或反映語文教學(xué)內(nèi)容新成果,不斷促進(jìn)語文教學(xué)。
三、其他需要重視及研究的問題
這只是一個初構(gòu),再加上它反映了舊體系的一些提法,所以,有些問題還有待我們繼續(xù)予以重視及研究:
1.必須盡快給出各教學(xué)內(nèi)容的構(gòu)成要素并且努力實(shí)行量化
例如,聽說能力訓(xùn)練,究竟應(yīng)該包括哪些訓(xùn)練項(xiàng)目。又例如,語文學(xué)習(xí)認(rèn)識教育,究竟應(yīng)該包括哪些認(rèn)識教育。再進(jìn)一步,聽說能力方面,有關(guān)聽知能力部分,又應(yīng)該包括哪些內(nèi)容。語文學(xué)習(xí)認(rèn)識方面,有關(guān)教材認(rèn)識方面,又應(yīng)該包括哪些內(nèi)容等等。有些是原有體系項(xiàng)目,已經(jīng)具有明確的說法,但要進(jìn)一步研究,有些是新設(shè)項(xiàng)目,尚無具體內(nèi)容,需要盡快給出說法。而所有給出內(nèi)容,能夠?qū)嵭辛炕?,最好?shí)現(xiàn)最化。
2.必須充實(shí)和加強(qiáng)核心教學(xué)內(nèi)容的實(shí)用知識技能部分
語文基本知識,可以分為基礎(chǔ)理論知識和基本技能知識兩種。前者為一般語言學(xué)、文學(xué)、文章學(xué)知識,后者為一般閱讀學(xué)、寫作學(xué)口才學(xué)知識?,F(xiàn)行的語文教材缺乏的是后一種知識。所以,現(xiàn)在也不能籠統(tǒng)地說,要減少“知識短文”,要降低“知識傳授”的調(diào)子。對于現(xiàn)行教材中,那些理論性強(qiáng),實(shí)用意義不大,純粹只適合背誦和考試的內(nèi)容,的確要壓縮削減。但是對于那些實(shí)際指導(dǎo)意義很強(qiáng)的直接幫助學(xué)生學(xué)語文、用語文的知識,不僅不能壓縮削減,而且還要大大加強(qiáng)。由于語文課是以語言能力培養(yǎng)為主的,所以,語文課本,就是要盡量多載一些具體告訴學(xué)生怎樣去聽、去說、去讀、去寫的知識。
實(shí)用技能部分,目前需要加強(qiáng)的,主要是那些適應(yīng)現(xiàn)實(shí)社會發(fā)展需要的東西。聽說方面,如如何進(jìn)行電話交談,如何作電話留言,如何進(jìn)行跨地區(qū)、跨文化的語言交流;閱讀方面,如如何讀廣告,如何辨別語言媒體中的真假信息,如何處理語言(信息)垃圾;寫作方面,如如何簽約,如何填寫銀行儲蓄存取單;綜合語言能力運(yùn)用方面,如如何推銷,如何求職,如何投訴,如何利用終端存取電腦資訊等。就是已經(jīng)納入訓(xùn)練的內(nèi)容,也要注意增添時代色彩。例如書信,要教如何寫求職信;申請書,要教如何寫營業(yè)申請書等。
要充實(shí)和加強(qiáng)實(shí)用知識技能部分,就必須重新考慮核心教學(xué)內(nèi)容的重心和比例問題??偟脑瓌t應(yīng)該是,在新時期已經(jīng)取得的重實(shí)用的成果基本上,語文教學(xué)要繼續(xù)朝求真、務(wù)實(shí)、有用方向邁進(jìn)。
3.必須加強(qiáng)對語文思想教育內(nèi)容的研究
思想教育,是語文教學(xué)內(nèi)容的一個重要部分。但是,語文教學(xué)中的思想教育要“花開兩朵,各表一枝”。語文教學(xué)中實(shí)際上存在著兩種性質(zhì)和目的相區(qū)別,而內(nèi)容與方法又相互滲透聯(lián)系的思想教育。[4]如何理解這兩種思想教育呢,又如何確立這兩種思想教育各自的內(nèi)容呢,也有待研究。
4.必須明確界定幾個概念
舊語文教學(xué)內(nèi)容體系,存在著一些概念界定不明的問題,例如“開拓視野”(上述第9項(xiàng))。何謂“開拓視野”呢?是指不斷拓展學(xué)生的文化知識面(即開拓學(xué)生的文化知識視野)呢,還是指不斷引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識語文與生活的廣泛聯(lián)系(也即開拓學(xué)生的語文學(xué)習(xí)視野)呢,還是這兩方面的意思都有呢?又如例“發(fā)展智力”、“思維訓(xùn)練”與“審美教育”(上述第10、第11、第13項(xiàng))。這些概念,究竟是個一般教育學(xué)概念呢,還是個語文教育學(xué)概念呢,還是作為雙重概念使用呢?如果作為語文教育學(xué)概念使用,它指的是語文學(xué)習(xí)內(nèi)容,應(yīng)該包括在語文學(xué)科學(xué)習(xí)內(nèi)容里。如果作為一般教育學(xué)概念使用,它指的是實(shí)現(xiàn)語文學(xué)習(xí)內(nèi)容的條件或手段,就應(yīng)該包含在語文教學(xué)的條件或手段內(nèi)容里。如果是作為雙重概念使用,那么它有時是指語文學(xué)習(xí)內(nèi)容,有時是指實(shí)現(xiàn)語文學(xué)習(xí)的條件或手段內(nèi)容。而“智力開發(fā)”與“思維訓(xùn)練”,是屬同一個概念呢,還是兩個具有屬種關(guān)系的概念呢,等等,都有待我們研究。
注釋:
[1]此種分類見《九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)語文教學(xué)大綱(試用)》和《全日制中學(xué)語文教學(xué)大綱(修訂本)》。
[2]此種分類見蕭士棟主編,中南六?。▍^(qū))師專通用教材《中學(xué)語文教材教法》,河南教育出版社,1986年6月第1版。
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué) 課堂 情境教學(xué)
教師為學(xué)生的成功學(xué)習(xí)設(shè)計良好的環(huán)境,這種人為設(shè)計的教學(xué)環(huán)境,我們稱之為教學(xué)情境。學(xué)科情境課程通過為學(xué)生提供優(yōu)化的情境空間,渲染一種優(yōu)美的、智能的、讓學(xué)生感到特別親切貼近的、富有情感的氛圍,讓學(xué)生的活動有機(jī)地融入到學(xué)科知識的學(xué)習(xí)中.其基本特點(diǎn)是將知識的系統(tǒng)性、活動的操作性、審美的愉悅性融為一體,強(qiáng)調(diào)以熱烈的氣氛激起熱烈的情緒,在優(yōu)化的情境中促使學(xué)生主動參與,進(jìn)而得到主動發(fā)展.下面從初中數(shù)學(xué)課堂情境教學(xué)的角度對此加以探討.
一、數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用情境教學(xué)應(yīng)注意其有效性數(shù)學(xué)教學(xué)效率高低不取決于教師打算教給學(xué)生什么,而取決于學(xué)生實(shí)際獲得了什么
學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果應(yīng)是近期目標(biāo)與遠(yuǎn)期目標(biāo)的統(tǒng)一.即對于數(shù)學(xué)教學(xué)效率而言,不應(yīng)單純看數(shù)學(xué)知識的吸收率,甚至是在一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容的多少(即所謂教學(xué)密度),而要看綜合效果.
1.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)利用已有生活經(jīng)驗(yàn)提高問題情境的有效性.“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的,學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),再把學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去”.因此,數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)要密切結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際,從中找尋學(xué)習(xí)素材.如在創(chuàng)設(shè)情境時可以考慮結(jié)合鄉(xiāng)土教材,使學(xué)生感受情境的親切、實(shí)際和生動;結(jié)合學(xué)生感興趣事例,激發(fā)學(xué)生的求知欲;與學(xué)生自身有關(guān)事例和學(xué)習(xí)結(jié)合,使學(xué)生感受情境的親近,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
2.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)利用課堂動態(tài)生成來提高問題情境的有效性.課堂的情境是極為復(fù)雜的,課堂是動態(tài)生成的.同一情境中的不同策略,不同情境中的不同策略,都可以在課堂上展現(xiàn).教師要在課堂上接收各種不同信息,及時調(diào)整自己的教學(xué)行為,使情境對問題的指向性更加集中,對問題的深刻性更加突出,使情境對問題更具有發(fā)展性.
