高中數(shù)學(xué)向量基礎(chǔ)知識精選(九篇)
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第1篇：高中數(shù)學(xué)向量基礎(chǔ)知識范文
關(guān)鍵詞：新課標(biāo) 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)探索
高中課程的改革向原有的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式提出了挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的最大問題是過于關(guān)注了知識和技能方面的發(fā)展，而忽略了學(xué)生其他領(lǐng)域的發(fā)展，新課標(biāo)理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本宗旨，在于促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，新課程強調(diào)為了每位學(xué)生的充分發(fā)展，這就意味著課程實施在教學(xué)層面必須關(guān)注每個學(xué)生的充分發(fā)展，。
一、注重把握《課標(biāo)》的特點和要求
《課標(biāo)》是由國家制定并公布試行的指令性文件，是教材編寫和學(xué)校教學(xué)的依據(jù)。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)真學(xué)習(xí)，深刻領(lǐng)會，明確任務(wù)，自覺實踐，盡快明確《課標(biāo)》的特點，準(zhǔn)確把握《課標(biāo)》對高中數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)教學(xué)工作提出的更高要求。
一是新課程要求我們要以人的發(fā)展為本，突出學(xué)生的發(fā)展，尊重學(xué)生的情感、個性、需要和發(fā)展的愿望。教師要放下架子，與學(xué)生平等相處，承認(rèn)并且尊重學(xué)生的自主能力、鼓勵他們的創(chuàng)新精神；要采用以學(xué)生為中心的、有利于他們發(fā)揮主體作用的教學(xué)思路和方法；在每個教學(xué)環(huán)節(jié)上充分考慮學(xué)生的需求，同時要尊重學(xué)生中的個體差異，盡可能滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要教學(xué)過程。
二是教師要實現(xiàn)從單一的知識傳授者向教學(xué)的設(shè)計者、組織者、引導(dǎo)者、合作者等多種角色的轉(zhuǎn)變；要注重過程教學(xué)，要依據(jù)《課標(biāo)》“用教材教”，在理解教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，科學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)活動，盡量讓學(xué)生在經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”活動的過程中獲取知識，引導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。
三是高中數(shù)學(xué)新課程在課程目標(biāo)、基本理念、教學(xué)結(jié)構(gòu)、教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容上都發(fā)生了較大變化，教學(xué)結(jié)構(gòu)的變化主要體現(xiàn)在模塊、專題和學(xué)分管理制上；教學(xué)方式的變化主要表現(xiàn)在“分步到位”和“螺旋上升”的教學(xué)原則上；教學(xué)內(nèi)容的變化主要表現(xiàn)在通過增、刪、升、降，削枝強干，重新整合，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)上。這些變化對數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提出了許多新的挑戰(zhàn)和期待，廣大教師要以積極的態(tài)度、飽滿的熱情應(yīng)對挑戰(zhàn)。
二、注重優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計
課堂教學(xué)設(shè)計是指通過精心設(shè)計的教學(xué)系統(tǒng)來更有效地完成教學(xué)任務(wù)，促進(jìn)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)。課堂教學(xué)設(shè)計的基本內(nèi)容簡單地說，就是要回答以下三個問題：教什么和學(xué)什么；如何教和如何學(xué)；教的怎樣和學(xué)的怎樣。其實質(zhì)依次是目標(biāo)、策略、評價三方面的問題。
在具體實施教學(xué)設(shè)計時，建議新課程課堂教學(xué)設(shè)計應(yīng)具有如下程序：
（1）要做好教學(xué)分析，確定教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)分析是教學(xué)設(shè)計的基礎(chǔ)，教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計的出發(fā)點和歸宿。教師一定要依據(jù)《課標(biāo)》，在現(xiàn)代教育教學(xué)理論的指導(dǎo)下進(jìn)行分析。
（2）要做好課堂教學(xué)策略的設(shè)計。包括課堂教學(xué)的組織形式、采用何種教學(xué)方法、學(xué)生的學(xué)習(xí)活動方式等，這是課堂教學(xué)的主體設(shè)計，針對新授課、復(fù)習(xí)課、講評課等不同的課型要合理選擇不同的教學(xué)策略。
（3）要做好課堂教學(xué)設(shè)計的描述。分記述式的課堂教學(xué)設(shè)計（文字教案）和流程圖式的課堂教學(xué)設(shè)計（圖解）等。把課堂教學(xué)設(shè)計文字化、圖表化，是課堂教學(xué)設(shè)計的最基本的呈現(xiàn)形式。
每節(jié)課的課堂教學(xué)設(shè)計可能各有不同，課堂教學(xué)設(shè)計沒有固定不變的模式，但一定要基于《課標(biāo)》，緊扣教材，本著有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、有利于學(xué)生的全面發(fā)展的理念進(jìn)行構(gòu)思和設(shè)計。只要在新課程教學(xué)改革試驗中敢于探索實踐，教學(xué)設(shè)計必然是一線教師發(fā)揮自己創(chuàng)造力的廣闊天地。
三、注重改善教與學(xué)的方式
改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念之一。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于對概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。如選修專題的學(xué)習(xí)可以采用靈活多樣的學(xué)習(xí)形式，可以采取專題講座的方式，也可以在教師指導(dǎo)下學(xué)生獨立閱讀自學(xué)、寫專題總結(jié)報告等。尤其是新課程積極倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)等，應(yīng)是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程的有效方式。在教學(xué)過程中，教師要改變傳統(tǒng)的講授、機械訓(xùn)練為主的單一教學(xué)模式，應(yīng)充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念，注重課堂教學(xué)方式的創(chuàng)新。
四、注重幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
教師應(yīng)幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能，發(fā)展能力。具體來說：
（1）強調(diào)對基本概念和基本思想的理解和掌握
教學(xué)中應(yīng)強調(diào)對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想（如函數(shù)、空間觀念、運算、數(shù)形結(jié)合、向量、導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計、隨機觀念、算法等）要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。由于數(shù)學(xué)高度抽象的特點，注重體現(xiàn)基本概念的來龍去脈。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，在初步運用中逐步理解概念的本質(zhì)。
（2）重視基本技能的訓(xùn)練
熟練掌握一些基本技能，對學(xué)好數(shù)學(xué)是非常重要的。在高中數(shù)學(xué)課程中，要重視運算、作圖、推理、處理數(shù)據(jù)以及科學(xué)計算器的使用等基本技能訓(xùn)練。但應(yīng)注意避免過于繁雜和技巧性過強的訓(xùn)練。
（3）與時俱進(jìn)地審視基礎(chǔ)知識與基本技能
隨著時代和數(shù)學(xué)的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能也在發(fā)生變化，教學(xué)中要與時俱進(jìn)地審視基礎(chǔ)知識和基本技能。例如，統(tǒng)計、概率、導(dǎo)數(shù)、向量、算法等內(nèi)容已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識。對原有的一些基礎(chǔ)知識也要用新的理念來組織教學(xué)。例如，口頭、書面的數(shù)學(xué)表達(dá)是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功，在教學(xué)中也應(yīng)予以關(guān)注。同時，應(yīng)刪減繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調(diào)細(xì)枝末節(jié)的內(nèi)容，克服"雙基異化"的傾向。
五、注重與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接
第2篇：高中數(shù)學(xué)向量基礎(chǔ)知識范文
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；高效模式
一、引言
數(shù)學(xué)是高考文、理科學(xué)生必考的重要科目之一.另外，它也是造成學(xué)生成績出現(xiàn)兩極分化較為關(guān)鍵的學(xué)科.高中階段的學(xué)生、老師和家長都對高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量十分重視，從某種程度上來說，數(shù)學(xué)學(xué)科的好壞取決于學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)效率.在高中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建過程中，應(yīng)堅持新課程改革倡導(dǎo)的基本教學(xué)理念，以當(dāng)代先進(jìn)的教學(xué)理論為指導(dǎo)，加強師生之間的課堂教學(xué)互動效果，構(gòu)建起高效的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式.
二、構(gòu)建高中數(shù)學(xué)課堂高效教學(xué)模式
（一）在課堂中加強幾何教學(xué)與幾何空間想象力的緊密結(jié)合
加強高中幾何課堂教學(xué)的質(zhì)量，在課堂中必須培養(yǎng)學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的空間與直觀想象能力，主要原因在于：第一，在進(jìn)行新課程改革的過程中，高中數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)變化較大，課堂教學(xué)時間大為縮短，部分教師在加強空間向量學(xué)習(xí)的過程中，弱化了推理論證能力、空間想象能力的學(xué)習(xí)，部分學(xué)生抽象思維能力有待加強；第二，部分高中數(shù)學(xué)教師可能認(rèn)為，空間幾何學(xué)起來較為簡單，將幾何空間想象能力重點放在了“空間內(nèi)部點、線、面知識”的學(xué)習(xí)上.實際上，向量在解決幾何難題中是一門重要的應(yīng)用工具，可以空間O-xyz直角坐標(biāo)作為橋梁，建立起向量坐標(biāo)法，將幾何問題坐標(biāo)化，應(yīng)用向量進(jìn)行運算.
