人教版九年級數(shù)學上冊精選(九篇)

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第1篇：人教版九年級數(shù)學上冊范文

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）11A-0068-01

數(shù)學學科的抽象性、系統(tǒng)性、邏輯性、復雜性等特點，讓很多學生學習起來都感覺很吃力。為了培養(yǎng)學生的思維能力，引導學生掌握數(shù)學思想、數(shù)學方法，強化數(shù)學意識，提升數(shù)學能力，教師可以引入案例教學的策略，以案例的具體性、步驟性、思維性等特點，將抽象的知識、規(guī)律、方法、思想，應用到具體的數(shù)學案例中，以此加強學生的理解、記憶，讓學生更好地學習和應用。

一、引入分析案例，激發(fā)創(chuàng)新思維

分析是思維活動的過程，也是學生之間、師生之間思維碰撞的過程。在初中數(shù)學學習過程中，為了引導學生進一步掌握數(shù)學概念、理論、方法與規(guī)律，教師可以合理、有效地引入分析案例，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，讓學生在分析中理清思路，建構較為完善的知識網(wǎng)絡，并分析得出更為完善的知識與規(guī)律。

如在教學人教版七年級數(shù)學上冊《整式》時，為了提升學生的學習興趣，鼓勵學生深入研究，強化數(shù)學思維與能力，筆者引入“楊輝三角”這一分析案例，鼓勵學生拓展整式的相關知識。結合“楊輝三角”這一案例，學生將楊輝三角的一部分畫出來，展開研究與分析，了解到楊輝三角第n行是（a+b）n展開式的系數(shù)，n行中的第i個數(shù)是斜行i-1中前n-1個數(shù)之和，第n行n個數(shù)之和為2n-1，還有其他很多規(guī)律，并且楊輝三角與斐波拉契數(shù)列有很緊密的關系。通過結合多媒體輔助課件，引導學生交流分析，探索數(shù)學的奧秘，激發(fā)其創(chuàng)新思維。

二、引入研究案例，強化合作交流

研究性和探索性學習方案是數(shù)學學習中較常用的兩種方式，針對某一課題或知識點，教師要鼓勵學生自主研究與探索，發(fā)現(xiàn)它涉及哪些知識與方法，并查閱資料、理清思路、研究分析和總結歸納，在研究過程中，強化合作交流，進一步完善學生的知識網(wǎng)絡。研究性案例的引入，一般需要選取學生感興趣的研究性課題，與初中數(shù)學知識緊密相連，鼓勵學生研究理論知識，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律和方法。

如在教學人教版八年級數(shù)學上冊《等腰三角形》相關知識以后，教師為了引導學生深入探究等腰三角形的應用，了解三角形中邊與角的相關知識，引入了研究性課題“三角形中邊與角的關系”，鼓勵學生結合等腰三角形知識，展開研究分析。學生通過查閱資料、動手畫圖、交流合作，運用辯證性思維方法，結合計算機軟件工具，得出三角形中大邊對大角、等邊對等角相關規(guī)律，邊與角的對等和不等關系可以互換。

三、引入探索案例，挖掘?qū)W生潛力

探索與發(fā)現(xiàn)是獲得知識、學習方法的關鍵途徑，沒有自主探索過程，學生就不可能真正地體驗到數(shù)學知識的來源與發(fā)展，也就不可能真正領悟數(shù)學思想與方法，更不可能具備將數(shù)學知識應用到生活中的能力。因此，教師要引入探索案例，鼓勵學生運用現(xiàn)有知識與技術，進一步探索分析，運用數(shù)學方法與思想來解決數(shù)學問題，掌握數(shù)學規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學奧秘。

如在教學人教版八年級數(shù)學上冊《多邊形及其內(nèi)角和》相關知識時，為引導學生深入學習三角形與多邊形相關知識，教師以“多變形內(nèi)角和探究”為主題，展開問題探索過程。師問：結合面積計算的推導方法，四邊形可以分割成2個三角形，梯形可以分割為平行四邊形與三角形，那么多邊形是否也可以分割呢？由此，學生組成幾個小組展開探索分析，動手畫圖、建模，結合已有知識，了解到多邊形可以劃分為（n-2）個三角形，由此，學生得出其內(nèi)角和為180（n-2）度。這樣，教師結合探索案例，引導學生自主思考與分析，挖掘了學生的潛力，完善了學生的能力。

四、引入實踐案例，提升應用能力

為了提升學生的應用意識與能力，在初中數(shù)學學習過程中，教師應多鼓勵學生參與實踐應用，將知識應用于生產(chǎn)、生活實踐，提升學習數(shù)學的興趣，完善各方面的能力。引入實踐案例，將數(shù)學與生活應用實例相結合，進一步鼓勵學生發(fā)現(xiàn)知識的奧秘和規(guī)律。

