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由于學(xué)生的智力差異,每道例題教學(xué)后,總有部分學(xué)生對例題所講的思考方法、解題思路掌握得不牢固,因此,在例題教學(xué)后回顧和總結(jié)解題思路則顯得十分必要。在反思中,學(xué)生對例題進(jìn)行再認(rèn)識、再理解、再提高,既加深了學(xué)生對題中數(shù)量關(guān)系的理解,又訓(xùn)練了學(xué)生思維的深刻性。
例如:一個(gè)服裝廠計(jì)劃做660套衣服,已經(jīng)做了5天,平均每天做75套。剩下的要3天做完,平均每天要做多少套?
教完例題后,首先引導(dǎo)學(xué)生回顧例1的解題思路。根據(jù)“已經(jīng)做了5天”和“平均每天做75套”這兩個(gè)條件可以求出已經(jīng)做了的套數(shù);已知計(jì)劃做660套衣服,又求出了已經(jīng)做了的套數(shù),就能求出剩下的套數(shù);知道剩下的套數(shù)和要求完成的天數(shù),就能求出后3天平均每天要做的套數(shù)(即由因?qū)ЧC合法)。再讓學(xué)生說出解題步驟:第一步求“已經(jīng)做了多少套”,第二步求“還剩下多少套”,第三步求“后三天平均每天要做多少套才能完成任務(wù)”。最后,教師再根據(jù)綜合算式提問:①“75×5”表示什么?②“660-75×5”表示什么?③“(660-75×5)÷3”又表示什么?通過這樣的反思,進(jìn)一步幫助學(xué)生理順和掌握該應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和解題思路,加深學(xué)生思維的深度。
二、反思解題方法,訓(xùn)練思維的靈活性
教完每道例題,通過引導(dǎo)學(xué)生反思本題是否還有其它解法,比較哪種解法較為簡捷,進(jìn)一步拓寬學(xué)生解題思路,培養(yǎng)思維的靈活性。例如,在第十一冊54頁的例4教學(xué)之后,教師可問學(xué)生:這道題還可以怎樣解答?在教師的啟發(fā)下得出如下幾種解法:
解法一
以九月份生產(chǎn)玻璃的箱數(shù)作單位“1”,得解法:20000÷(1+1/3)。
解法二
以十月份生產(chǎn)玻璃的箱數(shù)作單位“1”,解法為:20000×(1-1/4)。
解法三
用歸一法解:20000÷(3+1)×3解法四用方程解:設(shè)九月份生產(chǎn)玻璃x箱。得方程(20000-x)÷x=13。
這樣引導(dǎo)學(xué)生從同一例題中探求不同的解法,有利于克服思維定勢,促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。
三、反思題目變式,訓(xùn)練思維的廣闊性
某些例題在教學(xué)后,還可引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方位地改變題中的條件與問題,進(jìn)行變式教學(xué)。這樣,不僅加深學(xué)生對某類應(yīng)用題結(jié)構(gòu)和特征的理解,而且有利于培養(yǎng)學(xué)生理解問題和解決問題的能力。
例如,第十一冊49頁的例2,在教學(xué)后可進(jìn)行如下變式訓(xùn)練
1.變換條件。將題中“六月份比五月份多捕了1/4”變換為:
(1)六月份比五月份少捕了1/4;
(2)六月份捕魚是五月份的(1+1/4)倍;
(3)相當(dāng)于六月份捕魚噸數(shù)的4/5;
(4)六月份比五月份的4/5多100噸。
2.變換問題。將題中“六月份捕魚多少噸”變換為:
(1)五月份和六月份一共捕魚多少噸?
(2)六月份比五月份多捕魚多少噸?
(3)五月份捕魚噸數(shù)是六月份的幾分之幾?這樣,通過一題多變和一題多問,增大了題目的知識容量,訓(xùn)練了學(xué)生靈活應(yīng)用知識解決問題的能力,收到了事半功倍的效果。
四、反思引申推廣,訓(xùn)練思維的變通性
有些應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題方法很相似,如在教學(xué)中不失時(shí)機(jī)地將某些例題作適當(dāng)?shù)囊?,不僅有助于學(xué)生進(jìn)一步理解題目的數(shù)量關(guān)系,掌握解題規(guī)律,而且有利于訓(xùn)練學(xué)生思維的變通性。
例如,在教學(xué)第十一冊58頁的例5這道工程應(yīng)用題之后,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)工程應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及解題規(guī)律進(jìn)行反思,學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)工程、相遇、注水等問題有著相似的數(shù)量關(guān)系及解法。
如相遇問題:“客車從甲地開往乙地需20分鐘,貨車從乙地開往甲地需30分鐘。現(xiàn)兩車同時(shí)分別從甲、乙兩地相對開出,幾分鐘相遇?”算式是:1÷(1/20+1/30)=12(分)。
做衣問題:“一匹布,全部用來做上衣可以做20件,全部用來做褲子可以做30件。如要求做套裝,這匹布可以做多少套衣服?”算式是:1÷(1/20+1/30)=12(套)。
需要具備較高職業(yè)素養(yǎng)的人員高校圖書館管理工作的核心機(jī)構(gòu)就是圖書館辦公室,圖書館辦公室的核心就是辦公室工作人員。辦公室工作人員政策水平高低、思想修養(yǎng)以及工作能力的大小對其工作有著舉足輕重的作用。因此,辦公室工作人員需要具備以下幾方面能力:
第一,正確的思想理念。由于辦公室工作人員肩負(fù)輔助全館進(jìn)行管理與改革的重任、肩負(fù)高校學(xué)科建設(shè)發(fā)展的重任,辦公室人員必須具有開拓精神,能夠在工作中不斷創(chuàng)新觀念,總結(jié)經(jīng)驗(yàn),使得工作不斷完善發(fā)展。另外辦公室人員還需要有效的運(yùn)用信息,將有價(jià)值的信息進(jìn)行收集、加工以及整合,為全館的各項(xiàng)決策提供參考。
第二,良好的職業(yè)道德。由于高校圖書館辦公室的各項(xiàng)工作具有綜合性、復(fù)雜性,這就要求高校圖書館辦公室人員要具備良好的職業(yè)道德。良好的職業(yè)道德是辦公室開展各項(xiàng)工作的基礎(chǔ),良好的職業(yè)道德應(yīng)該是高校圖書館辦公室工作人員提升自我素養(yǎng)的內(nèi)在需求。一個(gè)稱職的高校圖書館辦公室工作人員應(yīng)該具備有較高的責(zé)任心,要積極開展工作,并對自己負(fù)責(zé)的工作負(fù)責(zé)到底。在工作中要敢于直言、大膽批評、任勞任怨,對人對事要熱情誠懇,并具備較強(qiáng)的事業(yè)心。
第三,豐富的學(xué)科文化知識。相較其他圖書館而言,高校圖書館更注重多學(xué)科文化的建設(shè)。高校圖書館是高校學(xué)科文化建設(shè)的陣地,因此高校圖書館在管理建設(shè)上要注重學(xué)科文化的建設(shè)。這就要求高校圖書館辦公室工作人員要具備相對豐富的學(xué)科文化知識,要對高校學(xué)科文化建設(shè)的發(fā)展方向具備高度的敏感性,才能夠正確的抓住高校圖書館的發(fā)展重點(diǎn),并正確的管理高校圖書館的各項(xiàng)工作。
第四,較強(qiáng)的的管理才能。需要具有敏捷的思維能力、較強(qiáng)文字表達(dá)能力以及口語表達(dá)能力,能夠正確的處理人際關(guān)系,具有預(yù)見性的應(yīng)變能力,才能夠?qū)⑷^每個(gè)員工的積極性充分發(fā)揮,知人善用,團(tuán)結(jié)協(xié)作,集中大家的智慧創(chuàng)設(shè)出融洽的群體工作環(huán)境。
二、利用科學(xué)設(shè)崗以實(shí)現(xiàn)高校圖書館辦公室科學(xué)管理的目標(biāo)
管理科學(xué)的管理方法之一就是科學(xué)設(shè)崗,目標(biāo)管理。由于高校圖書館辦公室特殊的工作性質(zhì),效率不等崗位不一,因此要根據(jù)辦公的任務(wù)與職能進(jìn)行詳細(xì)的調(diào)查后定制出合理且具體的實(shí)施方案,設(shè)立必要的具體崗位,要做到具體的任務(wù)、考核方法以及獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn),做到一人責(zé)任一人包干的科學(xué)管理體系。利用科學(xué)設(shè)崗實(shí)現(xiàn)真正的崗位目標(biāo)管理,推動(dòng)員工提高責(zé)任心與工作效率,使得在崗人員能夠清楚的知道自身需要干什么以及如何干才好。
三、高校圖書館辦公室科學(xué)管理的必要手段