（二）在課堂中加強對立體幾何圖形結(jié)構(gòu)的認(rèn)識
一是必須搭建起幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).所謂立體幾何的空間結(jié)構(gòu)中的幾何相關(guān)概念，其實都是由線、面進(jìn)行刻畫的，有所區(qū)別的是這里的線、面是立體幾何圖形中線段以及圍成的幾何體的多邊形（面），在課堂中這樣處理知識點能讓學(xué)生在具體的幾何知識學(xué)習(xí)中更能理解“線、面”內(nèi)涵，為高中接下來學(xué)習(xí)更為抽象的點、線、面知識點提供初步的基礎(chǔ)知識.
二是理解幾何概念的過程中注意辨析和歸納.進(jìn)行幾何概念的教學(xué)須通過觀察幾何圖形對某一類型的幾何圖形的共同特征進(jìn)行概括，另外，通過圖形或者文字幫助學(xué)生從空間圖形以及文字方面對幾何抽象概念加強辨析，進(jìn)一步幫助學(xué)生深化抽象知識概念.
剛進(jìn)入高中階段學(xué)習(xí)的學(xué)生，可能有時對正棱錐、正棱柱、直棱柱的概念以及計算方式方法混淆，可以建議進(jìn)行以下教學(xué)的嘗試：學(xué)生在還沒有接觸學(xué)習(xí)平面和平面、直線和平面的垂直和平行等多種位置關(guān)系的知識點時，在進(jìn)行立體幾何結(jié)構(gòu)知識點的學(xué)習(xí)時，可以讓學(xué)生從“直觀感知幾何體、加強動手操作確認(rèn)”等直觀方法入手，堅持“整體、局部、整體”的教學(xué)原則，嚴(yán)格將“點、線、面位置關(guān)系”的知識點向?qū)W生講解，讓學(xué)生學(xué)會對α，β，γ等幾何符號進(jìn)行辨認(rèn)確定，保證學(xué)生在課堂中從本質(zhì)上把握空間幾何圖形的重要特征.
例如，給出這樣一個概念：兩個面相互平行，其他的各個面都是平行四邊形，問：這樣的幾何體是不是棱柱？棱柱的概念為：“通常情況下，有兩圖2個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱.”經(jīng)過分析可以得出，題干中沒有“每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行”這樣的條件，上述概念不成立，反例可以通過圖形來表示（如圖2）.
（三）充分利用多媒體教學(xué)，提高高中幾何課堂效率
從高一下學(xué)期開始，高中數(shù)學(xué)就必須進(jìn)行平面幾何以及解析幾何的學(xué)習(xí)，學(xué)生在初中已經(jīng)有了簡單的幾何基礎(chǔ)，在高中階段立體幾何的學(xué)習(xí)中，重點要對空間幾何圖形的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行認(rèn)識和學(xué)習(xí)，保證學(xué)生能夠結(jié)合多學(xué)的知識對生活中的幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述，形成學(xué)生的空間思維模式.要達(dá)到課堂高效教學(xué)模式，可利用先進(jìn)的多媒體課件的輔助教學(xué)，在多媒體教學(xué)手段的幫助下，教師通過幾何畫板、Authorwar、Flash等多媒體課件對空間幾何體的基本變化過程進(jìn)行演示，幾何體的性質(zhì)以及構(gòu)成能夠形象地展示在學(xué)生眼前.如學(xué)習(xí)圓錐、圓臺、圓柱以及球的知識，為了讓學(xué)生更直觀形象地認(rèn)識圓錐、圓臺、圓柱以及球是怎樣形成的，可以通過課件去演示這些幾何體的形成過程（如圖3）.
通過對多媒體的課件——幾何體的形成過程觀察得出，以上幾何體主要是由三角形、矩形、梯形旋轉(zhuǎn)形成，從圖3可以得出，A，B，C三點水平旋轉(zhuǎn)得出圓錐，線AB底面，即是線AB垂直于底面包括線BC在內(nèi)的所有直線，AB是圓錐的垂線；從圖4可以得出，ABCD水平旋轉(zhuǎn)得出圓臺，線AD∥線BC，AD所在面∥BC所在面，線AB為圓臺的垂線.這樣教師只需要對圖形的構(gòu)成進(jìn)行動態(tài)展示即可，學(xué)生通過直觀清晰的畫面可以在頭腦中清晰記住這些生動的畫面，更能激起學(xué)生積極學(xué)習(xí)幾何知識的興趣.另外，多媒體教學(xué)還能節(jié)約數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的時間，在教學(xué)演示的過程中帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)生動直觀的幾何世界，實現(xiàn)課堂高效教學(xué)的目的.
三、結(jié)語
高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是以數(shù)學(xué)知識，尤其是幾何知識等課堂內(nèi)容為載體的師生教學(xué)的過程，作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要分支，幾何教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中地位突出，加強對幾何課堂高效教學(xué)模式的構(gòu)建十分關(guān)鍵.在這一過程中，教師還要注意緊緊圍繞高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，將高中數(shù)學(xué)與學(xué)生的個性發(fā)展加強結(jié)合，整合課堂高效教學(xué)高效性構(gòu)建的整體思路，不斷提升課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量.
【參考文獻(xiàn)】
[1]王春.提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的有效行動策略[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（教育理論），2011（7）.
第3篇：高中數(shù)學(xué)向量基礎(chǔ)知識范文
一、高中教學(xué)中數(shù)學(xué)知識的縱向整理
顧名思義，數(shù)學(xué)知識的縱向整理就是“溫故而知新”，將新知識的教學(xué)與已經(jīng)學(xué)習(xí)過的相關(guān)知識點聯(lián)系起來，將學(xué)生掌握的知識進(jìn)一步地深化和擴充，以達(dá)到教學(xué)目的，使復(fù)雜、抽象的高中數(shù)學(xué)知識教學(xué)變得直觀、簡便.
1.數(shù)學(xué)知識分類整理的應(yīng)用
數(shù)學(xué)知識內(nèi)容豐富、抽象，不管是高中、初中、還是小學(xué)，很多同學(xué)都有這樣的感想.例如，垂直關(guān)系和平行關(guān)系，在小學(xué)，我們就學(xué)習(xí)了同一平面內(nèi)兩條線的關(guān)系，有些同學(xué)就對垂直、相交、平行的概念很模糊.上初中后，教學(xué)對垂直關(guān)系與平行關(guān)系有了更深層的要求.進(jìn)入高中，線與面的關(guān)系、面與面的關(guān)系中，垂直、平行變得更為復(fù)雜，很多同學(xué)難以理清空間層次，解題過程中很難把握應(yīng)用.從上例中我們可以看到數(shù)學(xué)知識就像一個裂變的原子核迅速地增加，對數(shù)學(xué)知識的分類整理就是結(jié)合我們現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識，將學(xué)過的數(shù)學(xué)概念、定理、運算等歸納、整理，以形成清晰的知識體系，構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識框架，使學(xué)生在解題中能夠正確應(yīng)用數(shù)學(xué)知識達(dá)到解題目的.在教學(xué)中，一方面，要正確引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整理、歸納，抓住數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)化、條理化，形成易被學(xué)生接受的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu).另一方面，注重學(xué)生學(xué)習(xí)能動性的發(fā)揮，通過課堂教學(xué)、課后訓(xùn)練等啟發(fā)學(xué)生自覺地對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分類整理，以加深學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.使學(xué)生在循序漸進(jìn)中學(xué)習(xí)知識、掌握知識，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、應(yīng)用能力，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果.
2.深入研究數(shù)學(xué)教材的潛在規(guī)律對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行整理
北師大數(shù)學(xué)教科書的編寫具有循序漸進(jìn)、條理明確的特點.在數(shù)學(xué)知識整理中，結(jié)合教材，有規(guī)律地對知識點進(jìn)行整理，有事半功倍的效果.例如，應(yīng)用題教學(xué)中，應(yīng)用題的出題千變?nèi)f化，在實踐中的應(yīng)用也非常廣泛.如例一，某人想要游過一條小河，水流的速度是4km/h，此人在靜水中游泳的速度是43km/h，求此人垂直游到河對岸的實際方向和速度.該題解題的關(guān)鍵是：正確理解速度是向量，可以利用三角形法則或平行四邊形法則進(jìn)行分解，將游泳者的速度分解成相互垂直的兩個速度，一個是人在靜水中的速度，一個是水的流速，結(jié)合勾股定理，可求解此人的實際速度.然后再利用余玄定理，得出此人游過河的方向與河岸成60°角.看似一個很簡單的題目，但很多學(xué)生拿到題后很迷茫，大部分學(xué)生對于向量和數(shù)量的理解和認(rèn)識存在一定不足.一方面，他們對中小學(xué)已學(xué)過的知識有一定的遺忘，突然接觸到較為抽象的向量概念有點不知所措.另一方面，小學(xué)和初中教學(xué)中，對速度的理解和高中有一定的差別.如何引導(dǎo)學(xué)生將知識點進(jìn)行梳理，融合，就是進(jìn)行知識整理的目的.有效的數(shù)學(xué)知識整理將降低解題的難度，使高中數(shù)學(xué)解題變得輕松.例二，小明向東行15m，又轉(zhuǎn)身向西行50m，再轉(zhuǎn)身向東行25m，以起點為準(zhǔn)，小明向那個方向行多少米？這是一道小學(xué)題，在解題的時候，學(xué)生結(jié)合簡圖，很容易得出答案.實際該題目已涉及到向量問題，設(shè)他向東的方向為正方向，直接用加減法求解，求解的“-”代表他向西，“+”代表向東.該類型的題目在初中也有很多.在“平面向量”的教學(xué)中，完全可以舊題新做.第一，中小學(xué)學(xué)習(xí)的知識學(xué)生較為熟悉，而且簡單易懂，利用舊題引導(dǎo)學(xué)生對知識的回憶和整理.第二，高中數(shù)學(xué)知識較為復(fù)雜，對于基礎(chǔ)較好的優(yōu)等生沒多大困難，但對于學(xué)困生、基礎(chǔ)一般的學(xué)生，接受知識的能力就存在一定障礙.在教學(xué)中，要兼顧學(xué)生整體，利用一兩道題目對學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行整理，引入新的知識，更有利于學(xué)生對知識的回憶、歸納，加深了學(xué)生對新知識的理解和應(yīng)用能力.如將例一和例二加以聯(lián)系，先讓學(xué)生掌握在同一直線上的向量的計算，再將計算的范圍擴大到平面，這樣更有利于學(xué)生對向量的理解，并能輕松地掌握向量的分解.
