百分數(shù)的概念精選(九篇)

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第1篇：百分數(shù)的概念范文

一、引入概念：“教師告訴”不如“學生經(jīng)歷”

教師A

出示兩瓶橙汁：一瓶是80%的橙汁，一瓶是50%的橙汁。

師：同學們，老師在超市看見了這樣的兩瓶橙汁，想購買其中的一種，你會怎樣選購呢？

師指名回答并追問：為什么選這一瓶？

師：像80%、50%這樣的數(shù)叫做百分數(shù)。（師板書課題：百分數(shù)的認識）

教師B

將有關的信息數(shù)據(jù)分兩個層次進行呈現(xiàn)。

第一步：

師：看屏幕上這張表格，你知道了什么？誰投得準？

如果學生說王軍投得最準。

師：大家同意他的想法嗎？

師：僅憑投中的次數(shù)我們就能說他投得準嗎？

師：看來，僅有投中的次數(shù)還不能判斷誰投得準。我們只能說他投中的次數(shù)多。

第二步：

師：我再給你三個數(shù)?，F(xiàn)在你知道誰投得準嗎？

（教室里頓時安靜下來，學生又陷入了沉思。不一會兒，有學生舉起了手，師先請同桌交流一下想法。）

在師生的互動交流中，學生體悟到要比較李明、張華、王軍誰投得更準，實際上就是比較投中次數(shù)占投籃總次數(shù)的幾分之幾（即投中的比率）。從而得到以下分數(shù)：■、■、■。

生：這樣還不能一眼看出誰投籃比較準，應該通分，化成分母是100的分數(shù)。

師（根據(jù)學生匯報，分別板書）：你覺得把分數(shù)化成分母是100的分數(shù)有什么好處?（學生覺得是便于比較）

師：說得真好！正是因為百分數(shù)容易比較，所以在現(xiàn)實生活中就產(chǎn)生了百分數(shù)。(板書課題)百分數(shù)常常寫成這樣的形式：（板書）64%、65%、60%，這三個數(shù)都是百分數(shù)。

思考：百分數(shù)在日常生活中的運用非常廣泛，它源于分數(shù)，又區(qū)別于分數(shù)。以上兩種引入概念的設計都力求貼近學生熟悉的生活，拉近數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，都體現(xiàn)了新課程的理念。但是，如果追問為什么還要讓學生來學習百分數(shù)，或者從對學生的啟發(fā)性和思考性的角度來審視，不難發(fā)現(xiàn)兩者之間有著很大區(qū)別。

第一種引入概念的方式，是由教師A呈現(xiàn)信息，直接出現(xiàn)百分數(shù)。這種引入以學生對生活信息的解讀取代了學生對數(shù)據(jù)信息的處理和決策，僅僅起到“敲門磚”的作用，思維層次不高。在第二種方式中，教師B分兩步呈現(xiàn)信息。第一步只呈現(xiàn)三個學生“投中的次數(shù)”讓學生思考：能否判斷出誰的投籃水平高？從而激起學生的認知沖突，在辨析中促使學生深入思考。第二步是讓學生重新觀察后生成“需要知道兩種數(shù)量才能進行有效的比較”，接著提供“投籃次數(shù)”的信息，讓學生再次判斷“誰的投籃水平最高”。學生在第二種導入教學中所用的時間與精力遠比第一個設計多得多，教學增添了許多“變數(shù)”，教師調(diào)控也不再那么輕松。但是，學生在富有啟發(fā)性和思考性的教學情境中進行了積極的思辨，在認知沖突與互相爭論中看到了知識的形成過程，充分經(jīng)歷了“百分數(shù)”的產(chǎn)生過程，通過比較得出百分數(shù)的概念。在與同伴的思維碰撞中，獲得了前一種設計所達不到的數(shù)學體驗。正是有這樣的經(jīng)歷，學生才能體會到百分數(shù)的價值所在，他們的思維水平也得到進一步提升。

二、形成概念：“溫室栽培”不如“自然生長”

教師A

師：你能說說這兩個百分數(shù)各表示什么意思嗎?

生：80%表示橙汁是這瓶飲料的80%。

生：50%表示橙汁是這瓶飲料的50%。

師：通過剛才的理解，誰能用自己的語言說說百分數(shù)表示什么嗎？

（學生低頭，感覺無法回答）

師(很無奈地，只好自己指出)：這里的橙汁可以看做“一個數(shù)”，這瓶飲料也可以看做“另一個數(shù)”，所以百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

（板書，生齊讀）

教師B

（在研究了李明、張華、王軍的投中百分率分別表示什么意思的基礎上）

師：像這樣的百分數(shù)在我們生活中有很多，大家課前也收集了一些。請把你收集到的百分數(shù)在小組內(nèi)交流，然后摘錄其中的一個，并寫出這個百分數(shù)表示誰是誰的百分之幾。

百分數(shù)意義研究表

每組代表用展臺展示并講解：你收集的百分數(shù)表示什么？這個百分數(shù)怎么解釋呢？你從中了解了什么？（生交流、展示）

師：他寫的百分數(shù)表示誰是誰的百分之幾呢？（學生交流）

師：同學們找了很多這樣的百分數(shù)，也都能解釋清楚誰是誰的百分之幾，這樣的例子還有很多很多。那什么叫百分數(shù)呢？（學生交流）

（板書：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)）

思考：在形成概念的環(huán)節(jié)中，兩位教師的不同教學風格充分展現(xiàn)出來了。教師A注重教師的引導，通過教師的一系列提問和書本學習，一步一步地教給學生相關的知識，充分地體現(xiàn)了教師的主導作用。教師B則注重讓學生自我建構，在合作交流的基礎上自主學習，充分體現(xiàn)了學生的主體作用。

建構主義教學觀認為，教學不能無視學習者的已有知識經(jīng)驗。研讀教材和學生后，我們發(fā)現(xiàn)，六年級學生對百分數(shù)的意義并非毫無經(jīng)驗，對于生活中的百分數(shù)，有不少學生能夠解釋它們的具體含義。但百分數(shù)究竟表示什么，學生理解起來比較模糊。因此，這個環(huán)節(jié)的主要任務是把學生的生活經(jīng)驗抽象為數(shù)學概念。

第2篇：百分數(shù)的概念范文

三年級的時候，我們就認識了分數(shù)，老師可以摘錄一些含有分數(shù)的句子，和小朋友一起讀一讀、看一看。以學生原有的認知為起點，呈現(xiàn)已學過的內(nèi)容，幫助學生復習原有知識，在內(nèi)容與方法上為新知的教學做了準備。

二、自主分類，認識百分數(shù)的意義

師：（依次指七個分數(shù)）―、― 、

―、―、―、―和―，這些都是我們以前學過的分數(shù)，今天我們換個角度重新認識它們，相信你一定會學有所得。你能把這些分數(shù)分分類嗎？先獨立想一想（停頓）。

學生分組活動后交流：

師：（指課件中的七個分數(shù)）這些都是分數(shù)，（指兩個百分數(shù)）這兩個是百分數(shù)，你認為百分數(shù)和分數(shù)有什么關系?你能畫圖表示出這種關系嗎？