3.應(yīng)采取措施確保情境的數(shù)學(xué)性來提高問題情境的有效性.情境既然為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù),就必須使情境有數(shù)學(xué)價值,能與教學(xué)目標(biāo)水融:能形成有效的演算和推理,進(jìn)而產(chǎn)生深刻的數(shù)學(xué)體驗(yàn);能提煉數(shù)學(xué)思想方法,揭示數(shù)學(xué)本質(zhì);能滲透數(shù)學(xué)文化,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).
二、數(shù)學(xué)課堂情境教學(xué)應(yīng)創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系的情境用具體事物“創(chuàng)設(shè)情境”是理論與實(shí)踐相結(jié)合的要求
可以把“抽象”的理論形象直觀化,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生在愉快的情境中求得知識.在教學(xué)中把概念寓于現(xiàn)實(shí)背景,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系,然后用數(shù)學(xué)的方法組織和建立數(shù)學(xué)概念,這樣建立起來的概念具有豐富的內(nèi)涵.如果學(xué)生沒有體驗(yàn)概念形成的過程,學(xué)生很難正確全面地理解概念,很容易造成對概念的片面、孤立甚至是錯誤的理解.中學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念,特別是一些基本概念與現(xiàn)實(shí)生活有緊密聯(lián)系.因此,在教學(xué)中要充分利用概念的現(xiàn)實(shí)背景,使學(xué)生身處實(shí)際情境中,通過親身體驗(yàn)來建構(gòu)數(shù)學(xué)概念.例如,圓的概念教學(xué).圓的定義很精煉,但不好理解,教師可以從“車輪是什么形狀的?”這一問題引出,然后提示下列問題:為什么車輪都做成圓形的呢?能不能做成正方形或其他形狀呢?如果做一個最簡單的車輪,要注意哪些問題?教師利用“車輪”“擴(kuò)正方形”“擴(kuò)橢圓”等具體表象,讓學(xué)生在“滾得動”、“滾得穩(wěn)”的觀察思考中把注意力集中于圓形邊上各點(diǎn)與中心的距離是否一樣的問題上.再讓學(xué)生動手操作:用準(zhǔn)備好的定長的細(xì)繩,一端固定,繞帶鉛筆頭的另一端旋轉(zhuǎn)一周,畫出一個圓.通過對以上問題的探討與操作,學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)圓形成的關(guān)鍵(定點(diǎn)、定長)、條件(同一平面內(nèi))、方法(旋轉(zhuǎn)),從而理解圓的概念.恰當(dāng)?shù)芈?lián)系現(xiàn)實(shí)原型,可以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識,有助于學(xué)生接受、感知新概念.
三、數(shù)學(xué)課堂情境教學(xué),教師的課堂提問必須要有針對性
教師要在有限的課堂教學(xué)時間內(nèi)高效地完成教學(xué)任務(wù),其課堂提問就必須更具針對性,特別是采取情境教學(xué)的條件下,當(dāng)以教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)與難點(diǎn)為主要提問方向.教學(xué)重點(diǎn)是教學(xué)內(nèi)容的重要支撐,而難點(diǎn)則是教學(xué)的主要突破口,所以在課堂教學(xué)中提高提問技巧,能極大地提高課堂教學(xué)的效率.而提問應(yīng)以下面幾個方面為依托:
1.要抓住重要的概念提問,數(shù)學(xué)中重要的概念往往是比較抽象的,對于初中生處于主要是以感性思維為主的階段來說這些抽象的概念往往是難以理解的,產(chǎn)生一些困惑和不解,如果教師沒有及時的去引導(dǎo),放任自流,學(xué)生的數(shù)學(xué)大廈就存在基礎(chǔ)的隱患,很難將數(shù)學(xué)學(xué)好學(xué)精.所以教師要對重要的抽象概念進(jìn)行提問,幫助學(xué)生來理解概念.
2.針對重要的數(shù)學(xué)方法提問,數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)邏輯思維的外在表現(xiàn)之一,采用正確的數(shù)學(xué)方法去解決問題就是在用正確的數(shù)學(xué)邏輯思維方法在思考,所以教師要重視數(shù)學(xué)方法的教學(xué)這也就意味著要針對重要的數(shù)學(xué)方法向?qū)W生提問,例如幾何中輔助線的添加是解決一些問題的重要方法,但是學(xué)生不太容易掌握這種方法,那么教師就要在課堂上分配出足夠的時間來就這種方法進(jìn)行提問,在提問的過程中糾正他們的定勢思維,引導(dǎo)他們合理添加輔助線.
3.抓住教學(xué)內(nèi)容的發(fā)散點(diǎn)提問.發(fā)散點(diǎn)是教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)和關(guān)鍵的延伸,基于教學(xué)內(nèi)容而又超出教學(xué)內(nèi)容的問題.或許有人認(rèn)為在有限的課堂教學(xué)中引入教學(xué)內(nèi)容以外的內(nèi)容是沒有必要的,實(shí)際上恰好相反,適當(dāng)?shù)囊霑局袥]有的問題會讓學(xué)生產(chǎn)生一種新奇感,在教師的指導(dǎo)下解決這些問題會讓學(xué)生有一種成就感,從而調(diào)動學(xué)生的注意力,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情另外一方面發(fā)散性問題是鍛煉學(xué)生思維的最好方法之一,所以教師在課堂提問中要提出適當(dāng)?shù)陌l(fā)散性問題,開闊學(xué)生的視野.
四、數(shù)學(xué)課堂情境教學(xué)評價也是不容忽視的環(huán)節(jié)
論文摘要:筆者通過分析華師大版初中數(shù)學(xué)教材概率教學(xué)內(nèi)容編排上存在的瑕疵和不足,認(rèn)為初中數(shù)學(xué)概率教學(xué)內(nèi)容編排上要正確運(yùn)用逐步遞進(jìn)、螺旋上升原則,要正確把握概率概念的提出時機(jī),要正確處理實(shí)驗(yàn)概率與理論概率的關(guān)系,遵循整體性原則、有序性原則、綜合性原則、最優(yōu)化原則。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,課程體系的編排應(yīng)重點(diǎn)考慮以下方面:1.初中生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn);2.數(shù)學(xué)教學(xué)三維目標(biāo)和現(xiàn)代社會飛速發(fā)展背景下基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展特點(diǎn);3.社會發(fā)展對學(xué)生數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)的要求。只有充分考慮以上三方面,才能提高教學(xué)內(nèi)容編排上的合理性。筆者試以華師大版教材(以下簡稱教材)為例,對概率內(nèi)容編排的合理性作一番探討。
一、要正確處理分步與遞進(jìn)、螺旋與上升的關(guān)系
從總體結(jié)構(gòu)上看,教材在遵循《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提出的重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜體現(xiàn)螺旋上升的原則時,把握得欠全面,造成了“螺旋有余,上升不足”的格局?!稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出初中階段(第三學(xué)段)概率的具體目標(biāo),比小學(xué)高段(第二學(xué)段)所要達(dá)到的具體目標(biāo)高出不少,這就是初中階段所要實(shí)現(xiàn)的上升幅度。針對概率的具體教學(xué)目標(biāo),教材采用分步達(dá)成目標(biāo)的思路是正確的,但分步過多,分級過細(xì)。華師大版教材對概率教學(xué)內(nèi)容的編排——七年級上:可能還是確定;七年級下:機(jī)會的均等與不等;八年級上:用概率估計機(jī)會的大小;八年級下:機(jī)會的大小比較;九年級上:概率的含義,概率的預(yù)測。這樣造成了過多的重復(fù),甚至與第一、二學(xué)段也有重復(fù),缺乏層次感,缺乏遞進(jìn)性,使有些“螺旋”疊加纏繞在一起,其癥結(jié)在于沒準(zhǔn)確把握逐級遞進(jìn)、螺旋上升的原則,割裂了逐級與遞進(jìn)、螺旋與上升的聯(lián)系,出現(xiàn)了教學(xué)進(jìn)程“又慢又費(fèi)”的情況,不符合初中生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)。對于這種貼近生活的概率及其思想其實(shí)設(shè)置兩組、至多設(shè)置三組螺旋就可以達(dá)到目標(biāo),不必設(shè)置四組、五組,為“螺旋”而“螺旋”,為分步而分步。