如在教學人教版九年級數(shù)學上冊《旋轉》時，教師引入實踐案例，借助多媒體展示世界上美輪美奐的一些圖案，并引導學生欣賞和交流這些圖案中圖形旋轉、中心對稱、軸對稱的相關運用。之后展開學生自主設計圖案的實踐活動，以公益圖案、奧運會圖案、學校標志圖案等為主題，展開圖案設計的自主實踐過程，提升學生的數(shù)學應用意識與能力。

第2篇：人教版九年級數(shù)學上冊范文

有效運用

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）07A-

0112-02

將學生在數(shù)學學習中的錯誤視作一種資源，并且積極地加以挖掘和利用，已經(jīng)被越來越多的教師普遍認可。然而，在探索與實踐錯誤資源的過程中，依然有教師難以徹底轉變觀念，對于學生產(chǎn)生的錯誤存在著抵制心理，不懂得怎樣變錯為寶。如何引導學生結合錯誤展開探究，進而分析錯誤、解決錯誤？本文結合筆者在教學實踐中的一些思考與探索，談一談數(shù)學課堂教學中錯誤資源的有效運用。

一、有意栽花花怒放――預設“錯誤”

對于錯誤資源的運用，并不僅僅依賴于學生數(shù)學學習中錯誤已經(jīng)發(fā)生之后再開始進行。教師應當根據(jù)教學內(nèi)容的特點以及學生已有學情的把握，精心預設學生可能會犯的錯誤，通過與教學流程緊密結合的巧妙設計，將一些常見錯誤提前誘發(fā)出來。這種有意識的誘導，可以幫助學生克服對于錯誤的畏懼心理，增強學生后繼學習中常見錯誤的“免疫力”；同時，預設的錯誤還能夠避免學生產(chǎn)生不必要的心理壓力，讓學生轉換角色從一個接受者轉變?yōu)橛^察者、思考者以及糾正者，對于喚起學生的探究欲望、激發(fā)他們的思考興趣具有積極的推動作用。

如在教學人教版九年級數(shù)學上冊《一元二次方程》時，有這樣一道練習：“一元二次方程（m-1）x2-2（m-3）x+m+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍?！苯處熢趲熒献鞯沫h(huán)節(jié)中，在板演解答過程中故意遺漏了“二次項系數(shù)不能為零”這一關鍵前提條件，從而得出如下錯解：

原方程有兩個不相等的實數(shù)根，

Δ>0即Δ=[-2（m-3）]2-4（m-1）（m+2）=-28m+44

由-28m+44>0，可得m

m

由于在以前學習一元一次方程與一次函數(shù)時，學生就容易發(fā)生類似的忘記前提條件這一類型的錯誤，因此學生的警覺性得到了有效的延續(xù)，在他們發(fā)覺其中的錯誤后教師再引導學生反思此題的錯誤情況，幫助學生進一步加深認識，從錯誤中汲取教訓，提高了數(shù)學思維的嚴謹性。

二、百花齊放才是春――分析“錯誤”

來自于學生數(shù)學學習過程中的錯誤，最直接地反映了學生的學習情況，與學生的最近發(fā)展區(qū)非常貼近，因此很容易引發(fā)學生的積極關注。在課堂教學中，教師及時捕捉到這些錯誤資源后，就要展開適當?shù)奶幚?，然后傳遞給學生，引導學生以嶄新的視角去審視和評判，并基于這些錯誤展開新的探索和實踐。在組織學生分析錯誤時，教師應鼓勵學生大膽地表述，允許多種聲音的自由表達，使得錯誤資源的利用率達到最大化，給學生留下明晰而深刻的理解烙印。

如在教學人教版八年級上冊《三角形全等的判定》時，學生容易根據(jù)判定方法“邊角邊”而出現(xiàn)自以為是的“邊邊角”誤判方法。針對這一典型錯誤，教師沒有生硬地采用重復強調(diào)和反復糾正的方法，而是引導學生對這一錯誤展開針對性的分析，讓學生在獨立實踐中完善了自身的認識。如教師要求學生畫出ABC，使得其中AB=5cm，AC=3cm且∠B=160°。在學生畫出該三角形之后，讓學生在小組內(nèi)進行比對，看看畫出的三角形是否為全等三角形，在全班交流。在學生展示了各自畫出的各種各樣的ABC之后，學生自然而然地發(fā)現(xiàn)了正確的結論，獲得了對于錯誤的清晰認識。在此基礎上，教師請學生嘗試著設計“邊”“邊”和“角”三個條件的排列順序，探究判定三角形全等的合理方案，課堂上呈現(xiàn)了群情踴躍的活躍氛圍。

三、踏花歸去馬蹄香――引申“錯誤”