生：畫出韋恩圖。（圖略）

師：他畫的和你想的一樣嗎？看著這幅圖，你能說說百分數(shù)與分數(shù)的關系來嗎？

生：百分數(shù)一定是分數(shù)，但分數(shù)不一定是百分數(shù)，百分數(shù)是特殊的分數(shù)。

師：這節(jié)課我們把以前學過的分數(shù)進行了分類，從而認識了百分數(shù)。古人云“溫故而知新”，就是這樣。

【評析】用剛學的百分數(shù)讓學生說出百分數(shù)的具體意義，學生自主畫圖表示出分數(shù)與百分數(shù)的關系，化靜為動，從而使學生更清晰地掌握分數(shù)與百分數(shù)的關系，滲透了集合的數(shù)學思想。在自學中，學生掌握了百分數(shù)的讀寫方法，培養(yǎng)了學生的自學能力。

三、聯(lián)系生活，理解百分數(shù)的實際應用價值

師：請看“校園生活”。 （點擊“校園生活”，鏈接至）：

（1）六年級一班學生中，近視的人數(shù)占20%。

學生說出含義后，出示：六年級一班學生的近視率是20%。

師：百分數(shù)也叫做百分率。（板書：百分率）

師：我們六（6）班學生的近視率約是53%，你有什么想說的？

生：我們要保護好眼睛，注意寫字姿勢。

師：小朋友能利用百分數(shù)分析問題，并提出改進意見，真好。

（2）學?；@球隊組織投籃練習。李星明投中次數(shù)占投籃次數(shù)的64%，張小華投中次數(shù)占65%，吳力軍投中次數(shù)占60% 。

師：說出每個百分數(shù)的含義。你還知道些什么？

生：張小華投籃命中率最高，因為65%＞64%＞60%。

師：如果把這里的百分數(shù)改寫成分數(shù)，你能一眼看出誰投得更準嗎？你認為與分數(shù)比較，百分數(shù)的優(yōu)勢在哪？

生：百分數(shù)的分母固定為100，便于比較。

師：張小華投籃命中率最高，能否說明張小華投中的次數(shù)最多？為什么？

……

【評析】創(chuàng)設“兩個”學生熟悉的生活情境，讓學生在具體情境中理解并表述每個百分數(shù)的具體含義，并結合情境，順勢引出“百分比”“百分率”的含義，使學生對百分數(shù)概念的理解更全面、深刻，在比較中，學生體會到百分數(shù)的實際應用價值。

【總評】綜觀此教學片斷，學生的情智發(fā)展體現(xiàn)了“四性”：

一是有效分類，突出學生自主認知的建構性。基于學生原有的認知，呈現(xiàn)學生已學的分數(shù)知識，讓學生通過三次分類，層層遞進，步步向新知“百分數(shù)”靠近，逐步把學生的認知內(nèi)容和結構建構成學生新的認知系統(tǒng)。

二是把握本質，講究數(shù)學思想方法滲透的策略性。在分數(shù)分類及分數(shù)與百分數(shù)優(yōu)勢的比較中，學生掌握了百分數(shù)的本質特征，分別滲透了“比較”與“轉化”的數(shù)學方法；在探討分數(shù)與百分數(shù)的關系中，教師讓學生畫圖（韋恩圖）表示，具體表述兩者之間的關系，滲透了“集合”的數(shù)學思想，學生的思維能力和個性心理得到有限發(fā)展。

三是分層揭示，展現(xiàn)百分數(shù)概念形成的過程性。在學生初步掌握“表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)叫百分數(shù)”后，教師通過實例把百分數(shù)與比結合起來，使學生理解百分數(shù)可以看做是后項為100的比，引出百分數(shù)又叫做百分比；進而揭示出百分數(shù)又叫做百分率，充分讓學生經(jīng)歷百分數(shù)概念的形成過程，使學生完整地認識百分數(shù)的概念。

第3篇：百分數(shù)的概念范文

一、小學概念教學中普遍存在的問題

目前，一線教師在概念教學中常常存在以下一些問題：

1.概念教學脫離現(xiàn)實背景

很多教師在上概念課的時候，首先就要求學生把概念強記下來，然后進行大量的強化練習來鞏固概念。這種死記硬背的教學方式有著很大的消極影響，由于學生并沒有理解概念的真正涵義，一旦遇到實際應用的時候就感到一片茫然。

2.孤立地教學概念

很多教師在教學概念的時候往往習慣于把各個概念分開講述，這樣雖然是課時設置的需要，但是這種教學方式會使得學生掌握的各種數(shù)學概念顯得零碎，缺乏一定的體系，這不僅給學生理解和應用概念設置了障礙，同時也給概念的記憶增加了難度。

3.數(shù)學概念的歸納過于倉促

數(shù)學概念的形成，是一個不斷建構與解構的反復過程。引導學生準確地理解概念，明確概念的內(nèi)涵與外延，正確表述概念的本質屬性，這是概念教學應該達到的教學目標。而部分教師課堂教學中概念的形成過于倉促，學生尚未建立初步的概念，教師即已迫不及待的進行歸納與總結。

二、小學數(shù)學概念課教學的基本策略

1.必須將概念置身于現(xiàn)實背景中去理解

數(shù)學概念教學時必須將概念寓于現(xiàn)實社會背景中，讓學生通過活動親身經(jīng)歷、體驗數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系，從中經(jīng)歷完整的學習過程，用方法組織和建立數(shù)學概念，這樣建立起來的概念才具有豐富的內(nèi)涵。

2.概念的建構需經(jīng)多次反復

建構主義教學觀認為，概念的建構需經(jīng)多次反復，經(jīng)歷“建構―解構―重構”的過程。

3.重視概念在生活中的應用

概念教學一般應遵循“從生活中來――抽象成數(shù)學模型――到生活中去”這樣一個過程，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，初步學會應用數(shù)學的思維方式去觀察、分析，親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，體會數(shù)學概念與自然及人類社會的密切聯(lián)系，第二次與生活的聯(lián)系是一種自覺與提升。

三、小學數(shù)學概念課的基本模式

在目前的概念課教學中，尚未形成一個基本的教學模式，而這正是廣大一線教師迫切所需要的。因此，結合許多名師的課例以及專家的觀點報告，筆者以全國數(shù)學大賽二等獎獲得者青海省王強老師教學《百分數(shù)的意義》為例，嘗試著歸納了以下基本模式，供大家參考。

1.引入概念，使學生感知概念，形成表象。（即概念從哪里來？）

（1）反饋課前收集的百分數(shù)。

師：從這么多的百分數(shù)中，說明了什么？你覺得這節(jié)課有什么問題值得我們研究？

生發(fā)言，師歸納：好處、意義、區(qū)別

2.通過分析、抽象和概括，使學生理解和明確概念;（即概念是什么）

（2）出示：

A品牌酒的酒精度是50%;B品牌酒的酒精度是33%;C品牌酒的酒精度是3.8%。

生根據(jù)以上信息討論百分數(shù)的好處、意義、區(qū)別。

（3）反饋：

①師：假如甲酒量很大，你覺得他應該選擇哪一種酒比較好？為什么？

生：選擇A品牌酒，因為酒精度是50%。

師生共同理解酒精度是50%的含義。（酒精/酒=50/100）

②師：假如乙酒量不好，應該選什么酒？為什么？

③小結百分數(shù)的好處。

（4）以三種酒為例，小結百分數(shù)的意義。

（5）你是否發(fā)現(xiàn)有帶單位的百分數(shù)？分數(shù)呢？

同桌討論百分數(shù)與分數(shù)區(qū)別。

3.通過例題、習題使學生鞏固和應用概念。（即概念有什么用？）

（6）練寫百分數(shù)。

（7）鞏固練習。

①下面哪些數(shù)可以用百分數(shù)表示：

三好學生占全班的15/100

一堆煤重39/100噸

②讀下面百分數(shù)