另外,在運(yùn)用螺旋上升原則時,一要有一種學(xué)科本身所具有的核心的東西(不妨稱之元認(rèn)知)統(tǒng)帥螺旋上升的教學(xué)內(nèi)容,做到“形散而神不散”,如對概率,不妨把“研究隨機(jī)性現(xiàn)象”“尋找隨機(jī)性中的規(guī)律性”這一學(xué)科研究范疇作為編排主線。二要使每一組螺旋有頭有尾,能自成較完整的體系,前、后組螺旋間要有聯(lián)結(jié)的紐帶。雖然新課程理念提出“不再首先強(qiáng)調(diào)是否向?qū)W生提供系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識”的思想,但這并沒有否定提供系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識的必要性。現(xiàn)在教材以交叉編排方法為主,其實(shí)交叉編排方式仍是要顧及內(nèi)容體系的,仍是講究系統(tǒng)性的,只是為適應(yīng)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)而采用交叉編排。如果螺旋結(jié)構(gòu)不完整,前后螺旋銜接性差,反而會出現(xiàn)諸多干擾學(xué)生學(xué)習(xí)的因素,使一線教師無所適從,交叉編排方式也定會失去適應(yīng)性和親和力。還有,逐步遞進(jìn)、螺旋上升原則也不是絕對的,其成立是有條件的。合理地運(yùn)用逐步遞進(jìn)、螺旋上升的原則,容易照顧到學(xué)生認(rèn)識的特點(diǎn),加深對學(xué)科的理解,如螺旋之間上升的幅度過小,會使學(xué)生感到厭倦,不利于學(xué)生保持學(xué)習(xí)的興趣,可見,在編排教學(xué)內(nèi)容時,刻意套用這一原則反而會適得其反。
二、要正確把握概率概念的提出時機(jī)
從概率概念的提出上看,教材延誤了時機(jī)。教材到九年級上才提出概率的含義,真是令人費(fèi)解。其實(shí),現(xiàn)在的初中學(xué)生,即使學(xué)校里不學(xué)概率,已有“可能這樣,可能那樣”“某某同學(xué)有很大實(shí)力當(dāng)選班長”等生活經(jīng)驗(yàn),也往往在媒體中接觸過“概率”一詞,何況,學(xué)生在小學(xué)階段已學(xué)習(xí)了“不確定現(xiàn)象”和“可能性”的內(nèi)容,所以在初中階段,概率概念的提出不宜過遲,宜在七年級、八年級之交提出為妥。因?yàn)榇藭r,學(xué)生處于認(rèn)知能力快速發(fā)展階段,并對概率的實(shí)質(zhì)和實(shí)際背景已有了相當(dāng)?shù)牧私?、體驗(yàn),這時就應(yīng)不失時機(jī)地進(jìn)行概率概念的教學(xué)?!罢n程內(nèi)容的組織要考慮到:先讓學(xué)生進(jìn)行辨別,然后學(xué)習(xí)概念,在此基礎(chǔ)上掌握規(guī)則或原理,最后把原理或規(guī)則用于問題解決”,可見,概念具有一定的統(tǒng)攝性,何況概率是一個中心概念,只有適時地進(jìn)行概率概念教學(xué),才能“一覽眾山小”,才能更深刻地了解“可能性”“機(jī)會”的含義。概念還是學(xué)生開展思維活動的要素,有了一定的概念,并不妨礙學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的發(fā)揮,照樣可進(jìn)行合情推理以及其他瞬間性思維活動。古人提出“不悱不發(fā)”,要求我們不可“不悱而發(fā)”,也不可“悱而不發(fā)”。這套教材在概率教學(xué)中卻出現(xiàn)了“悱而不發(fā)”的情況,這樣會妨礙學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展。
在義務(wù)教學(xué)階段,概率概念教學(xué)在小學(xué)階段,處于“猶抱琵琶半遮臉”狀況,是很正常的,到了初中階段,教材雖然“大弦嘈嘈如急雨,小弦切切如私語”,但遲遲未聞“大珠小珠落玉盤”,影響了教材編排上體系結(jié)構(gòu)的和諧,不利于學(xué)生便捷地學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。
三、要正確處理實(shí)驗(yàn)概率和理論概率的關(guān)系
概率教學(xué)中,開展實(shí)驗(yàn)式的教學(xué)活動,只要教師發(fā)揮高明的組織者,高水準(zhǔn)的合作者,高超的引導(dǎo)者的作用,并有良好的教學(xué)設(shè)備設(shè)施,的確能使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,讓學(xué)習(xí)活動成為充滿探索、思考和合作的過程。但教材太器重實(shí)驗(yàn)概率了,有過分強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)概率之虞,且實(shí)驗(yàn)概率的實(shí)驗(yàn)缺乏新穎性,“拋硬幣”一拋就是三年,“擲骰子”一擲也是三年。
其實(shí),課程標(biāo)準(zhǔn)提出:教材內(nèi)容呈現(xiàn)方式靈活,貼近初中生的真實(shí)世界,拓展活動和探索的層次及空間,增強(qiáng)概率教學(xué)的吸引力和親和力。所以教材編排概率教學(xué)內(nèi)容時,在拓展活動和探索的層次和空間上,還大有文章可做。在實(shí)驗(yàn)概率層面,可多創(chuàng)設(shè)與概率意義有關(guān)的新穎的情景,可創(chuàng)設(shè)一些新穎的試驗(yàn);在理論概率層面,也要有機(jī)地滲透有關(guān)概率的思想和方法,以解決一些實(shí)際問題,從而使實(shí)驗(yàn)概率和理論概率完美結(jié)合。具體編排上,七、八年級宜以實(shí)驗(yàn)概率為主,九年級宜以滲透理論概率為主。如果教材一味用試驗(yàn)來呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容,某種意義上講,也是教材內(nèi)容呈現(xiàn)方式的不靈活。
另外,在課程內(nèi)容的選擇和組織方面,過于容易或過于困難的問題都會抑制學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,要為學(xué)生制定超出他們現(xiàn)有水平、同時又是通過努力能夠達(dá)到的準(zhǔn)則,這也要求在概率教學(xué)中,正確處理實(shí)驗(yàn)概率與理論概率的關(guān)系,增加概率探索性實(shí)驗(yàn)的形式,并在時機(jī)成熟時加強(qiáng)理論概率的滲透。
華師大版教材是出版較早的課改教材之一,其中存在瑕疵和不足是難免的,客觀上,為編輯同類教材提供了不少經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。我們一線教師認(rèn)為編寫或修訂教材時,應(yīng)力求避免以上種種缺憾。總之,教學(xué)內(nèi)容的編排要遵循課程知識系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原則,即整體性原則、有序性原則、綜合性原則、最優(yōu)化原則。自然,概率教學(xué)內(nèi)容編排上也應(yīng)體現(xiàn)以上原則。
參考文獻(xiàn)
1.施良方.課程理論——課程的基礎(chǔ)、原理與問題[M].北京:教育科學(xué)出版社,1996.118~119,40
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);創(chuàng)新課堂;情境教學(xué)
特點(diǎn)是將知識的系統(tǒng)性、活動的操作性、審美的愉悅性融為一體,強(qiáng)調(diào)以熱烈的氣氛激起熱烈的情緒,在優(yōu)化的情境中促使學(xué)生主動參與,進(jìn)而得到主動發(fā)展。下面從初中數(shù)學(xué)課堂情境教學(xué)的角度對此加以探究。
1.?dāng)?shù)學(xué)課堂應(yīng)用情境教學(xué)
應(yīng)注意其有效性數(shù)學(xué)教學(xué)效率高低不取決于教師打算教給學(xué)生什么,而取決于學(xué)生實(shí)際獲得了什么。學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果應(yīng)是近期目標(biāo)與遠(yuǎn)期目標(biāo)的統(tǒng)一。即對于數(shù)學(xué)教學(xué)效率而言,不應(yīng)單純看數(shù)學(xué)知識的吸收率,甚至是在一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容的多少(即所謂教學(xué)密度),而要看綜合效果。
1.1初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)利用已有生活經(jīng)驗(yàn)提高問題情境的有效性?!皵?shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的,學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),再把學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去”。因此,數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)要密切結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際,從中找尋學(xué)習(xí)素材。如在創(chuàng)設(shè)情境時可以考慮結(jié)合鄉(xiāng)土教材,使學(xué)生感受情境的親切、實(shí)際和生動;結(jié)合學(xué)生感興趣事例,激發(fā)學(xué)生的求知欲;與學(xué)生自身有關(guān)事例和學(xué)習(xí)結(jié)合,使學(xué)生感受情境的親近,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
1.2初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)利用課堂動態(tài)生成來提高問題情境的有效性。課堂的情境是極為復(fù)雜的,課堂是動態(tài)生成的。同一情境中的不同策略,不同情境中的不同策略,都可以在課堂上展現(xiàn)。教師要在課堂上接收各種不同信息,及時調(diào)整自己的教學(xué)行為,使情境對問題的指向性更加集中,對問題的深刻性更加突出,使情境對問題更具有發(fā)展性。