通過對錯誤資源的引申和延展，可以進一步發(fā)掘錯誤中蘊含的價值，避免就題論題的局限。在錯誤的引申中，啟發(fā)學生跳出錯誤的桎觶學會用更靈活、更新穎的思維來進行后繼的數(shù)學學習，讓錯誤中包含的創(chuàng)新因素得到充分釋放，幫助學生在糾正和運用錯誤中體會到思維的價值，感受創(chuàng)新的快樂。

如在教學人教版八年級數(shù)學上冊《一次函數(shù)》時，對于龜兔賽跑的圖象辨別上學生產(chǎn)生了分歧，對于反映賽跑過程中的變化情況，學生有的認為是圖①，而有的則選擇圖②。

教師敏銳地把握到學生錯誤的根源在于對“烏龜獲得了賽跑比賽的勝利”這一結果在圖中的不同表示，在啟發(fā)學生重新思考并且觀察比較之后，教師組織學生進行了“龜兔賽跑續(xù)篇”的創(chuàng)作，并要求學生根據(jù)情節(jié)畫出對應的圖象。如有學生創(chuàng)設的故事和圖象（如圖③）是這樣的：這一次兔子吸取了教訓，從一開始就絲毫不敢大意，所以一直領先。但是路上突然出現(xiàn)了一條寬寬的大河，兔子只好趕緊回到起點向比賽組委會借來了小船，劃船通過了大河繼續(xù)追趕，但是最終還是輸?shù)袅吮荣?。通過基于錯誤的二次創(chuàng)造，學生不但對于錯誤的理解更加透徹，而且在創(chuàng)新性的學習過程中彰顯了自己的智慧，獲得了成為一個探究者的愉悅體驗。

第3篇：人教版九年級數(shù)學上冊范文

設計方法 實施步驟 評價機制

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）09A-

0024-02

縱觀當前的初中數(shù)學教學現(xiàn)狀：一味注重學生對知識結論的識記，想方設法提高答題正確率，從而更好地提高數(shù)學成績。這一現(xiàn)象突出反映了當今初中數(shù)學教學的盲目性，沒有達到學習數(shù)學知識的合理應用的意義。初中數(shù)學教學的最終目標是讓學生學會運用數(shù)學知識解決問題，而課外實踐活動就可以很好地實現(xiàn)這一目標。課外實踐活動為課堂教學與實際生活搭建了有效的橋梁，在課外實踐活動中，學生看到真實的數(shù)學現(xiàn)象和數(shù)據(jù)，激發(fā)問題意識，并學會運用知識理論解決遇到的問題，提高實踐能力。下文筆者從課外實踐活動的設計方法、實施步驟、評價機制三個方面展開探究，取得了良好的教學成效。

一、科學的設計方法

（一）課外實踐活動的原則

一方面，課外實踐活動要遵循“師為導、生為主”的活動原則。教師在活動中扮演著引導者的角色，重在對學生進行整個活動方案做出方向性的引導，讓學生主動、積極地參與到活動中來，充分發(fā)揮其主體性的作用。另一方面，課外實踐活動要采取“自由”和“統(tǒng)一”相結合的活動原則，即以活動形式自由，但活動主導線統(tǒng)一的教學原則。課外實踐活動是學生發(fā)揮創(chuàng)造性思維的教學，教師不應給予過多的束縛，而應讓學生自由地發(fā)揮其創(chuàng)造力，充分挖掘其潛力。但是，也不能太過于放任自由，否則整個活動就達不到有效教學的目的，那么就失去了教學的意義。因此，教師必須對活動進行有效的“統(tǒng)一”，時刻注意學生的活動是否偏離了教學目標，并進行針對性的指導，達到有效活動的目的。

（二）課外實踐活動的內(nèi)容

活動內(nèi)容要建立在學生已有知識水平的基礎上，以教材為基本點，對教學內(nèi)容全面地剖析，發(fā)現(xiàn)可供探索的教學成分，對其進行加工整理，并要遵循個體差異性存在的客觀原則，深入了解學生的興趣點，分層次設計出學生感興趣的實踐活動內(nèi)容。

例如，在教學人教版九年級數(shù)學下冊《中心對稱圖形》時，筆者進行了如下課外實踐活動內(nèi)容的設置。

在以上過程中，筆者挖掘到“中心對稱圖形”實踐性較強的特點，了解到學生們對繪畫感興趣這一愛好，分層次設置活動內(nèi)容，各層次的學生都積極踴躍地參與其中，按要求收集、設計了各式各樣的圖形，有效達成了活動目標。