……

第4篇：百分數(shù)的概念范文

［摘　要］數(shù)學概念具有高度的抽象性，學生學習存在難度。所以，要深化學生對數(shù)學概念的理解，就應該進行概念研究。概念研究指教師發(fā)揮學生的主體作用，引導學生在“研、究、磨”三個層次上展開探究，根據(jù)不同的教學內(nèi)容采用不同的研究模式，促進學生對概念的理解，從而優(yōu)化概念教學，提高小學數(shù)學概念教學的實效性。

［關鍵詞］數(shù)學概念　概念研究　數(shù)學活動　概念理解

［中圖分類號］　G623.5

［文獻標識碼］　A

［文章編號］　1007-9068（2015）02-052

概念既是數(shù)學知識的基礎，又是數(shù)學學習的起點，只有從起步抓好概念教學，才能使學生叩開數(shù)學殿堂的大門。曾有人毫無諱言地指出“小學數(shù)學教學就是概念教學”，這里說明了概念在小學數(shù)學中占有重要的地位。

由于小學生的抽象思維還沒有發(fā)展起來，而數(shù)學概念具有高度的抽象性，所以學生學習存在難度。那么，如何突破學生的學習困境，促進學生對數(shù)學概念的理解呢？《數(shù)學課程標準》（2011版）中明確指出：“教師應向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，引導他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解與掌握數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗?！蔽艺J為，要深化學生對數(shù)學概念的理解，就應該進行概念研究。何謂概念研究？這是基于課程標準提出的“數(shù)學活動”這一要素延伸出來的一個課題，即教師發(fā)揮學生的主體作用，引導學生在“研、究、磨”三個層次上展開探究，根據(jù)不同的教學內(nèi)容采用不同的研究模式，促進學生對概念的理解，從而優(yōu)化概念教學，提高小學數(shù)學概念教學的實效性。

下面，我根據(jù)自己的教學實踐，談談在概念教學方面的心得體會，以求教于各位方家。

一、關鍵點細“研”，豐富概念表象

對學生來說，讓他們記住數(shù)學概念的表面定義是沒有問題的，只要給予足夠的時間，學生對概念倒背如流都是容易的事情，在實際教學中這樣的情況比比皆是。但問題也是顯而易見的，學生看似掌握了數(shù)學知識，一旦進入運用概念進行解題的階段，問題就顯現(xiàn)出來了，尤其是在面對選擇題和判斷題時，學生很快就犯傻了，覺得這個答案似乎是對的，而另一個答案看起來也是正確的。為何會這樣呢？究其原因，在于學生沒有真正理解和把握概念所反映的一類事物的本質屬性，而這恰恰是概念教學的關鍵點。那么，如何突破學生的這一學習誤區(qū)呢？我認為，教師要做的不是進行“填鴨式”的灌輸，也不是強硬的指責，而是帶領學生抓住概念的關鍵點進行探究，引導學生通過自主研究來豐富概念表象，從而促進對概念本質的理解。

例如，教學“認識面積”一課時，為了避免學生混淆周長與面積這兩個概念，我著重從感受直觀的面積表象入手，分多個層次引導學生展開研究活動。層次一，先讓學生用手摸一摸課桌的面，然后摸一摸黑板的面，并進行比較，看看課桌面和黑板面的大小有什么關系。學生由此獲得直觀的感知，認為每個物體都有平平的面，這些面有大有小，這個平平的面的大小就是面積。層次二，讓學生對自己身邊物體的面積進行大小比較。學生找到數(shù)學書的封面、教室的一面墻、墨水瓶的一個面等，在比較面積大小后，獲得了面積概念的初步感知，即物體表面的大小就是它的面積。層次三，讓學生拿出課前準備好的白紙，先說出這張白紙的面積，再用手摸一摸，然后在白紙上畫出一個三角形并涂色，讓學生指出涂色部分的面積。層次四，讓學生畫一個其他封閉的圖形并涂色，然后指出所畫圖形的面積。通過以上四個層次活動的引領，學生積累了面積的表象，逐步逼近面積的本質屬性，并在摸一摸、指一指、畫一畫、涂一涂等直觀的活動探究中感受到“物體表面的大小”這個概念，深入理解了“封閉圖形的面積”的內(nèi)涵，從而真正掌握面積這個概念。

二、抽象處多“究”，體驗概念形成

有些數(shù)學概念過于抽象，學生理解存在一定的難度，這就需要教師提供充分的研究時空，引領學生進行深入的探究，體驗并經(jīng)歷抽象概念的形成過程，由此突破概念理解的難點。

例如，教學“百分數(shù)”一課時，如何引導學生明確分數(shù)與百分數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，既是學習百分數(shù)這一數(shù)學概念的核心，又是這一教學內(nèi)容的抽象點所在。為此，我進行了預習設置，先讓學生用直尺畫一條長1 ／ 2分米的線段，再用一幅圖表示一個物體的1 ／ 2，然后結合課前預習作業(yè)，引導學生探究分數(shù)和百分數(shù)之間有什么異同。學生從這個問題出發(fā)展開小組合作研究，尋找分數(shù)和百分數(shù)之間的不同。首先，書寫方法不同。百分數(shù)的分子既可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，但分數(shù)的分子通常都是整數(shù)。其次，分數(shù)的意義和百分數(shù)的意義不同。分數(shù)是指把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)；而百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。從概念的定義上看，學生易于區(qū)分百分數(shù)與分數(shù)，但在實際操作中卻沒有獲得深刻的認知。為此，我讓學生舉例來進行比對辨析：“拿出課前準備的1 ／ 2分米的線段和表示一個物體的1 ／ 2的圖形，看看大家畫的線段是否都一樣長，表示一個物體的1 ／ 2的圖形是否都一樣?！睂W生認為，大家畫的1 ／ 2分米的線段長度當然是一樣的，因為它表示的是一個長度，代表一分米的一半，也就是五厘米，這是一個固定的標準；但表示一個物體的1 ／ 2的圖形則可以不一樣，因為這里的1 ／ 2表示的是將一個整體平均分成2份，其中的1份是1 ／ 2。這里的“一個整體”可以是多種多樣的，沒有一個固定的標準。也就是說，1 ／ 2分米是一個具體的長度，而1 ／ 2則是兩個部分進行比較后得到的一個比率。于是，我再引導學生思考：“這里有兩個1 ／ 2，其中哪一個可以改寫成百分數(shù)呢？”立刻有學生回答：“1 ／ 2分米不能改寫，而1 ／ 2則可以改寫成百分數(shù)，因為百分數(shù)只能表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，也就是表示兩個數(shù)相比的關系?！薄? ／ 2也可以表示兩個數(shù)之間的關系，所以可以改寫為50％。”我繼續(xù)追問：“請大家舉例說明，分數(shù)和百分數(shù)表示的意義有何不同？”學生舉例80％可以表示4 ／ 5，4 ／ 5也可以改寫成80％，但4 ／ 5千克就不能改寫成80％千克。學生從中發(fā)現(xiàn)分數(shù)和百分數(shù)的區(qū)別：分數(shù)既可以表示兩個數(shù)之間的關系，也可以表示一個具體的數(shù)量；百分數(shù)則只能表示兩個數(shù)之間的關系，即一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。學生通過自主研究，親身經(jīng)歷百分數(shù)和分數(shù)兩個概念發(fā)展延伸的過程，從而逐步抽象出兩個概念的本質，真正理解了所學的概念。