就是現(xiàn)代化管理目前圖書館事業(yè)正在快速地由現(xiàn)代化自動(dòng)服務(wù)型代替?zhèn)鹘y(tǒng)手工服務(wù)型,高校圖書館也不例外。這樣根本性的改革,必定會(huì)使得高校圖書館出現(xiàn)深刻的革命。它不僅需要圖書館情報(bào)建設(shè)自動(dòng)化,如書刊采購、流通、編目等系統(tǒng)、連續(xù)出版物的管理系統(tǒng)以及檢索查詢系統(tǒng)的數(shù)字化等,另外更要求圖書館行政管理不可避免的出現(xiàn)自動(dòng)化趨勢。因此自動(dòng)化與現(xiàn)代化的圖書館辦公室行政管理是箭在弦上,不得不發(fā)。要使廣大讀者在最短時(shí)間內(nèi)獲得最準(zhǔn)確以及最完整的信息需求,就必須充分利用現(xiàn)代化的軟件、設(shè)備以及手段等。而有目標(biāo)、有計(jì)劃、有預(yù)見性地引進(jìn)合理的操作性高的規(guī)范化以及科學(xué)化管理手段正是高校圖書館辦公室的重要任務(wù)。如何對于計(jì)算機(jī)這一現(xiàn)代工作需要充分利用,讓其能夠?yàn)閳D書館業(yè)務(wù)、現(xiàn)代人事管理等自動(dòng)化服務(wù)的實(shí)現(xiàn)提供更多的成功可能性,是高校圖書館辦公室實(shí)現(xiàn)行政管理現(xiàn)代化無可回避的問題。想要在高校圖書館辦公室業(yè)務(wù)以及人事管理等實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)自動(dòng)化管理,并不是簡單地改變辦公手段,其本質(zhì)是高校圖書館辦公室行政管理工作的質(zhì)的飛躍,更是現(xiàn)代化辦公室的明顯標(biāo)志,是建立新時(shí)期新型高校圖書館的重要組成環(huán)節(jié)。
四、總結(jié)
【論文摘要】數(shù)學(xué)也是一種語言,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)也需要數(shù)學(xué)閱讀,然而目前小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀的現(xiàn)狀不容樂觀。本文以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀興趣作為主要的指導(dǎo)策略,提出了若干可資借鑒的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的方法,并就數(shù)學(xué)閱讀的意義及更進(jìn)一步的指導(dǎo)策略提出了有價(jià)值的建議。
一、問題的提出
閱讀是收集處理信息,認(rèn)識世界,思維,獲得審美體驗(yàn)的重要途徑。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“……獨(dú)立思考、自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要形式?!遍喿x自學(xué)及教師的有效指導(dǎo)是學(xué)生、教師、文本之間對話的過程。有專家指出:“閱讀能力高低直接關(guān)系到國家和民族的未來。”有效的數(shù)學(xué)閱讀可以擴(kuò)大學(xué)生數(shù)學(xué)知識面,快速提高學(xué)生的表達(dá)能力,數(shù)學(xué)分析、推理能力和自主學(xué)習(xí)能力,是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑。前蘇聯(lián)著名家蘇霍姆林斯基高度評價(jià)閱讀的作用,他認(rèn)為,學(xué)生的智力發(fā)展、道德發(fā)展和審美發(fā)展取決于良好的閱讀能力。他特地指出,閱讀是對“學(xué)習(xí)困難”的學(xué)生進(jìn)行智育的重要手段:“學(xué)習(xí)困難的學(xué)生讀書越多,他的思考就越清晰,他的智慧力量就越活躍”。蘇霍姆林斯基為了轉(zhuǎn)變“學(xué)困生”費(fèi)佳,親自把民間搜集來的200個(gè)數(shù)學(xué)問題編成故事的形式讓費(fèi)佳閱讀,又搜集了100本書和小冊子,供費(fèi)佳從三年級到七年級閱讀,后來又為他配備了一套書約200本。費(fèi)佳終于從一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙極大的人成了一名高度熟練的專家——機(jī)床調(diào)整技師。
然而,反思我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀情況不容樂觀。長期以來,人們常常片面地認(rèn)為閱讀只與文科有關(guān),與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)系不大,很少想到數(shù)學(xué)也是一種語言,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)也需要閱讀。學(xué)生往往缺乏閱讀數(shù)學(xué)書籍的能力和習(xí)慣,似乎研讀數(shù)學(xué)教材是老師的事,自己只要聽懂課,會(huì)解題就行了。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),僅僅注意算式的演算步驟,而忽略了對數(shù)學(xué)語言的理解和對數(shù)學(xué)文化的感受。數(shù)學(xué)課本通常僅當(dāng)習(xí)題集用,偶爾老師布置了“看書”的作業(yè),學(xué)生也往往只是浮光掠影,草草了事,讀不準(zhǔn)要點(diǎn),讀不出字里行間所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想,更讀不出問題和自己的獨(dú)到體會(huì)。
二、數(shù)學(xué)閱讀的策略與方法
1.策略:培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)閱讀興趣
(1)提供材料,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)閱讀的愉悅。
日常學(xué)習(xí)中,學(xué)生接觸最多的便是教科書,這雖然是數(shù)學(xué)閱讀的主要內(nèi)容,但學(xué)生一般不會(huì)特別感興趣。課外讀物就不同了,學(xué)生都比較感興趣,我利用虛擬班級這一陣地為孩子設(shè)立了“今日要聞”這一欄目,每天上傳閱讀材料,內(nèi)容包括與當(dāng)日學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的簡單的數(shù)學(xué)史料。如《阿拉伯?dāng)?shù)字的來歷》、《+、-、×、÷等符號的產(chǎn)生》、《最早的尺子》等;時(shí)而穿插名題欣賞、數(shù)學(xué)趣題、數(shù)學(xué)故事,數(shù)學(xué)童話,甚至數(shù)學(xué)幽默笑話;另外也向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)課外讀物,如:《馬小跳玩數(shù)學(xué)》、《我的第一本數(shù)學(xué)書》、《365趣味數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)童話》、《數(shù)學(xué)游戲》等等,每日進(jìn)行10分鐘數(shù)學(xué)閱讀,并在第二天進(jìn)行課前三分鐘交流,問題如:昨天你讀了什么數(shù)學(xué)故事,故事中的哪部分讓你印象特別深刻?雖然講的不一定都很深刻,可學(xué)生們卻都很開心。
在這次學(xué)校數(shù)學(xué)節(jié)關(guān)于數(shù)學(xué)閱讀的調(diào)查中,我任教的班級的42位孩子,覺得自己在數(shù)學(xué)閱讀中“收獲很大”的有35位;“很喜歡”數(shù)學(xué)閱讀的有39位孩子。
(2)巧設(shè)懸念,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)閱讀的作用。
《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:教材中要注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,在對數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中,可以在適當(dāng)?shù)牡胤浇榻B一些有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞與數(shù)學(xué)史料,豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識,使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與發(fā)展首先源于人類生活的需要,體會(huì)數(shù)學(xué)在人類發(fā)展中的作用,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
1)在課堂教學(xué)中引入相關(guān)數(shù)學(xué)史料