（三）課外實踐活動形式

初中數(shù)學課外實踐活動的形式主要有個體型、組合型、集體型，在具體教學中，教師要根據(jù)活動內(nèi)容的具體情況，結合學生的實際能力和特點，有效地選擇最適宜的形式進行實踐活動。個體型的實踐活動要求學生獨立完成活動內(nèi)容；組合型的實踐活動要求由兩個或兩個以上的學生自由組合，根據(jù)每個人的特點靈活地進行分工合作，如調(diào)查、收集、計算等，最后共同完成活動任務；集體型的實踐活動主要針對任務量較大、內(nèi)容較復雜的活動，如《解直角三角形》中要進行“根據(jù)解直角三角形的方法，測量學校旗桿的高度”這一課外實踐活動，這就要采取全班集體參與完成的形式進行，具體步驟如下：

把全班平均分為三個小組，第一小組在測點A處安置測傾器，測量旗桿頂部M的仰角∠MBC；第二小組量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN；第三小組量出測傾器的高度AB。各小組明確分工，各成員做好本職工作，準確測量出以上各組的數(shù)據(jù)，便可得出學校旗桿的高度。

二、精巧的實施步驟

筆者在課外實踐活動教學的探究中，活動的具體實施步驟主要為問題引入―實踐探索―交流討論―發(fā)現(xiàn)總結―拓展鞏固。詳細的操作流程為：首先，以激發(fā)學生的好奇心為目的，根據(jù)教學內(nèi)容的特點，創(chuàng)設適宜的問題情境，讓學生主動去思考問題、發(fā)現(xiàn)問題，將學生引入到活動中來；其次，實踐探索為活動的主要環(huán)節(jié)，學生通過動手操作，獲取實際生活中的數(shù)學實例和數(shù)據(jù)等，教師在這一過程中對其操作方法作出相應的指點；第三，學生大膽表述在活動過程中的思路、想法、問題，師生之間展開激烈的討論。在這一過程中，教師要充分把握好時機，有效激發(fā)學生創(chuàng)造性思維的發(fā)揮；然后，對學生的活動成果進行分析、挖掘、整理、概括，最終形成方法結論，進而解決問題；最后，通過在實踐探索中獲取的知識結論，進行更深一步地挖掘和思考，促使學生用實踐的結果再指導實踐，進而靈活運用知識來解決問題，以便更好地實現(xiàn)創(chuàng)新。

例如，在教學人教版七年級數(shù)學上冊《一元一次方程》時，筆者進行了如下的課外實踐活動。

問題引入：老師最近買了一臺電腦，可是令老師苦惱不堪的是，不知道選用哪種網(wǎng)費繳納方式才是最劃算的。

實踐探索：學生以三人小組到電信局調(diào)查具體的收費方式，根據(jù)老師的實際情況，計算出最佳的上網(wǎng)繳費方式。

交流討論：

生A：現(xiàn)在有兩種上網(wǎng)收費方式：一種是無論每月上網(wǎng)時間多長，均為120元；另外一種是計時收費，每小時2元。

師：很好！調(diào)查得很準確。那么，老師應該選擇哪種繳費方式更劃算呢？

生B：看老師實際的上網(wǎng)時長而定。

生C：長的話就選第一種繳費方式，不長的話就選第二種繳費方式。

師：如何界定時間長與不長呢？

生D：這個應該要有具體的計算才能得出界定的時間。

發(fā)現(xiàn)總結：

可以把兩種收費方式整理成關于Y（費用）與X（時間）的一次函數(shù)：

Y=120

Y=2X（0

則每月上網(wǎng)時間如果大于60小時，那么采用包月繳費比較劃算；如果每月上網(wǎng)時間等于60小時，那么兩種收費方式一樣；如果每月上網(wǎng)小于60小時，采用計時收費比較劃算。

拓展鞏固：一元一次方程在實際生活中的運用，最主要是找準實際問題中的數(shù)量關系，抓住基本量，用含未知數(shù)的式子來表示出這些基本量的相等關系，從而解決實際問題。

在以上過程中，學生通過調(diào)查活動，了解到了具體的網(wǎng)費繳納方式，并且利用已學的一元一次方程知識成功幫助老師解決問題，讓學生真實感受到了數(shù)學知識在實際生活中的運用。在今后的生活中，當學生遇到類似的問題時，就能靈活地運用知識解決問題了。

三、適時的評價機制

適時的評價機制是保證課外實踐活動順利展開的必要前提，教師必須高度重視活動評價機制的制訂和實施。在具體的教學實踐中，筆者主要從學生的情感態(tài)度、活動參與度、實踐方法、活動成果等方面進行評價，根據(jù)活動的內(nèi)容和形式的不同，采用主體評價和客體評價相結合的方式，在學生的“饑渴點”（即當他們在活動中遇到困難、感到挫敗感時），通過鼓勵性的動作、語言、神態(tài)等，對學生堅持不懈的探究精神給予肯定，激發(fā)他們積極主動的參與熱情，表揚其創(chuàng)新性的操作方法，并對他們努力獲得的成果做出適宜的點評。