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)知識的橫向整理
第4篇：高中數(shù)學(xué)向量基礎(chǔ)知識范文
【關(guān)鍵詞】歸納 總結(jié) 學(xué)情分析 因材施教
【中圖分類號】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）21-0146-01
進(jìn)入高一后，有許多學(xué)生因環(huán)境變了、教師換了、內(nèi)容難了等因素，導(dǎo)致不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，感到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有較大困難。為了幫助學(xué)生克服困難，順利做好高中數(shù)學(xué)入學(xué)教育，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，我認(rèn)為應(yīng)該做到以下幾點：
一 做好教材分析
與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多，抽象性、理論性更強。如高一數(shù)學(xué)中函數(shù)的概念和性質(zhì)是高中數(shù)學(xué)的難點，也是高中數(shù)學(xué)的重點，自然也是高考的熱點。高中數(shù)學(xué)的函數(shù)概念建立在集合的基礎(chǔ)之上，和初中數(shù)學(xué)的函數(shù)概念有很大的區(qū)別，首先學(xué)習(xí)集合和函數(shù)很有必要。又如在初中學(xué)習(xí)了圓的切線后，在學(xué)生心目中有這樣的印象，認(rèn)為曲線的切線和曲線只有一個公共點，在學(xué)了高中數(shù)學(xué)之后，才知道這個印象是完全錯誤的，事實上，曲線和它的切線可能有多個公共點。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度、能力要求都是一次質(zhì)的飛躍，這就要求學(xué)生必須掌握基礎(chǔ)知識與技能，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)中的向量與物理知識聯(lián)系較緊密，學(xué)好向量知識對解決物理問題很有幫助，這就要求學(xué)生要有很強的理解能力和知識遷移能力。因此，為了更好地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)容量大、節(jié)奏快的特點，必須做好課前預(yù)習(xí)，要跟上老師的思路，學(xué)會歸納總結(jié)，形成比較有序、完整的知識體系。
二 因地制宜，準(zhǔn)確做好學(xué)情分析，才能制定出與學(xué)生實際相適宜的教學(xué)計劃
我校地處偏遠(yuǎn)山區(qū)，基礎(chǔ)教育相對落后，加之高中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法上與初中數(shù)學(xué)有較大的區(qū)別，從而有相當(dāng)數(shù)量的高一學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較大困難，聽不懂、學(xué)不會，對數(shù)學(xué)失去信心。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對學(xué)習(xí)有興趣，內(nèi)心想把數(shù)學(xué)學(xué)好，他們平時在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上花費時間較多，但成績不理想，對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還不太適應(yīng)。學(xué)習(xí)的困難主要表現(xiàn)在基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)缺乏信心，上課有的不專心聽講，老師布置的作業(yè)不能按時完成，從初中到高中的過渡不太適應(yīng)，學(xué)習(xí)方法有問題等。針對學(xué)生的具體情況，在制定教學(xué)計劃時應(yīng)低起點、抓基礎(chǔ)，特別在講授新課時不能過分拔高，要做到精講精練，講課時多舉一些生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用實例，適當(dāng)講一些數(shù)學(xué)史知識，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。課時練習(xí)和課后作業(yè)也無須一刀切，可分層布置，力爭布置的作業(yè)每個學(xué)生都能按時完成，逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三 對學(xué)生提出切實可行的要求，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
要求學(xué)生做到六要：一要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，在老師的指導(dǎo)下，使預(yù)習(xí)有明確的方向和具體要求，在預(yù)習(xí)中學(xué)會閱讀、研討、探究。二要養(yǎng)成良好的上課習(xí)慣。課堂是學(xué)習(xí)的主陣地，聽課是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要形式，在老師的指導(dǎo)、啟發(fā)和幫助下學(xué)習(xí)，就可以少走彎路，在短時間內(nèi)獲得多而系統(tǒng)的知識和方法，因此上好每一節(jié)課是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。三要養(yǎng)成主動參與，認(rèn)真聽講，積極思考的上課習(xí)慣，學(xué)會聽、看、想、做、記等多種感官高度注意，努力提高課堂效率。四要養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣。每節(jié)課后都要回過頭來，認(rèn)真閱讀教材，整理筆記，體會思路，學(xué)會質(zhì)疑，弄清楚各知識點間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，克服遺忘。五要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要通過做作業(yè)來鞏固知識，加深理解，形成技能。因此，對老師布置的作業(yè)必須認(rèn)真獨立地完成，學(xué)會反思，做到舉一反三，觸類旁通。六要養(yǎng)成良好的應(yīng)試習(xí)慣。對于一次考試，除了認(rèn)真做好考前復(fù)習(xí)和考后分析外，還要注意在考試過程中科學(xué)審題，規(guī)范答題，準(zhǔn)確運用，認(rèn)真檢查，克服考試時的焦慮情緒和畏懼心理，正確認(rèn)識和對待考試，做到考試時輕松自如，充分發(fā)揮自己的水平。
四 樹立必勝的信念，相信我能行
進(jìn)入高中后，首先要樹立能學(xué)好數(shù)學(xué)的信念，相信自己能學(xué)好初中數(shù)學(xué)，也一定能學(xué)好高中數(shù)學(xué)。再制定一個切實可行的計劃，目標(biāo)不要太高，循序漸進(jìn)，樹立信心，并經(jīng)常檢查自己的計劃落實情況，計劃可根據(jù)實際情況做適當(dāng)調(diào)整或改變。當(dāng)然，也不宜經(jīng)常改動計劃，而應(yīng)該督促自己主動完成計劃，并逐步完善計劃，否則，將永遠(yuǎn)找不到適合自己的計劃和方法。要經(jīng)常向老師或?qū)W習(xí)好的學(xué)生請教，雖然別人的學(xué)習(xí)方法不一定適合你，但對你絕對是有啟發(fā)作用的。要多總結(jié)、歸納，建立知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，形成知識體系。
五 講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率
要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)成績。如在學(xué)習(xí)中，經(jīng)常要反復(fù)地做大量的習(xí)題，如果方法得當(dāng)，就會達(dá)到既高效又節(jié)省時間的效果。
六 自我提高
第5篇：高中數(shù)學(xué)向量基礎(chǔ)知識范文
《新大綱》的教學(xué)內(nèi)容分三部分：必修課，限定選修課，任意選修課。
1．必修課
必修課共11部分內(nèi)容，安排252課時，占必修課時的90%，另外28課時作為教學(xué)的機動時間，占必修課時的10%。
(1)集合、簡易邏輯(16課時)
①簡易邏輯內(nèi)容包括命題，邏輯聯(lián)結(jié)詞，四種命題，充要條件。命題、四種命題均為初中移到高中的內(nèi)容，要求沒有提高。
②充要條件原來在解析幾何中講授，安排較靠后，學(xué)生訓(xùn)練時間短，教學(xué)效果不理想，移到數(shù)學(xué)課開始學(xué)習(xí)，既作為數(shù)學(xué)的語言來學(xué)習(xí)，又可以在后續(xù)課中得到廣泛使用和訓(xùn)練，這樣效果更好些。
③邏輯聯(lián)結(jié)詞只要求理解或、且、非的含義，而且這三個詞原來分散在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中使用，沒有集中系統(tǒng)講授。這次集中的目的一是明確其含義，二是有充分的例題說明，對于提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)有積極作用。而對于量詞(如每一個、某一個等)仍然隨教學(xué)內(nèi)容只使用，不專門明確講授其含義，這樣不會因?qū)W生學(xué)習(xí)名詞過多，影響集中講授教學(xué)的效果。
(2)函數(shù)(30課時)
①刪去了冪函數(shù)、換底公式、簡單的指數(shù)方程和對數(shù)方程。