1.3應(yīng)采取措施確保情境的數(shù)學(xué)性來提高問題情境的有效性。情境既然為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù),就必須使情境有數(shù)學(xué)價值,能與教學(xué)目標(biāo)水融:能形成有效的演算和推理,進(jìn)而產(chǎn)生深刻的數(shù)學(xué)體驗(yàn);能提煉數(shù)學(xué)思想方法,揭示數(shù)學(xué)本質(zhì);能滲透數(shù)學(xué)文化,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
2.?dāng)?shù)學(xué)課堂情境教學(xué)應(yīng)創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系的情境用具體事物“創(chuàng)設(shè)情境”是理論與實(shí)踐相結(jié)合的要求
可以把“抽象”的理論形象直觀化,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生在愉快的情境中求得知識。在教學(xué)中把概念寓于現(xiàn)實(shí)背景,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系,然后用數(shù)學(xué)的方法組織和建立數(shù)學(xué)概念,這樣建立起來的概念具有豐富的內(nèi)涵。如果學(xué)生沒有體驗(yàn)概念形成的過程,學(xué)生很難正確全面地理解概念,很容易造成對概念的片面、孤立甚至是錯誤的理解。中學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念,特別是一些基本概念與現(xiàn)實(shí)生活有緊密聯(lián)系。因此,在教學(xué)中要充分利用概念的現(xiàn)實(shí)背景,使學(xué)生身處實(shí)際情境中,通過親身體驗(yàn)來建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。例如,圓的概念教學(xué)。圓的定義很精煉,但不好理解,教師可以從“車輪是什么形狀的?”這一問題引出,然后提示下列問題:為什么車輪都做成圓形的呢?能不能做成正方形或其他形狀呢?如果做一個最簡單的車輪,要注意哪些問題?教師利用“車輪”“擴(kuò)正方形”“擴(kuò)橢圓”等具體表象,讓學(xué)生在“滾得動”、“滾得穩(wěn)”的觀察思考中把注意力集中于圓形邊上各點(diǎn)與中心的距離是否一樣的問題上。再讓學(xué)生動手操作:用準(zhǔn)備好的定長的細(xì)繩,一端固定,繞帶鉛筆頭的另一端旋轉(zhuǎn)一周,畫出一個圓。通過對以上問題的探討與操作,學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)圓形成的關(guān)鍵(定點(diǎn)、定長)、條件(同一平面內(nèi))、方法(旋轉(zhuǎn)),從而理解圓的概念。恰當(dāng)?shù)芈?lián)系現(xiàn)實(shí)原型,可以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識,有助于學(xué)生接受、感知新概念。
3.?dāng)?shù)學(xué)課堂情境教學(xué)
教師的課堂提問必須要有針對性教師要在有限的課堂教學(xué)時間內(nèi)高效地完成教學(xué)任務(wù),其課堂提問就必須更具針對性,特別是采取情境教學(xué)的條件下,當(dāng)以教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)與難點(diǎn)為主要提問方向。教學(xué)重點(diǎn)是教學(xué)內(nèi)容的重要支撐,而難點(diǎn)則是教學(xué)的主要突破口,所以在課堂教學(xué)中提高提問技巧,能極大地提高課堂教學(xué)的效率。而提問應(yīng)以下面幾個方面為依托:
3.1要抓住重要的概念提問,數(shù)學(xué)中重要的概念往往是比較抽象的,對于初中生處于主要是以感性思維為主的階段來說這些抽象的概念往往是難以理解的,產(chǎn)生一些困惑和不解,如果教師沒有及時的去引導(dǎo),放任自流,學(xué)生的數(shù)學(xué)大廈就存在基礎(chǔ)的隱患,很難將數(shù)學(xué)學(xué)好學(xué)精。所以教師要對重要的抽象概念進(jìn)行提問,幫助學(xué)生來理解概念。
3.2針對重要的數(shù)學(xué)方法提問,數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)邏輯思維的外在表現(xiàn)之一,采用正確的數(shù)學(xué)方法去解決問題就是在用正確的數(shù)學(xué)邏輯思維方法在思考,所以教師要重視數(shù)學(xué)方法的教學(xué)這也就意味著要針對重要的數(shù)學(xué)方法向?qū)W生提問,例如幾何中輔助線的添加是解決一些問題的重要方法,但是學(xué)生不太容易掌握這種方法,那么教師就要在課堂上分配出足夠的時間來就這種方法進(jìn)行提問,在提問的過程中糾正他們的定勢思維,引導(dǎo)他們合理添加輔助線。
關(guān)鍵詞:計算機(jī)導(dǎo)論;教學(xué)方法;教學(xué)過程設(shè)計
中圖分類號:G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號:1674-9324(2017)16-0152-03
一、引言
計算機(jī)導(dǎo)論課教學(xué)內(nèi)容幾乎涉及到計算機(jī)學(xué)科的各個知識領(lǐng)域,每一部分內(nèi)容對于毫無專業(yè)基礎(chǔ)的學(xué)生來講都是全新的,而應(yīng)用技術(shù)型院校的學(xué)生普遍來講學(xué)習(xí)熱情不高、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差,因此,如何針對該類院校學(xué)情實(shí)際,搞好計算機(jī)導(dǎo)論課程的教學(xué),以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行專業(yè)學(xué)習(xí)的積O性,是應(yīng)用技術(shù)型院校計算機(jī)導(dǎo)論課教學(xué)亟待解決的問題。
目前計算機(jī)導(dǎo)論課程教學(xué)而言,存在以下一些問題:從教學(xué)內(nèi)容上看,有的院校將計算機(jī)操作知識作為主要教學(xué)內(nèi)容,有的將計算機(jī)主要專業(yè)課的綜合作為主要教學(xué)內(nèi)容[1]。顯然,第一種內(nèi)容組織模式與計算思維的教育理念是相悖的,但是第二種內(nèi)容組織模式也普遍存在知識覆蓋面不合理,知識層次把握不準(zhǔn)確,知識融合不夠等問題。從教學(xué)方法上看,任課教師對教學(xué)過程的研究和思考較少,對教學(xué)方法缺乏創(chuàng)新,基本采用單一的課堂教學(xué)方式[2-3],沒有根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)過程,教學(xué)方法缺乏針對性,導(dǎo)致學(xué)生很難理解所講授的內(nèi)容,使學(xué)生對專業(yè)學(xué)習(xí)產(chǎn)生為難情緒。因此,無論是教學(xué)內(nèi)容還是教學(xué)方法均不符合應(yīng)用技術(shù)型院校學(xué)情,文獻(xiàn)[4]就課程教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建做了系統(tǒng)和全面的闡述,本文著重從“如何教”的方面提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施和方法,以調(diào)動學(xué)生進(jìn)行專業(yè)學(xué)習(xí)的積極性。
二、相應(yīng)的改進(jìn)措施和方法
(一)優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容
周以真教授提出的計算思維[5]的教育理念統(tǒng)一了教育界對計算導(dǎo)論課的作用的認(rèn)識,本文結(jié)合應(yīng)用技術(shù)型院校的學(xué)情,將計算機(jī)導(dǎo)論課的教學(xué)目標(biāo)確定為:使學(xué)生認(rèn)知計算機(jī)系統(tǒng),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計算機(jī)解決問題的思維方法,揭示計算機(jī)學(xué)科所蘊(yùn)含的計算思維思想。
從該種教學(xué)目標(biāo)出發(fā),以“程序”為主線,將課程教學(xué)內(nèi)容劃分為4個模塊,10個教學(xué)單元。這4個模塊是程序執(zhí)行、程序運(yùn)行、程序設(shè)計與軟件開發(fā)、計算機(jī)網(wǎng)絡(luò);10個教學(xué)單元是信息的機(jī)器表示、信息的機(jī)器存儲與運(yùn)算、計算機(jī)結(jié)構(gòu)及其工作原理、操作系統(tǒng)的基本功能、高級語言與編譯程序、算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、軟件工程方法、數(shù)據(jù)庫與數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。為使核心教學(xué)內(nèi)容得到更好地貫徹,在上述教學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)上,增設(shè)了“計算機(jī)與計算機(jī)系統(tǒng)”教學(xué)單元,其教學(xué)目的是使學(xué)生獲得對計算機(jī)、計算機(jī)系統(tǒng)以及計算機(jī)學(xué)科宏觀認(rèn)識和總體了解。
(二)改進(jìn)教學(xué)方法