在教學(xué)過程中,根據(jù)知識內(nèi)容介紹相關(guān)數(shù)學(xué)史料,感受數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用。如在教學(xué)《統(tǒng)計(jì)與概率》部分,我介紹了與天氣預(yù)測和保險(xiǎn)業(yè)有關(guān)的資料,使學(xué)生了解概率問題的現(xiàn)實(shí)來源和歷史上的統(tǒng)計(jì)工作,體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想和方法的現(xiàn)實(shí)背景。又如田忌賽馬就是數(shù)學(xué)對策問題在生活中的一次具體運(yùn)用,適時(shí)介紹古代軍事家靈活運(yùn)用對策,運(yùn)籌幃幄,決勝于千里之外的雄才大略。這樣可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。再如在數(shù)數(shù)教學(xué)時(shí)介紹數(shù)的原始表示法(結(jié)繩記數(shù)與刻痕記數(shù)),使學(xué)生體會(huì)數(shù)起源于“數(shù)”(shǔ);在《圖形的認(rèn)識》教學(xué)中通過原始社會(huì)石器與陶器的幾何形狀和圖案介紹,了解原始人對簡單形狀與圖案的認(rèn)識,使學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)生活中充滿了圖形。
2)在數(shù)學(xué)思維拓展中引入數(shù)學(xué)故事
小學(xué)生對偵探故事總是特別感興趣,于是在選修課數(shù)學(xué)思維班里,我也同樣嘗試?yán)脭?shù)學(xué)故事導(dǎo)入每一專題的學(xué)習(xí)。如在學(xué)習(xí)《書本的頁碼》這一專題內(nèi)容時(shí),就從李毓佩的《愛克斯探長》中的一個(gè)偵探故事引入,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)黑貓警長就是利用書本的頁碼知識輕松斷案的。新鮮,又具挑戰(zhàn)性的故事緊緊地把學(xué)生吸引住了,地導(dǎo)出這一講的內(nèi)容,每當(dāng)這時(shí)學(xué)生總是“老師再來一個(gè)、再來一個(gè)”。這時(shí)我則說:“如果想知道更多偵探故事,請看《愛克斯探長》?!敝蟮囊欢螘r(shí)間,我班孩子形成了一股李毓佩熱,李毓佩其他數(shù)學(xué)科普類系列書籍也成為孩子們的最愛。在學(xué)習(xí)新知之前進(jìn)行相關(guān)知識背景介紹,或以故事或連環(huán)畫的形式引入,學(xué)生對這種數(shù)學(xué)閱讀非常感興趣。
(3)課外講座,激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀興趣。
讓孩子了解數(shù)學(xué)文化歷史,明白數(shù)學(xué)是怎么來的,讓孩子對數(shù)學(xué)感到親切有趣,如我在學(xué)校第三屆數(shù)學(xué)節(jié)關(guān)于數(shù)學(xué)閱讀與欣賞的講座中講述《數(shù)學(xué)的童年》,有一位二年級的小朋友聽后對她的老師說:老師,我聽了這個(gè)講座對古代數(shù)學(xué)史都很喜歡了,古代數(shù)學(xué)真有意思?!蹦茉诤⒆有闹胁ハ逻@樣的種子,這正是進(jìn)行這場講座的初衷。
激發(fā)興趣和深厚思想的課外閱讀,數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)名題,都是滋養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科涵養(yǎng)的豐富素材,在培養(yǎng)學(xué)生閱讀興趣的同時(shí)使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價(jià)值,激起對數(shù)學(xué)內(nèi)部的熱情,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的持久動(dòng)力。
2.方法:培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的能力
數(shù)學(xué)閱讀有其自己的特殊性。數(shù)學(xué)中的語言總是非常簡潔,一些數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系通常是隱藏的,含蓄的。小學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)文本時(shí),要通過自己的數(shù)學(xué)知識,補(bǔ)足或擴(kuò)展題目所提供的信息和意義,才能充分理解。古人推崇“好讀書,不求甚解”,但作為數(shù)學(xué)的閱讀則應(yīng)該是不理解不罷休。因此,有效的閱讀方法是提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力,形成良好數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣的保證。
(1)掌握提高解讀文本能力的方法
數(shù)學(xué)教科書是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的載體與最主要依據(jù),其語言簡潔、抽象,思維嚴(yán)謹(jǐn),內(nèi)涵豐富,需要學(xué)生通過閱讀去領(lǐng)會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想,形成自己的數(shù)學(xué)觀念,掌握數(shù)學(xué)方法,提高數(shù)學(xué)思維能力。因此,需要掌握科學(xué)有效的數(shù)學(xué)閱讀方法。
教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng),教師的責(zé)任不僅在于自己把課講好,還要組織學(xué)生學(xué)好。上課伊始,環(huán)顧全班,示意學(xué)生坐正。目光向老師和黑板聚集,作好聽課準(zhǔn)備。這樣,雖然講課慢了幾秒鐘,但營造了全班良好的學(xué)習(xí)氣氛。學(xué)生們集中的注意、與老師合拍的思維,其收益絕非搶先幾秒鐘講課可得。相反,如果上課鈴聲剛停,老師就急乎乎講新課,置學(xué)生的松散狀況于不顧。教學(xué)效果可想而知。所以,上課開始的幾秒鐘的安排是值得認(rèn)真考慮的。汽車駕駛員把“寧停三分,不爭一秒”作為座右銘。我們數(shù)學(xué)教師也可借鑒。
二、新知引入,要慢些。
一般地說,數(shù)學(xué)知識是環(huán)環(huán)緊扣、節(jié)節(jié)相聯(lián)的,新知識是舊知識的延續(xù)和發(fā)展,新知識又是后續(xù)知識的基矗因此,新知的引人要慢些。引入新知時(shí)應(yīng)留出時(shí)間讓學(xué)生找到新舊知識的連接點(diǎn),并運(yùn)用己有的知識嘗試構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)。這樣可以使學(xué)生積極主動(dòng)地獲取知識。
三、語言節(jié)奏,要慢些。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識具有一定的抽象性。運(yùn)用生動(dòng)、形象的語言,把抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為具體的、為學(xué)生易于理解接受的知識,是堤高課堂教學(xué)效率的一個(gè)重要方面。為了使課本知識變得淺顯通俗,使學(xué)生易懂易學(xué),數(shù)學(xué)教師講課時(shí)語言要慢些。發(fā)問要慢,敘述概念要咬文嚼字,講授難點(diǎn)要注意停頓。同時(shí),還要講究語調(diào)、節(jié)奏和情感。應(yīng)根據(jù)不同需要賦予數(shù)學(xué)語言以不同的情感色彩。
四、課堂提問,要慢些。
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,特別是在公開課教學(xué)中,有的教師剛提問就讓學(xué)生舉手發(fā)言,或同時(shí)連續(xù)提好幾個(gè)問題,以致學(xué)生無言對答,或回答不到點(diǎn)子上,顛三倒四。究其原因,癥結(jié)是提問后,學(xué)生缺少分析、思考的時(shí)間。如果教師的提問慢些,提問后,有意識地圖出時(shí)間給學(xué)生思考,就能取得較理想的教學(xué)效果。例如:有位教師提出這樣一個(gè)問題:“給的分子加上4后,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母應(yīng)加上幾?”問題提出后,有的學(xué)生立刻舉手,這位熟師沒有急于讓學(xué)生回答,而是勸他們再認(rèn)真思考。當(dāng)時(shí),教室里寂靜無聲,但學(xué)生都在積極思索,等大部分學(xué)生舉手后,這位教師才讓他們回答。結(jié)果學(xué)生都能說出正確答案。試想,如果提問后不留出充裕的時(shí)間,而讓學(xué)生匆匆發(fā)言,多數(shù)學(xué)生一時(shí)能回答出來嗎?