②指數(shù)概念的擴充、有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)、對數(shù)、對數(shù)的運算性質(zhì)為初中移到高中的內(nèi)容。 但為了講指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，主要講授有理指數(shù)及其運算性質(zhì)、對數(shù)及其運算性質(zhì)，而不講根式的運算。常用對數(shù)及其利用常用對數(shù)進(jìn)行計算等，這些內(nèi)容在引進(jìn)計算器以后都可以刪減或簡化。
③增加了函數(shù)的應(yīng)用舉例。這一方面增加了數(shù)學(xué)的應(yīng)用內(nèi)容，另一方面將原來較弱的內(nèi)容，如函數(shù)圖象及其變換的初步知識，可以通過應(yīng)用舉例的形式讓學(xué)生初步了解。
(3)不等式(22課時)
①在教學(xué)目標(biāo)中對掌握“兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”的定理的程度進(jìn)行限制，不擴展到3個乃至n個的情形。這是降低要求的限定。
②不等式的證明，指出了只限于用分析法、綜合法、比較法等幾種常用方法，這也是一種降低要求，防止教學(xué)上任意擴大內(nèi)容的提法。
③因為初中不講一元二次不等式的解法，所以不等式解法應(yīng)包含在這部分內(nèi)容中，它也是學(xué)習(xí)其他簡單的不等式解法的基礎(chǔ)。
(4)平面向量(12課時)
①平面向量的內(nèi)容集中安排在我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中還是首次，第一，這部分知識很重要，第二，它是數(shù)形結(jié)合的橋梁，可以將形的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成數(shù)的運算，第三，它可以在后續(xù)內(nèi)容中廣泛的使用。
②平面向量的這些內(nèi)容多數(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中都有，它們分散在代數(shù)的復(fù)數(shù)單元和解析幾何的起始內(nèi)容中，由于向量具有很好的運算性質(zhì)和與代數(shù)相似的運算律，所以并不難學(xué)。
③平面向量的數(shù)量積是新增的內(nèi)容，這也是為了應(yīng)用的需要，而有物理知識和幾何內(nèi)容作為背景，學(xué)習(xí)起來也不困難。
④平移實際是向量的一種重要的性質(zhì)。這節(jié)內(nèi)容實際是原來平面三角中圖象的平移和解析幾何中坐標(biāo)軸平移內(nèi)容的合并，這樣既讓學(xué)生了解幾何的初等變換的初步知識，又解決兩處平移講法角度不一致而使學(xué)生掌握起來有一定的困難的問題。
(5)三角函數(shù)(46課時)
①刪去了余切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，半角的正弦、余弦、正切，三角函數(shù)的積化和差與和差化積。
②由于任意角三角函數(shù)的余切、正割、余割只要求“了解”，這樣同角三角函數(shù)的八個基本關(guān)系式只要求掌握其中的兩個，誘導(dǎo)公式也只限于掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式，這就使恒等變形的內(nèi)容將大大減少，要求降低。
③正弦定理、余弦定理、解斜三角形舉例是由初中移到高中的內(nèi)容。由于解斜三角形只限于舉例，并且借助計算器，學(xué)習(xí)難度降低。
④增加了實習(xí)作業(yè)，其內(nèi)容是以解斜三角形為素材，以增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。
(6)數(shù)列、數(shù)學(xué)歸納法(16課時)
①數(shù)列的極限及其四則運算移到限定選修課。
②選學(xué)內(nèi)容的函數(shù)極限及其四則運算、極限的簡單應(yīng)用移到限定選修課，與相應(yīng)的內(nèi)容合并 。
(7)直線和圓的方程(24課時)
①刪去了直線方程的斜截式與截距式。
②增加了用二元一次不等式表示區(qū)域、簡單的線性規(guī)劃問題、實習(xí)作業(yè)，這些都是為了增添 用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的內(nèi)容。
③將直線、圓的參數(shù)方程由原來選學(xué)內(nèi)容改為必學(xué)內(nèi)容，一是為了分散參數(shù)方程內(nèi)容的難點，降低要求，二是將參數(shù)方程的內(nèi)容提前講授，以便后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以運用參數(shù)方程的思想。
(8)圓錐曲線方程(20課時)
①刪去了橢圓、雙曲線、拋物線的尺規(guī)畫法。
②將橢圓參數(shù)方程由原來的選學(xué)內(nèi)容改為必學(xué)內(nèi)容。
(9)直線、平面、簡單幾何體(36課時)
①大綱給出了A、B兩個方案。方案A的內(nèi)容包括原《立體幾何》中《直線和平面》一章的內(nèi)容，《多面體和旋轉(zhuǎn)體》一章的棱柱、棱錐和球的內(nèi)容。方案B在方案A的基礎(chǔ)上，增加空間向量的初步知識。教學(xué)中在A和B兩個方案中只選一個試驗，待試驗結(jié)束時再確定其中之一寫入《新大綱》。
②兩個方案中均刪去了棱臺的概念、性質(zhì)、畫法及其表面積，圓柱、圓錐、圓臺的概念、性質(zhì)、畫法及其表面積，旋轉(zhuǎn)體，球冠及其面積，體積的概念與公理，球缺的體積等內(nèi)容。
③教學(xué)目標(biāo)中保留棱柱、棱錐的概念、性質(zhì)和畫法的教學(xué)要求，刪去了柱、錐的表面積的教學(xué)要求。義教初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱已有“圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖、側(cè)面積”的教學(xué)內(nèi)容及其相應(yīng)內(nèi)容的教學(xué)要求；棱柱、棱錐、棱臺的體積已分散在小學(xué)、初中及高中有關(guān)的章節(jié)，圓柱、圓錐的體積移到理科的限定選修的“旋轉(zhuǎn)體的體積”(積分)內(nèi)容中講授。
④方案B是利用空間向量作為工具處理傳統(tǒng)的綜合幾何的改革方案，空間向量的內(nèi)容是將平面向量的有關(guān)知識推廣到三維空間，因而安排的課時較少。
(10)排列、組合、二項式定理(18課時)
這部分內(nèi)容與原大綱一致。
(11)概率(12課時)
①這部分內(nèi)容為原大綱選學(xué)內(nèi)容，現(xiàn)改為必學(xué)內(nèi)容。將原大綱中復(fù)數(shù)內(nèi)容分為兩個層次，分別移到理科限定選修和文科(實科)限定選修內(nèi)容中。
②原大綱中選學(xué)內(nèi)容的反三角函數(shù)與三角方程已刪去。原大綱中選學(xué)內(nèi)容“極坐標(biāo)”已刪去，在理科限定選學(xué)內(nèi)容的積分中有簡單介紹，選學(xué)內(nèi)容的“參數(shù)方程”部分內(nèi)容分散到直線與圓的方程、圓錐曲線方程中，但只限于直線參數(shù)方程、圓的參數(shù)方程和橢圓的參數(shù)方程。
2.限定選修課
理科限定選修課共5部分內(nèi)容，安排84課時，占理科限定選修課時的80%，其剩余20課時作為教學(xué)的機動時間。文科(實科)限定選修課共3部分內(nèi)容，安排42課時，占文科(實科)限定選修課時的80%，其剩余10課時作為教學(xué)的機動時間。
3.任意選修課
任意選修課的內(nèi)容可以選學(xué)有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用、拓寬知識面、數(shù)學(xué)歷史等方面的內(nèi)容。如數(shù)學(xué)在經(jīng)濟生活中的應(yīng)用，增長率的模型及其應(yīng)用，數(shù)學(xué)在計算機中的應(yīng)用，簡單的最優(yōu)化問題，矩陣知識簡介，組合數(shù)學(xué)初步，《九章算術(shù)》的光輝成就等。
(五)教學(xué)中應(yīng)該注意的幾個問題
首先說明數(shù)學(xué)教學(xué)要以普通高中課程計劃為依據(jù)，全面貫徹教育方針，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，這是總的教學(xué)原則和指導(dǎo)思想，然后提出如下幾方面：
面向全體學(xué)生
加強思想品質(zhì)教育
堅持理論聯(lián)系實際
重視基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)
正確組織練習(xí)
改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)手段
(六)教學(xué)測試和評估
測試與評估必須以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)。
《新大綱》中對測試與評估的目的提出三點：一是評定學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，二是激勵學(xué)生努力學(xué)習(xí)，三是及時反饋，以便教師改進(jìn)教學(xué)。
《新大綱》指出：“要控制考試次數(shù)”、“試題要體現(xiàn)教學(xué)重點，難易適當(dāng)，不出偏題、怪題和助長死記硬背的題目”，這些提法都是針對當(dāng)前教學(xué)測試中存在的主要問題提出，期望在素質(zhì)教育的過程中起到良好的作用。
《新大綱》規(guī)定必修課內(nèi)容作為各省、自治區(qū)、直轄市制訂高中數(shù)學(xué)會考標(biāo)準(zhǔn)的參考。必修課內(nèi)容加理科限定選修課內(nèi)容，作為理工農(nóng)醫(yī)類高考的數(shù)學(xué)命題范圍；必修課內(nèi)容加文科限定選修課內(nèi)容，作為文史類高考的命題范圍。
三、新大綱的特點
《新大綱》具有以下幾個特點。
(一)精簡內(nèi)容
在保證基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、基本能力培養(yǎng)的前提下，進(jìn)一步刪減了傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)中其次要的、用處不大的，而且是學(xué)生接受起來有一定困難的內(nèi)容。如刪減了冪函數(shù)、指數(shù)方程、對數(shù)方程、部分三角恒等變形公式、反三角函數(shù)、三角方程，立體幾何中的面積與體積計算等，將復(fù)數(shù)由必修改為限定選修，降低某些內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)等，據(jù)此編寫的教材也要相應(yīng)刪減部分定理及繁難證明，刪減偏怪的例習(xí)題等。