貫穿整個教學(xué)過程最為重要的就是教學(xué)方法,教學(xué)方法的選擇應(yīng)具有多樣性和靈活性。針對教學(xué)過程中暴露出的教學(xué)方式單一的問題,本文在分析和研究學(xué)生的心理特點(diǎn)后,提出了以學(xué)生為中心,以教學(xué)內(nèi)容為導(dǎo)向,在教學(xué)過程中運(yùn)用與之相適應(yīng)的教學(xué)方法。根據(jù)該門課程教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),采用了講授式教學(xué)法、問題引領(lǐng)式教學(xué)法、案例驅(qū)動式教學(xué)法、引導(dǎo)啟發(fā)式教學(xué)法、類比教學(xué)法、專題討論式教學(xué)法等。對于計算機(jī)和計算機(jī)系統(tǒng)這部分內(nèi)容,通過引導(dǎo)啟發(fā)方式逐步使學(xué)生了解計算機(jī)的作用和基本組成;對于信息的機(jī)器表示這部分內(nèi)容,利用身份證編碼類比闡述計算機(jī)中數(shù)的編碼,使學(xué)生更加容易理解信息的編碼;對于計算機(jī)結(jié)構(gòu)及其工作原理這部分內(nèi)容,采用“質(zhì)疑――解答”的方式使學(xué)生始終帶著問題在聽課,從而揭示出計算機(jī)各主要部件的作用和構(gòu)成,以及計算機(jī)的工作原理。算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這部分內(nèi)容,采用案例驅(qū)動式教學(xué)方法,通過案例將算法以及算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系揭示出來;對于操作系統(tǒng)這部分內(nèi)容,采用問題引領(lǐng)式教學(xué)法,通過不斷地質(zhì)疑――解答方式揭示出操作系統(tǒng)的主要基本功能,這種方法可以引發(fā)學(xué)生思考,激發(fā)學(xué)生求知欲望;對于數(shù)據(jù)庫與數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)這部分內(nèi)容,采用生活中的實(shí)例來說明數(shù)據(jù)庫在人類生活中的應(yīng)用需求,從而引起學(xué)生對數(shù)據(jù)庫的關(guān)注。
(三)強(qiáng)化教學(xué)設(shè)計
為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,不僅需要對教學(xué)方法進(jìn)行精心選擇,而且需要對教學(xué)過程進(jìn)行精心設(shè)計。本文以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的教學(xué)模式,將教學(xué)方法有效地融入教學(xué)過程中,使教學(xué)過程設(shè)計更貼近該類院校的學(xué)情,從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。下面以計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)及其硬件組成為例說明對教學(xué)內(nèi)容是如何組織的。如果開始就講授什么是計算機(jī)網(wǎng)絡(luò),對于毫無專業(yè)基礎(chǔ)的新生來講會感到晦澀難懂。通過利用學(xué)生能夠感受到生活中的例子,如高速公路網(wǎng)來類比講授這部分內(nèi)容,學(xué)生接受起來要容易得多。針對這部分教學(xué)內(nèi)容,教學(xué)過程設(shè)計如下:(1)通過“引導(dǎo)”方式,詢問學(xué)生是否見過高速公路網(wǎng)絡(luò)。(2)由任課教師講述高速公路網(wǎng)絡(luò)是由城市以及連接兩個城市之間的高速公路組成的。(3)通過“啟發(fā)”方式,詢問學(xué)生高速公路網(wǎng)絡(luò)中的城市相當(dāng)于計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的什么?連接兩個城市的高速公路相當(dāng)于網(wǎng)絡(luò)中的什么?從而給出計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的初步概念。(4)通過質(zhì)疑-解答方式,詢問“為什么要將分布在不同地點(diǎn)的計算機(jī)連接起來呢?”,從而揭示出計算機(jī)聯(lián)網(wǎng)的目的是什么,使學(xué)生獲得對這個概念完整的理解。(5)澄清了計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)這個概念之后,進(jìn)一步講解計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的硬件組成。到目前為止,學(xué)生顯然理解了計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)是由計算機(jī)(在網(wǎng)絡(luò)中稱之為主機(jī))和傳輸介質(zhì)組成的,除此之外還包括網(wǎng)絡(luò)接口設(shè)備和網(wǎng)絡(luò)互連設(shè)備。這部分內(nèi)容的講解也采取理論聯(lián)系生活的方式,比如網(wǎng)絡(luò)接口設(shè)備中的Modem,學(xué)生也不感到陌生,當(dāng)然對于毫無生活基礎(chǔ)可以借鑒的內(nèi)容如Hub,它既作為網(wǎng)絡(luò)連接點(diǎn),又起到信號放大作用,Hub這兩個作用講解起來也不是難事。由上述過程可知,每一個教學(xué)環(huán)節(jié)是緊密結(jié)合的,將類比、引導(dǎo)和啟發(fā)等教學(xué)方法有效地融合在教學(xué)過程中,形成了環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)過程。
三、典型案例討論與效果分析
(一)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法
教學(xué)目標(biāo):了解算法的描述工具,完整地理解算法的概念、掌握簡單問題的算法描述,訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用計算機(jī)解決計算問題的思維方法。
教學(xué)過程設(shè)計:
第一環(huán)節(jié):提出問題,計算1+2+3+4…10
學(xué)生1回答:逐項(xiàng)累加求和
學(xué)生2回答:1+2+3+4…10=(1+10)×5=55
由教師帶領(lǐng)學(xué)生分別給出這兩種解決方案的算法,然后引導(dǎo)啟發(fā)方式給出算法的初步概念。
算法1:
S1:計算1+2得到3;
S2:將第一步得到的結(jié)果(即1+2)與3相加得到6;
……
S9:將第8步得到的結(jié)果(即1+2+…+9)與10相加得到55。
算法2:
S1:將原式變形為(1+10)+(2+9)+(3+8)+(2+9)+(3+8)=5×11;
S2:計算5×11;
S3:輸出運(yùn)算結(jié)果。
通過這兩個算法,幫助學(xué)生理解什么是算法,并簡單說明這兩種算法的優(yōu)劣。但是,第二種方法只適合有規(guī)律的數(shù)據(jù)序列,如果對于沒有規(guī)律可循的數(shù)據(jù)序列,如何求和呢?從而引出第三種解決方案。
算法3:
S1:S0,i1;
S2:SS+i;
S3:ii+1;
S4:i≤n,轉(zhuǎn)S2;否則,輸出S。
利用流程圖來描述該算法,在描述過程中直接講解了這種描述工具。以該種解決方案再次重申算法的概念,并著重講解算法的特性。
第二環(huán)節(jié):闡述算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系
前邊所給出算法概念是不完整的,還需要揭示出算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系,從而使學(xué)生更完整地理解算法。
以{23,9,45,12,65,73}這樣一個隨機(jī)數(shù)據(jù)序列為例,其順序存儲結(jié)構(gòu)和鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)如圖2、圖3所示。
順序存儲如下:
鏈?zhǔn)酱鎯θ缦拢?/p>
由圖可見順序存儲結(jié)構(gòu)和鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)是不一樣的,那么在執(zhí)行某一操作時,有什么區(qū)別嗎?比如刪除45這項(xiàng)操作,對于順序表來說是使用下標(biāo)訪問方式,在刪除了45這個元素后需要將后面的所有元素全部向前移動;而對于鏈表,沒有順序的概念,要想刪除45這個元素,只需要將前一個結(jié)點(diǎn)9的指針指向被刪除點(diǎn)的下一個結(jié)點(diǎn)12的頭指針即可。由此可見,兩種算法是不同的。盡管是同一組數(shù)據(jù),其存儲結(jié)構(gòu)不同,算法也不同。
教學(xué)反思:這樣組織教學(xué)由淺入深、循序漸進(jìn)、逐步給出算法的初步概念,算法的完整概念,不僅容易使學(xué)生理解算法的概念,而且還使學(xué)生了解到了數(shù)據(jù)還存在多種存儲表示。通過這種教學(xué)內(nèi)容設(shè)計,使教學(xué)目的變得非常明確,并且利用這個教學(xué)目的將不同知識領(lǐng)域的內(nèi)容融合為一體,有利于學(xué)生計算機(jī)學(xué)科知識框架的形成。通過不斷設(shè)計算法來揭示算法概念的過程,同時也達(dá)到了訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用計算機(jī)解決問題的思維方法。
(二)操作系統(tǒng)基本功能
教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生理解操作系統(tǒng)的基本功能,從而達(dá)到對操作系統(tǒng)的概念理解。
教學(xué)過程設(shè)計:
1.師生互動:
同學(xué)們使用過Windows操作系統(tǒng)嗎?