一、授準(zhǔn)
講授準(zhǔn)確、嚴(yán)密,是對教師最基本的要求。但數(shù)學(xué)概念是抽象概括而成的,本身非常嚴(yán)密。在概念教學(xué)時(shí)必須吃透教材,否則,就可能偏離編者的意圖,而作出不恰當(dāng)或錯(cuò)誤的講述。
例如“圓柱側(cè)面積公式”的推導(dǎo),教材是這樣闡述的,“把圓柱體的側(cè)面展開,得到一個(gè)長方形(如下圖)。這個(gè)長方形的長等于圓柱底面的周長……”進(jìn)而推導(dǎo)出側(cè)面積公式。顯然,教材是出于“推導(dǎo)”的方便,并緊扣“展開圖”來闡述的。其實(shí),圓柱的側(cè)面展開圖并非唯一性,即還可得到平行四邊形或其它圖形。但有的教師卻忽視了這點(diǎn),說成:“圓柱的側(cè)面展開圖,就是一個(gè)長方形。”這樣一來,當(dāng)學(xué)生遇到以此“說法”的判斷題時(shí),便不加思索地打上“√”了。
又如六年制第九冊第3頁,教材以“12×0.5=6”和“12×0.1=1.2”這兩個(gè)例子引出:“乘數(shù)比1小的時(shí)候乘得的積比被乘數(shù)小。”教材這一說明是在被乘數(shù)不為0的場合而言的,當(dāng)被乘數(shù)為0時(shí),它就站不住腳了。然而,有些教師為了強(qiáng)化學(xué)生“估算”意識,往往丟開“被乘數(shù)不為0”的前提條件,而反復(fù)去強(qiáng)調(diào)(復(fù)述)“原話”,結(jié)果遇到以“原話”作為判斷題時(shí),大多數(shù)學(xué)生作出了相反的判斷。
因此,作為教師,必須深入鉆研教材,力求領(lǐng)會(huì)編者意圖,才能準(zhǔn)確無誤地進(jìn)行講授。這是提高概念教學(xué)質(zhì)量的重要前提。
二、教實(shí)
小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)是以具體形象思維為主,他們形成概念,必須要有一定的、典型的感性認(rèn)識作支柱。因此,在教學(xué)過程中,應(yīng)根據(jù)實(shí)際的需要,充實(shí)一些材料和體例,以豐富學(xué)生的感知;其次要講透概念中的詞義,使學(xué)生對概念有較全面的認(rèn)識和理解。
例如“互質(zhì)數(shù)的定義”,教材通過求18和12公有的約數(shù)是哪幾個(gè),進(jìn)而介紹什么叫公約數(shù)和最大公約數(shù)。然后直接闡述:“公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)?!弊詈笈e了兩個(gè)例子:3和5是互質(zhì)數(shù),8和9也是互質(zhì)數(shù)。由于教材中的例子均未涉及到1,這就容易使學(xué)生產(chǎn)生“互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)不包括1”的錯(cuò)覺。從不少學(xué)生以“1不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)”為由,來否定“1和2是互質(zhì)數(shù)”的做法,就說明了這一點(diǎn)。因此,概念教學(xué)應(yīng)重視提供感性材料,以促進(jìn)學(xué)生自我內(nèi)化。如下面的設(shè)計(jì):
1.找出下面各組數(shù)的公約數(shù)
①3和10的公約數(shù)有();②1和4的公約數(shù)有();③3和15的公約數(shù)有()。
2.教學(xué)互質(zhì)數(shù)的定義:從上面的三組數(shù)中發(fā)現(xiàn),第①②組的公約數(shù)只有1,我們把“公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。”其中:公約數(shù)——指兩數(shù)公有的約數(shù);只有1——指不含公約數(shù)2、3、4…;兩個(gè)數(shù)——指相同或不相同的兩個(gè)自然數(shù)。
3.強(qiáng)化和反饋性練習(xí):在下面各組數(shù)中,哪幾組數(shù)是互質(zhì)數(shù)?為什么?
①1和1②1和2③2和6④4和9⑤11和11⑥1和任意一個(gè)自然數(shù)
這樣教學(xué),就顯得內(nèi)容充實(shí)、具體,學(xué)生對概念也就有較全面的認(rèn)識。尤其是通過各種題組的判斷,不但強(qiáng)化了互質(zhì)數(shù)的概念,而且有利于得到準(zhǔn)確的信息反饋,以便調(diào)整教程和把好質(zhì)量關(guān)。
三、練活
學(xué)習(xí)的目的在于運(yùn)用,在運(yùn)用中把知識轉(zhuǎn)化為能力。但機(jī)械、呆板的練習(xí)卻難以提高學(xué)生的技能。因此,平時(shí)練習(xí)要有一定的靈活性,才能使學(xué)生在千變?nèi)f化的問題中應(yīng)付自如。下面就概念教學(xué)中,如何訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性,談兩點(diǎn)做法和體會(huì)。
1.改變“概念”的敘述方式(以活化概念),培養(yǎng)學(xué)生分析判斷能力。如下面的判斷題:
①因?yàn)椤胺謹(jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)?!彼裕胺?jǐn)?shù)除以自然數(shù),等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)?!保ǎ?/p>
②因?yàn)椤皥A錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。”所以“圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。”()
③因?yàn)椤肮s數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)?!彼浴白畲蠊s數(shù)是1的兩個(gè)數(shù),它們一定是互質(zhì)數(shù)。”()
通過改述后的判斷,既深化了概念的內(nèi)涵,又訓(xùn)練了學(xué)生分析、判斷的能力。
2.發(fā)揮習(xí)題的“彈性”優(yōu)勢,訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)變能力。
例1(六年制第十冊第71頁第6題):“把2/3和4/5化成分母是15而大小不變的分?jǐn)?shù)?!本毩?xí)后,可抓住有利之機(jī),引出下面的問題:
①在“2/3<()/15<4/5”的括號里,可填上什么自然數(shù)?
②在“2/3<()/30<4/5”的括號里,又可填幾個(gè)自然數(shù)?它們分別是____、____、____。
例2(六年制十二冊總復(fù)習(xí)第82頁第7題)當(dāng)學(xué)生求出“36和48”的最大公約數(shù)是12和最小公倍數(shù)是144后,引出:甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是12,最小公倍數(shù)是144。若甲數(shù)是36,乙數(shù)是____。(若學(xué)生覺得困難,可給出上面的分析圖)
聯(lián)想是與表象的相似因素有關(guān),由某一事物想到另一事物的心理過程。想象是人腦對已有表象進(jìn)行加工、改造形成新的形象,或根據(jù)語言文字的描述形成有關(guān)事物的形象。前者是創(chuàng)造性想象,后者是再造性想象。聯(lián)想和想象都是形象思維。
形象思維是人腦運(yùn)用形象(表象)進(jìn)行的思維。表象是形象思維的元素,形象思維本質(zhì)上就是表象的運(yùn)動(dòng)變化和改造。表象的運(yùn)動(dòng)變化和改造可分為三個(gè)層次。
第一個(gè)層次:分解、組合。它是表象活動(dòng)的開始,是形象思維的基本形式。如教學(xué)義務(wù)教材第一冊拼組圖形,讓學(xué)生從所給的圖形中,剪出基本圖形長方形、正方形、三角形、圓,再把這些基本圖形拼成教材上的蝴蝶、帆船、汽車、小人圖。這里“剪”是表象的分解,“拼”是表象的組合。我們可借助分解與組合的方法,揭示事物的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律。而表象的豐富性,分解、組合的多樣性,正是形象思維豐富和靈活的基礎(chǔ)。