我國現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容陳舊，理論要求偏高，方法落后?，F(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中的必學(xué)內(nèi)容中除集合思想有所滲透外，其他基本上只包括17世紀(jì)以前的代數(shù)、幾何的內(nèi)容，其他國家在高中數(shù)學(xué)中占有重要地位的概率、微積分初步，以及有廣泛應(yīng)用的向量、統(tǒng)計等內(nèi)容均未列入我國高中必學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。可以說，與國外相比，我國高中的教學(xué)內(nèi)容是最陳舊的。另一方面有些內(nèi)容又講得貪多求全，如冪函數(shù)在很多國家的中學(xué)不講，甚至在我國的高等數(shù)學(xué)中也只是形式化的給出定義。而我們的高中教材中不僅分情況進(jìn)行討論，而且對其性質(zhì)及其證明追求全面、追求“嚴(yán)謹(jǐn)”，這種處理方法，對大多數(shù)學(xué)生，特別是將來不是專門學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說是不必要的，要求上也是不適當(dāng)?shù)?。很多國家中學(xué)數(shù)學(xué)在引進(jìn)向量后，利用向量作為工具處理某些內(nèi)容，既直觀又易于接受，而我們?nèi)匀皇莻鹘y(tǒng)講法，幾十年不變。因此，不僅我們的教學(xué)內(nèi)容陳舊，講法也落后。
(二)更新部分知識內(nèi)容和講法，更新教學(xué)手段
這次《新大綱》增加部分新的知識。如簡易邏輯、平面向量、空間向量、概率統(tǒng)計、微積分初步等，這些知識都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是有著廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識，實踐證明也是中學(xué)生能夠?qū)W習(xí)的內(nèi)容。
更新傳統(tǒng)內(nèi)容的講法和部分?jǐn)?shù)學(xué)語言也是這次《新大綱》的特點，如更廣泛地使用集合語言、邏輯聯(lián)結(jié)詞，以及使用向量工具處理某些傳統(tǒng)內(nèi)容等。引進(jìn)向量后，可以改變用綜合法處理立體幾何的傳統(tǒng)講法。
更新教學(xué)手段也是這次制訂《新大綱》予以重視的問題。高中數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)使用計算機等現(xiàn)代化教學(xué)手段。初中階段已將計算器列為教學(xué)內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)中的計算、統(tǒng)計等內(nèi)容的學(xué)習(xí)應(yīng)該廣泛使用，有條件的學(xué)校還可以借助計算機作為教學(xué)輔助手段，以加深對有關(guān)知識的理解。
現(xiàn)行教學(xué)大綱是在1978年教學(xué)大綱的基礎(chǔ)上制訂的，1983年以后幾次刪減教學(xué)內(nèi)容，降低教學(xué)要求，造成現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容偏少，知識面狹窄。與解放后的幾個主要數(shù)學(xué)教學(xué)大綱相比，其內(nèi)容是最少的。教學(xué)內(nèi)容偏少，知識面過窄，使多數(shù)學(xué)校三年課程兩年學(xué)完，用一年的時間復(fù)習(xí)，搞題海戰(zhàn)術(shù)，摳難題怪題，造成許多學(xué)生現(xiàn)在學(xué)的沒有用，而將來有用的現(xiàn)在又沒有學(xué)，這樣不僅僅浪費了寶貴時光，而且對提高民族文化素質(zhì)極為不利。
(三)增加靈活性
根據(jù)學(xué)生畢業(yè)后的不同去向和學(xué)習(xí)能力的差異，《新大綱》實行三種不同的要求，高中一二年級的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求相同，作為共同的基礎(chǔ)。高中三年級分三種不同的水平，即文科、實科、理科三種水平，打好分流基礎(chǔ)。
現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)單一。80年代以前的高中數(shù)學(xué)只有必修一種單一的課程。根據(jù)國家教委1990年高中教學(xué)計劃調(diào)整意見，各學(xué)校實行由必修課、選修課、活動課的三個板塊構(gòu)成的課程結(jié)構(gòu)，高一高二又有單科性的選修課。但是由于高校招生考試制度沒有相應(yīng)地進(jìn)行改革，多數(shù)學(xué)校的選修課實際上變成以“應(yīng)考”為目標(biāo)的必修課的延伸，這有悖于選修課發(fā)展學(xué)生特長的宗旨，選修課等于虛設(shè)。
(四)重視數(shù)學(xué)應(yīng)用
《新大綱》增加所學(xué)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，如增加有著非常廣泛應(yīng)用的概率統(tǒng)計等，并在有關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)后，安排實習(xí)作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，在任意選修課內(nèi)容中，有數(shù)學(xué)應(yīng)用的專題，以增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。
四、幾點建議
課程改革不能只孤立地改革課程本身，它必需與考試制度的改革，教師培訓(xùn)工作，教育科學(xué)研究等同步進(jìn)行。為此，提出如下三點建議。
(一)要使考試制度的改革有利于課程改革方案的實施
應(yīng)該承認(rèn)，我國全國統(tǒng)一的高考對于“兩個有利”起到良好的積極作用。高考和教學(xué)，內(nèi)容和涉及的范圍必須一致，“學(xué)什么，考什么”這是大家已達(dá)到共識的一條基本原則。但是不可否認(rèn)，當(dāng)前高考確實對中學(xué)教學(xué)有著指揮的作用，尤其在升學(xué)競爭十分激烈的情況下，“ 什么，學(xué)什么”的現(xiàn)象非常普遍，從而導(dǎo)致選學(xué)內(nèi)容形同虛設(shè)，教學(xué)上分層次的課程設(shè)想完全落空。應(yīng)該看到，脫離課程改革的高考改革會引起教學(xué)秩序上的混亂，影響中學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，會給高校選拔人才造成障礙。而脫離高考改革來研究課程改革，實踐證明是根本行不通的。應(yīng)該把兩項改革結(jié)合起來考慮，共同協(xié)商，聯(lián)手前進(jìn)。在這方面，單獨強調(diào)哪一方面的作用都未免有些偏頗。考試制度的改革應(yīng)積極推進(jìn)課程的改革，課程改革應(yīng)該有利于人才培養(yǎng)，有利于人才的選拔，使兩項改革都能取得成功。
(二)要根據(jù)課程改革的要求積極培訓(xùn)教師
要改革課程，教師是關(guān)鍵。很多國家的改革方案之所以難以貫徹實施，與教師對新增內(nèi)容不熟悉，對課程設(shè)置方案的思想不理解密切相關(guān)。80年代初各地教研部門、教育學(xué)院，以至高等師范院校數(shù)學(xué)系為1978年教學(xué)大綱全面實施作過一番準(zhǔn)備，使得當(dāng)時新增加的內(nèi)容在有些少數(shù)學(xué)校一度被重視，開設(shè)的效果也得到某些學(xué)校的承認(rèn)。這說明教師培訓(xùn)對于課程改革有積極推動作用。因此這次數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)該通過有計劃、有步驟的教師培訓(xùn)工作，力求在《新大綱》全面實施之前，掌握其基本改革精神，熟悉新增加的內(nèi)容。當(dāng)前一種可以借鑒的經(jīng)驗，就是教師培訓(xùn)工作與新的教材試驗工作結(jié)合起來進(jìn)行，在試驗的實踐中培訓(xùn)數(shù)學(xué)教師，在教師培訓(xùn)中總結(jié)新的課程改革設(shè)想的可行性。
(三)搞好數(shù)學(xué)課程的研究和教材試驗工作
第6篇：高中數(shù)學(xué)向量基礎(chǔ)知識范文
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；導(dǎo)入式；方法運用
數(shù)學(xué)是一門抽象性的基礎(chǔ)知識學(xué)科，是鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生思維能力水平的重要載體。創(chuàng)建良好、適宜的教學(xué)環(huán)境，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的情感興趣，是實現(xiàn)教學(xué)活動進(jìn)程的重要前提，是教學(xué)活動效能提升的重要條件。如何在教學(xué)活動伊始，就抓住學(xué)生的“心”，激起學(xué)生的“情”，成為廣大高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行有效深入探索的重要課題。作為起鋪墊作用和推進(jìn)功效的導(dǎo)入方法的運用，在其中起到了關(guān)鍵性的作用。采用行之有效的導(dǎo)入方法，開展有效教學(xué)活動，已經(jīng)擺在了教學(xué)工作者的面前，成為必需探索的內(nèi)容。眾所周知，高中階段學(xué)生所承受的學(xué)習(xí)壓力和面臨的社會壓力，對高中生產(chǎn)生了或多或少的消極影響。因此，在素質(zhì)教育深入實施的今天，如何緊扣教材、貼近學(xué)生、圍繞目標(biāo)，實施有效導(dǎo)入方式，已經(jīng)勢在必行。本人現(xiàn)就導(dǎo)入方法的運用層面進(jìn)行簡要論述。