三、易錯處精“磨”，建構概念理解

數(shù)學知識具有連續(xù)性，在學習數(shù)學概念的過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)互相遷移影響的交叉現(xiàn)象，這就是容易產(chǎn)生錯誤的地方。根據(jù)建構主義理論，學習者建立概念的過程，是一個經(jīng)驗自主建構的過程，通過外在因素的影響，不斷修正原有的學習材料和學習經(jīng)驗，自主建構概念。因此，在數(shù)學教學中，教師要引導學生在容易出錯的地方進行精心打“磨”，帶領學生深入探究所學的概念。

例如，教學“軸對稱圖形”一課時，根據(jù)蘇教版教材的編排體系，在三年級下學期初步認識對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形，到了四年級上學期才會采用對折等方法來確定軸對稱圖形的對稱軸。課堂教學中，我發(fā)現(xiàn)如果一開始不引入對稱軸的概念，學生就無法深入理解軸對稱圖形的概念。為此，我在初學階段先出示三角形、梯形、五角星、圓等圖形，讓學生判斷它們是否是軸對稱圖形，從而讓學生明晰折痕所在的直線就是對稱軸，這樣學生就有了判斷軸對稱圖形的依據(jù)——看是否能找到這樣的對稱軸。接下來，我出示一般的平行四邊形，讓學生判斷是否是軸對稱圖形，這是個容易出錯的地方。我先讓學生動手操作折一折，看是否能夠找到平行四邊形的對稱軸，然后思考：“是不是所有的平行四邊形都不是軸對稱圖形呢？”學生通過交流研討后發(fā)現(xiàn)，特殊的平行四邊形也可以是軸對稱圖形。通過在錯誤處的精心研究，學生不僅完善了原有的知識體系，而且為下一步學習平行四邊形的知識奠定了基礎，自主建構了數(shù)學概念的理解。

第5篇：百分數(shù)的概念范文

一、認識生活中的百分數(shù)。

《數(shù)學課程標準》中提出：數(shù)學教學要考慮數(shù)學自身的特點，遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程。因此，這一課的設計抓住了百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，利用學生熟悉的生活情境來認識百分數(shù)，學習百分數(shù)的讀寫，體會百分數(shù)在生活中的作用。本課由學生搜集的百分數(shù)資料引入，學生先試著讀寫百分數(shù)，在學生對百分數(shù)已有的認知的基礎上，師生共同總結百分數(shù)的讀寫法，做到知識從生活中來，在生活中學，到生活中去，真正學習生活中的數(shù)學。

二、精心選擇素材，挖掘知識本源，巧用生活中的實例理解百分數(shù)的意義。

利用幾何畫板制作了動態(tài)的手機電池充電示意圖。在動態(tài)顯示充電的過程中，學生觀察發(fā)現(xiàn)已充電的百分比是隨著表示已充電量的圖形面積的增加而增加的，但又受總電量的限制。在動態(tài)演示的過程中，留下幾個靜態(tài)的已充電的百分比。學生在這一動一靜中，結合自己的生活經(jīng)驗和數(shù)學經(jīng)驗，總結發(fā)現(xiàn)百分數(shù)表示部分是整體的百分之幾，且此時百分數(shù)不能超過100%。這種素材既是生活中非常常見的，又非常直觀，學生能直接在圖中找到這兩個量的關系，從而初步感知百分數(shù)的意義是兩個量之間的一種關系；緊接著讓學生自己表述情境圖中百分數(shù)的意義，最后在豐富的情境素材中學生順其自然地抽象、概況出百分數(shù)的意義，建立百分數(shù)的模型。然后，教師又利用幾何畫板創(chuàng)設了商場經(jīng)理利用百分數(shù)研究周日的銷售情況的問題情境。出示一個條形表示商場周六的銷售額，再出示一個條形表示商場周日中午12時的銷售額。學生根據(jù)兩個條形的大小猜測此時周日的銷售額是周六的銷售額的百分之幾。隨著時間的推移，周日的銷售額還可能增加，所以周日的銷售額是周六的銷售額的百分之幾就也可能增加。此時師生質疑，這個百分數(shù)能超過100%嗎？學生通過觀察幾何畫板中兩個條形的關系，結合問題情境的現(xiàn)實意義，不難發(fā)現(xiàn)，這個百分數(shù)能超過100%。學生通過討論交流發(fā)現(xiàn)，百分數(shù)還可以表示兩個并列的量之間的關系，且此時百分數(shù)能超過100%。通過以上兩種情況的分析，學生才能全面、深入理解百分數(shù)的意義，即百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

巧妙運用幾何畫板將生活中隱藏的抽象概念生動具體地呈現(xiàn)在學生面前，給學生創(chuàng)建觀察、比較、分析的環(huán)境，促進學生抓住知識的本質，形成正遷移學習。

三、溝通百分數(shù)與倍、比和分數(shù)的聯(lián)系，深入理解百分數(shù)。

數(shù)學學習首先要實現(xiàn)真正意義上的數(shù)學理解，而理解的本質是知識的結構化、網(wǎng)絡化和豐富聯(lián)系。因此，為讓學生深入理解百分數(shù)的意義，在每個環(huán)節(jié)張老師力圖讓學生“比較”中進行感悟。我給學生提供了關于倍、比和分數(shù)三種生活情境，讓學生思考哪些數(shù)可以用百分數(shù)表示。學生結合具體情境對比分析不難發(fā)現(xiàn)：倍可以轉化成百分數(shù)，比也可以，分數(shù)表示實際數(shù)時不能轉化成百分數(shù)，表示兩個數(shù)之間的關系時能轉化成百分數(shù)。由此，學生充分體會百分數(shù)表示兩個量之間的一種倍比關系，不能表示實際數(shù)。

第6篇：百分數(shù)的概念范文

如何突出學生主體地位，讓學生在自主探究活動、合作交流展示的過程中學習，發(fā)揮學生的主體作用，調(diào)動學生學習積極性，促進學生探究能力、創(chuàng)造精神、合作意識、交往品質等多方面素質的協(xié)調(diào)發(fā)展。《百分數(shù)的意義》這一教學案例進行了嘗試。

教學目標：

1.讓學生在自主探索，合作交流等活動中理解百分數(shù)的意義，掌握百分數(shù)的讀法和寫法，了解百分數(shù)在實際生活中的用途。

2.使學生會交流、會質疑、會借鑒、會合作，從而培養(yǎng)他們收集處理知識的能力和分析解決問題的能力。

教學過程：

1.自學

這一步要求教師能根據(jù)教材內(nèi)容的難易，安排適當?shù)臅r間讓學生自學。學生在自學時，要求完成幾件事：（1）劃出你認為比較重要的部分；（2）例題是否看得懂，在不懂的地方注上記號：（3）做一二道題試試看，哪里有困難。（4）想想今天學的內(nèi)容和前面內(nèi)容有什么聯(lián)系，寫出你的新發(fā)現(xiàn)、新解法和一些創(chuàng)新的想法。