第二個(gè)層次:類比、聯(lián)想。它是形象思維展開的形式,和表象的分解組合緊密相聯(lián)。自然界的事物在其形態(tài)結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)方式諸方面存在著大量的相似之處。而類比就是運(yùn)用事物的相似性比較其異同,抓住事物的特征和本質(zhì)屬性的思維方法。聯(lián)想是類比的發(fā)展。如學(xué)生掌握了平行四邊形的特征后,通過聯(lián)想發(fā)現(xiàn)長方形和正方形可以看成特殊的平行四邊形,而正方形又是特殊的長方形。聯(lián)想時(shí),學(xué)生在頭腦中要找出上述幾種圖形的聯(lián)系與區(qū)別,這實(shí)質(zhì)上就是先利用表象進(jìn)行分解,然后再利用表象的組合,把分解出來的異同點(diǎn)進(jìn)行綜合,找出它們的共同特征和本質(zhì)屬性。
聯(lián)想一般可分為類似聯(lián)想、接近聯(lián)想、對比聯(lián)想三種。類似聯(lián)想是因事物的外部特征或性質(zhì)類似,由一事物而想起另一事物。接近聯(lián)想是由一事物想起空間上或時(shí)間上與之相接近的事物。對比聯(lián)想是由某一事物的感知或回憶引起和它具有相反特點(diǎn)的事物。
第三個(gè)層次:想象。它是形象思維的高級形式,是思維的一種升華。想象綜合了分解、組合、類比、聯(lián)想等思維方法,對表象進(jìn)行加工改造。
二、聯(lián)想和想象能力的培養(yǎng)
(一)聯(lián)想能力的培養(yǎng)
聯(lián)想是發(fā)散式的思維,運(yùn)用聯(lián)想可以增強(qiáng)記憶,喚起學(xué)生對舊知的回憶,溝通知識間的聯(lián)系,提供解決問題的線索,培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性與靈活性。
1.引發(fā)類似聯(lián)想,促進(jìn)知識的遷移。舊知往往是學(xué)習(xí)新知的原型和基礎(chǔ),我們可以抓住契機(jī)引發(fā)類似聯(lián)想,促進(jìn)知識的遷移。如教學(xué)現(xiàn)行教材六年制第十冊分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí),通過圖形的直觀感知,得出:3/4=6/8=9/12,再觀察分子、分母的變化情況,學(xué)生逐步歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),但往往把“0除外”丟了。這時(shí)可以及時(shí)啟發(fā)學(xué)生從分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的原型中展開聯(lián)想,發(fā)現(xiàn)分母相當(dāng)于除法中的除數(shù),分?jǐn)?shù)的分子、分母同乘以(或除以)相同的數(shù),必須補(bǔ)上“0除外”,否則這一性質(zhì)不能成立,從而使學(xué)生深刻地理解了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2.誘導(dǎo)接近聯(lián)想,提供解決問題的途徑。如義務(wù)教材五年制第八冊梯形面積的計(jì)算,是在學(xué)生學(xué)會(huì)平行四邊形、三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此,可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想推導(dǎo)三角形面積公式的方法,讓學(xué)生自己把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形來計(jì)算它的面積,總結(jié)出梯形面積計(jì)算公式。
3.培養(yǎng)對比聯(lián)想,訓(xùn)練逆向思維。有些教材內(nèi)容本身具有可逆性質(zhì),如加法與減法、乘法與除法的相互關(guān)系等。教學(xué)時(shí)分析知識的可逆結(jié)構(gòu),實(shí)際上就是為學(xué)生進(jìn)行對比聯(lián)想打基礎(chǔ)。
如教學(xué)乘法分配律,當(dāng)學(xué)生掌握了(5+3)×4=5×4+3×4時(shí),不僅讓學(xué)生練習(xí)(5+3)×4=_×_+_×_;9×(4+6)=_×_+9×_。還可讓學(xué)生填下面的方框。
5×4+3×4=(5+3)×;
5×4+3×4=×(+)或者設(shè)計(jì)趣味練習(xí):
×(+)=_×_+_×_;×+×=(_+_)×_。
思維的靈活性與可逆聯(lián)想有著密切的關(guān)系。學(xué)生掌握了知識的可逆性,再經(jīng)過訓(xùn)練,思考問題時(shí),不僅能正向思維,而且會(huì)逆向思維。但必須注意,有的知識逆推后,答案不止一個(gè),有的知識不可以逆推,即不存在可逆性。
(二)想象能力的培養(yǎng)
思維過程有了想象的參與,智力才能得到發(fā)展。要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,離開想象不可能取得成效。正如偉大的科學(xué)家愛因斯坦所說的:“想象力比知識更重要,因?yàn)橹R是有限的,而想象力概括著世界上的一切,推動(dòng)著進(jìn)步,并且是知識進(jìn)化的源泉?!?/p>
1.在知識的發(fā)生、形成過程中,培養(yǎng)學(xué)生的想象力。例如,在認(rèn)識直線時(shí),先讓學(xué)生認(rèn)識線段,形成線段的概念,建立線段是直的、有兩個(gè)端點(diǎn)、是有限長的表象;然后把線段的兩端向相反方向延長,引導(dǎo)學(xué)生用“直”的表象和延長的動(dòng)態(tài)表象,去想象這條直線穿越空間,沒有盡頭,幫助學(xué)生建立直線沒有端點(diǎn)、是無限長的表象,形成直線的概念。
2.在知識的發(fā)展、應(yīng)用過程中,訓(xùn)練學(xué)生的想象力。有位教師教學(xué)分?jǐn)?shù)意義時(shí),在學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的意義后,要學(xué)生在下面的正方形中畫出表示分?jǐn)?shù)3/4的陰影部分,并標(biāo)出它的分?jǐn)?shù)單位,學(xué)生畫出了如下七種圖形:
(附圖{圖})
畫圖過程中學(xué)生應(yīng)用分?jǐn)?shù)、正方形概念的同時(shí),也加深了對分?jǐn)?shù)意義的理解,發(fā)揮了想象力。
3.在探索解題思路的過程中,發(fā)展學(xué)生的想象力。美國數(shù)學(xué)家斯蒂恩說:“如果一個(gè)特定的問題可以被轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖形,那么,思想就整體地把握了問題,并且能創(chuàng)造性地思索問題的解法?!碑?dāng)學(xué)生解題思路受阻時(shí),我們引導(dǎo)學(xué)生用圖解法尋求解題途徑,這實(shí)際上就是讓學(xué)生運(yùn)用再造想象,創(chuàng)造性地探索問題的解法。
如義務(wù)教材五年制第九冊的一道題“有兩袋大米,第二袋的重量是第一袋的4/5。如果從第一袋中拿出4千克放入第二袋,兩袋的重量相等。這兩袋大米各重多少千克?”學(xué)生往往錯(cuò)誤地認(rèn)為第一袋與第二袋相差4千克。如果我們引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用再造想象,根據(jù)題意畫出線段圖,難點(diǎn)就會(huì)迎刃而解。
(附圖{圖})
通過線段圖可明顯地看出,第一袋比第二袋多4×2千克,相當(dāng)于第一袋的(1-4/5),求第一袋大米的重量可列式為:4×2÷(1-4/5)。
4.在故設(shè)障礙的辨析中,激活想象力。為了促進(jìn)想象能力的發(fā)展,教學(xué)中設(shè)計(jì)一些干擾性練習(xí),讓學(xué)生在掃除障礙中,透過現(xiàn)象看本質(zhì),保持正確認(rèn)識。
有位老師出了這樣一道選擇題:如長方形圖中,甲圖的周長(大于、小于、等于)乙圖的周長。學(xué)生一般想象:面積大的周長大,面積小的周長小。圖中甲、乙面積大小的圖景和周長大小的圖景不一致,干擾了學(xué)生對過去形成的表象的認(rèn)識。通過分析:因?yàn)殚L方形對邊相等,曲線是甲、乙兩個(gè)圖的公共邊,所以,甲、乙兩圖的周長相等。這樣修正了學(xué)生原來的錯(cuò)誤想象。通過正、反辨析,使學(xué)生吃一塹長一智,再造想象和創(chuàng)造性想象能力都得到了提高。
(附圖{圖})
(三)需要重視的幾個(gè)問題
1.引導(dǎo)學(xué)生正確地進(jìn)行觀察。要培養(yǎng)學(xué)生的想象和聯(lián)想能力,首先要提高觀察能力。教給學(xué)生科學(xué)的觀察方法,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效地觀察訓(xùn)練。要求學(xué)生觀察時(shí)做到四要:一要認(rèn)真細(xì)致,二要有序有向,三要全面深刻,四要有靜有動(dòng)。