例如，在教學人教版九年級數(shù)學下冊《二次函數(shù)的最大、最小值》時，筆者展開了“到超市進行調(diào)查”的活動，要求學生到超市了解果蔬銷售如何定價，才能使總利潤最大。大多數(shù)學生都能積極地參與其中，但少部分學生由于性格比較內(nèi)向，不敢大膽地走進超市進行調(diào)查交流，筆者了解到這一情況后，對這一部分學生進行開導，其中有個叫王華的學生問題比較突出，筆者和他進行了如下談話：

師：王華，你為什么不和其他同學一起到超市進行調(diào)查呢？

王華：我……

師：有什么問題大膽和老師說說（筆者用堅定的眼神看著他）。

王華：老師，我……我怕……（一副擔驚受怕的表情）

師：你怕什么呢？（筆者用手撫摸下王華的肩膀）

王華：我不敢和別人講話，我怕自己說錯話，別人會笑話我（王華低下了頭）。

師（溫和、委婉的語氣）：王華，現(xiàn)在的社會中，不善于交流會喪失很多良機，再說了，你還沒和別人溝通，怎么就知道別人會笑話你呢？要不你大膽地去嘗試和別人溝通試試。

王華：可是，老師……

師：沒事的！你放開手腳去和超市的銷售經(jīng)理溝通一次（筆者拍拍王華的肩膀）。

通過筆者的開導，并運用一系列的肢體語言，王華最終大膽與銷售經(jīng)理交流，最后順利完成了活動任務。在實際教學中，教師要在學生最需要幫助的“饑渴點”給予鼓勵性的評價，有效激發(fā)學生大膽參與活動的積極性，使得教學得以順利展開。

第4篇：人教版九年級數(shù)學上冊范文

【關鍵詞】蘇科版教材；初中數(shù)學

隨著我國基礎教育課程改革的啟動，江蘇地區(qū)由原來的人教版教材換成了由華東師范大學出版社出版的義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》（簡稱“華師大版初中數(shù)學教材”）和由鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F江蘇科學技術出版社出版的義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》（簡稱“蘇科版初中數(shù)學教材”），經(jīng)過實踐，每種版本的教材都有各自的亮點和不足。由教育部辦公廳組織實施的“國培計劃（2011）”——義務教育骨干教師遠程培訓活動中，許多學員與王尚志等專家的在線視頻答疑中，對各個版本教材的編排進行了討論，各個版本的教材對教學內(nèi)容把握不一。提出了為什么不材呢？有時更希望全國科書，這樣能使教師更好地把握教材、把握課標，也有利于外來打工的子女。

本文就蘇科版初中數(shù)學教材談一下使用后的幾點體會和建議。

一、蘇科版初中數(shù)學教材的編寫特點

（1）全面體現(xiàn)了新課程標準提出的理念和目標

義務教育數(shù)學課程標準（2011年）提出：數(shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。特別強調(diào)了數(shù)學教育是整個人教育的重要組成部分。

（2）課程內(nèi)容注重了十個核心概念，充分體現(xiàn)了“四基”

教材安排了四個部分的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”、“綜合與實踐”。注重了十個核心概念，十個核心概念包括如下：發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)學分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識。充分體現(xiàn)了“四基”：即基礎知識、基本技能、基本數(shù)學思想、基本活動經(jīng)驗。教師在教學過程中要將十個核心概念內(nèi)容和“四基”有機地結合。

“綜合與實踐”內(nèi)容的設置，如課題學習《制作無蓋的長方體紙盒》、《丟棄了多少塑料袋》和數(shù)學活動《設計包裝紙箱》、《平面圖形的鑲嵌》等培養(yǎng)了學生綜合運用有關的知識與方法解決實際問題的能力，培養(yǎng)了學生的問題意識、應用意識和創(chuàng)新意識，積累了學生的活動經(jīng)驗。尤其是教材尾頁設計的數(shù)學活動評價表對提高學生的綜合素質(zhì)是一個創(chuàng)舉。

（3）部分概念和定理的引入別出心裁

如定理直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的引入。原來一般在學習了特殊四邊形矩形的性質(zhì)和判定后才引入。