師先講明自學要求，然后讓學生自學課本第89-90頁上的內(nèi)容。學生在自學時，可播放一些不干擾自學的鋼琴曲。

2.說學

這一步主要是讓學生自由地匯報所學到的內(nèi)容，有一點說一點，同時也讓學生說出新的發(fā)現(xiàn)、新的解法和一些創(chuàng)新的想法，還要讓學生談談自學過程所遇到的問題。對于學生的疑問，教師不必過早解釋，暫時撂置，這一過程大約需要7分鐘，說學一般分為以下幾步進行：

第一步：讓學生小組交流自己學到了什么。

將學生分成四人一組（注意每組必須安排一個好的學生），讓學生在小組內(nèi)交流，大約3分鐘

第二步：匯報小組上講臺做自學匯報，并進行適當?shù)陌逖?。（小組交流時已經(jīng)進行分工）

生1：在投籃比賽中，張小華投中的比率高一些，投中的比率是指投中的次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾。

生2：我學到了什么叫百分數(shù)？表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫百分比或百分率。

生2：我學到了為什么要學習百分數(shù)，因為進行調(diào)查統(tǒng)計、分析比較時用百分數(shù)非常簡便！一眼就看出誰大、誰小。

生3：我學會百分數(shù)的寫法，百分數(shù)通常不寫成分數(shù)的形式，而是采用百分號“%”來表示。

生4：我學會了百分數(shù)的讀法，百分數(shù)只讀作“百分之幾”而不讀成“一百分之幾”

第三步：其他小組同學發(fā)表意見：可以評價、補充或者總結。

生1：我發(fā)現(xiàn)百分數(shù)不能約分。

生2：我發(fā)現(xiàn)百分數(shù)的分母固定是100，而分子有的是整數(shù)，有的是小數(shù)。

生3：吳易濃同學講得好，投籃的成績好，并不是投中的次數(shù)多，而是說投中的次數(shù)占投籃總次數(shù)的比率高。

第四步：讓學生質疑問。

3.導學

（1）你能舉出一個生活中的百分數(shù)嗎？并說出它所表示的意義。

（2）百分數(shù)概念中提到幾個數(shù)？百分數(shù)表示它們之間的一種什么關系？

（3）百分數(shù)和分數(shù)有何區(qū)別？有沒有最大和最小的百分數(shù)？

（4）百分數(shù)的分子有的是小數(shù)，有的是整數(shù)，有的大于分母，有的小于分母，這是為什么？

學生在自學過程中，會有很多的誤解和遺漏的東西，這一步則要求教師能針對教材的的重點和難點，設計一些針對性問題，看這些問題中學生哪些已經(jīng)搞懂，哪些還存在問題？對于不懂的問題自己再回去看看書，或同學討論解決。討論的形式主要有二種：一是生生合作探討。即讓同桌學生發(fā)揮各自的學探優(yōu)勢，就相關疑難問題，相互啟發(fā)，相互研討，然后四人小組再交流一下相互探討的結果；二是小組合作探討。合作小組可以是四個、六個人。合作探究是利用學生集思廣益、思維互補、思路開闊、分析透徹、各抒己見的特點，使獲得的概念更清楚、結論更準確。這一過程大約需要5分鐘。

4.幫學

對于部分學生不理解或解決不了的疑難問題，可集中在這一階段解決，這一步開始付給學生3-5分鐘時間，簡要表述各自探究中的難點，要求學生不重復、不提與主題無關的問題。面對學生的疑問，教師不要過早解答，而是讓會的學生幫助不會的學生，或讓大班集體探究。即抓住中心議題或關鍵性問題，讓學生各自發(fā)表見解，集中解決難點。對于全班都不會的，教師則給予點撥指導。

5.檢學

這一步要求教師能夠設計出一定量的練習，檢查學生的學習效果。練習既要有一定的彈性，讓學生自主選擇；又要有一定的開放性讓學生自主創(chuàng)新。練習以多種形式呈現(xiàn)，讓學生在規(guī)定的時間內(nèi)完成，一般在12分鐘左右。

6.評學

這一階段既要總結前五步自主探究活動的基本收獲，對學生積極主動參與自主探究給予充分肯定。又要得出結論，為學生今后解決類似或相關問題導向指路。這是自主探究式課堂教學活動繼往開來的一步，其作用在于進一步讓學生牢記探究的方法，養(yǎng)成自主探究的習慣，把學習探究變成自己生活的第一樂趣。這一步激勵評價可由教師進行，也可以讓學生自評、互評，大家總結，教師補充。另外，教師要把局限于課堂的時間與空間擴大到課堂之外，引導學生到圖書館、閱覽室，到社會生活中去探究。

生1：我認為李欣宇同學在講百分數(shù)的特征時講的非常清楚、好懂。我以后一定要向她學習，看書時認真總結，這樣才能學到東西。

生2：王靜偉同學在講百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別時，講的真好！好像老師講的一樣，我們一聽就懂了。

生3：我認為我們組幾個同學在自學和討論時都比較認真。

后記：

第7篇：百分數(shù)的概念范文

一、聯(lián)系生活，感受新知

理解百分數(shù)的意義是學生學習的難點，只有讓學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出百分數(shù)的過程，才能讓學生真正認識百分數(shù)，從而培養(yǎng)學生良好的數(shù)感。生活中有很多關于百分數(shù)的素材，充分利用生活中的資源，如包裝袋、礦泉水瓶等物品上的商標，靈活運用從而促進教學目標的達成。

課前讓學生收集了生活中的一些飲料瓶、餅干盒、衣服標簽等，上課時我讓學生拿出來展示，你有什么發(fā)現(xiàn)？有學生說：“商品上有物品的質量”，“有整數(shù)”，“還有一些百分數(shù)”，我及時追問：“百分數(shù)？你怎么知道的？”有的學生說是從電視上看到的，有的說聽到過的……在與學生的一問一答中，引導學生經(jīng)歷材料收集與整理，比較，促進學生個性化的數(shù)學理解和表達，體會百分數(shù)與社會的密切聯(lián)系及在生活中的廣泛作用。

二、自主探究，建模概念

《數(shù)學課程標準》明確指出：“有效的數(shù)學學習不能單純地依靠模仿與記憶，自主探究式是學生學習數(shù)學的重要方式之一?！毙W數(shù)學學習過程中，數(shù)學內(nèi)容的學習都是建立在學生已有的認知基礎上的，先后之間存在密切的聯(lián)系。教學時為學生提供了充分思考的空間，有利于學生初步感知百分數(shù)的意義。

老師讓大家收集了“小商標”中出現(xiàn)了百分數(shù)，現(xiàn)在你有哪些問題要問呢？有的學生說：“什么叫百分數(shù)？百分數(shù)和分數(shù)一樣嗎？百分數(shù)有什么作用……”