2.豐富表象積累,培養(yǎng)形象記憶。形象記憶是把外界信息轉(zhuǎn)化成記憶可以接受的形象編碼。沒有形象記憶,就沒有表象的積累,而表象的數(shù)量和質(zhì)量決定著聯(lián)想和想象的水平。因此,在基礎(chǔ)知識的教學(xué)中,要讓學(xué)生動(dòng)用多種感官,充分感知,增加形象信息量的儲(chǔ)存,建立完整、清晰、豐富的表象。如演示時(shí)伴有醒目板書,操作后讓學(xué)生復(fù)述,對學(xué)過的圖形要求學(xué)生默畫等,都是培養(yǎng)形象記憶的有效手段。
3.豐富語言,發(fā)展抽象思維。聯(lián)想和想象都需要思維和語言的配合,同時(shí)也受其制約。有了語言與抽象思維的參與調(diào)節(jié),學(xué)生的聯(lián)想才會(huì)更豐富,想象的構(gòu)思才能更廣闊,更具有邏輯性。因此,要十分重視學(xué)生數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)和訓(xùn)練,做到抽象思維和形象思維互助互補(bǔ)。
關(guān)鍵詞:教師教學(xué)教學(xué)藝術(shù)
在教育戰(zhàn)線,在從事教育教學(xué)的過程中,教師如果把教書僅僅當(dāng)作是謀生的一種手段,從某個(gè)角度講,只是名副其實(shí)的“教書匠”,對國家、對社會(huì)、對學(xué)生、對自己有百害而無一利。因?yàn)樗虝姆绞揭呀?jīng)僵化,生命力已經(jīng)停止,死教書把活人教死,而活教書把人教活。但如果將其看作是事業(yè),看作是為之奮斗一生的追求,從這個(gè)意義上講,就應(yīng)該把教學(xué)視為一門藝術(shù),掌握了教學(xué)藝術(shù)的教師在整個(gè)教學(xué)過程中能夠調(diào)動(dòng)各種教學(xué)手段,以大量的信息全方位地作用于學(xué)生的視覺、聽覺、觸覺等多種感覺器官,使學(xué)生接受知識變得相對容易、相對輕松;同時(shí),精湛的教學(xué)藝術(shù)還會(huì)直接影響到學(xué)生的品德、知識、技能、智力、個(gè)性和審美等諸方面的發(fā)展。因此,重視教師的教學(xué)藝術(shù),是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性,豐富學(xué)生的想象力,推動(dòng)學(xué)生不斷向新的目標(biāo)邁進(jìn)的重要保障。因此教學(xué)藝術(shù)值得去鉆研、去探索、去創(chuàng)新。
如何提高教學(xué)藝術(shù)?筆者認(rèn)為應(yīng)該做到以下幾點(diǎn):
一、教師必須有五個(gè)“一”基本功
五個(gè)基本功即是:普通話,好板書,好口才,好文章,好方法。教師有一口純正的普通話,天天保養(yǎng)一個(gè)好嗓子,在聽覺上給學(xué)生以美感。教師有好板書,在視覺上給學(xué)生以美感。再加上教師有好口才,好文章,徐徐道來,娓娓動(dòng)聽,就能吸引學(xué)生,使學(xué)生聽你的課是享受。好方法就是通過鉆研各種教法,發(fā)揮自己優(yōu)勢,形成自己特色,這樣教學(xué)法就活起來了。
二、教師必須是德才兼?zhèn)涞囊啡?/p>
教師是五種角色兼具的人,即是歷史文化的傳播者,人際關(guān)系的藝術(shù)家,學(xué)生心理的保健醫(yī)生,畢業(yè)事業(yè)的引路人,人類靈魂的塑造者,因此教師是社會(huì)的重要角色。有人說過:“你想把學(xué)生培養(yǎng)成什么樣的人,你自己首先應(yīng)成為什么樣的人?!备实卣f:“教師是學(xué)生最好的課本。”因此德才兼?zhèn)涫墙處煹幕舅刭|(zhì),是提高教學(xué)藝術(shù)的基本保證。
三、教師必須擁有淵博的知識
教師在教學(xué)中要想有所創(chuàng)新,就必須擁有該學(xué)科的淵博知識,必須具有“一桶水對付一碗水”的本領(lǐng),才能厚積薄發(fā)游刃有余。教師如果有了淵博的學(xué)識,教學(xué)就有了源泉。實(shí)踐證明,教師“授業(yè)解惑”的職能決定了教師不但必須具有廣博的學(xué)科知識、精深的專業(yè)知識,而且應(yīng)該努力學(xué)習(xí),掌握相關(guān)的學(xué)科知識。這不是一件容易達(dá)到的事情,雖然許多教師為科班出身,但所學(xué)未必精到,有的教師表面看來知識游刃有余,實(shí)則淺薄寒傖,學(xué)生很難從其身上體會(huì)到教師應(yīng)有的文化底蘊(yùn),而教師也難于以識服人。因此,教師能夠通曉學(xué)科知識、拓展知識面、發(fā)掘知識淵藪,真正成為讓學(xué)生佩服的教師,才是教師必備的重要素質(zhì)。
學(xué)識是教師實(shí)施教學(xué)的力量源泉,教學(xué)藝術(shù)則是達(dá)到教育目的的具體途徑。光有淵博的知識,如果沒有精湛的教學(xué)技藝,也是難以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果的。
四、教師必須研究教學(xué)規(guī)律,提高教學(xué)效果
研究教學(xué)規(guī)律,即指研究教學(xué)內(nèi)容的規(guī)律、教學(xué)方法上的規(guī)律和認(rèn)知上的規(guī)律等。教育教學(xué)實(shí)踐證明:在教學(xué)中學(xué)生普遍易于接受的規(guī)律是從具體到一般,即從感性到理性。當(dāng)前,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)新的趨向和熱點(diǎn),對此,筆者認(rèn)為,數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和連貫性很強(qiáng),教師必須從培養(yǎng)學(xué)生思維敏捷性、邏輯的連貫性、積極的創(chuàng)造性角度出發(fā)研究教學(xué)、鉆研教學(xué)。例如,將書上的知識進(jìn)行重組,使知識更加系統(tǒng)化、具體化等。這樣使學(xué)生既學(xué)得具體、輕松,教師也教得愉悅,從而形成教與學(xué)的良性循環(huán)互動(dòng)。五、教師必須把情感融入到教學(xué)過程中
憤怒出詩人,激情見水平。情感之于教學(xué),猶如能源之于發(fā)動(dòng)機(jī)。把情感貫穿整個(gè)課堂,融入“精,氣,神”,即精力充沛,氣勢旺盛和神采飛揚(yáng),就會(huì)感染學(xué)生,調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲。
心理學(xué)與教育學(xué)的研究表明,情感在教學(xué)過程中不僅有動(dòng)力作用,而且能起到消除疲勞、激發(fā)創(chuàng)造力的作用。充滿感情的教與學(xué),在很大程度上使主體樂此不疲,而且思維敏捷,并富有創(chuàng)造性。教學(xué)過程既是傳授知識培養(yǎng)能力的過程,又應(yīng)該是師生情感交流的過程。沒有教師的情感就很難激發(fā)學(xué)生對知識、對真理的渴望與追求。教師的情感首先表現(xiàn)在教師對學(xué)生、對所教學(xué)科的愛,這種愛可以融化學(xué)生心中的“冰塊”,點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火花,成為溝通師生感情的橋梁和紐帶,更是教師搞好教學(xué)的原動(dòng)力;否則,教師搞好教學(xué)就是紙上談兵。教師在教學(xué)過程中還應(yīng)善于發(fā)揮情感的作用,即為學(xué)生營造愉快、和諧、合作、輕松的學(xué)習(xí)氛圍,以提高課堂教學(xué)效率;與此同時(shí),教師在教學(xué)過程中還應(yīng)努力創(chuàng)造條件,使每個(gè)學(xué)生都能享受教師充滿激情的講授,使每個(gè)學(xué)生都有獲得成功的機(jī)會(huì),都能品嘗取得進(jìn)步的快樂。
六、教師必須把新的、正確的思想和理念貫徹到教學(xué)中
事物是發(fā)展變化的,教學(xué)也如此?!敖逃薪谭ǎ虩o定法”,教學(xué)對象因時(shí)代不同、生源不同而有諸多
差異,教學(xué)方法也不能一層不變。教師在教學(xué)藝術(shù)的研究中,不能只停留于表面、淺層次上,這就要求教師竭盡所能,努力探究教學(xué)技法,以實(shí)現(xiàn)教學(xué)的真正高效。隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,新的思想、新的理論層出不窮,教師不能死守教材吃老本,而應(yīng)該樂于接受新事物,努力學(xué)習(xí)、不斷進(jìn)取,在教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)內(nèi)容的改革和創(chuàng)新上“與日俱進(jìn)”。