如圖，RtABC中，∠ABC＝90°，

BO是AC邊上的中線，求證：BO=1/2 AC。

證明：延長BO到D，使OD=OB,連接AD、CD。

證明四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的對角先相等而得出結論。

而蘇科版八年級數(shù)學教材在學習等腰三角形的軸對稱性時便引入了。取一張直角三角形紙片，按下列步驟折疊：

問題：把紙片展開如圖（4），連接CD，你有什么發(fā)現(xiàn)？

問題導引：圖中與AD相等的線段有哪些？CD與AB的大小有什么關系？

通過學生動手折紙發(fā)現(xiàn)結論，直觀而有趣味性。

又如，在引入三角形的高這個概念時，原來一般通過畫圖給出概念，而蘇科版七年級數(shù)學教材設計了這樣一個情境，

橡皮筋的一端固定在ABC的頂點A上，另一端從點B出發(fā)移動到點C，在這個過程中，哪些線段、角的大小發(fā)生了變化？

問題導引：你認為橡皮筋在運動過程中，有哪些位置比較特殊？

有的學生說垂直的位置比較特殊，有的學生說∠BAD=∠CAD時，還有學生說BD=CD時位置比較特殊，從而引出三角形的高、角平分線和中線。

本例也是通過學生動手實踐操作發(fā)現(xiàn)結論，滲透了運動變化的思想。

（4）重要的數(shù)學概念與數(shù)學思想體現(xiàn)了螺旋上升的原則

教材在呈現(xiàn)數(shù)學內(nèi)容與思想方法時，應根據(jù)學生的年齡特征，采用逐級遞進、螺旋上升的原則。

例如，函數(shù)從八上的一次函數(shù)到八下的反比例函數(shù)，再到九下的二次函數(shù)，概率與統(tǒng)計從七下的《數(shù)據(jù)在我們周圍》--普查和抽樣調(diào)查、統(tǒng)計圖，《感受概率》—確定與不確定、可能性，到八上的《數(shù)據(jù)的集中程度》—平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，到八下的《認識概率》，到九上的《數(shù)據(jù)的離散程度》，再到九下的《概率的簡單應用》，體現(xiàn)了螺旋上升的原則。

有的教師認為，教材的不少知識采取螺旋式的形式滲透，初一講一點，初二講一點，甚至到初三再重新認識，總覺得一個知識點學得不全，就學別的了，而且到以后學的話又要復習前面的知識。章與章之間銜接不起來，學生接受起來比較困難，總感覺沒有老教材的編排體系好，老教材由淺入深、一步到位，知識的前后聯(lián)系緊密。

本人認為螺旋上升比一步到位好，符合學生的認知規(guī)律，每個學期的教材有代數(shù)的內(nèi)容，有幾何的內(nèi)容，有概率與統(tǒng)計的知識，內(nèi)容豐富，大多數(shù)學生喜歡概率與統(tǒng)計的知識，增強了學生學習數(shù)學的興趣，防止了學生過早的兩極分化。

二、蘇科版初中數(shù)學教材的編寫建議

（一）蘇科版教材部分內(nèi)容的編排順序，有待調(diào)整

1.《一元一次不等式》這一章編排在八下的第一章，廣大一線教師使用起來感覺有些不便，普遍認為不等式的學習太遲了一點。

蘇科版教材把一元一次不等式安排在一次函數(shù)后面，學習一次函數(shù)的性質(zhì)與應用都要用到不等式，七下的三角形的兩邊之和大于第三邊、八上平面直角坐標系中象限內(nèi)的點的取值范圍問題等都受到限制，確實編排不合理。建議編排在七下的《二元一次方程組》前學習。

2.學完整式乘法后馬上學習因式分解，不符合學生的認知規(guī)律。

七年級第九章《從面積到乘法公式》學完整式乘法后馬上學習因式分解，學生常常會混淆，出現(xiàn)因式分解完再做整式乘法的情況，建議把因式分解這部分內(nèi)容往后挪，讓學生對整式乘法的知識熟練掌握后再教。

3.二次根式與勾股定理孰先孰后？

蘇科版教材把《二次根式》放在九年級學，而八年級學習《勾股定理》時，運算中要用到與二次根式有關的知識，現(xiàn)在只能讓學生對一個二次根式暫不化簡，這會不會對學生的后續(xù)學習產(chǎn)生影響？發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在九年級的有些學生往往對一個根式不化簡，不知是否是八年級學習留下的后遺癥？如果先學二次根式然后學習勾股定理這樣能更好地掌握勾股定理和二次根式。

4.等腰梯形知識的最佳切入點。

等腰梯形的知識蘇科版初中數(shù)學教材安排在八年級上冊《軸對稱圖形》學習，做有關等腰梯形的練習時，往往用到平行四邊形的知識，而平行四邊形的內(nèi)容要在后面《中心對稱圖形》這一章學。2011的新課標已刪去等腰梯形的相關要求，如果要補充學習，應放在正方形后面學習比較合理。

（二）課標刪掉的部分內(nèi)容可作為閱讀材料選學

課標刪掉了因式分解中的十字相乘法。但十字相乘法在解題過程中作用很大，特別是解決一元二次方程的實際應用問題時，用十字相乘法解題省時高效。比如解方程x2-x-2=0時，如果會十字相乘法，學生心算就能求出答案，既省時又省紙。