一、利用新舊知識鋪墊作用，采用復(fù)習(xí)式導(dǎo)入法
數(shù)學(xué)學(xué)科是一門基礎(chǔ)性的知識學(xué)科，章節(jié)與章節(jié)之間，知識點與知識點之間，既相互獨立，又密切聯(lián)系，是一個獨立的有機整體。在教學(xué)活動中，學(xué)生學(xué)習(xí)新知、解答新問題，都是建立在理解和掌握以前所學(xué)知識點內(nèi)容和解題經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。可見，舊知識的有效掌握，能夠為學(xué)習(xí)新知、解答新問題，打下了堅實的基礎(chǔ)和條件。因此，利用數(shù)學(xué)學(xué)科新舊知識的承接、鋪墊作用，實施的復(fù)習(xí)式導(dǎo)入法，是導(dǎo)入式教學(xué)活動經(jīng)常性運用的一種方法。高中數(shù)學(xué)教師在實施復(fù)習(xí)法導(dǎo)入新課時，應(yīng)該認(rèn)真研析教材內(nèi)容，找尋新知內(nèi)涵與舊知內(nèi)容之間的深層聯(lián)系，構(gòu)建復(fù)習(xí)導(dǎo)入活動的有效載體，實現(xiàn)導(dǎo)入新知內(nèi)容“自然而然”，“水到渠成”。
如在“三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)”教學(xué)活動伊始，教師在認(rèn)真分析該知識點內(nèi)容及其學(xué)習(xí)要點等內(nèi)容基礎(chǔ)上，經(jīng)過思考、選擇，找尋出該知識點與以前所學(xué)的“二次函數(shù)”內(nèi)容之間有著密切聯(lián)系，因此，在導(dǎo)入新課時，教師就采用復(fù)習(xí)式導(dǎo)入法，設(shè)置“（I）課題導(dǎo)入：以前，我們已經(jīng)學(xué)過哪些函數(shù)？設(shè)計意圖：回顧原來函數(shù)的內(nèi)容，為即將學(xué)習(xí)的新知識做好鋪墊，類比。（Ⅱ）講授新課，首先，同學(xué)們回顧一下三角函數(shù)線。提問：1.如何畫函數(shù)的圖象？有哪些方法？2.如何畫出函數(shù)y=sinx的圖象？”導(dǎo)入內(nèi)容，從而有效進(jìn)入到新知內(nèi)容的學(xué)習(xí)活動中。值得注意的是，在實施復(fù)習(xí)式導(dǎo)入法時，教師設(shè)置的舊知內(nèi)容要具有承接作用，不能隨手拈來，缺少針對性和實效性。
二、利用數(shù)學(xué)學(xué)科生動特性，采用情景式導(dǎo)入法
數(shù)學(xué)學(xué)科與現(xiàn)實生活密切相關(guān)，數(shù)學(xué)知識內(nèi)容滲透各個領(lǐng)域，充滿了生活性、趣味性、生動性等方面的特性。同時，教育心理學(xué)指出，高中階段學(xué)生學(xué)習(xí)能力基本形成，但易受不良外在環(huán)境因素的影響，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)情感受到“挫折”，可見，高中生同樣需要積極因素的有效“刺激”。而數(shù)學(xué)知識所具有的生活性、趣味性、生動性等特性，為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情感，主動進(jìn)入學(xué)習(xí)活動，提供了思想基礎(chǔ)和保障。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的情感激勵特性，實施情景式導(dǎo)入法，設(shè)置具有生動特性的教學(xué)情境，讓學(xué)生感知情境，增強情感，樹立信念，提升學(xué)習(xí)新知、解答問題的積極情感。
如在“等差數(shù)列的通項公式”教學(xué)活動中，由于該節(jié)課知識點內(nèi)容較為復(fù)雜，學(xué)生學(xué)習(xí)探知具有一定困難，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)厭惡、畏懼的學(xué)習(xí)情感，影響和制約了教學(xué)活動的深入開展。此時，教師抓住數(shù)學(xué)學(xué)科的生活性特點，利用學(xué)生對“生活問題”感興趣的心理特點，采用情境式導(dǎo)入法，設(shè)置了與學(xué)生生活密切相關(guān)的“1.在過去的三百多年里，人們分別在下列時間里觀測到了哈雷慧星：1682，1758，1834，1910，1986，
（ ）。你能預(yù)測出下次觀測到哈雷慧星的大致時間嗎？判斷的依據(jù)是什么呢？2.通常情況下，從地面到11km的高空，氣溫隨高度的變化而變化符合一定的規(guī)律，請你根據(jù)下表估計一下珠穆朗瑪峰峰頂?shù)臏囟?。”現(xiàn)實性教學(xué)情境。這樣，能夠緊緊扣住學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，將高中生的積極情感有效激發(fā)，情感上產(chǎn)生“共鳴”，主動進(jìn)入到新知教學(xué)和問題解答過程，為有效學(xué)習(xí)活動開展打下了思想基礎(chǔ)。
三、利用數(shù)學(xué)問題典型特征，采用問題式導(dǎo)入法
數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)學(xué)科知識要義內(nèi)涵的有效概括和生動體現(xiàn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)技能得到有效鍛煉和提升的重要載體。數(shù)學(xué)問題在展示數(shù)學(xué)知識內(nèi)容要義上具有典型、示范意義。同時，通過對數(shù)學(xué)問題的深刻認(rèn)識，可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)問題能夠有效構(gòu)架起新舊知識，能夠起到“橋梁”作用。因此，教師可以發(fā)揮數(shù)學(xué)問題的概括作用和銜接特性，將知識要義通過數(shù)學(xué)問題的形式進(jìn)行展示，借助于問題情境的方式，導(dǎo)入到新課教學(xué)活動中。
如在“平面向量的數(shù)量積及運算”導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，教師采用問題式導(dǎo)入法，設(shè)置如下教學(xué)過程：
在物理學(xué)中學(xué)過功的概念，一個物體在力F的作用下產(chǎn)生位移S，那么力F所作的功W=FScosθ。思考：W是什么量？F和S是什么量？和向量有什么關(guān)系？W是標(biāo)量（實數(shù)），F(xiàn)和S是矢量（向量）這個式子建立了實數(shù)和向量之間的關(guān)系，是實數(shù)和向量互相轉(zhuǎn)化的橋梁。我們學(xué)過的向量運算結(jié)果都是向量。因此定義一個新的運算，不僅是物理學(xué)的需要，也是數(shù)學(xué)建立起實數(shù)和向量兩個不同領(lǐng)域關(guān)系的需要。
第7篇：高中數(shù)學(xué)向量基礎(chǔ)知識范文
關(guān)鍵詞: 新課標(biāo) 高中數(shù)學(xué) 愉悅教學(xué) 策略
當(dāng)前,作為高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)出發(fā)點和歸宿的素質(zhì)教育,不再僅僅局限于學(xué)生能力品質(zhì)的養(yǎng)成,更加注重學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)理念在高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中不斷滲透和實施,對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更加切合學(xué)生實際和時代特色的要求,它指出:“要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和課堂教學(xué)目標(biāo),創(chuàng)設(shè)輕松、愉快、和諧的良好學(xué)習(xí)氛圍,借助和依托現(xiàn)代豐富教學(xué)資源,善于運用體現(xiàn)學(xué)科特色的多種教學(xué)方法、手段和多樣組織形式,進(jìn)行有效數(shù)學(xué)教學(xué)活動,讓學(xué)生在愉快輕松的狀態(tài)中體驗到獲取知識的和樂趣,增強學(xué)習(xí)的能動性和學(xué)習(xí)的實效性?！睆闹锌梢?對當(dāng)代教育工作者在學(xué)科教學(xué)中提出了“既要重視學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng),又要重視學(xué)生內(nèi)心情感的渲染”的要求。因此,高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行知識傳授的過程中,要改變課堂教學(xué)采用“教師主講,運用題海戰(zhàn)術(shù),學(xué)生主聽,強行灌輸數(shù)學(xué)知識”的單一教學(xué)模式。緊密聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科本身的知識抽象性、思維嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用廣泛性等特點,將學(xué)生主體地位充分顯現(xiàn)出來,將學(xué)生能動學(xué)習(xí)知識,探究知識、解決問題的熱情和欲望充分激發(fā)出來,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性,提高學(xué)習(xí)活動實效性。我根據(jù)近幾年的教學(xué)實踐體會,談一談在愉悅教學(xué)中實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識直觀化、形象化和層次化等方面的看法和體會。
一、挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)情感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛力