七、教師必須以學(xué)生為學(xué)的主體
教師是教的主體,學(xué)生是學(xué)的主體,在教學(xué)過程中以啟發(fā)式教學(xué)為主,鼓勵(lì)學(xué)生去探索、去實(shí)踐。只有這樣,學(xué)生的知識才學(xué)得牢固,積極思維興趣才濃厚。教師高超的教學(xué)藝術(shù)能吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性,豐富學(xué)生的想象力,推動(dòng)學(xué)生不斷向新的目標(biāo)邁進(jìn)。具有精湛教學(xué)藝術(shù)的教師的講課能直接震撼學(xué)生的心靈,以其生動(dòng)、形象的語言,優(yōu)雅、親切的姿態(tài),熾熱、動(dòng)人的情感,清楚、漂亮的板書,準(zhǔn)確、恰當(dāng)?shù)闹v評成為學(xué)生學(xué)習(xí)的楷模,以激勵(lì)學(xué)生求實(shí)、求真、求善、求美。
八、教師必須精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)
學(xué)生在校學(xué)習(xí)的主要目的就是求知。因此,作為一名優(yōu)秀的教師,應(yīng)該預(yù)先估計(jì)到學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的各種問題,如,可能遺忘的知識點(diǎn)、上次教學(xué)沒有聽懂的地方、或是難度較大的課題等等。這些都要求教師在教學(xué)過程中必須站在學(xué)生的角度思考。具有精湛教學(xué)藝術(shù)的教師能科學(xué)地設(shè)計(jì)課堂教學(xué)過程,靈活地選擇教學(xué)方法,全面地運(yùn)用教學(xué)原則,恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行教學(xué)評價(jià),從而及時(shí)地獲取反饋信息,有效地調(diào)控教學(xué)過程。
九、教師必須善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
以數(shù)學(xué)教學(xué)為例。數(shù)學(xué)內(nèi)容的高度抽象性和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“再創(chuàng)造”要求比其它學(xué)科高,致使數(shù)學(xué)教學(xué)必須更加強(qiáng)調(diào)形象性。這就要求數(shù)學(xué)教師不僅善于運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯武器,而且還善于運(yùn)用生動(dòng)、鮮明、具體的形象法寶,通過直觀性語言和感性化材料的輔助來展開數(shù)學(xué)問題的思維活動(dòng)。使學(xué)生從具體可感的形象中,把理論與形象融為一體,完成從生動(dòng)直觀到抽象思維的飛躍。數(shù)學(xué)應(yīng)該用生動(dòng)形象的語言,借助于比喻、類比、模擬、描繪等藝術(shù)手法,給學(xué)生以感性認(rèn)識,使學(xué)生形成生動(dòng)的表象或產(chǎn)生豐富的聯(lián)想,從而掌握難以理解的抽象原理、概念、公式和定理等。如在教學(xué)過程中故意制造懸念,以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生探索知識的好奇心。比如在《高等數(shù)學(xué)》級數(shù)一章引言中,筆者引入藝諾悖論——“兔子永遠(yuǎn)追不上烏龜”,內(nèi)容是:烏龜在點(diǎn)B處向右行走,兔子在A處向右追烏龜,兔子比烏龜?shù)乃俣瓤斓枚啵?dāng)兔子從A移到B時(shí),烏龜從B已移到C,當(dāng)兔子從B移到C時(shí),烏龜已到D……其結(jié)果是,烏龜始終跑在兔子前面。這一事例很簡單,但又確實(shí)能引發(fā)學(xué)生的好奇心,從而大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)級數(shù)這一章內(nèi)容的興趣。
Α————Β——C—D———
十、教師必須掌握先進(jìn)的教學(xué)手段
仍以數(shù)學(xué)教學(xué)為例,對于講授《高等數(shù)學(xué)》,許多教師認(rèn)為不能離開傳統(tǒng)的“黑板”方式,但隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,多媒體教學(xué)在教學(xué)中的優(yōu)勢已越來越明顯。不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,強(qiáng)化教學(xué)過程,而且能使課堂由靜變動(dòng),激發(fā)學(xué)生的興趣,從而打破“一塊黑板,一支粉筆,一張嘴巴眾人聽的”的傳統(tǒng)教法。如傳統(tǒng)教學(xué)手段只能提供靜止的畫面,對運(yùn)動(dòng)、抽象的畫面或過程則難以表現(xiàn)。多媒體技術(shù)可以解決這個(gè)難題。不容置疑,多媒體技術(shù)的運(yùn)用對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能起到很好的輔助作用。如果把課堂教學(xué)比作龍,多媒體技術(shù)在輔助數(shù)學(xué)教學(xué)中可稱之為點(diǎn)“睛”之筆,可以更好地為教學(xué)服務(wù)。
不過,筆者認(rèn)為,有些問題應(yīng)引起重視。如多媒體輔助教學(xué)是先進(jìn)手段但非必要手段,如果有的教師不能正確處理傳統(tǒng)教學(xué)手段與先進(jìn)教學(xué)手段的關(guān)系,而在多媒體輔助手段的使用上花過多功夫,不能深入審視教學(xué)過程,缺少進(jìn)一步的反思,就會(huì)致使真理與謬誤并存。因此,在選用多媒體輔助教學(xué)時(shí)應(yīng)做到大氣而不俗氣,到位而不越位,自然而不死板,讓多媒體教學(xué)技術(shù)真正有用武之地。
十一、教師必須把最新的科研成果體現(xiàn)在教學(xué)中
一、“四大難關(guān)”的成因
立足于幫助學(xué)生順利度過“四大難關(guān)”,教材研究的首要任務(wù)是應(yīng)該搞清各個(gè)“難關(guān)”的成因。對此作宏觀分析,我們?nèi)菀赘爬ǔ鱿旅嫒齻€(gè)方面的成因:
(1)抽象層次的提高
教學(xué)內(nèi)容的抽象性是眾所周知的,但作為數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)內(nèi)容,則著意體現(xiàn)由直觀到抽象的漸變過程,以適應(yīng)學(xué)生認(rèn)識的發(fā)展,在這種變化過程中,起伏程度有所不同,各大難關(guān)所表現(xiàn)的正是抽象程度的驟變過程,抽象層次驟然提高,這種變化若學(xué)生不能立即適應(yīng),就成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的巨大障礙,就成為“難關(guān)”了。
如從算術(shù)到代數(shù)的過渡,其重要標(biāo)志就是用字母表示數(shù),特別是字母代替的數(shù)既是確定的,又是任意的,這種兩重性與小學(xué)階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容相比,抽象程度顯著提高,可以說表現(xiàn)為一次飛躍;從代數(shù)到幾何的過渡,其抽象程度的飛躍則表現(xiàn)在由以前的單純的以計(jì)算為主到對數(shù)學(xué)問題的推理論證、大量抽象符號和數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用過渡;由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的過渡,以函數(shù)概念的引入為標(biāo)志,宣布了數(shù)學(xué)問題的研究由處理相對穩(wěn)定的數(shù)學(xué)問題進(jìn)入處理運(yùn)動(dòng)、變化的量與量關(guān)系的數(shù)學(xué)問題的領(lǐng)域,標(biāo)志著抽象層次的又一次大的邁進(jìn);而由有限到無限的過渡,是以極限概念的引入為標(biāo)志的,其推理方式由對有限問題的處理進(jìn)入對無限問題的處理,抽象程度又一次發(fā)生了質(zhì)的改變。由此可見,抽象層次的提高,是“難關(guān)”的成因之一。