雙擊程序圖標(biāo)意味著什么?
雙擊程序圖標(biāo)之后程序被調(diào)入到哪了?
雙擊程序圖標(biāo)之前程序存放在哪?以什么形式存放?
程序被調(diào)入到內(nèi)存之后又是如何被管理和控制執(zhí)行的?
這樣組織教學(xué)內(nèi)容將學(xué)生熟悉的生活實(shí)踐有效地融入到教學(xué)當(dāng)中,使抽象問題變得簡單化了,容易被學(xué)生理解和接受。
2.學(xué)習(xí)新知:通過質(zhì)疑方式,導(dǎo)入這部分教學(xué)內(nèi)容,然后再通過解答方式,逐個闡述操作系統(tǒng)的存儲管理、CPU管理、文件管理等功能。學(xué)生理解了操作系統(tǒng)的基本功能后,就容易理解操作系統(tǒng)這個概念了。下面以文件管理為例,說明這部分教學(xué)內(nèi)容是如何設(shè)計的。
提出問題:圖書館有上百萬冊圖書,如果將這些圖書雜亂地堆放在一起,會是什么情形呢?讓你去找一本書會變得十分艱難。如果將數(shù)以萬計的文件隨便地堆放在一起,和圖書一樣,查找一個文件也會變得十分困難。因此,必須要按照某種機(jī)制將文件管理起來。
教學(xué)反思:操作系統(tǒng)這部分內(nèi)容是專業(yè)教育的核心基礎(chǔ)課,也是難點(diǎn)課程之一,大多學(xué)生會操作但對其原理理解不甚了解。就雙擊程序圖標(biāo)這個操作而言,幾乎人人都會操作,但是如果專業(yè)教育僅僅是使學(xué)生學(xué)會這種操作,教學(xué)就失去了意義。因此采用以上教學(xué)設(shè)計,環(huán)環(huán)相扣不斷提出問題,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考,從而更好地讓學(xué)生理解什么是操作系統(tǒng),操作系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)哪些功能,如何對計算機(jī)進(jìn)行管理。
四、Y束語
在計算機(jī)導(dǎo)論課程教學(xué)實(shí)施過程中,根據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),有針對性地設(shè)計其教學(xué)過程,采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法及教學(xué)手段,解決了其教學(xué)方法單一以及教學(xué)過程設(shè)計不合理的問題。通過部分教學(xué)過程設(shè)計給出了如何針對教學(xué)內(nèi)容設(shè)計教學(xué)過程的思路,并通過教學(xué)實(shí)踐對文中提出的觀點(diǎn)進(jìn)行了驗(yàn)證。通過教學(xué)實(shí)踐表明:學(xué)生上課積極性變高,曠課率明顯下降,教學(xué)效果也有了較大提升。
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[關(guān)鍵詞]概率統(tǒng)計;中學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)內(nèi)容;銜接
[中圖分類號]G42[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A[文章編號]2096-0603(2015)24-0038-01
教育部于2003年出臺了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,從課程理念、內(nèi)容與框架角度出發(fā),新標(biāo)準(zhǔn)相對于傳統(tǒng)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生的變化較大。而相對于中學(xué)數(shù)學(xué)而言,大學(xué)數(shù)學(xué)的改革較為滯后,尤其是在中學(xué)與高校的改革過程均屬獨(dú)立,因此,大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)必然在教學(xué)內(nèi)容等方面出現(xiàn)嚴(yán)重的脫軌或重復(fù)現(xiàn)象。在這種情況下,高校勢必要做好大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接工作。
一、概率內(nèi)容的銜接
(一)高中概率教學(xué)內(nèi)容分析
高中新課標(biāo)概率教學(xué)部分主要包括五部分構(gòu)成:隨機(jī)變量的數(shù)字特征、概率應(yīng)用、集合概型與古典概型、隨機(jī)事件與概率、條件概率與事件的獨(dú)立性。針對于高中概率部分,新課標(biāo)提出的教學(xué)任務(wù)有:實(shí)際教學(xué)中,學(xué)生要充分了解隨機(jī)事件發(fā)生頻率的穩(wěn)定性和不確定性,并掌握概率的意義,同時能夠區(qū)分概率及頻率的本質(zhì)。
(二)大學(xué)概率教學(xué)內(nèi)容分析
大學(xué)概率教學(xué)部分主要包括以下幾部分構(gòu)成:隨機(jī)變量及其分布、概率論基本概念、中心極限定理、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、多維隨機(jī)變量及其分布、大數(shù)定律。針對于大學(xué)概率部分,提出的教學(xué)任務(wù)有:學(xué)生要對樣本空間及隨機(jī)試驗(yàn)進(jìn)行深入的了解,并掌握隨機(jī)事件的運(yùn)算和概念,能夠清晰地對概率和頻率的公理化概念以及統(tǒng)計概念有所了解,認(rèn)識到概率的基本性質(zhì)。
二、統(tǒng)計內(nèi)容的銜接
(一)高中統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容分析
高中新課標(biāo)統(tǒng)計教學(xué)部分主要包括四部分構(gòu)成:變量的相關(guān)性、隨機(jī)抽樣、統(tǒng)計案例、用樣本估計總體。針對高中統(tǒng)計部分,新課標(biāo)提出的教學(xué)任務(wù)有:學(xué)生要具備從其他學(xué)科或?qū)嶋H生活中抽象出具有統(tǒng)計價值的相關(guān)問題能力,并能夠?qū)唧w的實(shí)際問題情境進(jìn)行有效結(jié)合,隨即了解了抽樣學(xué)習(xí)的重要意義以及必要意義。在統(tǒng)計問題的解決中,學(xué)生要掌握從總體中抽取樣本的簡單隨機(jī)抽樣方法。
(二)大學(xué)統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容分析
大學(xué)統(tǒng)計教學(xué)部分主要包括六部分構(gòu)成:參數(shù)估計、回歸分析、樣本、抽樣分布、方差分析、假設(shè)檢驗(yàn)。針對于大學(xué)統(tǒng)計部分,提出的教學(xué)任務(wù)有:大學(xué)生要掌握樣本、總體、統(tǒng)計量與個體的概念,并對兩重點(diǎn)估計的定義以及區(qū)間估計的定義進(jìn)行深入理解。與此同時,大學(xué)生還要具備計算單個總體的方差的置信區(qū)間與均值,能夠解出兩個總體的方差比的置信區(qū)間與均值差。并對假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想進(jìn)行深入了解,掌握單個正態(tài)總體的均值的假設(shè)檢驗(yàn)。
三、大學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接的注意事項(xiàng)
(一)概率部分
通過上文的大學(xué)與中學(xué)概率教學(xué)任務(wù)來看,有許多重復(fù)的內(nèi)容,部分中學(xué)概率教學(xué)任務(wù)要求相對較低,主要體現(xiàn)在概率概念中僅對概率的概念以及區(qū)別概率與頻率提出了要求,不要求較為嚴(yán)密的概率的公理化定義。從數(shù)字特征角度出發(fā),只對取值有限的離散型隨機(jī)變量的方差與均值的計算與理解提出了要求。大學(xué)與高中概率內(nèi)容講解最大的區(qū)別體現(xiàn)在全概率公式、對偶率、貝葉斯公式以及差事件上。由此可見,在概率教學(xué)中的概率論基本概念部分,大學(xué)教學(xué)主要是對重復(fù)的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)。例如,中學(xué)古典概型問題講解也很細(xì)致,題目的難度系數(shù)也能滿足教學(xué)要求,那么大學(xué)概率教學(xué)在這部分就沒必要花費(fèi)過多的時間。針對幾何概型問題,學(xué)生在高中階段普遍掌握得較好,為此,大學(xué)教師僅需要列舉幾個相關(guān)的教學(xué)實(shí)例即可。另外,大學(xué)概率教學(xué)階段涉及數(shù)學(xué)期望、有限個離散型隨機(jī)變量的分布律可以簡單講授。但相對其上述兩項(xiàng)內(nèi)容而言,高中階段方差的練習(xí)還是較少的,那么,大學(xué)任課教師就要正常講解有關(guān)方差的內(nèi)容。
(二)統(tǒng)計部分
中學(xué)統(tǒng)計教學(xué)任務(wù)傾向于實(shí)踐應(yīng)用,不要求統(tǒng)計理論的掌握,對大學(xué)統(tǒng)計部門的教學(xué)體系建立基本不產(chǎn)生影響。在這種情況下,高中介紹數(shù)理統(tǒng)計基本概念相對于大學(xué)而言,系統(tǒng)性和詳細(xì)性較為遜色,因此,大學(xué)統(tǒng)計教學(xué)的執(zhí)行應(yīng)該基本以原大綱為導(dǎo)向。綜上所述,針對大學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué),任課教師要采取最佳教學(xué)策略,避免出現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容重復(fù)的現(xiàn)象,并以學(xué)生的實(shí)際統(tǒng)計概率掌握情況出發(fā),不斷探索大學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相銜接的方法,精心設(shè)計教學(xué)流程,促進(jìn)大學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)水平的提升。
參考文獻(xiàn):
[1]王亮.中學(xué)數(shù)學(xué)中概率統(tǒng)計教學(xué)問題研究[D].遼寧師范大學(xué),2012.