作為具有自然性和社會性的社會獨立個體,學(xué)生有著豐富而又復(fù)雜的情感思想。他們在學(xué)習(xí)活動中時時刻刻都滲透和傾注著學(xué)生的內(nèi)心情感。同時,教育心理學(xué)研究證明,學(xué)生在不同情緒作用下,所產(chǎn)生的學(xué)習(xí)效果有著較大的差別。因此,在教學(xué)中,教師要善于聯(lián)系課堂教學(xué)內(nèi)容,注重學(xué)生之間的情感交流,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識的信心,建立新型師生關(guān)系,將學(xué)生學(xué)習(xí)知識的強烈情感轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)知識的巨大潛能,充分釋放出來。例如,在三角函數(shù)與數(shù)列的綜合運用時,我出示題目“化簡sin(4k-π-α)+cos(4k?π-α)K∈Z”先讓學(xué)生進(jìn)行自主答題,學(xué)生很快對這一問題進(jìn)行了有效化簡,并根據(jù)當(dāng)k為偶數(shù)、奇數(shù)時,能夠得出不同情況下的結(jié)果。我對學(xué)生解題的結(jié)果進(jìn)行鼓勵性評價,從而充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的能動性。
二、貼近學(xué)生實踐探究,鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)學(xué)科與現(xiàn)實生活有著密切的關(guān)系,它來源于生活,生活中又時時處處運用著數(shù)學(xué)知識。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對經(jīng)過直接動手操作解答出來的問題會留下深刻的印象,也能夠讓學(xué)生在解決問題過程中享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的樂趣,增強自主學(xué)習(xí)的主觀能動性。如在講解“求函數(shù)y=的定義域、值域、并判斷其周期性、奇偶性和單調(diào)性”的問題時,我讓學(xué)生自己去進(jìn)行問題的探究。學(xué)生在聯(lián)系所學(xué)三角函數(shù)的性質(zhì)內(nèi)容后,進(jìn)行探尋式的解題,其解法過程如下:
上是增函數(shù)。
三、重視學(xué)生個體差異,實現(xiàn)學(xué)生整體進(jìn)步
“尺有所短,寸有所長”。萬事萬物的發(fā)展不可能都是平行、統(tǒng)一生長的,總是出現(xiàn)不同的進(jìn)化結(jié)果。作為學(xué)習(xí)的主體,學(xué)生也不例外。在高中階段,學(xué)生由于在生理發(fā)展、生活環(huán)境、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)欲望等方面存在著一定的不同,因此在學(xué)習(xí)知識的過程中,出現(xiàn)不同程度的差異性。因此,教師在進(jìn)行課堂教學(xué)中,要將班級學(xué)生整體發(fā)展作為教學(xué)的重要內(nèi)容,運用分析與綜合、歸納與演繹、類比與聯(lián)想、抽象與概括等教學(xué)方法,采用自主學(xué)習(xí)、小組探究、合作交流等靈活多樣的學(xué)習(xí)形式,實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動的有效開展,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)成效的全面提升。如教師在進(jìn)行“平面向量”這一章節(jié)教學(xué)時,可以根據(jù)不同層次的學(xué)生,提出不同的學(xué)習(xí)要求,對學(xué)困生可以提出“掌握平面向量的基礎(chǔ)知識,能夠解決簡單的問題”的要求;對中等生提出“理解平面向量的正交分解和坐標(biāo)運算及平面向量數(shù)量積的運算”的要求;對優(yōu)等生提出“能夠運用屬性結(jié)合的思想進(jìn)行平面向量等問題的解答”的要求。
四、善于變式習(xí)題訓(xùn)練,提升學(xué)生思維水平
孔子曰:“學(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則殆。”教師要善于引導(dǎo)學(xué)生采用新穎的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)解題思路,進(jìn)行一題多變、一題多解等多變習(xí)題的訓(xùn)練,培養(yǎng)創(chuàng)新動機和創(chuàng)新習(xí)慣。如在講解“已知|a|=2,|b|=3,a與b的夾角為120°,求(2a-b)×(a+3b)與|a+b|的值”的問題時,解答完問題后,我提出問題:“在相同的條件下,如果當(dāng)x為何值時,xa-b與a+3b能夠垂直嗎?”我讓學(xué)生進(jìn)行又一次的思考,實現(xiàn)學(xué)生發(fā)散性思維能力的提升。這種教學(xué)方法,既增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,又提升了學(xué)生思維活動的靈活性。
總之,在進(jìn)行教學(xué)實踐中,教師要讓學(xué)生在獲得知識的同時,體驗學(xué)習(xí)樂趣,善于運用多種教學(xué)方法,優(yōu)化教學(xué)環(huán)境,讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)過程中,充分享受學(xué)習(xí)知識的樂趣,使課堂教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)成績都得到有效提升和發(fā)展。
參考文獻(xiàn):
[1]高中數(shù)學(xué)新課程理念綱要讀本.
[2]王傳華.愉悅式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.
第8篇：高中數(shù)學(xué)向量基礎(chǔ)知識范文
【關(guān)鍵詞】構(gòu)造法 高中數(shù)學(xué) 新教材 解題
1構(gòu)造思想與構(gòu)造法
構(gòu)造思想是一種數(shù)學(xué)思想，它用構(gòu)造的策略來解決問題，反映了構(gòu)造法的實質(zhì)。構(gòu)造法是一種數(shù)學(xué)方法，是采用構(gòu)造的方法去執(zhí)行這種策略的具體手段。其實質(zhì)構(gòu)造思想與構(gòu)造法互為表里，在數(shù)學(xué)活動中的表現(xiàn)形態(tài)不具備明確的界限，故統(tǒng)稱為構(gòu)造思想方法，簡稱構(gòu)造性方法。
構(gòu)造性方法的實質(zhì)就是依據(jù)某些數(shù)學(xué)問題的條件或結(jié)論所具有的典型特征，用已知條件中的元素為“元件”，用已知的數(shù)學(xué)關(guān)系為“支架”，在思維中構(gòu)造出一種相關(guān)的數(shù)學(xué)對象、一種新的數(shù)學(xué)形式，從而使問題轉(zhuǎn)化并解決的方法。
2怎樣用構(gòu)造法解題
數(shù)學(xué)解題方法形式多樣，種類繁多，構(gòu)造性解題方法就是其中一種。“構(gòu)造”是一種重要而靈活的思維方式，它沒有固定的模式。要用好這一方法，需要有敏銳的觀察、豐富的聯(lián)想、靈活的構(gòu)思、創(chuàng)造性的思維等能力。構(gòu)造性解題方法很好地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，也滲透了猜想、換元、歸納概括、特殊化等重要的數(shù)學(xué)方法。
應(yīng)用構(gòu)造法解題的關(guān)鍵有以下幾點：
（1）要有扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。使用構(gòu)造法解題是對已有知識和方法采取分解、組合、變換、類比、限定、推廣等手段進(jìn)行思維的再創(chuàng)造，構(gòu)成新的式子或圖形來幫助解題。因此已有的知識和方法必須豐富、扎實。
（2）要有明確的方向，即要明確為了解決什么問題而建立一個相關(guān)的構(gòu)造。一般的，在解題過程中，根據(jù)所給命題的題設(shè)條件或結(jié)論的結(jié)構(gòu)特征，利用多種知識的內(nèi)在聯(lián)系，或形式上的某種相似性，有目的地構(gòu)造一個相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，使原命題轉(zhuǎn)化為一個與之等價卻又具有某種被賦予特定意義的命題，通過對它的討論而使原命題得到解決。
（3）要弄清條件的本質(zhì)特點，以便重新進(jìn)行邏輯整合。用構(gòu)造法解題有兩種結(jié)果：一種是通過構(gòu)造某個模型直接得到答案；另一種是把構(gòu)造出的模型應(yīng)用于已知條件中，從而得到答案。因此，要弄清條件的本質(zhì)特點，以便重新進(jìn)行邏輯整合。
3構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)新教材各類型內(nèi)容中的應(yīng)用
2003年我國頒布了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，這一次數(shù)學(xué)課程改革，使得數(shù)學(xué)課程在教學(xué)內(nèi)容上發(fā)生了很大的變化。它削減了數(shù)列極限、函數(shù)極限、數(shù)學(xué)歸納法、二項式定理、復(fù)數(shù)等內(nèi)容，降低了解析幾何的難度，增加了冪函數(shù)、用向量方法證幾何題、算法、條件概率、幾何概型、微積分等內(nèi)容。
構(gòu)造法是一種創(chuàng)造性的解題方法，在函數(shù)、向量、幾何、算法等內(nèi)容中都有著廣泛的應(yīng)用，所以我相信，用構(gòu)造法解題會越來越普遍，成為一種師生所熟練應(yīng)用的解題方法。下面筆者針對新教材中改動較多的內(nèi)容，分類舉例，體現(xiàn)構(gòu)造法在解題中的應(yīng)用。
3.1 構(gòu)造法在函數(shù)中的應(yīng)用
函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，它貫穿高中數(shù)學(xué)課程的始終。因此，無論是用構(gòu)造法解函數(shù)題還是構(gòu)造函數(shù)解其他題目，都有著廣泛的應(yīng)用。對于某個函數(shù)題，找不到已知條件與未知量的直接關(guān)系，或者想到一道與此題相似的題目，但需要引進(jìn)輔助元素，此時就要考慮用構(gòu)造法解函數(shù)題；對于某些問題，可以從中找出作為自變量的因素或是可以表示成某一變量的函數(shù)，從而利用函數(shù)性質(zhì)解決問題。