又如課標刪去了射影定理，有關線段的計算，有時用射影定理比較簡潔。所以課標刪掉的部分內(nèi)容可作為閱讀材料選學，拓寬學生的視野。

第5篇：人教版九年級數(shù)學上冊范文

關鍵詞：問題串；設計；教學質(zhì)量

問題串是指在一定的學習范圍或主題內(nèi)，圍繞一定目標，按照一定的邏輯結構精心設計的一組問題，使用問題串進行教學，實質(zhì)上是引導學生帶著問題進行積極的自主學習，由表及里，由淺入深地自我構建知識的過程，有效的問題串能激發(fā)學生的積極主動性，培養(yǎng)其思維能力，優(yōu)化課堂教學結構，提高課堂教學質(zhì)量。下面筆者結合課堂教學實踐談談體會。

一、設計生活化問題串，引發(fā)學生的學習興趣

把問題串與學生生活實際或?qū)W生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，為問題串提供生活背景，不僅能營造輕松活潑的課堂教學氣氛，而且有利于激發(fā)學生的求知欲，使學生能盡快進入課堂教學的主題，引發(fā)學生的學習動機。

案例1：筆者在講人教版八年級上冊“函數(shù)”一課時，設計了如下問題串：

問題1：如左圖，請觀察加油機為汽車加油過程，從中能給我們哪些信息呢？

加油站里加油，學生似乎司空見慣，沒想到數(shù)學與生活如此接近，學生的興趣驟然被提起，用多媒體演示加油時加油量、金額跳動的情景。

問題2：在此次加油過程中，加油量確定時，金額能確定嗎？

問題3：觀察加油機為汽車加油過程中金額y（元）和加油量x（升）的變化，并填寫下表。

■

問題4：你能用含x的代數(shù)式來表示y的值嗎？

用學生比較感興趣的生活中的實際問題引入新課，既激起了學生學習新知的興趣，又使學生在問題解決的過程中潛移默化學習了新知識。

二、設計梯度性問題串，引導學生積極探究新知

問題串的設計應體現(xiàn)梯度性，要根據(jù)教學目標、重點、難點把教學內(nèi)容編織成一組彼此關聯(lián)的問題，使前一個問題作為后一個問題的前提，后一個問題是前一個問題的繼續(xù)或結論，這樣每個問題都成為學生思維的階梯，使學生在明確知識內(nèi)在聯(lián)系的基礎上獲得知識，提高思維能力。

案例2：多邊形的內(nèi)角和的探究

問題1：大家都知道三角形內(nèi)角和等于180°，你知道四邊形內(nèi)角和嗎？

問題2：四邊形的問題可否轉化為三角形的知識來解決呢？如何轉化？

學生動手先以長方形、正方形為例進行猜想，然后畫出一般四邊形，用量角器和尺子畫圖，在獨立探索的基礎上，分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。如下圖：在教師指導下分類，將四邊形分割三角形，然后利用三角形內(nèi)角和研究四邊形內(nèi)角和。

■

問題3：同學們能用類似四邊形的方法得出五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和嗎？

問題4：任意n邊形的內(nèi)角和是多少？

從四邊形入手，先探索它與三角形的關系，容易發(fā)現(xiàn)轉化的思想方法，為問題3、問題4的解決奠定了方法上的基礎。在四邊形的基礎上繼續(xù)探索五邊形、六邊形等，進而探索整數(shù)邊的多邊形內(nèi)角和，又為問題4歸納n邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關系準備了素材，如此設計使學生找到數(shù)形之間的聯(lián)系，了解由特殊到一般的數(shù)學推理過程和數(shù)學思維方法。通過鋪設這些問題串，讓學生逐步探索運用舊知識解決新問題的方法，不僅活躍了學生的思維，積極調(diào)動了學生的學習主動性，使學生體驗到成功的喜悅，而且解決了問題，收到了良好的效果。

三、設計精細性問題串，引導學生突破學習難點

教學難點是學生在課堂上最容易疑惑不解的知識點，是學生認知矛盾的難點，因此要從培養(yǎng)學生能力的角度出發(fā)，精心設計讓學生在積極思考下跨越難點障礙。

案例3：在九年級數(shù)學上冊第24章“圓”的第一節(jié)課，本節(jié)內(nèi)容是圓的概念和圓的性質(zhì)。本節(jié)概念比較多，并且出現(xiàn)集合的定義，學生難于理解和概括，為了突破這個難點，教學中以游戲為主線，設計了以下問題串：

問題1：活動課上教師帶領同學們進行投擲沙包的游戲，為此需要在操場上畫了一個半徑2米的圓作為沙包投擲區(qū)域，你能幫助老師畫好這個圓嗎？說說你的做法。老師用多媒體演示畫圓的過程，請欣賞觀察并嘗試歸納圓的描述性定義。