我讓學生每4人分成一小組，找出商標中的百分數(shù)，討論、探究這個百分數(shù)表示什么？在交流、反饋的過程中有同學發(fā)現(xiàn)，蘋果汁100%，表示的意思是蘋果汁占這瓶飲料的100%;白酒酒精42%，表示的意思是酒精含量占這瓶酒的42%。進一步明確：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫作百分數(shù)，百分數(shù)又叫作百分比或百分率。百分數(shù)怎樣讀，怎樣寫呢？下面請大家仔細閱讀，課本99頁最上面三行的內(nèi)容。說說讀法和寫法，示范，百分號?？辞宄俜痔栐趺磳懙牧藛幔慷嗝襟w出示百分號。我們一起伸出手指來寫一個百分號。寫百分號先寫左上角的小圓圈，再寫中間的斜線，再寫右下角的小圓圈。百分數(shù)在我們生活中應用非常廣泛。

現(xiàn)在你能給大家介紹一下嗎？同時說說這個百分數(shù)在你心中表示的含義。然后請3～4位學生發(fā)言，我隨機和學生互動交流。有的學生說：“我明白了一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫作百分數(shù)”，有的學生說：“百分數(shù)在生活中的應用真廣泛啊”，有的學生說：“百分數(shù)和分數(shù)不能簡單混淆，我們要理解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別”。課堂教學實踐告訴我們：有了自己收集“小商標”的加入，他們對百分數(shù)意義的感悟更生活化、多元化了。

學生通過練習鞏固之后，再次讓同桌分別說說各自小商標上百分數(shù)表示的意義。學生展示、交流在生活中收集到的百分數(shù)，并解釋百分數(shù)的意義，有利于學生加深對百分數(shù)的認識，感受百分數(shù)在生活中的廣泛應用。引導學生切實感悟教學素材，讓學生理解百分數(shù)的意義，豐富百分數(shù)的內(nèi)涵，使學生積極主動地理解和掌握知識。

三、拓展應用，深化理解

陶行知先生提出：“教學做合一”的理論，這一理論十分重視“做”在教學中的作用，他認為“要想教得好、學得好，就必須做得好”，即教與學都要以“做”為中心。讓學生動手操作，能培養(yǎng)、發(fā)展創(chuàng)新思維和實踐能力。

拓展應用，深化理解。讓學生自主設計商標，以小組合作形式開展。設計商標這一環(huán)節(jié)，學生的學習更積極主動，教學進程更自然流暢，知識的獲得更潤物無痕。孩子們設計的商標是有趣的，有的設計了西瓜汁，西瓜汁含量100%;牛奶含量90%，牛奶占了飲料的90%;鹽水含量5%，鹽占鹽水的5%;有的設計了一款衣服棉含量90%，棉占整件衣料的90%，桑蠶絲含量10%，桑蠶絲占整件衣料的10%。緊緊圍繞百分數(shù)的意義組織學生活動，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，有利于學生深化理解百分數(shù)的意義，從而培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。

第8篇：百分數(shù)的概念范文

在數(shù)學教學中，我們要注重給學生探索的機會，讓學生建立在比較和發(fā)現(xiàn)的基礎上去主動建構數(shù)學知識，形成數(shù)學領悟，達成深度學習。具體可以從以下幾個方面來展開：依托生活經(jīng)驗來促進數(shù)學認識，達成概念的清晰化；依托探索比較來推升數(shù)學學習，促進認識的深入化；依托數(shù)學本質來推動學生領悟，形成方法的自然化；依托操作活動來凸顯數(shù)學規(guī)律，助力建構的真實化。

依托生活經(jīng)驗，認識數(shù)學概念

學生在走進課堂時并非一無所有，他們的生活經(jīng)驗和已有的數(shù)學基礎都會在學習過程中起作用。因此，我們在教學中首先要考慮教學內(nèi)容與學生過往生活之間的聯(lián)系，考慮到影響學生抽象出數(shù)學概念的因素，然后制訂相應的策略，引導學生在生活經(jīng)驗的基礎上發(fā)掘概念的數(shù)學本質屬性，達成概念的清晰化。當然，生活經(jīng)驗對學生的概念建構有兩種方向不同的影響：一種是正向促進作用，另一種是負向干擾作用。在學習中，我們要有所甄別，有選擇地利用學生的生活經(jīng)驗。

例如：在“平移和旋轉”的教學中，筆者首先創(chuàng)設了一個游樂場的情境，將學生帶入不同的項目中，讓學生一邊看圖一邊做動作，想象一下在玩這個項目時人會做什么樣的運用――在看到摩天輪、旋轉木馬等項目的時候，學生不由自主地將手圈動起來；而在看到彈簧床、火箭升空等項目的時候，學生做了很夸張的上下運動的手勢。所有的項目呈現(xiàn)完畢后，筆者將這些項目做一個定型，讓學生面對這些項目，回憶剛才的手勢，嘗試根據(jù)不同項目中運動方式的不同來將這些項目分類。學生很自然地將這些運動方式分成了旋轉和移動兩種。在這樣的認識的基礎上，筆者再讓學生自己給這兩種不同的運動方式取個名字，在生活中找一找哪些物體的運動形式跟這些運動方式是一致的，學生就深入到生活實際中去找到很多的例子。在這個案例的學習中，筆者沒有給學生定義怎樣的運動叫作平移，怎樣的運動叫作旋轉，而是給學生一個熟悉的生活情境，讓他們自己用眼睛去觀察，用手勢去模仿，用大腦去思考，這樣自己抽象出兩種不同運動方式來，之后再讓學生走進更廣闊的生活天地去豐富已有的認識，學生對這兩種運動形式的認識就足夠清晰了。

另外一個教學實例是“角的認識”。因為學生在生活中認識的角是立體的、多元的，而數(shù)學概念中的角是比較規(guī)范的，所以，筆者在教學中力圖讓學生自己來抽象出“數(shù)學角”。實際教學時，筆者以這樣一個情境來引入：兩只河馬在比誰的嘴張開得更大，你能來做個公正的裁判嗎？在情境中，筆者請用兩只手來比劃一下兩只河馬嘴張開的樣子，讓學生發(fā)現(xiàn)判斷河馬的嘴張開的大小就是要看兩只手張開的程度。如果我們把河馬嘴張開的樣子畫出來，只要用兩條一端相連的線即可，當然，我們還可以運用學具盒中的活動小棒來做成一個“角”。在這個過程中，學生對角的第一認識就建立了，也感知到判斷角的大小就是看兩條線張開的程度。之后，筆者再引導學生來觀察角，認識到角的各部分名稱，學生腦海中的“數(shù)學角”的概念就初步建立了。很顯然，這樣的角是有別于生活中的一些角的，比如動物的角，當學生的學習達到一定的火候時，筆者再將這樣的角拿出來讓學生比較，學生就建立了生活中的角是個物體，數(shù)學上的角是反映兩條邊張開的程度的概念。在這樣的學習中，學生對角的認識經(jīng)歷了三個過程，從河馬的嘴張開的樣子到用手來模擬再到將決定河馬的嘴張開的程度的關鍵因素畫出來，學生一步步接近了角的數(shù)學概念，經(jīng)歷這樣三個過程，學生的認識就從生活中遷移到數(shù)學中來，形成了清晰的認識。

這兩個案例中的數(shù)學概念的建構都沒有離開生活經(jīng)驗，不同的是，第一個案例的學習更多的是生活經(jīng)驗的數(shù)學化，而第二個案例中的生活經(jīng)驗是“取其精華，去其糟粕”。在實際教學的時候，我們要讓學生根據(jù)自己的認識來逐步將生活經(jīng)驗數(shù)學化，建立嚴謹、準確的數(shù)學概念，這樣的學習會讓學生獲益匪淺。