3.2 構(gòu)造法在解析幾何中的應(yīng)用
解析幾何往往是學(xué)生很怕遇到的題目，因為它綜合性強，數(shù)形結(jié)合緊密。尤其是圓錐曲線方程，經(jīng)過人為雕琢，經(jīng)常作為高考壓軸題，難度非常高。新課改降低了解析幾何中二次曲線的要求，以掌握基本的幾何知識為主，不必在一些人為的難題上逗留。但新課程改革強調(diào)數(shù)學(xué)的各部分知識都應(yīng)該緊密結(jié)合，不能幾何是幾何，代數(shù)是代數(shù)。所以解析幾何和代數(shù)的聯(lián)系會更加緊密。我們可以用解析幾何的知識去解代數(shù)題，也可以用代數(shù)的知識去解解析幾何題。
4總結(jié)與思考
構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用非常廣泛，不論是添加輔助線還是利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，都會用到構(gòu)造思想。尤其在新教材中，增加了向量與空間幾何、概率、算法、微積分等知識，用向量來證幾何題要構(gòu)造向量；用幾何模型求概率要構(gòu)造二維坐標(biāo)；用計算機幫助解決繁難問題要構(gòu)造算法；求圖形的面積要構(gòu)造微積分，這使構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用更加廣泛。而且新課標(biāo)還指出：“要將數(shù)學(xué)的知識點融合在一起，不能代數(shù)就是代數(shù)，幾何就是幾何。”這要求我們將幾何與代數(shù)整合起來，在適當(dāng)?shù)臅r候利用代數(shù)的知識解決幾何問題，例如構(gòu)造向量證幾何題、構(gòu)造不等式做解析幾何題等；也可以利用幾何的知識解決代數(shù)問題，例如構(gòu)造二維坐標(biāo)求概率、構(gòu)造直線與點證不等式等。
通過對構(gòu)造法解題的探討，可以得出以下幾點深刻的思想啟示：
（1）構(gòu)造思想在解決數(shù)學(xué)問題中起到化簡、轉(zhuǎn)化和橋梁作用，要運用這種方法，就要求掌握各種基本方法，分析題目特點，進(jìn)行創(chuàng)造性聯(lián)想。
第9篇：高中數(shù)學(xué)向量基礎(chǔ)知識范文
關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 問題教學(xué) 思維能力
思維能力、合作能力與自主學(xué)習(xí)能力作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科所具備的三大能力，在促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想素養(yǎng)形成和發(fā)展過程中扮演著重要的角色。其中，思維能力作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和能力的集中體現(xiàn)，在一定程度上反映了學(xué)生的能力水平，是學(xué)生智力發(fā)展水平發(fā)展的重要核心內(nèi)容，也是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)思想素養(yǎng)的重要標(biāo)志?；A(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革綱要指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要特點是學(xué)生思維分析和解題能力的有效提升，而這一目標(biāo)的實現(xiàn)必須建立在學(xué)生思維能力有效發(fā)展和提升的條件之上。教學(xué)工作者必須善于運用現(xiàn)有教學(xué)資源和有效教學(xué)手段，將學(xué)生思維潛能進(jìn)行有效激發(fā)，使學(xué)生在有效教學(xué)活動中實現(xiàn)分析能力、解題能力、創(chuàng)新能力在內(nèi)的思維能力的有效形成?！庇纱丝梢?，學(xué)生良好思維能力和思維品質(zhì)的形成，在促進(jìn)學(xué)生和推動學(xué)生智力發(fā)展和行為能力增強方面會起到重要的指導(dǎo)作用。教育心理學(xué)也指出，思維能力的發(fā)展不是一蹴而就、水到渠成的，而是具有一定的發(fā)展規(guī)律，是可以通過后天的培養(yǎng)和教育，提升和發(fā)展起來的。但長期以來，受傳統(tǒng)應(yīng)試教育理念的制約，教師所開展的教學(xué)活動，不能使學(xué)生思維能力得到訓(xùn)練和有效的培養(yǎng)，致使學(xué)生思維活動的時間得不到保證，思維的空間受到限制，分析問題的能動性得不到激發(fā)，制約了學(xué)生思維能力和質(zhì)量的有效提升。新實施的高中數(shù)學(xué)改革，在要求學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”、“學(xué)會生存”、“學(xué)會做人”的基礎(chǔ)上，更針對學(xué)生適應(yīng)社會的實際，提出了“學(xué)會思維”的要求和目標(biāo)。在這一大趨勢的影響下，許多高中數(shù)學(xué)教師圍繞如何提升學(xué)生思維能力進(jìn)行了艱辛的探索和認(rèn)真的研究，取得了系列具有操作性的教學(xué)實踐成果。我根據(jù)自身教學(xué)實踐體會，就高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中提升學(xué)生思維能力進(jìn)行初步的闡述。
一、善于挖掘數(shù)學(xué)的趣味性特點，運用生活性問題，激發(fā)學(xué)生思維的能動性。
數(shù)學(xué)學(xué)科作為與現(xiàn)實生活密切關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)知識學(xué)科，在數(shù)學(xué)內(nèi)容、規(guī)律定理、實際應(yīng)用等方面表現(xiàn)出強烈的趣味性和可讀性。但隨著數(shù)學(xué)問題和知識的難度和容量遞增，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中，學(xué)習(xí)的壓力和解題的能力逐步增大，普遍感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的復(fù)雜性和抽象性，對學(xué)習(xí)缺乏一定的能動性。這就要求廣大教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，要善于抓住數(shù)學(xué)學(xué)科知識的廣泛應(yīng)用性和濃厚趣味性，實時將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生現(xiàn)實生活實例進(jìn)行有效銜接，讓學(xué)生在探究新知、解答問題和思考練習(xí)中，體味數(shù)學(xué)學(xué)科的濃厚趣味性，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科具有的生活特性，使學(xué)生的思維激情得到點燃，實現(xiàn)思維由被動向主動的切實轉(zhuǎn)變。如在教學(xué)“平面向量”知識時，教師可以根據(jù)向量知識，將生活中在海難事故救援過程中，采用確定方位進(jìn)行救援的實際事例與向量知識有效結(jié)合，使學(xué)生在實際生活性問題的解答過程中，進(jìn)行向量知識的有效解答和成功運用，從而使學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)知識的廣泛生活性，為學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)情感的有效激發(fā)和能動思維特性的有力激發(fā)奠定堅實的思想和情感基礎(chǔ)。
二、重視數(shù)學(xué)知識的發(fā)散特性，運用開放性問題，提升學(xué)生思維的創(chuàng)新性。
創(chuàng)新性思維作為學(xué)生思維能力和智力發(fā)展水平的重要基準(zhǔn)，在學(xué)生有效解答能力的提升發(fā)展中具有十分重要的基礎(chǔ)性作用。由于長期受高考升學(xué)壓力的制約，許多教師將教學(xué)的著力點放在解題能力的訓(xùn)練上，而輕視學(xué)生創(chuàng)新解題能力的有效培養(yǎng)和教育，導(dǎo)致學(xué)生的解題創(chuàng)新能力“停滯不前”。因此，廣大教師在實際教學(xué)活動中，要注重學(xué)生創(chuàng)新性思維能力的有效培養(yǎng)，運用聯(lián)系的、發(fā)展的、前進(jìn)的理念，將數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有效創(chuàng)新，設(shè)計出具有開放特性的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在開放性問題解答過程中，實現(xiàn)思維能力和創(chuàng)新能力的有效激發(fā)和養(yǎng)成。如在“不等式”教學(xué)中，我抓住這一知識的前后聯(lián)系，向?qū)W生設(shè)置了開放性問題：“某廠使用兩種零件A、B裝配兩種產(chǎn)品X、Y，該廠生產(chǎn)能力是月產(chǎn)X最多2500件，月產(chǎn)Y最多1200件，而組裝一件X需要4個A，2個B，組裝一件Y需要6個A，8個B。某個月該廠能用最多14000個A，最多12000個B，已知產(chǎn)品X每件利潤1000元，產(chǎn)品Y每件利潤2000元，欲使該月利潤最高，需要組裝產(chǎn)品X、Y各多少件，最高利潤是多少？”引導(dǎo)學(xué)生通過運用不等式定理性質(zhì)法則等，進(jìn)行問題的解答和訓(xùn)練。在思考分析問題的過程中，學(xué)生通過不同方面的思考、分析和解答，對這一知識的網(wǎng)絡(luò)體系有了深刻的了解和掌握，從而使求異性思維得到有效提升，思維變得更加靈活。
三、抓住數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)特性，運用綜合性問題，增強學(xué)生思維的靈活性。