問題2：在圓的描述性定義中，你認為畫一個圓需要哪幾個要素？這些要素有什么作用？

問題3：老師畫好圓后，在圓心O處插上小紅旗，第一組8個同學投擲沙包的情況如左圖所示：設沙包的落點記為A、B、C、D、E、F、G、H，從圓中你能觀察出在平面內(nèi)點與圓有哪幾種位置關系？結合圖形分別指出點A、B、C、D、E、F、G、H與O的關系。

問題4：在A、B、C、D、E、F、G、H八個點中，你認為那些點到點O的距離為2米？其余各點到圓心O的距離等于多少？為什么？

問題5：到圓心的距離等于半徑的點在什么位置？平面內(nèi)還有其他地方存在這樣的點嗎？

問題6：你能運用類比的方法和集合的觀點給圓的內(nèi)部和圓的外部下定義嗎？你是如何理解的？

問題7：你能根據(jù)圓、圓的內(nèi)部、圓的外部的集合性定義解決下列問題嗎？

如果O半徑為r，點p到圓心的距離為d，那么：

點p在圓內(nèi)？圯d__r

點p在圓上？圯d__r

點p在圓外？圯d__r

隨著上述問題串中的問題被一一解決，學生對本節(jié)課的內(nèi)容也有了一個全面深刻的理解，難點一步一步地被攻克，為高效的課堂奠定了堅實的基礎。

四、設計應用型問題串，引導學生用數(shù)學的眼光看世界

教學時應設法為學生創(chuàng)造逼真的問題情境，喚起學生思考的欲望，體驗數(shù)學學習與實際生活的聯(lián)系，品味用所學知識解釋生活現(xiàn)象以及解決實際問題的樂趣。

案例4：直角三角形全等判定的應用

如下圖：舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員都不知道這兩個直角三角形是否全等，但兩個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量，你能幫助他想辦法嗎？

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問題1：若他帶了一個卷尺和量角器，你能告訴他測量哪些數(shù)據(jù)就可以判定全等？你的根據(jù)是什么？有多少種方法？

問題2：若他只帶了一個卷尺，他有辦法判定全等嗎？為什么？

問題3：通過以上方法設計，你認為直角三角形的全等判定有幾種方法，應用時與一般三角形的全等判定有什么不同？

案例5：軸對稱作圖應用

問題1：如左圖，要在燃氣管道a上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)送氣，泵站應修建在何處，可使所用的管道最短？

教師啟發(fā)學生思考，讓學生說出自己的想法，并在圖上畫出C點。

問題2：如果上述問題中，點B不在異側，而在同側（如右圖所示），泵站C又應該建在何處？

學生小組討論，教師針對學生意見總結、歸納解題方法。

問題3：八年級（1）班的同學做游戲，在活動區(qū)放了一些球（如右圖），則小明按怎樣的路線跑去撿哪個位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A？

問題4：如果上述游戲中，改為小明要在兩處地方撿到球后再到回原地（如右圖），他又如何設計路線才能最快跑回原地？

這樣通過引入生活原型，無疑會使學生感到數(shù)學就在我們身邊，提高其解決實際問題的能力，明白所學數(shù)學知識的應用價值，形成用數(shù)學的眼光看世界的意識。

五、設計探索型問題串，引導學生進行知識的再創(chuàng)造

數(shù)學家G.波利亞指出，數(shù)學有兩個側面，一方面它是歐幾里得式的嚴謹科學，從這方面看，數(shù)學像是一門小說的演繹科學。但另一方面，它是創(chuàng)造過程中的數(shù)學，是一門實驗性的歸納科學。南京大學教授、已故中科院院士戴安邦早在20世紀80年代就主動把課堂變成“小型的科學實驗室”。實驗程序并非完全給定，而是開放式的，要求學生自己搜集資料，自己觀察分析、總結，從人類知識角度看這類實驗并未提出新的見解，不過是一種重復，但是對學生而言卻是一種探索，是獨立的發(fā)現(xiàn)，是知識的再創(chuàng)造。我們可以利用探索型問題使學生在操作、觀察、討論、歸納以及猜想的過程中理解數(shù)學結論的獲得與驗證。

案例6：探索規(guī)律

問題1：已知在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，求證四邊形EFGH是平行四邊形。

問題2：分別順次連結以下四邊形的四邊中點，所得的是什么四邊形？①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤梯形；⑥等腰梯形。從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

問題3：反之，要得到以上圖形，只須四邊形的對角線滿足什么條件就可以得到？

問題4：順次連結正n邊形（n≥3）邊形的各邊中點得到的是什么多邊形？