依托探索比較，學習數(shù)學知識

很多數(shù)學知識是彼此關聯(lián)的。在數(shù)學學習中，我們不能將知識孤立開來，而是要將新問題放到學生熟悉的環(huán)境中，調(diào)動學生已有的知識經(jīng)驗來尋找獲取新知識的突破口，這樣學生起來會事半功倍，會更加得心應手。同時，學生在探索與比較的過程中能夠發(fā)現(xiàn)新舊知識間的相同和不同，能夠抓住兩者的本質特征來區(qū)分他們，這對于學生認識的深入起到至關重要的作用。

例如：在“百分數(shù)的認識”教學中，因為學生在生活中已經(jīng)接觸過不少百分數(shù)，在之前的數(shù)學學習中也有碰到百分數(shù)的情形，所以，筆者在實際教學中就直接讓學生來說自己找到的百分數(shù)表示的含義。幾位學生分別走上前來介紹自己找到的百分數(shù)：衣服的標簽上寫著“棉：40%”，學生很容易套用分數(shù)的意義來解釋這個百分數(shù)――衣服中棉的成分占所有材料100份中的40份；“全班學生的30%會游泳”，學生很快說出“會游泳的學生占全班人數(shù)100份中的30份”。在他們習慣性套用分數(shù)的意義來嘗試解釋百分數(shù)的含義后，筆者提出更高的要求：“能不能換種形式讓我們一目了然地知道你帶來的百分數(shù)表示什么含義？”在經(jīng)過獨立思考和小組交流之后，學生們展示了自己的認識：有的用線段圖來表示出簡單的百分數(shù)；有的提出可以用一個有100格的正方形來表示百分數(shù)。筆者肯定了他們的做法，并補充了利用圓來表示百分數(shù)的方法，讓學生對百分數(shù)的感知由語言層面上升到直觀形象上。在此之后，筆者讓學生們比較百分數(shù)和分數(shù)的聯(lián)系與不同，學生們的發(fā)現(xiàn)就多樣了。有的學生表示：百分數(shù)和分數(shù)表示的意義是相同的，都是將單位“1”平均分成若干份，表示其中的幾份來，不同的是百分數(shù)規(guī)定了將單位“1”分成的分數(shù)只能是100，而普通的分數(shù)不一定。有的學生表示：百分數(shù)其實就是一種特殊的分數(shù)。還有的學生認識到：兩者最大的區(qū)別就是分數(shù)既可以表示兩個量之間的關系，又可以是一個具體的數(shù)量，而百分數(shù)只能表示兩者之間的關系，不能表示一個具體的量。筆者認為：學生們之所以有這樣深刻的認識，過往的數(shù)學經(jīng)驗是不容忽視的，建立在認識分數(shù)意義的基礎上，學生不但搞清楚了百分數(shù)的含義，而且充分認識到兩者的聯(lián)系和區(qū)別，這為他們深刻的認識打下了堅實的基礎。

依托數(shù)學本質，引導學生領悟

荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾說過：“學習數(shù)學的唯一正確方法是實行再創(chuàng)造?！边@樣的說法指出了學生自己領悟的重要性，好的教師不是強行將自己知道的東西灌輸給學生，而是有能力引導學生經(jīng)過自己的研究和思考總結出規(guī)律，讓學生的數(shù)學知識建構在自己的理解之上，這樣的學習也會更加真實更加自然。

例如：在教學“用方程解決實際問題”的時候，教學的障礙在于不少學生的方程思想比較淡薄，他們習慣于用數(shù)學方法來解決問題。所以，我們在實際教學中要讓學生經(jīng)歷探索問題的過程，自己發(fā)現(xiàn)用方程解決問題的好處，從而自然地選用方程來促進問題的解決。在實際教學時，筆者給出了這樣一個相對復雜的問題：“小明和小華各收集了一些郵票，小華的郵票有72張，比小明的兩倍少18張，求小明原來各有多少張郵票？”學生獨立嘗試后列出算式來計算，經(jīng)過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)近半的學生犯了錯，有的用72÷2-18，有的用（72-18）÷2，還有的用72÷2+18。在一些學生將自己的線段圖展示出來之后，其中一些學生認識到自己的算法是錯誤的。于是，筆者請出錯的學生說一說自己錯誤的原因。很多學生談到一點，就是沒有先求出小明郵票的兩倍是多少，而是根據(jù)兩倍的關系首先用72除以2，分析學生這個思路，其實是缺乏整體認知，沒有能夠將“小明郵票的兩倍”看成一個整體，先行求出這個整體是多少。在這樣的背景下，筆者引導學生用未知數(shù)來代表小明，把小明的郵票數(shù)和小華的郵票數(shù)之間的關系找出來，學生很快找到X×2=72+18或者X×2-18=72這樣的等式。交流這種方法的時候，學生們認為列式計算和用方程來解決問題各有好處：用方程來解決這樣的問題的時候很容易找到等量關系，可以直接根據(jù)“誰比誰的幾倍多（少）多少”來確定做比較的兩個量，所以列出方程比較輕松；而列式計算的計算過程比較簡單，列的式子容易犯錯誤。在對比兩種方法的時候，大部分學生還是選擇了方程。這樣的學習，不需要教師將方程的方法強加給學生，只要引導他們自己去回味兩種方法的思考過程，學生自然會做出選擇，這樣的領悟比別人給予的方法要有效得多。我們在實際教學中就是要讓學生自己在一定的背景中認識到問題，自己選擇適合自己的方法，建構專屬于自我的知識體系。

依托操作活動，建構數(shù)學體系

有效的數(shù)學建構不能停留在猜想上，需要讓學生帶著問題深入實際，自己去操作和探索，從而找到問題的關鍵，并以此為開端來挖掘數(shù)學規(guī)律，完善認知體系。這樣的學習，可以給學生更真實的體驗，更多樣的認識，讓學生更接近真實的數(shù)學，為數(shù)學建構過程助力。

例如：在“圓柱的表面積”的計算中，筆者直接出示一個圓柱體，請學生說一說它的表面積包括哪些部分，然后提出問題：“想要計算出圓柱體的表面積，我們可以怎樣做？”有學生很快回答：“只要算出圓柱上下兩個底面的圓的面積，再加上圓柱的側面的面積就可以了。”在這個回答的基礎上，筆者引導學生去思考哪種面積是我們現(xiàn)在已經(jīng)掌握的，哪種面積需要我們?nèi)ヌ剿?，從而將學生的注意力牽引到求圓柱體的側面積的問題上；之后的學生交給學生自己去探索。在行g巡視的時候，筆者發(fā)現(xiàn)很多小組的學生通過合作將圓柱體分解來開，將圓柱的側面展開來研究，雖然他們展開的方式不盡相同，但是在交流中學生發(fā)現(xiàn)無論是將這個側面展開成一個長方形還是展開成一個平行四邊形，都可以用底乘高來計算面積，而兩個平面圖形的底都等于圓柱體的底面圓的周長，高等于圓柱體的高。至此，求圓柱表面積的問題水落石出。這樣的學習完全放權給學生，讓他們根據(jù)自己的猜想去嘗試，去挖掘，讓他們在自己的活動中來建構數(shù)學知識體系，學生在這樣的過程中收獲的不僅是數(shù)學知識，而且有數(shù)學學習的方法，有寶貴的學習經(jīng)歷，這對于學生后續(xù)的數(shù)學學習是有幫助的。