關(guān)鍵詞:金屬結(jié)構(gòu);課程教學(xué);教學(xué)內(nèi)容;教學(xué)方法
中圖分類號:G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號:1674-9324(2016)30-0098-02
“金屬結(jié)構(gòu)設(shè)計”課程是三峽大學(xué)為材料成型及控制工程專業(yè)和機(jī)械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)學(xué)生開設(shè)的一門專業(yè)主干課程。課程的主要目的與任務(wù)是使學(xué)生掌握金屬結(jié)構(gòu)的基本設(shè)計計算方法,培養(yǎng)學(xué)生的金屬結(jié)構(gòu)設(shè)計計算能力。該課程的教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生后期的課程設(shè)計、畢業(yè)設(shè)計等都能起到主導(dǎo)作用的影響。但以往采用單一傳統(tǒng)的教學(xué)方法往往使學(xué)生產(chǎn)生厭倦和疲勞,導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高,教學(xué)效果不好。本文在分析探討“金屬結(jié)構(gòu)設(shè)計”課程教學(xué)過程中出現(xiàn)的諸多問題基礎(chǔ)上,結(jié)合課程特點(diǎn),提出了課程教學(xué)改革措施,并付諸實(shí)施,取得了良好教學(xué)效果。
一、課程教學(xué)存在的問題與分析
1.課程知識點(diǎn)多,內(nèi)容涉及的理論深而廣,學(xué)生學(xué)習(xí)感到困難。“金屬結(jié)構(gòu)設(shè)計”課程主要講述金屬結(jié)構(gòu)基本理論和基本構(gòu)件的設(shè)計方法,內(nèi)容包括:緒論、金屬結(jié)構(gòu)材料和性能、金屬結(jié)構(gòu)的連接、軸心受力構(gòu)件、受彎構(gòu)件、拉彎和壓彎構(gòu)件等。通過課程的學(xué)習(xí),要求學(xué)生掌握金屬結(jié)構(gòu)的基本概念、基本理論和基本構(gòu)件的設(shè)計方法。要達(dá)到這個要求,學(xué)生必須能熟練運(yùn)用力學(xué)、金屬材料學(xué)、焊接等學(xué)科和領(lǐng)域的諸多相關(guān)知識點(diǎn)。因此,這門課程要求學(xué)生具有較好的專業(yè)基礎(chǔ)知識和綜合分析能力,這對于那些專業(yè)基礎(chǔ)知識掌握不太好和綜合分析能力較弱的學(xué)生來說,學(xué)習(xí)該課程有一定難度。此外,課程中有很多公式推導(dǎo)內(nèi)容,推導(dǎo)公式過程中,有時會涉及學(xué)生以前少有接觸的相關(guān)理論知識,遇到這種情況時,學(xué)生就會感到很茫然,影響了學(xué)生對課程內(nèi)容的理解。
2.課程章節(jié)內(nèi)容相對獨(dú)立,邏輯關(guān)系不強(qiáng),學(xué)生學(xué)習(xí)很吃力。“金屬結(jié)構(gòu)設(shè)計”課程內(nèi)容是由多個章節(jié)組成的,每章的內(nèi)容都相對獨(dú)立,前后無嚴(yán)密的邏輯關(guān)系,導(dǎo)致課程內(nèi)容顯得繁雜零亂。因此,要學(xué)好該課程,學(xué)生必須具備一定的綜合分析、總結(jié)、歸納和理解能力。這對于已經(jīng)習(xí)慣于學(xué)習(xí)理論體系好、邏輯關(guān)系強(qiáng)的公共基礎(chǔ)課專業(yè)基礎(chǔ)課的學(xué)生而言,學(xué)習(xí)該課程就非常吃力,久而久之就會產(chǎn)生厭煩情緒,影響教學(xué)效果。
3.課程研究對象與工程實(shí)際緊密相關(guān),學(xué)生實(shí)踐知識匱乏,缺少對課程研究對象的認(rèn)識,增加了學(xué)習(xí)難度。課程研究對象直接來自于工程實(shí)際,如課程講述的焊縫連接、螺栓連接和三大基本構(gòu)件等都是工程實(shí)際中使用的連接和構(gòu)件,其構(gòu)造和尺寸幾乎沒作簡化,課程講授的設(shè)計和理論計算內(nèi)容都是針對這些真實(shí)的連接和構(gòu)件的。因此,要學(xué)好該課程,就必須對實(shí)際工程中的連接和構(gòu)件的構(gòu)造形式及使用條件等有一定的了解,這對于缺乏實(shí)踐知識的學(xué)生來說,無疑加大了學(xué)習(xí)難度。
二、課程教學(xué)改革措施
關(guān)鍵詞:市場營銷;課程;教學(xué)
中圖分類號:G712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號:1673-291X(2011)02-0226-02
市場營銷是一門在我國各類職業(yè)學(xué)校廣泛開設(shè)的課程,它是經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生的一門必修課,同時,一些非經(jīng)管類專業(yè)也把該課程作為一門必修課或選修課。該課程教學(xué)所涉及的專業(yè)多、學(xué)生面廣,因此,探討該課程的教學(xué)具有一定的實(shí)踐意義?;趯υ撜n程教學(xué)的思考和體會,筆者以從事過的市場營銷課程教學(xué)為例,就該課程的地位、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)中存在的問題等內(nèi)容進(jìn)行了闡述,權(quán)做拋磚引玉之用。
一、市場營銷課程在市場營銷專業(yè)課程設(shè)置中的位置
以筆者工作過的中職學(xué)校的市場營銷專業(yè)的人才培養(yǎng)方案為例,市場營銷是與現(xiàn)代管理學(xué)基礎(chǔ)等課程一起,作為基礎(chǔ)性的必修課開設(shè)的,是學(xué)生學(xué)習(xí)其他必修課的基礎(chǔ),同時也是學(xué)習(xí)選修課的基礎(chǔ)。市場營銷專業(yè)的課程設(shè)置是為達(dá)到成功的應(yīng)用型人才(SPT)培養(yǎng)規(guī)格服務(wù)的,SPT培養(yǎng)規(guī)格是SPT培養(yǎng)目標(biāo)的具體化(圖1)。
二、市場營銷課程的教學(xué)目標(biāo)
以該課程的教學(xué)大綱為依據(jù),從以前幾輪課程教學(xué)中獲得的體會和感悟出發(fā),在深入分析教材的基礎(chǔ)上,提出了以“營銷觀念”、“營銷戰(zhàn)略”、“營銷策略”和“營銷管理”等四方面作為課程的教學(xué)目標(biāo)。具體如下。
1.在“營銷觀念”方面:培養(yǎng)學(xué)生具有現(xiàn)代營銷觀念,能夠運(yùn)用營銷的視角去觀察、分析商業(yè)社會經(jīng)濟(jì)組織的活動,對企業(yè)營銷的成敗案例能表達(dá)自己的見解。
2.在“營銷戰(zhàn)略”方面:培養(yǎng)學(xué)生具有營銷戰(zhàn)略思維,了解當(dāng)前企業(yè)市場競爭的態(tài)勢與發(fā)展方向。
3.在“營銷策略”方面:培養(yǎng)學(xué)生熟練掌握市場營銷的4P策略,具有設(shè)計企業(yè)營銷組合策略的初步能力。