(2)研究對象的轉(zhuǎn)變
恩格斯在《反杜林論》中曾指出:“……純數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系--這是非?,F(xiàn)實(shí)的材料--為對象的”這給數(shù)學(xué)尤其是初等數(shù)學(xué)的本質(zhì)作出了很科學(xué)的概括。圍繞“數(shù)”和“形”這兩個(gè)方面討論而展開的。而在教材內(nèi)容的發(fā)展過程中,由以數(shù)為主要研究對象的內(nèi)容轉(zhuǎn)變到以形為主要研究對象的內(nèi)容時(shí),其角度、特點(diǎn)以及抽象程度都有顯著的變化,這一轉(zhuǎn)變過程中,學(xué)生不能很快適應(yīng),就會(huì)形成由代數(shù)到幾何的過渡--初二平面幾何入門的一大難關(guān)。由數(shù)到形,又到數(shù)形結(jié)合,研究量與量之間運(yùn)動(dòng)、變化過程中表現(xiàn)出的關(guān)系,則又是一類研究對象,這就是函數(shù)概念的引進(jìn)--因研究對象與研究方法的轉(zhuǎn)變而導(dǎo)致的不適應(yīng),就出現(xiàn)了由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)過渡的這一難關(guān)。而其它幾大難關(guān)也不同程度的涉及到研究對象的改變。由此可知,數(shù)學(xué)內(nèi)容研究對象的轉(zhuǎn)變也是“難關(guān)”的成因之一。
(3)思維方式的轉(zhuǎn)變
每一次“難關(guān)”的出現(xiàn),都相應(yīng)地出現(xiàn)思維方式上大的轉(zhuǎn)變,都是對前面習(xí)慣思維的揚(yáng)棄。當(dāng)教學(xué)思維從特殊轉(zhuǎn)入對一般情況的研究時(shí),就是相應(yīng)的第一大難關(guān)的來臨,此時(shí)可以說思維進(jìn)入歸納思維的范圍;而當(dāng)平面幾何以全新的研究對象出現(xiàn)時(shí),演繹推理--從一般到特殊的思維方式占了主導(dǎo)地位,這種改變又導(dǎo)致了第二大難關(guān)的產(chǎn)生,而對辯證思維要求的提高,是導(dǎo)致后兩大難關(guān)的重要因素,因?yàn)檫@要經(jīng)受由相對穩(wěn)定--運(yùn)動(dòng)變化--無限領(lǐng)域的一系列重大變革,數(shù)學(xué)中的靜與動(dòng)、有限與無限等矛盾在運(yùn)動(dòng)中被一一揭示出來,在思想方向上使中學(xué)生經(jīng)受一次又一次的重大洗禮。由此可見,思維方式的轉(zhuǎn)變是“難關(guān)”的重要成因。
二、對策
(1)廣泛聯(lián)系、挖掘量變因素
前面已經(jīng)指出,“難關(guān)”的出現(xiàn)其實(shí)質(zhì)是一個(gè)質(zhì)變過程,它需要量變的積累,如果量變有了充分準(zhǔn)備,質(zhì)變就顯得自然,“難關(guān)”也就容易克服。因此,就需要深刻挖掘量變因素,將教材抽象程度加工到使學(xué)生通過努力能夠接受的水平上來。在代數(shù)關(guān)系的研究中,積極注意挖掘與幾何結(jié)合較緊密的內(nèi)容,廣泛聯(lián)系,縮小接觸新內(nèi)容時(shí)的陌生度,避免因研究對象的變化而產(chǎn)生的心理障礙。
(2)重點(diǎn)深入,合理設(shè)置問題
要將“難關(guān)”分散到普通教材中來,就需要注意對普通教材由微觀到宏觀的透徹研究與重點(diǎn)深入。首先,明確局部內(nèi)容在整體數(shù)學(xué)教材體系中的地位和作用;其次,運(yùn)用前文所述的教材研究方法,合理設(shè)置問題,使問題的步子與學(xué)生的思維水平同步前進(jìn),以局部知識的掌握為整體服務(wù),例如,針對某一概念,可圍繞下面幾個(gè)角度設(shè)置問題:概念的構(gòu)成;概念所涉及的子概念;概念的外延;概念的內(nèi)涵;概念的確定與否定;概念之間的關(guān)系;概念的應(yīng)用以及由概念而設(shè)計(jì)的一些構(gòu)造性問題等等。當(dāng)然有些問題可設(shè)置一些啟發(fā)性的提問以使學(xué)生獨(dú)立獲得知識。問題與問題之間要有一定的梯度,以利于教學(xué)時(shí)啟發(fā)學(xué)生思維。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何開展素質(zhì)教育,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,這是一個(gè)新問題,也是當(dāng)前要探討的熱點(diǎn)問題。
素質(zhì)教育對數(shù)學(xué)思維能力具有促進(jìn)作用,數(shù)學(xué)素質(zhì)教育對數(shù)學(xué)思維能力的要求較高?!皯?yīng)試教育”對小學(xué)數(shù)學(xué)的教育而言,只是局限于一個(gè)小小的空間里面,對小學(xué)生掌握“雙基”(基礎(chǔ)知識和基本技能)已經(jīng)非常不適應(yīng)了。這種教育方式缺乏思維的靈活性、創(chuàng)造性,是一種單純的“依樣畫葫蘆”式的教育,小學(xué)生沒有足夠的應(yīng)變能力和適應(yīng)能力,易使思維習(xí)慣變得單調(diào)和定向,不利于以后接受更廣、更深的新知識。當(dāng)前的數(shù)學(xué)“素質(zhì)教育”,其中重要的一方面,就是要使小學(xué)生有靈活的思維素質(zhì),這就要求對小學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練,大力培養(yǎng)小學(xué)生學(xué)習(xí)的能力,發(fā)展他們的智力,使小學(xué)生具有學(xué)習(xí)上的主體能動(dòng)性;思維上具有活躍性、邏輯性、多向性、形象性。不少教學(xué)內(nèi)容,單靠教師詳盡地講解,難以敘述清楚。如果通過學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)腦思考,就會(huì)收到較好的教學(xué)效果。心理學(xué)的研究表明,兒童的思維活動(dòng)往往是以動(dòng)作開始的,切斷思維與活動(dòng)的聯(lián)系,思維就不能發(fā)展。在課堂教學(xué)中讓學(xué)生參與演練,引導(dǎo)學(xué)生在操作中思維,在思維中探求,能提高學(xué)生的興趣,增加學(xué)生的活動(dòng)和動(dòng)手操作的內(nèi)容。引導(dǎo)實(shí)際觀察、操作,用多種感官進(jìn)行實(shí)習(xí),既可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,又可以使學(xué)生比較容易地理解所學(xué)知識,小學(xué)生的基本的數(shù)學(xué)思維能力得到了進(jìn)一步提高。數(shù)學(xué)思維能力的提高對素質(zhì)教育也有一定的推動(dòng)作用。
數(shù)學(xué)思維能力的提高,表現(xiàn)在邏輯思維能力的提高,邏輯思維是一個(gè)最基礎(chǔ)的也是非常嚴(yán)密的思維過程。在小學(xué)生的頭腦中,思維往往處于一種朦朧的階段,邏輯思維的發(fā)展對小學(xué)生認(rèn)識新事物、掌握新知識、提高智力是必不可少的。由于思維具有多向性、多層次性、多樣性,因此,解決問題的思維方法不可能是單一的,而是多樣的。教師可以指導(dǎo)小學(xué)生從不同的角度去思考問題,引導(dǎo)他們通過不同的途徑,從不同的角度,用不同的方法解決問題,從而活躍學(xué)生的思維,提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
數(shù)學(xué)素質(zhì)教育和數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練是相輔相成的,不能分開,不能偏重,如果數(shù)學(xué)素質(zhì)教育沒有數(shù)學(xué)思維作后盾,也不可能提高數(shù)學(xué)素質(zhì)教育,結(jié)果都會(huì)適得其反。因此,在進(jìn)行素質(zhì)教育的同時(shí),也應(yīng)當(dāng)有目的、有計(jì)劃地開展小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的專項(xiàng)訓(xùn)練,發(fā)展小學(xué)生的智力,提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。