結束語

高效的數(shù)學學習依賴于學生主體，需要激發(fā)學生的主觀能動性，讓他們在認識問題、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程中，完成認識的推進和知識的建構，這樣的學習更加有意義，并能促進學生的可持續(xù)數(shù)學學習，引領數(shù)學課堂走向深入。

參考文獻

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第9篇：百分數(shù)的概念范文

摘要：理解數(shù)學概念，是掌握數(shù)學基礎知識的前提，學生如果正確地掌握了基本概念，就等于抓住了知識網(wǎng)絡結構中的綱，就可以綱舉目張。在教學過程中，教師一定要有意識地引領學生經(jīng)歷知識發(fā)生和發(fā)展過程，既要重視學生獲取知識的思維過程，又要使學生有意義地獲取基本概念。因此，教師要抓住學生這一特點，按照由具體到抽象，由感性到理性的認識規(guī)律，采用直觀演示、動手測量、新舊知識相聯(lián)系等方法，深入淺出地講清概念，使學生快捷深入地理解概念。

關鍵詞：小學 數(shù)學 概念

一、創(chuàng)設問題情境讓學生體會概念產(chǎn)生的必要性

在小學數(shù)學概念的教學中，教師應向學生提供足以說明有關知識的豐富的感性材料，并創(chuàng)設有效體現(xiàn)概念產(chǎn)生背景的問題情境，讓學生借此來進行各種復雜的認識活動，在頭腦中建立起有關概念的表名勝，有助于學生對數(shù)學概念的理解。例如，學生在學習速度概念前由于經(jīng)常觀看體育競技比賽或切身在體育課中感知到，路程相同時所需時間越少則越快，而對于在相同時間里比較路程確定快慢的情況和路程與時間都不相同情況下怎樣比較則沒有實踐經(jīng)驗。因此，教學中需要創(chuàng)設與學生實踐經(jīng)驗相矛盾的問題情境，激發(fā)學生的認知沖突，從而打破學生的認知平衡，不僅使學生體會到速度產(chǎn)生的歷史背景，還使學生感知到學習速度概念的必要性。小學數(shù)學概念教學中，像工作效率、平均數(shù)、分數(shù)和循環(huán)小數(shù)等概念的教學也是如此，有必要讓學生弄清學習這些概念的必要性和重要性。在引入一個概念形成時，應盡可能把知識的產(chǎn)生過程轉化為一系列的矛盾問題，真正使問題成為學生思考的對象，使概念學習變?yōu)閷W生的內(nèi)在需求，力求使學生自己主動地進行知識的建構，而不是機械地復制知識，讓學生利用已有的經(jīng)驗積累，在體驗數(shù)學概念產(chǎn)生的過程中認識概念。

二“、深度”理解，漸進切入數(shù)學概念本質

任何一個數(shù)學概念都是對客觀事物的數(shù)量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此，數(shù)學概念教學要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較，找出它們的共同點，揭示其本質特征，同時也要運用抽象思維做出正確的判斷，從而形成正確的概念。

一要理解并運用大概念中的小概念。教學中，可將大概念分解成若干小概念并逐個理解。如教學“分數(shù)的意義”時，教師講解：把6個蘋果平均分給3個小朋友，怎樣分才算公平？即把6個蘋果看做單位“1”，平均分為3份，一個小朋友可取其中任1份。以此例來說明“單位1”和“平均分”，從而讓學生理解1/3這個抽象的“分數(shù)”的意義。

二要遷移并驗證概念間的內(nèi)在聯(lián)系。充分利用已有的知識和經(jīng)驗，通過知識之間內(nèi)在的本質聯(lián)系，讓學生自主探究新知，實現(xiàn)知識正向遷移。教學“比的基本性質”時，引導學生理解“比”與分數(shù)和除法之間的關系，即比的前項相當于分數(shù)的分子或除法中的被除數(shù)，比號相當于分數(shù)線或除號，后項相當于分母或除數(shù)，比值相當于分數(shù)值或商；再根據(jù)學習分數(shù)時學到的“分數(shù)的基本性質”和“除法中商不變”的規(guī)律，大膽進行猜測，在“比”這部分知識中是不是也有一個比值不變的規(guī)律，最后通過實例驗證得到“比的基本性質”。

三要審視并辨析概念的本質特征。每一個數(shù)學知識都有其發(fā)展淵源，都可找到它與前后知識點的聯(lián)系，這有助于我們引導學生理解，但每一個具體的概念又有其獨特的一面，這是區(qū)別于其他概念的本質特征。在教學“百分數(shù)”時，教師引導學生審視“百分數(shù)”這一課題，學生依據(jù)己有的語文水平和數(shù)學知識想到“百分數(shù)與分數(shù)有關”、“百分數(shù)與百有關”等，從而發(fā)現(xiàn)百分數(shù)就是分母為一百的分數(shù)，“表示的是一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的相互關系”的本質特征，進而加深對“百分數(shù)”概念的理解。

四要比較并鑒定概念的內(nèi)涵和外延。為了了解學生對數(shù)學概念是否清楚，同時培養(yǎng)學生運用概念進行判斷的能力，在鞏固練習過程中將相關、相近或易混淆的數(shù)學概念進行比較。如質數(shù)、素數(shù)，奇數(shù)、偶數(shù)，因數(shù)、倍數(shù)，半徑、直徑，還可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題，通過比較、辨析，掌握相關概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，為數(shù)學知識的準確應用奠定基礎。

三、在練習中形成系統(tǒng)認識

在小學數(shù)學概念教學中，練習占有一個不可或缺的部分.作為一種概念鞏固手段，練習不僅能使學生進一步熟練掌握基礎知識，還能培養(yǎng)發(fā)展學生的思維能力。但是練習并不是機械式地重復訓練，還必須注意以下幾個問題：要有明確的目的。在小學數(shù)學概念教學中，必須明確每一項進行的練習的目的，突出每一項練習的重點，體現(xiàn)出進行練習的最初意圖，讓練習真正成為幫助學生理解概念，發(fā)展思維的有效手段。要有清楚的層次。小學生受認識水平所限，對于事物的認識不可能一次性完成，必須有一個逐層深化、逐層提高的過程。這就要求所進行的練習要按照由淺入深、由易到難、由簡到繁的原則，慢慢地加大練習的難度、深度和廣度。要引導學生形成系統(tǒng).在數(shù)學這門結構性特別強的學科中，所有的數(shù)學概念都不是孤立存在的，都必須存在于一定系統(tǒng)當中，同時還應與其他概念有著密切的聯(lián)系。因此在練習運用概念時，需引導學生及時將新概念納入對應的系統(tǒng)，這樣才能達到融會貫通，透徹理解所獲得的新概念的目的，才能使所學的概念相連形成一個概念系統(tǒng).這樣一來不僅有助于學生保持與運用新學的概念，同時還有助于學生認知整個系統(tǒng)的構架和該構架形成的過程。

總之，對于小學基本概念的教學，要遵循小學生心理活動特點和智力發(fā)展的規(guī)律，從實際出發(fā)，采取多種教學方法進行組織教學。設計教學過程要做到重點突出，難點講清，有效地幫助學生理解和掌握概念。

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