4.在“營銷管理”方面:培養(yǎng)學(xué)生熟悉市場營銷管理的過程,并以營銷經(jīng)理的視角來分析企業(yè)的營銷活動。
5.其他方面:如為學(xué)生學(xué)習(xí)其他專業(yè)課程打好基礎(chǔ)等。
三、教學(xué)內(nèi)容為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)
教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成離不開教學(xué)內(nèi)容支撐??v觀教材的內(nèi)容,教學(xué)目標(biāo)的四個方面都可以通過教材中的教學(xué)內(nèi)容得到充分的體現(xiàn)。其中,所有的教學(xué)內(nèi)容都是為建立學(xué)生的“營銷觀念”服務(wù)的,剩下三個方面的教學(xué)目標(biāo)都有對應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容(圖2)。
四、教學(xué)方法為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)
為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo),確定了相關(guān)教學(xué)內(nèi)容后,接下來應(yīng)該考慮教學(xué)方法。教師采用教學(xué)方法的適用性與有效性直接關(guān)系到教學(xué)的效果及教學(xué)目標(biāo)是否能達(dá)成。根據(jù)自身教學(xué)的一些體會認(rèn)為,在課程教學(xué)中,可以考慮以下教學(xué)方法。
1.舉例法,包括兩個方面:“教師舉例說明問題”;“學(xué)生舉例掌握知識”。如,在教“新產(chǎn)品開發(fā)策略”中,涉及到新產(chǎn)品開發(fā)的八個階段,其中有一個階段叫“形成產(chǎn)品概念”,這是學(xué)生容易糊涂的。這時教師會說“某一手機(jī)廠家打算開發(fā)一款帶投影功能的手機(jī),樣子與普通手機(jī)的區(qū)別是背面內(nèi)置一只燈炮,可以投出50的畫面,但價格會比普通手機(jī)貴300元,你會購買這樣的手機(jī)嗎?”通過該例子學(xué)生不僅明白了“產(chǎn)品概念”是什么,還知道了“產(chǎn)品概念測試”是什么。
又如,學(xué)生學(xué)習(xí)了“品牌整體的含義”后,教師會讓學(xué)生思考自己熟悉的某一具體品牌它的品牌整體含義的六個層次分別是什么?通過讓學(xué)生來列舉,使之不僅學(xué)會了知識,還掌握了知識的應(yīng)用。在教學(xué)中,通常老師給學(xué)生舉例子較多,而讓學(xué)生自己舉例子說明問題的比較少。
2.對比法,主要對比“知識來龍去脈”或“理論繼承發(fā)展”。如,在教“什么是市場”時,可以分別從古老的、經(jīng)濟(jì)學(xué)上的和營銷學(xué)上的“市場”概念來幫助學(xué)生建立完整的市場概念。
如,在教“什么是市場營銷觀念”時,可以從傳統(tǒng)的“生產(chǎn)觀念”、“產(chǎn)品觀念”和“推銷觀念”,到“市場營銷觀念”,再到“顧客觀念”和“社會市場營銷觀念”,讓學(xué)生明白企業(yè)經(jīng)營哲學(xué)會隨著時展而不斷地演進(jìn)。
又如,在教“目標(biāo)市場營銷”時,可以從“大眾化營銷”說起,到“目標(biāo)市場營銷”,再到“一對一營銷(個性化營銷)”,通過這些概念的對比,有助于學(xué)生深入理解。
3.案例法,包括“專門案例教學(xué)”和“綜合案例教學(xué)”兩類。專門案例指完成一章的教學(xué)任務(wù)后,要求學(xué)生對只涉及該章知識的案例進(jìn)行分析,如完成“價格策略”教學(xué)后,布置的案例作業(yè)是定價的困惑。
綜合案例是指需要學(xué)生運(yùn)用所學(xué)多個章節(jié)知識來分析的營銷案例,該類案例分析作業(yè)一般在學(xué)期末進(jìn)行。
4.模擬法,包括“角色扮演”、“仿真模擬”。如,在教“產(chǎn)品策略”中,學(xué)生學(xué)習(xí)了產(chǎn)品整體概念后,要求學(xué)生站在企業(yè)營銷經(jīng)理的位置上思考,如何通過產(chǎn)品整體概念的理論模型來提升自己產(chǎn)品的競爭優(yōu)勢。
又如,通過營銷仿真模擬(在實(shí)訓(xùn)室完成),讓學(xué)生以營銷經(jīng)理的角色作出并執(zhí)行各項(xiàng)營銷決策,讓學(xué)生體驗(yàn)商業(yè)實(shí)戰(zhàn)中的營銷活動。
5.導(dǎo)入法,指新課導(dǎo)入的四個步驟,即“復(fù)習(xí)要點(diǎn)、提出問題、引入新課、提示架構(gòu)”。
以“價格策略”教學(xué)為例,“復(fù)習(xí)要點(diǎn)”,回顧上章(品牌策略)的要點(diǎn)(品牌整體含義、品牌定位策略、品牌資產(chǎn)的構(gòu)成和品牌策略的選擇等);“提出問題”,給學(xué)生提出一個實(shí)際問題(如何給新開發(fā)產(chǎn)品定價?當(dāng)競爭對手降價,你怎么應(yīng)對?為什么家樂福的大白菜只需0.69元而世紀(jì)聯(lián)華要0.98元),引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;“引入新課”,通過舉例引出本章的內(nèi)容(如我們在周圍處處遇到價格問題,租房要付房租、受教育要付學(xué)費(fèi)等);“提示架構(gòu)”,說明本章在課程中的位置(圖3)。
五、市場營銷教學(xué)存在的問題及解決思路探討
1.學(xué)生學(xué)習(xí)模式或方法存在的問題
市場營銷是為市場營銷專業(yè)中職學(xué)生所學(xué)的第一門專業(yè)基礎(chǔ)課,由于學(xué)生可能還停留在初中階段的學(xué)習(xí)模式中,面對中職專業(yè)課程教學(xué)中的高密度、快節(jié)奏的知識傳授,部分學(xué)生會出現(xiàn)不適應(yīng)的現(xiàn)象。這是所有中職學(xué)生剛接觸專業(yè)課時的共性,需要多方面做工作來盡快轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)模式。
2.學(xué)生差異化的問題
學(xué)習(xí)積極性、主動性較高的學(xué)生是可以達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的要求的;但對進(jìn)取心不強(qiáng)的學(xué)生,教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成可能會打折扣。對于第二類的學(xué)生,可能需要從改變學(xué)生的心態(tài)著手,進(jìn)而把他們的精力引導(dǎo)到學(xué)習(xí)專業(yè)課上來。
3.教師知識積累、理論更新和對實(shí)踐的把握面臨挑戰(zhàn)
互聯(lián)網(wǎng)為教師更新知識和理論提供了便利,但需要教師花更多時間在上面;對實(shí)現(xiàn)企業(yè)商業(yè)實(shí)踐的了解和把握是許多經(jīng)管類教師最為欠缺、又難以彌補(bǔ)的,這可能需要對經(jīng)營類教師的培養(yǎng)與聘用等方面進(jìn)行改革與創(chuàng)新。
參考文獻(xiàn):